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CAPTULO 6

CONVERTIDORES DC/DC

6.1 Introduccin Los convertidores son dispositivos electrnicos encargados de transformar la seal suministrada a la entrada en otra de caractersticas predeterminadas (figura 6.1). El concepto de conversin esttica de energa constituye un aspecto esencial para cualquier sistema basado en componentes electrnicos, desde un ordenador a un ins-trumento de medida, pasando por un perifrico o un sistema de telecomunicaciones. Dentro de este concepto, la conversin de corriente continua a corriente continua (DC/DC) tiene una importancia capital, ya que la gran mayora de los equipos electr-nicos e informticos, tanto de uso domstico como industrial, precisan de una alimen-tacin de tensin continua. A menudo sta debe obtenerse a partir de la red, siendo necesario realizar previamente una conversin AC/DC. La conversin DC/DC signifi-ca la obtencin de una tensin continua con unas caractersticas determinadas a partir de otro nivel de tensin que no las posee.

Fig.6. 1 Convertidores ms usuales.

232 CONVERTIDORES ESTTICOS

Juan D. Aguilar Pea. Departamento de Electrnica. Universidad de Jaen. Espaa

En la actualidad existen dos mtodos claramente diferenciados para realizar la conversin DC/DC: Los convertidores lineales basados en el empleo de un elemento regulador que tra-baja en su zona resistiva disipando energa. Los convertidores conmutados, que se basan en el empleo de elementos semicon-ductores que trabajan en conmutacin (corte/conduccin), regulando de esta forma el flujo de potencia hacia la salida del convertidor. Estos dispositivos semiconductores pueden ser, indistintamente, un transistor (BJT, MOSFET, IGBT) o un tiristor o GTO. El empleo de un dispositivo u otro depender de las caractersticas y necesidades de la aplicacin a desarrollar. Debido al gran nmero de ventajas patentes entre este tipo de convertidores (conmutados) sobre los anteriores (lineales), nos ocuparemos en exclusiva sobre los fundamentos y evolucin de la conversin conmutada. En la figura 6.2 se ha representado el esquema general de un convertidor DC/DC, tambin llamado chopper o troceador, en funcin de la etapa de potencia, etapa de control, elemento semiconductor utilizado, tipo de acoplamiento, etc.

Fig.6. 2 Esquema del con-vert idor DC/DC conmutado.

CAPTULO 6. CONVERTIDORES DC/DC 233


Por otro lado, las aplicaciones de los convertidores DC/DC recaen fundamen-talmente sobre dos campos: Fuentes de alimentacin conmutadas. Son fuentes de alimentacin en las que el regulador en vez de ser lineal es conmutado, consiguindose un importante aumento del rendimiento y una buena respuesta dinmica. Alimentacin de motores de corriente continua, cuya regulacin requiere tensiones continuas variables. Las potencias utilizadas en este caso son considerables.

En este captulo se van a estudiar las diferentes configuraciones bsicas de los convertidores DC/DC que operan en uno o varios cuadrantes, as como el clculo de las tensiones y corrientes mximas a las que se ven sometidos sus dispositivos semi-conductores. A la hora de aplicar lo calculado a circuitos reales habr que ser espe-cialmente crtico en lo que se refiere a tensiones mximas en diodos y elementos con-mutadores, dado que los retrasos de entrada en conduccin de algunos dispositivos harn que los picos de tensin mxima superen con creces los valores indicados. Para remediar este problema ser necesario el uso de redes de proteccin en algunos dispo-sitivos.

El estudio se va a centrar exclusivamente en el anlisis de las diferentes etapas

de potencia presentes en los convertidores DC/DC, desarrolladas para satisfacer las diversas exigencias de la carga.

6.2 Fundamentos de los convertidores DC/DC

6.2.1 CONVERTIDORES DC/DC CONMUTADOS. CONCEPTO Un convertidor DC/DC es un sistema electrnico cuya misin es transformar una corriente continua en otra de igual carcter pero diferente valor. Se puede encon-trar un smil en alterna con los transformadores y su relacin de transformacin. En funcin de la razn existente entre la tensin de entrada en el chopper y la de salida podemos clasificar los convertidores DC/DC, en principio de forma general en: Convertidores reductores: La tensin que se obtiene a la salida del chopper es inferior a la aplicada a la entrada. En este caso la razn de transformacin dada por VO/E es menor que la uni-dad.



Convertidores elevadores: La tensin de salida es mayor que la que existe a la entrada. Por lo que VO/E>1.

6.2.2 TOPOLOGA GENERAL DE UN CONVERTIDOR DC/DC. (CARGA RESISTIVA PURA)

Para introducirnos en el funcionamiento de los convertidores DC/DC, se con-siderar el circuito que se recoge en la figura 6.3, conformado exclusivamente por un interruptor y una carga resistiva pura. El interruptor se abre y se cierra siguiendo una seal de periodo T denomi-nada periodo de convertidor. El tiempo durante el cual el interruptor est cerrado, y por tanto la carga se encuentra conectada a la fuente primaria de energa, se denomina-r tiempo de conduccin, TON. Por otro lado el tiempo que el interruptor permanece abierto, dejando aislada la carga, se llamar tiempo de bloqueo, TOFF. La suma de TON y TOFF, como se puede apreciar en la figura, da el periodo de convertidor (T). Cuando el interruptor S est cerrado, 0< t < TON, la tensin de la fuente se refleja en la carga, provocando la circulacin de corriente a travs de ella. Si por el contrario S est abierto, TON < t < T, el vnculo entre la fuente y carga se rompe, quedando esta ltima aislada de la primera. Como la carga es resistiva pura, la corrien-te circulante por la misma, en estas condiciones, se anula completamente.

Fig.6. 3 Convertidor DC/DC con carga resistiva pura. Circui-to y formas de onda.

La tensin media que existe en la carga ser:

EET

Tdtv

TV ON

T

oOON === d

0 1 E 6. 1



Al cociente entre TON y T se le denomina ciclo de trabajo, d. Ms adelante se estudiar este concepto con ms detalle.

Tambin se puede obtener el valor eficaz de la tensin en la carga:

EdtvT

V ONT

oRMS d=

=

0

21 E 6. 2

Partiendo de la tensin media en la carga se puede deducir la intensidad media

que circula por la misma:

OO

OO R

ERV

I == d E 6. 3

Considerando que todos los elementos que participan en el convertidor son ideales y que no se producen prdidas en los mismos, se puede decir que la potencia de entrada es la misma que la obtenida a la salida del convertidor. Por tanto:

O

T

O

oT

ooOE REdt

Rv

Tdtiv

TPP ONON

2

0

2

0 1 1 d==== E 6. 4

Las conclusiones ms destacadas son las siguientes:

La tensin media en la carga, VO, es directamente proporcional a la tensin aplicada a la entrada del convertidor. Variando TON se consigue hacer oscilar d entre 0 y 1, con lo que la seal de salida podr variar entre 0 y E. De esta manera se podr controlar el flujo de potencia a la carga. Los valores mximos de tensin y potencia media en la carga sern: ( ) EV MAXO = E 6. 5

( )O

MAXO REP

2

= E 6. 6



Ejemplo 6.1 Sea el convertidor de figura 6.3, en el que la carga es totalmente resis-tiva y de valor RO = 10 WW . Si se considera que la frecuencia de opera-cin es de 1Khz. y que cuando el interruptor se halla cerrado se pro-

duce una cada de potencial en el mismo de VS(ON) = 2 V. Calcular:

a) Tens in media de salida, VO. b) Valor eficaz de la tensin de salida, VRMS. c) Rendimiento del convertidor.

Datos: E = 220 V ; d = 0.5 Solucin:

a)

( ) VEET

Tdtv

TV ON

T

oOON 10922205.0 1

0 =-==== d

b) Por la ecuacin 6.2

( ) VEVRMS 15.15422205.0 =-== d

c) La potencia de salida se puede extraer de:

( )( ) ( )( ) =-=-== O

ONST

O

ONST

O

oO R

VEdt

RVE

Tdt

Rv

TP ONON

2

0

2

0

2

1 1 d

( ) W 237610

22205.02

=-=

Por otro lado, la potencia de entrada

( )( ) ( )( ) =-=-== O

ONST

O

ONST

eE RVE

EdtRVE

ET

dtiET

P ONON 1 1

0

0 d

W 239810

22002005.0 =-=



Con lo que el rendimiento del convertidor ser

09.992398

2.2376 ==E

O

PP

%

En este clculo no se han tenido en cuenta las prdidas correspondientes al encen-dido y apagado del interruptor. Esto ltimo hace que el rendimiento de un convertidor DC/DC conmutado convencional sea relativamente inferior. Cuestin didctica 6.1

Estudiar como vara la tensin me dia de salida del convertidor bsico de la figura 6.3 para diferentes tiempos de conduccin: TON1 = 0.25, TON2 = 0.5, TON3 = 0.75 ms.

Datos: f = 1Khz. E = V1 = 220 V. R0 = 10 WW . (T6C1.CIR) SIMULACIN DE LA CUESTION 6.1 *CIRCUITO BASICO CHOPPER CARGA RESISTIVA PURA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO V1 1 0 DC 220V VG 3 0 PULSE(0V 100V 0 1NS 1NS {TON} 1MS) * v1 v2 td tr tf pw per RG 3 0 10MEG R0 2 0 50 S1 1 2 3 0 SMOD ; INTERRUPTOR CONTROLADO POR TENSION .MODEL SMOD VSWITCH (RON=0.01 ROFF=10E+6 VON=10V VOFF=5V) .PARAM TON = .25MS * ANALISIS .tran 10.000u .02 0 0 ; *ipsp* .step PARAM TON list 250.000u 500.000u + 750.000u ; *ipsp* .END



Fig.6. 4 a) Esquema del circuito de un convertidor DC/DC bsico para simulacin en Pspice. b) Parmetros de la seal de tensin que controla la apertura y cierre del interruptor.



