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ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE DE 34 NODOS USANDO UN COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN

(DSTATCOM) DISEÑADO EN ATP/EMTP PARA LA MITIGACIÓN DE SAGS Y LA MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA

PRESENTADO POR:

DAVID ALBERTO GUTIÉRREZ CASAS

Cód. 20072007025

OSCAR FELIPE ORJUELA SASTOQUE

Cód. 20071007006

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ DC.

2015

ANÁLISIS DEL COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE DE 34 NODOS USANDO UN COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN

(DSTATCOM) DISEÑADO EN ATP/EMTP PARA LA MITIGACIÓN DE SAGS Y LA MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA

PRESENTADO POR:

DAVID ALBERTO GUTIÉRREZ CASAS

Cód. 20072007025

OSCAR FELIPE ORJUELA SASTOQUE

Cód. 20071007006

PROYECTO DE GRADO PARA OPTAR POR EL TÍTULO DE INGENIERO ELÉCTRICO.

DIRECTOR

PROFESOR HERBERT ENRIQUE ROJAS CUBIDES I.E. M.Sc. Ph.D. (c)

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSE DE CALDAS

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROYECTO CURRICULAR DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

BOGOTÁ DC.

2015

NOTA DE APROBACIÓN

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JURADO

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JURADO

Bogotá D.C. Agosto de 2015

DEDICATORIA

Dedico este proyecto de grado a mi madre, María Amanda Casas, por todo el apoyo, paciencia y amor que me brindo a lo largo de mi carrera universitaria, ya que gracias a ella hoy soy un profesional.

David Alberto Gutiérrez Casas

A mi madre Rosa Elvira, y a mi hermana Yaneth Angélica por ser el pilar fundamental en todo lo que soy, ya que su esfuerzo, sacrificio, cariño y apoyo me llevaron a ser un profesional. A mis sobrinos Gabo y Santi por ser un motivo más para seguir adelante.

Oscar Felipe Orjuela Sastoque

AGRADECIMIENTOS

A la Universidad Distrital Francisco José de Caldas por brindarnos un escenario para aprender, compartir conocimientos y formarnos personal y profesionalmente.

A nuestro director de tesis el Ingeniero Herbert Enrique Rojas por sus enseñanzas, colaboración, dedicación, dirección y paciencia en nuestro proyecto de grado; Sin todo su empeño este trabajo de grado no sería posible.

Al grupo de investigación GCEM, por todos sus comentarios en pro del buen desarrollo del trabajo de grado.

Al Ingeniero Cesar Trujillo por las asesorías y aportes prestados para el avance del proyecto de grado.

A nuestras familias por su comprensión, paciencia, colaboración e incondicional apoyo a lo largo de este tiempo. Por ser el principal motivo de progresar día a día.

Y a nuestros compañeros y amigos de la Universidad Distrital que a lo largo de la carrera nos apoyaron en cualquier aspecto para llegar al punto en que nos encontramos hoy.

RESUMEN EJECUTIVO

Las perturbaciones electromagnéticas y alteraciones que se presentan en los sistemas de distribución, tales como los hundimientos de tensión (sags) y los excesivos flujos de potencia reactiva ocasionados por cargas de naturaleza inductiva, deterioran la calidad de la potencia y afectan con frecuencia a los usuarios quienes en ocasiones presentan inconvenientes como la interrupción de sus procesos y pérdidas económicas.

Este documento presenta un estudio relacionado con el diseño e implementación de un compensador estático de distribución (DSTATCOM), que actué de manera dinámica ante la presencia de sags, y el deterioro del factor de potencia, evaluando su comportamiento en el sistema de distribución IEEE de 34 nodos. Para el desarrollo de este trabajo de grado se hace uso de la herramienta de simulación ATP/EMTP la cual permite el modelamiento de todos los elementos que componen un sistema de distribución, análisis transitorio en el tiempo y la frecuencia y estudios de sensibilidad.

Así, el presente documento se estructura de la siguiente manera: inicialmente, en el capítulo 1 se realiza una síntesis de la problemática y la justificación del proyecto, se presentan los objetivos propuestos junto con los alcances y limitaciones del trabajo desarrollado y además, se expone al marco referencial. El capítulo 2 presenta el modelamiento, implementación y simulación del sistema de distribución IEEE34 en la herramienta ATP/EMTP. En el capítulo 3 se realizan las pruebas al sistema de distribución IEEE34 con el fin de definir los casos de estudio en los cuales se analizarán los problemas de hundimientos de tensión y deterioro del factor de potencia. La investigación teórica y los procesos de simulación de las diferentes configuraciones del DSTATCOM y la descripción de sus componentes eléctricos y de control se presentan en el capítulo 4 y 5. En el capítulo 6 se realizan las pruebas del compensador en los casos de estudio definidos previamente y se analizan los resultados obtenidos del simulador. Finalmente, se presentan las conclusiones del trabajo de grado, los trabajos futuros, las referencias bibliográficas consultadas, y los anexos del proyecto.

La realización de este trabajo de grado atiende, al menos en una primera etapa, la necesidad de evaluar soluciones que mitiguen los efectos perjudiciales que experimentan los usuarios conectados a un sistema de distribución debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia, condiciones que afectan la calidad de potencia y pueden generarse debido a fallas, conexión de grandes cargas y/o maniobras en la red, entre otras.

1

TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................... 11

1.1 Planteamiento del problema .............................................................................................. 11

1.2 Objetivos ............................................................................................................................ 12

1.2.1 Objetivo general ........................................................................................................ 12

1.2.2 Objetivos específicos ................................................................................................. 12

1.3 Justificación ....................................................................................................................... 13

1.4 Marco referencial ............................................................................................................... 14

1.4.1 Calidad de potencia ................................................................................................... 14

1.4.2 Hundimientos de tensión (sag) .................................................................................. 15

1.4.3 Factor de potencia ..................................................................................................... 18

1.4.4 Relación entre potencia y factor de potencia ............................................................ 18

1.4.5 Corrección del factor de potencia mediante bancos de condensadores. ................. 19

1.4.6 Compensador estático de distribución (DSTATCOM) .............................................. 19

2 MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE34. ............................................. 23

2.1 Sistema de distribución IEEE34 ........................................................................................ 23

2.2 Modelamiento del sistema IEEE34 ................................................................................... 24

2.2.1 Transformadores ....................................................................................................... 24

2.2.2 Líneas de distribución................................................................................................ 25

2.2.3 Cargas ....................................................................................................................... 26

2.2.4 Reguladores de tensión............................................................................................. 28

2.2.5 Compensadores de potencia reactiva (bancos de condensadores) ......................... 28

2.3 Simulación y pruebas en ATP/EMTP del sistema IEEE34 ............................................... 28

2.3.1 Zona 1: Del nodo 800 al nodo 815, nivel de tensión 24,9 kV.................................... 29

2.3.2 Zona 1: Del nodo 822 al nodo 818 nivel de tensión 24,9 kV..................................... 30


2.3.4 Zona 4: Del nodo 832 al nodo 890, nivel de tensión 4,16 kV.................................... 31



2.4 Conclusiones del capitulo .................................................................................................. 33

3 COMPONENTES ELECTRICOS DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM). ................................................................................................................................... 35

3.1 Estructura básica del compensador estático de distribución DSTATCOM ....................... 35

3.2 Dispositivos electrónicos ................................................................................................... 36

3.2.1 Tiristores GTO ........................................................................................................... 36

3.2.2 Transistores IGBT ..................................................................................................... 37

3.2.3 Selección y modelamiento del dispositivo semiconductor de potencia .................... 37

2

3.3 Fuentes de almacenamiento de energía DC .................................................................... 40

3.3.1 Condensadores ......................................................................................................... 40

3.3.2 Supercondensadores ................................................................................................ 41

3.3.3 Selección y modelamiento de la fuente de almacenamiento de energía DC ........... 41

3.4 Esquemas de modulación ................................................................................................. 42

3.4.1 Modulación por ancho de pulso (PWM) .................................................................... 42

3.4.2 Modulación sinusoidal por ancho de pulso (SPWM) ................................................. 43

3.4.3 Modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis ......................... 43

3.4.4 Modulación Phase-Shift Multi-Carrier (PSHM) .......................................................... 43

3.4.5 Selección y modelamiento del método de modulación ............................................. 43

3.5 Topologías de los inversores ............................................................................................ 46

3.5.1 Inversor monofásico puente H .................................................................................. 47

3.5.2 Inversor trifásico de 6 pulsos ..................................................................................... 47

3.5.3 Inversor trifásico de 12 pulsos ................................................................................... 48



3.5.6 Inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de tres inversores monofásicos.. 52

3.6 Modelamiento y simulación de los tipos de inversores ..................................................... 53

3.6.1 Modelamiento del inversor monofásico puente H ..................................................... 53

3.6.2 Modelamiento del inversor trifásico de 6 pulsos en ATPDraw .................................. 55

3.6.3 Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos .............................................................................................................................. 58

3.6.4 Inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos......... 60

3.6.5 Selección del tipo de inversor a utilizar en el DSTATCOM ....................................... 63

3.7 Filtro de salida ................................................................................................................... 64

3.7.1 Filtro LC ..................................................................................................................... 64

3.7.2 Filtro LCL ................................................................................................................... 64

3.7.3 Selección y modelamiento del filtro ........................................................................... 65

3.8 Transformador de acople .................................................................................................. 67


4 CONTROLADORES PARA EL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM). ................................................................................................................................... 69

4.1 Controladores a partir de medidas RMS ........................................................................... 69

4.2 Controladores desarrollados a partir de Phase Locked Loop (PLL) ................................. 70

4.2.1 Tratamiento de señales por medio del PLL .............................................................. 70

4.2.2 Funcionamiento de los controladores desarrollados a partir del PLL ....................... 71

4.3 Controladores basados en medidas de tensión y de corriente ......................................... 72

4.4 Controladores basados en el método de la potencia reactiva instantánea ...................... 73

3

4.5 Otros tipos de controladores ............................................................................................. 74

4.6 Selección y modelamiento del controlador para mitigar hundimientos de tensión ........... 75

4.6.1 Modelamiento del PLL trifásico en APTDraw ............................................................ 76

4.6.2 Modelamiento del PLL monofásico en APTDraw ...................................................... 78

4.6.3 Modelamiento del control de magnitud en APTDraw ................................................ 80

4.6.4 Estructura completa del controlador para mitigar hundimientos de tensión en APTDraw 81

4.7 Modelamiento del controlador para corregir factor de potencia ........................................ 83


5 ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS DEL SISTEMA IEEE34 ....................................................... 87

5.1 Identificación de zonas criticas .......................................................................................... 87

5.2 Aplicativo para exportar los datos obtenidos de las simulaciones .................................... 89

5.3 Estudio de zonas críticas en el sistema IEEE34 ............................................................... 89

5.4 Sistema IEEE 34 nodos modificado .................................................................................. 94

5.5 Estudio de posicionamiento de fallas en el sistema IEEE34-M ........................................ 96

5.5.1 Ubicación y tipo de falla............................................................................................. 97

5.5.2 Resistencias de falla .................................................................................................. 97

5.5.3 Generación de hundimientos de tensión en las zonas criticas ................................. 98

5.6 Conclusiones del capitulo ................................................................................................ 100

6 COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE LA PRESENCIA DEL DSTATCOM ................. 101

6.1 Casos de estudio por hundimientos de tensión .............................................................. 101

6.1.1 Calculo del condensador ......................................................................................... 102

6.1.2 Caso de estudio # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo 842 .................................. 102

6.1.3 Caso de estudio # 2: sag monofásico tipo 2 en el nodo 834 .................................. 106

6.1.4 Caso de estudio # 3: sag bifásico tipo 7 en el nodo 834 ......................................... 109

6.1.5 Caso de estudio # 4: sag bifásico tipo 7 en el nodo 842 ......................................... 112

6.1.6 Caso de estudio # 5: sag trifásico tipo 11 en el nodo 842 ...................................... 115

6.1.7 Caso de estudio # 6: sag trifásico tipo 10 en el nodo 834 ...................................... 118

6.1.8 Cálculos de potencia reactiva inyectada para los casos de hundimientos de tensión 121

6.2 Casos de estudio factor de potencia ............................................................................... 122

6.2.1 Caso de estudio 1 para corrección de factor de potencia ....................................... 123



6.2.4 Calculo de potencias reactivas inyectadas para los casos de Factor de Potencia 126

6.3 Conclusiones del capitulo ................................................................................................ 127

CONCLUSIONES ............................................................................................................................ 129

APORTES ....................................................................................................................................... 131

4

TRABAJOS FUTUROS ................................................................................................................... 133

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................ 135

ANEXOS .......................................................................................................................................... 141

A. PROGRAMA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS .................................................................... 141

B. ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS A LOS SISTEMAS MODIFICADOS .................................. 147

a. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 1 nodo 816 147

b. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 3 nodo 854 149

c. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 5 nodo 836 152

d. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 6 nodo 846 155

C. MODELAMIENTO DE LOS INVERSORES DE 12, 24 Y 48 PULSOS ................................... 157

Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos ............................................................... 157



D. ANALISIS DE CASOS DE ESTUDIO ADICIONALES ............................................................ 167

Caso de estudio adicional # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo 834 ........................... 167

Caso de estudio adicional # 2: sag trifásico tipo 11 en el nodo 832 ............................... 169

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INDICE DE TABLAS

Tabla 1.1. Tipo de hueco de tensión según falla y configuración ..................................................... 17 Tabla 2.1 Parámetros de los transformadores del sistema IEEE 34 nodos ..................................... 24 Tabla 2.2. Parámetros de las líneas. ................................................................................................ 26 Tabla 2.3. Tensiones en los nodos del sistema IEEE34 con un error superior al 3% ...................... 29 Tabla 4.1. Características de los dispositivos GTO e IGBT .............................................................. 37 Tabla 4.2. Valores característicos del transistor IGBT ...................................................................... 39 Tabla 4.3. Valores de elementos eléctricos del transistor IGBT FZ1600R12HP4 ............................ 39 Tabla 4.4. Características del condensador y supercondensador .................................................... 42 Tabla 4.5. Características de las estrategias de modulación ........................................................... 44 Tabla 4.6. Resultados de las simulaciones de los inversores .......................................................... 63 Tabla 4.7. Características de los filtros LC y LCL ............................................................................. 65 Tabla 4.8. Parámetros eléctricos del transformador de acople ........................................................ 68 Tabla 5.1. Características de las estrategias de control ................................................................... 75 Tabla 5.2. Parámetros del controlador PI ......................................................................................... 77 Tabla 5.3. Parámetros del controlador PI para el PLL monofásico .................................................. 79 Tabla 5.1. Tipos de falla para nodos trifásicos .................................................................................. 87 Tabla 3.2. Tipos de falla para nodos monofásicos ............................................................................ 88 Tabla 3.3. Valores de tensión pico para una falla tipo 3 en el nodo 800 .......................................... 90 Tabla 3.4. Valores de tensión en p.u. obtenidos para una falla tipo 3 en el nodo 800 ..................... 91 Tabla 3.5. Funciones objetivo para el nodo 800 ............................................................................... 91 Tabla 3.6. Funciones absolutas por nodo sistema IEEE 34 ............................................................. 92 Tabla 3.7. Zonas críticas del sistema IEEE34 .................................................................................. 93 Tabla 3.8. Nodos que cumplen criterios de selección....................................................................... 94 Tabla 3.9. Función absoluta de las alternativas de sistema IEEE34 modificado ............................. 95 Tabla 3.10. Zonas críticas del sistema IEEE34-M ............................................................................ 95 Tabla 3.11. Resistencias de falla por rango de SAG ........................................................................ 97 Tabla 3.12. Resistencias de falla para tipos de falla 4, 5 y 6 ............................................................ 98 Tabla 3.13. Hundimientos de tensión críticos del sistema IEEE34-M .............................................. 99 Tabla 3.14. Casos críticos con fallas monofásicas ........................................................................... 99 Tabla 3.15. Casos críticos con fallas bifásicas ............................................................................... 100 Tabla 3.16. Casos críticos de estudio ............................................................................................. 100 Tabla 6.1. Casos de estudio por hundimiento de tensión ............................................................... 101 Tabla 6.2. Valores de las variables para el cálculo del condensador ............................................. 102 Tabla 6.3. Potencias reactivas inyectadas por el DSTATCOM al sistema ..................................... 121 Tabla 6.4. Resumen de datos obtenidos para los casos de estudio .............................................. 122 Tabla 6.5. Potencias reactivas inyectadas para los casos de estudio de factor de potencia ......... 126 Tabla B.1. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 816 ......................................................................................................................................................... 147 Tabla B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816 ............... 149 Tabla B.3. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 854 ......................................................................................................................................................... 150 Tabla B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 854 ............... 152 Tabla B.5. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 836 ......................................................................................................................................................... 153 Tabla B.6. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 836 ............... 154

6

Tabla B.7. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 846 ......................................................................................................................................................... 155

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INDICE DE FIGURAS

Figura 1.1. Hundimiento de tensión. Tensión en el tiempo (rojo), valor RMS (verde) ...................... 16 Figura 1.2. Representación de potencias ......................................................................................... 18 Figura 1.3. Diagrama de bloques del compensador estático de distribución ................................... 20 Figura 1.4. Comportamiento del sistema cuando Vs<Vi ................................................................... 20 Figura 1.5. Comportamiento del sistema cuando Vs>Vi ................................................................... 21 Figura 2.1. Diagrama Unifilar Sistema IEEE34 ................................................................................. 23 Figura 2.2. Datos de entrada para el modelo SATTRAFO (a) transformador S/E (b) transformador XFM-1 ................................................................................................................................................ 25 Figura 2.3. Datos de entrada para el modelo LINEPI_3 ................................................................... 26 Figura 2.4. Datos de entrada para el modelo de una carga RLCD3................................................. 27 Figura 2.5. Ejemplo de una carga distribuida .................................................................................... 27 Figura 2.6. Configuración de Xopt y Copt en ATP/EMTP ................................................................ 28 Figura 2.7. Zona 1 del sistema IEEE34 ............................................................................................ 30 Figura 2.8. Zona 2 del sistema IEEE34 ............................................................................................ 30 Figura 2.9. Zona 3 del sistema IEEE34 ............................................................................................ 31 Figura 2.10. Zona 4 del sistema IEEE34 .......................................................................................... 31 Figura 2.11. Zona 5 del sistema IEEE34 .......................................................................................... 32 Figura 2.12. Zona 6 del sistema IEEE34 .......................................................................................... 32 Figura 2.13. Sistema IEEE34 dividido por zonas .............................................................................. 33 Figura 4.1. Estructura básica del DSTATCOM ................................................................................. 35 Figura 4.2. Tiristor GTO (a) circuito sencillo, (b) con circuito snubber .............................................. 36 Figura 4.3. Transistor IGBT con diodo anti-paralelo ......................................................................... 37 Figura 4.4. Modelo eléctrico del transistor IGBT ............................................................................... 38 Figura 4.5. Modelo del IGBT simulado en ATPDraw ........................................................................ 39 Figura 4.6. Respuesta del modelo del IGBT (a) Señal cuadrada de entrada en la compuerta, (b) Señal de salida para el modelo simulado ......................................................................................... 40 Figura 4.7. Diagrama de conexión del supercondensador ............................................................... 41 Figura 4.8. Diagrama de funcionamiento del SPWM ........................................................................ 45 Figura 4.9. Generador de onda triangular en ATPDraw. Señal cuadrada de referencia (verde) y señal triangular a 8KHz obtenida a partir de un integrador (roja) ..................................................... 45 Figura 4.10. Circuito modulador SPWM en ATPDraw ...................................................................... 46 Figura 4.11. Señal de salida del SPWM a una frecuencia de 8KHz ................................................. 46 Figura 4.12. Inversor monofásico puente H ...................................................................................... 47 Figura 4.13. Inversor trifásico de 6 pulsos ........................................................................................ 47 Figura 4.14. Inversor trifásico de 12 pulsos ...................................................................................... 48 Figura 4.15. Inversor trifásico de 24 pulsos ...................................................................................... 49 Figura 4.16. Convertidor de tres niveles con punto neutro fijo ......................................................... 49 Figura 4.17. Inversor trifásico de 24 pulsos con convertidor de 3 niveles y neutro fijo .................... 50 Figura 4.18. Inversor trifásico Quasi 48 pulsos ................................................................................. 51 Figura 4.19. Inversor trifásico True 48 pulsos ................................................................................... 52 Figura 4.20. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos ........................... 53 Figura 4.21. Inversor monofásico puente H con modulación SPWM ............................................... 54 Figura 4.22. Señal de salida del inversor monofásico ...................................................................... 54 Figura 4.23. Inversor trifásico de 6 pulsos modelado en ATPDraw .................................................. 55

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Figura 4.24. Señal de tensión fase-neutro obtenida a la salida del inversor .................................... 56 Figura 4.25. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de 6 pulsos ........................................................................................................................................ 56 Figura 4.26. Señal de tensión fase-fase obtenida a la salida del inversor de 6 pulsos .................... 57 Figura 4.27. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de 6 pulsos ............................................................................................................................................. 57 Figura 4.28. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos ........................... 58 Figura 4.29. Señal de tensión obtenida a la salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos ..................................................................................................................... 59 Figura 4.30. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos .................................................................... 59 Figura 4.31. Inversor de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos .......................... 60 Figura 4.32. Señal de salida fase-neutro inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos ........ 61 Figura 4.33. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de puente completo de 48 pulsos ..................................................................................................... 61 Figura 4.34. Señal de salida fase-fase inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos ............ 62 Figura 4.35. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de puente completo de 48 pulsos .......................................................................................................... 62 Figura 4.36. Estructura básica del filtro LC ....................................................................................... 64 Figura 4.37. Estructura filtro LCL ...................................................................................................... 64 Figura 4.38. Filtro LC con resistencia en serie .................................................................................. 66 Figura 4.39. Diagrama de bode del filtro LC diseñado ..................................................................... 66 Figura 4.40. Señal de tensión de salida del filtro LC en la fase A .................................................... 67 Figura 5.1. Sistema de control a partir de medidas de tensión ......................................................... 69 Figura 5.2. Diagrama de bloques del PLL ......................................................................................... 70 Figura 5.3. Diagrama del PLL trifásico .............................................................................................. 71 Figura 5.4. Sistema de control a partir de PLL .................................................................................. 71 Figura 5.5. Sistema de control a partir de controladores de voltaje y corriente ................................ 72 Figura 5.6. Diagrama de bloques del control de método de potencia reactiva instantánea ............. 73 Figura 5.7. Circuito del PLL trifásico simulado en ATPDraw ............................................................ 77 Figura 5.8. Señales de salida del PLL .............................................................................................. 78 Figura 5.9. Diagrama del PLL monofásico ........................................................................................ 79 Figura 5.10. Phased Looked Loop (PLL) monofásico implementado en ATPDraw ......................... 79 Figura 5.11. Diagrama de control de magnitud ................................................................................. 80 Figura 5.12. Diagrama de bloques del control del DSTATCOM para la mitigación de sags ............ 81 Figura 5.13. Circuito del DSTATCOM diseñado para la mitigación de sags .................................... 82 Figura 5.14 Comportamiento del DSTATCOM ante un sag (a) Tensión en el nodo 842 (rojo) y tensión del STATCOM (verde) (b) ángulo θ del PLL (c) Comportamiento de la modulación de amplitud Ma (d) Tensión fase B cuando está presente el DSTATCOM ........................................... 83 Figura 5.15. Diagrama de bloques para el control del factor de potencia ........................................ 83 Figura 5.16. Diagrama de flujo del control de magnitud para la corrección del FP .......................... 84 Figura 5.17. Circuito modelado en ATPDraw para el control de factor de potencia ......................... 85 Figura 3.1. Zonas críticas del sistema IEEE34 ................................................................................. 93 Figura 3.2. Hundimiento de tensión generado a partir de fallas con 𝒁𝒇𝒂𝒍𝒍𝒂 ≠ 𝟎 (a) señal en función del tiempo (b) valor RMS ................................................................................................................... 96 Figura 6.1. Perfiles RMS para el caso de estudio 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C ................ 103 Figura 6.2. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 1 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 104 Figura 6.3. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 1 .............................................. 105 Figura 6.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 ...................... 106 Figura 6.5. Perfiles RMS para el caso de estudio 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C ................ 107 Figura 6.6. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 2 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 107 Figura 6.7. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 2 .............................................. 108

9

Figura 6.8. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 2 ...................... 108 Figura 6.9. Perfiles RMS para el caso de estudio 3 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C ................ 109 Figura 6.10. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 3 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 110 Figura 6.11. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 3............................................ 111 Figura 6.12. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 3 .................... 111 Figura 6.13. Perfiles RMS para el caso de estudio 4 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C .............. 112 Figura 6.14. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 4 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 113 Figura 6.15. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 4............................................ 114 Figura 6.16. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 4 .................... 114 Figura 6.17. Perfiles RMS para el caso de estudio 5 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C .............. 115 Figura 6.18. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 5 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 116 Figura 6.19. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 5............................................ 117 Figura 6.20. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 5 .................... 117 Figura 6.21. Perfiles RMS para el caso de estudio 6 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C .............. 118 Figura 6.22. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 6 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C ........ 119 Figura 6.23. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 6............................................ 120 Figura 6.24. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 6 .................... 121 Figura 6.25. Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C ........................................................................... 123 Figura 6.26 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C ........................................................................... 124 Figura 6.27 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C ........................................................................... 126 Figura A.1. Pasos a seguir para obtener los datos de las simulaciones ........................................ 141 Figura A.2. Tiempos relevantes en la señales de tensión .............................................................. 143 Figura A.3. Rutina interna de la aplicación para obtener datos ...................................................... 144 Figura A.4. Valores pico entre el rango de muestras ...................................................................... 145 Figura B.1. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816 .............. 148 Figura B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 854 ......................... 151 Figura B.3. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 836 ......................... 154 Figura B.4. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 846 ......................... 156 Figura C.1. Inversor trifásico de 12 pulsos simulado en ATPDraw ................................................. 157 Figura C.2. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos ................................. 158 Figura C.3. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos ....................................................................................................................... 158 Figura C.4 Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos ..................................... 159 Figura C.5. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos ....................................................................................................................... 160 Figura C.6. Circuito comprimido del inversor trifásico de 24 pulsos en ATPDraw ......................... 160 Figura C.7. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 24 pulsos ................................. 161 Figura C.8. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 24 pulsos ....................................................................................................................... 161 Figura C.9. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 24 pulsos .................................... 162 Figura C.10. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 24 pulsos ....................................................................................................................... 162 Figura C.11. Circuito comprimido del inversor trifásico de 48 pulsos en ATPDraw ....................... 163 Figura C.12. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 48 pulsos ............................... 163

10

Figura C.13. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 48 pulsos ....................................................................................................................... 164 Figura C.14. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 48 pulsos .................................. 164 Figura C.15. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 48 pulsos ....................................................................................................................... 165 Figura D.1. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 167 Figura D.2. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 ..................... 168 Figura D.3. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C 169 Figura D.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 ..................... 170

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1 INTRODUCCIÓN

1.1 Planteamiento del problema

Las perturbaciones electromagnéticas siempre han existido en los sistemas de potencia. Sin embargo, en las últimas décadas con el avance de la tecnología se ha observado un incremento considerable en la fabricación de equipos y dispositivos que poseen dos características particulares: primero, estos equipos presentan comportamientos no lineales que deterioran las formas de onda de tensión y corriente, y por consecuencia, afectan la calidad de la potencia, y segundo, muchos de estos equipos son sensibles a los disturbios e interrupciones que se presentan en la red.

Dentro de estos disturbios uno de los más severos por su frecuencia y afectación sobre cargas sensibles y el sistema eléctrico en general son los hundimientos de tensión (sags). Este fenómeno origina problemas en la correcta operación de equipos y sistemas, pérdida de información y datos, fallas en la configuración y el daño parcial o total de equipos eléctricos y electrónicos [1].

Por otra parte, en los sistemas de distribución de energía las cargas industriales tienen un peso considerable sobre el sistema debido a su consumo excesivo de energía y a su continuo crecimiento y proliferación. Sin embargo, por su naturaleza inductiva este tipo de cargas poseen un factor de potencia diferente al ideal originando problemas para la empresa distribuidora, ya que el flujo de potencia reactiva a través de las redes implica pérdidas económicas, un sobredimensionamiento de líneas y maquinas eléctricas, y caídas de tensión en el sistema de distribución [2]. Por esta razón, el operador de red siempre busca tener un factor de potencia entre un rango óptimo (entre 0,9 y 1) y reducir al mínimo posible este tipo de pérdidas.

En general, muchos dispositivos se han desarrollado para mitigar el efecto nocivo de los hundimientos de tensión y el mejoramiento del factor de potencia (compensación de reactivos). Entre los métodos convencionales se encuentra el uso de bancos de condensadores [3], [4], la implementación de rectificadores controlados [5], las fuentes de alimentación ininterrumpida (UPS) y la introducción de alimentadores (generación distribuida) [6]. Sin embargo, debido al costo elevado de estas alternativas y la compensación no controlada de potencia reactiva, estos problemas de calidad de potencia no están completamente resueltos [7].

Desde la introducción de la tecnología custom power en la década de 1980 el compensador estático de distribución (DSTATCOM) se ha presentado como una alternativa eficaz y capaz de mitigar problemas asociados con calidad de potencia. Este dispositivo permite no solo mitigar sags y swells y corregir el factor de potencia, sino también puede ser usado para la estabilización de

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tensión, la supresión de flickers y el control armónico [8]. Sin embargo, para que su comportamiento sea dinámico, es decir, tenga un comportamiento autónomo en tiempo real y sin intervención de un operario, el DSTATCOM debe tener un sistema de control capaz de detectar una variación del estado nominal del sistema de distribución (sea monofásica, bifásica o trifásica), y estar en capacidad de responder de manera adecuada ante la aparición de sags o el deterioro del factor de potencia.

Bajo el contexto de la implementación de un DSTATCOM como alternativa para la solución de problemas de calidad de potencia que pueden presentarse en un sistema de distribución y teniendo en cuenta las consideraciones antes mencionadas sobre el desempeño y versatilidad de este dispositivo, para el desarrollo de este presente trabajo de grado se ha planteado la siguiente pregunta: ¿Cuál será el comportamiento del sistema de distribución IEEE de 34 nodos ante la presencia de un DSTATCOM usado para mitigar los efectos provocados por la presencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia?

Para dar respuesta a este interrogante y evaluar de manera adecuada las diferentes alternativas para el modelamiento del compensador, se trabajará con el sistema de distribución IEEE de 34 nodos [9], debido a que es un sistema que presenta una documentación detallada y permite ser adaptado a diferentes necesidades de investigación. En este sistema se evaluarán los perfiles de tensión de todos sus nodos y el flujo de potencia en condiciones estables y transitorias. Además, se determinarán los lugares más favorables para la instalación del DSTATCOM con el fin de mitigar los efectos provocados por la presencia de sags y en procura de mejorar el factor de potencia en aquellos puntos del sistema donde sea requerido.

En consecuencia, se propone realizar un estudio que permita: el análisis de los elementos y equipos que componen el sistema IEEE de 34 nodos de manera que pueda ser modelado con ayuda de una herramienta de simulación, la identificación de aquellas zonas que ante la presencia de sags afecten en mayor medida los perfiles de tensión del sistema IEEE34, la selección de casos críticos mediante una generación aleatoria de perturbaciones en el sistema, el diseño e implementación de un DSTATCOM con control dinámico, y el análisis de la respuesta del sistema de distribución bajo estudio antes y después de la implementación del DSTATCOM en presencia de los dos problemas de calidad de potencia anteriormente descritos.

1.2 Objetivos

De acuerdo a la problemática propuesta, se plantearon los siguientes objetivos para el desarrollo del trabajo de grado.

1.2.1 Objetivo general

Analizar el comportamiento eléctrico del sistema de distribución IEEE de 34 nodos (IEEE34) cuando se implementa un compensador estático de distribución (DSTATCOM) para la mitigación de hundimientos de tensión (sags) y la mejora del factor de potencia.

1.2.2 Objetivos específicos

Modelar y realizar el flujo de potencia en ATP/EMTP para el sistema de distribución IEEE34 antes y después de la implementación del DSTATCOM diseñado.

Determinar a partir de un método de posicionamiento de fallas las zonas que en presencia de sags pueden afectar en mayor medida al sistema bajo estudio (zonas de vulnerabilidad).

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Identificar a partir de un método de generación de perturbaciones seis escenarios de prueba críticos (casos críticos) que se puedan presentar en el sistema de distribución IEEE34 debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión y al deterioro del factor de potencia.

Revisar y adaptar los modelos del DSTATCOM y su controlador que más se adecuen a los requerimientos del proyecto, teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos que los componen, la configuración de pulsos, el sistema de acople a la red, y la respuesta dinámica ante las variaciones del sistema.

Implementar y validar el adecuado funcionamiento del DSTATCOM diseñado, teniendo en cuenta su respuesta dinámica ante la presencia de sags y el deterioro del factor de potencia.

Comparar, para los casos críticos seleccionados, el comportamiento del sistema de distribución IEEE34 ante la presencia de hundimientos de tensión y variaciones del factor de potencia, antes y después de implementar el DSTATCOM.

1.3 Justificación

El concepto de calidad de energía ha evolucionado en los últimos 20 años y está fuertemente relacionado con la presencia de perturbaciones electromagnéticas que pueden afectar directa e indirectamente las condiciones eléctricas de suministro (frecuencia, tensión y corriente) de un sistema para un tiempo dado. Además, su ocurrencia y repetición pueden provocar el mal funcionamiento de equipos eléctricos y electrónicos, y la interrupción de procesos industriales y comerciales.

Este proyecto se realizó con el fin de diseñar e implementar en una herramienta de simulación, un dispositivo capaz de mitigar dos de los problemas de calidad de potencia (CP) más relevantes que existen en los sistemas de distribución, y que muchas industrias y operadores de red enfrentan: por un lado los sags, una de las perturbaciones electromagnéticas más importantes y severas de los problemas de calidad de potencia [10], y por otra parte, las pérdidas económicas debido al excesivo flujo de potencia reactiva provocado por el uso de grandes cargas con dominantes inductivas [2].

Los compensadores estáticos de distribución DSTATCOM surgieron de la necesidad de inyectar corrientes reactivas de manera controlada, debido a que los métodos convencionales para la mitigación de sags como las UPS y los bancos de condensadores no podían satisfacer este requerimiento [8]. La implementación de estos dispositivos en los sistemas de distribución trae consigo otras mejoras tales como: la regulación de tensión, la compensación de corrientes armónicas y el control de potencia reactiva. Debido al considerable costo de inversión, llevar a cabo investigaciones encaminadas a entender y mejorar el funcionamiento de estos dispositivos en un sistema de distribución real se hace de difícil realización, por lo que muchos estudios se encaminan al uso de herramientas de simulación que permiten además de realizar cambios en su topología, modificar dispositivos electrónicos o considerar situaciones extremas de funcionamiento.

Es por esto que en los últimos años se han presentado gran variedad de diseños de DSTATCOM en múltiples herramientas de simulación que aún presentan inconvenientes puesto que algunos de estos dispositivos son modelados y diseñados para responder ante sistemas idealmente balanceados, de tal forma que si se presenta un evento monofásico o bifásico, el compensador actúa de manera simultánea en las 3 fases reduciendo así la efectividad del dispositivo [11],[12]. Ante la evidencia de modelos de DSTATCOM que aún se basan en condiciones ideales para su modelamiento, este trabajo de investigación pretende abordar el modelamiento del dispositivo electrónico de compensación en su totalidad, incluyendo sus componentes, sus controladores y su interacción con el sistema de distribución IEEE34.

14

El sistema de distribución que se modelará y evaluará a lo largo de la investigación es el IEEE34 conformado por 34 nodos, es de tipo radial, desbalanceado, posee dos reguladores de tensión, 25 tramos trifásicos, 8 monofásicos, 2 bancos de condensadores trifásicos, 6 cargas lineales concentradas (trifásicas y monofásicas) y 19 cargas trifásicas distribuidas. Ambos tipos de carga cuentan con problemas de factor de potencia. La ventaja de utilizar este sistema es que cuenta con un reporte del flujo de carga en condiciones normales de operación, lo que facilita tener un patrón de comparación para validar su modelamiento.

En cuanto a las herramientas disponibles para simular el sistema eléctrico IEEE34 y realizar todo el modelamiento del DSTATCOM, se ha seleccionado el software ATP/EMTP ya que es un programa que permite simular eventos transitorios de naturaleza electromagnética y electromecánica [7], enfocándose principalmente para el estudio de casos en el sector eléctrico. Además, es un software liviano y sencillo de instalar, lo cual resulta muy útil puesto que se puede trabajar en equipos sin muchos requerimientos de hardware. Así mismo, permite modelar detalladamente un sistema eléctrico, y mediante sus herramientas TACS y MODELS permite el diseño de dispositivos adicionales y sistemas de control asociados a dispositivos eléctricos o electrónicos, compensando así su limitante de componentes y librerías.

Esta herramienta también facilitará la tarea de simular fallas en diferentes puntos del sistema con el fin de producir hundimientos de tensión y así determinar los puntos críticos del sistema donde puede ser implementado el DSTATCOM. Adicionalmente, el software posee la herramienta ATPDraw la cual trabaja con simbología normalizada y la licencia estudiantil de este software es libre, siendo una herramienta muy útil para estudiantes y por lo tanto muy utilizada en universidades de todo el mundo.

Las desventajas de esta herramienta están asociadas a su interfaz, ya que es muy poco amigable con el usuario, y la forma de entregar y graficar los datos no es la más adecuada. Esta última desventaja hace que el manejo de datos desde este programa sea una tarea tediosa y en el caso de estudiar circuitos de gran extensión esta labor puede llegar a ser inmanejable. Sin embargo, ATP/EMTP permite exportar los datos obtenidos de las simulaciones en distintos tipos de archivos, de manera que el usuario puede utilizar otro tipo de software como Matlab® y Excel®, donde el manejo de datos es mucho más sencillo y eficiente.

Por lo tanto, en busca de soluciones que mitiguen los efectos provocados por la presencia de hundimientos de tensión y las variaciones en el factor de potencia en zonas definidas de un sistema de distribución, se considera la necesidad de llevar a cabo un estudio que evalué los efectos de implementar una alternativa para mejorar las condiciones de un sistema bajo estudio (en este caso el IEEE de 34 nodos) utilizando la tecnología Custom Power. Adicionalmente, este tipo de proyectos da continuidad a las investigaciones desarrolladas dentro del Grupo de investigación en Compatibilidad e Interferencia Electromagnética de la Universidad Distrital (GCEM) en el marco de su línea de investigación en Calidad de Potencia.

1.4 Marco referencial

1.4.1 Calidad de potencia

La NTC 5000 define la calidad de potencia como el conjunto de características físicas de las señales de tensión y corriente, para un tiempo dado y un espacio determinado, que tiene el propósito de satisfacer necesidades del cliente [13].

El concepto anterior incorpora dos características importantes que permiten definir la calidad de potencia, la primera habla de la calidad de energía (confiabilidad y disponibilidad del servicio) y la

15

segunda se refiere a la calidad de la tensión (magnitud, frecuencia y forma de onda). Si se tienen en cuenta estos dos elementos se puede hablar de calidad de la potencia eléctrica.

El IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers) ha dividido en siete categorías todos los fenómenos que afectan la calidad de la potencia eléctrica, las cuales se explicaran brevemente a continuación [14]:

1. Transitorios: son variaciones de tensión que se caracterizan por ser muy rápidos, sus tiempos de duración no deben superar el medio ciclo.

2. Variaciones de corta duración: como su nombre lo indica, son variaciones de tensión (±10% de la tensión nominal) de corta duración, sus tiempos de duración se pueden encontrar entre el medio ciclo y 1 minuto. En esta categoría se encuentran los huecos de tensión (SAGS), elevaciones de tensión (SWELL) y micro cortes.

3. Variaciones de larga duración: hace referencia a variaciones de tensión (±10% de la tensión nominal), en donde su tiempo de duración es mayor a 1 minuto. Las sobretensiones, sub-tensiones e interrupciones sostenidas son ejemplos de variaciones de larga duración.

4. Desbalances de tensión: condición para la cual las 3 tensiones difieren en magnitud, o no se encuentran desfasadas 120° entre sí.

5. Distorsión en la forma de onda: se caracteriza por ser la desviación de estado estacionario de la onda sinusoidal a frecuencia industrial. Entre la distorsión de onda encontramos los armónicos, muescas, ruido, entre otros.

6. Fluctuaciones de tensión: es la variación del valor eficaz o amplitud de la tensión de suficiente duración que permite ser observadas visualmente como un cambio del flujo luminoso en las lámparas.

7. Variaciones en la frecuencia: tal como su nombre lo indica son desviaciones en la frecuencia fundamental de su valor nominal

1.4.2 Hundimientos de tensión (sag)

Un hundimiento de tensión o sag es una reducción en la tensión RMS a frecuencia industrial, con una duración mayor a medio ciclo y menor a 1 minuto tal como se muestra en la Figura 1.1. Una perturbación puede ser considerada como un sag si su tensión se encuentra entre un 10% y un 90% de la tensión nominal, de no ser así se le clasificara como otro tipo de fenómeno según sus características.[14]

16

Figura 1.1. Hundimiento de tensión. Tensión en el tiempo (rojo), valor RMS (verde)

Fuente: Autores

La norma técnica IEEE 1159 de 1995 clasifica los hundimientos de tensión según su duración de la siguiente manera [14]:

Instantáneos si su duración se encuentra entre medio ciclo y 30 ciclos.

Momentáneos si el fenómeno permanece entre 30 ciclos y 3 segundos.

Temporales si el fenómeno se mantiene entre 3 segundos y 1 minuto.

Para caracterizar los huecos de tensión se deben tener en cuenta los siguientes parámetros:

Magnitud del hueco de tensión (𝑈𝐻): es la tensión eficaz en p.u. existente durante el fenómeno.

Caída de tensión (∆𝑈): se define como la diferencia entre la tensión eficaz antes del fenómeno y la tensión eficaz durante el mismo en por unidad.

Duración del hueco de tensión (∆𝑡): es el tiempo en el cual la tensión eficaz en p.u. es menor a 0,9 y superior a 0,1.

Punto de inicio (Ө𝑖): Corresponde al ángulo de la tensión en el momento en que se inicia el fenómeno.

Punto de recuperación(Ө𝑟): Corresponde al ángulo de la tensión en el momento en que se recupera la tensión.

Tensión perdida: es la diferencia entre la tensión que correspondería si no hubiera ocurrido el fenómeno y la tensión que existe durante el mismo.

Salto o desplazamiento del ángulo: Es la diferencia entre los ángulos de las tensiones antes y durante el fenómeno.

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Estos parámetros permiten determinar la severidad de los hundimientos de tensión y que tan efectivas pueden llegar a ser las medidas que se tomen para mitigar sus efectos sobre la red [15]. En los sistemas de potencia, las causas más comunes de los huecos de tensión son:

La actuación de los descargadores de sobretensión cuando se presenta una descarga eléctrica atmosférica.

Arranque de grandes motores de inducción y cambios de carga.

Salida de grandes generadores.

Fallas en los sistemas de potencia. Como se dispone de cuatro tipos de fallas (línea-tierra, línea-línea, doble línea-tierra y trifásica) y además, se puede tener diferentes configuraciones del sistema (delta o estrella), es posible que se presenten varios tipos de huecos de tensión. A continuación, se explican las características de estos hundimientos y se presenta un resumen en la Tabla 1.1 [15], [16]:

a) Hueco tipo A: Es producido por una falta trifásica, causa una reducción de tensión en las 3 fases, pero su ángulo de desfase permanece intacto.

b) Hueco tipo B: Es producido por una falla monofásica a tierra, se caracteriza por la reducción de la tensión en una sola fase, mientras las demás permanecen intactas. Al igual que el tipo A su ángulo de desfase permanece igual.

c) Hueco tipo C: Se caracteriza por una reducción en la tensión en 2 fases, junto con cambios en el ángulo de las fases afectadas. Se da en fallas bifásicas conectadas en estrella.

d) Hueco tipo D: Se trata de una falla bifásica en una configuración en delta, hay una reducción de las 3 tensiones a valores diferentes y un cambio angular en las fases afectadas.

e) Hueco tipo E: se da exclusivamente en una falla bifásica a tierra con una conexión en estrella, se caracteriza por una reducción en la tensión de las fases afectadas pero sin ningún corrimiento angular.

f) Hueco tipo F: Al igual que en el tipo D se tiene una reducción en la tensión de las 3 fases con un cambio angular en las 2 fases afectadas, la diferencia radica en el cálculo de las tensiones de cada fase y en que este tipo se da en una falla bifásica a tierra con una configuración en delta.

Tabla 1.1. Tipo de hueco de tensión según falla y configuración

Tipo de falla Tipo de conexión

Estrella Delta

Trifásica A A

Línea-tierra B C

Doble línea C D

Doble línea-tierra E F Tomado de [15], [16]

18

1.4.3 Factor de potencia

En los circuitos de corriente alterna, la corriente absorbida por una carga está representada por dos componentes: la primera es la componente activa que se encuentra en fase con la tensión de alimentación y está directamente relacionada con el trabajo útil desarrollado. Este trabajo útil es la parte proporcional de energía eléctrica transformada en otro tipo de energía, ya sea mecánica, térmica o lumínica. La segunda componente es la reactiva relacionada con los flujos necesarios para la conversión de la energía a través del campo eléctrico o magnético.

Esta componente reactiva se asocia también con un índice del intercambio energético entre la alimentación y el elemento consumidor de la instalación eléctrica. Sin este componente no podría haber transferencia neta de potencia. Su influencia se ve por ejemplo, en la intervención del acoplamiento magnético en el núcleo de un transformador o en el entrehierro de un motor [2].

1.4.4 Relación entre potencia y factor de potencia

La potencia aparente (S) se obtiene con la suma vectorial de la potencia activa (P) y la potencia reactiva (Q) tal y como se muestra en la Figura 1.2

Figura 1.2. Representación de potencias Fuente: Autores

Así, el factor de potencia (cosφ) se define como la relación entre la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA), siendo φ el ángulo de fase entre la tensión y la corriente, y su valor se encuentra entre 0 y 1.

Corregir el factor de potencia significa proporcionar la potencia reactiva necesaria en una sección específica de la instalación o el sistema eléctrico para compensar y reducir las corrientes reactivas que fluyen a través del mismo, disminuyendo la potencia aparente que transita por la red con el propósito de obtener ventajas técnicas y económicas provenientes de la disminución del flujo de corriente. De esta manera, las líneas de transmisión, los generadores y los transformadores pueden ser dimensionados para un valor de potencia aparente inferior.

Las principales ventajas técnicas de corregir el factor de potencia son [2]:

Uso optimizado de las maquinas eléctricas, debido a que los transformadores y generadores son dimensionados a partir de la potencia aparente S, y esta a su vez es menor cuando se disminuye el valor de potencia reactiva Q, por lo tanto, aumentando el factor de potencia las maquinas eléctricas pueden ser dimensionadas en relación con una potencia aparente inferior, aun cuando se proporciona la misma cantidad de potencia activa.

Uso optimizado de las líneas eléctricas, debido a que una mejora en el factor de potencia reduce la corriente que circula por las líneas de transmisión, permitiendo elegir un conductor de sección transversal inferior.

19

Reducción de las pérdidas, también asociado a la reducción de la corriente ya que las pérdidas de potencia en un conductor eléctrico dependen de la resistencia del conductor y del cuadrado de la corriente que circula por este.

Y finalmente la reducción en la caída de tensión en las líneas de transmisión, relacionado nuevamente a la reducción de corriente que se obtiene al aumentar el factor de potencia, dado que la tensión es directamente proporcional al valor de la corriente.

1.4.5 Corrección del factor de potencia mediante bancos de condensadores.

Los bancos de condensadores son los dispositivos más utilizados en la industria y las empresas de energía eléctrica para mejorar el factor de potencia debido a su bajo costo y fácil implementación. Su principio de funcionamiento se basa en inyectar corrientes reactivas a la carga, ya que los bancos de condensadores almacenan potencia reactiva y liberan esta energía oponiéndose a la energía consumida por el inductor, de manera que toda la energía reactiva consumida por el inductor es generada por el banco de condensadores.

Sin embargo aunque los bancos de condensadores son cuidadosamente diseñados la red de distribución se encuentra cambiando dinámicamente, y en las últimas décadas con el aumento de armónicos en los sistemas estos dispositivos pueden presentar serios inconvenientes asociados a las resonancias armónicas que contribuyen a significantes aumentos de tensión y corrientes armónicas en el sistema [3]. Debido a este inconveniente se desarrollaron los bancos de condensadores anti-resonantes, capaces de corregir el factor de potencia disminuyendo el riesgo de resonancias armónicas en el sistema, ya que cambian el punto de resonancia del sistema [17].

Existen además un tipo de bancos de condensadores diseñados para corregir el factor de potencia cuando existen variaciones de carga denominados bancos automáticos de condensadores. Estos integran un conjunto de celdas capacitivas de distintos valores, que pueden ser conectadas en diferentes configuraciones obteniendo valores de capacitancia variados. El sistema de control de estos dispositivos se encarga de detectar y determinar las necesidades de potencia reactiva requeridas por la red eléctrica, y conecta las celdas capacitivas en la configuración más adecuada para obtener potencia reactiva requerida en el menor tiempo posible. Sin embargo, estos dispositivos no suelen ser muy precisos, debido a que no son capaces de adicionar reactivos de una manera exacta, ocasionando que bajo ciertas circunstancias no se inyecte la potencia reactiva necesaria o por otro lado se sobrepase el nivel requerido, reduciendo su eficiencia ya que no es posible corregir el factor de potencia al valor ideal.

1.4.6 Compensador estático de distribución (DSTATCOM)

1.4.6.1 Funcionamiento y características básicas del DSTATCOM

Un compensador estático síncrono de distribución (DSTATCOM) es un convertidor de estado sólido que se conecta en derivación, capaz de generar o absorber, de forma controlada, tanto potencia reactiva como potencia activa [18]. Generalmente, la configuración más sencilla del DSTATCOM consiste en un inversor trifásico de 6 pulsos, un almacenador de energía DC, un transformador de acople conectado en derivación al sistema AC y los circuitos de control asociados, tal y como se muestra en la Figura 1.3.

20

Figura 1.3. Diagrama de bloques del compensador estático de distribución Fuente: Autores

El intercambio de potencia reactiva entre el DSTATCOM y el sistema de distribución, se logra variando la amplitud de la tensión de salida del compensador como lo muestra la (1) [18].

𝑄𝑠 =𝑉𝑠 ∙ 𝑉𝑖𝑋𝐿

∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿 −𝑉𝑖2

𝑋𝐿

(1)

Donde 𝑉𝑠 es la tensión del nodo al cual se conecta el DSTATCOM, 𝑉𝑖 es la tensión de salida del

inversor, 𝑋𝐿 es la reactancia de acople a la red y 𝛿 es el ángulo de desfase entre 𝑉𝑠 y 𝑉𝑖.

A partir de esta relación se puede establecer que si la amplitud de la tensión del DSTATCOM es superior a la amplitud de la tensión en el nodo del sistema de distribución donde está conectado el dispositivo, la corriente fluirá del DSTATCOM hacia el sistema de distribución como se muestra en la Figura 1.4.

Figura 1.4. Comportamiento del sistema cuando Vs<Vi Fuente: Autores

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (s)

Te

nsió

n (

kV

)

21

De esta manera, el DSTATCOM se comporta como un capacitor inyectando potencia reactiva. Ahora si se da el caso contrario, donde la tensión del nodo del sistema de distribución a la que está conectado el DSTATCOM es mayor a la tensión de salida del DSTATCOM, la corriente fluirá desde el sistema de distribución hacia el DSTATCOM como se muestra en la Figura 1.5, haciendo que el compensador se comporte como una inductancia, y absorba potencia reactiva [19].

Figura 1.5. Comportamiento del sistema cuando Vs>Vi Fuente: Autores

Por otra parte, el intercambio de potencia activa se realiza controlando el ángulo de la tensión del DSTATCOM con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, tal y como se muestra en (2) [18].

𝑃𝑠 =𝑉𝑠 ∙ 𝑉𝑖𝑋𝐿

∙ 𝑠𝑒𝑛 𝛿 (2)

En este caso, si el ángulo de la tensión de salida del DSTATCOM se encuentra en atraso con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, el compensador consumirá potencia activa. En caso contrario, si el ángulo de la tensión del DSTATCOM se encuentra en adelanto con respecto al ángulo de la tensión del sistema de distribución, el compensador entregara potencia activa al sistema. De este modo, es posible controlar el nivel de tensión de carga del condensador del DSTATCOM [19].

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (s)

Te

nsió

n (

kV

)

23

2 MODELAMIENTO DEL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN IEEE34.

En este capítulo se presenta la adaptación del sistema IEEE34 en el software ATP/EMTP. En primer lugar, se realizó un cálculo de los parámetros solicitados por el software ATP/EMTP para modelar cada uno de los elementos que componen el sistema de prueba (líneas, cargas, transformadores y reguladores). A partir de esto, se muestra el proceso de implementación y pruebas al sistema de distribución definido, obteniendo información de las tensiones, corrientes y potencia. Finalmente, se hace una verificación y comparación de dichos resultados usando el flujo de carga presentado en el reporte IEEE34 [9].

2.1 Sistema de distribución IEEE34

El sistema de distribución seleccionado para este trabajo de grado es el sistema IEEE 34 tomado de los test feeders del Distribution System Analysis Subcommittee del Institute of Electrical and Electronics Engineeers [20], [21]. Este sistema de distribución se encuentra ubicado en el estado de Arizona (Estados Unidos), posee una tensión nominal de 24,9 kV, y un ramal a una tensión de 4,16 kV. En la Figura 2.1 se muestra su diagrama unifilar.

Figura 2.1. Diagrama Unifilar Sistema IEEE34

Tomado de [9]

Las principales razones por la cual se seleccionó este sistema son: por un lado el bajo factor de potencia de las cargas (entre 0.7 y 0.8), lo cual nos permite realizar un análisis del factor de potencia en diferentes puntos del sistema. Por otro lado, el sistema en forma general presenta características desbalanceadas debido a sus ramales monofásicos y cargas desequilibradas. Además, el IEEE proporciona un reporte detallado en el cual se encuentran las características eléctricas de cada elemento y el flujo de carga del sistema con el que se van a realizar la comparación con los datos obtenidos en la simulación (ver Ref. [9]).

24

2.2 Modelamiento del sistema IEEE34

El software ATP/EMTP proporciona al usuario varios modelos de los elementos eléctricos que componen un circuito. Cada modelo posee utilidad según el tipo de aplicación y la información disponible del sistema. Por tal razón, es necesario realizar un estudio detallado de cada elemento que compone al sistema IEEE34 (líneas, cargas, transformadores y reguladores), calculando los parámetros solicitados por los modelos del software y ajustarlos de acuerdo a los características entregadas en el reporte del sistema. De esta manera, es posible seleccionar y emplear el modelo que mejor se adecue a los requerimientos del trabajo de grado.

A continuación y de acuerdo a la metodología descrita, se presenta una rápida descripción para cada tipo de elemento que compone el sistema IEEE34. La información que proporciona el reporte IEEE acerca de los elementos que componen el sistema de distribución, así como todos los cálculos que se mencionan a lo largo de esta sección se encuentran detallados en el Anexo Digital 2-1.

2.2.1 Transformadores

ATP/EMTP ofrece tres opciones para modelar un transformador. En primer lugar se encuentra un modelo denominado transformador ideal (TRAFO_I en ATP), que como su nombre lo indica es un modelo ideal en el cual no se tiene en cuenta ningún parámetro eléctrico del transformador a excepción de la relación de transformación. En segundo lugar se presenta el modelo BCTRAN, el cual es un modelo bastante completo pero requiere los parámetros de las pruebas de corto circuito y circuito abierto del transformador. En última instancia se presenta el modelo llamado transformador saturable (SATTRAFO), el cual solicita como datos de entrada una impedancia equivalente de los devanados y la curva de magnetización del núcleo del transformador que se desea modelar.

En la Tabla 2.1 se muestran las características de los transformadores del sistema proporcionadas por el reporte de la IEEE. Esa información es compuesta por la potencia de los transformadores, las tensiones de los devanados, la conexión del transformador y las impedancias en p.u. de los devanados.

Tabla 2.1 Parámetros de los transformadores del sistema IEEE 34 nodos

kVA kV-high conexión kV-low conexión R (%) X (%)

S/E 2500 69 Delta 24.90 Estrella 1.00 8.00

XFM -1 500 24.9 Estrella 4.16 Estrella 1.90 4.08 Tomado de [9]

A partir de la disponibilidad de información que suministra el reporte de la IEEE y de las características del modelo equivalente, se seleccionó el modelo de transformador saturable (SATTRAFO). Para ingresar la información de los dos transformadores a cada modelo, se realizó el cálculo de la impedancia en ohmios, este valor se dividió en dos, y finalmente, fueron referidos a cada uno de los devanados del transformador. La Figura 2.2 muestra la interfaz gráfica del modelo en ATP/EMTP para cada uno de los transformadores del sistema IEEE34.

25

Figura 2.2. Datos de entrada para el modelo SATTRAFO (a) transformador S/E (b) transformador XFM-1

Fuente: Autores

Para los cálculos de tensión (U) se tuvieron en cuenta las tensiones indicadas en la Tabla 2.1 y el tipo de configuración de cada devanado. Se debe tener en cuenta que ATP/EMTP trabaja con tensiones de fase, de tal manera que sí la configuración de los devanados se encuentra en delta la tensión de fase es la misma tensión de línea, pero si estos se encuentran en una configuración de estrella, la tensión de fase es la tensión de línea sobre raíz de tres.

Puesto que el reporte del sistema no proporciona la curva de magnetización y durante el desarrollo del trabajo ninguno de los transformadores trabaja en condiciones de saturación, para el análisis de los perfiles de tensión y el análisis de vulnerabilidad del sistema no es necesario ingresar la curva de magnetización de los transformadores.

2.2.2 Líneas de distribución

Al igual que en el apartado anterior, ATP/EMTP ofrece tres modelos para simular líneas de transmisión y/o distribución. El primero, es el modelo de parámetros concentrados para líneas de transmisión o modelo pi (lumped), el cual requiere los datos de la matriz de impedancias mutuas de las líneas. El segundo, es el modelo de parámetros distribuidos para líneas de transmisión (distributed), cuyos datos de entrada son la longitud e impedancia característica de la línea y la velocidad de propagación de la señal. Este modelo es adecuado cuando se requiera realizar análisis transitorios. Por último, la herramienta de simulación presenta el modelo LCC, el cual permite realizar un análisis detallado de la línea de transmisión siempre y cuando se tenga información de la línea relacionada con la distancia entre conductores, el tipo de conductor, la configuración, etc. Además permite trabajar con modelos Bergeron, Pi y JMarti entre otros.

La Tabla 2.2 muestra un ejemplo de la información que suministra el reporte IEEE sobre la configuración de una línea tipo 300 [9]. Esta información corresponde a una matriz de impedancias mutuas, siendo el modelo de parámetros concentrados o modelo pi (LINEPI_3) el más adecuado para implementar en el sistema.

26

Tabla 2.2. Parámetros de las líneas.

Conf Z (ohm)/milla

B (micro siemens)/milla R jX R jX R jX

300

1.3368 1.3343 0.2101 0.5779 0.213 0.5015 5.335 -1.5313 -0.9943

1.3238 1.3569 0.2066 0.4591

5.0979 -0.6212

1.3294 1.3471

4.888

Tomado de [9]

Durante la implementación del modelo se debe tener en cuenta que los datos suministrados por el reporte se encuentran en unidades de ohm/milla y los parámetros que solicita el en ATP/EMTP deben estar en unidades de ohm/metro. Por esta razón, es necesario realizar una conversión de unidades para poder ingresar los datos al software. Este proceso de conversión de unidades se realizó para cada una de las líneas del sistema de prueba. La Figura 2.3 muestra un ejemplo de cómo se ingresaron los datos del reporte al modelo de línea seleccionado.

Figura 2.3. Datos de entrada para el modelo LINEPI_3 Fuente: Autores

Finalmente, durante la implementación de cada línea en el simulador se usaron dos elementos LINEPI_3 en serie. En este arreglo cada tramo seccionado mantienen los mismos parámetros en la matriz de impedancia, pero la longitud total de la línea se reduce a la mitad. Esto se hace con el fin de poder conectar las cargas distribuidas que posee el sistema IEEE34.

2.2.3 Cargas

El software ATP/EMTP no proporciona a los usuarios un modelo especializado para que se comporte como una carga. Sin embargo, estas pueden ser modeladas usando un equivalente RL, RC o RLC según sea el caso. Debido a que todas las cargas del sistema IEEE-34 poseen componentes inductivas, se utilizó el elemento RLC trifásico con una capacitancia igual a cero, dando como resultado un equivalente RL. Teniendo en cuenta lo anterior, en el software se

27

emplearon elementos RLCY3 y RLC3D para simular cargas trifásicas en estrella y en delta, respectivamente.

En el reporte IEEE [9] se encuentra especificado el nivel de tensión y la potencia consumida por cada carga. A partir de esta información, se realizó el cálculo de la impedancia en ohmios usando teoría de circuitos (ver Anexo Digital 2-1) y se fijó este parámetro en el modelo. La Figura 2.4 muestra la interfaz que ofrece ATP/EMTP para la configuración de las cargas.

Figura 2.4. Datos de entrada para el modelo de una carga RLCD3 Fuente: Autores

Además de las cargas concentradas, el sistema IEEE34 posee un grupo de cargas que se encuentran repartidas a lo largo de una línea conectada entre 2 nodos (cargas distribuidas). Para cumplir con esta definición, se conectó una carga con el 100% de su valor nominal en la mitad de una línea, tal como se muestra en la Figura 2.5.

Figura 2.5. Ejemplo de una carga distribuida Fuente: Autores

Con el fin de reducir la cantidad de cálculos y aumentar la facilidad con la cual se leen e introducen los datos dentro del software, se configuro ATP/EMTP para que aceptara los valores de impedancia inductiva en ohmios y de impedancia capacitiva en microsiemens a través de la opción Xopt y Copt incorporada en el menú ATP setting. Como se observa en la Figura 2.6, se debe introducir el valor de la frecuencia nominal del sistema.

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Figura 2.6. Configuración de Xopt y Copt en ATP/EMTP Fuente: Autores

2.2.4 Reguladores de tensión.

La función que desempeñan los reguladores de tensión en el sistema IEEE34 es la de mantener en un rango adecuado los perfiles de tensión del mismo. Puesto que ATP/EMTP no cuenta con un modelo de regulador, se decidió usar un modelo ideal de transformador elevador. De esta forma, se consigue compensar las caídas de tensión en los extremos del sistema y mejorar sus perfiles de tensión.

En este caso, para cada regulador se calculó la relación de transformación usando el flujo de carga presentado en el reporte IEEE [9] y dividiendo la tensión de entrada del regulador sobre su tensión de salida. Para cada dispositivo se usó un transformador Y-Y aterrizado con la intención de evitar cualquier cambio de ángulo en las tensiones o corrientes del sistema y así, evitar un cambio en el flujo de carga del sistema.

2.2.5 Compensadores de potencia reactiva (bancos de condensadores)

La función de los bancos de condensadores es inyectar energía reactiva al sistema para mejorar el factor de potencia y ayudar los perfiles de tensión. Puesto que no existe un modelo específico para los compensadores en ATP/EMTP, se siguió el mismo proceso usado para modelar las cargas, es decir, implementar elementos RLCY3. Sin embargo, para obtener un comportamiento netamente capacitivo la resistencia y la inductancia se igualaron a cero en cada modelo RLC.

2.3 Simulación y pruebas en ATP/EMTP del sistema IEEE34

Para corroborar que cada elemento implementado en ATP/EMTP actua correctamente y que todo el sistema IEEE34 fue configurado de manera adecuada, se realizó una comparación entre los resultados de la simulación y el reporte de la IEEE [9]. Dado que el reporte suministra el flujo de carga del sistema, se seleccionó el valor pico de la tensión, su equivalente en por unidad (p.u.) y su ángulo como los parámetros para comprobar que el sistema simulado se comporta como el sistema presentado en el reporte IEEE (valores de referencia).

29

Teniendo en cuenta lo anterior, se estimó el error porcentual de la tensión y la diferencia de ángulos entre la información suministrada por el reporte y los resultados obtenidos en la simulación para el sistema IEEE34. Debido a la gran cantidad de nodos que posee el sistema de prueba, la Tabla 2.3 sólo muestra las tensiones de aquellos nodos del sistema en los que se presenta un error promedio (en las tres fases) superior al 3%. Adicionalmente, se muestra la diferencia en grados para los ángulos de la tensión en dichos nodos.

Tabla 2.3. Tensiones en los nodos del sistema IEEE34 con un error superior al 3%

NODO FASE

REPORTE SISTEMA ATP ERROR

V [pico] V [p.u.] Angulo V [pico] V [p.u.] Angulo V

[%] Angulo

[º]

840

A 20946.79 1.03 -3.23 20261.17 1.00 -2.70 -3.27 -0.53

B 20914.26 1.03 -124.39 21574.03 1.06 -123.94 3.15 -0.45

C 20956.95 1.03 116.09 21681.41 1.07 117.09 3.46 -1.00

862

A 20946.79 1.03 -3.23 20261.61 1.00 -2.70 -3.27 -0.53

B 20914.26 1.03 -124.39 21574.31 1.06 -123.94 3.16 -0.45

C 20956.95 1.03 116.09 21682.04 1.07 117.09 3.46 -1.00

888

A 3395.27 1.00 -4.64 3295.84 0.16 -4.32 -2.93 -0.32

B 3390.85 1.00 -125.73 3518.00 0.17 -125.43 3.75 -0.30

C 3396.63 1.00 114.82 3530.40 0.17 115.74 3.94 -0.92

890

A 3113.69 0.92 -5.19 2991.04 0.15 -4.96 -3.94 -0.23

B 3136.78 0.92 -126.78 3238.02 0.16 -126.61 3.23 -0.17

C 3117.08 0.92 113.98 3221.71 0.16 114.95 3.36 -0.97

Fuente: Autores

En el Anexo Digital 2-2 se muestra una tabla con todos los resultados de la simulación incluyendo las tensiones del sistema en valores pico y en p.u., los errores de tensión y las diferencias de ángulo. Al analizar los resultados se pudo observar que en ningún caso los errores superan el ±4% para las tensiones (por fase) del sistema. Además, al realizar la comparación de los ángulos de las tensiones se obtuvieron diferencias menores a ±1° entre la simulación y los datos del reporte. Estos rangos de error se consideran aceptables teniendo en cuenta que ATP/EMTP no es un software diseñado para realizar flujos de carga, lo cual hace que durante la simulación no sea posible ajustar un nodo SLACK o de referencia.

Debido a que el sistema IEEE34 posee un tamaño considerable, se decidió dividir el sistema en seis zonas. Con esto, es posible manejar la información del sistema de una manera más cómoda y analizar con mayor facilidad todos sus parámetros (tensión, corriente, potencia, etc.). A continuación, se presenta una breve descripción de las zonas establecidas para el sistema de prueba.

2.3.1 Zona 1: Del nodo 800 al nodo 815, nivel de tensión 24,9 kV

La zona 1 está conformada por el ramal principal del sistema. Incluye el nodo 800 que se encuentra conectado el transformador de la subestación, el cual actúa como fuente de energía para todo el sistema. A su vez, esta zona posee 9 nodos (8 trifásicos y un monofásico), 7 líneas trifásicas, 1 líneas monofásica, 1 regulador de tensión y 2 cargas distribuidas. La zona 1 implementada en ATP/EMTP se muestra en la Figura 2.7.

30

Figura 2.7. Zona 1 del sistema IEEE34 Fuente: Autores

2.3.2 Zona 1: Del nodo 822 al nodo 818 nivel de tensión 24,9 kV

La zona 2 incluye todo el primer ramal monofásico que se deriva del ramal principal o de la zona 1. Está compuesto por 3 nodos, 2 líneas monofásicas y 2 cargas distribuidas. Su implementación en el simulador se puede observar en la Figura 2.8.



Esta zona se distribuye hacia el centro del sistema. Se encuentra ubicada entre los dos reguladores de tensión del sistema y está conformada por 7 nodos, 2 líneas monofásicas, 4 líneas trifásicas, 4 cargas distribuidas y una carga concentrada. En la figura Figura 2.9 se muestra esta zona configurada en el simulador.

31


2.3.4 Zona 4: Del nodo 832 al nodo 890, nivel de tensión 4,16 kV

La zona 4 se encuentra conformada por un transformador reductor de 24,9 kV / 4,16 kV, 2 nodos, 1 línea trifásica y 1 carga concentrada. Esta es la única zona posee un nivel de tensión de 4,16 kV. La Figura 2.10 muestra la zona 4 implementada en la herramienta de simulación.



Esta es una de las zonas más extensas del sistema y con mayor cantidad de cargas. Se encuentra hacia el extremo derecho del sistema desde el nodo 832 (Regulador No 2) hasta el nodo 840 (nodo trifásico) por un lado y hasta el nodo 838 (nodo monofásico) por el otro. Está conformada por 8 nodos, 2 líneas monofásicas, 6 líneas trifásicas, 7 cargas distribuidas y 2 cargas puntuales. En la Figura 2.11 se muestra su esquemático implementado en ATP/EMTP.

32



Esta última zona comprende el ramal más lejano del sistema respecto a la subestación. Se encuentra conformada por 2 bancos de condensadores encargados de compensar los reactivos del sistema, 4 nodos trifásicos, 3 líneas trifásicas, 3 cargas distribuidas y 2 cargas concentradas. La Figura 2.12 muestra esta zona implementada en ATP/EMTP.


A manera de resumen, con el fin de mostrar la forma en que fue dividido el sistema de distribución, la Figura 2.13 muestra resaltadas con distintos colores las seis zonas en las que fue dividido el sistema IEEE34.

33

Figura 2.13. Sistema IEEE34 dividido por zonas Fuente: Autores

2.4 Conclusiones del capitulo

- Con el desarrollo de este capítulo se da cumplimiento parcial al objetivo específico: “Modelar y realizar el flujo de potencia en ATP/EMTP para el sistema de distribución IEEE34 antes y después de la implementación del DSTATCOM diseñado”

- En este capítulo se realizó el modelamiento de cada uno de los elementos que componen el sistema IEEE34 simulándolos en el software ATP/EMTP. Se compararon los valores de tensión con respecto a los valores que se encuentran en el flujo de carga ofrecido en el reporte de la IEEE, obteniendo errores menores al 4% en tensión y a 1° en corrimiento del ángulo

35

3 COMPONENTES ELECTRICOS DEL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM).

Definir las características técnicas y especificaciones del compensador DSTATCOM es importante para estimar la eficacia de este dispositivo en la mitigación de hundimientos de tensión en sistemas de distribución. Este capítulo presenta una revisión de las diferentes configuraciones estudiadas para definir la estructura del DSTATCOM teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos de potencia, el tipo de modulación utilizada, las configuraciones en los pulsos, los filtros y el transformador de acople. A partir de dicha revisión y con ayuda de simulaciones, se presentan los resultados que permitieron definir la configuración del DSTATCOM que mejor se adapta a las necesidades de este trabajo.

3.1 Estructura básica del compensador estático de distribución DSTATCOM

El principal objetivo de un compensador estático DSTATCOM es controlar el flujo de corriente, mediante la absorción o generación de potencia reactiva a partir de varias técnicas de estado sólido. La Figura 3.1 muestra un diagrama de bloques con la estructura del DSTATCOM el cual está compuesto por las siguientes etapas:

a) una fuente almacenadora de energía encargada de suministrar la tensión DC del dispositivo

b) un inversor el cual se encarga de convertir la señal DC de entrada en una señal AC trifásica que posea la misma frecuencia del sistema

c) un filtro cuya función es suprimir las componentes armónicas generadas por el dispositivo d) un transformador de acople encargado de conectar el DSTATCOM al sistema AC con los

niveles de tensión requeridos e) el sistema de control encargado de monitorear el comportamiento del sistema y

acondicionar las señales de salida del convertidor para que el DSTATCOM inyecte o absorba de forma correcta las corrientes reactivas al sistema

Figura 3.1. Estructura básica del DSTATCOM Fuente: Autores

36

Debido a la cantidad de pruebas realizadas y con el fin de hacer claridad en cada una de las etapas de diseño del DSTATCOM, este capítulo se centrará en describir el proceso de selección e implementación de los modelos para las cuatro primeras etapas (fuente de tensión, inversor, filtro y transformador de acople), dejando para el siguiente capítulo la descripción del sistema de control del compensador.

3.2 Dispositivos electrónicos

Los dispositivos electrónicos de potencia juegan un papel fundamental en la configuración, funcionamiento y desempeño de los diferentes tipos de inversores. Los dispositivos más referenciados en la literatura para cumplir con dicho objetivo son los tiristores GTO y los transistores IGBT. A continuación se describen las características de estos dos elementos y el proceso de modelamiento y simulación del dispositivo electrónico que será usado a lo largo del presente trabajo.

3.2.1 Tiristores GTO

El GTO es un dispositivo semiconductor compuesto por tres terminales: una compuerta (G), un ánodo (A) y un cátodo (K) tal y como se muestra en la Figura 3.2 (a). Este dispositivo se enciende por medio de un impulso de corriente de corta duración aplicado a la compuerta, y una vez en estado activo el GTO se mantiene encendido. Para apagar el GTO se debe aplicar una tensión de compuerta negativa al cátodo por unos cuantos microsegundos con el fin de que fluya una corriente negativa de magnitud elevada en la compuerta [22].

Debido a que se presenta un transitorio de desconexión generado por la tensión negativa aplicada, y ya que estos dispositivos no toleran un cambio brusco de tensión que acompañe el apagado inductivo, se necesita un circuito amortiguador (snubber) capaz de reducir la variación de tensión (dv/dt) en la desconexión. Este circuito snubber está compuesto por un condensador (C) y un diodo antiparalelo (D) al cual se le conecta una resistencia (R) que representa las perdidas en el diodo. Los GTO bloquean tensiones negativas cuya magnitud depende de los valores de los componentes del circuito amortiguador [22]. El diagrama del GTO con el circuito amortiguador (snubber) asociado se muestra en la Figura 3.2 (b).

(a)

(b)

Figura 3.2. Tiristor GTO (a) circuito sencillo, (b) con circuito snubber Fuente: Adaptado de [22]

El tiristor GTO con circuito snubber ha sido usado para diseñar inversores de 12 pulsos y en compensadores diseñados para mitigar hundimientos de tensión [23], [24]. Este dispositivo sin el

37

circuito snubber también ha sido usado en configuraciones de inversores de 24 pulsos que presentan un excelente desempeño [25], [26].

3.2.2 Transistores IGBT

Los dispositivos IGBT son transistores bipolares de puerta aislada que poseen una compuerta de alta impedancia, la cual solo requiere una pequeña cantidad de energía para que el dispositivo realice la conmutación. Por otra parte, el transistor IGBT necesita una tensión de estado activo de pequeña amplitud, incluso en dispositivos con grandes tensiones nominales. De forma similar al tiristor GTO, los IGBT se pueden diseñar para bloquear tensiones negativas. Los transistores IGBT poseen tiempos de conexión y desconexión del orden de 1µs y son capaces de aguantar grandes magnitudes de tensión y corriente [22].

El modelo del transistor IGBT con diodo anti-paralelo se muestra en la Figura 3.3 [27]. Por su versatilidad y estilo de conmutación este dispositivo ha sido utilizado en diseños de compensadores DSTATCOM con configuraciones de inversores de 6 pulsos [28], [29], de 12 pulsos [8], [30], [11], [10] y en aplicaciones reales [31].

Figura 3.3. Transistor IGBT con diodo anti-paralelo Fuente: Adaptado de [27]

3.2.3 Selección y modelamiento del dispositivo semiconductor de potencia

La principal diferencia entre el tiristor GTO y el transistor IGBT radica en los métodos de encendido y apagado de cada uno de estos. En consecuencia, la selección del dispositivo semiconductor de potencia va directamente ligado al método con el cual se pretenda controlar la conmutación que se quiera realizar. La Tabla 3.1 muestra en resumen las características principales de estos dos dispositivos.

Tabla 3.1. Características de los dispositivos GTO e IGBT

DISPOSITIVO ESTILO DE

CONMUTACIÓN DE ENCENDIDO

ESTILO DE CONMUTACIÓN DE APAGADO

ELEMENTOS ADICIONALES

DESEMPEÑO

Tiristor GTO Impulso de

corriente de corta duración

Aplicar tensión de compuerta negativa

Circuito amortiguador

Snubber Excelente

Transistor IGBT Aplicar pequeña

tensión de estado activo

No aplicar tensión de estado activo

Diodo antiparalelo

Excelente

Fuente: Autores

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Debido al buen desempeño reportado en la implementación de compensadores, sumado a la cantidad de elementos necesarios para su modelamiento y al estilo de conmutación, para este trabajo se escogió como dispositivo semiconductor de potencia el transistor IGBT. Su modelamiento se realizó basándose en los cálculos presentados en [32] donde se muestran las características de sus componentes eléctricos cuando es utilizado como interruptor.

El modelo circuital usado para la implementación del IGBT se muestra en la Figura 3.4. Este modelo se compone de: una resistencia de encendido (RON) que representa las pérdidas del dispositivo cuando se encuentra encendido, una resistencia de apagado (ROFF) que representa la resistencia que presenta el dispositivo cuando se encuentra apagado, un condensador compuerta-colector (CGC), y un condensador compuerta-emisor (CGE), que representan las capacitancias parasitas existentes entre compuerta-colector y compuerta-emisor, respectivamente. Los pines G, C y E del IGBT, corresponden a la compuerta, el colector y el emisor respectivamente

Figura 3.4. Modelo eléctrico del transistor IGBT Fuente: Adaptada de [32]

Las ecuaciones para calcular los componentes del modelo del IGBT son las siguientes [32]:

𝑅𝑂𝑁 = 𝑅𝐶𝐸𝑂𝑁 (6)

𝑅𝑂𝐹𝐹 =𝑉𝐶𝐸

𝐼𝐶𝐸⁄ (7)

𝐶𝐺𝐶 = 𝐶𝑅𝑆𝑆 (8)

𝐶𝐺𝐸 = 𝐶𝐼𝑆𝑆 − 𝐶𝑅𝑆𝑆 (9)

En donde 𝑅𝐶𝐸𝑂𝑁 es la resistencia colector-emisor de encendido, 𝑉𝐶𝐸es el voltaje colector-emisor, 𝐼𝐶𝐸 es la corriente colector-emisor, 𝐶𝑅𝑆𝑆 es la capacitancia inversa del IGBT y 𝐶𝐼𝑆𝑆 es la capacitancia de entrada del IGBT. Estos parámetros son suministrados por la hoja de especificaciones de los fabricantes.

Ya que los dispositivos de conmutación para el DSTATCOM requieren grandes magnitudes de tensión y corriente, se buscó en los catálogos de los proveedores un dispositivo que cumpliera con estas necesidades y cuya ficha técnica indicara los valores de los datos que se solicitan en las ecuaciones (6) a (9).

Teniendo en cuenta estos criterios, se escogió modelar el transistor IGBT de referencia FZ1600R12HP4 del fabricante Infineon [33], el cual funciona a una tensión nominal de 1200 Voltios

39

y soporta una corriente de 1600 Amperios. La Tabla 3.2 muestra las características del dispositivo presentadas en la ficha técnica del fabricante.

Tabla 3.2. Valores característicos del transistor IGBT

CARACTERISTICAS IGBT 1200V 1600A FZ1600R12HP4

VCE (V) 1200

ICE (A) 5.00E-03

RCEON (Ω) 0.0057

CRSS (F) 5.50E-09

CISS (F) 9.85E-08

Tomado de [33]

A partir de estos valores, y de acuerdo a las ecuaciones (6) a (9), se calcularon los valores de los elementos que componen el modelo del IGBT. Los resultados se encuentran consignados en la Tabla 3.3.

Tabla 3.3. Valores de elementos eléctricos del transistor IGBT FZ1600R12HP4

Ron 0,0057 Ω

Roff 240000 Ω

Cgc 5.49 Nf

Cge 9.31 Nf

Fuente: Autores

De acuerdo a los valores de resistencias y condensadores de la Tabla 3.3 se implementó en ATP/EMTP el circuito de la Figura 3.4. Para realizar el modelamiento del transistor se utilizó como el elemento conmutador un interruptor ideal (TACS type 13) y una fuente DC de 120V, tal y como se muestra en la Figura 3.5.

Figura 3.5. Modelo del IGBT simulado en ATPDraw Fuente: Autores

Para corroborar el funcionamiento del transistor simulado se le realizó una prueba inyectando de manera arbitraria en la compuerta una señal cuadrada de 1V de amplitud (Figura 3.6 (a)). Este valor fue definido de manera discreta con el fin de observar el comportamiento de la tensión de salida en el emisor del transistor cuando la fuente de tensión se coloca un valor de prueba de 120V (Figura 3.6 (b)). La señal de respuesta mostrada en la Figura 3.6 (b) corrobora que el modelo del

40

IGBT simulado responde de manera adecuada cuando en la compuerta se aplica una tensión de 1V de amplitud. La salida del transistor presenta una tensión de 119.98V cuando el dispositivo se encuentra encendido y una tensión de 0.039987V cuando este se encuentra apagado.

Figura 3.6. Respuesta del modelo del IGBT (a) Señal cuadrada de entrada en la compuerta, (b) Señal de salida para el modelo simulado

Fuente: Autores

De acuerdo a estos resultados, es posible concluir que el modelo simulado del transistor IGBT presenta un buen comportamiento al realizar la conmutación de las señales cuando en la compuerta se presenta un cambio de tensión. A su vez, el modelo simulado incluye las perdidas internas que se producen en el transistor cuando se encuentra en estado de encendido y apagado.

3.3 Fuentes de almacenamiento de energía DC

La fuente de almacenamiento de energía DC se encarga de proporcionar la energía necesaria al inversor, con el fin de que el DSTATCOM mitigue los problemas de calidad de energía para los que fue diseñado. En esta sección se describen dos de los dispositivos más utilizados en las referencias bibliográficas encargados de cumplir con dicho requerimiento.

3.3.1 Condensadores

Un condensador es un dispositivo pasivo capaz de almacenar energía a partir de un campo eléctrico. Los condensadores son los dispositivos de almacenamiento de energía más usados en la bibliografía para cumplir la función de fuente DC en DSTATCOM. En las referencias [8], [18], [23]–[26], [30], [28], [29], [34], [35] se utilizan condensadores en los DSTATCOM, los cuales están diseñados para mitigar hundimientos de tensión que no superan un valor de 0.7 p.u. En las referencias [8], [30] se describe la metodología utilizada para calcular el tamaño del condensador cuando se utiliza el DSTATCOM para la mitigación de sags, siendo (10) la expresión usada para calcular este valor.

𝐶𝐷𝐶 = 3 ×𝑉𝑠 ∙ ∆𝐼𝐿 ∙ 𝑇

𝑉𝐶𝑀𝐴𝑋2 − 𝑉𝐷𝐶

2 (10)

En la expresión anterior VS corresponde a la tensión pico por fase en el DSTATCOM, ∆IL es la diferencia de corriente antes y durante el sag en la carga, T es el periodo de la señal, VCMAX es la tensión máxima soportada por el capacitor y VDC es la tensión del capacitor.

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160

0.5

1

1.5

Tiempo (s)

Te

nsió

n (

v)

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.0160

20

40

60

80

100

120

140

Tiempo (s)

Te

nsió

n (

v)

41

3.3.2 Supercondensadores

Un supercondensador es un dispositivo que almacena energía en forma de cargas electrostáticas confinadas en pequeños dispositivos formados por pares de placas conductivas separadas por un medio dieléctrico. Esta disposición aumenta la capacidad de almacenamiento de energía y la potencia con respecto a los condensadores convencionales llegando al orden de los faradios. Los tiempos de carga y descarga de un supercondensador oscilan entre el orden de los segundos [36]. En las referencias [10], [11] se utiliza este tipo de elemento como fuente de almacenamiento DC, en donde se añade junto al supercondensador una unidad rectificadora conectada a través de un transformador al sistema. Esta unidad adicional se encarga de proporcionarle la carga necesaria al supercondensador cuando este lo requiera. La Figura 3.7 muestra la estructura de conexión del supercondensador con el DSTATCOM [11].

Figura 3.7. Diagrama de conexión del supercondensador Adaptado de [11]

3.3.3 Selección y modelamiento de la fuente de almacenamiento de energía DC

Debido a que el análisis del proyecto de grado se centra en analizar los peores casos de estudio del sistema, y los hundimientos de tensión son generados a partir de fallas a tierra, es necesario considerar varios factores al momento de escoger la fuente de almacenamiento de energía con la cual se va a trabajar en el proyecto.

En primer lugar, una de las características más importantes que debe ser evaluada es que la fuente de tensión DC sea capaz de entregar grandes cantidades de energía para suplir hundimientos de tensión profundos. En segundo lugar, se encuentran los tiempos de carga y descarga del dispositivo que se vaya a implementar, y por último, la complejidad del modelamiento del dispositivo en ATPDraw. La Tabla 3.4 muestra las características de cada uno de los elementos descritos anteriormente que pueden ser usados como fuentes de almacenamiento de energía DC.

A partir de la Tabla 3.4 se puede concluir que las desventajas que presentan los condensadores convencionales son la capacidad de almacenamiento limitada y los tiempos de descarga. Para compensar estos factores, en varias referencias consultadas se conecta en paralelo al condensador una fuente de tensión DC cuya función es la de mantener una carga constante en el condensador mientras el DSTATCOM entra en funcionamiento [12], [34], [37], [38].

42

Tabla 3.4. Características del condensador y supercondensador

DISPOSITIVO CAPACIDAD DE

ALMACENAMIENTO TIEMPOS DE CARGA

Y DESCARGA IMPLEMENTACIÓN EN LA

ATPDRAW

Condensador Máxima capacidad en

el orden de los milifaradios [mF]

Oscilan en el orden de los milisegundos

Modelamiento sencillo

Supercondensador Máxima capacidad en

el orden de los Faradios [F]

Oscilan en el orden de

los segundos [36] Requiere la adición de una sistema de

carga (transformador, rectificador)

Fuente: Autores

Por otra parte, se encuentran los supercondensadores cuyas características de capacidad de almacenamiento y tiempos de descarga lo presentan como una opción atractiva para la implementación en el DSTATCOM. Sin embargo, agregar un sistema de carga adicional requiere incluir variables en el sistema de control encargadas de manejar la carga del supercondensador, además del modelamiento e incorporación en la simulación del transformador y el rectificador mostrados en la Figura 3.7.

Puesto que en varias referencias bibliográficas se muestran antecedentes positivos de su funcionamiento se decidió utilizar para el desarrollo de este trabajo la conexión en paralelo entre un condensador convencional y fuente de tensión DC fija. El valor del condensador a utilizar en los casos de estudio se calculará a partir de (10) y los valores de VS, ∆IL, T, VCMAX, y VDC deben ser calculados para el peor caso de estudio con el fin de asegurar el funcionamiento del DSTATCOM en cualquier situación. Este cálculo se realizará una vez se tenga el modelo completo del DSTATCOM, debido a que se requieren los valores de las variables como la tensión de salida en el DSTATCOM y las diferencias de corriente entre la red y el dispositivo.

3.4 Esquemas de modulación

Los esquemas de modulación son una parte importante del funcionamiento del DSTATCOM. Su objetivo principal es generar las señales de control para activar o desactivar los dispositivos de conmutación del inversor, con el fin de construir las señales de tensión a la salida del mismo. Cada esquema utilizado en la bibliografía consultada se orienta hacia la optimización de características puntuales del inversor tales como las pérdidas de potencia que se presentan en la conmutación, la eficiencia y el contenido armónico de las señales de salida. A continuación se describirán los esquemas de modulación propuestos en la bibliografía y utilizados en DSTATCOM.

3.4.1 Modulación por ancho de pulso (PWM)

La modulación PWM consiste en alternar un parámetro de una señal portadora con respecto al comportamiento de una señal análoga. A partir de la comparación entre las amplitudes de la señal portadora a alta frecuencia y la señal análoga o de referencia a una baja frecuencia se crean las señales de conmutación para los dispositivos de electrónica de potencia [39]. Generalmente, la señal portadora es una señal de forma triangular con el fin de que en cada periodo de tiempo se produzcan dos intersecciones con la señal de referencia. Esto permite realizar el control del ancho de pulso de la señal de salida.

Este tipo de modulación es implementado en inversores trifásicos de dos niveles en DSTATCOM diseñados para mitigar hundimientos de tensión [34]. A su vez, esta modulación se aplica en inversores de 6 pulsos en dispositivos diseñados para mitigar hundimientos de tensión [40], [35].

43

3.4.2 Modulación sinusoidal por ancho de pulso (SPWM)

La modulación SPWM es una modificación del PWM, en la cual el ancho de cada pulso de la señal de salida varía en proporción con la amplitud de una onda senoidal evaluada en el centro del mismo pulso. La señal de salida se genera al comparar una señal senoidal de referencia (moduladora) contra una onda portadora triangular que oscila a una frecuencia mucho más alta que la frecuencia de la señal de referencia, siendo esta la frecuencia de salida del inversor. Una ventaja que presenta este tipo de modulación es que la tensión de salida puede controlarse si se varia el índice de modulación de amplitud MA [27]. Este índice hace referencia a la magnitud pico de la señal moduladora con respecto a la señal portadora.

Además, otra de las mayores ventajas que ofrece este tipo de modulación es que el contenido armónico de la señal de salida se encuentra en frecuencias lejanas a la frecuencia fundamental de la señal, lo cual posteriormente permite realizar un filtrado más eficiente de las mismas. Este tipo de modulación es implementado en DSTATCOM diseñados a partir de inversores de 6 pulsos tanto para la regulación de voltaje [28], como para mitigar hundimientos de tensión [12], [37], [41]. En inversores de 12 pulsos se utiliza este tipo de modulación para mitigar hundimientos de tensión [8], [10], [30] y también es ensayado en condiciones de isla [11]. Esta modulación también es utilizada en un DSTATCOM construido a partir de un inversor de 48 pulsos capaz de operar bajo condiciones desbalanceadas [18].

3.4.3 Modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis

La modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis es un esquema de modulación en el cual se controla la forma de onda de la señal de corriente de cada fase, con el fin de regular la tensión de salida [22]. Esto se consigue a partir de una realimentación instantánea de corriente, donde la corriente real de la carga es comparada continuamente con una corriente senoidal de referencia. A partir de la corriente de referencia se define un rango de tolerancia denominado banda de histéresis, en el cual si el valor de la corriente real sobrepasa el rango de tolerancia (superior o inferior) se realiza la conmutación de los transistores [42].

Este tipo de modulación es utilizada en un inversor trifásico de 6 pulsos con el fin de reducir el contenido armónico de la señal de corriente que este genera [29]. A su vez, en inversores monofásicos de puente completo se puede implementar este tipo de modulación para DSTATCOM diseñados con el objetivo de mitigar hundimientos de tensión en sistemas monofásicos [38].

3.4.4 Modulación Phase-Shift Multi-Carrier (PSHM)

En esta modulación se obtienen varias señales portadoras triangulares que poseen la misma amplitud y se encuentran desfasadas un ángulo Φ entre cada una. El desfase de las señales se calcula de acuerdo a la ecuación Φ=360/n, donde n es el número de ondas portadoras triangulares que se empleen. Este tipo de modulación es utilizada en un DSTATCOM diseñado para mitigar hundimientos de tensión [43], el cual se encuentra construido a partir de un inversor multinivel en donde se utiliza una señal de referencia senoidal, y el número de señales portadoras n se calcula de acuerdo al número de niveles m que se emplean en el convertidor satisfaciendo la ecuación n=m-1.

3.4.5 Selección y modelamiento del método de modulación

De acuerdo a las características de las cuatro modulaciones presentadas anteriormente, se plantearon dos criterios de selección para escoger el esquema de modulación a utilizar en el proyecto. El primer criterio de selección se centra en el contenido armónico de las señales de salida, que afecta de manera directa la calidad de las mismas y en consecuencia el posterior

44

diseño del filtro. En segundo lugar, se encuentra la versatilidad del tipo de modulación con respecto al sistema de control que se desea implementar, ya que la modulación escogida afecta de forma directa las variables de diseño de los diferentes sistemas de control.

La Tabla 3.5 muestra en resumen las características principales de las estrategias de modulación mencionadas anteriormente de acuerdo a los criterios de selección planteados.

Tabla 3.5. Características de las estrategias de modulación

TIPO DE MODULACION

CONTENIDO ARMÓNICO DE LA SEÑAL DE SALIDA

ESTRATEGIAS DE CONTROL

ANGULO MAGNITUD

PWM

Las componentes armónicas se encuentran a una frecuencia lejana a la

frecuencia fundamental

De acuerdo al ángulo de la señal portadora

Controlando directamente la tensión en la fuente DC

SPWM

Las componentes armónicas se encuentran a una frecuencia lejana a la

frecuencia fundamental


Presenta versatilidad al dejar controlar la magnitud de la señal de salida a partir del control de las modulaciones de amplitud

BANDA DE HISTERESIS

Contenido armónico bajo con respecto a PWM Y

SPWM, debido a que se controla directamente la

forma de onda de señal de corriente de la carga



PSHM

Las componentes armónicas se encuentran a una

frecuencia cercana a la frecuencia fundamental (600

Hz). [43]



Fuente: Autores

Realizando un análisis en torno al contenido armónico de la señal de salida, los tipos de modulación cuyas características presentan ventajas debido a la lejanía de las componentes armónicas con respecto a la frecuencia fundamental son la modulación PWM y la modulación SPWM. Por otra parte, la modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis también se presenta como una opción válida para la implementación en el proyecto, ya que el contenido armónico de las señales de salida es bajo debido a que el objetivo de su funcionamiento se centra en mantener la forma de onda de las señales de corriente.

Con respecto al criterio de selección orientado hacia las estrategias de control a utilizar, es importante tener en cuenta que el proyecto requiere un DSTATCOM que sea capaz de actuar bajo características desbalanceadas. Desde ese punto de vista, el SPWM presenta antecedentes de referencias en las cuales ya fue implementado bajo estas condiciones. A su vez, el control de magnitud de la señal de salida del inversor a partir de la variación de las amplitudes de modulación (Ma) presenta una ventaja atractiva con respecto al resto de esquemas de modulación, ya que es posible diseñar un control de magnitud que trabaje a partir de la modificación de estas variables.

De acuerdo al análisis anterior, se decidió implementar para el DSTATCOM un esquema de modulación SPWM ya que las señales de salida presentan componentes armónicas lejanas a la frecuencia fundamental del sistema facilitando su filtrado. Además, este tipo de modulación permite realizar un control de magnitud a partir de la variación de las amplitudes de modulación de las señales de referencia, presentando versatilidad con respecto al diseño del sistema de control.

45

La Figura 3.8 muestra un esquema del funcionamiento del SPWM y la señal de pulsos obtenida en la salida del SPWM. En las entradas del comparador se inyectan las señales de entrada senoidal y triangular, cuya salida arroja una señal cuadrada que varía el ancho de pulso a través del tiempo de acuerdo a la amplitud de la señal senoidal.

Figura 3.8. Diagrama de funcionamiento del SPWM Fuente: Adaptada de [27]

Tal y como se ve en la Figura 3.8, para la construcción del circuito del SPWM se necesita un generador de onda triangular, una señal senoidal y un comparador. Debido a que el ATP/EMTP no posee un modelo para generar señales de onda triangular, se construyó una señal triangular con una frecuencia de 8KHz integrando una señal cuadrada tal y como se ve en la Figura 3.9.

Figura 3.9. Generador de onda triangular en ATPDraw. Señal cuadrada de referencia (verde) y señal triangular a 8KHz obtenida a partir de un integrador (roja)

Fuente: Autores

La señal senoidal moduladora se elevó sobre un nivel DC con el fin de poder realizar la comparación con la señal triangular de la Figura 3.9. Se realizó el diseño de un modulador SPWM con una frecuencia de conmutación de 8KHz a partir de la herramienta TACS en ATPDraw, obteniendo circuito de la Figura 3.10.

(f ile primer_spwm.pl4; x-v ar t)

factors:

offsets:

1

0

t: SENO

0.2

0

0 10 20 30 40 50 60 70 80[ms]

-0.50

-0.25

0.00

0.25

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

(f ile primer_spwm.pl4; x-v ar t)

factors:

offsets:

1

0

t: TRIAN

0.2

0

0 2 4 6 8 10[ms]

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tiempo (s)

Te

nsió

n (

v)

46

Figura 3.10. Circuito modulador SPWM en ATPDraw Fuente: Autores

La señal de pulsos de disparo obtenida a la salida del SPWM se muestra en la Figura 3.11. Se

observa en esta señal la variación del ancho de pulso a través del tiempo, presentando un

comportamiento correspondiente al que se plantea la señal de salida de la Figura 3.8.

Figura 3.11. Señal de salida del SPWM a una frecuencia de 8KHz Fuente: Autores

3.5 Topologías de los inversores

La función de un inversor es convertir una tensión DC de entrada en una tensión de salida AC con la magnitud y frecuencia deseadas. Tanto la tensión de salida como la frecuencia pueden ser fijas o variables. El uso de inversores es muy común en aplicaciones industriales tales como la propulsión de motores de corriente alterna de velocidad variable, la calefacción por inducción, las fuentes de respaldo y de poder, y las alimentaciones sin interrupciones de potencia [27]. A continuación se describirán las diferentes topologías de inversores utilizadas en la implementación en el DSTATCOM.

(file primer_statcom_48_pulsos_definitivo.pl4; x-var t) t: XX0030 0 2 4 6 8 10 12[ms]

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

47

3.5.1 Inversor monofásico puente H

El inversor monofásico puente H o inversor de puente completo convierte una señal DC en una señal AC monofásica. El circuito de este inversor se encuentra conformado por cuatro dispositivos de conmutación y una fuente de tensión DC. La Figura 3.12 muestra el circuito típico del inversor monofásico de puente completo.

Figura 3.12. Inversor monofásico puente H Fuente: Adaptada de [27]

Este tipo de inversor es utilizado en DSTATCOM conectados a redes monofásicas para la mitigación de hundimientos de tensión [38]. También puede ser usado para construir una salida trifásica a partir de tres inversores monofásicos cuyo uso se orienta hacia el diseño de dispositivos capaces de trabajar en sistemas que presentan condiciones desbalanceadas [44]. En esta última referencia se simula el dispositivo en la herramienta PSCAD/EMTDC.

3.5.2 Inversor trifásico de 6 pulsos

Una de las configuraciones más comunes para convertir tensión DC a AC se trata del inversor trifásico de 6 pulsos. Este inversor convierte una señal DC de entrada en tres salidas AC desfasadas 120° entre ellas. La Figura 3.13 muestra la estructura del circuito de este inversor, el cual posee seis dispositivos de conmutación y una fuente de tensión DC.

Figura 3.13. Inversor trifásico de 6 pulsos Fuente: Adaptado de [27]

El inversor mostrado en la Figura 3.13 es utilizado en muchas aplicaciones debido a su simple diseño y control. Sus aplicaciones se encuentran orientadas hacia el diseño de DSTATCOM capaces de regular la tensión en sistemas de potencia [29], [45]. En estas referencias se utiliza el software ATP/EMTP para la simulación del dispositivo. También se implementan inversores trifásicos de 6 pulsos en dispositivos cuyo objetivo es mitigar los hundimientos de tensión en un sistema de distribución [35]. Este último es simulado en la herramienta MATLAB®.

48


El inversor trifásico de 12 pulsos es un circuito conformado por dos inversores trifásicos de seis pulsos como el de la Figura 3.13. Estos se conectan en paralelo en el lado DC, mientras que para la conexión en el lado AC se utilizan dos transformadores denominados transformadores intermedios. La Figura 3.14 muestra la configuración del inversor en la cual el transformador del primer inversor (T1) tiene una conexión Y-Y mientras que el transformador del segundo inversor (T2) se encuentra en una conexión Y-∆, con el fin de disminuir las componentes armónicas del tercer orden de las señales de salida de tensión y corriente, y aumentar la tensión a la salida del inversor.


Esta configuración es utilizada extensamente en la bibliografía consultada en DSTATCOM diseñados para mitigar hundimientos de tensión. En las referencias [23] y [24] implementan este tipo de inversor en un DSTATCOM simulado en ATP/EMTP. En las referencias [8], [10], [11] y [30] utilizan este tipo de inversor y lo simulan en la herramienta PSCAD/EMTDC. Esta configuración también presenta excelentes resultados en implementaciones físicas para la mitigación de hundimientos de tensión [31].

Es importante resaltar que para obtener una señal de salida adecuada las señales de conmutación del inversor asociado al transformador configurado en la conexión Y-∆ deben estar atrasadas 30° con respecto a las señales de conmutación del inversor asociado al transformador configurado en conexión Y-Y [10].


El inversor trifásico de 24 pulsos se encuentra conformado por cuatro inversores trifásicos de seis pulsos. Estos se conectan en paralelo a la fuente de tensión DC, y a través de trasformadores intermedios en el lado AC. La metodología para la distribución de los transformadores intermedios es similar al inversor de 12 pulsos utilizando la configuración Y-Y para los transformadores T1 y T3, y una configuración Y-∆ para los transformadores T2 y T4, conectándolos en serie en el lado de alta (Y) tal y como se muestra en la Figura 3.13.

49


Este tipo de inversor presenta versatilidad en cuanto a las configuraciones de la conexión de sus componentes. Se encuentran inversores de 24 pulsos construidos a partir de inversores de seis pulsos como el mostrado en la Figura 3.13 que son utilizados para la regulación de tensión [25]. Una configuración diferente de un inversor de 24 pulsos fue consultada en la referencia [26], en la cual utilizan 4 convertidores de tres niveles con punto neutro fijo como el mostrado en la Figura 3.16. Dichos inversores son conectados en paralelo a la fuente de tensión DC, y en el lado AC conectados a través de transformadores intermedios.

Figura 3.16. Convertidor de tres niveles con punto neutro fijo Fuente: Adaptado de [26]

El planteamiento de conexión de los transformadores intermedios de la referencia [26] es diferente a los mostrados anteriormente. El lado de baja de todos los transformadores se encuentra en delta,

50

mientras que para el lado de alta los devanados de los transformadores T1 y T2 se encuentran en serie en configuración estrella y los transformadores T3 y T4 poseen una configuración serie en delta. La Figura 3.17 muestra el circuito resultante del inversor. La simulación de este DSTATCOM se realizó en la herramienta simulink del software MATLAB®.

Figura 3.17. Inversor trifásico de 24 pulsos con convertidor de 3 niveles y neutro fijo Fuente: Adaptado de [26]


El inversor trifásico de 48 pulsos se construye a partir de 8 inversores de seis pulsos como el mostrado en la Figura 3.13. De igual forma que los inversores de 12 y 24 pulsos, el lado DC de cada inversor se conecta en paralelo a la fuente de tensión DC. En cuanto a la conexión del lado AC, la referencia [46] presenta dos alternativas de conexión de los transformadores intermedios que pueden ser utilizadas en este tipo de inversor.

La primera es una configuración denominada “Quasi 48 Pulse” en la cual se intercalan las conexiones de los devanados de los transformadores. Es decir los transformadores T1, T3, T5 y T7 tendrán una conexión Y-Y, mientras que los transformadores T2, T4, T6 y T8 se configuraran en conexión Y-∆. Dicha estructura se muestra en la Figura 3.18 y fue implementada en un DSTATCOM en la referencia [18]. En dicho artículo los autores diseñan un DSTATCOM de 48 pulsos simulado en la herramienta ATP/EMTP capaz de trabajar bajo condiciones desbalanceadas, obteniendo resultados de distorsión armónica (THD) del 3.199%. Los inversores trifásicos de seis pulsos que conforman el inversor Quasi 48 pulsos de la Figura 3.18 se pueden convertir a cuatro inversores de 12 pulsos interconectados entre sí, y desfasados 7.5° cada uno [46].

51

Figura 3.18. Inversor trifásico Quasi 48 pulsos Fuente: Adaptado de [46]

La segunda configuración que presenta la referencia [46] es denominada “True 48 Pulse”. Para este caso todos los transformadores intermedios tienen una configuración Y-∆, y los desfases entre cada uno deben ser de 7.5°. Las conexiones en delta eliminan los terceros armónicos a la salida de cada inversor. Los lados en configuración Y deben ser conectados como transformadores en serie. La Figura 3.19 muestra el esquema de conexión de este inversor.

52

Figura 3.19. Inversor trifásico True 48 pulsos Fuente: Adaptado de [46]

3.5.6 Inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de tres inversores monofásicos

Los inversores analizados anteriormente son los más empleados en la bibliografía consultada. Sin embargo, estos circuitos no se encuentran diseñados para generar tensiones desbalanceadas presentando limitantes al momento de realizar un control por fase. Con el fin de implementar un inversor que permita generar tensiones desbalanceadas, se presenta una alternativa de construcción del inversor de 6 pulsos [27] el cual se encuentra conformado por 3 inversores monofásicos conectados en paralelo tal y como se muestra en la Figura 3.20.

53

Figura 3.20. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Fuente: Adaptado de [27]

Este modelo de inversor, construido a partir de 3 inversores monofásicos de puente completo, permite realizar cambios en la tensión de salida variando el coeficiente de modulación de amplitud (MA) y el ángulo de cada una de la señales de referencia senoidales en el modulador SPWM. Esta condición permite realizar un control independiente por cada fase del sistema, por lo tanto, deja operar el DSTATCOM bajo sistemas desbalanceados.

3.6 Modelamiento y simulación de los tipos de inversores

Para la selección del tipo de inversor a utilizar en el proyecto se realizaron simulaciones de cada una de las configuraciones mencionadas anteriormente, con el fin de analizar el comportamiento de las señales de salida y escoger la mejor opción de acuerdo a los resultados. Sin embargo, por cuestiones de extensión del documento en esta sección solo se mostraran el análisis y los resultados de los siguientes tipos de inversores: monofásico puente H, trifásico de 6 pulsos, trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos, y trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos.

El modelamiento y resultados obtenidos para los inversores de 12, 24 y 48 pulsos construidos con inversores trifásicos de 6 pulsos se encuentran consignados en el Anexo C del presente documento. En el final de esta sección se incluye una tabla comparativa que resume las características de cada uno de los dispositivos nombrados anteriormente teniendo en cuenta los resultados obtenidos en las simulaciones.

3.6.1 Modelamiento del inversor monofásico puente H

A partir del circuito mostrado en la Figura 3.12 se realizó la simulación de un inversor monofásico en ATP/EMTP. Su estructura se construye a partir de cuatro dispositivos IGBT simulados en la sección 3.2.3 y modelados de acuerdo a la Figura 3.5, una fuente de tensión DC y el modulador

54

SPWM simulado en la sección 3.4.5 y mostrado en la Figura 3.10. La Figura 3.21 muestra el circuito obtenido en la herramienta de simulación.

Figura 3.21. Inversor monofásico puente H con modulación SPWM Fuente: Autores

Para comprobar el funcionamiento del inversor modelado se fijó una señal de tensión DC de prueba de 722V en la entrada con el fin de observar el comportamiento de la señal de salida. La señal obtenida a la salida del inversor cuando en la fuente DC es la mostrada en la Figura 3.22. Se tiene en la salida una tensión pico positiva de 721.853V y una tensión pico negativa de -721.787V. Estas pérdidas de tensión que se presentan se deben a las caídas de tensión en los elementos resistivos y capacitivos pertenecientes al modelo de los dispositivos IGBT.

Figura 3.22. Señal de salida del inversor monofásico

Fuente: Autores

(f ile inversor_mono_2.pl4; x-var t) v:XX0019-XX0017

0 2 4 6 8 10 12 14 16[ms]-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

[V]

55

Se observa en la Figura 3.22 el cambio del ancho de pulso de la señal de salida a través del tiempo. Este comportamiento correspondiente a los pulsos de disparo de la modulación SPWM cuya frecuencia de conmutación es de 8KHz.

3.6.2 Modelamiento del inversor trifásico de 6 pulsos en ATPDraw

Se simuló un inversor trifásico de seis pulsos utilizando seis dispositivos IGBT y una fuente de tensión DC. Para el sistema de modulación se utilizó de nuevo el SPWM trifásico modelado en la sección 3.4.5 con una frecuencia de conmutación de 8KHz obteniendo finalmente el circuito de la Figura 3.23.

Figura 3.23. Inversor trifásico de 6 pulsos modelado en ATPDraw Fuente: Autores

Para comprobar el funcionamiento del inversor simulado se analizaron las señales de fase-neutro y fase-fase de salida del mismo fijando una tensión de prueba de 722V. La Figura 3.24 muestra la señal de tensión fase-neutro producida a la salida del inversor, cuya tensión pico llega a valores de 721.87V. El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.24 se muestra en la Figura 3.25. En esta se observan armónicos entre 120 y 150 veces la frecuencia fundamental, los cuales corresponden a las conmutaciones realizadas a una frecuencia de 8KHz. Los armónicos que se encuentran entre 260 y 280 veces la frecuencia fundamental corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT. Finalmente, el valor del armónico de orden 0 corresponde al nivel DC de la señal de tensión de la Figura 3.24. La distorsión armónica de tensión correspondiente a la señal fase-neutro de la salida del inversor es del 102.49%.

56

Figura 3.24. Señal de tensión fase-neutro obtenida a la salida del inversor Fuente: Autores

Figura 3.25. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de 6 pulsos

Fuente: Autores

La Figura 3.26 muestra la señal de tensión fase-fase obtenida a la salida de este inversor. Las tensiones pico (positiva y negativa) correspondientes a la señal de la Figura 3.26 son 721.98V y -721.87V respectivamente. Además, nuevamente se observan pérdidas de tensión relacionadas con las caídas de tensión que se presentan en los elementos resistivos y capacitivos pertenecientes al modelo del transistor IGBT.

