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1.- TÍTULO
“BÚSQUEDA HEURÍSTICA: ALGORITMO DE A* PARA JUEGOS DE
ESTRATEGIAS“
3.- RESUMEN
La búsqueda es una de las técnicas más utilizadas para resolver los problemas de
pathfinding o planificación que se presentan en la inteligencia artificial en los juegos
de vídeo. En particular, la búsqueda es utilizada para resolver el problema de la
navegación.
La constante evolución de los juegos de vídeo ha llevado a que la inteligencia artificial
constituya uno de los aspectos más importantes; es fundamental que los agentes
(entidades autónomas) controlados por la computadora se comporten en forma
inteligente. Un problema característico es la navegación, que consiste en determinar el
camino más conveniente entre una posición inicial y una posición de destino. Si bien el
planteo del problema es sencillo, el mismo está lejos de ser trivial debido a la creciente
complejidad de los entornos simulados y los requerimientos de tiempo real de los
juegos modernos
4.- ABSTRACT
Search is one of the most widely used techniques for solving problems or planning
pathfinding that occur on artificial intelligence in video games. In particular, search is
used to solve the problem of navigation.
The constant evolution of video games has led to artificial intelligence constitutes one
of the most important, it is essential that the agents (autonomous entities) controlled
by the computer to behave intelligently. A typical problem is navigation, which
involves determining the most convenient route between a starting position and a
target position. While the problem statement is simple, it is far from trivial due to the
increasing complexity of simulated environments and real-time requirements of
modern games
5.- PALABRAS CLAVE
Algoritmo, búsqueda, heurística, pathfinding, método Manhattan, grafos, nodos.
6.- INTRODUCCIÓN
Los métodos de búsqueda heurísticas (del griego heuriskein, que significa encontrar)
están orientados a reducir la cantidad de búsqueda requerida para encontrar una
solución. Cuando un problema es presentado como un árbol de búsqueda el enfoque
heurístico intenta reducir el tamaño del árbol cortando nodos pocos prometedores.
Estos métodos se llaman métodos fuertes porque ellos son más poderosos que los
estudiados hasta aquí al incorporar conocimiento heurístico o heurística. Hay una
contradicción entre generalidad y potencia en el sentido que los métodos débiles son
esencialmente aplicables universalmente mientras que los fuertes son menos
universales en su aplicabilidad y el conocimiento o heurística usada en un problema
dado puede no ser totalmente aplicable o ser inaplicable en otro dominio o tarea.
Feigenbaum y Feldman definen la heurística como sigue: "Una heurística es una regla
para engañar, simplificar o para cualquier otra clase de ardid el cual limita
drásticamente la búsqueda de soluciones en grandes espacios de estados".
En esencia una heurística es simplemente un conjunto de reglas que evalúan la
posibilidad de que una búsqueda va en la dirección correcta. Generalmente los
métodos de búsqueda heurísticas se basan en maximizar o minimizar algunos aspectos
del problema.
7.- REVISIÓN HISTÓRICA
A diferencia de la mayoría de teoremas clásicos de las Matemáticas, muchos de los
algoritmos que resuelven de manera eficiente problemas implementados sobre grafos
se descubrieron hace relativamente poco tiempo, en el pasado siglo. Así tenemos el
algoritmos de Dijkstra (de 1959) que permite, por ejemplo, calcular el camino más
corto entre dos ciudades sobre un mapa de carreteras, o el de Kruskal (de 1957) que
permite, por ejemplo, saber el trazado de líneas telefónicas que interconecten
distintos usuarios al menor costo gracias a que halla el árbol recubridor de peso
mínimo.
Hay otros problemas más clásicos, como el de los puentes de Königsberg, ya analizado
por Euler, que tuvieron solución hace tiempo gracias al algoritmo de Fleury. Este
algoritmo nos permite, cuando es posible, resolver los típicos problemas de trazar un
dibujo sin levantar el lápiz de papel y sin pasar más de una vez por el mismo sitio.
El algoritmo de búsqueda A* (A Asterisco) se clasifica dentro de los algoritmos de
búsqueda en grafos. Presentado por primera vez en 1968 por Peter E. Hart, Nils J.
Nilsson y Bertram Raphael, el algoritmo encuentra, siempre y cuando se cumplan unas
determinadas condiciones, el camino de menor coste entre un nodo origen y uno
objetivo.
