anteproyecto de pablo
TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD AUTONOMA DEL CARMEN
UNIDAD ACADÉMICA CAMPUS III
FACULTAD DE INGENIERÍA
DES DAIT
PROGRAMA EDUCATIVO
INGENIERÍA MECÁNICA
ANTEPROYECTO DE TESIS
“ANÁLISIS DE LA FUERZA DE LORENTZ EN UN CABLE SUPERCONDUCTOR QUE TRANSPORTA UNA INTENSA
CORRIENTE ELÉCTRICA”
PARA OBTENER EL TÍTULO DE
INGENIERO MECÁNICO
PRESENTA:
PABLO CÉSAR MARTÍNEZ ARCOS
MATRÍCULA:
030236
DIRECTOR:
Dr. JOSÉ SAMUEL MILLÁN MALO
Cd. del Carmen, Campeche a 19 de agosto de 2013
Antecedentes
El motivo por el cual tomé la decisión de realizar la tesis que me ofreció el
doctor José Samuel Millán Malo, fue por el interés que ha despertado en mí el
proyecto de Estudio y Aplicaciones de la Superconductividad Anisotrópica, que el
Dr. Millán desarrolla desde hace varios años en la facultad de ingeniería, en el
cual he participado previamente durante mi servicio social. El Dr. Millán me ha
planteado continuar colaborando con él mediante una tesis profesional, en la cual
se desarrolle un tema subsecuente al del diseño de un motor prototipo de corriente
continua (cc) de baja potencia, que usa cables superconductores. Considero que
este tema tiene estrecha relación con mi perfil profesional de ingeniero mecánico,
ya que en este diseño prototipo se deben diseñar distintos elementos mecánicos
del estator y del rotor, además de analizar y estudiar los parámetros de operación
que nos permitan obtener una mayor eficiencia en el funcionamiento del motor.
Cabe mencionar que en mi previa participación durante el servicio social, ya se
cuenta con el diseño de algunos elementos del rotor, los cuáles se presentarán en
seguida.
Se ha propuesto construir un motor de cc de mediana potencia de bajas
dimensiones y de un peso ligero, pero que puede alcanzar una potencia
suficientemente alta para emplearlo en diversas soluciones industriales, en las
cuales la restricción del espacio es un parámetro a mejorar. Como ejemplo
citemos a un motor 25x25x25 cm de ancho por largo por alto, que pudiese
alcanzar una potencia de más de 35 hp, sería posible entonces usarlo para un
carro híbrido, si como punto de partida consideramos que el motor puede
funcionar con el principio básico de un motor de cc, en el cual la excitación de un
campo magnético a una espira de cables superconductores, por la cual pasa una
intensa corriente eléctrica genera una fuerza par. La superposición de esta fuerza
a una distribución de espiras alrededor del rotor generará un torque total lo
suficientemente intenso para alcanzar la potencia mencionada. Más adelante se
ilustran los detalles de este motor.
Como un antecedente del comportamiento de la fuerza de Lorentz en un
superconductor, en el trabajo de W.C. Chan [1], se muestra que existe un intervalo
de temperaturas dentro del estado superconductor, en el cual hay un máximo de
fuerza de Lorentz debido a la interacción del campo magnético y la velocidad de
los electrones en el superconductor del sistema YBCO. Aunque en este trabajo
solo se muestra el resultado para un campo que atraviesa de manera
perpendicular al superconductor, es de esperarse que el intervalo de temperaturas
y el valor relativo del máximo con respecto a T=Tc sea aún mayor cuando el
campo atraviesa en dirección paralela al superconductor (SC), ya que es bien
conocido que el diamagnetismo del SC se debe a la generación de vórtices de
corriente alrededor de las líneas de campo magnético, las cuáles intentan penetrar
el material. Si la superficie en la cual impactan estas líneas disminuye, entonces
será más difícil que se generen los vórtices de corriente. Es importante señalar
que el espesor del cable es de 1/3 de mm. Si observamos con cuidado la figura 2
del artículo de Chan, la cual se presenta en la figura 1, vemos claramente que
existe un máximo de la fuerza de Lorentz en cierto valor (TL) dentro del estado
superconductor, donde dicha fuerza es máxima.
