PROBLEMA DE APLICACIÓN

En una operación minera trabajada por el método OPEN PIT, se esta elaborando el planeamiento de minado, el cual se encuentra en la etapa de selección de equipo primario. Por lo tanto se requiere determinar el número de perforadoras rotativas necesarias para cumplir con la siguiente producción diaria.

ORE 50000TM/DIA

RESISTENCIA COMPRESIVA Sc=40,000 psi

FACTOR DE CARGA 1Kg/Tm

WASTE 40 000TM/DIA

RESISTENCIA COMPRESIVA SC=28000PSI

FACTOR DE CARGA 0.6KG/TM

DIAMETRO DE TALADRO 9 7/8”

ALTURA DE BANCO BH = 50 ft

TACO ST 15 ft

SOBRE PERFORACION S/D 5ft

KG POR TALADRO 722.8

LAS ESPECIFICACIONES DE LAS PERFORADORAS EN EL MERCADO SON LAS SIGUIENTES

PERFORADORA ROTATIVA BE 45R

PESO DE LA PERFORADORA 70 000 lb

RPM MAX 70

COSTOS $1 400 000

PERFORADORA ROTATIVA BE 60R

PESO DE LA PERFORADORA 90 000 lb

RPM MAX 70

COSTOS $2 000 000

SE PIDE LO SIGUIENTE

1 EL EQUIPO DE INGENIEROS DE MINA DEL DPTO DE PLANEAMIENTO DE MINADO DEBERA LLEVAR A CABO LA SELECCIÓN DE LAS PERFORADORAS.

2 OPTIMIZAR LA DECISION DESDE UN PUNTO DE VISTA TECNICO-ECONOMICO- ECOLOGICO.

3 DISCUTIR LOS RESULTADOS

ALGORITMOS DE SOLUCION

a) CALCULO DEL RANGO DE PENETRACION- PARA EL MINERALPR ORE = (61 – 28 LOG 40) ((70(0.65))/9.875)(70/300)PR ORE= 17.35 PIES- PARA EL DESMONTE

PR DESMONTE = (61-28LOG20)(70(0.65))/(9.875)(70/300)PR DESMONTE= 22.02 pies/ h

b) CALCULO DEL RANGO DE PENETRACION PROMEDIO PR (ROCK DRILL BE 45) ORE AND WASTESR= (40,000 Tm/mineral) / (50, 000 Tm /desmonte) = 0.8

PR= (17.35 ft/ h) (1) + (22.02ft/h) (0.8) / (1+0.8)PR = 19.43 ft/h- DEDUCIENDO DE LAS HORAS DE TRABAJO, EL TIEMPO NO PRODUCTIVO, APROXIMADAMENTE ES DE

5.5 h/shift

RANGO DE PENETRACION NETO

PR= (19.43ft/ h) (5.5 h/shift)

PR = 106.87 ft/ shift

c) CALCULO DEL RANGO DE PENETRACION (ROCK DRILL BE-60), ORE AND WASTE.- PARA EL MINERAL

PR ORE= (61-28LOG40) (90(0.65))/9.875) (70/300)Pr ore= 22.31 pies/ h

- PARA EL DESMONTEPR desmonte= (61-28log 20) (90(0.65))/9.875)(70/300)PR desmonte = 28.31 pies/hora

360 TALADROS GENERAN 500 000 TONELADAS DE MATERIAL REMOVIDO

CALCULO DEL NUMERO DE TM DE DESMONTE DISPARADAS, OBTENIDAS EN UN TALADRO

=(1TM/O.6kG)(722.8Kg/tal) = 1,204.678tm/tal

2 CALCULO DEL NUMERO DE TM DE DESMONTE /DIA

=(1,204.67TM/tal)(1tal/55ft)(106.87ft/shift)(3shift/día)

= 7,022.35Tm/día

e) CALCULO DEL NUMERO DE TM DE MINERAL MAS DESMONTE PRODUCIDAS POR UNA BE 45-R

= (4,213.20Tm/día + 7,022.35tm/día)

