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EJERCICIOS DE INGENIERIA ECONIMICA CAPITULO4 ANUALIDADES
1- Hallar el monto y el valor presente de 20 pagos de $2000 c/u, suponga una tasa del 18 %.
A = $2000ie = 18 %N = 20
Vp = $10.705,49299 Vf = $293.255,94
$2.000
11
VP
21
31
41
51
61
71
91
191
201
81
2- Para la compra de un automóvil que vale $6000000; se exige una cuota inicial del 40 % y el resto se cancela en 36 cuotas mensuales, ¿a cuánto ascenderá la cuota, si los intereses son del 3.5 % efectivo mensual?
P = $6000000Cuota inicial = 40% ($6.000.000) = $2.400.000Saldo = $3.600.000 = Vp
i = 3.5% EM N = 36
A = $177.442,986
1 2 36
A=?
3- Si en el problema anterior se ofrecen dos cuotas extraordinarias: la primera de $350000 en el mes 5, y la segunda de $500000, en el mes 18. ¿cuál será el valor de la cuota ordinaria?
P = $6.000.000Cuota inicial = 40% ($6.000.000) = $2.400.000Saldo = $3.600.000 = Vpi = 3.5% EM N = 36
Utilizando la ecuación del valor y tomando cero como foco se tiene:
A = $149633,7
185
$500000
ff5 $6.000.000
$2.400.000$350.000
4- Una persona va a comprar una máquina que vale $800000, con el objeto de poder disponer de esa cantidad el 15 de Diciembre de 1989, comienza a hacer depósitos mensuales de $R, en un fondo que paga el 30% CM. Si el primer depósito lo hace el 15 de Febrero de 1988, hallar el valor del depósito mensual.
Vf = $800000A = ?r = 30% CM = 2,5% EMN = 23
Para el cálculo de N, es necesario correr la fecha de inicio un mes hacia atrás para poder hablar de una anualidad, es decir, la fecha de inicio se tomará desde el 15 de enero de 1988.
15 12 198915 01 1988
0 11 1, lo que equivale a 23 meses
A = $26.157,10
1 15 23
A=?
5- Un documento estipula pagos trimestrales de $10000, iniciando el primer pago el 20 de enero de 1987 y terminando el 20 de julio de 1995. si se desea cambiar este documento por otro que estipule pagos trimestrales de $R, comenzando el 20 de abril de 1988 y terminando el 20 de julio de 1989, hallar el valor de la cuota. Suponga una tasa del 20% CT.
Sugerencia: El valor de los documentos debe ser igual en el punto que escoja como fecha focal.
Cuota = $10000
Primer documento:Inicio = 20 – 01 – 87 Final = 20 – 07 – 95
Segundo documento:Inicio = 20 – 04 – 88 Final = 20 – 07 – 89i = 20% CTN1 = 35N2 = 6
Es necesario llevar este valor presente a valor futuro con fecha final el 20/10/88, es decir,
Vf = (1,05)5 = $208980,8227
$208980,8227 = , luego R = $41.172,87
6- Una persona se compromete a pagar $60000 mensuales, a partir del 8 de julio de 1988 hasta el 6 de diciembre de 1989. Para dar cumplimiento a ese contrato, se propone hacer depósitos mensuales de $R c/u, en una cuenta de ahorros que como mínimo le garantiza el 1,5% efectivo mensual. Si el primer depósito lo efectúa el 8 de marzo de 1986, ¿cuál será el valor de $R, suponiendo que el último depósito lo hará:
Vf = $60000Inicio = 8 – 07 – 88Final = 8 – 12 – 89N = 18 meses.
A. El 8 de diciembre de 1989?
Na = 46 meses
= , luego R = $18.749
B. El 8 de julio de 1988?
Nb = 29 meses. Como el último día de pago es el 8 de diciembre de 1989, es necesario trasladar este pago al 8 de julio de 1988, es decir, los 46 meses iniciales menos los 29 de esta nueva modalidad de pago se distancian 17 meses. Por lo tanto:
(1,015)-17 = , luego R = $26514
C. El 8 de junio de 1988?
Nc = 28 meses. Como el último día de pago es el 8 de diciembre de 1989, es necesario trasladar este pago al 8 de junio de 1988, es decir, los 46 meses iniciales menos los 28 de esta nueva modalidad de pago se distancian 18 meses. Por lo tanto:
(1,015)-18 = , luego R = $27.271
D. El 8 de abril de 1987?
Nd = 14 meses. Como el último día de pago es el 8 de diciembre de 1989, es necesario trasladar este pago al 8 de abril de 1988, es decir, los 46 meses iniciales menos los 14 de esta nueva modalidad de pago se distancian 32 meses. Por lo tanto:
(1,015)-32 = , luego R = $49.411
7. Una deuda de $800.000 va a ser cancelada en pagos trimestrales de $78000 durante tanto tiempo como fuere necesario. Suponiendo una tasa del 30% CT.
A. ¿Cuántos pagos de $78000 deben hacerse?
Vp = $800000A = $78000I = 30% CT = 7.5% ETN = ?
. De tal manera
que N 20 pagos.
B. ¿Con qué pago final hecho 3 meses después del último pago de $78000 cancelará la deuda?
, luego R = $22.054,42
1 2 3 4 5 6 N
8. Resuelva el problema anterior si la tasa es del 42% CT. Justifique su respuesta desde el punto de vista matemático y desde el punto de vista financiero.
, como los
Logaritmos de números negativos no existen, no es posible hallar el valor de n.
9. Desean reunirse exactamente $60000 mediante depósitos mensuales de $1000 en un fondo que paga el 36% CM.
A. ¿Cuántos depósitos de $1000 deben hacerse?
Vf = $60000A = $1000i = 36% CM = 3% EM
De tal manera que N = 34 pagos mensuales.
B. ¿Qué depósito adicional hecho conjuntamente con el último depósito de $1000 completará los $60000?
+ R, así:
. De tal manera que R = $2270
C. ¿Qué depósito adicional hecho un mes después del último depósito de $1000 completará los $60000?
De tal manera que R = $538
10- Resolver el problema anterior, incluyendo un depósito adicional de $7000, en el periodo 10
A.
VF = 60.000A = 1000I = 3% EM
VF = A
60.000 =1000 +
N = 28.3840
B.
60.000 =1000 +
Af = 2506.6074
C.
60.000 =1000 +
Af = 781.8056
11- Para cancelar una deuda de $80.000, con intereses al 24% CM, se hacen pagos mensuales de $3000 cada uno
A. Cúantos pagos de $3000 deben hacerse
VP = 80000I = 24 % CM= 2% EPMA = 3000N = ?
N = 38 pagos
B. Con qué pago adicional, hecho conjuntamente con el último pago de $3000 se cancelará la deuda?.
Af= 1439.084532
C. Con qué pago adicional, hecho un mes después del último pago de $3000 cancelará la deuda?
Af= 1467.866214
12- Resolver el problema anterior suponiendo que se hace un pago adicional de $10000 con la décima cuota
A.
N=32 Pagos Mensuales
B.
Af=2622.36185
13. Una maquina cuesta al contado $600.000, para promover las ventas, se ofrece que pueda ser vendida en 24 cuotas mensuales iguales, efectuándose la primera el día de la venta. Si se carga un interés del 3% efectivo mensual, calcular el valor de cada pago.
P= $600.000N = 24 Cuotas mensualesi = 3% Efectivo Mensual
Valor Presente
Anualidad Anticipada
A= 34.396,55289
14. Un fondo de empleados presta a un socio la suma de $2 millones para ser pagado en 3 años, mediante cuotas mensuales uniformes,
$ 600.000
24 Cuotas
A
Meses1 2 3 4 5 6 7 8 90 10
con intereses sobre saldos al 24% CM. Si en el momento de pagar la sexta cuota, decide pagar en forma anticipada las cuotas 7 8 y 9:
A. ¿Cuál debe ser el valor a cancelar al vencimiento de la sexta cuota?
B. ¿Cuál debe ser el valor de los interese descontados?
P = $ 2`000.000N = 3 años
Anualidad
A =78.465,7052
Valor presenten en la sexta cuota
Meses36
A
1 2 3 4 5 6 7 8 90
A = $ 78.465,7052
I = 9111.18090
15. Una persona adopta un plan de ahorros del fondo ABC, que establece depósitos de $1000, comenzando el primero de febrero de 1986 hasta el primero de abril de 1987 y, depósitos mensuales de $2000, desde el primero de mayo de 1987 hasta el primero de diciembre de 1987. El capital así reunido permanecerá en el fondo hasta el primero de junio de 1988, fecha en la cual le será entregado al suscriptor junto con intereses calculados al 12% CM.
