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CAPITULO IV
ANALISIS DE LOS RESULTADOS
En este capítulo se desarrollaron cada una de las fases mencionadas en el
capítulo anterior, todo con la finalidad de plasmar los resultados obtenidos en la
ejecución de los objetivos de la investigación. Estos resultados exponen el aporte
teórico, metodológico y operacional que representa el desarrollo de la presente
investigación, dando a describir las variables relacionadas al control de flujo de
cemento, así como la obtención del modelo matemático que representa al sistema
de llenado de las maquinas ensacadoras, para luego establecer la estrategia de
control más apropiada.
De esta manera esta sección está definida por Chávez (2001) por la
explicación de un cúmulo de datos organizados obtenidos en las etapas
anteriores, a través de los cuales, se busca comprobar la veracidad de los
planteamientos iniciales.
DIAGNOSTICAR EL PROCESO DE REGULACIÓN DE FLUJO DE
CEMENTO PARA ENSACADO DE CEMENTO.
Es necesario ilustrar de manera clara el proceso de transporte de material
hacia las maquinas ensacadoras, para ello se refirió a la gráfica 1, en donde se
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pueden apreciar las diferentes descargas de cemento mediante válvulas
motorizadas, las cuales se encuentra cada una en distintos silos de cemento, se
aprecia que existen dentro del proceso 4 silos de cemento, éstos poseen su punto
de descarga a distinta distancia del elevador de cangilones.
Gráfica 1. Diagrama de proceso de extracción
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Cada válvula motorizada posee un código dentro de la fábrica, esto se puede
apreciar en la tabla 1, dentro de la misma se observa el TAG que posee la señal
de apertura de la válvula, la cual se encuentra expresada en porcentaje. A manera
informativa es necesario mencionar que las válvulas poseen una capacidad de
descarga o flujo de 150 toneladas por hora.
TAG MIN MAX UNIDAD DESCRIPCION
CU611EC1MJT 0 40 Amperios CONSUMO ELEVADOR DE CANGILONES
CU611VA5ZT 0 100 % POSICION DE VALVULA DOSIFICADORA
CU611VA6ZT 0 100 % POSICION DE VALVULA DOSIFICADORA
CU611VA7ZT 0 100 % POSICION DE VALVULA DOSIFICADORA
CU611VA8ZT 0 100 % POSICION DE VALVULA DOSIFICADORA
CU611TY2LT 0 100 % LLENADO DE TOLVA DE ALIMENTACION
Tabla 1. Características de Tags del sistema
El material cemento fluye a través de dos tramos de aerodeslizadores o
transportadores de deslizamiento por aire, la codificación de los mismos es
CU611-AZ1 Y CU611-AZ2. Estos transportadores poseen un ángulo de inclinación
para conservar el flujo de material de manera continua, el aire encargado de agitar
el material es suministrado por dos ventiladores, uno de 150 CFM y 250 CFM, sus
códigos son CU611VE1 y CU611VE2 respectivamente, estos equipos son los
encargados de encausar el cemento hacia el elevador de cangilones.
El elevador de cangilones es el encargado de trasladar verticalmente el
cemento, esto lo realiza mediante la recolección por tobos o recipientes unidos a
una cadena. El accionamiento de este equipo es realizado por un motor de
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inducción de 120 HP, durante su operación se monitorea la corriente de consumo
entre sus fases con la finalidad de estimar de manera imperativa la cantidad de
cemento transportado hacia la criba, esta señal posee el siguiente TAG
CU611EC1MJT, esta variable se encuentra expresada en amperios. El material de
cemento transportado es luego entregado hacia la criba vibratoria, este equipo no
es más que un filtro o comúnmente conocido como cedazo, el código de este
equipo es CU611-CV1, posee un motor de inducción de 2 HP encargado de
realizar gracias a un eje excéntrico el movimiento vibratorio. Este equipo es el
encargado de discriminar partículas de gran tamaño para que no sean
depositadas en la tolva de alimentación.
La tolva de alimentación de material es el recipiente encargado de almacenar
el cemento necesario para mantener operativa la maquina ensacadora, su función
es conservar un volumen suficiente de cemento para evitar la fallas por necesidad
de material para ensacar. La capacidad de esta tolva es 15 toneladas, el nivel de
llenado de esta tolva se encuentra expresado en porcentaje, la señal asociada a
esta variable posee el TAG CU611TY1LT, este equipo posee una compuerta de
descarga donde su flujo se encuentra controlado mediante una compuerta
neumática on-off la cual es la encargada de proveer de cemento a la maquina
ensacadora.
La máquina ensacadora es un equipo automático el cual se encarga de
realizar el llenado de bolsas de 42.5 kg con cemento, en la maquina ensacadora
existen 12 boquillas accionadas por turbinas de impulsión las cuales son las
encargadas de inyectarle cemento a los sacos. Esta máquina posee un sistema de
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control totalmente autónomo, el llenado de cemento y la precisión con que se
realiza esta tarea no va ligado al transporte de material, este equipo solo necesita
poseer alimentación de producto para garantizar el llenado de las bolsas. La
capacidad nominal de esta máquina es de 3600 sacos por hora o 153 toneladas
por hora, pero este valor de rendimiento depende de la cantidad de boquillas
operativas que posea y de la velocidad a la cual se esté trabajando.
1. Fase 1. Definir variables asociadas al proceso de regulación en
flujo de cemento para ensacado.
Para poder definir las variables asociadas al proceso de regulación de flujo
de cemento, se refirió la descripción antes mencionada, donde es posible
identificar que las variables que definen el comportamiento del flujo de cemento
hacia la maquina ensacadora son las mencionadas en la tabla nº 02. Estas
variables refieren a los TAGS de apertura de válvulas motorizadas, consumo del
motor en el elevador y el nivel de la tolva de alimentación el cual se encuentra
expresado en porcentaje, estas variables son las que poseen una relación directa
con el flujo de cemento dentro de transporte de material.
Dichas variables son obtenidas mediante la observación directa, es
conveniente definir la manera en la cual son extraídas las variables del proceso:
- Para la válvula motorizada el equipo encargado de proveer el porcentaje de
apertura es un transmisor de posición angular, el cual es de tipo analógico
(HART), su salida es de 4-20 mA, esta señal es cableada hacia las cajas de
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campo las cuales son las encargadas enviar la información hacia el controlador del
área. Esta señal luego es escalada para ser expresada en porcentaje, donde 4mA
es 0 % y 20 mA es 100%.
- Amperios en motor del elevador de cangilones: esta variable es observada
a través de un dispositivo de protección para motores, manufacturado por el
fabricante Allen Bradley bajo el nombre de E3plus, dispositivo que monitorea la
corriente por fases mediante CT integrados dentro del dispositivo, ver anexo
(datasheet E3plus). La magnitud de esta variable es enviada al controlador del
área a través de un bus de campo mediante el protocolo de comunicación
DeviceNet.
