aplicaciÓn de las leyes de kirchhoff en circuitos en serie y en paralelo.docx

8/18/2019 APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS EN SERIE Y EN PARALELO.docx

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UNIVERSIDAD DE LA COSTA

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BASICAS

AREA DE LABORATORIO DE FISICA

FACULTAD DE INGENIERIA

APLICACIÓN DE LAS LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS EN SERIE Y ENPARALELO

APPLICATION OF THE LAWS OF KIRCHHOFF IN SERIES AND PARALLELCIRCUITS.

C. Bolivar1, C. Casillo!, K. Riv"ra#, $. $ari%"&'

1. I%("%i"r)a a*+i"%al, !. I%("%i"r)a " sis"*as, #. I%("%i"r)a i%-srial, '. I%("%i"r)a a*+i"%al.

LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOS

RESU$EN

En el siguiente artículo se analizaron las corrientes eléctricas de un circuito estando en serie y en paralelo, con

el fin de determinar su aplicabilidad en las leyes de Kirchhoff, dichos lemas son empleados para especificar lo

valores de corriente y potencial surgidos en todo el circuito. Se implementaron estos conceptos partiendo de la

necesidad de estudiar y definir la noción de corriente la cual es descrita como el recorrido conductor

complejo entre terminales positivos y negativos adem!s se comprobó "ue toda la corriente "ue entra debe ser

igual a la "ue sale del circuito manteniéndose constante entre el. #urante el an!lisis se probó "ue en un

circuito electrico se generan nodos de corriente, estos son los puntos en donde se unen m!s los terminales del

componente electrico. $or ende, se contemplaron ciertos fundamentos como lo es la resistencia, la intensidad,

y el voltaje para un mayor entendimiento del fenómeno físico para proporcionar un an!lisis m!s profundo sellevo a cabo la e%perimentación, a partir de ahí surgió la necesidad de implementar instrumentos los cuales

permitieron regular el voltaje "ue se presenta en un circuito eléctrico, se observo y se comprobó "ue en el

proceso de desarrollo de datos se genera el estudio de la corriente eléctrica tanto teórica como e%perimental

para verificar si esta se mantiene constante en el circuito.

Pala+ras Clav"s intensidad, voltaje, resistencia, circuito, nodo, resistores.

ABSTRACT

&he follo'ing article discusses the electrical currents in a circuit being serially and in parallel, in order to

determine its applicability in the la's of Kirchhoff these slogans are used to specify values of current and

potential arising throughout the circuit. (mplemented these concepts on the basis of the need to study anddefine the notion of current 'hich is described as the comple% driver route bet'een positive and negative

terminals also found that all the current that enters must be e"ual to that leaves the circuit )eeping constant

bet'een the. #uring the analysis 'as tested in an electric circuit current nodes are generated these are the

points 'here the electric component terminals meet more. &herefore, certain fundamentals contemplated such

as resistance, the intensity, and the voltage for a better understanding of the physical phenomenon to provide

a more in*depth analysis 'as carried out e%perimentation, from there arose the need to implement instruments

'hich allo'ed regular voltage that occurs in an electrical circuit.

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K"/0ors intensity, voltage, resistance, circuit, node, resistors

I. INTRODUCCION

El circuito eléctrico es el recorrido preestablecido

por el "ue se desplazan las cargas eléctricas. +n

circuito serie es a"uel en el "ue el terminal de

salida de un dispositivo se conecta a la terminal de

entrada del dispositivo siguiente. El símil de este

circuito sería una manguera, la cual est! recorrida

por un mismo caudal corriente-. +n circuito

paralelo es a"uel en el "ue los terminales de

entrada de sus componentes est!n conectados

entre sí, lo mismo ocurre con los terminales de

salida.

Es importante reconocer "ue el descubrimiento y

el desarrollo del circuito eléctrico est!n

íntimamente ligados al propio desarrollo de los

conocimientos sobre el fenómeno de la

electricidad.

/ientras la electricidad en su forma est!tica era

todavía considerada poco m!s "ue un espect!culode salón, las primeras apro%imaciones científicas

al fenómeno y a su capacidad para ser conducida

por alg0n medio físico fueron hechas

sistem!ticamente por acuciosos investigadores

durante los siglos 12(( y 12(((. $or ende, fue

considerada como un fenómeno de atracción "ue

se producía al frotar ciertas sustancias.

+n circuito electrico es una combinación de

elementos conectados entre sí, "ue generan

electricidad por medio de conductores unidos de

entre sus e%tremos. 3dem!s es un camino cerrado

en donde pasan electrones "ue consta de

generador, hilo conductor, receptor y elementos de

control. 4a finalidad de los circuitos es hacer "ue

la corriente haga un trabajo 0til como iluminar,

mover un motor o hacer funcionar un aparato.

El circuito se conecta en serie cuando los aparatos

est!n conectados unos seguidos de otros o también

se conectan en paralelo cuando los aparatos est!n

en distintas partes y el electrón "ue pasa por uno

no llegue a los otros, es decir, el circuito es

separado.

El presente artículo trabajo como tema central 5la

aplicación de las leyes de Kirchhoff en tipos de

circuitos6, con el objetivo de contemplar si la

corriente en 7 8 y 7 9 es constante. 3 causa de lo

anteriormente mencionado se llevo una

e%periencia en la cual se crearon dos sistemas de

circuitos el paralelo y el circuito en serie, a estos

dos circuitos se le calculo el voltaje, el cual es el

potencial eléctrico del circuito adem!s de hallar

el voltaje a los dos circuitos también se calculo la

corriente o intensidad, es decir, es el flujo de carga

eléctrica por unidad de tiempo "ue recorre un

material. 3simismo los valores hallados de voltaje

y corriente fueron determinados con la ayuda de

dos resistencias, se emplearon instrumentos como

voltímetros, terminales de fuente, resistores, entre

otros. Se llego a esta conclusión después de

realizar una demostración en donde se ubicaron

unos terminales en una placa pasando a ser

integrados en esta, a su vez se formaron circuitos

en serie y en paralelo, teniendo en cuenta la

manera en "ue estaban ubicadas las resistencias.

$ara el circuito en serie donde la corriente es

constante y para el circuito en paralelo donde el

protagonista constante es el voltaje obtuvimos lo

siguiente, cada dato respectivamente de cada

circuito, nacieron los interrogantes "ue se

mostrara a continuación:

• 78 y 79

• 78 teórica y e%perimental

• 79 teórica y e%perimental

• ( teórica e ( e%perimental

• 2oltaje teórico

• 2oltaje e%perimental

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II. FUNDA$ENTO TEORICO

+n circuito eléctrico, es una combinación de

elementos conectados de modos "ue proporcionen

una trayectoria cerrada continua para la

circulación de una corriente eléctrica. 4os

elementos "ue pueden aparecer en un circuito

eléctrico pueden estar colocados en serie o en

paralelo. 4a finalidad de los circuitos es hacer

"ue la corriente eléctrica haga un trabajo 0til

como iluminar, mover un motor, hacer funcionar

un aparato de radio, etc. El circuito eléctrico es uncamino cerrado por donde circulan electrones, este

camino formado por generador o acumulador

fuente de energía-, hilo conductor, receptor

o consumidor carga-, elementos de maniobra

interruptor-, elementos de protección.

2er figura 8.

Fi(-ra 1. ;ircuito electrico

Solo habr! paso de electrones por el circuito si el

circuito es un circuito cerrado. 4os circuitos

eléctricos son circuitos cerrados, aun"ue podemos

abrir el circuito en alg0n momento para

interrumpir el paso de la corriente, mediante un

interruptor, pulsador u otro elemento del circuito,

como se ver! continuación en la figura 9.

Fi(-ra !. $aso de la corriente en el circuitoElementos del circuito:

•


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Fi(-ra 2. Se observa "ue los receptores seconectan uno a continuación de otro.

Es un circuito en donde solo e%iste un camino

para la corriente, desde la fuente suministradora

de energía a través de todos los elementos del

circuito, hasta regresar nuevamente a la fuente.

Esto indica "ue la misma corriente fluye a través

de todos los elementos del circuito, o "ue en

cual"uier punto del circuito la corriente es igual.

Este tiene como características:

la intensidad de corriente "ue recorre el

circuito es la misma en todos los

componentes.

4a suma de las caídas de tensión es igual

a la tensión aplicada. En la figura A, se

encuentran conectados en serie tres

resistencias iguales. El voltaje para cada

una es un tercio del voltaje total.

3dem!s esta establece "ue el voltaje "ue

atraviesa la resistencia es proporcional ala resistencia de la unidad. En cada caso,

la suma de los voltajes de los

dispositivos individuales es igual al

voltaje total.

Fi(-ra 3. #istribución de voltaje en el circuito

4a resistencia e"uivalente del circuito es

la suma de las resistencias "ue lo

componen.

4a resistencia e"uivalente es mayor "ue

la mayor de las resistencias del circuito.

54a principal desventaja de este circuito radica en

"ue si se rompe alg0n elemento de los "ue

conforman el circuito, o hay alg0n falso contacto,

se interrumpe la circulación de la corriente

eléctrica y el circuito se abrir!6.

• ;ircuitos en paralelo figura B-:

Fi(-ra 4. Cbservamos "ue los receptores seconectan a todas las entradas y salidas del circuito.

