Cátedra Lógica

Profesor: César Fabián ÁvilaAlumno: Kevin Hes

Lógica: 05/03

Clásica: Puede ser 1Aristotélica o 2Escolástica.Formal: (físico – matemática) (siglos XIX – XX y XIX).

Silogismo:

1) Ley o Regla (premisa mayor).2) Caso Particular (premisa menor).

Libros utilizados en clases:

a) La Lógica de Aristóteles // Manuel Correia. b) Tomás de Aquino // Comentario a la Lógica de Aristóteles. c) Juan de Santo Tomás // Cursus Filosoficae.d) Irgin Copy // Introducción a la Lógica.

A) Lógica Espontánea:

También llamada Lógica Vulgar, dado que el hombre posee una cierta capacidad intelectual, lo que en términos filosóficos presenta una potencia intelectiva, la cual es usada en todos los órdenes de la tierra, es decir, no podemos renunciar a ella y que nos distingue de los demás animales.

Una potencia intelectiva es una facultad que facilita entender ideas de:

1) Las cosas.2) Nosotros mismos.

Entender tiene dos elementos:

a) Juicio: Se realiza de dos modos: 1Afirmamos (S es P) o 2Negamos (S no es P). b) Raciocinio: Es adquirir nuevos conocimientos a partir de premisas conocidas. Estos dos actos son espontáneos.

La Lógica Vulgar busca el orden que sigue la razón en su proceso de conocer la verdad.

Platón separó dos mundos. Uno referente a las ideas y otro del Cambio Apriorístico.

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De esta manera, el objetivo del ser humano es subir desde el mundo del Cambio Apriorístico al de las ideas, mediante la dialéctica. Por otro lado, Aristóteles sostiene que solo existe el mundo de lo real sujeto al cambio en el cual algo permanece.

De esta manera, Aristóteles une tres conceptos:

Mente ↔ Palabra ↔ Cosa

El gran logro de Aristóteles es que podemos hacer ciencia de lo contingente y no solamente de lo necesario.

La inteligencia busca el orden que sigue la razón en su proceso de conocer lo real (Importante).

Entendemos por orden: La correcta disposición de las cosas.

Cuando estamos conociendo algo, nuestra razón sigue un orden y efectúa su actividad conforme a ciertas reglas o leyes.

Aristóteles lo que hace es mezclar lo contingente con lo real.

B) ¿Para qué estudiar Lógica?

Tenemos lo necesario para conocer, pero no somos infalibles, y es ahí donde intercede la Lógica. En otras palabras, nuestra razón puede extraviarse e incurrir en errores.

Ejemplo:

Si la luna es de queso, entonces 2 + 2 es 4.

La Lógica toma como disciplina esta Lógica Espontánea, pero la Lógica en sentido científico la definimos como arte, que consiste en adiestrarse en los actos de la razón y adquirir la habilidad en ellas y estudiar los procesos cognitivos teóricos.

C) Definición de Lógica:

Aristóteles: “El ser de las cosas se manifiesta en la definición”.

Definir es poner límites, circunscribir una cierta cosa con ciertos contornos, de manera que se haga patente su ser.

Definición etimológica: Lógica en griego es LOGIKOS (ciencia de logos).

Los griegos entendían el concepto: “Lógica” de distintos modos, por lo que no tenía un sentido único.

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Los griegos entendían el concepto de logo como:

a) Palabra (discurso, es decir un conjunto ordenado de palabras).b) Concepto (cosas presentes en la mente o NOUS, o también orden existente entre los

conceptos). c) Orden Real o extramental en las cosas. d) Razón como facultad por medio de la cual conoce el hombre.e) Autor del orden extramental.

- En el caso de Palabra: Esto se vincula a la Gramática. - En el caso de Concepto: “Ciencia que estudia los conceptos y el orden entre ellos”. - En el caso del Orden Real es la Metafísica. - En el caso de la Razón como facultad es la Antropología filosófica, gnoseológica. - En el caso del Autor es el orden extramental, es la Teología.

D) Definición real de Lógica:

a) En sentido subjetivo:

Es el saber poseído, una propiedad del sujeto individual que tiene la aptitud de entender un objeto de estudio y la capacidad de realizar correctamente las operaciones correspondientes a ese cambio de conocimiento. Estas pueden ser perfectas o imperfectas dependiendo si se pueden demostrar las conclusiones.

b) En sentido objetivo:

Al conjunto de proposiciones no unidas a un nombre en particular, sino que a una construcción social (conjunto de individuos).

Desde este sentido objetivo, en el concepto clásico de Ciencia es: 1Conocimiento 2cierto por las 3causas.

1) Conocimiento: ACTO por el cual aprehendemos el ser de las cosas (lo que las cosas son).

2) Cierto: Certeza ≠ Verdad. La verdad tiene que ver cuando uno va conociendo las propiedades de las cosas.

Ejemplo: “La suma de los ángulos interiores de un triangulo es 180°”.

La certeza es un estado del espíritu que tiene la seguridad de hallarse en la verdad entendido por verdad: Conformidad del entendimiento con las cosas.

Es pues una situación del sujeto engendrado por el conocimiento de las causas.

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3) Causa: Es aquello de donde procede algo en el orden del ser o en el orden del conocer. Es aquí donde se distingue el conocer vulgar del saber científico, dado que el saber vulgar no puede dar razones de lo que las cosas son.

E) Definición Contemporánea de Ciencia:

“Conjunto de conocimientos entorno a un objeto metódicamente adquirido y sistemáticamente ordenado”.

OBJECTUM: 07/03

Objeto es lo opuesto al intelecto (nous).

Es aquello que se contrapone al intelecto.

Ahora bien el Objeto se subdivide en:

a) Material. b) Formal.

Por ejemplo: El estudio del hombre:

a) Objeto (Material): Es la realidad que una ciencia considera para su estudio.

b) Objeto (Formal): Es el aspecto o punto de vista, formalidad del Objeto Material, que es distinta para cada ciencia.

Objeto

A) Material B) Formal

Hombre

Biología

Libertad Humana

Biólogo Médico Moralista

ADN EnfermedadesCorrecta

administración de su libertad.

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Varias ciencias pueden compartir el objeto material pero nunca el objeto formal.

Ahora bien, el Objeto Material se puede dividir en:

a) Objeto Material:

a.1) Objeto Material Dirigible:

Que entendemos por tal como los actos u operaciones de la razón que la Lógica como arte dirige hacia un fin que es la investigación y demostración de la verdad inteligible mediata.

ACTO PRODUCTO EXPRESIÓN ORAL O ESCRITA

Simple aprehensión Concepto – DEFINICIÓN Término

Juicio Enunciación mental Enunciación oral o escrita

Razonamiento Argumentación mental Argumentación oral o escrita

Simple aprehensión: Es el acto por el cual la inteligencia aprehende una esencia, no hay verdad ni falsedad.

- NUNCA DEFINICIÓN ES JUICIO.

Juicio: Acto por el cual la inteligencia une al afirmar y separa al negar.

Razonamiento: Acto por el cual la inteligencia, a partir de lo que ya conoce, adquiere un conocimiento nuevo.

Adequaetio intellectus et rei // Adecuación del intelecto y la cosa.Verita est ese rei sequitur // La verdad de sigue del ser de las cosas.

Como habíamos dicho, la Lógica es un arte cuyo fin es ordenar el Objeto Material hacia la verdad (“adecuación del intelecto y la cosa”). Adecuación que puede darse de distintas formas:

a) Verdad Sensible: Que se manifiesta de modo inmediato.

b) Verdad Inteligible Inmediata: Es aquella que se manifiesta a nuestra inteligencia de modo inmediato por la sola comprensión de los términos en que está expresada y sin necesidad de razonamiento.

c) Verdad Inteligible Mediata: Aquella que se manifiesta a nuestra inteligencia por medio de un raciocinio.

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a.2) Objeto Material Ordenable: → CONCEPTO:

Son los conceptos, es decir, las cosas entendidas en cuanto presentes en nuestra mente. Dicho de otro modo, la Lógica pone su atención en ciertas propiedades que las cosas entendidas adquieren en nuestra mente y es desde este Objeto Material Ordenable que vamos a tomar el objeto formal.

Objeto Material Objeto Material Ordenable Objeto Formal

Ejemplo:

Si tenemos un hacha, un revolver, un cohete y una pistola láser del año 2030. Podemos relacionar a todos con el concepto de: “armas”, desde este concepto abstracto podemos llegar a un Objeto Formal.

Al construir el Objeto Formal armamos las relaciones entre los conceptos, las relaciones de sujetabilidad y predicabilidad.

b) Objeto Formal:

Son las propiedades lógicas, propiedades que afectan a las cosas en tanto presentes, en nuestra inteligencia.

Las cosas se hacen presentes en nuestra mente en virtud de los actos de conocimiento. El conocimiento es el acto por el cual nuestra inteligencia intelige, aprehende el ser de una cosa.