El plan anterior estaba funcionando perfectamente según lo proyectado, pero por razones comerciales la junta directiva del fondo ABC decidió que, a partir del primero de octubre de 1986, el fondo pagara a todos sus clientes de ahorros el 18% CM. ¿Cuál será el capital que el primero de junio de 1988, le entregaran a la persona que a decidido adoptar el plan?
ANUALIDAD INICIA HASTA N$ 1.000 01/02/8
601/04/8
715 PAGOS MENSUALES
$ 2.000 01/05/87
01/12/87
8 PAGOS MENSUALES
Valor Futuro
o Anualidad Anticipada
Pagos Mensuale
s81 2 150
$ 1.000
$ 2.000
1 20
12 % CM 18 % CM
Vf=38.732,99514
16- Un Contrato de arriendo por 1 año establece el pago de $20.000 mensuales al principio de cada mes. Si ofrecen cancelar todo el contrato a su inicio, ¿Cuánto deberá pagar, suponiendo:
a- Tasa del 30% CM;
ip= 2.5% EM
VP = 210.284,1743
$20.000
31
21
541
61
7 8 91
101
111
121
VP
b- Tasa 3% efectivo mes anticipado
EM = 0.030927835ip = 3.0927835% EM
VP = 204.105,0927
17- Una máquina produce 2000 unidades mensuales las cuales deben venderse a $80C/U. El estado actual de la máquina es regular y si no se repara podría servir durante 6 meses mas y luego desecharla, pero si hoy hacemos una reparación total a un costo de $800.000, se garantizaría que la máquina podría servir durante un año contado a partir de sus reparación. Suponiendo una tasa de 4% efectivo mensual, ¿Será aconsejable repararla?
Unidades = 2000u/mensualesPvund = $80 c/un = 6meses
Egreso = $800.000 hoy n = 12mesesi = 4%EM
VP1
Ingresos
Ingresos = 160.000 por mes
VP1= 838.741,8971
VP2
$160.000
11
31
21
51
41
61VP
VP2= 1.501.611,802
VPN1=838.741,8970
VPN2=701.611,8020
$160.000
11
31
21
541
61
7 8 91
101
111
121
800.000
18-) Elaborar la tabla para amortizar la suma de $3.000.000 en pagos trimestrales durante 15 meses con una tasa del 46% CT.
A = $821.945,3159
n Valor cuota Abono interés Abono capital Saldo0 3.000.000,001 821.945,32 345.000,00 476.945,32 2.523.054,682 821.945,32 290.151,29 531.794,03 1.991.260,663 821.945,32 228.994,98 592.950,34 1.398.310,324 821.945,32 160.805,69 661.139,63 737.170,695 821.945,32 84.774,63 737.170,69 0,00
n Valor Cuota Abono interés Abono capital Saldo1 196.405,9234 0,0000 196.405,9234 196.405,92342 196.405,9234 41.245,2439 237.651,1673 434.057,09083 196.405,9234 91.151,9891 287.557,9125 721.615,00324 196.405,9234 151.539,1507 347.945,0741 1.069.560,07735 196.405,9234 224.607,6162 421.013,5397 1.490.573,61706 196.405,9234 313.020,4596 509.426,3830 2.000.000,0000
19-) Elaborar una tabla para capitalizar la suma de $2.000.000 mediante depósitos semestrales durante 3 años. Suponga una tasa del 42% CS.
A = $196.405,9234
20-) Una persona desea reunir $800.000 mediante depósitos mensuales de $A cada uno durante 5 años en una cuenta que paga el 30% CM ¿Cuál es el total de intereses ganados hasta el mes 30?
