campo magnético oficial

7/26/2019 Campo Magnético Oficial

http://slidepdf.com/reader/full/campo-magnetico-oficial 1/29

Campo magnético.

Existen, en la naturaleza, ciertos cuerpos que tienen la propiedad de atraer al

hierro, al níquel y al acero. Los cuerpos que presentan tal propiedad se llaman

imanes. Algunos de estos también pueden atraer al cobalto, que presentacaracterísticas semejantes a las del hierro.

Los imanes presentan una propiedad característica llamada magnetismo, que

es la fuerza de atraccin que ejercen sobre otros cuerpos con propiedades

semejantes a las del hierro. !in embargo, esta propiedad no es uniforme en

todo el cuerpo de un im"n, ya que se presenta de forma m"s marcada en los

extremos, los cuales son nombrados polos magnéticos.

Los materiales como el hierro, el cobalto, el níquel, el acero y algunos otros se

denominan materiales ferromagnéticos, ya que por di#ersos procesos puedenser imantados fuertemente y formar, así, un im"n artificial.

En un lugar de Asia $enor llamado $agnesia, los griegos descubrieron una

piedra que poseía la propiedad de atraer los materiales ferrosos y la llamaron

magnetita, la cual est" formada por dos elementos químicos que forman xido

de hierro% este mineral constituye un im"n natural.

Los imanes se pueden atraer o repeler entre ellos en la misma forma que lo

hacen dos cuerpos electrizados, puesto que presentan dos polos llamados&

norte y sur, los polos iguales se rechazan y los contrarios se atraen.

Las propiedades magnéticas de un im"n no se encuentran localizadas en un

punto particular, se localizan en todo el cuerpo% así, cuando un im"n se rompe,

no se obtiene un pedazo con polo norte y otro con polo sur, en cada uno de los

pedazos aparecen los dos polos, formando dos imanes que, aunque m"s

peque'os, poseen todas las características magnéticas.

Los imanes producen en el espacio una perturbacin, campo magnético, que

se manifiesta atrayendo o rechazando a otro im"n o cuerpo ferroso que seencuentre en dicho campo. El campo magnético est" formado por líneas de

fuerza que #an del polo norte hacia el polo sur en el exterior de los imanes y de

sur a norte en el interior.

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Qu%C3%A9%20es%20un%20im%C3%A1n.doc

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_7/Qu%C3%A9%20es%20un%20im%C3%A1n.doc



El campo magnético en los di#ersos puntos del espacio se expresa mediante

un #ector B

que recibe el nombre de #ector induccin magnética o densidad de

flujo. El campo magnético se representa mediante las líneas de induccin. Las

líneas de induccin son cerradas.

La unidad de B

en !.(. es el Tesla ) * + definiéndose )como #eremos m"s

adelante+ &m A

N T

1.1

11 =

Campo magnético Terrestre

n fuerte campo magnético

rodea la *ierra, como si el

planeta contu#iera una barra

magnética enorme en su

interior. !e cree que las

corrientes de con#eccin de

metal fundido cargado que

circulan en el n-cleo de la

*ierra son las fuentes deeste campo magnético.

Experiencia de Oersted.

En /01 el danés 2ans

3hristian 4ersted )5556/7+

mientras realizaba experiencias en

clase con sus alumnos en la

ni#ersidad de 3openhague

obser# como al acercar una aguja

imantada a un hilo de platino por el

que circulaba una corriente eléctrica

suministrada por su pila de 8olta, la

aguja giraba hacia un lado% si

cambiaba el sentido de la corriente

en el hilo, la aguja giraba hacia elotro lado, es decir una corriente



eléctrica se 9comporta: como un

(m"n

Campo magnético creado por una carga q moviéndose con una velocidad

v

34 r

r vq B

∧=

π

µ

r µ µ µ .0=

es la denominada permeabilidad magnética, siendo

su #alor en el #acío&

A

mT .10.4 7

0−= π µ

Campo magnético creado por un elemento de corriente (2ª Ley de

Laplace)

34 r

r l d I Bd

∧=

π

µ

Campo magnético creado por un conductor rectilíneo e indeinido en un

punto situado a una distancia d



Ley de ;iot6!a#art

d

I B

π

µ

2=

Ley de !mpére

I d d

I dl Bl d B

L L

.2.2

µ π π

µ === ∫ ∫

La circulacin del #ector

induccin magnética a lo largo

de una trayectoria cerrada es

igual a µ

#eces la intensidad

total encerrada por ella.

