Captulo 13 calientes de servicio: el uso de materiales a altas temperaturas

Introduccin y sinopsis

Propiedades de los materiales cambian con la temperatura. Algunos lo hacen de una manera lineal

simple, fcil para permitir en el diseo: la densidad, el mdulo y la conductividad elctrica tividad son

ejemplos. Pero otros, en particular el lmite elstico y las tasas de la oxidacin y la corrosin, el

cambio de formas ms bruscos que, si no permitidos para, puede conducir al desastre. Este captulo

explora las formas en que las propiedades cambian con la temperatura y mtodos de diseo para

hacer frente a los cambios. Para ello primero tenemos que entender difusin -la entremezcla de

tomos en slidos-y las formas en que permite la fluencia y fractura de fluencia. Esta comprensin se

encuentra detrs de los procedimientos de alta temperatura disear con metales y cermicas. Los

polmeros son un poco ms complicado en su comportamiento, pero los mtodos semi-empricos

permiten diseo seguro con ellos tambin.

13.2 La dependencia de la temperatura de las propiedades del material

Las temperaturas mximas y mnimas de servicio En primer lugar, la medida ms simple de la

tolerancia a la temperatura: el mximo y mini- temperaturas de servicio mam, T max y T min . La

primera nos dice la ms alta temperatura en que los materiales razonablemente se puede utilizar sin

oxidacin, qumicas cambio o desviacin excesiva o 'creep' convertirse en un problema (la continua

temperatura de uso, o la CUT, es una medida similar). Esta ltima es la temperatura por debajo del

cual el material se vuelve quebradizo o de otro modo peligroso de usar. Estos son emprica, sin

definiciones universalmente aceptadas. La temperatura de servicio mnimo para aceros al carbono

es la temperatura de transicin de dctil a frgil transicin temperatura por debajo de la cual la

tenacidad a la fractura cae abruptamente. Para elastmeros se es aproximadamente 0,8 Tg, donde

Tg es la temperatura del vidrio; por debajo de Tg dejan de ser correoso y llegar a ser duro y

quebradizo.

Lineal y dependencia de la temperatura no lineal Algunas propiedades dependen de la

temperatura T de una manera lineal, lo que significa que:

Donde P es el valor de la propiedad, P o su valor a baja temperatura y es un constante. La figura

13.1 muestra cuatro ejemplos: la densidad, el mdulo, el ndice de refraccin y para los metales

elctrica resistividad. Por lo tanto, la densidad e ndice de refraccin n disminuyan alrededor de 6%

en el calentamiento del fro hasta el punto de fusin T m ( 0,06), el mdulo de E cae por un factor

de 2 ( 0.5), y la resistividad aumentos dada R por un factor de aproximadamente 7 ( 6). Estos

cambios no pueden ser negativo cionado, pero se acomoda fcilmente utilizando el valor de la

propiedad en la temperatura del diseo.

13.1 La dependencia lineal de las propiedades de la temperatura: la densidad, el mdulo, la

resistividad e ndice de refraccin.

13.2 El aumento exponencial de la tasa de esfuerzo con la temperatura a carga constante. La tasa

puede duplicar con un aumento de temperatura de slo 20 C.

Otras propiedades son menos tolerantes. Fuerza cae de una manera mucho ms repentina y la tasa

de tema principal de la fluencia -el aqu-aumenta exponencialmente (Figura 13.2). Esto tenemos que

explorar en mayor detalle.

Flujo viscoso Cuando fluye una sustancia, sus partculas cambian vecinos; flujo es un proceso de

cizallamiento. Ley de Newton describe la velocidad de flujo en los fluidos bajo un esfuerzo cortante :

Donde . es la velocidad de cizallamiento y la viscosidad eta. Esta es una ley lineal, como Hooke ley,

con el mdulo reemplazado por la viscosidad y la tensin de la velocidad de deformacin (unidades

s-1). Flujo viscoso ocurre a volumen constante (coeficiente de Poisson=0,5) y esto significa que los

problemas de flujo viscoso se pueden resolver mediante la adopcin de la solucin para deformacin

elstica y la sustitucin de la cepa por la velocidad de deformacin. mdulo de Young E por 3 .

Por lo tanto, la velocidad a la que una varilla de una fluido muy viscosa, como el alquitrn, se

extiende cuando se tira de la tensin es:

El factor 1/3 aparece debido a la conversin de cizallamiento para tensin normal y la tensin.

Fluencia A temperatura ambiente, la mayora de metales y cermicas se deforman de una manera

que depende sobre el esfuerzo, pero no a tiempo. A medida que se eleva la temperatura, cargas que

son demasiado pequeos para dar la deformacin permanente en las habitaciones causan

temperatura materiales a arrastrarse: a someterse, deformacin continua lenta con el tiempo,

terminando en la fractura. Es habitual para referirse al comportamiento independiente del tiempo

como "baja temperatura" respuesta, y el flujo dependiente del tiempo como la respuesta de alta

temperatura. Pero lo que, en este contexto, es "bajo" y lo que es "alto"? El punto de fusin de

tungsteno, utilizado para filamentos de las lmparas, es ms de 3000 C. La temperatura ambiente,

de tungsteno, es una temperatura muy baja. La temperatura del filamento de una lmpara de

tungsteno es de aproximadamente 2000 C. Esto, para el tungsteno, es una temperatura alta: el

filamento se hunde lentamente con el tiempo bajo su propio peso hasta que las vueltas de la bobina

de contacto y la lmpara se funde. Disear contra fluencia que necesitamos saber cmo el

velocidad de deformacin o tiempo hasta el fallo t F depende de la la tensin y la temperatura T a

la que est expuesto. Eso requiere pruebas de fluencia.

Pruebas y fluencia curvas de fluencia Fluencia se mide en la forma mostrada en la figura 13.3.

Una muestra se carga en tensin o compresin, por lo general a carga constante, dentro de un horno

que es mantenido a una temperatura constante, T. La fluencia se mide como una funcin del tiempo.

Metales, polmeros y cermicas todos tienen curvas de fluencia con la forma general se muestra en

la figura. Las cepas iniciales de fluencia elstica y el primario se producen rpidamente y pueden ser

tratados en mucho la forma en que se permite deformacin elstica en una estructura. A partir de

entonces, las cepas aumentan de manera constante con el tiempo, en lo que se llama la fluencia

secundaria o el rgimen de fluencia en estado estacionario. Trazar el logaritmo de la fluencia en

estado estacionario tasa, ss, Contra el registro de la tensin, , en constante T, como en la figura

13.4 (a), muestra que:

13.3Pruebas de fluencia y la curva de fluencia, que muestra cmo aumenta con el tiempo t hasta el

tiempo de fractura tf.

