construccion flujo caja proyecto inver. capitulo6 copy

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CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJAEN UN PROYECTO

No están todos los que son, ni son todos los que están

Pinzón, C. E. y G. Fandiño,Dichos y refranes oídos en Colombia

En los capítulos anteriores se han estudiado métodos para eva-luar y escoger alternativas de inversión, pero no se ha precisadocómo se llega a las cifras del FCL asociado a cada alternativa. Esteflujo de caja sirve para calcular indicadores de la bondad de un pro-yecto tales como la TIR o el VPN. En este capítulo se estudiará conprofundidad la determinación del flujo de caja libre (FCL). Con esteflujo, se utiliza el modelo VPN. Se involucrarán varias variables y con-diciones de la realidad. Esto es, se estudiará el modelo del FLUJO DECAJA LIBRE (FCL). Todos los esfuerzos que se dediquen a perfeccionarlos métodos de evaluación y selección de alternativas serán vanos sino se introducen cifras adecuadas en ellos; aquí se debe recordaraquello de garbage in, garbage out de los anglosajones, esto es, siintroducimos basura –datos malos– a un modelo, obtendremos re-sultados pobres.

El FCL es una forma de medir los beneficios que produce una firma oproyecto. Contiene los beneficios netos que se reciben. Incluye movi-mientos de recursos (dinero, activos en especie a su costo de oportuni-dad, etc.), pero como se estudiará más adelante, algunos movimientosde dinero no deben incluirse en ese FCL.

Se presentan los estados financieros proforma o proyectados: el ba-lance general (BG), el estado de pérdidas y ganancias o estado de resul-tados (P y G) y el flujo de tesorería (FT). A partir del FT se calculan el FLUJODE CAJA LIBRE , FCL; el flujo de caja de los accionistas, FCA y el flujo de cajade la financiación. También se calculan el FCL y el FCA utilizando lametodología tradicional a partir del estado de pérdidas y ganancias o

IGNACIO VÉLEZ PAREJA232

de resultados, P y G. Este procedimiento se encuentra en el apéndice deeste capítulo.

La razón para hacer todo este proceso es doble. Por un lado, porquees necesario hacer la planeación financiera de una firma o proyecto; sedeben proyectar los estados financieros, los cuales, a su vez, serviráncomo instrumentos gerenciales de seguimiento y control. Por el otro,porque se debe llegar a determinar el flujo de tesorería (FT) que es máscoherente con la idea del valor del dinero en el tiempo y de allí sededuce el FCL. Y en todo caso, por la metodología que se propone detrabajar con las variables en un nivel muy primario, es posible haceranálisis de política basado en el análisis de sensibilidad y en escena-rios. Esto enriquece notablemente el proceso de toma de decisiones.

6.1 UNA REFLEXIÓN SOBRE LOS MODELOS

Los modelos simplifican la realidad y, por eso, parten de supuestosfuertes que no siempre se cumplen. Una de las cualidades de un buenanalista es la de conocer bien el modelo que escoge, de tal manera, quepueda verificar si las condiciones de la realidad, que pretende estudiarse cumplen. Por otro lado, un buen modelo debe incluir la cantidadadecuada de elementos de la realidad que sean posibles, para confir-mar o predecir su comportamiento. El modelo debe contemplar todaslas variables y elementos de la realidad y sus interrelaciones, aunqueno siempre sea posible incluirlos o medirlos. El modelador debe tenerconciencia de todo lo que hay medible en esa realidad y debe tratar depredecir o establecer las posibles consecuencias cuando no se puedeninvolucrar algunos elementos que la determinan. Después de configu-rado el modelo, y sólo entonces, será posible reducir o minimizar elconjunto de supuestos y condiciones en el entendido de poder determi-nar o medir las consecuencias de eliminarlos, sobre el comportamientodel modelo. Algunos ejemplos de estos en el ámbito financiero son elconcepto de equivalencia, expresado como P=F/(1+i)n; la contabilidadde una empresa, un presupuesto o un flujo de caja futuro.

Esto permite considerar que hay dos clases de modelos: modelosexplicativos y modelos aplicativos.

Los modelos de la primera clase pretenden explicar una idea o con-cepto. Se requiere que sean simples, esquemáticos y con muchas con-diciones y supuestos que simplifican la realidad. Estos modelos sonbuenos para definir y fijar conceptos complejos. Un ejemplo es el mis-mo caso del concepto de equivalencia P=F/(1+i)n tal como suponer quela tasa de descuento es constante en el tiempo.

Los modelos de la segunda clase son la aplicación de un modeloexplicativo a una realidad específica. Esta clase de modelos debeincluir muchas de las variables y/o condiciones que se excluyerondel modelo explicativo. Se debe hacer un gran esfuerzo para incluirla mayor cantidad posible de condiciones de la realidad para que elmodelo se aproxime lo máximo posible a ella. En este caso, el ejem-plo del concepto de equivalencia debería ser ajustado de P=F/(1+i)n aP=F/((1+i1)(1+i2)...(1+in)). Esto fue discutido en el capítulo 4. De esta

DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS 233

manera se tendría en cuenta el hecho de que las tasas de interés nopermanecen fijas en el tiempo.

Muchas fallas que se le atribuyen a modelos conocidos se deben aque se han escogido o utilizado mal. Esto es, el primero se ha utilizadosin los ajustes apropiados para convertirlo en un modelo aplicativo.

Algunos modelos parten de condiciones y supuestos que no siemprese cumplen en la realidad. Algunos de los supuestos son invisibles oimplícitos. En muchos casos se deben a las circunstancias de la épocaen que se formuló el modelo, cuando los recursos computacionaleseran deficientes o inexistentes. Pero hoy es inaceptable admitir algu-nos de esos supuestos implícitos ya que se cuenta con máquinas dealta velocidad y de mayor precisión para incorporar variables adiciona-les o hacer cálculos más exactos, a precios razonables.

Un buen ejemplo, es el modelo o fórmula del VPN (incluyendo las queaparecen en las hojas de cálculo electrónicas) el cual parte de supues-tos que en general no se cumplen:

1. Que la tasa de descuento es constante y única a lo largo de la vidadel proyecto. (Recordar lo mencionado arriba y estudiado en el capí-tulo 4).

2. Que la tasa de reinversión es la misma tasa de descuento. (Esto fueestudiado en el capítulo 3).

3. Que los flujos de caja intermedios (entre el período 1 y el n-1) sereinvierten a la tasa de descuento ya mencionada. (Esto fue estu-diado en el capítulo 3).

4. Que en presencia de alternativas mutuamente excluyentes, los fon-dos que sobren cada vez que se analiza una alternativa se inviertena la tasa de descuento. (Esto fue estudiado en los capítulos 3 y 4).

En el caso de la TIR, por el contrario, se supone que la reinversión sehace a la misma TIR y nada se dice de los montos invertidos y de lautilización de los excedentes.

Usualmente se dedica un gran esfuerzo a la mecánica de los cálcu-los relacionados con el valor del dinero en el tiempo. Los libros de textode matemáticas financieras y parecidos están llenos de fórmulas y ejer-cicios al respecto. Esto es necesario. Sin embargo, se le dedica muypoco o ningún esfuerzo a definir las cifras necesarias para calcular demanera correcta el VPN, o la TIR. Esto es, construir el FCL o firma.

En la práctica de la evaluación de proyectos, en general, se hacensimplificaciones fuertes que pueden conducir a serios errores. Por ejem-plo, cuando se supone mal que el FCL analizado se puede calcular apartir del P y G, sin hacer ajustes por ventas y pagos a crédito o, comose analizará más adelante, cuando se supone que no existirán cambiosde precios de productos e insumos durante la vida del proyecto. Elprimer caso se estudia en el apéndice del capítulo y el segundo caso seestudia como evaluación de proyectos en inflación, en el capítulo 7.


6.2 REVISIÓN DE CONCEPTOS

Para entender las ideas sobre lo que constituye el FCL, expresadas eneste capítulo, se deben tener claros algunos conceptos estudiados enotros. El primero es el de tasa de descuento: ésta es la tasa de interés quemide el costo del dinero del decisor, ya sea como el costo promedio delcapital (CPC) (Weighted Average Cost of Capital, WACC, en inglés) –lo que sepaga por los fondos que utiliza el decisor para hacer sus inversiones– o elcosto de oportunidad –lo que el decisor deja de ganar al dedicar susrecursos a una inversión en particular–. En segundo lugar, convienerecordar el concepto de costo de oportunidad: es la rentabilidad que unafirma obtiene en una alternativa que desecha por embarcarse en la alter-nativa que se está analizando. El tercer concepto que se debe recordar esel de inversión: todo sacrificio de recursos –dinero, tiempo o bienes mate-riales– con la expectativa de obtener algún beneficio en el futuro, es unainversión. También hay que distinguir los actores en un proceso de eva-luación de alternativas: los proyectos o alternativas (o la firma), el decisoro agente, los acreedores y el accionista.

Estos conceptos son importantes para entender la forma como sedeben construir los diferentes flujos de caja asociados a un proyecto ofirma. Recuérdese que en el capítulo uno se presentó como objeto detrabajo del gerente financiero manejar los tres grandes elementos deun balance: los activos, los pasivos y el patrimonio. Como se verá másadelante, cada uno de ellos tiene asociado un flujo de caja y un tipo dedecisión. Los activos, la decisión de inversión; los pasivos, la decisiónde financiación y el patrimonio, la decisión de reparTIR dividendos.

6.3 ALGUNOS ESTADOS FINANCIEROSY LOS FLUJOS DE CAJA

Como se mencionó arriba, se necesitan algunos estados financieros(el balance general, el estado de resultados y el flujo de tesorería) paraconstruir el FCL que es el propósito de este capítulo. Es necesario haceruna distinción entre los diferentes estados financieros y tener claridadacerca del uso que se le puede dar a cada uno de ellos.

6.3.1 EL BALANCE GENERAL

El balance general (BG) mide la riqueza de la firma en un instante yse rige por el principio de partida doble, lo cual se expresa en un equi-librio que está dado por la siguiente ecuación:

Activos - Pasivos = Patrimonio

Esta ecuación se llama ecuación contable o de partida doble. Cadauno de estos elementos de la ecuación tiene asociado un flujo de caja:

• Los activos (la cantidad invertida en la firma) tienen la capacidad degenerar beneficios para la firma. A este elemento del balance se asocia


el flujo de caja inversión y con base en ello se toman las decisiones deinversión. Este FCL permite evaluar la conveniencia del proyecto o firma.

• Los pasivos tienen asociados los ingresos y egresos por recibo y pago depréstamos y sus intereses. A esta parte del balance está asociado elflujo de caja de la financiación, permite medir el costo de la misma ycon base en este costo se pueden tomar las decisiones de financiación.

• El patrimonio tiene asociado los ingresos y egresos por los aportes oinversiones de los socios y los dividendos o utilidades pagadas. Tam-bién estaría incluido el valor que queda después de pagar sus pasi-vos, en caso de una liquidación de la firma. El patrimonio tieneasociado el flujo de los dividendos y valorizaciones a que tiene dere-cho el accionista y permite medir el costo del dinero de los accionis-tas. Asimismo, este flujo de caja permite evaluar la bondad delproyecto o firma desde el punto de vista del accionista.

• Estas ideas sugieren que así como los elementos de la ecuación man-tienen la igualdad o equilibrio, los flujos de caja asociados tambiénlo hacen.Un ejemplo de balance general proyectado a varios años, se presen-

ta en la siguiente tabla:

Balance general Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Activo

Caja y bancos 110,0 110,0 121,0 150,0 150,0Cuentas por cobrar 2.525,9 3.358,3 4.311,0 5.408,4Inventarios 2.052,3 2.735,3 3.370,6 4.140,1Inversiones 8.794,7 33.253,4 65.919,9Intereses por cobrar 0,0 0,0Activos fijos 40.000,0 40.000,0 40.000,0 40.000,0 40.000,0Depreciación acumula-da 8.000,0 16.000,0 24.000,0 32.000,0Activos fijos netos 40.000,0 32.000,0 24.000,0 16.000,0 8.000,0

Total 40.110,0 36.688,2 39.009,4 57.085,1 83.618,4

Pasivo y capital

Cuentas por pagar pro-veedores 2.668,0 3.298,8 4.058,9 4.982,8Cuentas por pagar gas-tos generales 214,0 265,4 326,4 401,5Prestaciones socialespor pagar 376,3 475,4 587,6 720,6Intereses por pagarImpuestos por pagar 597,5 3.806,9 8.615,1 14.371,5Bancos 16.110,0 7.836,5 121,0Total pasivos 16.110,0 11.692,4 7.967,5 13.588,0 20.476,5Capital 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0 24.000,0Utilidades retenidas 697,1 5.138,5 15.189,5Utilidades del ejercicio 995,8 6.344,8 14.358,6 23.952,5

Total 40.110,0 36.688,2 39.009,4 57.085,1 83.618,4Verificación del balance Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto


6.3.2 EL ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIASO DE RESULTADOS

El estado de pérdidas y ganancias o de resultados (P y G) buscadeterminar la utilidad que produce una firma o un proyecto. Este infor-me tiene características específicas pues se elabora utilizando los prin-cipios de causación y de asignación de costos, lo cual significa que losgastos que se registran en él no siempre han ocurrido como desembol-sos. Además registra todos los gastos, incluidos los financieros. Así,por ejemplo, se registra la depreciación aunque el desembolso por elpago del activo haya ocurrido años atrás; se registran, también, lasprestaciones sociales de los empleados aunque no hayan sido pagadasaún. Allí se registran las ventas realizadas, aunque éstas hayan sido acrédito y no estén pagadas por los clientes.

En el P y G se generan las obligaciones y derechos en que se haincurrido durante el ejercicio o período a que se refiere y que se regis-tran en el BG. Así por ejemplo, se generan las ventas cuando éstas sefacturan (se adquiere el derecho a recibir el pago), se genera la obliga-ción de pagar las facturas por materia prima o las provisiones y reser-vas por prestaciones sociales. Este tipo de eventos producen movimientosen cuentas de balance ya sean activos (cuentas por cobrar en el caso deventas) o pasivos (deudas a proveedores o empleados). El P y G determi-na entonces el monto de la utilidad contable que podrá ser repartida alos propietarios dependiendo de la disponibilidad de efectivo.

Un ejemplo de estados de resultados proyectados a varios años, sepresenta en la siguiente tabla:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Ventas 50.518,1 67.165,8 86.219,9 108.168,2

Costo de ventas 24.628,1 32.304,7 39.953,3 49.058,6Utilidad bruta 25.890,0 34.861,1 46.266,6 59.109,6

Gastos de admón. y ventas 19.297,1 22.304,5 25.743,0 29.830,5

Depreciación 8.000,0 8.000,0 8.000,0 8.000,0

Utilidad operacional 6.592,9 12.556,6 20.523,6 29.279,1Otros ingresos 2.485,4 9.044,9Gastos financieros 4.999,5 2.404,9 35,3

Utilidad antes de impuestos 1.593,3 10.151,7 22.973,7 38.324,0Provisión para impuestos 597,5 3.806,9 8.615,1 14.371,5

Utilidad neta 995,8 6.344,8 14.358,6 23.952,5


6.3.3 EL FLUJO DE TESORERÍA

El flujo de tesorería (FT), conocido también como presupuesto o pro-nóstico de caja, flujo de caja, flujo de efectivo, a su vez, trata de deter-minar el estado de liquidez de la firma o del proyecto, o sea la cantidadde dinero en efectivo que se espera tener en un momento dado en elfuturo. Aquí se registran todos los ingresos y egresos que se espera queocurran en el momento en que se reciben o se pagan. Así por ejemplo,la recuperación de cartera que corresponde a las ventas realizadas enfechas anteriores se registra cuando los clientes pagan. Los desembol-sos por pago de utilidades, de intereses o de abonos a capital se regis-tran en los momentos en que ocurren. Las prestaciones y las cuentasde los proveedores se registran cuando se pagan, aunque la materiaprima y la mano de obra hayan sido utilizadas con anterioridad. Esmejor hacer el análisis de liquidez de la firma con este estado financie-ro –que mira hacia el futuro– y no con las razones financieras –quemiran hacia el pasado– pues sirven para hacer una autopsia o examenpostmortem de la empresa.

El FT es un instrumento muy útil para determinar y controlar laliquidez de la empresa o del proyecto. Más que útil, se podría afirmarque es el más importante instrumento para manejar una firma. Basa-do en él, se establecen las necesidades de financiación, esto es, si sedebe adquirir un préstamo, en qué cantidades y en qué momento ocuándo se tendrán excedentes de liquidez para invertirlos en formaadecuada. También se puede decidir sobre la conveniencia de modifi-car las políticas y exigencias en los recaudos de cartera y de pagos aproveedores. El FT registra todos los ingresos y egresos de dinero queproduce el proyecto o la empresa en el momento en que ello ocurre. Adiferencia del P y G, el FT muestra la realización de los derechos y obliga-ciones que se registran en el BG.

Como el FT indica el nivel de liquidez –el saldo en bancos– incluyetodos los ingresos y egresos que se han realizado y que se declaran enP y G y además cualquier otro ingreso que se produzca: los ingresosdebidos a préstamos recibidos, inversiones liquidadas, ventas de acti-vos, etcétera y los egresos correspondientes a pago de préstamos, inte-reses, utilidades o dividendos, inversiones, impuestos, etcétera(obsérvese que la depreciación no es un flujo de dinero y por lo tanto noentra en el FT).