(f ile INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx10.pl4; x-v ar t)

factors:

offsets:

1

0,00E+00

v :XX0035

-1

0,00E+00

0 2 4 6 8 10 12 14 16[ms]

0

100

200

300

400

500

600

700

800

[V]

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 19/07/2015File INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx10.pl4 Variable v:XX0035 [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 3000

50

100

150

200

250

300

350

400

[V]

harmonic order

57

Figura 3.26. Señal de tensión fase-fase obtenida a la salida del inversor de 6 pulsos Fuente: Autores

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.26 se muestra en la Figura 3.27, y donde se observan armónicos entre el orden 120 y 150 veces la frecuencia fundamental que corresponden a las conmutaciones realizadas a la frecuencia de 8KHz. A su vez, se perciben los armónicos que se encuentran entre el orden 260 y 280 veces la frecuencia fundamental los cuales corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT.

Figura 3.27. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de 6 pulsos

Fuente: Autores

La distorsión armónica de tensión correspondiente a la señal de la Figura 3.26 es del 60.222%. Esta reducción con respecto al THD de la señal de tensión fase-neutro se debe a que en el análisis

(file INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx10.pl4; x-var t) v:XX0033-XX0035

0 4 8 12 16 20 24[ms]-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

[V]

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 19/07/2015File INVERSOR_TRIFASICO_8kh_cx10.pl4 Variable v:XX0033-XX0035 [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-100

0

100

200

300

400

500

600

[V]

harmonic order

58

en el dominio de la frecuencia mostrado en la Figura 3.27 no existe componente armónica cero, es decir, no existe un nivel DC de la señal de tensión.

3.6.3 Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos

De acuerdo a lo presentado en la Figura 3.20, durante este trabajo se simuló en ATPDraw el circuito del inversor trifásico de 12 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. Esta configuración permite controlar de manera independiente cada fase del sistema, y así operar bajo sistemas desbalanceados. Además, se adicionó el circuito del modulador SPWM y tres transformadores monofásicos ideales en las salidas, obteniendo así el circuito mostrado en la Figura 3.28.

Figura 3.28. Inversor trifásico construido a partir de tres inversores monofásicos Fuente: Autores

Para comprobar el funcionamiento de este tipo de inversor se analizó el comportamiento de las señales de salida fase-neutro y fase-fase. La señal de tensión de salida fase-neutro del inversor de

59

puente completo es mostrada en la Figura 3.29, cuyos valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722 V son de 721.53V para la parte positiva de la señal y -721.6V para la parte negativa de la señal. Cabe resaltar que para la simulación se colocó un valor de 1 en la modulación de amplitud en los SPWM y una frecuencia de conmutación de 8KHz.

Figura 3.29. Señal de tensión obtenida a la salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos

Fuente: Autores

La Figura 3.30 muestra el análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.29. La tensión de salida presenta componentes armónicas entre 110 y 170 veces la frecuencia fundamental que corresponden a las conmutaciones de los pulsos de disparo del SPWM. Se evidencian las componentes armónicas en el rango entre los 250 y 280 correspondientes a las conmutaciones de cierre de los IGBT. Esta composición armónica presenta un THD en la señal de tensión de 86.608%, presentando una disminución en la distorsión armónica con respecto al inversor trifásico de 6 pulsos.

Figura 3.30. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de salida del inversor trifásico construido a partir de inversores monofásicos

Fuente: Autores

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-800

-600

-400

-200

0

200

400

600

800

Tiempo (s)

Tensió

n (

v)

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 25/02/2015File inversor_h_trifasico.pl4 Variable v:XX0039-XX0042 [peak]Initial Time: 0.06333 Final Time: 0.08

0 50 100 150 200 250 3000

100

200

300

400

500

600

700

800

[V]

harmonic order

60

3.6.4 Inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos

De la misma forma como se construyen las configuraciones de 12, 24 y 48 pulsos, es posible aumentar la cantidad de pulsos en esta configuración para obtener beneficios en aumento de tensión de salida y reducción de componentes armónicas. La estructura de conexión de los transformadores intermedios se basa en la configuración True 48 pulse propuesta en [46]. Esta configuración fue descrita en la sección 3.5.5. La Figura 3.31 muestra el esquema de conexión del inversor de 48 pulsos a partir de inversores trifásicos de puente completo.

Figura 3.31. Inversor de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos Fuente: Autores

La señal de tensión de salida fase-neutro del inversor de puente completo es mostrada en la Figura 3.32. Los valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722 V, son de 2983V para la parte positiva de la señal y -2895V para la parte negativa de la señal. Es decir, que se tiene un aumento de 4 veces en la amplitud de la señal cuando se aumenta a 48 pulsos el inversor. Las variables del SPWM se colocaron en un valor de 1 en la modulación de amplitud y una frecuencia de conmutación de 8KHz.

61

Figura 3.32. Señal de salida fase-neutro inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos Fuente: Autores

La Figura 3.33 muestra el análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura 3.32. La señal de salida presenta componentes armónicas entre 110 y 170 veces la frecuencia fundamental, dentro de los cuales se destaca el armónico 133 que posee una amplitud de 1465V. Esta composición armónica presenta un THD en la señal de tensión de 80.214%. Se percibe un aumento en la distorsión armónica con respecto al inversor trifásico de 48 pulsos.

Figura 3.33. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor de puente completo de 48 pulsos

Fuente: Autores

La Figura 3.34 muestra la tensión de salida fase-fase del inversor de puente completo. Los valores de tensión de salida que se presentan cuando en la fuente DC se tienen 722V son de 5779V para la parte positiva de la señal y -5776V para la parte negativa de la señal. De esta manera, para las salidas de tensión fase-fase de este inversor de puente completo de 48 pulsos se produce un

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

Tiempo (s)

Tensió

n (

v)

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 25/02/2015File statcom_48_pulsos_puente_completo.pl4 Variable v:X0001C [peak]Initial Time: 0.06333 Final Time: 0.08

0 50 100 150 200 250 3000

500

1000

1500

2000

2500

3000

[V]

harmonic order

62

aumento de 8 veces en la amplitud de la tensión aplicada en la fuente DC. Cabe resaltar que la diferencia entre las señales fase-neutro y fase-fase no corresponde exactamente al factor raiz de tres. Esto se debe a que se está trabajando con señales cuadradas moduladas presentes a la salida del SPWM, las cuales no son señales senoidales puras.

Figura 3.34. Señal de salida fase-fase inversor trifásico de puente completo de 48 pulsos Fuente: Autores

El análisis en el dominio de la frecuencia obtenido para la señal de la Figura 3.34 se encuentra en la Figura 3.35. Para este caso se presenta un comportamiento similar al de la señal fase-neutro. Sin embargo, la componente armónica 133 no se encuentra tan pronunciada. Aun así, se obtiene una distorsión armónica del 75.62% en la señal, siendo uno de los registros más altos obtenidos dentro de las pruebas realizadas a los diferentes esquemas analizados.

Figura 3.35. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor de puente completo de 48 pulsos

Fuente: Autores

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

Tiempo (s)

Tensió

n (

v)

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 25/02/2015File statcom_48_pulsos_puente_completo.pl4 Variable v:X0001C-X0001A [peak]Initial Time: 0.06333 Final Time: 0.08

0 50 100 150 200 250 300-500

400

1300

2200

3100

4000

[V]

harmonic order

63

3.6.5 Selección del tipo de inversor a utilizar en el DSTATCOM

La Tabla 3.6 muestra un resumen general de los resultados obtenidos para los inversores implementados. En esta se indican la cantidad de IGBT utilizados, la ganancia en las tensiones de cada inversor, y la distorsión armónica de las señales de tensión de salida de cada uno. Cabe resaltar nuevamente que los resultados de las simulaciones para los inversores de 12, 24 y 48 pulsos se encuentran consignados en el Anexo C.

Tabla 3.6. Resultados de las simulaciones de los inversores

TIPO DE INVERSOR CANTIDAD

DE IGBT UTILIZADOS

GANANCIA DE TENSION A LA SALIDA DEL

INVERSOR THD%

FASE-NEUTRO

FASE-FASE

Monofásico puente H 4 1 N/A 101.81

Trifásico 6 pulsos 6 1 1 60.222

Trifásico 12 pulsos 12 1.5 3 52.7



Trifásico de 12 pulsos construido a partir de 3 inversores monofásicos

12 1 1 86.608

Trifásico de 48 pulsos en configuración “true” construido

a partir de inversores monofásicos

48 4 8 75.62

Fuente: Autores

Debido a que se pretende implementar el DSTATCOM en condiciones desbalanceadas y se requieren tensiones de salida de amplitudes considerables para mitigar los hundimientos de tensión de los casos críticos, se realizó la selección del inversor de acuerdo a los siguientes criterios: la ganancia de tensión a la salida del inversor, la distorsión armónica (THD) de la señal de salida y antecedentes de uso en sistemas desbalanceados.

Las dos configuraciones con mayor ganancia de tensión son el inversor trifásico de 48 pulsos y el inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos. En relación a la ganancia y el THD, el inversor trifásico de 48 pulsos presenta ventajas con respecto a los demás inversores ya que es posible obtener tensiones de salida hasta 16 veces la tensión de la fuente DC, y la distorsión armónica presenta valores por debajo del 61%. A su vez, este inversor también presenta antecedentes de su implementación bajo sistemas desbalanceados [18] lo cual lo hace una opción atractiva para la implementación en el DSTATCOM.

Por otra parte, analizando el inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos se tiene que su ganancia de tensión se encuentra en 8 veces la tensión DC y presenta un contenido armónico más alto que el inversor trifásico de 48 pulsos llegando a valores del 75.6%. Sin embargo, debido a que la simulación del controlador del DSTATCOM se debe adecuar a las limitaciones del software ATPDraw, la capacidad de este inversor de generar tensiones desbalanceadas a partir de un control por fase ofrece versatilidad en cuanto a la implementación de varios sistemas de control, ofreciendo una mejor alternativa para la construcción del DSTATCOM en la herramienta de simulación. Por tal motivo, en este trabajo de grado se usará un inversor trifásico de 48 pulsos construido a partir de inversores monofásicos.

64

3.7 Filtro de salida

Dado que en todos los inversores simulados se trabajó a partir de modulaciones SPWM, se debe diseñar un filtro encargado de convertir las señales de salida en señales senoidales con una frecuencia de 60Hz. Estas deben cumplir con los límites de distorsión armónica de tensión menores al 5% para que puedan ser inyectadas a la red sin generar otros problemas de calidad de energía. En esta sección se describen los dos filtros más utilizados en las referencias bibliográficas, el filtro LC y el filtro LCL.

3.7.1 Filtro LC

Tal y como su nombre lo indica, el filtro LC se construye a partir de una inductancia en serie (L0) y una capacitancia en paralelo (C0). La Figura 3.36 muestra la estructura básica del filtro LC.

Figura 3.36. Estructura básica del filtro LC Fuente: Adaptado de [47]

Un aumento del valor de la inductancia del filtro reduce los armónicos de alta frecuencia en la señal de corriente de salida, pero este aumento representaría caídas de tensión debido a que este elemento se encuentra conectado en serie. Con respecto al condensador, un valor alto de este produce una reducción en los armónicos de tensión. Sin embargo, a frecuencia industrial la corriente que fluye a través de este se incrementa, generando un consumo elevado de la corriente del inversor [47]. Teniendo en cuenta estas consideraciones, se debe diseñar estos dos elementos de tal manera que a 60 Hz no afecten de manera negativa al sistema pero sean efectivos eliminando los armónicos de alta frecuencia.

En la referencia [47] se diseña un filtro LC orientado hacia la implementación en el DSTATCOM. Los cuatro parámetros que plantea el diseño del filtro de la referencia [47] son: la distorsión armónica de la corriente de salida, la caída de tensión en la inductancia del filtro, la alteración en la compensación de potencia reactiva y la frecuencia de resonancia del filtro.

3.7.2 Filtro LCL

Junto con los filtros LC, los filtros LCL son lo más usados en aplicaciones de inversores conectados a la red eléctrica, debido a que poseen una atenuación de 60 db/década a partir de la frecuencia de resonancia, tienen una baja distorsión armónica de corriente y una baja producción de potencia reactiva [48]. La estructura básica del filtro LCL es mostrada en la Figura 3.37.

Figura 3.37. Estructura filtro LCL Fuente: Adaptado de [48]

65

En la referencia [48] se diseña un filtro LCL para conectar un inversor monofásico a la red. Para el cálculo del condensador C se plantea que el valor de este se encuentre condicionado por la cantidad de potencia reactiva consumida por el inversor a frecuencia nominal. En cuanto al valor de la inductancia L se debe tener en cuenta la caída máxima de tensión permisible sobre el filtro de acuerdo a los cálculos la impedancia de la carga. Finalmente para Lg se debe considerar la

impedancia inductiva del trasformador y del resto de la red.

A partir de (11) se calcula la frecuencia de resonancia 𝑊𝑟𝑒𝑠 y se corrobora que se encuentre en un rango entre 10 veces la frecuencia de la red y la mitad de la frecuencia de conmutación. En caso de no cumplir con dicha condición, es necesario ajustar los valores anteriores hasta cumplir con los rangos establecidos.

𝑊𝑟𝑒𝑠 = √𝐿 + 𝐿𝑔

𝐿 ∙ 𝐿𝑔∙𝐶 (11)

3.7.3 Selección y modelamiento del filtro

Las dos opciones de filtro mostradas en el apartado anterior cumplen con los requerimientos necesarios para su implementación en el proyecto. Su principal diferencia radica en un elemento inductivo adicional, cuya presencia varía el comportamiento del filtro y el cálculo de los elementos que lo componen. De acuerdo a las características de los filtros descritos anteriormente, se escogieron los siguientes criterios para la selección del filtro: las pérdidas por caída de tensión, la atenuación por década de cada filtro. La Tabla 3.7 muestra en resumen las características de cada uno de los dos filtros mencionados anteriormente de acuerdo a los criterios de selección planteados.

Tabla 3.7. Características de los filtros LC y LCL

TIPO DE FILTRO

PÉRDIDAS POR CAIDA DE TENSIÓN

ATENUACIÓN POR DECADA

LC Perdidas en la inductancia L0

En el orden de 30 dB/Década

LCL Mayores caídas de

tensión por perdidas en las inductancias L y Lg

En el orden de 60 dB/Década

Fuente: Autores

De acuerdo a la Tabla 3.7 las ventajas de realizar la conexión de una inductancia adicional en el filtro LCL, se reflejan en una mayor atenuación con respecto al filtro LC. Sin embargo, las caídas de tensión en este último son mayores debido a la inductancia adicional que se le conecta en serie.

Aunque los dos filtros mencionados encajan perfectamente en el desarrollo del proyecto y su modelamiento es sencillo, en la referencia [47] se presenta un diseño detallado del filtro LC orientado hacia la implementación y funcionamiento en un DSTATCOM. Por tal motivo, se escogió para el proyecto realizar el diseño de un filtro de este tipo siguiendo los parámetros planteados por dichos autores. La frecuencia de resonancia 𝑓𝑐 del filtro LC se debe establecer entre 10 veces la frecuencia del sistema y la décima parte de la frecuencia de conmutación de los transistores, con el fin de evitar resonancias no deseadas a lo largo del espectro de frecuencia [47]. Debido a que la conmutación del SPWM se realiza a frecuencia de 8KHz, se escogió una frecuencia de resonancia de 700Hz.

66

Se escogió una inductancia de 1mH equivalentes a 0.38 Ohm a frecuencia industrial, y se calculó a partir de (12) la capacitancia del filtro obteniendo un valor de 51µF.

𝑓𝑐 =1

2𝜋√(𝐿0𝐶0) (12)

De acuerdo a [47], se colocó una resistencia en serie al condensador del filtro para reducir la magnitud en la frecuencia de resonancia del filtro. La Figura 3.38 muestra el circuito equivalente del filtro, en el cual se coloca una resistencia con valor de 1 Ohm.

Figura 3.38. Filtro LC con resistencia en serie Fuente: Autores

La función de transferencia 𝑉𝑜𝑢𝑡

𝑉𝑖⁄ del circuito de la Figura 3.38 se encuentra expresada en (13).

𝐺(𝑠) = 𝑉𝑜𝑢𝑡𝑉𝐼

=𝑅𝐶0𝑠 + 1

𝐿0𝐶0𝑠2 + 𝑅𝐶0𝑠 + 1

(13)

Con el fin de analizar las diferentes variables del filtro diseñado, a partir de (13) se realizó el diagrama de bode de este en la herramienta Matlab®. La Figura 3.39 muestra el diagrama de bode del filtro diseñado en el cual se observa que la frecuencia de resonancia del filtro está alrededor de los 700 Hz. A su vez, se puede observar que el filtro diseñado posee una reducción aproximada de 35 db/década teniendo una atenuación de -33 db en la frecuencia de conmutación. Adicionalmente, se puede apreciar que alrededor de los 60 Hz el filtro no aporta ningún tipo de ángulo a su señal de salida, de este modo se tiene un transparencia entre el ángulo de las señales del control SPWM y en ángulo de salida del filtro.

Figura 3.39. Diagrama de bode del filtro LC diseñado Fuente: Autores

100

101

102

103

104

105

-180

-135

-90

-45

0

Pha

se (d

eg)

Bode Diagram

Frequency (hz)

-60

-40

-20

0

20

Mag

nitu

de (d

B)

67

Una vez realizado el cálculo de todos los parámetros del filtro y de haber caracterizado su comportamiento, se construyó el filtro de la Figura 3.38 y se colocó en la salida del inversor escogido del DSTATCOM con el fin de ratificar su funcionamiento. La Figura 3.40 muestra la señal de salida del inversor de la fase A (roja) y la señal de salida después del filtro (azul) cuando se tiene un valor de 1 en el índice modulación de amplitud del SPWM.

Figura 3.40. Señal de tensión de salida del filtro LC en la fase A Fuente: Autores

Se puede aprecian en la Figura 3.40 la señal senoidal a una frecuencia de 60Hz que tiene una tensión pico de 3587 V en la parte positiva de la señal y -3557 V en la parte negativa de la señal. La distorsión armónica en la señal de salida usando el filtro se reduce de un valor de 83.51% (señal roja) a 1.74% (señal azul). Por otro lado, a plena carga solo se tiene una caída de tensión del 7.35% con respecto a la señal de entrada del filtro. En conclusión, el filtro diseñado responde de manera adecuada bajo los parámetros del DSTATCOM por tal motivo esta configuración será utilizada en el proyecto.

3.8 Transformador de acople

El transformador de acople es el elemento con el cual se conectan las salidas controladas del inversor a la red. Este juega un papel importante ya que la reactancia del transformador XL afecta de forma directa a la potencia activa y reactiva inyectada o consumida por el DSTATCOM, tal y como se observa en (1) y (2) [49]. La relación de transformación del transformador de acople depende de algunas variables tales como la tensión nominal de la fuente DC, el número de pulsos del inversor, la relación de transformación de los transformadores intermedios y la tensión nominal del sistema.

Debido a que las tensiones de salida en el inversor se encuentran alrededor de 3000V se buscó un transformador cuya tensión nominal en el lado de baja estuviera en un rango cercano a ese valor de tensión, además, se procuró que la tensión del lado de alta fuera la tensión del sistema (24.9kV). De esta forma, se escogió de los catálogos de los fabricantes un transformador de acople de 2.5MVA de potencia [50]. La Tabla 3.8 muestra los parámetros eléctricos del transformador

0.1 0.101 0.102 0.103 0.104 0.105 0.106 0.107 0.108 0.109 0.11-5

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

Tiempo [s]

Tensió

n [

kV

]

68

extraídos de la ficha técnica del equipo seleccionado. De acuerdo a estos parámetros se simuló el transformador de acople a partir del modelo SATTRAFO disponible en ATP.

Tabla 3.8. Parámetros eléctricos del transformador de acople

POTENCIA TENSIÓN PRIMARIA

TENSIÓN SECUNDARIA

CONEXIÓN DE LOS DEVANADOS

IMPEDANCIA

2.5 MVA 24.9 KV 4.16 KV Y-Y 5.86%

Tomado de [50]


- En este capítulo se analizaron diferentes alternativas de cada uno de los dispositivos que

componen el DSTATCOM tales como los elementos de conmutación, esquemas de

modulación, almacenadores de energía DC, inversores, filtros y transformadores. En cada

caso se compararon y seleccionaron (de acuerdo a criterios de desempeño) las mejores

opciones para la implementación del compensasor.

- Teniendo en cuenta la hoja de especificaciones del fabricante, se presentó un método para

calcular todas las variables del modelo de un transistor IGBT (Ron, Roff, Cgc Cge). Esto

con el fin de acercarse en simulación a un modelo más real del transitor, y con ello, a un

modelo más confiable de DSTATCOM.

- Se analizaron y simularon diferentes configuraciones para inversores trifásicos evidenciado

que es posible aumentar la cantidad de pulsos en el inversor si se incrementan la cantidad

de válvulas (transitores) utilizadas. Usar una mayor cantidad de pulsos en el inversor

presenta ventajas tales como: obtener una ganancia mayor en la tensión de salida y una

disminución de las componentes armónicas en las señales de salida.

- Los inversores trifásicos construidos a partir de inversores monofásicos se presentan como

una buena alternativa al momento de trabajar con sistemas desbalanceados, ya que

permite realizar un control en cada fase de manera independiente.

- Se diseño y probó un filtro para reducir las componentes armónicas a la salida del inversor

obteniendo señales de tensión con THD menor al 5% sin corrimientos angulares. Además,

el filtro implementado no presenta elevados consumos de potencia, ni presenta grandes

caídas de tensión.

- La modulación SPWM contribuye con el filtrado debido a que las componentes armónicas

en las salidas de las señales del inversor se encuentran en una frecuencia lejana a la

frecuencia fundamental del sistema.

69

4 CONTROLADORES PARA EL COMPENSADOR ESTÁTICO DE DISTRIBUCIÓN (DSTATCOM).

En este capítulo se investigaron y analizaron los diferentes tipos de control utilizados en el DSTATCOM, que se utilizan en las referencias bibliográficas. Se escogió el tipo de control que mejor se adapta para el dispositivo simulado, y se realizaron pruebas del DSTATCOM completo en diferentes escenarios de ensayo para corroborar su funcionamiento. A continuación se mencionaran los controladores más utilizados en la implementación en DSTATCOM.

4.1 Controladores a partir de medidas RMS

Existen diferentes tipos de control para el DSTATCOM que varían de acuerdo a las funciones y aplicaciones para la cuales este es diseñado. El control a partir de medidas RMS se trata de una estrategia de control en la cual se miden tensiones RMS al sistema, luego se convierten en valores en por unidad y finalmente se comparan contra tensiones de referencia con el fin de calcular el error. A continuación, este error es procesado a través de un controlador PI del cual se obtiene un

ángulo de fase 𝛅 requerido para conducir el error a cero [10].

El ángulo de fase 𝛅 es utilizado como ángulo de referencia de la fase A en un modulador PWM para el control de señales senoidales. Los ángulos de las señales de las fases B y C se desfasan 120 y 240 grados respectivamente. La Figura 4.1 muestra un diagrama de bloques que representa la metodología explicada.

Figura 4.1. Sistema de control a partir de medidas de tensión Fuente: Adaptado de [10]

La referencia [43] utiliza este tipo de control en un dispositivo DVR y en un DSTATCOM para la mitigación de hundimientos y elevaciones de tensión. La referencia [11] implementa esta estrategia de control la cual se encuentra orientada hacia la mitigación de varios tipos de fallas en un sistema de distribución, en un DSTATCOM simulado en el software PSCAD. En la referencia [10] se emplea esta estrategia de control en un DSTATCOM diseñado para mitigar hundimientos de

.).( upREFV

.).( upRMSV

70

tensión y simulado en la herramienta PSCAD. Finalmente en la referencias [12] y [34] se implementa este tipo de control en un DSTATCOM para mitigar hundimientos y elevaciones de tensión, simulados en la herramienta Simulink de MATLAB®.

Existen estrategias de control que utilizan un esquema similar basado en la Figura 4.1, como en las referencias [24] y [23] en donde se trabaja sobre el mismo esquema de control reemplazando el controlador PI por un regulador de voltaje. Este último tiene la misma función de obtener el ángulo de desfase para generar las señales de conmutación.

4.2 Controladores desarrollados a partir de Phase Locked Loop (PLL)

Existen en la literatura varios tipos de controladores que incluyen en su estructura un bloque encargado de realizar un monitoreo de las señales con el fin de obtener el ángulo de la señal de tensión del sistema de manera continua. Debido a esto, el Phase Locked Loop (PLL) hace parte importante del funcionamiento interno de cada uno de estos tipos de controladores. A continuación, se explica el funcionamiento del PLL y su aplicación en cada una de las diferentes estrategias de control.

4.2.1 Tratamiento de señales por medio del PLL

El PLL es un circuito que sincroniza las componentes de secuencia positiva de las tensiones primarias del sistema. El objetivo de este circuito es obtener a la salida el ángulo de fase 𝜃 = 𝜔𝑡 de las señales de entrada. La Figura 4.2 muestra el diagrama básico del funcionamiento de un PLL.

Figura 4.2. Diagrama de bloques del PLL Tomado de [51]

El detector de fase del diagrama de la Figura 4.2 es capaz de producir una señal de salida correspondiente a una señal de error, que es proporcional a la diferencia entre el ángulo de fase de la señal de entrada y la señal de salida del controlador de oscilaciones. La señal de error es procesada a través de un filtro de lazo, el cual está compuesto típicamente por un controlador PI. En ocasiones se conecta en serie un filtro pasa bajo cuando es necesario eliminar oscilaciones, como por ejemplo en sistemas desbalanceados. Finalmente la señal de salida del filtro de lazo se dirige hacia el controlador de oscilaciones, el cual es capaz de generar una señal senoidal cuya frecuencia instantánea es controlada por la señal de entrada con el fin de reducir el error de fase [51]. La Figura 4.3 muestra el diagrama de conexión un PLL trifásico. En este se discrimina cada una de las partes que constituyen el diagrama de bloques de la Figura 4.2.

InputeferenceR _

inputVCO

)(1 tUError

Phase

)(tU d

outputVCO

)(tU r)(2 tU

71

Figura 4.3. Diagrama del PLL trifásico Fuente: Adaptado de [51]

En algunos casos el circuito PLL se complementa con la transformada de Park (αβ a dq), la cual se utiliza para llevar las componentes estacionarias de la transformada de Clarke a un sistema de ejes dinámicos. En (16) se observan las ecuaciones en forma matricial para calcular las variables de la transformada de Park partiendo de las variables obtenidas en la transformada de Clarke [52]. El ángulo 𝜃 se obtiene de la salida del PLL.

(

𝐸0𝐸𝑑𝐸𝑞

) = (1 0 00 cos 𝜃 sin 𝜃0 − sin 𝜃 cos 𝜃

) ∙ (

𝐸0𝐸𝛼𝐸𝛽

) (16)

4.2.2 Funcionamiento de los controladores desarrollados a partir del PLL

La Figura 4.4 muestra el control utilizado en la referencia [25]. En este se utilizan dos PLL, uno para las señales de tensión y otro para las señales de corriente del sistema. El bloque correspondiente al sistema de medida se basa en dos transformadas Park, una para la tensión y otra para la corriente, cuyo objetivo es calcular las tensiones 𝑉𝑑 y 𝑉𝑞, y las corrientes 𝐼𝑑 e 𝐼𝑞.