El campo magnético "O es

conservativo

Campo magnético creado por una espira circular en su centro



R

I B

2

µ =

Campo magnético creado por una espira circular en un punto de su e#e a

una distancia d

322

2

3

2

)(22 Rd

R I

r

R I B

+

== µ µ



Campo magnético creado por un solenoide en su interior.

Es

pr"cticamente

uniforme

I nl

I N B ..

.. µ

µ ==

siendo n el n<

de espiras por

unidad de

longitud.

En el exterior

decrece muy

r"pidamente

con la distancia.

Campo magnético creado por un toroide

I nr

I N B ..

2

.. µ

π

µ ==

siendo n el n<

de espiras por unidad de

longitud y r el radio del toroide..

En el exterior es nulo. El campo

queda completamente confinadoen el interior del toroide.



Tra$a#o de un campo magnético

La fuerza que ejerce un campo magnético ; sobre una partícula que se mue#econ #elocidad es

m%&v'

La fuerza fm es perpendicular a la #elocidad # de la partícula. =or lo que, la

fuerza ejercida por el campo magnético sobre una partícula cargada no realiza

trabajo alguno.



En el apartado 9>uerza sobre los portadores de carga: se ha mencionado que

la fuerza sobre los portadores de carga es f?q#;, que dicha fuerza tiene la

direccin de la #arilla, y realiza un trabajo #;a sobre la unidad de carga que se

mue#e desde @ a 3, esto en realidad no sucede.

3omo #amos a #er la fuerza f?q#B; sobre la unidad de carga es la suma dedos fuerzas, la fuerza que ejerce la #arilla sobre la carga y la fuerza magnética

Los portadores de carga se mue#en horizontalmente con #elocidad # y también

a lo largo de la #arilla, de @ a 3. La #elocidad de los portadores de carga

positi#os #e hacen un "ngulo C, con la #arilla, de modo que la componente

horizontal de la #elocidad de los portadores de carga debe ser igual a la

#elocidad constante # de la #arilla, #esinC?#.

Las fuerzas sobre los portadores de carga son&

• La fuerza que ejerce la #arilla f# sobre los portadores de carga es

perpendicular a la #arilla.

• La fuerza que ejerce el campo magnético fm? q#eB; es perpendicular ala #elocidad 8e.

• 3omo la #elocidad horizontal de los portadores de carga # es constante,

la componente horizontal de la fuerza resultante f debe ser cero

fmcosC?f#

• La fuerza resultante f?fmDf# deber" por tanto, de estar dirigida a lo

largo de la #arilla, tal como se muestra en la figura.

• 3uando un portador de carga se mue#e desde @ a 3 la fuerza f realiza

un trabajo sobre el portador de carga positi#o igual a fa, siendo a ladistancia entre 3 y @



• 3omo f?fmsinC, fm?q#e;, y #esinC?#, concluimos que f?q#;

• La fuerza resultante sobre el portador de carga q en la #arilla es f?q#B;,

y el trabajo de dicha fuerza es q#;a

• $ientras el portador de carga se desplaza una distancia a desde 3 a @

con #elocidad #ecosC, la #arilla se desplaza una distancia

x?#a#ecosC?a⋅tanC

• El trabajo realizado por la fuerza f# que ejerce la #arilla sobre los

portadores de carga es

f#x?fmcosC⋅a⋅tanC?q#easinC?q#;a

• El trabajo realizado por la fuerza resultante f coincide con el trabajo

realizado por la fuerza f# que ejerce la #arilla, ya que el trabajo realizado

por la fuerza magnética fm es cero.• 3omo la #arilla ejerce una fuerza sobre los portadores de carga hacia la

derecha, los portadores de carga ejercen una fuerza igual y de sentido

contrario sobre la #arilla. =ara que ésta se mantenga a #elocidad

constante, es preciso ejercer sobre la #arilla una fuerza externa, que se

ha considerado en el apartado 9Estudio energético:.