El FT es muy importante para la evaluación de un proyecto, comoinstrumento de control y seguimiento. Además porque indica cuál debeser el esquema de financiación que puede contratarse para el proyecto.A partir del FT se procede a calcular el FCL y el flujo de caja del accionista(FCA). Estas consideraciones se presentarán más adelante.

Los elementos que integran el FT son los ingresos y los egresos; mues-tra, como ya se dijo, el movimiento de dinero en la empresa. Interesaconocer el saldo resultante de la diferencia entre los ingresos y losegresos y el saldo acumulado a través del tiempo.

Algunos elementos típicos (no se pretende ser exhaustivo) que seincluyen en un FT son:


CUADRO 6.1 Elementos del flujo tesoreríaIngresos EgresosRecaudos de cartera Pago a proveedores de bienes y serviciosPréstamos recibidos Salarios y prestacionesAportes de socios InteresesVenta de inventarios Amortización de deudasVenta de activos fijos ArriendosVenta de otros activos en general Gastos generalesRendimientos de inversiones (intereses) PublicidadRecuperación de inversiones Compra de activosAnticipos de clientes Aportes parafiscales (ISS, cajas de compensación, etcétera)Recaudo de IVA (está incluido en la cartera) Utilidades o dividendos repartidosRecuperación de préstamos a terceros Impuestos de renta, complementarios, etcétera, incluida la

restitución del IVA recibidoIngreso de intereses por préstamos a terce-ros

Inversiones de excedentes

En general, el criterio de inclusión de un elemento en el FT es decirque allí se registra el movimiento de la chequera, para expresarlo enunos términos muy sencillos.

Un ejemplo de flujo de tesorería proyectado a varios años y basadoen los dos estados financieros anteriores, se presenta a continuación1:

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Saldo inicial 110,0 110,0 121,0 150,0IngresosIngresos de cartera 47.992,2 66.333,4 85.267,2 107.070,8Venta de papeles debolsa 8.794,7 33.253,4Rendimientos deinversiones 2.485,4 9.044,9Aportes de capital enefectivo 24.000,0Total ingresos 24.000,0 47.992,2 66.333,4 96.547,3 149.369,1

EgresosProveedores 24.012,4 32.357,0 39.828,5 48.904,1Gastos de admón. yventas 10.706,8 14.154,0 17.569,8 21.622,4Compra de activos 40.000,0Pago de intereses 4.999,5 2.404,9 35,3Utilidades repartidas 298,8 1.903,4 4.307,6Impuestos 597,5 3.806,9 8.615,1Total egresos 40.000,0 39.718,7 49.812,1 63.143,9 83.449,2

Saldo del año (16.000,0) 8.273,5 16.521,3 33.403,4 65.919,9Saldo acumulado (16.000,0) 8.383,5 16.631,3 33.524,4 66.069,9Préstamos bancarios 16.110,0Amortización deprestamos 8.273,5 7.715,5 121,0Inversión en papelesde bolsa 8.794,7 33.253,4 65.919,9Nuevo saldo del año 110,0 11,0 29,0Saldo acumulado 110,0 110,0 121,0 150,0 150,0

1 En este ejemplo se supone que los impuestos se pagan al año siguiente de efectuada laprovisión. Es necesario aclarar que esto no ocurre siempre así.


6.3.4 EL FLUJO DE CAJA LIBRE

El flujo de caja libre (FCL) que incluye los ingresos y egresos genera-dos o producidos por el proyecto cuando ocurren, no obstante que seexcluyen algunos desembolsos (como los intereses y los pagos de lospréstamos) y que se incluyen rubros que no son desembolsos de dinerosino recursos comprometidos, como es el caso del costo de oportunidadde utilizar unas instalaciones físicas ya existentes. Este flujo de caja esmuy importante porque sirve para hacer los cálculos de VPN, utilizandopara ello la tasa de descuento estudiada en el capítulo 5 y para calcularla TIR.

Este flujo de caja libre procede de los anteriores. Como se verá másadelante, del flujo de tesorería. Al calcular el costo de oportunidad deunos activos que se comprometen en un proyecto se debe considerarsu valor comercial. Sin embargo, puede suceder que al vender los acti-vos se genere más competencia y pueda ocurrir una pérdida de merca-do y pérdidas económicas debidas a los posibles beneficios que esosactivos le produzcan a su comprador. Esto explicaría la costumbre dealgunas empresas de recibir como parte de pago un equipo viejo paradestruirlo y evitar una disminución de su mercado potencial al entrarese equipo en el mercado del usado. Este hecho debe contemplarse alcalcular el FCL donde deberá incluirse, por supuesto, la disminución delos ingresos por la pérdida de mercado. Otra alternativa sería deducirdel precio de mercado el valor presente de las pérdidas que se incurrenal generar más competencia.

El FCL está relacionado con los otros dos: el flujo de caja del accionis-ta (FCA) y el flujo de caja de la financiación (FCF). Esta relación se da conbase en la misma ecuación contable, ya mencionada, que se encuentraen el balance general: los fondos que se utilizan para comprar los acti-vos tienen su origen en los pasivos y el patrimonio.

6.4 ¿QUÉ SE INCLUYE EN EL FCL?

En el FT que es lo más cercano al FCL porque registra los movimien-tos de dinero se incluyen todos los ingresos y egresos. Entre ellos, comose indicó arriba, se encuentran algunas partidas tales como los aportesde socios, ingresos de préstamos recibidos, pago o amortización de prés-tamos, pagos de intereses, utilidades distribuidas o dividendos paga-dos e implícito en el pago de los impuestos y el ahorro en impuestos porpago de intereses.

Estos elementos no deben ser incluidos en el FCL:

1. Aportes de socios2. Ingresos por préstamos recibidos3. Pagos o amortizaciones de préstamos

No se incluyen en el FCL porque no son el resultado de la actividadoperativa de la firma o proyecto. Por ejemplo, el ingreso por préstamosno es un beneficio producido por el proyecto en su operación. Hay que


recordar que la idea de construir el FCL es medir el valor generado por elproyecto o firma.4. Intereses pagados5. Dividendos pagados o utilidades distribuidas6. Ahorro en impuestos por pago de intereses

Estos elementos no se incluyen en el FCL porque ya han sido incorpora-dos en el costo promedio de capital (CPC) que se utiliza como tasa de des-cuento. Si se incluyeran en el FCL se incurriría en un doble conteo del costodel dinero. El FCL debe ser descontado con el CPC para calcular el VPN o paracomparar la tasa de descuento con la TIR y decidir si el proyecto deberá o noaceptarse. Para calcular el VPN se deben descontar los flujos futuros con latasa de descuento, así: P = F/(1 + i)n. Este proceso de descuento eliminacomo se estudió en el capítulo tres, el costo del dinero, i.

La razón por la cual se llama flujo de caja libre es porque debe estarlimpio o libre de cualquier efecto de la financiación incluyendo el ahorroen impuestos por pago de intereses. Estos efectos de la financiación yaestán incluidos en el CPC2.

6.4.1 LOS PRÉSTAMOS Y LOS APORTES DE SOCIOS

Los préstamos y los aportes no son beneficios ni costos generados porla operación de un proyecto, por lo tanto no deben incluirse en el FCL. Esnecesario insistir en que se trata de evaluar la bondad del proyecto ymedir su capacidad para contribuir a la maximización del valor de lafirma. Además, los préstamos o los aportes de capital no deben incluirseen el FCL porque se estaría contando dos veces el valor de la inversión:una vez como el valor de los activos y otra como el valor del préstamo alpagarlo. Si el préstamo se incluye como ingreso y después como egresose terminaría por evaluar el valor neto desembolsado y no la inversión enel proyecto. La inversión en un proyecto es el valor de los recursos sacri-ficados en él, no importa de dónde salgan los fondos para adquirir esosrecursos que se sacrifican como inversión. Asimismo, los pagos o amor-tizaciones de préstamos no son parte del FCL por las mismas razones.

6.4.2 LOS INTERESES Y LAS UTILIDADESO DIVIDENDOS PAGADOS

Si al calcular el VPN o la TIR se incluyeran los intereses en el FCL y a lavez se descontara el flujo a una tasa de interés diferente de cero, sedisminuirían dos veces los ingresos. Una vez al restarle los intereses endinero y otra vez al descontarlos a una tasa de interés diferente de

2 Hay un debate sobre lo adecuado del CPC para evaluar una inversión. Un métodoalterno es el valor presente neto ajustado (VPNA) (o Adjusted Present Value, APV, eninglés) (Myers, 1974) y el VPNAG (Generalized Adjusted Present Value, GAPV, Gallo yPecatti, 1993; y Prina della Tallia y Pattison, 1996). Este tema se estudiará másadelante.


cero. Por lo tanto, es necesario repetir que, aunque parezca contradic-torio, hay flujos reales de dinero que no deben tenerse en cuenta, nisiquiera sus efectos a través de los impuestos, como es el caso de losintereses. No debe olvidarse que la tasa de descuento mide el costo deldinero ya como costo de capital o como costo de oportunidad del dine-ro. Asimismo, los dividendos o utilidades repartidas que son la remu-neración que reciben los accionistas por sus aportes no entran en el FCLya que desempeñan el mismo papel que los intereses que se pagan a losacreedores y ya están incluidos en el costo del dinero.

Cuando se ilustró el concepto del VPN y de la TIR se mostró cómo paraque el proyecto fuera deseable debe devolver el monto de la inversión,los intereses del costo del dinero y dejar un remanente. El costo deldinero se le cobra al proyecto cuando se hace el proceso de descuento,esto es, cuando se actualizan los flujos o se llevan a un valor presente.La relación básica P=F/(1+i)n descuenta los intereses (i%) que el decisorle cobra al proyecto; en esa tasa de descuento i, se incluyen los intere-ses pagados por la financiación del proyecto y el costo del dinero de losaccionistas. Por lo tanto, si se descuentan los flujos para calcular el VPNo la TIR y, además, se restan los intereses y las utilidades o dividendospagados en el FCL se cuenta dos veces el efecto de los intereses y enconsecuencia, se está subestimando la bondad del proyecto.

Para aclarar más este punto hay que recordar ciertos conceptos bási-cos ya estudiados. Lo primero que hay que tener presente es la formacomo se calcula una tasa de interés: en el capítulo dos se estudió que latasa de interés es la relación entre el monto pagado por concepto deintereses y el dinero recibido en préstamo en el caso de recibir uno (algosimilar se haría si se da el dinero en préstamo). Esta relación es i = I/P.

Segundo, cuando se estudió el VPN en el capítulo 3 se presentó laidea del remanente y esto es la suma que queda después de que elproyecto devuelve la inversión y el costo del dinero. Con cifras, se tieneuna inversión a un año, así:

Año Flujo0 -1.0001 1.500

Si la tasa de descuento es 30%, entonces los 1.500 del cuadro ante-rior se descomponen así:

Inversión $ 1.000Costo del dinero $ 300Remanente $ 200

Cuando se descuenta la suma futura, $1.500, al 30% se convierteen $1.153,85. Lo cual se puede descomponer así:


Valor enaño 1 $

Valor enaño 0 $

Inversión 1.000 769,23Costo del dinero 300 230,77Remanente 200 153,85

La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fuedescontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. Esteremanente descontado –$153,85– al instante cero es precisamente elVPN. Su valor indica que es un buen proyecto.

Si al flujo de caja de este ejemplo se le descontarán los $300 paga-dos por intereses, el flujo sería:

Año Flujo Interesespagados $ Flujo neto $

0 -1.000 -1.0001 1.500 -300 1.200

Cuando se descuenta la suma futura, $1.200, al 30% se convierteen $923,08. Lo cual se puede descomponer así:

Valor enaño 1 $

Valor enaño 0 $

Inversión 1.000 769,23Costo del dinero 300 230,77Remanente -100 -76,92

La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fuedescontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. Elremanente descontado al instante cero (-$76,92) es precisamente elVPN. Su valor indicaría que es un mal proyecto. Todo esto significa queel proceso de descuento elimina los intereses y si se restan del flujo y,además, se descuentan los flujos restantes con una tasa de descuento,se estarían eliminando dos veces: una vez al restar los intereses delflujo de caja y otra vez cuando se descuenta el flujo a la tasa de des-cuento (costo del dinero). Esto como se pudo observar, puede convertirun proyecto bueno en malo, como en este caso.

Para completar todo el argumento hay que hacer una tercera consi-deración: la tasa de descuento o costo del dinero (capítulo 5) se calculaa partir del costo promedio de capital y/o del costo de oportunidad, elmayor. Si para efectos de esta argumentación se supone que la tasa dedescuento fuera el costo de capital, entonces hay que recordar que estecosto de capital tiene dos componentes: la deuda (pasivos) y los fondosde los accionistas. El esquema es:


FIGURA 6.1

Costo de capital

Costo de la deuda

Costo de oportunidad de

los accionistas

El costo de la deuda se calcularía como id=I/P, donde I son los inte-reses y P es la deuda o pasivo, o en forma alterna, como la tasa deinterés correspondiente al flujo de caja de los préstamos agregados,como se estudió en el capítulo cinco. Algo similar se hace al calcular elcosto de los fondos de los accionistas, aunque los métodos no siempreson iguales al utilizado para el cálculo de la deuda, tal y como se estu-dió también en el capítulo cinco.

Como el costo de la deuda id se calcula a partir de los interesespagados y como se vio en el ejemplo numérico, el proceso de descuentoelimina los intereses al llevar a valor presente los flujos futuros, enton-ces, se puede concluir que si del flujo de caja se restaran los interesesy si ese flujo neto se descontara a la tasa de descuento, que se calculaa partir del costo de la deuda que incluye los intereses pagados, enton-ces se estaría contando dos veces el costo de la financiación. Por lotanto, en el FLUJO DE CAJA LIBRE que se utiliza para calcular el VPN no debeincluirse el valor de los intereses pagados porque de lo contrario secontarían dos veces los intereses: una vez al descontar los flujos con latasa de descuento y otra vez cuando se restan los intereses pagados delflujo de caja.

Con un razonamiento similar se puede concluir que las utilidades odividendos pagados no deben aparecer como un egreso en el FCL. Eso yaestá considerado en el CPC.

6.4.3 LOS AHORROS EN IMPUESTOS

Se deben tener en cuenta todos los impuestos que se prevean: im-puesto de renta, de patrimonio, de industria y de comercio, de avisos,de vehículos, de ganancia ocasional, de renta presuntiva, etcétera. Losimpuestos asociados a un proyecto deben calcularse examinando lasituación fiscal de la firma con el proyecto y sin él. Los impuestos netosa cargo del proyecto son la diferencia entre los impuestos de la firmacon y sin el proyecto.

Los impuestos sobre ganancias ocasionales o de capital afectan aque-llas cantidades obtenidas en exceso del valor que aparece en libros, osea el saldo del activo después de descontar la depreciación. Este im-puesto es pertinente cuando se incluye en la evaluación los valores desalvamento de ciertos activos. Por otro lado, hay que recordar que laley permite hacer ajustes periódicos a los valores en libros de los acti-vos, de manera que el efecto del impuesto de ganancia ocasional puedeser neutralizado en algún grado.


Se pregunta con frecuencia sobre el efecto de los ajustes por infla-ción de los estados financieros en el FCL. La pregunta es fácil de res-ponder: sólo se afectan los impuestos por aumento o disminución deellos en relación con la contabilidad tradicional. Es decir, se debecalcular e incluir como impuestos los resultantes de los estados fi-nancieros ajustados por inflación. Esto implica que se deben proyec-tar con los ajustes por inflación. Los ajustes por inflación sólo tratande resolver un problema resuelto hace mucho tiempo por la evalua-ción de proyectos, o sea, el tratar de determinar el valor real de losactivos. Este asunto se maneja sin ninguna dificultad conceptual (masno práctica), con el concepto de costo de oportunidad de los recursoscomprometidos en el proyecto. No puede olvidarse que los ajustes nocrean riqueza, sino que tratan de medirla.

El efecto de los impuestos en los gastos de una entidad sujeta agravamen resulta en lo siguiente: un gasto antes de impuesto (G) seconvierte en Gx(1-T) después de impuestos, donde T es la tasa de im-puestos. Lo anterior significa que un gasto implica un ahorro en im-puestos de GxT en ese gasto, en términos generales. Esto se estudió enel capítulo 5. En el caso de los intereses, se obtiene un ahorro en im-puestos igual a IxT. Este ahorro en impuestos reduce el pago de losintereses y, por lo tanto, el costo de la deuda. Como ya está incluido enel costo de capital, no debe ser incluido en el FCL. A diferencia de lasdemás partidas ésta no “se ve” en el FT porque está considerada dentrode los impuestos que se pagan, como un menor valor de los mismos.

6.4.4 LA DEPRECIACIÓN Y LAS RESERVAS

Hay ciertos gastos que si bien no forman parte del FCL, sí inciden enél debido a los ahorros en impuestos que se generan, como es el caso dela depreciación.

La depreciación no entra en el FCL porque no es un movimiento dedinero –no es un flujo de caja, es una asignación de costos pasados–.Además, si a un proyecto se le carga el valor de la inversión en el añocero y el valor de la depreciación en los años siguientes, se estaríacontando dos veces el valor de la inversión. Piense qué sucede si secalcula el valor presente de los costos al 0%: se tendría dos veces elvalor de la inversión en el año cero.

