guía no. 2 medición indirecta, teoría del error, ajustes y tolerancias vfrev(2)

Guía No. 2: Medición indirecta, ajustes y tolerancias

Laboratorio de procesos de fabricación.

1

UNIVERSIDAD DEL NORTE

GUÍA DE LABORATORIO NO. 2

MEDICIÓN INDIRECTA, AJUSTES Y TOLERANCIAS

1. INTRODUCCIÓN

La metrología es la rama de la ciencia que se ocupa de las mediciones, de los sistemas de unidades y de

los instrumentos usados para efectuarlas e interpretarlas. Dichas mediciones pueden clasificarse en: i)

medición directa, la cual se realiza con la ayuda de aparatos graduados como los son: la regla, el metro, el

calibrador Vernier, entre otros; y ii) medición indirecta, que permite efectuar una estimación de una

magnitud a través de un cálculo matemático o bien un instrumento de medición intermedio, ya sea porque

la medida es de difícil acceso o no existe el instrumento adecuado.

En los procesos de medición, especialmente en la medición indirecta, es normal que exista cierto margen

de error en las medidas realizadas. Este puede aparecer gracias a problemas en el instrumento de

medición, errores humanos o incluso errores ambientales. El cálculo de los errores es entonces de vital

importancia al momento de reportar los resultados y debe tenerse presente que los errores en las medidas

directas se propagarán a las medidas indirectas.

Un aspecto esencial de la metrología en los procesos de manufactura es la tolerancia dimensional, esto es,

la variación permisible en las dimensiones de una parte. Las tolerancias son importantes debido a su

impacto en el funcionamiento apropiado de un producto, en la intercambiabilidad de las partes y en los

costos de producción.

2. OBJETIVOS

Estimar errores absolutos y relativos asociados a procesos de medición indirecta.

Calcular ajustes apropiados en uniones mecánicas dependiendo de la aplicación, siguiendo la

normativa ISO para ajustes y tolerancias.

Estimar el ajuste utilizado para una unión dada mediante la medición de sus dimensiones,

siguiendo la normativa ISO para ajustes y tolerancias.

3. MARCO TEÓRICO

3.1 ERRORES

La medición hace parte fundamental del desarrollo laboral de ingenieros, investigadores y científicos.

Encontrar medidas perfectas sería lo ideal, sin embargo, debido a perturbaciones presentes en el ambiente

de la medición (v.g. calibración de instrumentos, influencia del observador, efectos ambientales etc.), toda

medida está acompañada de cierto grado de incertidumbre llamado error.



2

3.1.1 Exactitud y precisión

Los errores asociados con cálculos y medidas se caracterizan de acuerdo a su exactitud y a su precisión.

La exactitud se refiere a la cercanía entre la magnitud medida y la magnitud real a ser medida, mientras

que la precisión se refiere a la desviación de la medida de su valor central. Así para cierto grupo de

medidas realizadas (datos), la exactitud puede ser descrita como la diferencia que hay entre la media real

de la magnitud y la media de los datos, mientras que la precisión es establecida como la desviación

estándar de los datos. Para dar claridad a este punto podemos referirnos a la Fig. 1 donde se muestra una

diana para lanzar dardos; supondremos que el centro de la diana es la media real de la magnitud que

estamos midiendo.

Figura 1 Ilustración de los conceptos de exactitud y precisión. (a) Medida exacta y precisa, (b) medida inexacta pero precisa, (c)

medida exacta pero imprecisa, (d) medida inexacta e imprecisa.

En la Fig. 1 el caso (a) ilustra que la medida es exacta puesto que la media central de los datos es muy

cercana al centro de la diana y la medida es precisa puesto que la dispersión de los datos (desviación

estándar) es baja; en el caso (b) la medida es precisa, pues la dispersión de los datos respecto a su media

es baja, sin embargo es inexacta puesto que el valor medio de los datos está alejado del centro de la diana;

(c) en este caso la medida es exacta puesto que debido a la distribución de los datos la media de los datos

se aproxima al centro de la diana sin embargo, la medida es imprecisa puesto que hay una gran dispersión

de los datos respecto a la media central; (d) como se puede apreciar en la figura, la medida es inexacta e

imprecisa debido al alejamiento de la media de los datos respecto al centro de la diana y a la gran

dispersión de los datos respecto a la media central.