Un acto del conocimiento es espontáneo en su origen ya que los sentidos responden espontáneamente al ser estimulados, es inmanente en su término porque no modifica los objetos reales y es intencional, ya que por él nos hacemos intencionalmente presente un ser, es decir, un sujeto que tiende hacia un objeto.

Actos del conocimiento: 1Espontáneos / 2Inmanentes en su término / 3Intencionales.

Apuntes: 12/03

La inmanencia es la capacidad que tiene el intelecto para conocer algo, pero sin modificarlo. Por ejemplo cuando el profesor muestra un libro, todos los alumnos ven y conocen el libro, pero no lo modifican.

Acto del conocimiento:

1) Espontáneo. 2) Inmanente en su término = Los objetos reales. 3) Intencional: Hacernos intencionalmente presente el ser de la cosa.

Intencional viene del Latín “Intendere” = “tender a”.

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Según el objeto y el tipo de acto con que logramos aprehenderlo, tendremos dos tipos de conocimiento:

1) Conocimiento Directo o de PRIMERA INTENCIÓN:

(Objeto): Primeras intenciones objetivas: Cosas que existen en la realidad extramental.

(Acto): Primeras intenciones subjetivas: Acto de conocimiento directo por “LO QUE” conocemos las realidad extramental y sus propiedades reales.

2) Conocimiento Reflejo o de SEGUNDA INTENCIÓN:

(Objeto): Segundas intenciones objetivas: Cosas en tanto presentes en la mente.

(Acto): Segundas intenciones subjetivas: Actos de conocimiento reflejos, por los que la inteligencia conoce las cosas en su existencia extramental y sus propiedades.

Podríamos decir que el Conocimiento Directo se da cuando conocemos una cosa de un momento a otro, mientras que el conocimiento Reflejo involucra una mayor complejidad, dado que conocemos aspectos particulares de una cosa. Lo anterior se da porque nosotros no solo queremos conocer una cosa, sino que queremos conocer la verdad de la cosa.

Ejemplos:

Cuando una persona ve a otra y no sabe si el que se acerca es Juan o Pedro debido a que se encuentra muy lejos (primera intención) y luego a medida que se acerca descubre que realmente es Pedro (segunda intención).

Cuando algo cae (primera intención) y luego se da una explicación de por qué dicha cosa cae (segunda intención).

Propiedades lógicas:

Las propiedades lógicas son siempre relaciones de razón, (esto significa que están siempre en las segundas intenciones) que son distintas a las propiedades reales como por ejemplo: sustancia, cualidad, cantidad (substancia y accidente).

¿Qué es una relación?

(Def.) La relación es la ordenación de un sujeto a otro. En toda relación encontramos tres elementos:

1) Sujeto: Aquel que se vincula con el otro y que resulta afectado por la relación. 2) Término: Es el otro al que se vincula el sujeto.3) Fundamento: Es aquello en que se basa la relación.

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Ejemplo N°1:

Juan es padre de Pablo.

Sujeto: Juan.Término: Pablo. Fundamento: Es padre.

Esta es una relación real.

Ejemplo N°2:

El libro está a la derecha de la pared.

Sujeto: El libro.Término: Pared.

Esta es una relación de razón, dado que el hecho de que el libro se encuentre a la derecha de la pared no es una propiedad del libro.

Relaciones:

Si la relación es REAL, por consiguiente deben ser reales los tres elementos (sujeto, término y fundamento) y debe haber una distinción entre sujeto y término.

Esto no se cumple en el siguiente ejemplo: “Yo soy igual a mi mismo”, dado que el sujeto es el mismo que el término.

Si la relación es NO REAL, puede ser lógica o no lógica.

Si es lógica solo se pueden atribuir a las cosas en tanto presentes en la mente con fundamento en la realidad (S es P).

Si no es lógica, son aquellas que la mente concibe y que se les puede atribuir a la realidad pero se refieren de un modo indirecto (Ejemplo: Matemáticas: -4 es mayor que -8).

Esquema:

Relaciones

Real No reales

Lógicas No lógicas

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El Objeto Formal de la Lógica: 14/03

(Aristotélico – Tomista):

1ª operación: (simple aprehensión) → Subjecibilidad y Predicabilidad. 2ª operación: (juicio) → Subjeción y Predicación. 3ª operación: (raciocinio) → Término mayor, medio, menor.

Por ejemplo cuando tenemos un chocolote con sus atributos básicos, es decir, con su dulzura, sabor, entre otros (simple aprehensión). Posteriormente, decimos que ese chocolate es tan dulce que es perjudicial para la salud (juicio).

Método de la Lógica:

El método es la REFLEXIÓN LÓGICA, por la cual la inteligencia prepara principalmente los productos de su actividad.

Esto nos quiere decir que el hombre tiene la capacidad de volver sobre sí mismo y darse cuenta que posee algo que le es de la cosa y poder decir qué es lo que posee de esa cosa.

La inteligencia tiene la capacidad de tomarse como objeto de estudio a sí misma.

Clasificación de las ciencias:

1) Aristóteles y Santo Tomás las dividían en:

A) Teóricas Especulativas:

(Speculum: Es un reflejo, pero este reflejo no es exacto de la realidad).

Es un puro conocimiento de la realidad sin modificarla.

Dentro de estas teóricas especulativas se divide en dos:

a) Puramente especulativas: Metafísica, Matemáticas, Física, Biología. b) Ars: Lógica.

B) Teóricas Prácticas:

a) Praxis.b) Poesis. c) Tecne.

La finalidad de todas ellas (praxis, poesis, tecne) es modificar.

d) Moral.

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Esquema:

Apuntes:

La Lógica no es una técnica, sino que es un arte especulativo porque se trata de un saber, que por medio de normas dirige la producción de obras inmanentes intelectuales. Pero se diferencia de las especulativas porque al ser inmanente, ordena la adquisición del conocimiento.

1ª operación: Ordenada a la definición y a preparar los materiales para los otros actos. 2ª operación: Estudia la enunciación y prepara los materiales para la tercera operación.3ª operación: Analiza la argumentación y la demostración.

2) Otra clasificación:

La Lógica se subdivide en:

a) Formal.b) Material.

a) Formal:

Analiza los razonamientos en los principios que dependen desde el punto de vista de la forma o disposición. Enseña las reglas que son necesarias a seguir para que el razonamiento sea correcto o válido, por lo tanto, su interés se centra en las estructuras para determinar las condiciones de validez de nuestra actividad racional.

b) Material:

Teóricas

Teóricas Especulativas

Teóricas Prácticas

Puramente Especulativas

Ars Praxis Poesis Tecne - Moral -

Metafísica

Matemática

Física

Bilogía

Lógica

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Analiza los razonamientos en los principios de su materia o contenido y muestra qué condiciones debe responder la materia del razonamiento para que se obtenga una conclusión verdadera.

Ejemplo N°1:

- Todo hombre es virtuoso - - Todo asesino es hombre -

Conclusión: Todo asesino es virtuoso.

(Esto es falso dado que no todos los hombres son virtuosos).

Ejemplo N°2:

- Todo hombre es racional - - Todo asesino es hombre –

Conclusión: Todo asesino es racional.

Apuntes:

Para determinar la validez en la Lógica clásica debo ver la forma y la materia, es decir, la validez es una propiedad de la forma de los razonamientos que dice que es válido cuando su forma no permite ningún solo ejemplo de premisas verdaderas y conclusión falsa.

Por el contrario, un razonamiento es no válido cuando su forma permite aunque sea un solo ejemplo de premisas verdaderas y conclusión falsa.

Lógica Simbólica o Cálculo Preposicional:

Estudia la estructura deductiva de un razonamiento expresado en el lenguaje declarativo y propio de toda ciencia. Determina los métodos conducentes a la determinación de los razonamientos válidos o inválidos.

Esta Lógica supone dos cosas:

1) Construcción de un lenguaje simbólico.2) Formulación explícita de reglas que gobiernan las operaciones deductivas.

- Si Sócrates conoce el bien entonces practica la virtud - - Es así, que Sócrates conoce el bien –

(Por lo tanto: Practica la virtud).

Ejemplo:

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1) Si estudio aprobaré el examen. 2) O estudio o aprobaré el examen. 3) O no estudio o aprobaré el examen. 4) No es el caso que estudio y no aprobaré el examen. 5) No es verdad que ni estudio ni aprobaré el examen. 6) Si no estudio entonces aprobaré el examen.

El 1, 3 y 4 dicen exactamente lo mismo. El 2, 5 y 6 dicen lo mismo.

Proposiciones generales complejas no categóricas: 19/03

Que sean categóricas significa que no pueden ser simbolizadas por el método de la Lógica Clásica.

Ejemplo:

Las golondrinas del norte emigran al trópico.

(X) [Gx . Nx ] ͻ Ex

X: El conjunto de aves.Gx: Golondrinas.Nx: Golondrinas del norte.Ex: Emigran al trópico.

