aprende las medidas

7/24/2019 Aprende Las Medidas

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Aprende las Medidas

Medires comparar una cantidad con otra que llamamos unidad.El nmero de veces

que la cantidad contiene a la unidad se llama medida.

Desde la antigedad el hombre eligi las unidades de medida segn sus necesidades.As, para medir longitudes cortas utilizaba la mano o el codo y para distancias, lospasos que haba que dar para recorrerlas o incluso los das que se tardaba. i setrataba de medir la capacidad de un recipiente utilizaba tazas o cuencos.

!ientras los hombres vivieron en comunidades peque"as, cada comunidad utilizabasus propias unidades de medida, que eran di#erentes a las utilizadas por otrascomunidades. $r%cticamente, hasta el siglo &'& los sistemas de medicin de cadapueblo eran distintos, lo que originaba #recuentes disputas entre los comerciantes, losciudadanos y los #uncionarios del #isco.

A medida que se iban e(tendiendo las relaciones comerciales, se sinti la necesidadde establecer un sistema de medidas nico para todos los pueblos que #acilitara elintercambio de mercancas. )on esta #inalidad se adopt El Sistema MtricoDecimalen la )on#erencia *eneral de $esos y !edidas de +-.

El Sistema Mtrico Decimal

El istema !trico Decimal es un sistema de unidades en el cual los mltiplos ysubmltiplos de una unidad de medida est%n relacionadas entre s por mltiplos osubmltiplos de +/ 0en las unidades de longitud, capacidad y masa1, de +// 0en las desuper#icie1 o de +./// 0en las de volumen1.

El istema !trico Decimal lo utilizamos para medir las siguientes magnitudes2

Longitud2 para medir la distancia e(istente entre dos puntos. 3a unidad b%sica es

el metro.

Capacidad2 para medir la cantidad de contenido lquido de un recipiente. 3a unidad

b%sica es el litro.

Masa2 para medir la cantidad de materia de un cuerpo determinado 0calcular su peso1.

3a unidad b%sica es el gramo.

Superficie2 para medir magnitudes de dos dimensiones. 3a unidad b%sica es elmetro

cuadrado.

Volumen2 para medir magnitudes de tres dimensiones. 3a unidad b%sica es

eldecmetro cbico.

3os mltiplosson unidades mayores que la unidad b%sica. 3os m%s usuales se


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#orman con los siguientes pre#i4os de origen griego, cuyo signi#icado es2

Kilo5 mil +./// Hecto5 cien +// Deca5 diez +/

3os submltiplosson unidades menores que la unidad b%sica. e #orman con lossiguientes pre#i4os de origen latino, cuyo signi#icado es2

deci5 dcima /,+ centi5 centsima /,/+ mili5 milsima /,//+

El istema !trico Decimal es utilizado en muchas naciones y se estima que casi el-67 de la poblacin mundial vive en pases donde se emplea este sistema demedidas.

En los 4uegos, de momento, slo veremos las medidas de longitud, capacidad y masa.


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Aprende las Medidas de Longitud

3as medidas de longitud se emplean para medir la distancia e(istente entre dos

puntos. 3a unidad b%sica es el metro.

En la siguiente tabla de posicinse muestran el nombre, la abreviatura y el valor delos mltiplos !"m#$m#dam%y submltiplos !dm# cm# mm%m%s usuales delmetro. Enalgunos libros de !atem%ticas el hectmetro se abrevia como Hmy el dec%metrocomo Dm.

8ilmetro hectmetro dec%metro metro decmetro centmetro milmetro

"m $m dam m dm cm mm

+./// m +// m +/ m + m /,+ m /,/+ m /,//+ m

)omo puede observarse en la tabla, el valor de cada unidad es +/ veces mayor que elde su derecha. Es decir2

& "m ' &( $m ' &(( dam ' &.((( m ' &(.((( dm ' &((.((( cm ' &.(((.((( mm

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derec$a0menor1,tenemos que multiplicarlapor la unidad seguida de tantos ceros como posicioneshay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.9ecuerda que multiplicar por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la comadelos decimales: hacia la derecha tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 )onvertir - "men m.

)omo desde "ma mhay ; posiciones, hacia la derec$a, tendremos que multiplicarpor +.///.

$or lo tanto, - "m5 - ( +./// 5 -./// m.

3o que equivale a correr la coma ; lugares a la derecha2 -,//// & +./// 5 -.///,/

03os ceros a la derecha de la coma de decimales no tienen valor y podemos poner los que

necesitemos1

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a sui*+uierda0mayor1, tenemos que di,idirlapor la unidad seguida de tantos ceros comoposiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.9ecuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la coma de losdecimales: hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 )onvertir +


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)omo desde mma damhay = posiciones, hacia la i*+uierda, tendremos que di,idirpor

+/.///. $or lo tanto, + $or ltimo, sumamos los dec%metro y nos queda2


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Aprende las Medidas de Capacidad

3as medidas de capacidad se emplean para medir la cantidad de contenido lquido de

un recipiente. 3a unidad b%sica es el litro.