13.4 La tensin y la temperatura dependencia de la velocidad de fluencia.

Donde n, el exponente de fluencia, por lo general se encuentra entre 3 y 8 y por esa razn este

comportamiento se denomina fluencia de ley de potencia. A baja hay una cola con pendiente n 1

(la parte de la curva etiquetada 'flujo de difusin' en la Figura 13.4 (a)). Por el trazado del logaritmo

natural (ln) de SS contra el recproco de la temperatura absoluta (1 / T) en un estrs constante, como

en la figura 13.4 (b), se encuentra que:

Aqu R - es la constante de los gases (8.31J / mol / K) y Q c se llama la activacin energa para la

fluencia, con unidades de J / mol. El velocidad de fluencia ss aumenta exponencialmente en la

forma sugerida por la figura 13.2; el aumento de la temperatura por lo menos 20 C puede duplicar

la velocidad de fluencia. La combinacin de estos dos hallazgos da:

Donde C es una constante. Escrito de esta manera la constante C tiene unidades extraas (s-1MPa-n)

Por lo que es ms habitual y sensible a escribir en lugar:

Los cuatro 0 (unidades: s-1), o (unidades: MPa), n y Q c caracterizar la fluencia en estado

estacionario de un material; si usted sabe esto, se puede calcular la ss a cualquier temperatura y el

estrs utilizando la ecuacin (13.6). Varan de un material a otro y tiene que ser medido

experimentalmente. Nos reunimos los valores para ellos en la Seccin 13.5. A veces la fluencia es

deseable. Extrusin, laminacin en caliente, prensado en caliente y forja se llevan a cabo a

temperaturas en el que la fluencia de ley de potencia es el mismo dominante mismo de la

deformacin; explotando reduce la presin requerida para la operacin. El cambio en la presin de

formacin para un determinado cambio en la temperatura puede ser calculado a partir de la ecuacin

(13.6)

Daos fluencia y fractura fluencia Como fluencia sigue, el dao se acumula. Toma la forma de

huecos o interna grietas que poco a poco se expanden y enlace, carcomiendo la seccin transversal

y causando

13.5 Tiempos de fractura fluencia. Las escalas son logartmicas. Los datos son tpicos de carbono de

acero

La tensin se eleve. Esto hace que la velocidad de fluencia a acelerar como se muestra en la

terciaria etapa de la curva de fluencia de la Figura 13.3. Dado n con n 5, la tasa de fluencia sube

an ms rpido que el estrs: un aumento de la tensin de 10% da un aumento en la tasa de

fluencia de 60%. Los tiempos hasta el fallo, tf, Normalmente se presentan como diagramas de

fluencia de ruptura (Figura 13.5). Su aplicacin es obvia: si conoce el estrs y la temperatura puedes

leer el tiempo de servicio. Si por el contrario desea disear para una cierta vida a una cierta

temperatura, se puede leer la tensin de diseo. Los experimentos muestran que:

Que se llama la ley Monkman-Grant. La constante Monkman-Grant, C, es tpicamente 0,05 a 0,3.

Sabiendo que la vida fluencia (que significa tf)

13.3 Grficos de comportamiento de fluencia

Punto de fusion Figura 13.6 muestra puntos de fusin de metales, cermicas y polmeros. La

mayora metales y cermicas tienen altos puntos de fusin y, debido a esto, empiezan a arrastrarse

slo a temperaturas muy por encima de la temperatura ambiente. Plomo, sin embargo, tiene un

punto de 327C (600 K) de fusin, por lo que la temperatura ambiente es casi la mitad de su

absoluta:

13.6. Los puntos de fusin de cermica, metales y polmeros

Punto de fusin y se arrastra-un problema con techos de plomo y revestimiento de edad edificio Ings.

Polmeros cristalinos, la mayora con puntos de fusin en el intervalo de 150-200C, arrastrarse

lentamente si se cargan a temperatura ambiente; polmeros vtreos, con Tg de tpicamente 50-150C,

hacer lo mismo. El punto es, entonces, que la temperatura a la cual materiales comienzan a

presentar fluencia depende de sus puntos de fusin. Como regla general, es encontraron que la

fluencia comienza cuando T 0,35 T m para metales y 0,45 T m para la cermica, aunque aleacin

puede elevar esta temperatura significativamente.

Temperatura mxima de servicio y la fuerza Figura 13.7 tablas de la temperatura mxima de

servicio T max y la temperatura ambiente fuerza y . Esto demuestra que los polmeros y metales

de fusin bajos, como las aleaciones de zinc, magnesio y aluminio ofrecen resistencia til a

temperatura ambiente pero por 300 C que dejan de ser tiles; de hecho, unos polmeros tienen la

fuerza til por encima de 135 C. Las aleaciones de titanio y aceros de baja aleacin tienen una

fuerza til de hasta 600 C; por encima de esta temperatura alta aleacin aceros inoxidables y ms

complejo Se necesitan aleaciones a base de nquel, hierro y cobalto. Las temperaturas ms altas

requerir metales refractarios como el tungsteno o tcnicas cermicas tales como carburo de silicio

(SiC) o almina (Al2O3).

13.7La fuerza y la temperatura mxima de servicio de los materiales. Los puntos fuertes disminuir

con la temperatura en formas que se describen en el texto.

Resistencia a la fluencia a 950 C y la densidad Figura 13.8 es un ejemplo de un grfico para

orientar la seleccin de materiales para load- teniendo estructuras que sern expuestos a altas

temperaturas. Muestra la fluencia resistencia a 950C, 950C. Fuerza a altas temperaturas (y esto es

un muy alto temperatura), como hemos dicho, es la tasa de dependientes, de modo de construir el

grfico que primero hay que elegir una velocidad de deformacin aceptable, que podemos vivir. Aqu

10 6 / s ha sido elegido. 950C se traza contra el densidad. El grfico se utiliza en exactamente de

la misma manera como el y - Rho grfico de la figura 6.6, permitiendo ndices como

A trazar para identificar los materiales para el diseo de peso ligero a alta temperatura. Se muestran

varios de estos contornos. La figura muestra que las aleaciones de titanio, a esta temperatura, tienen

puntos fuertes de slo unos pocos megapascales-casi lo mismo que el plomo a temperatura

ambiente. Nquel y superaleaciones a base de hierro tienen fortalezas tiles de 100 MPa o ms. Slo

13.8 Un grfico que muestra la resistencia de los materiales seleccionados en un momento

especialmente alta temperatura 950C y una velocidad de deformacin de 10 6 / s-representada

frente a la densidad. Software permite a las cartas como esta para ser construidos para cualquier

temperatura elegida. (El grfico se realiz con una base de datos especializada materiales de alta

temperatura que se ejecuta en el sistema CES.)

Metales refractarios como aleaciones de tungsteno, cermica tcnica como SiC y avanzado (y muy

caro) materiales compuestos de cermica de cermica ofrecen alta resistencia. A temperatura

ambiente slo necesitamos un grfico de fuerza-densidad. Para un diseo a alta temperatura

necesitamos uno que se construye para la temperatura y aceptable velocidad de deformacin o la

vida requerida por el diseo. Es aqu que los mtodos asistidos por ordenador llegado a ser

particularmente valiosa, ya que permiten a los grficos como la figura 13.8 para ser construido y

manipulado para cualquier conjunto deseado de las condiciones de funcionamiento de forma rpida y

eficiente.

13.4 La ciencia: la difusin y la fluencia

Flujo viscoso y fluencia requieren el movimiento relativo de tomos. Cmo funciona esto suceder, y

lo que es su velocidad? Piense primero de la unidad de cuando un tomo pasa de cambiar su

posicin respecto a los que lo rodean por lo que se llama de difusin.