Debe observarse también, que en el FCL los ingresos brutos corres-ponden a los flujos verdaderos de dinero asociados al proyecto. Recuer-de que si la venta de los bienes o servicios producidos por el proyecto sehace a crédito, aunque ello representa un ingreso contable, la factura-ción que registra el P y G no forma parte del FCL. Asimismo, aquellosgastos que no ocasionan flujos de dinero, como son la depreciación yreservas de pensiones aceptadas fiscalmente, etcétera, no deben consi-derarse como gastos para efectos de determinar el FCL para evaluar unaalternativa de inversión. Sin embargo, son tenidos en cuenta indirecta-mente al considerar su efecto sobre los impuestos.

Con los conceptos estudiados hasta ahora es claro que la deprecia-ción disminuye la base gravable y por ende, los impuestos; de tal ma-nera, que si se acelera la depreciación, esto es, si se deprecia más al


comienzo de la vida del activo, entonces los impuestos serán menoresen ese período y mayores en el futuro3. Al aplazarse los impuestos, suvalor presente disminuye, por lo tanto, el efecto de acelerar la deprecia-ción sobre un proyecto es aumentar su VPN. Se debe advertir que nosiempre es así y que depende justamente del valor residual del bien; sial final del período se vende el bien, un bien totalmente depreciado,generará más utilidad y más impuestos consecuentemente, que uno amedio depreciar. Hay que analizar cada caso en particular; depende deltipo de negocio, por ejemplo el caso de un negocio que produce pérdi-das durante los primeros siete años, el ahorro en impuestos por ladepreciación durante los primeros siete años y su efecto sobre el apla-zamiento de los impuestos y por consiguiente, sobre el VPN, se pierden,salvo que en la legislación fiscal exista un sistema de carry over de laspérdidas (recuperación de esos saldos negativos en materia fiscal, demodo que las pérdidas de años anteriores reduzcan las utilidades delos años subsiguientes), aunque, donde existe, normalmente no vanmás allá de los cinco años4. Se deja al lector como ejercicio verificaresto en el archivo FLUJO.XLS.

6.4.5 PARA RECORDAR

Resumiendo todo lo anterior, no entran en el FCL los siguientes rubrosque sí están incluidos en el FT:

• Aportes de capital, porque no es un beneficio de la operación del pro-yecto

• Préstamos recibidos, porque no es un beneficio de la operación delproyecto

• Pagos de préstamos, porque no es un costo de la operación del pro-yecto

• Pagos de intereses (y su equivalente en el pago de arriendo), porqueya está incluido en la tasa de descuento, CPC.

• Utilidades o dividendos pagados), porque ya está incluido en la tasade descuento, CPC.

• Ahorros en impuestos por pago de intereses y arriendos (implícito),porque ya está incluido en la tasa de descuento, CPC.

El FCL debe ser evaluado con la tasa de descuento. Esto es, que el VPNse calcula con la tasa de descuento o la TIR se compara con esa tasa dedescuento. Esta tasa de descuento es de la firma y es el CPC.

3 Esto ocurre si se generan utilidades operacionales. Si la firma no paga impuestosporque no está generando utilidades y no se pueden acumular pérdidas de un perío-do para compensarlas en períodos futuros, esta afirmación no sería válida.

4 En Colombia se permite diferir o amortizar pérdidas por cinco años, según la reformatributaria de 1995.


6.5 CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA

Cuando se trabaja con métodos que tienen en cuenta el valor deldinero en el tiempo (VPN, TIR) se descubre que en la práctica se utilizanmuchas simplificaciones burdas. Estos métodos simplificados eran váli-dos hace treinta y cinco o cien años. Sin embargo, se encuentran enmuchos libros de texto y son utilizados por muchos profesores y analistas.

Para efectos de proyectar los estados financieros, un método muy uti-lizado y recomendado por algunos autores es el de expresar los elementosdel último BG o P y G como un porcentaje de las ventas, hacer una regresiónlineal de los últimos datos de ventas (por lo general con muy pocos datos)y aplicar los porcentajes encontrados atrás sobre las proyecciones. Estono es lo apropiado. ¿Cómo cuadran los estados financieros? Muy fácil,¡utilizan la cuenta de caja y bancos o de pasivos corrientes para hacerlo!5

Sobre el tema de capital de trabajo como un elemento del FCL haycifras mágicas que muchos manejan: el 30% de la inversión. ¿De dóndesale? No se sabe. El capital de trabajo es el resultado de varias políticasgerenciales, como la política o meta de recaudos de cartera, la políticade mantenimiento de inventarios y la política de pago de acreedores acorto plazo (proveedores de bienes y servicios y similares). Más adelan-te se estudiará que al proyectar los estados financieros el capital detrabajo queda involucrado en las proyecciones y no es necesario hacerun cálculo explícito.

Cuando se desea emprender un proyecto, por ejemplo, crear unaempresa nueva, es necesario elaborar el BG inicial y reunir la informa-ción sobre mercado, ventas, elasticidad, precios de ventas e insumos,aumentos en niveles de ventas, precios, etcétera. Con esta informaciónse elabora lo que se conoce como estados financieros proforma (P y G yBG proyectados). A partir del P y G y conociendo los planes o políticas derecaudos de cartera, pagos y reparto de utilidades se construye el FT.Estos son instrumentos para planear y controlar el proyecto o firmaque se va a iniciar.

Se puede observar, al considerar las características de los estadosfinancieros anotadas arriba, que el FT es el más parecido al flujo de cajalibre donde, por aquello del concepto de equivalencia, interesa sabercuándo se recibe efectivamente un ingreso y cuándo se realiza un egresoy no cuándo se adquiere ese derecho u obligación. Por lo tanto, es apartir del FT y no del P y G que se determina el FCL.

6.5.1 EL FLUJO DE CAJA LIBRE

Para definir la bondad del proyecto se debe evaluar su capacidad degenerar riqueza para quien lo emprenda. Esto se puede lograr determi-nando el FCL. Entonces con base en las proyecciones y los estados finan-cieros BG, P y G y FT se construye el FCL. En ese flujo habrá que eliminar loselementos que no deben estar en él, como ya se dijo. Estos son los ingre-sos por préstamos recibidos, los aportes de socios, los pagos o amortiza-5 Van Horne 1998, p. 742, Gallaher y Andrew 2000, p. 129 y Brealey, Myers y Marcus,

1995, p. 521.


ciones de préstamos, pagos de intereses, ahorros en impuestos por pagode intereses y utilidades distribuidas o dividendos pagados.

En forma esquemática para los años desde 1 hasta n:

Pago de préstamosMás pagos de intereses y arriendo6

menos aportes de capital en efectivoMenos ingresos por préstamos recibidos

Menos ahorro en impuesto por pago de intereses y arriendos7

Menos «inversión» en saldo de caja del períodoMás «recuperación» de saldo de caja anterior

Más utilidades o dividendos pagadosMenos inversión de los accionistas en especie en el proyecto

igual flujo de caja libre, FCL

En el cálculo del FCL se debe considerar que el saldo que queda encaja equivale a una inversión de corto plazo. La diferencia estriba soloen que estos fondos en caja no devengan interés. En caso que sí serecibiera algún interés por esos depósitos, deberá sumarse esa partida.

El lector podrá darse cuenta de que este procedimiento equivale a losiguiente:

Flujo de caja libre es igual aMás Flujo de caja de la deuda

Más Flujo de caja del accionistaMenos Ahorros en impuestos

O sea,FCL = FCD + FCA - AI

Como se ve ésta es la forma más sencilla de construir el FCL. ¿Dón-de se encuentran el FCD y el FCA? En el Flujo de Tesorería, FT. ¿Y elahorro en impuestos? Examinando cuándo se pagan en el FT y si sehan ganado mirando la Utilidad antes de intereses e impuestos, UAIIen el PyG. Si la UAII es mayor que los intereses, los ahorros en impues-tos son TxI. Si la UAII es positiva pero menor que los intereses, elahorro será TxUAII. Si es negativa no hay ahorros en impuestos8.

Para el instante cero se debe considerar el costo de oportunidad detodos los activos que han sido comprometidos en el proyecto. En otras6 Los arriendos deberán quedar incluidos en esta operación si existen activos arrenda-

dos y si se incluyeron en el cálculo del CPC.7 Los ahorros en impuestos deberán ser incluidos en el período en que se pagan los

impuestos. Si estos se pagan el mismo años en que se hace la provisión, los ahorrosen impuestos deberán registrarse en ese mismo año. Si el pago es al año siguiente,deberán registrarse al año siguiente. Esto por lo general depende del tipo de negocio.Por ejemplo, una actividad de consultoría o de prestación de servicios puede sersujeta de retenciones que equivalen a pagar el impuesto en el mismo año en que sehace la provisión. Considerar que los impuestos se pagan el mismo año en que sehace la provisión aunque en la realidad se paguen al año siguiente es una posiciónconservadora y por lo tanto el valor presente neto que resulte es menor.

8 Esta situación puede cambiar en el caso de existir la posibilidad de amortizar pérdidasen años posteriores. Hay que consultar la norma fiscal.


palabras, debe utilizarse el valor total de los activos comprometidos enel proyecto, a su valor comercial o costo de oportunidad.

Aquí se presenta un tema para reflexión y que, por lo general, oca-siona algún debate. Se pueden adoptar varias posiciones:

1. Considerar que los recursos deben registrarse en el momento enque se pagan; ésta es la posición de aquellos que consideran que,por ejemplo, si una inversión (un equipo, activos fijos, en general)se financia, entonces no debe registrarse la inversión en el momen-to en que se compromete el activo, sino cuando se paga. Esto con-cordaría con la idea de que interesa saber cuándo ocurren losdesembolsos.

2. Considerar que los recursos deben registrarse cuando se utilizan,independiente de cuándo se paguen; ésta es la posición de aquellosque consideran que por ejemplo, si una inversión (un equipo, acti-vos fijos, en general) se financia, entonces debe registrarse la inver-sión en el momento en que se compromete el activo y no cuando sepaga. Esto conduciría, para ser consistentes, a que los insumos(trabajo, materias primas, etcétera) deberían registrarse sólo cuan-do se utilizan y no cuando se pagan.

3. Considerar que hay dos tipos de egresos: los de inversión o de infra-estructura del proyecto y los de operación. Los primeros pueden serfinanciados o no y deben registrarse en el flujo de caja libre cuandose utilizan y no cuando se pagan; los segundos deben registrarsecuando se pagan ya que, por lo general, su forma de pago corres-ponde a usos y costumbres del medio donde se desarrolla el proyec-to. En particular, la financiación de los montos de una inversiónocurre básicamente porque el decisor no tiene todos los recursosnecesarios, mientras que la forma de pago de los segundos obedecea prácticas normales dentro de la operación de un negocio.Esta última posición es la adoptada en este texto y responde más

concretamente la pregunta de si el proyecto es bueno o no, en sí mismo.Cuando una inversión se financia, la ventaja o desventaja que se gene-ran con la financiación corresponde al decisor y no al proyecto. Esasventajas o desventajas deberán reflejarse en el flujo de caja del accionis-ta (FCA), ya que es su decisión o necesidad la de financiar o no el proyectode inversión. El proyecto debe pagar el costo del dinero a través de latasa de descuento utilizada para descontar los flujos de dinero al añocero. De esta manera no se introduce un elemento, a favor o en contradel proyecto, que no responde a sus propios beneficios o costos, sino queobedece a las carencias u oportunidades del decisor9.

Para el año N se debe añadir el valor de mercado o valor terminal.(Benninga y Sarig, 1997, Copeland et al., 1995 y Weston y Copeland, 1992lo llaman continuing value, Damodaran 1996, lo llama terminal value)10.

9 Más adelante se presenta el enfoque del valor presente neto ajustado (VPA o AdjustedPresent Value APV, en inglés), que cambia esta forma de análisis, pero que es consis-tente con la idea de considerar el efecto de la financiación por fuera de la evaluacióndel proyecto.

10 En estas referencias hay un completo estudio del tema.


6.5.2 EL VALOR TERMINAL

Sobre el valor terminal o de mercado, que se incluye al final delperíodo de estudio, debe mencionarse que su valor depende de lo quese espera que suceda después del último período de evaluación de laalternativa. Ya que no es lo mismo suponer que la empresa se liquida oque es una empresa en marcha que continúa en operación. En el pri-mer caso, el valor de salvamento será el precio de liquidación de losactivos; en el segundo caso, habrá que calcular el valor presente de losflujos de ingresos y egresos que producirá el proyecto más allá del últi-mo período de la evaluación: éste será entonces el valor terminal de eseproyecto o alternativa de inversión.

El valor terminal o de mercado debe distinguirse del valor de salva-mento. El valor de mercado o terminal pretende medir la generación devalor que ocurre más allá del último período analizado en la evalua-ción. Esto tiene que ver con la consideración de una empresa en mar-cha. Por supuesto que existen casos en que el proyecto analizado no vamás allá del plazo de análisis, (por ejemplo, un pozo petrolero, un pro-yecto de construcción). En estos casos, entonces, se habla de valor desalvamento y se asocia a un valor de liquidación de los activos. En elcontexto de este tema de decisiones de inversión la idea de valor desalvamento es diferente al valor de salvamento que se utiliza en conta-bilidad para calcular la depreciación.

En realidad el cálculo del valor terminal es un ejercicio muy riesgoso yaque requiere hacer unos supuestos muy fuertes y se utiliza una herramien-ta muy simple para su cálculo. Sin embargo, la experiencia indica que estevalor terminal es muchas veces lo que define si un proyecto es bueno o no.Algunos (entre ellos el autor) han observado que ese valor terminal respon-de por más de la mitad del valor presente del flujo de un proyecto.

El valor terminal o de mercado se puede calcular de una de dos formas:

• Suponiendo que la empresa crece y entonces su flujo de caja libre(FCL) se aumenta por una cantidad constante g11:

Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1

dividido por la diferencia entre el costo promedio del capital delaño n+1 menos la tasa de aumento (g) de ese flujo hacia el futuro.

( )gCPC

gFCL

gCPC

FCLVT

n

ajustadon

n

n

−+

=−

=++

+

11

11

(6.1)

Esto supone que la empresa seguirá produciendo este flujo de cajahacia el futuro por tiempo ilimitado y que además seguirá creciendo enforma constante. Esta tasa de crecimiento puede estimarse a partir dela tendencia del flujo de caja o del crecimiento del sector.

11 El crecimiento se puede prever por etapas con diferentes tasas de crecimiento. En estecaso habrá que hacer los ajustes correspondientes y esta fórmula no aplicará.


• Suponiendo que la firma se ha estabilizado y su flujo de caja nocrece (g=0)

Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1dividido por el costo promedio del capital del año n+1

( )11

11

++

++

==n

adjustadon

n

n

CPC

gFCL

CPC

FCLVT (6.2)

El valor proyectado del FCL debe hacerse a partir de las cifras del FT.En particular, para calcular el FCL que se utilizará para calcular elvalor terminal se debe hacer un ajuste al FCLn. Este ajuste es el si-guiente:

FCLn

Menos recuperación de inversiones a corto plazoMenos interés en inversiones de corto plazoMás inversiones a corto plazo de excedentes

Más “inversión” en saldo de cajaMenos “recuperación de saldo de cajaMás inversiones realizadas en el año n

igual a FCLn ajustado

Y ahora, el FCL proyectado a n+1

FCLn+1 = FMLN ajustado * (1+crecimiento esperado entre n y n+1)

Las condiciones en que se aplican estas fórmulas son muy restricti-vas. Para aplicar la primera (parece que aplica en la mayoría de loscasos) hay que prever si hay o no estabilidad en la operación de lafirma. Por ejemplo, si su participación en el mercado aumenta o no; sinembargo, debe aclararse que aún con una participación de mercadoestable y sin crecimiento de ese mercado, todavía es posible encontrarsituaciones en que el FCL sea sujeto de aumento. Esto es posible cuan-do los aumentos de precios de los ingresos son superiores a los aumen-tos de precios de los insumos.

Lo anterior implica que la segunda alternativa de cálculo puede sermuy poco frecuente.

6.5.3 EL FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN

Consiste simplemente en registrar los ingresos de préstamos, lospagos de las amortizaciones y los intereses; además, debe incluir elahorro en impuestos por pago de los intereses (cuando se trata de flujodespués de impuestos). Con este flujo se puede calcular el costo definanciación después de impuestos.


Menos ingresos de préstamosMás pagos o amortizaciones de préstamos

Más pagos de interesesMenos ahorro en impuestos por pago de intereses

(I del período anterior x T si los impuestos se pagan al año siguiente)

Algunos de los factores que se van a tener en cuenta al elegir lafinanciación son: primero, la viabilidad o factibilidad desde el punto devista de FT, lo cual significa verificar si con los fondos que genera elproyecto se puede o no cumplir con los compromisos del crédito. Enrealidad debe ajustarse el crédito a las disponibilidades de fondos delproyecto. Segundo, la tasa de interés que se debe pagar por el crédito,la cual podrá modificar o no la estructura de capital de la firma, en elcaso de ser un proyecto de gran magnitud dentro de una empresa enmarcha. Por último, el efecto en los impuestos; en el capítulo cinco seestudió el efecto de los impuestos sobre un gasto, lo cual implicaba unahorro en impuesto por valor GT, donde G es el gasto antes de impues-tos y T es la tasa de impuestos sobre la renta. En el capítulo cinco sepresentó una metodología para seleccionar alternativas de financia-ción donde se tienen en cuenta estos dos últimos elementos.