- Nivel de llenado en tolva: esta variable es observada gracias a un
transmisor de nivel de tecnología sónica el cual es calibrado de acuerdo a la altura
de la tolva cuando se encuentra vacía y llena, su salida es de 4-20 mA (HART).
Esta señal es canalizada hacia las cajas de campo donde son enviadas a través
de un bus de campo hacia el controlador del área, en éste último la señal es
escalada en porcentaje.
Ya explicada la manera en la cual las variables son extraídas del proceso, y
transformadas en señales las cuales pueden ser interpretadas por el sistema de
control distribuido implementado en el área de ensacado dentro de la planta, es de
notoria importancia el revelar como estas variables son censadas y graficadas por
el software de visualización y operación FactoryTalk view.
Las señales procedentes del campo y/o equipos son monitoreada por el
controlador (contrologix 1756-L55), el cual posee dentro de su estructura una
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matriz de memoria organizada, donde cada palabra binaria o bit posee un tag o
descripción que define para cual equipo esta almacenando su estado. Algunas de
estas direcciones de memoria son monitoreadas de manera permanente por el
programa FactoryTalk view, el cual es el encargado de realizar la interfaz hombre
máquina (IHM) del proceso.
Dentro de la aplicación de ensacado se realiza la inserción de los tags
pertenecientes a las variables deseadas a monitorear, esto se introduce a una
herramienta que posee el programa en donde se almacenan los estados de las
variables observadas durante ciertos periodos de tiempo (Datalogger), todo con la
finalidad de poder apreciar el comportamiento de las variables de manera continua
en tiempo presente y pasado.
Las variables a observar son cargadas sobre una plantilla predefinida
llamada TREND o tendencia, en esta plantilla se pueden observar los valores de
magnitud máximos y mínimos a los cuales pueden llegar las variables, además se
cuenta con la posibilidad de monitorear el comportamiento de las mismas en
función del tiempo. Esta herramienta es de vital importancia para el desarrollo de
la investigación ya que muestra de manera gráfica la relación o dependencia que
poseen las variables a estudiar, de esta manera se implementa la observación
directa sobre las variables del proceso.
Para recolectar la mayor cantidad de información posible dentro del proceso,
es necesario experimentar o manipular las variables, con la finalidad de tomar
varias muestras para distintos escenarios o casos de operación, el objetivo de esta
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táctica es estimar un comportamiento que defina de manera general la relación
entre las variables que influyan en la regulación del flujo de cemento, esto para
evitar realizar un modelado matemático del sistema poseyendo una data no
significativa, lo cual puede incurrir en la selección de una estrategia de control no
apropiada para el proceso que se desea controlar.
Caso 1.
De manera secuencial y bajo ningún orden jerárquico se comenzó
analizando la gráfica Nº 02, obtenida para las variables pertenecientes a descarga
de cemento desde los silos hasta el elevador de cangilones.
Gráfica 2. Comportamiento de consumo de elevador respecto a apertura de
dosificadora. Caso 1
Esta gráfica fue tomada bajo condiciones de operación regulares dentro del
área de ensacado, como se puede observar la válvula dosificadora se encuentra
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aproximadamente a 45% de apertura y para este valor se observó la magnitud en
el consumo del elevador de cangilones fue de 20 amperios.
Dentro de la gráfica nº 02 se pudo observar la magnitud del consumo en el
motor que impulsa al elevador de cangilones (línea amarilla) versus el porcentaje
de apertura de la válvula dosificadora (línea purpura). Dentro de esta gráfica es
apreciable la manera en la cual el consumo del elevador presenta una relación
directamente proporcional a la apertura de la válvula, es decir, es dependiente del
flujo de cemento a través de los aerodeslizadores, e incluso es notorio el retardo
en el tiempo que posee la incidencia de una variable con la otra.
Caso 2.
Para el segundo caso se graficó el comportamiento de las variables ante
cambios en el valor establecido para la apertura de la válvula dosificadora.
Gráfica 3. Comportamiento de consumo por apertura de dosificadora, caso 2.
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La apertura de la válvula se varió de entre 50 y 55 %, la idea fue apreciar la
incidencia de este comportamiento errático en el consumo del elevador de
cangilones.
En la gráfica Nº 03, es apreciado el comportamiento del consumo del
elevador dependiendo de la apertura en la válvula dosificadora, es evidente que el
valor de posición de ésta última incide directamente sobre los amperios del motor,
esto demuestra que el lazo correspondiente a extracción de cemento desde los
silos hacia la descarga del elevador de cangilones, responde ante variaciones en
el setpoint de la dosificadora de manera lineal y proporcional, siempre y cuando no
exista ningún atascamiento u obstrucción en los equipos pertenecientes a este
transporte.
Dentro de esta gráfica también es apreciado el tiempo de respuesta entre las
transiciones de las variables, para el proceso que se lleva a cabo en la
identificación del sistema, la medición del tiempo es de vital importancia dentro de
la definición de una ecuación matemática.
Caso 3.
Ya definidas las variables del proceso correspondiente a la descarga de
cemento desde los silos hasta el elevador, se pudo establecer de manera
consiguiente la gráfica de nivel de tolva con respecto a consumo del elevador de
cangilones.
Para una mejor visualización de las variables, fueron establecidos en un
mismo TREND los valores de los siguientes tags; CU611EC1MJT, CU611VA7ZT y
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CU611TY2LT respectivamente. La grafica nº 4 engloba el comportamiento a lazo
abierto del sistema de transporte en tiempo real, para esta medición se tomó un
lapso de tiempo donde el sistema pasa de llenado de la tolva a vaciado, esto con
la finalidad de establecer la relación entre las variables, llevando a la tolva a un
nivel de vaciado.
Gráfica 4. Variables de nivel de tolva, apertura de dosificadora y consumo del
motor. Caso 3.
Para describir el comportamiento de las variables en la gráfica nº 04 se
comenzó detallando la curva que representa el nivel de llenado en tolva de
alimentación (color vino), en el momento estacionario de set point de dosificadora
el nivel presenta un valor promedio de 65 % con algunas oscilaciones de tiempo
uniforme, esto es debido al comportamiento de la válvula de descarga de la tolva
hacia ensacadora la cual es de dos posiciones open-close (CU641VA1).
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La compuerta CU641VA1 se mantiene abierta un tiempo promedio de 30
segundos aproximadamente y cierra dependiendo del llenado de la tolva interna
de la máquina, por consecuencia el nivel en la tolva de alimentación presenta una
curva descendiente con ligeras perturbaciones, lo que demuestra que la tolva de
alimentación está siendo descargada de forma intermitente debido a la compuerta
mencionada anteriormente.
De manera consiguiente también es notable el tiempo que transcurre desde
que la válvula CU611VA7 es cerrada hasta que la tolva de alimentación es
vaciada completamente, así como el retardo que posee la descarga de la tolva con
respecto al consumo del elevador (CU611EC1MJT).