Ejemplo:

Las grullas vuelan bajo y anidan en los campos.

(X): [G(x) ͻ [Vx . Ax]

Primera Operación Intelectual:

Aristóteles desea tomar el lenguaje como instrumento necesario para suplir la deficiencia humana en el conocimiento.

Aristóteles se pregunta: ¿Cómo es posible que lo uno sea muchas cosas y que muchas cosas sean uno?

Sin embargo debemos remontarnos antes a Parménides y Heráclito, quienes opinaban distinto:

Parménides: Ser / No existe movimiento. Heráclito: Nada permanece, todo cambia según un logos.

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La segunda pregunta de Aristóteles es: ¿Cómo puedo expresar de un cierto modo y no contradictorio la pluralidad de lo uno?

Finalmente, Aristóteles llega a la conclusión de: Lo único que existe es el individuo concreto, y por que hay individuo concreto existe lo universal.

Modelo Platónico:

Unidad - Ideas - Universales

Multiplicidad - Cosas - Múltiples impresiones sensoriales

Modelo Aristotélico:

a) Univerzalisable. Individuo: b) Múltiples predicaciones.

Existen un total de diez categorías que articulan la expresión lingüística de “lo que es”.

Entonces la pregunta es: ¿Qué es “lo que es”?

“Lo que es, dice Aristóteles, es el sujeto individual y concreto, y no el concepto”.

La cosa individual existe por sí misma y que los conceptos universales existen solo si existen las cosas individuales.

Entidad /Substancia

AccidentesCantidad Calidad Relación

Lugar Tiempo PosiciónPosesión Acción Pasión o Pasividad

Substancia:

a) Substancia primera.b) Substancia segunda = universal.

La predicación es la combinación de las categorías, es decir, la substancia con una o más de las categorías de accidentes. Por lo tanto, toda afirmación es producto de una combinación de las categorías haciendo referencia a que la combinación de una substancia y un accidente produce una afirmación de que algo es de una determinada manera.

Datos de Clases: 21/03

La clase de hoy se enfoca en el libro del profesor Correia, desde las páginas 35 a la 48, la cual se enfoca en las categorías, en donde Aristóteles le responde a Platón.

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Apuntes:

Para los griegos era sumamente difícil conciliar como se liga lo uno con lo múltiple y lo múltiple con lo uno.

El gran problema del conocimiento humano es que las cosas siempre están en cambio (movimiento) y por lo tanto no podemos evidenciar qué permanece, para su posterior estudio.

Aristóteles dice que el movimiento en la naturaleza se articula de acuerdo con las categorías, es decir, el movimiento es el paso que hay en un sujeto en la cual le advienen accidentes y que estos accidentes se dan en un determinado orden.

Sujeto ← Accidentes ← Oposición

Al sujeto le advienen ciertos accidentes, y a estos accidentes se le adviene una cierta oposición.

La oposición significa que no hay término intermedio, por ejemplo, salud o enfermedad, una persona no puede estar sana y enferma al mismo tiempo. De esta manera, los accidentes se dan de manera completa y no intermedia, no hay término medio.

Aristóteles nos menciona que existe un fin en donde se adquiere o se pierde algo.

Aristóteles busca articular pensamiento, lenguaje y realidad:

Pensamiento – Lenguaje – Realidad

El lenguaje articula el pensamiento que a su vez se manifiesta en la realidad.

El pensamiento explica cómo se produce la predicación, el lenguaje explica cómo se produce toda proposición afirmativa o negativa, y realidad explica en qué consiste el movimiento y el cambio en la naturaleza.

La unidad de lo múltiple (antiplatónico) y la multiplicidad de lo uno (contarios).

Aristóteles lo que hace es abandonar la idea de Platón acerca del tercer hombre, el cual reúne el mundo de las ideas con el mundo cambiante o realidad. Para esto, Aristóteles dice que debemos centrarnos únicamente en el mundo real al cual debemos predicarle cosas de manera singular.

TercerHombre

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Ideas (hombre, salud, par, impar, belleza, bondad, uno).

Sujeto

De esta manera Aristóteles critica a Platón dado que al existir un elemento unificador entre el mundo de las ideas y el sujeto, esto significa que hay tres realidades, entonces a cuál de todas estas tres debemos atenernos.

La unidad de lo múltiple es el sujeto, mientras que la multiplicidad de lo uno son los contrarios.

Los contrarios pueden ser:

a) Necesarios: Están el sujeto. Si está uno no está el otro, son excluyentes. Se está sano o se está enfermo.

Estos contrarios necesarios se predican de un cierto sujeto en el que naturalmente ocurren por necesidad, pues es necesario que estén en ese sujeto.

b) Accidentales: No es necesario para uno o el otro pertenecer a un sujeto determinado (se asocian a cualidades).

Tabla (contrarios accidentales página 48 del libro “La Lógica de Aristóteles” – Correia):

Contrarios Sujeto Estado Intermedio Privativo / Indefinido

Bueno - malo Hombre ExisteNo coinciden: malo ≠ no – bueno, pues No – bueno puede contener a ni – bueno ni – malo.

Justo - injusto Hombre ExisteNo coinciden: injusto ≠ no – justo, pues No – justo puede contener a ni – justo ni – injusto.

Blanco - negro Cuerpo ExisteNo coinciden: negro ≠ no – blanco, pues No – blanco puede contener a ni – blanco ni – negro.

Apuntes: 26/03

Para Aristóteles solo hay actos justos o injustos cuando es un acto voluntario, y la definición de acto voluntario: (Def.) Es el que brota de un principio intrínseco con conocimiento formal de un fin.

Por ejemplo, Aristóteles cita el ejemplo de una persona que se encuentra dinero en la calle y por miedo lo entrega, en dicho caso esa persona no es ni valiente ni justa.

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Actos:

a) Voluntarios. b) No voluntarios (no se conoce el fin). c) Involuntarios. d) Mixtos.

Producto de la Primera Operación:

El producto de la primera operación es el concepto. Ahora bien el concepto tiene una propiedad que es la de ser signo.

(Def.) Signo: Aquello que representa algo distinto de sí mismo en una potencia cognoscitiva que remite a otro como significante.

Desde el punto de vista lógico, el concepto es un signo, dado que ambos son medios puros. Por ejemplo el caso de la paloma blanca, la cual representa la paz, o bien los carteles de no fumar.

Características del signo:

a) El signo es vehículo – señal. b) Tiene un designatum (designa algo). c) Tiene un intérprete.

Ahora bien, es necesario hacer una precisión respecto del concepto:

a) Concepto mental: Lo que el espíritu produce o expresa en sí mismo y en lo cual capta o aprehende una cosa. Es aquello en lo cual alcanzamos la cosa (id in quo intelligimos rem).

b) Concepto objetivo: La cosa misma en cuanto que cae inmediatamente bajo el conocimiento intelectual bajo cierta formalidad. Se asocia a la formalidad de cómo lo captamos. Es: “Lo que” (id quo per se primo intelligitur).

Por ejemplo, cuando leemos un libro (concepto mental) y luego nos preguntan bajo qué aspecto hemos leído dicho libro (concepto objetivo).O bien, cuando vemos un arco iris (concepto mental) y luego lo vemos como un fenómeno de la naturaleza o como una belleza para la vista que es digna de ser apreciada (concepto objetivo).

Clasificación para signo:

1 ) En relación a la cosa significada puede ser:

- Natural (en donde indica que la relación entre el signo y lo que signa es natural). - Convencional (hay un acuerdo entre los nombres). - Consuetudinarios (la relación entre signo y lo designado tiene que ver con la costumbre).

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B ) En relación a la potencia cognoscitiva:

- Instrumental (ex quo). (Se conoce el vehículo señal (signo) y nos lleva a lo significado). - Formal (in quo). (Conozco primero lo designado, tiene cierta universalidad).

C ) En relación a la actividad del intelecto:

- Especulativa (cuando da a conocer algo cuyo fin es el conocimiento en sí mismo).- Práctica (cuando ordena dirigir una acción).

Ejemplos:

Por ejemplo en el caso de un cartel de teléfono, este es: Convencional, instrumental y práctico.

Por ejemplo en el caso de la huella del iris, este es: Natural, instrumental y especulativa.

Por ejemplo en el caso de la imagen que tiene cada uno cuando conoció el mar por primera vez, este es: Natural, formal y especulativa.

Si nos referimos al concepto como signo, encontramos dos propiedades que tienen los conceptos que son:

a) Comprensión: (Def.) Es el contenido inteligible, las notas esenciales del concepto que lo caracterizan y distinguen de otro. Por ejemplo en concepto de animal y el concepto de hombre.

b) Extensión: (Def.) Es la amplitud de los individuos que abarca dicho concepto.