= 11,235.4tm/día.

f) CALCULO DEL NUMERO DE PERFORADORAS REQUERIDAS

= (50,000,TM/dia+40,000tm/día)/(11,235.4Tm/día/perforadoras

= 8 perforadoras

g) INVERSION EN PERFORADORAS BE-45R

= (8 PERF)(1,400,000$/perforadoras) = $ 11,200,000

h) INVERSION EN PERFORADORAS BE – 60R

1) Cálculo del número de Tm de mineral disparado, obtenido en un taladro

=(1Tm/1Kgexp)(722.8Kg/taladro)

= 722.8 Tm/taladro

Calculo del número de Tm de mineral/día

=(722.8Tm/taladro)(1taladro/55ft)(137.9/shift)(3shift/día)

= (5,436.77/día)

2) calculo del número de Tm de desmonte disparadas, obtenidas en un taladro

=(1tm/0.6Kg)(722.8Kg explosivo/taladro) = 1,204.678tm/taladro.

Calculo del número de Tm de desmonte/día

= (1,204.67Tm/taladro)(1taladro/55ft)(137.39ft/shift)(3shift/día)

= (9,027.8 Tm/día)

3) Calculo del número de Tm de mineral mas desmonte, producidas por una BE-45R

=5,436.77 Tm/día + 9,027.8 Tm/ día

= 14,464.57 Tm /día

4) Calculo del número de perforadoras requeridas

= (50,000 Tm/ día+ 40,000 Tm/día) / (14,464.57 Tm/día/ perforadora)

= 6 perforadoras

DISSING: UNO VA AL BANCO Y BUSCA FINANCIAMIENTO SIN TENER DINERO, SOLO PRESENTANDO UN CONTRATO DE ALGUN NEGOCIO RENTABLE.

I) Inversión en perforadoras BE – 60R

= (6perforadoras) (2, 000,000$/perforadora)

= $12, 000,000

j) Discusión de resultados

RESUMEN DE LOS RESULTADOS DEL ANÁLISIS DE ESTUDIO

PERFORADORAS NUMERO DE PERFORADORAS

COSTO TOTAL DE LAS PERFORADORAS $

BE – 45R 8 11’209,000BE - 60R 6 12’000,000

Para esta operación minera, se optara por seleccionar las perforadoras modelo BE 45R, las cuales generan un ahorro de $800,000

CONCLUSIONES

- El rango de penetración depende de las características geo mecánicas del macizo rocoso, el pull down, así como también, de las horas efectivas trabajadas en la operación minera.

- Se debería optimizar las horas efectivas, reduciendo el trabajo no productivo.

- Se debería hacer un software con la data de campo peruano

EVACUACION EFICIENTE DE LOS DETRITUS FORMADOS DURANTE LA PERFORACION

INTRODUCCION

Para una eficiente perforación, los detritus de roca formados por la perforación, que se encuentran dentro de los taladros, deben ser inmediatamente evacuados para evitar que sean triturados por los elementos rotativos-cortadores de la broca.

Para ello, debe suministrar una adecuada circulación de aire para evacuar dichos detritus hacia la parte superior de los taladros.

Para mantener suspendida una partícula de roca de tamaño d (pulg), la velocidad mínima del balance de aire Vm en pies/min esta dada por la siguiente formula postulada por Stokes.

Vm=347(pd) 0.5 (1)

Donde:

P=densidad de la partícula de la roca (lb/pie3)

D= Diámetro de la partícula (pulg)

Por otro lado después de una serie de pruebas, varios investigadores han deducido que se han obtenido buenos resultados con las velocidades anulares mayores o iguales a 5,000 pies /min

El volumen de aire requerido para estos propósitos esta dado por la siguiente formula:

Qc= π (D2-d2) V/ (4*144)

= 0.0054 (D2-d2)V (2)

Donde:

Qc: capacidad de aire del compresor (CFM)

V= Volumen de aire (FPM)

D: Diámetro del taladro (pulg)

d= Diámetro del barreno (pulg)

Se tienen otras formulas usadas para la evacuación eficiente de los detritus

Q=V.A (3)

Donde

Q: volumen de aire comprimido (m3/min)

V: velocidad de evacuación de los cutting por el espacio anular (m/min)

A: área el espacio anular (m2)

También se debe tener en cuenta que la velocidad mínima para la evacuación de los detritus en general se usa 1,524 m/min.