Figura1. Reproducción del fuerza de Lorentz del artículo de Chan [1]
A pesar de que en este trabajo los valores de la corriente que se han utilizado son
muy bajos en comparación con los que se utilizarán para el motor, se considera
que es posible obtener un valor importante de la fuerza de Lorentz para altos
valores de la corriente y campos magnéticos, cuando la dirección del campo es
paralela al superconductor. Es importante señalar que en el grupo de trabajo del
Física y Química de Sistemas Complejos, el cuál dirige el Dr. Millán, se han
realizado pruebas experimentales, donde los resultados muestran que la fuerza de
Lorentz está presente para corrientes de más de 500A y un campo magnético de
0.5T, sin embargo por falta de sofisticado equipo complementario aún no ha sido
posible cuantificar esta fuerza [2].
Figura 2. Dependencia de la corriente crítica en función del campo magnético paralelo a la
superficie,
En la figura 2 se muestran curvas para diferentes valores de temperatura,
los cuáles determinan los posibles valores de corriente crítica normalizada a la
temperatura de ebullición del nitrógeno (77K). Debido a que el enfriamiento a
temperaturas inferiores de 77K requiere del uso de helio, el cual es caro y escaso,
se ha decidido buscar rangos de operación en valores de temperatura por encima
de la curva de 77K y con un campo magnético de hasta 0.5T. Es importante como
primer objetivo estudiar la dependencia de la fuerza de Lorentz con la
temperatura. Para ello se ha de considerar el diseño prototipo de un motor de cc
que usa cables superconductores [2], el cual se describirá a continuación. En la
figura 3 se muestra el rotor con su núcleo. En la figura 4 se aprecian también los
tramos de cable SC, en los cuales con cinco tramos apilados se ha medido una
corriente de más de 700A [2].
a) b)
Figura 3. (a) Vista lateral del núcleo de aluminio del rotor y (b) vista frontal.
En la figura 5 se muestra el estator del motor, el cual consiste de dos
electroimanes con cable SC que son capaces de generar hasta 1T a través del
rotor.
Figura 4. a) Elementos del rotor desacoplados. b) Rotor acoplado.
a)
a) b)
Figura 5. Vista esquemática lateral del estator construido de aluminio.
Figura 6. Vista esquemática isométrica del motor acoplado; las líneas representan la dirección del
campo magnético, las verdes del electroimán, las rojas de los paquetes con cable superconductor.
La corriente que circula por las bobinas del estator (las cuatro ranuras simbolizan
estas bobinas) no deberá exceder de 125A, que es el máximo valor recomendado
por el fabricante a una temperatura de 77K. Para ello se conecta un par de
baterías de bajo amperaje para alimentar el electroimán[3]. Por la forma en que se
han dispuesto el par de tramos de alambres SC, se espera que la operación del
motor pueda explicarse de manera similar a como se hace para un motor de una
espira cuadrada que gira en un campo magnético constante. La relación para el
torque es:
(1)
donde N es el # de vueltas, I es la corriente que circula por la espira, A el área de
la espira y B el campo magnético presente en la espira. La potencia (P) generada
por una disposición como esta es:
(2)
Donde es la velocidad angular. [4]
Problemática
El principal problema a resolver para proponer un diseño completo de un
motor con las características antes explicadas, es la estimación de la fuerza par
del motor. Puesto que todavía no se ha podido medir el torque en el laboratorio
[tesis de Sandra], una opción que se tiene para estimarlo, desde el punto de vista
teórico, es el método de elemento finito analizado en la zona de interacción entre
la corriente del cable y el campo magnético que pasa a través de él.
Se ha organizado el plan trabajo de la siguiente manera:
1. Definición de los componentes del motor prototipo.
2. Planteamiento de las ecuaciones constitutivas para la fuerza de
Lorentz y el torque.
3. Integración de los componentes del motor para predecir los rangos
de los parámetros de operación.
4. Conclusiones.
Justificación
Actualmente los motores eléctricos que tienen componentes eléctricas en
estado superconductor han ido tomando relevancia por las particularmente altos
valores de los parámetros de operación de estos materiales, tales como grandes
densidades de corriente (Mega Amperes por cm2) y la generación de muy intensos
campos magnéticos, de más de 20T. Los relativamente sencillos procedimientos
de enfriamiento por la implementación de crio enfriadores, la inmensa gama de
diversos tipos de materiales superconductores y la cada vez más amplia
disponibilidad de estos materiales, hacen de ellos un importante tema de estudio.
Por otra parte, a pesar de que existen ya una gran cantidad de componentes
eléctricos que están a la venta, tales como cables superconductores, bobinas, etc.,
la infraestructura disponible en el laboratorio de Física y Química de Sistemas
Complejos, no es suficiente para realizar esta propuesta de manera experimental,
por tal motivo se analizará desde el punto de vista teórico, como se ha explicado
antes. Los recursos disponibles para la simulación de la interacción entre corriente
y campo magnético son los programas Origin, Matlab y Maple. Para la parte de
diseño se cuenta con AutoCAD.
