Medicin y errorIng. Julio Csar Contreras

Definiciones

Medir: es determinar numricamente una magnitud comparndola con otra de su misma especie y de valor constante. A estas magnitudes se las conoce como unidades de medida y su materializacin son los patrones de medida.

El valor verdadero de una cierta magnitud que se mide es siempre imposible de determinar por las limitaciones tanto del operador como de los instrumentos de medida. Toda medida va afectada de un error, tambin imposible de determinar, pero cuyo valor podemos acotar dentro de unos mrgenes adecuados.

Definiciones Instrumento: Dispositivo para determinar el valor o la magnitud de una cantidad o

variable.

Veracidad: grado de concordancia con el valor medio obtenido de de una serie de medidas y el el valor verdadero.

Exactitud: Aproximacin con la cual la lectura de un instrumento se acerca al valor real de la variable medida.

Precisin: Medida de la reproducibilidad de las mediciones: i.e. dado el valor fijo de la variable, la precisin es una medida del grado con el cual las mediciones sucesivas difieren una de otra.

Definiciones

Sensibilidad: Relacin de la seal de salida o respuesta del instrumento respecto al cambio de la entrada o variable medida.

Resolucin: Cambio ms pequeo en el valor medido al cual responde el instrumento.

Error: Desviacin a partir del valor real de la variable medida.

Error de medicin El error de medicin se define como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero. Los trminos ms elementales para definir el error son: Error absoluto. Diferencia entre valor medido y valor exacto en valor absoluto.

Error relativo. Es el error a absoluto entre el valor exacto.

Los errores afectan a cualquier instrumento de medicin y pueden deberse a distintas causas. Las que se pueden de alguna manera prever, calcular, eliminar mediante calibraciones y compensaciones, se denominan determinsticos o sistemticos y se relacionan con la exactitud de las mediciones. A aquellos errores que no se pueden prever, pues dependen de causas desconocidas, o estocsticas se denominan aleatorios y estn relacionados con la precisin del instrumento.

Tambin existen aquellos errores causados por factor humano se les conoce como gruesos o graves.

Error de medicin

Los errores sistemticos se mantienen constantes en valor absoluto y signo despus de medidas repetidas, por lo tanto pueden ser corregidos/evitados.

Los errores aleatorios permanecen an despus de haber corregido los sistemticos.

Al ser tericamente independientes, por lo que el error total se puede modelar como:

Causas de errores de medicin

Aunque es imposible conocer todas las causas del error es conveniente conocer todas las causas importantes y tener una idea que permita evaluar los errores mas frecuentes. Las principales causas que producen errores se pueden clasificar en: Error debido al instrumento de medidaError debido al operadorError debido a los factores ambientalesError debido a perturbaciones elctricas o sensores mal acondicionados

Errores debido al instrumento de medida

Cualquiera que sea la precisin del diseo y fabricacin de un instrumento presentan siempre imperfecciones. A estas, con el paso del tiempo, les tenemos que sumar las imperfecciones por desgaste. Error de alineacin

Error de diseo y fabricacinError por desgaste del instrumento. Debido a este tipo de errores se tienen que realizar verificaciones peridicas para comprobar si se mantiene dentro de las especificaciones debidas.

Error por precisin y forma de los contactos

Errores debido al operador

El operador influye en los resultados de una medicin por la imperfeccin de sus sentidos as como por la habilidad que posee para efectuar las medidas. Las tendencias existentes para evitar estas causas de errores son la utilizacin de instrumentos de medida en los que elimina al mximo la intervencin del operador. Error de mal posicionamiento: Ocurre cuando no se coloca adecuadamente el instrumento de medida.

Error de lectura y paralelaje: Cuando los instrumentos de medida no tienen lectura digital se obtiene la medida mediante la comparacin de escalas a diferentes planos. Este hecho puede inducir a lecturas con errores de apreciacin, interpolacin, coincidencia, etc. Por otra parte si la mirada del operador no esta situada totalmente perpendicular al plano de escala aparecen errores de paralelaje.

Errores que no admiten tratamiento matemtico: Error por fatiga o cansancio.

Errores debido a factores ambientales

El ms destacado y estudiado es el efecto de la temperatura en los metales dado que su influencia es muy fuerte.

Error por variacin de temperatura: Los objetos metlicos se dilatan cuando aumenta la temperatura y se contraen al enfriarse. Este hecho se modeliza de la siguiente forma.

Variacin de longitud = Coeficiente de dilatacin especfico x longitud de la pieza x variacin temperatura ( L = .L.T )

Otros agentes exteriores: Influyen mnimamente. Humedad, presin atmosfrica, polvo y suciedad en general. Tambin de origen mecnico, como las vibraciones.

Errores debido a perturbaciones elctricas o sensores mal acoplados

Cuando el instrumento de medicin se basa en transductores y sensores, estos pueden presentar fallos ante perturbaciones de alimentacin elctrica, as como un mal circuito de acoplamiento puede realizar modificaciones no deseadas a la medicin.

Para estos casos no es razonable que un sensor responda exclusivamente a la magnitud de inters, y que la seal de salida fuera nicamente la seal de entrada.

Un circuito de acoplamiento mal acondicionado o protegido puede introducir ruido y medidas errneas de un instrumento de medicin.

Tipos de errores de medicin

Ninguna medicin se puede realizar con una exactitud perfecta, pero es importante descubrir cul es la exactitud real y como se generan los diferentes tipos de errores en las mediciones. Los errores pueden ser: Errores gruesos o graves: Son en gran parte de origen humano.

Errores sistemticos: Se deben a fallas de los instrumentos y son previsibles por lo que se pueden evitar o minimizar.

Errores aleatorios: Ocurren por causas que no se pueden establecer directamente.

Error grueso o grave

Se deben principalmente a fallas humanas en la lectura, utilizacin de los instrumentos, registro o clculo de los resultados de las mediciones.

Cuando el hombre participa en la medicin, se cometen inevitablemente errores graves. Aunque es imposible la eliminacin total de stos se deben intentar anticiparlos y corregirlos.

Error sistemtico

Permanecen constantes en valor absoluto y en el signo al medir una magnitud en las mismas condiciones, y se conocen las leyes que lo causan. (Instrumentales o ambientales).

Para determinar un error sistemtico se deben de realizar una serie de medidas sobre una magnitud X0, se debe de calcular la media aritmtica de estas medidas y despus hallar la diferencia entre la media y la magnitud X0.

Error sistemtico = | media - X0 |

Error aleatorio

No se conocen las leyes o mecanismos que lo causan por su excesiva complejidad o por su pequea influencia en el resultado final.

Propagacin de errores

Los sistemas de medicin con instrumentos electrnicos estn compuestos de subsistemas que presentan errores.

Se hace necesario considerar el error de cada uno. Para el caso de suma de dos nmeros con error: el resultado sera donde el error es:

Para otras operaciones, se resumen el resultado en la tabla siguiente: