cÁlculo, selecciÓn y operaciÓn de bombas...
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ISSN 2007-1957
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Ejemplar 18 Enero-Junio 2018
CÁLCULO, SELECCIÓN Y OPERACIÓN DE BOMBAS EN
PARALELO PARA TRANSPORTE DE AGUA POTABLE DEL
CÁRCAMO 2 AL 3 EN LA PLANTA AGRÍCOLA ORIENTAL
J. Santana Villarreal Reyes
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco
Instituto Politécnico Nacional
Fredy Donis Sánchez
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco
Instituto Politécnico Nacional
Gerardo Irving Arjona Ramírez
Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Azcapotzalco
Instituto Politécnico Nacional
Abstract
Este trabajo resuelve la operación de 3 bombas en paralelo para transportar
agua del cárcamo 2 al cárcamo 3; con la ecuación de continuidad se determinan
los diámetros de las columna de la bomba, diámetros de la descarga y diámetros
del tren de descarga, así como, la ecuación de Darcy-Weisbach se utiliza para
calcular las pérdidas de energía por rozamiento, para poder obtener la curva
carga del sistema donde operen las 3 bombas en paralelo y con la ecuación de
Bernoulli se calcula la carga necesaria por cada bomba. Finalmente se
proponen, tipos de bombas, así como de motores eléctricos con los que se deben
equipar cada una de estas, para soportar la operación de 3, 2 y uno sola bomba
operando en el sistema. En aquellos casos donde no es conveniente utilizar
bombas demasiado grandes o por necesidades de variación del caudal
volumétrico, la operación de bombas en paralelo es la mejor solución que
utilizar variadores de velocidad; en estos sistemas cuando hay disminución en
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la demanda, puede retirarse del servicio una de las bombas para su
mantenimiento sin tener que parar totalmente la planta de bombeo. Por lo que
es necesario se tomen las debidas precauciones al seleccionar bombas para su
operación en paralelo en cuanto al caudal, carga, potencia de accionamiento y
NPSHR.
Palabras clave: carga, caudal volumétrico, potencia de accionamiento,
NPSHR, curva carga del sistema.
El agua extraída de pozos cercanos a la
planta potabilizadora cuya profundidad van
desde los 50 a los 100 m, es bombeada a la
planta de tratamiento la Agrícola Oriental,
esto con el fin de mejorar la calidad del agua
que se extrae de los pozos, que aportan un
caudal de 240 l/s mediante la construcción de
esta planta, y así cumplir con la Norma Oficial
Mexicana NOM-127-SSAI-1994, y con ello
garantizar la salud de los habitantes de la zona
de la delegación Iztapalapa que consuman esta
agua potable.
El agua estando en el cárcamo 2 es
necesario transportarla al cárcamo 3 en el cual
se hace el proceso de oxidación. Para bombear
el agua se ocupan 3 bombas verticales en
paralelo, el cárcamo 2 tiene una profundidad
de 3m, la entrada de succión de cada bomba[6]
se encuentra a 70cm de altura del fondo del
cárcamo 2, se bombea el agua a una altitud de
5m, figura 1, La figura 2 se observa el arreglo
hidráulico vista superior de la planta de
bombeo, la figura 3 muestra la ubicación del
cárcamo 2 y el cárcamo 3, en estas figuras
puede apreciar cómo está la configuración del
sistema.
Figura 1. B. Solano. (2016) Isométrico de la planta
de bombeo, para tratamiento de agua
potabilizadora Agrícola Oriental. [Villarreal Reyes
J.S]
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Figura 2. B Solano. (2016.) Instalación de 3 bombas
verticales en paralelo para bombeo del cárcamo 2 al 3.
[Villarreal Reyes J.S]
Figura 3. B Solano. (2016). Bombeo de agua para
su tratamiento del cárcamo 2 al cárcamo 3.
[Villarreal Reyes J.S]
Operación de bombas en paralelo.
En aquellos casos donde no es conveniente
utilizar bombas demasiado grandes o por
necesidades de variación de la capacidad, la
operación de bombas en paralelo es la mejor solución. En estos sistemas, cuando hay
disminución en la demanda, puede retirarse
del servicio una de las bombas para su
mantenimiento sin tener que parar totalmente
la planta de bombeo.