Por ejemplo si tenemos los conceptos de: Animal, hombre e hindú. Desde el punto de vista de la extensión, el término animal es mucho más amplio que los demás, mientras que desde el punto de vista de la comprensión, el término hindú nos dice mucho más respecto de los demás términos. De este modo, la comprensión y la extensión son inversamente proporcionales.

I) Comprensión: 28/03

Por el acto de la simple aprehensión:

a ) Simple o Incompleja:

Cuando se presenta al entendimiento un solo modo de ser. Si se quita o agrega una nota, se destruye (Ej. Árbol, célula, animal).

b ) Compleja:

Se hace presente más de un modo de ser (Ej. Abogado, filósofo, médico).

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A su vez, el acto de la comprensión puede ser dividida en:

a ) Concretos:

Aprende un modo de ser sustancial o accidental implicando un sujeto de inhesión aunque sea indeterminado.

Ahora bien, dicho sujeto de inhesión puede ser:

Absoluto: Modo de ser substancial (Ej. Hombre: Animal racional; Persona: Substancia individual de naturaleza racional).

Connotativo: Modo de ser accidental (Ej. Blanco). Son modos de ser sustanciales o accidentales, siempre absolutos porque se piensan “como si fueran” substancias.

b ) Abstractos:

Se hace presenta un modo de ser substancial o accidental, prescindiendo de cualquier sujeto de inhesión (por ejemplo hablar de humanidad o bondad. Ahora bien, Hegel piensa que el concepto por excelencia es este, el abstracto).

II) Extensión:

Todo concepto considerado en sí mismo es universal y se predica en toda su extensión, pero en la extensión puede establecerse excepciones.

1) Como parte del enunciado:

a ) Universal:

a.1) No Restrictivo: El concepto está en toda su extensión (todo / ninguno) (Ej. Toda flor es bella).

a.2) Restrictivos: Está restringido a un individuo determinado, pero ninguno en particular (algún) (Ej. Alguna flor es bella).

b ) Singular:

La extensión está restringida a un individuo determinado (este, esta, ese, aquel) (Ej. Ésta flor es bella).

c ) Indefinido:

La indefinición es aparente pues la extensión está determinada por el predicado. Si el predicado es esencial, el concepto es universal. Si es accidental y contingente, el concepto es singular (Ej. El virus no es bacteria).2) En sí misma:

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a ) Colectiva:

Se predica de varios individuos en conjunto (Ej. Cardumen, ejército, jauría).

b ) Divisivo:

Se predica de varios individuos distributivamente, de cada uno y no del conjunto, significa una esencia necesaria (Ej. Hombre).

Los Universales:

Los universales son modos de ser comunes a varios y que se predica de esos varios.

El concepto viene de: Unum versus alia (algo uno relativo a muchos).

Los conceptos son universales porque son un contenido inteligible que no encierra ni al individuo ni a las propiedades singulares concretas que posee.

Es común a muchos singulares, es decir, la universalidad es una propiedad lógica de los conceptos gracias a lo cual estas pueden atribuirse o predicarse a muchos singulares.

Tipos de universales:

A ) Universal “in significando” (en las significaciones):

Es la palabra o término oral que es una entidad singular en sí misma, de naturaleza física, audible o visible, pero significativamente universal. Significa de modo inmediato un concepto, un modo de ser común a varios.

Palabra escrita o término oral (Def. de Aristóteles): Signo sensible y exterior del concepto que es significativa y arbitraria.

B ) Universal “in reapresentando” (en las representaciones):

Es el concepto formal, mental o subjetivo, una entidad singular en sí misma, de naturaleza psíquica producto de la inteligencia en el acto de la simple aprehensión, pero representativamente universal.

En el concepto formal, se hace presente un modo de ser común a varios.

C ) Universal “in essendo et in predicando” (en el ser y en la predicación):

Algo que en sí mismo es universal, es decir, un modo de ser existente en varios y predicable de varios, que se define como: “Algo uno”, un modo de ser apto para existir en muchos.

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Esta actitud no implica necesariamente que esté presente en la realidad, sino el poder estar en muchos; un modo de ser que puede realizarse en muchos individuos y puede predicarse de ellos.

D ) Universal “in causando”: 02/04

Se lo define como la causa que produce una multiplicidad de efectos. Este universal se refiere a que existe una sola causa que produce un sinnúmero de efectos (creatio ex nihilio).

Dios de algún modo operó de esta manera, creó el mundo en tan solo un acto, produciendo múltiples efectos.

E ) Universal “in obligando”:

Es algo uno que obliga a muchos.

Por ejemplo, la Ley, dado que esta es creada para regular un sinnúmero de casos y no uno en particular.

Ahora bien, ¿dónde existen los universales?

1) ¿Existen los universales?2) ¿Existen en la realidad o en la mente? 3) ¿Cómo se dan en las cosas?

Para poder responder estas preguntas, nosotros optaremos por un realismo moderado, diciendo que los universales existen potencialmente en las cosas y actualmente en el intelecto.

Los universales existen:

- Actualmente en el intelecto.- Potencialmente en las cosas.

Debemos distinguir:

a) Esencia (potencial). b) Esse (actualidad).

Esencia es lo común que tenemos todos, al cual por la forma y por la materia vienen los accidentes que individualizan por la materia. En otras palabras, acá todos somos humanos, es decir, hay algo común, pero cada uno tiene un acto propio que es totalmente distinto del otro, en dicho caso nos remitimos al esse, el cual es el acto de ser que no puede ser común a los demás.

Todos los humanos compartimos la esencia, sin embargo cada uno tiene un acto de ser (esse) determinado y singularísimo.

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Conceptos:

Esencia = Lo que hace que sea tal.

Principio operacional = Naturaleza.

Quiridad = La definición de la esencia en la mente.

Principio de Individuación = La materia señalada por la cantidad.

El realismo moderado nos menciona que los universales pueden existir en:

a) Las cosas (esencia) – potencial. b) En la mente (quiridad) – actual, intencional.

De este modo, la mente actualiza la esencia de las cosas las cuales se encuentran en estado potencial.

El realismo exagerado comprende:

1 ) Trascendente Platonismo.

2 ) Ontologismo:

Las esencias existen en la mente de Dios y nosotros las contemplamos en la mente de Dios.

Apuntes: 04/04

Para el Nominalismo las esencias abstractas no le corresponden nada en la realidad, los universales no existen ni potencialmente ni actualmente.

En realidad no hay nada esencial que sea común a varios individuos, lo único universal que existe es la palabra.

Predicables (Nuevo Tema):

El Universal Actual (concepto) puede ser dividido en:

a) Una primera intención (Metafísica) que se asocia a los Predicamentos (modos de ser), en donde se combinan substancia + accidentes.

b) Una segunda intención (Predicables). Al considerar al Universal Actual de manera lógica la esencia abstracta presente en la mente, afectada por la relación de precabilidad respecto de los individuos, surgen los cinco modos de ser predicables.

Desde esta perspectiva, tenemos:

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b.1) Por parte de la esencia:

Género: Es lo determinable de la esencia, que se atribuye a un individuo o a varios. Por ejemplo: Animal de hombre.

Diferencia específica: Es lo determinante de la esencia. Por ejemplo: Racional de hombre.

b.2) Toda su esencia:

Especie: Se predica de la totalidad de la esencia. Por ejemplo: Hombre de Juan.

b.3) Accidental:

Propiedad: Adviene de modo necesario. Por ejemplo: El lenguaje del hombre.

Per accidens: Adviene a la esencia de modo contingente. Por ejemplo: Lo blanco del hombre.

Esquema:

De esta manera los predicables son (pregunta de prueba):

Predicables

Universal Actual

Primera Intención Segunda Intención

Por parte de la esencia

Toda su esencia

Accidental

Género

Diferencia específica

Especie

Propiedad

Per accidens

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a) Género.b) Diferencia específica.c) Especie.d) Propiedad. e) Per accidens.

Respecto del individuo el no es un predicable pero sí es objeto de toda predicación. Desde el punto de vista metafísico es lo que es, indistinto de sí mismo, intrínsecamente uno, indiviso en sí mismo y distinto a los demás.

Respecto a este problema, un filósofo llamado Porfirio quiso asemejar esto a la realidad, y para esto va a interpretar los libros de Aristóteles. Para esto él, hace una ordenación de géneros y especies.

Árbol de Porfirio:

I) Antipredicamentos (clasificación de Aristóteles):

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Un antipredicamento es cómo los conceptos son predicados.

A) Unívocos:

Un concepto se predica unívocamente cuando se predica de todos los individuos con una misma e idéntica significación. Por ejemplo el concepto de hombre se predica de todo ser racional.

B) Equívocos:

Cuando un nombre se predica con significaciones totalmente distintas. Como por ejemplo, cuando decimos vela, esta puede ser de un barco o bien para iluminar.

C) Análogos:

Es cuando un concepto se predica de varios con una significación parcialmente la misma, parcialmente distinta.