6.2.3 TOPOLOGA GENERAL DE UN CONVERTIDOR DC/DC. (CARGA INDUCTIVA) Hasta ahora se ha considerado que la carga presentaba un carcter totalmente resistivo. Para variar el valor medio de la tensin en bornes de una carga que presente cierto carcter inductivo, se realiza el montaje con interruptores de la figura 6.5. El funcionamiento de ambos interruptores ha de ser complementario, o sea cuando uno se encuentre cerrado el otro permanecer abierto, y viceversa. De esta forma se le encon-trar un camino alternativo a la energa almacenada en la inductancia asociada a la carga, LO, durante el intervalo de conduccin del tiristor. De lo contrario, el elemento conmutador podra sufrir daos irreparables.

Fig.6. 5 Convertidor DC/DC con carga inductiva.

Fig.6. 6 a) Formas de onda para un convertidor con carga induc-tiva. b) Circuito equivalente para cada uno de los estados del interruptor.



La operacin de este convertidor bsico para cargas inductivas es el que sigue, y queda reflejado en las formas de onda de la figura 6.6. Etapa 1. S1 cerrado y S2 abierto, 0< t < TON: La tensin E de la fuente se aplica a la carga con lo que la intensidad crece exponencialmente. Etapa 2. S1 abierto y S2 cerrado, TON < t < T: La carga queda cortocircuitada y aisla-da de la fuente de energa. El cierre de S2 y la naturaleza inductiva de la carga hace que la corriente en la misma evolucione de forma suave (la intensidad decrece expo-nencialmente) y no bruscamente, como era el caso de una carga resistiva pura. Si la inductancia propia de la carga no fuera suficiente para paliar el rizado de la intensidad de salida, sera recomendable colocar una inductancia de filtro en serie con sta. En la prctica, para realizar el convertidor esttico equivalente al de la figura 6.5 se sustituye el interruptor S2 por un diodo, D, denominado diodo volante (flywhee-ling diode) o diodo de circulacin libre (freewheeling diode) tal y como se refleja en la figura 6.7. Durante la primera etapa S1 est cerrado, mientras que el diodo D no con-duce ya que se encuentra polarizado en inverso, reflejndose la tensin de la fuente en la carga. Por otro lado, a lo largo de la segunda etapa (TON < t < T) los interruptores intercambian sus estados, ya que el interruptor S1 se abre mientras que el diodo D queda polarizado en directo, con lo que la energa previamente almacenada en la in-ductancia encuentra un camino de escape a travs de este ltimo.

Fig.6. 7 Sustitucin del interruptor S2 por un diodo.

Si la relacin LO/RO es muy superior al TOFF del convertidor, la corriente que circula por la carga, io(t), presentar un carcter prcticamente continuo, por lo que se podr considerar que en cualquier instante la intensidad instantnea se corresponde con el valor medio de la intensidad de la carga, io(t) IO, a diferencia del caso anterior (carga resistiva pura) en la que la corriente en la carga adoptaba carcter pulsante.



Ejemplo 6.2 Realizar con Pspice el estudio del convertidor con carga inductiva de la figura 6.7, y ver como evoluciona la intensidad por la carga para diferentes valores de la inductancia asociada a la misma. Suponer:

E = 220 V. RO = 5 WW . f = 1 KHz. dd = 0.5. L1 = 0.3 mH; L2 = 0.951 mH; L3 = 3 mH.

Solucin:

Fig.6. 8 Convertidor DC/DC con carga inductiva. Simulacin por Pspice.

Observando el circuito de la figura 6.8, se tiene el siguiente listado: (T6E2.CIR) SIMULACIN DEL EJEMPLO 6.2 *CONVERTIDOR BASICO. CARGA INDUCTIVA * DESCRIPCION DEL CIRCUITO V1 1 0 DC 220V VG 3 0 PULSE(0V 100V 0 1NS 1NS .5MS 1MS) RG 3 0 10MEG R 2 4 10 L 4 0 BOBINA 1MH .MODEL BOBINA IND(L=1MH) DM 0 2 DMOD; MODELO DE DIODO POR DEFECTO .MODEL DMOD D S1 1 2 4 0 SMOD .MODEL SMOD VSWITCH (RON=0.01 ROFF=10E6 VON=2 VOFF=0) * ANALISIS .TRAN 10US 2MS 0MS .STEP IND BOBINA(L) LIST 0.3 0.951 3 .END



En la figura 6.9 se puede apreciar la intensidad de salida para cada valor de inductancia. Es interesante hacer recalcar como para diferentes valores de este valor la intensidad presenta una forma de onda totalmente diferente y que definir su rgi-men de funcionamiento: la intensidad nunca llega a anularse (L = 3 mH; rgimen de corriente continuada), la intensidad se hace cero en el mismo instante en el que finali-za el ciclo del convertidor (L = 0.951 mH; frontera entre corriente continuada) y la intensidad se anula dentro de dicho periodo (L = 0.3 mH; rgimen de corriente discon-tinuada).

Fig.6. 9 Diferentes evoluciones de la intensidad en la carga para diferentes valores de la inductancia asociada a la carga.

6.2.4 CICLO DE TRABAJO.

Se ha visto como la tensin, la intensidad, en definitiva la potencia entregada a la carga estaba en funcin de d, cociente entre TON y T. Pues bien, a dicho cociente se le denomina ciclo de trabajo. Y se define como la fraccin del periodo del converti-dor en el cual el interruptor se halla cerrado.

TTON=d

Como se deduce de la ecuacin 6.1, la seal que aparece a la salida del

convertidor depende nicamente del ciclo de trabajo y del valor de la fuente de alimentacin. Como esta ltima generalmente se mantendr constante, disponemos de la variacin del ciclo de trabajo como nico medio posible de modificar la seal de salida.



Si se presta un poco de atencin a la expresin que define el ciclo de trabajo se podr deducir que se presentan tres formas diferentes de modificar el ciclo de trabajo, y por tanto la tensin de salida.

a) Variando el tiempo de conduccin TON, al mismo tiempo que se mantiene T fijo. Llamado tambin Modulacin por Ancho de Pulso (PWM) ya que la frecuencia de la seal del convertidor se mantiene constante mientras que no ocurre as con la anchura del pulso que define el tiempo de con-duccin del convertidor.

b) Variando T y conservando TON constante. Denominado Modulacin de

Frecuencia ya que es la frecuencia del convertidor la que vara. El incon-veniente ms destacado de este mtodo de control se encuentra en la gene-racin indeseada de armnicos a frecuencias impredecibles, por lo que el diseo del consiguiente filtro se revestir de una complejidad en algunos casos excesiva.

c) Modificando ambos

6.2.5 CLASIFICACION DE LOS CONVERTIDORES DC/DC SEGN EL MODO DE FUNCIONAMIENTO

A la vista de lo anterior se podr establecer una nueva clasificacin de los convertidores DC/DC en funcin del modo de funcionamiento que presenten para regular la tensin de salida: Convertidores de tiempo de conduccin variable. La variacin de la tensin en la carga se obtiene mediante la regulacin del tiempo de cierre del interruptor. Como se indica en la ecuacin 6.1.

ONON

O TTEE

TT

EV === d

Obsrvese (figura 6.10.a) que la tensin media en la carga ser mayor en el caso 2 que en el 1.



Fig.6. 10 a) Formas de onda en la carga para un troceador de tiempo de conduccin variable. b) Troceador de frecuencia variable. c) Troceador de frecuencia y tiempo de conduccin variable.

Convertidores de frecuencia variable. La variacin de la tensin en la carga se obtiene mediante la regulacin de la frecuencia del convertidor, permaneciendo el intervalo de conduccin, TON, constante. fTEEV ONO == d E 6. 7 Las formas de onda en la carga seran las representadas en la figura 6.10.b. Tambin en este caso, la tensin media en la carga ser mayor en el caso 2 que en el 1. Convertidores de frecuencia y tiempo de conduccin variables. En estos circuitos, la variacin de la tensin en la carga se obtiene mediante la regulacin de la frecuencia y el intervalo de conduccin, por lo que el nico parmetro constante en la ecuacin 6.1 sera la tensin de alimentacin (Figura 6.10.c).



6.3 Clasificacin de los convertidores DC/DC

Dependiendo del sentido de la intensidad y la tensin aplicada en la carga los convertidores se pueden clasificar en cinco clases bien diferenciadas.

Convertidor clase A. Convertidor clase B. Convertidor clase C. Convertidor clase D. Convertidor clase E.

Los dos primeros convertidores, clase A y clase B, se caracterizan porque el sentido que presentan tanto la tensin como la intensidad en la carga es invariable (operacin en un solo cuadrante). Mientras, los convertidores clase C y D, como se puede observar en la figura 6.11, tienen su rea de trabajo configurada por dos cua-drantes, con lo que un parmetro de los mismos, bien puede ser la intensidad como la tensin en la carga, puede adoptar diferente sentido. Por ltimo, en el convertidor cla-se E la tensin y la intensidad pueden presentar cualquier combinacin posible, pu-diendo trabajar este convertidor en cualquiera de los 4 cuadrantes. Convertidor clase A La corriente circulante por la carga es positiva, o lo que es lo mismo, fluye hacia la carga. Lo mismo ocurre con la tensin en la misma. Es un convertidor que trabaja en un solo y nico cuadrante, con lo que ni la tensin ni la intensidad pueden modificar su sentido. Un convertidor que verifica este modo de operacin es el que se recoge en la figura 6.11.a. Donde V puede representar la fuerza contraelectromotriz de un motor DC. Cuando el interruptor se cierra, la fuente de tensin E se conecta a la carga, el diodo D queda polarizado en inverso. La intensidad crece exponencialmente mientras circula a travs de R, L y V. Por otro lado, cuando el interruptor se abre, la carga que-da totalmente aislada de la fuente primaria de energa, la intensidad tiende a decrecer y en la bobina se induce una f.e.m. negativa que provoca que el diodo D entre en con-duccin, actuando como un diodo volante o de libre circulacin.