8.- ESTADO DEL ARTE
Minería de datos, búsqueda de comportamiento en los datos.
Procesamiento de imágenes.
Medicina humana, software médicos, control de tumores, problemas
cancerígenos, VESALIO.
En la aeronavegación y transporte, el pilotaje automático, búsquedas de rutas
más próximas.
Video juegos de estrategia, camino más corto, ejemplo Pacman: Los fantasmas
que persiguen a Pacman buscan el camino más corto, en lugar de aparecer en
forma aleatoria en el Mapa del Juego.
Juegos, ejemplo Age of Empires, un juego de conquista de civilizaciones, los
enemigos salvan obstáculos para llegar a la ciudad del adversario.
Otros juegos como el StarCarf y WarCraft tambien hacen uso de este algoritmo
para hallar el camino más corto de que deben recorrer sus personajes.
El SpamAssassin que usa una amplia variedad de reglas heurísticas para
determinar cuando un correo electrónico es spam. Cualquiera de las reglas
usadas de forma independiente pueden llevar a errores de clasificación, pero
cuando se unen múltiples reglas heurísticas, la solución es más robusta y
creíble. Esto se llama alta credibilidad en el reconocimiento de patrones
(extraído de las estadísticas en las que se basa). Cuando se usa la palabra
heurística en el procesamiento del lenguaje basado en reglas, el
reconocimiento de patrones o el procesamiento de imágenes, es usada para
referirse a las reglas.
9.- CUERPO DEL TRABAJO
9.1.- MARCO TEÓRICO
La búsqueda es una técnica para resolver problemas cuya solución consiste en una
serie de pasos que frecuentemente deben determinarse mediante la prueba
sistemática de las alternativas. Desde los inicios de la Inteligencia Artificial, la
búsqueda se ha aplicado en diversas clases de problemas como juegos de dos
jugadores, problemas de satisfacción de restricciones y problemas de un único
agente.
Por lo tanto se puede decir que los algoritmos de búsqueda heurística son método
computacional para resolver problemas de pathfinding “búsqueda de la mejor ruta
del punto A al punto B”.
De los distintos tipos de algoritmos de búsqueda, los algoritmos búsqueda
heurística completa se encuentran ampliamente difundidos, el algoritmo A* es el
algoritmo de búsqueda heurística más popular.
9.1.1.- DEFINICIÓN
El algoritmo A* (denominado A estrella) es un algoritmo para la búsqueda de
caminos que te intenta encontrar el camino óptimo. Es decir, el camino más corto
pero con menor coste. Da la mejor solución pero el coste computacional es alto, en
comparación con otro.
El algoritmo A* es el único que garantiza, sea cual sea la función heurística, que se
tiene en cuenta el camino recorrido y por ende es mejor que la versión más
extendida de "primero el mejor", aquélla que sólo considera la distancia a la meta.
En definitiva, sí tiene razón en el caso concreto que usted plantea, pero no la tiene
en general.
9.1.2.- REPRESENTACIÓN
A continuación se muestra la clásica representación del algoritmo A *.
( ) ( ) ( )
Donde:
g (n) es la distancia total que ha tomado para llegar desde la posición inicial a la
ubicación actual.
h '(n) es la estimación de la distancia desde la posición actual con el destino, es
una función heurística se utiliza para crear esta estimación sobre cuán lejos se está
para alcanzar la meta.
f '(n) es la suma de g (n) y h' (n). Este es el camino actual estimado más corto. f
(n) es el verdadero camino más corto que no se descubrieron hasta que el algoritmo
A * ha terminado.
Ejemplo: Una familia cuando se dirige de vacaciones, y uno pregunta al padre que
esta al volante, "¿Cuánto más falta para llegar?", a lo cual el Papa dirá supongo
"Otras 300 millas”, si la familia ya había conducido 100 millas en ese punto, que
representan g (n), el total de distancia recorrida hasta el momento. La estimación
de 300 millas se h '(n), el adivinar en cuánto más sería. Por lo tanto, el f '(n) sería de
100 + 300 = 400 millas.
Ejemplo de un Pequeño Juego
Cálculo de la distancia desde el punto de inicio al objetivo
9.1.3.- CARACTERISTICAS
Realiza la búsqueda informada teniendo en cuenta dos factores fundamentales,
el valor heurístico de los nodos y el coste real del recorrido.