La analogía esta prohibida en el Derecho Penal. Ahora bien, la analogía es un principio del Derecho y se sustenta entre la semejanza que debe existir entre un caso previsto y uno que no es previsto, evitando así la diferencia radical entre ambos.

Es un método o instrumento para la interpretación jurídica frente a las lagunas legales que deben ser colmadas a través de la tarea jurisdiccional.

II) Pospredicamentos:

Aristóteles estudia la división del concepto según su comprensión, y de allí surge la división de los conceptos opuestos.

Dos conceptos son puestos cuando no pueden predicarse al mismo tiempo y bajo el mismo aspecto a un mismo sujeto.

A) Contradictorios:

Cuando uno es la negación pura y simple del otro.

Por ejemplo: (Blanco – no blanco).

B) Contrarios:

Se excluyen pero son ambos positivos y pertenecen al mismo género.

Por ejemplo: (Blanco – negro).

C) Privativos:

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Se excluyen pero se reclaman recíprocamente.

Por ejemplo: (Causa – efecto).

D) Relativos:

Es la ausencia de algo que debería tener por naturaleza.

Definición (Nuevo Tema):

Definir es explicitar la comprensión de un concepto, es decir, enumerar las notas constitutivas de la comprensión de un concepto.

Este modo de pensar la comprensión, pertenece a la primera operación intelectual, o sea a la abstracción, y no se debe confundir con el juicio que atribuye la definición a lo definido.

a) Definición Nominal: 09/04

Dice no lo que la cosa es, sino lo que significa la palabra con que se designa la cosa.

Puede ser:

a.1) Etimológica:

Determina el significado o sentido de la palabra por el análisis de sus componentes.

Ejemplos:

Filosofía: Amor por la sabiduría. Cóndor: “Kathartes” el que limpia.

a.2) Semántica:

Determina el sentido de una palabra por el uso que hace la comunidad que habla dicha palabra.

Ejemplos:

Filosofía: Saber universal por las causas.

b) Definición Real:

Es lo que una cosa es.

Puede ser: b.1) Intrínseca:

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Define por las causas constitutivas de las cosas.

b.1.1) Esencial:

Es la definición por género y diferencia específica, y no se define de este modo el ente, los trascendentales y el individuo.

b.1.2) Descriptiva:

Es la que se define por género y una propiedad que emana de la diferencia específica.

Por ejemplo, hombre: Animal social.

Por ejemplo, cóndor: Ave carroñera de pico fuerte y afilado, de cuello y cabeza desprovista de plumas lo que facilita su limpieza luego de haber comido animales muertos.

b.2) Extrínseca:

Define por causas extrínsecas no constitutivas de las cosas.

b.2.1) Causa final:

Se define por la finalidad para lo que ha sido creado.

Por ejemplo, termómetro: Instrumento para medir la temperatura.

b.2.2) Causa eficiente:

Definimos por lo que produce a la cosa.

Por ejemplo, este cuadro es como un Picasso.

b.2.3) Genética:

Se define algo por el procedimiento que la engendra.

Este tipo de definición se emplea por ejemplo para hacer una torta.

El agua es un compuesto formado por la combinación de un volumen de oxígeno y de hidrógeno.

De este modo, esta definición nos dice cómo se produce el agua pero no qué es el agua.

Este tipo de definición, se atiene a enmarcar un proceso por el cual se forma algo.

Esquema:

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Reglas para definir:

1) En la definición no deben figurar sinónimos de lo definido. Como por ejemplo: El violín es un instrumento típico de violinistas.

2) No se debe definir negativamente. Decir lo que algo no es puede ser útil como paso previo a definir lo que es. Como por ejemplo: Celenterados no es un animal que come alfalfa.

3) La definición debe ser exacta. No debe ser amplia ni estrecha, no debe connotar y denotar ni más ni menos que lo definido. Como por ejemplo: El ómnibus es un vehículo público de transporte de pasajeros (en este caso la definición es vaga).

4) La definición no puede ser ni metafórica, ni figurada, ni confusa. Como por ejemplo: El agua es un cuerpo en estado líquido. O también: El hombre es un animal racional de pelo largo y piel blanca.

División (Nuevo Tema):

Dividir consiste en enumerar las partes subjetivas de un concepto universal.

A) Per sé:

Es aquello de lo que es.

a.1) Nominal:

Se divide un nombre según sus diferentes significados.

Definición

Nominal Real

Etimológica Semántica Intrínseca Extrínseca

Esencial

Descriptiva

Causa final

Causa eficiente

Genética

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Por ejemplo, Boca: Órgano del cuerpo por donde comienza la digestión, o bien, es un equipo de futbol.

a.2) No – nominal:

a.2.1) Lógica:

Lo que se divide es un todo lógico. Como por ejemplo: La división puede ser per sé o per accidens.

a.2.2) Real:

a.2.2.1) Esencial:

Divido por las partes constitutivas, teniendo en cuenta género y diferencia específica. Como por ejemplo, hombre: Cuerpo animado por un alma racional.

a.2.2.2) Integral:

Clasifica un todo en sus partes físicas que lo componen. Como por ejemplo cuando mencionamos “hombre”: Cabeza, tronco y extremidades.

B) Per accidens:

Aquello en lo cual se cuentan sus accidentes.

Puede ser accidente por sujeto, sujeto por accidente, o bien accidente por accidente.

b.1) Accidente por sujeto:

Pongo el accidente y enumero los sujetos que participan de ese accidente.

La conductividad eléctrica puede ser hecha por: Hierro, cobre, aluminio, plata, oro y wolframio.

b.2) Sujeto por accidente:

Pongo al sujeto y enumero a sus accidentes.

Los hombres pueden ser altos, bajos o medianos.

b.3) Accidente por accidente:

El sujeto es un accidente y los enumero por los accidentes.

Los sabores pueden ser dulces, salados o agridulces.

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Esquema:

Reglas de la División: 11/04

1) El todo a dividir debe ser igual al conjunto de las partes en que se divide. Por ejemplo estaría mal dividir: “Vivientes” en hombres y brutos, por cuanto en dicho caso faltan ciertas categorías como los animales o vegetales.

2) No se puede cambiar el fundamento de la división cuando esta ya ha sido iniciada. Por ejemplo estaría mal decir que la Ley se divide en Ley Divina, Ley Natural y Ley Comercial, dado que se está cambiando el fundamento divisivo, el cual en este caso, son todas las leyes atribuibles a Dios menos la Ley Comercial.

3) La división debe realizarse entre partes que se excluyan. Por ejemplo estaría mal dividir al hombre en: Alma, cuerpo y pies, dado que el cuerpo incluye a los pies.

4) No se deben saltear géneros o especies intermedias. Por ejemplo estaría mal dividir sustancia en: Animal racional e irracional, dado que antes que estas categorías existen otros tipos de sustancias, por lo que en este caso nos estaríamos saltando dichas categorías.

Segunda Operación: Juicio (Nuevo Tema):

(Def.) // El juicio es el acto por el cual componemos al afirmar y dividimos al negar.

División

Per sé Per accidens

Nominal No – nominal

Lógica

Real

Esencial

Integral

Accidente por sujeto

Sujeto por accidente

Accidente por accidente

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Lo que se compone o divide son los conceptos por lo cual el juicio supone la simple aprehensión.

Acto Obra Expresión

Juicio psicológico Juicio Lógico

Enunciado mental

Enunciación oral o

escrita.

¿Cuándo se compone? y ¿Cuándo se divide?

Los conceptos se componen cuando al comparar el contenido inteligible de los conceptos se capta su identidad o conveniencia. Los conceptos tales no son idénticos (hombre y animal), sino que se trata de la identidad de los contenidos inteligibles de los conceptos con el ente del que se predican dichos conceptos. Por ejemplo el hombre es animal. En el ente objeto del juicio los conceptos constituyen una cosa.

Se dividen conceptos cuando hay inconveniencia entre el contenido inteligible de dos conceptos en el ente objeto del juicio. Por ejemplo, ningún hombre es ángel, dado que los dos conceptos no se identifican en la cosa.

Para que haya composición o división debe existir la cópula verbal: “es” o “no es”. Para que haya juicio hay que componer o no los conceptos con las cópulas. La cópula expresa el asentimiento de la inteligencia a la composición o división.

Las condiciones previas para el Juicio son:

1) Simple Aprehensión de los “algos” que son sujeto y predicado.

2) La captación de la conveniencia o inconveniencia de los dos conceptos, se da aquí la simple aprehensión de la relación de predicabilidad que afecta al predicado en relación al sujeto.

3) La captación se da de modo inmediato por: La experiencia sensible o por el análisis intelectual de los conceptos (no se requiere término medio). Lo mediato se da a través de la argumentación (silogismo), por lo que se requiere término medio.

Captamos

Inmediato Mediato

SensibleAnálisis de los

conceptos

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Apuntes:

Con el juicio aparece por primera vez la verdad lógica, es decir, la adecuación del intelecto a la realidad. El juicio es necesario para el conocimiento de las cosas porque mayoritariamente no basta un acto de simple aprehensión para el conocimiento de lo que una cosa es. El juicio reúne aspectos que la inteligencia captó separadamente, aspectos que en la realidad están unidos.