La interacción de estas variables arrojó una idea del proceso, en la gráfica el
eje de las abscisas se indica el tiempo de respuesta entre las variaciones de
magnitud. En esta gráfica se observó la manera en la cual es descargada la tolva
de alimentación debido al consumo de la maquina ensacadora. Para razones de
estudio es necesario evaluar otros casos, con el motivo de conocer las variaciones
del sistema ante perturbaciones o distintos valores de setpoint de la válvula
motorizada (CU611VA7ZT).
Caso 4.
Siguiendo con la definición de las variables que describen el comportamiento
del sistema es oportuno evaluar la gráfica Nº 05 la cual indica cómo se comporta
el nivel de la tolva ante cambios del setpoint de la dosificadora. Estas variables
fueron manipuladas para observar su comportamiento en el proceso real.
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Gráfica 5. Comportamiento del nivel de tolva. Caso 4.
Tal como se observa en la gráfica nº 05 el nivel de la tolva es afectado por
las aperturas intermitentes de la válvula de extracción, esto es debido a que el
flujo de material de cemento que se pueda llegar a producir en los tiempos
plasmados en este caso no son suficiente para generar un cambio significante en
el nivel de la tolva. Es necesario acotar que durante la toma de estas muestras la
maquina ensacadora se encontraba operativa, es decir, la tolva de alimentación
estaba siendo descargada a una rata de 156 toneladas por hora.
Caso 5.
Se evaluó el siguiente caso, el cual obedece al proceso de llenado de la tolva
de alimentación (CU611TY2), este proceso es realizado abriendo la compuerta
dosificadora (CU611VA7) a un valor de 50 % y se espera que la tolva alcance un
nivel de llenado estable mientras es alimentada la máquina ensacadora. Debido a
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que la maquina ensacadora se encuentra operando de forma continua el nivel
queda oscilando en 60 %, donde el comportamiento oscilatorio en estado estable
se refiere a la apertura de la compuerta CU641VA1.
Gráfica 6. Comportamiento del nivel en tolva. Caso 5.
La gráfica nº 06 arroja información valiosa para la investigación, ya que
señala el comportamiento de las variables desde un estado inicial cero, es notable
como la apertura de la dosificadora incide directamente sobre el consumo en
amperios del elevador, un tiempo aproximado de 30 minutos después de
presentarse el aumento en la magnitud del tag CU611EC1MJT es notable como el
nivel en la tolva alcanza un valor de 60 con oscilaciones reducidas, además
provee los tiempos de reacción entre cada una de las variables, una de las más
importantes es la de tiempo de llenado desde la apertura de la dosificadora hasta
que el nivel de la tolva empieza a ganar nivel.
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Caso 6.
Para el siguiente caso se estudió la respuesta del sistema cuando se
presenta un paro en la producción de la ensacadora y el sistema de regulación de
cemento hacia ensacadora se encuentra operando, es decir el nivel en la tolva de
alimentación va desde un valor estable hasta que se genera un sobrellenado de la
misma.
Gráfica 7. Comportamiento de nivel de tolva. Caso 6.
Como se pudo observar en la gráfica nº 07 la variable de nivel de tolva se
encuentra en un valor promedio de 65 % de llenado de manera estable, pero se
suscita el paro de producción en la maquina ensacadora aproximadamente a las
5:10 pm, es decir, la maquina cesa de consumir las 156 toneladas por hora,
debido a esta acción es apreciable como el nivel en la tolva incrementa mientras la
dosificadora aún se encuentra abierta. El tiempo que transcurre mientras esta
condición persiste es de 35 minutos aproximadamente, periodo suficiente para que
se presente un paro del sistema por alarma de nivel alto en la tolva, este escenario
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representa un problema para el personal de operaciones ya que podría ocurrir un
atascamiento en los equipos de descarga de cemento.
En esta fase de la investigación se han plasmado de manera gráfica y
explicita las interacciones que se suscitan dentro del proceso de transporte de
cemento hacia la maquina ensacadora, conociendo de forma previa que el
problema del sistema reside en fallas de disponibilidad de cemento para operación
de la ensacadora, se pudo concluir que las variables asociadas al proceso de
regulación de cemento hacia ensacadora son las estudiadas anteriormente y
mostradas en la tabla nº 02. Cada variable posee una relación directa y única, y
depende de las condiciones de operación dentro del proceso de ensacado.
FASE 2. Modelar matemáticamente el proceso de regulación de flujo de
cemento para su ensacado.
En secuencia con las fases dentro de la investigación, se desarrolló la
modelización del proceso de regulación de cemento, en esta etapa se evaluaron
las variables desde el aspecto matemático y lógico, la herramienta a utilizar es el
System identification de Matlab.
Es importante acotar que la manera en la cual los datos son ingresados a
esta herramienta es bajo formato xls, los datos fueron extraídos del sistema de
control mediante una DDE (Dinamic Data Exchange) entre el programa RSlinx y
Excel, con la finalidad de plasmar los valores de los tag y crear un arreglo matricial
que proporcione la información necesaria para poder realizar la modelización de
cada caso estudiado.
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Caso 1. Estimación del modelo matemático manipulando el valor del
porcentaje de apertura en la dosificadora.
Utilizando la herramienta de simulación “ident”, se estimaron las ecuaciones
matemáticas que describen el sistema de transporte de cemento, la mejor
representación se obtuvo utilizando el modelado paramétrico ARMAX cuyos
parámetros fueron enfocados en simulación bajo orden [3 3 1 2]. En la parte
derecha de la ventana de system identification se observan la lista de los modelos
estimados por ARMAX.
Figura 06 Identificación del sistema caso 1 mediante modelo ARMAX.
En la siguiente grafica se puede observar el comportamiento de la variable
manipulada (apertura de dosificadora) y su salida representada por el consumo del
elevador de cangilones. Cabe destacar que las variables son importadas en la
herramienta en función del tiempo, donde se puede observar su magnitud
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Gráfica 8. Entrada y salida del sistema de regulación de flujo.
Para evaluar la estabilidad del sistema, se sometió la respuesta obtenida
mediante la estimación paramétrica ARMAX de orden [3 3 1 2] a una
representación gráfica de polos y ceros. En la gráfica 9 se puede observar que los
polos convergen dentro del círculo unitario, más los mismos se encuentran en las
adyacencias de la circunferencias. Otro aspecto que se puede observar en la
gráfica es el detalle en que un cero se encuentra fuera del mismo círculo.
Gráfica 9. Representación de polos y ceros del modelo ARMAX.
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Para estimar la estabilidad del sistema se observó la respuesta a escalón
unitario del modelo. En la gráfica 10 se puede apreciar la respuesta ante una
entrada escalón, se observa un sistema sub-amortiguado con un tiempo de
asentamiento de amplia magnitud. También se puede observar que el sistema
estimado presenta un offset en la respuesta, lo cual indica la necesidad de control.
Gráfica 10. Respuesta del modelo ante un escalón unitario.