4os elementos est!n colocados de manera "ue sus

e%tremos estén conectados a puntos comunes

4

http://www.ecured.cu/index.php/Resistenciahttp://www.ecured.cu/index.php/Resistencia


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misma tensión-. $osee las siguientes

características:

4as tensiones de todos los receptores

son iguales a la tensión total del

circuito.

V t =V 1=V 2(1)

4a suma de cada intensidad "ue

atraviesa cada receptor es la

intensidad total del circuito.

I T = I 1+ I 2(2)

4a resistencia total del circuito se

calcula aplicando la siguiente

fórmula:

1/ Rt =1/ R1+1 / R2(3)

Si despejamos la 7t "uedaría:

1 / R1

¿ R2+1/¿¿

Rt =1/¿

5&odos los receptores conectados en paralelo

"uedar!n trabajando a la misma tensión "ue tenga

el generador6.

4a ley de Chm se aplica a cual"uier parte del

circuito tanto como al circuito completo. $uesto

"ue la corriente es la misma en las tres resistencias

de la figura 8, la tensión total se divide entre ellas.

4a tensión "ue aparece a través de cada resistencia

la caída de tensión- puede obtenerse de la ley de

Chm.

Ejemplo: Si la tensión a través de 7l la llamamos

El, a través de 79, E9, y a través de 7>, E>,

entonces: ver figura D.

Fi(-ra 5. #iagrama

E1= I ∙ R1(5)

0,00758 ∙5000=37,9V

E2= I ∙ R2(6)

0,00758 ∙20,000=151,5V

E3= I ∙ R3(7)

0,00758 ∙8000=60,6V

4a primera ley de Kirchhoff describe con

precisión la situación del circuito: 4a suma de las

tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero.

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4as resistencias son sumideros de potencia,

mientras "ue la batería es una fuente de potencia,

por lo "ue la convención de signos descrita

anteriormente hace "ue las caídas de potencial a

través de las resistencias sean de signo opuesto a

la tensión de la batería. 4a suma de todas las

tensiones da cero. En el caso sencillo de una 0nica

fuente de tensión, una sencilla operación

algebraica indica "ue la suma de las caídas de

tensión individuales debe ser igual a la tensión

aplicada.

E= E1+ E2+ E3(8)

E=37,9+60,6=250V

En problemas como éste, cuando la corriente es

suficientemente pe"uea para ser e%presada en

miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo

y problemas e%presando la resistencia en )ilohms

mejor "ue en ohms. ;uando se sustituye

directamente la resistencia en )ilohms en la ley de

Chm, la corriente ser! en miliamperios si la =E/

est! en voltios.

R"sis"%6ias "% 7aral"lo

En un circuito con resistencias en paralelo, la

resistencia total es menor "ue la menor de las

resistencias presentes. Esto se debe a "ue lacorriente total es siempre mayor "ue la corriente

en cual"uier resistencia individual. 4a fórmula

para obtener la resistencia total de resistencias en paralelo es

R1

¿1/¿+(¿1/ R2)+ (1/ R3 )+…(9)¿

R=1/¿

#onde los puntos suspensivos indican "ue

cual"uier n0mero de resistencias pueden ser combinadas por el mismo método.

En el caso de dos resistencias en paralelo un caso

muy com0n-, la fórmula se convierte en

R1+¿ R2(10) R= R

1∙ R

2/¿

Ejemplo: Si una resistencia de FGG C est! en

paralelo con una de 89GG C, la resistencia total es:

R=500 ∙1200/500+1200

¿600000/1700=353

Hay otra solución para el problema. Suponga "ue

las tres resistencias del ejemplo anterior se

conectan en paralelo como se muestra en la figura

8G.

Fi(-ra18. #iagrama

4a misma =E/, 9FG 2, se aplica a todas las

resistencias.

4a corriente en cada una puede obtenerse de la ley

de Chm como se muestra m!s abajo, siendo (8 la

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corriente a través de 7l, (9 la corriente a través de

79, e (> la corriente a través de 7>. $or

conveniencia, la resistencia se e%presar! en

)ilohms, por tanto la corriente estar! en

miliamperios.

R1=¿250 /5=50mA(11) I

1= E /¿

I 2= E/ R1=250 /20=12,5mA (12)

I 3= E/ R3=250 /8=31,25mA (13)

4a corriente total es

I total= I 1+12+13(14)

50+12,5+31,25=93,75mA

Este ejemplo ilustra la ley de corriente deKirchhoff. I4a corriente "ue circula hacia un nodo

o punto de derivación es igual a la suma de las

corrientes "ue abandonan el nodo o derivación.I

$or tanto, la resistencia total del circuito es

Rtotal= E / I (15)

93,75=¿2,667 KO250/¿

3mbas teorías son iguales, se basan en la

conversación de la energía y la carga de loscircuitos eléctricos. =ueron descritas por primera

vez en 8B?F por


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Se realizó una e%periencia haciendo uso de una

placa de circuito integrado figura 88-, unas

resistencias figura89-, un voltímetro figura 8>-,

caimanes eléctricos figura 8?-, una fuente de

corriente directa figura 8F-, cables de cone%ión

figura 8@- instrumentos "ue permitieron al

estudiante determinar el voltaje en un circuitos en

serie y en paralelo usando las resistencias y los

diferentes terminales como se muestra en la figura

8A.