El método por elemento finito se puede utilizar para simular la interacción
electromagnética en el cable superconductor, por lo cual se hará un planteamiento
de las ecuaciones constitutivas correspondientes a este diseño. Sin embargo no
es el alcance de este trabajo resolver la fuerza de Lorentz por el método de
elementos finitos.
Hipótesis
En general, un cable superconductor tiene como característica particular de
operación que la corriente eléctrica se transporta sobre planos atómicos, es decir
en 2-D. Sin embargo, la construcción de bobinas que utilizan estos cables nos
permite analizar el circuito magneto-motriz asociado de manera usual a como se
hace con cables de conductores normales, como el cobre. El análisis de este
circuito nos permitirá a su vez estimar el # de vueltas de las bobinas del estator
para producir un campo magnético determinado desde una bobina a otra. La
interacción entre la corriente eléctrica y el campo a una temperatura dada,
producirá una fuerza de Lorentz FL=q (E+v ×B ), cuya intensidad es función de la
temperatura de acuerdo a las especificaciones del fabricante, ver figura 2. Para
este cálculo, el cual se realizara por el método de elemento finito, se va suponer
que el sistema se encuentra libre de otra sustancia que no sea el refrigerante, el
cual podría ser helio o nitrógeno en estado gaseoso. Es importante mencionar que
cualquiera de estos refrigerantes se deberá incorporar, después de un alto vacío a
una cámara construida por un material térmico, que contiene al rotor y estator. Los
parámetros de los cuáles depende FL son:
1. La temperatura del medio.
2. La permeabilidad magnética del medio.
3. El ángulo entre el campo magnético y el cable.
Objetivo general
Mediante el método de elemento finito determinar las condiciones de operación de
un motor de cc que usa cables superconductores.
Objetivos particulares
o Estimar por el método de elemento finito la fuerza de Lorentz en un tramo de
cables SC de longitud l, por el cual pasa una corriente I, cuando está presente
un campo magnético B.
o Estimar los parámetros de operación que permitan hacer más efectivo el
diseño prototipo planteado.
o Proponer los materiales más apropiados de los elementos del motor para un
mejor funcionamiento.
Alcance
Desde el punto de vista de aplicaciones industriales, se considera que el presente
diseño de motor podría emplearse en lo autos híbridos. Por otra parte, el estudio
de la fuerza de Lorentz alrededor de un elemento superconductor, por el cual pasa
una intensa corriente eléctrica cuando está presente un campo magnético, nos
permitirá poder realizar mejores diseños de motores prototipos como el que se ha
planteado en trabajos previos. Más aún, los resultados esperados podrán
aplicarse a cualquier dispositivo en el cual este tipo de interacción esté presente,
por lo que el alcance de este trabajo será de gran trascendencia para el proyecto
de Estudio y Aplicaciones de la Superconductividad Anisotrópica.
Cronograma de actividades
Actividad Sept Oct Nov Dic Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto
ANTEPROYECTO X
COMPONENTES DEL MOTOR CC X
ECUACIONES CONSTITUTIVAS
X X
INTEGRACIÓN DE LOS
COMPONENTES DEL MOTOR
X
RANGOS DE OPERACIÓN X
CONCLUSIONES X
REDACCIÓN DE TESIS X X X X
REVISIÓN DE TESIS X
CORRECCIONES Y PRESENTACIÓN DE
EXAMEN PROFESIONAL
X
Referencias
1. W.C. Chan, C.H. Chiang, Y.J. Hsu, Cryogenics 50, 292-294 (2010)
2. Maza Penagos, Sandra Magdalena; Desarrollo de un sistema de monitoreo para un motor CC que usa cables superconductores; Tesis (2013).
3. Cartel Equation of continuity for the current density in a superconctor wire connected to a battery; presentado en Heilderberg, Alemania en noviembre de 2012 en la Conference on Coated Conductors for Applications (CCA 2012).
4. W.C. Chan; C.H. Chiang, Y. J. Hsu (2010); “Direct Lorentz Force Measurements for YBa2Cu3O7-5 Superconductor”, January 2010.=1
Referencias de internet
1. http://www.eumed.net
2. http://www.asesordetesis.com/alcance.php
3. http://www.textoscientificos.com/fisica/superconductividad/tipos-y-diferencias
4. http://www.amsc.com