Centroides de placas y alambres compuestos

Unidad IVCentroides, Centros de gravedad y Momentosde inercia.Centro de masa de un objeto con densidad uniforme.Para un objeto unidimensional uniforme de longitud L, el centroide es el punto medio del segmento de lnea.

Para un tringulo, el centroide es el punto de interseccin de sus tres medianas.

El centroide de una figura geomtrica es el centro de simetra. Para cualquier otro objeto de forma irregular de dos dimensiones, el centroide es el punto donde un soporte simple puede equilibrar este objeto. Por lo general, el centroide de un objeto bidimensional o tridimensional se encuentra utilizando integrales dobles o triples.CentroideEs el punto en el que se encuentran aplicadas las fuerzas gravitatorias de un objeto, o es decir es el pto. en el que acta el peso. Siempre que la aceleracin de la gravedad sea constante, el centro de gravedad se encuentra en el mismo punto que el centro de masasCentro de gravedadEs una medida de lainerciarotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de losejes principalesde inercia, la inercia rotacional puede ser representada como unamagnitud escalarllamada momento de inercia.Momento de InerciaLa abscisa X de su centro de gravedad G puede determinarse de la abscisa , de los centros de gravedad de las diferentes partes X1, X2 las coordenadas X y Y se calculan mediante las formulas de las tablas proporcionadas

Los momentos de inercia se denotaran por las siguientes ecuaciones:

Procure anotar el momento de cada rea con el signo adecuado. Los primeros momentos de reas, as como los momentos de las fuerzas, pueden ser positivos o negativos. Por ejemplo, un rea cuyo centroide se localice a la izquierda del eje y tendr su primer momento negativo con respecto a ese eje. Tambin el rea de un agujero debe anotarse con un signo negativo

Para el rea mostrada, determnese a) los primeros momentos con respecto a los ejes x y y, b) la localizacin del centroide.

La figura mostrada se hizo con un alambre homogneo delgado. Determnese su centro de gravedad.

Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.

Localice el centroide del rea plana que se muestra en la figura.

Ejercicios de tarea