LABORATORIO 5 – LEYES DE KIRCHHOFF

Dinael Monrroy 503705Jaime Rodriguez 503791Johanna Sáenz 502914Farid blanco 503522

Dmonroy05@ucatolica.edu.co , jorodriguez91@ucatolica.edu.co , lsaenz14@ucatolica.edu.co , flblanco22@ucatolica.edu.co

Universidad Católica De ColombiaFacultad de Ingeniería

Electromagnetismo

1 INTRODUCCIÓN

Es bien conocido lo importante que son los circuitos electrónicos para la innovación, e investigación, por lo cual se hace importante estudiar las propiedades que rigen a estos sistemas electrónicos como la ley de ohm o las reglas de kirchhoff, de la cual se hablara en este informe, es de vital importancia saber cómo varia o qué valor tiene el potencial eléctrico en algún punto de los ramales de una configuración eléctrica, lo cual es de vital importancia.

En este experimento lo que se hizo fue comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff las cuales aplicadas a diferentes resistencias facilitadas en el laboratorio. También se comprobó lo que sucede con la intensidad de corriente que llega a cada resistencia

de acuerdo si se encuentra en serie o en paralelo. Es importante comprender lo analizado en el laboratorio para poder ayudarnos en una situación en la que necesitemos realizar alguna conexión.

2 RESUMEN:

Se armaron los respectivos circuitos que se nos fueron propuestos en la guía, enseguida con ayuda del voltímetro el ohmímetro y el amperímetro tomamos los respectivos valores de las tensiones las corrientes y las resistencias, se anotaron los datos en las respectivas graficas, con estos datos la idea fundamental es comprobar las leyes propuestas por Gustav Kirchhoff y cumplir con los objetivos que a continuación se propondrán.

3. OBJETIVOS

Objetivos Generales Aplicar técnicas adecuadas para

la medición de voltaje, corriente y resistencia.

Comprobar experimentalmente las leyes de Kirchhoff en circuitos serie y paralelo.

Reconocer fuentes de error en las mediciones de voltaje, corriente y resistencia.

Describir y explicar las relaciones existentes entre las corrientes, tensiones y potencias de circuitos resistivos serie y paralelo.

Objetivos Específicos Confirmar que en un circuito

eléctrico la suma de corrientes que entran a aun nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del mismo

Confirmar que en un circuito eléctrico la suma algebraica de las diferencias de potencial en cualquier malla es igual a cero

Relacionar resultados del experimento, con el modelo de las reglas de kirchhoff, mediante la realización de esta práctica, para concluir sobre la validez de este

Demostrar experimentalmente que la suma algebraica de las diferencias de potencial en una malla es nula, así como también lo es la suma algebraica de las corrientes que coinciden en un nodo

4. MARCO TEÓRICO

Leyes de Kirchhoff

Las leyes (o Lemas) de Kirchhoff fueron formuladas por Gustav Kirchhoff en 1845, mientras aún era estudiante. Son muy utilizadas en ingeniería eléctrica para obtener los valores de la corriente y el potencial en cada punto de un circuito eléctrico. Surgen de la aplicación de la ley de conservación de la energía.

Estas leyes nos permiten resolver los circuitos utilizando el conjunto de ecuaciones al que ellos responden. En la lección anterior Ud. conoció el laboratorio virtual LW. El funcionamiento de este y de todos los laboratorios virtuales conocidos se basa en la resolución automática del sistema de ecuaciones que genera un circuito eléctrico. Como trabajo principal la PC presenta una pantalla que semeja un laboratorio de electrónica pero como trabajo de fondo en realidad está resolviendo las ecuaciones matemáticas del circuito. Lo

interesante es que lo puede resolver a tal velocidad que puede representar los resultados en la pantalla con una velocidad similar aunque no igual a la real y de ese modo obtener gráficos que simulan el funcionamiento de un osciloscopio, que es un instrumento destinado a observar tensiones que cambian rápidamente a medida que transcurre el tiempo.

