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MÉTODO PARA EL AJUSTE DEL ALCANCE RESISTIVO

EN CARACTERÍSTICAS CUADRILÁTERAS DE RELÉS DE DISTANCIA

Elmer Sorrentino(1) Eliana Rojas(2) Jesús Hernández(3)

(1) Universidad Simón Bolívar (2) ABB

(3) SENECA

RESUMEN En este artículo se presenta un método para el ajuste del alcance resistivo de la característica cuadrilátera en relés de distancia. El método se basa en el análisis de la impedancia aparente vista por el relé y en la definición explícita de las características deseables de la protección para cada zona analizada. Se presentó el análisis de las tres primeras zonas de los relés de distancia, considerando que no hay enlaces de comunicación y que las dos primeras zonas deben ajustarse para detectar fallas en la línea protegida. Para la primera zona se asumió que la principal característica deseable es la selectividad y para la segunda zona se consideró que el relé debe ser suficientemente sensible para detectar fallas a través de impedancia. La tercera zona es una función de respaldo ante fallas en líneas adyacentes y en este trabajo se asumió que el relé debe ser selectivo pues se consideró la existencia de una cuarta zona muy sensible. En el método propuesto, el ajuste del alcance resistivo depende del ajuste del alcance reactivo y se calcula asumiendo que éste ha sido previamente definido. El método se aplicó en un ejemplo con 18 relés de distancia y su solución se comparó con una solución simplificada, que consiste en ajustar el alcance resistivo multiplicando el alcance reactivo por un factor constante único, lo que permite apreciar las diferencias con respecto al método propuesto. PALABRAS CLAVE Ajuste de relés de distancia, protección de líneas de transmisión.

Comité Nacional Venezolano

II CONGRESO VENEZOLANO DE REDES Y ENERGÍA ELÉCTRICA

Junio 2009

B5-140

1

1. INTRODUCCIÓN El ajuste de las diferentes zonas de los relés de distancia se ha realizado tradicionalmente de acuerdo a

reglas simples [1-4]. Las otras opciones propuestas para efectuar dicho ajuste pueden clasificarse según su fundamento conceptual [5]: basadas en sistemas expertos, optimización matemática, protección adaptativa o métodos probabilísticos. Las reglas tradicionales de ajuste más conocidas se han desarrollado para el alcance ante fallas sólidas [1-5]. Cuando existe un ajuste independiente del alcance resistivo, como en el caso de las características cuadriláteras, es deseable definirlo mediante el análisis de las fallas a través de impedancia. Los métodos tradicionales que analizan las fallas a través de impedancia suelen hacerlo calculando una resistencia de falla típica [1,2]; tales métodos no suelen considerar que la impedancia aparente vista por el relé está influenciada por diversos factores [6]. Una opción aún más simplista consiste en ajustar el alcance resistivo multiplicando el alcance reactivo por un factor único [7].

En este artículo se presenta un método para el ajuste del alcance resistivo de la característica cuadrilátera en relés de distancia, basado en analizar la impedancia aparente vista por el relé y en usar una definición explícita de las características deseables de la protección para cada zona analizada.

2. CRITERIOS DE AJUSTE PROPUESTOS 2.1 Consideraciones básicas preliminares.

-En este artículo se considera que el ajuste reactivo (XR) se ha evaluado previamente, usando reglas tradicionales. Como tales reglas no son universales, se indica la regla empleada para cada zona.

-Los criterios usados en este artículo para ajustar XR son relativamente complejos. Esto se realizó para ilustrar mejor la posibilidad de adaptación del método propuesto para el ajuste del alcance resistivo (RR).

-Se asume que los tiempos de las zonas 2, 3 y 4 están predefinidos, sin posibilidad de variarlos para mejorar la selectividad. Además, se asume que no hay esquemas de teleprotección (disparo asistido por comunicaciones), protección ante falla de interruptor (50BF), ni protección diferencial de línea (87L). Estas consideraciones suelen incidir en la forma de ajustar XR con criterios tradicionales. El método que se propone en este artículo para ajustar RR podría adaptarse a otros modos de ajustar XR. Para explicar con mayor facilidad las ideas se consideró necesario usar, como ejemplo, un modo específico de ajustar XR. 2.2 Características cuadriláteras analizadas

La característica cuadrilátera puede tener diversas formas y la figura 1 muestra el primer cuadrante para 3 casos distintos. En este artículo se asume que el criterio de ajuste está definido por el primer cuadrante en el plano R-X. Por simplicidad en la descripción del método propuesto, se asumirá que la forma de la característica es la más simple (figura 1a). Sin embargo, los conceptos desarrollados pueden ajustarse a otras formas de la característica cuadrilátera (por ejemplo, como las mostradas en las figuras 1b y 1c), y sólo se requeriría adaptarse al manejo de las condiciones que definan la geometría de la característica.

