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PROGRAMACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

Departamento de MatemáticasI.E.S “San José”Curso 2001/02

Programación Área de Matemáticas

ÍNDICE

Análisis del ámbito ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4 Profesores del área ... ... ... ... ... ... ... ... ... 4

Análisis del área ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5

Enseñanza Secundaria Obligatoria ... .. ... ... ... ... ... ... 6 Objetivos del área ... ... ... ... ... ... ... ... ... 6 Programación didáctica segundo ciclo de E.S.O. ... ... ... ... ... 8

Programación didáctica de 3º de E.S.O. ... ... ... ... ... 8Objetivos generales del curso ... ... ... ... ... ... 8Bloques de contenidos ... ... ... ... ... ... 9Objetivos, contenidos ... ... ... … ... … … 9Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 15

Programación didáctica de 4º de E.S.O. Opción A ... ... ... ... 16Objetivos generales del curso ... ... ... ... ... ... 16Bloques de contenidos ... ... ... ... ... ... 17Objetivos, contenidos ... … … … ... ... ... 17Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 23

Programación didáctica de 4º de E.S.O. Opción B … ... ... ... 24Objetivos generales del curso ... ... ... ... ... ... 24Bloques de contenidos ... ... ... ... ... ... 25Objetivos, contenidos … … … ... ... ... ... 25Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 32

Metodología ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 33Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... ... ... 34

Criterios de evaluación segundo ciclo de E.S.O. ... ... ... ... 34Criterios de evaluación tercero de E.S.O. ... ... ... ... ... 35Criterios de evaluación cuarto de E.S.O. Opción A ... ... ... ... 36Criterios de evaluación cuarto de E.S.O. Opción B ... ... ... ... 38

Procedimientos e instrumentos de evaluación ... ... ... ... ... ...40

Criterios de calificación … … … … … … … 43Taller de matemáticas … … … … … … … … ... 44

Objetivos generales … … … … … … … ... 44Secuenciación de contenidos ... ... ... ... ... ... ... 45Bloques de contenidos ... ... ... ... ... ... ... 45Metodología didáctica... ... ... ... ... ... ... ... 51Evaluación del proceso de enseñanza ... ... ... ... ... ... 51

Medidas de atención a la diversidad ... ... ... ... ... ... 53Temas transversales ... ... ... ... ... ... ... ... ... 55

Bachillerato … … … ... ... ... ... ... ... ... ... 58Objetivos generales para el bachillerato … … ... … … … 58Objetivos generales para el área de matemáticas … … … … ... 59Relación entre los objetivos generales para el bachillerato y para el área … ... 60Matemáticas : Bachillerato Tecnológico … … … … … ... 61

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Matemáticas I … ... ... ... ... ... ... ... ... 61Contenidos ... ... ... ... ... ... ... ... 61Mínimos exigibles … … … … … … … 65Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 66Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... 67

Matemáticas II … … … … … … … … 69Contenidos ... ... ... ... ... ... ... ... 69Mínimos exigibles … … … … … … … 73Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 74Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... 74

Matemáticas : Bachillerato de Ciencias Sociales y Humanidades … … ... 76Objetivos generales ... ... ... ... ... ... ... ... 76Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I … … ... ... 77

Contenidos ... ... ... ... ... ... ... ... 77Mínimos exigibles … … … … … … … 81Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 82Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... 83

Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II … … ... ... 85Contenidos ... ... ... ... ... ... ... ... 85Mínimos exigibles … … … … … … … 87Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 87Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... 88

Tecnologías de la Información ... ... ... ... ... ... ... 90Objetivos ... ... ... ... ... ... ... ... 90Contenidos ... ... ... ... ... ... ... ... 91Temporalización ... ... ... ... ... ... ... 91Criterios de evaluación ... ... ... ... ... ... 94

Criterios de calificación ... ... ... ... ... ... … … 95Metodología … … … … … … … … … … 97

Recuperación de alumnos ... ... ... ... ... ... ... … ... 98

Materiales y recursos didácticos ... ... ... ... ... ... ... ... 99

Actividades extraescolares ... ... ... ... ... ... ... ... ... 103

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ANÁLISIS DEL ÁMBITO

PROFESORADO DEL ÁREA

El Departamento de Matemáticas del I.E.S. " San José " quedó constituido en este curso académico en una reunión celebrada el 20 de Septiembre de 2001.

Los componentes, así como la distribución de grupos, queda como sigue:

Rosario Acero. Directora del Instituto.GRUPOS: Matemáticas: 3º E.S.O. Grupo B

4º E.S.O. Grupo AMónico Cañada. Jefe de Estudios Adjunto.

GRUPOS: Matemáticas: 3º E.S.O. Grupo G2º A-B Bachillerato Humanidades y Ciencias SocialesTaller de Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos G y H

Javier A. Galadí García. Tutor de 3º E.S.O. Grupo CGRUPOS: Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos C, D y F

Tecnologías de la información: 1º Bachillerato. Grupos B y CSagrario Flores. Tutora de 1º de Bachillerato Tecnológico.

GRUPOS: Matemáticas: 4º ESO. Grupos B, C y D.1º Bachillerato de Humanidades y CCSS Grupo B1º Bachillerato Tecnológico. Grupo C

Lourdes Moreno. Jefa de DepartamentoGRUPOS: Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos A y H

1º Bachillerato de Humanidades y CCSS. Grupo B2º Bachillerato Tecnológico. Grupo C

Además de los arriba indicados hay un profesor perteneciente al Departamento de Tecnología impartiendo Matemáticas en 3º ESO grupo E y una profesora perteneciente a la Familia Profesional de Administración de Empresas impartiendo Tecnologías de la Información.

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ANÁLISIS DEL ÁREA

El Área de Matemáticas integra a las siguientes asignaturas o disciplinas:

- Asignaturas obligatorias:MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. Opción AMATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. Opción BMATEMÁTICAS I (1º Bachillerato Tecnológico)MATEMÁTICAS II (2º Bachillerato Tecnológico)MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º Bachillerato de Ciencias

Sociales)MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (2º Bachillerato de Ciencias

Sociales)

- Asignaturas optativas:TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN (1º Bachillerato Tecnológico)TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN (1º Bachillerato Humanidades Ciencias Sociales)TALLER DE MATEMÁTICAS (3º E.S.O.)

Los profesores del Departamento se reunirán semanalmente los jueves de 14:20 a 15:10 para comentar la marcha del curso, y tratar otros temas tales como la información bibliográfica, actividades de formación del profesorado, mantenimiento y organización del material del Departamento, resultados académicos, listas de ejercicios, evaluaciones, alumnos pendientes y libres, actividades extraescolares, así como cualquier otro tema que pueda incidir en la buena marcha del departamento y en los resultados académicos de los alumnos, etc.

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ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA

OBJETIVOS DEL ÁREA

Los objetivos generales del área de matemáticas deben contribuir a desarrollar las capacidades relacionadas con el uso del lenguaje y formas de expresión matemáticas; el empleo de formas de pensamiento lógico, el hábito de cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, la elaboración de las estrategias personales para el análisis y resolución de problemas, la identificación de las formas y relaciones especiales que se presentan en la realidad, la realización de análisis críticos sobre informaciones y noticias de carácter numérico, la actuación propia de la actividad matemática como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para modificar el punto de vista y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

En el anexo I del Real Decreto 1.007/1.991 de 14 de Junio, y en el anexo del Real Decreto 1345/1991, de 6 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria, al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, como resultado de los aprendizajes realizados en el área de Matemáticas, los alumnos y alumnas habrán alcanzado los objetivos generales siguientes:

1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión matemática (numérica, gráfica-geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse de manera precisa y rigurosa.2. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y a la resolución de problemas.3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la realización de cálculos apropiados a cada situación.4. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos, y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.5. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio sobre la misma.6. Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio; finito/infinito, exacto/ aproximado etc.7. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan.8. Identificar los elementos matemáticos(datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos etc.) presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.9. Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el

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lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.10. Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las matemáticas.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL SEGUNDO CICLO DE E.S.O.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 3º E.S.O.

BLOQUES DE CONTENIDOS:

BLOQUE I: Números y Álgebra.BLOQUE II: Funciones.BLOQUE III: Estadística y probabilidadBLOQUE IV: Geometría.

OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:

1. Utilizar el lenguaje gráfico para describir e interpretar relaciones e informaciones diversas.2. Utilizar las convenciones de las representaciones habituales en ejes cartesianos.3. Analizar las gráficas estudiando aspectos como continuidad, crecimiento, periodicidad, extremos y tendencia.4. Interpretar describir y construir representaciones incluyendo progresivamente las ideas y procedimientos geométricos adecuados.5. Interpretar expresiones que utilicen símbolos6. Obtener e interpretar la información de las regularidades que presentan los resultados de situaciones aleatorias sencillas.7. Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas y realizar inferencias y deducciones en situaciones conocidas para los alumnos o sobre las que tengan posibilidad de manejar o experimentar con los objetos a los que se refiere.8. Cuantificar algunos aspectos de la realidad adquiriendo destreza en las técnicas de recogida de datos y en los procedimientos de medida.9. Desarrollar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación y resolución de problemas.10. Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y situaciones diversas.11. Representar la información, obtenida a partir de la recogida de datos, de forma gráfica y numérica e interpretarla.12. Reconocer la diversidad existente en la realidad y explicarla desde enfoques complementarios: determinista /aleatorio, finito /infinito, exacto /aproximado, etc.13. Identificar las formas y relaciones espaciales que se observan en la realidad analizando las propiedades y relaciones que presentan y siendo sensible a su belleza.14. Identificar los elementos matemáticos presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., para analizar críticamente las funciones que desempeñan, comprender los mensajes que transmiten y valorar sus aportaciones.15. Utilizar el lenguaje matemático adecuado a cada caso con precisión.16. Reconocer y valorar críticamente las propias habilidades numéricas y espaciales para resolver adecuadamente los problemas matemáticos.

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BLOQUES DE CONTENIDOS

BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA

CONCEPTOS

1. El número natural.2. El conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros. Divisibilidad en el conjunto de los enteros.3. El conjunto de los números fraccionarios. Operaciones con fracciones.4. Números decimales. Operaciones con números decimales. Relación entre las fracciones y los decimales.5. Números irracionales.6. Números reales. La recta real.7. Cálculo con potencias y radicales. Propiedades.8. El lenguaje simbólico. Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica.9. Monomios. Polinomios.10. Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y división.11. Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini.12. Igualdades, identidades y ecuaciones. Ecuaciones equivalentes.13. Ecuaciones y sistemas de primer grado. Métodos de resolución de sistemas.14. Ecuaciones de segundo grado.15. Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.16. Resolución de problemas.

PROCEDIMIENTOS

1. Utilización de la calculadora, así como algoritmos de lápiz y papel para la realización de cálculos numéricos.2. Búsqueda y expresión de regularidades, relaciones y propiedades en los conjuntos numéricos formados por los naturales y los enteros.3. Utilización de la calculadora en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.4. Realización de las diferentes operaciones con números fraccionarios y decimales.5. Utilización de aproximaciones en la resolución de problemas que comporten datos numéricos con valores muy grandes o muy pequeños.6. Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.7. Utilización de las letras como objetos, como incógnitas, como números generalizados y como variables.8. Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

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9. Empleo correcto del lenguaje algebraico.10. Utilización de las técnicas y procedimientos que permiten realizar operaciones con monomios y polinomios.11. Formulación algebraica de problemas haciendo uso de expresiones polinómicas.12. Utilización de la regla de Ruffini para factorizar polinomios.

ACTITUDES

1. Valoración de la precisión y utilización del lenguaje numérico para representar o comunicar situaciones de la vida cotidiana.2. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.3. Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en los cálculos numéricos.4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.5. Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o resolver situaciones de los ámbitos cotidianos, científicos o técnicos.6. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas que comportan el uso del lenguaje algebraico.7. Gusto por la presentación ordenada de los procedimientos y resultados obtenidos en las resoluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.8. Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en las operaciones con polinomios.9. Disposición favorable hacia el trabajo propuesto.10. Interés por resolver problemas relacionados con la vida diaria.

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

Al finalizar el Bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:

1. Conocer diferentes conjuntos numéricos.2. Diferenciar los números naturales de los enteros.3. Utilizar con corrección la calculadora para efectuar cálculos numéricos.4. Utilizar correctamente los números en situaciones de la vida cotidiana.5. Operar correctamente con números fraccionarios y decimales.6. Convertir números fraccionarios en decimales y viceversa.7. Utilizar los números fraccionarios y decimales en situaciones de la vida cotidiana.8. Operar correctamente con radicales y potencias.9. Conocer los diferentes conceptos asociados a los polinomios.10. Operar correctamente con polinomios.11. Reconocer y diferenciar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación.12. Resolver con corrección ecuaciones de primer y segundo grado.13. Resolver con corrección sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.14. Diferenciar las ecuaciones de primer y segundo grado de las que no lo son.15. Aplicar el lenguaje simbólico y algebraico a la resolución de problemas.16. Utilizar los productos y potencias notables en las operaciones con polinomios.

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BLOQUE II. FUNCIONES

CONCEPTOS

1. Conceptos asociados a una función. Formas de expresar una función.2. Sistemas de coordenadas cartesianas.3. Variaciones de una función: simetrías, periodicidad, crecimiento o decrecimiento, etc.4. Continuidad y discontinuidad de una función.5. Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas.

PROCEDIMIENTOS

1. Utilización del lenguaje gráfico y de las expresiones algebraicas.2. Codificación y descodificación entre los diversos lenguajes.3. Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, fórmulas y descripciones verbales de un problema.4. Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas lineales.5. Lectura comprensiva y crítica de gráficas.6. Utilización de gráficas procedentes de periódicos, revistas, etc., donde se reflejen problemas de la vida cotidiana.

ACTITUDES

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.2. Curiosidad por relacionar variables.3. Sensibilidad y gusto por la precisión en la representación de funciones y en su interpretación.4. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico5. Valorar la importancia de la determinación precisa de las condiciones iniciales de una problema.6. Valoración de la precisión y utilidad de la proporcionalidad para representar o comunicar numerosas situaciones de la vida cotidiana.7. Gusto por la presentación ordenada, por la precisión y la claridad en la presentación de datos mediante gráficos.


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Al finalizar el Bloque II, los alumnos deberán ser capaces de:

1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión gráfica y funcional.2. Apreciar la diversidad de problemas que se pueden resolver mediante la dependencia funcional.3. Identificar las variables que intervienen en un fenómeno y la relación funcional entre ellas.4. Saber qué es y para qué sirve una función y sus posibles representaciones.5. Interpretar y criticar gráficas relativas a diversos fenómenos, analizando la relación que existe entre las magnitudes que intervienen y estableciendo predicciones.6. Abordar los problemas con confianza en la propia capacidad para llegar a soluciones aceptables por los demás.

BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

CONCEPTOS.

1. ¿Qué es la Estadística? Principales conceptos estadísticos.2. Caracteres o variables estadísticas: variable discreta y variable continua.3. Muestreo. Recuento. Frecuencias absolutas.4. Frecuencias relativas y frecuencias acumuladas.5. Tablas de frecuencias.6. Representaciones gráficas: Histogramas, diagramas de barras, diagramas de sectores, etc..7. Parámetros estadísticos centrales: media, moda y mediana.8. Parámetros estadísticos de dispersión: varianza y desviación típica.9. Estudio conjunto de la media y de la desviación típica.10. Cálculo de la media y de la desviación típica en la calculadora.11. Fenómenos aleatorios y determinísticos. ¿Qué es la probabilidad?12. Leyes de los grandes números.13. Sucesos: clases.14. Probabilidad: regla de Laplace.15. Propiedades de la probabilidad.16. Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes.

PROCEDIMIENTOS

1. Planificación y realización colectiva de toma de datos.2. Utilización del muestreo aleatorio simple para la extracción de muestras.3. Construcción de tablas estadísticas a partir de una colección de datos.4. Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.5. Cálculo, análisis e interpretación de parámetros estadísticos.

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6. Detección de la buena, regular o mala simetría de una distribución.7. Usar correctamente la calculadora en los cálculos estadísticos.8. Utilización del lenguaje apropiado para describir y analizar los fenómenos aleatorios.9. Utilización de la regla de Laplace para la resolución de problemas de probabilidades.

ACTITUDES

1. Valorar la importancia de la determinación precisa de las condiciones iniciales.2. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar problemas de la vida cotidiana y del conocimiento científico.3. Interés por el uso del lenguaje estadístico en informaciones de los medios de comunicación.4. Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo, como la manera más eficaz para realizar determinadas actividades (encuestas, tomas de datos, representación o interpretación de la información).5. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de datos y resultados relativos a observaciones, experimentos y encuestas.


1. Aplicar significativamente los conceptos, términos y notaciones relativos a la interpretación, representación y tratamiento de la información.2. Abordar los problemas con confianza en la propia capacidad para llegar a soluciones aceptables por los demás.3. Conocer los principales conceptos usados en Estadística: población, muestra e individuo.4. Diferenciar los tres tipos de variable estadística: cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua.5. Utilizar correctamente las reglas del muestro simple.6. Utilizar correctamente las técnicas del recuento en Estadística.7. Diseñar tablas estadísticas para colecciones de datos.8. Conocer los diferentes tipos de representaciones gráficas usados en Estadística.9. Diferenciar las distribuciones estadísticas simétricas de las que no lo son mediante es estudio conjunto de la media y la desviación típica.10. Diseñar una encuesta para una muestra estadística y posteriormente hacer los cálculos.

BLOQUE IV: GEOMETRÍA Y MEDIDA

CONCEPTOS

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1. Unidades angulares. Operaciones. Ángulos en la calculadora.2. Triángulos. Triángulos rectángulos.3. Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.4. Polígonos. Elementos y propiedades de los polígonos regulares. Medida de los ángulos interiores de un polígono convexo.5. Áreas de figuras planas.6. Igual, parecido y semejante.7. Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.8. Polígonos semejantes.9. Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Tales.10 Clasificación de los cuerpos geométricos. Poliedros regulares.11. Teorema de Euler.12. Volumen de prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera.11. Áreas de cuerpos geométricos.

PROCEDIMIENTOS.

1. Operaciones con ángulos expresados en grados, minutos y segundos.2. Utilización de la calculadora en la conversión de unidades, en las operaciones con ángulos.3. Utilización correcta de las fórmulas para el cálculo de áreas.4. Utilización correcta de fórmulas y algoritmos para obtener longitudes y áreas de figuras planas y cuerpos geométricos.5. Descomposición de figuras planas complejas en otras más sencillas para el cálculo de áreas.6. Utilización de los desarrollos de los cuerpos geométricos para el cálculo de sus áreas.

ACTITUDES.

1. Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos asociados a la medida para describir objetos y espacios.2. Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones dando las unidades de medida utilizadas.3. Valoración del uso de la calculadora en el proceso de la medida.4. Apreciar la Matemática como ciencia útil para resolver problemas de la vida cotidiana, como el cálculo de áreas.5. Tener como valor y norma la precisión, el orden y la limpieza en las comunicaciones geométricas.6. Abordar problemas geométricos con confianza en las propias capacidades para llegar a soluciones aceptables por los demás.