Sección transversal de un taladro mostrando la evacuación de los detritos formados durante la perforación

GRAY postulo la siguiente formula para determinar la velocidad de la evacuación de los cutting.

V= 8170(C) – T – d/ P (4)

Donde

V: Velocidad de deslizamiento (pies/min)

C: Tamaño de los cutting (pies)

T: temperatura de aire para la evacuación de los cutting en grado Rankie (Fahrenheit mas 460)

d: Densidad de los cutting (Lb/m3)

P: Presión en el fondo del taladro (Lb/pie2)

NELMARK propone las formulas (5) y (6) para determinar la velocidad mínima de aire para la evacuación de los cutting.

V= 54600 (d) c0.6 / d+ 62.4 (5)

Donde:

V: velocidad del aire para la evacuación de los detritus en (pies/min)

c: Tamaño de los cutting, (diámetro en pies)

d: Densidad de los cutting de la roca (lb/pie3)

Vi=528 (d) 0.5 (Ci) 0.5 (6)

Donde:

Vi: velocidad del aire para la evacuación de los cutting (pies/min)

Ci: tamaño de los cutting formados (diámetro en pulg).

d. densidad de los cutting de la roca (lb/pie3).

ALAN BAUER postulo la siguiente formula para la evacuación eficiente de los detritus.

BV = 185.18 (Q) / (D2 – d2)

Donde:

BV: Velocidad de barrido (bailing velocity), CFM

Q: Capacidad de aire comprimido de la compresora, CFM

D: Diámetro del taladro (inches)

d: diámetro del barreno (inches)

PESOS DEL EMPUJE HACIA DEBAJO DE UNA PERFORADORA ROTATIVA QUE SE HAN DETERMINADO SON SATISFACTORIOS.

Una velocidad anular de 6000 pies/min es normalmente adecuada para suspender detritus de ½ pulgada de diámetro.

Para seleccionar el volumen del aire, se tiene en cuenta la altitud a la cual la perforadora esta trabajando.

MULTIPLICADORES PARA EL CONSUMO DE AIRE POR LAS PERFORADORAS TRABAJANDO A DIFERENTES ALTITUDESALTITUD (ft) 0 1000 2000 3000 5000 6000ALTITUD (m) 0 305 610 1220 1525 1830MULTIPLICADOR

0 1.03 1.07 1.14 1.17 1.21

PROBLEMA DE APLICACIÓN N°1

Se tiene la siguiente información:

Perforación BE -40R

Volumen de aire suministrado por la compresora

Q: 1310 CFM

Al volumen suministrado por la compresora, se le debe hacer correcciones por la altura y por la temperatura.

Corrección por altura: 0.27

Corrección por temperatura: 1.10

Diámetro del taladro D: 11 inches

Diámetro del barreno d: 9 ¼ inches

SOLUCION

a) Corrección del volumen de aire suministrado1310 (0.27) (1.10)= 389 CFM

b) El aire suministrado por la compresora será el siguiente:Q= 1310-389=921 CFM

c) Calculo de la velocidad necesaria para la evacuación de los detritus (bailing velocity)Aplicando la formula del Dr. Alan Bauer

Q=185.18 (Q) / (D2- d2)

Remplazando valores, se tiene lo siguiente:

Q= 185.18 (921) / (112 – ((9/4)2) = 4182 FPM

El resultado obtenido de 4812 FPM es muy cercano al mínimo requerido (500 FPM). Por lo tanto es adecuado para la eficiente evacuación de lo detritus formados en el momento de la perforación.