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CAPÍTULO 6
PRUEBAS EXPERIMENTALES
6.1 Introducción
En este capítulo presentan los resultados de una serie de pruebas para determinar las
características físicas de las partículas, estas características son necesarias para realizar
los cálculos teóricos que posteriormente serán comparados con los datos obtenidos en
los experimentos realizados en el lecho fluidizado.
6.2 Mantenimiento de la columna Para poder tener una serie de resultados confiables, es necesario realizar mantenimiento
del equipo, parte de este mantenimiento consistió en el lavado de la columna. Para
realizar el lavado de la columna es necesario desmontar la columna lo cual debe hacerse
con cuidado ya que la columna es frágil y al menor impacto se puede romper o
fracturar, esto alterando el funcionamiento de la máquina.
Se cubrieron todas las salidas de la columna ya que los recubrimientos anteriores
estaban deteriorados por lo que tenían fugas.
6.3 Condiciones y limitaciones del equipo. El equipo experimental como se menciona en el capítulo anterior, cuenta con
dispositivos como el termostato, la bomba de vacío, vacuómetro y rotámetro de los
cuales se pueden observar varias limitaciones para realizar las lecturas y para realizar
experimentos con diferentes partículas.
6.3.1 Temperatura
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Los experimentos se realizan empleando distintas temperaturas de operación. Para esto
el aire se calienta por medio de un calentador, que esta compuesto por una conexión de
10 resistencias conectadas en serie que trabajan a 240 V.
La temperatura es controlada por un termostato y puede variar de 0°C a 300°C.
Los rangos de temperatura usados para los experimentos que sirvieron para desarrollar
este trabajo de tesis son de 30°C a 60°C.
6.3.2 Flujo de Aire El aire que se utiliza en la columna es alimentada por los compresores generales que
abastecen aire a los laboratorios de la Universidad de las Américas Puebla.
La presión de aire es regulada por una válvula y puede alcanzar 30 Psi, para un
mejor funcionamiento de la columna se trabaja en rangos mas bajos de presión.
Para el control del flujo del aire están instalados unos rotámetros que permiten la
medición del gasto de flujo que corresponde diferentes velocidades variando de 0 a 800
LPM.
6.3.3 Vacío El vacío es generado por la bomba que tiene la capacidad de generar vacíos de hasta 50
cm Hg dependiendo de la cantidad del flujo. Suministrando más aire a la columna el
vacío disminuye, como es el caso de los experimentos realizados, ya que a 10 cm Hg el
flujo de aire alcanza hasta 600 LPM y a 20 cm Hg el flujo alcanza hasta 500 LPM.
6.4 Características físicas de las partículas
Para poder realizar los experimentos en el lecho fluidizado es necesario primero obtener
todas las propiedades físicas de las partículas a fluidizar. Para esto se realizan una serie
de pruebas a la partícula para poder obtener la siguiente tabla para cada una de las
partículas utilizadas en esta tesis.
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6.4.1 Diámetro de la partícula
Es necesario calcular un diámetro promedio de la partícula ya que ninguna semilla es
perfectamente esférica, se deben tomar tres medidas diferentes con un vernier
electrónico que son a, b y c, las cuales son perpendiculares entre ellos, de los cuales c se
toma como el diámetro mayor, se tomaron varias muestras para poder obtener el
diámetro de la partícula.
Tabla 6.1 Diámetro promedio del cilantro Diametro promedio
a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 3.12 3.05 3.65 3.273 3.5 3.2 4.2 3.633 3.6 3.5 4.4 3.833 3.1 3 4.32 3.473 3 2.75 3.2 2.983
3.2 3 3.45 3.217 3 2.65 3.42 3.023 3 3.25 3.6 3.283
3.2 3.1 3.7 3.333 2.9 3.52 3.9 3.440 2.8 3.1 3.2 3.033 3 3 3.7 3.233
3.4 3 4 3.467 3.5 2.9 4.1 3.500 3.6 3.6 4.3 3.833 3.2 3.15 3.9 3.417 2.8 2.9 3.5 3.067
3.45 3.34 4 3.597 3.5 3 4 3.500 3 2.9 3.5 3.133 dp= 3.364 mm
Tabla 6.2 Diámetro promedio del mijo blanco Diametro promedio
a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 1.85 2.65 3.12 2.540 2.15 2.75 3.15 2.683 1.75 2.81 3.21 2.590 1.74 2.61 2.91 2.420 1.7 2.76 2.95 2.470
1.74 2.79 3.14 2.557 2.21 2.65 3.05 2.637 2.1 2.51 3.16 2.590 1.8 2.64 3.21 2.550
1.82 2.65 3.35 2.607
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1.9 2.69 3.5 2.697 2.11 2.54 3.45 2.700 1.92 2.51 3.29 2.573
2 2.61 3.34 2.650 1.92 2.57 3.1 2.530 2.15 2.42 3.17 2.580 1.9 2.58 2.95 2.477 1.8 2.56 3.21 2.523 2.1 2.51 3.57 2.727
2.15 2.65 3.45 2.750 dp= 2.593 mm
Tabla 6.3 Diámetro promedio del mijo rojo
Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 1.61 2.5 2.85 2.320 1.8 2.45 2.86 2.370
1.72 2.36 2.95 2.343 1.53 2.48 2.84 2.283 1.53 2.39 2.75 2.223 1.52 2.45 2.79 2.253 1.59 2.56 2.96 2.370 1.67 2.65 2.84 2.387 1.68 2.51 2.83 2.340 1.85 2.74 2.79 2.460 1.76 2.62 2.74 2.373 1.69 2.54 2.71 2.313 1.51 2.49 2.69 2.230 1.6 2.32 2.84 2.253