La primera Ley de Kirchhoff

En un circuito eléctrico, es común que se generen nodos de corriente. Un nodo es el punto del circuito donde se unen más de un terminal de un componente eléctrico. Si lo desea pronuncie “nodo” y piense en “nudo” porque esa es precisamente la realidad: dos o más componentes se unen anudados entre sí (en realidad soldados entre sí).

En la figura 1 se puede observar el más básico de los circuitos de CC (corriente continua) que contiene dos nodos.

Fig.1 Circuito básico con dos nodos

.

Fig.2 protoboard

Esta ley también es llamada ley de nodos o primera ley de Kirchhoff y es común que se use la sigla LCK para referirse a esta ley. La ley de corrientes de Kirchhoff nos dice que:

En cualquier nodo, la suma de las corrientes que entran en ese nodo es igual a la suma de las corrientes que salen. De forma equivalente, la suma de todas las corrientes que pasan por el nodo es igual a cero

Esta fórmula es válida también para circuitos complejos:

La ley se basa en el principio de la conservación de la carga donde la carga en couloumbs es el producto de la corriente en amperios y el tiempo en segundos.

En un lazo cerrado, la suma de todas las caídas de tensión es igual a la tensión total suministrada. De forma equivalente, la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico en un lazo es igual a cero.

De igual manera que con la corriente, los voltajes también pueden ser complejos, así:

Esta ley se basa en la conservación de un campo potencial de energía. Dado una diferencia de potencial, una carga que ha completado un lazo cerrado no gana o pierde energía al regresar al potencial inicial.

Esta ley es cierta incluso cuando hay resistencia en el circuito. La validez de esta ley puede explicarse al considerar que una carga no regresa a su punto de partida, debido a la disipación de energía. Una carga simplemente terminará en el terminal negativo, en vez de el positivo. Esto significa que toda la energía dada por la diferencia de

potencial ha sido completamente consumida por la resistencia, la cual la transformará en calor. Teóricamente, y, dado que las tensiones tienen un signo, esto se traduce con un signo positivo al recorrer un circuito desde un mayor potencial a otro menor, y al revés: con un signo negativo al recorrer un circuito desde un menor potencial a otro mayor.

En resumen, la ley de tensión de Kirchhoff no tiene nada que ver con la ganancia o pérdida de energía de los componentes electrónicos (Resistores, capacitores, etc. ). Es una ley que está relacionada con el campo potencial generado por fuentes de tensión. En este campo potencial, sin importar que componentes electrónicos estén presentes, la ganancia o pérdida de la energía dada por el campo potencial debe ser cero cuando una carga completa un lazo

5. EQUIPOS UTILIZADOS

fig 3 multimetro

fig 4 fem

fig 5 batería

fig 6 resistencias

6. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

En primer lugar se identificaron los instrumentos y materiales los cuales son indispensables para el desarrollo de este laboratorio.

Antes de realizar los montajes de los circuitos indicados en la guía, se tomaron los valores experimentales de las resistencias que usaremos en el desarrollo de esta práctica.

Elementos Valor teórico

Valor experimental.

Resistencia 1

180 Ω 180 Ω + 0,01

Resistencia 2

180 Ω 180 Ω + 0,01

Resistencia 3

560 Ω 560 Ω + 0,01

Resistencia 4

470 Ω 470 Ω + 0,01

Resistencia 5

180 Ω 180Ω + 0,01

Resistencia 6

180 Ω 180 Ω + 0,01

Resistencia 7

470 Ω 470 Ω + 0,01

Fuente 5 v 4,98 + 0,01 vtabla 1

Enseguida, con unas resistencias determinadas formamos un circuito en serie como lo indica la figura.

fig 7, circuito en serieNota: se trabaron las resistencias en ohmios haciendo una conversión de kilo ohmios a ohmios

Enseguida, se realiza otro montaje de circuito pero este nuevo circuito es en paralelo, tal como se indica en la figura.

fig 8 circuito en paralelo

Enseguida, se realiza otro montaje de circuito pero este nuevo circuito es un circuito mixto, ósea en paralelo y en serie, tal como se indica en la figura.

fig 9 circuito mixto

Después de realizar cada montaje, se procede a tomar el dato experimental de los voltajes en cada una de los montajes ya realizados, los cuales estarán consignados en las siguientes tablas.

