Arnold Sommerfeld(Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld; Knigsberg, 1868 - Munich, 1951) Fsico y matemtico alemn que introdujo en el modelo atmico de Bohr las rbitas elpticas de los electrones para explicar la estructura fina del espectro, de lo que result un modelo perfeccionado conocido como modelo atmico de Sommerfeld. Formado en la Universidad de Knigsberg, en la que fue discpulo de Lindermann y Hilbert, ejerci la docencia primero en la Escuela Tcnica de Aquisgrn y en la Universidad de Berln, y, posteriormente, en la Universidad de Munich, donde transcurri la mayor parte de su carrera cientfica y docente. Aunque el modelo atmico deNiels Bohrpoda justificar las cinco series espectrales del tomo de hidrgeno, presentaba el importante inconveniente de no explicar los espectros de los dems elementos. Incluso en el caso del hidrgeno, al perfeccionarse los mtodos espectroscpicos se descubri, junto a cada lnea de las series del hidrgeno, un conjunto de lneas muy prximas entre s (estructura fina del espectro) que no tenan explicacin. Arnold Sommerfeld modific el modelo atmico de Bohr admitiendo que las rbitas de los electrones, tal como haba dicho Bohr, podan ser circulares, pero aadiendo que tambin podan ser elpticas; en tal caso, el ncleo se hallara ubicado en uno de los focos de la elipse.Estas rbitas cuantizadas, y posibles para cada nivel energtico, se llaman subnivelesyse caracterizan mediante un nmero cuntico secundario,l.Para un nivel energticon,los valores que puede tomarlson 0, 1, 2, 3, ... n-1. Para Bohr slo era posible una rbita del electrn, y aqu vemos que slo se cumple para n = 1. En los dems casos existirn tantas rbitas posibles como indique el nmero cunticon.En el caso del tomo de hidrgeno, por ejemplo, sin= 1 slo es posible una rbita circular, cuyo radio coincide con el calculado por Bohr. Para n = 2 existen dos valores posibles para el nmero cuntico secundario,l= 0 yl= 1. Por consiguiente, existen dos rbitas posibles, una circular y otra elptica.Con esta modificacin se explica que la energa liberada en un salto no es nica y, por consiguiente, la frecuencia de la radiacin correspondiente tampoco lo ser. Quedaba justificada, de este modo, la estructura fina del espectro. A estos subniveles se les asignaron smbolos alfabticos basados en la apariencia que presentan en el espectro:s "sharp"(ntido),p "principal",d "difuse"yf "fundamental".ME PARECIO INTERESANTE:tiene el honor de ser la persona que ms veces fue nominada al Premio Nobel de fsica hasta el ao 1950 junto a Otto Stern, con un total de 81 nominaciones cada uno (ntese que se puede nominar varias veces a una misma persona un mismo ao por diferentes trabajos). Eso s, entre Stern y Sommerfeld existe una gran diferencia, Stern se llev el Nbel en 1943, mientras que Arnold Sommerfeld se qued con el honor de ostentar el mayor nmero de nominaciones para un Premio Nobel de fsica.

Erwin Schrdinger(Viena, 1887-id., 1961) Fsico austriaco. Comparti el Premio Nobel de Fsica del ao 1933 con Paul Dirac por su contribucin al desarrollo de la mecnica cuntica. Ingres en 1906 en la Universidad de Viena, en cuyo claustro permaneci, con breves interrupciones, hasta 1920. Sirvi a su patria durante la Primera Guerra Mundial, y luego, en 1921, se traslad a Zurich, donde residi los seis aos siguientes.En 1926 public una serie de artculos que sentaron las bases de la moderna mecnica cuntica ondulatoria, y en los cuales transcribi en derivadas parciales su clebre ecuacin diferencial, que relaciona la energa asociada a una partcula microscpica con la funcin de onda descrita por dicha partcula. Dedujo este resultado tras adoptar la hiptesis de De Broglie, enunciada en 1924, segn la cual la materia y las partculas microscpicas, stas en especial, son de naturaleza dual y se comportan a la vez como onda y como cuerpo.Atendiendo a estas circunstancias, la ecuacin de Schrdinger arroja como resultado funciones de onda, relacionadas con la probabilidad de que se d un determinado suceso fsico, tal como puede ser una posicin especfica de un electrn en su rbita alrededor del ncleo.En 1927 acept la invitacin de la Universidad de Berln para ocupar la ctedra de Max Planck, y all entr en contacto con algunos de los cientficos ms distinguidos del momento, entre los que se encontrabaAlbert EinsteinME PARECIO INTERESANTE:Permaneci en dicha universidad hasta 1933, momento en que decidi abandonar Alemania ante el auge del nazismo y de la poltica de persecucin sistemtica de los judos. Durante los siete aos siguientes residi en diversos pases europeos hasta recalar en 1940 en el Dublin Institute for Advanced Studies de Irlanda, donde permaneci hasta 1956, ao en el que regres a Austria como profesor emrito de la Universidad de Viena.