A = $196.405,9234
El total de los intereses ganados hasta el mes 30 son
I = $81.785,6644
n Valor Cuota Abono interés Abono capital Saldo1 5.882,7167 0,0000 5.882,7167 5.882,71672 5.882,7167 147,0679 6.029,7846 11.912,50143 5.882,7167 297,8125 6.180,5293 18.093,03064 5.882,7167 452,3258 6.335,0425 24.428,07315 5.882,7167 610,7018 6.493,4185 30.921,49166 5.882,7167 773,0373 6.655,7540 37.577,24577 5.882,7167 939,4311 6.822,1479 44.399,39358 5.882,7167 1.109,9848 6.992,7016 51.392,09519 5.882,7167 1.284,8024 7.167,5191 58.559,614210 5.882,7167 1.463,9904 7.346,7071 65.906,321211 5.882,7167 1.647,6580 7.530,3748 73.436,696012 5.882,7167 1.835,9174 7.718,6341 81.155,330113 5.882,7167 2.028,8833 7.911,6000 89.066,930114 5.882,7167 2.226,6733 8.109,3900 97.176,320115 5.882,7167 2.429,4080 8.312,1247 105.488,444816 5.882,7167 2.637,2111 8.519,9278 114.008,372617 5.882,7167 2.850,2093 8.732,9260 122.741,298718 5.882,7167 3.068,5325 8.951,2492 131.692,547819 5.882,7167 3.292,3137 9.175,0304 140.867,578320 5.882,7167 3.521,6895 9.404,4062 150.271,984421 5.882,7167 3.756,7996 9.639,5163 159.911,500822 5.882,7167 3.997,7875 9.880,5042 169.792,005023 5.882,7167 4.244,8001 10.127,5168 179.919,521924 5.882,7167 4.497,9880 10.380,7048 190.300,226625 5.882,7167 4.757,5057 10.640,2224 200.940,449026 5.882,7167 5.023,5112 10.906,2279 211.846,677027 5.882,7167 5.296,1669 11.178,8836 223.025,560628 5.882,7167 5.575,6390 11.458,3557 234.483,916329 5.882,7167 5.862,0979 11.744,8146 246.228,731030 5.882,7167 6.155,7183 12.038,4350 258.267,1660
81.785,6644 TOTAL
INTERESES
AL MES 30
21-) Para cancelar una deuda de $2.000.000 con intereses al 36% CM se hacen pagos mensuales de $A cada uno, durante 15 años.
a- Calcular el valor de la deuda después de haber hecho el pago número 110.
b- Calcular el total de los intereses pagados hasta el mes 110.
A = $196.405,9234
a- El valor de la deuda después de haber hecho el pago número 110 es $1.755.991,8975.
b- El total de los intereses pagados hasta el mes 110 es $6.388.423,79.
nValor cuota
Abono interés
Abono capital Saldo
0 2.000.000,0000
160.294,83
54 60.000,0000 294,8354 1.999.705,1646
260.294,83
54 59.991,1549 303,6805 1.999.401,4841
360.294,83
54 59.982,0445 312,7909 1.999.088,6932
460.294,83
54 59.972,6608 322,1746 1.998.766,5185
560.294,83
54 59.962,9956 331,8399 1.998.434,6787
660.294,83
54 59.953,0404 341,7951 1.998.092,8836
760.294,83
54 59.942,7865 352,0489 1.997.740,8347
860.294,83
54 59.932,2250 362,6104 1.997.378,2243
960.294,83
54 59.921,3467 373,4887 1.997.004,7356
1060.294,83
54 59.910,1421 384,6934 1.996.620,0422
1160.294,83
54 59.898,6013 396,2342 1.996.223,8081
1260.294,83
54 59.886,7142 408,1212 1.995.815,6869
1360.294,83
54 59.874,4706 420,3648 1.995.395,3221
1460.294,83
54 59.861,8597 432,9758 1.994.962,3463
1560.294,83
54 59.848,8704 445,9650 1.994.516,3813
1660.294,83
54 59.835,4914 459,3440 1.994.057,0373
1760.294,83
54 59.821,7111 473,1243 1.993.583,9130
1860.294,83
54 59.807,5174 487,3180 1.993.096,5949
1960.294,83
54 59.792,8978 501,9376 1.992.594,6574