Fig.6. 11 Clasificacin de los conver-tidores DC/DC en funcin del cuadrante/s en el que opere.

Convertidor clase B Opera exclusivamente en el segundo cuadrante. Por tanto, la tensin en la carga sigue positiva, mientras que la intensidad que circula por la carga es negativa. En otras palabras, se puede decir que la intensidad escapa de la carga y fluye hacia la fuente primaria de tensin. Es por ello que este convertidor recibe tambin el apelativo de convertidor regenerativo. Un convertidor de este tipo es el que se ofrece en la figura 6.11.b. Cuando el interruptor S se cierra, la tensin VO se hace cero, quedando el diodo polarizado en inverso. Al mismo tiempo, la batera V, provocar la circulacin de corriente a travs de R-L-S, almacenando la bobina energa. Cuando se produzca la apertura del inter-ruptor, la aparicin de una fuerza electromotriz en la bobina se sumar a V. Si VO > E,



el diodo quedar polarizado en directo, permitiendo la circulacin de corriente hacia la fuente. Convertidor clase C Puede operar tanto en el primer como el segundo cuadrante. Por tanto, la ten-sin en la carga slo puede ser positiva, mientras que la intensidad podr adoptar tanto valores positivos como negativos. Es por ello que tambin se le pueda denominar chopper de dos cuadrantes.

Fig.6. 12 Clasificacin de los convertidores (bis).

Este convertidor se obtiene a partir de la combinacin de un chopper clase A

con otro clase B, tal y como se puede observar en la figura 6.12.c. S1 y D1 constituyen



un convertidor clase A. Por otro lado S2 y D2 configuran un convertidor clase B. Si se acciona S1 funcionar en el primer cuadrante (intensidad positiva). Por el contrario, si manteniendo S1 abierto se abre y se cierra S2 funcionar como un convertidor regene-rativo. Se debe asegurar que no se produzca el disparo simultaneo de los dos interrup-tores, ya que de lo contrario la fuente primaria de alimentacin se cortocircuitara. Convertidor clase D Este convertidor tambin opera en dos cuadrantes, figura 6.12.d, en el primer y cuarto cuadrante. La intensidad en la carga permanece siempre positiva, mientras que la tensin en la carga es positiva cuando pasan a conduccin los interruptores S1 y S2. Por el contrario cuando se bloquean estos dos, la fuerza electromotriz inducida en L hace que el voltaje total en la carga sea negativo, polarizndose los diodos y provo-cando que la corriente circule hacia la fuente E. Convertidor clase E Si se quiere funcionar en los cuatro cuadrantes con el mismo convertidor, o lo que es lo mismo, disponer de cualquier combinacin posible de tensin-intensidad en la carga se deber recurrir al convertidor indicado en la figura 6.12.e.



6.4 Tipos de convertidores DC/DC. Topologas.

6.4.1 CONVERTIDORES TIPO A

Convertidor STEP-DOWN (Reductor, directo) Introduccin El convertidor directo, cuyo esquema est representado en la figura 6.13, tra-baja como convertidor reductor, presentando una tensin media de salida inferior a la tensin aplicada a la entrada. Adems, como indica la misma figura, su funcionamien-to se prescribe exclusivamente al primer cuadrante de los ejes formados por V e I, de tal forma que la tensin y la intensidad en la carga siempre adoptarn valores positi-vos. El estudio del convertidor del que nos ocupamos aqu se centrar en plantear y resolver con detalle las ecuaciones matemticas que definen al circuito al conside-rarse los diferentes estados del interruptor.

Fig.6. 13 Esquema de un convertidor reductor y su modo de trabajo en la grfica v-i.

En primer lugar y antes de abordar el funcionamiento del circuito cabe indicar la presencia de dos modos de operacin claramente definidos: Rgimen de corriente continuada (C.C.). La intensidad que fluye por la carga flucta entre unos valores mximo y m-nimo, pero nunca llega a anularse. Esto, como se ver ms adelante, se debe a la rela-cin entre el tiempo en el que el interruptor se encuentra cerrado, y el tiempo necesa-rio para que la bobina descargue totalmente la energa almacenada previamente.



En el circuito que nos ocupa, para asegurar un rgimen continuado, el inter-ruptor S deber estar bloqueado un intervalo de tiempo que permita a la intensidad en la carga no hacerse cero. De este modo, al comenzar el siguiente periodo la intensidad en la carga, que es la misma que circula por la bobina, podr partir de un valor inicial, IL(MIN). Rgimen de corriente discontinuada (C.D.). La intensidad en la carga se hace nula en un momento determinado a lo largo del TOFF del convertidor (TOFF es el periodo de tiempo en el que el interruptor est abierto). El tiempo que permanece abierto el interruptor es mayor que el tiempo que puede estar la bobina cediendo energa, con lo que al iniciarse el siguiente periodo la intensidad en la carga partir de cero. Ambos modos de operacin quedan refle jados en la figura 6.14.

Fig.6. 14 Intensidad en la bobina de un chopper reductor para regmenes de corriente continuada y discontinuada.

Funcionamiento Para estudiar el funcionamiento del circuito se deber plantear el circuito equivalente para cada uno de los estados posibles del interruptor (abierto y cerrado). As, si se considera que el interruptor est cerrado, el circuito equivalente ser el que se recoge en la figura 6.15.a. Se observa en dicha figura como la fuente primaria de energa E se encuentra conectada a la carga, al mismo tiempo que el diodo D queda polarizado en inverso. Siempre y cuando E >V existir un flujo de intensidad desde la fuente hacia la carga. Esta intensidad, debido a la presencia de la red RL, seguir una exponencial creciente hasta alcanzar un valor mximo, IL(MAX).



Alcanzando dicho valor se abre el interruptor, con lo que la carga queda aisla-da de la fuente. El circuito equivalente, en este caso, es el que aparece en la figura 6.15.b. El diodo se polariza en directo, proporcionando un camino de escape para la energa almacenada por la bobina en el periodo anterior. De esta forma, la intensidad en la carga tender a disminuir, siguiendo una exponencial decreciente, hasta alcanzar un valor mnimo (IL(MIN)). En este instante el interruptor se cerrar de nuevo, la inten-sidad empezar a crecer, y comenzar un nuevo ciclo.

Fig.6. 15 Chopper reductor: a)Circuito equivalente para T ON. b)Circuito equivalente para T OFF.

Anlisis matemtico Con lo anteriormente expuesto ya se puede abordar el estudio matemtico del circuito. En la figura 6.16 se muestran las formas de onda de este convertidor. Periodos de funcionamiento Interruptor cerrado Independientemente de que funcione con corriente discontinuada o con co-rriente continuada, cuando el interruptor S est en conduccin la ecuacin que define al circuito ser la que se indica a continuacin:

11

LL Ri

dtdiLVE ++= E 6. 8

O lo que es lo mismo:

LVEi

LR

dtdi

LL -=+ 11

Antes de seguir, hay que hacer notar que la intensidad que circula por la bobi-na, iL, es la misma que circula por la carga (io), por lo que no debe extraar al lector, en algunos casos, la utilizacin de la primera para designar a la corriente de carga.



Fig.6. 16 Chopper reductor: Formas de tensin e intensidad para los regmenes posi-bles de funcionamiento.

La solucin a la ecuacin diferencial anterior vendr dada por:

LR

t

L eRVEI

RVEi

-

--+-= '1 0< t < TON E 6. 9

I es el valor de la intensidad para t = 0. Si el convertidor opera con corriente continuada, entonces I = IMIN. Por otro lado, si el convertidor trabaja con corriente discontinuada, tendremos que I= 0. Suponiendo que se est en el caso de corriente continuada (C.C.):

( )LR

t

MINLL eRVEI

RVEi

-

--+-=1 E 6. 10

Como se puede observar en la figura 6.16, en el momento en que t = TON, la intensidad en la carga alcanzar su valor mximo. Por tanto, se puede decir:

( ) ( ) LRT

MINLMAXLONe

RVE

IR

VEI

-

--+

-= E 6. 11



Interruptor abierto Una vez que la intensidad alcance ese valor mximo, el interruptor se abre, quedando la carga aislada de la fuente de tensin E. Segn se puede apreciar en la figura 6.15.b, se producir una circulacin de intensidad a travs de R, L y el diodo volante D. En este caso la ecuacin que define al circuito, si se desprecia la cada de ten-sin producida en el diodo, sera la siguiente:

0'2

2 =++ dtdiLRiV LL E 6. 12

siendo t= t TON. La solucin de esta ecuacin diferencial vendr dada por:

( )LR

t

MAXLL eRVI

RVi

'

2

-

++-=

O bien, si se quiere expresar iL en funcin de t y no de t, se tendr que des-hacer el cambio anterior, con lo cual:

( )( )

LR

Tt

MAXLLONe

RVI

RVi

--

++-=2 E 6. 13

Cuando t = T la intensidad en la carga alcanzar su valor mnimo, IL(MIN):

( ) ( )( )

LR

TT

MAXLMINLONe

RVI

RVI

--

++-= E 6. 14

Clculo de IL(MIN) e IL(MAX) En primer lugar se proceder al clculo de IL(MIN). Sea la ltima ecuacin obte-nida en el apartado anterior:

( ) ( )( )

LR

TT

MAXLMINLONe

RVI

RVI

--

++-=



Si se sustituye en esta ecuacin el valor de IL(MAX), expresado anteriormente en la ecuacin 6.11, obtenemos:

( ) ( )( )

