campo magnético

22/11/2015 CampomagnticoWikipedia,laenciclopedialibre

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Lneasmostrandoelcampomagnticodeunimndebarra,producidasporlimadurasdehierrosobrepapel.

CampomagnticoDeWikipedia,laenciclopedialibre

Uncampomagnticoesunadescripcinmatemticadelainfluenciamagnticadelascorrienteselctricas y de los materiales magnticos. El campo magntico en cualquier punto estespecificadopordosvalores,ladireccinylamagnituddetalformaqueesuncampovectorial.Especficamente,elcampomagnticoesunvectoraxial,comolosonlosmomentosmecnicosylos campos rotacionales. El campo magntico es ms comnmente definido en trminos de lafuerzadeLorentzejercidaencargaselctricas.CampomagnticopuedereferirseadosseparadosperomuyrelacionadossmbolosByH.

Loscamposmagnticossonproducidosporcualquiercargaelctricaenmovimientoyelmomentomagntico intrnseco de las partculas elementales asociadas con una propiedad cunticafundamental,suespn.Enlarelatividadespecial,camposelctricosymagnticossondosaspectosinterrelacionados de un objeto, llamado el tensor electromagntico. Las fuerzasmagnticas daninformacin sobre la cargaque llevaunmaterial a travs del efectoHall.La interaccinde loscampos magnticos en dispositivos elctricos tales como transformadores es estudiada en ladisciplinadecircuitosmagnticos.

ndice

1 FuerzadeLorentz

2 Historia

3 Nombre

3.1 Uso

4 Fuentesdelcampomagntico

4.1 Campomagnticoproducidoporunacargapuntual

4.2 Campomagnticoproducidoporunadistribucindecargas



4.2 Campomagnticoproducidoporunadistribucindecargas

4.3 Inexistenciadecargasmagnticasaisladas

4.4 Energaalmacenadaencamposmagnticos

5 DeterminacindelcampodeinduccinmagnticaB

6 Campomagnticoenrelatividad

6.1 Campomedidopordosobservadores

6.2 Campocreadoporunacargaenmovimiento

7 Unidadesymagnitudestpicas

8 Vasetambin

9 Referencias

10 Enlacesexternos

FuerzadeLorentz

Entre lasdefinicionesdecampomagntico se encuentra ladadapor la fuerzadeLorentz.Esto sera el efectogeneradoporunacorrienteelctricaoun imn, sobreuna regindelespacioen laqueunacargaelctricapuntualdevalor (q), que sedesplazaaunavelocidad ,experimenta los efectos de una fuerza que es perpendicular y proporcional tanto a la velocidad (v) como al campo (B). As, dicha cargapercibirunafuerzadescritaconlasiguienteecuacin.

dondeF es la fuerzamagntica,v es la velocidad yB el campomagntico, tambin llamado induccinmagntica ydensidad de flujomagntico.(NtesequetantoFcomovyBsonmagnitudesvectorialesyelproductovectorialtienecomoresultanteunvectorperpendiculartantoavcomoaB).Elmdulodelafuerzaresultanteser:



HansChristianrsted,DerGeistinderNatur,1854

Laexistenciadeuncampomagnticoseponede relievegraciasa lapropiedad (lacual lapodemos localizarenelespacio)deorientarunmagnetmetro (laminilla de acero imantado que puede girar libremente). La aguja de una brjula, que evidencia la existencia del campomagnticoterrestre,puedeserconsideradaunmagnetmetro.

Historia

Sibienalgunosmaterialesmagnticoshansidoconocidosdesdelaantigedad,comoporejemploelpoderdeatraccinquelamagnetitaejercesobre el hierro, no fue sino hasta el sigloXIX cuando la relacin entre la electricidad y elmagnetismo qued plasmada, pasando amboscamposdeserdiferenciadosaformarelcuerpodeloqueseconocecomoelectromagnetismo.

Antes de 1820, el nico magnetismo conocido era el del hierro. Esto cambi con un profesor deciencias poco conocido de la Universidad de Copenhague, Dinamarca, Hans Christian Oersted. En1820 Oersted prepar en su casa una demostracin cientfica a sus amigos y estudiantes. Planedemostrar el calentamiento de un hilo por una corriente elctrica y tambin llevar a cabodemostracionessobreelmagnetismo,paralocualdispusodeunaagujadebrjulamontadasobreunapeanademadera.