6.5.4 EL FLUJO DE CAJA DE LOS ACCIONISTAS

Cuando se evalúan alternativas de inversión que implican financiaciónexterna, se corre el riesgo –como también se estudió arriba– de hacer unainterpretación errónea de los beneficios del proyecto. Este riesgo se pre-senta cuando se mezcla el flujo de fondos de la financiación con el delproyecto, de forma tal que pueda conducir al analista a confundir la ren-tabilidad de las erogaciones en efectivo que hace la firma con la rentabili-dad del proyecto mismo. Más aún, lo que queda como flujo de caja almezclar estos conceptos es una mezcla de rubros tales que no es en reali-dad identificable con el flujo de caja del accionista FCA, tal y como se verámás adelante; hacer cálculos de rentabilidad o de beneficios netos (léasevalor presente neto del proyecto) con estos datos carece de sentido. No setrata de descalificar la evaluación de la rentabilidad de los fondos de losaccionistas; esto puede y debe hacerse. El error consiste en confundir larentabilidad de los últimos o la rentabilidad de los egresos netos en dinerode la firma con la rentabilidad del proyecto. El problema de las diferentestasas de rentabilidad de los fondos invertidos por el proyecto y los fondosde los propietarios obedece a lo que se conoce como apalancamiento. Seva a ilustrar esta idea con un ejemplo muy simple.

EJEMPLO 1Suponga que una firma realiza ventas de contado y que hace todos

sus pagos de contado, de manera que le generan un beneficio neto;para operar recibió un aporte de capital de los socios de $1.000.000,que es el monto necesario para la inversión. Los resultados de esaoperación antes de impuestos son como sigue:


Ingresos 2.500.000Egresos 900.000Beneficio neto 1.600.000

En este caso la rentabilidad de la inversión fue del 60% y es lamisma tanto para el proyecto como para los socios. Si en lugar de reci-bir la totalidad del dinero de los socios sólo hubiera recibido la mitad yla otra mitad la hubiera obtenido de un prestamista al 30% la situaciónsería la siguiente:

Ingresos $ 2.500.000Egresos $ 900.000Pago del préstamo $ 500.000Intereses $ 150.000Beneficio neto $ 950.000

En términos del proyecto el beneficio neto se calcula añadiendo losintereses y el pago del préstamo al beneficio neto, o sea, que el benefi-cio total es nuevamente $1.600.000, por lo tanto la rentabilidad delproyecto sigue siendo del 60%. Sin embargo, como los accionistas sóloaportaron $500.000 la rentabilidad de esos fondos es mucho mayor, eneste caso del 90%. En resumen se tiene lo siguiente:

RentabilidadSin financiación Con financiación de

50%Proyecto 60% 60%Socios 60% 90%Prestamista 30%

Como se puede observar si se confunde la rentabilidad del proyectocon la de los fondos de los accionistas, se puede llegar al caso absurdode asignarle al proyecto una rentabilidad infinita, lo cual se presenta-ría cuando el proyecto fuera financiado en su totalidad, ya que así losfondos aportados por los accionistas serían cero.

Si se piensa en el inversionista (accionista de la firma), se deduceque los movimientos de dinero asociados al proyecto son los aportesque él realice, los excedentes o faltantes del flujo de tesorería despuésde haber decidido la financiación o la reinversión, los dividendos o uti-lidades que reciba. El flujo de caja del accionista (FCA) es igual a lasutilidades repartidas (para los períodos 1 a n-1) menos los aportes, parael instante 0 es el total de aportes. En el último período (N) se calculacomo las utilidades repartidas, menos cualquier aporte en esa fecha,más el valor terminal o de mercado. En forma esquemática:

Las utilidades repartidas

menos los aportes

Para el último período n se suma el valor de mercado o terminal.


6.5.5 RELACIÓN ENTRE LOS FLUJOS DE CAJA

Al analizar un proyecto se pueden identificar tres de los ‘‘actores’’ yamencionados: el proyecto, los acreedores y los accionistas. Para cada unode ellos hay un flujo de dinero asociado. Así, para el proyecto es el FCL librede los aspectos ya mencionados, a saber, los aportes de capital, los présta-mos recibidos, las amortizaciones de préstamos, los pagos de intereses,los ahorros en impuestos por intereses y las utilidades o dividendos paga-dos; este proyecto va a producir un cambio en la riqueza de la firma que sedetecta en el BG y en el estado de P y G y un estado de liquidez, favorable odesfavorable, que se refleja en el FT; en cuanto a los accionistas, la situa-ción de liquidez de la firma le permitirá a ésta entregar al accionista lasutilidades definidas para cada período y a la liquidación del proyecto, losexcedentes totales y esto se refleja en el FCA. Por último el flujo de caja dela financiación, que muestra los fondos suministrados por los acreedores(incluye los ahorros en impuestos por pago de impuestos).

Los fondos que utiliza un proyecto o firma provienen de los acreedo-res (la deuda) y de los accionistas (capital propio), esto implica que losflujos de caja de ambos deben sumar y ser iguales al FCL. El FCL estáasociado a los activos de la firma (o del proyecto); el FCA está asociado alpatrimonio o fondos aportados por los socios y el FCF a la deuda o pasi-vos de la firma (o proyecto).

Recordando el concepto de partida doble de la contabilidad, se pue-de considerar que el flujo de caja del proyecto responde a esa ecuaciónde equilibrio:

flujo de caja libre =Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la financiación =

Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la deuda - Ahorrosen impuestos

Cuando se estudió el CPC esa misma relación se mantenía. La tasade descuento es por lo tanto, el CPC. Para el FCF la tasa de descuento esel costo de la deuda después de impuestos y para el FCA, la tasa dedescuento es el costo de oportunidad de los accionistas.

Esta forma de calcular los flujos de caja tiene algunas ventajas12:

• Ofrece herramientas gerenciales. Al construir los estados financie-ros proyectados se cuenta con poderosas herramientas de seguimientoy control de un proyecto o firma.

• Ofrece verificación inmediata de consistencia. Al tener que proyectarlos estados financieros, el balance general y la suma de los dos flujosde caja (del accionista y de la financiación) proveen de un mecanis-mo inmediato de verificación de todo el proceso.

• Es sencillo de aplicar. Los ajustes que se deben hacer (a las cifras delFT) se relacionan con cifras identificables y visibles, excepto el ajustevirtual de los ahorros en impuestos por pago de intereses.

12 Estas ventajas se apreciarán mejor en la siguiente sección, cuando se estudie la ma-nera de proyectar los estados financieros a partir de variables muy desagregadas.


• Es un mejor enfoque a lo que sucede en la realidad. En este modelo sepueden introducir diferentes supuestos que muchas veces se dejanpor fuera, por ejemplo, la reinversión de los excedentes de liquidez.

• Permite hacer análisis de sensibilidad y estudio de escenarios. Enuna hoja de cálculo se incluyen las relaciones entre las variablesbásicas tales como precios, aumentos de precios, volumen de la ac-tividad, aumento del volumen, elasticidad precio-demanda, políticasde recaudos de cartera y de pagos de cuentas por cobrar, etcétera.

6.6 EVALUACIÓN DE UN PROYECTO

La evaluación del proyecto se hace con el FCL y se descuenta a latasa de descuento. Si se desea evaluar el VPN de los accionistas se debe-rá utilizar el FCA y la tasa de oportunidad o costo de los fondos aporta-dos por los accionistas.

En muchos casos el decisor deberá emprender un proyecto aunque elVPN sea negativo. Muchas razones hay para eso: las de orden ético, so-cial, político, estratégico, ya mencionadas en el capítulo 1 o sencillamen-te porque es la única posibilidad de seguir en operación. En caso de sernecesaria esta decisión —en contra de lo que recomienda un sano crite-rio financiero— se debe encontrar la forma más adecuada de financia-ción para mejorar el flujo de caja del accionista con lo que se conocecomo apalancamiento financiero. En este último caso el efecto delapalancamiento se tiene en cuenta a través del CPC o utilizando el VPNA.

En este capítulo se va a calcular el flujo de caja para cada caso y seprocederá a calcular el VPN adecuado para tomar la decisión.

EJEMPLO 2Supóngase que se desea iniciar un negocio de comercialización y se

han elaborado algunas proyecciones de los estados financieros, tal ycomo se presentaron en las secciones 6.3.1, 6.3.2 y 6.3.3. Con losprocedimientos ya mencionados en las secciones 6.5.1 a 6.5.5 calcula-mos los flujos de caja y el valor terminal.


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Nuevo saldo del año 110 0 11 29 0Menos "inversión" en saldode caja -110,00 -110,00 -121,00 -150,00 -150,00Mas "recuperación" de saldocaja anterior 0,00 110,00 110,00 121,00 150,00Préstamos bancarios (menos) -16.110,00 0,00 0,00 0,00 0,00Amortización de préstamos (más) 0,00 8.273,45 7.715,55 121,00 0,00Pago de intereses (más) 0,00 4.999,52 2.404,92 35,31 0,00Ahorro en impuestos porintereses

(menos)0,00 -1.874,82 -901,84 -13,24

Ahorro en impuestos porintereses del año anterior

(menos)0,00 0,00 0,00 0,00

Utilidades repartidas (más) 0,00 0,00 298,75 1.903,45 4.307,57Aportes de capital enespecie

(menos)- - - - -

Aportes de capital enefectivo

(menos)-24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Flujo de caja sin valorterminal -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 4.294,33

Ahora se debe calcular el FCL ajustado en el año n,Año 4

FCLn 4.294,33Menos recuperación de inversiones a corto plazo (Menos) -33.253,43Menos interés en inversiones de corto plazo (Menos) -9.044,93Más inversiones a corto plazo de excedentes (Más) 65.919,94Más “inversión” en saldo de caja (Más) 150,00Menos “recuperación de saldo de caja (Menos) -150,00Más inversiones realizadas en el año n (Más) 0,00FCLn ajustado 27.915,90

Y a partir de este FCL ajustado, se puede estimar el valor del FCLn+1,así:

FCLn+1= FCLn ajustado(1+g) = 27.915,90 (1+10,1%) = 29.590,85El valor terminal se calculó a partir del flujo del año 5, así, según lo

definido arriba:= 29.590,85/(31,06%-6%) = 118.088,09En este ejemplo se ha supuesto que CPC5 es 31,06% y g es 6%.Y el FCL completo y el VPN son

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Flujo de caja del proyectodespués de impuestos -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42

Tasa de descuento 29,32% 30,38% 28,26% 27,20%

Factor de valor presente 1,00 0,7733 0,5931 0,4624 0,3635VPN (tasa(s) de descuento)después de impuestos 20.246,9


El flujo de caja de la financiación (FCF) es:

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

Préstamos -16.110,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Pagos de préstamos 0,00 8.273,45 7.715,55 121,00 0,00

Pagos de intereses 0,00 4.999,52 2.404,92 35,31 0,00

Ahorro en impuestos 0,00 0,00 -1.874,82 -901,84 -13,24

FCF -16.110,00 13.272,98 8.245,64 -745,53 -13,24

El flujo de caja del accionista (FCA) es:

Flujo de caja de los accionistas FCA $ Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Para los años 0 a n-1Aportes (Menos) 24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00Utilidades repartidas (Más) 0,00 298,75 1.903,45 4.307,57Valor terminal (para año 4) (Más) 118.088,09FCA $ -24.000,00 0,00 298,75 1.903,45 122.395,66

En el apéndice de este capítulo se presenta una forma alterna decalcular los flujos de caja a partir del P y G. También se presentan losmétodos que otros autores proponen13.

Se puede comprobar la relación de los flujos de caja entre sí, deacuerdo con la ecuación contable:

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4FCL -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42FCF -16.110,00 13.272,98 8.245,64 -745,53 -13,24FCA -24.000,00 0,00 298,75 1.903,45 122.395,66FCL = FCF + FCA -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42

6.7 DISTINCIÓN ENTRE FCL Y FCA

Es necesario insistir en la necesidad de distinguir entre el FCL y eldel accionista. Para ello, se presenta otro ejemplo.

EJEMPLO 3Una granja tiene una producción de cerdos y un sembrado de pláta-

nos. El estiércol de los cerdos se utiliza para abonar el cultivo de pláta-nos. Este sembrado requiere abono, de manera que si no se utiliza elestiércol de los cerdos, habrá que comprarlo; por otro lado, el estiércolse puede vender en el mercado, o sea, que tiene un costo de oportuni-dad. Se puede suponer, para efectos de esta ilustración que el precio deventa del estiércol es igual al precio de compra del abono. Los evaluadoresde proyectos agrarios preguntan cómo se debe incluir el insumo estiér-col que se utiliza para abonar los plátanos. Algunos expertos han res-pondido que en el FCL agrario integrado de este ejemplo no se debeincluir el costo de oportunidad de ese estiércol.13 En Vélez Pareja (1999 a y b) se encuentra un detallado análisis de las propuestas

alternas.


Al no incluir ese costo de oportunidad, se está subvaluando el mon-to de los recursos invertidos en el proyecto y por lo tanto sobrevaluandola bondad del mismo. Este flujo de caja libre así construido, correspon-de al de los desembolsos de dinero del decisor bajo el supuesto de queno necesita financiar el proyecto. La reacción ante este planteamientoes que se debe reflejar el hecho de no tener que pagar el abono y quepor lo tanto, el proyecto es más rentable. No pagar el abono se veráreflejado en el flujo de fondos del proyecto.

Más aún, se pregunta cómo se refleja, entonces, ese hecho al com-pararlo con una granja similar que bota el estiércol y compra el abonoafuera. La respuesta es clara: la granja que utiliza el estiércol comoabono debe incluir el valor de ese recurso al costo de oportunidad; laque no lo utiliza debe incluir el costo de oportunidad del abono que noaprovecha más el costo del abono que deberá comprar afuera. O sea,que la granja que no utiliza el estiércol está consumiendo el doble derecursos en abono en comparación con la que sí lo utiliza y no compraabono afuera.

Cuando se utilizan recursos y no se valoran al costo de oportunidady se corre el riesgo de trabajar con proyectos indeseables, hecho que nose detectaría si se elimina algún recurso por el hecho de no hacer undesembolso por él. Un proyecto requiere inversiones y las inversionesson recursos que pueden ser tiempo, dinero, animales, tierra, compu-tadores, edificios, etcétera; una inversión no debe considerarse única-mente como el monto de los desembolsos de dinero, sino cualquierrecurso que se utilice, valorado a su costo de oportunidad o valor demercado.

6.8 PARA RECORDAR

Es importante tener siempre presente que a cada flujo de caja lecorresponde una tasa de interés con la cual descontar los valores, así:

CUADRO 6.2

Tipo de decisión einteresado

Partida del BalanceGeneral a la que está

asociado

Flujo Tasa de descuento

De inversiónLa firma

Activos totales Flujo de caja libre FCL Tasa de descuento (costopromedio de capital –CPC-o WACC en inglés)

De financiaciónEl acreedor

Pasivos Flujo de caja de ladeuda FCD

Costo de la deuda antes deimpuestos o tasa de mercado

De dividendosEl accionista

Patrimonio Flujo de caja delaccionista FCA

Costo de oportunidad de losaccionistas o costo del capitalpropio

De impuestosLa firma

Activos Flujo de caja de losahorros en impuestosAI

Costo de oportunidad de losaccionistas cuando la firma noestá endeudada (rho, ρ)

También debe tenerse presente que la relación entre los flujos es lamisma que la de la ecuación contable:


FCL = FCF + FCA (6.3)

6.9 PROYECCIONES PARA EL FLUJO DE CAJA LIBRE

En este aparte se va a estudiar la proyección de los estados finan-cieros. Para ello se partirá de variables elementales o básicas sobre lascuales un gerente toma sus decisiones.

Se consideran cinco pasos14:

Paso uno: contiene los datos iniciales con los cálculos15 de aumentosdel nivel de ventas y compras (unidades), precios, impuestos y políticasde recaudos, pagos, inventarios y reparto de utilidades. Asimismo, seestipula allí la política de préstamos y de reinversión de los excedentes.

Paso dos: toma los datos del paso uno y se determinan los valores delas cifras proyectadas.

Paso tres: con base en estos datos proyectados se elaboran los BG ylos P y G. Allí se determina la utilidad, los impuestos y la utilidad neta.

Paso cuatro: teniendo en cuenta las cifras del P y G y las políticasestipuladas en el paso uno, se elabora el FT.

Paso cinco: se determinan el FCL, el FCF y el FCA.Con estos flujos de caja se puede evaluar el proyecto (calcular VPN,

TIR, etcétera) o medir la rentabilidad de los fondos aportados por elaccionista. A continuación se presenta el ejemplo que ilustra lo que seha dicho hasta ahora. Éste se encuentra en FLUJO.XLS y supone la crea-ción de una empresa ficticia. Este ejemplo es el mismo ejemplo 2 desa-rrollado en detalle.

En el capítulo uno se presentó la idea de trabajar la realidad pormedio de modelos que la simplifican en algún grado. El ejemplo que sepresenta a continuación es un modelo de una situación hipotética. Éstees relativamente complejo comparado con los que tradicionalmente sepresentan en los libros de textos de finanzas, pero mucho más simpleque los modelos que el autor ha trabajado en situaciones reales. Aquí,por ejemplo, se utilizan algunas relaciones matemáticas para simular

14 Aquí se expresan como pasos secuenciales. Los estados financieros estáninterrelacionados y no es posible elaborar uno sin el otro o los otros; cuando esteejercicio se hace en una hoja electrónica se aclara muy bien esta idea. Por ejemplo,el saldo en caja y bancos del BG y las utilidades del P y G no se pueden determinarsino después de haber construido el FT, cuando se decide si se debe financiar undéficit o si hay excedentes para invertir. Se sugiere el estudio de un texto muy claroy sencillo: PURCELL, JR., W.C., Cómo comprender las finanzas de una compañía. Unenfoque gráfico, Editorial Norma, Bogotá, 1984.

