benemÉrita universidad autÓnoma de puebla...

Septiembre 2013 Página 1

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

VICERRECTORÍA DE DOCENCIA

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR

FORMATO ÚNICO DE PLANEACIÓN DIDÁCTICA POR COMPETENCIAS

UNIDAD ACADÉMICA: CLAVE ESCUELA:

DOCENTE:

ID: PROGRAMA EDUCATIVO:

PLAN 06 (MUM)

En Competencias

NIVEL EDUCATIVO:

A02

ACADEMIA:

MATEMÁTICAS

ASIGNATURA:

MATEMÁTICAS II

CÓDIGO:

PR06 0016

NÚMERO DE BLOQUES:

14

GRADO:

SEGUNDO AÑO

GRUPO(S): TURNO: CICLO ESCOLAR:

2013 - 2014

HORAS TEORÍA: HORAS PRÁCTICA: CRÉDITOS: TOTAL HRS: FECHA DE ENTREGA:

_______________________________________ ____________________________________

NOMBRE Y FIRMA DEL DOCENTE VO.BO.DIRECTOR Y SELLO


No. DE BLOQUE TIEMPO NOMBRE DEL BLOQUE

I 8 UTC ELEMENTOS DE LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA

UNIDAD DE COMPETENCIA

Interpreta ideas y conceptos de la geometría elemental mediante representaciones lingüísticas, gráficas y matemáticas.

Interpreta modelos geométricos -como puntos, rectas, planos y ángulos- en su entorno, así como las relaciones entre sí.

COMPETENCIAS GENÉRICAS /ATRIBUTOS COMPETENCIAS DISCIPLINARES BÁSICAS COMPETENCIAS DISCIPLINARES

EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

1. Construye e interpreta proposiciones y argumentos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos lógico - deductivos, para la comprensión y análisis de situaciones hipotéticas y formales. 6. Representa matemáticamente magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.

NO APLICA


SABERES DECLARATIVOS SABERES PROCEDIMENTALES SABERES ACTITUDINALES/VALORALES

Distingue los objetos en su entorno físico que se relacionan con figuras geométricas en dos y tres dimensiones, tales como: punto, rectas, planos, ángulos, etc.

Describe en sus propias palabras las nociones de: término indefinido, postulado, definición y teorema.

Explica las ideas básicas de la axiomática de incidencia.

Usa las representaciones geométricas en el planteamiento y resolución de problemas reales.

Analiza los pasos de demostraciones y los justifica.

Asiste puntualmente y con regularidad a clases.

Muestra interés y respeto durante las clases.

Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros

Aporta puntos de vista personales y considera los de otras personas.

Confía en sus propias capacidades y conocimientos

Presenta con orden, claridad, coherencia, limpieza y puntualidad los trabajos y tareas asignados.

CRITERIOS DE DESEMPEÑO

Visualiza en su entorno elementos geométricos.

Expresa con propias palabras las nociones de término indefinido, postulado, definición y teorema.

Sigue demostraciones simples justificando los pasos-

Plantea y resuelve problemas de su entorno modelables con la geometría de incidencia.


SECUENCIA DIDÁCTICA Situación didáctica:

¿Qué importancia tienen el conocimiento de los elementos geométricos básicos, su lenguaje y su terminología en la comunicación cotidiana del hombre?

No. de secuencia:

1

No. de sesiones:

4

Fase Actividad de enseñanza Actividad de aprendizaje

Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

⦁A los alumnos se les muestran fotografías de su entorno en los que en equipos, del número que el docente considere adecuado, deben identificar los diferentes elementos geométricos no definidos, punto, recta y plano. ⦁A través de una lluvia de ideas se comparte e intercambian las opiniones en torno a la veracidad de la axiomática de incidencia presente en los elementos detectados en las fotografías.

En equipos deben contestar las siguientes preguntas:

1. ¿Qué figura geométrica se observa en las fotos?; 2. ¿Crees que exista algún objeto a tu alrededor que no tenga la forma de una figura geométrica? Justificar su respuesta; 3. ¿Qué importancia tiene para ti la geometría en tus actividades cotidianas?

4. Da algunos ejemplos.

Cañón

Fotografías

Collage de Fotografías acompañado de las conclusiones del equipo.

Lista de Cotejo


DE

SA

RR

OL

LO

⦁En equipos, los alumnos contestan la Actividad Inicial de la página 12 del libro de texto, y darán lectura al tema presentado en la página 13, hasta la 20. ⦁A partir de la lectura, en equipos realizan un compendio de definiciones, ilustrando con una imagen el término no definido en cuestión. Del mismo modo, diseñarán un compendio de teoremas, postulados y axiomas asociando una imagen de su contexto que haga alusión a la proposición. ⦁Mediante la exposición del profesor, de la demostración sencilla de algunos teoremas, el alumno debe comprender cómo funciona el Método Deductivo en su versión más simple, así como ser consciente del proceso de demostración, la estructura y el orden. Como muestra, revisar la demostración de la página 19 del libro te texto. ⦁A través de la exposición del profesor de la solución de algunos ejercicios que involucran los conceptos de distancia, ejercicios que plantean una nueva notación matemática, otros que fomentan la reflexión acerca de algunas proposiciones de la axiomática de incidencia, el alumno debe resolver algunos ejercicios similares. Considerar como modelo de ejercicios a los de la lista de EJERCICIOS Y PROBLEMAS

PROPUESTOS de la página 22 del libro de texto.

Subrayado de conceptos importantes.

Elaboración de Compendio

Análisis del proceso de demostración, comprendiendo los argumentos.

Solución de ejercicios.

⦁Texto de matemáticas II ⦁Plumones

⦁Cañón ⦁Computadora

⦁Pizarrón

⦁Compendio de definiciones y proposiciones.

⦁Descripción en palabras del estudiante, de la interpretación de un teorema o de su demostración.

⦁Ejercicios resueltos.

Resumen/Mapa Conceptual


CIE

RR

E

Los alumnos realizan en tarea 10

ejercicios, en donde hagan uso

de sus conocimientos adquiridos

mediante la lectura y los

procedimientos expuestos por el

profesor en clase.

Los ejercicios y

dudas serán

revisados en la

siguiente sesión.

Lista de ejercicios. Ejercicios resueltos. Rúbrica.

Observaciones Referencias

En el programa de estudios de la materia, y al final de cada

bloque se considera un instrumento para la evaluación

formativa, se basa en los criterios de desempeño incluidos en la

columna derecha de las tablas de los bloques; al término del

primer bloque se muestra con detalle, mientras que en los

siguientes sólo se menciona.

Al final del programa, se incluyen indicaciones sobre la

evaluación sumativa, tanto de las evaluaciones parciales como

del curso, así como de la evaluación diagnóstica.

Bibliografía

Básica:

1. Matemáticas II, Buap. Ed. SANTILLANA Bachillerato, Julio 2013. 2. Clemens / O’Daffer / Cooney (2011) Geometría. Con Aplicaciones y Soluciones de Problemas. Ed. Addison Wesley Longman. México.3. Cuellar Juan Antonio (2011), Matemáticas II. Enfoque por competencias. McGraw-Hill, México. Complementaria: 1. Fuenlabra / Cuellar / y otros (2010). Geometría y trigonometría. Matemáticas II. (Antología) Primera parte. Ed. Mc Graw Hill - BUAP. México.