LR

TTLR

T

MINLMINL

ONON

eRV

eR

VEI

RVE

RV

I--

-

+

--+

-+-=

Operando se consigue la siguiente expresin:

( ) RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MINL

ON

-

-

-

=1

1 E 6. 15

Importante: Como puede deducirse del esquema del convertidor, IMIN no puede ser nunca negativo, ya que el diodo impide el paso de corriente de ese signo. Por lo tanto, si al utilizar la ecuacin 6.15 nos resulta una corriente negativa, ten-dremos que deducir que la corriente mnima ser 0, y que adems el convertidor est funcionando en rgimen de corriente discontinua. Adems, en ese caso, para calcular IMAX usaremos la ecuacin 6.11, y no la que se deduce a continuacin. Para el clculo de IL(MAX), se proceder de forma idntica a la efectuada ante-riormente. Si se sustituye el valor de IL(MIN) (obtenida en la ecuacin 6.15) en la ecua-cin 6.11, y que operando:

( ) RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MAXL

ON

-

-

-

=-

-

1

1 E 6. 16

Importante: La ecuacin 6.16 slo puede usarse en caso de que la intensi-dad mnima sea superior a cero (rgimen de corriente continuada). En caso contra-rio, deber utilizarse la ecuacin 6.11. Antes de terminar el apartado cabe recalcar que en el caso de que el interrup-tor estuviese cerrado (T = TON), la intensidad en la carga se mantendra constante pre-sentando el siguiente valor:



( ) ( ) RVEII MINLMAXL

-== (T = TON) E 6. 17

Clculo del rizado de la intensidad en la carga El rizado de la intensidad en la bobina, o lo que es lo mismo, de la intensidad en la carga, viene definido por la siguiente expresin: ( ) ( )MINLMAXLOL IIII -=D=D E 6. 18 Sustituyendo en esta ltima ecuacin los valores de las ecuaciones 6.15 y 6.16, y operando, obtenemos:

( )

-

-+-

=D-

----

LR

T

LR

TTLR

TLR

T

O

e

eee

REI

ONON

1

1

E 6. 19

Esta expresin en funcin del ciclo de trabajo queda as:

( )

-

-+-

=D-

----

LR

T

LR

TLR

TLR

T

e

eee

REI

1

11 dd

La condicin para un rizado mximo, en funcin del ciclo de trabajo es la siguiente:

( )0=

DddId O

Desarrollando la expresin de arriba, tenemos:

( )

0 1

LR

T =-

---LR

Tee

dd ( ) 5.0 01 ==--=- ddd



Por tanto, el rizado de la intensidad de salida se hace mximo para un ciclo de trabajo de 0.5, siendo su valor:

( ) fLR

REI MAXO 4

tanh=D E 6. 20

En el caso de que Lf 4 >> R , entonces se puede afirmar que

fLR

fLR

44tanh , con lo que el mximo rizado se puede aproximar a:

( ) fLEI MAXO 4

=D E 6. 21

Tambin se puede obtener el rizado mximo si la intensidad es de tipo lineal, en vez de exponencial, mediante la siguiente aproximacin:

LtVI

tILVL

DD=DDD=D

si consideramos Dt = TON:

( )L

TVVI ONse

-=D

Tambin se deducirn las siguientes expresiones:

REI O d= ;

2MINMAX

O

III

+=

2

2L

OMIN

LOMAX

III

III

D-=

D+=

Relacin entre la tensin de entrada y la tensin media de salida El valor medio de la tensin de salida en el convertidor (para corriente conti-nuada) es el siguiente (figura 6.16):

EET

TdtE

Tdtv

TV ON

T T

oOON ==== d

0

0 1 1



Luego tenemos: EVO = d E 6. 22 Lmite de funcionamiento entre corriente continuada y discontinuada Si se observa la figura 6.16 se pueden discernir dos tipos de funcionamiento claramente definidos. En el primero, la intensidad en la carga oscila entre unos valores mximos y mnimos (IL(MAX) e IL(MIN)) pero nunca llega a anularse, por lo que al princi-pio de cada periodo, presentar un valor inicial IL = IL(MIN). En el segundo caso, la in-tensidad de carga se anula en un tiempo dado tx (TON < tx < T), con lo que al empezar el siguiente periodo, iL partir de cero.

Fig.6. 17 Chopper reductor: Lmite entre corriente continuada y disconti-nuada

Pero existe un caso particular, que constituye el lmite o frontera entre estos dos regmenes de funcionamiento, en el cual la intensidad en la carga se hace cero en el mismo instante que t = T (figura 6.17). En este apartado se va a tratar de obtener el lmite diferenciador para as poder separar ambos modos de trabajo. Para ello se parte de la ecuacin 6.15:

( ) RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MINL

ON

-

-

-

=1

1

En el caso lmite la intensidad se anula en t = T. Luego haciendo IL(MIN) = 0 en la ecuacin anterior, queda:

-

-

=1

1

LR

T

LR

T

e

e

RE

RV

ON



O lo que es lo mismo:

-

-

=1

1

LR

T

LR

T

e

e

EV

ON

Si se considera la constante de tiempo del circuito, dada por t =L/R, la expre-sin anterior quedar de la siguiente manera:

-

-

=1

1

t

t

T

T

e

e

EV

ON

E 6. 23

Resolvindose esta ecuacin se obtiene:

-+= 11 tt

T

ON eEVLnT E 6. 24

El valor de TON dado por la ecuacin 6.24 es el mnimo exigido por el circuito para funcionar en rgimen de corriente continuada. Si ahora se consideran los siguientes parmetros:

EVm = r

t =ON

T q

t =T

Se obtiene que la ecuacin 6.18 queda simplificada a la siguiente expresin:

1

1

-

-

=q

r

eem E 6. 25

Utilizando estos parmetros se puede obtener la familia de curvas indicada en la figura 6.18, donde m constituye el eje de ordenadas y rr el de abcisas, mientras que las diferentes curvas se obtienen para diferentes valores de qq . Particularizando, se pue-de afirmar que el eje de abcisas se corresponde al caso en el que la carga es resistiva pura, ya que:



0RL ==== t

tq T

En este caso el troceador siempre operar en rgimen de corriente disconti-nuada.

Fig.6. 18 Chopper reductor: Familia de curvas obtenidas con diferen-tes cargas.

En el otro extremo se encuentra el eje de ordenadas, que se corresponde con el caso de una carga de carcter totalmente inductivo:

====RL 0 t

tq T

En este caso el convertidor funcionar en rgimen de corriente continuada. Funcionamiento con corriente discontinua Si se considera el caso en el que el troceador opere en rgimen de corriente discontinua (C.D.) habr que realizar una serie de modificaciones en las ecuaciones que definen el comportamiento del circuito. Para el intervalo de conduccin del interruptor, 0< t < TON, el anlisis del circuito no sufre modificacin alguna, con lo que se puede decir que la corriente circulante por la bobina, y por ende en la carga, sigue estando suscrita a la siguiente ecuacin:

--=

-LR

t

L eRVEi 1



La intensidad sigue alcanzando un mximo para t = TON, siendo su valor:

( )

--=

-LR

T

MAXLONe

RVEI 1

A partir de t = TON la ecuacin del circuito ser la indicada por la ecuacin 6.13, en la cual si se sustituye el valor de IL(MAX) se obtiene:

( )LR

TtLR

T

LONON e

RVe

RVE

RVi

---

+

--+-= 1

Al ser el rgimen discontinuo, llegar un momento, tx, en el que la intensidad en la carga se anule. Para hallar ese momento, se igualar a cero la ecuacin anterior, con lo que:

( )LR

TtLR

T ONXON eRVe

RVE

RV ---

+

--= 1

( ) 1

--++--=

- L

RT

ONxONe

RVE

RVLn

LRTt

RVLn

( )

--+=-

-

RVLne

RVE

RVLn

LRTt L

RT

ONxON -1

Diferencia de logaritmos es igual al logaritmo del cociente, luego tenemos:

--+=-

-LR

T

ONxONe

VVELn

RLTt 11

--++=

-LR

T

ONXONe

VVELn

RLTt 11 E 6. 26

Esta frmula obtiene el instante en el que la corriente en la carga se anula.



Voltaje medio de salida para rgimen de corriente discontinua El voltaje medio de salida en este caso valdr (figura 6.16):

+==

ON

x

T T

t

T

oO VdtETdtv

TV

0

0 dt 1 1

( )

TtTVEV xO

-+= d E 6. 27

El valor de tx lo calcularemos utilizando la expresin 6.26. Parmetros importantes para la eleccin de componentes Para la seleccin del componente que haga de interruptor S (por ejemplo, un tiristor) habr que considerar los siguientes parmetros: Intensidad mxima La intensidad mxima que ha de soportar el dispositivo que usemos como interruptor viene dada por la ecuacin:

( )

--=

-LR

T

MAXLONe

RVEI 1

Intensidad media mxima La corriente media que fluye por el interruptor alcanzar su valor mximo cuando TON = T, en cuyo caso, y como ya se ha dicho:

RVEII MINMAX

-==



Eleccin del diodo Para la eleccin del diodo tambin se estudiar la intensidad media mxima circulante por el mismo. Para ello, y para facilitar los clculos, se supondr que la inductancia L es lo suficientemente grande para considerar que la intensidad que cir-cula por el diodo se mantiene constante e igual a su valor medio durante el tiempo en el que el interruptor est abierto. En estas condiciones durante el tiempo T-TON, ID ser igual a:

-

==T

T

ONOOD

ON TTT

IdtIT

I

1 E 6. 28

Si L es muy grande, se puede establecer:

R

VER

VVI OO

-=-

= d E 6. 29

VO es la tensin media en la carga. Por tanto, se puede afirmar:

( )

--=-=

RVEI

TTTI OOND

1 dd E 6. 30

El valor mximo de la intensidad media por el diodo, ID, se obtendr derivan-do la expresin anterior respecto a la variable que podemos controlar para variar dicha intensidad (es decir, el tiempo que est cerrado el interruptor: TON), para a continua-cin igualar a cero. As:

( )2

14

-=

EV

REI MAXD E 6. 31

Ejemplo 6.3

Tenemos un chopper step-down igual al representado en la figura 6.13. Debe calcularse:

a) Corriente mnima en la carga. b) Corriente mxima en la carga. c) Rizado de la intensidad en la carga. d) Valor medio de la intensidad de carga. e) Valor eficaz de la intensidad en la bobina. f) Resistencia del circuito vista desde la fuente.



g) Valor eficaz de la corriente por el interruptor (suponer que se est usan-do un tiristor).

h) Comprobar con Pspice que los valores de tensin e intensidades pedidos en los apartados anteriores son correctos.

i) Lmite entre corriente continuada y discontinuada (utilizar para este apartado y los siguientes una V = 30 V).

j) Para un ciclo de trabajo dd = 0.1, calcular la intensidad mxima y mnima en la carga, la tensin media de salida, as como el instante en el que la in-tensidad se anula, si se da el caso.

k) Graficar con Pspice los valores obtenidos en el apartado anterior, y com-probar que sean correctos.