Difusin La difusin es el entremezclado espontnea de los tomos en el tiempo. En los gases y

liquido entremezclado es familiar-la dispersin del humo del aire en calma, la dispersin de una gota

de tinta en el agua, y entendido como el movimiento aleatorio de los tomos o molculas

(movimiento browniano). Pero en slidos cristalinos tomos se limitan a sitios-como celosa entonces

van a mezclar? En la prctica lo hacen. Si los tomos de tipo A se extendi sobre un bloque de

tomos de tipo B y la A-B par se calienta, los tomos de interdiffuse a una velocidad descrito por la

ley de Fick:

Aqu J es el flujo tomo (el nmero de tomos de tipo A de difusin a travs de la unidad rea de la

superficie por segundo), D es el coeficiente de difusin y d c / d x es el gradiente en la concentracin

c de un tomos en la direccin x. El calor, como hemos dicho, es tomos en movimiento. En un

slido vibran sobre su posicin con una frecuencia (alrededor de 10 significa 13 por segundo) con

un promedio la energa, el potencial ms cintico, de k B T en cada modo de vibracin, donde k B es

La constante de Boltzmann (1,38 10 23 J / tomo de K). Este es el promedio, pero en cualquier

instantnea algunos tomos tienen menos, un poco ms. La mecnica estadstica da la distribucin

de las energas. La ecuacin de Maxwell-Boltzmann describe la probabilidad de que un tomo dado

tenga una energa superior a un valor q julios:

13.9 Un salto de difusin. El grfico muestra cmo la energa la energa del tomo roja (que puede

ser qumicamente igual que los verdes, o puede que no) cambia a medida que saltos desde el sitio A

al sitio B

Los cristales, como se ha dicho en el captulo 4, contienen un tomo vaco vacantes-ocasional sitios.

Estos proporcionan una forma para que difusiva salta a tener lugar. Figura 13.9 muestra un tomo

saltar a una vacante. Para hacer tal un salto, el tomo marcado en rojo (aunque es el mismo tipo de

tomo como el resto) debe separarse de su original sitio cmodo en A, su estado fundamental, y

apretar entre vecinos, pasando a travs de un estado activado, para caer en el sitio vacante en B

donde est una vez de nuevo cmodo. Hay una barrera de energa, qm, Entre el estado fundamental

y el estado activado para superar si el tomo es mover. La probabilidad p m ese un tomo dado tiene

energa trmica esta grande o ms grande es simplemente la ecuacin (13.9) con q = qm.

As que se necesitan dos cosas para un tomo para cambiar sitios: suficiente energa trmica y un

puesto vacante adyacente. Una vacante tiene un q energa v, Por lo que, -no asombrosamente- la

probabilidad pv que un determinado sitio vacante tambin est dada por la ecuacin (13.9), esta vez

con q = qv. Por lo tanto, la probabilidad global de un tomo de sitios cambiantes es

Donde qd se llama la energa de activacin para la auto-difusin. Si en lugar del tomo de color rojo

eran qumicamente diferentes de los verdes (as que est en solucin slida), el proceso se conoce

como interdifusin. Su energa de activacin tiene el mismo origen. Figura 13.10 ilustra cmo se

produce el mezclado por interdifusin. Muestra un slido en el que hay una concentracin gradiente

d c / d x de tomos rojos: hay ms en Una rebanada inmediatamente a la izquierda del, plano central

sombreada, que en rebanada B a su derecho. Si los tomos saltan a travs de este plano al azar

habr un flujo neto de rojo tomos a la derecha porque hay ms a la izquierda para saltar, y un flujo

neto de

13.10 Difusin en un gradiente de concentracin

tomos de blancos en la direccin opuesta. El nmero de tomos rojos en rebanada A, por unidad de

rea, es nA = 2roCA y que en el segmento B es nB = 2roCB, Donde 2ro, El tomo tamao, es el espesor

de las rebanadas, y cA y cB son la concentracin de rojo tomos en los dos planos expresan como

fracciones atmicas. La diferencia es:

(Desde CA CB = 2ro(d c / d x)). El nmero de veces por segundo que un tomo de Una rebanada

oscila hacia B, o uno de B hacia A, se v/ 6, puesto que hay seis posibles direcciones en las que un

tomo puede oscilar en tres dimensiones, slo uno de los cuales es en la direccin correcta. Por lo

tanto, el flujo neto de tomos rojos de izquierda a derecha es:

Es habitual para listar la energa de activacin por mol, Q d, En lugar de que por tomo, qd, Por lo

que escribimos Qd = NAqd y - R =NAkB (donde NA es el nmero de Avogadro 6.021023), Y montar los

trminos 4 r2o6 en una sola constante Do dar:

13.11 Entremezclando por difusin.

Que tiene la forma de la ley de Fick (ecuacin (13.8)) con el coeficiente de difusin D administrada

por:

(La base de datos CES Elementos contiene datos para D o y Q d para los elementos). La ley de

Fourier para el flujo de calor (ecuacin (12.2)) y la ley de Fick para el flujo de la materia (la ecuacin

(13.8)) tienen formas idnticas. Esto significa soluciones a problemas del flujo de calor son los

mismos que los de flujo importa si A se sustituye por D y dT dx se sustituye por dc/dx. Esto incluye

soluciones a los problemas transitorios. Cifra 13.11 muestra los perfiles de concentracin sucesivas

en tiempos t1, t2,t3, t4, como tomos rojos en los tomos de izquierda y verdes en el interdiffuse

derecha. Este es un asunto transitoria problema de flujo. Al igual que con el flujo de calor transitorio

(la ecuacin (12.15), la media distancia x que un tipo de tomo ha penetrado la otra est dada por:

Hay dos reglas generales, tiles para preparar estimaciones de las tasas de difusin cuando no se

dispone de datos y para dar una idea de que el lmite superior para la difusin tarifa. La primera es

que la energa de activacin para la difusin, normalizado por RTm, es aproximadamente constante

para los metales:

La segunda es que el coeficiente de difusin de los metales, evalu a su fusin punto, tambin es

aproximadamente constante:

La difusin en lquidos y slidos no cristalinos Las vacantes en un cristal se pueden pensar en

volumen exento tan libre, ya que es capaz a moverse, como lo hace cuando un tomo salta. El

volumen libre en un cristal es, pues, en la forma de unidades discretas, todos del mismo tamao, un

tamao en el que un tomo con suficiente energa trmica puede saltar. Lquidos y slidos no

cristalinos, tambin, contienen volumen libre, sino porque no hay celosa o regular la estructura que

se dispersa aleatoriamente entre todos los tomos o molculas. Los experimentos muestran que la

energa barrera para el movimiento tomo en lquidos no es el principal obstculo para la difusin o

flujo. En realidad, hay un montn de volumen libre entre los vecinos de cualquier partcula dada, pero

es de poca utilidad para los saltos de partculas excepto cuando, por casualidad, se trata en conjunto

para hacer un agujero una vacante temporal tomo de tamao. Este es un problema de fluctuacin al

igual que la del problema de Maxwell-Boltzmann, pero una fluctuacin de libre en lugar de energa

trmica, y con una solucin bastante similar: difusin en lquidos es descrito por

Donde vF es el volumen libre promedio por partcula, v la es el volumen de la vacante temporal, ro y v

tienen el mismo significado que antes:

Difusin impulsado por otros campos Hasta el momento hemos pensado en la difusin impulsado

por un gradiente de concentracin. Con- centracin c es una cantidad de campo; que tiene valores

discretos en diferentes puntos en el espacio (el campo de concentracin). La diferencia en la c entre

dos puntos cercanos dividida por la distancia entre los define el gradiente de concentracin local, d c

/ d x. La difusin puede ser conducido por otros gradientes de campo. Un gradiente de estrs, como

veremos ver en un momento, que impulsa el flujo de difusin y la fluencia de ley de potencia. Un

campo elctrico gradiente puede conducir difusin en materiales no conductores. Incluso una

temperatura gradiente puede conducir difusin de la materia, as como la difusin de calor.