2. Geltner, Peter B. / Peterson Darrel J. Geometría. Ed. Thomson International

Editores. México, última edición.


MATRIZ DE EVALUACIÓN 1 UNIADAD DE COMPETENCIA: Interpreta ideas y conceptos de la geometría elemental mediante representaciones lingüísticas, gráficas y matemáticas.

CRITERIOS Y EVIDENCIAS PRE-FORMAL RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1:

Dominio de los conceptos de los elementos geométricos básicos, punto, recta, semi recta, rayo y plano. Evidencia:

Fotografía de su entorno con elementos geométricos señalaos, anexada a ella una breve descripción de la relación entre dichos elementos señalados.

Enuncia los conceptos elementales geométricos sin soltura.

Muestra mediante la expresión verbal y escrita su dominio de los conceptos elementales geométricos.

Incorpora la terminología adecuada en el proceso de solución de ejercicios y problemas.

Distingue las características propias de los diferentes elementos geométricos, y los incorpora en su expresión oral y escrita.

Reflexiona acerca de las características de los elementos geométricos y los incorpora deliberadamente en su lenguaje cotidiano.

PONDERACIÓN: 10% 30% 50% 80% 100% Logros y aspectos a mejorar:

MATRIZ DE EVALUACIÓN 2 UNIADAD DE COMPETENCIA: Interpreta modelos geométricos -como puntos, rectas, planos y ángulos- en su entorno, así como las relaciones entre sí.


Criterio 1:

Dominio de la axiomática de incidencia de los elementos geométricos básicos. Evidencia:

Lista de ejercicios.

Enuncia la axiomática de incidencia, pero no comprende su contenido.

Enuncia la axiomática de incidencia, y muestra comprende su contenido por medio de ejemplos de su entorno.

Comprende la aplicación de los axiomas y postulados de incidencia como justificaciones en la solución de algunos ejercicios.

Sigue demostraciones sencillas de teoremas, argumenta coherentemente haciendo uso de los axiomas y postulados precedentes.

Aplica conscientemente axiomas y postulados de incidencia como argumentos que validen el proceso de solución de un ejercicio o problema.

PONDERACIÓN: 10% 30% 50% 80% 100% Logros y aspectos a mejorar:


SECUENCIAS DIDÁCTICAS


II 12 HORAS ÁNGULOS Y TRIANGULOS


Interpreta ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas

Construye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, al resolver problemas derivados de situaciones reales, hipotéticas o teóricas.

Cuantifica y representa magnitudes angulares y de longitud en ángulos y triángulos identificados en situaciones reales, hipotéticas o teóricas.

Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de ángulos y triángulos.


EXTENDIDAS

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

7.1. Define metas y da seguimiento a sus procesos de construcción de conocimiento.

8.1. Propone maneras de solucionar un

1. Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de

procedimientos aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales, para la

comprensión y análisis de situaciones

reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas

matemáticos, aplicando diferentes

enfoques.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos

No aplica.


problema en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

8.3. Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y/o el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.



Clasifica los ángulos por la posición de sus lados.

Describe las características de dos ángulos opuestos por el vértice.

Identifica dos ángulos adyacentes.

Reconoce y distingue los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal.

Clasifica los ángulos por la suma de sus medidas:

Reconoce el valor de la suma de los ángulos interiores y exteriores de un triángulo.

Define y clasifica los triángulos por la medida de sus lados o de sus ángulos.

Define los triángulos por la medida de sus lados o ángulos.

Clasifica los triángulos por la medida de sus lados o el tipo de ángulo.

Distingue las diferentes clasificaciones de ángulos o de triángulos a partir de los datos dados.

Utiliza la percepción espacial para visualizar diferentes clases de ángulos y triángulos en objetos y figuras.

Aplica a problemas matemáticos o de su entorno las definiciones y las clasificaciones relativas a ángulos y triángulos




Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución






Distingue las diferentes clases de ángulos o triángulos a partir de la información sobre las medidas de sus lados o de sus ángulos y visualiza ejemplos en su entorno

Resuelve ejercicios que relacionen clasificaciones de ángulos y de triángulos


Situación didáctica: El GPS (Global Positioning System o Sistema de Posicionamiento Global) de los coches y de los celulares nos permite averiguar la posición en la que nos encontramos ¿sabes cómo funciona? ¿Crees que exista geometría detrás de su funcionamiento? ¿Qué elementos geométricos crees que intervienen para que localice la posición de algún dispositivo móvil? ¿Los triángulos están involucrados en el funcionamiento del GPS?

No. de secuencia: No. de sesiones:

12

Fase

Actividad de

enseñanza

Actividad de aprendizaje

Recursos Productos

Instrumentos de

evaluación


INIC

IO

Subrayado

El profesor

proporciona un texto

sobre los elementos,

propiedades y

clasificación de los

ángulos y triángulos,

y solicita a los

estudiantes hacer un

subrayado.

Mapa mental

Posteriormente

indica que por

equipos elaboren un

mapa mental sobre

los elementos,

propiedades y

clasificación de los

ángulos y triángulos.

Exposición El profesor organiza

la exposición de los

mapas mentales de

la mitad de los

equipos para que

sean

complementados en

caso de ser

necesario.

Subrayado El estudiante realiza el subrayado del texto indicado por el profesor.

Mapa mental En equipos los estudiantes elaboran un mapa mental con el tema los elementos, propiedades y clasificación de los ángulos y triángulos

Exposición Cada equipo de estudiantes expone el mapa mental que elaboró y recibe retroalimentación tanto de sus compañeros como del profesor para complementar su mapa mental.

Texto

Plumones

Cañón

Juego de geometría

Mapa mental

Exposición del

mapa mental

Lista de

cotejo para

el mapa

mental

Guía de observación para la exposición del mapa


DE

SA

RR

OL

LO

Exposición Mediante una presentación Power Point el profesor hace enfasís en los elementos, propiedades

y clasificación de los

ángulos y explica las

distintas formas de medir

un ángulo así como

diversas estrategias para

convertir de una medida

angular a otra. Resolución de

ejercicios El profesor indica a los estudiantes que de manera individual que realicen los ejercicios y problemas propuestos en la página 44 del libro. Exposición El profesor mediante una clase tradicional explica el tema ángulos entre paralelas y resuelve ejercicios sobre el tema. Resolución de

ejercicios El profesor indica a los estudiantes que integrados en equipo que realicen los ejercicios y problemas propuestos en la página 45 y 46 del libro.

Resolución de ejercicios (Actividad extra clase) El profesor entrega una lista de ejercicios

Trabajo individual Cada estudiante resuelve en su libreta la actividad solicitada por el profesor y únicamente se exponen los ejercicios que no pudieron resolver.

Toma de apuntes Cada estudiante toma notas sobre la exposición del profesor.

