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Prueba de ANOVA y Tukey en R
13 de junio 2013Por Flavio Barros
(Este artículo fue publicado por primera vez en Flavio Barros »r-bloggers , y amablemente
contribuyó a R-bloggers)
OBS: Esta es una traducción completa de una versión en portugués .
En muchos tipos diferentes de experimentos, con uno o más tratamientos,uno de los métodos estadísticos más utilizados es el análisis de la varianza osimplemente ANOVA . El ANOVA simple puede ser llamado "one way" o
"-única clasificación" y consiste en el análisis de los datos incluidos en lamuestra de más de una población o datos de experimentos con más de dostratamientos.
No es mi intención de estudiar en profundidad el ANOVA, sino paramostrar cómo aplicar el procedimiento en R y aplicar una prueba "post-hoc" se llama la prueba de Tukey . Cuando llevamos a cabo un análisis de
la varianza, la hipótesis nula es que considera que no hay diferencia en los
tratamientos decir, lo que una vez rechazada la hipótesis nula, la pregunta esqué tipo de tratamiento son diferentes.
Para ilustrar el procedimiento consideramos una situación experimental
donde una empresa está aplicando una prueba sensorial para un conjuntode 15 panelistas en tres marcas diferentes de chocolate. Tres marcas se
comparan, uno que es el de referencia, y el objetivo es verificar la diferenciade las marcas con el control. En este experimento, tenemos dos factores, la
marca y los catadores, y esperamos que no hay un efecto significativo de
los catadores. En cada evaluación, el evaluador debe determinar ladiferencia en una escala de 0-7.
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La nota media de los tipos A, B y C fueron respectivamente 5,33 5,27 y
1,53. Claramente C, el control, no era diferente de la mayoría de loscatadores, como se esperaba. Una manera de obtener fácilmente estos
promedios por grupo está utilizando tapply .
Finalmente corremos ANOVA y evaluar si existen diferencias entre marcas
y catadores.
qué resultados:
Análisis de varianza Tabla
Respuesta: el chocolate $ Sabor Df Suma cuadrados Mean Square F Valor Pr (> F) $ 2 Tipo de chocolate 141.911 70.956 19,21 5.598e-06 ***canoa Provador $ 14 32.578 2.327 0,63 0.8175 Residuos 28 103,422 3,694 ---Signif. códigos: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 '' 1
Desde la salida, vemos que el p-valor es 0.8175 para catadores que
indican que los asesores no tienen ningún efecto significativo sobre la
respuesta. Esto es deseable ya que se espera que los probadores puedendiscernir correctamente las marcas de chocolate. También en la tabla
vemos que el valor de p ANOVA para el tipo de chocolate es muysignificativa, lo que indica la diferencia entre las marcas. Así que de ahora
en adelante podemos hacer la prueba de Tukey para ver dónde están lasdiferencias.
que los resultados:
Comparaciones múltiples de medias de Tukey 95% de nivel de confianza familia de sabios
Fit: aov (fórmula = ~ Chocolate Chocolate Flavor $ $ $ Tipo + Catador Chocolate)
$ De chocolate $ Tipo lwr diff UPR p adjBA -0,06666667 -1.803101 1.669768 0.9950379CA -3,80000000 -5.536435 -2.063565 0.0000260CB -3,73333333 -5.469768 -1.996899 0.0000337
Esta salida indica que las diferencias Ca y Cb son significativos, mientrasque BA no es significativa. Una forma más "fácil" de interpretar esta salida
1234567891011121314151617181920
data.frame ( Sabor = c (5, 7, 3, 4, 2, 6, 5, 3, 6, 5, 6, 0, 7, 4, 0, 7, 7, 0, 6, 6, 0, 4, 6, 1, 6, 4, 0, 7, 7, 0, 2, 4, 0, 5, 7, 4, 7, 5, 0, 4, 5, 0, 6, 6, 3 ),Tipo = factor de ( representante ( c ( "A" , Demostrador = factor de ( representante (1:15,
1 tapply (chocolate $ Sabor, chocolate $ Tipo, media)
123
encajar <- lm (Chocolate ~ chocolate Sabor $ $ $ Tipo + Catador Chocolate)Resumen (fit)anova (fit)
12
a1 <- aov (Chocolate ~ chocolate Sabor $ $ $ Tipo + Catador Chocolate)posthoc <- TukeyHSD (x = a1, "chocolate $ Tipo '
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es visualizar los intervalos de confianza para las diferencias de medias.
Se puede observar que sólo el intervalo de confianza para BA contiene 0
Por lo tanto, parece que las marcas A y B no difieren entre sí, pero sondiferentes de control de la marca.
Finalmente una forma alternativa para evaluar las diferencias de una manera
más similar a la SAS está utilizando el paquete agricolae . Con él vamos aaplicar el mismo procedimiento, pero la salida es un poco diferente.
Estudio:
Prueba HSD para el chocolate $ Sabor
Mean Square Error: 3.693651
chocolate $ Tipo, medios
chocolate.Sabor std.err r Min. Max.Un 5.333333 0.3737413 15 2 7B 5.266667 0.4078593 15 2 7C 1.533333 0.5844547 15 0 6
alfa: 0,05; Df Error: 28Valor crítico de Rango estudentizado: 3,49926
Diferencia honestamente significativa: 1.736435
Medias con la misma letra no son significativamente diferentes.
Grupos, Tratamientos y mediosuna A 5.333 un B 5.267 b C 1.533
donde la salida final indica que ambos A y B pertenecen al mismo grupo, la'a', y C es diferente de los otros dos, pertenece al grupo "b".
El puesto de ANOVA y prueba de Tukey en I aparecieron por primera vez
en Flavio Barros .
Para dejar un comentario para el autor, por favor siga el enlace y comentar en sublog: Flavio Barros »r-bloggers .
1 parcela (a1)
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biblioteca (agricolae)HSD.test (fit, "chocolate $ Tipo ' )
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