Flujo de difusin Lquidos y vasos calientes son estructuras tambaleantes, un poco como una bolsa

llena de suelta frijoles. Si los tomos (o frijoles) se mueven dentro de la estructura, la forma de toda

la estructura cambia en respuesta. Cuando hay vacantes, un esfuerzo favorece los movimientos que

cambian la direccin de la tensin, y se opone a aquellos que hacen lo opuesto, dando flujo viscoso.

Cuanto mayor sea la temperatura, ms es el volumen libre y ms rpido ser el flujo.

Pero, cmo cambian los tomos que saltan la forma de un cristal? Un cristal no es como una bolsa

de frijoles sueltos: los tomos tienen sitios bien definidos a las que pertenezcan. En el grupo de

tomos en la figura 13.9 un tomo ha saltado pero la forma de la clster no ha cambiado. A primera

vista, entonces, la difusin no va a cambiar la forma de un cristal. De hecho lo hace, siempre y

cuando el material es policristalino integrado de muchos cristales reunidos en los lmites de grano.

Esto es porque el grano obligado acta como fuentes y sumideros de las vacantes. Si la vacante se

une a un lmite, un tomo debe dejarlo; repetir esto muchas veces y que la cara del cristal se come

una manera. Si en lugar de una vacante deja una frontera, un tomo debe unirse a ella y- repetida de

que la cara crece. La figura 13.12 muestra las consecuencias: la lenta extensin de la policristalino

en la direccin de la tensin. Es impulsado por un gradiente de estrs: la diferencia entre la tensin

de traccin en los lmites horizontales de que vacantes flujo y que en los otros, esencialmente cero,

a los que se van. Si el tamao de grano es d el gradiente de estrs es / d. El flujo de tomos, y por

tanto la velocidad a la que cada grano se extiende, Delta d / dt, es proporcional a D / d. La

velocidad de deformacin, , es la tasa de extensin dividido por el tamao de grano original, d,

dando

Donde C es una constante. Esto es una especie de flujo viscoso, lineal en el estrs. Cuanto menor el

tamao de grano, ms rpido se va.

13.12 Deformacin por difusin por s sola, dando flujo de difusin

Subida dislocacin y la fluencia de ley de potencia Flujo de plstico, como vimos en el captulo 5, es

el resultado del movimiento de las dislocaciones. Su movimiento es resistido por tomos de soluto

disueltos, partculas de precipitado, grano lmites y otras dislocaciones; el lmite elstico es el

esfuerzo necesario para forzar luxaciones anteriores o entre ellos. La difusin puede desbloquear

dislocaciones de clculo en su camino, por lo que es ms fcil para que se muevan. La figura 13.13

muestra cmo sucede. Aqu una dislocacin es obstruida por una partcula. El b fuerza de planeo

por unidad de longitud es equilibrada por la reaccin f o del precipitado. Pero si los tomos del

semiplano adicional difusa, comer as una ranura en el semiplano, la dislocacin puede seguir para

deslizarse a pesar de que ahora tiene un paso en l. El estrs gradiente de este tiempo es menos

obvio, es la diferencia entre la tensin local donde se presiona contra la dislocacin de la partcula y

que en la dislocacin a distancia de ella. El proceso se llama 'ascenso' y, ya que requiere de difusin,

se puede presente en un porcentaje medible slo cuando la temperatura es superior a

aproximadamente 0,35 T M . Climb desbloquea dislocaciones de los obstculos que les PIN, lo que

permite ms deslizarse. Despus de un pequeo desliz, por supuesto, las dislocaciones

desbloqueadas encuentran con los siguientes obstculos, y todo el ciclo se repite. Esto explica la

progresiva, continua, naturaleza de la fluencia. La dependencia sobre la difusin explica la

dependencia de velocidad de fluencia de la temperatura, con

13.13 Subida de una luxacin: el semiplano extra es devorado por difusin, permitiendo la

dislocacin para pasar el obstculo. El resultado es la fluencia de ley de potencia.

Con Qc Qd. La dependencia de la energa-ley sobre la tensin es ms difcil de explicar. Ello surge

en parte porque el gradiente de tensin de conduccin aumenta de difusin con y en parte, porque

la densidad de dislocaciones en s aumenta tambin.

Mecanismo de deformacin diagramas Veamos ahora tiramos todo esto junto. Los materiales

pueden deformarse por la plasticidad luxacin (Captulo 6) o, si la temperatura es suficientemente

alta, por flujo de difusin o de ley de potencia fluencia. Si el esfuerzo y la temperatura son demasiado

bajos para cualquiera de estos, la deformacin es elstica. Esta competencia entre los mecanismos

se resume en la deformacin diagramas mecanismo, de las cuales la figura 13.14 es un ejemplo.

Muestra la gama de la tensin y la temperatura en la que se espera encontrar cada tipo de

deformacin y la velocidad de deformacin que cualquier combinacin de ellos produce (los

contornos). Diagramas como estos estn disponibles para muchos metales y cermicas, y son una

SUM- til mary del comportamiento de fluencia, til en la seleccin de un material de alta

temperatura aplicaciones de un solo aparece en los ejemplos al final de este captulo.

Fractura del arrastramiento Difusin, hemos visto, da la fluencia. Tambin da la fractura fluencia.

T podras considera que un material de reptiles se comportara como caramelo o masticar chicle sin

que

13.14 Un mapa mecanismo de deformacin, que muestra el rgimen en el que cada mecanismo

opera

13.15 Fractura de fluencia causada por el crecimiento de difusin de huecos en lmites de

grano

Sera estirar un largo camino antes de romperse en dos, pero para materiales cristalinos esto es muy

raro. De hecho, la fractura de fluencia (en tensin) puede ocurrir en forma inesperada en los lmites

de grano, a menudo slo 2-5%, por el mecanismo mostrado en la figura 13.15. Vacos nucleada en

los lmites de grano que se encuentran normal a la tensin de traccin. Estos son los lmites a los

que tomos difusin para dar fluencia difusional, procedente de la lmites que se encuentran ms

casi paralelos a la tensin. Pero si los lmites de traccin tener huecos sobre ellos, que actan como

fuentes de tomos tambin, y al hacerlo, que crecen. Los huecos no pueden soportar la carga, por lo

que la tensin se eleva en los bits restantes intactos de frontera, por lo que los huecos se vuelven

ms y ms rpidamente hasta que finalmente (explosin) se vinculan. Muchos de los componentes

de ingeniera (por ejemplo, barras de unin en hornos, tubos supe calentador, Se espera que los

recipientes a presin de alta temperatura en plantas de reaccin qumica) para soportar cargas de

fluencia moderadas para los tiempos largos (digamos 20 aos) sin fracaso. Los cargas o de presin

que pueden de forma segura llevan son calculadas por mtodos tales como los que acabamos de

describir. Uno le gustara ser capaz de probar nuevos materiales para estas aplicaciones sin tener

que esperar 20 aos para obtener los resultados. Es por lo tanto tentador para acelerar las pruebas

mediante el aumento de la carga o la temperatura para conseguir fluencia observables en un tiempo

de prueba de corto, y esto se hace. Pero hay riesgos. Pruebas llevado a cabo en la empinada n 3-8

rama de la Figura 13.4 (a), si se extrapola para bajar subraya donde n 1, subestiman en gran medida

la velocidad de fluencia.