Resolución de ejercicios En equipo, los estudiantes resuelven lo ejercicios indicados por el profesor.

Resolución de ejercicios (Actividad extra clase)

Cada estudiante resuelve la lista de ejercicios y la entrega al profesor,

Texto

Plumones

Cañón

Juego de geometría

Software (ejemplos: Cabri -Geometre, GeoGebra)

Ejercicios resueltos sobre ángulos entre paralelas dados en las diferentes

Rúbrica para la solución de ejercicios


CIE

RR

E

Resolución de problemas

Mediante lluvia de ideas el profesor resuelve con intervenciones de los alumnos una serie de problemas contextualizados que involucran todos los saberes declarativos y procedimentales de este bloque. Resolución de

problemas (Actividad extra clase) El profesor entrega una serie de problemas similares a los resueltos en clase de para que sea resuelta y entregada en forma individual.

Resolución de problemas (Actividad extra clase)

Cada estudiante resuelve la lista de ejercicios y la entrega al profesor, atendiendo las características indicadas previamente por el profesor.

Texto

Plumones

Cañón

Juego de geometría

Software (ejemplos: Cabri -Geometre, GeoGebra)

Resolución de problemas

Rúbrica para resolución de problemas



MATRIZ DE EVALUACIÓN

UNIDAD DE COMPETENCIA:

Distingue las diferentes clases de ángulos o triángulos a partir de la información sobre las medidas de sus lados o de sus ángulos y visualiza ejemplos en su entorno

Resuelve ejercicios que relacionen clasificaciones de ángulos y de triángulos

CRITERIOS Y

EVIDENCIAS

NIVEL DE DOMINIO

PRE-FORMAL RECEPTIVO

RESOLUTIVO

AUTÓNOMO

ESTRATÉGICO


Criterio 1:

Clasifica los ángulos por la posición de sus lados, por su medida y por la suma de sus medidas. Clasifica los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y de sus ángulos. Reconoce y distingue los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal. Relaciona las rectas notables de un triángulo con su respectivo punto notable.

Evidencia: Mapa

mental

Menciona solo una clasificación de los ángulos (por la posición de sus lados, por su medida o por la suma de sus medidas), así como la clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados o de sus ángulos. Menciona algunos de los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal. Menciona algunas de las rectas notables de un triángulo y no las relaciona con sus puntos notables.

Distingue solo una clasificación de los ángulos (por la posición de sus lados, por su medida o por la suma de sus medidas), así como la clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y de sus ángulos. Menciona los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal. Menciona algunas de las rectas notables de un triángulo y no las relaciona con sus puntos notables.

Ejemplifica la clasificación de los ángulos por la posición de sus lados, por su medida y por la suma de sus medidas, así como la clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y de sus ángulos. Además localiza los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal e identifica las rectas notables de un triángulo dado así como sus puntos notables.

Distingue la clasificación de los ángulos por la posición de sus lados, por su medida y por la suma de sus medidas, así como la clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y de sus ángulos. Además reconoce los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal e identifica las rectas notables de un triángulo dado así como sus puntos notables.

Explica la clasificación de los ángulos por la posición de sus lados, por su medida y por la suma de sus medidas, así como la clasificación de los triángulos de acuerdo a la medida de sus lados y de sus ángulos. Además reconoce y distingue los ángulos formados por dos rectas paralelas que son cortados por una transversal y construye las rectas notables de un triángulo dado y las relaciona con su respectivo punto notable.

PONDERACIÓN: 10% 30% 50% 90% 100%

Logros y aspectos

a mejorar

Criterio 2: Resuelve menos del Resuelve menos del Resuelve entre el Resuelve más del 80% Resuelve el 100% de los


Aplica a problemas matemáticos o de su entorno las definiciones, propiedades y teoremas relativos a ángulos y triángulos para darles solución.

Evidencia:

Resolución de

problemas

50% de los problemas planteados con errores aritméticos y algebraicos y carece de la argumentación sobre el uso de las definiciones, propiedades o teoremas que lo condujeron a la solución del problema.

50% de los problemas planteados, en los cuales se encuentran errores en la argumentación sobre el uso de las definiciones, propiedades o teoremas que lo condujeron a la solución del problema.

50% y 80% de los problemas planteados, en los cuales argumenta de manera ordenada el uso de las definiciones, propiedades o teoremas que lo condujeron a la solución del problema. La presentación de los problemas es legible.

de los problemas planteados, en cada problema argumenta de manera ordenada y clara el uso de las definiciones, propiedades o teoremas que lo condujeron a la solución del problema. La presentación de los problemas es ordenada y legible.

problemas planteados, en cada problema argumenta de manera ordenada y clara el uso de las definiciones, propiedades o teoremas que lo condujeron a la solución del problema. La presentación de los problemas es excepcionalmente ordenada, legible y limpia.

PONDERACIÓN: 10% 30% 60% 80% 100%

Logros y aspectos

a mejorar



III 4 UTC CONGRUENCIA DE TRIANGULOS


Interpreta ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas.

Aplica las propiedades de la congruencia de triángulos para proponer, formular, definir y resolver problemas de situaciones teóricas o prácticas.

Interpreta diagramas y textos con símbolos propios de la congruencia de ángulos y triángulos. Justifica el uso de los criterios de congruencia en la resolución de triángulos.


EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.

4.1. Expresa ideas y conceptos mediante

representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

5. Desarrolla innovaciones y propone

soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de

manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica

modelos para probar su validez.

1. Construye e interpreta modelos

matemáticos mediante la aplicación de

congruencia de triángulos para la comprensión

y análisis de situaciones reales hipotéticas o

formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

NO APLICA



Conoce los postulados de congruencia de triángulos:

L A L L L L A L A

Comprende la relación de igualdad que existe entre los elementos de triángulos congruentes.

Distingue las características de cada uno de los criterios para la congruencia de triángulos.

Identifica la congruencia de triángulos indicando el correspondiente criterio.

Utiliza la imaginación espacial para visualizar triángulos congruentes en su entorno.

Aplica los criterios de congruencia de triángulos para la resolución de problemas.









Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos triángulos son congruentes o no.

Resuelve problemas de su entorno en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia.

Argumenta el uso de los diversos criterios de congruencia en la resolución de problemas prácticos o teóricos.



¿Cuántos lados y cuántos ángulos es necesario conocer para construir un triángulo igual a otro ya

dado?

No. de secuencia:

1

No. de sesiones:

2


Recursos Productos Instrumentos de evaluación

AP

ER

TU

RA

Se les proporciona un triángulo con medidas establecidas. Se les pide que considerando los datos de la siguiente tabla construyan, con regla y compas, otro triángulo.

Datos para la construcción de

triángulos

¿El triángulo construido es

único?

Dos ángulos

Un lado y los ángulos adyacentes

a ese lado

Dos lados

Tres lados

Dos lados y el ángulo comprendido.

Por medio de una lluvia de ideas se analiza con cuales datos el triángulo construido es único. Trazan otro triangulo y lo reproducen utilizando los datos obtenidos anteriormente.