El modelado que describe una mejor relación con respecto a la salida fue
obtenida mediante estimación paramétrica ARMAX de orden [3 3 1 2], en la gráfica
11 se pudo observar el valor en porcentaje de aproximación a la data real, el cual
fue de 80.12 %, para el proceso estudiado, el valor de aproximación obtenido es
aceptable ya que el comportamiento de la variable se caracteriza por ser lenta,
aun cuando dentro de la respuesta estimada no se generen las oscilaciones de
pequeña magnitud, estas pueden tomarse como ruido de medición.
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Gráfica 11. Comportamiento de consumo en corriente del elevador caso 1.
Para obtener la ecuación en tiempo continuo que describe este modelo se
realizaron las siguientes tareas:
1ero. Se exportó el modelo estimado al workspace de MATLAB. Esta acción
entrega la ecuación en tiempo discreto.
2do. Se convirtió el sistema de discreto a continuo.
Esta es la ecuación en tiempo continuo de cuarto orden del modelo
AMX3312 obtenida para el consumo del elevador de cangilones a través de la
apertura de la válvula dosificadora.
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Análisis para el caso 3.
1ero. Se estudió la relación entre apertura de dosificadora y consumo del
elevador de cangilones.
Gráfica 12. Comportamiento del consumo elevador en la data extraída.
Para este caso se obtuvo una serie de estimaciones de manera similar al
caso 1, se toman los datos de este caso por haber mayor cantidad de data, es
decir se encuentra una muestra más representativa que aportó mayor fiabilidad en
cuanto a la ecuación matemática que describe la relación entre la apertura de la
dosificadora y el consumo del elevador. Para este caso también se tomó la técnica
de estimación paramétrica por ARMAX, y se observan las similitudes expresadas
en el porcentaje junto al comportamiento real de la data extraída.
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Grafica 13. Respuesta de los modelos ARMAX.
Como se puede observar en el gráfico 13 de repuestas del sistema es
apreciable que ésta estimación es la más acertada a la salida del sistema. Para
evaluar su estabilidad se observó la ubicación de ceros y polos en la gráfica 14.
Como se puede observar existen polos en el borde del círculo unitario lo cual
indicó que los sistemas son críticamente estables.
Gráfica 14. Ubicación de polos y ceros para modelos en caso 3.
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Ecuaciones matemáticas de los modelos.
Amx3212posamp:
Amx2311:
Amx2221:
Respuestas de modelos estimados mediante la herramienta Process Models.
De manera similar al análisis paramétrico también se evaluaron los modelos
matemáticos obtenidos mediante la estimación por Process models. Esta
estimación no paramétrica se encuentra dentro de las herramientas del System
Identification de Matlab, se encuentra orientada a obtener los modelos de un
sistema de presenten cambios lentos y sean de bajo orden. Se señalaron los
modelos obtenidos para los casos estudiados en el punto pasado, es decir se
tomaron los datos de los casos estudiados en las fases anteriores.
-. Relación entre apertura de válvula y consumo del elevador (caso 3).
De manera equivalente al estudio pasado se pudo observar en la gráfica 12
los resultados de los modelos estimados para cada lazo.
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Grafica 15. Modelos mediante Process Models, lazo válvula consumo
elevador.
Como se puede observar en la gráfica 15 las respuestas obtenidas presentan
valores de equivalencia mayores al 80 %, por ende se pudo inferir que las
ecuaciones obtenidas son representativas al sistema estudiado. Para realizar el
análisis de la estabilidad de los modelos se deben definir las ecuaciones
matemáticas de cada una de las respuestas.
Modelos para el caso 3.
P2DIZpos_amp:
Se estudió la ubicación de ceros y polos del sistema estimado, y se pudo observar
en la gráfica 13 que tanto los unos como los otros se encuentran dentro del circulo
unitario lo cual refleja que el sistema es estable.
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Gráfica 16. Ubicación de polos y ceros para el modelo P2DIZpos_amp
Respuesta a escalón unitario.
Gráfica 17. Respuesta al escalón unitario para modelo P2DIZpos_amp.
Dentro de la gráfica 17 se puede observar el tiempo en que la variable se
estabiliza. También es notable el offset que presenta la ecuación del modelo.
P2IZUpos_amp:
Otro de los modelos obtenidos en este mismo caso fue el P2IZUpos_amp,
el cual obtuvo un 84 % de similitud a la data real del sistema estudiada en ese
caso.
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Ubicación de ceros y polos.
Grafica 18. Ubicación ceros y polos modelo P2IZUpos_amp.
Tal como se observa en la gráfica 18 el modelo estimado también presenta
estabilidad, ya que sus polos y ceros se encuentran dentro del círculo unitario. Y
en la gráfica 19 la respuesta a escalón unitario también muestra el tiempo de
respuesta de la variable y un offset considerable.
Gráfica 19. Respuesta al escalón unitario para el modelo P2IZUpos_amp.
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P2IZpos_amp
Este modelo P2IZpos_amp presentó una similitud de 83% con respecto a la
data real del sistema, para estas respuestas.
Gráfica 20. Ubicación de polos, ceros y respuesta a escalón para el modelo P2IZpos_amp.
-. Relación consumo de elevador y nivel de tolvas (caso 3).
Tal como se realizó en la fase anterior, se estiman las respuestas del sistema
mediante la herramienta Process Models para el lazo perteneciente al nivel de
tolvas de cemento con respecto al consumo de elevador.
Gráfica 21. Modelos mediante Process Models. Lazo elevador nivel de tolva.
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Como se puede apreciar en la gráfica 21 las respuestas de este lazo se
obtuvieron de manera similar al anterior, incluso se obtienen similitudes superiores
al 90 % lo cual indica que las ecuaciones estimadas son representativas al
comportamiento del sistema estudiado. De manera similar al estudio anterior se
definirá y evaluara en cuanto a estabilidad la respuesta obtenida para el modelo
más acertado.
P2DZUamp_elev:
Este modelo estimado obtuvo una similitud porcentual mayor al 94 %,
debido a esto solo se estudió la estabilidad y características de este modelo.
Gráfica 22. Comportamiento del modelo P2DZUamp_elev.
En la gráfica 22 se puede observar que el modelo presenta una ubicación
de polos y ceros que lo definen como estable, más la respuesta al escalón unitario
presenta un tiempo de asentamiento muy extenso, lo cual demuestra que el
modelo no es representativo como aporte al estudio.
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Modelo estimado para descarga de la tolva de cemento.
En el caso 3 se selecciona una porción de la data para poder obtener la
ecuación de define el comportamiento de descarga de la tolva de cemento para
así poder completar el armado del sistema de ecuaciones. La selección de la data
se muestra en la gráfica 23.
Gráfica 23. Comportamiento de descarga de la tolva de cemento.
Como se puede notar en las gráficas 24 y 25, la data corresponde al
descenso de nivel de la tolva debido a la falta de alimentación por parte del
elevador, por ello se estima la ecuación de descarga de la tolva debido al
funcionamiento de la ensacadora.