El juicio como enunciación mental, es un organismo lógico que como materia consta de sujeto y predicado, y como forma una cópula que expresa afirmación o negación de algo. El predicado es lo que afirma o niega del sujeto.

Considerando la materia se puede afirmar que el sujeto se comporta como materia determinable del predicado, y el predicado como forma determinante del sujeto. El predicado agrega al sujeto una determinación.

En los juicios afirmativos la inteligencia incluye al predicado en la comprensión del sujeto. A la comprensión del sujeto, por la afirmación, se le agrega una nota característica y su vez, se incluye al sujeto en la extensión del predicado.

El objetivo primero es incluir al predicado en la comprensión del sujeto, lo otro es consecuencia de esto.

En los juicios negativos, la inteligencia excluye al predicado de la comprensión del sujeto y, al mismo tiempo excluye al sujeto de la extensión del predicado.

Ejemplos:

En todos los enunciados tenemos: Cantidad y Cualidad.

1) Todos los políticos son mentirosos.2) Ningún político es mentiroso.3) Algunos políticos son mentirosos. 4) Algunos políticos no son mentirosos.

Todos: Universal y afirmativo.Ningún: Universal y negativo.Algunos: Particular y afirmativo o negativo.

Desde el punto de vista de la extensión, al sujeto y predicado se les denomina: “Clases”.

Análisis del ejemplo anterior:

El primer enunciado, lo que nos dice es que a todos las clases se les puede atribuir la característica de “mentirosos” (a todos los miembros de “S” los puedo incluir en la categoría “P”). Pero no todos los mentirosos son políticos.

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El segundo enunciado, lo que nos dice es que de la clase de los políticos y de la clase de los mentirosos, ambas se excluyen, es decir, no existen políticos mentirosos.

Continuación: 16/04

El tercer enunciado nos indica que existen algunos políticos que son mentirosos, por lo cual se mezclan ambos conceptos.

El cuarto enunciado que existen algunos políticos que no pertenecen a la clase de los mentirosos.

Cantidad:

Universal: Todo S es P // Ningún S es P (el sujeto se distribuye).

Particular: Algún S es P // Algún S no es P (el sujeto no se distribuye).

Cualidad:

Afirmativos:

Universal: Todo S es P. No se distribuye. Particular: Algún S es P.

Negativos:

Universal: Ningún S es P. Predicado sí se distribuye. Particular: Algún S no es P.

Sujeto se distribuye

Predicado no se distribuye

Sujeto no se distribuye

Afirmar / Negar:

A f f I r m o

N E g g O

(A): Todo S es P. (E): Ningún S es P.

(I): Algún S es P. (O): Algún S no es P.

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Predicado sí se distribuye

Contrario

Subalternación

Subcontrarios

Cuando relacionamos A con O, o bien I con E se produce la: CONTRADICCIÓN.

Oposición Contraria:

No pueden ser ambas verdaderas.

No pueden ser ambas falsas.

Oposición Contradictorios:

No pueden ser ambas verdaderas.

No pueden ser ambas falsas.

(A)

Todo hombre es sabio

(E)

Ningún hombre es sabio

(I)

Algún hombre es sabio

(O)

Algún hombre no es sabio

A EV VV FF VF F

I OV VV FF VF F

A OV VV FF VF F

E IV VV FF VF F

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Subalternación

Conclusiones y deducciones:

Si I o O son falsas, se puede deducir que A o E también son falsas.

Si A o E son verdaderas, se puede inferir que I o O son verdaderas.

Esquema: 23/04

a) Conversión:

Consiste en establecer a partir de una proposición categórica dada una proposición consecuente por medio de la transposición de sus términos, sujeto y predicado.

A: Todo hombre es sabio → Algún sabio es hombre. A: Todo S es P → I: Algún P es S (limitación).

E: Ningún hombre es sabio → Ningún sabio es hombre. E: Ningún S es P → E: Ningún P es S.

I: Algún hombre es sabio → Algún sabio es hombre. I: Algún S es P → I: Algún P es S.

O: ? (En este caso no se pueden convertir enunciados negativos).

Algún hombre no es sabio → Algún sabio no es hombre (Esto no se puede hacer).

No se pueden convertir enunciados negativos.

Operaciones Lógicas

Mediatas (silogismo) Inmediatas

Puramente Inmediatas (cuadro de oposición)

Por transformación

Conversión

Obersión

Contraposición

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b) Contraposición:

Para formar la contra positiva de una proposición dada reemplazamos el sujeto por el complemento del predicado y reemplazamos el predicado por el complemento del sujeto.

A: Todo S es P → A: Todo no P es no S.

Todos los miembros son votantes → Todos los no - votantes son no - miembros. E: Ningún S es P → O: Algún no – P es no – S.

Ningún luchador es escuálido → Algún no – escuálido no es no – luchador.

I: No tienen conversión generalmente.

O: Algún S no es P → O: Algún no - P no es no – S.

Algunos estudiantes no son idealistas → Algunos no - idealistas no son no – estudiantes.

c) Obersión: 25/04

El término sujeto no cambia pero el término predicado aparece negado.

A: Todo S es P → Ningún S no es P.

Todos los residentes son votantes → Ningún residente es no – votante.

E: Ningún S es P → Todo S es no – P.

Ningún arbitro es parcial → Todos los árbitros son no – parciales.

I: Algún S es P → O: Algún S no es no – P.

Algunos metales son conductores → Algunos metales no son no – conductores.

O: Algún S no es P → I: Algún S no es no – P.

Algunas naciones no fueron beligerantes → Algunas naciones fueron no – beligerantes.

(Hasta acá entra para la primera prueba solemne).

Enunciación (Nuevo Tema):

1) Por la forma:

a) Categórica Simple: Contiene S y P unido por la cópula (Ej. El río Nilo es el más largo del mundo).

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Cópula:

La cópula se refiere al verbo que de cierta manera actúa como nexo entre sujeto y predicado, por lo que en el caso de: El río Nilo es el más largo del mundo. La cópula vendría siendo la palabra: “es”.

b) Compuesta: Formadas por dos o más enunciados categóricos unidos por algún tipo de nexo, si lo descomponemos en su enunciado simple sigue conservando su valor de verdad (Ej. O bien el director o bien el subdirector recibirá al nuevo representante).

2) Por la materia:

a) Materia necesaria: Aquellos en los cuales la conexión de sujeto y predicado es esencial y por lo tanto necesaria. Verdadero en los afirmativos, falso en los negativos (Ej. Todos los hombres son racionales).

b) Materia remota o imposible: Es aquella donde la conexión de sujeto y predicado es imposible. Verdaderas en las negativas y falsas en las afirmativas (Ej. Verdadero en la negativa: Ningún círculo es cuadrado) (Ej. Falso en la afirmativa: El círculo es cuadrado).

c) Materia contingente: Es aquella en donde la conexión entre sujeto y predicado puede ser o no ser, por lo tanto su valor de verdad o falsedad puede ser o no ser (Ej. El hombre es sabio).

3) Por la cualidad:

a) Afirmativas: Expresa la conveniencia del predicado con el sujeto (S es P).

b) Negativas: Expresa la inconveniencia del predicado con el sujeto (S no es P).

4) Por la cantidad del sujeto:

a) Universales: El sujeto está tomado en la totalidad de su extensión (todo / ningún) (Ej. Todo cuerpo tiene peso).

b) Particulares: El sujeto está considerado en parte de su extensión (algún / algunos) (Ej. Algunos hombres son mentirosos).

c) Singulares: Tiene por sujeto un individuo o un pronombre demostrativo o nombre propio (este / ese / nombre propio) (Ej. Gonzalo es capitán de fragata).

d) Indefinidos: El sujeto no está determinado en las tres modalidades anteriores. Se lo reconoce por los artículos: “El, la, los” (Ej. El hombre ha muerto) (Ej. El hombre es inconstante).

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5) Por la cualidad accidental:

a) Inesse: Simplemente se atribuye un predicado a un sujeto (S es P).

b) Modales: Los enunciados expresan de manera explícita el modo como el predicado se atribuye al sujeto.

b.1 ) Necesarios: Lo que no puede no ser.

b.2 ) Imposibles: Lo que no puede ser.

b.3 ) Posibles: Lo que puede ser (relacionado al futuro).

b.4 ) Contingente: Lo que puede no ser pero ahora es.

Compuestos: 07/05

A) Abiertamente compuestos:

1) Copulativa:

Se realiza una afirmación simultánea de la verdad de los enunciados que la componen. Para que sea verdadera, ambas deben ser verdaderas y pueden estar unidas por: Y; pero; aunque; sin embargo. Los conceptos y los términos son signos.

