Leyes de Kirchhoff

¿Cómo se determina el valor de la corriente I?

Gustav Robert Kirchhoff

Leyes de Kirchhoff: Son útiles para encontrar las corrientes que circulan por las

diferentes partes de un circuito o las caídas de potencial que existen entre dos puntos

determinados de dicho circuito.

Conceptos previos

�Nodo: Intersección de dos o más conductores.

�Malla: Todo recorrido cerrado en un circuito.

�Rama: Es un elemento o grupo de elementos conectados entre dos nodos.

La corriente que circula por cada

lámpara es la misma.

Circuito cerrado = MALLA

1 2T L LV V V= +

La diferencia de potencial por cada

lámpara es la misma.

21 LLTotal III +=

Unión de mas de dos cables = NODO

21 LLeq RRR +=

SERIE

21

111

LLeq RRR+=

PARALELO

Conexiones

Leyes de Kirchhoff

� La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las

corrientes que salen de él. Conservación de la carga.

� La suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de

tensión en una malla. Conservación de la energía

∑ ∑= salientesentrantes II

( )∑ ∑= IRfem

• Ley de Kirchhoff de la corriente:

“La suma de las corrientes de entrada en un

punto de un circuito es igual a las de salida”.

• Esta es una ley de conservación de la carga.

0:1

1 =∑=

N

i

nIK Nodo Eléctrico

3I

2I

NI

1I

L

Ley de Kirchhoff de los voltajes (LKV): La suma algebraica de todas las caídas

de tensión a lo largo de una malla debe ser nula en cualquier instante.

Caída de tensión V12

=V1-V

2:

Energía en Joules eliminada

del circuito cuando una carga

de +1 C pasa del punto 1 al

punto 2

Convenio

I

1 2

1 2

En una resistencia hay una caída de tensión

positiva en el sentido de la corriente (V12

>0)

En una batería hay una caída de tensión

positiva en el sentido del terminal positivo al

negativo, independientemente del sentido de

la corriente (V12

>0)

∑ = 0V

Ejercicio: Usando la leyes de Kirchhoff determine

la formula para sumar n resistencias en serie y la

fórmula para sumar n resistencias en paralelo.

Resistencias en serie y resistencias en paralelo

En serie:

1 2 3T nR R R R R= + + +L

En paralelo:

1 2 31 2 3

1

1 1 1 1T nn

R R R R RR R R R

= =+ + +

� � �L�L

Determine la resistencia equivalente:

1 1 3 4 2 5

2 5

[( ) ]T

T

R R R R R R

R R

= + + +=

�

1 1 5 3 2

2 5 3 2

( )T

T

R R R R R

R R R R

= +=

� �

� �[ ]( )1 2 5 3 4 6( ) ( )TR R R R R R R= + +� � �

Fuentes de voltaje en serie y paralelo

Las fuentes de voltaje

en serie se suman: Es posible conectar fuentes en

paralelo solo si tienen el mismo

valor!

Fuentes de corriente en serie y Fuentes de corriente en serie y paralelo

Obtenga el circuito simplificado equivalente

Divisores de voltaje y corriente

Divisor de voltaje

xx T

T

RV V

R=

Divisor de corriente

Usando la conductancia definida de Siemens (S)

Para 2 resistencias

Ejemplo

Ejercicios

Vab

=? Vab

=?

Respuestas:

1.- Vab

=-2V

2.- Vab

=-2V

3a.- Rx=0 ; I=42.2mA; V

ab=-8V

3b.- Rx=15KΩ ; I=40.5mA; V

ab=0.5V

3c.- Rx=α ; I=40.0mA; V

ab=-2V

Mediciones I, V, R

Medición de voltaje Medición de corriente

Medición de resistencia

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Diferencias entre tierra física y tierra del chasis

� El potencial a tierra es siempre 0 V.

� El un circuito complejo todos los puntos conectados a tierra pueden

conectarse entre si, aunque para simplificaciones del análisis esto no se hace.

� En un esquema todos los voltajes están referenciados a tierra.

� Una tierra física es aquella que se encuentra conectada directamente a tierra

firme por un conductor de baja impedancia. Se establece que toda la

superficie de la tierra se encuentra a 0 volts y será el mismo en cualquier

parte del mundo.

� La tierra de chasis puede mantenerse flotante o conectarse a la tierra física.

La tierra de chasis se indica como un voltaje de referencia para todos los

voltajes del sistema pero puede no ser 0V.

Análisis de tierra en un circuito

Fuente flotada Fuente aterrizada Fuente aterrizada

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El código eléctrico nacional estadounidense exige que la línea viva (o de

alimentación) que lleva la corriente a la carga sea de color negro, la línea neutra

que lleva de regreso la corriente a la fuente sea de color blanco. En ocasiones

un tercer conductor verde (o desnudo) es usado como una conexión directa a la

tierra física.

En un conector (macho y hembra) la terminal pequeña es la línea viva, la

terminal gruesa es el retorno a fuente y la terminal semi-circular es la conexión

a tierra física.

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