Gráfica 24. Similitud del modelo estimado para la descarga de tolva.
102
P2.
Gráfica 25. Comportamiento del modelo para descarga de tolva.
Estudio para el caso 5
Tal cual se han estudiado los anteriores casos, el estudio del caso 5 se
realizará de manera similar, es importante recalcar que el caso 5 arrojó
información acerca del llenado de la tolva de cemento, por ello la evaluación de
esta data es significativa para la presente investigación.
Gráfica 26. Lazo apertura de dosificadora – consumo del elevador de
cangilones.
103
Gráfica 27. Lazo consumo del elevador – nivel de tolva.
-. Relación apertura de dosificadora y consumo de elevador (caso 5).
Se realiza de manera similar a los casos anteriores el estudio de ambos
lazos de acuerdo a los datos extraídos del sistema y se modelan a través de la
herramienta de model process.
Gráfica 28. Respuestas de modelos para lazo dosificadora-consumo de
elevador.
104
Como se puede observar en la gráfica 28 de respuesta para este lazo de
control, los modelos estimados poseen valores porcentuales de similitud que
definen a los mismos como representativos del sistema estudiado. Para ello se
evaluaron las ecuaciones de los modelos de este lazo.
P2Zgtt.
Gráfica 29. Características del modelo P2Zgtt.
Este modelo presenta una estabilidad relativa demostrada por su ubicación
de polos y ceros, y un tiempo de asentamiento que posee relación directa a la data
real del sistema físico. Este modelo es el que posee la mayor similitud con
respecto al sistema físico.
P2IZam.
105
Gráfica 30. Comportamiento del modelo P2IZam.
-. Relación consumo de elevador y nivel de tolva (caso 5).
En continuación con las estimaciones de los modelos matemáticos para el
caso de estudio número 5, se procedió a evaluar las respuestas para el lazo de
control referente al nivel de la tolva.
Gráfica 31. Respuesta de modelos para el llenado de tolva.
En la gráfica 31 se pudieron observar los modelos obtenidos para el lazo
estudiado de control de nivel de tolva, es importante mencionar que la similitud
106
obtenida reveló lo representativo de estos modelos con respecto a la respuesta del
sistema, para ello se estudió el comportamiento de los modelos obtenidos.
P2IZpr.
Ubicación de polos y ceros.
Gráfica 32. Ubicación de polos y ceros para el modelo P2IZpr.
Respuesta a escalón unitario.
Gráfica 30. Respuesta al escalón unitario para el modelo P2IZpr.
107
Para este modelo, la variable de nivel en tolva presenta un comportamiento
bastante aproximado al sistema de regulación de flujo estudiado. El tiempo de
asentamiento es muy similar al tiempo de llenado de la tolva, por lo cual se decidió
establecer este modelo como la ecuación que represente el lazo de llenado de
tolva con respecto al consumo del elevador.
Observando las gráficas correspondientes a los modelos estimados en el
caso número 5, se pudo establecer un criterio de selección para crear la función
de transferencia del sistema. Las respuestas obtenidas para cada uno de los lazos
fueron evaluadas de acuerdo a la ubicación de polos y ceros así como su
respuesta a escalón unitario.
Los modelos obtenidos para el estudio del caso 5, brindan información en
cuanto al comportamiento de las variables durante el llenado de la tolva de
cemento. Los modelos P2Zgtt y P2IZpr fueron seleccionados para armar la
ecuación del sistema debido a la similitud de las respuestas con respecto al
sistema físico estudiado.
Es importante resaltar que para la estimación del modelo matemático del
sistema fue indispensable evaluar la acción que toma lugar en el momento de
descarga de la maquina debido al consumo de cemento por parte de la
ensacadora. Se observó el modelo del sistema estimado gracias a los resultados
obtenidos en los estudios de los casos anteriores. Las respuestas dinámicas de
las variables fueron apreciadas en un TREND o tendencia, en el cual se puede
apreciar la dependencia de las variables en el sistema.
108
Gráfica 34. Modelo estimado para el caso 5.
Para el análisis de resultados en la simulación fue indispensable el uso de
datos extraídos del sistema, para así validar los modelos con respecto al proceso.
Para la validación del modelo se utilizó la data del caso 3, esto fue estudiado luego
de verificar las respuestas. A continuación las gráficas de los Scope del Simulink
para el caso 5.
Scope 2.
Gráfica 35. Comportamiento de consumo del elevador.
109
Analizando la gráfica 35, se pudo observar la respuesta de consumo del
elevador de cangilones de acuerdo a la apertura de la válvula dosificadora.
Comparándolo con la data extraída del sistema físico es apreciable la semejanza
de la respuesta simulada con la real. Esto es un indicio de la validación para la
ecuación estimada del lazo estudiado.
Scope 5.
Gráfica 36. Comportamiento del nivel de cemento tolva.
Analizando el Scope5, se tiene la respuesta en porcentaje del nivel de la
tolva sin consumo de cemento por parte de la ensacadora, por ello se pudo
apreciar que la variable de nivel excede el 100 %, en el caso de ser esto real, la
tolva se estaría rebosando, ocasionando derrames de material en el área.
La obtención de esta gráfica arrojó información concerniente al tiempo de
llenado de la tolva, comparado con los datos obtenidos en el proceso real se logró
observar que el modelo matemático seleccionado en la simulación es apropiado
para poder estimar la estrategia de control a utilizar.
110
Scope7
Gráfica 37. Nivel en tolva de cemento debido a descarga de ensacadora.
Analizando la gráfica 37, es notable la acción de la descarga de la tolva por
parte de la ensacadora, es observable que a ese porcentaje de apertura en la
válvula dosificadora y bajo la descarga nominal por parte de la ensacadora los
límites de la tolva no son excedidos. Es importante mencionar que la descarga de
la tolva comienza al comienzo del ensacado, es decir cuando la maquina
ensacadora comienza a funcionar plenamente, para efecto de la simulación, se
inicia la operación de la maquina a los 10 minutos.
Gráfica 38. Comportamiento de nivel en tolva para caso ensacadora on-off
111
Simulación del modelo de ecuaciones con señales de entrada del caso 3.
Para poder validar que el modelo utilizado es el más apropiado para
establecer una estrategia se utilizó la data del caso 3 para observar el
comportamiento de las variables de consumo de energía por parte del elevador de
cangilones así como el nivel de la tolva de la tolva de cemento. Se observó la
gráfica del sistema en comparación a la data del caso 3.
Lazo de nivel de tolva
Lazo consumo del elevador de cangilones
Gráfica 39. Respuesta del modelo con respecto a data del caso 3.
112
En las gráficas resultantes se pudo notar que existe una similitud entre las
respuestas del modelo seleccionado con respecto a la data del caso número 3, es
importante mencionar que las ecuaciones fueron modeladas a partir de los datos
suministrados en el caso 5, mas sin embargo el comportamiento de las variables
fue similar. Con estas evidencias se pudo llegar a concluir que el modelo estimado
para el caso número 5 es el apropiado para poder estimar las estrategias de
control.