R

jX ZL+

θL+

XR

RR

R

jX ZL+

θL+

XR

RR

θL+R

jX ZL+

θL+

RR

θL+

XR α

a b c

R

jX ZL+

θL+

XR

RR

R

jX ZL+

θL+

XR

RR

θL+R

jX ZL+

θL+

RR

θL+

XR α

a b c

Fig.1: Ejemplos de distintas formas de zonas cuadriláteras.

2.3 Ajuste del alcance resistivo de la zona 1 2.3.1. Criterio usado para el alcance reactivo

Se considerará que la zona 1 sólo debe actuar ante fallas en la línea. Esto implica evitar que opere ante fallas en la barra remota, por selectividad. Se asumirá que el ajuste del alcance reactivo de la zona 1 (XR1) se realiza al 80% de la reactancia de la línea protegida (XL+): XR1 = 0,8 XL+.

2

2.3.2. Criterio usado para el alcance resistivo En concordancia con lo anterior, el alcance resistivo de la zona 1 (RR1) debe ajustarse para evitar que

opere ante fallas en la barra remota, considerando la resistencia de falla (RF). Hay 3 casos: a) Fallas en la barra remota cuya impedancia aparente (ZAP) tienda a entrar en la zona 1 (figura 2a). Para

que exista margen de seguridad, se limitará el ajuste resistivo (RR1-A) al valor de la parte real de ZAP en el que la parte imaginaria de ZAP sea el 90% de XL+.

b) Fallas en la barra remota cuya ZAP tienda a ser paralela a XR1 (figura 2b). Se considerará que el posible error de medición del relé es proporcional al módulo de ZAP. Por ello, cuando la parte imaginaria de ZAP menos el 5% del módulo de ZAP sea igual al 85% de la XL+, la correspondiente parte real de ZAP limitará el ajuste resistivo (RR1-B).

c) Fallas en la barra remota cuya ZAP tienda a alejarse de XR1 (figura 2c): RR1 no está limitado por ZAP. El ajuste de RR1 será el menor de los valores RR1-A y RR1-B, si ambas situaciones pueden suceder. Si el

ajuste de RR1 no está limitado por ZAP, RR1 podría ser ajustado a un valor muy alto.

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

RR1-A

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

RR1-B

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

a b c

Si [Im{ZAP}-0,05|ZAP|]=0,85XL+⇒ RR1-B=Re{ZAP}

Si Im{ZAP}=0,9XL+⇒ RR1-A=Re{ZAP} RR1 no está limitado por ZAP

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

RR1-A

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

RR1-B

ZAP variando RF

R

jX

ZL+

θL+

XR1=0,8XL+

a b c

Si [Im{ZAP}-0,05|ZAP|]=0,85XL+⇒ RR1-B=Re{ZAP}

Si Im{ZAP}=0,9XL+⇒ RR1-A=Re{ZAP} RR1 no está limitado por ZAPRR1 no está limitado por ZAP

Fig.2: Criterios usados para el ajuste del alcance resistivo de la zona 1.

2.4 Ajuste del alcance resistivo de la zona 2 2.4.1. Criterio usado para el alcance reactivo

Se considerará que el principal objetivo de la zona 2 es cubrir el tramo de la línea que no está cubierto por la zona 1. Esto implica ajustar el alcance reactivo para cubrir más del 100% de la impedancia de la línea protegida, para garantizar sensibilidad ante fallas internas. Este criterio se usa frecuentemente; sin embargo, suelen requerirse previsiones para mantener selectividad cuando hay líneas cortas adyacentes a la barra remota, pues el inicio de la zona 2 de la protección de línea corta adyacente podría solaparse con el fin de la zona 2 de la línea en estudio. El ajuste del alcance reactivo de la zona 2 (XR2) se realizará así:

-Se evalúa el ajuste mínimo deseable para el alcance reactivo de la zona 2 (X2-MIN-1) como el 120% de la reactancia de la línea protegida (XL+): X2-MIN-1 = 1,2 XL+.