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Al finalizar el bloque IV, los alumnos deberán ser capaces de:

1. Comprender ¿qué se puede medir?; ¿cómo se puede medir? Y ¿por qué se puede medir?2. Incorporar al lenguaje y modo de argumentación habituales las unidades de medida.3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando diversos procedimientos de medida.4. Reconocer que la medición es un índice seguro de progreso y constituye un aspecto básico de la cultura y de la sociedad como puede verse a lo largo de la Historia.5. Comprender la necesidad de la medición indirecta.6. Identificar las figuras planas y cuerpos geométricos y encontrar relaciones métricas entre ellas.7. Utilizar técnicas de composición y descomposición de figuras planas para el cálculo de áreas.8. Comprender la evolución histórica del número y conocer su naturaleza.9. Valorar la medición indirecta como motor de desarrollo en las ciencias y la tecnología.

TEMPORALIZACIÓN

BLOQUE I: 12 semanasBLOQUE II: 7 semanasBLOQUE III: 5 semanasBLOQUE IV: 6 semanas

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 4ºA E.S.O.


1. Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación de los alumnos y alumnas las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, estadística, probabilística y geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.2. Revisar y afianzar los conocimientos adquiridos en cursos anteriores, especialmente aquellos que sean más aplicables a la interpretación de la realidad.3. Utilizar las formas de pensamiento lógico para establecer relaciones, analizar propiedades y deducir leyes o fórmulas.4. Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de números (fraccionarios, decimales, enteros,...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada situación.5. Valorar la virtudes del lenguaje algebraico para describir situaciones diversas y para resolver ciertos problemas. Recordar algoritmos y métodos de trabajo que faciliten la resolución de problemas algebraicos.6. Reconocer figuras semejantes y la razón de semejanza como relación establecida entre ellas.7. Identificar conceptos matemáticos (porcentajes, elementos estadísticos, gráficas, escalas, etc.) presentes en las informaciones periodísticas y publicidad, analizando críticamente las funciones que desempeñan y valorando su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.8. Utilizar conocimientos elementales sobre muestras, encuestas... para interpretar y elaborar información sobre diversas situaciones o fenómenos. Representar esa información de forma gráfica y numérica.9. Conocer aspectos básicos sobre el comportamiento del azar así como sobre probabilidades de diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar.10. Practicar en la resolución de problemas aspectos del trabajo matemático como la formulación de conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, la organización y relación informaciones. 11. Mejorar los métodos y actitudes en la resolución de problemas: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.12. Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales, utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.13. Descubrir y apreciar sus propias capacidades para afrontar con confianza las tareas matemáticas, tanto las utilitarias como las de tipo creativo y lúdico.

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BLOQUE I: Números y ÁlgebraBLOQUE II: TrigonometríaBLOQUE III: Funciones.BLOQUE IV: Estadística.

BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

CONCEPTOS

1. Repaso de los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.2. Números irracionales.3. Números reales. La recta real. Topología de la recta.4. Aproximaciones en la recta real. Errores5. Potencias y radicales. Propiedades y operaciones.6. Monomios. Polinomios.7. Operaciones con polinomios.8. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto.9. Raíces de un polinomio. Factorización.10. M.C.D. y M.C.M. de polinomios.11. Fracciones algebraicas.12. Expresiones algebraicas. Igualdades, ecuaciones e identidades.13. Ecuaciones de cualquier grado.14. Ecuaciones racionales e irracionales.15. Sistemas de ecuaciones lineales.16. Resolución de problemas.17. Inecuaciones de primer grado.

PROCEDIMIENTOS.

1. Utilización de algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números reales.2. Interpretación y utilización de los números, operaciones y lenguaje algebraico en diferentes conceptos.3. Uso de la calculadora para comprobar la exactitud de los resultados.4. Traducción al lenguaje algebraico de situaciones del entorno.5. Reconocimiento del significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y de sus soluciones.6. Utilización de la jerarquía de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en la simplificación de ecuaciones ó inecuaciones.7. Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.

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8. Resolución de problemas utilizando diversas estrategias, formulando hipótesis y comprobándolas mediante el uso de ejemplos y contraejemplos.9. Plantear problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana.

ACTITUDES

1. Valoración de la precisión, simplificación y utilidad de las matemáticas en situaciones de la vida diaria.2. Valorar la calculadora como instrumento para la realización de cálculos o investigaciones numéricas.3. Interés por enfrentarse a problemas numéricos.4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas.5. Interés por idear estrategias de cálculo mental propias para simplificar la obtención de resultados.6. Gusto por la presentación ordenada de los procedimientos y resultados obtenidos en la resolución de ecuaciones y sistemas, así como de inecuaciones.7. Curiosidad e interés por conocer diversas formas de resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas.8. Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en las operaciones con polinomios y fracciones algebraicas.9. Interés por relacionar problemas matemáticos.


Al finalizar el bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:

1. Saber identificar los distintos tipos de números reales.2. Utilizar correctamente la jerarquía y las propiedades de las operaciones, así como las reglas del uso de paréntesis, en las operaciones con números reales, polinomios y en la simplificación de ecuaciones e inecuaciones.3. Reconocer el significado de un sistema de ecuaciones, de una inecuación y de sus soluciones.4. Identificar sistemas de ecuaciones equivalentes y obtenerlos por métodos diversos.5. Plantear ecuaciones y sistemas a partir de contextos diversos.6. Reconocer y diferenciar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación.7. Diferenciar los distintos tipos de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.8. Conocer los diferentes conceptos asociados a los polinomios.9. Realizar con corrección todas las operaciones con polinomios y con fracciones algebraicas.

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BLOQUE II: TRIGONOMETRÍA

CONCEPTOS.

1. Ángulos. Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.2. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.3. Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo.4. Ángulos en la circunferencia. Signo de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.5. Razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º,60º, y 90º.6. Reducción de un ángulo cualquiera al primer cuadrante.7. Resolución de triángulos rectángulos.

PROCEDIMIENTOS

1. Conversión de unas unidades en otras.2. Utilización de la calculadora en la conversión de unidades en las operaciones con ángulos.3. Utilización de las razones trigonométricas para la medida de longitudes y ángulos.4. Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los datos relevantes de los irrelevantes.5. Utilización de las razones trigonométricas para resolver problemas de geometría, topografía y en general de todos aquellos relacionados con la vida diaria.6. Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de triángulos.7. Aplicación de la semejanza de triángulos rectángulos.8. Obtención de las razones trigonométricas de algunos ángulos mediante medidas directas.

ACTITUDES

1. Apreciar los métodos geométricos para comprender y resolver problemas de la vida diaria.2. Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.3. Expresar los resultados numéricos con las unidades de medida utilizados.4. Flexibilidad para enfrentarse a problemas desde distintos puntos de vista.5. Interés por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.6. Presentación adecuada y ordenada de trabajos geométricos.

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Al finalizar el bloque II, los alumnos deberán :1. Comprender ¿qué se puede medir?, ¿cómo se puede medir?, y ¿por qué se puede medir?2. Incorporar al lenguaje las unidades de medida.3. Operar correctamente en la conversión de unas unidades en otras.4. Comprender la necesidad de medición directa e indirecta.5. Reconocer la tangente como la relación existente entre los catetos de triángulos semejantes.6. Saber utilizar las razones trigonométricas para calcular alturas, distancias, áreas, etc..7. Saber localizar cada ángulo en su cuadrante, así como el signo de sus razones trigonométricas.8. Saber obtener las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.9. Utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas de ángulos para hallar un ángulo conociendo una de sus razones.10. Resolver con corrección los problemas en los que se aplican los conceptos trigonométricos.

BLOQUE III: FUNCIONES.

CONCEPTOS

1. Idea intuitiva de función. Formas de expresar una función.2. Definición de función. Dominio y recorrido.3. Características de una función:

- crecimiento y decrecimiento.- continuidad y discontinuidad.- simetrías- periodicidad.

4. Funciones constantes, lineales y afines.5. Funciones cuadráticas y parábolas asociadas.6. Funciones polinómicas y racionales. Idea intuitiva.7. Sucesiones de números reales.8. Término general.9. Idea intuitiva de límite de una sucesión.10. Progresiones aritméticas.11. Progresiones geométricas.

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PROCEDIMIENTOS

1. Utilización e interpretación del lenguaje gráfico y de las expresiones algebraicas en las distintas situaciones.2. Interpretación y elaboración de gráficas o de expresiones funcionales a partir de un conjunto de datos.3. Reconocer las características más significativas de los distintos tipos de funciones.4. Interpretar gráficas sencillas.5. Formulación de hipótesis sobre el comportamiento de una gráfica, teniendo en cuenta le

fenómeno que representa o su expresión algebraica.6. Construcción de progresiones aritméticas y geométricas según un criterio dado.

ACTITUDES

1. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.2. Curiosidad por relacionar magnitudes ó fenómenos.3. Sensibilidad y gusto por la precisión en la elaboración de gráficas y en su interpretación.4. Curiosidad por localizar las características más destacadas de una función.5. Valoración de la calculadora y de las nuevas tecnologías como elementos que facilitan el trabajo.6. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y

algebraicos.7. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema.


Al finalizar el bloque III, los alumnos deberán ser capaces de:1. Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión gráfica y funcional.2. Apreciar la diversidad de problemas que se pueden resolver mediante las funciones.3. Identificar las variables que intervienen en un fenómeno y la relación funcional entre ellas.4. Reconocer cualquiera de las funciones representadas y describir sus características globales más destacadas.5. Dar significado concreto a las características de una función teniendo en cuenta la situación de la que procede.6. Interpretar datos presentados en tablas y hacerlas más extensas utilizando la calculadora.

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BLOQUE IV: ESTADÍSTICA.

CONCEPTOS

1. Técnicas de recuento: Combinatoria. Variaciones ordinarias y con repetición2. Permutaciones y combinaciones.3. ¿Qué es la Estadística?. Principales conceptos estadísticos.4. Muestreo: recogida y tratamiento de la información.5. Tipos de variables estadísticas.6. Tablas y gráficos estadísticos. Frecuencias.7. Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión.8. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.9. Cálculo de la media y la varianza con la calculadora.10. Tablas con dos variables. Nube de puntos.11. Dependencia estadística entre dos variables. Correlación lineal. Significado.12. Recta de regresión.

PROCEDIMIENTOS

1. Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.2. Utilización del muestreo aleatorio para obtener muestras.3. Construcción de intervalos, marcas de clase, tablas de frecuencias y gráficos, eligiendo el más adecuado al tipo de variable utilizada.4. Usar la calculadora para el cálculo de parámetros estadísticos, para su valoración e interpretación conjunta.5. Representación de nube de puntos, construyendo aproximadamente la recta que mejor se ajuste.6. Significado y valor del coeficiente de correlación.

ACTITUDES

1. Valoración crítica y reconocimiento de las informaciones estadística que aparecen en los medios de comunicación.2. Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo como manera más eficaz para realizar determinadas actividades. 3. Gusto por la precisión, orden y claridad en el tratamiento, presentación de datos y resultados relativos a informaciones estadísticas.4. Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo(ordenador, calculadora) en el tratamiento de grandes cantidades de información.5. Curiosidad dirigida a investigar relaciones entre magnitudes y fenómenos.

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Al finalizar el bloque IV, los alumnos deberán ser capaces de:1. Construir tablas de frecuencias, agrupando los datos por intervalos y determinar las marcas de clase.2. Realizar y valorar críticamente las gráficas estadísticas a partir de tablas de datos agrupados.3. Calcular parámetros estadísticos e interpretarlos de forma conjunta.4. Analizar y valorar la representatividad de las muestras aleatorias.5. Representar nube de puntos correspondientes a los datos de dos variables estadísticas.6. Reconocer el valor y el signo del coeficiente de correlación en situaciones diversas.7. Calcular la recta de regresión correspondiente a dos variables relacionadas

TEMPORALIZACIÓN


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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 4º B


1. Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en precisión y algo de rigor.2. Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de comunicación.3. Deducir el criterio por el que se forman distintas secuencias numéricas y utilizarlas para mejorar su afición a los números.4. Manejar con destreza ecuaciones y sistemas de diverso tipo y utilizarlas para plantear y resolver problemas algebraicos.5. Conocer y utilizar con conocimiento de causa algoritmos y procedimientos sobre polinomios y valorar las posibilidades que aportan para comprender situaciones matemáticas y resolver problemas.6. Conocer características generales de funciones lineales, cuadráticas, radicales, de proporcionalidad, exponenciales y logarítmicas y periódicas, de sus expresiones gráfica y analítica de modo que puedan formarse juicios de valor de las situaciones representadas.7. Analizar relaciones entre figuras semejantes sobre perímetros y áreas. Reconocer triángulos semejantes y criterios para establecer semejanzas. 8. Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas con situaciones tomadas de contextos reales.9. Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar para interpretar los mensajes sobre juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.10. Reconocer la importancia de las muestras así como las posibilidades de encuestas diversas, de cara a inferir informaciones sobre poblaciones muy numerosas.11. Descubrir y apreciar sus propias capacidades para afrontar con confianza las tareas matemáticas, tanto las utilitarias como las de tipo creativo y lúdico.12. Practicar el estilo de trabajo matemático: formular conjeturas, realizar inferencias y deducciones, organizar y relacionar información.13. Mejorar los métodos y actitudes en la resolución de problemas: la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.

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BLOQUE I: Números y ÁlgebraBLOQUE II: TrigonometríaBLOQUE III: Funciones.BLOQUE IV: Estadística.

BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.

CONCEPTOS

1. Repaso de los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.2. Números irracionales.3. Números reales. La recta real. Topología de la recta.4. Aproximaciones en la recta real. Errores.5. Potencias y radicales. Propiedades y operaciones.6. Monomios. Polinomios.7. Operaciones con polinomios.8. División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto.9. Raíces de un polinomio. Factorización.10. M.C.D. y M.C.M. de polinomios.11. Fracciones algebraicas.12. Expresiones algebraicas. Igualdades, ecuaciones e identidades.13. Ecuaciones de cualquier grado.14. Ecuaciones racionales e irracionales.15. Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.16. Resolución de problemas.17. Inecuaciones de cualquier grado.18. Sistemas de inecuaciones.

PROCEDIMIENTOS

1. Clasificación de los números reales en racionales e irracionales.2. Métodos para pasar decimales exactos o periódicos a forma de fracción.3. Interpretación del significado de intervalos.4. Aproximación de un número por otro obtenido por truncamiento o por redondeo, dando cuenta del error cometido.5. Lectura y escritura de números en notación científica usando la calculadora y sin ella.6. Uso de las calculadoras científicas para efectuar cálculos y adquirir destrezas operatorias con raíces cuadradas, potencias y raíces de cualquier índice.

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7. Interpretación y utilización de las potencias de exponente fraccionario y de las raíces de índice cualquiera en diferentes contextos 8. Práctica en las operaciones con polinomios.9. Técnica para la división de polinomios.10. Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x - a y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.11. Planteamiento y resolución de problemas algebraicos.12. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales analítica y gráficamente 13. Resolución de ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y de inecuaciones

ACTITUDES

1. Valoración positiva del empleo de estrategias personales de cálculo.2. Utilización de estrategias de cálculo mental para las diferentes operaciones con toda clase de números.3. Gusto por la precisión en los cálculos.4. Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de cifras significativas.5. Confianza en las propias capacidades para realizar estimaciones y cálculos mentales, escritos y con calculadora.6. Consideración de la utilidad de la notación científica para expresar, interpretar y operar con números muy grandes o muy pequeños.7. Reconocimiento de las ventajas de la recta numérica como medio de expresión visual de la totalidad de los números y que permite acomodar las ampliaciones sucesivas.8. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.

OBJETIVOS

Al finalizar el bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:1. Conocer el conjunto de los números reales y representarlos en una recta.2. Encontrar aproximaciones por defecto y por exceso de un número real.3. Hallar el error relativo de una aproximación.4. Realizar operaciones con potencias de exponente entero y con potencias de exponente racional.5. Escribir números en notación científica y realizar operaciones con números escritos en notación científica con y sin calculadora.6. Realizar operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.7. Conocer la regla de Ruffini, aplicarla correctamente y descomponer polinomios en productos.8. Calcular las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros.9. Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (gráficamente, por el método de sustitución, igualación y reducción ).10. Plantear sistemas lineales con dos incógnitas para resolver diversas situaciones de la vida diaria.11. Resolver ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadradas.12. Escribir una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.13. Resolver problemas utilizando una ecuación de segundo grado.

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14. Resolver analíticamente y gráficamente inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.15. Resolver analíticamente y gráficamente sistemas de dos inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.16. Resolver inecuaciones de segundo grado .

BLOQUE II:TRIGONOMETRÍA

CONCEPTOS

1. Ángulos. Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.2. Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.3. Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo.4. Ángulos en la circunferencia. Signo de las razones trigonométricas en cada uno de los cuadrantes.5. Razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º,60º, y 90º.6. Reducción de un ángulo cualquiera al primer cuadrante.7. Resolución de triángulos rectángulos.

PROCEDIMIENTOS

1. Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.2. Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular a partir de una de las razones trigonométricas, las dos restantes.3. Cálculo de las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º.4. Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera o para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas.5. Cálculo de distancias y ángulos por medio de las relaciones trigonométricas.6. Utilización de las fórmulas trigonométricas para resolver triángulos cualesquiera.7. Utilización de la calculadora en la conversión de unidades en las operaciones con ángulos.8. Utilización de las razones trigonométricas para la medida de longitudes y ángulos.9. Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretende conocer y los datos relevantes de los irrelevantes.10. Utilización de las razones trigonométricas para resolver problemas de geometría, topografía y en general de todos aquellos relacionados con la vida diaria.

ACTITUDES

1. Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.2. Reconocer el valor que la geometría tiene para resolver situaciones reales.3. Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.

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4. Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio.5. Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.6. Valoración de los conocimientos trigonométricos como herramienta poderosa para cálculo indirecto de distancias.

OBJETIVOS

Al finalizar el bloque II, los alumnos deberán ser capaces de:1. Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo correctamente.2. Pasar de grados a radianes y viceversa.3. Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo (seno, coseno y tangente).4. Identificar el signo de las razones trigonométricas de un ángulo.5. Calcular gráficamente un ángulo a partir del seno, coseno o tangente.6. Conocer y aplicar correctamente la relación fundamental de la trigonometría.7. Reconocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios, ángulos suplementarios y ángulos opuestos.8. Resolver triángulos rectángulos.9. Valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones referentes al entorno físico.10. Reconocer la tangente como la relación existente entre los catetos de triángulos semejantes.11. Saber utilizar las razones trigonométricas para calcular alturas, distancias, áreas, etc..12. Saber localizar cada ángulo en su cuadrante, así como el signo de sus razones trigonométricas.13. Saber obtener las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.14. Utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas de ángulos para hallar un ángulo conociendo una de sus razones.15. Resolver con corrección los problemas en los que se aplican los conceptos trigonométricos.

BLOQUE III: FUNCIONES

CONCEPTOS

1 Idea intuitiva de función. Formas de expresar una función.2. Definición de función. Dominio y recorrido.3. Características de una función:

- crecimiento y decrecimiento.- continuidad y discontinuidad.

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- simetrías- periodicidad.

4. Funciones constantes, lineales y afines.5. Función cuadrática. La parábola.6. Funciones polinómicas y racionales. Idea intuitiva.7. Función exponencial.8. Función logarítmica. Logaritmos de un número. Propiedades de los logaritmos.9. Sucesiones de números reales.10. Término general.11. Idea intuitiva de límite de una sucesión.12. Progresiones aritméticas.13. Progresiones geométricas.