Mientrasllevabaacabosudemostracinelctrica,Oerstednotparasusorpresaquecadavezqueseconectabalacorrienteelctrica,semovalaagujadelabrjula.Secallyfinalizlasdemostraciones,peroenlosmesessucesivostrabajdurointentandoexplicarseelnuevofenmeno.Peronopudo!Laaguja no era ni atrada ni repelida por ella. En vez de eso tenda a quedarse en ngulo recto. Hoysabemos que esto es una prueba fehaciente de la relacin intrnseca entre el campomagntico y elcampoelctricoplasmadaenlasecuacionesdeMaxwell.

Comoejemploparaverlanaturalezaunpocodistintadelcampomagnticobastaconsiderarelintentodesepararelpolodeunimn.Aunquerompamosunimnporlamitadste"reproduce"susdospolos.Siahoravolvemosapartirotravezendos,nuevamentetendremoscadatrozocondospolosnorteysurdiferenciados.Enmagnetismonoexistenlosmonopolosmagnticos.

Nombre



Elnombredecampomagnticoointensidaddelcampomagnticoseaplicaadosmagnitudes:

LaexcitacinmagnticaocampoHeslaprimeradeellas,desdeelpuntodevistahistrico,yserepresentaconH.LainduccinmagnticaocampoB,queenlaactualidadseconsideraelautnticocampomagntico,yserepresentaconB.

Desdeunpuntodevistafsico,ambossonequivalentesenelvaco,salvoenunaconstantedeproporcionalidad(permeabilidad)quedependedel sistema de unidades: 1 en el sistema de Gauss, en el SI. Solo se diferencian en medios materiales con elfenmenodelamagnetizacin.

Uso

ElcampoHsehaconsideradotradicionalmenteelcampoprincipalo intensidaddecampomagntico,yaquesepuederelacionarconunascargas,masas opolosmagnticos pormedio de una ley similar a la deCoulomb para la electricidad.Maxwell, por ejemplo, utiliz esteenfoque,aunqueaclarandoqueesascargaseranficticias.Conello,nosolosepartedeleyessimilaresenloscamposelctricosymagnticos(incluyendolaposibilidaddedefinirunpotencialescalarmagntico),sinoqueenmediosmateriales,conlaequiparacinmatemticadeHconE, por un lado, y de B con D, por otro, se pueden establecer paralelismos tiles en las condiciones de contorno y las relacionestermodinmicaslasfrmulascorrespondientesenelsistemaelectromagnticodeGaussson:

Enelectrotecnianoesraroqueseconserveestepuntodevistaporqueresultaprctico.

Con la llegadade las teorasdel electrndeLorentzyPoincar, yde la relatividaddeEinstein, qued claroque estosparalelismosno secorrespondenconlarealidadfsicadelosfenmenos,porloquehoyesfrecuente,sobretodoenfsica,queelnombredecampomagnticoseapliqueaB(porejemplo,enlostextosdeAlonsoFinnydeFeynman).1Enlaformulacinrelativistadelelectromagnetismo,EnoseagrupaconHparaeltensordeintensidades,sinoconB.

En1944,F.Rasettipreparunexperimentoparadilucidarculdelosdoscamposeraelfundamental,esdecir,aquelqueactasobreunacargaenmovimiento,yelresultadofuequeelcampomagnticorealeraBynoH.2

ParacaracterizarHyB seha recurridoavariasdistinciones.As,Hdescribecuan intensoeselcampomagnticoen la reginqueafecta,mientrasqueBeslacantidaddeflujomagnticoporunidaddereaqueapareceenesamismaregin.OtradistincinquesehaceenocasionesesqueHserefierealcampoenfuncindesusfuentes(lascorrienteselctricas)yBalcampoenfuncindesusefectos(fuerzassobrelascargas).



Fuentesdelcampomagntico

Un campomagntico tiene dos fuentes que lo originan.Una de ellas es una corriente elctrica de conduccin, que da lugar a un campomagnticoesttico,siesconstante.Porotroladounacorrientededesplazamientooriginauncampomagnticovarianteeneltiempo,inclusoaunqueaquellaseaestacionaria.

LarelacinentreelcampomagnticoyunacorrienteelctricaestdadaporlaleydeAmpre.Elcasomsgeneral,queincluyealacorrientededesplazamiento,lodalaleydeAmpreMaxwell.