-Se evalúa el ajuste máximo deseable para el alcance reactivo de la zona 2 (X2-MAX) como el 80% de la reactancia total vista hasta el inicio de la zona 2 de la línea adyacente al extremo remoto que represente una menor reactancia adicional (XL+,ADY,CORTA): X2-MAX = 0,8(XL++0,8XL+,ADY,CORTA).

-Si X2-MAX es mayor que X2-MIN-1, no hay conflicto entre esos valores y el ajuste será: XR2 = X2-MIN-1. -Si X2-MAX es menor que X2-MIN-1, no es posible satisfacer esa sensibilidad garantizando selectividad y:

-Se evalúa el promedio de los valores mencionados previamente (X2-PROM=[X2-MIN-1+X2-MAX]/2) y se evalúa el ajuste mínimo admisible (X2-MIN-2) para el alcance reactivo de la zona 2 como el 110% de XL+ (X2-MIN-2=1,1 XL+). -Si X2-PROM es mayor que X2-MIN-2, no hay conflicto entre esos valores y el ajuste será: XR2 = X2-PROM. -Si X2-PROM es menor que X2-MIN-2, se asumirá que no es posible garantizar selectividad con esa línea adyacente corta y el ajuste será: XR2 = X2-MIN-2. En la práctica, la solución es recomendar el uso de una protección unitaria para la línea adyacente corta (diferencial de línea y/o teleprotección) y/o un cambio en el tiempo de actuación de la zona 2 de la línea en estudio. Sin embargo, se considerará que el análisis de dichas soluciones está fuera del alcance del presente trabajo.

3

2.4.2. Criterio usado para el alcance resistivo El ajuste del alcance resistivo de la zona 2 (RR2) se define en términos similares a lo descrito para el

ajuste reactivo. La sensibilidad deseable será considerada para cubrir fallas al 100% de la línea protegida, con el valor típico de resistencia de falla (RF-TIP) multiplicado por un factor de seguridad (FS1), y la sensibilidad mínima admisible utiliza un factor de seguridad (FS2) menor: FS2<FS1; RF1=(FS1)RF-TIP; RF2=(FS2)RF-TIP (por lo tanto, RF2<RF1).

El ajuste mínimo deseable y admisible (R2-MIN-1 y R2-MIN-2, respectivamente) corresponde a la parte real de la impedancia aparente vista por el relé ante fallas al 100% de la línea protegida, con las resistencias de falla que consideran los distintos factores de seguridad (RF1 y RF2), como se ilustra en la figura 3a.

El ajuste máximo deseable para el alcance resistivo de la zona 2 (R2-MAX) se evalúa considerando fallas a través de resistencia, al inicio de líneas adyacentes al terminal remoto, que se salgan de la zona 1 de la línea adyacente. Esto implica hallar el límite de resistencia de falla (RF-LIM-ADY) que es capaz de detectar el relé de la línea adyacente al inicio de su zona 1 y evaluar, con dicha resistencia de falla, la parte real de la impedancia aparente vista por el relé de la línea en estudio, ante fallas al 100% de la longitud de la línea protegida (R2-R1-ADY): se considerará que el ajuste máximo deseable corresponde al 90% de dicho valor (R2-MAX = 0,9 R2-R1-ADY, figura 3b). El algoritmo de ajuste de RR2 es similar al descrito para XR2:

-Si R2-MAX es mayor que R2-MIN-1, no hay conflicto entre esos valores y el ajuste será: RR2 = R2-MIN-1. -Si R2-MAX es menor que R2-MIN-1, no es posible satisfacer esa sensibilidad garantizando selectividad y:

-Si R2-MAX es mayor que R2-MIN-2, no hay conflicto entre esos valores y el ajuste será: RR2 = R2-MAX. -Si R2-MAX es menor que R2-MIN-2, se asumirá que no es posible garantizar selectividad para algunos valores de resistencia de falla y el ajuste será: RR2 = R2-MIN-2.