Emplea material didáctico para la construcción y medición de rectas, segmentos, planos y ángulos.

Produzcan y analicen construcciones geométricas para validar conjeturas.

Pizarrón

Plumones

Juego Geométrico

Texto de matemáticas II

Cañón

computadora

Tabla contestada.

Lista de cotejo.


DE

SA

RR

OL

LO

Leen las páginas del libro de texto 50-52

Con ayuda de una presentación Power Point, el profesor expone como se verifica que dos triángulos son congruentes, haciendo uso de los criterios de congruencia. También presenta la forma en que deben plantearse los ejercicios y resolverse, siguiendo siempre un orden y estructura para su mejor comprensión. Posteriormente, trabajan en equipos para resolver ejercicios similares.


Solución de ejercicios

Pizarrón

Plumones

Juego Geométrico


Cañón

computadora

Compendio de trazos.

Rúbrica

CIE

RR

E

A los alumnos se les deja una tarea 10 problemas, en donde se apliquen los criterios de congruencia de triángulos, los cuáles serán revisados en la siguiente sesión.

Solución de ejercicios

Pizarrón

Plumones

Juego Geométrico


Cañón

computadora

Ejercicios resueltos

Rúbrica


En el programa de estudios de la materia, y al final de cada bloque

se considera un instrumento para la evaluación formativa, se basa

en los criterios de desempeño incluidos en la columna derecha de

las tablas de los bloques; al término del primer bloque se muestra

con detalle, mientras que en los siguientes sólo se menciona.

Al final del programa, se incluyen indicaciones sobre la evaluación

sumativa, tanto de las evaluaciones parciales como del curso, así

como de la evaluación diagnóstica.

Bibliografía

Básica:


2. Geltner, Peter B. / Peterson Darrel J. Geometría. Ed. Thomson

International Editores. México, última edición.


MATRIZ DE EVALUACIÓN O MAPA DE APRENDIZAJE 1

COMPETENCIA:

CRITERIOS Y EVIDENCIAS

PRE-FORMAL

RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1 Utiliza los criterios de congruencia para establecer si dos triángulos son congruentes o no. Evidencia: Compendio de trazos Tabla contestada

Construye algunos trazos y contesto la tabla incompleta.

Contesta la tabla y elabora sus trazos de manera correcta.

A partir de los trazos y la tabla identifica algunos elementos bajo los cuales la reproducción del triángulo es única.

Identifica con claridad los elementos necesarios para construir un único triangulo.

Reproduce triángulos congruentes utilizando el criterio de congruencia necesario.

PONDERACIÓN: 10% 20% 30% 40% 50%

Logros y aspectos a mejorar(58)


MATRIZ DE EVALUACIÓN O MAPA DE APRENDIZAJE 2

COMPETENCIA:

CRITERIOS Y EVIDENCIAS

PRE-FORMAL

RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 2: Resuelve problemas de su entorno en los que se requiere la aplicación de los criterios de congruencia. Evidencia: Lista de ejercicios.

Resuelve algunos problemas.

Identifica el criterio a utilizar y resuelve algunos problemas.

Identifica con claridad los criterios a utilizar y resuelve los problemas.

Identifica medidas faltantes en triángulos a partir de la congruencia.

Identifica que existe más de un criterio de congruencia para resolver un problema o situación real.

PONDERACIÓN: 10% 20% 30% 40% 50%

Logros y aspectos a mejorar



IV 8 UTC SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS Y TEOREMA DE PITÁGORAS



Argumenta la pertinencia de la aplicación de los diversos criterios de semejanza y de los teoremas de Tales y de Pitágoras.

Justifica la utilidad de los elementos necesarios para su utilidad en la resolución de problemas de su entorno.


EXTENDIDAS

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.4. Construye hipótesis y diseña y aplica

modelos para probar su validez.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos,

aplicando diferentes enfoques.

6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y de las propiedades físicas de los objetos que los rodean.

NO APLICA



Identifica las características de triángulos semejantes.

Define y comprende los criterios de semejanza de triángulos:

A A Tres lados proporcionales. Dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual.

Enuncia y comprende el teorema de Tales.

Define y comprende el teorema de Pitágoras.

Distingue las características de cada uno de los criterios para la semejanza de triángulos.

Aplica los criterios de semejanza de triángulos para la resolución de problemas.

Utiliza la imaginación espacial para visualizar triángulos semejantes.

Identifica la semejanza de triángulos indicando el correspondiente criterio.

Aplica el teorema de Tales para la resolución de problemas.

Aplica el teorema de Pitágoras para la resolución de problemas.



Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros.

Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución.


Confía en sus propias capacidades y conocimientos.



Enuncia los criterios, AA, y LLL de semejanza de triángulos, el teorema de Tales y el teorema de Pitágoras.

Elige y justifica el criterio apropiado para determinar la semejanza de triángulos.

Aplica la semejanza de triángulos y/o el teorema de Tales a situaciones de su entorno que requieran establecer la igualdad de ángulos o proporcionalidad de los lados entre triángulos.

Aplica el teorema de Pitágoras para la resolución de problemas de su entorno.

Argumenta el uso del Teorema de Pitágoras en problemas directos y de aplicación a situaciones de su entorno.


SECUENCIA DIDÁCTICA Situación didáctica 1:

¿Cómo obtener la medida de una distancia inaccesible?

Se plantea una serie de actividades mediante las cuales se busca que el estudiante

identifique si dos triángulos son semejantes y pueda probar su veracidad, dado que

representa una alternativa que permite resolver situaciones puramente matemáticas

y del entorno. Se considera un buen momento para el uso de las tics, y se sugiere el

programa Geogebra.

No. de secuencia:

1

No. de

sesiones:

4

Fase Actividad de enseñanza

Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de evaluación

AP

ER

TU

RA

El profesor explica en que consiste que dos figuras y en particular triángulos, sean semejantes.

El profesor expone los criterios de semejanza y algunos ejemplos utiliza el programa computacional Geogebra.

Dada una lista de

parejas de triángulos,

con algunas de sus

seis medidas cada uno,

el alumno discrimina

los pares que no son

semejantes y

argumenta su elección.

El estudiante explica con sus palabras los tres criterios de semejanza entre triángulos.

Sobre las parejas de

triángulos que parecen

ser semejantes, el

estudiante determina

que criterio de

semejanza de las

figuras.


Plumones

Cañón

Computadora con Internet.

Juego de geometría

Software GeoGebra

Álbum de de trazos realizados en el software.

Mapa conceptual de los criterios de semejanza de triángulos.

Rúbrica del mapa conceptual.

Lista de cotejo del álbum de trazos.


DE

SA

RR

OL

LO

El profesor muestra la aplicación de los criterios de semejanza en demostraciones de algunas situaciones de triángulos.

Como muestra, revisar la demostración de la página 19 del libro te texto.

El alumno demuestra mediante razonamientos deductivos breves la semejanza de pares de figuras. Además, halla la razón de semejanza entre las figuras.

Solución de los ejercicios y problemas propuestos de la página __ del libro de texto.


Plumones

Cañón


Juego de geometría

Software GeoGebra

⦁ Lista de ejercicios resueltos.