$iremos ahora al interior de la #arilla para conocer el origen de la fuerza f# que

ejerce la #arilla sobre los portadores de carga

La componente horizontal de la fuerza magnética fmcosC, des#ía los

portadores de carga positi#os hacia la izquierda de la #arilla. La superficie

izquierda de la #arilla se carga positi#amente, y la derecha negati#amente,

estableciéndose un campo E2 )conocido como efecto 2all+ entre la cara

izquierda y la derecha.

Este campo, ejerce una fuerza hacia la derecha qE2 sobre los portadores de

carga. La cargas superficiales se incrementan hasta que la fuerza hacia la



derecha f# ?qE2 se hace igual a la componente de la fuerza magnética

fmcosC dirigida hacia la izquierda.

ovimiento de una carga en un campo magnético

uniorme

La fuerza magnética que act-a sobre una partícula cargada que se mue#e a

tra#és de un campo magnético es siempre perpendicular a la #elocidad de la

partícula. =or tanto la fuerza magnética modifica la direccin de la #elocidad,

pero no su magnitud. Los campos magnéticos no realizan trabajo sobre las

partículas y no modifican su energía cinética.

• En el caso especial en que la #elocidad de una partícula sea

perpendicular a un campo magnético uniforme, como se #e en la figura

0., la partícula se mue#e describiendo una rbita circular.



*igura 2.+ =artícula que se mue#e en un plano perpendicular a un campo

magnético uniforme. La fuerza magnética es perpendicular a la #elocidad de la

partícula haciendo que se mue#a en una rbita circular.

La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que la

partícula adquiera la aceleracin del mo#imiento circular. tilizando la segunda

ley de eFton podemos relacionar el radio r de la circunferencia con el campo

magnético ; y la #elocidad # de la partícula. La magnitud de la fuerza

resultante es q#;, ya que # y ; son perpendiculares. La segunda ley de

eFton nos da &

o sea &

)0.+

El periodo del mo#imiento circular es el tiempo que la partícula tarda en dar

una #uelta completa alrededor del círculo. El periodo #iene relacionado con la

#elocidad por

!ustituyendo en la ecuacin 0. podemos obtener el periodo del mo#imiento

circular de la partícula, llamado periodo del ciclotrn&

)0.0+

La frecuencia del mo#imiento circular, llamada frecuencia del ciclotrn es el

#alor recíproco del periodo&

)0.G+

4bsér#ese que el periodo y la frecuencia dada por las ecuaciones 0.0 y 0.G

dependen de la relacin cargaHmasa )qHm+, pero son independientes del radio r

y de la #elocidad #.



• !upongamos que una partícula cargada entra en un campo magnético

uniforme con una #elocidad que no es perpendicular a ;. La #elocidad

de la partícula puede resol#erse en dos componentes, paralela a ; y

perpendicular a ;. El mo#imiento debido al componente perpendicular

es el mismo que hemos #isto anteriormente. El componente de la

#elocidad paralelo a ; no se afecta por el campo magnético, y por tanto,

permanece constante. La trayectoria de la partícula es una hélice, como

muestra la figura 0.0.

*igura 2.2 3uando un partícula cargada posee un componente de #elocidad

paralelo a un campo magnético y otro perpendicular al mismo, se mue#e en

una trayectoria helicoidal alrededor de las líneas de campo.