Datos: E = 220 V ; R = 5 WW ; L = 7.5 mH ; f = 1 KHz ; dd = 0.5 ; V = 0 V.

Sustituyendo valores en las ecuaciones 6.11 y 6.14 obtendremos: IMAX = 0.7165 IMIN + 12.473 IMIN = 0.7165 IMAX + 0

a) Resolvemos el sistema y obtendremos IMIN = 18.37 A b) IMAX = 25.63 A. c) Rizado: A26.737.1863.25III MINMAX =-=-=D Si usamos la ecuacin 6.20 (podemos usarla porque el ciclo de trabajo es de 0.5), obtendremos: A 26.7I =D , y si utilizamos la aproximacin dada por la ecuacin 6.21, obtendremos A. 33.7I =D

d) La corriente media en la carga es aproximadamente:

AII

I MINMAXO 22237.1863.25

2=+=

+=

e) Suponiendo que la corriente de carga vare linealmente desde IMIN hasta IMAX, su valor instantneo puede expresarse de este modo:

ONT t 0



( ) =

D+==

T

MIN

T

oRMSO dttIIdtiI

0

2

0

2 T T

1 T

1 ddddd

D+

D+=

T

MINMIN dttIItII

0

22

2 T

2T T

1 dddd

Como puede verse, hemos calculado el valor eficaz slo durante el tiempo de con-duccin del tiristor, ya que la intensidad que absorbe la bobina durante ese interva-lo es la misma que luego manda hacia la carga durante el TOFF.

( )

T

0

232

2

T 3T 1

d

ddd

D+

D+= tIItItI

TI MINMINRMSO

( )( ) ( )MINMAXMINMINMAXMINMINMINRMSO III

IIIII

III -+

-+=D+

D+=

3

3

22

22

Sustituimos los valores ya conocidos de IMIN e IMAX, y obtenemos:

( ) AI RMSO 1.22=

f) Corriente media suministrada por la fuente: La fuente slo suministra corriente durante el TON del convertidor. Por lo tanto, su corriente media ser (suponiendo io constante e igual a su valor medio):

OOONoE IITTdti

TI 1 1 ON

T

0 d===

IE = d IO = 0.5 22 = 11 A. A partir de este dato podemos hallar la resistencia de entrada vista desde la fuente: Ri = E / IE = 220/11 = 20 W.

g) Calculamos el valor eficaz de la corriente por el tiristor:

( )

+= T

oRMSTh dtiTI

0

T

T

2 dt 0 1 d

d



La intensidad io es la misma que utilizamos en el apartado e), luego tenemos:

( )( ) ( )

-+

-+= MINMAXMIN

MINMAXMINRMSTh III

IIII

3

22d

( ) ( ) AAII RMSRMSTh 63.15 1.225.0 0 === d

h) La simulacin en Pspice se ha hecho siguiendo el esquema de la figura 6.19. El listado del programa es el siguiente:

(T6E3.CIR) SIMULACIN DEL EJEMPLO 6.3 *CHOPPER STEP-DOWN * DESCRIPCION DEL CIRCUITO: VS 1 0 DC 220V VG 6 0 PULSE(0 5V 0 1US 1US 0.5ms 1MS) VCEM 5 0 DC 0V ;FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ DE LA CARGA VX 2 3 DC 0V ;FUENTE PARA MEDIR LA CORRIENTE EN EL TIRISTOR L 4 5 7.5MH R 3 4 5 D1 0 3 DMOD XT1 1 2 6 0 SCR ; TIRISTOR .MODEL DMOD D ; MODELO DE DIODO POR DEFECTO * MODELO DE TIRISTOR EN CONTINUA ("POWER ELECTRONICS. *CIRCUITS,DEVICES AND APPLICATIONS", MUHAMAD RASHID, EDITORIAL *PRENTICE HALL) .SUBCKT SCR 1 2 3 4 DT 5 2 DMOD ST 1 5 3 4 SMOD .MODEL SMOD VSWITCH (RON=0.1 ROFF=10E+6 VON=4V VOFF=1V) .ENDS SCR * ANALISIS: .tran 10.000u .03 0 0 ; .probe ; *ipsp*

Fig.6. 19 Ejemplo 6.3: Esquema del circuito para Pspice.



Las formas de onda pedidas se encuentran en las figuras 6.20 y 6.21.

Fig.6. 20 Ejemplo 6.3: Formas de onda obtenidas con Pspice. Fig.6. 21 Ejemplo 6.3: Formas de onda obtenidas con Pspice.

Comparando los valores obtenidos con Pspice con los obtenidos tericamente, vemos que casi no hay diferencias entre ambos. Podemos decir que los clculos han sido correctos.

i) El lmite entre corriente continuada y discontinuada viene dado por la ecua-cin 6.24:

-+=

-+= 11 11 L

RT

T

ON eEVLn

RLe

EVLnT tt

mseg 18.01220301

5105.7 33 105.7

51013

=

-+= -

-

-

eLnTON



En la figura 6.22 se muestra la forma de onda de la intensidad en la carga para TON = 0.18 mseg. Como puede verse, estamos prcticamente en el lmite entre co-rriente continuada y discontinuada. Para poder realizar este apartado, habr que modificar en el fichero T6E3A.CIR el valor de TON y el de V = 30 V. j) Tenemos ahora un TON = 1/d = 1/0.1 = 0.1 mseg. Este valor es menor que el

lmite obtenido en el apartado anterior, por lo que tenemos que el convertidor est funcionando ahora en rgimen de corriente discontinua, y por tanto

IMIN = 0

Fig.6. 22 Ejemplo 6.3: Lmite entre corriente continuada y discontinuada, obtenido con Pspice.

Como estamos en corriente discontinua, para calcular IMAX utilizaremos la ecua-cin 6.11:

LRT

MINMAXONe

RVEI

RVEI

-

--+-=

AeI MAX 45.25302200

530220 33 105.7

5101.0=

--+-= -

-

-

Ahora calculamos el instante en el que la corriente de carga se anula, utilizando la ecuacin 6.26:

--++=

-LR

T

ONXONe

VVELn

RLTt 11

msegeLnt x 6.0130302201

5105.7101.0 3

3

105.7

5101.03

3 =

--++= -

-

--

-



Por lo tanto, la corriente en la carga tarda 0.6 mseg. en anularse, desde el co-mienzo de cada periodo. Ya podemos hallar la tensin media de salida (ecuacin 6.27):

( )T

tTVEV xO

-+= d

( )( ) VVO 34101106.0130 2201.03

3

=

-+=-

-

k) Para obtener en Pspice los valores calculados en el apartado anterior, utiliza-

remos el fichero T6E3B.CIR, en el cual deber modificarse el valor de TON y de V. Las grficas se encuentran en las figuras 6.23 y 6.24. En ellas podemos comprobar la veracidad de los datos que hemos calculado.

Fig.6. 23 Ejemplo 6.3: Formas de onda obtenidas con Pspice. Fig.6. 24 Ejemplo 6.3: Formas de onda obtenidas con Pspice.



Ejemplo 6.4 Un convertidor como el de la figura 6.13 tiene una carga resistiva pura R = 0.25 WW , se alimenta con una fuente de tensin E = 550 V, y tiene una V = 0 V. La frecuencia de trabajo es f = 250 Hz. Calcular la induc-

tancia L en serie con la carga que limite el rizado mximo de la intensidad en la carga a 20 A. Datos: E= 550 V; R= 0.25 W ; V=0 V ; f = 250Hz ; T= 1/f = 0.004 seg. ; DIMAX= 20 A. El voltaje medio de salida viene dado por: VO = d E = R IO (la carga es resistiva pura). El voltaje en la bobina que queremos colocar, es el siguiente (durante TON):

( )dd -=-=-=-= 1 EEEIREVEdtdiL OO

Si suponemos que la corriente de carga aumenta linealmente, entonces dt = dT y di=Di; sustituimos en la ecuacin anterior y despejamos:

( ) TL

Ei 1 dd-=D

Para las peores condiciones de rizado (es decir, un rizado mximo):

( ) 0=Dddid

Derivamos Di, e igualamos el resultado a cero:

0 2 =-LTE

LTE d

De aqu obtenemos que d = 0.5; ahora podemos despejar el valor de L en la primera ecuacin, con lo que obtenemos:

( ) 004.05.05.0155020 -==D LLi De aqu sale L = 27.5 mH.



En la figura 6.25 se muestra la forma de onda de la intensidad en la carga, uti-lizando los valores calculados. El fichero de Pspice utilizado para obtener dicha grfi-ca es el T6E4.CIR.