Se utiliza en la búsqueda de un camino más corto.
El Algoritmo no desarrolla un camino por interacción, sino que desarrolla varios
caminos y elige los más prometedores.
Tiene algunas buenas referencias y consejos acerca elementos de juego de la
programación y la industria del juego, ejemplo tetris, camino más corto entre
dos puntos.
Es una combinación entre búsquedas del tipo primero en anchura con primero
en profundidad: mientras que h(n) tiende a primero en profundidad, g(n)
tiende a primero en anchura. De este modo, se cambia de camino de búsqueda
cada vez que existen nodos más prometedores.
Si para todo nodo n del grafo se cumple que g(n) = 0, nos encontramos ante
una búsqueda voraz. Si para todo nodo n del grafo se cumple h(n) = 0, el
algoritmo A* pasa a ser una búsqueda de coste uniforme no informada.
Para garantizar la optimalidad del algoritmo, la función h(n) debe ser admisible,
quiere decir que no sobrestime el coste real de alcanzar el nodo objetivo, si
fuese así el algoritmo pasa a denominarse simplemente A, debido a que no se
asegura que el resultado obtenido sea el camino de coste mínimo.
Debido a que se tiene que almacenar todos los posibles siguientes nodos de
cada estado, la cantidad de memoria que requerirá será exponencial con
respecto al tamaño del problema.
9.1.4.- SEGUIMIENTO Y EXPLICACION DEL ALGORITMO
Para explicar el funcionamiento del algoritmo primero vamos a ver algunas
definiciones funcionamientos previos respecto a las áreas de búsquedas.
INTRODUCCIÓN:
El Área de Búsqueda
Vamos a asumir que tenemos a alguien que quiere ir desde el punto A hasta el
punto B.
Asumamos también que un muro separa estos dos puntos, esto se puede ver
en el gráfico siguiente, donde el recuadro verde es el punto de inicio A, el rojo
es el punto de destino B y la zona azul el muro que hay entre ambos.
Representación del Área de Búsqueda
Lo primero que deberías advertir es que hemos dividido nuestra área de
búsqueda en una rejilla cuadrada. Simplificar el área, tal y como hemos hecho,
es el primer paso en un pathfinding. Este particular método reduce nuestra
área de búsqueda a una simple matriz bidimensional. Cada elemento de la
matriz representa uno de los cuadrados de la rejilla, y su estado se almacena
como transitable o intransitable. El camino se elige calculando qué cuadros
deberíamos pisar para ir desde A hasta B. Una vez que el camino haya sido
encontrado, el personaje de nuestro juego (o lo que sea) se moverá desde el
centro de un cuadrado hacia el centro del siguiente hasta que el objetivo haya
sido alcanzado.
A esos puntos centrales se les llama "nodos". Cuando leas en cualquier otro
sitio sobre pathfinding, a menudo verás a gente hablando sobre nodos. ¿Acaso
no es más fácil referirse a ellos como cuadrados? Esto se debe a que es posible
dividir nuestra área en otras cosas aparte de cuadrados. Podrían ser
rectangulares, hexagonales, o de cualquier otra forma; y podrían situarse en
cualquier lugar dentro de esas formas - en el centro, por los bordes, o en
cualquier lugar. Se usa este sistema porque es el más simple.
Iniciando la Búsqueda
Una vez que hemos simplificado nuestro área de búsqueda en un número de
nodos accesible, tal y como hemos hecho con la rejilla de la figura anterior, el
siguiente paso es dirigir una búsqueda para encontrar el camino más corto. En
el pathfinding A*, lo hacemos empezando desde el punto A, comprobando los
cuadros adyacentes y generalmente buscando hacia fuera hasta que
encontremos nuestro destino.
Empezamos la búsqueda haciendo lo siguiente:
1. Empieza en el punto inicial A y añádelo a una "lista abierta" de cuadrados a
tener en cuenta. La lista abierta es como una lista de la compra. Ahora
mismo solo tenemos un elemento en la lista, pero más tarde tendremos
más. La lista contiene los cuadrados que podrían formar parte del camino
que queremos tomar, pero que quizás no lo haga.
Básicamente, esta es una lista de los cuadrados que necesitan ser
comprobados.