1.58 2.39 2.96 2.310 1.62 2.54 2.81 2.323 1.86 2.57 2.89 2.440 1.49 2.47 2.91 2.290 1.52 2.42 2.74 2.227 1.75 2.6 2.69 2.347
dp= 2.323 mm
Tabla 6.4 Diámetro promedio del alpiste Diametro promedio
a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 2.11 2.23 4 2.780 1.89 1.95 4.1 2.647 2.1 2.31 4.35 2.920
1.98 2.13 4.51 2.873 1.92 2.45 4.21 2.860 1.98 2.1 3.85 2.643 1.93 2.15 4.21 2.763 1.75 1.95 4.22 2.640 1.95 2.36 4.1 2.803 1.82 1.95 4.2 2.657 1.98 2.15 3.99 2.707 1.91 1.98 3.82 2.570
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1.77 2.4 3.45 2.540 1.87 1.93 3.56 2.453 1.77 1.89 4.13 2.597 1.85 2.35 4.23 2.810 2.1 2.15 3.82 2.690
1.94 2.18 3.94 2.687 1.99 2.21 3.87 2.690 1.85 1.95 3.89 2.563
dp= 2.695 mm
Tabla 6.5 Diámetro promedio de la linaza Diametro promedio
a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 2.04 2.62 3.95 2.870 1.95 2.45 3.86 2.753 2.1 2.43 3.95 2.827
2.12 2.46 4.01 2.863 2.25 2.38 4.02 2.883 2.19 2.11 4.11 2.803 2.25 2.21 3.95 2.803 2.05 3.15 3.84 3.013 2.15 2.54 3.81 2.833 1.85 2.46 3.65 2.653
2 3.15 3.75 2.967 1.86 2.33 3.63 2.607 2.1 2.38 3.75 2.743
1.95 3.14 4.06 3.050 1.85 2.13 3.56 2.513 2.1 2.54 3.94 2.860
1.93 2.23 3.81 2.657 2.02 2.34 4 2.787 2.06 3.24 3.98 3.093 2.12 3.2 4.05 3.123
dp= 2.835 mm
6.4.2 Esfericidad Las semillas tienen variaciones en todas sus caras ya que no son perfectamente esféricas
siempre hay variación en los tamaños de las partículas, por medio de la siguiente
formula, utilizada por Guarneros [40], es posible realizar una estimación de que tan
esférica es la partícula.
cab
=φ (6.1)
Siendo a, b y c las tres dimensiones medidas anteriormente .
Tabla 6.6 Esfericidad de cilantro
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Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] 3.12 3.05 3.65 0.845 3.5 3.2 4.2 0.797 3.6 3.5 4.4 0.807 3.1 3 4.32 0.706 3 2.75 3.2 0.898
3.2 3 3.45 0.898 3 2.65 3.42 0.824 3 3.25 3.6 0.867
3.2 3.1 3.7 0.851 2.9 3.52 3.9 0.819 2.8 3.1 3.2 0.921 3 3 3.7 0.811
3.4 3 4 0.798 3.5 2.9 4.1 0.777 3.6 3.6 4.3 0.837 3.2 3.15 3.9 0.814 2.8 2.9 3.5 0.814 3.45 3.34 4 0.849 3.5 3 4 0.810 3 2.9 3.5 0.843 Φ= 0.829
Tabla 6.7 Esfericidad de mijo blanco
Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]1.85 2.65 3.12 0.710 2.15 2.75 3.15 0.772 1.75 2.81 3.21 0.691 1.74 2.61 2.91 0.732 1.7 2.76 2.95 0.734 1.74 2.79 3.14 0.702 2.21 2.65 3.05 0.793 2.1 2.51 3.16 0.727 1.8 2.64 3.21 0.679 1.82 2.65 3.35 0.656 1.9 2.69 3.5 0.646 2.11 2.54 3.45 0.671 1.92 2.51 3.29 0.667
2 2.61 3.34 0.684 1.92 2.57 3.1 0.717 2.15 2.42 3.17 0.720 1.9 2.58 2.95 0.751 1.8 2.56 3.21 0.669 2.1 2.51 3.57 0.643 2.15 2.65 3.45 0.692
Φ= 0.703
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Tabla 6.8 Esfericidad de mijo rojo Esfericidad promedio
a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]1.61 2.5 2.85 0.704 1.8 2.45 2.86 0.734 1.72 2.36 2.95 0.683 1.53 2.48 2.84 0.686 1.53 2.39 2.75 0.695 1.52 2.45 2.79 0.692 1.59 2.56 2.96 0.682 1.67 2.65 2.84 0.741 1.68 2.51 2.83 0.726 1.85 2.74 2.79 0.807 1.76 2.62 2.74 0.784 1.69 2.54 2.71 0.765 1.51 2.49 2.69 0.721 1.6 2.32 2.84 0.678 1.58 2.39 2.96 0.657 1.62 2.54 2.81 0.722 1.86 2.57 2.89 0.757 1.49 2.47 2.91 0.659 1.52 2.42 2.74 0.700 1.75 2.6 2.69 0.793
Φ= 0.719
Tabla 6.9 Esfericidad de alpiste Esfericidad promedio
a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]2.11 2.23 4 0.542 1.89 1.95 4.1 0.468 2.1 2.31 4.35 0.506 1.98 2.13 4.51 0.455 1.92 2.45 4.21 0.515 1.98 2.1 3.85 0.530 1.93 2.15 4.21 0.484 1.75 1.95 4.22 0.438 1.95 2.36 4.1 0.523 1.82 1.95 4.2 0.449 1.98 2.15 3.99 0.517 1.91 1.98 3.82 0.509 1.77 2.4 3.45 0.597 1.87 1.93 3.56 0.534 1.77 1.89 4.13 0.443 1.85 2.35 4.23 0.493 2.1 2.15 3.82 0.556 1.94 2.18 3.94 0.522 1.99 2.21 3.87 0.542 1.85 1.95 3.89 0.488
Φ= 0.506
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Tabla 6.10 Esfericidad de linaza Esfericidad promedio
a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]2.04 2.62 3.95 0.585 1.95 2.45 3.86 0.566 2.1 2.43 3.95 0.572 2.12 2.46 4.01 0.569 2.25 2.38 4.02 0.576 2.19 2.11 4.11 0.523 2.25 2.21 3.95 0.565 2.05 3.15 3.84 0.662 2.15 2.54 3.81 0.613 1.85 2.46 3.65 0.584
2 3.15 3.75 0.669 1.86 2.33 3.63 0.573 2.1 2.38 3.75 0.596 1.95 3.14 4.06 0.609 1.85 2.13 3.56 0.558 2.1 2.54 3.94 0.586 1.93 2.23 3.81 0.545 2.02 2.34 4 0.544 2.06 3.24 3.98 0.649 2.12 3.2 4.05 0.643
Φ= 0.589
6.4.3 Densidad Es posible obtener la densidad de las partículas usando la siguiente ecuación
Vm
p =ρ (6.2)
Donde:
ρ = Densidad, [kg/m3]
V= Vol. De partícula, [m3]
m= Masa, [kg]
Para obtener el volumen de la partícula es necesario utilizar el principio de
Arquímedes, el cual consiste en tomar cierto número de partículas que posteriormente se
introducen en una probeta graduada con una determinada cantidad de agua, se realiza la
lectura del desplazamiento del agua la cual se toma como el volumen de la partícula y para
obtener la masa es necesario pesar las semillas que se introducen en la probeta, antes de
introducir a la probeta, para después ocupar la fórmula y obtener la densidad de la partícula.