Paul Dirac(Bristol, Reino Unido, 1902-Tallahassee, EE UU, 1984) Fsico britnico. Hijo de un profesor de francs de origen suizo, estudi en la escuela en que imparta clases su padre, donde pronto mostr particular facilidad para las matemticas. Curs estudios de ingeniera elctrica en la Universidad de Bristol, interesndose especialmente por el asiduo empleo de aproximaciones matemticas de que hace uso la ingeniera para la resolucin de todo tipo de problemas. Tras su graduacin tuvo dificultades para encontrar trabajo, circunstancia sta que le llev a ejercer la docencia casi de forma casual en el St. John's College de Cambridge. Su superior en la mencionada escuela, R. H. Fowler, fue colaborador de Niels Bohr en su labor pionera dentro del campo de la fsica atmica, una afortunada coincidencia merced a la cual Dirac no tard en ponerse al corriente de los avances experimentados en esta rea de la fsica.Pronto, en 1926, realiz su mayor contribucin a esta ciencia al enunciar las leyes que rigen el movimiento de las partculas atmicas, de forma independiente y tan slo unos meses ms tarde de que lo hicieran otros cientficos de renombre como Max Born o Pascual Jordan, aunque se distingui de stos por su mayor generalidad y simplicidad lgica en el razonamiento.Suya fue tambin la revolucionaria idea segn la cual el comportamiento del electrn puede ser descrito mediante cuatro funciones de onda que simultneamente satisfacen cuatro ecuaciones diferenciales. Se deduce de estas ecuaciones que el electrn debe rotar alrededor de su eje (espn electrnico), y tambin que se puede encontrar en estados energticos de signo negativo, lo cual no parece corresponder con la realidad fsica. A este respecto, Dirac sugiri que la deficiencia energtica de un electrn en ese estado sera equivalente a una partcula de vida corta y cargada positivamente; esta sugerencia fue corroborada posteriormente por C. D. Anderson merced al descubrimiento de las partculas denominadas positrones.ME PARECIO INTERESANTE:Sus geniales contribuciones, como la teora cuntica de la radiacin o la mecnica estadstica de Fermi-Dirac, le valieron el Premio Nobel de Fsica del ao 1933, compartido conErwin Schrdinger, tras haber obtenido el ao anterior la ctedra Lucasiana de matemticas en Cambridge, que mantuvo hasta 1968. Acab por trasladarse a Estados Unidos, donde fue nombrado en 1971 profesor emrito de la Universidad de Tallahassee.