Prueba Corta.

CIE

RR

E

Dada una lista de

parejas de

triángulos que se

asumen como

semejantes, o bien

donde haya que

probar la

semejanza, y que

cuentan con

algunas de sus

medidas, hallar el

cociente de

proporcionalidad

para luego

determinar

alguna(s)

longitud(es)

faltante(s).

El alumno soluciona problemas de situaciones de su entorno, identificando triángulos semejantes, hace demostraciones mediante razonamientos deductivos breves para luego determinar longitudes faltantes o inaccesibles.

Lista de problemas

de situaciones del

entorno. Problemario resuelto. Rúbrica.












Bibliografía

Básica:





MATRIZ DE EVALUACIÓN O MAPA DE APRENDIZAJE 1 COMPETENCIA:


Criterio 1: Comprende la función de los criterios de semejanza de triángulos. Evidencia: Elabora un mapa conceptual.

Enuncia los criterios de semejanza de triángulos, pero no comprende la situación que cada uno describe.

Ilustra mediantes esquemas en que consiste cada criterio de semejanza de triángulos.

Distingue pares homólogos entre parejas de figuras semejantes.

Identifica mediante los criterios cuando dos figuras semejantes.

Determina la razón de proporcionalidad entre triángulos semejantes.

PONDERACIÓN: 10% 30% 50% 80% 100% Logros y aspectos a

mejorar:




Criterio 1:

Aplica la semejanza de triángulos a situaciones de su entorno que requieran establecer la igualdad de ángulos o proporcionalidad de los lados entre triángulos. Evidencia:

Problemario contestado.

Sigue demostraciones sencillas de semejanza de triángulos.

Comprende las justificaciones involucradas en una demostración de semejanza de triángulos, a la vez que propone otros argumentos y reflexiona/cuestiona sobre otras vías de demostración.

Elige y justifica el criterio apropiado para probar la semejanza de triángulos.

Resuelve problemas específicos, clásicos matemáticos, que requieren de la semejanza de triángulos, analizando y explicando razones y argumentos del procedimiento.

Aplica los criterios des semejanza de triángulos para resolver situaciones de su entorno, utilizando distintos tipos de información.


mejorar:


SECUENCIA DIDÁCTICA

Situación didáctica 2:

¿Cómo obtener la medida de una distancia inaccesible? Un arquitecto desea construir una escalera a un segundo piso, si la altura es de 3.5m y la colocara a 4m de la pared. ¿Qué longitud tendrá la escalera?

No. de secuencia:

2

No. de

sesiones:

4


Recursos Productos Instrumentos de evaluación

AP

ER

TU

RA

Se pide a los estudiantes que tracen un cuadrado de cualquier longitud y que lo dividan de la siguiente forma.

Posteriormente calculan el

área de dicho cuadrado de

dos maneras para que

lleguen a la expresión que

enuncie el Teorema de

Pitágoras. Luego expresan

la relación encontrada con

sus propias palabras.

Se les pide que enuncien

situaciones en las cuales

se puede aplicar la relación

encontrada.

Emplea material

didáctico para

argumentar el

teorema de

Pitágoras.

Produzcan y analicen

demostraciones

algebraicas y

geométricas para

validar conjeturas.


Plumones

Cañón


Juego de geometría

Software GeoGebra

Demostración

algebraica.

Ejercicios resueltos

Lista de cotejo.

Evaluación utilizando una Rúbrica.


DE

SA

RR

OL

LO

Leen en su libro en la página 66.

El profesor expone como resolver triángulos rectángulos y situaciones del contexto real aplicando el Teorema de Pitágoras.

Con base en esta lectura y exposición, se eligen ejercicios de la página 67 para que los estudiantes los resuelvan.




Plumones

Cañón


Juego de geometría

Software GeoGebra

CIE

RR

E

Se les pide una tarea donde resuelvan ejercicios de aplicación del Teorema de Pitágoras. Los cuáles serán revisados en la siguiente sesión.


Lista de problemas de situaciones del entorno.




Criterio 1:

Argumenta el uso del

Teorema de

Pitágoras en

problemas directos y

de aplicación a

situaciones de su

entorno.

Evidencia:

Compendio de trazos Tabla contestada

Encuentra el valor

de la hipotenusa en

triángulos

rectángulos.

Encuentra la longitud

de algún cateto en

triángulos rectángulos.

Encuentra el valor

de cualquier lado

en un triángulo

rectángulo.

Identifica con

claridad los

elementos

necesarios para

resolver un problema

utilizando el teorema

de Pitágoras.

Resuelve un problema de

su entorno utilizando el

teorema de Pitágoras y

argumenta el proceso que

desarrollo.


mejorar:



V 8 UTC POLÍGONOS



Clasifica los polígonos por el número de lados y por sus ángulos,

Calcula el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice y el número total de diagonales en un polígono, la suma de ángulos interiores en el mismo. Aplica los procedimientos mencionados para plantear y resolver problemas factibles.


EXTENDIDAS

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.

1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

NO APLICA



Identifica los polígonos en función del número de sus lados o ángulos.

Indica las diferentes expresiones para el cálculo de perímetros y áreas de las figuras geométricas

Calcula el número de diagonales que se pueden trazar desde un vértice y el número total de diagonales en un polígono

Calcula la suma de ángulos interiores y exteriores de un polígono

Aplica procedimientos y fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas.

Aplica los procedimientos del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas.


Muestra interés y respeto durante las

clases.







Identifica los diferentes polígonos que visualiza en su entorno y determinar el número de sus diagonales.

Calcula las medidas de los ángulos interiores, exteriores, y centrales, de polígonos, particularmente que halle en su entorno, y sus áreas y perímetros.

Plantea y resuelve problemas de su entorno que involucren polígonos.



¿Hay polígonos nuestro entorno? ¿Cuántos y cuáles puedes visualizar? Se plantea una situación del entorno de los jóvenes donde observen la presencia de polígonos (edificios, puentes, estructuras etc.) mediante preguntas se reflexiona sobre su importancia y las propiedades referente a sus elementos.

No. de secuencia:

1

No. de sesiones:

1


Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

A los alumnos se les

muestran fotografías de

estructuras en los que

en tienen que identificar

los diferentes polígonos

que aparecen.

A través de una lluvia

de ideas, se comunican

las ideas centrales del

tema y la importancia

del estudio de los

polígonos.

Se propone una investigación de forma

individual o por equipo

sobre las propiedades

de los polígonos.

El alumno a analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la investigación propuesta.

Contesta las siguientes preguntas:

¿Qué tipos de polígonos se observas? ¿Cuáles son las propiedades de los polígonos que recuerdas? ¿Qué importancia tiene los polígonos en la vida del hombre?


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón

Material geométrico.

Ensayo sobre polígonos que se encuentran en su entorno.

Rubrica. Portafolio evidencias.


DE

SA

RR

OL

LO

En forma individual se leen las páginas del libro de texto 77-96.

Con ayuda de material geométrico, el profesor presenta ejercicios que involucran los conceptos elementos, principios y propiedades de los polígonos.