Figura 4.4. Sistema de control a partir de PLL Fuente: Adaptado de [25]

Estas variables de tensión y corriente son utilizadas para calcular la potencia activa y reactiva del sistema. La salida del sistema de medida 𝑉𝑂𝑈𝑇 corresponde a la magnitud de la tensión del sistema que a su vez alimenta un regulador de voltaje. Este regulador se encarga de calcular un error a

f2

AVV

V

BV

CV

V

I

V

I

OUTV

REFV

ABCV

ABCI

INVERSORA

72

partir de una tensión de referencia 𝑉𝑅𝐸𝐹, el cual se procesa a través de un controlador PI. La señal resultante del controlador PI es sumada con el ángulo 𝜃𝑉 del cual se obtiene la salida del regulador

de voltaje 𝛿. Finalmente, el generador de pulsos toma como referencia el ángulo 𝛿 y genera las señales de disparo para los tiristores GTO que conforman un inversor de 24 pulsos.

En la referencia [28] se utiliza un esquema similar al mostrado en la Figura 4.4 para realizar el control del DSTATCOM. Sin embargo, la diferencia entre estos esquemas radica en que la salida 𝑉𝑂𝑈𝑇 corresponde a la variable 𝑉𝑑 (transformada de Park de tensión) del sistema de medida. A

partir de 𝑉𝑅𝐸𝐹 se obtiene el error utilizado en el regulador de voltaje. Finalmente, el ángulo 𝛿 ingresa al generador de pulsos SPWM. Este control es diseñado para sistemas balanceados.

Una variación de este método de control se muestra en [45]. Para este caso, el sistema de control varía las salidas del sistema de medida. Estas variables corresponden a la magnitud de la tensión del sistema, la corriente 𝐼𝑞 obtenida usando transformada de Park y un ángulo de referencia. Estas

variables son ingresadas al regulador de voltaje de donde se obtiene el ángulo 𝛿, el cual es ingresado al generador de pulsos de disparo SPWM.

4.3 Controladores basados en medidas de tensión y de corriente

Otro tipo de control es utilizado en [35] y [41] cuyo comportamiento se basa en un controlador de voltaje y un controlador de corriente. La Figura 4.5 muestra el diagrama de bloques de este control.

Figura 4.5. Sistema de control a partir de controladores de voltaje y corriente Fuente: Adaptado de [35]

Para esta configuración se debe realizar la medición de las señales de corriente en el punto de conexión y de la tensión en la fuente DC. El PLL sincroniza la frecuencia del sistema para proporcionar el ángulo de referencia 𝜃𝑉 requerido por las transformadas de Park de los medidores de tensión y de corriente. Los valores de tensiones y de corrientes del punto de conexión se establecen en valores en p.u., y son transformados en componentes d-q. El regulador de tensión AC se encarga de comparar la tensión en el sistema contra una tensión de referencia calculando un error de tensión AC, el cual es conectado a un controlador PI y cuya salida genera la corriente

ABCV

ABCI

DCV

REFDCV _

REFACV _

ACdqVV

dqI

REFdI _

REFqI _

V

dqOUTV _

ACV

DCV

Pulsos

73

de referencia 𝐼𝑞 𝑅𝐸𝐹. De manera similar, la medida de la tensión DC es comparada con un valor de

referencia en el regulador de tensión DC, y el error obtenido llevado a un controlador PI cuya salida proporciona la corriente de referencia 𝐼𝑑 𝑅𝐸𝐹[41].

Finalmente, el regulador de corriente está conformado por dos controladores PID los cuales a partir de las señales 𝑉𝐴𝐶 𝑑𝑞, 𝐼𝑑 𝑅𝐸𝐹, 𝐼𝑞 𝑅𝐸𝐹, 𝐼𝑑 e 𝐼𝑞 calculan las salidas de tensión en componentes d-q.

Estas tensiones son convertidas en tensiones trifásicas las cuales alimentan el modulador SPWM encargado de generar los pulsos de disparo de los inversores trifásicos. En resumen, el controlador de tensión asegura que las tensiones en el punto de conexión y la fuente DC sean las mismas que los valores de referencia. Mientras tanto, el controlador de corriente determinara la cantidad de energía reactiva inyectada o absorbida por el DSTATCOM [41].

De forma similar a las configuraciones anteriores, en [37] se realiza el mismo proceso de cálculo hasta antes del regulador de corriente. En este caso, las señales del sistema 𝐼𝑑 e 𝐼𝑞 y las señales

de referencia 𝐼∗𝑑 e 𝐼∗𝑞 se procesan en dos controladores PI, y a partir de una transformada inversa

de Clarke se obtienen las tensiones de compensación 𝑉∗𝐴𝐵𝐶 .

4.4 Controladores basados en el método de la potencia reactiva instantánea

El controlador basando en el método de potencia reactiva es un método de control utilizado para el control de las corrientes de compensación armónicas y la mejora del factor de potencia en sistemas trifásicos de tres y cuatro hilos. En este controlador se utiliza la transformada de Park para llevar las variables a un marco de referencia que gira en un plano complejo sincronizado con la señal en el punto de conexión. Esto se realiza con el fin de evitar la dependencia del cálculo de las potencias y determinar directamente las componentes activa y reactiva de la corriente de carga [49]. La Figura 4.6 muestra el diagrama de bloques de este esquema de control.

Figura 4.6. Diagrama de bloques del control de método de potencia reactiva instantánea Fuente: Adaptado de [49]

ABCV

ABCI

ABCV

ABCI

dqV

dqI

dqV

dqI

REFdqI _

REFdqI _

*

I

*

I

*

dqI

*

dqI

74

El detector de secuencia positiva se encarga de detectar las corrientes o tensiones de secuencia positiva del sistema, y de forma similar el detector de secuencia negativa, se encarga de detectar las corrientes o tensiones de secuencia negativa del sistema. Este método de control es usado para sistemas desbalanceados [49], en donde las salidas de las transformadas inversas de Park 𝐼+𝛼𝛽 e 𝐼−𝛼𝛽 son comparadas y el error se alimenta a una transformada inversa de Clarke de la cual

se obtienen las corrientes que se deben inyectar al sistema.

De manera similar, en [53] también se desarrolla un control para un STATCOM basado en el diagrama de la Figura 4.6. La diferencia de este control radica en las salidas de los detectores de secuencia positiva y negativa, pues se obtienen salidas de tensión 𝑉𝑑𝑞 𝑅𝐸𝐹 (de las secuencias

positiva y negativa) que alimentan las transformadas inversas de Park. Las salidas de tensión 𝑉𝐴𝐵𝐶 𝑅𝐸𝐹 son sumadas y las señales resultantes se inyectan al generador de pulsos de disparo.

Finalmente, en [18] se utiliza un método similar para calcular las tensiones de secuencia positiva y negativa. Sin embargo, en el DSTATCOM implementado las señales de salida de la secuencia positiva alimentan un generador de pulsos de disparo para un inversor de 48 pulsos como el de la Figura 3.18. Además, se utiliza un inversor de 6 pulsos adicional el cual posee una fuente de almacenamiento DC propia, cuya función es la de eliminar las componentes de secuencia negativa causantes del desbalance en el sistema. Los pulsos de disparo alimentan un modulador SPWM y se controlan con las salidas del detector de secuencia negativa. Esto se hace con el fin de que el inversor de 48 pulsos asimile el sistema como un sistema balanceado.

4.5 Otros tipos de controladores

Existen en la bibliografía otro tipo de controles para el DSTATCOM diseñados para las diferentes aplicaciones en las que este puede ser utilizado. En [38] se utiliza el algoritmo de Goertzel para crear un control capaz de mitigar hundimientos de tensión en un sistema monofásico. Este algoritmo se utiliza junto con un lazo de control de corriente el cual tiene el objetivo de mantener la corriente dentro de un rango de referencia. En este caso, se utiliza una modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis a una frecuencia de 10kHz.

Otra referencia que utiliza un control a partir de una modulación PWM con control de corriente por banda de histéresis se muestra en [29]. En esta experiencia se implementa este tipo de control a una frecuencia de 10kHz, el cual es capaz de mitigar los armónicos de bajo orden generados por un inversor trifásico de 6 pulsos. El dispositivo es utilizado para mitigar hundimientos de tensión.

En [30] y [31] se utiliza un control de potencia reactiva y un controlador PI que regula el lado AC del inversor de tensión, en otras palabras, regula la potencia reactiva dentro o fuera de este. La salida del controlador PI es un ángulo utilizado para mantener el cambio de fase. El flujo de potencia reactiva del sistema es comparado con una tensión p.u. de referencia que varía cuando se presenta el corrimiento angular. La diferencia entre los ángulos comparados proporciona la potencia reactiva necesaria que se debe inyectar desde el capacitor. Este control es utilizado para mitigar sags.

Un control por fase para la compensación de una carga trifásica desbalanceada es diseñado en [44]. En este control se calculan las potencias reactivas instantáneas por fase y se comparan con unas potencias reactivas instantáneas de referencia con el fin de calcular el error entre ambas. Este error alimenta un controlador PI del cual se obtienen unos ángulos δ por fase los cuales alimentan tres inversores monofásicos puente H.

Finalmente, en [40] se desarrolla un control para un DSTATCOM basado en un control PID de aprendizaje adaptivo reforzado, el cual ajusta su comportamiento de acuerdo a los eventos que se presenten en el sistema. El control utiliza como variables la tensión en el sistema y la tensión en la

75

fuente almacenadora de energía DC. Las tensiones AC son transformadas a variables 𝑉𝑑 y 𝑉𝑞 y

comparadas contra tensiones de referencia, mientras que la tensión DC es comparada directamente con una tensión DC de referencia. Cada una de estas tensiones es llevada al control de aprendizaje adaptivo reforzado y de allí se obtienen las constantes K para un control PID. La salida de cada controlador PID para las señales AC y las señales DC son las variables de corriente 𝐼𝑞 e 𝐼𝑑 , respectivamente. Estas tensiones son comparadas y finalmente transformadas en

tensiones ABC a través de una transformada inversa de Park con el fin de obtener las señales de conmutación de un modulador PWM.

4.6 Selección y modelamiento del controlador para mitigar hundimientos de tensión

A partir de la revisión teórica presentada, se realizó una selección del controlador a utilizar en este trabajo teniendo en cuenta las ventajas y desventajas de las estrategias de control basadas en medidas RMS, en controladores a partir de PLL, en controladores de tensión y de corriente y en el método de potencia reactiva instantánea. Se prescindió de los otros sistemas de control ya que sus implementaciones son particulares, y no se tiene información detallada de su funcionamiento, caso contrario al de los otros esquemas de control.

Los criterios que se tuvieron en cuenta para la selección del sistema de control son: los antecedentes en el funcionamiento en sistemas desbalanceados, los antecedentes en la aplicación en la mitigación de hundimientos de tensión y el grado de complejidad de la implementación en ATPDraw. La Tabla 4.1 muestra un resumen de la comparación mencionada anteriormente, de acuerdo a los criterios planteados. A continuación, se analizan en detalle cada uno de los controladores definidos y luego se realizará la selección del método de control a implementar en el proyecto.

Tabla 4.1. Características de las estrategias de control

ESTRATEGIA DE CONTROL

ANTECEDENTES DE USO EN SISTEMAS

DESBALANCEADOS

ANTECEDENTES DE USO EN MITIGACION

DE HUNDIMIENTOS DE TENSION

GRADO DE COMPLEJIDAD DE IMPLEMENTACION

EN ATPDRAW

A partir de medidas RMS

No Si Sencilla

Basados en PLL No Si Sencilla

Basados en controladores de

tensión y de corriente

No Si Compleja

Basados en el método de

potencia reactiva Si Si

Muy compleja, puede llegar a presentar

inconvenientes en la respuesta del control

Fuente: Autores

En primer lugar se encuentra el control basado a partir de medidas RMS. Las referencias [10], [11] y [43] utilizan este control sólo en sistemas balanceados, incumpliendo así el primer criterio de selección propuesto. Con respecto a los antecedentes en usos en mitigación sags, esta estrategia de control es utilizada en varias ocasiones para mitigar hundimientos de tensión, además de su versatilidad para trabajar otro tipo de perturbaciones. En cuanto a la capacidad de implementación en el simulador, la simplicidad de los bloques que conforman esta estrategia de control lo muestran como una opción atractiva para desarrollar en ATPDraw.

76

En segundo lugar se encuentra el controlador basado en PLL. De igual manera que el anterior, esta estrategia de control sólo presenta casos de estudio en sistemas balanceados y en la mayoría de ellos este controlador se encuentra orientado hacia la mitigación de hundimientos de tensión. Finalmente, su implementación en ATPDraw es un poco más compleja que para el caso anterior ya que tiene bloques adicionales como los PLL de tensión y de corriente y el sistema de medida, aunque sigue siendo una alternativa viable.

En tercer lugar se encuentra el controlador basado en medidas de tensión y de corriente. Las referencias [35] y [41] enfocan la aplicación de esta estrategia de control en sistemas balanceados. Por otra parte, varias de las referencias consultadas lo utilizan en la mitigación de hundimientos de tensión. En cuanto al modelamiento en la herramienta de simulación esta estrategia presenta desventajas con respecto a los dos controladores basados en medidas RMS y PLL ya que este además de los bloques del PLL, incluye bloques de medidores de corriente, medidores de tensión AC y tensión DC, reguladores de tensión AC y reguladores de tensión DC.

En último lugar se encuentra el controlador basado en el método de potencia reactiva. A diferencia del resto de controladores analizados esta estrategia de control es utilizada en sistemas desbalanceados [18], [49], [53]. Su aplicación en la mitigación de hundimientos de tensión también es corroborada en estas mismas referencias bibliográficas. Sin embargo, el modelamiento de esta estrategia de control presenta desventajas con respecto a los anteriores debido a que los bloques correspondientes a los detectores de secuencia positiva y negativa se encuentran conformados por circuitos bloques de transformadas de Clarke y Park, sumadores, controladores PI, filtros pasa bajo, filtros para alto, y PLL cuyo modelamiento completo en ATPDraw llega a convertirse en una tarea compleja.

De acuerdo a los modelos de control citados anteriormente, las alternativas de controladores basados en el método de potencia reactiva son las más convenientes para aplicar en el proyecto ya que presentan antecedentes de uso en sistemas desbalanceados. De esta manera, se iniciara con el modelamiento y simulación del PLL el cual es uno de los circuitos principales que conforma esta estrategia de control.

4.6.1 Modelamiento del PLL trifásico en APTDraw

Incialmente se modelara el detector de fase, cuya función es la de realizar una transformación de las señales de entrada a través de una transformada de Clarke (αβ0). Esta es utilizada para el tratamiento de circuitos trifásicos estacionarios y facilita el tratamiento de otros sistemas dinámicos de componentes, siendo aplicada en todos los parámetros fasoriales tales como tensión, corriente, flujo, etc. La forma matricial de la transformada de Clarke es mostrada en (14)[52].

(

𝐸0𝐸𝛼𝐸𝛽

) = √2

3

(

1

√2

1

√2

1

√2

1 −1

2−1

2

0√3

2−√3

2 )

∙ (

𝐸𝐴𝐸𝐵𝐸𝐶

) (14)

El filtro de lazo se encuentra conformado por un controlador PI. La función de transferencia del controlador PI es tomada de la referencia [51], y su expresión es mostrada en (15).

77

𝐺(𝑠) = 𝑘𝑃 (𝑠 (𝑘𝑃𝑘𝑖) + 1

𝑠 (𝑘𝑃𝑘𝑖)) ∙ (

𝜔𝐿𝑃𝐹𝑠 + 𝜔𝐿𝑃𝐹

) (15)

Los parámetros del controlador PI se tomaron de la referencia [51]. La Tabla 4.2 muestra los valores para la función de transferencia mostrada en (15). En sistemas trifásicos desbalanceados la salida del controlador PI presenta una oscilación a una frecuencia de dos veces la frecuencia fundamental de la entrada. Puesto que esta oscilación genera errores y deformaciones en la señal de salida del PLL, es necesario adicionar un filtro en serie con el controlador PI del filtro de lazo el cual se encarga de eliminar dicha oscilación.

Tabla 4.2. Parámetros del controlador PI

ki kp 𝜔𝐿𝑃𝐹

10 20 2π15

Tomado de [51]

La frecuencia angular de corte 𝜔𝐿𝑃𝐹 hace referencia al filtro que se coloca en serie al controlador PI. Sin embargo, al momento de implementar el filtro dentro de la simulación para utilizar el PLL en sistemas desbalanceados, se presentan respuestas imprecisas a la salida del circuito mostrando oscilaciones inadecuadas de la señal. Esto se debe a la realimentación que hace la salida del filtro en el PLL. A partir de estos resultados obtenidos en las pruebas preliminares, es posible concluir que el PLL trifásico simulado en ATPDraw funciona solamente para sistemas balanceados.

Finalmente, el controlador de oscilaciones se modela a partir del integrador de la herramienta TACS del software de simulación. Las retroalimentaciones se simulan con las funciones trigonométricas seno y coseno que proporcionan los TACS de ATPDraw. La Figura 4.7 muestra el circuito del PLL simulado en ATPDraw cuyo funcionamiento está proyectado para sistemas trifásicos balanceados.

Figura 4.7. Circuito del PLL trifásico simulado en ATPDraw Fuente: Autores

Las salidas del PLL de la Figura 4.7 son mostradas en la Figura 4.8. Para comprobar su funcionamiento se realiza una prueba discreta de un cambio de ángulo en la fuente de tensión en un tiempo de 9ms. Se observa en la Figura 4.8 que la señal roja correspondiente a la salida de

78

𝜃(𝑡) = 𝜔𝑡 + 𝜑 (eje Y izquierdo), presenta un cambio en la continuidad de la recta debido al cambio en el ángulo de las tensiones de entrada. La señal de color verde (eje Y derecho) corresponde a la salida del PLL que calcula la frecuencia del sistema. El valor de esta señal a lo largo del tiempo es de 60Hz y presenta un pico de disminución en el tiempo en el cual se realiza el cambio de ángulo.

Figura 4.8. Señales de salida del PLL Fuente: Autores

Debido a que el filtro pasa bajo de ATPDraw presenta una demora en el tiempo de respuesta, es común obtener datos incorrectos en el inicio de la simulación. Además, las salidas de las señales presentan comportamientos inestables debido a las retroalimentaciones de los sistemas de control. Por tal motivo, se buscó otra alternativa de PLL para implementar en ATPDraw evitando los inconvenientes que se generan al colocar el filtro.

4.6.2 Modelamiento del PLL monofásico en APTDraw

En la referencia [51] se presenta un PLL monofásico cuya diferencia principal con respecto al PLL trifásico radica en que la señal de entrada se toma como la variable α, y la variable β se calcula a partir de un generador de señal ortogonal. La Figura 4.9 muestra el diagrama de conexión del PLL monofásico.

Debido al comportamiento inestable que presentó el filtro pasa bajo en el PLL trifásico y teniendo en cuenta que los métodos de control basados en el cálculo de la potencia reactiva instantánea contienen en sus circuitos filtros de este tipo, se decidió cambiar la estrategia de control a implementar en el proyecto para no tener inconvenientes en este aspecto. Ya que en el capítulo 4 se modeló un inversor de 48 pulsos capaz de actuar de manera independiente por fase, se determinó diseñar un controlador que actúe por fase con una modulación SPWM. En primer lugar, se requiere realizar un seguimiento de fase con el fin de obtener las señales de referencia senoidal para el SPWM. Estas señales deben estar en fase con las señales de tensión del sistema con el propósito de evitar inyecciones de potencias activa, por tal motivo se modelo un PLL monofásico para cada fase obteniendo el circuito mostrado en la Figura 4.10.

79

Figura 4.9. Diagrama del PLL monofásico Fuente: Autores

Figura 4.10. Phased Looked Loop (PLL) monofásico implementado en ATPDraw Fuente: Autores

El generador de onda ortogonal consiste en un integrador, el cual desfasa la onda de salida 90° con respecto a la señal de entrada. Este tiene una ganancia correspondiente al valor de ω con el fin de que no se vea afectada la magnitud de la señal con respecto a la muestra original. Debido a que la señal de salida del integrador se encuentra montada sobre un nivel DC, se adicionó en el conjunto del generador de onda ortogonal (elementos ubicados después del integrador) un Model ABC2RMS disponiblee en la herramienta de simulación y se modificó para que, en conjunto con un TAC restador, se elimine el offset de la señal. El filtro de lazo se modela haciendo uso de la función de transferencia mostrada en (15). Los valores de las constantes del control se encuentran en la Tabla 4.3 y se obtuvieron de [51].

Tabla 4.3. Parámetros del controlador PI para el PLL monofásico

ki kp

15 30

Tomado de [51]

f2

VV

V

80

4.6.3 Modelamiento del control de magnitud en APTDraw

La segunda parte del control se basó en un control de magnitud, el cual se desarrolló a partir del método de control por medidas RMS. Ya que se implementó un inversor de puente completo de 48 pulsos que trabaja por fase, el control realiza lecturas en cada instante de tiempo a las tensiones RMS de cada fase y las compara contra unos rangos establecidos. El funcionamiento del control es mostrado en el diagrama de la Figura 4.11. Su funcionamiento se basa en un código de instrucciones a partir de condiciones lógicas, implementado en la herramienta Models de ATPDraw.

Figura 4.11. Diagrama de control de magnitud Fuente: Autores

81

En este diagrama k es una variable que cambia su valor de acuerdo al valor de la tensión a la que se encuentre el sistema, y se obtuvo a partir de ensayo y error. Con el objetivo de estabilizar las tensiones del sistema en los rangos establecidos, cuando se presenta un cambio en las tensiones del sistema el control de magnitud se encarga de aumentar o disminuir el índice de modulación (Ma) en cada fase a la entrada del SPWM. Esta configuración permite realizar inyecciones de potencias reactivas independientes por fase, obteniendo resultados de mejora del perfil de tensión para fallas monofásicas, bifásicas o trifásicas, balanceadas o desbalanceadas.

4.6.4 Estructura completa del controlador para mitigar hundimientos de tensión en APTDraw

El diagrama del sistema de control diseñado para mitigar hundimientos de tensión se muestra en la Figura 4.12. El bloque de sincronización de fases se encuentra conformado por tres PLL monofásicos de los cuales se obtienen los ángulos de sincronización de las señales. Del control de magnitud se obtienen los valores de referencia para las modulaciones de amplitud. El bloque correspondiente al generador de ondas senoidales, toma los valores de referencia para que a su salida se obtengan las señales moduladoras que se alimentan al SPWM.

Figura 4.12. Diagrama de bloques del control del DSTATCOM para la mitigación de sags Fuente: Autores

La Figura 4.13 muestra el circuito del DSTATCOM con el control para mitigar hundimientos de tensión modelado en ATPDraw. En este se observan los tres PLL monofásicos, y a continuación, se colocaron dos medidores de tensión RMS para tomar las tensiones del sistema, cuyas salidas alimentan el Model del control que contiene el código correspondiente al diagrama de la Figura 4.11. Finalmente se encuentra el grupo del inversor, el filtro y el transformador de acople, los cuales retroalimentan su salida al sistema.

ABCV

ABC

ABCAM _

)cos( tM A

82

Figura 4.13. Circuito del DSTATCOM diseñado para la mitigación de sags Fuente: Autores

Para corroborar su funcionamiento se ensayó el dispositivo en una falla monofásica tipo 2 en el nodo 842 con un interruptor cerrando en t=0.108 s y una resistencia a tierra de 4 Ohm, provocando un sag de 0.14 p.u. Se analizaron las variables de salida del control tales como: el seguimiento de fase del PLL, el aumento en el índice de modulación de amplitud y el hundimiento de tensión antes y después de conectado el dispositivo.

La Figura 4.14 (a) muestra la señal de tensión del sistema (línea roja) y el comportamiento de la salida de tensión del DSTATCOM (línea verde). En esta figura se aprecia un cambio de ángulo en el tiempo de falla para el cual el PLL sincroniza (de manera adecuada) las señales senoidales de salida del dispositivo. En la Figura 4.14 (b) se puede apreciar la señal de salida del PLL monofásico correspondiente a la fase B. Es posible observar que en el tiempo de ocurrencia del sag la continuidad de la recta se ve afectada desplazándose hacia arriba, lo cual indica que el ángulo θ ha cambiado su valor y que el PLL sigue este cambio angular de la señal.

Por otro lado, en la Figura 4.14 (c) se muestra el índice de modulación de amplitud de las 3 fases. En el momento en que el control de magnitud detecta que la tensión se encuentra por debajo del valor de referencia (0.95 p.u.) se reduce a su valor mínimo por un tiempo de 1 ciclo con el fin de no modificar el ángulo de falla y realizar una lectura correcta del mismo. Una vez el PLL realiza la lectura y se sincroniza, el índice de modulación aumenta hasta que la tensión se encuentre en su valor nominal o hasta su valor máximo. En forma paralela en la Figura 4.14 (d) se puede observar el aumento de la tensión en la fase B del nodo afectado cuando se realimenta la salida del DSTATCOM en el nodo de falla y mientras el hundimiento de tensión está presente.

83

4.7 Modelamiento del controlador para corregir factor de potencia

Teniendo en cuenta que uno de los objetivos del proyecto incluye la corrección del factor de potencia, se adecuó el sistema de control para que además de mitigar hundimientos de tensión, este pueda mejorar el factor de potencia a valores por encima de 0.95 en atraso. La Figura 4.15 muestra el diagrama de bloques del control diseñado para dicho objetivo.

Figura 4.15. Diagrama de bloques para el control del factor de potencia Fuente: Autores

ABCV

ABC

ABCAM _

)cos( tM A

ABCI

IV ,

(a) (b)

(c) (d) Figura 4.14 Comportamiento del DSTATCOM ante un sag (a) Tensión en el nodo 842 (rojo) y tensión del STATCOM (verde) (b) ángulo θ del PLL (c) Comportamiento de la modulación de

amplitud Ma (d) Tensión fase B cuando está presente el DSTATCOM Fuente: Autores

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-40

-20

0

20

40Tension en el nodo 842 y a la salida del STATCOM en la fase B

Tiempo [s]

Te

nsió

n [

kV

]

0.09 0.1 0.11 0.12 0.13 0.14 0.15 0.16 0.1730

35

40

45

50

55

60

65

Tiempo [s]

[

rad

*s]

en la fase B

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tiempo [s]

Ma

Índice de modulación

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35-60

-40

-20

0

20

40

60

Tiempo [s]

Te

nsió

n [

kV

]

Tensión fase B

84

El bloque de conversión de medidas fasoriales a medidas polares se realiza en dos partes. Primero, se leen las señales de tensión y de corriente del sistema y se alimentan al Model ABC2PHR. Este discrimina la parte real y la parte imaginaria de las señales, las cuales son procesadas mediante el Model REC2POL. De este proceso se tienen dos salidas, por una parte la magnitud de las señales de entrada, y por otra, el ángulo de las mismas. Las señales obtenidas son las señales de referencia que se ingresan al control de magnitud de la Figura 4.16.

Teniendo en cuenta que las condiciones de bajo factor de potencia en atraso se generan cuando las cargas conectadas al sistema demandan potencias reactivas de este, es necesario realizar una inyección de potencia reactiva en el punto de conexión del DSTATCOM para reducir la potencia reactiva que se demanda al sistema de distribución. Analizando la ecuación (1) se puede establecer que es necesario realizar un control de magnitud del DSTATCOM más sensible para mitigar el deterioro del factor de potencia. La Figura 4.16 muestra el diagrama de flujo del bloque de control del factor de potencia mostrado en la Figura 4.15.

Figura 4.16. Diagrama de flujo del control de magnitud para la corrección del FP Fuente: Autores

85

El circuito montado del DSTATCOM junto con el control de corrección del factor de potencia para el DSTATCOM se muestra en Figura 4.17. Se observan los tres PLL monofásicos y en la parte inferior los conversores de medida fasoriales a medidas polares (Bloques MODEL ABC2PHR y REC2POL). Luego se conectan en el Model que contiene el código del control (Bloque MODEL Control) mostrado en la Figura 4.16 y de ahí se conecta al Model que contiene el inversor (Bloque Group inversor). Finalmente, se encuentran el filtro y el transformador de acople cuya salida retroalimenta al punto de conexión.