!upongamos ahora que la #elocidad inicial no es ni paralela ni perpendicular

a , sino que forma un cierto "nguloI con el campo magnético. En este caso,

podemos descomponer el problema en suma de los dos casos anteriores. =ara

ello, escribimos la #elocidad como una superposicin de una #elocidad paralela

)proyectando sobre esta direccin+ y otra perpendicular )hallando elcomplementario+

La fuerza de Lorentz, en términos de estas dos componentes, es

ya que el producto de dos #ectores paralelos se anula. La fuerza resultante es

también perpendicular a . =or tanto



El resultado final es una combinacin de los que ya hemos #isto& el mo#imiento

paralelo al campo magnético es uniforme, mientras que el perpendicular es

circular. La combinacin de estos dos mo#imientos es uno helicoidal. El radio

de esta hélice es

mientras que el paso de rosca )altura que sube al dar una #uelta+ es

El sentido con el que se recorre la hélice depende del signo de la carga.

• El mo#imiento de las partículas cargadas en campos magnéticos no

uniformes es muy complicado. La figura 0.G muestra una botella

magnética, una interesante configuracin de campos magnéticos en la

cual el campo es débil en el centro y muy intenso en ambos extremos.

n an"lisis detallado del mo#imiento de una partícula cargada en tal

campo muestra que la partícula recorrer" una trayectoria en espiral

alrededor de la línea de campo y quedar" atrapada oscilando atr"s y

adelante entre los puntos = y =0 de la figura.

*igura 2., otella magnética. 3uando una partícula cargada se mue#e en

este campo, muy intenso en los extremos y m"s débil en el centro, queda



atrapada y se mue#e en espiral atr"s y adelante alrededor de las líneas de

campo.

Estas configuraciones de campos se utilizan para confinar haces densos departículas cargadas, el plasma, en las in#estigaciones sobre fusin nuclear.

E#ercicios

+) -na partícula con carga & y velocidad v penetra en un campo

magnético perpendicular a la direccin de movimiento.

a) !nalice el tra$a#o reali/ado por la uer/a magnética y la variacin de

energía cinética de la partícula.

$) 0epita el apartado anterior en el caso de &ue la partícula se mueva en

direccin paralela al campo y expli&ue las dierencias entre am$os casos.

!olucion

La partícula se #e sometida a una fuerza magnética que, de acuerdo con la ley

de Lorentz,es

´ F B=q ∙ v × B

a+ ´ F B es perpendicular a v , lo que determina que la partícula se

desplaza en un plano perpendicular a´ F B . En consecuencia, el

trabajo de la fuerza magnética es nulo&

W A→ B=∫ A

B

´ F d r=0



Ja que´ F es perpendicular a d r )

´ F ⊥ d r +.

La energia cinetica es&

Ec=

1

2m .v

2

@ado que ) ´ F B ⊥ d r +, la fuerza no cambia el modulo de #elocidad.

=or tanto, la energía cinética de la partícula no #aría & ∆ EC =0

b+ En este caso,como los #ectores de #elocidad y campo magnético son

paralelos, tenemos&

o existe ninguna fuerza magnética, lo que determina que la

partícula se mue#e con mo#imiento rectilíneo y uniforme.o existe trabajo debido a la fuerza magnética, y tampoco existe

#ariacin de la energía cinética de la partícula cargada.

2) -n protn entra en un campo magnético uniorme 1 B 1 con una

determinada velocidad1 v . escri$a el tipo de movimiento &ue

eectuar3 dentro del campo si4

Los vectores 1 B y v son paralelos.

Los vectores 1 B y v son perpendiculares.

5olucion

@e acuerdo con la expresin de la ley de Lorentz, una partícula

que se mue#e dentro de un campo magnético se #e afectada por

una fuerza&

´ F B=q ∙ v × B

=or definicion de producto #ectorial | ´ F B|=|q|∙ v × B sin∝ , siendo ∝

el angulo que forman v y B

• !i los #ectores v y B son paralelos &



| ´ F B|=|q|∙ v × B sin 0

| ´ F B|=q ∙ v ×0=0

=or tanto, dado que la fuerza es nula, el protn se

desplaza con mo#imiento rectilíneo uniforme.• !i los #ectores v y B son perpendiculares, sobre el proton

actuara una fuerza con estas caracteristicas &

$odulo&

| ´ F B|=|q|∙ v×B sin 90

| ´ F B|=|q|∙ v × B=q ∙ v ∙ B

@ireccion & perpendicular a v y B

!entido& el determinado por la regla del tornillo. El #ector

v gira hacia B por el camino m"s corto.

