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8/18/2019 CAPITULO13 VIOLACION DEL SUPUESTO DE CORRECTA ESPECIFICACION DEL MODELO: CAUSAS, CONSECUENCIAS, …

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J. Ramoni PerazziEconometría I

Capítulo 13. 1

VIOLACION DEL SUPUESTO DE CORRECTA ESPECIFICACIONDEL MODELO: CAUSAS, CONSECUENCIAS, DETECCION YCORRECCION

SUPUESTO MCRL: EL MODELO ESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO

CAUSAS DE SESGO DE ESPECIFICACION:

OMISION DE UNA VARIABLE RELEVANTE:Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut MODELO CORRECTO

Yt = 1 + 2 X2t + Vt MODELO AJUSTADO

βˆ

2 = 2 + 3 βˆ

32 + ERROR βˆ

2 PUEDE SOBREESTIMAR OSUBESTIMAR EL EFECTO DEX2t SOBRE Yt.

X3t = f (X2t)

INCLUSION DE VARIABLES IRRELEVANTES:Yt = 1 + 2 X2t + 3 X2t2 + Ut MODELO CORRECTO

Yt = 1 + 2 X2t + 3 X2t2 + 4 X2t3 + Vt MODELO AJUSTADO

Ut = Vt - 4 X2t3

INCORRECTA FORMA FUNCIONAL:Yt = 1 + 2 Xt + 3 X2t + Ut MODELO CORRECTO

Yt = 1 + 2 Xt + Vt MODELO AJUSTADO

ERRORES DE MEDICION:Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut MODELO CORRECTO

Y*t = *1 + *2 X*2t + *3 X*3t + U*t USANDO Y*t =Yt + et, y X*it=Xit + wit

INCORRECTA ESPECIFICACION DEL TÉRMINO DE ERROR:Yt = 2 Xt Ut VERSUS Yt = 2 Xt + Ut


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Capítulo 13. 2

CONSECUENCIAS DE LOS ERRORES DE ESPECIFICACION:

OMISION DE UNA VARIABLE RELEVANTE (ESPECIFICACIONINSUFICIENTE):

Yt = 1 + 2 X2t + 3 X3t + Ut MODELO CORRECTO

Yt = 1 + 2 X2t + Vt MODELO AJUSTADO

SI X3 ESTA CORRELACIONADA CON X2 ( 23 ≠ 0) LOS PARAMETROS

ESTIMADOS SON SESGADOS E INCONSISTENTES , ES DECIR E( iβ̂ )≠ i

SI LAS VARIABLES X2 Y X3 NO ESTAN CORRELACIONADAS, SOLO 1SERA SESGADO.

LA VARIANZA DE LOS RESIDUOS Y LA VARIANZA DE LOSPARAMETROS NO ESTA CORRECTAMENTE ESTIMADA.

LOS INTERVALOS DE CONFIANZA, LAS PRUEBAS DE HIPOTESIS Y

LOS PRONOSTICOS PUEDEN NO SER CONFIABLES.

“NUNCA ELIMINE DEL MODELO UNA VARIABLE SI LA TEORIA ECONOMICAQUE SUSTENTA DICHO MODELO LA CONSIDERA COMO RELEVANTE”

INCLUSION DE VARIABLES IRRELEVANTES (SOBRE-IDENTIFICACION DELMODELO):

LOS ESTIMADORES MCO SIGUEN SIENDO INSESGADOS YCONSISTENTES

LA VARIANZA 2 ESTA CORRECTAMENTE ESTIMADA

LOS ESTIMADORES MCO SON INEFICIENTES, POR LO QUE LASPRUEBAS DE HIPOTESIS SON MENOS PRECISAS

ERRORES DE MEDICION EN Y:

Y*i= + Xi + ui

DONDE Y*i NO PUEDE SER MEDIDA, POR LO QUE EN SU LUGAR SE UTILIZAYi= Y*i + i DE MODO QUE SE ESTIMA

Yi= + Xi + ui + i = + Xi + vi


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Capítulo 13. 3

LOS PARAMETROS SERAN INSESGADOS Y CONSISTENTES PEROSUS VARIANZAS SERAN MAS GRANDES.

ERRORES DE MEDICION EN X:

Yi= + X*i + ui

DONDE X*i NO PUEDE SER MEDIDA, DE MODO QUE SE USA Xi= X*i + wi

SE ESTIMA Yi= + (Xi - wi )+ ui = + Xi + (ui - wi) = + Xi + zi

LOS ESTIMADORES MCO SON SESGADOS E INCONSISTENTES

INCORRECTA ESPECIFICACION DEL TÉRMINO DE ERROR:

LOS ESTIMADORES SERAN SESGADOS

DETECCION DE ERROR DE ESPECIFICACION:

PRUEBA t PARA DETECTAR LA PRESENCIA DE VARIABLESINNECESARIAS. EN TODO CASO RECUERDESE QUE LA TEORIADEBE PREVALECER.

USAR R2

, R2

ADJUSTADO, VALORES t y F, SIGNO DE LOSCOEFICIENTES, ESTADISTICO DURBIN-WATSON1,COMPORTAMIENTO DE LOS RESIDUOS PARA DETECTAR LAOMISION DE VARIABLES RELEVANTES O INCORRECTA FORMAFUNCIONAL.