Max Planck(Ernst Karl Ludwig Planck; Kiel, actual Alemania, 1858-Gotinga, Alemania, 1947) Fsico alemn. Dotado de una extraordinaria capacidad para disciplinas tan dispares como las artes, las ciencias y las letras, se decant finalmente por las ciencias puras, y sigui estudios de fsica en las universidades de Munich y Berln; en sta tuvo como profesores a Helmholtz y Kirchhoff.Tras doctorarse por la Universidad de Munich con una tesis acerca del segundo principio de la termodinmica (1879), fue sucesivamente profesor en las universidades de Munich, Kiel (1885) y Berln (1889), en la ltima de las cuales sucedi a su antiguo profesor, Kirchhoff. Enunci la ley de Wien (1896) y aplic el segundo principio de la termodinmica, formulando a su vez la ley de la radiacin que lleva su nombre (ley de Planck, 1900).A lo largo del ao 1900 logr deducir dicha ley de los principios fundamentales de la termodinmica, para lo cual parti de dos suposiciones: por un lado, la teora de L. Boltzmann, segn la cual el segundo principio de la termodinmica tiene carcter estadstico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe la energa electromagntica en cantidades indivisibles elementales, a las que dio el nombre de quanta (cuantos).El valor de dichos cuantos deba ser igual a la frecuencia de las ondas multiplicada por una constante universal, la llamada constante de Planck. Este descubrimiento le permiti, adems, deducir los valores de constantes como la de Boltzmann y el nmero de Avogadro.Ocupado en el estudio de la radiacin del cuerpo negro, trat de describir todas sus caractersticas termodinmicas, e hizo intervenir, adems de la energa, la entropa. Conforme a la opinin de L. Boltzmann de que no lograra obtener una solucin satisfactoria para el equilibrio entre la materia y la radiacin si no supona una discontinuidad en los procesos de absorcin y emisin, logr proponer la frmula de Planck, que representa con exactitud la distribucin espectral de la energa para la radiacin del llamado cuerpo negro. Para llegar a este resultado tuvo que admitir que los electrones no podan describir movimientos arbitrarios, sino tan slo determinados movimientos privilegiados y, en consecuencia, que sus energas radiantes se emitan y se absorban en cantidades finitas iguales, es decir, que estaban cuantificadas.La hiptesis cuntica de Planck supuso una revolucin en la fsica del siglo XX, e influy tanto enAlbert Einstein(efecto fotoelctrico) como en Niels Bohr(modelo de tomo de Bohr). El primero concluy, en 1905, que la nica explicacin vlida para el llamado efecto fotoelctrico consiste en suponer que en una radiacin de frecuencia determinada la energa se concentra en corpsculos (cuantos de luz, conocidos en la actualidad como fotones) cuyo valor es igual al producto de la constante de Planck por dicha frecuencia. A pesar de ello, tanto Planck como el propio Einstein fueron reacios a aceptar la interpretacin probabilstica de la mecnica cuntica (escuela de Copenhague). Sus trabajos fueron reconocidos en 1918 con la concesin del Premio Nobel de Fsica por la formulacin de la hiptesis de los cuantos y de la ley de la radiacin.ME PARECIO INTERESANTE:Fue secretario de la Academia Prusiana de Ciencias (1912-1938) y presidente de la Kaiser Wilhelm Gesellschaft de Ciencias de Berln (1930-1937) que, acabada la Segunda Guerra Mundial, adopt el nombre de Sociedad Max Planck. Su vida privada estuvo presidida por la desgracia: contrajo nupcias en dos ocasiones, sus cuatro hijos murieron en circunstancias trgicas y su casa qued arrasada en 1944 durante un bombardeo; recogido por las tropas estadounidenses, fue trasladado a Gotinga, donde residi hasta su muerte.