El protn se #e sometido de forma permanente a una fuerza en

direccin perpendicular a su #elocidad, por lo que tendr" un

mo#imiento circular uniforme.@escribe una trayectoria circular en el plano perpendicular al

campo B .

,) -na partícula con velocidad constante v 1 masa m y carga &

entra en una regin donde existe un campo magnético uniorme

B perpendicular a su velocidad. 0eali/a un di$u#o de la

trayectoria &ue seguir3 la partícula. 6Cmo se ve aectada la

trayectoria si en las mismas condiciones cam$iamos 7nicamente

el signo de la carga8!olucion

@e acuerdo con la ley de Lorentz, la partícula se #e sometida a unafuerza&



´ F B=q ∙ v × B

K $dulo&

| ´ F B|=|q|∙ v×B sin 90

| ´ F B|=|q|∙ v × B=|q|∙ v ∙ B

K @ireccin& perpendicular a v y B

K !entido& el determinado por la regla del tornillo. El #ector gira

hacia por el camino m"s corto.

La fuerza´ F es perpendicular v . =or tanto, solo modifica su

trayectoria obligando a cur#arla. !i el campo magnético es constante,

permanentemente habr" una´ F perpendicular a v que obliga a la

partícula a seguir una trayectoria circular en el plano perpendicular al

campo B .

El sentido en que gira la partícula depende del signo de la carga y

del sentido de los #ectores v y B .

En el dibujo se muestra el giro de una partícula con carga

positi#a que entra con #elocidad horizontal hacia la derecha en una zona

donde existe un campo magnético que entra en el plano del

dibujo)punto 4+% el resultado es un giro antihorario.

+ -n electrn penetra dentro de un campo magnético uniorme1 de

intensidad 9199+ T1 per pendicular a su velocidad.5i el r adio de

la tr ayector ia &ue descr i$e el electr n es de : cm1 ;alle4

a) La velocidad.

$) El periodo del movimiento de la r$ita &ue descri$e.

atos4 masa del electrn4 <1+ ⋅ +9=,+ >g?



carga del electrn4 +1@ ⋅ +9=+< C.

5olucion

a+ La fuerza magnética es igual a la fuerza centrípeta responsable desu mo#imiento )#er la justificacin en los ejercicios anteriores+.

saremos unidades del !(.

|q|∙ v ∙ B=m v

2

r →r=

m ∙ v

|q|∙ B →

→ v=r ∙|q|∙ B

m =

0,05 ∙1,6 ∙10−19

∙0,001

9,1∙10−13

=8,79 ∙10−6

m/s

b+ @ado que &

T =2 πrv =2 π ∙m|q|∙B = 2π ∙9,1∙10

−31

1,6∙10−19

∙0,001=3,57 ∙10−18 s

:) -n proton penetra perpendicularmente en una region donde existen

un campo magnetico uniorme de valor 10−13

T y decri$e una

trayectoria circular de +9 cm de radio.0eali/ar un es&uema de la

situacion y calculaa) La uer/a &ue e#erce el campo magnetico so$re el proton e

indica su direccion y sentido ayudandote de un diagrama.

$) La energia cinetica del proton.c) El numero de vueltas &ue da un proton.

atos 4 q p=1,60 ∙10−19

C ? m p=1,67 ∙10−27

kg

!olucion

a+ 3uando un cuerpo cargado penetra en una regin del espacio

donde existe un campo magnético B con una #elocidad v ,se

#e sometido a una fuerza magnética´

F B cuyo #alor #iene dado

por la ley de Lorentz&

´ F B=q ∙ v × B

´ F B es perpendicular a v y B .

!i qM1, el sentido de´ F B coincide con el del tornillo que gira

desde v hasta B por el camino mas corto. !i qN1,su

sentido es el opuesto.



!u modulo | ´ F B|=|q|∙ v × B sin∝ ,donde ∝ es el angulo

que forman v y B .