PROCEDIMIENTOS

1. La representación gráfica como medio de "visualizar" una función.2. Interpretación de funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmulas.3. Representación e interpretación de funciones lineales.4. Interpretación de funciones definidas mediante "trozos" de recta.5. Representación gráfica de funciones cuadráticas. Métodos sencillos para representación de parábolas.6. Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola.7. Asociar expresiones gráficas y analíticas de funciones.8. Construcción gráfica de las funciones trigonométricas y de la función exponencial9. Método para hallar analíticamente la función inversa de otra dada.10. Deducción de las leyes de formación en diferentes series numéricas.11. Construcción de progresiones aritméticas y geométricas según un criterio dado.12. Modo de hallar el término general de una progresión aritmética a partir del primer término y la diferencia.13. Suma de los términos de una progresión aritmética.14. Obtención de manera sencilla de la suma de los términos de una progresión geométrica.15. Cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica de razón < 1.

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ACTITUDES

1. Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.2. Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.3. Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su interpretación.4. Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas tanto de la vida cotidiano como del conocimiento científico.5. Curiosidad por relacionar magnitudes ó fenómenos.6. Sensibilidad y gusto por la precisión en la elaboración de gráficas y en su interpretación.7. Curiosidad por localizar las características más destacadas de una función.8. Valoración de la calculadora y de las nuevas tecnologías como elementos que facilitan el trabajo.9. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y

algebraicos.10. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema.11. Curiosidad e interés por el conocimiento y resolución de problemas que surgen del "crecimiento desenfrenado" de progresiones geométricas de razón > 1.12. Consideración de la importancia de los polinomios para representar y resolver problemas de tipo geométrico, económico, físico, etc.

OBJETIVOS

Al finalizar el bloque III, los alumnos deberán ser capaces de:1. Relacionar las distintas formas de expresar la dependencia entre variables.2. Afianzar algunas características de las gráficas como crecimiento, decrecimiento, máximo y mínimo.3. Comprender algunas características de las gráficas como periodicidad y tendencia.4. Conocer las funciones elementales de proporciones directa e inversa.5. Utilizar la calculadora científica en la obtención de valores de una función exponencial y de una función logarítmica.6. Comprender el significado de la periodicidad mediante el estudio de funciones trigonométricas seno, coseno y tangente.7. Interpretar, a partir de la gráfica de una función periódica, que a distintos valores de la variable independiente corresponde el mismo valor de la variable dependiente.8. Representar gráficamente funciones racionales sencillas.9. Reconocer y diferenciar progresión aritmética y progresión geométrica.10. Conocer cuál es el término general de una progresión aritmética y el término general de una progresión geométrica.11. Determinar cuál es la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética y de una progresión geométrica.

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BLOQUE IV: ESTADÍSTICA

1. Técnicas de recuento: Combinatoria. Variaciones ordinarias y con repetición2. Permutaciones y combinaciones.3. Números combinatorios. Binomio de Newton.4. ¿Qué es la Estadística?. Principales conceptos estadísticos.5. Muestreo: recogida y tratamiento de la información.6. Tipos de variables estadísticas.7. Tablas y gráficos estadísticos. Frecuencias.8. Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión.9. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.10. Cálculo de la media y de la varianza con la calculadora.11. Tablas con dos variables. Nube de puntos.12. Dependencia estadística entre dos variables. Correlación lineal. Significado.13. Recta de regresión.

PROCEDIMIENTOS

1. Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.2. Utilización del muestreo aleatorio para obtener muestras.3. Construcción de intervalos, marcas de clase, tablas de frecuencias y gráficos, eligiendo el más adecuado al tipo de variable utilizada.4. Usar la calculadora para el cálculo de parámetros estadísticos, para su valoración e interpretación conjunta.5. Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población a partir de los resultados obtenidos en una muestra. 6. Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.7. Comparación entre variables que se relacionan de modo funcional o de modo estadístico. Diferenciación de uno y otro modo a partir de representaciones gráficas.8. Realización de estimaciones sobre distribuciones bidimensionales a partir de la recta de regresión.9. Reconocimiento de correlación en fenómenos científicos, económicos, sociológicos... Interpretación y estudio de los mismos mediante su representación en diagrama de puntos.10. Representación de nube de puntos, construyendo aproximadamente la recta que mejor se ajuste.11. Significado y valor del coeficiente de correlación.

ACTITUDES

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1. Valoración crítica y reconocimiento de las informaciones estadística que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.2. Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo como manera más eficaz para realizar determinadas actividades. 3. Gusto por la precisión, orden y claridad en el tratamiento, presentación de datos y resultados relativos a informaciones estadísticas.4. Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo(ordenador, calculadora) en el tratamiento de grandes cantidades de información.5. Curiosidad dirigida a investigar relaciones entre magnitudes y fenómenos.6. Sensibilidad, interés y valoración crítica de estimaciones obtenidas a partir de muestras que se encuentran en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.7. Sensibilidad, interés y valoración crítica del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.8. Valoración crítica de la correlación entre dos variables en cuanto a la relación causa efecto que se pudiera establecer.

OBJETIVOS

1. Obtener parámetros estadísticos centrales y de dispersión a partir de datos tomados de la vida diaria.2. Reconocer distribuciones simétricas y asimétricas.3. Utilizar con soltura razones, proporciones y porcentajes.4. Representar las tablas numéricas con números índices.5. Formar tablas de doble entrada y reconocer las diferencias entre frecuencias bidimensionales y frecuencias marginales.6. Representar una nube de puntos y constatar la dependencia aleatoria entre dos variables.7. Ajustar experimentalmente, mediante distintos procedimientos, una recta a una nube de puntos.8. Relacionar la posición de los puntos de una nube con el coeficiente de correlación.9. Distinguir cuándo un coeficiente de correlación se encuentra entre -0,5 y +0,5 partiendo de la nube de puntos.10. Relacionar la posición de los puntos de la nube con el signo del coeficiente de correlación.11. Valorar críticamente las informaciones que aparecen en los medios de comunicación sobre fenómenos relacionados con la estadística.

TEMPORALIZACIÓN:


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METODOLOGÍA

El currículo oficial de Matemáticas para la etapa pretende contribuir a desarrollar las capacidades cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático les sirva de instrumento formalizador en otras ciencias. Para alcanzar este objetivo, se establecen los siguientes principios metodológicos.

- Utilizar un enfoque desde los problemas.- Proponer investigaciones.- Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.- Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.

Utilizar un enfoque desde los problemasLos problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza -

aprendizaje._ Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las

que estén subyacentes aquéllos que se quieren enseñar._ Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el

contexto._ Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos

adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.

Proponer investigacionesPara desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacer

generalizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias, etcétera), se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas capacidades. Estas actividades, cuando se hacen en grupo, facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y de hábitos como el de la convivencia.

Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicaciónAquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los

mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje gráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos.Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numérico mediante tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar una serie de actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula.

Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.

En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita, balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación, deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente.Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas

Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientos matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también la idea de la importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos particulares.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN

CRITERIOS DE EVALUACIÓN SEGUNDO CICLO:

Partiendo de los criterios de evaluación que propone el currículo oficial, hemos llevado a cabo una adaptación que procura la correspondencia con los objetivos fijados para el ciclo.

1. Utilizar los números positivos, negativos y las potencias y raíces cuadradas con la notación habitual en el cálculo escrito y en la resolución de problemas.2. Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de los números acotando el error, absoluto o relativo, en un contexto de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la solución.3. Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o a través de una expresión algebraica sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.4. Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que existen en ellos y, en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer grado.5. Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.6. Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar probabilidades utilizando el cálculo (ley de Laplace) o por otros medios.7. Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros, así como valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.8. Estimar el volumen de los cuerpos y de los espacios con una precisión acorde con la regularidad de sus formas y su tamaño, y calcularlo cuando se trate de formas compuestas por ortoedros.9. Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos, movimientos, semejanza y medida, en el análisis, descripción de formas y configuraciones geométricas, y resolución de problemas.10. Interpretar representaciones planas (esquemas, planos, mapas, etc.) de espacios y objetos y obtener información sobre sus características geométricas (medidas, posiciones, orientaciones, etc.) a partir de dichas representaciones, utilizando la escala cuando sea preciso.11. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en situacionesdiversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza.12. Utilizar, en situaciones de resolución de problemas, estrategias tales como la reorganización de la información de partida, la búsqueda de contraejemplos o la generalización.

Estos criterios de evaluación se concretan para los cursos 3º y 4º en:

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º E.S.O.

BLOQUE I:

1. Utiliza los distintos tipos de números (negativos, fraccionarios y decimales ) para comprender la información que se recibe por distintos medios y para comunicar sus propios pensamientos.2. Realiza adecuadamente ordenaciones y representaciones de números fraccionarios y decimales en situaciones diversas.3. Opera con números enteros y fracciones y emplea estrategias personales de cálculo mental.4. Aplica las propiedades de los números fraccionarios y decimales en la resolución de situaciones problemáticas.5. Aplica las propiedades de las potencias en el cálculo mental y escrito, así como en la resolución de problemas.6. Adquiere destrezas operatorias con polinomios7. Utiliza técnicas y estrategias heurísticas en la resolución de problemas. Expresión adecuada del proceso de resolución. Planteamiento de diferentes modos de resolución.8. Utiliza procedimientos de tanteo y de ensayo/error mentalmente o con la calculadora para encontrar la solución de ecuaciones.9. Resuelve problemas con enunciado codificando las relaciones que puedan establecerse y resolviendo las ecuaciones de 1.º grado que se planteen.

BLOQUE IV:

1. Conoce los ángulos de una circunferencia.2. Conoce y justifica las propiedades de las diferentes rectas notables de un triángulo3. Utiliza el teorema de Pitágoras para resolver todo tipo de problemas geométricos y de la vida real (cálculo de la altura de un triángulo, diagonal de un ortoedro, altura de una pirámide, generatriz de un cono...).4. Calcula área de polígonos y figuras circulares.5. Conoce el teorema de Tales y sus consecuencias.6. Establece relaciones entre áreas de figuras semejantes.7. Conoce el Teorema de Euler para poliedros convexos.8. Calcula superficies y volúmenes de cuerpos espaciales teniendo en cuenta sus regularidades y relaciones.

BLOQUE II:

1. Interpreta relaciones funcionales que se dan en fenómenos próximos a los alumnos y alumnas, los que vienen dados mediante tablas o a través de expresiones algebraicas.2. Utiliza las gráficas para obtener y comunicar información sobre situaciones y fenómenos en los que intervengan variables que sean familiares y relaciones que resulten conocidas.3. Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica y asigna su expresión analítica a rectas.4. Representa funciones de segundo grado.

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BLOQUE III:

1. Presenta e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros empleados.2. Utiliza un proceso bien estructurado para la elaboración de estadísticas.3. Asigna los gráficos estadísticos más adecuados al tipo de información que se desee transmitir.4. Estima algunos parámetros estadísticos a partir de las gráficas.5. Construye tablas estadísticas a partir de una colección de datos.6. Calcula e interpreta con propiedad algunos parámetros estadísticos.7. Utiliza la primera ley de los grandes números para asignar probabilidades a sucesos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. Opción A

BLOQUE I:

1. Utiliza toda clase de números hasta llegar a los números reales para intercambiar información y resolver problemas relacionados con situaciones cotidianas.2. Presenta e interpreta informaciones que puedan expresarse mediante el empleo de la notación científica.3. Realiza adecuadamente representaciones de números en la recta real, empleando la nomenclatura adecuada para designar determinados tramos.4. Opera con números de todo tipo, transformando unos en otros cuando sea posible y empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora.5. Forma diferentes sucesiones, descubriendo la ley o fórmula que permita calcular cualquier término de la misma. Descubre propiedades de progresiones aritméticas y geométricas, siendo capaz de calcular el término general 6. Utiliza conocimientos y leyes referidos a las regularidades numéricas, en especial a las que tienen que ver con sucesiones y progresiones, para resolver problemas relacionados con diversos aspectos que tengan que ver con el alumno.7. Adquiere destrezas operatorias con polinomios tanto las que se refieren a capacidades mentales y escritas como a aquéllas que tienen que ver con la utilización diestra de calculadoras.8. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las que se requiera el uso de ecuaciones 9. Emplea algunos aspectos del método de trabajo matemático como la organización de la información, la emisión de conjeturas, la realización de inducciones y deducciones en las actividades que lo precisen, especialmente en la resolución de problemas.10. Resuelve inecuaciones.

BLOQUE II:

1. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre trigonometría. 2. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora.

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3. Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras.4. Conoce el signo de las distintas razones trigonométricas, dependiendo del cuadrante en el que

está el ángulo.5. Localiza ángulos en su cuadrante correspondiente y los reduce al primero.6. Resuelve triángulos aplicando los conceptos trigonométricos junto con el teorema de Pitágoras.

BLOQUE III:

1. Utiliza relaciones funcionales usando modos de representación gráfica y analítica para comunicar informaciones.2. Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y reconoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones.3. Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de

relaciones funcionales en sus representaciones gráfica o analítica.4. Conoce las propiedades de la función exponencial y logarítmica.5. Conoce las propiedades de los logaritmos.

BLOQUE IV:

1. Utiliza los conceptos sobre frecuencia y probabilidad para encontrar leyes que cumplan los grandes números y así poder aceptar el determinismo que afecta a las relaciones de azar.2. Asigna e interpreta frecuencia y probabilidades en fenómenos de azar de forma empírica, a partir del resultado de recuentos y por medio del cálculo, aplicando la regla de Laplace.3. Interpreta informaciones estadísticas y elabora otras, poniendo de relieve la importancia de las muestras bien elegidas, el tamaño y la relación entre los individuos de la muestra, la conveniencia de muestreos aleatorios simples o estratificados y en definitiva, el tipo de conclusiones que se pueden obtener de una muestra.4. Conoce los conceptos estadísticos: muestra, individuo, población, variables, frecuencias, parámetros.5. Elabora tablas y gráficos estadísticos.6. Halla la recta de regresión e interpreta el coeficiente de correlación.

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CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. Opción B

BLOQUE I:

1. Utiliza toda clase de números hasta llegar a los números reales para intercambiar información y resolver problemas relacionados con situaciones cotidianas.2. Presenta e interpreta informaciones que puedan expresarse mediante el empleo de la notación científica.3. Realiza adecuadamente representaciones de números en la recta real, empleando la nomenclatura adecuada para designar determinados tramos.4. Opera con números de todo tipo, transformando unos en otros cuando sea posible y empleando estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora.5. Forma diferentes sucesiones, descubriendo la ley o fórmula que permita calcular cualquier término de la misma. Descubre propiedades de progresiones aritméticas y geométricas, siendo capaz de calcular tanto el término general como la suma de sus términos.6. Utiliza conocimientos y leyes referidos a las regularidades numéricas, en especial a las que tienen que ver con sucesiones y progresiones, para resolver problemas relacionados con diversos aspectos que tengan que ver con el alumno.7. Adquiere destrezas operatorias con polinomios tanto las que se refieren a capacidades mentales y escritas como a aquéllas que tienen que ver con la utilización diestra de calculadoras.8. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las que se requiera el uso de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.9. Resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones.10. Emplea algunos aspectos del método de trabajo matemático como la organización de la información, la emisión de conjeturas, la realización de inducciones y deducciones en las actividades que lo precisen, especialmente en la resolución de problemas.

BLOQUE II:

1. Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre trigonometría.2. Calcula las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora.3. Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras dos.4. Utiliza las razones trigonométricas para el cálculo indirecto de distancias y la resolución de problemas.5. Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras.6. Conoce el signo de las distintas razones trigonométricas, dependiendo del cuadrante en el que está el ángulo.7. Localiza ángulos en su cuadrante correspondiente y los reduce al primero.8. Resuelve triángulos aplicando los conceptos trigonométricos junto con el teorema de Pitágoras.

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BLOQUE III:

1. Utiliza relaciones funcionales usando modos de representación gráfica y analítica para comunicar informaciones.2. Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y reconoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones.3. Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de

relaciones funcionales en sus representaciones gráfica o analítica.

BLOQUE IV:

1. Utiliza los conceptos sobre frecuencia y probabilidad para encontrar leyes que cumplan los grandes números y así poder aceptar el determinismo que afecta a las relaciones de azar.2. Asigna e interpreta frecuencia y probabilidades en fenómenos de azar de forma empírica, a partir del resultado de recuentos y por medio del cálculo, aplicando la regla de Laplace.3. Interpreta informaciones estadísticas y elabora otras, poniendo de relieve la importancia de las muestras bien elegidas, el tamaño y la relación entre los individuos de la muestra, la conveniencia de muestreos aleatorios simples o estratificados y en definitiva, el tipo de conclusiones que se pueden obtener de una muestra.4. Conoce los conceptos estadísticos: muestra, individuo, población, variables, frecuencias, parámetros.5. Elabora tablas y gráficos estadísticos.6. Halla la recta de regresión e interpreta el coeficiente de correlación.

Notas:

Además de la distinción de las dos opciones de la asignatura de matemáticas en el curso 4º de E.S.O. en conceptos, procedimientos, actitudes y objetivos, se acentúa mucho más a la hora de proponer ejercicios, ejemplos, problemas, etc.

Estos criterios de evaluación, relacionados muy estrechamente con conceptos y procedimientos, se completan con otros criterios de evaluación referidos a otros aspectos como el trabajo personal del alumno, trabajo en grupo, respeto y actitudes, estando éstos últimos más detallados en las unidades didácticas.

En el caso de alumnos susceptibles de adaptaciones curriculares significativas, estos criterios de evaluación serán modificados en función de las necesidades educativas detectadas en los mismos, con el objeto de que estos alumnos superen las dificultades de aprendizaje.

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PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN

PROCEDIMIENTOS:

Para evaluar al alumno necesitamos recoger información sobre su aprendizaje de una manera continua a lo largo del curso.

Cuanta más información obtengamos de proceso de aprendizaje de nuestros alumnos, más fácil y útil será la evaluación.

La evaluación debe estar siempre presente en la actuación del profesor, a través de su cogida diaria de información.

El proceso de evaluación se caracteriza también por tres grandes momentos comunes a todos los núcleos, cursos y U.D., a saber:

EVALUACIÓN INICIAL:

La formarán todas aquellas actividades que permitan al profesor la detección de las ideas previas de un alumno, y se realizarán siempre que se necesiten conocer éstas.

Los momentos más adecuados para la evaluación inicial son al comienzo de cada U.D.Es conveniente recoger esta información no sólo con actividades escritas sino también mediante

debates, entrevistas o actividades dinámicas.La información, tipificada lo más posible, que nos proporcione esta evaluación nos ayudará a

adaptar los objetivos específicos al nivel inicial de los alumnos y poder reconocer después sus logros.

EVALUACIÓN FORMATIVA:

Es un proceso que el profesor realiza a lo largo del curso y durante el desarrollo de las U.D.Su intención es de suministrar la información necesaria para ir ajustando la ayuda pedagógica

conveniente al proceso de aprendizaje del alumno.Para hacer ese ajuste efectivo, el proceso de enseñanza ha de ser observado sistemáticamente de

forma que permita detectar las dificultades de los alumnos.Se realiza mediante la observación de los acontecimientos que se producen en clase, las

preguntas que se lanzan, los trabajos que se realizan y, en fin, todos los instrumentos y procedimientos anteriormente descritos. Cabe destacar, no obstante que la actividad más conveniente para este tipo de evaluación es la autoevaluación del alumno: debemos contar con su colaboración para detectar mejor los obstáculos y las causas que lo provocan y poder introducir cuanto antes medidas correctoras.