Es necesario se tomen las debidas
precauciones al seleccionar bombas para su
operación en paralelo. En la figura 4 el
NPSHD, está dibujado sobre la curva de carga
del sistema. El NPSHD disminuye con el
aumento del flujo, debido a que las pérdidas de
rozamiento aumentan al incrementar el flujo
volumétrico figura 4, sucede lo mismo con la
potencia de accionamiento que requiere cada
bomba, cuando el caudal aumenta también
aumenta la potencia de accionamiento y el
NPSHR, esto puede hacer que cuando opere
una sola bomba entre en cavitación.
Figura 4. B Solano. (2016). Trazo de curvas de Q
vs NPSHD, rozamiento y carga estática. [Villarreal
Reyes J.S].
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Carga estática (CE).
Se toma para el nivel dinámico (ND) la
altura del cárcamo para determinar la carga
estática.
ND = L= 4 m., figura 5, teniendo este dato
resulta que;
Carga estática= ND + la diferencia de
alturas figura 6.
CE= 4m +5.3m=9.3m.
Figura 5. B Solano. (2016). Altura del cárcamo 2
de bombeo [Villarreal Reyes J.S].
Figura 6. B Solano. (2016). Cota de la línea
centros de las bombas del cárcamo 2 a la descarga
del cárcamo 3. [Villarreal Reyes J.S]
Cálculo hidráulico para la selección de
las bombas.
Para esta planta de bombeo, es necesario
ocupar más de una bomba vertical tipo turbina,
ya que el caudal es muy elevado y variado,
dependiendo del requerimiento de la
población en el transcurso del día. Por tal
razón se ocupa un sistema de bombeo de 3
bombas con arreglo en paralelo que permite
variar el caudal según se requiera operando
tres, dos o solo una bomba, esto dependerá de
la demanda que se tenga en la zona.
Sabiendo que el caudal de diseño por cada
bomba es de 80 l/s y tomando velocidades de
conducción recomendadas por el Instituto de
Hidráulica que van de 2.5 a 3,5 m/s en líneas
de descarga.
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De la ecuación de continuidad se calcula el
diámetro la tubería.
𝑣 =𝑄
𝐴 𝐴 =
𝜋𝐷2
4 𝐷 = √
4(𝑄)
𝜋(𝑣)
Cálculo del diámetro de la columna.
Donde:
𝑣- Velocidad media del agua en la
tubería m/s
𝑄- Caudal volumétrico de diseño m3/s
𝐴- Sección trasversal de la tubería m2
𝐷 = √4(0.08)
𝜋(3.5)= 0.2 𝑚 ≈ 8"
La tabla 1 muestra los datos técnicos de la
columna de bombeo, para cada una de las tres
bombas.
Tabla 1. B Solano. (2016). Datos técnicos de la
columna de bombeo.[Villarreal Reyes J.S]
Datos de la tubería de columna Material Acero al carbón Norma API 5L Identificación 40 Rugosidad
absoluta de la
tubería (Є)
0.00114835 ft 0.00035 m
Longitud de la
columna (Lc) 9.842519685 ft 4 m
Diámetro
nominal (Dn)
8 in 0.2032 m
Diámetro
exterior (Dext)
8 5/8 in 0.2191 m
Diámetro
interior (Dint
8 in 0.315468 m
Espesor de
pared (Esp)
1/3 in 0.0082 m
Para las pérdidas en la columna de bombeo,
se hace para diferentes caudales con el
propósito de realizar posteriormente la curva
carga del sistema, estos cálculos se hacen de 0
a 80 l/s con intervalos de 10 l/s, sólo se realiza
el desarrollo de cálculo para el primer ejemplo
puesto que los demás son repetitivos [6].