La fuerza´

F B es perpendicular a v .=or tanto, solo

modifica su trayectoriaobligando a cur#arla.!i el campo

magnético es constante permanentemente habr" una´ F B

perpendicular a v que obliga a la partícula a seguir una

trayectoria circular en el plano perpendicular al campo B .

El sentido en que gira la partícula depende del signo de la

carga y del sentido de los #ectores v y B .

En este caso se trata de una partícula positi#a que entra con#elocidad horizontal hacia la derecha en una zona donde

existe un campo magnético que entra en el plano del dibujo% el

resultadoes un giro antihorario.

b+ La energia cinetica es & Ec=1

2m . v

2

3alculamos la #elocidad teniendo en cuenta que la fuerza

magnética es la fuerza centrípeta responsable del mo#imiento

circular de la partícula&

F B= F C → q ∙ v ∙ B=m v

2

r →

→V =r ∙ q ∙ B

m =

0,1 ∙1,6 ∙10−19

∙10−3

1.67 ∙10−27

=9,58 ∙103

m/ s

@eacuerdo con esto&



Ec=1

2m . v

2=1

2∙1,67 ∙10

−27∙(9,58 ∙10

3)2=7.66 ∙10−20

J

c+ El periodo representa el n-mero de #ueltas que da en un segundo.En

la acti#idad hemos deducido que&

T =2 π ∙m

q ∙B=

2π ∙1,67 ∙10−27

1.6∙10−19

∙10−3=6.56 ∙10

−5S

En 1 segundos se dar"n&

O de #ueltas ?1

T ∙ t =

10s

6,56 ∙10−5

s=1,52 ∙10

5vuelts

FUERZA SOBRE UN ELEMENTO DE CORRIENTE

+. *uer/a magnética so$re una carga eléctrica

Es conocido que un conductor por el que circula una corriente sufreuna fuerza en presencia de un campo magnético. =uesto que la corriente est"constituida por cargas eléctricas en mo#imiento, empezaremos por estudiar lafuerza sobre una -nica carga.

*uer/a de Lorent/

Al obser#ar experimentalmente cmo es la fuerza que un campo ; ejerce sobreuna carga eléctrica q se cumple que&

•

!i la carga est" en reposo, el campo ; no ejerce ninguna fuerza sobreella.

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/intro_magnet2.html

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/intro_magnet2.html



• La fuerza es m"xima cuando la #elocidad de la carga # y el

campo ; son perpendiculares y es nula cuando son paralelos.

• La fuerza es perpendicular al plano formado por # y ;.

• La fuerza es proporcional al #alor de la carga q y a la #elocidad #.

• !i la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido

Pesumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campo ;ejerce sobre una carga eléctrica q que se mue#e con una #elocidad # #ienedada por la expresin&

La fuerza electrost"tica es tangente en cada punto a las líneas de campoeléctrico, sin embargo, para el campo magnético se cumple que&

!i la carga q se encuentra adem"s bajo la accin de un campo eléctrico E, lafuerza resultante que act-a sobre ella es&

conocida como la uer/a de Lorent/.

ovimiento de una carga en un uniorme4 ciclotrn

!upongamos que en una regin del espacio existe un campo uniforme y una

carga q se desplaza con una #elocidad v perpendicular al campo. 3omo se ha#isto, la fuerza que act-a sobre la carga es siempre perpendicular a la#elocidad, luego pro#oca una aceleracin normal que hace que se cur#e latrayectoria y se genera un mo#imiento circular en el que la fuerza magnéticaact-a de fuerza normal o centrípeta y en el que el mdulo de la #elocidadpermanece constante, por no existir ninguna fuerza tangencial.

• 3on una carga positi#a

La fuerza magnética es perpendicular a las líneas de campo B

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/campo_electr.html#lineas


http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/cinematica/cinematica1.htm#normal



http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/cinematica/cinematica1.htm#normal



• 3on una carga negati#a



Expresamos la segunda ley de eFton en la direccin normal&

3omo la #elocidad v y el campo son perpendiculares, el mdulo de * ser"igual a qvB, por lo que el radio de la trayectoria circular es&

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinam1p/dinam1p_1.html#segunda

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/dinam1p/dinam1p_1.html#segunda



!e puede también calcular el periodo T del mo#imiento&

n dispositi#o experimental basado en este fenmeno se denomina ciclotrn,su aplicacin m"s importante es la de acelerador de partículas cargadas parabombardear n-cleos atmicos y pro#ocar reacciones nucleares. =ara ello sedebe combinar el campo magnético con un campo eléctrico. 4tra aplicacin del

mo#imiento de una carga en un campo magnético es el espectrmetro demasas.