15 Pocos se resisten a proponer y a utilizar métodos estadísticos de proyección de datos. Lamayoría de las veces se sugiere utilizar regresión lineal para hacer estas proyecciones.Asimismo, la mayoría de las veces, en la realidad, estos métodos no son los adecuadospor diversas razones: ausencia de información suficiente, incumplimiento de las con-diciones que llevan implícitas estos modelos de pronóstico, etc. Aquí se ha preferidosugerir hacer cálculos disciplinados, que en últimas siempre se podrán modificar y losresultados, en una hoja de cálculo, se obtienen de una manera casi instantánea.


situaciones tales como precios basados en escalas de volumen o larelación entre el precio y la demanda o se ha simplificado el manejo dela cartera para ser incluida en el FT. En la realidad y en una empresa enmarcha, la cartera debe proceder de una base de datos en la cual seestipule cuáles son las fechas probables de pago (de recaudo) de cadafactura y lo mismo puede decirse de las cuentas por pagar y de lasobligaciones bancarias. El analista deberá construir su propio modelode acuerdo con la situación específica que desee estudiar.

En la presentación del ejemplo detallado se ha considerado que laexistencia de un instrumento como la hoja de cálculo permite tenercierto grado de complejidad para manejar el modelo. No tiene sentidoseguir utilizando simplificaciones innecesarias que eran válidas hacetreinta o más años, cuando no existían los microcomputadores.

EJEMPLO DETALLADO

En este modelo se trata de hacer depender los resultados y, en con-secuencia, todos los valores intermedios (balances, estados de resulta-dos, flujos de caja y el VPN) a unas pocas variables de entrada. Esto va apermitir, como se verá más adelante, hacer análisis de sensibilidad.Esas variables son en realidad aquellas sobre las cuales un gerentetoma decisiones o define políticas o acepta como variables exógenas sincontrol o con poco control por parte del gerente. Las celdas que secalculan a partir de cifras de entrada están en cursiva y las variables odatos de entrada están en celdas sombreadas.

Las fórmulas que allí aparecen son ejemplos o simulaciones de loque podría ser el comportamiento de ciertas variables que dependen deunos datos de entrada. Por ejemplo, el mercado inicial (estudio de mer-cado) va a depender del precio que se utilice en el estudio de mercado:hay una fórmula que hace depender esa cifra del precio que se incluyaen el estudio de mercado. En la realidad esto será una cifra o conjuntode cifras que se deducen de lo que respondan los encuestados en elestudio de mercado ante diferentes alternativas de precios.

Se planea la creación de una empresa, se debe hacer una evalua-ción financiera y se desea usar el VPN como método de evaluación. Losdatos reflejan todos los ingresos y costos del proyecto. Se sugiere allector de manera enfática que este ejemplo se estudie acompañado dela hoja de cálculo que se encuentra en el archivo FLUJO.XLS. Este archivoestá disponible en http://www.poligran.edu.co/decisiones

Se cuenta con los siguientes datos:

Variables externas a la firma (exógenas) no negociables o con unnivel muy bajo de posibilidad de negociación


Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 41 Tasa de impuesto sobre la renta % 37,5 37,5 37,5 37,52 Inflación (componente inflacionaria entasa de descuento) % 22,00 23,00 21,00 20,00

3 Unidades a vender el primer añosegún estudio de mercado. Esta cifradepende del precio fijado. En esteejemplo se utilizó la siguiente función:9.714(precio venta inicial)-0,1701.

7.247

4 Aumentos en nivel de ventas % 7,0 5,0 4,05 Tasa de descuento real % 6,0 6,0 6,0 6,06 Tasas de interés de financiaciónComponente de riesgo de quien financia% 10,00 10,00 10,00 10,00

Tasa efectiva anual antes de impuestos.Esta tasa dependerá del endeudamiento,de la inflación, la tasa real y lacomponente de riesgo (véase capítulodos); en este ejemplo (1+inflación delaño)(1+tasa real)) x (1+razón deendeudamiento (pasivos/activos)componente de riesgo)-1. Esta fórmulaes válida sólo para el ejemplo, no sedebe generalizar % 33,44% 33,04% 31,31% 30,31%Tasa anual SV % 31,03% 30,69% 29,18% 28,31%7 Tasas de interés de colocación deexcedentes. Se compran papeles a finaldel año, los intereses se causan y sereciben en el año siguiente. El cálculo delos intereses se hace con la tasa del añosiguiente. En año 4 no se invierte.Componente de riesgo del inversionista% 15,00 15,00 15,00 15,00

Costo de oportunidad de los accionistas% 35,50% 34,37% 32,84% 31,87%Costo de oportunidad para inversión acorto plazo efectiva anual % 29,32% 30,38% 28,26% 27,20%8 Costo de capital después de impuestos% 28,92% 27,42% 25,02% 24,07%9 Tasas de descuento después deimpuestos (máx(c.cap. c. Oport.)) % 29,32% 30,38% 28,26% 27,20%Tasa de descuento para flujos 5 enadelante % 31,06%Crecimiento para año 5, 6,00%Crecimiento para año 6 en adelante 6,00%10 Precio de compra. El precio decompra inicial depende del volumen decompra. En este ejemplo se utiliza lasiguiente fórmula: 6,15e(-0,0001016*Mercado).

$2,95

11 Aumentos en precios de compra % 23,00 24,00 22,00 22,00

La cantidad indicada como unidades por vender se basaría en larealidad en un estudio de mercado. En este ejemplo se emplea unafórmula que relaciona un rango de precios con un rango de cantidades.Esta fórmula pretende simular el comportamiento de la demanda (delmercado) ante el precio. A mayor precio, menor cantidad de unidadesse espera vender. En este ejemplo se estableció un precio mínimo aso-ciado a una cantidad máxima y viceversa, así:


Mercado PrecioMáximo 8.200 Mínimo 2,71Mínimo 7.200 Máximo 5,82

Asimismo, hay una relación entre la cantidad que se espera vendery el precio de compra ya que esa sería la cantidad que se va a comprar.El precio de compra está relacionado con la cantidad que se va a com-prar por medio de una fórmula que simula una escala de precios: amayor cantidad comprada, menor precio. El precio de compra del ins-tante 0 (año 0) se determina según una posible escala de precios que eneste ejemplo se ha asimilado a una función exponencial.

Las tasas de interés que se calculan en el cuadro anterior estánbasadas en la relación entre los componentes de la tasa de interésestudiada en el capítulo 2. Esto es, la relación entre tasa de interés,inflación, riesgo y tasa de interés real. El elemento riesgo se ha incluidotanto para las tasas de financiación como para las tasas de oportuni-dad de los accionistas. El supuesto aquí es que a medida que la rela-ción entre deuda y activos totales aumenta, el componente de riesgotambién aumenta. Asimismo, se ha tenido en cuenta la diferencia en-tre las tasas de financiación (colocación) y las tasas a las cuales sepuede invertir los excedentes, tasa de captación. Esta diferencia es loque se conoce como margen de intermediación.

Cuando se calcula de esta manera la tasa de interés dependiendodel endeudamiento15 se genera un fenómeno que en Excel se llamacircularidad. Cuando eso se presenta aparece el siguiente aviso:

Cuando se presenta este caso se debe entrar a la opción Herramien-tas y allí buscar Opciones. Al oprimir allí aparece el siguiente cuadro:

15 El cálculo debe hacerse con precios de mercado. En este ejemplo se ha elaborado convalor en libros por hacer menos complejo el ejemplo.


En este cuadro debe escogerse Calcular y allí señalar Iteración. Aloprimir Aceptar, se resuelve la circularidad.

El cálculo de la tasa de interés después de impuestos busca recono-cer el hecho de que los ahorros en impuestos se obtienen (al menos en


parte porque es posible que se paguen anticipos de impuestos, aunqueen este ejemplo no se ha considerado tal posibilidad; en todo caso hayque hacer el modelo de acuerdo con la norma fiscal vigente).

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 412 Precio de venta $ 5,6013 Aumentos en precios de venta % 26,00 25,00 23,00 21,0014 Efecto del cambio de los preciosrelativos (1-.366*((1+aumento precioventa)/(1+ inflación)-1)) 0,9880 0,9940 0,9940 0,997015 Honorarios mensuales de auditoría $ $37,0016 Aumentos en honorarios % 25,00 23,00 21,00 21,0017 Gastos generales mensuales $

$145,0018 Aumentos en gastos generales % 23,00 24,00 23,00 23,0019 Salarios mensuales Administración $ 160,00 Ventas (básico) $ 40,0020 Aumentos en salarios % 25,00 23,00 21,00 21,0021 Comisiones sobre ventas % 3,00 3,00 3,00 3,0022 Prestaciones sobre salarios y comisiones(sin retroactividad). Se pagan al añosiguiente de causadas % 56,93%23 La amortización de los préstamos sedebe realizar tan pronto haya disponibilidad24 Publicidad (% sobre ventas) 3,00 3,00 3,00 3,0025 Capital invertido en dinero $ 24.00026 Los activos fijos valen $ 40.00027 Depreciación lineal durante cinco años.28 Aportes en activos fijos $ 0,00 0,00 0,00 0,00 0,0029 El inventario final es las ventas del añodividas por

12 12 12 12

30 Los inventarios se valúan de acuerdocon la política PEPS31 Porcentaje de las ventas recibido en elmismo año %

95,00 95,00 95,00 95,00

32 Porcentaje de las ventas recibido el añosiguiente %

5,00 5,00 5,00 5,00

33 Porcentaje de los pagos de proveedoresy gastos generales que se pagan en el mismoaño %

90,00 90,00 90,00 90,00

34 Porcentaje de los pagos de proveedoresy gastos generales que se pagan en el añosiguiente %

10,00 10,00 10,00 10,00

35 Valor terminal o de mercado (ver cálculoabajo) 85.928,4236 Porcentaje de las utilidades que sereparten al año siguiente de generadas %

30,00 30,00 30,00 30,00

37 Se desea mantener un saldo de seguridaden bancos después de invertir excedentes 100 110 121 150 15038 Se desea mantener un saldo de seguridaden bancos después de financiar déficit de 110 120 131 160 160

118.0188,09


Los aumentos de precios y la inflación están relacionados de variasformas. Por un lado, el orden de magnitud de la inflación y de los au-mentos de precios se espera que sea parecida. Por el otro lado, losaumentos de precios y la inflación están relacionados en una funciónde elasticidad. Si los aumentos de precios están por encima de la infla-ción, la demanda tenderá a disminuir. Si están por debajo, tenderá aaumentar y si es igual se puede decir que es una situación de neutra-lidad. Esto se refleja en el factor de elasticidad que será menor que 1,mayor que 1 e igual a 1 respectivamente. La función de elasticidad hayque definirla según el producto o servicio que se está estudiando. Aquíse ha supuesto un bien único. En la realidad las empresas tienen mu-chos productos o servicios y habría que incluir en el modelo ese hecho(por lo menos para los productos que representen una parte muy im-portante de lo que se llama la mezcla de producto).

En el cuadro anterior se indican los costos de diversos insumos ogastos. Igualmente, se establecen las políticas de mantenimiento deinventario, de recaudo de cartera, de pagos y de reparto de utilidades.También se estipula el colchón de seguridad de efectivo en el FT.

A continuación se proyectan las cifras con base en los datos inicia-les y los aumentos previstos.

Información generada a partir de los datos calculados:

Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Unidades vendidas con elasticidad y aumento 7.159,59 7.615,17 7.947,56 8.240,25Inventario final (unidades) 596,63 634,60 662,30 686,69Inventario inicial (unidades) 0,00 596,63 634,60 662,30Compras (unidades) 7.756,22 7.653,14 7.975,26 8.264,64Depreciación anual 8.000,00 8.000,00 8.000,00 8.000,00Depreciación acumulada 8.000,00 16.000,00 24.000,00 32.000,00Precios de venta $ 7,06 8,82 10,85 13,13Precios de compra. Se simula una función que hacedepender el precio del volumen comprado; en esteejemplo la fórmula es =6.15e(-0.0001016*mercado)se fija un precio de compra básico que depende de lacantidad comprada y se le aplican los aumentos decada año a la función o escala de precios $ 3,44 4,31 5,09 6,03Gastos anualesSalarios administración $ 2.400,00 2.952,00 3.571,92 4.322,02Cesantías administración $ 200,00 246,00 297,66 360,17Salarios ventas $ 600,00 738,00 892,98 1.080,51Comisiones $ 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05Cesantías ventas $ 176,30 229,41 289,96 360,46Otras prestaciones (48,6% salarios y comisiones) $ 2.194,57 2.772,63 3.427,05 4.202,75Honorarios $ 555,00 682,65 826,01 999,47Gastos generales $ 2.140,20 2.653,85 3.264,23 4.015,01Publicidad $ 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05


En el caso de los volúmenes de venta hay que tener en cuenta elfactor de elasticidad, que afecta la demanda. De este modo, las ventasdel año t+1 se calculan así:

Ventas de año t x (1+ aumento de volumen en t+1) x factor deelasticidad en t+1

Para el cálculo de los inventarios finales, se tuvo en cuenta la políti-ca de inventarios estipulada (un mes de ventas como inventario). Losaumentos de precios se aplicaron a los precios del año cero. Esto signi-fica a la fórmula que simula la escala de precios se introduce la canti-dad que se va a comprar y al precio resultante se le aplica el aumentocorrespondiente. La proyección de los precios de compra se hace supo-niendo que se mantiene el mismo esquema de escalas, pero los preciossí aumentan según los aumentos previstos.

Las compras se calculan por juego de inventarios

Ventas más inventario final menos inventario inicial

Otra vez, el analista deberá incluir en el modelo lo que se considereapropiado en ese sentido. Debe observarse que ni en la proyección delos datos de entrada, ni en los datos resultantes se han utilizados mo-delos de pronósticos de los cuales hay muchos disponibles y en progra-mas comercializados. Esto no significa que nunca deban utilizarse. Hayque utilizarlos con cautela, ya que esos modelos tienden a suponer ensus proyecciones que los hechos históricos se repiten. Sobre todo hayque tener especial cuidado con las soluciones simplistas de suponerque cualquiera que sean los datos pueden proyectarse, por ejemplo,con un modelo de regresión lineal. Hay que estudiar el comportamientode los datos y las circunstancias económicas en que ocurrieron. Porejemplo, si hubiera datos históricos hay que juzgar si estos datos co-rresponden a puntos coyunturales o de quiebre de la economía. Enrealidad hay que hacer un gran esfuerzo por predecir el comportamien-to futuro de la economía y en particular del sector en donde se encuen-tra el proyecto. Como se verá más adelante, con una herramienta comola hoja de cálculo es posible manejar las predicciones haciendo explíci-tos diversidad de escenarios o haciendo simulaciones de Monte Carlo.

Con base en los datos de los cuadros anteriores y de las políticasestipuladas, se construyen los estados financieros proyectados.

En estos estados financieros el lector deberá observar cómo seinterrelacionan entre sí. Nótese, por ejemplo, que las cifras de caja ybancos corresponden a los saldos acumulados del FT. Asimismo, sepuede observar que los impuestos y las utilidades del ejercicio que apa-recen en el BG son los mismos calculados en el P y G. El lector deberáidentificar todas las relaciones entre los estados financieros. Se sugiereque este ejercicio se haga con la hoja de cálculo FLUJO.XLS a la vista.


Balance general proyectado en $ Balance general Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4

ActivoCaja y bancos 110,00 110,00 121,00 150,00 150,00Cuentas por cobrar 2.525,90 3.358,29 4.311,0 5.408,41Inventarios 2.052,34 2.735,34 3.370,63 4.140,08Inversiones 0,00 0,00 8.794,74 33.253,43 65.919,94Intereses por cobrar 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Activos fijos 40.000,00 40.000,00 40.000,00 40.000,00 40.000,00Depreciación acumulada 8.000,00 16.000,00 24.000,00 32.000,00Activos fijos netos 40.000,00 32.000,00 24.000,00 16.000,00 8.000,00Total 40.110,00 36.688,24 39.009,37 57.085,06 83.618,43Pasivo y capitalCuentas por pagar proveedores 2.668,04 3.298,77 4.058,86 4.982,81Cuentas por pagar gastos generales 214,02 265,38 326,42 401,50Prestaciones sociales por pagar 376,30 475,41 587,62 720,63Intereses por pagarImpuestos por pagar 597,50 3.806,89 8.615,14 14.371,52Bancos 16.110,00 7.836,55 121,00 0,00 0,00Total pasivos 16.110,00 11.692,41 7.967,46 13.588,04 20.476,45Capital 24.000,00 24.000,00 24.000,00 24.000,00 24.000,00Utilidades retenidas 697,09 5.138,46 15.189,45Utilidades del ejercicio 995,84 6.344,82 14.358,56 23.952,53Total 40.110,00 36.688,24 39.009,37 57.085,06 83.618,43Verificación del balance Correcto Correcto Correcto Correcto Correcto

Estado de pérdidas y ganancias o de resultado proyectado $

Estado de pérdidas y ganancias proyectado Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Ventas 50.518,08 67.165,82 86.219,89 108.168,18Costo de ventas 24.628,07 32.304,69 39.953,27 49.058,60Inventario inicial 0,00 2.052,34 2.735,34 3.370,63Compras 26.680,41 32.987,69 40.588,56 49.828,05Inventario final 2.052,34 2.735,34 3.370,63 4.140,08Utilidad bruta 25.890,01 34.861,13 46.266,62 59.109,58Gastos de admón. y ventas 19.297,15 22.304,50 25.743,01 29.830,47Sueldos y prestaciones diferentes a cesantías 5.194,57 6.462,63 7.891,95 9.605,28Cesantías 376,30 475,41 587,62 720,63Honorarios 555,00 682,65 826,01 999,47Comisiones de ventas 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05Gastos generales 2.140,20 2.653,85 3.264,23 4.015,01Depreciación 8.000,00 8.000,00 8.000,00 8.000,00Publicidad 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05Utilidad operacional 6.592,86 12.556,63 20.523,62 29.279,11Otros ingresos 0,00 0,00 2.485,39 9.044,93Gastos financieros 4.999,52 2.404,92 35,31 0,00Utilidad antes de impuestos 1.593,34 10.151,71 22.973,70 38.324,04Provisión para impuestos 597,50 3.806,89 8.615,14 14.371,52Utilidad neta 995,84 6.344,82 14.358,56 23.952,53

El FT se construye como la diferencia entre los ingresos y los egresosde efectivo. Al final, con base en los saldos de cada año se calcula elsaldo acumulado. Se presentan dos saldos acumulados. El primero esel que permite tomar las decisiones de financiación: si se presta o no y


las decisiones de inversión de excedentes. Después de prever esas deci-siones, se calcula un segundo saldo para cada período y un saldo acu-mulado. Este último saldo acumulado de final de período es el saldoque debe aparecer en el BG como caja y bancos y se convierte en el saldoinicial del período siguiente.