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Tabla 6.11 Densidad de cilantro Densidad
Masa [g]
Volumen [ml]
Densidad [kg/m3]
0.8 1.4 571.43 10 16 625.00 3.1 6 516.67
7.077 14 505.50 4.389 7.5 585.20 9.1767 15.1 607.73 11.715 17.3 677.17 1.7244 3 574.80 1.3358 2.2 607.18
5.5 10 550.00 3.79 6.1 621.31
5.1665 9 574.06 5.7264 9.5 602.78 4.5521 8 569.01
3.5 6.2 564.52 ρ= 583.49
Tabla 6.12 Densidad de mijo blanco
Densidad Masa
[g] Volumen
[ml] Densidad
[kg/m3] 4.278 6 713.00
7.20699 9 800.78 0.9099 2.8 324.96 2.1325 3 710.83 5.6469 7 806.70
9.13 10.5 869.52 14.3356 15.7 913.10 1.3365 2.5 534.60 4.5656 7.2 634.11 2.564 4.8 534.17 6.564 7.5 875.20 3.2656 4.2 777.52 2.565 3.1 827.42 7.578 8.2 924.15 6.3548 7 907.83
ρ= 743.59
Tabla 6.13 Densidad de mijo rojo Densidad
Masa [g]
Volumen [ml]
Densidad [kg/m3]
3.7184 3.5 1062.40 6.9846 7 997.80 4.6866 4.7 997.15
2.38 2 1190.00 12.5046 12 1042.05 10.124 10.5 964.19 15.041 15.7 958.03
77
4.356 2.5 1742.40 5.656 7.2 785.56 3.264 4.8 680.00 9.789 10.5 932.29 3.478 4.2 828.10 14.354 15.8 908.48 5.498 6 916.33 3.789 6 631.50
ρ= 975.75
Tabla 6.14 Densidad de alpiste
Densidad Masa
[g] Volumen
[ml] Densidad
[kg/m3] 3.6403 4 910.08 8.1357 8 1016.96 14.3986 15 959.91 1.8704 1.8 1039.11 5.944 5.9 1007.46
12.7954 13 984.26 10.1593 10 1015.93 0.9815 1 981.50 0.1254 0.6 209.00 4.4896 4 1122.40 6.5654 6 1094.23 8.5448 8.1 1054.91 9.4897 9 1054.41 3.2415 3 1080.50 1.1565 1 1156.50
ρ= 979.14
Tabla 6.15 Densidad de linaza Densidad
Masa [g]
Volumen [ml]
Densidad [kg/m3]
4.456 4 1114.00 7.4546 7 1064.94 8.5698 8 1071.23 3.564 3 1188.00 15.546 14.5 1072.14 12.368 11.5 1075.48 10.1568 10.2 995.76 3.255 3.2 1017.19 5.656 5 1131.20 7.548 7.1 1063.10 2.564 2 1282.00 5.2548 5 1050.96 11.2456 11 1022.33 2.356 3 785.33 1.612 2 806.00
ρ= 1049.31
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Tabla 6.16 Propiedades físicas de las partículas Particula dp[mm] Φ ρ [kg/m3] Cilantro 3.364 0.829 583.49
Mijo blanco 2.593 0.703 743.59 Mijo rojo 2.323 0.719 975.75 Alpiste 2.695 0.506 979.14 Linaza 2.835 0.589 1049.31
6.5 Clasificación de Geldart de las partículas. Después de obtener las propiedades físicas de las partículas es posible clasificarlas
según su tamaño y su densidad por medio del diagrama de clasificación de Geldart [5].
Tabla 6.17 Categoría de partículas según su tamaño y densidad Categoría Tamaño Densidad
[μm] [kg/m3] C < 30 baja A 20 a 100 < 1400 B 40 a 500 1400 a 4500 D > 600 > 1000
Figura 6.1 Diagrama de clasificación de partículas [5].
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La partícula de cilantro según sus características físicas queda clasificada
como tipo C.
La partícula de mijo blanco según sus características queda clasificada como tipo
C
La partícula de mijo rojo según sus características queda clasificada como tipo
C.
La partícula de alpiste según sus características queda clasificada como tipo C.
La partícula de linaza según sus características queda clasificada como tipo C.