3.1.2 Medida directa del error

Al realizar una medida con un instrumento de manera directa deberemos repetir varias veces las

observaciones con el fin de minimizar la incertidumbre. Llamaremos valor nominal a la media central de

los datos y llamaremos medida directa del error a la desviación estándar de los datos, el valor

verdadero de la medida se determinará entonces como

Decrece la exactitud

Dec

rece

la

pre

cisi

ón

(a) (b)

(c) (d)



3

Valor verdadero = Valor nominal ± medida directa del error

3.1.3 Medida indirecta del error

Muchas veces no podemos tomar una medida directa del error porque no poseemos el instrumento de

medición adecuado o porque simplemente no existe dicho instrumento y debemos usar funciones

matemáticas (leyes físicas o relaciones geométricas) que permitan determinar dicha medida; en este caso

la medida del error se hace de manera indirecta y se debe calcular usando el concepto conocido como

diferencial total de una función.

Recordemos del cálculo que dada una función de varias variables, su diferencial total es

determinada como

Para nuestro interés (metrología), llamaremos a el error de medición indirecta de la variable de

interés, mientras que son los errores de medición directa obtenidos con los instrumentos de

medición. Los coeficientes de son relaciones que involucran los valores nominales de las

magnitudes medidas. El caso más desfavorable se presentará cuando se obtiene el mayor error posible y

esto ocurrirá al tomar los valores absolutos de los coeficientes de . A este resultado lo

llamaremos el error absoluto de la medición indirecta.

|

| |

| |

|

Al cociente entre el error absoluto de medición indirecta y el correspondiente valor nominal se conoce

como el error relativo de la medida y se expresa habitualmente en términos de porcentaje, así

Los siguientes ejemplos ilustran la aplicación de dichos conceptos.

Ejemplo 1: Error de medición indirecta del volumen de un paralelepípedo.

Supongamos tenemos un paralelepípedo (caja) cuyas dimensiones y volumen son necesarios en la

experimentación. Usando un calibrador determinamos los valores verdaderos de las aristas dando como

resultados y , los valores nominales serán y mientras que los errores de

medición directa son y . El valor nominal del volumen del paralelepípedo puede ser

determinado como



4

y el error absoluto indirecto es calculado como

|

| |

| |

|

Puesto que

|

| |

| |

|

el error absoluto indirecto se determina como

y el error relativo se determina como

(

)

Ejemplo 2: Error de medición indirecta de la presión de un gas ideal.

Supongamos que tenemos un recipiente con un gas ideal y que tenemos los valores verdaderos de la

temperatura y del volumen , donde y son los valores nominales de la temperatura y el

volumen mientras que y son los valores estimados del error. La presión manométrica dentro del

tanque puede ser medida con un manómetro pero para este caso vamos a suponer que el que tenemos

disponible está averiado y desconfiamos de su medida.

La presión puede ser determinada mediante la famosa Ley de gases ideales expresada como

Donde supondremos que y R son constantes y su producto será llamado .

La presión del gas será entonces

mientras que el error de la medida de la presión es determinado como

|

| |

|

Observe que la anterior ecuación no contiene el cambio de debido a que es una constante. Puesto que



5

|

|

|

|

El error indirecto de la presión es establecido como

Queda como ejercicio al lector establecer el error relativo de la medida de la presión.

3.2 AJUSTES Y TOLERANCIAS

La definición de los ajustes y las tolerancias para ejes y agujeros es crucial en todo proceso de fabricación

en el que se requiera un control dimensional estricto, en especial cuando los componentes diseñados

deberán ser ensamblados. El tipo de ajuste requerido será función de la aplicación o uso que tendrán los

componentes fabricados, encontrándose aplicaciones desde ajustes sueltos hasta ajustes por interferencia

forzada.