13.16 El comportamiento visco elstico puede ser modelado como un resorte (la parte elstica) en

paralelo con una olla de guion (la parte viscosa)

Mecanismos de fluencia: polmeros Fluencia en materiales cristalinos, como hemos visto, est

muy relacionada con la difusin, lo mismo puede decirse de los polmeros, sino porque la mayora

de ellos son parcial o totalmente amorfos, la difusin es controlada por volumen libre (ecuacin

(13.14)). Volumen libre aumenta con la temperatura (su cambio fraccional por grado es slo el

volumet- expansin trmica ric, 3 ) y lo hace ms rpidamente a la transicin vtrea temperatura T g

. Por lo tanto, los polmeros comienzan a deslizarse cuando se acerca la temperatura T g y que, para

la mayora, es una baja temperatura: de 50-150 C. Esto significa que el rango de temperatura en el

que se utilizan la mayora de los polmeros es que cerca de T g cuando no son ni slidos elsticos

simples ni lquidos viscosos; ellos son slidos visco-elsticas. Si representamos el comportamiento

elstico por un resorte y la comportamiento viscoso por un guin, entonces viscoelasticidad (en su

forma ms simple) se describe por un resorte unido y dash-pot como en la figura 13.16. La aplicacin

de una carga de causas se arrastran, pero a un ritmo cada vez menor debido a que la primavera

ocupa la tensin. Liberar la carga permite la fluencia lenta inversa, causada por el muelle extendido.

Polmeros reales requieren sistemas ms elaborados de los manantiales y de guion ollas a

descrbelos. Este enfoque de la tecnologa de polmeros puede ser desarrollado para proporcionar

criterios para el diseo, pero stos son complejos. Un enfoque ms sencillo es utilizar grfica datos

para lo que se llama el mdulo de fluencia, Ec, Para proporcionar una estimacin de la deformacin

durante la vida de la estructura. Figura 13.17 muestra los datos de mdulo de fluencia como una

funcin de la temperatura T y el tiempo t. Datos de mdulo de fluencia permiten soluciones elsticas

sean utilizado para el diseo contra la fluencia. La temperatura de servicio y vida de diseo son

elegidos, el mdulo de fluencia resultante se ley en el grfico, y esto se utiliza en lugar de El mdulo

de Young en cualquiera de las soluciones a problemas de diseo enumerados en el captulo 5

13.5 Materiales que se resisten a la fluencia

Los metales y cermicas para resistir la fluencia Flujo de difusin es importante cuando los

granos son pequeas (ya que a menudo estn en la cermica) y cuando el componente est sujeto a

altas temperaturas a bajas cargas. Ecuacin (13,15), dice que la manera de evitar el flujo de difusin

es elegir un material con una alta temperatura de fusin y organizar que tiene un tamao de grano

grande, d, de modo que distancias de difusin son largas. Cristales individuales son lo mejor de todo;

no tienen grano lmites para actuar como sumideros y fuentes de vacantes, por lo que la fluencia

difusional es apoyo presionado por completo. Esta es la razn de ser de la amplia utilizacin de un

solo cristal labes de la turbina de los motores a reaccin. Pero todava queda la fluencia de ley de

potencia. Materiales que mejor resisten la fluencia de ley de potencia son aquellos con altos puntos

de fusin, ya que la difusin y por lo tanto arrastrarse Tarifas regresivas como T / T m , y una

microestructura que maximiza la obstruccin a la dislocacin de movimiento a travs de aleacin

para dar una solucin slida y precipitar partculas. Resistentes a la fluencia actual materiales,

conocidos como super-aleaciones, son un xito notable en esto. La mayora sona base de hierro,

nquel o cobalto, fuertemente aleado con aluminio, cromo y tungsteno. El grfico de la figura 13.8

muestra dos efectos: el punto de fusin de alta metales refractarios y los fuertemente aleados

superaleaciones. Muchas cermicas tienen altos puntos de fusin, cumpliendo el primer criterio.

Ellos hacen no necesita de aleacin debido a que su unin covalente les da una gran resistencia

celosa ANCE. Tpico entre ellos son la almina cermica tcnica (Al 2 O 3 ), Silicio carburo (SiC) y

nitruro de silicio (Si 3 N 4 ) -Ellos Tambin aparecen en la figura 13.8. los resistencia celosa pines

abajo dislocaciones pero tambin da los materiales de baja fraccin tura tenacidad, incluso a alta

temperatura, por lo que el diseo de usarlos difcil

13.17 El mdulo de fluencia de PMMA

Polmeros para resistir la fluencia La resistencia a la deformacin de polmeros cambia con su

temperatura de vidrio. La Tg aumenta con el grado de reticulacin (tiene una influencia notable sobre

las propiedades fsicas (porosidad, hinchamiento, resistencia mecnica)); polmeros altamente

reticulados (epoxis) con alta Tg son por lo tanto ms resistentes a la fluencia a temperatura ambiente

que las que no lo son (como polietileno). La viscosidad de los polmeros por encima de Tg aumenta

con el peso molecular, por lo que la tasa de fluencia se reduce por tener un alto peso molecular de

peso. Por ltimo, los polmeros cristalinos o parcialmente cristalinas (por ejemplo, poli de alta

densidad etileno) son ms resistentes que los que son totalmente vtreo fluencia (por ejemplo, de

baja polietileno de densidad). La velocidad de fluencia de los polmeros se reduce llenndolos de

polvo vidrio, de slice (arena) o talco, ms o menos en proporcin a la cantidad de carga. PTFE en

cacerolas y polipropileno utilizados para componentes de automviles son a la vez fortalecido de

esta manera. Mucho mejor resistencia a la fluencia se obtiene con composiciones contienen fibras

cortadas o continuas (GFRP y CFRP), ya gran parte de la carga se realiza ahora por las fibras que,

siendo muy fuerte, no lo hacen la fluencia en absoluto.

Seleccin de materiales para resistir la fluencia

Clases de aplicaciones industriales tienden a estar asociados con ciertos ca- rangos de temperatura

caracte-. No es el rango criognico, entre 273 C y ms o menos la temperatura ambiente, asociado

con el uso de gases lquidos como hidro- gen, oxgeno o nitrgeno. Aqu el problema no se meten,

pero evitar la frgil fractura. No es el rgimen en y cerca de la temperatura ambiente (20 a 150 C)

asociada con la ingeniera mecnica y civil, convencional: hogar electrodomsticos, artculos

deportivos, estructuras de aeronaves y la vivienda son algunos ejemplos. Arriba este es el rango de

150-400 C, asociada con los motores de automviles y con comida y el procesamiento industrial.

