CINEMÁTICA Prof: Msc. Lilibeth RodríguezMOVIMIENTO RECTILÍNEO DE UNA PARTÍCULA Física I

1) CONCEPTOS BÁSICOS:

Cinemática: Rama de la mecánica clásica que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que lo producen.

Movimiento: Un cuerpo está en movimiento cuando su posición respecto a un sistema de referencia está cambiando con el tiempo.

Partícula: Todo cuerpo cuyas dimensiones físicas son despreciables para la descripción de su movimiento.

Trayectoria: Es el lugar geométrico de las sucesivas posiciones que va tomando la partícula en el espacio.

2) MAGNITUDES CINEMÁTICAS.

Vector Posición ( r ): Es un vector cuyo origen coincide con el origen de coordenadas y su extremo coincide en cada instante con la ubicación de la partícula móvil.

Vector Desplazamiento (ΔX): Mide el cambio en la posición de la partícula conforme se mueve desde una posición inicial Xo a una posición final X.

Distancia Recorrida (DR): Cantidad escalar que mide la longitud de la trayectoria recorrida por el cuerpo, en cualquier movimiento su valor es diferente de cero.

Xo

Xf

X(+)0

ΔX = X – Xo

0x(+) m

DR

ΔX

AB

ΧΔ

Velocidad Media: Vector que se obtiene dividiendo el desplazamiento ΔX, entre el intervalo de tiempo particular Δt, durante el cual ocurre dicho desplazamiento.

Rapidez Media: Es el cociente entre la distancia total recorrida y el intervalo de tiempo empleado para recorrerla.

Velocidad Instantánea: Es la velocidad que tiene la partícula en un instante cualquiera, y está representada por la pendiente de la línea tangente de gráfica x vs t en un punto.

Rapidez Instantánea: Magnitud de la velocidad instantánea.

Aceleración Media (am): Cambio de la velocidad (ΔVx) dividido entre el intervalo de tiempo (Δt) durante el cual ocurre dicho cambio.

m3 m2

m1

Xo

Xf

ΔX

X(m)

t(s)t0 tf

m = 0

m(-)

m(+)

Vxo

Vxf

V(m/s)

t(s)t0 tf

xa

Aceleración Instantánea (a): Se define como el límite de la aceleración media cuando Δt®0, que por definición es la derivada de la velocidad respecto al tiempo.

Si ax es constante am = ax

3) El Movimiento Rectilíneo se divide en:

Movimiento rectilíneo uniforme: la velocidad es constante y la aceleración es cero.

Movimiento rectilíneo uniformemente variado: la aceleración es constante y diferente de cero, la velocidad varía.

4) Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme.

x(+)

t

0

m=V

Xo

X

tf

Posición en Función del Tiempo X(t)

v(+)

t0

V

Área = X

Velocidad en Función del Tiempo V(t)

tf

a(+)

t0

Aceleración en Función del Tiempo a(t)

tf

X(+)0

Gráfica de Trayectoria

XXo

V Va=0

La gráfica aceleración en función del tiempo es una línea recta sobre el eje del tiempo, debido a que la aceleración es 0.

La velocidad es constante en este tipo de movimiento por ende su gráfica es una línea recta con pendiente igual a 0 (horizontal, paralela al eje del tiempo).

V

t

El área bajo la gráfica velocidad en función del tiempo representa el cambio en la posición (desplazamiento).

La gráfica posición en función del tiempo es una línea recta cuya pendiente es el valor de la velocidad media.

5) Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Desacelerado.

a(+)

t0

Aceleración en función del Tiempo

a(t)

tf

Área = V

a

v(+)

t0

V

Velocidad en Función del Tiempo

V(t)

VoÁrea = X

0

x(+)

t

Xo

X

tf

Posición en Función del Tiempo

X(t)

V+a+

+

V a

VV- a-

+

a

V+a-

+

Va

VV- a+

+

a

tf

La gráfica aceleración en función del tiempo es una línea recta paralela al eje del tiempo.

El área bajo la gráfica aceleración en función del tiempo representa el cambio en la velocidad

Área = V = V – VoÁrea = b h

V – Vo = b hV = Vo + at

La gráfica velocidad en función del tiempo representa la ecuación de una línea recta cuya pendiente corresponde al valor de la aceleración

El área bajo la gráfica velocidad en función del tiempo representa el cambio en la posición (DESPLAZAMIENTO).

La gráfica posición en función del tiempo representa una parábola. Si a es positiva la parábola abre hacia arriba, si es negativa abre hacia abajo.

6) MOVIMIENTO VERTICAL.

CAIDA LIBRE.Un objeto que cae libremente es aquel que se mueve verticalmente con libertad bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial.

Consideraciones: El movimiento se desarrolla en el vacío.

La trayectoria es una línea recta.

Es un movimiento rectilíneo uniformemente variado con aceleración constante.

El vector aceleración de gravedad es constante.

Ecuaciones del movimiento vertical.

GRÁFICAS DEL MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE.

9,8 m/s2 32,2 pie/s2

Y+

V0+

V=0Ymax

Suelo

-g

0

Ecuaciones del Movimientoa = -gV = V0 - gt Y = V0t - gt2/2

a(+)

V (+)

Y(+)

Y máx.

t(+)

t(+)

t(+)

V0

-V

-g

m=0

Yo=Y=0