FASE 3: Diseño de estrategia de control para el proceso de regulación de
flujo de cemento.
De acuerdo a lo estudiado en la pasada fase, ya obtenido el modelo
matemático, es notable que el sistema al cual se pretendiera establecer una
técnica de control, es caracterizado por ser un sistema lento, de variables
observables y controlables, con un tiempo de respuesta mayor al minuto y un
comportamiento lineal en el tiempo. Esto indicó la posibilidad de estimar o
desarrollar algunas técnicas de control clásico o moderno. Dependiendo de la
comparación realizada sobre las respuestas de estas técnicas, se pudo establecer
cuál de las mismas es la técnica seleccionada.
Estrategia de control basada en un controlador PID.
Para la fase de estimación de técnicas a implementar se comenzó con un
modelo de control clásico altamente conocido, de alta aplicabilidad en el mundo
industrial y fácil implementación como lo es el controlador PID, este tipo de control
tal cual lo menciona Johnson y Mohammad, se divide en tres términos de control
113
como lo son la acción proporcional, integral y derivativa. Este tipo de controlador
es incluso usado en aplicaciones complejas y puede resultar de gran utilidad en
control de procesos.
Para realizar la estrategia de control a través de un PID fue necesario utilizar
el modelo estimado en la fase anterior, donde las ecuaciones del sistema son las
siguientes.
Ecuación consumo de elevador por apertura de dosificadora.
Ecuación nivel de tolva de acuerdo a consumo de elevador.
Mediante estas dos ecuaciones se pudo generar la ecuación a lazo abierto,
la cual arrojó la información necesaria para poder estimar un controlador PID
mediante el método de Zieglers y Nichols.
Despreciando los valores aproximados a cero se tuvo entonces.
Mediante el comando “margin” de MatLab se pudo encontrar los valores de
ganancia crítica y margen de fase.
114
Kcr = 45.4 dB ( a frecuencia critica de 0.219 rad/sec);
Pcr = 28.69
Gráfica 40. Respuesta para margen valores críticos del sistema a lazo abierto.
Luego de haber obtenido los valores de ganancia máxima y margen de fase,
se tuvo que calcular los valores de Kp, Ki y Kd, para ello fueron utilizadas las
ecuaciones de estimación del segundo método de Zieglers y Nichols según
Oggata (pág. 673 tabla 10-2).
Tabla 2. Ganancias de estimación segundo método zieglers-nichols. Fuente Oggata.
115
De acuerdo a la tabla 2 se obtuvieron los siguientes valores para Kp, Ti y Td.
Kp = 0.6 x 187 = 112.2
Ti = 0.5 x 28.69 = 14.34
Td = 0.125 x 28.69 = 3.58
Por lo tanto la función del controlador Gc es:
Mediante la herramienta SimuLink se pudo agregar al sistema un bloque PID en el
cual es integrada la ecuación del controlador encontrado mediante el método de
zieglers y nichols.
Gráfica 41. Modelo estimado caso 5 junto a controlador PID.
En donde los valores de ganancias son los siguientes.
116
Kp= 108 ; Ki = 7.82 ; Kd = 28.01
Figura 7. Ganancias en bloque control PID.
A través de la simulación de estas ecuaciones y el controlador se logró
observar el comportamiento de las variables. Pudiendo realizar la simulación para
un tiempo de 15 minutos (900 segundos), en ese periodo de tiempo ya el sistema
debió haber estabilizado su salida al setpoint establecido, el cual por motivo de
prueba será de 60 % para el nivel deseado de la tolva. A continuación se observó
el comportamiento de las variables, se comenzó con la salida, el nivel de la tolva.
Gráfica 42. Nivel en tolva bajo acción de controlador PID.
117
Fue apreciado que la salida del sistema, es decir el nivel de la tolva posee un
comportamiento similar a una respuesta sobre-amortiguada pero con oscilaciones
pequeñas en estado estacionario, la respuesta del sistema alcanzo el valor
deseado en aproximadamente 8 minutos, lo cual indicó que el tiempo de
establecimiento fue menor que el encontrado en la evaluación del sistema bajo
operación manual. Se recuerda que ésta respuesta es obtenida mientras la
ensacadora se encuentra operativa, es decir, está consumiendo cemento de la
tolva. Ahora se observó el consumo del elevador de cangilones.
Gráfica 43. Amperios en motor del elevador bajo acción de controlador PID.
Para el consumo del elevador se alcanzó a observar como el mismo se sitúa
en un valor de 20 amperios máximo por un tiempo, valor al cual el sistema
mantiene un flujo considerable de cemento debido a las limitaciones del motor,
aunque estas pueden ser excedidas solo por unos momentos. Luego de llegar a
los 500 segundos que es cuando se estabiliza el nivel de la tolva, el consumo del
motor comienza a oscilar en periodos de tiempo prolongados para mantener el
nivel en la tolva lo más cercano posible al valor preestablecido. Ciertamente en la
118
gráfica se aprecian oscilaciones cuasi permanentes, pero se consideró que el
periodo de oscilación es de aproximadamente un minuto lo cual no implica un
cambio brusco en la dinámica del motor.
El comportamiento de este motor es consecuencia de una acción del control
ejercida por la apertura de la válvula reguladora de cemento, el amperaje del
motor es directamente proporcional al flujo de cemento controlado por el elemento
final de control. Se observó el comportamiento de la válvula dosificadora bajo el
control PID.
Gráfica 44. Porcentaje de apertura de válvula bajo acción del controlador PID.
Tal cual se puede apreciar en la gráfica, el porcentaje de apertura de la
dosificadora se sitúa en su valor máximo al momento del arranque, se puede
demás observar que existen oscilaciones muy parecidas a las encontradas en el
comportamiento del consumo en amperios del motor perteneciente al elevador de
cangilones. En la siguiente gráfica se observó simultáneamente el comportamiento
de las tres variables que conforman al sistema.
119
Gráfica 45. Comportamiento de variables bajo acción de controlador PID.
Los tiempos de respuesta obtenidos en esta estrategia de control clásica se
lograron observar en la gráfica 45, recordando que el control fue alcanzado bajo
un controlador PID. Esta estrategia es una de las más comunes utilizadas en el
ámbito de control industrial, teniendo esto como base se pudo indagar en la
aplicación de otras estrategias de clásicas.
Control por reubicación de polos.
Siguiendo con el desarrollo de esta fase, se presente a continuación
implementación de la estrategia de control por reubicación de polos. De acuerdo a
lo mencionado por Benjamin C. Kuo, Cuando el lugar geométrico de las raíces se
emplea para diseñar sistemas de control, el enfoque general se puede describir
como ubicación de polos; aquí los polos son los de la función de transferencia en
lazo cerrado, que también son las raíces de la ecuación característica. Al conocer
la relación entre los polos en lazo cerrado y el desempeño del sistema, se puede
realizar el diseño al especificar la ubicación de los polos.