An ms arriba son los regmenes de turbinas de vapor y sobrecalentadores (tpicamente de 400-

650 C), y de turbinas de gas y reactores qumicos (650-1000 C). Aplicaciones especiales

(filamentos de las lmparas, toberas de cohetes) requieren materiales que soportan temperaturas

an ms altas, que se extiende tan alta como 2.800 C. Los materiales han evolucionado para

satisfacer las necesidades de cada uno de estos rangos de temperatura (Figura 13.18). Ciertos

polmeros, y materiales compuestos basados en ellos, se pueden utilizar en aplicaciones de hasta

250 C, y ahora competir con el magnesio y el aluminio aleaciones y con los hierros y aceros de

fundicin mucho ms pesadas, que se utiliza tradicionalmente en esos rangos. Las temperaturas

superiores a 400 C requieren aleaciones especiales resistentes a la fluencia: aceros ferrticos,

aleaciones de titanio (ms ligero, pero ms caro) y cierta acero aceros. Los aceros inoxidables y

ferrosos superaleaciones realmente entrar en su cuenta en el rango de temperatura por encima de

este, donde son ampliamente utilizados en turbinas de vapor e intercambiadores de calor. Las

turbinas de gas requieren, en general, de nquel-cobalto basan o superaleaciones base. Por encima

de 1000 C, los metales refractarios y cermica se vuelven los nicos candidatos. Los materiales

utilizados a altas temperaturas, por lo general, per- formar perfectamente bien a temperaturas ms

bajas tambin, pero no se utilizan all porque de costo. El grfico de la Figura 13.8 mostr el

rendimiento de los materiales capaces de apoyar carga del puerto a 950 C. Grficas como ste se

utilizan en el diseo de la misma manera como aquellos para las propiedades de baja temperatura.

13.6 Diseo para hacer frente a la fluencia

Problemas de fluencia son de cuatro tipos:

Aquellas en las que la tensin de fluencia limitada puede ser aceptada, pero la rotura por fluencia

debe haber evitado, como en la fluencia de tuberas o de tejados y revestimientos de plomo en

los edificios.

Aquellas en las que la tensin de fluencia es el diseo que limita, como lo es para cuchillas en

vapor y turbinas de gas en espacios libres son crticos

Aquellos que implica problemas ms complejos de la deformacin con, prdida de rigidez y riesgo

de pandeo-un problema potencial con el espacio-marcos de aire supersnico artesana y

vehculos espaciales.

Aquellos que implica relajacin del estrs prdida de tensin en un perno pre-endurecido, por

ejemplo.

La prediccin de la vida de la alta temperatura de las tuberas

Plantas de ingeniera qumica y de generacin de energa tienen tuberas que transporta el calor

gases y lquidos a alta presin. Un poco de fluencia, la ampliacin de la tubera ligeramente,

puede ser aceptada; ruptura, con la liberacin violenta de fluido caliente, de alta presin, no se

puede. Tomamos como ejemplo, las tuberas en una turbina de vapor estacin de generacin de

energa. Tubos en una unidad de 600MW tpica llevan vapor de agua a 650 C y una presin p

de 15MPa.La tensin en la pared de un tubo de pared delgada con un radio R y un espesor de

pared t llevar a una presin p, como en la figura 13.19, es

Supongamos que usted ha pedido que recomiende una tubera requerida como temporal

arreglarlo mientras se realizan modificaciones a la planta. El espacio es limitado: el tubo no puede

ser ms de 300 mm de dimetro. La vida til es de 6 meses. Una poca fluencia no importa, pero

la tubera no debe romperse. Escriba 304 tubos de acero inoxidable con un dimetro de 300 mm

13.19 Una tubera de presin

Materiales para

cada rgimen de

temperatura

y un espesor de pared de 10 mm est disponible. Ser que funcionar de forma segura durante

la vida de diseo?

La tensin en la pared del tubo con estas dimensiones, de la ecuacin (13.17), es 225MPa. La

figura 13.20 muestra los datos de la rotura por esfuerzos de un acero inoxidable 304 Introduzca

225MPa a 650 C y leer la vida de rotura: cerca de 7 horas. No tan bien. Entonces, cmo

gruesa debe ser la tubera? Para averiguarlo, invertir el razonamiento. El diseo la vida es hora 6

meses-4380. Un componente de seguridad crtico como estas necesidades un factor de

seguridad, por lo que el doble: 8760 horas. Introduzca esto y la temperatura en el parcela de

rotura por fatiga y ley la tensin aceptable: 80 MPa. Ponga esto en la ecuacin (13.17) para

calcular el espesor de la pared. Para estar seguro del mosto pared de la tubera ser al menos de

28 mm de espesor.

Lminas de turbina

A lo largo de la historia de su desarrollo, la turbina de gas se ha limitado en empuje y la eficiencia por

la disponibilidad de materiales que pueden soportar la alta tensin a altas temperaturas. El origen del

estrs es la carga llevada por el centrfuga que gira rpidamente disco de la turbina y del rotor

cuchillas. Cuando las condiciones estn en su mayor parte sper-aleaciones, en la primera etapa de

la turbina en base de cobalto-, nquel y extremas son actualmente utilizados debido a su

combinacin nica de resistencia a alta temperatura, tenacidad y resistencia a la oxidacin. Tpico de

estos es MAR-M200, una aleacin basado en nquel, reforzada por una solucin slida de tungsteno

y cobalto y por precipitados de Ni 3 (Ti, A1), y que contiene cromo para mejorar su resistencia para

atacar por los gases.

Cuando una turbina est funcionando a una velocidad constante, las fuerzas centrfugas someten

cada pala del rotor a una tensin axial (la ecuacin (7.8)). Si la hoja tiene una constante cruzada

seccin, el esfuerzo de traccin se eleva linealmente desde cero en su punta hasta un mximo en su

raz. Como ejemplo, un rotor de radio r 0.3m que gira a una velocidad angular de 10.000 rpm

(1000 radianes / s) induce una tensin axial (R 2 x) de orden150 MPa. (Aqu es la densidad de

la aleacin, sobre 8000kg / m 3 Y x la dis-distancia de la punta; una hoja tpica es de

aproximadamente 80 mm de largo.) El esfuerzo tpico y temperatura de una cuchilla en un motor de

servicio mediano se muestran en la Figura 13.21. Ellos se representan como una caja sombreada en

dos mapas mecanismo de deformacin en Figura 13.22. Si hecha de nquel puro (Figura 13.22 (a)) la

cuchilla se deformara por fluencia, a un ritmo totalmente inaceptable. Los mtodos de

fortalecimiento utilizado marzo-M200 con un tamao de grano como fundido tpico de 0,1 mm (Figura

13.22 (b)) reducir la tasa de fluencia de ley de potencia en un factor de 10 6 y cambiar el dominante

mecanismo de flujo de fluencia de ley de potencia de flujo difusional.

13.20 Datos de tiempo de la

rotura por esfuerzos de tipo 304

acero inoxidable.

Adems solucin de fortalecimiento o endurecimiento por precipitacin es ahora ineficaz a menos

que ralentiza este mecanismo. Se necesita un nuevo mtodo de fortalecimiento: la ms obvia es

aumentar el tamao de grano o eliminar por completo los lmites de grano mediante el uso de un solo

cristal. Esta disminuye el flujo de difusin o se detiene por completo, dejando el otro flujo mismo

meca- sin cambios. La fluencia de ley de potencia de campo se expande y la tasa de fluencia de la

pala de turbina cae a un nivel insignificante. El punto a recordar es que la fluencia tiene

contribuciones de varios distintos mecanismos; el que es dominante depende de la tensin y de la

temperatura aplicado al material. Si uno se suprime, otro tomar su lugar. Fortaleci- mtodos

Thening son selectivos: un mtodo que funciona bien en una variedad de estrs y la temperatura

puede ser ineficaz en otro. Un mtodo de fortalecimiento debera considerarse como una manera de

atacar a un mecanismo de flujo particular. Los materiales con buena resistencia a la fluencia

combinar el fortalecimiento de mecanismos con el fin de atacarlos todos; monocristalino MAR-M200

es un buen ejemplo de esto.