2060.294,83
54 59.777,8397 516,9957 1.992.077,6617
2160.294,83
54 59.762,3298 532,5056 1.991.545,1561
2260.294,83
54 59.746,3547 548,4807 1.990.996,6753
2360.294,83
54 59.729,9003 564,9352 1.990.431,7402
2460.294,83
54 59.712,9522 581,8832 1.989.849,8569
2560.294,83
54 59.695,4957 599,3397 1.989.250,5172
2660.294,83
54 59.677,5155 617,3199 1.988.633,1973
2760.294,83
54 59.658,9959 635,8395 1.987.997,3578
2860.294,83
54 59.639,9207 654,9147 1.987.342,4431
2960.294,83
54 59.620,2733 674,5621 1.986.667,8810
3060.294,83
54 59.600,0364 694,7990 1.985.973,0820
3160.294,83
54 59.579,1925 715,6430 1.985.257,4390
3260.294,83
54 59.557,7232 737,1123 1.984.520,3267
3360.294,83
54 59.535,6098 759,2256 1.983.761,1011
3460.294,83
54 59.512,8330 782,0024 1.982.979,0987
3560.294,83
54 59.489,3730 805,4625 1.982.173,6363
3660.294,83
54 59.465,2091 829,6263 1.981.344,0099
3760.294,83
54 59.440,3203 854,5151 1.980.489,4948
3860.294,83
54 59.414,6848 880,1506 1.979.609,3442
3960.294,83
54 59.388,2803 906,5551 1.978.702,7891
4060.294,83
54 59.361,0837 933,7518 1.977.769,0374
4160.294,83
54 59.333,0711 961,7643 1.976.807,2730
4260.294,83
54 59.304,2182 990,6172 1.975.816,6558
4360.294,83
54 59.274,4997 1.020,3358 1.974.796,3201
4460.294,83
54 59.243,8896 1.050,9458 1.973.745,3742
4560.294,83
54 59.212,3612 1.082,4742 1.972.662,9000
4660.294,83
54 59.179,8870 1.114,9484 1.971.547,9516
4760.294,83
54 59.146,4385 1.148,3969 1.970.399,5547
4860.294,83
54 59.111,9866 1.182,8488 1.969.216,7059
4960.294,83
54 59.076,5012 1.218,3342 1.967.998,3717
5060.294,83
54 59.039,9512 1.254,8843 1.966.743,4874
5160.294,83
54 59.002,3046 1.292,5308 1.965.450,9566
5260.294,83
54 58.963,5287 1.331,3067 1.964.119,6499
5360.294,83
54 58.923,5895 1.371,2459 1.962.748,4040
5460.294,83
54 58.882,4521 1.412,3833 1.961.336,0206
5560.294,83
54 58.840,0806 1.454,7548 1.959.881,2658
5660.294,83
54 58.796,4380 1.498,3975 1.958.382,8684
5760.294,83
54 58.751,4861 1.543,3494 1.956.839,5190
5860.294,83
54 58.705,1856 1.589,6499 1.955.249,8692
5960.294,83
54 58.657,4961 1.637,3394 1.953.612,5298
6060.294,83
54 58.608,3759 1.686,4595 1.951.926,0703
6160.294,83
54 58.557,7821 1.737,0533 1.950.189,0169
6260.294,83
54 58.505,6705 1.789,1649 1.948.399,8520
6360.294,83
54 58.451,9956 1.842,8399 1.946.557,0122
6460.294,83
54 58.396,7104 1.898,1251 1.944.658,8871
6560.294,83
54 58.339,7666 1.955,0688 1.942.703,8183
6660.294,83
54 58.281,1145 2.013,7209 1.940.690,0974
6760.294,83
54 58.220,7029 2.074,1325 1.938.615,9649
6860.294,83
54 58.158,4789 2.136,3565 1.936.479,6084
6960.294,83
54 58.094,3883 2.200,4472 1.934.279,1612
7060.294,83
54 58.028,3748 2.266,4606 1.932.012,7007
7160.294,83
54 57.960,3810 2.334,4544 1.929.678,2462
7260.294,83
54 57.890,3474 2.404,4880 1.927.273,7582
7360.294,83
54 57.818,2127 2.476,6227 1.924.797,1355
7460.294,83
54 57.743,9141 2.550,9214 1.922.246,2142
7560.294,83
54 57.667,3864 2.627,4490 1.919.618,7652
7660.294,83
54 57.588,5630 2.706,2725 1.916.912,4927
7760.294,83
54 57.507,3748 2.787,4606 1.914.125,0320