Para 10 l/s se calcula la velocidad media en
la columna de bombeo:
𝑣 =4(0.01𝑚3/𝑠)
𝜋(0.2032)2= 0.3083 𝑚/𝑠
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Determinación de las pérdidas de energía
por rozamiento en la columna, con la ecuación
de Darcy-Weisbach:
𝐻𝑟 =𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
Donde:
Hr – Pérdida de energía por
rozamiento (m.c.a)
λ − Coeficiente de rozamiento
(adm)
L/D – Longitud de tubería recta
entre el diámetro (adm)
v2
2g – Carga de velocidad (m.c.a)
Cálculo de la carga de velocidad:
𝑣2
2𝑔=
(0.3083𝑚
𝑠)
2
19.62𝑚
𝑠
2
= 4.8𝑥10−3𝑚. 𝑐. 𝑎
Para determinar el coeficiente de
rozamiento 𝜆, con el número de Reynolds:
𝑅𝑒 =𝑣𝐷
𝜐=
0.3048𝑥0.2032
1.0038𝑥10−6= 6.2𝑥105
Donde:
Re – Número de Reynolds (adm)
𝑣 – Velocidad media (m/s)
𝐷 – Diámetro interior (m)
𝜐 – Viscosidad cinemática (m/s2)
Y la rugosidad relativa:
𝜖
𝐷=
0.05
203.2= 0.00025
del diagrama de Moody: 𝜆=0.01568
𝐻𝑟 = 0.0143𝑥3
0.20324.8𝑥10−3
= 0.00101𝑚. 𝑐. 𝑎
La tabla 2 es el concentrado del desarrollo
de cálculo para los diferentes caudales con el
diámetro constante.
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Tabla 2. B Solano. (2016). Resultado del desarrollo de
cálculo de Hr., columna de bombeo. [Villarreal Reyes
J.S]
Pérdidas en la tubería de columna
D Q v v2/2g L/D 𝜆 Є/D Re Hr
m m3/s m/s m.c.a Adm Adm Adm Adm m
0.203
2
0.000
0
0.000
0
0.0000 14.7638 0.0000 0.0017 0 0.00
0.203
2
0.010
0
0.308
4
0.0048 14.7638 0.0256 0.0017 60834 0.001
0.203
2
0.020
0
0.616
7
0.0194 14.7638 0.0243 0.0017 121669 0.005
0.203
2
0.030
0
0.925
1
0.0436 14.7638 0.0238 0.0017 182503 0.015
0.203
2
0.040
0
1.233
5
0.0775 14.7638 0.0235 0.0017 243337 0.02
0.203
2
0.050
0
1.541
8
0.1212 14.7638 0.0233 0.0017 304171 0.041
0.203
2
0.060
0
1.850
2
0.1745 14.7638 0.0232 0.0017 365006 0.05
0.203
2
0.070
0
2.158
5
0.2375 14.7638 0.0231 0.0017 425840 0.08
0.203
2
0.080
0
2.466
9
0.3102 14.7638 0.0231 0.0017 486674 0.10
Cálculo de pérdidas en la descarga de
cada bomba.
Esta pérdida es del cabezal al tren de
descarga, con el caudal de 80 l/s por cada
bomba se utiliza el mismo diámetro nominal
de la columna de bombeo de 8” para tener una
velocidad de 1.5 a 3.5 m/s como lo marca la
norma, la tabla 3 muestra los datos técnicos de
la esta tubería, de la misma forma que para la
columna se calcula el rozamiento de 0 a 80 l/s
con intervalos de 10 l/s, sólo se realiza el
desarrollo de cálculo para el primer ejemplo,
puesto que los demás son repetitivos estos
resultados están en la tabla 4.
Tabla 3. B Solano. (2016). Datos técnicos de la
tubería de descarga. [Villarreal Reyes J.S]
Características de la tubería del tren de
descarga
Material
Acero al
carbón
Norma ASTM A53
Identificación Cédula 40
Rugosidad relativa de la
tubería (Є) 0.00005 m
Longitud (L) 1 m
Diámetro nominal (Dn) 0.2032 m
Diámetro exterior (Dext) 0.2191 m
Diámetro interior (Dint) 0.2027 m
Espesor de pared (Esp) 0.00818 m
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Para 10 l/s se calcula la velocidad media en
la tubería de descarga:
𝑣 =4(0.01𝑚3/𝑠)
𝜋(0.2027)2= 0.3098 𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =𝑣𝐷
𝜐=
0.3098𝑥0.2027
1.0038𝑥10−6= 6.2𝑥105
Moody: 𝜆=0.01568
𝐻𝑟 = 0.01568𝑥𝐿 + 𝐿𝑒
0.20324.89𝑥10−3
Donde:
𝐿+𝐿𝑒
0.2032 - longitud de tubería recta más
longitud equivalente entre el diámetro.
𝐻𝑟 = 0.01568𝑥245.165𝑥4.89𝑥10−3
= 0.0188 𝑚. 𝑐. 𝑎
Tabla 4. B Solano. (2016). Resultado del desarrollo de
cálculo de Hr en la descarga de la bomba. [Villarreal
Reyes J.S]
Dd
(m)
Q
(m3/s)
V2/2g
mca
𝜖/D
adm
Re
adm
𝜆
adm
L+Le/
D
adm
Hr
mca
0.2027 0.0 0.00 0.000
0
0.00 0.000
0
245.