2. *uer/a magnética so$re una corriente eléctrica

na corriente eléctrica es un conjunto de cargas en mo#imiento. 3onocida ya lafuerza que el campo ejerce sobre una -nica carga, calculamos ahora lafuerza sobre un conductor por el que circula una corriente.

*uer/a so$re un conductor rectilíneo

(maginemos un conductor rectilíneo de seccin A por el que circulauna corriente eléctrica I . La fuerza a la que se #e sometido cuando seencuentra en un campo uniforme ser" la suma de la fuerza sobre todas lascargas.

!i n es el n-mero de cargas q por unidad de #olumen, y v d la #elocidad dedesplazamiento de las mismas, el n-mero de cargas en un elemento de#olumen de longitud l es&

por lo que la fuerza total se calcular" multiplicando el n-mero de cargas por lafuerza ejercida sobre cada una de ellas&

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/fuerzamag.html

http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/electro/corriente.html


http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/magnet/fuerzamag.html




@efinimos el #ector l como un #ector de mdulo la longitud del conductor ydireccin y sentido el que indica la intensidad de corriente. Pecordando laexpresin de la intensidad I podemos escribir la fuerza como&

=or las propiedades del producto #ectorial se deduce que&

,. *uer/a so$re un conductor de orma ar$itraria

!i el conductor tiene seccin constante pero una forma arbitraria y el campo noes uniforme, la fuerza se calcula mediante la integral, tomando un elementodiferencial de corriente seg-n el sentido de la intensidad&

Aunque el conductor no sea rectilíneo, si el campo es uniorme la expresinanterior se simplifica ya que se puede sacar fuera de la integral. Entonces,seg-n se aprecia en el dibujo, la fuerza total que ejerce sobre el conductor delongitud l no rectilíneo es la misma que ejercería en caso de que el conductor fuera rectilíneo y uniera los puntos inicial )a+ y final )b+ del conductor ) l´ +.

Cuando el campo B es paralelo al conductor, la fuerzamagnética ejercida sobre el conductor es nula



!ALBC!CBO"E5

+. n electrn de carga q ? 6.Q 1 6R 3 se mue#e con una #elocidad v ? 1.7

1

7

i D 1.7 1

7

# )mHs+. En el momento en que pasa por el punto de coordenadas), + calcular&



a. El campo magnético que el electrn crea en los puntos )6, 6+ y )1, 0+.

b. La fuerza que sufre un protn situado en el punto )1, 0+ si lle#a una #elocidad&

+ v ? 0 17 > )mHs+.

0+ v ? 0 17 # )mHs+.

@atos& So ? T 165 *mHA% coordenadas en metros.

Resolución:

a+

b+

2. na partícula de carga q ? 6 .Q 16 R 3 y masa m ? .5 16 05 Ug entra conuna #elocidad v ? # i en una regin del espacio en la que existe un campomagnético uniforme ? 6 1.7 > )*+. El radio de la trayectoria circular quedescribe es R ? 1.G m.



a. @ibujar la fuerza que ejerce el campo sobre la partícula en el instante inicial y latrayectoria que sigue ésta. 3alcular la #elocidad v con la que entr a partir de la!egunda Ley de eFton en el eje normal.

b. 3alcular el periodo del mo#imiento y la frecuencia angular V. W3mo #arían el

radio de la trayectoria y el periodo del mo#imiento si se duplica la #elocidad deentradaX

c. W3u"nto #ale laenergía cinéticacuando entra lapartícula en elcampo magnéticoX WJ después de dar una #uelta completaX )=incha para #er el resultado+.

campo magnético oficial

Documents