Fi(-ra 11. (magen teórica y real del circuitoempleado.

Fi(-ra 1!. /ontaje teórico y e%perimental de lasresistencias de hilo bobinado.

Fi(-ra 1#. 2oltímetro, imagen teórica y real

Fi(-ra 1'. (magen real y teórica de los caimaneseléctricos.

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Fi(-ra 1. (magen real y teórica de la fuente de poder.

Fi(-ra 12. (magen real y teórica de los terminalesde fuente.

(magen real de la e%periencia:

Fi(-ra 13. ;ircuito en serie

I;. RESULTADOE:PERI$ENTAL

3plicando la ley de ohm y las reglas de Kirchhoff se determino "ue en un circuito en paralelo y un

circuito en serie se puede hallar el voltaje y

corriente, donde el voltaje es constante en el

circuito paralelo y la corriente constante en el

circuito en serie. 3dem!s se observo "ue la

resistencia se opone al flujo de la corriente,

adem!s se reconoció "ue tanto resistencia e

intensidad son directamente proporcionales.

Se dedujo "ue el resistor implementado est!

fabricado con un alambre conductor, el cual es una

aleación.

/ateriales utilizados:

• 7esistencias de hilo bobinado

• voltímetro

• =uente de poder

• &erminales de fuente

•;aimanes eléctricos

• $laca en donde se paso a ubicar los tipos

de circuitos.

$roceso:

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8. En primer lugar se conecto la fuente de

poder a la energía eléctrica a través de un

toma.

9. En segundo lugar se graduó la fuente

para "ue su voltaje fuera de 8G 2.

>. /!s tarde se paso a conectar los

caimanes eléctricos de batería a la fuente

y así construir un circuito cerrado.

?. En cuarto lugar se paso a determinar elvoltaje, corriente, intensidad y porcentaje

de error para los cuales se generaron

datos. 4os cuales se ver!n a

continuación:

(ntensidad:

I t =

v

R(16)

I t =

10

720=0.0138

I t = 10

220=0.0227

$orcentaje de error:

•;ircuito en serie:

e=teorico−experimental

teorico ∗100 (17)

8. intensidad :

e=

0.019−6.980.019

∗100=36636.84

e=

0.042−2.9990.042

∗100=7040.47

9. resistencia

e=220−219.9

220∗100=0.045

e=

500−501.2500

∗100=0.24

• circuitos en paralelo:

8. intensidad:

e=

0.045−0.0190.045

∗100=57.7

9. resistencia:

e=

220−214.2220

∗100=2.63

F. 4uego se paso a tabular los datos

obtenidos.

• ;ircuito en serie:

resistencia 7

teórica

7

e%perimental

7esistencia 99G 98D.D

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8

7esistencia

9

FGG FG8.9

( teórica (

e%perimental

G.G8D @.DB

G.G?9 9.DDD

2oltaje

teórico

2oltaje

e%perimental

>.GF G.G8>B

@.D G.G8>B

• ;ircuito en paralelo:

resistencia 7

teórica

7

e%perimental

7esistencia

8

99G 98?.9

7esistencia9

99G 98?.9

(

teórica

( e%perimental

G.G?F G.G8B

G.G?F G.G8B

2oltaje

teórico

2oltaje

e%perimental

8Gv 8G.GB8Gv D.>>

;. CONCLUSION

#el anterior trabajo concluimos "ue la cantidad de

resistencias en un circuito puede afectar la

intensidad y el voltaje, adem!s se deduce "ue

dependiendo del tipo de circuito, si es paralelo o

en serie suele afectarse la intensidad a e%cepción

de la implementación de resistencias "ue sean

iguales.

;on esta investigación se demostró "ue los nodos

son puntos del circuito en donde se une m!s de un

terminal del componente electrico.

En este artículo empleamos el método científico

para corroborar la aplicabilidad de las leyes de

Kirchhoff y Chm en un circuito, así mismo, se

verifico si la corriente entrante a un nodo es igual

a la suma de las corrientes salientes.

;omprobamos "ue el método científico es

indispensable en toda investigación, debido a "ue

este nos permite mantener o reformular las

diferentes teoría demostradas a través del tiempo,

por consiguiente se sintetizan en las diferentes

situaciones nombradas anteriormente.

;I. REFERENCIASBIBLIO


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;II. E;IDENCIA

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