Fig.6. 25 Ejemplo 6.4: Rizado en la carga con el filtro calcula-do (forma de onda obteni-da con Pspice).

Como puede observarse el rizado es menor de 20 A, que es lo que buscamos.

Convertidor STEP-UP (Elevador) Modo de funcionamiento El troceador de la figura 6.26, al igual que el anterior, funciona en el primer cuadrante, pero, a diferencia del convertidor Step-Down, ste puede utilizarse para incrementar una tensin continua. Cuando el interruptor S est cerrado (0< t < TON), toda la tensin de la fuente primaria E se aplica sobre la bobina (figura 6.27.a), lo que provoca que la corriente circulante por la misma aumente, almacenando la inductancia energa durante este intervalo. Si ahora el interruptor se abre (TON < t < T), la tensin que existe en la bobina se suma a la tensin de fuente, obtenindose una tensin de salida vo, siempre superior a esta ltima y de idntica polaridad (figura 6.27.b). Al mismo tiempo, la energa almacenada previamente por la bobina se transfiere a la carga a travs del diodo D, obligando a la corriente a disminuir. En la figura 6.28 se muestran las formas de onda correspondientes a un periodo del convertidor.



Fig.6. 26 Esquema de un convertidor elevador, y su modo de trabajo en la grfica v-i. Fig.6. 27 Chopper elevador: a) Circuito equivalente para T ON. b) Circuito equivalente para T OFF.

Fig.6. 28 Chopper elevador: Formas de onda.



Anlisis matemtico Interruptor cerrado. Como ya se ha dicho, el circuito equivalente en este caso es el mostrado por la figura 6.27.a. Cuando el interruptor se cierra la tensin que cae en extremos de la bo-bina obedece a la siguiente expresin:

dtdiLvE L == E 6. 32

Integrando esta ecuacin entre 0 y TON (para dt), y desde IMIN hasta IMAX (para di), se puede decir:

( ) ( ) ONMINLMAXL TLEIII =-=D E 6. 33

Interruptor abierto. Al abrirse el interruptor el circuito queda configurado como ofrece la figura 6.27.b. Por tanto, la tensin en la carga ser:

dtdiLEvEv Lo +=+=

Como el incremento de la intensidad circulante por la bobina durante el TON del convertidor es idntico al decremento de la misma durante el TOFF del mismo, entonces, ayudndonos de la relacin 6.33:

+=

D+=

OFF

ON

OFFo T

TE

TI

LEv 1

Operando se tiene que la tensin instantnea en la carga vale:

d-

=1

1Evo 6. 34

De esta ltima ecuacin se deducen las siguientes consecuencias:



a) La mnima tensin de salida se corresponde con un ciclo de trabajo nulo, es decir: Evo 0 ==d

b) La tensin en la carga se puede incrementar variando el ciclo de trabajo. c) La mxima tensin de salida se obtiene para d = 1.

No obstante, con respecto a esta ltima cabe decir que el interruptor no puede cerrarse y abrirse continuamente para que el ciclo de trabajo se equipare a la unidad. Para valores de ciclo de trabajo cercanos a la unidad, la tensin de salida aumenta considerablemente, siendo al mismo tiempo muy sensible a variaciones de d (figura 6.29).

Fig.6. 29 Chopper elevador: Variacin de la relacin tensin salida-entrada, respecto al ciclo de trabajo.

Tensin media en la carga Si colocamos un condensador suficientemente grande en paralelo con la carga (en la figura 6.26, con lnea punteada), la tensin en sta se mantendr prcticamente constante e igual a su valor medio, que ser:

d-

=1

1 EVO E 6. 35

Clculo de IMIN e IMAX IMAX se obtiene fcilmente despejndola de la ecuacin 6.33:

MINONMAX ITLEI += E 6. 36



Para calcular IMIN tendremos en cuenta la ecuacin que define el comporta-miento del circuito cuando el interruptor est abierto (figura 6.27.b). Dicha ecuacin es:

ovRidtdiLE =++

donde operando con esta ecuacin obtendremos:

( )

( )

-

+-=--

--

LR

TT

LR

TT

ONMIN

ON

ON

eL

eTER

VEI1

E 6. 37

La ecuacin 6.37 nos servir para calcular IMIN, y para IMAX utilizaremos la 6.36, en la que slo tendremos que sustituir IMIN por su valor, calculado previamente. Ejemplo 6.5

El chopper step-up mostrado en la figura 6.30 est alimentado por una fuente E =110 V, V = 220 V. La potencia suministrada a la fuente E es de 300 W. El rizado de la corriente en la bobina es despreciable. La

frecuencia de trabajo del circuito es de 400 Hz. Calcular :

a) El ciclo de trabajo dd . b) Corriente media de entrada. c) Resistencia efectiva de carga (REQ). d) Intensidad mxima y mnima por la bobina, suponiendo un valor de

2 mH para sta. Fig.6. 30 Ejemplo 6.5: Esquema del convertidor elevador.



a) vo = V; utilizando la ecuacin 6.34:

d-=

11Evo

Como V es constante, e igual a su valor medio, podramos haber utilizado la ecua-cin 6.35.

Sustituyendo obtenemos: d-

=1

1110220

Con lo que deducimos el valor de d: d = 0.5 b) Vamos a obtener el valor de IO en funcin de la corriente media en la bobina

IL: ( )

-

==T

T

ONLLO

ON TTT

IdtiT

I

1

(Hemos supuesto que la corriente en la bobina se mantiene prcticamente constan-te e igual a su valor medio). Tenemos que averiguar el valor de IL, y lo hacemos de este modo: La energa entregada a la carga (a la fuente V en este caso) viene dada por :

( ) ( )ONOOO TTIEVW --= suponiendo vo = VO e io = IO (valores instantneos constantes e iguales a sus valo-res medios). Por tanto, la potencia entregada a la carga durante todo el periodo es:

( ) ( ) ( ) ( )( ) =

---=

--=

TTTTTT

IEVTTT

IEVP ONONLOON

OOO

( ) ( )2

2

TTTIEV ONLO

--=

Sabiendo que TON = d T = d(1/f), podemos despejar IL:

( )( )( )

( ) ( )[ ] ATTEVTPI

ONO

OL 5.10

1025.15.2110220

105.2300 23

23

2

2

=--

=--

=-

-



Ya podemos calcular el valor de IO:

AITTT

II LON

LO 45.55.0 ==-

=

c) El valor de la resistencia efectiva de carga es el que tendra una carga resis-

tiva que soportase los valores de tensin e intensidad dados en este circuito, es decir:

W=== 3.40 45.5 220AV

IV

RO

OEQ

d) Si aplicamos la ecuacin 6.37 para calcular IMIN, comprobaremos como nos resulta un nmero negativo, debido a que el valor de V es superior al de la fuente E. Si observamos el circuito, vemos que este valor negativo no puede producirse, ya que el diodo D no permite el paso de corriente desde V hasta E. El valor mnimo de la co-rriente en este caso ser IMIN = 0.

La explicacin a este valor nulo es la siguiente: suponiendo que al dejar de conducir el tiristor, la bobina tiene suficiente energa almacenada, se producir un flujo de corriente hacia V. Al ir soltando la energa que acumul, el voltaje en ex-tremos de la bobina ir disminuyendo, y con l la intensidad que fluye hacia V. Llega-r un momento en el que E+vL V, con lo que dejar de correr intensidad. Por eso, para este circuito en particular, la corriente mnima ser nula.

Ahora, sirvindonos de la ecuacin 6.36, calculamos IMAX:

ATLEII ONMINMAX 75.681025.1102

1100 33

=

+=+= --

Cuestin didctica 6.2

Dado un convertidor step-up, como el de la figura 6.31, se pide:

a) Valor de la tensin de alimentacin E. b) Intensidades mxima y mnima en la bobina. c) Intensidad media de carga y en la bobina. d) Obtener con Pspice las formas de onda de iL, vo, IL, IO, y comprobar que

coincidan con los valores calculados.



Datos: TON = 1.4 ms; f = 500 Hz; V = 20 V; L = 5 mH; R = 5 WW ; vo = 333 V. Fig.6. 31 Esquema del convertidor elevador.

(T6C2.CIR) SIMULACIN DE LA CUESTION 6.2 *CHOPPER TIPO STEP-UP * DESCRIPCION DEL CIRCUITO: VS 1 0 DC 100V VCEM 4 0 DC 20V VG 5 0 PULSE (0 10V 0 1US 1US 1.4MS 2MS) D1 2 3 DMOD XT1 2 0 5 0 SCR ; TIRISTOR L 1 2 5mH R 3 4 5 .MODEL DMOD D ; MODELO DE DIODO POR DEFECTO * MODELO DE TIRISTOR EN CONTINUA ("POWER ELECTRONICS. *CIRCUITS,DEVICES AND APPLICTATIONS", MUHAMAD RASHID, EDITORIAL *PRENTICE HALL) .SUBCKT SCR 1 2 3 4 DT 5 2 DMOD ST 1 5 3 4 SMOD .MODEL SMOD VSWITCH (RON=.1 ROFF=10E+6 VON=5V VOFF=1V) .ENDS SCR * ANALISIS: .tran 10.000u .1 0 0 ; *ipsp*

Fig.6. 32 Esquema del circuito para Pspice.



6.4.2 CONVERTIDORES TIPO B. Introduccin Los convertidores tipo B, igual que los anteriores, siguen operando en un ni-co cuadrante. La tensin en la carga sigue siendo positiva, pero la corriente es negati-va, o sea, escapa de la carga.

Fig.6. 33 En la figura se muestra el esquema de un convertidor de tipo B, donde V, que forma parte de la carga, puede ser la fuerza contraelectromotriz (f.c.e.m.) de un motor de corriente continua, por ejemplo.