Campomagnticoproducidoporunacargapuntual

Elcampomagnticogeneradoporunanicacargaenmovimiento(noporunacorrienteelctrica)secalculaapartirdelasiguienteexpresin:

Donde .Estaltimaexpresindefineuncampovectorial solenoidal, para distribucionesde cargas enmovimiento la

expresinesdiferente,peropuedeprobarsequeelcampomagnticosiguesiendouncamposolenoidal.

Campomagnticoproducidoporunadistribucindecargas

Lainexistenciadecargasmagnticasllevaaqueelcampomagnticoesuncamposolenoidalloquellevaaquelocalmentepuedeserderivadodeunpotencialvector ,esdecir:

Asuvezestepotencialvectorpuedeserrelacionadoconelvectordensidaddecorrientemediantelarelacin:



La ecuacin anterior planteada sobre , con una distribucin de cargas contenida en un conjunto compacto, la solucin es expresable enformadeintegral.Yelcampomagnticodeunadistribucindecargavienedadopor:

Inexistenciadecargasmagnticasaisladas

Cabedestacarque,adiferenciadelcampoelctrico,enelcampomagnticonosehacomprobadolaexistenciademonopolosmagnticos,slodipolosmagnticos,loquesignificaquelaslneasdecampomagnticosoncerradas,estoes,elnmeronetodelneasdecampoqueentranenunasuperficieesigualalnmerodelneasdecampoquesalendelamismasuperficie.Unclaroejemplodeestapropiedadvienerepresentadoporlaslneasdecampodeunimn,dondesepuedeverqueelmismonmerodelneasdecampoquesalendelpolonortevuelveaentrarporelpolosur,desdedondevuelvenporelinteriordelimnhastaelnorte.

Comosepuedevereneldibujo, independientementedeque lacargaenmovimientoseapositivaonegativa,enelpuntoAnuncaaparececampomagntico sin embargo, en los puntos B y C el campomagntico invierte su direccin dependiendo de si la carga es positiva onegativa.Ladireccindelcampomagnticovienedadoporlaregladelamanoderecha,siendolaspautaslassiguientes:

enprimerlugarseimaginaunvectorqv,enlamismadireccindelatrayectoriadelacargaenmovimiento.Ladireccindeestevectordependedelsignodelacarga,estoes,silacargaespositivaysemuevehacialaderecha,elvector+qvestarorientadohacialaderecha.Noobstante,silacargaesnegativaysemuevehacialaderecha,elvectoresqvvahacialaizquierdaacontinuacin,vamossealandoconloscuatrodedosdelamanoderecha(ndice,medio,anularymeique),desdeelprimervectorqvhastaelsegundovectorUr,porelcaminomscortoo,loqueeslomismo,elcaminoqueformeelngulomenorentrelosdosvectores.Elpulgarextendidoindicarenesepuntoladireccindelcampomagntico.

Energaalmacenadaencamposmagnticos

Laenergaesnecesariaparageneraruncampomagntico,paratrabajarcontraelcampoelctricoqueuncampomagnticocreayparacambiarlamagnetizacindecualquiermaterialdentrodel campomagntico.Para losmaterialesnodispersivos, se liberaestamismaenerga tantocuandosedestruyeelcampomagnticoparapodermodelarestaenerga,comosiendoalmacenadoenelcampomagntico.

Paramaterialeslinealesynodispersivos(talesque dondeesindependientedelafrecuencia),ladensidaddeenergaes:



Ilustracindeuncampomagnticoalrededordeunalambreatravsdelcualfluyecorrienteelctrica.

Sinohaymaterialesmagnticosalrededor,entonceselsepuedesubstituirpor0.Laecuacinantedichanosepuedeutilizarparalosmaterialesnolineales,seutilizaunaexpresinmsgeneraldadaabajo.

GeneralmentelacantidadincrementaldetrabajoporelWdelvolumendeunidadnecesitadoparacausaruncambiopequeodelBdelcampomagnticoes:W=H*B

UnavezquelarelacinentreHyBseobtenga,estaecuacinseutilizaparadeterminareltrabajonecesitadoparaalcanzarunestadomagnticodado.Paralosmaterialescomolosferromagnticosysuperconductoreseltrabajonecesitadotambindependerdecmosecreaelcampomagntico.

