producción de campo magnético

7/24/2019 Produccin de Campo Magntico

1/19

Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior

Instituto Universitario Politcnico "Santiago Mario"

Etensin! aracas

#signatura! $%sica

CAMPO MAGNETICO

#lu&no! 'ol(ran Ra&os )I *++,,*-+

Escuela! +* Ing) ivil

. de $ebrero del */.0


2/19


3/19

Produccin de campo magntico

;ans ?ue las corrientes elctricas podian

in(luenciar la agu4a de una br@4ulaA lo ?ue


4/19

El


5/19

lo ?ue se llega a la conclusin de ?ue slo una variacin del (lu4o del ca&po

&agntico con respecto al tie&po genera corriente elctrica)

En otras palabras 5a induccin &agntica del ca&po es la (uerza ?ue act@a

sobre cada la unidad de carga 2 por unidad de velocidadA viene dada en &dulo por la

(r&ula) ) 5a induccin &agntica de un ca&poA en un punto del &is&oA es

la (uerza ?ue act@a sobre una unidad de carga positiva ?ue se desplazaA

perpendicular&ente a las l%neas de (uerzaA con una unidad de velocidad) Se representa

por 9 :)

lu!o Magntico

El (lu4o &agntico 9representado por la letra griega (i F:A es una &edida de la

cantidad de &agnetis&oA 2 se calcula a partir del ca&po &agnticoA la super(icie

sobre la cual act@a 2 el ngulo de incidencia (or&ado entre las l%neas de

ca&po&agntico 2 los di(erentes ele&entos de dic


6/19

Se representa por F 2 se calcula con el ca&po &agnticoA la super(icie sobre la

actua dic


7/19

su(rir la accin de una (uerza F deno&inada (uerza de 5orentz cu2o valor es

proporcional al valor de ?A B 2 v se obtiene por &edio de la siguiente epresin!

F?vKB

Ce la ecuacin anterior pode&os etraer las siguientes conclusiones!

Su &dulo es $L?L v B sin A donde es el angulo (or&ado entre v 2 B)

Su direccin es perpendicular al plano ?ue (or&an v 2 B 9debido alproducto

vectorialentre a&bos vectores:)

Su sentido ser el de vKB si ? es positivo 2 el contrario si es negativo)

Ce una (or&a gr(ica es posible deter&inar la direccin 2 sentido de la (uerza

de 5orentz aplicando la regla de la mano derec$a) Para ello sit@a tu &ano derec


8/19

"ey de "aplace

Sea un conductor rectil%neo de longitud 5 v Nt 2 seccin S por el ?ue circula

una intensidad de corriente I

Una corriente elctrica es un flujo de electrones en movimiento, colocado en

un campo magntico experimentarn un fuerza que acta sobre el conductor.

5a (uerza de 5orentz sobre las cargas ?ue circulan por el conductor es!

8


9/19

Momento %o&re una e%pira

Si en lugar de un conductor rectil%neo coloca&os una espira rectangular dentro

de un BA 2 se produce un par de (uerzas))) ?ue dar lugar a un &o&ento de torsin)))

M I S B) $unda&ento de los &otores elctricos)

El &o&ento &agntico se puede considerar co&o una cantidad vectorialA con

direccin perpendicular al bucle de corriente 2 sentido dado por la regla de la &ano

derec


10/19

El &o&ento de una espira 2 el par ?ue crea este &o&ento &agntico dentro de

un ca&po &agntico es!

Aplicacione% al di%e'o de in%trumento% de medida

Gal(anmetro de cuadro m(il

El galvan&etro de cuadro o bobina &vil se basa en el (en&eno

anterior&ente descrito) 5a epresin del &o&ento M de la (uerza &agntica aplicada

a una bobina de O espiras resulta de &ultiplicar por el n@&ero de espiras el &o&entode una solaA es decir!

M O)B)I)S)sen

?ue indica ?ue el &o&ento M 2 la intensidad de corriente I son directa&ente

proporcionales) En un galvan&etro de cuadro &vil una agu4a cu2o etre&o seala

una escala graduada se &ueve 4unto con una bobinaA 2 un resorte en espiral se opone

a cual?uier &ovi&iento de giroA &anteniendo la agu4aA en ausencia de corrienteA en el

cero de la escala) Si se


11/19

estar tanto &s desplazada del origen de la escala cuanto &a2or sea la intensidad de

corriente ?ue circula por el galvan&etro)

E%pectrgra)o de ma%a%

Una part%cula ?ue entra perpendicular a un

ca&po &agnticoA BA realiza un &ovi&iento

circular! oda part%cula con igual ?Q& tienen

igual G aun?ue Espectroscopio de &asas)tenga

distinto R )

"ey de *iot+,a(art

ean Baptiste Biot 9.--+8.60*: 2 $li Savart 9.->.8.6+.: estableciern poco

despus de ?ue =ersted 9.---8.6,.: divulgara su eperienciaA ?ue al igual ?ue una

carga origina un ca&po elctricoo una &asa un ca&po gravitatorioA un ele&ento de

corriente genera un ca&po &agntico) Un ele&ento de corriente es la intensidad?ue

(lu2e por una porcin tangente al


12/19

5a le2 de Biot 2 Savart establece ?ue el ca&po &agntico producido por una

corriente cual?uiera en un punto P viene deter&inado por la siguiente epresin!