A partir de la lectura, en forma individual, reconoce las reglas y propiedades de los polígonos.

Realiza un formulario, atendiendo las propiedades de cada polígono que se menciona en la lectura.


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón


Concentrado de propiedades donde explicite las fórmulas que sirven para calcular los datos de polígonos.

Lista de cotejo. Portafolio evidencias.

CIE

RR

E

Se expone la forma en que deben plantearse la solución de os ejercicios propuestos, siguiendo siempre un orden y estructura para su mejor comprensión.

En forma individual o en equipo, se aborda la lista de ejercicios de las páginas del libro de texto XXXX.

Presenta para su evaluación los resultados obtenidos después de concluir cada actividad.

Integra cada producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias.


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón


Lista de ejercicios

resueltos y propuestos

del libro así como del

profesor.

Lista de cotejo.

Portafolio evidencias.












Bibliografía

Básica:





MATRIZ DE EVALUACIÓN 1

UNIADAD DE COMPETENCIA: Identifica los diferentes polígonos que visualiza en su entorno y calcula las medidas de los ángulos interiores, exteriores, y centrales, de polígonos, particularmente que halle en su entorno, y sus áreas y perímetros. CRITERIOS Y EVIDENCIAS PRE-FORMAL RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1:

Dominio de los conceptos de los elementos geométricos básicos, punto, recta, semi recta, rayo y plano. Evidencia:

Fotografía de su entorno con elementos geométricos señalaos, anexada a ella una breve descripción de la relación entre dichos elementos señalados.

Trata de enunciar los conceptos de los polígonos.

Muestra mediante la expresión verbal y escrita su dominio de los conceptos elementales geométricos.

Distingue las características propias de los conceptos involucrados en los polígonos.

Conoce y explica conceptos, principios y propiedades de los polígonos

Expone y reflexiona la aplicación general y correcta las propiedades principios de los polígonos


mejorar:



Resolución de problemas utilizando las propiedades de los polígonos.

No. de secuencia: 2

No. de sesiones: 2


Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

El profesor muestra al

grupo algunos modelos

de ejercicios, así como

procedimientos y

diferentes métodos para

la resolución de

ejercicios/problemas,

utilizando las propiedades

de los polígonos.

El alumno analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) el procedimiento y formas expuestas por el profesor.


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón


Notas en la libreta, de problemas resueltos como ejemplos por el profesor.

Lista de cotejo. Diario

DE

SA

RR

OL

LO

Se propone una miscelánea de ejercicios

y problemas para que de

forma individual o por

equipo sea resuelta

usando propiedades de

los polígonos.

El alumno analiza y reflexiona de manera individual o en equipo (como lo indique el profesor) la situación propuesta. Reconoce las reglas y propiedades de los polígonos.


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón


Cuestionario,

propuesto del libro

(pág. ) o profesor, de

ejercicios y problemas

resueltos.

Rúbrica para evaluar la resolución de problemas.


CIE

RR

E

Se hace un resume de las

actividades realizadas.

Proporciona los

instrumentos adecuados

para la valuación

individual o en equipo.

A los alumnos se les deja

una tarea con problemas,

en donde se apliquen las

propiedades de los

polígonos.

Presenta para su evaluación los resultados obtenidos después de concluir cada actividad. Integra cada producto evaluado con las instrucciones del profesor en el portafolio de evidencias


Plumones

Cañón

Computadora

Pizarrón


Rúbrica.

Portafolio de

evidencias.


MATRIZ DE EVALUACIÓN 2

UNIADAD DE COMPETENCIA: Plantea y resuelve problemas de su entorno que involucren polígonos. CRITERIOS Y EVIDENCIAS PRE-FORMAL RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1:

Resuelve listas de ejercicios y problemas de manera óptima. Evidencia:

Cuestionario, propuesto del libro o profesor, de ejercicios y problemas resueltos.

No se comprende el planteamiento de solución que pretende dar respuesta a los problemas de polígonos.

Reconoce datos a utilizar de los problemas de polígonos.

Describe e identifica datos de cómo resolver problemas de polígonos.

Explica y describe métodos de cómo resolver problemas de polígonos.

Reflexiona acerca de las Reflexiona y explica la solución que presentan los problemas de polígonos.


mejorar:



VI 4 HORAS CUADRILATEROS



Aplica procedimientos y fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas mediante cuadriláteros.

Resuelve problemas, que involucran cuadriláteros, de manera analítica con los conocimientos adquiridos.


EXTENDIDAS

4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: 4. Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 4. Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas.

2. Formula y resuelve problemas de

cuadriláteros, que involucran ecuaciones

de primer y segundo grado, ecuaciones

simultáneas y teoremas relacionados.

4. Argumenta la solución obtenida de los problemas con cuadriláteros, empleando métodos numéricos, gráficos, analíticos y/o mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y comunicación.

No aplica



Identifica las características de los cuadriláteros (clasificación, nomenclatura, describe los teoremas, escribe las expresiones algebraicas correspondientes a área, perímetro y ángulos de los cuadriláteros).

Describe las características de los cuadriláteros, sus elementos y sus relaciones básicas. ( lados, ángulos, diagonales y áreas).

Traduce del lenguaje común al lenguaje algebraico problemas relacionados con cuadriláteros.

Utiliza los teoremas de cuadriláteros para expresar ideas geométricas en formulas algebraicas.

Realiza cálculos y construcciones basados en los elementos de los cuadriláteros.

Aplica procedimientos algebraicos para el cálculo de ángulos, áreas y perímetros de cuadriláteros.

Interpreta los resultados obtenidos de manera algebraica en lenguaje común, dando solución a problemas cotidianos.



Muestra disposición al trabajo colaborativo con sus compañeros.

Propone formas creativas de resolver problemas y discute la solución.





Identifica las diferentes clases de cuadriláteros que visualiza en su entorno (obras artísticas, arquitectónicas, etc.).

Obtiene la medida de ángulos, diagonales, áreas y perímetros de los cuadriláteros.

Emplea los resultados para calcular áreas de figuras planas.

Plantea y resuelve ecuaciones de primer y segundo grado con los datos proporcionados del problema.

Plantea y resuelve problemas de la vida real, contextualizados a su entorno y que involucran propiedades de cuadriláteros.



Situación didáctica:

¿Cómo influye la radiación e inclinación del sol en las estaciones del año? No. de secuencia: No. de sesiones:

Fase

Actividad de

enseñanza

Actividad de aprendizaje

Recursos

Productos

Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA


muestran fotografías de

edificios en los que en

binas tienen que

identificar los diferentes

cuadriláteros que

aparecen.

A través de una lluvia de ideas se comunican

las ideas centrales del

tema y la importancia

del estudio de los

cuadriláteros.

Contestar las siguientes

preguntas.

¿Qué tipos de cuadriláteros

se observas?

¿Cuáles son las

propiedades de los

cuadriláteros que

recuerdas?

¿Qué importancia tiene los

cuadriláteros en actividades

cotidianas?

Computadora

Software

Cañón

Pizarrón

Plumones

Fotografías

Cuestionario

contestado.

