Charles Coulomb, el ms grande fsico francs en cuyo honor la C unidad de carga elctrica se denomina coulomb, naci en Angoulme en 1736. Fue educado en la cole du Gnie en Mzieres y se gradu en 1761 como ingeniero militar con el grado de primer teniente. Coulomb sirvi en las Indias Occidentales durante nueve aos, donde supervis la construccin de fortificaciones en la Martinica. En 1774, Coulomb se convirti en un corresponsal de la Academia de Ciencias de Pars. Comparti el primer premio de la Academia por su artculo sobre las brjulas magnticas y recibi tambin el primer premio por su trabajo clsico acerca de la friccin, un estudio que no fue superado durante 150 aos.

Durante los siguientes 25 aos, present 25 artculos a la Academia sobre electricidad, magnetismo, torsin y aplicaciones de la balanza de torsin, as como varios cientos de informes sobre ingeniera y proyectos civiles. Coulomb aprovech plenamente los diferentes puestos que tuvo durante su vida. Por ejemplo, su experiencia como ingeniero lo llev a investigar la resistencia de materiales y a determinar las fuerzas que afectan a objetos sobre vigas, contribuyendo de esa manera al campo de la mecnica estructural. Tambin hizo aportaciones en el campo de la ergonoma. Su investigacin brind un entendimiento fundamental de las formas en que la gente y los animales pueden trabajar mejor e influy de manera considerable en la investigacin subsecuente de Gaspard Coriolis (1792-1843). La mayor aportacin de Coulomb a la ciencia fue en el campo de la electrosttica y el magnetismo, en el cual utiliz la balanza de torsin desarrollada por l. El artculo que describa esta invencin contena tambin un diseo para una brjula utilizando el principio de la suspensin de torsin. Su siguiente artculo brind una prueba de la ley del inverso al cuadrado para la fuerza electrosttica entre dos cargas. Coulomb muri en 1806, cinco aos despus de convertirse en presidente del Instituto de Francia (antiguamente la Academia de Ciencias de Pars). Su investigacin sobre la electricidad y el magnetismo permiti que esta rea de la fsica saliera de la filosofa natural tradicional y se convirtiera en una ciencia exacta.

Michael Faraday, FRS, (Newington, 22 de septiembre de 1791 - Londres, 25 de agosto de 1867) fue un fsico y qumico britnico que estudi el electromagnetismo y la electroqumica.

Fue discpulo del qumico Humphry Davy, y ha sido conocido principalmente por su descubrimiento de la induccin electromagntica, que ha permitido la construccin de generadores y motores elctricos, y de las leyes de la electrlisis, por lo que es considerado como el verdadero fundador del electromagnetismo y de la electroqumica. En 1831 traz el campo magntico alrededor de un conductor por el que circula una corriente elctrica (ya descubierta por Oersted), y ese mismo ao descubri la induccin electromagntica, demostr la induccin de una corriente elctrica por otra, e introdujo el concepto de lneas de fuerza, para representar los campos magnticos. Durante este mismo periodo, investig sobre la electrlisis y descubri las dos leyes fundamentales que llevan su nombre: La masa de la sustancia liberada en una electrlisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado a travs del electrolito masa = equivalente electroqumico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I t). Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos equivalentes.

Con sus investigaciones se dio un paso fundamental en el desarrollo de la electricidad al establecer que el magnetismo produce electricidad a travs del movimiento. Se denomina faradio (F), en honor a Michael Faraday, a la unidad de capacidad elctrica del SI de unidades. Se define como la capacidad de un conductor tal que cargado con una carga de un culombio, adquiere un potencial electrosttico de un voltio. Su smbolo es F.

La intensidad de campo elctrico (E) representa la cuantificacin o magnitud del campo elctrico, y se define como la fuerza que experimenta una carga elctrica de prueba positiva (q), colocada en un punto dentro del campo elctrico. La intensidad de campo elctrico se representa matemticamente por la ecuacin 1.5. -------------------------------------------------------------------------------------------- 1.5 F es la fuerza expresada en Newton (N) para el sistema MKS q es la carga elctrica expresada en Coulomb para el sistema MKS E es la intensidad de campo elctrico expresado en Newton sobre Coulomb (N/C) para el sistema MKS. La intensidad de campo elctrico es una cantidad vectorial, porque resulta de dividir una cantidad vectorial que es la fuerza entre una cantidad escalar, que es la carga elctrica Intensidad de campo elctrico cerca de una carga puntual. Carga elctrica puntual. Es la consideracin de concentracin de toda la carga elctrica de un cuerpo electrizado en un solo punto del propio cuero. Esta consideracin solo se hace para efecto de estudio y de clculos, porque en realidad la carga elctrica se distribuye uniformemente en toda la superficie exterior del cuerpo. Mediante la relacin de las ecuaciones de intensidad de campo elctrico y de la Ley de Coulomb, es posible determinar una expresin matemtica mediante la cual se puede determinar la magnitud de la intensidad de campo elctrico en cualquier punto cercano a una carga elctrica.. Para ello se considera la existencia de una carga elctrica positiva q que genera un campo elctrico, y para evaluar su intensidad se utiliza una carga de prueba positiva q, cuya magnitud es mucho menor que la carga q y por lo tanto se puede considerar despreciable as como tambin se puede considerar despreciable el pequesimo campo elctrico generado por la carga elctrica de prueba (Fig. 1.9)