B/I+TldlKurr*

donde!

B es la intensidad del ca&po &agntico creado en un punto P)

/es laper&eabilidad &agntica del vac%o) En el S)I) se &ide en &WgQ*)

I es la intensidad de corriente ?ue circula por dl) En el S)I) se &ide en

#&perios 9#:)

dl vector en la direccin de la intensidad de corriente) En el S)I) se &ide en

&etros 9&:)

ur es un vector unitario?ue une el ele&ento de corriente Idl con el punto P

donde se &ide la intensidad del ca&po &agntico 9B:)

Su &dulo se puede calcular por &edio de la siguiente epresin!

B/I+Tldlsin r*

12
https://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-por-carga-puntual#permeabilidad-magneticahttps://www.fisicalab.com/apartado/producto-de-vector-y-escalarhttps://www.fisicalab.com/apartado/campo-magnetico-creado-por-carga-puntual#permeabilidad-magneticahttps://www.fisicalab.com/apartado/producto-de-vector-y-escalar


13/19

Campo Magntico de&ido a una E%pira Circular

En &uc


14/19

a lo largo del e4e de la espira dBcos9>/8J :

perpendicular al e4e de la espira dBsin9>/8J :

Por razn de si&etr%aA las co&ponentes perpendiculares al e4e creadas por

ele&entos dia&etral&ente opuestos se anulan entre s%) Por tantoA el ca&po &agntico

resultante est dirigido a lo largo del e4e 2 puede calcularse &ediante una integracin

sencilla 2a ?ue r es constante 2 J es constante

BdBcos9>/YJ:/i+T r*sinJdl/i+T r**T asinJ /ia**9z*Za*YYYYY

Y[:1BdBcos9>/YJ:/i+T r*sinJdl/i+T r**Tasin J/ia**9z*Za*:1

En el centro de la espira z/A tene&os

B/i*aB/i*a

El sentido del ca&po &agntico viene deter&inado por la regla de la &ano

derec


15/19

interior es casi uni(or&e 2 paralelo al e4e 2 en el eterior es &u2 pe?ueo) En estas

condiciones es aplicable la le2 de #&p3reA para deter&inar el ca&po &agntico en el

interior del solenoide)

"ey de Ampere

ada l%nea de (uerza se cierra sobre s% &is&a encerrando en su interior a la

corriente) 5a relacin entre el ca&po &agntico ?ue rodea al conductor 2 la corriente

contenida dentro de las l%neas viene dada por la le2 de #&p3re)

Un ala&bre largo 2 recto por el ?ue circula una corriente I produce un ca&po&agntico de valor

5a direccin de B es tangente a

la l%nea de ca&po ?ue pasa por el

punto)

ada l%nea se cierra sobre s%

&is&a encerrando en su interior a la

corriente) 5a relacin entre el ca&po

&agntico ?ue rodea a un conductor 2

la corriente contenida dentro de las

l%neas de ca&po viene dada por la 5e2 de #&pre)

en general para un con4unto de corrientes se puede elegir un recorrido cerrado 2

sie&pre se cu&plir!

15


16/19

Campo Magntico de un ,olenide -"ey de Ampere

o&ando un ca&ino rectangular sobre el ?ue evaluar la le2 de #&peretalA ?ue

la longitud del lado paralelo al ca&po &agntico sea 5 nos da una contribucin

interior en la bobina B5) El ca&po es esencial&ente perpendicular a los laterales del

ca&inosA por lo ?ue nos da una contribucin despreciable) Si se to&a el etre&o de labobina tan le4osA ?ue el ca&po sea despreciableA entonces la contribucin do&inante

la proporciona la longitud interior de la bobina)

Este caso idealizado sin

dudaA de la 5e2 de #&pere da

Esta resulta ser una buena

aproi&acin para el ca&po

&agntico de un solenoideA

particular&ente en el caso de

un solenidecon n@cleo de


17/19

Campo magntico producido por un toroide

#plica&os la le2 de #&p3re para deter&inar el ca&po producido por un toroide

de radio &edioR)

Si to&a&os un solenoideA lo curva&os 2 pega&os sus etre&os obtene&os un

anillo o toroide)

.)5as l%neas de ca&po &agntico ?ue en el solenoide son seg&entos rectos se

trans(or&an en circun(erencias concntricas en el solenoide) El ca&po

&agntico es tangente en cada punto a dic


18/19

o&o ve&os en la (iguraA la

intensidad ?ue atraviesa la

circun(erencia de radio r 9en color

azul: es cero) #plicando la le2 de#&p3re

B*! r"#$ /

B"$

/entro del toroide

ada espira del toroide atraviesa una

vez el ca&ino cerrado 9la circun(erencia de

color azul de la (igura: la intensidad ser%iA

siendo%el n@&ero de espiras e ila

intensidad ?ue circula por cada espira)

B*Tr/Oi B/Oi*TrB*T

r/Oi B/Oi*T r

uera del toroide -r>R

ada espira del toroide atraviesa

dos veces el ca&ino cerrado

9circun(erencia de color azul de la

(igura: transportando intensidades desentidos opuestos )

5a intensidad neta es%i&%i/A

2B/ en todos los puntos del ca&ino

18


19/19

cerrado)

El ca&po &agntico est co&pleta&ente con(inado en el interior del toroide)

19

producción de campo magnético

Documents