7860.294,83
54 57.423,7510 2.871,0845 1.911.253,9476
7960.294,83
54 57.337,6184 2.957,2170 1.908.296,7306
8060.294,83
54 57.248,9019 3.045,9335 1.905.250,7971
8160.294,83
54 57.157,5239 3.137,3115 1.902.113,4855
8260.294,83
54 57.063,4046 3.231,4309 1.898.882,0547
8360.294,83
54 56.966,4616 3.328,3738 1.895.553,6809
8460.294,83
54 56.866,6104 3.428,2250 1.892.125,4559
8560.294,83
54 56.763,7637 3.531,0718 1.888.594,3841
8660.294,83
54 56.657,8315 3.637,0039 1.884.957,3802
8760.294,83
54 56.548,7214 3.746,1140 1.881.211,2662
8860.294,83
54 56.436,3380 3.858,4974 1.877.352,7688
8960.294,83
54 56.320,5831 3.974,2524 1.873.378,5164
9060.294,83
54 56.201,3555 4.093,4799 1.869.285,0365
9160.294,83
54 56.078,5511 4.216,2843 1.865.068,7522
9260.294,83
54 55.952,0626 4.342,7729 1.860.725,9793
9360.294,83
54 55.821,7794 4.473,0560 1.856.252,9232
9460.294,83
54 55.687,5877 4.607,2477 1.851.645,6755
9560.294,83
54 55.549,3703 4.745,4652 1.846.900,2103
9660.294,83
54 55.407,0063 4.887,8291 1.842.012,3812
9760.294,83
54 55.260,3714 5.034,4640 1.836.977,9172
9860.294,83
54 55.109,3375 5.185,4979 1.831.792,4193
9960.294,83
54 54.953,7726 5.341,0628 1.826.451,3565100
60.294,8354 54.793,5407 5.501,2947 1.820.950,0617
101
60.294,8354 54.628,5019 5.666,3336 1.815.283,7282
102
60.294,8354 54.458,5118 5.836,3236 1.809.447,4046
103
60.294,8354 54.283,4221 6.011,4133 1.803.435,9913
104
60.294,8354 54.103,0797 6.191,7557 1.797.244,2356
105
60.294,8354 53.917,3271 6.377,5084 1.790.866,7273
106
60.294,8354 53.726,0018 6.568,8336 1.784.297,8936
107
60.294,8354 53.528,9368 6.765,8986 1.777.531,9950
108
60.294,8354 53.325,9599 6.968,8756 1.770.563,1195
109
60.294,8354 53.116,8936 7.177,9418 1.763.385,1776
110
60.294,8354 52.901,5553 7.393,2801
1.755.991,8975
6.388.423,79
VALOR DEUDA LUEGO DEL PAGO 110
VALOR DEUDA LUEGO DEL PAGO 110
TOTAL INTERESES AL
MES 110
TOTAL INTERESES AL
MES 110
22- Se necesita $1 millón, para realizar un proyecto de ampliación de una bodega, una compañía A ofrece prestar el dinero, pero exige que le sea pagado en 60 cuotas mensuales vencidas de $36 132.96 c/u. La compañía B ofrece prestar el dinero, pero para que le sea pagado en 60 pagos mensuales de $19 000 c/u y dos cuotas adicionales así: la primera de $250 000, pagadera al final del mes 12, la segunda, de $ 350 000, pagadera al final del mes 24. Hallar la tasa efectiva mensual que coba cada uno, para decidir que préstamo debe utilizar.
Compañía A
$ 36.132,96
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 53 54 55 56 57 58 59 60 $ 1.000.000
Calculadora
1 No. P AÑO MODO FINAL
N %IA V.A. PAGO V.F.
60 - $ 1.000.000 $ 36.132,96 0
3%
ON
FIN
VDT
Compañía B
0 1 2 3 12 13 14 15 21 22 23 24 53 54 55 56 57 58 59 60
$250.000 $350.000
$ 1.000.000 = $ 19.000 a 60 i + $ 250.000(1+i) -12 + $ 350.000 (1+i)-24
i=2% 660456.8469 + 197123.2939 + 217602.5208 = 1075182,6616
i=2.5% 587264.4732 + 185888.9713 + 193506.3745 = 966659,819
i=2.75% 622230.1042 + 191416.8641 + 205186.3396 = 1018833,3079
Respuesta: Se debe elegir la opción B.