William Crookes (Londres, 1832 - 1919) Fsico y qumico ingls. Descubri el elemento qumico talio y fue un incansable e imaginativo inventor. Su tubo de descarga de rayos catdicos form parte de todos los laboratorios experimentales y permiti descubrir el electrn y el efecto fotoelctrico.William Crookes fue el mayor de los diecisiete hijos de un sastre londinense. Estudi en su juventud en el Royal College of Chemistry. Su primer trabajo fue como ayudante de Hofmann. En 1854 entr como ayudante en el observatorio de Oxford, y un ao ms tarde gan la ctedra de qumica de la Universidad de Chester. Tras ejercer de maestro, una sustanciosa herencia recibida le permiti abrir su propio laboratorio de investigacin en Londres y editar la influyente Chemical News entre 1859 y 1906.En 1861, examinando el espectro de emisin de un pedazo de selenio en bruto, observ una lnea brillante, nueva, que le llev a aislar un nuevo elemento qumico, el talio, y a examinar sus propiedades qumicas. Con este fin construy el radimetro que lleva su nombre, una modificacin de radimetro de Hittorf, que consta de unas aspas con cuatro aletas muy ligeras, con sus lados de color negro, insertas en una ampolla de cristal con un gas a baja presin en su interior. En presencia de energa radiante, las aspas se mueven. Este aparato confirm la teora cintica de los gases. Lleg a afirmar en 1879 la existencia de un nuevo estado de la materia, que llam materia radiante, lo que le vali un premio de la Academia de Ciencias de Francia dotado de medalla conmemorativa y la suma de 3.000 francos. Este premio le permiti convertirse en Acadmico del Instituto de Ciencias de Francia.Crookes tambin estudi las descargas elctricas en un tubo de vaco, y descubri que los rayos catdicos viajaban en lnea recta, proyectaban sombras, calentaban objetos sitos en su camino y se desviaban con campos magnticos. De todo ello concluy que eran partculas de carga elctrica negativa. Veinte aos ms tarde, J. J. Thomson logr identificarlas como electrones.Las inquietudes cientficas de Crookes le llevaron a inventar multitud de objetos, desde tintes qumicos para la industria textil hasta antispticos. Invent elespintariscopio, con el que se detectaba la emisin de partculas alfa de los elementos radiactivos. Investig la obtencin de diamantes industriales, estudi acerca de la obtencin de azcar de remolacha y construy saneamientos.

Robert Andrews Millikan(Morrison, 1868 - San Marino, 1953) Fsico estadounidense de origen escocs. Tras doctorarse en la Columbia University de Nueva York (1895), realiz estudios postdoctorales en las universidades de Berln y Gotinga (1895-1896). En 1896 se integr al Departamento de Fsica de la Universidad de Chicago, donde fue nombrado profesor en 1910. Desde 1921, hasta su jubilacin en 1945 como profesor emrito, ocup la direccin del Norman Bridge Laboratory de Fsica en el California Institute of Technology de Pasadena, de cuyo consejo ejecutivo fue asimismo presidente. Bajo su direccin, la institucin se convirti en uno de los centros de investigacin ms prestigiosos a escala mundial.En 1907 inici una serie de trabajos destinados a medir la carga del electrn, estudiando el efecto de los campos elctrico y gravitatorio sobre una gota de agua (1909) y de aceite (1912), y deduciendo de sus observaciones el primer valor preciso de la constante "e". Obtuvo adems la primera determinacin fotoelctrica del cuanto de luz, verificando la ecuacin fotoelctrica de Einstein (1916), y evalu la constante "h" de Planck.Recibi por todo ello numerosos reconocimientos, entre los que destaca el premio Nobel de Fsica en 1923. Realiz adems estudios sobre la absorcin de los rayos X, el movimiento browniano de los gases, el espectro ultravioleta y, en los ltimos aos de su vida, investig la naturaleza de los rayos csmicos, precisando la variacin estacional de su intensidad con la altitud.Fue autor de varios libros de texto de considerable calidad:La mecnica, la fsica molecular y el calor(Mechanics, Molecular Physics, and Heat, 1903),Curso de introduccin a la fsica(First Course in Physics, 1906) en colaboracin con Henry Gale, yElectricidad, sonido y luz(Electricity, Sound and Light, 1908)Otras de sus obras sonEl electrn(The Electron, 1917),La ciencia y la vida(Science and Life, 1923),La ciencia y la nueva civilizacin(Science and the New Civilization, 1930),El tiempo, la materia y los valores(Time, Matter, and Values, 1932),Electrones (+ y -), protones, fotones, neutrones y rayos csmicos(Electrons (+ y -), Protons, Photons, Neutrons, and Cosmic Rays, 1935),Nueva fsica elemental(New Elementary Physics, 1936),La mecnica, la fsica molecular, el calor y el sonido(Mechanics, Molecular Physics, Heat and Sound, 1937) yLos rayos csmicos(Cosmic Rays, 1939). En 1950 se public su autobiografa.