2. Mira en todos los cuadrados alcanzables o transitables adyacentes al punto
de inicio, ignorando cuadrados con muros, agua u otros terrenos
prohibidos. Añádelos a la lista abierta también. Por cada uno de esos
cuadrados, guarda el punto A como su “cuadrado padre". El cuadrado
padre es muy importante para trazar nuestro camino. Se explicará más
adelante.
3. Saca el cuadro inicial A desde tu lista abierta y añádelo a una "lista cerrada"
de cuadrados que no necesitan, por ahora, ser mirados de nuevo.
En este punto, deberías tener algo como la siguiente ilustración. En este diagrama,
el cuadrado verde oscuro del centro es tu cuadrado de inicio. Está bordeado de azul
claro para indicar que el cuadrado ha sido añadido a la lista cerrada. Todos los
cuadros adyacentes están ahora en la lista abierta para ser comprobados, están
bordeados con verde claro. Cada uno tiene un puntero gris que señala a su padre, el
cual es el cuadro inicial.
Inicio de la Búsqueda
Después, elegimos uno de los cuadrados adyacentes de la lista abierta y más o
menos repetimos el proceso anterior como se describe un poco más abajo. Pero,
¿cual cuadro debemos elegir?
Aquel que tenga el coste F más bajo.
Puntuando el camino
La clave para determinar que cuadrados usaremos para resolver el camino está
en la siguiente ecuación:
F = G + H
Donde
G = el coste de movimiento para ir desde el punto inicial ‘A’ a un cierto
cuadro de la rejilla, siguiendo el camino generado para llegar allí.
H = el coste de movimiento estimado para ir desde ese cuadro de la rejilla
hasta el destino final, el punto B. Esto es a menudo nombrado como la
heurística, la cual puede ser un poco confusa. La razón por la cual es
llamada así, se debe a que es una suposición. Realmente no sabemos la
distancia actual hasta que encontramos el camino, ya que toda clase de
cosas pueden estar en nuestro camino (muros, agua, etc.), existen
muchas formas de calcular H.
Nuestro camino se genera por ir repetidamente a través de nuestra lista abierta
y eligiendo el cuadrado con la puntuación F más baja. Este proceso se describirá
con más detalle un poco más adelante. Primero veamos más de cerca cómo
calculamos la ecuación.
Tal y como está descrito más arriba, G es el coste de movimiento para ir desde
el punto de inicio a un cierto cuadro usando el camino generado para llegar allí.
En este ejemplo asignaremos un coste de 10 a cada cuadro vertical u horizontal
hacia el que nos movamos, y un coste de 14 para un movimiento diagonal.
Usamos estos números porque la distancia actual para mover diagonalmente es
el cuadrado de la raíz de 2 (no temas), o más o menos 1,414 veces el coste del
movimiento horizontal o vertical. Usamos 10 y 14 con el fin de simplificar. El
rango es bastante bueno, y así nos libramos de tener que calcular raíces
cuadradas y sus decimales. Esto no es solo porque seamos idiotas y no nos
gusten las matemáticas; usar números enteros también es mucho más rápido
para el ordenador. Pronto descubrirás que el pathfinding puede ser muy lento
si no usas atajos como este.
Ahora que hemos calculado el coste G mediante un camino específico hasta
cierto cuadrado, la forma de resolver el coste G del cuadrado es coger el coste
G de su padre, y luego añadirle 10 o 14 dependiendo de si está en diagonal u
ortogonal (no diagonal) con respecto a ese cuadro padre.
Este método se hará más claro cuando llevemos este ejemplo un poco más allá
y nos alejemos un cuadro del inicial.
H puede ser estimado de diferentes maneras. El método que hemos usado aquí
se llama el método Manhattan, donde calculas el número total de cuadros
movidos horizontalmente y verticalmente para alcanzar el cuadrado destino
desde el cuadro actual, sin hacer uso de movimientos diagonales. Luego
multiplicamos el total por 10. Se llama método Manhattan porque es como
calcular el número de manzanas que hay desde un lugar a otro, donde no
puedes acortar atravesando en diagonal una manzana. Debemos señalar que
cuando calculamos H, ignoramos cualquier obstáculo que intervenga. Es una
estimación de la distancia que queda, no de la distancia actual, es por eso que
se llama heurística.