Figura 4.17. Circuito modelado en ATPDraw para el control de factor de potencia Fuente: Autores


- Con el capítulo 4 y 5 se da cumplimiento al objetivo específico 4 “Revisar y adaptar los modelos del DSTATCOM y su controlador que más se adecuen a los requerimientos del proyecto, teniendo en cuenta los dispositivos electrónicos que los componen, la configuración de pulsos, el sistema de acople a la red, y la respuesta dinámica ante las variaciones del sistema”, y al objetivo específico 5 “Implementar y validar el adecuado funcionamiento del DSTATCOM diseñado, teniendo en cuenta su respuesta dinámica ante la presencia de sags y el deterioro del factor de potencia”.

- Se revisaron y analizaron diferentes tecnologías para el control del DSTATCOM tales como controladores basados en medidas RMS, controladores basados a partir de PLL, controladores de tensión y de corriente, y controladores basados a partir del método de

86

potencia reactiva instantánea. Además, se realizó una comparación con respecto a los antecedentes en el funcionamiento de estos esquemas de control en sistemas desbalanceados, sus antecedentes en la mitigación de hundimientos de tensión, y el grado de complejidad de la implementación en ATPDraw, escogiendo como la mejor opción para el proyecto simular un control construido a partir de PLL monofásicos y medidas RMS.

- Los controladores basados en el método de potencia reactiva instantánea son la alternativa más completa para la implementación en el DSTATCOM debido a que permiten trabajar bajo condiciones desbalanceadas. Sin embargo, los bloques de secuencia positiva y negativa y los PLL trifásicos que conforman este controlador contienen en sus circuitos filtros pasa bajo cuyo comportamiento en ATPDraw es inapropiado. A partir de utilizar una combinación entre los PLL monofásicos para realizar un control de la medición del ángulo de las tensiones del sistema, junto con un control de magnitud basado en los principios del control a partir de medidas RMS, se obtuvo como resultado un controlador capaz de mitigar hundimientos de tensión y corregir el factor de potencia tanto en condiciones balanceadas como en condiciones desbalanceadas.

- Cambiando las variables de medición del sistema de control diseñado para mitigar hundimientos de tensión por mediciones del ángulo entre tensiones y corrientes, y a su vez ajustando la sensibilidad del aumento de la tensión, es posible diseñar un controlador capaz de realizar la corrección del factor de potencia bajo condiciones balanceadas y desbalanceadas. De esta manera, se diseñó de forma independiente un controlador para el DSTATCOM capaz de corregir el factor de potencia que cumpliera con este objetivo.

87

5 ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS DEL SISTEMA IEEE34

En este capítulo se describe el proceso para realizar la identificación de las zonas críticas del sistema IEEE34 y se explican las modificaciones realizadas al sistema IEEE34 (IEEE34-M). Con el fin de evaluar el efecto que ocasiona la ocurrencia de una falla específica sobre los perfiles de tensión del sistema se presenta un estudio de posicionamiento de fallas realizado al sistema IEEE34-M. Finalmente, se identifican aquellas condiciones de falla que afectan en mayor proporción al sistema de prueba y se definen los casos críticos en los cuales se realizarán las pruebas con el DSTATCOM.

5.1 Identificación de zonas criticas

Las zonas críticas o puntos de vulnerabilidad del sistema son considerados como aquellos nodos que perturban en mayor proporción los perfiles de tensión del sistema de distribución cuando sobre ellos se presenta una condición de falla [54]. Estas condiciones anormales para el sistema dependen del tipo evento que ocurra (fallas instantáneas, temporales o permanentes) y del nodo en el cual se genere la falla pues estas pueden ser monofásicas, bifásicas o trifásicas. Puesto que el sistema IEEE34 posee solo nodos trifásicos (26 nodos) y nodos monofásicos (8 nodos), en la Tabla 5.1 y Tabla 5.2 se describen los tipos de falla que se pueden presentar en el sistema.

Tabla 5.1. Tipos de falla para nodos trifásicos

NODOS TRIFÁSICOS

Falla Configuración Tipo

Monofásica

Fase A Tipo 1

Fase B Tipo2

Fase C Tipo 3

Bifásica

Fases AB Tipo 4

Fases BC Tipo 5

Fases AC Tipo 6

Bifásica a tierra

Fases AB a tierra Tipo 7

Fases BC a tierra Tipo 8

Fases AC a tierra Tipo 9

Trifásica Fases ABC Tipo 10

Fases ABC a tierra Tipo 11 Fuente: Autores

88

Tabla 5.2. Tipos de falla para nodos monofásicos

NODOS MONOFÁSICOS

Falla Configuración Tipo

Monofásica

Fase A Tipo 1

Fase B Tipo2

Fase C Tipo 3 Fuente: Autores

Para cuantificar el efecto que tiene una falla sobre el sistema se debe determinar la variación por fase de todas las tensiones (perfiles de tensión). Esto puede hacerse usando una función objetivo que evalúe los cambios de tensión en los nodos del sistema antes y durante de una condición de falla sólidamente aterrizada (impedancia de falla igual a cero). La expresión matemática de esta función se obtuvo de [54] es la siguiente:

𝐹𝑂𝑇𝑁 =∑(𝑉𝑃𝑅𝐸𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴𝑘 − 𝑉𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴𝑘)2

86

𝑘=1

(3)

Donde 𝑇 es el tipo de falla, 𝑁 es el nodo en donde se presentó la falla, 𝑘 es el total de tensiones medidas en el sistema (78 datos de los nodos trifásicos y 8 datos de los nodos monofásicos), 𝑉𝑃𝑅𝐸𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 es el valor de la tensión de referencia en p.u. antes de la falla, y 𝑉𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 es el valor de tensión en p.u. cuando se presenta la falla. Puesto que la función objetivo valora de manera cuantitativa el efecto negativo de una falla sobre el sistema completo, cualquier falla que genere una función objetivo de gran valor, afectará de peor manera el sistema bajo estudio.

Puesto que el objetivo de identificar las zonas críticas es determinar cuáles son los nodos que afectan en mayor proporción las tensiones del sistema IEEE34, es necesario tener en cuenta todas las condiciones de falla. Esto se consigue ponderando para cada nodo del sistema todas sus funciones objetivo (una por cada tipo de falla posible) en una función absoluta. De esta manera los nodos con mayor función absoluta serán considerados como las zonas críticas del sistema IEEE34. En las ecuaciones (4) y (5) tomadas de [54] se muestran las expresiones matemáticas usadas para calcular las funciones absolutas de los nodos trifásicos y los nodos monofásicos, respectivamente.

𝐹𝐴𝑁 =∑𝐹𝑂𝑇𝑁

11

𝑇=1

(4)

𝐹𝐴𝑁 = 𝐹𝑂𝑇𝑁 (5)

En estas expresiones 𝑁 es el nodo de falla y 𝑇 es el tipo de falla. A partir de estas definiciones, para determinar las zonas críticas en el sistema IEEE34 se deben seguir los siguientes pasos:

a. Realizar todos los tipos de falla que sean posibles en cada uno de los nodos del sistema (294 fallas en total)

b. Obtener datos de tensión por fase para cada nodo (86 medidas de tensión por cada falla realizada)

c. Calcular la función objetivo por cada tipo de falla y para cada nodo d. Calcular funciones absolutas por nodo e. Ordenar de mayor a menor las funciones absolutas e identificar las zonas criticas

89

5.2 Aplicativo para exportar los datos obtenidos de las simulaciones

Debido a que el manejo de datos en la herramienta de simulación es una labor tediosa y el proceso para obtener los datos de tensión por fase en cada nodo (paso b del método propuesto en la sección 3.1) requiere que los datos almacenados sean confiables y no se presenten errores en su captura, se desarrolló una aplicativo en Matlab® (código e interfaz). Esta herramienta exporta los valores de todas las tensiones del sistema obtenidos en ATP/EMTP a una hoja de cálculo en Excel®, lo cual hace del manejo de datos una tarea más sencilla.

Comparando el proceso de adquisición por medio del aplicativo con el método de registro manual de información, el procedimiento semi-automático reduce hasta en un 95% los tiempos de adquisición de datos provenientes de las simulaciones. Además, al mejorar la eficiencia del proceso, el uso de esta herramienta permite la realización de una mayor cantidad de pruebas en menos tiempo y elimina los errores de digitación propios del proceso manual. Este método de adquisición de datos se presenta como un aporte importante en el desarrollo del trabajo de grado, pues no solamente permite identificar en menos tiempo las zonas críticas, sino que también puede ser usado en todo el proceso de evaluación del sistema antes y después de la conexión del compensador DSTATCOM. La descripción del funcionamiento del aplicativo desarrollado se muestra en el Anexo A.

5.3 Estudio de zonas críticas en el sistema IEEE34

Dado que el sistema IEEE34 posee un solo generador y es un sistema de topología radial, se espera que las zonas críticas se concentren en los nodos cercanos al generador (zona 1). Esta hipótesis se establece teniendo que cuenta que sí se presenta una falla cualquiera en esta zona los perfiles de tensión del resto del sistema se verán afectados de manera directa. Teniendo en cuenta dicha suposición, esta sección presenta de manera resumida el estudio de las zonas críticas para el sistema IEEE34 según el método expuesto en la sección 3.1. Los resultados de todas las simulaciones realizadas y el cálculo de las funciones objetivo y las funciones absolutas se presentan en el Anexo Digital 3-1.

Inicialmente, se realizaron 294 fallas en todo el sistema y se registraron los datos arrojados por el simulador. De esta manera, se estimaron 294 perfiles de tensión a partir de los valores pico registrados (uno por cada falla realizada). La Tabla 5.3 muestra un ejemplo donde se incluyen los valores pico de tensión por fase para cada nodo y que fueron obtenidos al realizar una falla monofásica tipo 3 (sólidamente aterrizada) en el nodo 800.

90

Tabla 5.3. Valores de tensión pico para una falla tipo 3 en el nodo 800

NODO FASE

NODO FASE

A B C A B C

800 21552.92 21251.65 0.00 836 20770.15 22197.80 837.97

802 21493.27 21228.48 46.64 840 20769.56 22197.19 838.02

806 21442.81 21199.94 23.37 862 20770.11 22197.42 837.88

808 20792.38 20928.43 156.16 842 20780.96 22213.00 838.92

812 20043.17 20634.47 322.40 844 20774.35 22209.70 841.15

814 19452.09 20401.10 454.05 846 20779.53 22215.42 847.34

850 20649.45 21657.08 482.03 848 20780.34 22216.88 848.40

816 20641.28 21653.35 483.79 888 3441.61 3609.08 165.31

824 20455.07 21507.40 523.60 890 3213.15 3360.04 268.54

828 20439.83 21496.25 527.05 810 - 20925.53 -

830 20072.38 21223.54 611.19 818 20622.53 - -

854 20063.38 21216.72 613.30 820 20142.42 - -

852 19430.02 20729.13 762.33 822 20080.81 - -

832 20892.31 22289.24 819.72 826 - 21505.38 -

858 20841.30 22254.26 828.58 856 - 21218.71 -

834 20782.39 22213.66 838.45 864 20841.21 - -

860 20774.22 22205.15 838.16 838 - 22194.03 -

Fuente: Autores

En segunda instancia las tensiones obtenidas de la simulación fueron convertidas a valores en por unidad y usando la definición presentada en (3) se calcularon las funciones objetivo de cada una de las fallas realizadas. La Tabla 5.4 presenta la conversión de los valores de tensión en p.u. para las tensiones mostradas en la Tabla 5.3 y adicionalmente, muestra la función objetivo de la falla tipo 3 generada en el nodo 800. Adicionalmente, para dar continuidad al ejemplo presentado, los valores de las funciones objetivo para los 11 tipos de falla y el valor de función absoluta del nodo 800 se muestran en la Tabla 5.5.

91

Tabla 5.4. Valores de tensión en p.u. obtenidos para una falla tipo 3 en el nodo 800

NODO FASE

NODO FASE

A B C A B C

800 1.060 1.045 0.000 836 1.022 1.092 0.041

802 1.057 1.044 0.002 840 1.022 1.092 0.041

806 1.055 1.043 0.001 862 1.022 1.092 0.041

808 1.023 1.029 0.008 842 1.022 1.093 0.041

812 0.986 1.015 0.016 844 1.022 1.092 0.041

814 0.957 1.003 0.022 846 1.022 1.093 0.042

850 1.016 1.065 0.024 848 1.022 1.093 0.042

816 1.015 1.065 0.024 888 1.013 1.063 0.049

824 1.006 1.058 0.026 890 0.946 0.989 0.079

828 1.005 1.057 0.026 810 - 1.029 -

830 0.987 1.044 0.030 818 1.014 - -

854 0.987 1.044 0.030 820 0.991 - -

852 0.956 1.020 0.037 822 0.988 - -

832 1.028 1.096 0.040 826 - 1.058 -

858 1.025 1.095 0.041 856 - 1.044 -

834 1.022 1.093 0.041 864 1.025 - -

860 1.022 1.092 0.041 838 - 1.092 -

FUNCIÓN OBJETIVO 25.368

Fuente: Autores

Tabla 5.5. Funciones objetivo para el nodo 800

NODO TIPO DE

FALLA

FUNCIÓN OBJETIVO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800

Tipo 1 27.360

466.084

Tipo 2 29.924

Tipo 3 25.368

Tipo 4 15.830

Tipo 5 13.738

Tipo 6 13.340

Tipo 7 57.091

Tipo 8 54.026

Tipo 9 53.564

Tipo 10 87.786

Tipo 11 88.057

Fuente: Autores

92

Calculados los valores de las funciones objetivo, se procedió a calcular la función absoluta por cada nodo para el sistema IEEE34 (ver ecuaciones (4) y (5)). Estos resultados se muestran en la Tabla 5.6 y permiten identificar las zonas críticas del sistema IEEE34. De acuerdo a la definición presentada al inicio de este capítulo, los nodos con mayor función absoluta (resaltados en la Tabla 5.6) son las zonas críticas del sistema IEEE34.

Tabla 5.6. Funciones absolutas por nodo sistema IEEE 34

NODO FUNCIÓN

ABSOLUTA NODO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800 466.084 836 318.580

802 466.043 840 320.044

806 464.115 862 318.220

808 449.509 842 329.206

812 433.802 844 329.808

814 420.896 846 324.878

850 419.561 848 321.823

816 422.043 888 156.484

824 412.958 890 56.180

828 411.297 810 26.376

830 388.177 818 26.630

854 387.147 820 14.974

852 345.482 822 12.796

832 344.659 826 26.171

858 341.010 856 14.358

834 331.002 864 21.181

860 329.418 838 19.949

Fuente: Autores

En la Figura 5.1 se observa el comportamiento (en tres dimensiones) de la función absoluta para cada uno de los nodos del sistema IEEE34. En dicha figura se discrimina por colores y altura cada nodo del sistema de acuerdo al valor de su función absoluta, permitiendo así diferenciar las zonas críticas del sistema IEEE34.

En esta prueba se muestra que los nodos con mayor función absoluta se encuentran en un tono rojo oscuro, lo cual confirma que las zonas críticas del sistema IEEE34 están ubicadas cerca al generador. A su vez, se observa que las funciones absolutas decrecen a medida que los nodos se alejan del generador debido a la configuración radial del sistema. Finalmente, se puede determinar que los nodos que presentan funciones absolutas con valores bajos (colores azules) son los nodos monofásicos y los nodos 888 y 890 que se encuentran en un nivel de tensión de 4.16kV, el cual es diferente al nivel de tensión del resto del sistema.

93

Figura 5.1. Zonas críticas del sistema IEEE34 Fuente: Autores

A manera de resumen, la Tabla 5.7 muestra los diez nodos que presentan mayor función absoluta (zonas críticas) del sistema IEEE34.

Tabla 5.7. Zonas críticas del sistema IEEE34

Nodo Función Absoluta

800 466.084

802 466.043

806 464.115

808 449.509

812 433.802

816 422.043

814 420.896

850 419.561

824 412.958

828 411.297 Fuente: Autores

05

1015

2025

3035 0

5

10

15

20

0

100

200

300

400

500

FU

NC

IÓN

OB

JE

TIV

O

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

94

5.4 Sistema IEEE 34 nodos modificado

Debido a las características radiales del sistema IEEE34, y tal como se mostró en la sección anterior, era predecible determinar las zonas críticas del sistema. Por esta razón, y buscando distribuir de mejor manera las zonas críticas del sistema bajo estudio, se decidió realizar una modificación al sistema incluyendo una segunda unidad generador-transformador cuyas características son similares a las de la unidad de generación que posee el sistema IEEE34.

Ya que el sistema fue organizado por zonas, se realizó una selección de aquellos nodos en los cuales era viable conectar la segunda unidad generador-transformador. Esta actividad se desarrolló con el propósito de determinar en cuál de las seis zonas del sistema se podría conectar la unidad de generación adicional y con esto cambiar la ubicación de las zonas críticas y reducir la relevancia del nodo 800. Para este proceso de selección se tuvieron en cuenta los nodos que cumplieran los siguientes criterios:

Que fuera trifásico Que trabajara a la tensión nominal de la mayor parte del sistema (24.9kV) Que estuviera ubicado en una posición lejana al generador principal Que no tuviese ninguna carga asociada

La Tabla 5.8 muestra los nodos (organizados por zonas) que cumplen con los criterios de selección mencionados. En esta tabla no se incluyen las zonas 2 y 4 debido a que la zona 2 solo posee nodos monofásicos, y la zona 4 está conformada por nodos que están a otro nivel de tensión (4.16kV).

Tabla 5.8. Nodos que cumplen criterios de selección

Zonas Nodo Nodo

trifásico Nivel de tensión

Nodo lejano

Nodo sin carga

ZONA 1

850

816

ZONA 3

824

828

854

852

ZONA 5

832

858

834

860

836

862

ZONA 6

842

846

Fuente: Autores

Finalmente, entre los nodos disponibles por cada zona se seleccionaron aquellos que se encontraban más lejos de la unidad de generación original (nodos sombreados en la Tabla 5.8). Estos nodos se identificaron como alternativas para realizar la conexión de la nueva unidad generador-transformador, lo cual dio lugar a evaluar cuatro modificaciones para el sistema IEEE34. Es importante mencionar que en cada alternativa se adicionó un regulador de tensión a la segunda

95

unidad de generación para mantener los perfiles de tensión del sistema modificado por debajo de un error absoluto del 4%, el cual se definió como condición aceptable respecto a las tensiones presentadas en el reporte del sistema IEEE34.

En el Anexo B se presentan en detalle los resultados (niveles de tensión, funciones objetivo y funciones absolutas) para cada uno de los sistemas modificados al conectar la nueva unidad de generación. La Tabla 5.9 resume los resultados obtenidos de la simulación, mostrando únicamente el valor máximo de la función absoluta calculada para cada alternativa de modificación.

Tabla 5.9. Función absoluta de las alternativas de sistema IEEE34 modificado

Zona Configuración del sistema (2da unidad de generación)

Nodo con mayor función absoluta

Valor máximo de función absoluta

1 Sistema original 800 466.084

1 Sistema modificado en 816 816 424.947




Fuente: Autores

Estos resultados permiten concluir que la función absoluta se reduce a medida que la segunda unidad de generación se aleja del generador principal. De esta manera, cuando se conecta la segunda unidad de generación en el nodo 846 el sistema IEEE34 se vuelve mucho más robusto ante la presencia de fallas y los nodos críticos se distribuyen de mejor manera a lo largo del sistema. A partir de estos resultados, se escogió el sistema modificado en el nodo 846 como el sistema de prueba definitivo para realizar el estudio de hundimientos de tensión.

Une vez definidas las modificaciones hechas al sistema de distribución bajo estudio se procedió a determinar las zonas críticas del sistema modificado (IEEE34-M) siguiendo el método presentado en la sección 3.1. Puesto que para los objetivos de este trabajo se busca identificar los nodos críticos del sistema de distribución, a partir del cálculo de la función absoluta se organizaron de manera descendente todos los nodos del sistema IEEE34-M y se seleccionaron los diez primeros nodos como los más críticos del sistema modificado, tal y como se muestra en la Tabla 5.10. Sin embargo, dependiendo del número de nodos del sistema pueden ser seleccionados un mayor o menor número de nodos críticos o utilizar un criterio de selección diferente.

Tabla 5.10. Zonas críticas del sistema IEEE34-M


844 327.370

834 326.691

842 325.203

846 324.856

848 318.845

858 318.584

860 314.674

852 307.894

832 307.127

836 290.029

Fuente: Autores

96

Debido a las modificaciones realizadas al sistema IEEE34, y como se mencionó al inicio de este capítulo, el nodo 800 dejó de ser el nodo más crítico en el sistema.

5.5 Estudio de posicionamiento de fallas en el sistema IEEE34-M

El método de posicionamiento de fallas es una alternativa para determinar las características de los hundimientos de tensión que se pueden presentar en un sistema eléctrico. En este método es posible generar fallas en todos los nodos críticos del sistema definiendo ciertas características del evento tales como: el lugar de ocurrencia, el tipo de falla, la impedancia de falla (diferente de cero) y la frecuencia de ocurrencia [54]. De esta manera, es posible simular hundimientos de tensión como el que se muestra en la Figura 5.2.

(a) (b)

Figura 5.2. Hundimiento de tensión generado a partir de fallas con 𝒁𝒇𝒂𝒍𝒍𝒂 ≠ 𝟎 (a) señal en

función del tiempo (b) valor RMS Fuente: Autores

Debido a que no se tiene información completa acerca de la cantidad de fallas que pueden ocurrir en cada nodo crítico, con este análisis no es posible determinar una cantidad exacta de hundimientos de tensión que pueden ocurrir en los nodos del sistema IEEE34-M. Sin embargo, el método de posicionamiento de fallas sí permite determinar el valor esperado de la magnitud de los hundimientos de tensión que podrían ocurrir debido a fallas.

Para ponderar el efecto que los hundimientos de tensión provocan al sistema IEEE34-M se debe examinar la variación que dicha perturbación provoca sobre los perfiles de tensión del sistema. Evaluar la severidad de cada hundimiento de tensión es posible si se calcula la función objetivo para cada hundimiento de tensión generado. De esta manera, los casos que posean mayor función objetivo serán considerados como los hundimientos críticos en los que se estudiará la influencia del DSTATCOM en el comportamiento del sistema IEEE34-M ante la ocurrencia de sags.

Una vez determinadas los nodos críticos es importante definir los parámetros de ocurrencia de las fallas que se van a simular. Los parámetros definidos en este trabajo son:

Ubicación de la falla, ya que no es posible saber de manera determinista en qué lugar del sistema ocurrirá una falla

Tipo de falla, pues no es posible saber si ésta será monofásica, bifásica o trifásica Resistencia de falla, ya que no es posible saber la magnitud del hundimiento de tensión

Estas variables se establecen para cada simulación que se quiera realizar. A continuación se explica la selección de las variables aleatorias.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Tiempo [s]

Te

nsió

n [

kV

]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

2

4

6

8

10

12

14

16

18

Tiempo [s]

Te

nsió

n [

kV

]

97

5.5.1 Ubicación y tipo de falla

Debido a que no se tiene información real sobre la ubicación de las fallas que ocurren en el sistema de distribución bajo estudio, para este trabajo se define que las fallas ocurrirán en los diez nodos críticos mostrados en la Tabla 5.10. Esto se hace teniendo en cuenta que al realizar cualquier falla en las zonas críticas del sistema se tiene la certeza de evaluar aquellos casos en los que los hundimientos de tensión generados provocarán el peor efecto para el sistema.

Dado que se quiere determinar los peores casos de hundimientos de tensión del sistema IEEE34-M, se simularan hundimientos de tensión en todos los nodos críticos a partir de la ocurrencia de todos los tipos de falla mostrados en la Tabla 5.1.

5.5.2 Resistencias de falla

Al usar el método de posicionamiento de fallas para el estudio de hundimientos de tensión es necesario, además de la ubicación y del tipo de falla, definir una resistencia de falla que permita controlar la magnitud del hundimiento de tensión (UH) generado en ATPDraw de manera tal que estos se encuentren en un rango de magnitud entre 0.1 y 0.9 en p.u.

De esta forma, se escogieron ocho rangos de magnitud para los hundimientos cuyo valor va en pasos de 0,1 p.u. La Tabla 5.11 muestra los rangos de magnitud de sag seleccionados y las resistencias de falla calculadas para cada uno de estos. Como se observa en la parte derecha de la Tabla 5.11, los valores de sag en p.u. obtenidos con cada valor de resistencia cumplen con los rangos establecidos para cada tipo de falla.

Tabla 5.11. Resistencias de falla por rango de SAG

Rango del SAG (p.u.)

Resistencia de falla (Ω)

Valor de SAG (UH) por tipo de falla (p.u.)

Tipo 1, Tipo 2 y Tipo 3

Tipo 7, Tipo 8 y Tipo 9

Tipo 10 Tipo 11

0.1-0.2 R1 4 0.13-0.15 0.14-0.15 0.14-0.16 0.14-0.15

0.2-0.3 R2 7 0.22-0.25 0.23-0.26 0.23-0.26 0.24-0.26

0.3-0.4 R3 10.5 0.32-0.35 0.32-0.37 0.33-0.37 0.34-0.36

0.4-0.5 R4 15 0.42-0.47 0.41-0.48 0.43-0.48 0.44-0.47

0.5-0.6 R5 20 0.51-0.56 0.5-0.58 0.52-0.57 0.53-0.57

0.6-0.7 R6 28 0.61-0.67 0.6-0.69 0.63-0.68 0.63-0.67

0.7-0.8 R7 41 0.72-0.78 0.7-0.79 0.73-0.78 0.74-0.78

0.8-0.9 R8 62 0.81-0.86 0.8-0.87 0.82-0.86 0.82-0.86 Fuente: Autores

Puesto que el comportamiento de los tipos de falla 4, 5 y 6 (fallas bifásicas aisladas) es diferente con respecto a los otros tipos de falla, los valores de resistencia de falla de la Tabla 5.11 no aplican para obtener los rangos de magnitud propuestos. En consecuencia, se deben seleccionar otros valores de resistencias para cumplir con dichos rangos en estos tipos de falla.

Debido a que las fallas bifásicas aisladas son fallas entre fases únicamente, las tensiones con este tipo de falla alcanzarán en el peor de los casos un valor de 0.43 p.u. (impedancia de falla igual a cero). Por tal motivo, los rangos de sag sólo pueden ser establecidos desde 0.5 y hasta 0.9 en p.u. La Tabla 5.12 muestra las resistencias de falla estimadas para los tipos de falla bifásica aislada.

98

Cabe resaltar que debido a las características desbalanceadas del sistema, la magnitud del sag difiere entre las fases involucradas.

Tabla 5.12. Resistencias de falla para tipos de falla 4, 5 y 6

Rango del SAG (p.u.)

Resistencia de falla (Ω)

Valor de SAG real para tipos de falla 4, 5 y 6

(p.u.)

Fase A Fase B

0.5-0.6 R1 4 0.56 0.43

0.6-0.7 R2 10 0.64-0.65 0.35-0.36

0.7-0.8 R3 20 0.74-0.77 0.3-0.32

0.8-0.9 R4 35 0.84-0.88 0.37-0.38 Fuente: Autores

5.5.3 Generación de hundimientos de tensión en las zonas criticas

Una vez identificados los diez nodos en los cuales se realizaran las fallas y las resistencias de falla, se procede a realizar la generación de sags en las zonas críticas. Puesto que se tiene la ventaja de ahorrar tiempo con la herramienta de adquisición de datos desarrollada en Matlab®, se decidió generar todos los tipos de falla posible, lo que corresponde a un total de 760 casos simulados en ATPDraw.

