calculo completo de disipadores

7/26/2019 Calculo Completo de Disipadores

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Anexo1. Ejemplo prctico, pg 1

Anexo1: Ejemplo prctico:

Clculo disipador con ventilacin forzada.

Para clarificar conceptos y ver la verdadera utilidad del asunto, haremos el siguiente ejemplo prctico del

clculo del disipador para una potencia de 100W con 2 transistores de salida 2N3055.

El circuito trmico ser:

Fig1: circuito trmico.

Tj: Temperatura de juntura.

Rjc: (Rth j-c) Resistencia juntura-cpsula.Tc: Temperatura de cpsula.

Rcd: (Rth c-d) Resistencia cpsula-disipador.

Td: Temperatura disipador.

Rd: (Rth d-amb) Resistencia disipador-ambiente.

Ta: Temperatura ambiente.

Los fabricantes suelen dar un dato que es Rja, que es la resistencia juntura-ambiente; como su nombre lo indica

es la resistencia que existe entre la unin del semiconductor y el ambiente. Con esta resistencia deberemos

distinguir 2 casos, el de resistencia unin ambiente con disipador y sin disipador. Cuando se habla de

resistencia unin ambiente sin disipador, nos referimos a la suma de la resistencia unin contenedor junto con lacontenedor ambiente:

Rja =RjcRca (1)

Este valor lo suministra en funcin del tipo de contenedor.

Cuando se habla de la resistencia unin-ambiente con disipador nos refrimos a:

Rja =RjcRcdRd (2)

Este valor no es conocido ya que vara segn el tipo de disipador que se utilice.


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Datos:Tj: Para las uniones de silicio el rango de Tjmax llega a los 200 C; pero se lo utiliza en una temperatura menor.

Tj =TJmax k (3)

Donde:

k= 0,5 (dispositivo poco caliente).

k= 0,6 (dimensin menor de la alete refrigeradora sin que el dispositivo se caliente demasiado).

k= 0,7 (mximo riesgo para el dispositivo).

TJ=200C.0,6=120C

Ta: Impongo que como mximo alrededor del disipador voy a tener 60C.

Rjc: Dada por el fabricante = 1,52C/W

Rcd: Por la tabla 1 tenemos que el contacto con mica + grasa siliconada es = 0,4C/W

Calculo: (buscamos obtener la resistencia disipador-ambiente)

Tc = TJP dRJC (4)

Tc = 82C

Rd=TCTa

P dmaxR

CD

(5) Donde Pdmax es la mxima potencia a disipar por el transistor.

Rd = 0,88C/W

Ahora debemos tener en cuenta si sobre nuestro disipador irn colocados uno o ms elementos, ya que cambia

la resistencia Rd que necesito dependiendo la cantidad de transistores; veamos para el caso de 2 transistores:

Fig 2: Circuito trmico para 2 fuentes de calor.


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Supondremos que la situacin (tanto elctrica como fsica a efectos de transmisin de calor) es simtrica, ya

que de lo contrario podra darse el caso de que uno de los componentes fuese receptor de calor del otro, lo que

complicara todo el clculo amn de que podra darse el caso de que el componente que actucomo receptor

alcance una temperatura mayor a Tjmax. Bien, con esta limitacin que hemos impuesto se podra simplificar el

circuito trmico a este otro:

Fig 3: Circuito trmico para 2 fuentes de calor simplificado.

P d1Pd2TdTa

RDA= 0 ; RDA =

TdTa

P d1P d2(6) (Rda: resistencia trmica disipador-ambiente).

Si Pd1 = Pd2 podemos afirmar que:

Rdanelementos=

Rda1elemento

n(7)

Para nuestro caso tenamos que la Rd era 0,88C/W y ahora serRd = 0,44C/W.

Como el costo de los disipadores es elevado, hemos decidido fabricar uno propio con perfiles de aluminio en U.Si vemos en la grafica 21 (pg 5) encontramos que la resistencia trmica para un disipador de 15 [cm] de largo y

2,5[cm] de aleta es aproximadamente 4,5 C/W, lo cual es un inconveniente (no cumplo con Tj).


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Tabla1: Rcd


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Podemos entonces:

1) Utilizar 2 perfiles en paralelo, y de dimensiones de aleta mayor; por ej: 3,8[cm]; con lo cual por

similitud con el modelo 29 podemos asumir que llegaremos a tener en el mejor de los casos 2 C/W, que sigue

siendo alto.

2) Al diseo de disipadores anterior agregarle un ventilador para forzar la conveccin y de esta manera

reducir la resistencia disipador-ambiente.