Montaje # 1Resistencia Voltaje + 0,01

180 Ω 0,92v180 Ω 0,92 v560 Ω 2,96 v

tabla N2 circuito en serie

Montaje # 2Resistencia Voltaje + 0,01

470 Ω 4,92 v180 Ω 4,91 v180 Ω 4,92 v

tabla N 3 circuito en paralelo

Montaje # 3Resistencia Voltaje + 0,01

470 Ω 1,91 v180 Ω 0,6 v180 Ω 0,6 v470 Ω 1,91 v

tabla N 4 circuito mixto

7. RESULTADOS-DATOS Y CÁLCULOS

Segunda ley de kirchhoff.(La sumatoria de los voltajes en un circuito en serie debe ser igual a el voltaje de la fuente, y en un circuito en paralelo el voltaje debe ser el mismo en cualquier resistencia.)

Montaje #1. (En serie)VT = V1 + V2 + V3 VT = 0,92 v + 0,92 v + 2,96 v

VT = 4,8 v.

Es aproximadamente al mismo que expide la fuente (5 v), se pierde potencial debido a las resistencias.

Montaje #2. (En paralelo)VT = V1 = V2 = V3

VT = 4,92 v = 4,91 v = 4,92 vVT = 4,92 v. --------------------------------------------Es aproximadamente al mismo que expide la fuente (5 v), se pierde potencial debido a las resistencias.Montaje #3. (Mixto)VT = V1 + V2 + V3 + V4

VT = 1,91 v + 0,5v + 0,5 v + 1,91 v

VT = 4,82 v.

Es aproximadamente al mismo que expide la fuente (5 v), se pierde potencial debido a las resistencias.

Ley de Ohm.

(Calculo de intensidades)

Propagación de errores.ΔI = √ { [ (1/R)2 (ΔV)2 ] + [ (- V /R2)2

(ΔV)2 ] }

Montaje #1. (En serie) V = I * RI1 = V / R1 I1 = 0,92v / 180 ΩI1 = 5,11 mA. + 5,9 * 10 -5

I2 = V / R2 I2 = 0,92 v / 180 ΩI2 = 5,11 mA. + 5,9 * 10 -5

I3 = V / R3 I3 = 2,90 v / 560 ΩI3 = 5,17 mA. + 3,5 * 10 -5 ------------------------------ ------------------------------Montaje #2. (En paralelo)I1 = V / R1 I1 = 4,92 v / 470 ΩI1 = 10,46 mA. + 3,07 * 10 -5

I2 = V / R2 I2 = 4,91 v / 180 ΩI2 = 27,27 mA. + 5,6 * 10 -5

I3 = V / R3 I3 = 4,92 v / 180 ΩI3 = 27,33 mA. + 5,6 * 10 -5

--------------------------------------------------------------------------------------------------------

Montaje #3. (mixto)

I1 = V / R1 I1 = 1,91 v / 470 ΩI1 = 4,06 mA. + 2,11 * 10 -5 I2 = V / R2 I2 = 0,6 v / 180 ΩI2 = 3,33 mA. + 5,5 * 10 -5 I3 = V / R3 I3 = 0,6 v / 180 ΩI3 = 3,33 mA. + 5,5 * 10 -5 I4 = V / R4 I4 = 1,91 v / 470 ΩI4 = 4,06 mA. + 2,11 * 10 -5

Nota: El valor de la intensidad no se hizo experimentalmente, debido a que por la ley de Ohm la podemos hallar.