FORMA ITERATIVA: INCORPORAR PROGRESIVAMENTE VARIABLES AL MODELO Y EVALUAR EL MISMO EN CADA PASO

1 SI SE CREE QUE EL PROBLEMA TIENE SU ORIGEN EN LA OMISION DE UNA VARIABLERELEVANTE, COMPARE EL VALOR DE DW ENTRE DOS REGRESIONES CON Y SIN DICHAVARIABLE. SI EL DW MEJORA CON LA INCORPORACION DE LA VARIABLE, SE TRATA DEMALA ESPECIFICACION Y NO PURA AUTOCORRELACION


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Capítulo 13. 4

TEST FORMALES2:

A) PRUEBA RESET DE RAMSEY (PRUEBA DE ERROR DEESPECIFICACION EN REGRESION: REGRESSION SPECIFICATION

ERROR TEST):

REGRESE Yi = 1 + 2 Xi + ui. OBTENGA R2VIEJO yî

RE-ESTIME LA REGRESION COMO SIGUE

Yi = 1 + 2 Xi + 3î + 4

î 2 + 5

î 3 + ui Y OBTENGA R2NUEVO

CALCULE F=)/()1(

)/()(2

22

k n R

m R R

AMPLIADO

O RESTRINGID AMPLIADO

Fm, n-k

PARA m= NUMERO DE NUEVOS REGRESORES k= NUMERO DE PARAMETROS EN EL MODELO NUEVO

SI F > F RECHACE LA HIPOTESIS NULA DE QUE EL MODELOESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO.

EJEMPLO: PARA EL MODELO DE TCP:

Ramsey RESET Test:

F-statistic 68.30805 Prob. F(2,183) 0.0000Log likelihood ratio 104.8353 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

B) PRUEBA DEL MULTIPLICADOR DE LAGRANGE (ML) PARA AGREGARVARIABLES:

SE QUIERE DETERMINAR SI ES CONVENIENTE INCORPORAR UNANUEVA VARIABLE Z AL MODELO

REGRESE Yt = 1 + 2 Xt + ut. OBTENGA LOS RESIDUOS t u ˆ

ESTIME LA REGRESION NO RESTRINGIDA

t u ˆ = 1 + 2 Xt + 3 Zt + vt Y OBTENGA R2

CALCULE n R2 2 m m= NUMERO DE RESTRICCIONES

2 EXISTEN OTROS TEST AL RESPECTO: COX, MIZON-RICHARD, P-TEST, AJ-TEST.


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Capítulo 13. 5

SI CALCULADO > TABULADO RECHACE LA HIPOTESIS NULA DE QUE ELMODELO RESTRINGIDO ESTA CORRECTAMENTE ESPECIFICADO.

DE MANERA SIMILAR SE PUEDE PROBAR SI ALGUNA VARIABLE INCLUIDAES REDUDANTE.

C) J-TEST DE FORMA FUNCIONAL DE DAVIDSON –MACKINNON: PERMITEDETERMINAR ENTRE DOS MODELOS, CUAL ES EL MAS APROPIADO.

ASUMA:

MODELO A: Yt= 1 + 2 X2t + 3 X3t + ut

MODELO B : Yt = 1 + 2 Z2t + 3 Z3t + ut

ESTIME EL MODELO BY

OBTENGA t ̂

ESTIME EL MODELO A INCORPORANDO LAS ESTIMACIONESOBTENIDAS EN EL PASO ANTERIOR

Yt= 1 + 2 X2t + 3 X3t + t ̂ + ut

USANDO UNA PRUEBA t, PRUEBE LA HIPOTESIS DE =0.

SI NO SE RECHAZA H0, SE CONCLUYE QUE EL MODELO A ESEL VERDADERO.

CRITERIOS DE SELECCIÓN DE MODELOS:

a. R2: A MAYOR VALOR MEJOR AJUSTE. TENTACION DE MAXIMIZAR EL R2 ELLO PUEDE SER PENALIZADO UTILIZANDO EL R2 AJUSTADO

b. AKAIKE: MEJOR MODELO CON MENOR AIC

AIC= nk e /2n

SCE

c. SCHWARZ: MEJOR MODELO CON MENOR SIC

SIC= nk n /n

SCE


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Capítulo 13. 6

CUADRO RESUMEN

PROBLEMA CONSECUENCIAS DETECCIÓN SOLUCIÓNMulticolinealidad

(Siempre presenteen datos noexperimentales)

Perfecta: No sepuede estimarNo perfecta:Estimadores siguensiendo MELI pero:Pequeños cambiosen datos alteransustancialmenteparámetrosestimados.Varianza decoeficientes puede noser pequeña (mínima pequeña).Coeficientes puedentener signosincorrectos.

Situación general

FIV = 1 / (1-R223)

Índice de condición (IC):

propiovalorMínimo

propiovalorMáximo

Matrices de correlación

Regresiones auxiliares

Usar datos panel

Transformar oeliminarvariables?

Variableslatentes(componentesprincipales)

Ridge regressionbr =[X´X+rD]-1X´y

donde D esmatriz diagonal

HeteroscedasticidadVar [i xi] = i2

= 2i

E[´X] = 2

Estimador lineal einsesgado peroineficiente

Test de White

Test de Goldfeld-Quandt

Test de Breusch-Pagan/Godfrey

Wald test

Transformaciónlogarítmica

MínimosCuadradosGeneralizados(MCG o GLS)

Transformaciónde White

Autocorrelación

Cov (utut-1) 0

Estimador lineal einsesgado peroineficiente

R2 sobre-estimado

Test de Breusch-Godfrey

Test de Box-Pierce

Test de Durbin-Watson

Correctaespecificación (sies la causa)

Modelos endiferencia ocuasi-diferencia(MCG)

Tendencia

Transformaciónde Newey - West

Sesgo deespecificación

Estimadoressesgados einconsistentes

Análisis general

Ramsey RESET test

Test del mutiplicadorde Lagrange

Obvias

Variableslatentes

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