F se calcula sumando G y H. El resultado del primer paso en nuestra búsqueda
puede ver se en la ilustración inferior. Las puntuaciones F, G y H están escritas
en cada cuadrado. En el cuadro inmediatamente a la derecha de cuadro inicial,
la F está impresa arriba a la izquierda, la G abajo a la izquierda y la H abajo la
derecha.
Paso Nº1 del Algoritmo
Así pues, vamos a mirar algunos ejemplos de estos cuadros. En el cuadrado con
letras, G =10. Esto es debido a que está solo a un cuadro del cuadrado inicial en
dirección horizontal. Los cuadrados inmediatamente encima, abajo y a la
izquierda del cuadrado inicial; tienen todos el mismo valor G de 10. Los cuadros
diagonales tienen un valor G de 14. Las puntuaciones H se calculan estimando
la distancia Manhattan hasta el cuadrado rojo objetivo, moviéndose solo
horizontal y verticalmente e ignorando el muro que está en el camino.
Usando este método, el cuadro de la derecha del inicial, está a 3 cuadros del
cuadrado rojo con a puntuación H de 30. El cuadrado está a solo 4 cuadros de
distancia (recuerda que solo nos movemos en horizontal y vertical) con una
puntuación H de 40. Probablemente comprendas como se calculan las
puntuaciones H para los demás cuadros.
De nuevo, la puntuación F de cada cuadro se calcula simplemente sumando G y
H.
Continuando la búsqueda
Para continuar la búsqueda, simplemente elegimos la puntuación F más baja de
todos aquellos que estén en la lista abierta. Después hacemos lo siguiente con
el cuadro seleccionado:
4. Sácalo de la lista abierta y añádelo a la lista cerrada.
5. Comprueba todos los cuadrados adyacentes, ignorando aquellos que estén
en la lista cerrada o que sean intransitables terrenos con muros, agua, o
cualquier terreno prohibido), añade los cuadros a la lista abierta si no están
ya en esa lista. Haz al cuadro seleccionado el "padre" de los nuevos cuadros.
6. Si el cuadro adyacente ya está en la lista abierta, comprueba si el camino a
ese cuadro es mejor que este. En otras palabras, comprueba que la G de
ese cuadro sea más baja que la del que estamos usando para ir allí. Si no es
así, no hagas nada. Por otro lado, si el coste G del nuevo camino es más
bajo, cambia el padre del cuadro adyacente al cuadro seleccionado (en el
diagrama superior, cambia la dirección del puntero para que señale al
cuadro seleccionado). Finalmente, recalcula la F y la G de ese cuadrado. Si
esto te parece confuso, podrás verlo ilustrado más abajo.
Ahora vamos a ver cómo funciona. De nuestros 9 cuadros iniciales, dejamos 8
en la lista abierta después de que el cuadrado inicial fuera incluido en la lista
cerrada. De estos, el que tiene el coste F más bajo es el de inmediatamente a la
derecha del cuadro inicial, con una F de 40. Así que seleccionamos este
cuadrado como nuestro siguiente cuadrado. Está resaltado en azul en la imagen
mostrada.
Selección del F menor
Primero, lo sacamos de nuestra lista abierta y lo añadimos a nuestra lista
cerrada (por que ahora está resaltado en azul). Luego comprobamos los
cuadros adyacentes. Todos los que hay a la derecha son cuadros de muro, así
que no los tenemos en cuenta. El de la izquierda es el cuadrado inicial; ese está
en la lista cerrada, así que lo ignoramos también.
Los otros 4 cuadrados ya están en la lista abierta, así que necesitamos
comprobar si alguno de los caminos hasta esos cuadros es mejor que el del
cuadrado actual hasta ellos. Para eso usaremos la puntuación G como punto de
referencia. Miremos debajo de nuestro cuadrado seleccionado; su G actual es
14. Si fuésemos a través del cuadro actual hasta allí, la G sería igual a 20 (10, la
G del cuadro actual, más 10 de un movimiento vertical hacia el cuadro superior).
Una G de 20 es mayor que una de 14, así que no es un buen camino. Todo eso
debería cobrar sentido si miras el diagrama. Es más directo llegar a ese cuadro
desde el cuadro inicial moviéndote un cuadro en diagonal, que moverte
horizontalmente un cuadro y luego verticalmente otro.