8. Error porcentual voltajes.

E= (VTEORICO – VEXPERIMENTAL) * 100 VTEORICO

8.1 Montaje #1.

E = ( 5 v – 4,8 v ) *100 E = 4 % 5 v

8.2 Montaje #2.

E = ( 5 v – 4,92 v ) *100 E = 1,6 % 5 v

8.3 Montaje #3.

E = ( 5 v – 4,82 v ) *100 E =3,6 % 5 v

9. GRÁFICO

Montaje 1 montaje 2 Montaje 34.9

4.914.924.934.944.954.96

Comparacion de volta-jes

Volta

jes (

v)

fig 8 comparación voltajes

10. PREGUNTAS

1.10 Según las leyes de kirchhoff de los circuitos, explique y justifique como se debe conectar un voltímetro, amperímetro y ohmímetro. Para este fin considere las características eléctricas de dichos instrumentos

R: El voltímetro se coloca en paralelo con la rama del circuito cuya caída de tensión se quiere medir para que la

tensión en los bornes del voltímetro sea la misma que la de los puntos donde se quiere hacer la medida.

El amperímetro se coloca en serie con la rama del circuito cuya corriente se quiere medir para que la corriente que circula por el amperímetro sea igual que la que circula por la rama medida

El ohmímetro se coloca en serie con la resistencia a medir como si fuera una fuente de tensión, ya que la medida se realiza generando una pequeña tensión y midiendo la corriente generada

2.10 ¿Cuáles son las características de un voltímetro, un amperímetro y un óhmetro ideales?

R: El voltímetro ideal tiene resistencia infinita, el amperímetro ideal tiene resistencia cero y el ohmímetro ideal tiene resistencia cero.

3.10 ¿Cuáles son las características de un circuito serie y de un circuito paralelo? Explique

R: un circuito en paralelo son aquello que tiene un sistema independiente a partir de la fuente por ejemplo el sistema de electricidad de una casa es un circuito en paralelo se funde un foco y los demás siguen sirviendo. Y un circuito en serie es el que comparte la energía a partir de la fuente por ejemplo una serie de

navidad si se descompone un foco deja de funcionar toda.

4.10 Explique las leyes de Kirchhoff para los circuitos eléctricos

R: Estas son la Ley de los nodos o ley de corrientes y la Ley de las "mallas" o ley de tensiones. 1a. Ley de circuito de Kirchhoff (Ley de los nodos o ley de corrientes de Kirchhoff):En todo nudo, donde la densidad de la carga no varíe en un instante de tiempo, la suma de corrientes entrantes es igual a la suma de corrientes salientes. En todo nudo la suma algebraica de corrientes debe ser 0 (cero). 

2a. Ley de circuito de Kirchhoff (Ley de las "mallas" o ley de tensiones de Kirchhoff):En toda malla la suma de todas las caídas de tensión es igual a la suma de todas las subidas de tensión. En toda malla la suma algebraica de las diferencias de potencial eléctrico debe ser 0 (cero) 

11. CONCLUSIONES

De este modo ya estamos en poder de valiosas herramientas de trabajo que se utilizan todos los días en la resolución de circuitos electrónicos simples, que ayudan al reparador a determinar los valores de tensión y corriente, existentes en los circuitos.

Las leyes de Kirchhoff son dos igualdades que se basan en la conservación de la energía y la carga en los circuitos eléctricos.

se pueden encontrar numerosas e importantes aplicaciones de las leyes de Kirchhoff dentro del estudio de la electricidad y su correspondiente aplicación dentro de la electricidad y la electrónica, así estas leyes nos brindan una poderosa herramienta dentro del electromagnetismo.

confirmamos las leyes de kirchhoff al observar los valores obtenidos tanto de forma teorica como de forma experimental, observando que la diferencia entre estas es minima, por lo tanto podriamos concluir que las leyes de kirchhoff se cumplen.

12. BIBLIOGRAFIA

- 12.1. http://www.google.com.co/imghp?hl=es&tab=wi

- 12.2 http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Leyes-Kirchoff.php

- 12.3 http://es.wikipedia.org/wiki/Leyes_de_Kirchhoff

- 12.4 Instalaciones eléctricas - Página 62

- 12.5 SERWAY, Raymond A. y JEWETT, John W. (2005)fisica I y II texto basado en calculo, 6 edicion. Editorial Thomson

- 12.6PASCO scientific. (1999), physics labs with computers student wokbook. Volume 2

- 12.7Guía de laboratorio Universidad católica de Colombia