Fallas fuera de la línea p rotegidaFallas en la línea p rotegida

ZAP variando RF hasta RF2

R

jX

ZL+

θL+

R2-MIN-2

ZAP variando RF hasta RF1

R2-MIN-1

Zona 1 de la líneaadyacente, vista por

el relé en estudio

R

jX

ZL+

θL+

R2-MAX=0,9R2-R1-ADY

ZL+,ADY

R2-R1-ADYa bFallas fuera de la línea p rotegidaFallas en la línea p rotegida

ZAP variando RF hasta RF2

R

jX

ZL+

θL+

R2-MIN-2

ZAP variando RF hasta RF1

R2-MIN-1

Zona 1 de la líneaadyacente, vista por

el relé en estudio

R

jX

ZL+

θL+

R2-MAX=0,9R2-R1-ADY

ZL+,ADY

R2-R1-ADYa b

Fig.3: Límites para el ajuste del alcance resistivo de la zona 2.

R

jX

ZL+

θL+

Aumentar XR implicaperder selectividad siZAP cae en esta zona

ZL+,ADY

RR2-MIN-2

XR2-CASO1

XR2-CASO2Zona 1 de la línea adyacente

R

jX

ZL+

θL+

Aumentar XR implicaperder selectividad siZAP cae en esta zona

ZL+,ADY

RR2-MIN-2

XR2-CASO1

XR2-CASO2Zona 1 de la línea adyacente

Fig.4: Ejemplo de la posible pérdida de selectividad asociada a un aumento de la sensibilidad de XR 2.

2.4.3. Comentario sobre ambos criterios

En ambos ajustes, si se cumple la primera condición (X2-MAX>X2-MIN-1, o R2-MAX>R2-MIN-1), la acción a tomar podría ser distinta, para aumentar aún más la sensibilidad de la zona 2. Es decir, el ajuste en tales casos podría ser el valor máximo en vez del mínimo, o un promedio de ambos valores. Un análisis de esas opciones está fuera del alcance del presente trabajo; sin embargo, la figura 4 ayuda a ilustrar este concepto. En el ejemplo de la figura 4 se asume que el ajuste resistivo (RR2) ha quedado acotado por la sensibilidad mínima admisible (R2-MIN-2). En tal caso, incrementar la sensibilidad del alcance reactivo (usar

4

XR2-CASO2, en vez de XR2-CASO1) implicaría incrementar la pérdida de selectividad ante fallas resistivas en la línea adyacente que se salgan de la zona 1 de la protección de la línea adyacente. 2.5 Ajuste del alcance resistivo de la zona 3 2.5.1. Criterio usado para el alcance reactivo

Se asumirá que el principal objetivo de la zona 3 es actuar como respaldo ante fallas en líneas adyacentes al extremo remoto de la línea en estudio [8]. Sin embargo, por ser ésta la función de respaldo más rápida, se le otorgará prioridad a la selectividad entre las zonas 3 de las distintas líneas, ya que se asume que las fallas no cubiertas como respaldo por la zona 3 de una línea serán cubiertas por su zona 4, que es más sensible (tiene más alcance o es simplemente una función direccional).

El ajuste del alcance reactivo de la zona 3 (XR3) se debiera realizar al 80% de la reactancia aparente total vista por el relé en estudio, ante fallas al final de la zona 2 del relé del extremo remoto que proteja la línea adyacente con menor reactancia de ajuste para su zona 2 (XR2-ADY,CORTA). En este caso, se debe considerar la amplificación (FINFEED) debido a la contribución de corriente de cortocircuito en el extremo remoto, con el menor valor factible que se pueda considerar del FINFEED: XR3 = 0,8 (XL++(FINFEED)XR2-ADY,CORTA).