120
Para el desarrollo de la estrategia de control por reubicación de polos es
importante continuar de acuerdo a lo mencionado por Kuo, en donde en primer
lugar se plantea la ecuación de estado a lazo cerrado. Esta ecuación se obtiene
del estudio del sistema de ecuaciones modelado a partir de la data del caso 5,
utilizado en la estrategia de control anteriormente expuesta.
Para el análisis en tiempo discreto es necesario realizar la conversión de la
ecuación, para esto se utilizó MATLAB, con la instrucción c2d y el método “zoh”.
La ecuación obtenida fue la siguiente.
De esta ecuación se extraen las raíces del sistema, a través de la ecuación
característica.
Las raíces son:
Z1 = 0.99; Z2 = 0.77; Z3 = 0.67; Z4 = 0.57
La ubicación de estas raíces se observan en la gráfica 46, en la misma se
puede corroborar lo mencionado en el resultado. Es evidente que las raíces se
encuentran dentro del círculo unitario alrededor de cero, lo cual indica que el
sistema es estable, inclusive teniendo un polo en 0.99.
121
Gráfica 46. Lugar de las raíces para el sistema en tiempo discreto.
A continuación se plantea el sistema en matrices de estado de acuerdo a la
forma canónica controlable.
Con estas matrices se establece el espacio de estados en ambiente matlab.
Los comandos son los siguientes.
>> Fz = ss (Gz,Hz,Cz,Dz,-1); % sistema de ecuaciones discretas en espacio de
estados.
Luego se extrae la matriz de controlabilidad mediante el comando “ctrb”
>> Mc= ctrb (Fz)
122
Se evalúa el rango de la matriz Mc para corroborar su controlabilidad.
>> rank (Mc); ans = 4
Como el rango de la matriz es igual a n= 4, lo que es lo mismo que el orden
del sistema, entonces se dice que los vectores pueden abarcar todo el espacio de
n dimensiones y se dice que el sistema es controlable.
Para continuar con el análisis de control por reubicación de polos se plantea
la matriz con los lugares deseados para los nuevos polos, esto para estimar
mediante el comando “acker” la matriz de ganancia para reubicación de polos.
La matriz de los polos deseados es:
Pd = [0.99 0.62 0.80 0.23];
Mediante ackerman se ejecuta el siguiente comando.
>> K = acker (Gz,Hz,Pd)
K = [ - 0.1854 0.7175 - 0.9079 0.3760]
Teniendo el valor de esta matriz de ganancia se construyó el diagrama en
espacio de estados mediante la herramienta de Simulink, esto para poder
implementar en el sistema, el control mediante reubicación de polos. En la gráfica
47 se puede observar el diagrama del sistema en espacio de estados con la
inserción de la matriz K.
123
Gráfica 47. Diagrama en espacio de estados. Fuente A Rossell (2013).
Para el análisis de este sistema fue necesario realizar la simulación de este
sistema con un valor deseado de 65, lo cual representa el nivel de cemento en la
tolva de la maquina ensacadora, es decir la variables de salida del sistema. Se
puede observar en la gráfica nº 48 el comportamiento de la variable de nivel en
tolva de cemento. Se apreció que el nivel alcanza su valor deseado
aproximadamente a 400 segundos lo cual representa un aumento en la rapidez de
respuesta con respecto a la estrategia de control por acción PID. El levantamiento
de la variable es similar a la estudiada en la estrategia de control anterior.
Gráfica 48. Comportamiento de nivel de cemento por acción de control por
reubicación de polos.
124
En la gráfica 48 se puede apreciar como el nivel alcanza el valor deseado y
en un tiempo no mayor al estudiado en la estrategia de control anterior. Se
observa un comportamiento típico de una respuesta sobre-amortiguada, donde no
existe sobrepaso máximo ni tiempo pico, solo se puede establecer el tiempo de
levantamiento y asentamiento. Se puede concluir que la estrategia de control por
reubicación de polos presenta un tiempo de respuesta de aproximadamente 7
minutos.
Control por combinación de estrategias de control.
Tal cual se observó en la respuesta del controlador PID, la variable de
control presenta oscilaciones al momento de haber encontrado el valor
establecido. Para establecer un control de las variables bajo otro concepto se optó
por realizar una estrategia de control combinada en la cual se manipule la variable
de control mediante un controlador entonado de manera distinta al diseñado en la
estrategia de control PID probada en primer lugar.
La estrategia consta con un subsistema de verificación en el cual la variable
de proceso (nivel de tolva) se monitorea constantemente comenzando desde el
momento de llenado de tolva. Para cuando la variable se encuentre en un rango
cercano al punto deseado de llenado, entra en funcionamiento el controlador
entonado en segunda instancia para el comportamiento en estado estacionario.
Este controlador fue entonado de manera empírica de acuerdo a la respuesta del
sistema. El subsistema también proporciona la acción de control por desviación de
la variable del punto deseado debido al cese de operación de la ensacadora.
125
Es importante mencionar que la inserción de esta estrategia combinada
presenta una ligera reconfiguración del modelo establecido para el estudio, no en
cuanto a las ecuaciones del sistema más si en la posición y ubicación del
subsistema de monitoreo de las variables. En la gráfica Nº 49 se presenta el
nuevo modelo en Simulink para el sistema de regulación de flujo de cemento.
Gráfica Nº 49. Modelo para el sistema de estrategia combinada.
Como se observa en la gráfica, el modelo generado para establecer el
control del sistema mediante una combinación de estrategias es el mismo utilizado
en las estrategias anteriores, con la excepción de que el presente constó de un
subsistema, el cual fue el encargado de activar o desactivar la acción del
controlador dependiendo de la desviación de la variable del proceso (nivel de
tolva) del valor deseado. En la gráfica Nº 50 se observa el contenido del
subsistema.
126
Gráfica 50. Subsistema de acción de control por monitoreo de nivel
De acuerdo al sistema planteado para la estrategia, el subsistema
plasmado en la gráfica Nº 50 mostró como se monitorea a través de un bloque de
intervalo la variable de proceso, en el cual de acuerdo al punto de operación
deseado se establece el intervalo de acción para la estrategia en estado
estacionario, es decir si se establece un punto de operación en 70 % para el nivel
en la tolva, se monitorea en un rango de 69 a 71 % para establecer la acción del
controlador en segunda instancia, si el valor de la variable de proceso difiere al
rango establecido entonces entrara en acción el controlador seleccionado en
primera instancia.
En la gráfica Nº 51 se pudo observar el comportamiento de las variables
para la estrategia de control combinado, donde entra en acción un controlador
para llenado y otro para estado estacionario. De manera similar al caso de la
primera estrategia de control con PID, se mostró la respuesta del control
combinado para el llenado de la tolva bajo operación continua por parte de la
maquina ensacadora.
127
Gráfica 51. Comportamiento sistema combinado, ensacadora operativa.