6.6 Características del lecho fluidizado Para realizar los experimentos fluidinámicos es necesario cambiar los parámetros de
operación es decir se tiene que experimentar con diferentes temperaturas y diferentes
presiones. Los valores de temperatura de bulbo seco del aire en los que se trabajó para
realizar esta tesis fueron 30°C, 45°C, 60°C.
Los niveles de presión utilizados fueron la presión atmosférica de la ciudad de
Puebla 80 kPa, (10 cmHg) 67 kPa y (20 cmHg) en vacío, a 53 kPa.
Se tienen que realizar experimentos con todos estos parámetros haciendo
combinaciones dando como resultado 9 experimentos con todas las combinaciones
posibles, esto sirve para ver el comportamiento de las partículas sometidas a diferentes
condiciones de trabajo.
6.7 Cálculos teóricos fluidinámicos
Una vez obtenidas las características físicas de la partícula a fluidizar, es necesario tener
las características del fluido utilizado en los experimentos para poder realizar los
cálculos fluidinámicos, es importante conocer las características del fluido como son la
80
densidad y la viscosidad, las propiedades mencionadas anteriormente son con respecto a
la temperatura y presión atmosférica en este caso se presentan las características del aire
a tres diferentes temperaturas a presión atmosférica, se utiliza la presión atmosférica
promedio que se presenta en Puebla que es de 80 kPa.
Es de gran dificultad encontrar en tablas termodinámicas las propiedades del aire
a presiones menores que la atmosférica por lo que es necesario utilizar las siguientes
fórmulas [36 ] :
T
Pg
g +=
15.273
84.3ρ (6.3)
82800536.011.17 g
g
PT ++=μ (6.4)
Donde, Pg es la presión en kPa y T es la temperatura en °C.
Las presiones de vacío utilizadas son 10 cmHg y 20 cmHg lo cual haciendo la
conversión se obtiene la presión equivalente en kPa para posteriormente aplicar las
fórmulas anteriores y obtener las siguientes tablas.
Tabla 6.18 Propiedades del aire a 80 kPa. Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad
[°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.15 0.919 1.873E-05 45 318.15 0.876 1.953E-05 60 333.15 0.836 2.034E-05
Tabla 6.19 Propiedades del aire a 67 kPa.
Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad [°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.2 0.77 1.873E-05 45 318.2 0.7337 1.953E-05 60 333.2 0.7007 2.033E-05
Tabla 6.20 Propiedades del aire a 53 kPa Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad
[°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.15 0.609 1.87E-05 45 318.15 0.580 1.95E-05 60 333.15 0.554 2.03E-05
81
Ya que se tienen las propiedades del gas se procede a realizar los cálculos
fluidinámicos.
Se calcula el número de Reynolds a diferentes velocidades de flujo y a diferentes
temperaturas con la siguiente fórmula [5]:
f
pfp
Udμ
ρ=Re (6.5)
Donde:
ρf: Densidad del gas, [kg/m3]
U: Velocidad del gas, [m/s]
dp: Diámetro de la partícula, [m]
μf::Viscosidad absoluta del aire, [kg/m * s]
Ya obtenidos los valores del numero de Reynolds se puede saber en que régimen
se encuentra el fluido.
Con la tabla siguiente se determina en que región se encuentra el fluido.
Tabla 6.21 Regimenes del fluido[31]. Régimen NRe
Laminar Re
< 10
Transición10<
Re < 103
TurbulentoRe
> 103
Para calcular la velocidad mínima de fluidización teórica es necesario calcular
Re de mínima fluidización y se calcula con la siguiente fórmula para posteriormente
calcular la velocidad mínima de fluidización [10].
( ) ( )7.330408.07.33Re
21
2
32 −
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡ −+=
μρρρ gD gpgp
mf (6.6)
82
(6.7)
Donde:
Dp: diámetro de la partícula, [m]
ρg: densidad del gas, [kg/m3]
ρp: densidad de la partícula, [kg/m3]
μg: Viscosidad del gas, [kg/m * s]
Teniendo datos de propiedades físicas y las fórmulas, se obtienen lo siguientes
resultados teóricos para cada partícula según Wen y Yu [10] para presiones
atmosféricas.
Tabla 6.22 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de
fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según Wen y Yu [10]
80 kPa
T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 570163.94 122.50 0.742 45 499512.58 112.98 0.749 60 440078.06 104.47 0.755
67 kPa 30 477714.86 109.92 0.795 45 418511.29 101.25 0.801 60 368708.30 93.50 0.807
53 kPa 30 378066.46 94.99 0.868 45 331205.61 87.33 0.874 60 291786.57 80.50 0.878
pg
gmfmf d
U⋅
⋅=
ρμRe
83
Tabla 6.23 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según Wen y
Yu [10]
80 kPa T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 332787.12 87.60 0.688 45 291545.42 80.45 0.692 60 256852.13 74.07 0.695
67 kPa 30 278812.03 78.15 0.733 45 244255.36 71.66 0.736 60 215186.26 65.88 0.737
53 kPa 30 220640.41 66.99 0.794 45 193290.27 61.28 0.795 60 170283.83 56.21 0.795
Tabla 6.24 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según Wen y Yu
[10]
80 kPa T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 314192.79 84.43 0.740 45 275251.63 77.50 0.744 60 242494.20 71.32 0.746
67 kPa 30 263220.92 75.27 0.788 45 230593.97 68.98 0.791 60 203148.58 63.38 0.792
53 kPa 30 208291.51 64.45 0.853 45 182470.43 58.93 0.854 60 160750.48 55.02 0.869
Tabla 6.25 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según Wen y Yu [10]
80 kPa T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 492227.93 111.97 0.846 45 431220.96 103.16 0.853 60 379901.71 95.28 0.859
67 kPa 30 412372.99 100.32 0.905 45 361258.19 92.30 0.912 60 318261.04 85.13 0.917
84
53 kPa 30 326318.07 86.51 0.987 45 285865.68 79.43 0.992 60 251838.29 73.12 0.995
Tabla 6.26Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según Wen y Yu [10]
80 kPa
T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 614428.70 128.18 0.921 45 538274.52 118.28 0.930 60 474213.64 109.42 0.938
67 kPa 30 514743.68 115.09 0.987 45 450938.62 106.06 0.996 60 397266.76 98.00 1.003
53 kPa 30 407321.33 99.55 1.079 45 356826.57 91.58 1.087 60 314351.95 84.46 1.093
Para tener otra referencia se toman en cuenta las ecuaciones desarrolladas por
Llop [3] en las cuales se consideran las condiciones de vacío, utilizando dos ecuaciones
para diferentes tipos de partículas. Para partículas redondas (Φ>0.8).