Hallar el valor anterior, en la práctica, puede no ser sencillo. Por tal razón, en el presente artículo se ha preferido realizar el ajuste de XR3 al 75% de la menor reactancia aparente total (XL++XAP-MENOR-ADY) vista por el relé en estudio ante fallas al final de una de las líneas adyacentes al extremo remoto, considerando el valor de FINFEED para el caso base del flujo de carga: XR3 = 0,75 (XL++XAP-MENOR-ADY). 2.5.2. Criterio usado para el alcance resistivo

El ajuste del alcance resistivo de la zona 3 (RR3, figura 5) es similar al descrito para RR1, considerando la evaluación de fallas a través de resistencias al final de la línea adyacente al extremo remoto usada en el caso del ajuste de XR3. Si la parte imaginaria de la impedancia aparente (ZAP) vista por el relé en estudio se acerca al 110% de XR3 o si al restarle el 5% del módulo de ZAP se acerca al 105% de XR3, la correspondiente parte real de ZAP será el valor de ajuste resistivo (RR3). De forma similar a la zona 1, si el ajuste de RR3 no está limitado por ZAP, RR3 podría ser ajustado a un valor muy alto.

R

jX

ZL+

θL+

XR3=0,8(XL++(FINFEED)XR2-ADY,CORTA)

RR3

(FINFEED)ZL+,ADY

XR3

ZAP variando RF

Si:(Im{ZAP}=1,1XR3 )

OR([Im{ZAP}-0,05|ZAP|]=1,05XR3),

⇒ RR3 =Re{ZAP}R

jX

ZL+

θL+

XR3=0,8(XL++(FINFEED)XR2-ADY,CORTA)

RR3

(FINFEED)ZL+,ADY

XR3

ZAP variando RF

Si:(Im{ZAP}=1,1XR3 )

OR([Im{ZAP}-0,05|ZAP|]=1,05XR3),

⇒ RR3 =Re{ZAP}

Fig.5: Criterios usados para el ajuste del alcance resistivo de la zona 3.

3. SISTEMA USADO COMO EJEMPLO 3.1 Descripción del sistema de potencia

La figura 6 muestra el modelo del sistema usado como ejemplo y sus datos están en las tablas 1, 2 y 3.

LM

LR

LA

PMTPLMLCA

GUA

C1:26km

C1:26km

C2:12,2kmC1:22km C2:6,11kmC2:6,87km

C1:3,37km

C1:10,03km

C1:9,96km

LM

LR

LA

PMTPLMLCA

GUA

C1:26km

C1:26km

C2:12,2kmC1:22km C2:6,11kmC2:6,87km

C1:3,37km

C1:10,03km

C1:9,96km

Fig.6: Esquema del sistema a 115 kV usado como ejemplo.

5

Tabla 1: Parámetros de líneas (r, x en Ω/km; b en μmho/km). r+ x+ b+ r0 x0 b0

C1 0,1211 0,4959 3,347 0,3160 1,102 1,938 C2 0,1714 0,4928 3,421 0,3630 1,151 1,860

Tabla 2: Datos de los generadores equivalentes. X+=X-(Ω) X0(Ω) P(MW) Q(MVAR)

LCA 7,3 3,3 Slack Slack GUA 15,9 15,9 120 74,37 LM 120,0 53,0 20 12,39

Tabla 3: Datos de las cargas. LCA LM LA PMT LR PLM GUA P(MW) 73 48 31 38 56 38 30 cos(φ) 0,900 0,900 0,900 0,900 0,936 0,900 0,850

3.2 Función de distancia ante fallas a tierra

La impedancia aparente vista por la función de distancia ante fallas a tierra (ZPh-G) depende de su forma de polarización [9]. Se asumirá que el relé usa una forma de polarización específica, que se rige por: ZPh-G = VPh-G / (IPh+K0IR) (1)

VPh-G: Voltaje fase-tierra de la fase fallada. IPh: Corriente de la fase fallada. IR: Corriente residual (IA + IB + IC). K0: Factor de compensación residual. Se asumirá que el factor K0 se ajustará exactamente al valor complejo que logra que la impedancia vista

por el relé sea, ante fallas sólidas, la impedancia de secuencia positiva de la línea hasta el punto de falla: K0 = (ZL0 - ZL+) / (3 ZL+) (2)

ZL+: Impedancia de secuencia positiva de la línea. ZL0: Impedancia de secuencia cero de la línea. 3.3 Flujos de carga pre-falla

La impedancia aparente vista ante fallas a través de una resistencia (RF) depende del flujo de carga pre-falla, medido en la localidad del relé [6],[9]. La determinación exacta de la peor condición posible para cada zona de cada relé en estudio está fuera del alcance del presente artículo. Un simple análisis preliminar (que no pretende ser una regla general) permitió sugerir el uso de las siguientes condiciones de flujo de carga pre-falla, medido en la localidad del relé en estudio:

-Caso Base: Usar la topología que corresponde con la descripción realizada en la sección 3.1. -Caso 1: Usar la topología que corresponde a la operación sin una de las líneas y considerar un valor

aproximado del flujo de carga. Para el sistema en estudio, los resultados se muestran en la tabla 4 (QMÁX). -Caso 2: Considerar, además de las condiciones del caso 1, que el flujo de potencia reactiva puede ser

controlado por los operadores del sistema. Si se asume que la potencia reactiva puede ser la mitad del valor previo, para el sistema en estudio, los resultados se muestran en la tabla 4 (QMÍN).

La aplicación de dichos casos se realizó del siguiente modo: a) Para el ajuste resistivo de zona 1 se usó el Caso 1 cuando el flujo de carga prefalla es positivo y el Caso 2 cuando es negativo; en el sistema en estudio, coincidencialmente, los signos de P y Q son siempre iguales, en los casos simulados. b) Para el ajuste resistivo de zona 2 y para el ajuste resistivo de zona 3 se usó el Caso Base. 3.3 Resistencia típica de fallas a tierra (RF)

El valor de la resistencia de fallas a tierra depende de múltiples factores. Cada valor de RF tiene una determinada probabilidad de ocurrencia [10]; sin embargo, en el presente trabajo se requiere usar un valor típico para establecer el alcance deseable de la zona 2. Dicho valor fue supuesto de manera arbitraria (5Ω) y el resultado final, considerando los valores de seguridad mencionados, fue utilizar dos valores extremos de RF: RF1=(FS1)RF-TIP= 20Ω; RF2=(FS2)RF-TIP= 10Ω.

4. AJUSTES OBTENIDOS

Los ajustes obtenidos para la zona 1 se muestran en la tabla 5. En un estudio previo [11], los valores del alcance reactivo son idénticos a los de la tabla 5, por usar exactamente el mismo criterio. Sin embargo, en dicho estudio se usó un factor único de RR/XR (igual a 2) para definir el alcance resistivo en cada localidad. Al examinar la tabla 5, es posible destacar que el factor RR/XR varía entre 0,77 y 33,41.

6

Tabla 4: Flujos de carga pre-falla, por la localidad de cada relé en estudio, para los Casos 1 y 2. Línea Línea Flujo prefalla (línea en estudio)

En fuera de Sentido P QMÁX QMÍN

estudio servicio de P y Q MW MVAR MVAR

GUA-LM PLM-LCA GUA->LM 90 56 28,0

LM-LA PMT-LR LM->LA 70 33 16,5

LA-PMT PMT-LR LA->PMT 38 18 9,0

LA-PMT LM-LA LA->PMT -31 -15 -7,5

PMT-LR PMT-LR LR->PMT 70 33 16,5

LR-PLM PLM-LCA PLM->LR 87 36 18,0

Línea Línea Flujo prefalla (línea en estudio)

En fuera de Sentido P QMÁX QMÍN

estudio servicio de P y Q MW MVAR MVAR LR-PLM LCA-LR PLM->LR -38 -18 -9,0

PLM-LCA LCA-LR LCA->PLM 125 54 27,0

LCA-GUA GUA-LM LCA->GUA 90 56 28,0

LCA-LM GUA-LM LCA->LM 68 33 16,5

LCA-LR PLM-LCA LCA->LR 125 54 27,0

Línea Línea Flujo prefalla (línea en estudio)

En fuera de Sentido P QMÁX QMÍN

estudio servicio de P y Q MW MVAR MVAR

GUA-LM PLM-LCA GUA->LM 90 56 28,0

LM-LA PMT-LR LM->LA 70 33 16,5

LA-PMT PMT-LR LA->PMT 38 18 9,0

LA-PMT LM-LA LA->PMT -31 -15 -7,5

PMT-LR PMT-LR LR->PMT 70 33 16,5

LR-PLM PLM-LCA PLM->LR 87 36 18,0

Línea Línea Flujo prefalla (línea en estudio)