Para conveccin forzada tenamos que la resistencia trmica ( calculada a lo bruto) es:

Rt=1

h Adonde h es el coeficiente de conveccin y A el area total expuesta a la corriente convectiva.

Para el clculo del rea tenemos que slo cuatro caras por U estn expuestas al flujo de aire.

A= 0,15m 0,038 m 8(caras) = 0,0456 m

Para el clculo de h:

R ex=u x

R ex = Nmero de Reynolds para una longitud x

= Viscosidad del aire = 1,95 E -5 (a 50 C)

= Densidad del aire = 1,127 Kg/ m3 (a 40 C)

u = Velocidad del fluido, del cooler elegido.

Cp = Calor especfico del aire = 1,0 KJ / Kg K

Para conocer la velocidad del fluido (aire), necesitamos conocer el cooler a utilizar. Normalmente en la hoja dedatos nos dan un parmetro llamado CFM (cubic feet per minute), que para nuestro caso es: 27 (modelo

D80SM-12) ,con el mismo y las dimensiones de entrada de aire podemos calcular la velocidad de flujo:

DC FAN SERIES:Features

MODELSIZE

(mm)

VOLT

(V)

SPEED

(RPM)

AIR FLOW

(CFM)

NOISE

(dB)

D80SL-12 80x80x25 12 2000 25.0 26

D80BL-12 80x80x25 12 2100 26.0 28

D80SM-12 80x80x25 12 2200 27.0 29

D80BM-12 80x80x25 12 2300 28.0 29

D80SH-12 80x80x25 12 2600 32.0 34

D80BH-12 80x80x25 12 2700 34.0 35

D80SM-24 80x80x25 24 2200 27.0 28

1pie = 0,3048 m27 CFM=27.0,3048

3

60[

m3

s]= 0,01274 [

m3

s]

Con las medidas calculamos la ventana del cooler:

Superficie crculo = 2r2= 0,01[m

2]


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u = flujo volumtrico

superficie de ventana= 1,27[m /s ] Con esta velocidad calculamos h.

Ahora conociendo la velocidad del flujo de aire podemos calcular:

R ex =11010

= kCp

= Difusividad trmica, transporte de energa = 22,89 E -6

k = Conductividad trmica del fluido, aire = 0,0258 W/ m K (a 30 C)

=

= Viscosidad cinemtica, transporte de masa = 1,79 E -5

Pr=

que es el nmero de Prandt = 0,781 para nuestro caso.

La densidad y la viscosidad las obtuvimos de las siguientes tablas:

Densidad del aire a presin atmosfrica estndar

Temp.

C

Temp.

F

Densidad masa de aire seco

kg/m

Contenido agua mx.

kg/m

-25 -13 1,423

-20 -4 1,395

-15 5 1,368

-10 14 1,342

-5 23 1,317

0 32 1,292 0,005

5 41 1,269 0,007

10 50 1,247 0,00915 59 1,225 * 0,013

20 68 1,204 0,017

25 77 1,184 0,023

30 86 1,165 0,030

35 95 1,146 0,039

40 104 1,127 0,051

* La densidad del aire seco a la presin atmosfrica estndar al nivel del mar a 15C se utiliza como estndar

en la industria elica.


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Viscosidad del aire atmosfrico

Temp.

C

, Viscosidad

(dinmica)

Viscosidad

cinemtica

-40 1.51 E -5 0.99 E -5

0 1.71 E -5 1.33 E -520 1.80 E -5 1.50 E -5

50 1.95 E -5 1.79 E -5

Nota: E -5 significa que la notacin es exponencial, lo que implica que el nmero debe multiplicarse por

0.00001.

Recordemos de la teora que si el largo de la aleta es menor a 28,6 [cm] podemos considerar el flujo laminar.

Entonces:

Nux =

h

kx que es el nmero de Nusselt

N ux

= 0,332R ex

4/5Pr

1 /3

hk=0,332k

xR e

x

4/5Pr

1/3= 90,01

Finalmente calculamos la resistencia trmica equivalente del conjunto disipadores mas cooler:

RDA

= 1hA

= 0,244 C/W Que es menor que la que necesitabamos.

Aquconcluye el diseo.

Resmen:

Disipador:2 perfiles U de aluminio de 3,8 cm de lado y 15 cm de largo, unidos por una de sus aletas,

conformando una E (la unin debe homogeneizarse con grasa siliconada o con soldadura).

Ventilador:Modelo D80SM-12, 27 CFM, 2200 RPM, 12V.

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