SANDRA YULIETH AGUIRRE FUENTES 20111102432

LUISA XIMENA ZARATE 2010295312

NATALIA SANTOS REYES 2010191551

AURA CRISTINA ORTIZ 2011199025

CONCEPTO.

Se utiliza para indicar una serie de cuotas iguales y

periódicas, es decir, cantidades que se cobran o se

pagan en periodos iguales de tiempo.

Aplicaciones típicas:

Amortización de prestamos en abonos.

Deducción de la tasa de interés en una operación

de pagos en abonos.

Cobro de un salario fijo mensual.

Pago de un seguros.

CONDICIONES

1.• Todos los pagos son igual valor.

2.

• Todos los pagos se hacen a iguales intervalos de tiempo.

3.

• A todos los pagos se les aplica la misma tasa de interes.

4.

• El numero de pago es igual al numero de periodos.

ELEMENTOS DE LA

ANUALIDAD.

Renta.

Renta anual.

Plazo

Periodo de

pago.

TIPOS DE ANUALIDADES.

Anualidad vencidas

Anualidad cierta.

Anualidad contingente.

Anualidades anticipada.

Anualidad simple.

Anualidad general.

Anualidad inmediata.

TÉRMINOS QUE INTERVIENEN EN LAS

ANUALIDADES.

R: es el valor del pago periódico. ( es la cuota

periódica)

n: es el numero de pago.

i: es la tasa efectiva periódica de la anualidad.

Ejemplo:

Si un propietario de un departamento suscribe un

contrato de arrendamiento por un año para

arrendarlo $ 2500 por mes entonces:

ECUACION DE VALOR CON

ANUALIDADES.

Para resolver ecuaciones de valor con anualidades,

son necesarias dos formulas que sirven como

patrones, que se identifican con las expresiones:

VALOR PRESENTE.

VALOR FUTURO.

F: valor futuro acumulados

n: # de periodos de la anualidad ( # de cuotas de la

anualidad.

i: tasa efectiva periódica de la anualidad.

R: es la cuota periódica.

VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD VENCIDA.

La grafica muestra una serie de depósitos iguales R

efectuados al final de cada periodo ( depósitos

vencidos) en una cuenta de ahorros y se quiere

determinar que cantidad ( valor futuro) se acumula

después de n depósitos. La cantidad acumulada se va

incrementando en cada depósito y también con los

interés que generan los depósitos ya efectuados.

Nota: es un error pretender hallar el valor acumulado

con solo sumar lo depósitos ya efectuados.

VARIABLES

R=F (1+i)^n -1

i

n= log Fi + 1

RLog(1+1)

EJEMPLO 1.

En su empresa deciden establecer un fondo para reposición de activos y con tal fin acuerdan depositar cuotas trimestrales fijas de $ 550.000.000 en una corporación que ofrece una tasa del 23.119% atv. ¿Cuánto se acumula con la cuota n 20?

EJEMPLO 2

Un papá, emocionado al nacer su hijita, y piensa inmediatamente en el primer cumpleaños y estima que la fiesta para esa celebración costara $3´000.000 de pesos. Se propone entonces ahorrar cuotas mensuales en una cuenta de ahorros que rinde el 23% a.t.v. el primer deposito lo hace exactamente al mes de nacer su hija y espera completar los $3´000.000 con el ultimo deposito, el día que la niña cumpla el primer año. Cual es el valor del deposito mensual?

VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

VENCIDA.

Como se observa en la grafica, en valor presente de

la anualidad vencida, hace referencia a la

equivalencia entre un valor presente P una serie de

cuotas, lo cual sugiere el planteamiento de una

ecuación de valor con la fecha focal en 0 de tal

forma que, al plantear dicha ecuación, todas las

cuotas R se trasladan al punto 0.

FORMULAS DE VALOR PRESENTE DE UNA

ANUALIDAD VENCIDA

P=R 1-(1+i)^-n

i

R=P 1-(1+i)^-n

i

n= log R-Pi log 1__

R 1+i

NOTA: en la anualidad vencida, el valor

presente esta ubicada en el punto

correspondiente a cero en la línea de

tiempo y la primera cuota de la anualidad

está en punto correspondiente a 1, es

decir , el valor presente está un período

antes de la primera cuota.

EJEMPLO 1

Un vehículo se adquiere pagando una cuota inicial del30% , y el saldo debe cancelarse mediante cuotastrimestrales vencidas durante 5 años . Si el valor de lascuotas trimestrales es de $ 1 830.000 cada una y la tasade financiación es el 43% efectivo anual ¿ determinar elvalor del vehículo?

EJEMPLO 2

Un crédito por $5´000.000 es desembolsado el día 1 demarzo, para ser cancelado mediante 30 cuotasmensuales, la primera de las cuales debe cancelarse eldía 1 de abril. Suponiendo una tasa de interés del 34%efectivo anual, determine el valor de las cuotasmensuales.

EJEMPLO N 03

De común acuerdo con su hijo, un papá se compromete adarle exactamente el equivalente a un salario mínimomensual vigente, para su manutención en la universidad.Con este fin, el papá decide consignar por adelantado lasuma de 3´000.000 de pesos, en una entidad que tieneuna rentabilidad del 26% a.t.v, para que el hijo haga losrespectivos retiros mensuales, haciendo el 1 retiroexactamente 1 mes después de consignado los 3´000.000de pesos. Suponiendo que el salario mínimo mensual esde 236.460 pesos , determine:

a. Para cuantos meses completos le alcanzan los 3millones al hijo, es decir cuantos retiros completos de236.460 alcanza a efectuar?