Conclusión

por equipo.

Lista de cotejo.


DE

SA

RR

OL

LO

En ternas se leen las

páginas del libro de

texto 97-114.

A partir de la lectura,

en equipos, realizan un

formulario, atendiendo

las propiedades de

cada cuadrilátero que

se menciona en la

lectura.

Con ayuda de una presentación Power

Point, el profesor

expone tres ejercicios

que involucran los

conceptos y fórmulas

que debe contener el

producto anterior. En

dicha presentación,

expone también la

forma en que deben

plantearse los

ejercicios y resolverse,

siguiendo siempre un

orden y estructura para

su mejor comprensión.

Posteriormente el

profesor presenta 2

ejercicios similares y

piden que lo resuelvan

en equipos de trabajo.

Subrayado de conceptos

importantes.

Elaboración del formulario.

Solución de ejercicios del

libro correspondientes al

bloque.

Solucione de ejercicios

propuestos por el profesor

Computadora

Software

Cañón

Pizarrón

Plumones

Calculadora

Libro de texto

Formulario de los

cuadriláteros.

Ejercicios

resueltos.

Ejercicios

propuestos Lista de

ejercicios.

Lista de cotejo.

Evaluación

utilizando una

Rúbrica.


CIE

RR

E


deja una tarea 10

problemas, en donde

se apliquen las

propiedades de los

cuadriláteros, los

cuáles serán revisados

en la siguiente sesión.

Solución de ejercicios por

el profesor.

El alumno resolverá

ejercicios del libro en

donde involucre

cuadriláteros.

Resolverá problemas de

su entorno.

Computadora

Software

Cañón

Pizarrón

Plumones

Calculadora

Libro de texto

Lista de ejercicios

Lista de ejercicios

del libro.

Lista de problemas propuestos por el

profesor

Rúbrica.











Bibliografía

Básica:





MATRIZ DE EVALUACIÓN 1 UNIADAD DE COMPETENCIA:


Aplica procedimientos y fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras planas mediante cuadriláteros.

Resuelve problemas, que involucran cuadriláteros, de manera analítica con los conocimientos adquiridos. CRITERIOS Y EVIDENCIAS PRE-FORMAL RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 1:

Cuestionario contestado. Evidencia:

Cuestionario, contestado en su libreta.

Le falta contestar preguntas del cuestionario.

Cuestionarios contestados en forma completa.

Cuestionarios contestados en forma completa y realiza algunos algoritmos de los cuadriláteros.

Cuestionario contestados en forma completa y explica las causas por las cuales obtiene valores desconocidos de los cuadriláteros.

Cuestionario contestado en forma completa y resuelve problemas que involucre cuadriláteros dando su interpretación problema.

PONDERACIÓN: 40% 60% 80% 90% 100% CRITERIOS Y EVIDENCIAS PRE-FORMAL RECEPTIVO RESOLUTIVO AUTÓNOMO ESTRATÉGICO

Criterio 2:

Conclusiones de los equipos. Evidencia:

Resumen de los equipos formados.

Conclusión no terminada.

Conclusión terminada.

Conclusión terminada con

algunas relaciones de otros conceptos.

Conclusión terminada y los

relaciona con otros temas de

matemáticas II.

Conclusión terminada y redacta algunos problemas de cuadriláteros.


Criterio 3:

Conclusiones de los equipos. Evidencia:

Resumen de los equipos formados.

Algunos ejercicios no resueltos e inconclusos.

Todos los ejercicios resueltos.

Todos los ejercicios resueltos con algunas explicaciones.

Todos los ejercicios resueltos y cada uno con sus respectivas explicaciones.

Todos los ejercicios resueltos con sus explicaciones y propone otras alternativas de solución.


mejorar:



VII 6 UTC CIRCUNFERENCIA


Interpreta ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas y gráficas

Identifica los diferentes tipos de rectas, segmentos y ángulos asociados a la circunferencia.

Utiliza las propiedades de los elementos de la circunferencia en la resolución de problemas.

Resuelve ejercicios y problemas relacionados con la circunferencia.


EXTENDIDAS

8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1. Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques.

NO APLICA



Enuncia e identifica los elementos de la circunferencia y sus relacione.

Describe los ángulos en la

circunferencia por su vértice.

Mide o calcula ángulos centrales, inscritos, exteriores, interiores y semi-inscritos.

Calcula de áreas y perímetros de figuras planas.

Aplica los procedimientos del cálculo de perímetros y áreas para resolver problemas.

Realiza cálculos basados en los elementos de la circunferencia.






Confía en sus propias capacidades y Conocimientos

Presenta con orden, claridad, coherencia, limpieza y puntualidad los trabajos y tareas asignados


• Define los diferentes tipos de rectas segmentos y ángulos asociados a la circunferencia • Calcula ángulos asociados a la circunferencia. • Resuelve problemas que involucren ángulos asociados a la circunferencia.

SECUENCIA DIDÁCTICA


Situación didáctica: En el Universo la tierra gira alrededor del Sol, ambos unidos por una fuerza gravitacional llamada fuerza centrífuga, ese movimiento de la tierra alrededor del sol ¿Que figura forma? Estrategia didáctica: Dos estudiantes unidos por una cuerda (estirada), uno de ellos situado en el centro del salón, ambos giran en la misma dirección.

No. de secuencia:

1 No. de sesiones:

1

Fase Actividad de enseñanza Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

AP

ER

TU

RA

¿Qué figura forma?, ¿Se formará la misma figura si la cuerda es más corta o más larga?, ¿A partir de la información obtenida se podría definir dicha figura?, ¿Qué representa la cuerda?, dar tres ejemplos reales de dicha figura.

El estudiante que se encuentra en el centro del salón, no se mueve, el otro estudiante empieza a girar alrededor de él ¿que figura se forma?

• En grupos de cuatro estudiantes darán respuesta a las preguntas planteadas.

• Uno de ellos pasará al pizarrón a escribir las respuestas.

• Los demás equipos

reforzaran o plantearan su puntos de vista a cerca de las respuestas a las preguntas planteadas.

Plumones

borrador

Pizarrón

Libro

Cuaderno

Libreta con las

preguntas y

respuestas

correctas.

Resumen del libro

base.

Lista de ejercicios.

Lista de problemas.

Prueba objetiva.

Pruebas cortas.

Portafolio.

Tareas.

Trabajos.


DE

SA

RR

OL

LO

El profesor explicará cómo están resueltos dos o más ejercicios del libro y que teoría se empleó, así como el desarrollo de dicho ejercicio.

Analiza y comprende que teoría o fórmulas se emplean en cada uno de los ejercicios resueltos en el libro.

Los estudiantes resolverán el 50% de los ejercicios (modelo, desarrollo y resultado) propuestos por en libro.

CIE

RR

E

El profesor dará

indicaciones de cómo

trabajar en equipo para

resolver el o los

problemas propuestos

en el libro para adquirir

las competencias a

desarrollar.

El profesor diseñara un

examen que involucren

todos los aspectos

relacionados con la

circunferencia.