Modo de funcionamiento Cuando el interruptor est cerrado (figura 6.34.a) la tensin en la carga se hace nula, y el diodo D queda polarizado en inverso. Por otro lado, V genera una corriente a travs de R y de la bobina L, almacenndose energa en la misma durante el intervalo de conduccin del interruptor, 0 < t < TON. Cuando el interruptor se abre (figura 6.34.b), la intensidad en la bobina, iL, tiende a disminuir, provocando la aparicin de una fuerza electromotriz. Esta f.e.m. inducida en la bobina se suma a V con lo que el diodo D queda polarizado en directo, permitiendo el paso de corriente en sentido in-verso hacia la fuente E. En la figura 6.35 aparecen una serie de formas de onda que ayudarn a la comprensin del funcionamiento de este circuito.

Fig.6. 34 Convertidor tipo B: a) Circuito equivalente para T ON. b) Circuito equivalente para T OFF.



Fig.6. 35 Convertidor tipo B: Formas de onda.

Anlisis matemtico Obtencin del ciclo de trabajo. Considerando que la tensin en la carga se mantiene constante e igual a su valor medio, VO, al igual que la intensidad en la bobina, la energa que entrega V a la bobina L durante el TON del convertidor quedar reflejada por la siguiente expresin: ONLOO TIVW = E 6. 38 IL es la intensidad media en la bobina, y es igual a la intensidad media en la carga, IO. Durante el tiempo en que el interruptor est abierto, y siempre suponiendo que no existen prdidas, la energa que la inductancia entrega a la fuente E ser: ( ) ( )ONLOE TTIVEW --= E 6. 39 Estas energas han de ser iguales, por lo que se deduce:

( ) ( )ONLOONLO TTIVETIV --= Operando:

d-=-

= 1TTT

EV ONO

E 6. 40

Recordar que este troceador funciona en sentido inverso, es decir, transfirien-do energa desde la carga a la fuente E, luego es un troceador regenerativo.



Anlisis del convertidor con el interruptor cerrado. Observando la figura 6.34.a y sabiendo que la tensin en la carga es nula, la corriente por la bobina est suscrita a la siguiente ecuacin diferencial:

0 =++ ViRdtdi

L LL

E 6. 41

Resolviendo la misma y suponiendo que la corriente en la bobina presenta un valor inicial, iL(t = 0) = IL(MIN), entonces se puede decir que:

( ) ONt

LR

MINLL TteRVI

RVi 0



En t = T se habr cumplido un ciclo de convertidor, al mismo tiempo que la intensidad en la bobina alcanza de nuevo su valor mnimo:

( ) ( )( )

LR

TT

MAXLMINLONe

RVEI

RVEI

--

--+-=

Sustituimos el valor de IL(MAX) (ecuacin 6.43) en esta ltima ecuacin, y ope-ramos para despejar IL(MIN), quedando:

( )

( )

-

-+

-

=-

---

LR

T

LR

TLR

TT

MINL

eR

eVeE

I

ON

1

11

6. 46

Hay que hacer notar, sin embargo, que la intensidad mnima no puede ser nunca superior a cero, debido a que el diodo D evita el paso de corriente en este sentido. Por tanto, si al utilizar la ecuacin 6.46 nos resulta una corriente mnima positiva, tendremos que deducir que la intensidad mnima es cero, y que el converti-dor funciona en rgimen de corriente discontinuada. Ejemplo 6.6

Un convertidor regenerativo como el de la figura 6.33, tiene una resis-tencia de carga R = 10 WW , L = 1 mH, V = 20 V. La fuente de alimenta-cin tiene un valor E = 50 V. La frecuencia de trabajo del chopper es

de 1 kHz, y el ciclo de trabajo es dd = 0.8. Calcular:

a) Tensin media en la carga. b) Intensidades mnima y mxima en la bobina.

a) Sustituyendo valores en la ecuacin 6.40, obtenemos:

( ) ( ) VEVO 10508.01 1 =-=-= d

b) Calculamos la intensidad mnima con la frmula 6.46:



( )

-

-+

-

=-

---

LR

T

LR

TLR

TT

MIN

eR

eVeE

I

ON

1

11

Sabiendo que T = 1/f = 1 mseg, y que TON = d T = 0.8 1 mseg = 0.8 mseg, sustituimos valores:

( )

A

e

ee

I MIN 32.2

110

120150

33

33

33

10110

101

101

10101

101

10108.01

=

-

-+

-

=-

-

--

--

-

-

--

Como ya sabemos, el valor de IMIN no puede ser positivo, por lo que en este caso, tendremos que deducir que IMIN = 0. Utilizando la expresin 6.43, calculamos IMAX:

( ) ( ) AeeRVI

RVI ON

TLR

MINLMAXL 99.1 10200

1020

33 108.0101

10

-=

++-=

++-=

--

--

6.4.3 CONVERTIDORES TIPO C. Introduccin Supongamos que estamos controlando un pequeo motor elctrico con sentido de giro nico, utilizando un chopper de tipo reductor (step-down), con el cual es posi-ble variar su velocidad de giro. Para el frenado, utilizaramos en principio componen-tes auxiliares para realizar un frenado dinmico, en el que la energa cintica del mo-tor se disipa en forma de calor en una resistencia. Sin embargo, con este tipo de frenado se desperdicia energa, por lo que, si queremos mejorar el rendimiento, debemos implementar un circuito que permita un frenado regenerativo del motor. Este frenado consiste en recuperar una parte de la energa mecnica del motor devolvindola hacia la fuente de alimentacin, y se consi-gue haciendo que el motor, actuando como un generador, fuerce una corriente hacia la



batera. En el chopper directo (step-down) la conexin entre la fuente y el motor se realiza mediante un diodo que no permite la inversin de la corriente ni, por tanto, el frenado regenerativo del motor.

Fig.6. 36 Control de un motor de corriente continua con sentido de giro nico, mediante un convertidor de dos cuadrantes.

Por lo tanto, para conseguir dicho frenado es necesaria la utilizacin de tro-ceadores que permitan la circulacin de corriente entre la carga y la fuente en los dos sentidos. Es aqu donde interviene el convertidor clase C. El modo de trabajo del convertidor lo representaremos en una grfica de co-rriente-tensin, tal y como lo hemos hecho para anteriores convertidores. Cuando el chopper funciona en el primer cuadrante la tensin en la carga y la corriente son am-bas positivas, funcionando el motor en traccin. Cuando lo hace en el segundo cua-drante la tensin de carga es positiva y la corriente negativa, producindose el frenado regenerativo del motor. En la figura 6.36 se ilustra el funcionamiento del motor con-trolado con el convertidor clase C, mientras que en la figura 6.37 se muestra el esque-ma de dicho convertidor.

Fig.6. 37 Esquema de un convertidor tipo C.



Funcionamiento En este convertidor la corriente en la carga puede ser positiva o negativa, mientras que el voltaje en la misma es siempre positivo. El circuito no es ms que una combinacin de un convertidor reductor (tipo A), y una regenerativo (tipo B). El inter-ruptor S1 y el diodo D1 operan como convertidor reductor, mientras que S2 y D2 lo hacen como regenerativo. Debe tenerse cuidado de no cerrar los dos interruptores al mismo tiempo, ya que esto colocara a la fuente en cortocircuito. Vamos a estudiar los semiconductores que conducen en cada intervalo, as como los circuitos por los que circula la corriente de carga io, durante un ciclo de fun-cionamiento del convertidor (figura 6.38):

t1-t2 : Conduce S1 (S1 cerrado y S2 abierto). Circuito: Fuente-S1-carga. io: Creciente exponencialmente desde 0.

t2-t3 : Conduce D1 (S1 abierto y S2 cerrado). Circuito: Carga-D1.

io: Exponencialmente decreciente desde IMAX hasta 0, forzada por la energa magntica almacenada en la bobina.

t3-t4 : Conduce S2 (S1 abierto y S2 cerrado). Circuito: Carga-S2.

io: Negativa, forzada por la fuerza contraelectromotriz del motor (V), con va-lor absoluto exponencialmente creciente desde 0 hasta IMIN.

t4-t5 : Conduce D2 (S1 cerrado y S2 abierto).

Circuito: Carga-D2-fuente. io: Negativa, en contra de la batera, es una corriente regenerativa, forzada por la energa magntica almacenada en la parte inductiva de la carga en serie con la f.e.m. del motor, de valor absoluto exponencialmente decreciente desde IMIN hasta anularse.

Como puede verse, el funcionamiento que hemos descrito se refiere a un mo-do de trabajo en ambos cuadrantes, ya que aunque la tensin en la carga siempre es positiva, la intensidad es positiva en unos momentos, y negativa en otros. Sin embar-go, esto no siempre tiene por que ser as: de hecho, variando los tiempos de conduc-cin de los interruptores, podemos conseguir que el chopper funcione slo en un cua-drante a nuestra eleccin.



Podemos considerar como tiempo de conduccin del convertidor al intervalo en que la carga tiene aplicada tensin positiva, es decir, entre t0 y t2, siendo el intervalo de no conduccin entre t2 y t4. As pues, tomaremos como ciclo de trabajo del chopper al que tenga el inter-ruptor S1.

Fig.6. 38 Chopper tipo C: Formas de onda para trabajo en los dos cuadrantes.

Anlisis matemtico Vamos ahora a obtener las expresiones ms importantes del chopper tipo C. Para ello nos auxiliaremos de la figura 6.39, en la cual se muestran las formas de onda ms representativas del circuito. Se han utilizado tiristores, pero como en los dems tipos de convertidores, sirve cualquier clase de semiconductor controlado (transistores bipolares, MOSFET, etc.). Asimismo, en el esquema pueden observarse dos modos de funcionamiento: en el primer cuadrante (figura 6.39), y en el segundo cuadrante (figu-ra 6.40).