Los aspectos que pueden interesar al profesor en la evaluación formativa son muy variados, dependen del alumno y no serán iguales en todas las U.D., sino que cada profesor, según su criterio, considerará los que crea más conveniente. Los clasificamos en dos grupos:

- Actitudinales.- Conceptuales y procedimentales.

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Los distintos aspectos de cada grupo se recogen en cada una de las U.D.. Respecto de los aspectos actitudinales, además de los recogidos en las U.D., podemos tener en cuenta otros de carácter más general para todas las U.D., y que son:1. Le interesa el trabajo de clase y le presta atención.2. No muestra tensión por hipermotivación, ansiedad o miedo al fracaso en clase.3. Tiene ganas de aprender y no se siente abrumado por el trabajo.4. Comparte sus opiniones con los demás y acepta las diferencias.5. Trabaja metódicamente y con aprovechamiento.6. Le gusta tener los materiales ordenados y en buen estado.7. Tiene ordenado, limpio y bien estructurado su cuaderno, los trabajos de clase, casa y controles individuales.8. Aprecia el trabajo bien hecho.9. Tiene iniciativas y las trabaja con autonomía.10. Es capaz de trabajar en equipo, favoreciendo la cooperación e integración de los mismos.11. Sabe valorar las ideas de los demás si son mejores que las suyas propias.12. Es consciente y valora la importancia de lo aprendido.13. Incorpora los nuevos conceptos y los utiliza adecuadamente.14. Se percata de los errores cometidos y los corrige.15. Sabe expresarse correctamente de forma oral y escrita, así como utilizar adecuadamente el lenguaje matemático.16. Muestra curiosidad e interés por la resolución de problemas.

EVALUACIÓN SUMATIVA:

Pretende proporcionar al profesor información que le permita valorar el grado de consecución de los objetivos, por parte de los alumnos, a lo largo de una U.D., secuencia o periodo de tiempo previamente fijado. Debe dar al profesor una visión panorámica del camino que ha seguido el alumno en sus aprendizajes.

Estas valoraciones han de tener en cuenta el punto de partida de cada alumno y sus posibilidades.Al final de cada trimestre se hará, según el P.C.C., una evaluación sumativa, pero es conveniente

realizar una por cada U.D. y valorar si el alumno ha alcanzado satisfactoriamente los objetivos específicos de aquélla. Además se realizará una evaluación inicial al empezar el curso, para partir de los conocimientos previos que poseen los alumnos.

Al final de curso se hará un examen global a los alumnos que no han superado los objetivos propuestos por evaluaciones. Estarán obligados a realizar dicha prueba aquellos alumnos que no hayan superado ninguna evaluación o los que sólo hayan aprobado una.

Para los alumnos que no superen la evaluación, se realizarán actividades de refuerzo y apoyo educativo, auxiliados por los profesores de apoyo para el área de Matemáticas

Esta evaluación nos permite además, valorar la adecuación de estrategias en el aprendizaje y los materiales utilizados.

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INSTRUMENTOS:

Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar deben ser capaces de detectar las dificultades que provocan estancamiento en el aprendizaje para ayudar al alumno a superarlos, así como el grado de conocimientos de las diferentes unidades temáticas que integran cada bloque, la superación de dificultades y la evolución positiva a través del esfuerzo personal de cada alumno. Para ello es necesario aplicarlos con continuidad y coherencia con los criterios de evaluación del área.

La recogida de datos se podrá hacer, de forma lo más variada posible, mediante:

Observación directa del alumno: se realizará de forma sistemática. Se puede observar en diferentes situaciones: trabajo individual, trabajo en pequeños grupos, debates con todo el grupo, preguntas orales, exposiciones en clase, entrevistas personales, etc. Es útil para el profesor elaborar tablas personales de observación.

Revisión de los cuadernos de trabajo: se deberá hacer con asiduidad. El objetivo de esta revisión es el de averiguar hasta dónde ha sido capaz de llegar el alumno, dónde puede tener dificultades, cuáles son sus métodos y hábitos de trabajo, su nivel de expresión escrita y gráfica, detectar conceptos y notaciones mal usadas, faltas de destreza en técnicas de cálculo y algoritmos específicos.

Pruebas específicas de evaluación: pueden hacerse al finalizar un tema concreto, para observar los avances efectuados respecto al mismo, o en otro momento cualquiera si se pretende seguir la evolución de capacidades más generales, como la familiaridad con los números o la adquisición de actitudes frente a las Matemáticas. En todo caso, la evaluación a través de pruebas específicas no supone en absoluto el concepto tradicional de examen, con todas las connotaciones que lleva consigo.

Entre las pruebas específicas de evaluación las más frecuentes son:- Ejercicios de adquisición y mejora de destrezas: evitando en lo posible ejercicios rutinarios y descontextualizados.- Actividades de aplicación: tratarán de aumentar la capacidad de transferir los aprendizajes a situaciones nuevas o distintas.- Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: no debemos abusar de ellos sino evaluar estas destrezas con actividades de aplicación.- Actividades destinadas a la comprensión de conceptos: éstas nos permitirán evaluar la capacidad del alumno de reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos, de identificar propiedades, de compararlas y contrastarlas, de generar ejemplos válidos y no válidos.

Trabajos realizados individualmente o en grupos: en los que se valorará fundamentalmente:- Originalidad.- Creatividad.- Rigor.- Interés.- Tiempo de entrega.

Desarrollo de las actividades: durante las mismas se tendrán en cuenta las preguntas formuladas por los alumnos, se valorará:

- Oportunidad.- Curiosidad.- Profundidad.- Rigor en la expresión.

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Autoevaluación y coevaluación: la autoevaluación del alumno, como reflexión crítica sobre su propio proceso de aprendizaje, pretende que él tome conciencia de sus avances y estancamientos, de lo adecuado de su método de trabajo. Esto ayudará a fomentar su autoestima y seguridad en el saber hacer matemático.

Por ello es conveniente que cada U.D. tenga al menos una autoevaluación final, oral o escrita, personal y en grupo, y en ella se refleje, además de la valoración del aprendizaje, la adecuación de los materiales usados.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Para la calificación final por evaluaciones, el departamento establece los siguientes baremos:

* 70% Contenidos y procedimientos Se realizarán pruebas o exámenes de las distintas unidades didácticas. Estas pruebas podrán ser tanto orales como escritas. Si un examen engloba más materia que otros, tendrán más peso a la hora de puntuar los conocimientos.* 10% Actitud positiva y participativa en clase y ante la asignatura.* 10%Expresión adecuada del lenguaje matemático, limpieza y orden en la exposición de

ideas. * 10% Ausencia de faltas de asistencia injustificadas.Los alumnos que a lo largo del curso pierdan la evaluación continua por faltas no justificadas, el

departamento establece que: independientemente del momento del curso en el que se produzca la pérdida de la evaluación continua, el alumno se someterá a una única prueba escrita, que tendrá lugar en el mes de Junio.

Los criterios de evaluación final serán los fijados para el nivel correspondiente, por tanto, teniendo en cuenta que sólo se podrán evaluar los conceptos y procedimientos, la nota máxima será de 7 para la E.S.O

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MATERIAS OPTATIVAS

TALLER DE MATEMÁTICAS

La materia optativa Taller de Matemáticas se oferta desde este Departamento para los alumnos de 3º de la E.S.O.

Como Taller que es, el aprendizaje se llevará a cabo mediante la construcción, manipulación y el estudio de los objetos, intentando fortalecer las relaciones entre la Matemática y el mundo que nos rodea.

Por ello, los bloques de contenidos referentes a la resolución de problemas y las matemáticas del entorno cotidiano serán tratados a lo largo del curso como ejes troncales para todas las actividades que se programen.

Aunque las capacidades que pretende desarrollar el Taller son coherentes y casi coincidentes con las del área de Matemáticas de la E.S.O., hay algunos aspectos diferenciadores: En el Taller se refuerzan todas aquellas capacidades que inciden en el establecimiento de vínculos entre las Matemáticas y la vida cotidiana, así como la capacidad de trabajar en equipo, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad.

OBJETIVOS GENERALES

El desarrollo de la materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran, mejoren y desarrollen las siguientes capacidades:

1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos.2. Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.3. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.4. Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos problemas, conocer algunas aplicaciones de la informática en su entorno y valorar críticamente su incidencia e importancia en la actualidad.5. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, etc., valorando las ventajas de la cooperación.6. Afrontar sin inhibiciones las situaciones que requieran el empleo de las matemáticas, utilizarlas en el lenguaje cotidiano para expresar sus ideas y argumentos, conociendo y valorando sus propias habilidades y limitaciones.7. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.

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8. Conocer y valorar la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos del conocimiento.9. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario.10. Buscar, organizar e interpretar con sentido crítico informaciones diversas relativas a la vida cotidiana, utilizándola para formarse criterios propios en la toma de decisiones.11. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino del proceso que los produce.

SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS

Bloque 1- La Matemática del entorno cotidianoBloque 2- Resolución de problemasBloque 3- Formas y figurasBloque 4- Juegos de lógica y estrategiaBloque 5- Modelos matemáticos

BLOQUE 1: LA MATEMÁTICA DEL ENTORNO COTIDIANO.

OBJETIVOS

1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales.2. Conocer y valorar la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos de conocimiento (Ciencia, Arte, Tecnología, Economía...)3. Buscar, organizar e interpretar con sentido crítico informaciones diversas relativas a la vida cotidiana, utilizándolas para formarse criterios propios en la toma de decisiones.

CONTENIDOS

* CONCEPTOS

1. Presencia de formas geométricas planas y del espacio.2. Medida de magnitudes.3. Informaciones de carácter matemático presentes en la vida cotidiana.4. Porcentajes. Matemática financiera.

5. Simulación y planificación de actividades complejas.6. Escalas: interpretación y elaboración de planos.7. Conseguir que las unidades utilizadas sean las adecuadas a la magnitud que se quiere medir.

*PROCEDIMIENTOS

1. Identificación del contenido matemático presente en textos cotidianos (prensa, propaganda, folletos,...).2. Interpretación de porcentajes de acuerdo a su contexto.

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3. Obtención y utilización de porcentajes, así como otra información, para describir mejor una situación, apoyar un argumento, etc.4. Planificación y simulación de tareas complejas.5. Recogida de datos o informaciones con un propósito específico.6. Medida de magnitudes.7. Utilización y realización de mapas, planos, croquis a escala, fotografías...para estudiar la realidad.

* ACTITUDES

1. Valoración de las Matemáticas como instrumento útil para conocer el entorno cotidiano, desenvolverse mejor en él y tomar decisiones.2. Actitud crítica ante las informaciones bancarias e inmobiliarias, en sus aspectos matemáticos.3. Tendencia a consultar varias fuentes de información sobre una situación dada.4. Confianza en las propias capacidades para afrontar los problemas matemáticos de la vida cotidiana.

MATERIALES UTILIZADOS

1. Planos de viviendas proporcionados por una inmobiliaria.2. Reglas y compás.3. Lápices y rotulador negro de punta fina.4. Metro.5. Publicidad (anuncios televisivos, periódicos...)6. Folletos informativos de diferentes bancos.

BLOQUE 2: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

OBJETIVOS

1. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados, para mejorarlos si fuese necesario.2. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino del proceso que los produce.

CONTENIDOS

CONCEPTOS 1. Resolución de problemas: familiarización con el enunciado.2. Resolución de problemas: concepción de un plan.3. Resolución de problemas: análisis de las soluciones.4. Estrategias más usuales de resolución de problemas.

* PROCEDIMIENTOS

1. Utilización de distintos códigos y lenguajes para representar los elementos de un problema.2. Construcción de modelos materiales para visualizar un problema.

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3. Descripción verbal (mediante un informe oral o escrito) de un problema y de la estrategia seguida en su resolución.4. Selección y utilización de fórmulas o algoritmos conocidos aplicables en una situación dada.5. Consideración de todos los casos posibles de un enunciado dado.6. Selección de los datos relevantes de un problema.7. Reducción de un problema a otro más sencillo (con menos datos, con menos variables, datos más sencillos, del espacio al plano, etc.), para acercarse a la solución.8. Utilización de problemas análogos conocidos para resolver problemas desconocidos.9. Revisión de la estrategia utilizada, cambiándola si es necesario por otra nueva.10. Comprobación y análisis de las soluciones obtenidas.11. Formulación de hipótesis.

*ACTITUDES

1. Curiosidad y actitud de interrogación ante situaciones desconocidas.2. Decisión y confianza para enfrentarse a un problema o a una situación desconocida.3. Planificación cuidadosa de las tareas que se van a realizar.4. Tenacidad para llevar a cabo las tareas propuestas.5. Gusto por confrontar las estrategias y soluciones dadas con las de los demás.6. Disposición a cambiar el punto de vista propio o a aceptar el de los demás.7. Valoración crítica de las soluciones de los problemas.8. Valoración de la utilidad del trabajo en equipo para resolver eficazmente muchos problemas.9. Imaginación y creatividad a la hora de aventurar hipótesis.

BLOQUE 3 FORMAS Y FIGURAS

OBJETIVOS

1. Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.2. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.3. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.

CONTENIDOS

* CONCEPTOS

1. Formas y superficies.2. Simetrías, regularidades y movimientos en las formas.3. Medidas: longitudes y áreas.4. El plano. Relaciones y representaciones.

* PROCEDIMIENTOS

1. Indagación de propiedades de los objetos: forma, medida, proporciones, regularidades, cualidades dinámicas, etc.2. Construcción y diseño de objetos de características dadas, utilizando los materiales e instrumentos más adecuados.3. Descomposición de objetos en sus partes elementales.

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4. Manipulación de materiales, con el fin de investigar sus propiedades.5. Trabajo con materiales ya elaborados (geoplanos, libros de espejos, videos...).

* ACTITUDES

1. Tenacidad y constancia en la realización de modelos geométricos.2. Realización cuidadosa de modelos geométricos, valorando el trabajo bien hecho.3. Aprecio a la componente estética de los objetos y formas.4. Curiosidad e interés ante objetos y hechos nuevos.5. Valoración de la interrelación entre la actividad manual y la intelectual.

* MATERIALES UTILIZADOS

1. Conglomerado2. Clavos3. Martillo4. Compás5. Gomas de colores6. Regla7. Plantilla del geoplano8. Tamgram

BLOQUE 4 : JUEGOS LÓGICOS Y DE ESTRATEGIAS

OBJETIVOS

1. Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamientos en un ambiente próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas tanto reales como lúdicos.2. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.3. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, valorando las ventajas de la cooperación.4. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.5. Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas sencillos y de problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si fuese necesario.6. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino del proceso que los produce.7. Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos problemas, conocer algunas aplicaciones de la informática en su entorno y valorar críticamente su incidencia e importancia en la actualidad.

CONTENIDOS

* CONCEPTOS

Juegos lógicos :1. Paradojas y falacias.2. Demostración, comprobación y contraejemplos.

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3. Formas de razonamiento ( inducción, deducción ).

Juegos estratégicos :1. Previsiones y simplificaciones en el juego.2. Códigos.3. Fases del juego y estrategias ganadoras.

* PROCEDIMIENTOS

1. Identificación de las variables del juego ( qué pide el juego, qué datos nos da, qué normas lo regulan ... )2. Discusión de conjeturas para elegir la mejor estrategia de resolución del juego.3. Utilización del razonamiento lógico para llegar a la conclusión adecuada.4. Comprobación del sentido lógico de las conclusiones.5. Formulación de conjeturas sobre las posibles soluciones.6. Colaboración con los demás para seguir las pautas del razonamiento lógico o de la estrategia.7. Simplificación del juego para hacer más sencilla su resolución y aplicarlo en el original.8. Subjetivación de las soluciones ( ponerse en el lugar del otro ).9. Inversión del proceso ( comenzar por la posición final, como técnica para descubrir la estrategia de resolución del juego ).

* ACTITUDES

1. Reconocimiento del papel del razonamiento lógico como medio para resolver problemas.2. Disposición favorable a emplear el razonamiento lógico en dichos casos.3. Cautela y sentido crítico ante las aparentes soluciones intuitivas.4. Interés y respeto por el razonamiento lógico en cualquier tipo de actividad.5. Respeto a las normas del juego.6. Tendencia a la búsqueda y aplicación de estrategias óptimas.

* MATERIALES UTILIZADOS

1. Tijeras.2. Cartulinas de colores.3. Escuadra y cartabón.4. Calculadora.5. Palillos.6. Ordenador.

BLOQUE 5 : MODELOS MATEMÁTICOS

OBJETIVOS

1. Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la solución y comprensión de problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.2. Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente, valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.3. Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, valorando las ventajas de la cooperación.

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4. Afrontar sin inhibiciones las situaciones que requieran el empleo de las matemáticas, utilizarlas en el lenguaje cotidiano para expresar sus ideas y argumentos, conociendo y valorando sus propias habilidades y limitaciones.5. Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las matemáticas.6. Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino del proceso que los produce.

CONTENIDOS

* CONCEPTOS

Modelos astronómicos :

1. Construcción de relojes de sol.2. Construcción de un modelo a escala del Sistema Solar.3. Construcción de constelaciones.

* PROCEDIMIENTOS

1. Indagación de propiedades de los objetos : forma, medida, proporciones, regularidades, cualidades dinámicas, etc.2. Construcción de objetos de características dadas, utilizando los materiales e instrumentos más adecuados.3. Utilización de distintos puntos de vista para analizar un objeto y desarrollar la visión espacial.4. Búsqueda de códigos y elaboración de esquemas para tratamientos abstractos de situaciones concretas.5. Descomposición de objetos en sus partes elementales.6. Construcción de planos y maquetas a una escala adecuada.7. Utilización de materiales sencillos para analizar, conjeturar, construir, comprobar ...

* ACTITUDES

1. Tenacidad y constancia en la realización de modelos geométricos.2. Aprecio de la componente estética de los objetos y formas.3. Curiosidad ante objetos y hechos nuevos.4. Valoración de componentes estéticos y utilitarios como la armonía, el equilibrio ... *

* MATERIALES

1. Papel de embalar.2. Cartulinas de colores.3. Plastilina de colores.4. Papel de aluminio.5. Esferas de corcho.6. Pegamento.7. Regla.8. Tablé.9. Cuerda.

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METODOLÓGIA DIDÁCTICA

1. La actividad constructiva del alumno es el factor principal a tener en cuenta en la realización de los aprendizajes.2. Se han de proporcionar oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos, de modo que el alumno pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.3. El proceso de enseñanza ha de estar presidido por la necesidad de garantizar la funcionalidad de los aprendizajes.4. La funcionalidad de los aprendizajes no es únicamente la construcción de conocimientos útiles y pertinentes, sino también el desarrollo de habilidades y estrategias de planificación y de regulación de la propia actividad de aprendizaje.5. Los contenidos deben presentarse con una estructuración clara de sus relaciones, planteando la interrelación entre distintos contenidos de un mismo área y entre contenidos de distintas áreas.6. Los proyectos y programaciones han de reforzar los aspectos prácticos, para lo cual se entregarán de modo continuo actividades a realizar por los alumnos.7. El profesor debe ajustar la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades del alumnado y facilitar recursos y estrategias variadas que permitan dar respuesta a las diversas motivaciones, intereses y capacidades que presentan los alumnos.

PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación en el Taller debe ser un proceso dinámico y continuo que permita en cada momento modificar el plan de actuación, corregir las desviaciones producidas y mejorar el diseño inicial de la actividad.

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE

Como queremos evaluar el progreso y los logros alcanzados por los alumnos hemos de efectuar una EVALUACIÓN INICIAL con la cual pretendemos tener un conocimiento del nivel que tienen los alumnos. Podrá hacerse general al principio de curso y/o al principio de cada U.D. una prueba inicial que nos ayude a conocer dicho nivel.

El segundo aspecto sería la EVALUACIÓN FORMATIVA o continua que tratará de que el alumno conozca su situación respecto a sí mismo (cuánto y cómo aprende) y respecto a la marcha general del proceso.

Por último, la EVALUACIÓN SUMATIVA tiene por fin conocer lo que se ha aprendido y el grado en que se ha conseguido. Cualquier momento es bueno para esta evaluación, pero debe hacerse al final de cada U.D. con independencia de las ya normalizadas en el centro.

MECANISMOS DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN:

1. Observación directa del alumno valorando su interés, participación, capacidad de trabajar en equipo, hábitos de trabajo y habilidades y destrezas.2. Cuaderno de trabajo del alumno. En su revisión el profesor ha de valorar el grado de comprensión y desarrollo de las actividades, así como su expresión oral, escrita y gráfica.3. Intervenciones en clase. 4. Trabajos en grupos.

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5. Autoevaluación y coevaluación. Cada Unidad Didáctica tendrá un modelo de cuestionario para la autoevaluación de la misma, con unos indicadores concretos de las actividades y otros generales del proceso de aprendizaje, interrelaciones, etc.

Cada Unidad Didáctica tendrá unos criterios de evaluación que ayuden al profesor en el proceso evaluador.

EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA

INDICADORES:

1. Adecuación de la actividad a los objetivos marcados.2. Actuación del profesor.3. Adecuación de materiales.4. Actividades desarrolladas.5. Organización del trabajo en clase.6. Relaciones humanas y de convivencia.7. Modificaciones y mejoras.

CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación para el curso son:1. Comprender los enunciados de problemas, así como la importancia del proceso de resolución.2 Describir verbalmente la resolución de un problema.3. Utilizar estrategias sencillas de resolución de problemas.4. Trabajar en equipo de modo activo para intercambiar opiniones, planificar tareas, tomar decisiones, etc, en un ambiente de respeto y distensión.5. Realizar de modo cuidadoso e imaginativo los trabajos manuales y los montajes audiovisuales.6. Recoger en un cuaderno de forma clara, limpia y detallada todas las actividades realizadas.

DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE CONTENIDOS

Se destinarán de forma equitativa las 30 semanas de que consta, aproximadamente, el curso entre los 5 bloques en los que está dividida la asignatura, es decir, que cada bloque se desarrollará en seis

semanas.CALIFICACIÓN

Se aplicarán los mismos criterios que se utilizan en Matemáticas de E.S.O.

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MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Las medidas de atención a la diversidad las entendemos como instrumentos de individualización, y como respuesta a una voluntad claramente progresista de ofrecer las mismas posibilidades de formación básica común y de dar respuesta real a las necesidades educativas a todos nuestros alumnos.

La vía privilegiada de atención a la diversidad se encuentra en nuestra propia programación, en la que tenemos en cuenta una serie de aspectos que permitan individualizar en mayor medida el proceso de enseñanza y aprendizaje y que, a modo de resumen, son los siguientes:

* Prever varios contextos con la intención de suscitar la motivación .* Distinguir claramente entre contenidos mínimos, prioritarios y complementarios o de

ampliación.* Considerar metodología y materiales diferentes para desarrollar el mismo contenido, objetivo o

capacidades.* Proponer actividades diferenciadas, con distintos niveles de profundización.* Favorecer agrupamientos en clase que posibiliten la interacción.

ADAPTACIONES CURRICULARES:

Las adaptaciones curriculares las realizaremos siempre con vistas a conseguir la mejor relación aprendizaje/promoción del alumno y sin renunciar a los objetivos generales de la Etapa. Las aplicaremos como resultado de una valoración de los alumnos durante el proceso de evaluación del mismo en el área de Matemáticas. Como consecuencia de los diagnósticos, las adaptaciones podemos enmarcarlas en dos grandes apartados:1. Cuando las dificultades en el aprendizaje no son muy importantes llevaremos a cabo adaptaciones curriculares, denominadas no significativas, que en ningún caso afectan a los componentes prescriptivos del currículo.

En estos casos, los profesores ajustaremos la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades de estos alumnos y les facilitaremos recursos y estrategias variadas que nos permitan dar respuesta a su diversidad.

Distinguimos entre:- Adaptaciones destinadas a atender a alumnos con dificultades explícitas en el aprendizaje.- Adaptaciones destinadas a atender a los alumnos que demuestran un conocimiento adecuado de determinados contenidos cuando sus compañeros comienzan su aprendizaje de esos contenidos.2. Cuando las dificultades son generales y permanentes llevaremos a cabo las llamadas adaptaciones significativas, que sí modifican el currículo básico, ya sea porque se sustituyen elementos o porque algunos se suprimen. Podemos así, eliminar contenidos esenciales o nucleares y/u objetivos generales y modificar por consiguiente los respectivos criterios de evaluación.

En cualquier caso, contamos con la presencia de dos profesoras de apoyo y de refuerzo pertenecientes al departamento de Orientación que trabajan con determinados alumnos de cursos de E.S.O. propuestos por los propios profesores de este departamento. Además, y debido a la disponibilidad horaria de algunos miembros del departamento de Matemáticas, éstos también realizan actividades de refuerzo con determinados alumnos de determinados cursos.

OPTATIVIDAD:- -53


Es una vía más de atención a la diversidad que permite a los alumnos la posibilidad de desarrollar las mismas capacidades de los objetivos generales de la etapa siguiendo itinerarios diferentes de contenidos. El Departamento de Matemáticas oferta, dentro del marco impuesto por las intenciones educativas declaradas en los objetivos generales de la E.S.O., la oportunidad de poder elegir en 4º curso entre Matemáticas (Opción A y Matemáticas (Opción B). Además, durante este año se trabajará para poder dar la oportunidad de ofertar una asignatura optativa dentro de la E.S.O., Taller de Matemáticas. También se intentará que la optativa de Informática recaiga en este Departamento, como respuesta a los intereses, motivaciones y necesidades concretas de los alumnos del Centro.

DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR:

Cuando las adaptaciones curriculares significativas no basten para responder de una manera adecuada a las necesidades educativas, es necesario dar otro paso en el proceso de adaptación del currículo. El carácter extremo y excepcional de esta vía de tratamiento a la diversidad exige que su puesta en práctica sea cuidadosamente sopesada y ha de establecerse previa evaluación psicopedagógica, oídos los alumnos y sus padres, y con el informe de la Inspección Educativa. El marco referencial de las actuaciones en estos casos será lo establecido en el P.C.C.

Actualmente hay varios alumnos con adaptaciones curriculares en asignaturas pertenecientes al Departamento.

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TEMAS TRANSVERSALES

En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse motivadores ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales.

EDUCACIÓN DEL CONSUMIDOR:

Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las Matemáticas tienen, evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal de la educación para el consumo. Todo esto se concreta más en los siguientes bloques:

Bloque de números:- Utilización de los porcentajes en relación con los consumos habituales de los alumnos.- Fracciones, decimales y porcentajes a la hora de confeccionar menús.Bloque de Álgebra:- Ecuaciones lineales y sistemas para averiguar datos que faltan en relación con temas de

consumo.Bloque de Estadística:- Realización de encuestas, tablas y gráficos estadísticos sobre temas de consumo.

EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA /EDUCACIÓN NO SEXISTA:

Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos y fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Esto se concreta más en los siguientes bloques:

Bloque de Estadística:- Interpretar estadísticas sencillas y elaborar otras sobre temas que tengan relación con la

pretendida igualdad de ambos sexos para fomentar un conocimiento más objetivo sobre los papeles sexuales masculinos y femenino, la posible discriminación entre ambos sexos. Así, ejemplos de estas estadísticas podrían ser:

- Recoger datos de las revistas de economía sobre los salarios de hombres y mujeres, cargos en niveles directivos, etc..

- Hacer un recuento del tipo de publicidad en función del sector al que se dirigen las diferentes publicaciones.

- En los anuncios de coches, motos, etc., estudiar el sexo al que pertenece el/la modelo.

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EDUCACIÓN AMBIENTAL

Se tratan algunos temas de medio ambiente que son verdaderos centros de interés y de preocupación científica y social, como la lucha contra la desertización, la destrucción de la capa de ozono por los CFC y el problema de la sequía. Esto se concreta más en los siguientes bloques:

Bloque de Geometría:- A través del manejo de planos y mapas, analizar la superficie provincial, por comunidades o de

toda España, de terrenos devastados por los incendios forestales del último año.- Manejando informaciones de prensa, o bien documentos de la Comunidad Autónoma, analizar

los consumos de agua así como la evolución de las reservas año tras año.- Hacer estudios estadísticos sobre el tipo y la cantidad de productos que se reciclan en la

Comunidad o en las distintas Autonomías.Encuestas sobre el uso o no, en las casas de alumnos y alumnas de determinados productos

nocivos para el medio ambiente como los aerosoles, etc..

EDUCACIÓN PARA EUROPA /EDUCACIÓN MULTICULTURAL

Se pueden fomentar actitudes de respeto y de confraternidad hacia otros grupos humanos diferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos y planos de algunos monumentos de España y Europa, y al tratar temas como el turismo, los Juegos Olímpicos, etc.

EDUCACIÓN PARA LA SALUD:

En los bloques donde más se pone de manifiesto es en los siguientes:Bloque de números:- Analizar empleando fracciones y porcentajes la repercusión del tabaco sobre el padecimiento

de enfermedades coronarias.Bloque de funciones:- Utilización de los conocimientos sobre funciones para correlacionar la repercusión de dos

factores en la prevención de enfermedades.Bloque de Estadística:- Realizar encuestas, tablas y gráficas sobre hábitos de salud. - Analizar gráficas que contemplen algunas variables de la salud: temperatura, tensión arterial, nivel de colesterol...

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EDUCACIÓN PARA LA PAZ:

Sobretodo, se pone de manifiesto en los siguientes bloques:Bloque de Estadística:- A través de gráficos estadísticos que aparecen el la prensa diaria, sobre la situación social y

económica de algunos países del “Tercer Mundo” , se pueden analizar en clase para intentar “generar” una conciencia entre los alumnos para que asuman que la paz en las zonas hoy “conflictivas” pasa por un reparto más equitativo de la riqueza.

- Se pueden realizar estudios comparativos sobre las “crisis” económicas a través de la historia y la “coincidencia” o no con los distintos conflictos bélicos en el mundo.

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BACHILLERATO

OBJETIVOS GENERALES PARA EL BACHILLERATO

A. Dominar la lengua castellana y la lengua oficial de la propia comunidad autónoma.B. Expresarse con fluidez y corrección en una lengua extranjera.C. Analizar y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo y los antecedentes y

factores que influyen en él.D. Comprender los elementos fundamentales de la investigación y del método científico.E. Consolidar una madurez personal, social y moral que les permita actuar de forma responsable.F. Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora del entorno social.G. Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades básicas

propias de la modalidad escogida.H. Desarrollar la sensibilidad artística y literaria como fuente de formación y enriquecimiento

cultural.I. Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.

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OBJETIVOS GENERALES PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las siguientes capacidades.

1. Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar estudios superiores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica en general.2. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.3. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.4. Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis, planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones, y, en general, explorar situaciones y fenómenos nuevos.5. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición de términos y notaciones matemáticos.6. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la visión critica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas.7. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.8. Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático necesario.9. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de los demás.

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RELACIÓN DE LOS OBJ. DEL ÁREA CON LOS OBJ. DE ETAPA Y CAPACIDADES

Los Objetivos Generales para el área de matemáticas, ya contextualizados al Centro, quedan diferenciados por los números del 1 al 9, mientras que los objetivos generales para el bachillerato, expresados mediante las letras mayúsculas A, B, C,…, vienen simbolizados con cruces en el siguiente cuadro:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A X X

B

C X X

D X X X X X

E X X X

F X X

G X X X

H

I

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MATEMÁTICAS: MODALIDAD TECNOLÓGICA

MATEMÁTICAS I

CONTENIDOSLos contenidos quedan agrupados en cinco bloques temáticos:Bloque I: Aritmética y ÁlgebraBloque II: GeometríaBloque III: FuncionesBloque IV: Estadística y probabilidad

BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:

Unidad Didáctica 1: Números reales

1. El conjunto de los números reales2. La recta real3. Conjuntos en la recta real4. Números para medir5. Raíces numéricas6. Radicales equivalentes7. Operaciones con los radicales7. Racionalización de denominadores

Unidad Didáctica 2: Ecuaciones y sistemas

1. Igualdades2. Identidades y ecuaciones3. Ecuaciones de primer grado4. Resolución de problemas con ecuaciones5. Ecuaciones de segundo grado6. Ecuaciones de grado superior7. Sistemas de ecuaciones lineales8. Otros sistemas

Unidad Didáctica 3: Números Complejos

1. Números complejos. Expresión y definiciones2. Operaciones con números complejos3. Representación gráfica y expresiones de un número complejo

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4. Producto y cociente en forma polar5. Potenciación de complejos en forma polar6. Radicación de complejos en forma polar7. Geometría con números complejos

BLOQUE TEMÁTICO II: GEOMETRÍA:

Unidad Didáctica 4: Trigonometría

1. Razones trigonométricas2. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º3. Resolución de triángulos rectángulos4. Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera5. Relaciones entre las razones trigonométricas de un cualquier ángulo6. Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos7. Reducción de un ángulo al primer giro y al primer cuadrante8. Teorema de los senos y de los cosenos8. Resolución de triángulos cualesquiera

Unidad Didáctica 5: Trigonometría II

1. Teoremas de adición2. Razones trigonométricas del ángulo doble3. Razones trigonométricas del ángulo mitad4. Transformación de sumas de dos razones en productos5. Ecuaciones trigonométricas6. Sistemas de ecuaciones7. Aplicaciones de la trigonometría

Unidad Didáctica 6: Geometría analítica en el plano

1. Vector libre2. Operaciones con vectores libres3. Producto escalar de vectores libres4. Expresión analítica del producto escalar5. Ecuación vectorial y paramétrica de la recta6. Ecuación continua y general de la recta7. Ecuación punto pendiente y explícita de la recta8. Posiciones relativas de dos rectas en el plano9. Ángulo que forman dos rectas10. Distancia entre dos puntos y distancia de un punto a una recta

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BLOQUE TEMÁTICO III: FUNCIONES:

Unidad Didáctica 7: Sucesiones. Límites

1. Sucesiones. Formas de expresarlas2. Progresiones aritméticas.3. Progresiones geométricas.3. Sucesiones acotadas4. Sucesiones monótonas5. Operaciones con sucesiones6. Idea intuitiva de límite7. Sucesiones con límite8. Operaciones con sucesiones convergentes9. Sucesiones que tienden a infinito10. Operaciones con sucesiones convergentes y sucesiones que tienden a infinito11. Cálculo de límites sencillos12. El número e11. Límites asociados al número e

Unidad Didáctica 8: Propiedades globales de las funciones

1. Funciones reales. Dominio2. Monotonía3. Extremos relativos4. Acotación. Extremos absolutos5. Funciones simétricas6. Funciones periódicas7. Composición de funciones. Propiedades8. Función inversa9. Operaciones con funciones

Unidad Didáctica 9: Funciones elementales

1. Funciones cuya gráfica es una recta2. Funciones cuadráticas3. Funciones potenciales de exponente natural4. Funciones potenciales de exponente entero negativo5. Funciones inversas de las funciones potenciales de exponente entero6. Funciones exponenciales y logarítmicas6. Funciones circulares y sus inversas

Unidad Didáctica 10: Límite de funciones. Continuidad

1. Idea intuitiva de función convergente2. Funciones con límite3. Límites laterales. Propiedades de los límites4. Operaciones con funciones convergentes

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5. Límites infinitos cuando x tiende a un número finito6. Límites finitos en el infinito7. Límites infinitos en el infinito8. Operaciones con límites de funciones9. Cálculo de límites sencillos10. Límites de funciones sencillas11. Funciones continuas11. Propiedades de las funciones continuas. Discontinuidad

Unidad Didáctica 11: Introducción a la derivación e integración

1. Derivada de una función en un punto2. Interpretación geométrica de la derivada3. Introducción a la función derivada4. Algunas operaciones con funciones derivadas5. Derivadas de las funciones elementales más sencillas6. Representación de funciones racionales.7. Primitiva de una función8. Introducción al concepto de integral indefinida9. Cálculo de integrales indefinidas de funciones sencillas

BLOQUE TEMÁTICO IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad Didáctica 12: Distribuciones bidimensionales. Regresión y correlación

1. Medidas de centralización y de dispersión2. Variables estadísticas bidimensionales3. Diagramas de dispersión4. Correlación lineal. Coeficiente de Pearson4. Regresión. Estudio analítico

Unidad Didáctica 13: Probabilidad

1. Experimentos aleatorios. Espacio muestral2. Sucesos3. Operaciones con sucesos4. Probabilidad5. Probabilidad condicionada6. Probabilidad total7. Teoremas de Bayes

Unidad Didáctica 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial

1. Variables aleatorias2. Función de probabilidad3. Función de distribución

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4. Media o valor esperado5. Varianza y desviación típica6. Números factoriales y combinatorios.7. Distribución binomial o de Bernoulli

Unidad Didáctica 15: Distribuciones continuas. Distribución normal

1. Variables aleatorias. Funciones de densidad2. Función de distribución3. Media aritmética y desviación típica4. Distribución normal5. Distribución normal estándar6. Tipificación de la variable7. La distribución binomial se aproxima a la normal

MÍNIMOS EXIGIBLES

BLOQUE TEMÁTICO I: Aritmética y álgebra

- La recta real. Representación de números reales- Sucesiones- Forma binómica y polar de un número complejo. Transformación de una en otra- Representación gráfica de números complejos- Operaciones con complejos- Igualdades, Identidades y ecuaciones- Ecuaciones de primer grado y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales- Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas de ecuaciones

BLOQUE TEMÁTICO II: Geometría

- Conocimiento de las RR.TT.- Relaciones fundamentales entre las RR.TT.- Resolución de triángulos rectángulos- R.T. de un ángulo cualquiera- Obtención de una RR.TT. a partir de otra- Relación entre las RR.TT. de distintos cuadrantes- Teoremas de los senos y de los cosenos- Resolución de un triángulo cualquiera- Ecuación de la recta- Posiciones relativas entre rectas- Cálculo de ángulos y distancias

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BLOQUE TEMÁTICO III: Funciones

- Carácter funcional de la relación entre dos variables- Tablas, expresiones algebraicas y gráficas- Funciones polinómicas, trigonométricas, racionales, exponenciales y logarítmicas- Dominio y recorrido de una función- Límites y continuidad- Crecimiento y decrecimiento- Máximos y mínimos- Cálculo de límites sencillos- Límites de funciones sencillas- Derivada de una función en un punto- Interpretación geométrica de la derivada- Derivadas de las funciones elementales más sencillas- Representación gráfica de funciones sencillas

BLOQUE TEMÁTICO IV: Estadística y probabilidad

- Tablas estadísticas. Representaciones gráficas para una y dos variables- Medidas de centralización y de dispersión- Correlación lineal- Sucesos aleatorios, elementales y compuestos- Espacio muestral- Probabilidad a priori y a posteriori. Regla de Laplace- Distribuciones binomial y normal

TEMPORALIZACIÓN


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1. Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y las propiedades elementales de la probabilidad de sucesos.