2) Conjuntivos:

Aquellos que niegan que ambas afirmaciones puedan darse simultáneamente en el mismo sujeto. Son falsas cuando los dos enunciados simples son verdaderos.

Ej. Ningún animal puede ser irracional e irracional a la vez. 3) Disyuntivos:

Plantean una alternativa entre una u otra proposición. Se les puede reconocer por los conectores: O … o; a menos … que … , o bien … o bien.

Ej. O estudio o estudio latín.

3.1) Inclusivas:

Ambos enunciados deben ser verdaderos para que el enunciado disyuntivo sea verdadero.

3.2 ) Exclusivos:

Un enunciado puede ser verdadero y otro falso.

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4) Condicionales:

Una enunciación en la que marca conexión o dependencia causal. La conocemos mediante el siguiente caso: Si … entonces. Debe ser verdadero el nexo causal. Es falso cuando siendo verdadero el antecedente, el consecuente es falso.

B) Ocultamente Compuestas:

Son las enunciaciones en las que contiene de manera implícita los enunciados simples que la componen.

1) Exclusiva:

Son aquellas en la que el predicado predica un atributo que solo es poseído por el sujeto.

Ej. El único país comunista de América es Cuba.

2) Exceptivo:

El predicado se atribuye al sujeto con una excepción.

Ej. Fuera del murciélago, ningún mamífero vuela.

3) Reduplicativa:

Precisan el aspecto bajo el cual debe ser considerado el sujeto para que el predicado le convenga.

Ej. El discapacitado, en tanto que es discapacitado, debe ser ayudado.

Generalmente las consideramos cuando se menciona: “En tanto que”.

Tercera Operación (Nuevo Tema): 09/05

La tercera operación se liga al razonamiento, así como la primera operación con la simple aprehensión y la segunda operación con el juicio.

1) Razonamiento:

Si en el campo del conocimiento solo existieran proposiciones inmediatas, al hombre le bastaría con la simple aprehensión y el juicio para conocer; pero ocurre que no es así y que el entendimiento se apoya en la verdad de estas proposiciones para inferir otras, cuya verdad no es directamente percibida por la inteligencia sino derivada y obtenida por otra operación distinta de las dos primeras.

Se puede definir el razonamiento o raciocinio como: “El acto por el cual la inteligencia de dos o más proposiciones obtiene otra que estaba virtualmente contenida en aquellas”.

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2) Estructura:

Las proposiciones de las que se parte son denominadas premisas y la proposición a la que se llega es llamada conclusión.

Ejemplo:

- Todo hombre es mortal // (premisa mayor). - Pedro es hombre // (premisa menor).

- Conclusión: Pedro es mortal.

Para que haya raciocinio es esencial que las premisas sean causa lógica. Se llama causa lógica porque no nos fijamos meramente en la causa metafísica sino que también en su formalidad.

Si bien se conoce la conclusión después de conocer las premisas no se puede caracterizar al raciocinio afirmando que razonar es conocer una cosa después de otra, porque se puede conocer primero que el Sol es una estrella y después que Platón fue filósofo pero esta sucesión cronológica no establece un raciocinio.

Lo propio del raciocinio es que la conclusión provenga de las premisas, es decir, que sea inferida de ellas, ya que lo que hace que un conjunto de proposiciones sea un razonamiento es la inferencia.

El producto del razonamiento es la argumentación :

(Def.) // Argumentación: Conjunto ordenado de proposiciones unido de tal modo que una de ellas se deriva de las otras llamadas premisas.

El conjunto de premisas constituye el antecedente de la argumentación, y la conclusión su consecuente. Como la conclusión ha sido inferida (extraída, derivada) del antecedente existe entre ellos una conexión que se denomina: “consecuencia”.

(Def.) // Inferencia: Es la derivación de la conclusión de la premisa. (Def.) // Consecuencia: Es la conexión entre premisa y conclusión.

a ) Buena consecuencia:

Es cuando la conclusión ha sido realmente inferida de las premisas.

b ) Mala consecuencia:

Es cuando la conclusión NO ha sido realmente inferida de las premisas, pero aún así se puede llegar a la verdad.

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Ejemplo:

- Todo hombre es mortal.- Pedro es hombre.

- Conclusión: Pedro es músico.

Esta es una mala consecuencia.

3) Consecuencia:

A) Buena:

a.1 ) Formal (lógico):

- Todo hombre es racional.- Pedro es hombre.

- Conclusión: Pedro es racional.

a.2 ) Material:

- Todo hombre es racional. - Pedro es hombre.

- Conclusión: Pedro es capaz de reír.

En este caso, el hecho de que el hombre sea racional, implica por consiguiente que Pedro es capaz de reír, en virtud de su racionalidad.

B) Mala: 14/05

- Todo hombre es racional.- Pedro es hombre.

- Conclusión: Pedro es músico.

Apuntes:

Se llama buena formal porque hay seguridad en la conclusión en cuanto a la manera en que se deriva del antecedente.

Se llama buena material porque no hay seguridad en la conclusión en cuanto a la manera en que se deriva del antecedente.

Una consecuencia es buena en cuanto a la forma cuando es buena en razón de la disposición o del orden de los conceptos que significan la inferencia.

40

Entonces el antecedente infiere el consecuente con una universal necesidad de Derecho, cualquiera sea la materia, es decir, que con una disposición tal, el antecedente no puede ser verdadero sin que el consecuente sea verdadero.

Distinción entre Consecuencia y Argumento:

La consecuencia concierne únicamente a la manera con que el consecuente sigue al antecedente abstracción hecha de la materia. Se refiere al acto de inferir.

El argumento, por el contrario, se refiere a la acción de probar. Es el medio empleado para establecer una conclusión teniendo en cuenta no solo la forma sino la materia de la argumentación.

El argumento es: Demostrativo o Probable. Pero la consecuencia no puede ser dividida de este modo, solo puede ser: Buena o Mala.

Ejemplo:

- Todo hijo ama a su madre.- Pablo es hijo.

- Conclusión: Pablo ama a su madre.

Desde el punto de vista de la consecuencia, este ejemplo es correcto, pero desde el punto de vista de la argumentación esto es más variable, dado que no siempre todo hijo ama a su madre.

Ley de toda argumentación:

1) Primera ley:

En toda consecuencia buena es imposible que el antecedente sea verdadero y el consecuente sea falso.

Esta ley enlaza con el Principio de la no Contradicción. En efecto suponer que un antecedente verdadero infiere un consecuente falso sería suponer que este antecedente verdadero es falso en algo. De aquí se deriva que si la consecuencia es buena y el consecuente es falso el antecedente necesariamente es falso.

2) Segunda ley:

Pero si es imposible que de un antecedente verdadero se derive una consecuencia falsa, por el contrario puede suceder que en una consecuencia buena de un antecedente falso se derive un consecuente verdadero.

41

Ejemplo:

- Todo cuadrado tiene tres lados.- Todo triángulo es cuadrado.

- Conclusión: Todo triángulo tiene tres lados.

De aquí se deriva que:

Si la consecuencia es buena y si el consecuente es verdadero no es por ello necesario que el antecedente sea verdadero.

Conclusiones finales (reglas):

1) La verdad del antecedente se sigue necesariamente la verdad del consecuente.

2) De la falsedad del antecedente por accidente, puede seguirse la verdad del consecuente. Como lo falso no puede formar lo verdadero, si se sigue una verdad es solo por accidente.

3) De la verdad del consecuente no puede inferirse la verdad del antecedente.

4) De la falsedad del consecuente se sigue la falsedad del antecedente.

Ejemplo (para la cuarta conclusión):

- Todo hombre es ángel.- Pedro es hombre.

- Conclusión: Pedro es inmortal.

4) División del Razonamiento: 16/05

Deductivo:

Un razonamiento deductivo va de lo universal a lo particular, la inteligencia se mueve en el plano inteligible. Se establece la conveniencia o diferencia de los conceptos universales comparándolos con un tercer concepto universal; nunca se infiere más de lo que está contenido en las premisas.

Inductivo:

Se va de lo particular a lo universal, pasa del plano sensible al inteligible, se establece la comparación de conceptos universales por comparación de este con una serie de casos particulares de los que se tiene experiencia sensible. La conclusión excede a las premisas.

Para esto, veamos un ejemplo:

42

Ejemplo:

- El oro es metal y se dilata con el calor.- El cobre es un metal y se dilata con el calor.- El hierro es metal y se dilata con el calor.

- Conclusión: Todo metal se dilata con el calor.

5) Silogismo (Categórico):

Se lo define como una argumentación deductiva en la cual de un antecedente en el que se comparan dos términos (llamados extremos) con un tercero (llamado medio) se infiere un consecuente que une o separa esos términos entre sí. Desde el punto de vista lógico se concluye de una verdad universal a una verdad menos universal contenida en ella.

En el silogismo tenemos:

A) Materia Doble:

a.1) Remota:

En la que los términos reciben diferentes nombres según la función que cumplen.