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=
0309.0909.00357.0
0309.0909.0Re
21
2
ppmf Kn
ArKn
(6.8)
Partículas puntiagudas ( 8.05.0 ≤< φ ):
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+−
⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡+⎟
⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛
+=
0492.09.10571.0
0492.09.1Re
21
2
ppmf Kn
ArKn
(6.9)
Donde:
m: viscosidad, [cP].
ρg: Densidad del gas, [kg/m3].
Dp: Diámetro de la partícula, [m]
85
Ar: Número de Arquímedes, [-]
ρs: Densidad de la partícula, [kg/m3].
g: fuerza de gravedad, [m/s2].
Knp: Número de Knudsen para la partícula, [λ/dp].
Tabla 6.27 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según M.F. Llop [3]
80 kPa
T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 8.65E-08 570163.94 2.5723E-05 116.27 0.704 45 9.24E-08 499512.58 2.7483E-05 107.34 0.711 60 9.85E-08 440078.06 2.9281E-05 99.35 0.718
67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.09E-07 477714.86 3.2453E-05 104.47 0.755 45 1.17E-07 418511.29 3.4674E-05 96.33 0.762 60 1.24E-07 368708.30 3.6943E-05 89.05 0.768
53 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.5E-07 378066.46 4.4685E-05 90.46 0.868 45 1.61E-07 331205.61 4.7743E-05 83.26 0.874 60 1.71E-07 291786.57 5.0867E-05 76.84 0.878
Tabla 6.28 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según M.F.
Llop [3]
80 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 8.65E-08 332787.12 3.3374E-05 83.50 0.656 45 9.24E-08 291545.42 3.5658E-05 76.78 0.660 60 9.85E-08 256852.13 3.7991E-05 70.78 0.664
67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.09E-07 278812.03 4.2107E-05 78.57 0.737 45 1.17E-07 244255.36 4.4988E-05 72.46 0.744 60 1.24E-07 215186.26 4.7932E-05 67.01 0.750
53 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.5E-07 220640.41 5.7978E-05 64.12 0.760 45 1.61E-07 193290.27 6.1945E-05 58.75 0.762 60 1.71E-07 170283.83 6.5998E-05 53.96 0.763
86
Tabla 6.29 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según M.F. Llop
[3]
80 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 8.65E-08 314192.79 3.7249E-05 80.53 0.706 45 9.24E-08 275251.63 3.9798E-05 74.01 0.710 60 9.85E-08 242494.20 4.2401E-05 68.19 0.714
67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.09E-07 263220.92 4.6995E-05 71.92 0.753 45 1.17E-07 230593.97 5.0211E-05 66.00 0.756 60 1.24E-07 203148.58 5.3496E-05 60.72 0.759
53 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.5E-07 208291.51 6.4709E-05 61.74 0.817 45 1.61E-07 182470.43 6.9137E-05 56.53 0.819 60 1.71E-07 160750.48 7.366E-05 51.89 0.820
Tabla 6.30 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según M.F. Llop [3]
80 kPa
T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 8.65E-08 492227.93 3.2109E-05 133.44 1.009 45 9.24E-08 431220.96 3.4306E-05 123.00 1.018 60 9.85E-08 379901.71 3.6551E-05 113.67 1.025
67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.09E-07 412372.99 4.0511E-05 119.64 1.080 45 1.17E-07 361258.19 4.3283E-05 110.13 1.088 60 1.24E-07 318261.04 4.6114E-05 101.64 1.095
53 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.5E-07 326318.07 5.5779E-05 103.27 1.178 45 1.61E-07 285865.68 5.9596E-05 94.89 1.185 60 1.71E-07 251838.29 6.3496E-05 87.40 1.190
Tabla 6.31 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de
fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según M.F. Llop [3]
80 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 8.65E-08 614428.70 3.0518E-05 152.65 1.097 45 9.24E-08 538274.52 3.2606E-05 140.92 1.108 60 9.85E-08 474213.64 3.4739E-05 130.43 1.118
87
67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.09E-07 514743.68 3.8503E-05 137.14 1.176 45 1.17E-07 450938.62 4.1138E-05 126.45 1.187 60 1.24E-07 397266.76 4.3829E-05 116.89 1.197
53 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]
30 1.5E-07 407321.33 5.3015E-05 118.73 1.287 45 1.61E-07 356826.57 5.6643E-05 109.29 1.297 60 1.71E-07 314351.95 6.0349E-05 100.85 1.305
6.8 Pruebas Fluidinámicas El objetivo principal de las pruebas fluidinámicas de esta tesis es el estudio de la
velocidad mínima de fluidización y como la humedad de la partícula afecta en esta.
En las pruebas fluidinámicas se obtiene la caída de presión en el lecho Δplecho en
relación con la velocidad del gas Uw. Esta relación permite determinar la velocidad
mínima de fluidización experimental. Existen otras relaciones que se pueden determinar
y que ayudan al estudio fluidinámico como la de hlecho con respecto a la velocidad del
gas, Uw, y la porosidad del lecho εlecho con respecto a la velocidad del gas Uw.
Los experimentos se realizaron ocupando un lecho fijo de 10 cm, se comienzan
las pruebas variando el flujo de aire del más alto al más bajo, tomando varias lecturas
como la altura del lecho y la diferencia de alturas del manómetro, todo esto se realiza
cada 50 LPM hasta llegar a 0 LPM.