Flujo de tesorería Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Saldo inicial 110,00 110,00 121,00 150,00IngresosVentas año 1 50.518,08 47.992,18 2.525,90Ventas año 2 67.165,82 63.807,53 3.358,29Ventas año 3 86.219,89 81.908,89 4.310,99Ventas año 4 108.168,18 102.759,77Total ingreso de cartera 47.992,18 66.333,43 85.267,18 107.070,77Venta de papeles de bolsa 0,00 0,00 8.794,74 33.253,43Rendimientos de inversiones 0,00 0,00 2.485,39 9.044,93Aportes de capital en efectivo 24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00Total ingresos 24.000,00 47.992,18 66.333,43 96.547,31 149.369,14EgresosProveedoresCompras año 1 26.680,41 24.012,37 2.668,04Compras año 2 32.987,69 29.688,92 3.298,77Compras año 3 40.588,56 36.529,70 4.058,86Compras año 4 49.828,05 44.845,25Total pago a proveedores 24.012,37 32.356,96 39.828,47 48.904,10Sueldos y prestaciones 5.194,57 6.462,63 7.891,95 9.605,28Cesantías 376,30 475,41 587,62Honorarios 555,00 682,65 826,01 999,47Comisiones de ventas 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05Gastos generales año 1 2.140,20 1.926,18 214,02Gastos generales año 2 2.653,85 2.388,46 265,38Gastos generales año 3 3.264,23 2.937,81 326,42Gastos generales año 4 4.015,01 3.613,51Publicidad 1.515,54 2.014,97 2.586,60 3.245,05Compra de activos 40.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00Pago de intereses 4.999,52 2.404,92 35,31 0,00Utilidades repartidas 298,75 1.903,45 4.307,57Impuestos extras por ajustepor inflación 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00Impuestos 0,00 597,50 3.806,89 8.615,14Total egresos 40.000,00 39.718,72 49.812,15 63.143,88 83.449,20

Saldo del año -16.000,00 8.273,45 16.521,28 33.403,43 65.919,9Saldo acumulado -16.000,00 8.383,45 16.631,28 33.524,43 66.069,94Préstamos bancarios 16.110,00 0,00 0,00 0,00 0,00Amortización de préstamos 8.273,45 7.715,55 121,00 0,00Inversión en papeles de bolsa 0,00 0,00 8.794,74 33.253,43 65.919,94Nuevo saldo del año 110,00 0,00 11,00 29,00 0,00Saldo acumulado 110,00 110,00 121,00 150,00 150,00


Observe el lector que las ventas y algunos gastos se dividen en dospartes: una que se paga en el año en que se registra la venta o el gastoy otra parte que se paga al año siguiente. Esto obedece a las políticasde recaudos y de pagos. Lo mismo ocurre con los impuestos: aparecenpagados al año siguiente en que se causaron. Las utilidades repartidastienen un comportamiento similar: se reparten al año siguiente de ocu-rridas. Lo que no se reparte debe quedar en el BG como utilidades rete-nidas.

De este ejemplo el lector puede concluir que deben proyectarse losprecios de venta y de los insumos. Esto se conoce como precios corrien-tes. Se debe trabajar de esta forma porque lo que se pretende es mode-lar la realidad que se espera que vaya a ocurrir. Esto permitirá hacerseguimiento y control del desarrollo del proyecto una vez que se hapuesto en práctica. El lector interesado en profundizar en el tema de laevaluación de proyectos en inflación (precios corrientes, precios cons-tantes o pesos constantes) puede estudiar el capítulo 7 donde se expli-ca en detalle por qué debe trabajarse con proyecciones a precioscorrientes.

Ahora se va a calcular el flujo de caja. Con este flujo se calcula el VPNa las tasas de descuento (CPC). Una vez más aquí se trabaja el ejemplocon valores en libros y no valores de mercado, sólo para hacer mássencilla la ilustración.

Utilizando el mismo procedimiento de la sección 6.6, ejemplo 2, setiene

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Nuevo saldo del año 110 0 11 29 0Menos "inversión" en saldode caja -110,00 -110,00 -121,00 -150,00 -150,00Mas "recuperación" de saldocaja anterior 0,00 110,00 110,00 121,00 150,00Préstamos bancarios (menos) -16.110,00 0,00 0,00 0,00 0,00Amortización de préstamos (más) 0,00 8.273,45 7.715,55 121,00 0,00Pago de intereses (más) 0,00 4.999,52 2.404,92 35,31 0,00Ahorro en impuestos porintereses

(menos)0,00 -1.874,82 -901,84 -13,24

Ahorro en impuestos porintereses del año anterior

(menos)0,00 0,00 0,00 0,00

Utilidades repartidas (más) 0,00 0,00 298,75 1.903,45 4.307,57Aportes de capital en especie (menos)Aportes de capital en efectivo (menos) -24.000,00 0,00 0,00 0,00 0,00Flujo de caja sin valorterminal -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 4.294,33Valor terminal o de mercado 118.088,09Flujo de caja del proyectodespués de impuestos -40.110,00 13.013,59 8.877,03 1.116,63 122.157,88Tasa de descuento 29,32% 30,38% 28,26% 27,20%Factor de valor presente 1,00 0,7733 0,5931 0,4624 0,3635VPN (tasa(s) de descuento)después de impuesto 20.142,9


El cálculo del VPN debe hacerse teniendo en cuenta que las tasas dedescuento no son constantes. Esto significa que las funciones tradiciona-les del VPN (incluidas las de Excel) no pueden utilizarse. (Véase capítulo 4)

El cálculo del VPN se hace multiplicando cada flujo de caja por elrespectivo factor de valor presente. Este factor se calcula como1/((1+i1) x (1+i2)...(1+in)). Este proyecto debe ser aceptado.

Si se observan el flujo de caja y el flujo de tesorería, se concluye quehay unos fondos que aparecen como excedentes en el FCL y que al aplicarel cálculo del VPN van a quedar implícitamente reinvertidos a las tasas dedescuento. Sin embargo, esto no es cierto, ya que esos valores se en-cuentran allí debido a que se pagaron unas utilidades. Esto es, los fon-dos ya salieron de la firma. Entonces, no se puede suponer que sereinvierten y es por esta razón que se construye un FCL con reinversiónde estos fondos al 0% hasta el año 4. Más aún, como se definió unapolítica de mantener un colchón de seguridad de efectivo en caja y ban-cos, allí hay unos fondos congelados que no pueden reinvertirse. Y estohay que reflejarlo en el modelo, pues de otra forma estaría generando, demanera implícita unos beneficios por reinversión que no ocurren en larealidad, lo cual sobrestima la bondad del proyecto. Algunos puedenobjetar este planteamiento diciendo que eso ya no es un beneficio delproyecto. Esto es cierto en parte, pero lo que sí debe quedar claro es queel modelo debe reflejar lo mejor posible la realidad y la realidad no es quelos fondos que ya salieron de la firma están disponibles para ser reinver-tidos por el tesorero o gerente financiero como excedentes.

El supuesto del VPN sobre reinversión de los fondos se refiere a losfondos del FCL, sin embargo, lo que ocurre en la realidad es la reinversiónde los excedentes del FT. Todo lo anterior indica que el supuesto dereinversión de los fondos liberados por el proyecto al calcular el VPN noes cierto en rigor. Se puede observar que los fondos que se reinvierten(en el FT) corresponden al sobrante después de haber considerado unosingresos y egresos que no entran en el FCL y por lo tanto las sumas sondiferentes. Entonces, el VPN verdadero será:

Aæo 0 Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3 Aæo 4Flujo de caja con "reinversi n" al 0% $ -40.110,00 0.00 0,00 0,00 145.357,7

vpn (tasa(s) de descuento) despuØs de impuesto $ 12.732,5

Igualmente se acepta.

El FCA es igual a las utilidades recibidas menos los aportes. En elúltimo se le agrega a lo anterior el valor terminal o de mercado.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4fca $ -24.000,00 0,00 309,75 1.903,45 122.395,66Factor de valor presente a latasa de oportunidad de losaccionistas.

1 0,7380 0,5492 0,4134 0,3135

vpn después de impuestos $ 15.323,77


El flujo de caja de la financiación consiste de los préstamos, losintereses y los ahorros en impuestos por pagos de intereses.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4Flujo de caja de la financiación $ -16.110,00 13.273,0 8.245,6 -745,5 -13,2

Se puede verificar que el FCL sea igual a la suma del flujo delinversionista más el flujo de la financiación.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4fclp $ -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42Flujo de caja de la financiación $ -16.110,00 13.272,98 8.245,64 -745,53 -13,24FCA $ -24.000,00 0,00 298,75 1.903,45 122.395,66Suma financiación + inversionista $ -40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42

Este ejemplo se puede examinar en el archivo FLUJO.XLS. Se en-cuentra en la página web del curso Decisiones de inversión en ladirección: http://www.poligran.edu.co/decisiones

Retomando los ejemplos anteriores, al hacer cambios en las políti-cas, sólo después de hacer explícitos los supuestos de recaudos o deaplicar una tasa de descuento uniforme durante toda la vida del pro-yecto se puede evaluar el impacto de eliminar esas condiciones. Sinembargo, si se hace el ejercicio de calcular un FT con base en ciertameta de recaudo y de pagos a proveedores y de un comportamiento dela tasa de descuento (de la inflación) es una tontería descartar estaposibilidad y suponer gratuitamente, para todos los casos, que se vendey compra de contado. Ahora bien, cuando no existían los computado-res, hace cuarenta años, era razonable, en aras de la sencillez y de lapráctica, hacer estos supuestos restrictivos, pero hoy con una hoja decálculo se pueden simular todos los escenarios que se deseen y, ensegundos, obtener los resultados.

6.10 ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

Uno de los temas más importantes de todo lo relacionado con laevaluación de un proyecto o alternativa de inversión es la construc-ción del flujo de caja para calcular el VPN. Además de esto, es funda-mental el análisis de sensibilidad.

Como aquí se trata de hacer predicciones o proyecciones hacia elfuturo para poder calcular los flujos de caja y definir el VPN, deberáaceptarse que esos cálculos futuros pueden tener algún nivel de error16.

Para darse una idea del efecto que pueden tener las variacionesen ciertos parámetros o variables se aconseja hacer una hoja decálculo de tal manera que todos los resultados dependan de las va-riables al mayor grado posible de desagregación, por ejemplo, volú-menes, precios, aumento de precios, inflación, políticas o metas derecaudo, etcétera, como en el ejemplo anterior. Hecho esto, se puede

16 De hecho, en el capítulo 10 se presenta de manera sucinta el tema del riesgo e incer-tidumbre, lo cual implica aceptar niveles de variación en las variables que compo-nen el modelo.


hacer el análisis de sensibilidad que cumple varios propósitos: ave-riguar los efectos de los cambios en ciertas variables para descubrircuáles son aquellas variables más críticas; esto es, aquellas varia-bles que cuando cambian en una unidad porcentual, el cambio por-centual en los resultados (utilidad, activos, VPN, etcétera) es mayor.Esto permite centrar la atención del gerente, en las etapas de con-trol, sobre lo que realmente es importante. O sea que una vez elproyecto está en marcha permite ejercer mayor control de maneraselectiva, sobre las variables más críticas.

Este tipo de análisis es muy fácil en una hoja de cálculo; de hecho, estoes su gran valor. Se conoce como ¿Qué pasa si...? o What if?, en inglés.Con los datos del ejemplo detallado se ha realizado el análisis de sensibi-lidad para detectar cuáles son las variables más críticas a partir de uncambio de +1% en las variables indicadas y se encontró lo siguiente.

EJEMPLO 4Sensibilidad del VPN

Sensibilidad de las variables % Variación en el VPN

Precio de venta 4,64%Aumentos en precios de venta 2,93%Aumentos en precios de compra -2,14%Patrimonio Capital invertido en dinero -1,25%Política de recaudo 1,17%Aumentos en nivel de ventas 0,82%Impuestos -0,80%Tasa de descuento real -0,54%Política de pagos -0,51%Salarios Administración -0,37%Aumentos en salarios -0,36%Comisiones sobre ventas -0,28%Prestaciones sobre salarios y comisiones -0,27%Tasa de inflación -0,25%Gastos generales -0,22%Valor de activos fijos 0,19%Publicidad (% sobre ventas) -0,18%Aumentos en gastos generales -0,17%Política de reparto de utilidades 0,13%Salarios ventas (básico) -0,09%Honorarios de auditoria -0,06%Aumentos en honorarios -0,04%Componente de riesgo de la deuda 0,02%

También se puede hacer lo que se podría llamar análisis de sensi-bilidad al revés y consiste en descubrir qué valor debe tener una va-riable determinada, para que un resultado sea uno estipulado. Comoilustración, en el ejemplo anterior, qué valor deberá tener el precio deventa inicial, para que el VPN tome un valor de $0, por ejemplo (estesería como el punto de equilibrio). Esto se puede hacer con la opciónBuscar objetivo de Excel ya estudiada en los capítulos dos y cuatro.


Un análisis más amplio (de varias variables a la vez) se puedehacer utilizando la opción escenarios (administrador de escenariosen versiones anteriores a Excel 97) de herramientas del menú deExcel. La ventaja de esta herramienta es que permite construir esce-narios hasta con treinta y dos variables y sin modificar la hoja origi-nal donde se encuentra el presupuesto se pueden examinar losresultados en una hoja aparte. El escenario aparece de la siguientemanera.

EJEMPLO 5Del ejemplo detallado, se construye el siguiente escenario:

Resumen de escenario Valores actuales DecisionesCeldas cambiantesAUMENTO_PV_AÑO_1 26,00% 27,50%AUMENTO_PV_AÑO_2 25,00% 26,50%AUMENTO_PV_AÑO_3 23,00% 24,50%AUMENTO_PV_AÑO_4 21,00% 21,50%Precio_de_venta $5,60 $5,20Celdas de resultadoVPN $20.246,9 $16.780,8

La columna de valores actuales representa los valores de las cel-das cambiantes en el momento en que se creó el informe resumen deescenario antes de introducir los cambios. Las celdas cambiantes decada escenario se muestran en gris, bajo la columna Decisiones (nom-bre del escenario). Con esta herramienta el análisis del problema yla decisión final se pueden mejorar.

Una herramienta de análisis adicional que permite el análisis devarias variables y con restricciones es la opción solver de Excel.

6.11 EL VPN AJUSTADO (VPNA)

Se ha propuesto (véanse Myers, 1974, Harvey, 1995, Van Horne,1997) calcular un VPN modificado–ajustado (Adjusted Present Value,APV) que consiste en introducir en el VPN los efectos de la financiacióncon deuda y su formulación se propone como:

VPNA= VPN suponiendo financiación total con fondos propiosmás efectos adicionales por la financiación con deuda.

La propuesta, entonces, busca añadirle al VPN el valor presente de losahorros en impuestos obtenidos por la financiación del proyecto, calcu-lado a la tasa interés de la financiación. La idea se puede entender mejorcon un ejemplo muy sencillo similar al presentado por Harvey, 1995.

EJEMPLO 6Una firma tiene un endeudamiento de 50%, esto es, se financia

mitad con capital propio y mitad con pasivos y se plantea un proyec-to de inversión que vale 150 millones de pesos y que genera 45 mi-llones anuales a perpetuidad a partir del año 1. La tasa de impuestoses de 37,5% y el costo de los fondos propios es de 30% anual. Si lafirma puede prestar 75 millones al 30%, ¿Cuál sería el VPN ajustado?

Observe que el costo promedio de capital (CPC) es 30%.Si el proyecto se financia con sólo fondos propios, el VPN será:

0$45

150VPN =+−= $


con préstamos subsidiados (véase capítulo 5 donde se trata estepunto), etcétera.

En términos generales, la definición debe ser:

VPNA= VPN descontado a una tasa que supone financiación total confondos propios más efectos adicionales por externalidades en valorpresente.