En aras de facilitar la interpretación de la información es una práctica común en la ingeniería la

estandarización de procedimientos por medio de normas reconocidas por la comunidad, en particular en el

caso de los ajustes y tolerancias existen dos normativas, una para el sistema inglés (Preferred Limits and

Fits for Cylindrical Parts, ANSI B4.1-1967) y una para el sistema internacional (Preferred Metric Limits

and Fits, ANSI B4.2-1978) que son ampliamente utilizadas.

3.2.1 Tolerancias y procesos de manufactura La capacidad de lograr una cierta tolerancia o superficie es una función de los procesos de manufactura.

Algunos procesos de manufactura son intrínsecamente más precisos que otros. La mayoría de los

procesos de maquinado son bastante precisos y capaces de lograr tolerancias de ( o mejores. Por el contrario la fundición de arena es generalmente imprecisa y deben especificarse

tolerancias 10 o 20 veces mayores que las usadas para el maquinado. En la siguiente tabla se enlistan una

variedad de procesos de manufactura y las tolerancias típicas para cada proceso, teniendo en cuenta que

se fabrican partes de tamaño moderado en cada categoría.

Tabla 1 Límites típicos de tolerancias basados en la capacidad de los proceso para varios procesos de manufactura. (Groover et

al, 2007)

Proceso Límites típicos de tolerancias

pulg. mm

Fundición

Fundido en arena

Hierro fundido

Acero

Aluminio

Fundición en dados



6

Moldeado de plásticos

Polietileno

Poliestireno

Maquinado

Taladrado, diámetro

Fresado

Torneado

Abrasivo

Esmerilado

Abrillantado

Rectificado

No tradicionales

Maquinado químico

Descargas eléctricas

Esmerilado electroquímico

Maquinado electroquímico

Corte con haz de electrones

Corte con rayo laser

Arco de plasma

3.2.2 Definiciones básicas

Dimensión base: Es la dimensión con respecto al cual se definen los límites y desviaciones y debe

ser igual en ambos componentes del ajuste.

Desviación: Es la diferencia algebraica entre una dimensión y su dimensión base correspondiente.

Desviación superior: Es la diferencia algebraica entre el límite máximo de una dimensión y su

dimensión base correspondiente

Desviación inferior: Es la diferencia algebraica entre el límite inferior de una dimensión y su

dimensión base correspondiente.

Desviación fundamental: De las dos desviaciones (superior o inferior), es la más cercana a la

dimensión base.

Tolerancia: Es la diferencia entre los límites máximo y mínimo de una dimensión de un

componente.

Grado de tolerancia internacional (IT): Es un grupo de tolerancias las cuales varían dependiendo

de la dimensión base, pero que proporciona el mismo nivel relativo de precisión dentro de un

grado dado.

Agujero básico: Es el sistema de ajuste donde la dimensión mínima del agujero es la dimensión

base.

Eje básico: Es el sistema de ajuste donde la dimensión máxima del eje es la dimensión base.



7

Tabla 2 Descripción de ajustes preferidos

TIPO DE

AJUSTE DESCRIPCIÓN

SÍMBOLO ISO

Agujero básico Eje básico

Ajustes holgados

Ajuste suelto: para tolerancias comerciales

amplias o tolerancias sobre elementos externos H11/c11 C11/h11

Ajuste libre: no debe usarse donde la precisión

es esencial, pero es bueno para variaciones

grandes de temperatura, velocidades altas de

operación, o presiones elevadas de trabajo.

H9/d9 D9/h9

Ajuste estrecho: ajuste para la operación de

máquinas precisas y para la ubicación precisa a

velocidades y presiones de trabajo moderadas.