- Término mayor.- Término menor. - Término medio.

a.2) Próxima:

Tiene relación con las proposiciones denominadas premisas.

- Proposición mayor que contiene al término mayor.- Proposición menor que contiene el término menor.

B) Forma:

b.1) Figura:

La figura surge de la disposición que toma el término medio en las premisas.

1 era figura – (Sub – Prae):

M Tt M

Conclusión: t es T.

43

2 da figura – (Prae – Prae):

T Mt M

Conclusión: t es T.

3 era figura – (Sub – Sub):

M TM t

Conclusión: t es T. 4 ta figura (Galeno) (1 era indirecta):

T MM t

Conclusión: t es T.

Ejemplos:

1 era figura:

- Todo ser vivo se nutre. - Todo vegetal es un ser vivo.

- Conclusión: Todo vegetal se nutre.

2 da figura:

- Ningún hombre amargado está en paz. - Todo hombre virtuoso está en paz.

- Conclusión: Ningún virtuoso es un hombre amargado. 3 era figura:

- Algún rico es misericordioso. - Todo rico es un hombre temido.

- Conclusión: Algún hombre temido es misericordioso. Cabe recordar que el término medio jamás puede estar en la conclusión.

La conclusión siempre debe ser negativa y/o particular.

44

4 ta figura:

- Descartes es filósofo. - Ningún filósofo es ángel.

- Conclusión: Ningún ángel es Descartes.

b.2) Modo:

El modo está dado por la cantidad y la cualidad de las proposiciones. Hay 16 modos posibles por figura, lo que da lugar a 64, de los cuales sólo 19 son válidos.

Mayor AAAA EEEE IIII OOO

Menor AEIO AEIO AEIO AEIO

1 era figura:

BARBARACELARENTDARIIFERIO

2 da figura:

CESARECAMESTREFESTINOBAROCO 3 era figura:

DARAPTIDISAMISFELAPTON DATISIBOCARDOFERISON

4 ta figura:

BARILIPTONCELANTESDABITIS FAPESMOFRISESOMORUM

45

16 x 4 = 64

Principios Supremos del Silogismo:

1) Para los silogismos de conclusión afirmativa rige el principio de triple identidad o entidad comparada. Dos cosas idénticas a una tercera son idénticas entre sí. No se trata de la identidad de los conceptos en tanto conceptos sino de la identidad del contenido de los conceptos en la realidad.

2) Para los silogismos de conclusión negativa rige el principio de no contradicción. Dado dos conceptos, uno conviene con un tercero y el otro no, por lo tanto no se puede establecer la conveniencia de lo dos conceptos entre sí.

3) Para los silogismos de conclusión afirmativa rige el principio “dictum de omni” (dicho de todos): Todo lo que se afirma universal y distributivamente de un concepto, se afirma de todos los individuos contenidos bajo la extensión de ese concepto. El término medio debe estar tomado al menos una vez universalmente, pues de el se afirma algo universal y distributivamente.

4) Para los silogismos de conclusión negativa rige el principio “dictum de nullo” (dicho de nadie): Aquello que se niega universal y distributivamente de un concepto, se niega de todos y cada uno de los individuos contenidos bajo la extensión de ese concepto.

Ocho reglas del Silogismo: 30/05

Reglas:

1) Los silogismos sólo deben tener tres términos y observar que el término medio no sea equívoco.

- Cervantes tiene nueve letras.- El Manco de Lepanto es Cervantes.

- Conclusión: El Manco de Lepanto tiene nueve letras.

Este silogismo está malo.

2) Los términos en la conclusión no deben tener más extensión que las premisas.

- Todo policía es un ciudadano. - Ningún bombero es policía.

- Conclusión: Ningún bombero es un ciudadano.

Este silogismo está malo porque en el primer enunciado se hace referencia al ciudadano de modo particular, y en la conclusión se alude a ciudadano de modo universal.

3) El término medio no debe entrar en la conclusión.

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- Toda planta es viviente. - Todo animal es viviente.

- Conclusión: Todo viviente es planta o animal.

Este silogismo está malo porque el término medio se ubica en la conclusión.

4) Al menos en una premisa el término medio debe tomarse universalmente.

- Todo soldado es valiente. - Todo bombero es valiente.

- Conclusión: Todo bombero es soldado.

El problema es que el término medio en ambos enunciados está tomado de modo particular.

5) De dos premisas negativas no puede sacarse conclusión alguna.

- Ningún pez es un mamífero. - Ningún caballo es un pez.

- Conclusión: Ningún caballo es mamífero.

El problema de esto, es que a partir de dos premisas negativas no se puede extraer ninguna conclusión verídica.

6) De dos premisas afirmativas no se puede sacar conclusión negativa.

- Todo lo que ofende al hombre debe ser odiado. - Toda mentira ofende al hombre.

- Conclusión: Alguna mentira no debe ser odiada.

7) La conclusión debe seguir la parte más débil (las cuales son las negativas o las particulares).

- Ninguna cosa humana puede ser totalmente perfecta.- El régimen social es cosa humana.

- Conclusión: El régimen social puede ser totalmente perfecto.

El problema es que la conclusión debería partir con: “Ningún”.

8) De dos premisas particulares no puede sacarse conclusión alguna.

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- Algunos hombres son virtuosos. - Algunos malos son hombres.

- Conclusión: Algunos malos son virtuosos.

Este silogismo está malo.

Reducción de Figuras:

Los tres modos de las figuras son llamados perfectos porque son inmediatamente reglados por el doble principio supremo del silogismo “dictum de omni, dictum de nullo”.

La manera de reducir cada silogismo está indicado por ciertas constantes:

1) M. Mutatio – Intercambio de premisas.2) S - Conversión simple.3) P – Conversión por accidente. 4) R – No hay cambio.5) C – Indica que la demostración por imposible.

- S vult simpliciter veri, P vero per accidens. - M vult mutari, C per impossible duci.

Ejemplo: 04/05

CAMESTRE (segunda figura) CELARENT (primera figura):

- Todo animal de piel dura es polidentado. - Ningún pez es polidentado.

- Conclusión: Ningún pez es animal de piel dura.

- Ningún polidentado es un pez (trasposición y conversión).- Todo animal de piel dura es polidentado (transposición de premisas).

- Conclusión: Ningún animal de piel dura es pez.

Ejemplo:

- Todo mineral es denso (A).- Todo mineral es hidrogenizado (A).

- Conclusión: (Alguna) (cosa) hidrogernizada es densa (I).

A A I = DARAPTI (tercera figura).

Debemos llevar este DARAPTI a un DARII (tercera figura → primera figura).

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Conceptos previos:

M: Mutación.S: Conversión simple.P: Conversión por accidente. R: No hay cambio.C: Demostración por accidente.

M: Intercambio de premisas. S: Se cambia el sujeto por el predicado. P: Se cambia la cantidad (Todo → Algún; Algún → Todo). R: No hay cambio. C: Se toma la conclusión del silogismo y convertirla por su contradictorio.

La consonante sólo hace el cambio respecto de la vocal anterior a esta.

- Todo mineral es denso. - Alguna (cosa) hidrogenada es mineral.

- Conclusión: Alguna cosa hidrogernizada es densa.

Aclaraciones: 06/05

S: Conversión Simple:

Se da solo de:

E → EI → I

P: Conversión por Accidente:

Se da solo de:

A → I E → O Ejemplo:

BAROCO:

- Todo lo compuesto por tanino es resistente a la descomposición.- Algún vegetal no es resistente a la descomposición.

- Conclusión: Algún vegetal no es compuesto por tanino.

Ahora nos falta convertir dicho silogismo.

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BAROCO → BARBARA:

Para convertir de manera práctica de BAROCO a BARBARA, debemos tomar la conclusión de la primera de estas (algún vegetal no es compuesto por tanino) y convertirla por su contradictorio.

- Todo lo compuesto por tanino es resistente a la descomposición. - Todo vegetal es compuesto por tanino.

- Conclusión: Todo vegetal es resistente a la descomposición.

Contradictorios:

A ↔ OE ↔ I

Esto se da solo en:

BAROCO. BOCARDO.

Silogismo Condicional: 11/06

Estructura N°1:

- Si es A es B. - Es A.

- Por lo tanto: Es B.

Estructura N°2:

- Si es A es B.- No es B.

- Por lo tanto: No es A.

1era figura Ponendo – Ponens:

- Si es A es B.- Es A.

- Si es A no es B. - Es A.

- Si no es A es B.- No es A.

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- Si no es A no es B.- No es A.

2da figura Tolendo Ponens:

- Si es A es B.- No es B.

- Si es A no es B. - Es B.

- Si no es A es B. - No es B.

- Si no es A no es B. - Es B.

¿Cómo identificar falacias?

Mediante la negación del antecedente. Mediante la afirmación del consecuente.

Silogismo Disyuntivo:

- O es A o es B. - Es A.

- Por lo tanto: No es B.

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