165
0.00
0.2027 0.01 0.00 0.000
8
6.2x1
05
0.015
6
245.
165
0.01
0.2027 0.02 0.25 0.003
3
8.0x1
05
0.023
2
245.
165
0.06
0.2027 0.03 0.38 0.007
5
1.2x1
06
0.022
4
245.
165
0.13
0.2027 0.04 0.51 0.013
3
1.6x1
05
0.021
9
245.
165
0.23
0.2027 0.05 0.63 0.020
8
2.0x1
05
0.021
6
245.
165
0.35
0.2027 0.06 0.76 0.030
0
2.4x1
05
0.021
4
245.
165
0.50
0.2027 0.07 0.89 0.040
8
2.8x1
05
0.021
2
245.
165
0.68
0.2027 0.08 1.02 0.053
2
3.2x1
05
0.021
1
245.
165
0.88
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Cálculo de pérdidas en el tren de
descarga para las 3 bombas.
Para el cálculo del diámetro del tren de
descarga, el caudal que fluye por éste es el de
las tres bombas e igual a 0.240 m3/s., el tren de
descarga que se encuentra instalado y el que se
utiliza es de 18”, aunque pudiera conducirse
esta cantidad de agua con un diámetro de 12”.
La tabla 5 muestra los datos técnicos de la
tubería del tren de descarga, para las tres
bombas cuyo gasto de diseño es de 80 l/s cada
una, lo que el gasto total en el tren es de 240
l/s.
Tabla 5. B Solano. (2016). Datos técnicos de la
tubería del tren de descarga.
Características de la tubería del tren de descarga
Material Acero al carbón
Norma ASTM A53
Identificación Cédula 40
Rugosidad relativa de la
tubería (Є) 0.00005 m
Longitud (L) 0.3048 m
Diámetro nominal (Dn) 0.4572 m
Diámetro exterior (Dext) 0.4572 m
Diámetro interior (Dint) 0.4282 m
Espesor de pared (Esp) 0.01427 m
De la misma forma que se ha venido
calculando el rozamiento la columna y
descarga de la bomba, se hace a hora para el
tren de descarga, cuando pasa por la bomba 1,
2 y 3 los 10 l/s en el tren pasarán 30 l/s, como
se ha tomado intervalos de 10 l/s, el siguiente
caudal será de 60 l/s y así sucesivamente.
Haciendo el cálculo para 30 l/s, se tiene:
𝑣 =4(0.03𝑚3/𝑠)
𝜋(0.4282)2= 0.2083 𝑚/𝑠
𝑅𝑒 =𝑣𝐷
𝜐=
0.2083𝑥0.4282
1.0038𝑥10−6= 6.8𝑥104
𝜖
𝐷=
0.05
428.2= 0.000116
Del diagrama de Moody, 𝜆=0.0195
En total se tiene 40 m de tubería recta y
longitud equivalente del tren de descarga de
18”.
𝐿 + 𝐿𝑒
0.4282= 93.41 𝑎𝑑𝑚.
𝐻𝑟 = 0.0195𝑥93.41𝑥2.211𝑥10−3
= 4.027𝑥10−3 𝑚. 𝑐. 𝑎
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Los demás cálculos se muestran en la tabla 6.
Tabla 6. Villarreal Reyes J.S. (2016). Resultado del
desarrollo de cálculo de Hr en el tren de descarga.
Pérdidas de rozamiento en el tren de las bombas
D
(m)
Q
(m3/s )
v
(m/s )
v2/2g
mca L+Le/D
(adm)
𝜆
(adm) 𝜖/D
(adm)
Re
(adm)
Hr
mca
0.43 0 0.00 0.00 93.41 .00 0.0001 0.00 0.00
0.438 0.03 0.199 0.002 91.29 0.022 0.00011 6.8x104 0.004
0.438 0.06 0.397 0.008 91.29 0.021 0.00011 1.7x105 0.015
0.438 0.09 0.596 0.018 91.29 0.020 0.00011 2.5x105 0.033
0.438 0.12 0.795 0.032 91.29 0.020 0.00011 3.4 x105 0.058
0.438 0.15 0.994 0.050 91.29 0.020 0.00011 4.2 x105 0.090
0.438 0.18 1.193 0.072 91.29 0.019 0.00011 5.1 x105 0.128
0.438 0.21 1.392 0.098 91.29 0.019 0.00011 5.9 x105 0.174
0.438 0.24 1.591 0.129 91.29 0.019 0.00011 6.8 x105 0.226
Sumatoria de pérdidas totales por
rozamiento en el sistema (HrT).