Este criterio persigue evaluar la capacidad de tomar decisiones ante situaciones que exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori, enmarcados en un contexto de investigación o de juego.

2. Tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, estudiando las probabilidades de uno o varios sucesos.

En este criterio se pretende que, mediante el uso de las distribuciones normal y binomial, los alumnos sean capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más conveniente.

3. Utilizar el coeficiente de correlación y la recta de regresión, para valorar e interpretar el grado y carácter de la relación entre dos variables en situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional.

Se pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar la relación entre dos variables, siendo secundaria la destreza en la obtención del coeficiente de correlación y la recta de regresión.

4. Transcribir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.

Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumno de seleccionar y utilizar las herramientas trigonométricas adecuadas para dar solución a problemas prácticos de medidas que exijan la utilización de los métodos trigonométricos de la resolución de triángulos.

5. Reconocer las familias de funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas), relacionar sus gráficas y fórmulas algebraicas con fenómenos que se ajusten a ellas y valorar la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

Se pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar cuantitativa y cualitativamente situaciones expresadas mediante funciones que se expresen en forma de gráficas o expresiones algebraicas.

6. Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentados en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, tendencias de evolución y continuidad.

Se pretende que el alumno sepa extraer conclusiones a partir de un estudio local de funciones, resolviendo mediante el uso directo de la función y su gráfica, sin necesidad de un aparato complicado, problemas de optimización, de tendencia y de evolución de una situación.

7. Utilizar los números racionales e irracionales, seleccionando la notación más adecuada en cada situación, para presentar e intercambiar información, resolver problemas e interpretar y modelizar situaciones extraídas de la realidad social y de la naturaleza.

Se pretende comprobar las destrezas adquiridas por el alumno en la utilización de los números reales y en la elección de la notación más conveniente en cada caso, seleccionando las aproximaciones y determinando las cotas de error acordes con las situaciones estudiadas y utilizando la notación científica para la presentación de los números muy grandes o muy pequeños.

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8. Utilizar las operaciones con distintos tipos de números para afrontar ecuaciones con soluciones de diferentes campos numéricos y resolver problemas surgidos de ellas, eligiendo la forma de cálculo apropiada e interpretando los resultados.

Este criterio evalúa las destrezas de los alumnos en la utilización de los distintos tipos de números como instrumentos para interpretar las soluciones de ecuaciones alas que es necesario dotar de un significado.9. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.

Se pretende que el alumno utilice la modelización de situaciones, la reflexión lógico deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas para realizar investigaciones enfrentándose con situaciones nuevas.

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PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS II

CONTENIDOS:

Los contenidos quedan agrupados en tres bloques temáticos:Bloque I: Álgebra LinealBloque II: GeometríaBloque III: Análisis

BLOQUE TEMÁTICO I: Álgebra lineal

Unidad didáctica 1: Matrices

1. Matrices. Conceptos asociados2. Tipos de matrices3. Operaciones con matrices4. Producto de matrices5. Transposición de matrices. Matriz simétrica y antisimétrica

Unidad Didáctica 2: Determinantes

1. Determinantes de orden dos y tres2. Permutaciones. Definición de un determinante3. Propiedades de los determinantes4. Cálculo de un determinante por los elementos de una línea5. Matriz inversa6. Rango de una matriz

Unidad Didáctica 3: Sistemas de ecuaciones lineales

1. Sistemas de ecuaciones lineales.2. Existencia de soluciones3. Métodos de resolución4. Regla de Cramer5. Teorema de Rouché-Fröbenius5. Sistemas homogéneos6. Método de Gauss

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BLOQUE TEMÁTICO II: Geometría

Unidad Didáctica 4: Vectores en el espacio

1. Vector libre2. Operaciones con vectores libres3. Dependencia de vectores. Bases4. Producto escalar de dos vectores libres5. Consecuencias del producto escalar6. Producto vectorial de dos vectores libres7. Producto mixto de dos vectores libres

Unidad Didáctica 5: Puntos, rectas y planos en el espacio

1. Ecuaciones de la recta2. Ecuaciones del plano3. Posiciones relativas de dos y tres planos4. Posiciones relativas de una recta y un plano5. Posiciones relativas de dos rectas

Unidad Didáctica 6: Problemas métricos en el espacio

1. Ángulos entre elementos del espacio2. Proyecciones entre elementos del espacio3. Rectas que se apoyan sobre otras dos rectas dadas4. Distancias en el espacio5. Otras medidas en el espacio: áreas y volúmenes

Unidad Didáctica 7: Lugares geométricos. Cónicas

1. Lugares geométricos2. Circunferencia3. Elipse4. Hipérbola5. Parábola6. Clasificación de las cónicas

Unidad Didáctica 8: Curvas y superficies

1. Coordenadas paramétricas en el plano2. Coordenadas polares en el plano3. Espirales

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4. Curvas hiperbólicas5. Cicloides6. Otras familias de curvas7. Coordenadas en el espacio8. La esfera9. Cuádricas

BLOQUE TEMÁTICO III: Análisis

Unidad Didáctica 9: Números reales. Funciones reales

1. El conjunto de los números reales2. Orden en el conjunto de los números reales. Intervalos en la recta real3. Entornos de un punto4. Conjuntos acotados en la recta real5. Funciones reales de variable real. Dominio de una función6. Funciones simétricas y funciones periódicas7. Funciones acotadas. Extremos absolutos8. Monotonía9. Extremos relativos10. Composición de funciones. Propiedades11. Función inversa

Unidad Didáctica 10: Límites de funciones

1. Límite de una función. Funciones convergentes2. Límites laterales3. Propiedades de las funciones convergentes4. Límites infinitos cuando x tiende a un número real5. Límites finitos en el infinito6. Límites infinitos en el infinito7. Ramas infinitas y asíntotas de una función8. Operaciones con límites de funciones9. Cálculo de límites sencillos10. Límites de funciones polinómicas y resolución de indeterminaciones

Unidad Didáctica 11: Continuidad de las funciones

1. Funciones continuas2. Continuidad lateral3. Discontinuidad de una función. Tipos4. Continuidad de las funciones elementales. Operaciones con funciones continuas5. Propiedades de las funciones continuas

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8. Teorema de Bolzano.9. Teorema de Darboux o de los valores intermedios10. Teorema de acotación en un intervalo cerrado11. Teorema de Weierstrass

Unidad Didáctica 12: Derivadas

1. Derivada de una función en un punto2. Interpretación geométrica de la derivada3. Derivadas laterales4. Función derivada5. Derivadas sucesivas6. Operaciones con funciones derivadas7. Derivadas de las funciones elementales

Unidad Didáctica 13: Aplicaciones de las derivadas

1. Continuidad de las funciones derivables2. Crecimiento y decrecimiento de una función3. Extremos relativos4. Determinación de extremos relativos5. Optimización de funciones6. Teorema de Rolle7. Teoremas del valor medio. Teorema de Cauchy. Teorema de Lagrange.12. Aplicaciones de las derivadas al cálculo de límites13. Regla de L´Hôpital.

Unidad Didáctica 14: Representación gráfica de funciones

1. Dominio y recorrido de una función2. Puntos de corte con los ejes. Simetría. Periodicidad3. Asíntotas y ramas infinitas4. Monotonía. Extremos relativos. Concavidad. Puntos de inflexión5. Intervalos de signo constante. Regiones6. Representación gráfica de funciones

Unidad Didáctica 15: Integrales indefinidas

1. Primitiva de una función2. Integral indefinida. Propiedades3. Métodos de integración. Integrales inmediatas. Cambio de variable. Por partes. Descomposición en fracciones simples.

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Unidad Didáctica 16: Integrales definidas. Aplicaciones

1. Áreas de recintos planos2. Integral definida. Propiedades3. Teorema del valor medio4. Relación entre derivada e integral. Teorema fundamental del cálculo integral5. Regla de Barrow6. Área encerrada bajo una curva7. Área encerrada por dos curvas

MÍNIMOS EXIGIBLES:

BLOQUE I: Álgebra lineal- Concepto de matriz. Operaciones con matrices y propiedades.- Concepto de determinante. Cálculo y propiedades. Aplicación al cálculo de productos vectoriales y mixtos, para calcular áreas y volúmenes.- Matriz inversa. Regla de Cramer.- Concepto de rango de una matriz. Enunciado del teorema del rango o de Rouché-Frobenius.- Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

BLOQUE II: Geometría- Concepto de vector fijo y de vector libre (en la recta, en el plano y en el espacio). Operaciones y propiedades. Independencia lineal, bases, coordenadas.- Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico y cálculo en coordenadas cartesianas.- Aplicaciones del cálculo vectorial a la resolución de problemas físicos y geométricos en el plano y el espacio.- Ecuaciones paramétricas e implícitas de rectas y planos. Posiciones relativas de rectas y planos.- Idea de lugar geométrico.- Iniciación al estudio de las cónicas: concepto de elipse, parábola e hipérbola; ecuaciones en coordenadas cartesianas. Características geométricas: centros, ejes, focos, directrices, tangentes.

BLOQUE III: Análisis- Concepto de límite de una función en un punto. Límite cuando la variable tiende a más ó menos infinito.- Propiedades de los límites. Cálculo de límites (incluyendo la regla de L`Hopital).- Concepto de continuidad de una función en un punto y de función continua. Enunciado de los teoremas de Bolzano y Weierstrass (sin demostración, pero sí su interpretación geométrica). Resolución aproximada de ecuaciones.- Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Concepto de función derivada. Continuidad de las funciones derivables.

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- Propiedades de la derivada: sumas, productos, cocientes y función compuesta. Derivada de las funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.- Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.- Estudio de las propiedades locales de las funciones: máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento, puntos de inflexión (incluyendo el caso en que varias derivadas se anulen).- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación de funciones (incluyendo asíntotas) y al estudio de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante funciones. Regla de L´Hôpital.- Primitivas. Cálculo de primitivas por integración directa, por partes, con cambios de variables y mediante descomposición en fracciones simples.- Concepto de integral definida. Propiedades. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas.

TEMPORALIZACIÓN:BLOQUE I: 6 semanasBLOQUE II: 9 semanasBLOQUE III: 15 semanas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

1. Transcribir situaciones de las ciencias de la naturaleza y de la geometría a un lenguaje vectorial, utilizando las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación a las soluciones.

La finalidad es evaluar la capacidad del alumno para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos.

2. Interpretar geométricamente el significado de expresiones analíticas correspondientes a curvas o superficies sencillas.

Se pretende que los alumnos y alumnas sean capaces de reconocer, averiguar puntos y visualizar las formas geométricas a partir de su expresión analítica. Se considerarán curvas y superficies simples tanto por su expresión analítica como por su forma geométrica.

3. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos, analizar sus propiedades métricas y construirlas a partir de ellas, estudiando su aplicación a distintas ramas de la ciencia y la tecnología.

Mediante este criterio se pretende comprobar que los alumnos han adquirido la experiencia y las capacidades necesarias en la utilización de algunas técnicas propias de la geometría analítica, como para aplicarlas al estudio de las cónicas y de algunos otros lugares geométricos muy sencillos.

4. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para representar e interpretar datos, relaciones y ecuaciones, y, en general, para resolver situaciones diversas.

Este criterio va dirigido a comprobar si los alumnos son capaces de utilizar el lenguaje matricial como herramienta algebraica, útil para expresar y resolver problemas relacionados con la organización de datos y con la geometría analítica.

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5. Elaborar estrategias para la resolución de problemas concretos, expresándolos en lenguaje algebraico y utilizando determinadas técnicas algebraicas para resolverlos.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para enfrentarse a la resolución de problemas y va dirigido a comprobar si el alumno es capaz de expresar el problema en lenguaje algebraico, resolverlo, aplicando técnicas algebraicas adecuadas: de resolución de sistemas de ecuaciones, productos escalares, vectoriales y mixtos, etcétera, e interpretar críticamente la solución obtenida.

6. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas en forma explícita.

Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos son capaces de utilizar los conceptos básicos del análisis, han adquirido el conocimiento de la terminología adecuada y desarrollar las destrezas en el manejo de las técnicas usuales del cálculo de límites y derivadas. El cálculo de derivadas se limitará a las familias de funciones conocidas y con no más de dos composiciones. En cuanto a los límites, sólo se considerarán aquellos que correspondan a indeterminaciones sencillas.

7. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos, así como a la resolución de problemas de optimización y medida.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio analítico de las funciones. Con respecto a este criterio valen las mismas acotaciones incluidas en el criterio anterior en cuanto al cálculo de límites y derivadas. El cálculo de integrales se limitará a los métodos generales de integración, y en todo caso, con cambios de variables simples.

8. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

Se pretende evaluar la madurez del alumno para enfrentarse con situaciones nuevas utilizando la modelización de situaciones, la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas.

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BACHILLERATO. MODALIDAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES

OBJETIVOS GENERALES

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos adquieran las siguientes capacidades. 1. Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades cotidianas.2. Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor, y aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de verificación la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas a nuevas ideas.5. Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes, datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones económicas y sociales de la actualidad.6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar incorrecciones lógicas.7. Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos.8. Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.

La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II contribuirá a que los alumnos que la cursen progresen en la adquisición de estas capacidades.

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I

CONTENIDOS

Los contenidos quedan agrupados en cuatro bloques temáticos:

BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRABLOQUE II: ANÁLISISBLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

Unidad didáctica 1: Números reales

1. El conjunto de los números reales2. La recta real3. Conjuntos en la recta real4. Conjuntos acotados en la recta real5. Números para medir6. Raíces numéricas7. Radicales equivalentes8. Operaciones con los radicales9. Racionalización de denominadores.10. Logaritmo de un número. Propiedades

Unidad didáctica 2: Ecuaciones y sistemas

1. Igualdades2. Identidades y ecuaciones3. Ecuaciones de primer grado4. Resolución de problemas con ecuaciones5. Ecuaciones de segundo grado6. Ecuaciones de grado superior7. Sistemas de ecuaciones lineales. 8. Sistemas escalonados. Método de Gauss9. Otros sistemas

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Unidad didáctica 3 Inecuaciones y sistemas

1. Desigualdades2. Inecuaciones3. Inecuaciones de primer grado4. Inecuaciones reducibles a las de primer grado5. Inecuaciones de cualquier grado e inecuaciones algebraicas.5. Inecuaciones lineales con dos incógnitas

Unidad didáctica 4:Sucesiones.

1. Definición. Término general2. Progresiones aritméticas3. Progresiones geométricas4. Aplicaciones

BLOQUE TEMÁTICO II: ANÁLISIS

Unidad didáctica 5: Funciones reales

1. Función. Dominio y recorrido2. Formas de expresar una función3. Monotonía4. Extremos relativos5. Acotación y extremos absolutos6. Funciones simétricas7. Funciones periódicas8. Tendencias de una función. Ramas infinitas y asíntotas9. Funciones continuas

Unidad didáctica 6: Operaciones con funciones. Funciones elementales

1. Composición de funciones. Propiedades2. Función inversa3. Operaciones con funciones4. Funciones cuya gráfica es una recta5. Funciones cuadráticas6. Funciones de proporcionalidad inversa7. Funciones de la forma y=(ax+b)/(cx+d)

Unidad didáctica 7: Familias de funciones

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1. Funciones potenciales de exponente natural2. Funciones potenciales de exponente entero negativo3. Funciones potenciales inversas de las funciones potenciales de exponente natural4. Funciones potenciales inversas de las funciones potenciales de exponente entero negativo5. Funciones exponenciales. 6. Funciones logarítmicas

Unidad didáctica 8: Interpolación

1. El problema de la interpolación2. Interpolación lineal3. Interpolación cuadrática4. Métodos de interpolación. Método de Lagrange. Interpolación parabólica progresiva

Unidad didáctica 9: Tendencias de las funciones

1. Idea intuitiva de función convergente2. Tendencias laterales finitas3. Funciones convergentes4. Operaciones con funciones convergentes5. Límites infinitos cuando x tiende a un número real6. Límites finitos en el infinito7. Límites infinitos en el infinito8. Cálculo de límites sencillos9. Cálculo de algunas indeterminaciones sencillas.

Unidad Didáctica 10: Introducción a la derivación

1. Derivada de una función en un punto2. Interpretación geométrica de la derivada3. Introducción a la función derivada4. Algunas operaciones con funciones derivadas5. Derivadas de las funciones elementales más sencillas

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BLOQUE TEMÁTICO III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Unidad didáctica 11: Estadística. Tablas y gráficas

1. Estadística: clases y conceptos básicos2. Tablas estadísticas: recuento y frecuencias3. Gráficos para variables cualitativas4. Gráficos para variables cuantitativas5. Otros gráficos

Unidad didáctica 12: Distribuciones unidimensionales. Parámetros

1. Parámetros de centralización2. Parámetros de dispersión3. Estudio conjunto de la media y la desviación típica

Unidad didáctica 13: Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión

1. Variables estadísticas bidimensionales2. Diagramas de dispersión3. Correlación lineal. Coeficiente de Pearson4. Regresión. Estudio analítico

Unidad didáctica 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial

1. Variables aleatorias2. Función de probabilidad3. Función de distribución4. Media o valor esperado5. Varianza y desviación típica6. Distribución binomial o de Bernoulli

Unidad didáctica 15: Distribuciones continuas. Distribución normal

1. Variables aleatorias continuas. Funciones de densidad2. Función de distribución3. Media aritmética y desviación típica4. Distribución normal5. Distribución normal estándar6. Tipificación de la variable7. La distribución binomial se aproxima a la normal

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MÍNIMOS EXIGIBLES

BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA

- El conjunto de los números naturales- El conjunto de los números enteros- Potencias de números enteros. Jerarquía de operaciones- El conjunto de los números racionales- Potencias de números racionales- Relación entre los números racionales y los números decimales- El conjunto de los números irracionales- El conjunto de los números reales- La recta real- Conjuntos en la recta real- Conjuntos acotados en la recta real- Raíces numéricas- Radicales equivalentes- Operaciones con los radicales - Logaritmo de un número. Propiedades- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas- Igualdades- Identidades y ecuaciones- Ecuaciones de primer grado- Resolución de problemas con ecuaciones- Ecuaciones de segundo grado- Sistemas de ecuaciones lineales

BLOQUE TEMÁTICO II: ANÁLISIS

- Función. Dominio y recorrido- Formas de expresar una función- Monotonía- Extremos relativos- Funciones simétricas- Funciones periódicas- Tendencias de una función. Ramas infinitas y asíntotas- Funciones continuas- Funciones cuya gráfica es una recta- Funciones cuadráticas- Funciones de proporcionalidad inversa- Funciones potenciales de exponente natural- Funciones potenciales de exponente entero negativo- Funciones exponenciales- Funciones logarítmicas- El problema de la interpolación- Interpolación lineal- Idea intuitiva de función convergente- Límites infinitos cuando x tiende a un número real

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- Límites finitos en el infinito- Límites infinitos en el infinito- Cálculo de límites sencillos

BLOQUE TEMÁTICO III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

- Estadística: clases y conceptos básicos- Tablas estadísticas: recuento y frecuencias- Gráficos para variables cualitativas- Gráficos para variables cualitativas- Parámetros de centralización- Parámetros de dispersión- Estudio conjunto de la media y la desviación típica- Variables estadísticas bidimensionales- Diagramas de dispersión- Correlación lineal. Coeficiente de Pearson- Regresión. Estudio analítico- Variables aleatorias- Función de probabilidad- Función de distribución- Media o valor esperado- Varianza y desviación típica- Distribución binomial o de Bernoulli - Distribución normal- Distribución normal estándar- Tipificación de la variable

TEMPORALIZACION .BLOQUE I: 7 semanasBLOQUE II. 10 semanasBLOQUE III 13 semanas

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1. Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información y resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.