Fig.6. 39 Chopper tipo C: Esquema del circuito utilizando tiristores y formas de onda para trabajo en el primer cuadrante. Supuesto que los impulsos de puerta de los tiristores sean los representados en las figuras 6.39.b y 6.39.c, la forma de onda de la corriente sera la representada en la figura 6.39.d.

Fig.6. 40 Chopper tipo C: Formas de onda para trabajo en el segundo cuadrante.



La intensidad en el intervalo 0< t < TON tendr el valor dado por la ecuacin 6.47:

LR

t

MINo eRVEI

RVEi

-

--+-= E 6. 47

En el intervalo TON < t < T la intensidad tendr este valor:

( )

LR

Tt

MAXoONe

RVI

RVi

--

++-= E 6. 48

Los valores de IMAX e IMIN vienen dados por las ecuaciones 6.49 y 6.50:

RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MIN

ON

-

-

-

=

1

1

E 6. 49

RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MAX

ON

-

-

-

=-

-

1

1

E 6. 50

Estas dos frmulas se obtuvieron anteriormente para el convertidor reductor (tipo A), pero ahora nos sirven para los dos cuadrantes.

Nota: Tal y como se ha advertido, el ciclo de trabajo dd = T

TON corresponde

al interruptor (tiristor en este caso) S1. Si IMIN e IMAX son positivas, el chopper funcionar en el primer cuadrante, y la corriente media de salida IO ser positiva. Por el contrario, si ambas intensidades son negativas, como en el caso de la figura 6.40, el chopper funcionar en el segundo cua-drante, e IO ser negativa.



En el caso intermedio (IMIN < 0, IMAX > 0), predominar el funcionamiento en uno u otro cuadrante dependiendo de qu intensidad (mnima o mxima) tenga mayor valor absoluto. Los valores mximos y eficaces de las corrientes en diodos e tiristores (inter-ruptores) se pueden calcular de forma idntica a la realizada para los convertidores que funcionan en un solo cuadrante (tipos reductor y regenerativo). Por otra parte, la tensin media en la carga coincide con la del convertidor reductor (step-down). Ejemplo 6.7

En la figura 6.41 se representa un chopper clase C, que trabaja a una frecuencia de 20 KHz.

a) Si el ciclo de trabajo del chopper es dd = 0.5, calcular los valores mnimo y mximo de intensidad en la carga.

b) Tensin media e intensidad media en la carga. c) Entre que valores de dd deben operar los tiristores para que el chopper

funcione exclusivamente en el segundo cuadrante?y en el primero?

Fig.6. 41 Ejemplo 6.7: Esquema del convertidor tipo C.

a) f = 20 KHz; T= 1/f = 50 ms; TON= dT = 25 ms; L= 20 mH; R= 1 W; E= 110 V;

V= 48 V. Utilizamos las frmulas 6.49 y 6.50 para calcular IMAX e IMIN:

ARV

e

e

RE

IL

RT

LR

T

MIN

ON

503.23

1

1

-=-

-

-

=



ARV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MAX

ON

3.50.37

1

1

=-

-

-

=-

-

b) Calculamos la tensin media, haciendo uso de la ecuacin 6.22 (convertidor

reductor):

VEVO 551105.0 === d

La intensidad media en la carga la podemos calcular de dos formas. Una es sta:

AR

VVI OO 71

4855 =-=-

=

Y la otra, es sta:

AII

I MINMAXO 7214

2503.23503.37

2==-=

+=

c) Con el fin de conseguir que el chopper funcione slo en el segundo cuadrante,

se ha de cumplir que la corriente de carga sea siempre negativa, por tanto:

0

1

1

-

-

-

=-

-

RV

e

e

REI

LR

T

LR

T

MAX

ON

-

--LR

TLR

Te

EVe ON 11



Ahora despejamos aplicando logaritmos:

-->-

-LR

T

ON eEVLn

RLT 11

---s

sT

smmmd

Por lo tanto, para que el convertidor opere exclusivamente en el primer cua-drante, el ciclo de trabajo deber ser mayor de 0.7.



6.4.4 CONVERTIDORES TIPO D. La figura 6.42.a muestra un convertidor clase D, el cual funciona en dos cua-drantes (1 y 4). La corriente de carga, por tanto, ser siempre positiva, mientras que el voltaje podr ser positivo o negativo.

Fig.6. 42 Convertidor tipo D: a) Circuito b) Modos de trabajo en la grfica v-i. c) Formas de onda.

Si S1 y S2 se cierran, vo e io sern positivas. Si se abren, la corriente de carga io ser positiva y continuar fluyendo debido a la energa almacenada previamente en la inductancia. Los diodos D1 y D2 proporcionan un camino para esa corriente, mientras que vo se har negativa, y lo seguir siendo mientras la bobina contine descargndose. En la figura 6.42.c se muestran las formas de onda del circuito, indicndose asimismo los semiconductores que conducen en cada intervalo de tiempo. Cabe resear que, si la carga es resistiva pura, la tensin mnima de salida no ser E, sino 0, debido a que la energa liberada por la inductancia es la que invierte la polaridad de la tensin de salida.



Como puede fcilmente deducirse, para que el convertidor funcione correc-tamente los dos interruptores deben abrirse y cerrarse al mismo tiempo. Cuestin didctica 6.3

Dado un convertidor tipo D como el de la figura 6.42, obtener con Pspice las formas de onda de la tensin e intensidad en la carga, para valores de dd = 0.1, 0.5 y 0.9. Datos: E = 50 V; L = 1 mH; R = 1 WW ; V = 0 V; T = 2 ms.

Fig.6. 43 Cuestin didctica 6.3: Esquema del circuito para Pspice.

(T6C3.CIR) SIMULACIN DE LA CUESTION 6.3 *CHOPPER CLASE D * DESCRIPCION DEL CIRCUITO: VS 1 0 DC 50V VG 6 0 PULSE(0 10V 0 1US 1US {TON} 2MS) RG 6 0 10MEG R 3 4 1 L 2 3 1mH VCEM 4 5 DC 0V ; FUERZA CONTRAELECTROMOTRIZ EN LA CARGA D1 0 2 DMOD ; DIODO D1 D2 5 1 DMOD ; DIODO D2 .MODEL DMOD D ; MODELO DE DIODO POR DEFECTO



XT1 1 2 6 0 SCR ; TIRISTOR T1 XT2 5 7 6 0 SCR ; TIRISTOR T2 VA 7 0 DC 0V ; FUENTE PARA MEDIR LA CORRIENTE EN T1 Y T2 .PARAM TON=1MS * MODELO DE TIRISTOR EN CONTINUA ("POWER ELECTRONICS. CIRCUITS, DE- *VICES AND APPLICATIONS", MUHAMAD RASHID, EDITORIAL PRENTICE HALL) .SUBCKT SCR 1 2 3 4 DT 5 2 DMOD ST 1 5 3 4 SMOD .MODEL SMOD VSWITCH(RON=.1 ROFF=10E+6 VON=5V VOFF=1V) .ENDS SCR * ANALISIS: .tran 1.000u 6.000m 0 1.000u ; *ipsp* .step PARAM TON list 200.000u 1.000m 1.800m ; *ipsp*

6.4.5 CONVERTIDORES TIPO E. Para aplicaciones en que se precise el control de un motor y su frenado rege-nerativo en los dos sentidos de giro es necesario el empleo de un convertidor de cuatro cuadrantes como el que se muestra en la figura 6.44. A este chopper se le denomina tambin como chopper de configuracin puente en H. En la figura 6.45 se muestra, asimismo, el modo de trabajo de este convertidor en los cuatro cuadrantes.

Fig.6. 44 Esquema de un convertidor tipo E.



Fig.6. 45 Control de un motor de corriente conti-nua en ambos sentidos de giro.

Existe otra versin del convertidor de cuatro cuadrantes (figura 6.46), llamada configuracin puente en T. Como puede verse, utiliza la mitad de semiconductores que el puente de H, pero requiere una alimentacin doble, por lo que es menos utiliza-do que el anterior. Por lo tanto, vamos a centrarnos en el estudio del puente de H. Al poder trabajar en los cuatro cuadrantes, el estudio de este convertidor va a reducirse a ver las formas en que podemos configurarlo.

Fig.6. 46 Configuracin en T de un convertidor de cuatro cuadrantes.



Modos de configuracin del puente en H Mtodo 1.- Manteniendo una diagonal permanentemente abierta (por ejemplo S1 y S4), y proporcionando un ciclo de trabajo a los otros dos interruptores (abrindolos y cerrndolos a la vez). De esta manera tendramos dos posibles convertidores tipo D, cada uno de los cuales se encargara de un sentido de giro. En la figura 6.47 se muestra un ejemplo de cmo llevar a cabo este mtodo en la prctica.

Fig.6. 47 Circuito para obtener la excitacin dada por el mtodo 1.

Mtodo 2.- Manteniendo una diagonal permanentemente abierta, como en el caso anterior, pero dando un ciclo de trabajo slo a uno de los otros interruptores (el restan-te se dejara cerrado permanentemente). La diagonal activa define el sentido de giro del motor. En la figura 6.48 se muestra una manera prctica de realizar este tipo de exci-tacin. Asimismo en las figuras 6.49, 6.50 y 6.51, se pueden observar los circuitos equivalentes y formas de onda del convertidor con este mtodo. Los circuitos de las figuras 6.49 y 6.50 corresponden a las dos posibles configuraciones para un mismo sentido de giro (diagonal S1-S4 activa). Las formas de onda de la figura 6.51 valen para ambas configuraciones (la nica diferencia es el diodo que conduce en cada una).



Fig.6. 48 Circuito para obtener la excitacin dada por el mtodo 2.

Fig.6. 49 Mtodo 2 de excitacin: Circuitos equivalentes para cada intervalo d

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