Se debe tener mucho cuidado al realizar las pruebas ya que las variaciones de la
velocidad mínima de fluidización son muy pequeñas. Cuando se trabaja en condiciones
de vacío es necesario regular la presión con la llave que se encuentra a un lado de la
bomba cada vez que se reduce el flujo de aire, ya que cada vez que se reduce el flujo de
aire; el vacío aumenta; es por eso, se debe calibrar para trabajar en una sola condición
de vacío.
Se realizan las primeras pruebas con las partículas en su estado natural (como se
compraron) midiendo su humedad base seca.
88
Para las segundas pruebas, se dejan fluidizar las partículas aproximadamente
durante 2 horas para bajar el porcentaje de humedad de las partículas y así poder
realizar los experimentos con partículas totalmente secas.
Para las terceras pruebas, se introducen las partículas en una cubeta con agua
para aumentar la humedad de las partículas estas pruebas se permiten ver el
comportamiento de las partículas en diferentes condiciones de humedad. Obteniendo las
siguientes humedades iniciales para cada experimento.
Tabla 6.32 Humedades iniciales de partículas naturales Humedad inicial de partículas naturales Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza
% de humedad base seca 27.575 26.915 24.485 26.125 25.09
Tabla 6.33 Humedades iniciales de partículas secas Humedad inicial de partículas secas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza
% de humedad base seca 15.23 11.595 13.555 12.88 12.56
Tabla 6.34 Humedades iniciales de partículas húmedas
Humedad inicial de partículas humedas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza
% de humedad base seca 48.805 53.69 41.76 44.65 47.152
6.9 Humedad de la partícula Para obtener la humedad de la partícula es necesario hacer los siguiente.
1. Cernir arena sobre charolas y colocar vástago.
2. Introducir charola a estufa al menos 24 horas para lograr peso constante.
3. Triturar muestra.
4. Sacar charola de la estufa, se mete a un desecador y se deja enfriar
5. Se pesa la charola y se identifica la charola
89
6. Se tara la balanza y se agregan aproximadamente 2g de muestra
7. Se mezcla perfectamente la muestra y la arena con ayuda del vastago
8. Se tara la balanza y se pesa la charola que contiene arena, muestra y
vastago (P2).
9. Se deja charola en la estufa 20 minutos
10. Se saca charola, se mete a desecador y se espera a que enfrie
11. Se pesa la charola con arena, vastago y muestra ya fluidizada (P3).
Por ultimo se aplica la siguiente formula para obtener el porcentaje de humedad.
100% 32 xmuestra
PPHumedad
−= (6.10)
6.10 Resultados de las pruebas Fluidinámicas Se realizaron muchas series de experimentos errados antes de realizar experimentos con
resultados satisfactorios, esto debido a malas lecturas y también al tipo de partícula
utilizada en la columna, ya que hay partículas muy grandes y muy densas, como los
granos de maiz, sorgo y pimienta, las cuales no sirven para el estudio de la velocidad
mínima de fluidización debido a que son demasiado pesadas al agregarse agua por lo
que se necesita un flujo mayor de aire espor eso que se decidió hacer un cambio de
partículas menos pesadas y más pequeñas para que con un flujo de aire relativamente
bajo empiecen a fluidizar.
6.10.1 Pruebas fluidinámicas de cilantro natural Las primeras pruebas realizadas de fluidinámica fueron con las semillas tal cual se
compraron; obteniendo un porcentaje de humedad de 27.575 % se realizan las pruebas
y se obtienen los siguiente comportamientos.
90
Velocidad vs Caída de Presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.696 m/s
Figura 6.2 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
30°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.705 m/s
Figura 6.3 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y 45°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.717 m/s
Figura 6.4 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
60°C
91
Velocidad vs Caída de presión
0
200400
600800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.741 m/s
Figura 6.5 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y 30°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp le
cho [
Pa]
Umf= 0.759 m/s
Figura 6.6 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y
45°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.802 m/s
Figura 6.7Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y 60°C
92
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.812 m/s
Figura 6.8 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
30°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.823 m/s
Figura 6.9Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y 45°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp le
cho [
Pa]
Umf= 0.844 m/s
Figura 6.10 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
60°C
93
6.10.2 Pruebas fluidinámicas de cilantro seco Las segundas pruebas se realizan secando las semillas en lecho aproximadamente
durante 2 horas, esto para reducir su humedad y observar el comportamiento de estas al
reducir su humedad, se redujo hasta 15. 23%. Obteniendo las siguientes gráficas.
Velocidad vs Caída de Presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.665 m/s
Figura 6.11 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
30°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.673 m/s
Figura 6.12 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
45°C
94
Velocidad vs Caída de presión
0
200400
600
8001000
1200
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.692 m/s
Figura 6.13 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
60°C
Velocidad vs Caída de presión
0100200300400500600700800900
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.713 m/s
Figura 6.14 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y 30°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.741 m/s
Figura 6.15 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y
45°C
95
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.781 m/s
Figura 6.16Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y 60°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.797 m/s
Figura 6.17 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y 30°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.806 m/s Figura 6.18 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
45°C
96
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400600
800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.833 m/s
Figura 6.19 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
60°C
6.10.3 Pruebas fluidinámicas de cilantro húmedo Las terceras pruebas se realizan con semillas húmedas, esto se logra remojando las
semillas en un recipiente con agua durante cierto tiempo determinado, reobserva el
comportamiento de las partículas cuando estas tienen una humedad superior a la de su
forma natural, alcanzando 48.80% de humedad en las partículas.