En fuera de Sentido P QMÁX QMÍN

estudio servicio de P y Q MW MVAR MVAR LR-PLM LCA-LR PLM->LR -38 -18 -9,0

PLM-LCA LCA-LR LCA->PLM 125 54 27,0

LCA-GUA GUA-LM LCA->GUA 90 56 28,0

LCA-LM GUA-LM LCA->LM 68 33 16,5

LCA-LR PLM-LCA LCA->LR 125 54 27,0

Línea Línea Flujo prefalla (línea en estudio)

En fuera de Sentido P QMÁX QMÍN

estudio servicio de P y Q MW MVAR MVAR LR-PLM LCA-LR PLM->LR -38 -18 -9,0

PLM-LCA LCA-LR LCA->PLM 125 54 27,0

LCA-GUA GUA-LM LCA->GUA 90 56 28,0

LCA-LM GUA-LM LCA->LM 68 33 16,5

LCA-LR PLM-LCA LCA->LR 125 54 27,0

Tabla 5: Ajustes de la zona 1 y valor de la resistencia de falla, en el extremo remoto, que definió el ajuste (ver figura 2). Todos los valores de impedancias están en ohmios primarios.

Línea Ext. 1 Ext. 2 (Ext.1-Ext.2) XR1 RR1 RF,MÁX RR1/XR1 XR1 RR1 RF,MÁX RR1/XR1

GUA-LM 10,31 12,11 3,86 1,17 10,31 18,06 5,56 1,75

LM-LA 4,81 7,75 8,71 1,61 4,81 88* N/A 18,30

LA-PMT 2,41 4,39 4,98 1,82 2,41 5,06 5,92 2,10

LR-PMT 2,71 4,95 5,67 1,83 2,71 88* N/A 32,49

PLM-LR 1,34 2,98 2,70 2,23 1,34 104,79 17,39 78,38

LCA-PLM 3,95 8,30 8,62 2,10 3,95 132* N/A 33,41

LCA-GUA 10,31 16,60 6,16 1,61 10,31 7,89 0,97 0,77

LCA-LM 8,73 14,17 8,77 1,62 8,73 132* N/A 15,12

LCA-LR 3,98 8,39 8,54 2,11 3,98 132* N/A 33,17 (*): Dicho valor fue limitado exclusivamente por la carga máxima admisible de la línea (figura 2c)

. Tabla 6: Ajustes de la zona 2.

Línea Ext. 1 Ext. 2 (Ext.1-Ext.2) XR2 RR2 XR2 RR2

GUA-LM 14,82 25,28 15,47 46,42

LM-LA 6,98 15,75 7,21 40,39

LA-PMT 3,61 42,03 3,61 27,97

LR-PMT 4,06 11,14 3,92 88*

PLM-LR 2,01 19,34 2,01 31,33

LCA-PLM 5,47 13,77 5,93 42,20

LCA-GUA 14,47 31,42 14,47 60,14

LCA-LM 12,83 22,19 12,49 132*

LCA-LR 5,51 14,62 5,97 76,59

Tabla 7: Ajustes de la zona 3. Línea Ext. 1 Ext. 2

(Ext.1-Ext.2) XR3 RR3 XR3 RR3

GUA-LM 18.01 19,58 21.92(1) 132*

LM-LA 7.55 19,88 44.89 88*

LA-PMT 5.18 11,32 7.36 15,32

LR-PMT 5.33 14,28 4.39 39,25

PLM-LR 8.26 43,46 4.19 132*

LCA-PLM 5.57 132* 8.43(1) 132*

LCA-GUA 21.92(1) 50,24 33.16 132*

LCA-LM 22.34 67,41 13.47(1) 132*

LCA-LR 6.05 132* 8.43(1) 132* (*): Valor limitado por la carga máxima admisible de la línea. Todos los valores de impedancia están en ohmios primarios. (1): Estos valores no fueron hallados por el criterio de la sección 2.5, por no ser posible (la reactancia daría negativa). Para hallarlos, se sumaron los valores de las menores reactancias de líneas adyacentes para, luego, multiplicar ese valor por 0,75.

Por otra parte, el valor máximo de resistencia de falla, en el extremo remoto, para el cual se definió el

ajuste del RR1, varía entre 0,97Ω y 17,39Ω. Sin embargo, debe destacarse que hay 5 casos en los que el alcance resistivo no fue limitado por el lugar geométrico de la impedancia aparente vista por el relé ante fallas en el extremo remoto, sino por la carga admisible en la línea de transmisión.