Los estudiantes trabajarán

en equipo de 4 para

resolver las aplicaciones en

competencias matemáticas

propuestas en el libro.

Un equipo pasará al

pizarrón para explicar el

problema a resolver. Los

demás equipos

enriquecerán el trabajo con

sus comentarios.

El estudiante resolverá el

examen propuesto por el

profesor.












Bibliografía

Básica:







Criterio 1: Define e Identifica los elementos así como los ángulos en una circunferencia. Evidencia: Resumen del libro base.

Realiza su resumen

escrito, sin gráficas

y con información

incorrecta.

Realiza su resumen

escrito con gráficas y

con información

incorrecta.

Realiza su resumen

escrito con gráfica

con información

correcta.

Realiza su resumen

escrito y con gráficas

con información

correcta y mala

presentación.

Realiza su resumen

escrito y con gráficas con

información correcta y

con buena presentación.


Criterio 2: Analiza y aplica las fórmulas para calcular los diferentes tipos de ángulos en la circunferencia. Evidencia: Ejercicios propuestos del libro.

Resuelve ejercicios con un procedimiento sencillo (sin modelo matemático).

Resuelve ejercicios con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve y Analiza el ejercicio para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve, Analiza y explica causas del ejercicio para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve, Analiza y explica causas del problema de aplicación para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución) y reflexiona sobre el resultado.


Criterio 3: Analiza y aplica las fórmulas para calcular perímetros y áreas. Evidencia: Ejercicios propuestos del libro.

Resuelve ejercicios con un procedimiento sencillo (sin modelo matemático).

Resuelve ejercicios con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve y Analiza el ejercicio para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve, Analiza y explica causas del ejercicio para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución.

Resuelve, Analiza y explica causas del problema de aplicación para resolverlo con procedimiento más completo (modelo matemático, proceso y solución) y reflexiona sobre el resultado.

PONDERACIÓN: 10% 20% 30% 40% 50%


Logros y aspectos a mejorar:



VIII 12 HORAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS



Usa las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos u oblicuángulos.


EXTENDIDAS

5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos.

5.1 Sigue instrucciones y procedimientos

de manera reflexiva, comprendiendo cada uno de sus pasos contribuye al alcance de resolver problemas que involucre triángulos rectángulos o triángulos oblicuángulos.

5.6 Utiliza las tecnologías de la información

y comunicación para procesar e interpretar información problemas que involucre triángulos rectángulos o triángulos oblicuángulos.

1. Construye e interpreta modelos de triángulos rectángulos o triángulos oblicuángulos, mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos, y variacionales para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales.

3. Explica e interpreta los resultados obtenidos en la solución de triángulos rectángulos u oblicuángulos mediante procedimientos, y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales.

NO APLICA



Reconoce los conceptos de la trigonometría para la resolución de triángulos, así como las funciones trigonométricas, la ley de senos y la ley de cosenos.

Emplea las funciones trigonométricas para calcular los elementos faltantes en triángulos rectángulos.

Encuentra datos desconocidos partiendo de datos conocidos en triángulos oblicuángulos por medio de funciones trigonométricas o empleando la ley de senos y cosenos.









Maneja las definiciones y aplicaciones de las funciones trigonométricas.

Resuelve problemas de su entorno y ejercicios de triángulos empleando funciones trigonométricas o ley de senos y cosenos con el apoyo de

la calculadora.

Contrasta las soluciones de los problemas de su entorno con las circunstancia de estos.


SECUENCIAS DIDÁCTICAS Situación didáctica:

¿Cómo construyeron en la antigüedad las diferentes pirámides que existen en nuestro

país?

No. de secuencia: No. de sesiones:

Fase Actividad de enseñanza Actividad de aprendizaje Recursos Productos Instrumentos de

evaluación

INIC

IO

Se les muestra a los alumnos unas diapositivas de algunas pirámides que tenemos en el país con algunos datos relacionados con ellos, para que identifiquen cuán inclinada esta la pirámide respecto al piso y la distancia de la punta de base hasta la cima.

Con respecto a cada pirámide mostrada se le pide contestarlas siguientes preguntas: ¿Cómo hallar el ángulo de inclinación de las pirámides? ¿Cómo hallar la longitud total de su escalera principal?

Computadora

Software

Cañón

Pizarrón

Plumones

Copias

Computadora

Software

Cañón

Pizarrón

Plumones

Libro de texto

Copias

Calculadora

Copias contestada.

Resumen de la lectura realizada.

Tabla de las funciones trigonométricas para ángulos notables.

Ejercicios resueltos.

Lista de cotejo.

Rúbrica.


DE

SA

RR

OL

LO

En grupos de 3 alumnos se leerán las páginas del libro del texto 133-142.

Después de la lectura se unifica en el grupo los conceptos de las funciones trigonométricas directas y reciprocas para ángulos agudos.

Se caracteriza los valores de las funciones trigonométricas para 30°, 60° y 45°, así como múltiplos de 15°, utilizando triángulos rectángulos.

Con ejercicios cotidianos explica cómo resolver por medio de funciones trigonométricas problemas que den pie a triángulos rectángulos

Hará una explicación de la importancia de las leyes de seno y coseno y la diferencia sobre el teorema de Pitágoras.


Resolver los ejercicios páginas: 136, 138 y142 del texto.

Resolver los ejercicios de las páginas 144, 146, 149 y 151.


CIE

RR

E

A los alumnos se les deja una lista de ejercicios en donde el alumno decida aplicar funciones trigonométricas o ley de senos y cosenos.

Lista de ejercicios del libro 155-160.

Pizarrón

Plumones

Libro de texto

Copias

Calculadora

Lista de ejercicios contestada.

Lista de cotejo.











Bibliografía

Básica:







Usa las razones trigonométricas para resolver triángulos rectángulos.

Resuelve problemas relacionados con triángulos rectángulos u oblicuángulos.


Criterio 1: Resolver

triángulos

rectángulos

utilizando razones

trigonométricas.

Evidencia: Lista de

ejercicios y

problemas de su

entorno.

No identifica que

razón trigonométrica

utilizar para resolver

el problema.

Realiza algunos

ejercicios más

sencillos de la lista de

ejercicios utilizando

razones

trigonométricas.

Resuelve triángulos

rectángulos,

calculando lados

faltantes o ángulos

faltantes, utilizando

razones

trigonométricas.

Resuelve problemas

que involucra

triángulos

rectángulos,

utilizando razones

trigonométricas.

Resuelve problemas que

involucran triángulos

rectángulos, utilizando

razones trigonométricas y

generaliza para cualquier

otra situación

problemática.


Criterio 2: Resolver

triángulos

oblicuángulos

utilizando ley de

senos y cosenos.

Evidencia: Lista de

ejercicios y

problemas de su

entorno.

No identifica que ley

aplicar para resolver

un triángulo

oblicuángulo.

Identifica como

resolver algunos

ejercicios más

sencillos de la lista de

ejercicios utilizando

alguna ley (senos o

cosenos).

Resuelve triángulos

benemÉrita universidad autÓnoma de puebla...

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