Velocidad vs Caída de Presión
0
500
1000
1500
2000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.844 m/s
Figura 6.20 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
30°C
97
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
1000120014001600
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.865 m/s
Figura 6.21 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
45°C
Velocidad vs Caída de presión
0
500
1000
1500
2000
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.876 m/s
Figura 6.22 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y
60°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.886 m/s
Figura 6.23 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y
30°C
98
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp le
cho [
Pa]
Umf= 0.897 m/s
Figura 6.24 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y
45°C
Velocidad vs Caída de presión
0200
400600800
1000
12001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.907 m/s
Figura 6.25 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y
60°C
Velocidad vs Caída de presión
0
200
400
600
800
1000
1200
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.918 m/s
Figura 6.26 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
30°C
99
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp l
echo
[Pa]
Umf= 0.928 m/s
Figura 6.27 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
45°C
Velocidad vs Caída de presión
0200400600800
100012001400
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Uw [m/s]
Δp le
cho [
Pa]
Umf= 0.939 m/s
Figura 6.28 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y
60°C
A continuación se presentan las graficas de Δplecho y Uw de cilantro tomando
muestras de humedad cada 100 LPM, en las siguientes gráficas se observa como la
humedad disminuye de acuerdo a los flujos de operación, y se observa entre que
humedades se encuentra la velocidad mínima de fluidización.
100
Umf= 0.827 m/s
Figura 6.29 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 29% de humedad
Umf= 0.835 m/s
Figura 6.30 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 35% de humedad
101
Umf= 0.844 m/s
Figura 6.31 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 38% de humedad
Figura 6.32 Gráfica Δplecho y Uw de comparación
102
Umf= 0.854 m/s
Figura 6.33 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 41.86% de humedad
Umf= 0.865 m/s
Figura 6.34 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 45.15% de humedad
103
Umf= 0.876 m/s
Figura 6.35 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa,
60°C y 49.75% de humedad
Figura 6.36 Gráfica Δplecho y Uw de comparación
104
Umf= 0.869 m/s
Figura 6.37 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 39.45% de humedad
Umf= 0.861 m/s
Figura 6.38 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 32.68% de humedad
105
Umf= 0.850 m/s
Figura 6.39 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 30.65% de humedad
6.11 Relación de la velocidad del aire con la altura del lecho Esta relación es muy importante, ya que se puede determinar visualmente la velocidad
mínima de fluidización, puede resultar poco exacto ya que se debe tomar en cuenta
cuando todas las partículas están fluidizando, lo cual lo hace difícil de apreciar.
La altura de lecho es directamente proporcional a la velocidad del gas esto se
puede comprobar con la relacion de Uw y hlecho , observando las siguientes gráficas es
posible notar que conforme se reduce el flujo, la altura de lecho es menor. La humedad
también afecta a estos resultados debido a que la partícula se vuelve mas pesada lo que
provoca que la altura de lecho es menor.
106
6.11.1 Relación Uw y hlecho de cilantro natural
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.40 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.41 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.42 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 60°C
107
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.43 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.44 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.45 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 60°C
108
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.46 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.47 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160
0.000 0.500 1.000 1.500
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.48 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 60°C
109
6.11.2 Relación Uw y hlecho de cilantro seco
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.49 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.50 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.51 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 60°C
110
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.52 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.000 0.500 1.000 1.500
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.53 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.54 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 60°C
111
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.55 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.56 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.57 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 60°C
112
6.11.3 Relación Uw y hlecho de cilantro húmedo
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.58 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.59 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.60 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 60°C
113
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.160
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.61 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160
0.000 0.500 1.000 1.500
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.62 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.63 Relación Uw y hlecho experimental a 67 kPa y 60°C
114
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.64 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 30°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lech
o [m
]
Figura 6.65 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 45°C
Velocidad vs Altura del lecho
0.000
0.020
0.040
0.060
0.080
0.100
0.120
0.140
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
h lec
ho [m
]
Figura 6.66 Relación Uw y hlecho experimental a 53 kPa y 60°C
115
6.12 Porosidad de lecho La porosidad como se ha mencionado antes son los espacios libres de semillas en el
lecho.
A continuación se presentan las gráficas de velocidad del gas en relación con la
porosidad del lecho, estas gráficas sirven para observar el tamaño del lecho, las
dimensiones del secador y la velocidad de operación cuando se desconoce la altura del
lecho.
6.12.1 Porosidad de cilantro natural
Porosidad del lecho a 80kPa
-0.1000.0000.100
0.2000.3000.4000.500
0.6000.700
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
ε
30°C45°C60°C