Se pretende evaluar la capacidad de los alumnos para manejar números de distintos tipos y expresados de formas diversas, en cualquier situación relacionada con el ámbito de esta modalidad. Para ello será preciso a menudo utilizar medidas aproximadas, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contesto de resolución de problemas concretos.

2. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.

Se pretende con este criterio evaluar las destrezas necesarias para resolver problemas basados en situaciones próximas al entorno del alumno o de las ciencias sociales, cuyo tratamiento matemático exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, contextualizando la solución. La consecución de lo que indica este criterio exige algo más que la resolución, de forma mecánica, de ejercicios que sólo necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.

3. Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales, relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones algebraicas.

Se trata de evaluar la capacidad del alumno para realizar estudios de comportamiento global de las funciones a las que se refiere el criterio (polinómicas, exponenciales y logarítmicas, periódicas, racionales del tipo f(x)=k/x) sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un punto de vista analítico. La interpretación a la que se refiere el enunciado ha de ser tanto cualitativa como cuantitativa; exige también, apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas.

4. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad de los alumnos para ajustar los datos extraídos de experimentos concretos a una función conocida y obtener información suplementaria mediante técnicas numéricas.

5. Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y tendencias de evolución.

Con este criterio se pretende comprobar si el alumno es capaz de extraer conclusiones estudiando directamente las propiedades locales de la gráfica, sin utilizar un aparato analítico complicado, es decir, sin necesidad del cálculo de derivadas y límites.

6. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional, es de carácter funcional o aleatorio y extraer conclusiones de tipo cualitativo a partir de su representación gráfica.

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Se pretende comprobar con este criterio que mediante la información gráfica aportada por un una nube de puntos el alumno es capaz de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos variables y extraer las conclusiones apropiadas.

7. Interpretar, utilizando el coeficiente de correlación y las rectas de regresión, situaciones reales definidas mediante una distribución bidimensional y la posible relación entre sus variables.

Se pretende con este criterio, comprobar la capacidad de los alumnos para asociar los parámetros relacionados con la correlación y la regresión, con las situaciones y relaciones que miden, valorando la calidad de las relaciones a las que se refieren o la ausencia de relación. Deben ser capaces, por ejemplo, ante varias distribuciones bidimensionales y un conjunto de parámetros estadísticos, de identificar los parámetros que corresponden a cada distribución. En relación con este criterio, más importante que el mero cálculo de los coeficientes de correlación y de la recta de regresión, es saber interpretarlos en un contexto concreto.

8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, y sin la necesidad de cálculos combinatorios, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la opción más conveniente.

9. Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.

Se pretende que el alumno utilice la modelización de situaciones, la reflexión lógico deductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas para realizar investigaciones enfrentándose con situaciones nuevas.

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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II

CONTENIDOS

Los contenidos quedan agrupados en tres bloques temáticos:Bloque I : ÁlgebraBloque II : AnálisisBloque III : Probabilidad y estadística

BLOQUE TEMÁTICO I : Álgebra

Unidad Didáctica 1 : Cálculo matricial

1. Las matrices como forma de representación de tablas y grafos2. Suma y producto de matrices. Interpretación del significado de estas operaciones en el contexto de problemas extraídos de la realidad.3. Aplicación de las matrices a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.4. Sistemas lineales de ecuaciones.

Unidad Didáctica 2 : Programación lineal

1. Inecuaciones lineales.2. Sistemas de inecuaciones lineales.3. Programación lineal bidimensional. Optimización de expresiones lineales sometidas a restricciones expresadas por medio de inecuaciones, utilizando métodos gráficos

BLOQUE TEMÁTICO II : Análisis

Unidad Didáctica 3 : Funciones

1. Repaso de las funciones más usuales y sus principales características2. Límites. Ramas infinitas3. Derivada de una función en un punto. Interpretaciones4. Obtención de gráficas de funciones5. Problemas de optimización6. Integral definida. Cálculo de áreas limitadas por curvas

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BLOQUE TEMÁTICO III : Probabilidad y estadística

Unidad Didáctica 4 : Probabilidad

1. Definiciones y propiedades2. Asignación de probabilidades a posteriori y a priori. Uso de técnicas elementales.3. Probabilidad condicionada, compuesta. Sucesos independientes.4. Probabilidad total

Unidad Didáctica 5 : Inferencia estadística

1. Introducción al concepto, uso y alcance de la inferencia estadística2. Distribuciones muestrales: de medias, de proporciones, de diferencias y sumas3. Estimaciones. Intervalos de confianza

Unidad Didáctica 6: Tests de hipótesis

1. Grandes y pequeñas muestras2. Nivel de confianza3. Hipótesis nula. Hipótesis alternativas4. Nivel de significación5. Errores del tipo I y tipo II

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MÍNIMOS EXIGIBLES

BLOQUE TEMÁTICO I: Álgebra- Suma y producto de matrices. Interpretación.- Matrices en las C.C.S.S.- Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.- Programación Lineal bidimensional: Variables, función objetivo y restricciones.

BLOQUE TEMÁTICO II: Análisis- Estudio de las funciones y sus características aplicado a problemas reales.- La derivada como medida de variación.- Reglas de derivación.- Problemas de optimización de funciones.- La integral definida: Cálculo de áreas.

BLOQUE TEMÁTICO III: Probabilidad y estadística- Probabilidad compuesta, condicionada, total. Sucesos independientes.- Distribuciones muestrales.- Estimación. Intervalos de confianza.- Test de contraste de hipótesis.

TEMPORALIZACIÓN:BLOQUE I : 8 semanasBLOQUE II : 12 semanasBLOQUE III : 12 semanas

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1. Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

Este criterio pretende evaluar las destrezas en la forma de organizar la información, codificarla utilizando matrices, realizar operaciones con ellas y, sobre todo, interpretar las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.

2. Transcribir problemas del lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo mediante técnicas algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal bidimensional.

Este criterio va dirigido a comprobar si el alumno es capaz de utilizar con soltura el lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas correctamente e interpretar críticamente los resultados obtenidos.

3. Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades locales (límites, crecimiento, derivadas, máximos y mínimos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar las propiedades locales de una función aplicando nociones analíticas. Las funciones provendrán de contextos reales.

4. Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico.

Este criterio pretende valorar la capacidad para utilizar las técnicas de obtención de valores extremos en situaciones relacionadas con las ciencias sociales. y la interpretación del resultado en el contexto inicial.

5. Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes e independientes, utilizando técnicas de conteo directo, diagrama de árbol o cálculos simples.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para tomar decisiones ante situaciones que exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori, enmarcados en un contexto de juego o de investigación.

6. Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas, selección de la muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir conclusiones, asignándoles una confianza medible, acerca de determinadas características de la población estudiada.

Este criterio se refiere, por una parte, a la capacidad de aplicar los conceptos relacionados con el muestreo para obtener datos estadísticos de una población, y por otra, si los alumnos y alumnas son capaces de extraer conclusiones sobre aspectos de la población de partida.

7. Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.

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El alumno ha de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las informaciones que intentan deformar la realidad.

8. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su resolución.

Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno de utilizar el modo de hacer matemático para enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.

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TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN

La inclusión de la asignatura Tecnologías de la Información, como materia optativa en 1º de Bachillerato, ofrece la oportunidad a nuestros alumnos de adquirir conocimientos y habilidades muy necesarios para la comprensión de la cultura de su tiempo.

Para dar respuesta a estos objetivos, el Departamento de Matemáticas ha desarrollado la presente programación, cuidando especialmente las siguientes áreas de actuación:

* Condiciones en las que puede aplicarse la Informática.* Conocimiento básico del funcionamiento de los ordenadores y sus periféricos.* Trabajo intensivo con algunas aplicaciones.* Comprobación práctica del uso de dichas aplicaciones en determinadas situaciones.La aproximación al ordenador como núcleo de las nuevas tecnologías, su uso como herramienta

para el procesamiento y la transferencia de datos, así como la toma de conciencia acerca de las repercusiones sociales y estado cambiante de estas tecnologías, pueden y deben servir de estímulo a nuestros alumnos para futuras elecciones académicas y profesionales, potenciando aún más unas actitudes positivas y participativas que ya tienen.

En este curso académico contamos con dos grupos de alumnos, pertenecientes a 1º A, C , que han elegido esta asignatura. El grupo A pertenece al bachillerato de la modalidad Ciencias Sociales, mientras que los alumnos del los grupos C pertenecen al Bachillerato Tecnológico. Estos alumnos han tenido previamente escaso contacto con las nuevas tecnologías, por este motivo la programación de la asignatura incide fundamentalmente en el manejo de programas de uso común (procesador de textos, gestor de base de datos, hoja de cálculo,...), aún a costa de dedicar menos tiempo al uso de herramientas que faciliten el trabajo propio de la modalidad de su Bachillerato.

OBJETIVOS

El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos adquieran las siguientes capacidades:1. Conocer la incidencia de las tecnologías de la información en la sociedad y adoptar una actitud realista ante el medio informático, su evolución y futuro.2. Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información para seleccionar, recuperar, transformar, analizar, transmitir, crear y presentar información. En definitiva, mejorar su propio trabajo usando para ello medios tecnológicos.3. Resolver problemas propios de la modalidad que estudia el alumnado valiéndose del ordenador.4. Valorar el papel que la revolución de las nuevas tecnologías está desempeñando en los procesos productivos, industriales o artísticos, con sus repercusiones económicas y sociales.5. Utilizar conceptos y procedimientos básicos relativos al empleo de instrumentos informáticos específicos de la modalidad.

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CONTENIDOS

Unidad didáctica 1: El ordenador y sus periféricos.

1. Concepto de informática. Hardware y software.2. Esquema básico de un ordenador.3. El cerebro del ordenador: la C.P.U.4. La memoria.5. Los periféricos.

Temporalización: 1 semana

Unidad didáctica 2: Los datos y el ordenador.

1. La representación de la información. Sistema decimal y binario.2. Tipos de datos y su codificación.3. Sistemas de almacenamiento: los archivos.


Unidad didáctica 3: Entornos operativos gráficos. El entorno Windows.

1. ¿Qué es un entorno operativo gráfico?2. El entorno operativo WINDOWS 95.3. Ventanas. Iconos. Menús.4. El administrador de programas.5. La ayuda.

Temporalización: 4 semanas

Unidad didáctica 4. El paquete integrado MS-WORKS 3.0 para WINDOWS.

1. El paquete integrado WORKS.2. Arranque de WORKS.3. Entorno gráfico: pantalla y ventanas.4. Menús y comandos.5. Cuadro de diálogo.6. WORKS con teclado y con ratón.7. Salir de WORKS.


Unidad didáctica 5. WORKS 3.0 para WINDOWS: el procesador de textos.

1. Ventajas de los procesadores de texto como herramienta de escritura.2. El procesador de texto WORKS.3. Carga del programa.4. Crear un documento. Escribir un texto.5. Abrir y guardar archivos.

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6. Movimientos del cursor y modificaciones del texto.7. Cuadros de diálogo.8. Seleccionar texto. Eliminar texto. Deshacer. Mover, copiar y sustituir texto.9. Formatos de párrafo. Tabulaciones.10. Imprimir un documento.11. Alineaciones y sangrías de párrafos.12. Interlineado.13. Bordes.14. Estilo de caracteres.15. Buscar y remplazar texto.16. Ortografía y sinónimos.17. Columnas.18. Insertar archivos, imágenes y objetos.19. Configuración de página. Encabezados y pies de página.


Unidad didáctica 6. WORKS 3.0 para WINDOWS: La hoja de cálculo.

1. Introducción a la hoja de cálculo. Utilidad de una hoja de cálculo.2. Gestión de un fichero de hoja de cálculo.3. Introducción de datos.4. Selección de celdas.5. Edición de una hoja de cálculo.6. Fórmulas y funciones.7. Impresión de una hoja de cálculo.8. Gráficos asociados a una hoja de cálculo.9. Utilización y creación de modelos de hojas de cálculo para la resolución de problemas de Matemáticas, Física, Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, etc.


Unidad didáctica 7. WORKS 3.0 para WINDOWS: La base de datos.

1. Utilidad de las bases de datos. Base de datos WORKS.2. Cargar una base de datos.3. Visualización de la base de datos4. Consultas a bases de datos específicas de biología, geología, química,...5. Creación de una base de datos6. Modificar la estructura de la base de datos.7. Crear y guardar una base de datos.8. Introducción de datos.9. Traspaso de datos a una hoja de cálculo.10. Imprimir en modo lista y forma.11. Edición de un formulario.


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Unidad didáctica 8. La sociedad de la información y las nuevas tecnologías.

1. El tratamiento de la información y sus aplicaciones.2. Las tecnologías de la información. Evolución de las tecnologías de la información en el siglo XX. Difusión e implantación de las tecnologías de la información.3. Expectativas y realidades de las tecnologías de la información. Aspectos sociológicos de las tecnologías de la información.4. Aplicaciones de las tecnologías de la información en el ámbito científico. Nuevas profesiones derivadas del uso de tecnologías de la información.


Unidad didáctica 9. Programas informáticos específicos de la modalidad.

1. En esta unidad se estudiarán programas que permitan a los alumnos resolver problemas propios de los bachilleratos de las modalidades de Ciencias Sociales y Tecnológica.2. Programas aplicados al cálculo3. Programas aplicados al tratamiento cuantitativo de la información4. Programas de simulación que permitan experimentar fenómenos y explorar estructuras propias

de las ciencias de la naturaleza.5. Programas aplicados a la economía.6. Programas aplicados a la historia contemporánea.7. Programas aplicados a la historia del arte.


Unidad didáctica 10. La programación de ordenadores. Lenguajes de programación.

1. La programación de ordenadores.2. Etapas de la programación.3. Lenguajes de programación.4. ¿Qué es un compilador?5. ¿Cómo se desarrolla una aplicación informática?


Unidad didáctica 11. Programación en lenguaje QBASIC.

1. Concepto de algoritmo. Concepto de objeto.2. ¿Cómo se diseña un algoritmo?3. Representación gráfica de un algoritmo. Ordinograma.4. Introducción al lenguaje y edición de programas.5. Estructura general de un programa. Instrucciones.6. Utilización y creación de algunos programas.


Unidad didáctica 12. Internet

1. Conceptos generales.2. Conexión y desconexión a Internet.

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3. Páginas Web.4. Correo electrónico.5. Transferencia de ficheros.6. Foros de debate.



1. Analizar y valorar algunas de las influencias de las tecnologías de la información en la sociedad actual, tanto a partir de las transformaciones que se han producido en el ámbito científico, estudiados por el alumnado, como por la incidencia en las respectivas profesiones.

Con este criterio se pretende comprobar que los alumnos han reflexionado sobre las consecuencias del uso de las tecnologías de la información en los ámbitos del conocimiento que les son propios y los efectos sobre las profesiones relacionadas con los mismos, así como las necesidades de formación que plantea su evolución.

2. Identificar los distintos elementos físicos que componen un ordenador y diferenciar sus funciones. Relacionar y utilizar los dispositivos de almacenamiento y los periféricos (de entrada y salida) básicos. Preparar y organizar la información en soporte magnético utilizando las órdenes básicas del Sistema Operativo.

Se pretende comprobar que los alumnos tienen autonomía suficiente para utilizar los programas con los que se trabaja en esta asignatura y son capaces de resolver los problemas elementales relacionados con el medio, como dar formato a discos, copiar y borrar ficheros en distintas unidades y subdirectorios, conectar los dispositivos que requiera la utilización de cada programa (ratón, impresora, módem, escáner, etc..).

3. Confeccionar, utilizando medios informáticos, documentos impresos textuales, numéricos y gráficos que se adapten a un determinado formato.

Se trata de comprobar que los alumnos son capaces de aprovechar las posibilidades que ofrecen los programas de procesamiento de texto para presentar la información con un formato adecuado, fijando márgenes, utilizando distintos tipos de letra, encabezamientos, paginación, incorporando gráficos, tablas,...

4. Utilizar programas de propósito general (procesadores de textos, hoja de cálculo, bases de datos o paquetes gráficos) como herramienta de apoyo de las diferentes áreas curriculares de su modalidad.

Se pretende comprobar si los alumnos conocen el proceso de selección y organización de la información en una base de datos; si entienden y utilizan adecuadamente la metodología de consulta de información, si son capaces de operar con los datos en un modelo de hoja de cálculo y si entienden y manejan adecuadamente diversos modos de representación de éstos, empleando paquetes gráficos. Estos conceptos se pretende que sean de utilidad para el alumno en esta y las demás asignaturas.

5. Realizar con medios informáticos dibujos o diseños basados en las especificaciones dadas.Se trata de comprobar si los alumnos saben aplicar estos instrumentos informáticos y apreciar

las ventajas que conllevan, sin necesidad de realizar dibujos complejos ni alcanzar un alto grado de conocimiento del programa de dibujo o diseño.

6. Utilizar instrumentos informáticos de cálculo que permitan resolver problemas propios de las ciencias de la naturaleza y de las ciencias sociales.

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Se pretende comprobar que el alumno conoce las posibilidades de los instrumentos informáticos de cálculo con los que se trabaja durante el curso, los utilizan con soltura y saben aplicarlos a la resolución de problemas relacionados con las disciplinas de estas modalidades de Bachillerato: hojas de cálculo, bases de datos, ayudantes matemáticos, lenguajes de programación sencillos.

7. Utilizar instrumentos informáticos de cálculo estadístico que permitan resolver problemas propios de las modalidades.

Se trata de comprobar que los alumnos saben utilizar las funciones básicas de los paquetes estadísticos y sus posibilidades para el estudio de poblaciones, predicción de resultados, etc.

8. Experimentar fenómenos y explorar estructuras propias de las tecnologías y de las ciencias sociales mediante simulaciones por ordenador.

Se trata de comprobar que los alumnos son capaces de utilizar programas de simulación, modelos de hojas de cálculo, etc. Se pretende que los alumnos establezcan hipótesis, comprueben propiedades y obtengan conclusiones de los fenómenos que se simulan, por medio de la exploración de esos programas.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Para la calificación final por evaluaciones en las asignaturas de Matemáticas I y II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, el departamento establece los siguientes baremos:

90% contenidos.10% actitud, en este apartado se calificará con un cero en el momento en el que el alumno

presente una falta injustificada en la asignatura.Además de los baremos anteriormente expuestos, se tendrán en cuenta los siguientes criterios:

1. No se descartará, a priori, ningún método que conduzca a la resolución de un ejercicio. Si bien, esto no significa que todos los métodos deban valorarse por igual.

2. Una incorrección parcial en la resolución de una cuestión o problema no puede suponer la invalidación de la misma o del mismo. En todo caso, se valorarán los aspectos positivos que contenga la respuesta.

3. En los ejercicios de naturaleza práctica se concederá especial importancia al correcto planteamiento del problema. El peso de un buen planteamiento en el total de la nota del problema, nunca será inferior al 40%.