Para determinar las pérdidas por
rozamiento totales en el sistema, se hace
sumando la pérdida en la columna más las
pérdidas en la descarga y finalmente las
pérdidas en el tren de descarga.
𝐻𝑟𝑇 = 𝐻𝑟𝑐𝑜𝑙𝑢𝑚 + 𝐻𝑟𝑑𝑒𝑠𝑐 + 𝐻𝑟𝑡𝑟𝑒𝑛
Esto es para cada uno de los caudales, así,
por ejemplo, se suma el rozamiento de la
columna para 10 l/s, más el rozamiento de 10
l/s en la descarga y finalmente el rozamiento
para el tren de descarga de 30 l/s, generando la
tabla 7.
Tabla 7. Villarreal Reyes J.S. (2016). Rozamiento
total en el sistema.
Para determinar la carga de cada una de las
3 bombas aplicamos la ecuación de la
hidrodinámica desde el espejo libre del líquido
en el Cárcamo 2, hasta el espejo libre del
líquido en el Cárcamo 3, figura 5 y 6.
𝑝2
𝜌𝑔+
𝜈22
2𝑔 + 𝑧2 + 𝐻 =
𝑝3
𝜌𝑔+
𝜈32
2𝑔+ 𝑧3 + 𝐻𝑟2−3
Donde:
HrT (m)
Q
(m3/s )
Hr colum
(mca)
Hr desc
(mca) Hr Tren
(mca)
0 0 0 0 0
0.015 0.03 0.001 0.01 0.004
0.08 0.06 0.005 0.06 0.015
0.178 0.09 0.015 0.13 0.033
0.308 0.12 0.02 0.23 0.058
0.481 0.15 0.041 0.35 0.090
0.678 0.18 0.05 0.50 0.128
0.93 0.21 0.08 0.68 0.174
1.206 0.24 0.10 0.88 0.226
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𝑝2
𝜌𝑔 y
𝑝3
𝜌𝑔 – Presiones en el espejo libre del
agua, cárcamo 2 y 3
𝜈22
2𝑔 y
𝜈32
2𝑔 –
Cargas de velocidad en el espejo
libre del líquido cárcamo 2 y 3.
𝑧2 y 𝑧3 – Altura geodésica cárcamo 2 y 3.
𝐻𝑟2−3– Pérdidas por rozamiento totales
𝐻 – carga de la bomba
𝑝2
𝜌𝑔+
𝜈22
2𝑔 + 𝑧2 + 𝐻 =
𝑝3
𝜌𝑔+
𝜈32
2𝑔+ 𝑧3 + 𝐻𝑟2−3
𝐻 = (𝑧3 − 𝑧2) + 𝐻𝑟2−3
𝑧3 − 𝑧2 = 2.48 + 5.3 = 7.78 𝑚
𝐻 = 7.78 +1.206 =8.986 m=29.48 ft.
A esta carga se le conoce también como
carga dinámica de la bomba.
Curva característica del sistema
La curva carga del sistema sale de graficar
carga estática más el rozamiento total para
cada caudal según la tabla 8, esta gráfica es la
curva carga del sistema figura 7.
Figura 8. Villarreal Reyes J.S. (2018). Curva carga
del sistema.
Tabla 8. B Solano. (2016). Datos para graficar la
curva carga del sistema, [Villarreal Reyes J.S]
Q
(m3/s )
(Z3-Z2) + Hr
(m.c.a)
(Z3-Z2)
m
0 7.78 7.78
0.03 7.795 7.78
0.06 7.860 7.78
0.09 7.958 7.78
0.12 8.088 7.78
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Continuacion tabla 8.
0.15 8.261 7.78
0.18 8.458 7.78
0.21 8.71 7.78
0.24 8.806 7.78
Selección de las bombas en paralelo.
Con el caudal de diseño de 80 l/s para cada
bomba y la carga dinámica total de 10.52
m.c.a[6] que se obtuvo de la memoria de
cálculo, con estos datos entrando al catálogo
del proveedor de bombas verticales BNJ, se
selecciona la bomba modelo 14 DS II girando
a 1175 rpm figura 9.
Figura 9. Bombas BNJ. Catálogo del fabricante.
(2000) Bomba vertical tipo turbina 14 DS II.
En tabla 9 se dan los datos técnicos de esta
bomba, que cabe mencionar que la bomba 1, 2
y 3 son las mismas para que puedan operar en
paralelo.
Tabla 9. B Solano. (2016). Datos técnicos de la
bomba. [Villarreal Reyes J.S]
Bomba vertical tipo turbina
Diámetro de la flecha
de la bomba
1 15/16 In.
Impulsor Bronce
Tazón Fierro fundido
Modelo de impulsor 14 DS II
Constante de empuje
axial
18
No. Parte del impulsor 19423
rpm 1175
No. Curva CI-O450
Impulsor 8 5/8”
Rango de caudal 0 -2000 gpm
Rango de carga 0-55 ft
NPSHR 10 ft
Potencia del motor 13 HP
Sumergencia requerida 18 in
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Metodología del trazo de bombas en
paralelo.
Para trazar la curva de dos bombas o curva
conminada según lo muestra la figura 10 se
hace de la siguiente forma:
Figura 10. M Cendejas.(1986). Trazo de dos
bombas en paralelo.
1.- Se posiciona en el punto de válvula
cerrada de preferencia como lo muestra la
figura 10 donde dice curva de una bomba, realmente es la curva gasto - carga del
fabricante que previamente se ha
seleccionado, a partir de este punto se baja la
carga de la bomba en una cantidad arbitraria
por ejemplo 180 ft y con una regla graduada se
posiciona horizontalmente, donde corte la
curva original de la bomba (curva de una
bomba en la fig. 10) se observa el valor
numérico de la regleta y este mismo valor se
toma para poner un punto horizontal a partir de
la curva orinal del mismo valor que se leyó,
este punto corresponde a la curva de operación
de gasto carga para 2 bombas en paralelo, si
tuviéramos 3 a partir del punto para 2 bombas
en paralelo se coloca un asterisco o una
crucecita, y así sucesivamente para el número
de bombas que se tengan, el punto, asterisco,
crucecita, etc., solo es para diferenciar el trazo
todos los puntos corresponderán a una cierta
curva de bombas en paralelo.
2.-Se vuelve a bajar la carga por ejemplo
160 ft de la figura 10 y otra vez en forma
horizontal con la regla graduada se toma el
valor numérico y a partir de la curva original se coloca el punto, el asterisco, la crucecita,
etc.,
3.- Se vuelve a bajar la carga tantas veces
sea necesario hasta trazar la curva completa de
2, 3, n., bombas en paralelo.
4.- Se traza la curva carga del sistema sobre
las curvas de las bombas en paralelo, donde
corte la curva carga del sistema a la curva
gasto - carga de las bombas, es el punto de
operación de cada una de ellas.
Siguiendo esta metodología se traza las
curvas de 2 y 3 bombas en paralelo, a partir de
la curva original de la bomba seleccionada
figura 9 para este trabajo.
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Trazo de curvas para dos y tres
bombas con arréglelo en paralelo.
Para finalizar los cálculos se realiza el trazo de
las curvas para dos y tres bombas con arreglo
en paralelo figura 11, estas curvas se realizan
dentro de la curva del fabricante BNJ, con lo
que se observa el comportamiento que se
tendrá en cuanto a carga, caudal y potencia.
Figura 11. B Solano. (2016). Trazo de 1, 2 y 3
bombas en paralelo. [Villarreal Reyes J.S]
Código de colores del esquema anterior:
La curva en color negro es la curva
característica de la bomba seleccionada para
que opere en paralelo.
La curva en color verde representa la curva
de 2 bombas operando en paralelo.
La curva en color amarillo representa la
curva de 3 bombas operando en paralelo.
La línea en color rojo es la carga estática del
sistema.
La curva en color azul es la curva carga del
sistema.
La tabla 11 muestra los resultados de la
operación de 3 bombas en paralelo.
Tabla 11. Villarreal Reyes J.S (2016). Condiciones de
operación simple y paralelo de las 3 bombas.