Cuando repetimos este proceso para los otros 4 cuadros adyacentes que ya
están en la lista abierta, descubrimos que ninguno de los caminos ha mejorado
por ir a través del cuadro actual (el de la derecha bordeada de azul), así que
pasamos de él. Ahora que hemos mirado en todos los cuadros adyacentes y ya
nos hemos hecho con este nuevo cuadro, estamos listos para movernos al
siguiente cuadrado.
Recorremos el grupo de cuadros de nuestra lista abierta, ahora ha bajado a 7
cuadrados, cogemos el que tenga el coste F más bajo. Interesante, en este caso
hay dos cuadros que tienen una puntuación de 54. Así que, ¿cual elegimos? La
verdad es que no importa. Para propósitos de velocidad, puede ser más rápido
elegir el último que añadimos a la lista abierta. Esto influencia a la búsqueda en
favor de cuadros que fueron encontrados más tarde justo cuando estés más
cerca de alcanzar tu objetivo. De todas formas no es verdaderamente
importante.
Así pues, y ya que lo elegimos anteriormente, escogemos el cuadro justo
debajo del cuadrado que desechamos antes. La siguiente figura se ve más claro:
Buscando el camino óptimo
Esta vez, cuando comprobamos los cuadrados adyacentes encontramos que el
de la izquierda y el superior a este son cuadros de muro así que los ignoramos.
Tampoco tenemos en cuenta el cuadro que está debajo del muro. ¿Por qué?
Porque no puedes llegar a ese cuadrado sin que tu personaje se raspe el
hombro con la esquina al intentar pasar en diagonal; lo mejor es dar un
pequeño rodeo, primero bajando y luego yendo hacia la derecha. (Nota: Esta
regla de bordear esquinas es opcional. Su uso depende de cómo estén situados
tus nodos.)
Eso nos deja otros 5 cuadros. Los otros 2 cuadros bajo el actual no están en la
lista abierta así que los añadimos y el cuadro actual se convierte en su padre.
De esos otros 3 cuadros, 2 ya están en la lista cerrada (el cuadro inicial, y el
cuadro que hay encima del actual, ambos resaltados en azul en el diagrama) así
que los ignoramos. El último cuadro, el de la izquierda del cuadro actual, se
comprueba para ver si el coste G hasta él desde el cuadro actual, es menor que
llegando directamente desde el cuadro inicial. Lo hacemos y no hay suerte, así
que ya estamos listos para comprobar el siguiente cuadro de nuestra lista
abierta.
Repetimos este proceso hasta que añadimos el cuadro objetivo a la lista abierta,
en ese momento parecería algo como la imagen de abajo:
Ejecución de la Búsqueda
Observa que el cuadro padre para el cuadrado dos cuadros por debajo del
cuadro inicial ha cambiado desde la ilustración anterior. Antes tenía un coste G
de 28 y apuntaba al cuadrado encima suya y a la derecha. Ahora tiene una
puntuación de 20 y apunta al cuadrado encima de ella.
Esto ocurrió en algún momento por la forma en la que se ejecuta nuestra
búsqueda, donde la puntuación G fue comprobada y devuelta más baja usando
un nuevo camino - el padre cambió y G y F fueron recalculadas. A pesar de que
este cambio no parece demasiado importante en este ejemplo, hay muchas
posibles situaciones donde este constante control significará la diferencia en la
determinación del mejor camino hasta tu objetivo.
Pero, ¿cómo determinamos el camino actual en sí mismo? Fácil, sólo empiezas
desde el cuadro objetivo rojo, y vas hacia atrás de un cuadrado a su padre,
siguiendo las flechas. Eso te llevará de vuelta al cuadrado inicial y tus
movimientos serán el camino a seguir. Debería parecerse a la siguiente
ilustración. Moverse desde el cuadro inicial A hasta el cuadro destino B es solo
cuestión de ir moviéndose desde el centro de un cuadro (el nodo) al siguiente
hasta alcanzar el objetivo
Recorrido final de la Búsqueda
9.2.- APLICACIÓN
9.2.1.- Algoritmo A *
Ahora que has leído la explicación, vamos a resumir el método paso a paso:
1) Añade el cuadro inicial a la lista abierta.