23- Un equipo de sonido cuesta $400 000 al contado, pero puede ser cancelado en 24 cuotas mensuales de $33 000 c/u efectuándose la primera el día de la venta. ¿Qué tasa efectiva mensual se está cobrando?
A = $33.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 18 19 20 21 22 23 24 $ 400.000
Respuesta: 7.159 % EMSe necesita $1 millón, para realizar un proyecto de ampliación de una bodega, una compañía A ofrece prestar el dinero, pero exige que le sea pagado en 60 cuotas mensuales vencidas de $36 132.96 c/u. La compañía B ofrece prestar el dinero, pero para que le sea pagado en 60 pagos mensuales de $19 000 c/u y dos cuotas adicionales así: la primera de $250 000, pagadera al final del mes 12, la segunda, de $ 350 000, pagadera al final del mes 24. Hallar la tasa efectiva mensual que coba cada uno, para decidir que préstamo debe utilizar.
Compañía A
$ 36.132,96
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 53 54 55 56 57 58 59 60 $ 1.000.000
Calculadora
1 No. P AÑO MODO FINAL
N %IA V.A. PAGO V.F.
60 - $ 1.000.000 $ 36.132,96 0
3%
Compañía B
0 1 2 3 12 13 14 15 21 22 23 24 53 54 55 56 57 58 59 60
$250.000 $350.000
ON
FIN
VDT
$ 1.000.000 = $ 19.000 a 60 i + $ 250.000(1+i) -12 + $ 350.000 (1+i)-24
i=2% 660456.8469 + 197123.2939 + 217602.5208 = 1075182,6616
i=2.5% 587264.4732 + 185888.9713 + 193506.3745 = 966659,819
i=2.75% 622230.1042 + 191416.8641 + 205186.3396 = 1018833,3079
Respuesta: Se debe elegir la opción B.
23- Un equipo de sonido cuesta $400 000 al contado, pero puede ser cancelado en 24 cuotas mensuales de $33 000 c/u efectuándose la primera el día de la venta. ¿Qué tasa efectiva mensual se está cobrando?
A = $33.000
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 17 18 19 20 21 22 23 24 $ 400.000
Respuesta: 7.159 % EM
24- ¿A qué tasa nominal, convertible mensualmente, esta siendo amortizada una deuda de $ 300.000, mediante pagos mensuales de $ 10.000, durante 4 años?
VP = 300.000A=R= 10.000n = 48 mesesI = ?
Con interés 2.% EM
Con interés 2,15% EM
INTERPOLANDO
1 48
300.000
A = 10.000
Respuesta: 25.3236% NM
25- ¿ A qué tasa nominal, convertible trimestralmente, esta reuniéndose un capital de $ 400.000, mediante depósitos trimestrales de $ 20.000 c/u durante 3 años?
VF = 400.000A=R= 20.000n = 12 trimestresI = ?
Con interés 9% EM
Con interés 8,8% EM
1 12
400.000
A = 20.000
i
i 1120000400000
12
INTERPOLANDO
Respuesta: 35.5288% NT
26- Una entidad financiera me propone que el deposite mensualmente $10.000 durante 3 años comenzando el primer deposito el dia de hoy y me promete devolver al final de este tiempo $7.000.000. Que tasa efectiva mensual me va a pagar.
A= $10.000n= 3 años = 36 mesesVf = $ 7.000.000ip = ?
Respuesta: 12.9999 % EPM
1 2 3 4 5 6 7 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
$ 7´000.000,00$ 10.000,00
27- Un señor compro un automóvil dando una cuota inicial de 20% y el saldo lo cancela con cuotas mensuales de $ 317.689,78 durante 3 años. Después de efectuar el pago de la cuota 24 ofrece cancelar el saldo de la deuda de un solo contado y le dicen que su saldo en ese momento asciende a la suma de $3.060.682,56.
A. Calcular con 2 decimales exactos la tasa efectiva mensual que le están cobrando.
B. Calcular la tasa efectiva anual equivalente que le cobran.C. Cual es el costo total del automóvil.
A.
Respuesta: 3.55 % EM
0 1 2 3 4 5 6 7 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
$ 3́ 060.928,56
$ 317.689,78
B.
Respuesta: 51.9851 % EA
C.
Respuesta: Costo total del automóvil $ 8.000.000.035