cálculo de la probabilidad de error para las diferentes modulaciones - wikiversidad
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Clculo de la probabilidad de error para las diferentes modulaciones - Wikiversidad
Clculo de la probabilidad de error para las diferentes modulacionesDe Wikiversidad
Contenido1 Conceptos previos 1.1 Relacion prob. de error de simbolo y prob. de error de bit 2 Demodulacion 3 ASK 4 4ASK 5 M-ASK 6 FSK 7 BPSK 8 QPSK 9 MSK 10 4PSK 11 M-PSK 11.1 Comparacion grafica de M-ASK y PSK 12 16-QAM 13 M-QAM rectangular 13.1 Comparacion grafica entre M-QAM y M-PSK
Conceptos previosNumero de estados diferentes Energa por bit Energa por smbolo Energa por symbol-carrier, por portadora Probabilidad de error de bit Probabilidad de error de smbolo Probabilidad de error de simbolo-carrier, por portadora Probabilidad de error de bit-carrier, por portadora La relacin entre la energa por bit y por smbolo:
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Tiene lgica que necesitemos mas energa por smbolo, pues en un solo smbolo podemos transmitir 2,3,4 bits, por lo que la energa necesaria para transmitir un solo bit sera la mitad, un tercio, un cuarto . Nuestra modulacin digital podemos representarla como:
Al demodular, tendremos bien la seal in-phase o la quadrature. Por ejemplo, al demodular la in-phase:
La energa de esta seal ( o de ) la llamamos . Como la seal in-phase y quadrature son independientes entre ellas, es lgico pensar que, del numero total de bits/smbolo de la modulacin digital, cada una de ellas nos proporciona la mitad de bits, por lo que: . Por ejemplo: (bits)
Modulacion
(bits)
(bits)
Relacion prob. de error de simbolo y prob. de error de bitLa relacin entre y es:2/10
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siendo Pero, usando codificacin Gray, y suponiendo que un error de smbolo solo produce un error de bit, tenemos que:
Podemos verlo intuitivamente: Si un smbolo equivale a dos bits, y hay un error en el smbolo, la probabilidad de error de bit ser la mitad que la probabilidad de error del smbolo (suponiendo que el error solo puede ser de un bit), porque el error solo afectar a uno de los bit, siendo el otro correcto. Si el smbolo equivale a 10 bits, la probabilidad de error de bit ser 10 veces menor, porque de los 10 bits solo 1 estar corrupto (debido a la asuncin que hemos hecho) y los otros nueve correctos. Para la probabilidad de error de bit por portadora, es anlogo:
Demodulacion
ASK
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ASK
Una seal ASK es una codificacion unipolar NRZ modulada por un coseno, por lo que al demodular tendremos:
4ASKArtculo principal: Prob. de error de 4ASK.es.wikiversity.org/w/index.php?title=Clculo_de_la_probabilidad_de_error_para_las_diferentes_mo 4/10
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La constelacion de una seal ASK de 4 niveles es:
4-ASK
La probabilidad de error es:
M-ASKArtculo principal: Prob. de error de M-ASK.
La probalidad de error para una seal ASK de M niveles es:
FSKAl igual que en ASK, FSK son (dos) seales ASK que a su vez son codificaciones NRZ.
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BPSKEn BPSK, al tener solo 2 simbolos:
por lo que: Para BSK, al demodular tenemos una codificacion polar, por lo que:
Constellation diagram for BPSK.
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QPSKArtculo principal: Prob. de error de QPSK.
Constellation diagram for QPSK with Gray coding. Each adjacent symbol only differs by one bit.
La probabilidad de error de QPSK es la misma que la de BPSK.
MSKComo se explic, la seal MSK es una modulacion OQPSK que utiliza senoides en vez de pulsos rectangulares, por ello, su probabilidad de error es la misma que la de QPSK.
4PSK
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4PSK
Una seal 4PSK demodulada es equivalente a una codificacion bipolar, por la que:
Esta modulacion no es usada, pues su probabilidad de error es mayor que la de QPSK.
M-PSKFormula aproximada (falta demostracion):
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Comparacion grafica de M-ASK y PSK
16-QAMArtculo principal: Prob. de error de 16-QAM.
Constellation diagram for rectangular 16-QAM.
M-QAM rectangulares.wikiversity.org/w/index.php?title=Clculo_de_la_probabilidad_de_error_para_las_diferentes_mo 9/10
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Artculo principal: Prob. de error de M-QAM rectangular.
Comparacion grafica entre M-QAM y M-PSK
Proyecto: Departamento de Teora de la Seal y Comunicaciones Anterior: Calculo de la probabilidad de error para las diferentes codificaciones Clculo de la probabilidad de error para las diferentes modulaciones Siguiente: Resumen y tablas para modulaciones digitales Obtenido de http://es.wikiversity.org/w/index.php? title=Clculo_de_la_probabilidad_de_error_para_las_diferentes_modulaciones&oldid=60894 Categora: Ingeniera electrnica Esta pgina fue modificada por ltima vez el 25 mar 2012, a las 11:16. El texto est disponible bajo la Licencia Creative Commons Atribucin/Compartir-Igual 3.0; clusulas adicionales pueden aplicar. Vase los trminos de uso para ms detalles.
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