En la siguiente tabla de posicinse muestran el nombre, la abreviatura y el valor delos mltiplos !"l#$l#dal%y submltiplos !dl# cl# ml%m%s usuales del litro. En algunoslibros el hectolitro se abrevia como Hly el decalitro como Dl.

8ilolitro hectolitro decalitro litro decilitro centilitro mililitro

"l $l dal l dl cl ml

+./// l +// l +/ l + l /,+ l /,/+ l /,//+ l

)omo puede observarse en la tabla de posicin, el valor de cada unidad es +/ vecesmayor que el valor de la unidad situada a su derecha. Es decir2

& "l ' &( $l ' &(( dal ' &.((( l ' &(.((( dl ' &((.((( cl ' &.(((.((( ml .

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derec$a0menor1,

tenemos que multiplicarlapor la unidad seguida de tantos ceros como posicioneshay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.9ecuerda que multiplicar por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la comadelos decimales: hacia la derecha tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 )onvertir B $len dl.

)omo desde $la dlhay ; posiciones, hacia la derec$a, tendremos que multiplicarpor +///.

$or lo tanto, B $l5 B ( +./// 5 B./// dl.

3o que equivale a correr la coma ; lugares a la derecha2 B,//// & +./// 5 B.///,/

03os ceros a la derecha de la coma de decimales no tienen valor y podemos poner los quenecesitemos1

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a sui*+uierda0mayor1, tenemos que di,idirlapor la unidad seguida de tantos ceros comoposiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.9ecuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la coma de losdecimales: hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 Crans#ormar 6/ len $l.


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)omo desde la $lhay < posiciones, hacia la i*+uierda, tendremos que di,idirpor +//. $or lo

tanto, 6/ l5 6/ -+// 5 /,6 $l.

3o que equivale a correr la coma < lugares a la izquierda2 6/,/ -+// 5 /,6/.

i queremos convertir una cantidad comple4a 0que contiene unidades distintas1 en otrapedida, lo primero que haremos ser% convertir cada una de las unidades a la unidadpedida y despus, cuando estn todas en la unidad pedida, las sumamos.

E)emplo2 )onvertir ; $l, < dal, = dlen l.

+> De $la lhay < lugares a la derecha, multiplicaremos por +//, ; ( +// 5 ;// l.

De dala lhay + lugar a la derecha, multiplicaremos por +/, < ( +/ 5 De dla lhay + lugar a la izquierda, dividiremos por +/, = -+/ 5 /,= l.

=> $or ltimo, sumamos los litros y nos queda2 ;// l?


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Aprende las Medidas de Masa

3as medidas de Masase emplean para medir la cantidad de materia que tienen los

cuerpos. 3a unidad b%sica es el gramo.

Aunque algunas medidas de 5esosean similares a las de Masa, los conceptos sondistintos. El 5eso es la #uerza con que un cuerpo es atrado por la gravedad y

depende de la Masadel mismo, que es la cantidad de materia que tiene.

En la siguiente tabla de posicinse muestran el nombre, la abreviatura y el valor delos mltiplos !"g#$g#dag%y submltiplos !dg# cg# mg%m%s usuales delgramo. Enalgunos libros de !atem%ticas el hectogramo se abrevia como Hgy el decagramocomo Dg.

8ilogram

o

hectogram

o

decagram

o

gram

o

decigram

o

centigram

o

miligram

o

"g $g dag g dg cg mg

+./// g +// g +/ g + g /,+ g /,/+ g /,//+ g

)omo puede observarse en la tabla de posicin, el valor de cada unidad es +/ vecesmayor que el valor de la unidad situada a su derecha. Es decir2

& "g ' &( $g ' &(( dag ' &.((( g ' &(.((( dg ' &((.((( cg ' &.(((.((( mg .

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derec$a0menor1,tenemos que multiplicarlapor la unidad seguida de tantos ceros como posicioneshay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.9ecuerda que multiplicar por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la coma delos decimales: hacia la derecha tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 )onvertir dagen dg.

)omo desde daga dghay < posiciones, hacia la derec$a, tendremos que multiplicarpor +//.

$or lo tanto, dag5 ( +// 5 // dg.

3o que equivale a correr la coma < lugares a la derecha2 ,/// & +// 5 //,/

03os ceros a la derecha de la coma de decimales no tienen valor y podemos poner los que

necesitemos1

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a sui*+uierda0mayor1, tenemos que di,idirlapor la unidad seguida de tantos ceros comoposiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.


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9ecuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a :correr la coma de losdecimales: hacia la izquierda tantos lugares como ceros acompa"an a la unidad.

E)emplo2 Crans#ormar ;< dagen "g.

)omo desde daga "ghay < posiciones, hacia la i*+uierda, tendremos que di,idirpor +//.

$or lo tanto, ;< dag5 ;< -+// 5 ;,< "g.

3o que equivale a correr la coma < lugares a la izquierda2 ; De dga $g hay ; lugares a la izquierda, dividimos por +./// 6= -+./// 5 /,6= $g.

=> $or ltimo, sumamos los hectogramos y nos queda,

6/ $g? /,+6 $g? /,6= $g5 6+,//= $g

El resultado es2 6 "g, +6 g, 6= dg5 6+,//= $g.

@ay otras medidas de masa, que no emplearemos en los 4uegos, por e4emplo2

6uintal mtrico !+m%, utilizado en la agricultura, equivale a +// 8g.

4onelada mtrica !tm%, para medir masas 0pesos1 muy grandes, equivale +./// 8g.

Es Mu1 2mportante Aprenderse 3ien la 4abla de 5osicin


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Aprende las Medidas de Superficie

3as medidas de superficiese emplean para medir la super#icie 0tama"o o %rea1 de

ob4etos que tienen dos dimensiones. 3a unidad b%sica es el metro cuadrado, que

equivale a la super#icie de un cuadrado que tiene un metrode ancho por un metrodelargo.

A di#erencia con las unidades lineales 0de una dimensin1, en las unidades de

super#icie, al ser de dos dimensiones 0ancho y largo1, el valor de cada unidad es cien

veces 0+/ ( +/5+//1 mayor que la unidad inmediata in#erior.

As, un dec%metro cuadrado 0dam71 equivale a la superficiede un cuadrado que tiene

un dec%metro 0dam ' &( m1 de ancho, por un dec%metro de largo. $or consiguiente2

dam75 dam 8 dam ' &( m 8 &( m ' &(( m 7

En la siguiente tablase muestran, de mayor a menor, las unidades de superficie, su

abreviatura y su valor en metros cuadrados.

ilmetro cuadrado "m7 + /// /// m $asamos todas las unidades a m7

)omo de $m7a m7hay doslugares a la derec$a#

multiplicaremospor +// // = $m75 =/ /// m7.

)omo de dam7a m7hay unlugar a la derec$a#

multiplicaremospor +// ; dam7

5 ;// m7

.)omo de dm7a m7hay unlugar a la i*+uierda#

di,idiremospor +// =6 dm75 /,=6 m7.

umamos todos los m7

=/ /// m7? ;// m7? /,=6 m75 =/ ;//,=6 m7

$or lo tanto, = $m7? ; dam7? =6 dm75 =/ ;//,=6 m7

3as Medidas Agrariasson unas medidas, e+ui,alentesa las !edidas de uper#icie,

que se emplean para medir la e(tensin de los campos. u nombre, abreviatura,equivalencia en unidades de super#icie y valor en metros cuadrados se muestra a

continuacin.

Medidas Agrarias Abre,iatura E+ui,alencia Valor en m7

@ect%rea $a $m7 +// // m dam;5 ( +/// ( +/// 5 > ((( ((( dm;.

$ara convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su i*+uierda

!ma1or%, tenemos que di,idirla por &(((tantas veces como posiciones hay, en la

tabla, desde la unidad determinada hasta la pedida.

Recuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a "correr la coma de los decimales"hacia la

izquierda tantos lugares como ceros acompaan a la unidad.

E)emplo2 )onvertir ?7( dm;en m;.

)omo desde dm;a m;

hay unaposicin hacia la i*+uierda,

tendremos que di,idirpor +/// una ,e*,

es decir correr la coma de decimales

; lugares a la izquierda2 -


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+> $asamos todas las unidades a dam;

)omo de $m;a dam;hay unlugar a la derec$a#

multiplicaremospor +/// 6 $m;5 6 /// dam;.

)omo de m;a dam;hay unlugar a la i*+uierda#

di,idiremospor +/// +/ m;

5 +,/ dam;

.)omo de dm;a dam;hay doslugares a la i*+uierda#

di,idiremospor +/// /// ;< =// dm;5 /,/;


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)omo dam;no est% en la tabla, lo pasamos a m;que si est%

7 dam;' 7 ((( m;que equivalen a 7 ((( "l

$or lo tanto, la capacidad del depsito es de < /// "l5 < /// /// l

E)emplo2 )alcular el volumen de un depsito que tiene < $lde capacidad.

)omo $lno est% en la tabla, lo pasamos a lque si est%

< $l '


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