Universidad Don Bosco

Facultad de IngenieraEscuela de Elctrica

Diseo de lneas de transmisin

Reporte de laboratorio N 5: Calculo mecnico: Flechas y Tensiones

Docente: Ing. Carlos Castillo

Alumno:Melvin Alexander Castro Otero CO100326

Grupo 01

07 de marzo de 2015I. DESARROLLO DE LA PRACTICAVano (m)Flecha (mtodo de la parbola) (m)Flecha (mtodo de la catenaria) (m)Porcentaje de error (%)

1000.552720.552740.00407

2002.210882.211240.02

4008.843548.849300.07

60019.8979619.927150.15

80035.3741535.466460.26

100055.2721155.497620.41

120079.5918480.059790.59

1400108.33333109.201010.80

1600141.49660142.978261.05

1800179.08163181.457601.33

2000221.08844224.714271.64

1. Comparacin entre el mtodo de la parbola y el mtodo de la catenaria:

2. Cambio en la tensin variando la flecha.Flecha(m)Tensin (kg)

0.2519500

0.509750.0

0.756500.0

1.004875.0

1.253900.0

1.503250.0

1.752785.7

2.002437.5

II. INVESTIGACIN Y EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS

1. Grafique y explique la variacin de la flecha con respecto al vano (para ambos mtodos).a) Flecha Vs Vano en el mtodo de la Parbola:

>> Vano=[100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000];>> FlechaP=[0.55272 2.21088 8.84354 19.89796 35.37415 55.27211 79.59184 108.33333 141.49660 179.08163 221.08844];>> plot(Vano,FlechaP)>> grid on

b) Flecha Vs Vano en el mtodo de la Catenaria:

>> Vano=[100 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000];>> FlechaC=[0.55274 2.21124 8.84930 19.92715 35.46646 55.49762 80.05979 109.20101 142.97826 181.45760 224.71427];>> plot(Vano,FlechaC)>> grid on

c) Flecha Vs Vano Comparacin entre los mtodos:

2. Para que valores de vanos es admisible utilizar el mtodo de la parbola como una buena aproximacin del mtodo de la catenaria.

En la explicacin terica nos deca que podramos utilizar ambos mtodos para valores menores a mil metros, y que al superar estas distancias de vanos tendramos que utilizar forzosamente el mtodo de la catenaria, ya que la parbola se va alejando poco a poco de la realidad, ya que esta genera curvas ideales. En la prctica a travs de la simulacin nos pudimos dar cuenta y viendo las graficas anteriores que superando los 1300 metros ambos mtodos empiezan a separase, para corroborar esto vase en la grafica numero 3 donde hemos comparado el mtodo de la parbola con el mtodo de la catenaria.

3. Explique una alternativa para el clculo de la tensin en funcin de la variacin de la temperatura de forma directa y no de forma indirecta como la realizada en el laboratorio.

A travs de la ecuacin de estado:

En la cual podemos ir iterando o evaluando con diversos valores de temperatura y manteniendo constantes algunas variables que no estn relacionadas con el cambio de temperatura.

4. Qu significa el nmero 8820 en el segundo programa del clculo de la tensin?

El conductor HAWK presenta una tensin de rotura de 8820 kgComo el enunciado lo dice, este dato debe ser proporcionado por el fabricante de cables, y este nos indica la tensin a la cual el cable es deformado y no puede volver a su estado original, ya sea este se reviente o se deforme y provoque cambios en los parmetros elctricos y mecnicos de este, hay que tener en cuenta que esta tensin por ningn motivo debe ser superada, para ello se aplican factores de seguridad de diseo, para nunca poder superar este valor.

5. Grafique y explique la variacin de la tensin con respecto a la flecha.

>> Flecha=[0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00];>> Tension=[19500 9750.0 6500.0 4875.0 3900.0 3250.0 2785.7 2437.5];>> plot(Tension,Flecha)>> grid on

Como se puede observar a medida aumenta la flecha la tensin va disminuyendo, esto concuerda con lo estudiado en la clase terica, donde sabemos que las componentes de la fuerza a medida aumenta en Y estn disminuyendo en X, por lo que esto disminuye la tensin y reduce posibilidades de vibraciones u oscilaciones que pueden comprometer la estructura o apoyos a los que estar sujeto el cable.6. Cules son los valores permitidos para flechas y vanos? Comente acerca de los resultados obtenidos en la Tabla 5.2.El vano mximo en funcin de la flecha mxima se calcula de la siguiente forma:

Dnde:amax = es el vano mximo [m].a= valor de vano usado en el clculo [m];fmaxAmd = flecha mxima admisible [m]fmax= es la flecha mxima [m].

7. Qu sucede con el anlisis en cuanto a clculo de flechas y tensiones cuando los apoyos no se encuentran al mismo nivel?

Aqu sabemos que no se mantiene la simetra en el vano, lo cual siguiere que se calcule la tensin para cada seccin o extremo del cable. Hacemos esto proyectando el punto superior para ambos lados, convirtiendo el sistema en simtrico y auxilindonos del siguiente diagrama y formulas:

Donde:tAS y tAI= tensin en el punto S e I, considerado en la zona A.tAV= tensin del vrtice, considerado en la zona A.xS y xI= la distancia horizontal medida desde el origen O hasta el punto S e I respectivamente.h= es la distancia desde la horizontal del terreno al punto ms bajo de la curva, considerado en la zona A.

8. Cmo se distribuyen los esfuerzos en los apoyos cuando stos no se encuentran al mismo nivel?

Se plante que cuando los apoyos se encuentran en desnivel las tensiones en los extremos son diferentes entre s. En donde la tensin mayor se concentra en el lado de mayor altura o superior. Entonces esta tensin del punto superior debe de ser menor o igual a la tensin mxima que admita el conductor, considerando los factores de diseo o seguridad.