Núm.
de
bombas
Características de operación de cada
bomba
Carg
a
(ft)
Cauda
l
(gpm)
Eficiencia
(%) Potencia
(hp)
NPSHD
(ft.c.a)
Impulso
r (in)
rpm
1 28 1,65
0
81.8 15.0 15.5 8 5/8 1175
2 30 3,29
5
83.1 14.2 14 8 5/8 1175
3 32.
5
4,64
2
83.8 14 12 8 5/8 1175
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Donde corta la curva carga del sistema
(curva color azul) a la curva de la 3 bombas en
paralelo (curva color amarillo) será en caudal
y carga que den cada una de ellas, en la tabla
11 línea en verde se muestra la carga por
bomba de 32.5 ft.c.a un caudal por bomba de
1,547.33 gpm, el caudal total por las 3 es de
4620 gpm, demandando una potencia de
accionamiento de 14 HP y 12 ft.c.a de NPSHR
por bomba, si se saca de servicio una de ellas
quedan 2 bombas operando en paralelo línea
amarilla en la tabla, la carga por bomba es de
30 ft.c.a., el caudal de 6,647.5 gpm., por
bomba el caudal total por las 2 bombas es de
3295 gpm., para este punto demandan una
potencia de accionamiento de 14.2 HP y un
NPSHR de 14 ft.c.a., por bomba, finalmente si
sólo opera una bomba en el sistema línea azul
de la tabla, la carga a vencer es de 28 ft.c.a.,
contra un caudal de 1650 gpm, demandando
15 HP y un NPSHD de 15.5ft.c.a.
Resultados obtenidos.
Con la selección de los nuevos equipos de
bombeo, donde las bombas 1, 2 y 3 deben
ser del mismo tamaño girando a la misma
velocidad de rotación, con el mismo
diámetro de impulsor demanda la misma
potencia de accionamiento, haciendo
trabajar estos equipos cercanos a su punto de
máxima eficiencia, se ahorra la planta de
tratamiento de agua potable el 48% de
consumo de energía eléctrica, también
disminuye el mantenimiento correctivo por
cambio de impulsores que se hace
frecuentemente debido a que cuando apera
sólo una bomba ésta cavita y los impulsores
se perforan, bajando el rendimiento de los
equipos de bombeo, otro problema que se
tiene es con la potencia de accionamiento
cuando se opera una sola bomba ésta
demanda más potencia como lo muestra la
figura 11 y tabla 11.
Antes de instalar bombas en paralelo se
debe hacer un estudio del comportamiento
de operación en el arreglo hidráulico donde
se instalará, para evitar altos costos de
operación mantenimiento.
Conclusiones.
Quizá la falta de ingeniería de tuberías, para
el cálculo de los diámetros de conducción y
distribución de una red hidráulica (en este caso
para el tren de descarga era suficiente una
tubería de 12” y se tiene instalada una de 18”),
que sirven para valorar la caída de presión por
rozamiento en la capa límite, conocer el caudal
de diseño, y el trazo final del sistema de
bombeo, hacen que se tomen decisiones no
muy acertadas en cuanto a la selección de las
bombas cuyo rendimiento este dentro de la
norma correspondiente que aplique, en este
caso particular al bombeo de agua potable, la
metodología del trazo de bombas en paralelo,
ayuda mucho para ver si las bombas que
operan en paralelo, en operación simple no
presenten algún problema de potencia y
NPSH, por lo que se tendrá que equipar a la
bomba con el motor de mayor potencia que
requiera.
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Referencias.
[1]Catálogo de Bombas BNJ.
[2]C. Mataix. (1986). Mecánica de fluidos y
máquinas hidráulicas. Madrid:
Ediciones del Castillo S. A.
[3]J. S. Villarreal, J.J. Martínez y Nemesio. Pantaleón. (2012). Bombas Hidráulicas Teoría y Selección 278. Mexico: ICON
[4]M. Cendejas. (1986) Bombas Teoría y
Selección 148.
[5]M.Viejo.(2000). Bombas: Teoría, Diseño y
Aplicación . Loja, Ecuador: Limusa
[6]Tesis “Diseño, de un sistema de bombeo en
paralelo para la conduccion de agua
potable del cárcamo 2 al cárcamo 3 de la
planta agricola oriental D.F.” (2016).
Autor.
Braulio Alberto Solano Mendoza.
Asesores:
Villarreal Reyes J.S
Pantaleon charco N.