H8/f7 F8/h7

Ajuste deslizante: No está pensado para que las

partes operen con libertad, sino que deban

moverse y girar con libremente y tener una

ubicación precisa

H7/g6 G7/h6

Ajuste de holgura ubicacional: ajuste ceñido

para la ubicación de partes estacionarias, pero

que se puede ensamblar y desensamblar

libremente.

H7/h6 H7/h6

Ajustes de

transición

Ajuste de holgura ubicacional: ajuste para

realizar una localización precisa, es un ajuste

intermedio entre holgura e interferencia

H7/k6 K7/h6

Ajuste de holgura ubicacional: ajuste para

realizar una localización más precisa donde una

mayor interferencia es permisible.

H7/n6 N7/h6

Ajuste de

interferencia

Ajuste de interferencia ubicacional: ajuste para

partes que requieren rigidez y alineación con

precisión de primera en la localización pero sin

requerimientos especiales de presión en el

agujero

H7/p61 P7/h6

Ajuste de impulso medio: ajuste para piezas

ordinarias de acero o ajustes por contracción en

secciones ligeras, es el ajuste más firme que

pude usarse con componentes de hierro colado

H7/s6 S7/h6

Ajuste forzado: ajuste apropiado para

componentes que pueden ser sometidos a

esfuerzos elevados o para ajustes por

contracción donde resulten imprácticas las

fuerzas requeridas de alta presión

H7/u6 U7/h6

3.2.3 Notación

A continuación se resume la notación utilizada para la definición de los ajustes

: Dimensión base del agujero

: Dimensión base del eje

: Desviación superior

: Desviación inferior

: Desviación fundamental

: Grado de tolerancia para el agujero

: Grado de tolerancia para el eje

1 Ajuste de transición para dimensiones base en el rango de 0 mm - 3 mm



8

En la Figura 2 se ilustran las definiciones listadas previamente.

Figura 2 Ilustración de las definiciones

El valor del grado de tolerancia para dimensiones comunes en el sistema métrico se puede obtener de la

Tabla 3 y las desviaciones fundamentales para ejes y agujeros de las Tabla 4 y Tabla 5 respectivamente.

Dimensión base

Dimensión mín.

Dimensión máx.Desviación superior

Desviación inferior

Grado de tolerancia

internacional (Número IT)

Desviación fundamental

Desviación inferior

Desviación superior

Desviación fundamental Grado de tolerancia

internacional (Número IT)Dimensión mín.

Dimensión máx.