Ejemplos de externalidades son, además de las mencionadas arriba,los subsidios o exenciones tributarias que reciben cierto tipo de proyec-tos por hallarse en una determinada zona de un país o por dedicarse acierto tipo de producto; los costos de emisión de acciones o bonos paraun proyecto específico (deben quedar incluidas en el costo del dinero).Estos aspectos adicionales o externalidades deben distinguirse entreexternalidades asignables al proyecto como tal y otras asignables, porejemplo, a la forma de financiación, que deben separarse del proyecto.

Siempre deberá tenerse en cuenta la idea de no atribuirle al proyectobeneficios, ni costos de manera redundante; es decir, no se debe contar dosveces ni el costo del dinero, ni los ahorros en impuestos por pago de intere-ses, ya que todo ello queda implícito en la tasa de descuento (costo deldinero) utilizada para calcular el VPN. Cuando se trabaja con financiación yse usa como tasa de descuento el CPC, entonces, las externalidades corres-pondientes a los ahorros en impuestos por pago de intereses se incluyen enel análisis de los proyectos cuando se utiliza una metodología adecuadapara seleccionar la tasa de descuento y las alternativas de financiación(véanse capítulos 5 y 8). Esto es, que el efecto del ahorro en impuestos setiene en cuenta al determinar la tasa de descuento después de impuestos.Debe recordarse que allí los intereses y otros gastos asociados al costo delcapital se afectaba por (1-T), lo cual reduce la tasa de descuento y aumentael VPN. Si además de utilizar una tasa de descuento después de impuestos(reducida, CPC o WACC en inglés) no se elimina el ahorro de impuestos del FCLy además se le suma el valor presente de los ahorros en impuestos por pagode intereses se estarían contando ¡tres veces!

Es necesario hacer las advertencias anteriores porque históricamenteha sido frecuente la distorsión en las metodologías en el análisis deproyectos.

El VPNA es un enfoque útil que utiliza los mismos datos que sedeben obtener para calcular el VPN con el CPC tradicional. Para unacorrecta utilización del VPNA se deben identificar los hechos que pro-ducen un valor adicional por el cual se ajusta el VPN calculado sinfinanciación (por eso se llama valor presente ajustado); el más fre-cuente es el ahorro en impuestos por pago de intereses17. Por otrolado, se deben definir e identificar las siguientes tasas de interés:

• Costo de los fondos aportados por los accionistas (que ya se hizocuando el proyecto o firma se evaluó sin financiación).

• Tasa de interés para descontar las externalidades (la más común yque se presenta en el ejemplo son los ahorros en impuestos por pagode intereses). La incertidumbre asociada a los ahorros en impuestospor pago de intereses será la misma que la del proyecto o firma con


el nivel de endeudamiento de cada período, por lo tanto, la tasa deinterés a la cual descontar estos ahorros se puede identificar como elcosto de los accionistas sin que la empresa refinancie.El VPNA tiene una gran ventaja frente al VPN calculado al CPC: los

efectos de las externalidades –como los ahorros en impuestos por pagode intereses– se pueden identificar, se pueden ver, de manera explícitay no a través de un parámetro único, como (1-T). De hecho, si se tieneen cuenta que los impuestos se pagan un período después de haberhecho la provisión de los impuestos se entiende que este factor (1-T) norecoge el verdadero efecto de los ahorros en impuestos.

EJEMPLO 7Un préstamo a un año al 30% se convertiría en un préstamo al 18% si la

tasa de impuestos fuera de 40%, pero si se calcula el efecto de los ahorrosen impuestos al año siguiente y no en el mismo año, el resultado sería:

Año Flujo $0 1.0001 -1.3002 120

La tasa después de impuestos sería de 20% y no de 18%. Aunquetodos estos detalles son manejables con una hoja de cálculo, el usoen la práctica y en libros de texto recientes (ediciones de 1997), to-davía reposan en el ajuste de la tasa de interés por el factor (1-T). Seestá creando un cierto consenso entre los expertos sobre lo obsoletodel enfoque que descuenta los flujos de caja con el CPC18.

Una de las ventajas del VPNA es permitir un análisis de las alternativasde inversión, más allá de responder la pregunta de si el VPN es mayor omenor que cero. Permite desagregar las actividades que producen valory calcular qué tanto valor produce cada una de ellas. Todo ello le propor-ciona al gerente una visión más integral de la situación y un conocimien-to detallado de ciertos elementos que permitirán una mejor negociación,en casos de fusiones, adquisiciones o venta de firmas o proyectos.

EJEMPLO 8El FCL del ejemplo detallado con sólo aportes de los accionistas es:

Aæo 0 Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3 Aæo 4fcl despuØs de impuestos $ -40.110,0 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42Tasas de descuento despuØs deimpuestos % 31,55 33,53 31,92 31,06Factores de valor presente 1,00 0,7602 0,5693 0,4315 0,3293vpn (tasa(s) de descuento) despuØs deimpuesto $ 15.641,14

17 Aparte del artículo clásico de Myers ya citado, se recomienda la lectura de dos de losmuchos que se encuentran en la literatura sobre el tema: Luehrman, Timothy A.,What´s It Worth? A General Manager´s Guide to Valuation, Harvard Business Review,Mayo-Junio, p. 132-142, 1997 y Luehrman, Timothy A., Using APV: A Better Tool forValuing Operations, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 145-154.


Los ahorros en impuestos por pago de intereses y las tasas delcosto de la deuda son:

Aæo 0 Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3 Aæo 4Ahorros en impuestos por pago de intereses $ 0,0 1.874,8 901,8 13,2Costo del capital sin deuda ρ 31,55% 33,53% 31,92% 31,06%Factor de valor presente 0,7602 0,5693 0,4315 0,3293Valor presente de los ahorros en impuestos 1.460,86

El VPNA es la suma del VPN sin financiación más el valor presentede los ahorros en impuestos por pago de intereses. Este ahorro sedescontó a la tasa del costo de la deuda.

Cálculo de VPNAVPN con 100% fondos propios 15.641,14VP ahorros en impuestos 1.460,86VPN ajustado VPNA 17.101,99

El proyecto se debe aceptar según el VPNA.En este análisis se debe tener en cuenta lo siguiente:

• Si el VPN es mayor que cero significa que el valor presente de losflujos futuros al CPC es mayor que la inversión realizada.

• El valor presente de los flujos futuros se conoce como el valor totalde mercado del proyecto o firma.

• Si a ese valor total se le resta la deuda existente en el año cero, setiene el valor de mercado del patrimonio.

• El valor de mercado del patrimonio también se calcula como el va-lor presente de los flujos futuros del accionista.

• Cuando se usa el enfoque del Valor presente ajustado (VPNA), elvalor obtenido es el valor total de la firma.

• Cuando se utilizan valores de mercado (valor presente de flujos fu-turos) y las tasas apropiadas (temas que escapan el alcance de estelibro), los valores obtenidos en 3. y 4. y en 5. y 2. deben coincidir.

• En este análisis se utilizó el valor en libros para ponderar los costosde la deuda y del patrimonio. No se hizo con base en valores demercado para simplificar la presentación.19

6.12 PARA RECORDAR

Aquí se proponen varias formas de evaluar un proyecto, todasbasadas en el flujo de caja libre de un proyecto (FCL).18 Llama la atención la distancia que hay en el tiempo entre la propuesta de Myers

(1974) y la adopción (inclusive en los Estados Unidos) de su propuesta ¡Más de 20años! Esto es una llamada de atención a gritos sobre lo importante que es el estu-dio en nuestras universidades, de las fuentes originales (léase revistas científicas ojournals) para no tener que estar sometidos a conocimientos trasnochados, ya seaporque han sido adoptados tardíamente en su país de origen o, peor, después dehaber sido probados allá y después de que a algún osado consultor se le ocurravenir a enseñar ese tema como una gran novedad.


• La primera considera que el FCL y el VPN se calcula con la tasa dedescuento (costo promedio del capital –CPC– o tasa de oportunidad dela firma, el mayor).

• El segundo enfoque es el de VPN ajustado (VPNA); este método tiene encuenta el VPN del primer caso pero calculado suponiendo 100% definanciación con fondos propios y tasa de descuento igual a la de losaccionistas y se le ajusta (se le suma) por el valor presente de losahorros en impuestos por pago de intereses a una tasa adecuada.

• El análisis de sensibilidad indica cuáles son las variables más críti-cas y ello ayuda en el proceso de la toma de decisiones. Este análisisse puede llevar a cabo con una variable (what if y buscar objetivo) ocon varias variables (escenarios y solver).

6.13 RESUMEN

Se ha estudiado la relación entre los diferentes estados financieros ycómo, a partir de ellos y en particular del FT o de fondos, se puede dedu-cir el flujo de caja libre. Se han determinado qué rubros no entran en elFCL y se ha enfatizado en la diferencia entre el FCL y el del accionista. Nose deben confundir. Se ha presentado también el concepto del VPNA.

6.14 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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BREALEY, RICHARD A., STEWART C. MYERS y ALAN J. MARCUS, 1995, Fundamentalsof Corporate Finance, McGraw-Hill, 1995. (Publicado en españolcomo Fundamentos de Finanzas Corporativas, McGraw-Hill, 1996).

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______, “Using APV: A Better Tool for Valuing Operations”, HarvardBusiness Review, mayo-junio, p. 145-154, 1997.

19 Los interesados en el cálculo con valores de mercado pueden consultar a Vélez-Pareja,Ignacio y Joseph Tham, Nota sobre el costo promedio de capital en Social Science ResearchNetwork, (www.ssrn.com) Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidadde Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the Weighted Average Cost of CapitalWACC en SSRN, Social Science Research Network (www.ssrn.com), February , 2001.


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PRINA DELLA TALLIA C., M. JUDD y D. PATTISON, “GAPV: A new approach toJoint Venture Investments”, Management Accounting, agosto,p. 40-46, 1996.

PURCELL, JR., W. C., Cómo comprender las finanzas de una compañía,Norma, Bogotá, 1984.

SAPAG, NASSIR, Evaluación de proyectos de inversión en la firma, PrenticeHall, 2001.

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VÉLEZ PAREJA, IGNACIO, “Construction of Free Cash Flows. A PedagogicalNote. Part I”, (documento de trabajo) en Social Science ResearchNetwork, diciembre, 1999a.

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______, Decisiones de inversión, Facultad de Administración, Universi-dad de los Andes, (documento de trabajo) mayo, p. 459, 1989.

_____, Decisiones de inversión, Una aproximación al análisis de alterna-tivas, 1 ed., CEJA, 1998. (disponible en línea en http://www.poligran.edu.co/decisiones)

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______, Fuentes de financiación y su efecto en el análisis económico.Multilith Uniandes, agosto, 1980. (También en Tecnología Ad-ministrativa, No. 4, p. 71-83, Medellín, 1981).

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VÉLEZ-PAREJA, IGNACIO y JOSEPH THAM, “Nota sobre el costo promedio decapital en Social Science Research Network”, (www.ssrn.com)Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidadde Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the WeightedAverage Cost of Capital WACC en SSRN, Social Science ResearchNetwork (www.ssrn.com), February , 2001.

WESTON, J. FRED y COPELAND, T. E., Managerial Finance, 9 ed., The DrydenPress. 1992. (Hay traducción en español como Finanzas en Ad-ministración, 9 ed., McGraw-Hill, 1995).

6.15 EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN

Se considera la posibilidad de cambiar un equipo que en la ac-tualidad presta un cierto servicio por otro más moderno y de igualcapacidad. El equipo actual, A, se compró hace diez años en$1.600.000, se deprecia completamente en libros en veinte años.Hoy se puede vender en $1.000.000 y dentro de quince años en$250.000, si se piensa utilizarlo por otros quince años debe reparar-se ahora con un costo de $200.000; los gastos anuales de operacióny mantenimiento (0 & M) son de $200.000/año y los seguros e im-


puestos de patrimonio (S & P) valen $50.000/año. El costo de repa-ración se trata como un gasto ordinario para efectos de impuestos.

El equipo nuevo, B, presta el mismo servicio y cuesta hoy $1.200.000,es depreciable completamente en diez años. Dentro de quince años,considerados como su vida útil, se podrá vender en $100.000, los gas-tos de O & M valen $120.000/año y los gastos de S & P son de $20.000/año. El 50% del equipo se financió con un préstamo al 18% anual parapagar en su totalidad al finalizar el año 10.

El impuesto anual sobre la renta se cobra según una tasa del30%. Existe además un impuesto del 25% sobre ganancias en bie-nes de capital a largo plazo (más de un año). Ambas máquinas pro-ducirían ingresos brutos por $650.000/año. Suponga que todos losingresos y gastos son de contado.

Elabore el estado de pérdidas y ganancias o de resultado y el FTde cada una de las alternativas; con esta información calcule el flujode caja libre de las alternativas y suponiendo que las tasas de opor-tunidad y de descuento son del 10% anual después de impuestos.Suponga además, que todos los ingresos y gastos son de contado.¿Cuál alternativa de las dos enunciadas debe emprenderse?

6.16 SOLUCIÓN AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN

Estado de pérdidas y ganancias o de resultado


AlternativasPrimeros diez aæos A B

($miles)Ingresos 650,00 650,00Gastos de operaci n y 200,00 120,00Seguros e impuestos 50,00 20,00Gastos totales 250,00 140,00Depreciaci n20 80,00 120,00Intereses 108,00Utilidad antes de impuestos 320,00 282,00Impuesto 96,00 84,60Utilidad despuØs de impuestos 224,00 197,40

ltimos cinco aæosIngresos 650 650Gastos de operaci n y 200 120Seguros e impuestos 50 20Gastos totales 250 140Utilidad antes de impuestos 400 510Renta gravable 400 510Impuesto 120 153Utilidad despuØs de impuestos 280 357

Flujo de caja o de efectivo

20 Aquí debe observarse que, aunque los costos históricos se consideran costos muertos,los efectos de la depreciación basados en el costo histórico del equipo viejo se mantie-nen. El costo muerto está relacionado con el valor de la inversión, y para ese propósitono deben ser tenidos en cuenta.


AlternativasA BPrimeros diez años

($miles)Ingresos 650 650Total ingresos 650 650EgresosGastos de operación y mantenimiento 200 120Seguros e impuestos 50 20Intereses 108Impuesto 96 84.60Total egresos 346 332.60Saldo 304 317.40Últimos cinco añosIngresos 650 650Total ingresos 650 650EgresosGastos de operación y mantenimiento 200 120Seguros e impuestos 50 20Impuesto 120 153Egresos totales 370 293Saldo 280 357

Teniendo en cuenta que ni los intereses, ni los ahorros en im-puestos por intereses entran en el flujo de caja libre de cada alterna-tiva, el flujo de caja libre después de impuestos será:

Alternativa A Año Después de impuestos $Valor de la máquina hoy 0 1.090Ingresos netos 1-10 304Ingresos netos 11-15 280Valor de la máquina en el año 15 187,5

Obsérvese que en el año cero, lo que se considera como inversión esel costo de oportunidad de mantener el activo. Así, antes de impuestoses $1.000.000 (lo que se deja de recibir por no venderlo), más $200.000(el valor del mantenimiento). Después de impuestos, se recibiría sólo$950.000 y el valor neto de la reparación sería $140.000 (puesto quelos impuestos son del 30%). Al venderse hoy la máquina, se recibiríadespués de impuestos: $1.000.000 - (1.000.000 - 800.000) x 0,25 =$950.000. Al venderse dentro de 15 años se recibiría, después de im-puestos: $250.000 - 250.000 x 0,25 = $187.500. El impuesto de ganan-cia ocasional es 25%.


Alternativa A Año Después de impuestos $Valor de la máquina hoy 0 1.200Ingresos netos 1-10 393*Ingresos netos 11-15 357Valor de la máquina en el año 15 75

* (317,40 + 108,00 - 108,00 x 0,30) Esto es: saldo del flujo de fondosmás los intereses menos los ahorros en impuestos por intereses.

Si se calcula el Valor Presente Neto para cada una después deimpuestos, se tiene:

Alternativa A $ Alternativa B $0 -1.090,00 -1.200,001 304,00 393,002 304,00 393,003 304,00 393,004 304,00 393,005 304,00 393,006 304,00 393,007 304,00 393,008 304,00 393,009 304,00 393,00

10 304,00 393,0011 280,00 357,0012 280,00 357,0013 280,00 357,0014 280,00 357,0015 467,50 432,00

VPN 1.232,06 1.754,53

En Excel= VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-InversiónComo VPNB>VPNA, entonces la alternativa de comprar la máquina

es la seleccionada.Debe observarse que este análisis hubiera podido efectuarse aún

cuando no se conociera el dato sobre el monto de los ingresos. Sidicho monto se supone igual para cada alternativa, se puede determi-nar el valor presente de todos los costos que incluye los ahorros enimpuestos que se producen por la deducibilidad de los costos asocia-dos a cada alternativa y hacer la comparación sobre esa base. Obser-ve que aquí se está analizando una inversión aislada de la empresa.Esta sigue desarrollando sus actividades comerciales, que se suponevan a generar ingresos –incluidos los que produce la inversión que seestudia–, que son mayores que los gastos totales –incluidos los de lainversión–, por lo tanto pagará impuesto y los gastos asociados a cada


alternativa serán deducibles y por ello producirán un menor impues-to. Esto equivale a considerar el monto total de los impuestos quepaga la empresa con y sin proyecto. Es importante observar que si unproyecto se analiza dentro de una entidad que no paga impuestos,entonces al proyecto no se le debe asignar una carga impositiva. Esto,bajo el supuesto de que al emprender el proyecto, la entidad tampocopaga impuestos. Entonces el flujo de caja libre de sólo egresos será:

Alternativa A $ Alternativa B $

0 -1.090,00 -1.200,001 -346,00 -257,002 -346,00 -257,003 -346,00 -257,004 -346,00 -257,005 -346,00 -257,006 -346,00 -257,007 -346,00 -257,008 -346,00 -257,009 -346,00 -257,0010 -346,00 -257,0011 -370,00 -293,0012 -370,00 -293,0013 -370,00 -293,0014 -370,00 -293,0015 -182,50 -218,00

VPN -3.711,89 -3.189,42

En Excel = VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-InversiónComo VPN de los costos de B es menor que el VPN de los costos de

A, entonces se prefiere la alternativa B. O sea que el gasto neto que-da reducido por el ahorro en impuestos y ésta debe ser la cifra utili-zada en los cálculos.

6.17 EJERCICIOS

1. Indique con las operaciones aritméticas necesarias de los rubroslistados abajo cómo se determina el flujo de caja libre de un pro-yecto.Indique su respuesta así: a+b+c-d1.1 Depreciación de la inversión del proyecto.1.2 Ventas del estado de pérdidas y ganancias o de resultado

del proyecto.1.3 Las utilidades del estado de pérdidas y ganancias o de re-

sultado del proyecto.1.4 El saldo neto del período que se obtiene en el FT del proyecto.1.5 Los ingresos de cartera.


1.6 Las utilidades repartidas provenientes del proyecto.1.7 El valor en libros de la inversión al final de la vida del pro-

yecto.1.8 Los pagos de materia prima, mano de obra, energía, pres-

taciones sociales, etcétera.1.9 Las provisiones para prestaciones sociales.1.10 Los aportes de capital de los socios al proyecto.1.11 Los intereses pagados por financiación.1.12 Los pagos de los préstamos recibidos para financiar el pro-

yecto.1.13 El valor de los activos totales.1.14 El valor de los pasivos totales.1.15 Los ingresos por préstamos recibidos.1.16 El saldo acumulado del FT de cada año.1.17 El ahorro en impuestos por pago de intereses1.18 El saldo acumulado del FT del penúltimo año

2. Cierto analista de proyectos económicos para una empresa degeneración de electricidad incluyó en un estudio los siguientesrubros como si fueran costos.2.1 Interés sobre el costo inicial del proyecto.2.2 Depreciación por el método de línea recta basada en el cál-

culo en la vida del proyecto.2.3 Un depósito anual en un fondo de amortización suficiente

para cubrir el valor el costo inicial al final de la vida delproyecto a la tasa de descuento.

2.4 Intereses de bonos y repago de los mismos, para la parte dela inversión que se ha financiado por préstamo.

2.5 Todos los gastos anuales por concepto de operación y man-tenimiento del proyecto.

2.6 El valor de la inversión inicial.2.7 ¿Cree usted que el costo anual equivalente debe incluir to-

dos estos rubros? Explique detalladamente su respuesta.2.8 ¿Cuáles rubros deben ser considerados para calcular el costo

anual del proyecto? Nota: el costo anual equivalente de unproyecto es un criterio de análisis que se utiliza cuando nose conocen los beneficios de un proyecto, o si se conocen,es igual para todas las alternativas. Consiste en convertir ala tasa de descuento, todos los flujos de caja negativos(egresos) a una serie uniforme que se conoce con el nombrede costo anual equivalente; se elige la alternativa con me-nor CAE.

3. La Compañía XYZ quiere comprar un equipo para reducir costosen la fábrica. La vida del equipo se calcula en 6 años y tiene unvalor de salvamento nulo. La depreciación la hace esta Compa-ñía en forma lineal a cinco años. El equipo se puede comprar por$10.000 de contado o una cuota inicial de $3.000 y el saldo se


paga en 4 contados más los intereses del 36% sobre el saldo nopagado.El gerente de producción hace el siguiente análisis:

Año Ahorros $ Pagos $ Impuestos $ Flujo de Caja Libre $1 6.000 4.270 519 1.2112 6.000 3.640 708 1.6523 6.000 3.010 897 2.0934 6.000 2.380 1.086 2.5345 6.000 1.800 4.2006 6.000 1.800 4.200

Inversión inicial $ 3.000. Rentabilidad: 59,10%El Departamento de Análisis Financiero hace el siguiente análisis:

Análisis de la adquisición del equipo:

Año Ahorros $ Impuestos $ Ahorros netos $1 6.000 444 5.5562 6.000 633 5.3673 6.000 822 5.1784 6.000 1.011 4.9895 6.000 1,200 4.8006 6.000 1.800 4.200

Inversión $ 10.000. Rentabilidad 47,48%Análisis del préstamo:

Año Pagos $ Ahorro en impuestos $ Pago Neto $1 4.270 756 3.5142 3.640 567 3.0733 3.010 378 2.6324 2.380 189 2.191

Dinero recibido $ 7.000Costo de Capital: 25,2 % anual después de impuestos. Los impues-tos son de 30% sobre la renta líquida.3.1 Si el costo del capital propio que se aportó al negocio es del

40% anual, calcule el costo de capital invertido (propio +prestado) cuando se compra a plazos.

3.2 De acuerdo con el resultado de 3.1 vale o no la pena com-prar el equipo. Explique su respuesta y señale cuál es larentabilidad apropiada para tomar esta decisión.

3.3 Analice las dos propuestas y explique cuál sería la formaadecuada de análisis. Si considera que alguna de ellas es


adecuada, explique. Si usted propone algún análisis alter-nativo, justifique su propuesta.

4. La compañía de Cementos La Casita, fue constituida con un capi-tal inicial de $11.000 millones que se destinaron para adquirirmaquinaria por $5.000 millones cuya capacidad estimada de pro-ducción máxima es de 6.400 toneladas de Cemento, un lote de15.000 metros cuadrados por $1.000 millones y la construcciónde un edificio cuyo costo fue de $800 millones. Finalmente la em-presa compró 40.000 toneladas de materia prima por un valor de$5.200 millones.Los restantes $1.000 millones los obtuvo mediante un crédito bajolas siguientes condiciones:

• Plazo: 2 años con amortizaciones anuales.• Intereses: 42% efectivo anual.

El primero de enero de 1996 La Casita iniciará operaciones bajo lassiguientes condiciones de mercado:

• Tamaño actual del mercado: 62.000 toneladas.• Participación estimada en el mercado para el primer año de ope-

raciones: 2%.• Crecimiento en el volumen de ventas: 5% para los primeros tres

años de operación.• Precio de venta inicial por tonelada: U$4.500 dólares.• Variación del precio de venta: 5% anual.• Tasa representativa del mercado: $1.000.• Devaluación: 10% anual.• Política de cartera: 10% de las ventas a un año y el resto de contado.

Los gerentes de producción y finanzas de la compañía consideranque la estructura de costos para el primer año de operaciones serála siguiente:

• Mano de obra directa: $240 millones.• Gastos administrativos: $2.500 millones.• Gastos de Transporte: $1.000 millones.• Depreciación maquinaria: 5 años en línea recta.• Depreciación edificio: 10 años en línea recta.

Según los estudios de factibilidad contratados por los socios de LaCasita esta estructura de costos no variara con el nivel de produc-ción de la compañía, pero estará estrechamente relacionada con lainflación nacional que se espera sea del 20% al año.Además la empresa adoptará como estrategia de producción no acu-mular inventario de producto terminado, es decir que produciráestrictamente el número de toneladas de cemento demandadas.La tasa impositiva es del 35%


• Construya el balance general inicial.• Construya el estado de pérdidas y ganancias o de resultado para

el primer año de operación• Elabore el flujo de caja de La Casita para el primer año.

5. Ejercicio Compañía Apache (este ejercicio es propuesto por el pro-fesor Diego Fernando Hernández).

La compañía comercializadora Apache presenta los siguientes sal-dos ($000) al 1 de Enero de 1997.

Balance GeneralAPACHE

1 de enero de 1997 ($000)

Inversiones Valores Financiamiento ValoresDisponible 10.000 Cuentas por pagar 17.000Cuentas por cobrar 17.500 Obligaciones Bancarias 20.000Inventarios 20.000 Crédito Hipotecario 15.000Total Circulante 47.500 Deuda en U$ 25.000Muebles y enseres 4.500 Total Pasivo 77.000Maquinaria 15.000Terreno 8.000 PatrimonioEdificio 20.000 Capital 20.000Vehículo 5.000 Utilidades retenidas 3.000Total activos fijos 52.500 Total patrimonio 23.000Total Inversiones 100.000 Total Pasivo +

Patrimonio100.000

Durante el año de 1997 se realizaron las siguientes operaciones:

1. Las ventas del año (70% de contado) fueron de $57.000.000.2. Las compras de mercancías efectuadas en el año (60% en

efectivo) fueron por valor de $19.500.000.3. La empresa recuperó el total de las cuentas por cobrar y

pagó el 100% de las cuentas por pagar del año anterior.4. El saldo final del inventario fue de $10.500.000.5. Los gastos pagados por Administración y Ventas del año

fueron de $15.800.000.6. Los gastos financieros correspondientes a la Obligación Ban-

caria, al Crédito Hipotecario y a la deuda en US$ fueron de$5.750.000.

7. La compañía realiza la depreciación de los muebles y ense-res por el sistema de línea recta, a una vida útil de 5 añosy un valor de salvamento del 20% del valor del activo.

8. La depreciación de la maquinaría se hace por el método desuma de dígitos anuales con una vida útil de 10 años y un


valor de salvamento del 10% respecto al valor de adquisi-ción del activo.

9. El edificio se deprecia por el sistema de línea recta, a unavida útil de 20 años. Sin valor de salvamento.

10. El vehículo se deprecia por el método de reducción de sal-dos a una tasa del 30% anual durante 5 años. No hay valorde salvamento. Los activos fijos depreciables permanecie-ron en la compañía todo el año y se consideran gastos deadministración y ventas por ser una compañía comercial.

11. El crédito hipotecario corresponde a una deuda de 1.500UPAC valorizados según la cotización del UPAC del día 31 dediciembre de 1996. La cotización del UPAC al 31 de diciem-bre de 1997 fue de $12.000.

12. La deuda en dólares correspondió a US$31.250 en diciem-bre 31 de 1996. El dólar se cotiza a $1.000 el día 31 dediciembre de 1997.Realice los cálculos de la depreciación.

13. La tasa de impuestos es del 35%14. Los gastos de nomina de personal de administración y ven-

tas incluidos ya en los gastos de administración y ventasson de $7.000.000. El factor de prestaciones sociales porconcepto de cesantías que quedan pendientes por pagar el31 de diciembre 1997 es del 8% sobre el valor pagado a lanómina del personal de Administración y Ventas. El valorcalculado se trasladará en Febrero de 1998 a las Adminis-tradoras de Fondos de Cesantías. Construya el Balance ge-neral, Estado de resultados y flujo de tesorería para estacompañía en el año 1997.

6. Ejercicio Compañía La Lechera (este ejercicio es propuesto por elprofesor Diego Fernando Hernández). Se puede obtener de la opciónNovedades en la siguiente dirección: http://www.poligran.edu.co/decisiones/. Cinco administradores de empresas egresados de laUniversidad Javeriana encontraron factible incursionar en el merca-do de productos lácteos. Inicialmente ofrecerán la leche y el queso.Para este último producto, los administradores encontraron un pro-ceso de tratamiento natural que no exigía ningún costo efectivo adi-cional al del valor de compra de la leche al proveedor.La empresa fue creada el 1 de enero de 1998 como una sociedadanónima, habiéndosele autorizado una emisión de 10.000 accionesa un valor nominal de $10.000 cada una. De estas acciones, sesuscribió y pagó en efectivo el valor equivalente a 3.000 acciones.El 50% de las mismas se vendió a los socios fundadores por suvalor nominal y las restantes se le vendieron a otros socios capita-listas por un valor de $11.000 cada acción. Una vez hechas estastransacciones la compañía comenzó a operar y tuvo los siguientesresultados que se observan en el balance general al 31 de diciembrede 1998.


Nota: en el balance general no se ha restado a los activosdepreciables, su correspondiente depreciación, pero sí está incluidaen la utilidad del período. Por lo anterior, para que el Balance Gene-ral cuadre, debe calcular la depreciación y restarla al valor en libros.

Balance GeneralLa Lechera

($000)

Diciembre 31 de 1998Inversiones Financiaci n

Inversiones corrientes Financiaci n corrienteDisponible 7.626 Proveedores 1.800Inventarios 1.800 Pasivos laborales 800Cuentas por cobrar 1.500 Obligaciones bancarias 2.000Total inversionescorrientes

10.926 Impuestos por pagar 400

Inversiones FijasTotal financiaci ncorriente

5.000

Veh culos 8.000 Financiaci n a largo plazo 17.683Instalaciones 15.000 Total financiaci n externa 22.683

Terreno 10.000Capital social suscrito ypagado

30.000

Maquinaria y equipo 10.000Prima en colocaci n deacciones

1.500

Maquinas y equipos deoficina

6.500 Utilidades del per odo 669

Total inversiones fijas 49.500 Reserva legal 74Gran total inversiones 60.426 Total Patrimonio 32.243

Gran total Financiaci n 54.926

Los socios fundadores de la compañía recordaban en su curso defundamentos contables lo importante de tener definidas las políti-cas contables y lograron que en las políticas de la empresa quedasedefinido lo siguiente:

A. El sistema de valuación de inventarios será el FIFO por tratarse deproductos perecederos.

B. Política de cartera o de cuentas por cobrar: 6% de las ventas.C. Política inventarios, igual a la política de cuentas por pagar ya

que es un producto que rota (ventas) muy rápido. Lo que se man-tiene en inventarios es exactamente lo que se debe a los provee-dores.

D. La depreciación del vehículo se hará a 8 años en línea recta sinvalor de salvamento.


E. Las instalaciones se depreciarán a 20 años por el sistema de re-ducción de saldos, a una tasa del 10% anual.

F. El resto de activos depreciables se depreciarán por el sistema desuma de dígitos anuales con una vida útil de diez años y sinvalor de salvamento.

G. La política de cálculo del impuesto se ajusta a la tasa impositivaestablecida por el gobierno para la renta, igual al 35%. De igualmanera por ser una sociedad anónima se hace reserva legal del10% sobre utilidades después de impuestos.Los resultados de la empresa en el año 1998 fueron los siguientes

(cifras en mile de pesos):

a. Las compras totales de leche fueron de $5.807, de las cualesse adeuda al final del año un saldo de $1.800.

b. Los gastos de administración y de ventas, sin incluir pasivoslaborales, ni depreciaciones fueron de $9.700.

c. Los gastos de transporte fueron de $3.500d. Se amortizó a la deuda a largo plazo $317 y se pagaron inte-

reses de $350 por las dos obligaciones financieras ADQUIRIDASen el año 1.998 (corto y largo plazo).Con base en la anterior información, prepare el Estado deResultados de la Empresa y el Flujo de Efectivo de esta em-presa así como el flujo de caja libre de la compañía comoproyecto para el primer año.

Nota: no hay ajustes integrales por inflación.7. Ejercicio Compañía La Macarena (este ejercicio es propuesto por

el profesor Diego Fernando Hernández).La compañía de Autocares La Macarena presenta la siguienteinformación con la que se obtuvo el balance general de 1998.Prepare con base en la información, el estado de resultados y elflujo de efectivo de esta compañía para el año 1998, así como elflujo de caja libre (otros autores llaman también a este último,flujo de caja operacional).a. La depreciación y las cesantías se consideran gastos de ad-

ministración y ventas.b. No hay compra de activos.c. Impuestos del período 35%.d. La empresa paga sus cuentas por pagar del período ante-

rior y recupera el saldo de las cuentas por cobrar.e. Se pagan las cesantías del año anterior y se causan las del

período.f. Se abona $1.500.000 al crédito de largo plazo y no hay nue-

vas financiaciones.g. Se pagan los impuestos causados sobre las utilidades del

año anterior.

Igualmente la empresa tuvo los siguientes resultados y transac-ciones durante 1998:


Ventas 50.000Gastos de administración yventas. No incluye cesantías nidepreciación.

15.700

Compra de mercancíaSe paga de contado $6.924 29.500 Pago de intereses 1.249

Los siguientes son los saldos de fin de año:

Balance GeneralCompañía de Autocares La Macarena

(miles)

Inversiones 1997 1998 Financiaci n 1997 1998Disponible 5.000 2.659 Proveedores 20.718 22.576

Inventarios 10.500 15.000Cesant as

acumuladas2.000 2.300

Cuentas por cobrar 16.500 20.000Impuestos por

pagar750 88

Total Inversi ncorriente

32.000 37.659Total

financiamientoCorriente

23.468 24.964

Maquinaria yequipo

30.000 26.000CrØdito a largo

plazo35.000 33.500

Muebles y equiposde oficina

8.000 7.500Total

financiamiento58.468

58.464

Instalaciones 20.000 19.000 Capital social 40.000 40.000

Terreno 10.000 10.000Utilidades del

per odo1.393 147

Total inversionesfijas

68.000 62.500Utilidadesretenidas

0 1.393

Total inversiones 100.000 101.159 Reserva legal 139 155Total

patrimonio41.532 41.695

Totalfinanciaci n

100.000 101.159

Verifique que los resultados del P y G o utilidades del período asícomo el flujo de caja que usted construya, coincidan con los saldosde Balance de 1998.

construccion flujo caja proyecto inver. capitulo6 copy

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