4. Las respuestas correctas pero no justificadas se calificarán, a lo sumo, con el 50% de la puntuación máxima que les corresponda cuando dicha justificación se exija, explícita o implícitamente en el enunciado. Puede utilizarse el mismo criterio cuando una demostración sea sustituida por una simple comprobación.

5. La forma en que el alumno exprese sus respuestas podrá tener una incidencia positiva o negativa en la calificación. No obstante ésta nunca podrá ser superior al 20% del total de la nota

6. Los errores de cálculo como tales tendrán más o menos importancia según se trate de un error debido a una deficiencia conceptual por parte del alumno, o a un fallo mecánico fruto del despiste, nervios, etc. en concreto, los errores en las respuestas supondrán un descenso en la calificación que, a título orientativo, puede cifrarse en los siguientes porcentajes sobre la puntuación máxima. Errores de cálculo: disminución entre el 20% y el 100%, según sea la importancia del error. Errores de notación: disminución entre el 10% y el 40%, dependiendo si son sistemáticos o aislados.

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Los errores de cálculo que hacen que la disminución de la nota sea de un 100% en la nota del problema son errores del estilo de los siguientes: En los dos cursos del Bachillerato Tecnológico, consideración de un seno o un coseno con valor superior a 1 o inferior a –1, no resolver cualquier tipo de ecuación o sistema, no operar correctamente con paréntesis, fracciones, equivocar la jerarquía de las operaciones, fallar en el cálculo de derivadas o primitivas (en los de 2º). En os dos cursos de Bachillerato de Ciencias Sociales, no resolver cualquier tipo de ecuación o sistema, no operar correctamente con paréntesis, fracciones, equivocar la jerarquía de las operaciones, fallar en el cálculo de parámetros estadísticos, distribución bidimensionales, cálculo de probabilidades por Laplace, ley de los grandes números, distribuciones de probabilidad discretas y continuas, en especial normal y binomial. (en los de 2º las seis cuestiones últimas).

7. En general, en la calificación de cada problema se tendrá en consideración la exposición del razonamiento utilizado, la adecuada justificación de las respuestas y la interpretación de los conceptos básicos y de los resultados.

8. Además de todos los criterios anteriormente expuestos, se tendrán en cuenta los criterios de evaluación y mínimos exigibles correspondientes a la parte de la asignatura de la que se trate la prueba, bien sea oral o escrita.

9. Se realizará un examen de recuperación detrás de cada evaluación (como se acordó en una C.C.P. del curso pasado). Se realizará, además, un examen final durante el mes de Junio en 1º y en Mayo en 2º al que deberán presentarse los alumnos con alguna evaluación suspensa. Dicho examen se dividirá en tres partes (correspondientes a cada una de las evaluaciones). Si sólo se ha suspendido una evaluación, el alumno únicamente deberá responder a los ejercicios correspondientes a esa evaluación; pero si se han suspendido dos o más evaluaciones, deberá responder a los ejercicios de todas las partes el examen.

10. El curso se divide en tres evaluaciones. La nota de cada evaluación se obtendrá teniendo en cuenta:

a) Exámenes tipo control que habrá al finalizar cada bloque temático, siendo el número de éstos de un mínimo de dos (no necesariamente escritos) por evaluación. Si algún control engloba más materia que otros, tendrá más peso a la hora de puntuar los contenidos de la evaluación.b) Notas de clase obtenidas de los ejercicios realizados en la mismac) Notas de ejercicios realizados por los alumnos en casa que demuestren no solo el aprendizaje, sino el interés y la participación.

Para la calificación final por evaluaciones en la asignatura de Tecnologías de la Información, el departamento establece los siguientes baremos:

70% Contenidos.30% Actitud positiva y participativa en clase y ante la asignatura.

Estos porcentajes se deben a lo peculiar de la asignatura, ya que se presta a enredar con los ordenadores y al desgano a la hora de realizar algunos ejercicios que los alumnos piensan que están poco relacionados con el uso de los ordenadores.

Por otra parte, y debido a que hay pocos alumnos en cada uno de los grupos y se puede llevar un seguimiento bastante exhaustivo de cada alumno. Por tanto no será necesario realizar muchas pruebas objetivas. Se llevará un seguimiento del trabajo en clase, aunque para evaluarlos, nos basaremos en lo siguiente:

METODOLOGÍA

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La metodología para el bachillerato se ha estado tratando en reuniones del Departamento de Matemáticas, teniendo en cuenta lo aprobado sobre este tema en la Comisión de Coordinación Pedagógica. Se parece algo a la utilizada en la Educación Secundaria Obligatoria, pero centrándose más en la adquisición de contenidos que en la anterior etapa educativa, debido a que esta etapa es opcional y selectiva, frente a la obligatoriedad de aquélla.

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RECUPERACIÓN DE ALUMNOS

Procederemos con los alumnos que tengan materias pendientes de otros años de la siguiente forma:

1. Alumnos de 3º de E.SO. los alumnos que cursen 3º y no hayan superado la Asignatura de 2º tendrán un seguimiento permanente por parte del profesor que imparta la asignatura durante el curso actual . Superarán la asignatura si consiguen aprobar los bloques de contenidos comunes con el curso anterior.

2. Alumnos de 4º de E.S.O. : los alumnos que cursen 4º y no hayan superado la asignatura en el curso anterior, tendrán un seguimiento permanente por parte del profesor que imparta la asignatura en el curso actual. Para ello se realizarán pruebas periódicas sobre los contenidos de 3º E.S.O. Se considerará que ha superado la asignatura de 3º si logra cubrir los objetivos generales del área durante 4º de E.S.O.

3. Alumnos de Bachillerato Los alumnos que no hayan superado la asignatura de 1º tanto del Bachillerato de Humanidades como del Tecnológico tendrán un examen de la mitad de la asignatura en el mes de Febrero y de la segunda parte durante el mes de mayo. Los alumnos que no superen el examen del mes de Enero harán un examen de toda la materia en el mes de Mayo.

Respecto a las reclamaciones, se seguirá el procedimiento establecido en la normativa.

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MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

En este apartado nos centraremos sobretodo en los materiales utilizados y las actividades realizadas en cada unidad.

En este sentido, se intenta hacer una selección de aquellos que puedan ser más relevantes en cuanto a su utilidad en el aula y que puedan facilitar la elaboración y/o la puesta en práctica de unas unidades didácticas o de una programación. Estos recursos didácticos los englobaremos en cinco grandes bloques, en cuanto a contenidos:

Recursos Bibliográficos.- El instrumento fundamental de instrucción es el libro. El acto de la lectura es un ritual de traspaso de poderes. Incluso dentro de un libro, podemos adaptar su contenido al proceso personal de nuestro aprendizaje, pues podemos seleccionar los contenidos, adecuándolos a la propia personalidad.

No se puede prescindir de los libros de textos; ellos, y no todos los objetos que se pueden introducir en el aula, son los únicos depositarios de los objetos matemáticos; y aunque materiales diversos pueden ayudar a mejorar la elaboración y comprensión de los conceptos y métodos, nunca pueden sustituir al libro de matemáticas.

Otra cosa es la organización lógica y presentación de los contenidos de matemáticas en un libro de texto. Esto varía con los autores y, como en todo, los habrá con más o menos calidad. Habrá que adoptar, en la manera de lo posible, un libro que se aproxime a la idea que el departamento tiene de la programación y secuenciación didáctica.Teniendo esto en cuenta, el departamento ha creído oportuno recomendar (aunque no es obligatoria la compra por parte de los alumnos) los siguientes libros de textos:

CURSO TITULO AUTOR EDITORIAL

3º E.S.O. Örbita 2000 J. A. Almodóvar SANTILLANA

4º E.S.O. A 4 A MATEMÁTICAS J. Colera ANAYA

4º E.S.O. B 4 B MATEMÁTICAS J. Colera ANAYA

MAT I 1º B.TECN MATEMÁTICAS I J. Cólera ANAYA

MAT II 2º B.TECN EDITEX

MAT I 1º B.CCSS MATEMÁTICAS J. Cólera ANAYA

MAT II 2º B.CCSS No se recomienda

TECN. INFORM. No se recomienda

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Materiales Audiovisuales.- Los materiales audiovisuales que tienen incidencia en el aprendizaje son: el retroproyector y las películas de videos.

Las transparencias pueden resultar muy amenas e insinuantes para el alumno aunque no deben ser sustituidas totalmente por “la tiza”.

Las películas de vídeo tienen una aplicación limitada en el aprendizaje de las matemáticas. Pueden servir para ilustrar algunos pasajes de su historia o para amenizar la introducción de algunos conceptos. De ninguna manera puede aceptarse que el vídeo sea determinante en el aprendizaje de los contenidos del área de matemáticas.

Calculadoras.- La calculadora es un tipo especial de herramienta de instrucción, si lo comparamos con cualquier otro útil empleado habitualmente en las clases de matemáticas. En el año 1.986, en U.S.A.., el National Council of Teachers of mathematics, recomendó a editores, autores y profesores que incorporasen la calculadora en la elaboración de los materiales didácticos de todos los niveles educativos.

Son muchas las razones que aducen los entusiastas de su uso; entre otras están:a)Permiten dedicar mayor atención a las estrategias para la resolución de problemas, que a los cálculos asociados con la resolución de estos.

b)Permite acceder a ciertos conceptos matemáticos al margen del grado de habilidad operacional de los alumnos.

c)Facilita la experimentación y exploración de algunas ideas matemáticas, utilizando las pruebas de ensayo-error.

d)Facilita la comprobación de las estimaciones o aproximaciones de los cálculos.e)Con la calculadora, se elimina la ejecución de cálculos repetitivos, sobre todo, cuando se trata de datos reales. (Ej.: cálculos estadísticos).

f)Mejora la comprensión del orden y jerarquía de las operaciones, y ayuda a la confección de procedimientos.

También habría que decir que la utilización de las calculadoras presenta algunos inconvenientes. El primero es la diversidad de tipos, marcas y modelos. Las más empleadas son de tres tipos diferentes: aritméticas, científicas y gráficas.

Para la etapa educativa que estamos considerando son suficientes las calculadoras aritméticas y científicas. Dentro de un mismo tipo varían las prestaciones de unas y otras y, lo que es peor, el modo de indicar las funciones que realiza.

A veces, surge otro inconveniente a la hora de expresar los resultados de un cálculo. No se debe permitir que los alumnos escriban los resultados, o los procesos que conducen a estos resultados, como una lista ininteligible de teclas y números, como aparece en los manuales.

Se objeta, a veces, que las calculadoras ofrecen inmejorables resultados en la resolución de problemas cuya estrategia sea de cálculo directo, pero cuando el problema no es numérico, podemos emplear la calculadora en otra clase de estrategias.

Se cuestiona, a veces, la calculadora alegando que el alumno hace un uso excesivo de ella, tanto que pueden llegar a olvidar la realización de cálculos convencionales con lápiz y papel. Para delimitar esto, el profesor adecuará el manejo entre calculadora y lápiz y papel.

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Ordenadores.- Es posible que la nueva cultura de los ordenadores provoquen una revolución en la enseñanza de las matemáticas.

En sí mismo, los ordenadores han provocado ya una revolución en la investigación matemática; han servido para intensificar el estudio de ciertos aspectos de las matemáticas; han ayudado a resolver problemas clásicos, como el de los cuatro colores; han conducido a nuevos problemas.

Dentro de las aplicaciones didácticas distinguiremos dos funciones principales: herramientas del aprendizaje de las matemáticas y tutores en la enseñanza, lo que se ha denominado enseñanza asistida por ordenador. En este último caso, el ordenador actúa como tutor inteligente, conduciendo al alumno a través de tareas cuidadosamente preparadas.

Hay muchos programas educativos basados en la enseñanza asistida por ordenador. Con el proyecto Atenea, del que disponemos en nuestro Centro, hemos actualizado tanto en la administración, como en la formación del profesorado y en la experimentación didáctica de una gran cantidad de programas educativos relativos a la enseñanza de las matemáticas. En este caso, el ordenador se convierte en una herramienta educativa de carácter tutorial, que en el estudio de algunos conceptos resulta muy interesante, aunque el grado de atención de los alumnos desciende llamativamente cuando se hace un uso continuado de este tipo de enseñanza tutorial.

Aunque la mayoría de los programas están pensados para niveles educativos más altos que la E.S.O. pueden ser aprovechables, sobre todo por sus posibilidades gráficas. Entre estos programas podemos citar: EUREKA, DERIVE, XPLORE, entre los más sencillos, y METHEMATICA, MAPLE, ya, para matemáticas superiores.

Las grandes ventajas de la utilización del ordenador como recurso didáctico en la E.S.O., sobresalen:a)Mejorar la ilustración de las ideas matemáticas, especialmente desde el punto de vista gráfico.b)Ayudar a contemplar muchos ejemplos, algunos extraídos de situaciones reales.c)Facilitan la búsqueda de aplicaciones que no sean muy artificiales.d)Permiten desarrollar la intuición geométrica y facilitan el trabajo con gráficos, variando el punto de vista, las escalas de los ejes, etc.

e)Favorecen la exploración y experimentación matemática y fomentan la curiosidad.f)Enseñan, en si mismo, el fundamento de la revolución que está propiciando la informática.Pero como en las calculadoras, son muchas las preguntas que, como docentes, nos pueden asaltar:1.¿Reducirán los ordenadores y calculadoras las habilidades para efectuar cálculos?. Y, si verdaderamente se reducen ¿Esto es bueno o malo?.

2.¿Se podrá establecer un equilibrio entre el punto de vista simbólico (algebraico) y numérico.3.¿La enseñanza de la instrucciones de manejo de ordenadores y calculadoras, oscurecerán los contenidos matemáticos que hemos programado?.

4.¿Mejorarán los ordenadores y las calculadoras, el aprendizaje de las matemáticas haciéndolo más fácil, más profundo y más rápido?.

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Otros Materiales Didácticos.- Muchos objetos sencillos: tijeras, cartulinas, hilos, etc., son a veces, materiales idóneos para fomentar, en los estudiantes, las dotes de observación, la curiosidad por la experimentación y, además, la reflexión, imprescindible, para la construcción de los conceptos matemáticos. Aunque el uso habitual de estos materiales exige dedicación de tiempo, esta pérdida de tiempo se compensa por la mejora en los aprendizajes. Las actividades que rompen la pasividad de los alumnos contribuyen a la calidad del aprendizaje.

El diseño imaginativo de experiencias con estos sencillos materiales puede hacer maravillas, pero de ninguna manera pueden ser causa determinante de cambio en los contenidos del aprendizaje.

En Geometría, es particularmente útil las actividades basadas en el plegado del papel.Con un lápiz y papel adecuado, parafinado grueso o vegetal, se pueden programar con éxito el

estudio de muchas propiedades de la figuras geométricas, y las transformaciones del plano.

También en geometría es especialmente instructivo la construcción de geoplanos. El estudio de muchas propiedades geométricas de las figuras planas es singularmente ameno con la ayuda de un geoplano. Otros objetos útiles en geometría son: cartulinas para construir modelos geométricos y hacer mosaicos, espejos para visualizar simetrías, etc.

En el estudio del azar puede se provechoso la programación de actividades donde los alumnos manejen dados, barajas, dominóes, bolas de colores etc. Pero, no se debe ignorar que las calculadoras y los ordenadores pueden generar números aleatorios, lo que las hace ideales para este tipo de fenómenos.

Desechos de juguetes como engranajes de ruedas dentadas, para reducir o aumentar la velocidad de un eje, son objetos válidos para el estudio de las fracciones y algunas de sus operaciones.

Los instrumentos de dibujo y medidas, reglas, escuadras, compás, transportador, etc., deben estar siempre presente en las aulas.

Después de esta descripción de recurso didácticos también hay que resaltar los principios generales para el diseño de actividades.

En el diseño de las actividades de aula tendremos en cuenta:La forma de expresar la actividad:

Oral * Gráfica * Escrita * Plástica La forma de realizar las actividades: Individual * Profesor alumno Pequeños grupos * Gran grupo El carácter de las mismas: Detección desconocimiento previos * Repetitivas Comprensión * Memorísticas * Reflexión Investigación * Identificación * Creación Profundización * Interdisciplinar El grado de ayuda: Abierta * Dirigida Con ayudas * Muy dirigida

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ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES

Mediante las actividades extraescolares y complementarias, el Departamento de Matemáticas pretende favorecer la movilización de los profesores y alumnos en relación a los objetivos de la programación, a través de la realización de diferentes actividades:

ACTIVIDAD Nº 1Departamentos implicados: MatemáticasNombre de la actividad: Competición de ajedrez Alumnos implicados: Toda la comunidad escolarObjetivo principal: Convivir en el Instituto.Fecha prevista: Día del Centro.Presupuesto: Gratis.

ACTIVIDAD Nº 2Departamentos implicados: MatemáticasNombre de la actividad: Medida de edificios y superficies con el teodolito.Alumnos implicados: 4º de E.S.O. y de 1º de Bachillerato.Objetivo principal: Conocer el manejo del teodolito.Fecha prevista: Segundo trimestre.Presupuesto: Gratis.

ACTIVIDAD Nº 3Departamentos implicados: Varios.Nombre de la actividad: Marcha “Conoce Extremadura” (Taller de Astronomía).Alumnos implicados: Alumnos de 3º y 4º de ESO.Objetivo principal: Conocer la ciencia de la astronomía.Fecha prevista: Segundo trimestre.Presupuesto:

ACTIVIDAD Nº 4Departamentos implicados: VariosNombre de la actividad: Revista Vértice.Alumnos implicados: Toda la comunidad educativa (especialmente alumnos de Tecnologías de la Información).Objetivo principal: Utilizar las tecnologías de la información para la realización de una revista en el Centro..Fecha prevista: Un día cada semana del segundo trimestre.Presupuesto: Gratis.

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ACTIVIDAD Nº 5Departamentos implicados: MatemáticasNombre de la actividad: Interacción con juegos didácticos de matemáticas en informática.Alumnos implicados: Toda la comunidad educativa.Objetivos principal: Aprender matemáticas de forma alternativa a la habitual y amena.Fecha prevista: Día del Centro..Presupuesto: Gratis.

ACTIVIDAD Nº 6Departamentos implicados: MatemáticasNombre de la actividad: Olimpiada de Matemáticas (fase regional)Alumnos implicados: Alumnos de 1º y 2º de Bachillerato.Objetivo principal: Conocer la Facultad de Ciencias de la UNEXFecha prevista: Final del primer trimestre.Presupuesto:

ACTIVIDAD Nº 7Departamentos implicados: Matemáticas y Ciencias NaturalesNombre de la actividad: Visita al Planetario(Madrid)Alumnos implicados: Alumnos de 1º de BachilleratoObjetivo principal: Aplicaciones de Física y MatemáticasFecha prevista Durante el mes de Enero.Presupuesto: Se intentará coordinar con otros Departamentos

ACTIVIDAD Nº 8Departamentos implicados: MatemáticasNombre de la actividad: Visita al SIMOAlumnos implicados: Alumnos de 1º de Bachillerato (Tecnol. de la Información)Objetivo principal: Conocer una feria de informática.Fecha prevista Un sábado del mes de Noviembre.Presupuesto:

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Villanueva de la Serena, 10 de Octubre de 2001La Jefa del Departamento:

Fdo: Lourdes Moreno Balconero

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análisis del ámbito - intefacacia.pntic.mec.es/~lmoren6/textos/programacion 01-02.doc · web...

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