9

Tabla 3 Grados de tolerancia (IT)2

Dimensión base (mm) Grado de Tolerancia

Mayor que Hasta e

incluyendo a IT6 IT7 IT8 IT9 IT10 IT11

0 3 0,006 0,010 0,014 0,025 0,040 0,060

3 6 0,008 0,012 0,018 0,030 0,048 0,075

6 10 0,009 0,015 0,022 0,036 0,058 0,090

10 18 0,011 0,018 0,027 0,043 0,070 0,110

18 30 0,013 0,021 0,033 0,052 0,084 0,130

30 50 0,016 0025 0,039 0,062 0,100 0,160

50 80 0,019 0,030 0,046 0,074 0,120 0,190

80 120 0,022 0,035 0,054 0,087 0,140 0,220

120 180 0,025 0,040 0,063 0,100 0,160 0,250

180 250 0,029 0,046 0,072 0,115 0,185 0,290

250 315 0,032 0,052 0,089 0,140 0,230 0,360

2 Adaptado de ANSI B4.2-1978



10

Tabla 4 Desviaciones fundamentales para ejes3

Dimensión base (mm) Desviación superior Desviación inferior

Mayor

que

Hasta e

incluyendo a c d F g h k n p s u

0 3 −0,060 −0,020 −0,006 −0,002 0 0 +0,004 +0,006 +0,014 +0,018

3 6 −0,070 −0,030 −0,010 −0,004 0 +0,001 +0,008 +0,012 +0,019 +0,023

6 10 −0,080 −0,040 −0,013 −0,005 0 +0,001 +0,010 +0,015 +0,023 +0,028

10 14 −0,095 −0,050 −0,016 −0,006 0 +0,001 +0,012 +0,018 +0,028 +0,033

14 18 −0,095 −0,050 −0,016 −0,006 0 +0,001 +0,012 +0,018 +0,028 +0,033

18 24 −0,110 −0,065 −0,020 −0,007 0 +0,002 +0,015 +0,022 +0,035 +0,041

24 30 −0,110 −0,065 −0,020 −0,007 0 +0,002 +0,015 +0,022 +0,035 +0,048

30 40 −0,120 −0,080 −0,025 −0,009 0 +0,002 +0,017 +0,026 +0,043 +0,060

40 50 −0,130 −0,080 −0,025 −0,009 0 +0,002 +0,017 +0,026 +0,043 +0,070

50 65 −0,140 −0,100 −0,030 −0,010 0 +0,002 +0,020 +0,032 +0,053 +0,087

65 80 −0,150 −0,100 −0,030 −0,010 0 +0,002 +0,020 +0,032 +0,059 +0,102

80 100 −0,170 −0,120 −0,036 −0,012 0 +0,003 +0,023 +0,037 +0,071 +0,124

100 120 −0,180 −0,120 −0,036 −0,012 0 +0,003 +0,023 +0,037 +0,079 +0,144

120 140 −0,200 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,092 +0,170

140 160 −0,210 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,100 +0,190

160 180 −0,230 −0,145 −0,043 −0,014 0 +0,003 +0,027 +0,043 +0,108 +0,210

180 200 −0,240 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,122 +0,236

200 225 −0,260 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,130 +0,258

225 250 −0,280 −0,170 −0,050 −0,015 0 +0,004 +0,031 +0,050 +0,140 +0,284

250 280 −0,300 −0,190 −0,056 −0,017 0 +0,004 +0,034 +0,056 +0,158 +0,315

280 315 −0,330 −0,190 −0,056 −0,017 0 +0,004 +0,034 +0,056 +0,170 +0,350

315 355 −0,360 −0,210 −0,062 −0,018 0 +0,004 +0,037 +0,062 +0,190 +0,390

355 400 −0,400 −0,210 −0,062 −0,018 0 +0,004 +0,037 +0,062 +0,208 +0,435

3 Adaptado de ANSI B4.2-1978



11

Tabla 5 Desviaciones fundamentales para agujeros

Dimensión base (mm) Desviación inferior Desviación superior

Mayor

que

Hasta e

incluyendo a C D F G H K N P S U

0 3 +0,060 +0,020 +0,006 +0,002 0 0 −0,004 −0,006 −0,014 −0,018

3 6 +0,070 +0,030 +0,010 +0,004 0 −0,001 −0,008 −0,012 −0,019 −0,023

6 10 +0,080 +0,040 +0,013 +0,005 0 −0,001 −0,010 −0,015 −0,023 −0,028

10 14 +0,095 +0,050 +0,016 +0,006 0 −0,001 −0,012 −0,018 −0,028 −0,033

14 18 +0,095 +0,050 +0,016 +0,006 0 −0,001 −0,012 −0,018 −0,028 −0,033

18 24 +0,110 +0,065 +0,020 +0,007 0 −0,002 −0,015 −0,022 −0,035 −0,041

24 30 +0,110 +0,065 +0,020 +0,007 0 −0,002 −0,015 −0,022 −0,035 −0,048