DeterminacindelcampodeinduccinmagnticaB

Elcampomagnticoparacargasquesemuevenavelocidadespequeascomparadasconvelocidaddelaluz,puederepresentarseporuncampovectorial.Seaunacargaelctricadeprueba enunpunto P de una regin del espaciomovindose a una cierta velocidad arbitraria v respecto a un cierto observador que no detecte campoelctrico.Sielobservadordetectaunadeflexindelatrayectoriadelapartculaentoncesenesareginexisteuncampomagntico.Elvalorointensidaddedichocampomagnticopuedemedirsemediante el llamadovectorde induccinmagnticaB, a veces llamado simplemente"campomagntico",queestarrelacionadoconlafuerzaFylavelocidadvmedidapordichoobservadorenelpuntoP:SisevaraladireccindevporP,sincambiarsumagnitud,seencuentra,engeneral,quelamagnituddeFvara,sibienseconservaperpendicularav.Apartirdelaobservacindeunapequeacargaelctricadepruebapuededeterminarseladireccinymdulodedichovectordelsiguientemodo:

Ladireccindel"campomagntico"sedefineoperacionalmentedelsiguientemodo.Paraunaciertadireccindev,lafuerzaFseanula.SedefineestadireccincomoladeB.Unavezencontradaestadireccinelmdulodel"campomagntico"puedeencontrarsefcilmenteyaqueesposibleorientaravdetalmaneraquelacargadepruebasedesplaceperpendicularmenteaB.Seencuentra,entonces,quelaFesmximaysedefinelamagnituddeBdeterminandoelvalordeesafuerzamxima:



Lafiguramuestralasrelacionesentrelosvectores.Seobservaque:*(a)lafuerzamagnticaseanulacuando ,*(b)lafuerzamagnticaseanulasivesparalelaoantiparalelaaladireccindeB(enestoscasos

obien y )*(c)sivesperpendicularaB( )lafuerzadesviadoratienesumximovalor,dadopor:

Enconsecuencia:Siunacargadepruebapositiva sedisparaconunavelocidadvporunpuntoPysiobraunafuerzalateralFsobrelacargaquesemueve,hayunainduccinmagnticaBenelpuntoPsiendoBelvectorquesatisfacelarelacin:

La magnitud de F, de acuerdo a las reglas del producto vectorial, est dada por laexpresin:

Expresinenlaque eselnguloentrevyB.

El hecho de que la fuerza magntica sea siempre perpendicular a la direccin delmovimiento implica que el trabajo realizado por la misma sobre la carga, es cero. Enefecto,paraunelementodelongitud delatrayectoriadelapartcula,eltrabajo es

que vale cero por ser y perpendiculares. As pues, un campo magnticoestticonopuedecambiarlaenergacinticadeunacargaenmovimiento.

Siunapartcula cargada semuevea travsdeuna reginen laquecoexistenuncampoelctricoyunomagnticolafuerzaresultanteestdadapor:

EstafrmulaesconocidacomoRelacindeLorentz

Campomagnticoenrelatividad



Campomedidopordosobservadores

La teora de la relatividad especial prob que de lamismamanera que espacio y tiempo no son conceptos absolutos, la parte elctrica ymagnticadeuncampoelectromagnticodependendelobservador.Esosignificaquedadosdosobservadores y enmovimientorelativounrespectoaotroelcampomagnticoyelctricomedidoporcadaunodeellosnoserelmismo.Enelcontextodelarelatividadespecialsilos dos observadores se mueven uno respecto a otro con velocidad uniforme v dirigida segn el eje X, las componentes de los camposelctricosmedidasporunoyotroobservadorvendrnrelacionadaspor:

Yparaloscamposmagnticossetendr:

Ntesequeenparticularunobservadorenreposorespectoaunacargaelctricadetectarslocampoelctrico,mientrasquelosobservadoresquesemuevenrespectoalascargasdetectarnunaparteelctricaymagntica.

Campocreadoporunacargaenmovimiento

Elcampomagnticocreadoporunacargaenmovimientopuedeprobarseporlarelacingeneral:

queesvlidatantoenmecnicanewtonianacomoenmecnicarelativista.Estollevaaqueunacargapuntualmovindoseaunavelocidadvproporcionauncampomagnticodadopor:



donde el ngulo es el ngulo formado por los vecotres y . Si el campomagntico es creado por una partcula cargada que tieneaceleracinlaexpresinanteriorcontienetrminosadicionales(verpotencialesdeLinardWiechert).