Fig. 1.9. Esquema de la intensidad de campo elctrico cerca de una carga puntual. El campo elctrico debido a la carga de prueba q esta determinado por la siguiente ecuacin. Pero en la interaccin con la carga de prueba q se puede aplicar la Ley de Coulomb, obtenindose la siguiente ecuacin Substituyendo la ecuacin de la Ley de Coulomb en la ecuacin de campo elctrico se obtiene. Al eliminar variables se encuentra la ecuacin que determina la intensidad de campo elctrico a cualquier distancia de la carga elctrica que lo genera, aplicando la ecuacin 1.6.

Siendo: E La intensidad de campo elctrico expresado en N/C para el sistema K La constante de proporcionalidad expresado en Nm2/C2 en el Q es la carga elctrica expresada en C. para el sistema R es la distancia de la carga elctrica al punto expresado en m, en el

MKS MKS MKS MKS

Se hace notar que la carga elctrica q es la carga elctrica de prueba y se le considera positiva y cuya magnitud es extremadamente pequea que se le considera despreciable. Cuando interaccionan mas de dos cargas elctricas , cada una de ellas genera su propio campo elctrico, y para calcular la intensidad de campo elctrico en algn punto cercano a dichas cargas , deber calcularse la intensidad de campo elctrico para cada una de las cargas con respecto a dicho punto, a continuacin se debern sumar vectorialmente las intensidades parciales de campo elctrico, para determinar el campo elctrico resultante o total generado por el sistema de cargas sobre el punto en cuestin. La suma vectorial de las intensidades de campo elctrico se pueden representar por la ecuacin 1.8.

La ley de Coulomb, que establece cmo es la fuerza entre dos cargas elctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrosttica como ciencia cuantitativa. Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos aos despus, pero fue Coulomb en 1785 quien la someti a ensayos experimentales directos. Entendemos por carga puntual una carga elctrica localizada en un punto geomtrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealizacin, pero constituye una buena aproximacin cuando estamos estudiando la interaccin entre cuerpos cargados elctricamente cuyas dimensiones son muy pequeas en comparacin con la distancia que existen entre ellos. La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrosttica entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la

direccin de la lnea que las une. La fuerza es de repulsin si las cargas son de igual signo, y de atraccin si son de signo contrario". Es importante hacer notar en relacin a la ley de Coulomb los siguientes puntos: a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas elctricas estamos siempre suponiendo que stas se encuentran en reposo (de ah la denominacin de Electrosttica); Ntese que la fuerza elctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, direccin y sentido. b) las fuerzas electrostticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de accin y reaccin); es decir, las fuerzas que dos cargas elctricas puntuales ejercen entre s son iguales en mdulo y direccin, pero de sentido contrario: Fq1 q2 = Fq2 q1 ;

En trminos matemticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuacin como:

k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto. F es el vector Fuerza que sufren las cargas elctricas. Puede ser de atraccin o de repulsin, dependiendo del signo que aparezca (en funcin de que las cargas sean positivas o negativas). - Si las cargas son de signo opuesto (+ y ), la fuerza "F" ser negativa, lo que indica atraccin - Si las cargas son del mismo signo ( y + y +), la fuerza "F" ser positiva, lo que indica repulsin.

Un modelo matemtico se define como una descripcin desde el punto de vista de las matemticas de un hecho o fenmeno del mundo real, desde el tamao de la poblacin, hasta fenmenos fsicos como la velocidad, aceleracin o densidad. El objetivo del modelo matemtico es entender ampliamente el fenmeno y tal vez predecir su comportamiento en el futuro. El proceso para elaborar un modelo matemtico es el siguiente: 1. Encontrar un problema del mundo real 2. Formular un modelo matemtico acerca del problema, identificando variables (dependientes e independientes) y estableciendo hiptesis lo suficientemente simples para tratarse de manera matemtica. 3. Aplicar los conocimientos matemticos que se posee para llegar a conclusiones matemticas.

4. Comparar los datos obtenidos como predicciones con datos reales. Si los datos son diferentes, se reinicia el proceso. Es importante mencionar que un modelo matemtico no es completamente exacto con problemas de la vida real, de hecho, se trata de una idealizacin. Hay una gran cantidad de funciones que representan relaciones observadas en el mundo real; las cuales se analizarn en los prrafos siguientes, tanto algebraicamente como grficamente.

El voltaje, tensin o diferencia de potencial es la presin que ejerce una fuente de suministro de energa elctrica o fuerza electromotriz (FEM) sobre las cargas elctricas o electrones en un circuito elctrico cerrado, para que se establezca el flujo de una corriente elctrica. A mayor diferencia de potencial o presin que ejerza una fuente de FEM sobre las cargas elctricas o electrones contenidos en un conductor, mayor ser el voltaje o tensin existente en el circuito al que corresponda ese conductor.

Las cargas elctricas en un circuito cerrado fluyen del polo negativo al polo positivo de la propia fuente