30 40 +0,120 +0,080 +0,025 +0,009 0 −0,002 −0,017 −0,026 −0,043 −0,060

40 50 +0,130 +0,080 +0,025 +0,009 0 −0,002 −0,017 −0,026 −0,043 −0,070

50 65 +0,140 +0,100 +0,030 +0,010 0 −0,002 −0,020 −0,032 −0,053 −0,087

65 80 +0,150 +0,100 +0,030 +0,010 0 −0,002 −0,020 −0,032 −0,059 −0,102

80 100 +0,170 +0,120 +0,036 +0,012 0 −0,003 −0,023 −0,037 −0,071 −0,124

100 120 +0,180 +0,120 +0,036 +0,012 0 −0,003 −0,023 −0,037 −0,079 −0,144

120 140 +0,200 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,092 −0,170

140 160 +0,210 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,100 −0,190

160 180 +0,230 +0,145 +0,043 +0,014 0 −0,003 −0,027 −0,043 −0,108 −0,210

180 200 +0,240 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,122 −0,236

200 225 +0,260 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,130 −0,258

225 250 +0,280 +0,170 +0,050 +0,015 0 −0,004 −0,031 −0,050 −0,140 −0,284

250 280 +0,300 +0,190 +0,056 +0,017 0 −0,004 −0,034 −0,056 −0,158 −0,315

280 315 +0,330 +0,190 +0,056 +0,017 0 −0,004 −0,034 −0,056 −0,170 −0,350

315 355 +0,360 +0,210 +0,062 +0,018 0 −0,004 −0,037 −0,062 −0,190 −0,390

355 400 +0,400 +0,210 +0,062 +0,018 0 −0,004 −0,037 −0,062 −0,208 −0,435

Guía No. 2: Medición Indirecta, ajustes y tolerancias.


12

Las desviaciones fundamentales se pueden representar gráficamente como se muestra en la Figura 3,

recordando que con mayúsculas se indican para agujeros y con minúsculas para los ejes.

Figura 3 Representación gráfica de las desviaciones fundamentales para agujeros (izq.) y ejes (der.)

3.2.4 Ejemplo 1

Se requiere un pasador guía para alinear el montaje de un dispositivo de dos partes. El tamaño nominal

del pasador es 15 mm Especifique las dimensiones para un ajuste de holgura ubicacional. Asuma agujero

básico.

Solución

De la Tabla 2 se especifica una tolerancia de 15H7/h6 (ajuste de holgura ubicacional para la ubicación de

partes estacionarias, pero que se puede ensamblar y desensamblar libremente). Esto quiere decir que se

utilizará un grado de tolerancia de 7 para el agujero y de 6 para el eje.

Para el agujero se tiene entonces de la Tabla 3 que y de la Tabla 5 se tiene que

Observe la Figura 2 y/o las definiciones y constate que se debe cumplir

Para el eje se tiene de la Tabla 3 que y de la . Nuevamente de la Figura 2 se

tiene que

A

BC

DE

F G H

JK

M N P R S T U V X Y Z

a

bc

de f

g h

jk m n p r s t u v x y z

Des

viac

ión

fund

amen

tal

línea cero

Agujeros Ejes

+

-

Dim

ensi

ón b

ase

Dim

ensi

ón b

ase



13

⏟

En conclusión, para cumplir con el ajuste especificado se necesita que:

3.2.5 Ejemplo 2

Se requiere un pasador para realizar una unión articulada. Determine las dimensiones requeridas para un

pasador con tamaño base de 50 mm que usará ajuste deslizante. Asuma eje básico.

Solución

De la Tabla 2 se especifica una tolerancia de G7/h6 (ajuste deslizante). Esto quiere decir que se utilizará

un grado de tolerancia de 7 para el agujero y de 6 para el eje.

Para el agujero se tiene entonces de la Tabla 3 que y de la Tabla 5 se tiene que

Observe la Figura 2 y/o las definiciones y constate que se debe cumplir

⏟

Para el eje se tiene de la Tabla 3 Grados de tolerancia (IT) que y de la .