Revestimientos de barrera trmica

La eficiencia y potencia de las turbinas de gas avanzadas, como ya se ha dicho, est limitada por la

temperatura de combustin y esto a su vez est limitado por la materiales de los cuales se hacen las

palas del rotor y el estator. El calor entra en la cuchilla del gas que se quema, como se muestra en la

figura 13.23. Las cuchillas son enfriados mediante el bombeo de aire a travs de canales internos,

que conducen a el perfil de temperatura se muestra a la izquierda. La superficie temperatura de la

superficie de la hoja se fija por un equilibrio entre la transferencia de calor creciente entre el gas y la

cuchilla (determinacin del calor en) y la conduccin dentro

Figura 13.21 Un labe de turbina, que

muestra los perfiles de tensin y

temperatura

13.22 (a) El perfil de tensin-temperatura

de la hoja representa grficamente sobre un

mapa de deformacin para el nquel puro.

(b) El mismo perfil traza en un mapa para la

aleacin MAR-M200. Las velocidades de

deformacin difieren por un factor de casi

10

la cuchilla al canal de refrigeracin (determinando el calor). El paso de temperatura en la superficie

se incrementa por el sangrado un goteo del aire de refrigeracin a travs de agujeros en la superficie

del labe. Esta tecnologa ya est palas bastante notable-refrigerados por aire operar en una

corriente de gas a una temperatura que est por encima del punto de fusin de la aleacin de los

cuales se hacen. Cmo se podra aumentar la temperatura de combustin todava ms? Muchas

cermicas tienen puntos de fusin ms altos que cualquier metal y algunos tienen baja conductividad

trmica. Cermica no son lo suficientemente fuerte como para hacer toda la hoja, pero el

revestimiento de la hoja de metal con una cermica para formar un revestimiento de barrera trmica

(TBC) permite un aumento en la temperatura del gas sin aumento de la de la hoja, como se muestra

a la derecha. Cmo se elige la cermica? Las primeras consideraciones son los de una baja

conductividad trmica, una temperatura mxima de servicio por encima de ese del gas (que

proporciona un cierto margen de seguridad) y una resistencia adecuada. El - carta(Figura 12.4)

muestra que la cermica tcnica con el ms bajo de lejos trmica conductividad es zirconia (ZrO $ 2

). El T max - F grfico (Figura 13.7) confirma que es utilizable hasta una temperatura muy alta y

tiene una fuerza considerable. Zirconia parece una buena apuesta, y de hecho es esta cermica que

se utiliza para TBCs. Como siempre, no es tan simple. Otros problemas se deben superar para hacer

una buena TBC. Debe atenerse a la hoja, y eso no es fcil. Para lograrlo la superficie del labe est

chapada primero con una delgada capa de unin (un complejo de Ni-Cr-Al-Yaleacin); Es el

pegamento, por as decirlo, entre la cuchilla y el revestimiento, mostrado en la figura 13.23. La

mayora de las cermicas tienen un coeficiente de expansin menor que el super-aleacin de la

cuchilla (comparar para de ZrO 2 y Ni en la figura 12.4) As que cuando los calores blade hasta que

se expande ms que el recubrimiento y sabemos lo que eso significa: trmica subraya y

agrietamiento. El problema se resuelve (increblemente) mediante la disposicin de que la

recubrimiento se ya agrietado en una escala fina, con todas las grietas se ejecuta dicularcular a su

superficie, lo que hace una serie de columnas entrelazadas como una microscpica Calzada del

Gigante. Cuando la hoja se expande las columnas se separan muy poco, pero no lo suficiente para

el gas caliente penetre hasta un grado significativo; su proteccin cualidades trmicas permanecen.

La prxima vez que vuele, reflexionar sobre todo esto, el avin que estn en cuchillas casi seguro

que ha recubiertos.

Fuselajes

Si usted desea volar a velocidades superiores a Mach 1 (760 mph), calefaccin aerodinmica se

convierte en un problema. Es ms fcil pensar en una estructura esttica en un tnel de viento con

una corriente de aire supersnico que fluye sobre ella. En la capa lmite inmediatamente adyacente a

la estructura, la velocidad del aire se reduce a cero y su cintica la energa aparece como calor,

13.23 Una seccin transversal de un labe

de turbina con un revestimiento de barrera

trmica (TBC). El perfil de temperatura para

la cuchilla sin revestir se muestra a la

izquierda, que, para el hoja revestida de la

derecha

mucha de la cual se vierten en la piel de la estructura. La temperatura superficial T s puede

calcularse; es aproximadamente

Aqu M la es el nmero de Mach y T o la temperatura ambiente. Supersonic vuelo es generalmente

en altitudes por encima de 35000 pies, donde T o 50 C. Figura 13.24 muestra lo que Ts Parece

como es lgico, causa problemas. En primer lugar, la fluencia provoca un cambio gradual en la

dimensin en el tiempo; deflexin ala puede aumentar, afectando aerodinmica actuacin.

En segundo lugar, el estrs trmico provocado por la expansin puede conducir a una mayor

arrastrarse daos, ya que aade a las cargas aerodinmicas. Por ltimo, la cada en el mdulo, E,

aporta una mayor deformacin elstica y cambia el pandeo y el aleteo (significado vibraciones)

caractersticas.

En un avin grande, el desplazamiento puntera entre tierra y en vuelo estacionario es de

aproximadamente 0,5 m, lo que corresponde a una cepa en el ala-spar (que se carga en flexin) de

aproximadamente 0,1%. Para evitar la prdida de la calidad aerodinmica, la deformacin por

fluencia durante la vida til de la aeronave debe mantenerse por debajo de este. Figura 13.25 ilustra

cmo la fuerza de tres posibles materiales estructurales influye en la eleccin. Donde el fuerza es

plana con la temperatura (a la izquierda) el material es una opcin prctica. La temperatura a la que

cae limita el nmero de Mach, trazada a travs de la parte superior. El aluminio es ligero, de titanio

dos veces ms denso, superaleaciones cuatro veces as, lo que aumenta el nmero de Mach

requiere un aumento de peso. Una estructura ms pesada necesita ms potencia y, por tanto, de

combustible y el combustible, tambin, tiene el peso de la estructura peso de un avin diseado para

volar a Mach 3 es aproximadamente tres veces mayor que la de un solo diseado para Mach 1. Por

lo tanto, parece que existe un lmite superior prctico en la velocidad. Se ha estimado que el vuelo

sostenido puede estar limitado por la penalizacin de peso a velocidades por debajo de Mach 3.5.

Relajacin arrastramiento

Fluencia provoca componentes pre-tensado para relajarse con el tiempo: los pernos en la turbina

caliente carcasas deben apretarse con regularidad; conectores de tuberas que transportan fluidos

calientes deben ser reajustado. Se tarda slo diminuta fluencia deformacin cr para relajar el estrs

una fraccin de la deformacin elstica el causada por pre-tensado es suficiente, y el rara vez es

mucho mayor que 10 3 . La figura 13.26 muestra un tornillo que se aprieta en una composicin rgida

componente de modo que la tensin inicial en su vstago es yo. La deformacin elstica es

entonces

Figura 13. 24 Calentamiento adiabtico

como una funcin de la velocidad.

Si deformacin con cr reemplaza parte de el relaja el estrs. En cualquier momento t

Este tot deformacin total es fijo porque el componente en el que se sujeta el perno es rgido.