En la gráfica 51 se puede observar como el nivel de la tolva se establece en
un tiempo de 600 segundos aproximadamente, esto por la operación continua de
la ensacadora. Lo significativo de esta gráfica se observa en la variable de control,
en la cual la apertura de la dosificadora pasa de 100 % fijo a presentar una
pequeña oscilación en el punto de establecimiento de la variable de proceso, esto
demuestra que ya alcanzado el nivel deseado, la apertura de la dosificadora debe
modificarse para adaptarse a los requerimientos de cemento por parte de la
ensacadora. De manera similar se observó como el consumo en amperios del
motor en el elevador posee un comportamiento dependiente de la apertura en la
válvula de control.
Se observó en la gráfica anterior como es el comportamiento de las
variables para el caso de operatividad continua de la ensacadora, mas no todo el
tiempo es así, el sistema también debe responder ante variaciones del consumo
128
de la ensacadora. Para ello se estableció la simulación del sistema para el caso
del cese de operatividad de la ensacadora, es decir, la ensacadora detiene el
consumo de cemento y el sistema de regulación de flujo debe adaptarse a este
cambio sin que se presente un desborde de la tolva.
El caso de interrupción de operación en la ensacadora se implantó por la
modificación en los valores de entrada en la ecuación de descarga en tolva, este
valor se modificó transcurrido un tiempo de 2600 segundos, esto para simular el
cese del ensacado en el sistema. Todo con la finalidad de observar como las
variables del sistema se comportan bajo un cambio en la descarga de la tolva y así
determinar si las estrategias implantadas son las apropiadas.
Gráfica 52. Comportamiento sistema combinado, ensacadora no operativa.
Como se demostró en la gráfica Nº 52 a partir de un tiempo de 2600
segundos la ensacadora cesa de ensacar lo cual expone que la variable de control
debe modificar su comportamiento o valor. Tal cual se planteó, la variable de
129
apertura de válvula modifico su valor para contrarrestar la interrupción del
ensacado, como se observó la válvula se estableció a 0 %, esto para evitar
sobrellenar la tolva. También se observó como el valor de magnitud en el consumo
del elevador depende de la apertura de la válvula.
FASE 4: Evaluar la estrategia de control diseñada.
De acuerdo a los resultados obtenidos en la fase anterior, se optó por
evaluar las respuestas de cada una de las estrategias, esto con la finalidad de
establecer la acción de control más pertinente para el sistema de regulación de
flujo de cemento hacia la ensacadora. Se evaluaron características tales como
tiempo de respuesta, comportamiento de variables y correlación al sistema real.
Se optó por plasmar las características de las variables de forma gráfica, de
esta manera se pudo resaltar el comportamiento de cada una de las estrategias de
control. Se observó en la gráfica 53 como fue el comportamiento de la variable de
control en las estrategias.
Variable de control: apertura de válvula.
Gráfica 53. Comportamiento variable de control.
130
Como se pudo observar en la gráfica 53, la variable de control del sistema
presenta distinto comportamiento dependiendo de la estrategia aplicada. Para la
estrategia de control PID se muestra como la apertura de la válvula presentó
oscilaciones para mantener la variable de proceso en estado estacionario.
En cambio para la estrategia de control combinado, la válvula presentó un
comportamiento menos oscilatorio, en donde se denota el cambio por llevar a la
variable de proceso al valor deseado y además se observó el mantenimiento de la
variable de acuerdo a la operación de la ensacadora. Se pudo establecer por
comparación que la estrategia de control combinado presentó un mejor
comportamiento en un tiempo similar al realizado por el controlador PID de la
estrategia anteriormente estudiada.
Variable de proceso: Nivel de Tolva.
Gráfica 54. Comportamiento variable de proceso.
131
En la gráfica 54 se pudo observar el comportamiento del nivel en tolva por
la acción de las estrategias de control estudiadas. Se observaron los tiempos de
respuesta de cada estrategia, además de las formas de onda que presentaron
dichas respuestas.
Para la estrategia de control PID, el tiempo de establecimiento fue de
aproximadamente 600 segundos, lo que demuestra que el sistema puede
establecerse por medio de este controlador en un tiempo menor al obtenido por el
control manual del sistema de regulación de flujo. Ya habiendo estudiado el
comportamiento de la variable de control en esta estrategia, se pudo demostrar
que los valores se encuentran dentro del rango real de acción de los equipos
envueltos en el sistema de regulación de flujo de cemento del caso estudiado.
En la estrategia de control por reubicación de polos, la respuesta presenta
una forma muy similar a un sistema sobre amortiguado, sin sobrepaso máximo en
el momento de arranque. El tiempo de respuesta en la variable de proceso fue
cercano a los 500 segundos, lo cual demostró que la acción por reubicación de
polos conlleva a una respuesta rápida, más la variable de control para esta
estrategia sobrepasa los valores reales del sistema estudiado, es decir, la apertura
de la válvula sobrepasa el 100 % lo cual no es real.
Para el control combinado, la respuesta en tiempo fue ligeramente rápida
con respecto al encontrado para el control PID, el tiempo fue de aproximadamente
550 segundos, lo cual colocó al control combinado con un minuto más rápido que
el control PID. En la respuesta se observó una pendiente recta, típica de un
132
sistema críticamente amortiguado, en donde no hubo sobrepaso máximo ni
oscilaciones. En estado estacionario se observa como no existe prácticamente
ninguna oscilación o comportamiento errático.
Ya analizadas las gráficas de respuesta en las estrategias, se pudo
establecer una tabla con las descripciones que ayudaron a concluir con la
selección de la estrategia de control más apropiada para el sistema de regulación
de flujo de cemento. En la tabla 3 se indicaron las características más
significativas dentro del estudio de esta investigación, que ayudaron a definir la
estrategia de control.
Control PID Reubicación de polos Control combinado
Tiempo de respuesta 600 seg 500 seg 550 seg
Comportamiento Sobre-amortiguada
Sobre-amortiguada
Críticamente amortiguada
Correlación al sistema real.
Variables dentro de lo real
Variables fuera de lo real
Variables dentro de lo real
Tabla 3. Respuestas en las estrategias de control.
Tal como se pudo observar dentro de la tabla comparativa, las tres
estrategias poseen características aceptables para aplicabilidad dentro del sistema
de regulación de flujo. Sin embargo de acuerdo a los requerimientos establecidos
para el sistema, la estrategia de control combinada cumplió con un tiempo de
respuesta menor al obtenido por el control manual y el PID, además ante
perturbaciones de alimentación e interrupción de operación en la ensacadora
obtuvo respuestas rápidas evitando desborde de la tolva, también la variable de
133
control presenta un comportamiento con pocas oscilaciones, lo cual evita el
desgaste excesivo en las piezas que comprenden la válvula.
Debido a estas particularidades se pudo establecer que la estrategia de
control mejor ajustada para el sistema de regulación de flujo de cemento fue la de
control combinado, en donde existe un controlador ajustado para el llenado de la
tolva y otro para el estado estacionario.