Nuevamente de la Figura 2 se tiene que

⏟

En conclusión, para cumplir con el ajuste especificado se necesita que:



14

4. MATERIALES Y MÉTODOS

4.1 Materiales Calibrador

Micrómetro

Uniones plásticas

Tubos de PVC

4.2 Montaje y procedimiento

Procedimiento No. 1:

o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno, el diámetro externo y longitud de la

unión de plástico proporcionada. Realice el procedimiento en cuatro puntos distintos de

la geometría.

o Anote en la siguiente tabla los resultados:

Diámetro Interno Diámetro externo Longitud

1

2

3

4

Media

Desviación

o Determine la media y desviación estándar de cada medida. Recuerde hacer correcto uso

de las unidades

o Especifique la ecuación de volumen de material de la unión plástica y calcule los errores

relativo y absoluto en la medición indirecta del mismo.

Procedimiento No. 2:

o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno de la unión de plástico y el diámetro

externo del Tubo A. Realice el procedimiento cuatro veces.


Diámetro Interno

Unión

Diámetro externo

Tubo A

1

2

3

4

Media

Desviación


de las unidades

o Especifique el tipo de ajuste entre la unión de plástico y el tubo A.

o Con el calibrador Vernier mida el diámetro interno del Tubo B. Realice el procedimiento

cuatro veces.




15

Diámetro Interno

Tubo B

1

2

3

4

Media

Desviación


de las unidades

o Especifique el tipo de ajuste entre el tubo A y el tubo B.

Realice las demás actividades planteadas en la guía,

5. PREGUNTAS DE DISCUSIÓN a) Calcule el error absoluto del volumen de la unión plástica usando la ecuación

donde es el error absoluto del volumen, es el error de medición directa del diámetro

externo, es el error de medición directa del diámetro interno y es el error de medición

directa de la altura. Compare este resultado con el obtenido en el procedimiento número 1. ¿Hay

diferencias significativas en las medidas del error absoluto? ¿Cuál medida de error absoluto le

parece más acertada? En ingeniería es común aceptar errores relativos menores a 10%; ¿es el

error relativo de los errores absolutos obtenidos para el volumen de la unión plástica, aceptable en

la práctica de la ingeniería?

b) Siguiendo el ejemplo 2 de la sección 3.1.3, establezca el error relativo de la medida de la presión.

c) Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo

y absoluto de la medida de densidad de las arandelas. Tenga en cuenta que

d) Con los datos de la guía del laboratorio No. 1 (Metrología básica), establezca los errores relativo

y absoluto de la medida de caudal. Tenga en cuenta que

e) ¿Por qué las palabras “exactitud” y “precisión” frecuentemente se usan como sinónimos de

manera incorrecta?

f) ¿Por qué los procesos de manufactura producen partes con una amplia variedad de tolerancias?,

¿Qué procesos pueden generar un mayor rango de tolerancias?, ¿Que procesos pueden generar un

menor rango de tolerancias?

g) ¿Qué dificultades encuentran para determinar un tipo específico de ajuste en la unión entre el

Tubo A y el acople de plástico? ¿Cuáles encontró en la unión entre los dos tubos?

h) Enumere los ajustes posibles que usted considere para cada caso. Entre estos escoja uno como

especificación para el producto.

i) Se requiere especificar el ajuste para un rodamiento. El diámetro nominal es de 48 mm.

Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones requeridas si la

operación deberá ser precisa a velocidades y presiones de trabajo moderadas.



16

j) Se requiere una unión por interferencia para fijar el cubo de hierro colado de un engranaje a un

eje de hacer. Especifique el ajuste requerido según normativa ISO calcule las dimensiones

requeridas para el cubo del engranaje y el eje tomando como dimensión base un diámetro de 55

mm.

6. BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Groover, M, P,, Cordero, P, C, R, nr que , J,, & Murrieta, M, J, E, (2007),Fundamentos de

manufactura moderna: Materiales, procesos y sistemas, éxico c ra -Hill,

Kalpakjian, S,, Schmid, S, R,, & Espinoza, L, J, (2008), Manufactura, ingenieria y tecnologia,

éxico ,F: Pearson Educacion.

udynas isbett i ley urrieta latorre ise o

en in enier a mec nica de i ley éxico c raw-Gill Interamericana.

guía no. 2 medición indirecta, teoría del error, ajustes y tolerancias vfrev(2)

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