Unidadesymagnitudestpicas

LaunidaddeBenelSIeseltesla,queequivaleawberpormetrocuadrado(Wb/m)oavoltiosegundopormetrocuadrado(Vs/m)enunidadesbsicaseskgs2A1.SuunidadensistemadeGausseselgauss(G)enunidadesbsicasescm1/2g1/2s1.

LaunidaddeHenelSIeselamperiopormetro(A/m)(avecesllamadoamperivueltapormetro,(Av/m)).SuunidadenelsistemadeGausseselorsted(Oe),queesdimensionalmenteigualalGauss.

LamagnituddelcampomagnticoterrestreenlasuperficiedelaTierraesdealrededorde0.5G.Losimanespermanentescomunes,dehierro,generancamposdeunospocoscientosdeGauss,estoesacortoalcancelainfluenciasobreunabrjulaesalrededordemilvecesmsintensaque ladelcampomagntico terrestrecomo la intensidadse reduceconelcubode ladistancia,adistancias relativamentecortaselcampoterrestrevuelveadominar.Losimanescomercialesmspotentes,basadosencombinacionesdemetalesdetransicinytierrasraras generancamposhastadiezvecesmsintensos,dehasta30004000G,estoes,0.30.4T.Ellmitetericoparaimanespermanentesesalrededordediez vecesms alto, unos 3 Tesla. Los centros de investigacin especializados obtienen de forma rutinaria campos hasta diez vecesmsintensos,unos30T,medianteelectroimanessepuededoblarestelmitemediantecampospulsados,quepermitenenfriarsealconductorentrepulsos.Encircunstanciasextraordinarias,esposibleobtenercamposinclusode150Tosuperiores,medianteexplosionesquecomprimenlaslneasdecamponaturalmenteenestoscasoselcampoduraslounosmicrosegundos.Porotrolado,loscamposgeneradosdeformanaturalenlasuperficiedeunplsarseestimanenelordendeloscientosdemillonesdeTesla.3

Enelmundomicroscpico,atendiendoalosvaloresdelmomentodipolardeionesmagnticostpicosyalaecuacinquerigelapropagacindel campogeneradopor undipolomagntico, se verifica que a unnanmetro de distancia, el campomagntico generado por un electrnaisladoesdelordende3G,eldeunamolculaimntpica,delordende30Gyeldeunionmagnticotpicopuedetenerunvalorintermedio,de5a15G.AunAngstrom,queesunvalorcorrienteparaunradioatmicoypor tantoelvalormnimoparaelquepuede tenersentidoreferirsealmomentomagnticodeunion,losvaloressonmilvecesmselevados,estoes,delordendemagnituddelTesla.

Vasetambin

Campo(fsica)



Referencias1. Elmanual estndar sobre electrodinmicade Jackson sigue eseuso.EdwardPurcell, inElectricity andMagnetism,McGrawHill, 1963,writes,Even

somemodernwriterswho treatBas theprimary field feelobliged tocall it themagnetic inductionbecause thenamemagnetic fieldwashistoricallypreempted byH. This seems clumsy and pedantic. If you go into the laboratory and ask a physicistwhat causes the pion trajectories in his bubblechambertocurve,he'llprobablyanswer"magnetic field,"not"magnetic induction."Youwillseldomhearageophysicistrefer to theearth'smagneticinduction,oranastrophysicisttalkaboutthemagneticinductionofthegalaxy.WeproposetokeeponcallingBthemagneticfield.AsforH,althoughothernameshavebeeninventedforit,weshallcallit"thefieldH"oreven"themagneticfieldH".

2. W.K.H.PanofskiyM.Philips,Classicalelectricityandmagnetism,NewYork,Dover,2005,p.143.3. Patrick Fazekas. Chapter 1.2:Sources of magnetic fields

(http://web.archive.org/web/http://www.worldscibooks.com/etextbook/2945/2945_chap1_2.pdf).Lecture notes on electron correlation and magnetism.pp.57.ISBN9789810224745.

Enlacesexternos

[1](http://www.electric1.es/cm/lineasdefuerza.html),CampomagnticoWikimediaCommonsalbergacontenidomultimediasobreCampomagntico.

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