Figura 6.67 Porosidad de lecho a 80 kPa
Porosidad del lecho a 67kPa
-0.100
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
ε
30°C50°C70°C
Figura 6.68 Porosidad de lecho a 67 kPa
116
Porosidad del lecho a 53kPa
-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
ε30°C50°C70°C
Figura 6.69 Porosidad de lecho a 53 kPa
6.12.2 Porosidad de cilantro seco
Porosidad del lecho a 80 kPa
-0.1000.0000.100
0.2000.3000.4000.500
0.6000.700
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
ε
30°C45°C60°C
Figura 6.70 Porosidad de lecho a 80 kPa
Porosidad del lecho a 67kPa
-0.100
0.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
ε
30°C50°C70°C
Figura 6.71 Porosidad de lecho a 67 kPa
117
Porosidad del lecho a 53kPa
-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
ε30°C50°C70°C
Figura 6.72 Porosidad de lecho a 53 kPa
6.12.3 Porosidad de cilantro húmedo
Porosidad del lecho a 80kPa
-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400
0.000 0.500 1.000 1.500 2.000
Uw [m/s]
ε
30°C45°C60°C
Figura 6.73 Porosidad de lecho a 80 kPa
Porosidad del lecho a 67kPa
-0.050
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400
Uw [m/s]
ε
30°C50°C70°C
Figura 6.74 Porosidad de lecho a 67 kPa
118
Porosidad del lecho a 53kPa
-0.050
0.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200
Uw [m/s]
ε
30°C50°C70°C
Figura 6.75 Porosidad de lecho a 53 kPa
Tabla 6.35 Resultados de εmf cilantro natural εmf Cilantro Natural
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.048 50°C 0.048 0.010 0.010 70°C 0.020 0.048 0.057
Tabla 6.36 Resultados de εmf cilantro seco εmf Cilantro seco
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.231 0.020 0.029 50°C 0.048 0.010 0.029 70°C 0.091 0.010 0.048
Tabla 6.37 Resultados de εmf cilantro húmedo
εmf Cilantro húmedo
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.010 0.010 50°C 0.010 0.010 0.010 70°C 0.010 0.010 0.091
119
Tabla 6.38 Resultados de εmf mijo blanco natural εmf mijo blanco natural
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.048 0.029 0.029 70°C 0.048 0.010 0.020
Tabla 6.39 Resultados de εmf mijo blanco seco
εmf mijo blanco seco
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.029 0.010 50°C 0.010 0.091 0.048 70°C 0.010 0.048 0.020
Tabla 6.40 Resultados de εmf mijo blanco húmedo
εmf mijo blanco húmedo
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.010 50°C 0.048 0.091 0.020 70°C 0.038 0.010 0.010
Tabla 6.41 Resultados de εmf mijo rojo natural
εmf mijo rojo natural
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.029 0.057 50°C 0.010 0.029 0.091 70°C 0.010 0.057 0.010
Tabla 6.42 Resultados de εmf mijo rojo seco εmf mijo rojo seco
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.010 50°C 0.065 0.029 0.010 70°C 0.048 0.048 0.091
Tabla 6.43 Resultados de εmf mijo rojo húmedo
εmf mijo rojo húmedo
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.010 0.020 0.091 70°C 0.038 0.029 0.091
120
Tabla 6.44 Resultados de εmf alpiste natural εmf alpiste natural
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.020 0.029 0.010 50°C 0.010 0.010 0.091 70°C 0.020 0.010 0.091
Tabla 6.45 Resultados de εmf alpiste seco
εmf alpiste seco
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.091 0.029 0.010 50°C 0.020 0.010 0.010 70°C 0.020 0.010 0.167
Tabla 6.46 Resultados de εmf alpiste húmedo
εmf alpiste húmedo
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.048 50°C 0.029 0.010 0.029 70°C 0.091 0.048 0.010
Tabla 6.47 Resultados de εmf linaza natural εmf linaza natural
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.091 0.020 0.091 70°C 0.020 0.038 0.048
Tabla 6.48 Resultados de εmf linaza seca
εmf linaza seca
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.020 0.048 0.091 50°C 0.010 0.010 0.091 70°C 0.057 0.038 0.048
Tabla 6.49 Resultados de εmf linaza húmeda
εmf linaza húmeda
80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.057 0.048 0.010 50°C 0.057 0.057 0.020 70°C 0.020 0.029 0.029
121
Los resultados de εmf son muy subjetivos, ya que dependen mucho de la lectura
que se haga de la altura de lecho, se pueden tener errores a la hora de realizar la lectura
ya que no se puede saber con toda seguridad que todas las partículas estan siendo
fluidizadas. Lo que ocasiona que este método no sea confiable para detectar la
velocidad mínima de fluidización.
6.13 Comportamiento Umf con respecto a la temperatura Al observar los experimentos con varias partículas podemos ver un comportamiento
parecido en todas ellas como se presenta en las de las figuras 6.2 a 6.28, al observar los
resultados obtenidos en las tablas de Umf teóricas se observa una tendiencia ya que la
temperatura afecta directamente a la Umf . Se puede observar que a mayores
temperaturas la densidad del aire es menor, por lo que la fuerza necesaria para levantar a
la partícula es mayor, aumentando a la Umf .
6.14 Comportamiento Umf con respecto a la presión Se puede observar una tendencia en todas las partículas, al reducir la presión de
operación la Umf aumenta, esto debido a que se necesita un mayor flujo de aire para
poder ocasionar que la partícula se comporte como un fluido, debido a que el vacío
disminuye considerablemente el flujo de aire, alcanzando flujos de 600 LPM a 10 cm
Hg de vacío y 500 LPM a 20 cm Hg.
6.15 Comportamiento Umf con respecto a la humedad. Se puede observar que la Umf aumenta si la partícula es mas húmeda, algo muy lógico
ya que al contener mas porcentaje de agua la partícula, esta va a ser mas pesada,
ocasionando que el flujo necesario para levantar a las partículas sea mayor.
122
Esto también se refleja claramente en la altura de lecho ya que disminuye
considerablemente al igual que la porosidad del lecho.
Se puede observar que las diferencias de presión son mayores cuando la
partícula contienen mayor cantidad de agua, es por eso que la curva de Δplecho y Uw es
más grande que las curvas con partículas naturales o secas. Esto también demuestra que
la velocidad mínima de fluidización se encuentra en un punto mas alejado en el eje Uw.
Al sacar muestras de partículas cada 100 LPM, como es lógico la humedad
disminuye conforme el tiempo transcurre, el flujo de aire sea mayor y la temeperatura
sea alta.
En las gráficas 6.29, 6.30, 6.31 se puede observar que la humedad se reduce en
un mayor rango si el punto se encuentra arriba de la velocidad mínima de fluidización,
las partículas dejan de fluidizar cuando el punto se encuentra por debajo de la Umf lo
que ocasiona que la disminución del porcentaje de humedad de las partículas sea menor
en estos puntos.
Figura 6.76 Mapa de humedad (30% y 32% de humedad)
Se desarrollan mapas de humedad ocupando ciertos puntos de cada una de las
tablas estableciendo rangos para poder obtener una gráfica como la anterior la cual
123
semeja mucho a las gráficas de los experimentos fluidinámicos con diferencias de
humedad.
Obteniendo un Umf 1.055m/s con una humedad de 30.26% base seca, dentro de
un rango de partículas que van de 30% a 32 % de humedad.