Los ajustes obtenidos para la zona 2 se muestran en la tabla 6. Es posible apreciar que RR2 es, en algunos casos, inferior a RR1. Esto sucede con el extremo 2 de LM-LA, PLM-LR, LCA-PLM, LCA-LR, en los cuales RR1 es un valor muy alto (mayor a 88 ohmios primarios). Este resultado se ilustra en la figura 7, no

7

es convencional y se debe a que RR2 debe ser acotado para disminuir el riesgo de pérdida de selectividad (ya que XR2 es mayor que XR1).

Los ajustes obtenidos para la zona 3 se muestran en la tabla 7. Es posible apreciar que RR3 es, en algunos casos, inferior a RR2. Esto sucede con el extremo 1 de GUA-LM y LA-PMT, y el extremo 2 de LA-PMT y LR-PMT. Este resultado es similar al que se destacó para la zona 2 y que se ilustró en la figura 7.

En el caso de que RR3 sea inferior a RR2, esto implica que la zona 2 tiene más sensibilidad ante fallas a través de resistencia. En tales casos, como la zona 3 no es tan sensible, una falla fuera de la línea protegida, con un valor de resistencia de falla suficientemente alto, debiera ser despejada por la zona 4. Es decir, la zona 4 debiera ser suficientemente sensible para garantizar el respaldo en estos casos.

En los casos donde RR2 sea inferior a RR1, o cuando e RR3 sea inferior a RR2, este resultado no convencional puede evitarse si se impone la condición de que el valor del ajuste resistivo sea mayor mientras mayor sea el alcance reactivo de la zona.

R

jXZL+

θL+

XR1

XR2

RR2 RR1

R

jXZL+

θL+

XR1

XR2

RR2 RR1 Fig.7: Ejemplo gráfico de un resultado no convencional: XR2 puede ser menor que XR1.

5. CONCLUSIONES

-Se presentó un método novedoso para el ajuste del alcance resistivo de la característica cuadrilátera en relés de distancia. El método se basa en el análisis de la impedancia aparente vista por el relé y en la definición explícita de las características deseables de la protección para cada zona analizada.

-El método propuesto se aplicó en un ejemplo con 18 relés de distancia y se calculó el ajuste resistivo para las 3 zonas de los relés. El resultado obtenido con el método propuesto es específico para cada relé y, por ello, es sustancialmente distinto de la solución simplificada tradicional descrita, que consiste en ajustar el alcance resistivo multiplicando el alcance reactivo por un factor único constante.

-Este trabajo puede ser complementado en el futuro de diversas maneras; por ejemplo, con el análisis de otros modos de ajustar el alcance reactivo y con el cambio del criterio de ajuste del alcance resistivo para cuantificar las variaciones en los resultados, o con la inclusión de más casos del flujo de carga pre-falla. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] Areva T&D, “Network protection & automation guide”, 2002. [2] G. Ziegler, “Numerical distance protection. Principles and applications”, Siemens AG, 1999. [3] ABB, “Protective relaying. Theory and applications”, Marcel Dekker Inc, 1994. [4] R. Mason, “The art and science of protective relaying”, John Wiley & Sons Inc, 1956. [5] V. De Andrade, E. Sorrentino, “Revisión bibliográfica sobre los métodos para ajustar el alcance de

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settings”, IEEE Trans. on PAS, Dec. 1981, págs. 4701-4709. [7] ABB Relay, “Distance Relay Type Razoa”, 1985. [8] S. Horowitz, A. Phadke, “Third zone revisited”, IEEE Trans. on PWRD, Jan. 2006, págs. 23-29. [9] E. Sorrentino, “Polarización de la función de distancia ante fallas a tierra y su efecto sobre el

alcance resistivo en zonas cuadriláteras”, Memorias del XII ERIAC, Foz do Iguazú, Brasil, 2007. [10] J. Barnard, A. Pahwa, “Determination of the impacts of high impedance faults on protection of

power distribution systems using a probabilistic model”, EPSR, 1993, págs. 11-18. [11] E. Rojas, “Coordinación de las protecciones de distancia del sistema a 115 kV de Seneca incluyendo

El Guamache”, Informe final de Pasantía Larga, Universidad Simón Bolívar, Venezuela, 2007.