Diferenciando con respecto al tiempo, la insercin de la ecuacin (13.3) para cr da

El tiempo t para el estrs para relajarse de i de sigma, para n> 1, se encuentra integrando en el

tiempo:

Resolviendo para / i como una funcin de t da

Figura 13.25 La fuerza de aleaciones como

una funcin de la temperatura

Figura 13.26 Relajacin de la tensin por

fluencia.

La tensin / yo se representa grficamente como una funcin de t / t o en la figura 13.26, para

tres valores de n. La relajacin es ms extensa cuando n es pequea. A medida que asciende, la

cada en el estrs se hace menos hasta que, como n tiende a infinito, es decir, la plasticidad de tipo

independiente, se desvanece. Desde fluencia transitoria se descuida, estas curvas sobreestiman el

tiempo de relajacin para el primer apriete del perno, pero mejorando durante tiempos ms largos.

13.7 Resumen y conclusiones

Todas las propiedades de los materiales dependen de la temperatura. Algunos, como la densidad y

la mdulo, cambio relativamente pequeo y de una manera predecible, por lo que la compensacin

fciles. Propiedades de transporte, es decir, la conductividad trmica y la conductividad de flujo de la

materia (que llamamos difusin), el cambio de formas ms complejas. El ltimo de stos-difusin

tiene un profundo efecto sobre las propiedades mecnicas cuando tura Atures son altos. Para

entender y usar la difusin necesitamos la idea de la trmica activacin capacidad -la de los tomos

para saltar de un sitio a otro, utilizando trmica energa como el trampoln. En los cristales, los

tomos saltan de la vacante a la vacante, pero en gafas, sin sitios de celosa fija, los saltos se

producen cuando se acerca lo suficiente volumen libre juntos para hacer un agujero del tamao de

un tomo. Este movimiento permite que el tomo de entremezclado de tomos en un gradiente de

concentracin. Un esfuerzo externo, tambin, impulsa un flujo de tomos, haciendo que el material

cambie de forma de una manera que permite que el estrs para hacer el trabajo. Difusin juega un

papel fundamental en el procesamiento de materiales, el sujeto de los captulos 18 y 19. Tambin es

la difusin que hace que la fluencia y la fluencia fractura. Sus tasas aumentan exponencialmente con

la temperatura, la introduccin de la primera desafios para el diseo: el de la prediccin de las tasas

con una precisin til. Exponencial tasas requieren cambios de datos pequea precisos en energa

de activacin dan grandes cambios en las tasas-y estos datos son difciles de medir y son sensibles

a pequeos cambios de la composicin. Y hay ms de un mecanismo de deslizamiento, lo que

agrava el problema. Los mecanismos de competir, el que da la tasa ms rpida de ganar. Si disea a

partir de datos y frmulas para uno, pero en condiciones de servicio otro es dominante, que est en

problemas. Deformacin mapas mecanismo de ayuda aqu, identificando tanto el mecanismo y la

tasa aproximada de fluencia. A consecuencia de todo esto es que la seleccin de materiales para

alta temperatura diseo, y el diseo en s, se basa en gran medida en datos empricos y no en

modelado de la especie utilizada para el diseo elstico y plstico en los captulos 5, 7 y 10. Los

datos empricos significa parcelas, para aleaciones individuales, de la tasa de deformacin y la vida

como funciones de la temperatura y el estrs. Para los polmeros un enfoque diferente se utiliza.

Debido a sus puntos de fusin y temperaturas de vidrio son bajos, son visco-elstico a temperatura

ambiente. Luego de diseo se puede basar en parcelas de la fluencia mdulo -el equivalente de

mdulo de Young para un material rastrero. El mdulo de fluencia a una temperatura y tiempo

determinados se lee la trama y utilizado en soluciones estndar para problemas elsticos (Captulo

5) para evaluar el estrs o deflexin. El captulo termina con ejemplos de la utilizacin de algunos de

estos mtodos.

13.8 Ejercicios

Ejercicio E13.1 Las constantes de auto-difusin para el aluminio son D o 1.7 10 4 m 2 / s y Q d 142kJ

/ mol. Cul es el coeficiente de difusin en aluminio a 400 C?

Ejercicio E13.2 Un componente de acero es niquelado para dar proteccin contra la corrosin. Para

aumentar la resistencia de la unin entre el acero y el nquel, el componente es se calent durante 4

horas a 1.000 C. Si los parmetros de difusin del nquel en hierro son D o 1.9 10 4 m 2 / s y Q d

284kJ / mol, hasta dnde se puede esperar el nquel se difunda en el acero en este tiempo?

Ejercicio E13.3 El coeficiente de difusin en el punto de fusin de los materiales es de

aproximadamente constante, con el valor D 10 12 m 2 / s. Cul es la difusin distancia si un

material se mantiene durante 12 horas a justo por debajo de su temperatura de fusin tura? Esta

distancia da una idea de la distancia mxima sobre la que gradientes concentracin pueden ser

suavizadas por difusin.

Ejercicio E13.4 Cules son los requisitos de un material de fluencia resistente? Qu materiales

considerara para su uso a 550 C?

Ejercicio E13.5 tuberas con un radio de 20 mm y un espesor de pared de 4 mm hecha de 2 1 / 4

Acero Cr Mo contiene un fluido caliente a presin. La presin es 10 MPa a una temperatura de 600

C. La tabla muestra las constantes de fluencia de este acero. Calcular la tasa de fluencia de la pared

del tubo, en el supuesto poder de la ley de estado estable fluencia.

E13.6 Ejercicio existe la preocupacin de que la tubera se describe en el ejercicio anterior podra

romperse en menos de la vida de diseo de 1 ao. Si la constante Monkman- Subvencin para 2 1 /

4 Acero Cr Mo es 0.06, cunto tiempo va a durar antes de que se rompa?

E13.7 Ejercicio Si la velocidad de fluencia de un componente hace de 2 1/4 Acero Cr Mo no debe

exceder 10 8 / segundo a 500 C, cul es el mayor estrs que puede llevar con seguridad? Usar

los datos que figuran en los dos ejemplos anteriores para averiguar.

Ejercicio E13.8 un cable de suspensin de acero inoxidable en un horno se somete a un estrs de

100 MPa a 700 C. Su velocidad de fluencia se encuentra que es inaceptablemente alto. Por lo que

mecanismo se produce fluencia? Qu medidas propondra usted para hacer frente al problema? La

figura muestra el mecanismo de mapa de deformacin para el material.

Ejercicio E13.9 La pared de una tubera del mismo acero inoxidable que el del ejercicio previo

conlleva un estrs de 3 MPa a muy alta temperatura de 1000 C. En esta aplicacin catin l,

tambin, se arrastra a un ritmo que es inaceptablemente alta. Por qu mecanismo se est

produciendo la fluencia? Qu medidas propondra usted para resolver el problema? Ejercicio

Ejercicio 13.10 Se propone hacer un estante para un sistema de secado por aire caliente de la hoja

de acrlico. El estante est simplemente apoyada, como en el diagrama, y tiene una anchura w

500mm, un espesor t 8 mm y una profundidad b 200mm. Se debe llevar un distribuida carga de 50 N

a 60 C, con una vida til de 800 horas (aproximadamente un ao) de uso continuo. Utilice la

fluencia mdulo de traza en la Figura 13.17 y la solucin del problema elstico apropiado (Captulo

5)) para encontrar cunto va a ceder en ese momento.