2) Repite lo siguiente:
a. Busca el cuadro con el coste F más bajo en la lista abierta. Nos referimos a
este como el cuadro actual.
b. Cámbialo a la lista cerrada
c. Para cada uno de los 8 cuadros adyacentes al cuadro actual...
Si no es transitable o si está en la lista cerrada, ignóralo. En cualquier
otro caso haz lo siguiente.
Si no está en la lista abierta, añádelo a la lista abierta. Haz que el
cuadro actual sea el padre de este cuadro. Almacena los costes F, G y
H del cuadro.
Si ya está en la lista abierta, comprueba si el camino para ese es
mejor usando el coste G como baremo. Un coste G menor significa
que este es un mejor camino. Si es así, cambia el padre del cuadrado
al cuadro actual y recalcula G y F del cuadro. Si estás manteniendo la
lista abierta por orden de puntuación F, podrías necesitar reordenar
la lista para llevar cuenta del cambio.
d. Para cuando:
añadas el cuadro objetivo a la lista abierta en cuyo caso el camino ha
sido encontrado, o
falles en encontrar el cuadro objetivo y la lista abierta esté vacía. En
este caso no hay camino.
3) Guarda el camino. Muévete hacia atrás desde el cuadro objetivo, ve
desde cada cuadro a su padre hasta que alcances el cuadro inicial. El camino
seguido es el que buscas.
9.2.2.- Desarrollo del Algoritmo A*
Requisitos:
Visual C# 2008
Net Framework 3.5
La aplicación está construida en el lenguaje de programación C# 2008, y
contiene los siguientes archivos:
Aplicación desarrollada en C#
El entorno de trabajo es Microsoft Visual Studio 2008:
Entorno de desarrollo
Al ejecutar la aplicación, se mostrará una rejilla con una celda pintada de rojo,
la cual marcará el objetivo, es decir el punto final; y la celda verde, la cual
marcaremos nosotros, marcará el inicio.
Interfaz de la Aplicación
En la parte inferior de la interfaz se muestran distintas opciones, con ellas
podemos modificar el punto de inicio como el punto de fin, y con la opción “X”
podemos colocar obstáculos.
Obteniendo el camino más corto con presencia de obstáculos
En el lado derecho también hay distintas opciones. En este caso hemos
ejecutado la aplicación con la opción que permite recorrido en diagonal y
utilizando la fórmula de Manhattan.
10.- CONCLUSIONES
Utilizando el algoritmo A*, existe un coste de cálculo de la heurística en cada
nodo para así poder obtener el camino más corto y un ahorro de esfuerzo en la
búsqueda.
La implementación involucra almacenar todos los posibles siguientes nodos de
cada estado, la cantidad de memoria que requerirá será exponencial con
respecto al tamaño del problema.
El algoritmo A* es muy utilizado en juegos de estrategia, referente al
movimiento de objetos encontrando el camino más corto, conocido como
simulación de tráfico.
11.- RECOMENDACIONES
Se recomienda utilizar el algoritmo A* en búsquedas complejas, ya que si
utilizamos este algoritmo para búsquedas donde exista poca información, el
costo del cálculo será mayor al ahorro del esfuerzo en la búsqueda.
12.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Tenenbaum Aaron, Augenstein Moshe. Data Structures.Prentice-Hall (1981)
Thurber Kenneth, Patton Peter C. Data Structures and Computer Architecture. Lexington Books(1977)
Magidin Matluk Mario, Estructuras de Datos. Ed. Trillas (1991) 1era ed.
Manber Udi, Introduction to Algorithms Addison-Wesley (1989)
Wirth Niklaus, Algorithms and Data Structures. Prentice-Hall (1986)
Joyanes Aguilar Luis, Fundamentos de programación. Algoritmos y estructura de datos. McGraw-Hill(1988)
Sisa Alberto Jaime, Estructuras de información. McGraw-Hill(1989)
Manber Udi, Introduction to Algoritms, A Creative Approach. Addison-Wesley(1989)
Arranz Ramonet Antonio, Administración de datos y archivos por computadora. Limusa(1987)
Joyanes Aguilar Luis, Fundamentos de programación. Algoritmos y estructura de datos. McGraw-Hill(1988)
Enciclopedia del lenguaje C#.
GLOSARIO
Algoritmo
Búsqueda
Heurística
Pathfinding
Método Manhattan
Grafos
Nodos.