Debido a que el tiempo en el que se presenta una falla es estocástico, se implementó en MATLAB® una ruleta aleatoria que definiera el tiempo de inicio del sag (entre 40 y 89.5 ms), despejándose en un tiempo fijo el cual fue definido en 0.35 segundos. De este modo, siempre se tendrá un punto de inicio distinto en un mismo ciclo y una duración distinta para cada condición de sag.

A partir de la ecuación (3) se calcularon las funciones objetivo de los 760 casos, y se escogieron como casos críticos (para el análisis de hundimientos de tensión) aquellos que presentaron una mayor función objetivo. Los resultados de las funciones objetivo calculadas para cada caso se encuentran en el Anexo Digital 3-6.

La Tabla 5.13 muestra los 10 casos con mayor función objetivo, es decir, los hundimientos de tensión que bajo las condiciones antes mencionadas son los sags más críticos que se presentan en el sistema IEEE34-M. Se observa tambien que los casos críticos se distribuyen en varios de los nodos críticos, sin embargo, solo los tipos de falla 10 y 11 hacen parte de esta lista. En cuanto a la resistencia de falla, para todos los casos presentados en la Tabla 5.13 se tiene la resistencia de falla R1 la cual hace referencia a un rango de magnitud de sag entre 0.1 p.u. y 0.2 p.u.

99

Tabla 5.13. Hundimientos de tensión críticos del sistema IEEE34-M

No. Nodo Tipo de

falla Resistencia

de falla

Tiempo de inicio de sag (ms)

Función Objetivo

UH

Hundimiento promedio

[p.u.]

1 842 Tipo 11 R1 66.5 40.854 0.15448

2 834 Tipo 10 R1 52.5 40.848 0.15501

3 834 Tipo 11 R1 71 40.835 0.15450

4 842 Tipo 10 R1 60 40.798 0.15564

5 844 Tipo 10 R1 41.5 40.654 0.15517

6 844 Tipo 11 R1 75 40.616 0.15550

7 846 Tipo 10 R1 49 40.006 0.15685

8 846 Tipo 11 R1 85.5 39.979 0.15721

9 858 Tipo 11 R1 51.5 39.655 0.15107

10 848 Tipo 11 R1 55.5 39.427 0.15603

Fuente: Autores

Dado que los casos críticos del sistema corresponden solamente a fallas tipo 10 y 11 (fallas trifásicas), para el estudio del comportamiento del sistema IEEE34-M ante hundimientos de tensión y su interacción con el DSTATCOM, se decidió tomar además de los casos trifásicos los dos peores casos bifásicos y los dos peores monofásicos. El criterio de selección de estos casos se hizo a partir de la mayor función objetivo que se presentó en las simulaciones agrupadas por el mismo tipo de falla.

De esta manera, la Tabla 5.14 y la Tabla 5.15 muestran las cinco peores condiciones de sag bifásicos (fallas bifásicas) y las cinco peores condiciones de sag monofásico, respectivamente. De estas configuraciones se escogieron los dos primeros casos de cada tipo, los cuales serán analizados en capítulos posteriores. Este análisis se realiza con el fin de implementar el DSTATCOM en casos de estudio desbalanceados y para corroborar el adecuado funcionamiento del compensador.

Tabla 5.14. Casos críticos con fallas monofásicas

No. Nodo Tipo de

falla Resistencia

de falla Tiempo de inicio

de sag (ms) Función Objetivo

UH [p.u.]

1 842 Tipo 2 R1 55 14.435 0.1472

2 834 Tipo 2 R1 73,5 14.417 0.1468

3 842 Tipo 1 R1 42 14.387 0.1494

4 834 Tipo 1 R1 78,5 14.365 0.1480

5 844 Tipo 2 R1 69 14.36 0.1525

Fuente: Autores

100

Tabla 5.15. Casos críticos con fallas bifásicas

Nodo Tipo de falla Resistencia

de falla

Tiempo de inicio de sag

(ms)

Función Objetivo

UH Promedio [p.u.]

834 Tipo 7 R1 66 28.496 0.1512

842 Tipo 7 R1 41.5 28.489 0.1513

844 Tipo 7 R1 55.5 28.361 0.1521

846 Tipo 7 R1 45 27.895 0.1546

848 Tipo 7 R1 81.5 27.385 0.1547

Fuente: Autores

Así pues, los casos críticos de estudio en los cuales se implementará el DSTACOM son los que se muestran en la Tabla 5.16. En esta tabla se encuentran especificados el nodo, el tipo de falla, la resistencia de falla, el tiempo de ocurrencia, y la función objetivo asociada a cada caso de estudio en condición de hundimiento de tensión.

Tabla 5.16. Casos críticos de estudio

CASO DE ESTUDIO


de falla


Función Objetivo

UH Promedio [p.u.]

1 842 Tipo 2 R1 0.055 14.435 0.1470

2 834 Tipo 2 R1 0.0735 14.417 0.1468

3 834 Tipo 7 R1 0.066 28.496 0.1513

4 842 Tipo 7 R1 0.0415 28.489 0.1514

5 842 Tipo 11 R1 0.0665 40.854 0.1545

6 834 Tipo 10 R1 0.0525 40.848 0.1550

Fuente: Autores


- Con el desarrollo de este capítulo se da satisfacen los objetivos: “Determinar a partir de un método de posicionamiento de fallas las zonas que en presencia de sags pueden afectar en mayor medida al sistema bajo estudio (zonas de vulnerabilidad)”

- En este capítulo se elaboró una metodología de análisis para cuantificar el efecto de una falla sólidamente aterrizada en el sistema, con el fin de ubicar los nodos en los cuales un sag comprometía de peor manera los perfiles de tensión del sistema. Se comprobó la validez de dicho método aplicándolo en cinco sistemas de prueba diferentes, que surgieron a partir de la conexión de una unidad generadora adicional con el fin de reubicar las zonas críticas del sistema.

- Finalmente, se identificaron los escenarios de prueba del sistema IEEE34-M aplicando un método de generación de sags, el cual consiste en realizar sags al sistema variando los tiempos de inicio, la magnitud del hueco de tensión, y el nodo en el cual se presentaba. De esta forma, se realizó un análisis completo de las funciones objetivo discriminando el tipo de falla, con el fin de escoger los seis casos de estudio en los cuales se implementara el DSTATCOM

- Se encontró que los hundimientos de tensión que mayor impacto generan al sistema son los del tipo trifásico que se encuentran entre el rango de 0.1 p.u. y 0.2 p.u., correspondientes a la resistencia de falla de 4 Ohm.

101

6 COMPORTAMIENTO DEL SISTEMA ANTE LA PRESENCIA DEL DSTATCOM

En este capítulo se muestran los resultados de las pruebas al sistema IEEE34M usando el DSTATCOM diseñado en los casos críticos escogidos en el capítulo 3. Se analizará el comportamiento del sistema IEEE34M antes y después de emplear el DSTATCOM en condición de sags. Además, se implementa el DSTATCOM en aquellos casos que presentan un bajo factor de potencia con el fin de analizar el comportamiento del sistema antes y después de instalado el dispositivo.

6.1 Casos de estudio por hundimientos de tensión

A partir de los casos de estudio seleccionados en el capítulo 3, se realizan las pruebas con el DSTATCOM diseñado con el fin de observar el comportamiento del sistema. La metodología para realizar el análisis en cada uno de los casos de estudio afectados por la presencia de hundimientos de tensión es descrita a continuación:

a) Definir las características de los casos de estudio y evaluar los valores de tensión, antes y durante el hundimiento de tensión. En cada caso se debe observar que fases se encuentran involucradas, la profundidad del hundimiento y la función objetivo.

b) Conectar el DSTATCOM en el nodo en el cual se está presentando el hundimiento de tensión.

c) Evaluar la respuesta del DSTATCOM y analizar el comportamiento de sus señales de salida. Además, se debe verificar el funcionamiento del controlador por fase observando la respuesta de cada una de sus variables.

d) Analizar el comportamiento del sistema y las señales de tensión en el nodo afectado durante la condición de sag con el DSTATCOM conectado. A su vez, se debe verificar la respuesta de los perfiles de tensión del sistema analizando los cambios que ocurran en la función objetivo.

Los casos de estudio para hundimientos de tensión son mostrados en la Tabla 6.1, la cual contiene las diferentes características de cada uno.

Tabla 6.1. Casos de estudio por hundimiento de tensión

CASO DE ESTUDIO


de falla


Función Objetivo

Hundimiento Promedio [p.u.]

1 842 Tipo 2 R1 0.055 14.435 0.1470

2 834 Tipo 2 R1 0.0735 14.417 0.1468

3 834 Tipo 7 R1 0.066 28.496 0.1513

4 842 Tipo 7 R1 0.0415 28.489 0.1514

5 842 Tipo 11 R1 0.0665 40.854 0.1545

6 834 Tipo 10 R1 0.0525 40.848 0.1550

Fuente: Autores

102

6.1.1 Calculo del condensador

En primer lugar se hace necesario tener en cuenta el valor del condensador como almacenador de energía DC para analizar cada caso de estudio. El DSTATCOM debe ser capaz de actuar en cualquier caso, por lo tanto, se parte de la premisa de que sí se realiza el cálculo de dicho condensador para que responda ante el caso más crítico, este deberá ser capaz de tener una respuesta adecuada para cualquier otro caso de estudio. Partiendo de esta hipótesis, se realizó una primer prueba sobre el caso de estudio numero 5 (caso de estudio con mayor función objetivo) y se extrajeron todos los datos requeridos para aplicar la ecuación (10). Las variables necesarias para el cálculo del condensador en este caso son consignados en la Tabla 6.2.

Tabla 6.2. Valores de las variables para el cálculo del condensador

Variable Valor

Vs [V] 44712.26

T [s] 0.01667

Vcmax [V] 7000

Vdc [V] 3600

∆𝑰𝑳 [𝐀] 216.5

Fuente: Autores

De acuerdo a (10), el valor de 𝐶𝐷𝐶 obtenido es de 3290 µF. Tomando como referencia los valores de tensión DC utilizados en [18], [41], se escogió una tensión nominal de 3600 VDC en la fuente DC.

6.1.2 Caso de estudio # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo 842

El caso de estudio # 1 corresponde a un sag monofásico tipo 2 producido en el nodo 842, con una resistencia de falla de 4 Ohm. El hundimiento de tensión generado tiene un valor de 0.147 p.u. Este se presenta en un tiempo tfalla=55ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms. El valor de función objetivo obtenido para este sag es de 14.435.

En la Figura 6.1 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión en tensiones RMS de las tres fases (A, B y C) del nodo 842. Para todos los casos de estudio se utiliza una línea roja punteada para señalizar el comportamiento del sistema cuando se encuentra en estado normal, una línea verde cuando se presenta el sag en el sistema, y finalmente, una línea azul cuando el DSTATCOM se encuentra en funcionamiento y conectado en el punto donde se presenta el sag.

(a)

(b)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico 1, fase A

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico 1, fase B

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

103

(c)

Figura 6.1. Perfiles RMS para el caso de estudio 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Fuente: Autores

Debido a que se presenta un hundimiento monofásico, las gráficas (a) y (c) de la Figura 6.1 muestran los perfiles de tensión RMS de la fase A y C, las cuales presentan cambios mínimos durante la ocurrencia del sag. Sin embargo, durante el sag se percibe un aumento de tensión en la fase C hasta 1.052 p.u., la cual es ajustada por el DSTATCOM luego de absorver la potencia reactiva necesaria para reducir la tensión a los niveles apropiados.

En la gráfica (b) de la Figura 6.1 se observa como después de iniciado el hundimiento de tensión el control del DSTATCOM se mantiene en espera hasta 100ms tiempo en el cual empieza a inyectar potencia reactiva, aumentando el perfil de tensión hasta 145ms. En ese instante de tiempo el DSTATCOM llega a su punto máximo de operación elevando la tensión RMS de la fase B de 0.147 p.u. a 0.475 p.u. Es evidente que existe una mitigación del sag, sin embargo, el aumento de los perfiles de tensión RMS no sobrepasa 0.5 p.u. Esto se debe a que el sag es generado a partir de una falla a tierra y la potencia reactiva necesaria para mitigar un hundimiento de tensión tan severo superan la potencia reactiva que el DSTATCOM diseñado puede entregar.

Para analizar el comportamiento del controlador diseñado, en la Figura 6.2 se muestran las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM. Además, se presentan la respuesta de las modulaciones de amplitud (Ma) de cada fase, la comparación entre las señales de tensión de cada fase (A, B y C) del nodo 842 y las señales de tensión de salida del DSTATCOM cuando no se encuentra conectado al nodo afectado (circuito abierto).

(a) (b)

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico 1, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1Modulaciones de amplitud, fases A, B y C

Tiempo [s]

Ma

Ma Fase A

Ma Fase B

Ma Fase C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase A

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]

Tension de salida del STATCOM

Tension del sistema

104

(c)

(d)

Figura 6.2. Comportamiento de las señales de control del DSTATCOM caso de estudio 1 (a) Modulación de amplitud, (b) Tensiones fase A, (c) Tensiones fase B, (d) Tensiones fase C

Fuente: Autores

En la Figura 6.2(a) se observa que en el tiempo en el cual inicia el sag (55 ms) la señal de modulación de amplitud de la fase B (línea azul) reduce su valor y se mantiene en un estado de espera mientras se realiza una lectura correcta del ángulo del hundimiento de tensión. El control presenta este retardo debido a que por la severidad del sag los perfiles RMS de la señal de tensión se distorsionan y el funcionamiento del PLL se ve afectado por este fenómeno.

Con respecto a las fases A y C, mostradas en la Figura 6.2(b) y Figura 6.2(d), se observan distorsiones de la señal en el tiempo de ocurrencia del sag. En la fase A se presenta un pequeño aumento de tensión en la salida del DSTATCOM, mientras que en la fase C se presenta una reducción en la señal de salida que corresponde a la respuesta del control ante el aumento de tensión que se presenta en esta misma fase. Por otra parte, en la fase B mostrada en la Figura 6.2(c) existe un aumento de tensión hasta los 82.3 kVpico (por fase) en la salida del DSTATCOM. Esta tensión es aproximadamente cuatro veces mayor que la tensión nominal del sistema. Es importante resaltar la respuesta del control respecto a la sincronización del ángulo de la tensión de salida del dispositivo, tanto en el tiempo de ocurrencia como en el tiempo de finalización del hundimiento de tensión, el cual evita que se realicen inyecciones no deseadas de potencias activas al sistema.

6.1.2.1 Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC, para el caso de estudio 1

Debido a que las características de diseño del DSTATCOM limitan la inyección de potencia reactiva al sistema, y por lo tanto, el dispositivo es incapaz de aumentar los perfiles de tensión a sus valores nominales, se realizó en todos los casos de estudio un análisis discreto al sistema ajustando los valores de la fuente de tensión DC manualmente con el fin de determinar cuánta tensión DC es necesaria en la entrada del dispositivo para que la función objetivo del nodo se acerque a cero (valor ideal). Para este análisis se realizaron simulaciones con 10 valores de tensión DC desde 0 a 7000V distribuidas en pasos de a 700V para obtener una gráfica de la función objetivo con respecto a la tensión DC de cada simulación y así analizar el comportamiento de la misma.

La función objetivo de este caso de estudio fue reducida de un valor de 14.435 a un valor de 5.67 cuando en la fuente DC se tienen 3600 V (tensión nominal de la fuente DC). La Figura 6.3 muestra la gráfica de la función objetivo en función de la tensión DC de la fuente y se observa como esta disminuye a 0.86 cuando se aplica un valor de tensión DC de 7000V, el cual sería el valor necesario para mitigar completamente el hundimiento de tensión analizado.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50

100Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase B

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40Señal de salida STATCOM y Tensión del sistema, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

105

Figura 6.3. Función objetivo vs Tensión DC para caso de estudio 1 Fuente: Autores

6.1.2.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 1 Por otra parte, se realizó un análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo. En la Figura 6.4 se presenta una gráfica compuesta por barras de color que representan los valores promedio de tensión p.u. para cada nodo cuando se presenta el sag en el sistema antes y despues de conectar el DSTATCOM.

De esta figura se observa que las tensiones de los nodos cercanos al nodo 842 caen a menos de 0.2 p.u. y en los nodos más lejanos la tensión máxima del sistema es 0.781 p.u. En el momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del sag, alcanzando valores de tensión entre 0.43 p.u. y 0.48 p.u. Sin embargo, en las zonas lejanas al nodo afectado por el sag los perfiles de tensión se comportan de manera particular.

Es así como en los nodos desde el 800 hasta el 854 (incluyendo 810, 818 y 820) los niveles de tensión disminuyen después de conectado el DSTATCOM si se comparan con las tensiones del sistema durante el sag sin el dispositivo conectado. Dicho comportamiento se puede asociar a la severidad del sag ya que se presentan diferencias significativas entre los ángulos antes y durante el sag. Debido a que el DSTATCOM genera tensiones sincronizadas con los ángulos del hundimiento de tensión, los cuales son diferentes a los ángulos de tensión en los generadores, se presentan flujos de potencia indeseados que afectan la amplitud de la señal en esos nodos.

0

5

10

15

20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Fun

cio

n O

bje

tivo

Tension DC

106

Figura 6.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 Fuente: Autores

6.1.3 Caso de estudio # 2: sag monofásico tipo 2 en el nodo 834

El caso de estudio # 2 corresponde a un sag monofásico tipo 2 ocurrido en el nodo 834 con una resistencia de falla de 4 Ohm, teniendo que en la fase afectada (fase B) la tensión se reduce hasta un valor de 0.146 p.u. El sag se presenta en un tiempo tfalla=73.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms. El valor de función objetivo obtenido para este caso es de 14.417.

En la Figura 6.5 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las fases A, B y C del nodo 834. La fase A presenta una elevación poco significativa en su tensión hasta un valor de 1.014 p.u., mientras que en la fase C se presenta una elevación de tensión hasta 1.0465 p.u., la cual como se observa en la línea azul es mitigada cuando el DSTATCOM entra en funcionamiento. En la gráfica correspondiente a la fase B en la Figura 6.5(b) se observa que el DSTATCOM empieza a inyectar potencia reactiva al sistema en 110ms (25 ms de retardo) aumentando de manera constante hasta 170ms, tiempo en el cual llega a su punto máximo de operación y eleva el perfil RMS de tensión desde 0.146 p.u. hasta 0.534 p.u.

El comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM cuando se encuentran desconectadas se muestra en la Figura 6.6. En la Figura 6.6(a), correspondiente a la respuesta de las modulaciones de amplitud, se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag la señal de modulación de amplitud de la fase B (línea azul) reduce su valor hasta 0.1 y mantiene en ese valor mientras la señal de tensión del sag se estabiliza. La señal de modulación de amplitud de la fase A presenta un aumento mínimo, mientras que la señal de modulación de amplitud correspondiente a la fase C presenta un leve decremento en su valor.

Para este caso, las fases A y C (Figura 6.6(b) y Figura 6.6(d)) muestran cambios mínimos en la amplitud de las señales de salida del DSTATCOM. Por otra parte, la Figura 6.6(c) muestra como la tensión de salida del DSTATCOM en la fase B alcanza una tensión de 81.9 kVpico (por fase). En consecuencia el DSTATCOM diseñado limita su inyección de potencia reactiva hasta este punto y por tal motivo la elevación en el perfil de tensión del sag se mantiene en un valor máximo de 0.534 p.u. Además, se observa para cada fase el seguimiento del ángulo de las señales realizado por los PLL en el tiempo de ocurrencia y en el tiempo de despeje del sag.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

80

0

80

2

80

6

80

8

81

2

81

4

85

0

81

6

82

4

82

8

83

0

85

4

85

2

83

2

85

8

83

4

86

0

83

6

84

0

86

2

84

2

84

4

84

6

84

8

88

8

89

0

81

0

81

8

82

0

82

2

Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 1

D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso 1

107

(a)

(b)

(c)


(a)

(b)

(c)

(d)


Fuente: Autores

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS crítico 2, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8


Tiempo [s]

Ma

Ma Fase A

Ma Fase B

Ma Fase C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

-20

-10

0

10

20

30


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

108

6.1.3.1 Comportamiento del sistema ante variaciones discretas de la tensión DC para el caso de estudio 2

Para este caso de estudio la función objetivo del sistema presenta una reducción en su valor desde 14.417 hasta 6.9 cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 3600V. El análisis discreto para determinar la cantidad de tensión DC requerida para mitigar el hundimiento de tensión se presenta en la Figura 6.7. El valor de la tensión máxima ajustada en la fuente DC para compensar completamente el sag es de 7000V reduciendo la función objetivo hasta un valor de 1.13.


6.1.3.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 2 El comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo se muestran en la Figura 6.8. En la zona donde se presenta el sag desde el nodo 852 hasta el nodo 890 se percibe una reducción en la tensión por debajo de 0.21 p.u., y en los nodos más lejanos al punto donde ocurre el sag (800 a 806) la tensión máxima del sistema es 0.791 p.u. Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del hundimiento de tensión alcanzando valores de alrededor de 0.55 p.u.


0

5

10

15

20

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Fun

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n O

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84

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84

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81

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0

82

2

Tendió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 2


109

Aunque se presentan mejoras en los perfiles de tensión del sistema, pero aún así el DSTATCOM no mitiga el sag completamente, se realizó un caso adicional de sag monofásico. En dicho ejemplo se realiza un análisis del mismo tipo de sag evaluado en esta sección (sag monofásico tipo 2 ocurrido en el nodo 834) pero reduciendo la profundidad del hundimiento de tensión. Esto con el fin de corroborar la hipótesis de que el DSTATCOM no ha logrado mitigar completamente los sags analizados (en los casos 1 y 2) debido a la severidad de estos. Como resultado de estas pruebas adicionales, se obtuvieron elevaciones homogéneas de los perfiles de tensión en todos los nodos del sistema. Los resultados de este caso adicional se muestran en el Anexo D.

6.1.4 Caso de estudio # 3: sag bifásico tipo 7 en el nodo 834

El caso de estudio # 3 corresponde a un sag bifásico tipo 7 (fases involucradas A y B) en el nodo 834 con un hundimiento de tensión promedio entre las fases involucradas de 0.1506 p.u. El sag se presenta en un tiempo de inicio tfalla=66ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms. El valor de función objetivo obtenido es de 28.496. En la Figura 6.9 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 834.

(a)

(b)

(c)


Cuando se presenta el sag la reducción en el perfil de tensión es de 0.147 p.u. y 0.155 p.u. en las fases A y B, respectivamente. El control del DSTATCOM presenta un retardo mientras la señal de tensión se estabiliza e inicia la inyección de potencia reactiva cerca a los 110ms. A partir de este punto el DSTATCOM continúa aumentando la tensión en las fases afectadas hasta llegar a un valor RMS de 0.4711 p.u. en la fase A (158ms) y a una tensión RMS máxima de 0.63 p.u. en la fase B (165 ms) donde se estabiliza. Finalmente, en la fase C existe un aumento de tensión hasta 1.0397 p.u., valor que es controlado por el DSTATCOM consumiendo potencia reactiva con el fin de mantener la tensión de esta fase cerca a su valor nominal.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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Tiempo [s]

Te

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n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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1

1.2

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Tiempo [s]

Te

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n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

110

El análisis del comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se realiza a partir de las gráficas mostradas en la Figura 6.10. En la Figura 6.10(a) se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de las fases A y B (líneas roja y azul) presentan al inicio una reducción en su valor hasta 0.1 y se mantienen en ese estado durante 17ms, tiempo durante el cual el DSTATCOM realiza una lectura correcta del ángulo de las tensiones del sistema durante el hundimiento de tensión. Por su parte, la modulación de amplitud correspondiente a la fase C se reduce levemente durante la ocurrencia de la perturbación.

(a)

(b)

(c)

(d)


Fuente: Autores

El comportamiento en la tensión de salida del DSTATCOM ante la presencia del sag en las fases A y B son mostradas en la Figura 6.10(b) y Figura 6.10(c), respectivamente. En primer lugar se sincronizan los ángulos de las señales de tensión para luego iniciar el aumento en la tensión de salida del DSTATCOM hasta un valor de 82.3kV. Finalmente, cuando el sag se despeja se observa el cambio angular de la señal y la reducción en la tensión hasta los valores de la señal de referencia. Por último, en la Figura 6.10(d) se observan las señales de tensión de la fase C en donde se presenta una reducción de la tensión de salida del dispositivo debido al aumento de tensión producido por el sag. Este se controla realizando un consumo de potencia reactiva por el DSTATCOM reduciendo la tensión a los valores nominales del sistema.


Para el caso de estudio 3 la función objetivo es reducida de un valor de 28.496 a un valor de 11.624 cuando en la fuente DC se configura con la tensión nominal de 3600 V. La Figura 6.11 muestra la gráfica del valor de la función objetivo en función del valor de la tensión DC de la fuente, en la cual para el valor de tensión DC de 7000V la función objetivo se reduce hasta un valor de

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

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Tiempo [s]

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Ma Fase A

Ma Fase B

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0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

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0

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Tiempo [s]T

ensio

n [

kV

]


Tension del sistema

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Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-40

-30

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0

10

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30


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

111

1.374. De esta prueba se concluye que se requieren más de 7000V en la fuente de tensión DC del DSTATCOM para mitigar este tipo de sag completamente.


6.1.4.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 3 En la Figura 6.12 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el DSTATCOM. Cabe aclarar que para obtener estos valores se realizó un promedio entre las fases involucradas en el sag.


Los perfiles de tensión de los nodos cercanos al nodo 834 (852 a 890) caen a menos del 0.209 p.u., mientras que en los nodos 800 a 806 (que se encuentran más cercanos al generador principal) la tensión máxima del sistema IEEE34M llega a valores de 0.778 p.u. Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de los

0

5

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83

8

Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 3


112

nodos con perfiles de tensión más bajos cuya tensión promedio alcanza valores de entre 0.534 p.u. y 0.615 p.u.

En los nodos cercanos al generador principal se presenta un leve incremento de los perfiles de tensión alcanzando un valor máximo de 0.8099 p.u. Por otra parte, es importante resaltar un comportamiento particular en los nodos monofásicos 818, 820 y 822 correspondientes a la zona 2 del sistema ya que en estos se presenta una reducción de los perfiles de tensión cuando el DSTATCOM es conectado, presentando valores inferiores a 0.481 p.u.

6.1.5 Caso de estudio # 4: sag bifásico tipo 7 en el nodo 842

El caso de estudio # 4 corresponde a una sag bifásico tipo 7 en el nodo 842 producido a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. El hundimiento de tensión generado al promediar los valores de las fases involucradas A y B es de 0.15 p.u. El sag se presenta en un tiempo tfalla = 41.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje = 350ms obteniendo un valor de función objetivo de 28.489.

La Figura 6.13 muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 842. La fase A presenta un sag de 0.147 p.u. y en esta fase el control del DSTATCOM empieza a inyectar potencia reactiva desde 85ms y hasta 130ms. Durante este periodo de tiempo la tensión RMS va en aumento hasta alcanzar un valor de 0.472 p.u. Con respecto a la fase B, el control del DSTATCOM entra en funcionamiento a los 80ms aumentando la inyección de potencia reactiva (haciendo uso de la modulación de amplitud del SPWM) hasta los 135ms y pasando de un valor de la tensión RMS de 0.155 a 0.558 p.u. Para la fase C del nodo 842 existe una elevación en la tensión RMS de 1.032 p.u. durante los primeros 30 ms luego de la ocurrencia del sag, a partir de los 45ms el DSTATCOM reduce esta tensión y la mantiene en 1.002 p.u.

(a)

(b)

(c)


0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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p.u

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1.4

1.6Perfiles RMS crítico 4, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

113

Para analizar el comportamiento del control del DSTATCOM se muestran en la Figura 6.14 las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM sin realizar la conexión de realimentación al sistema. En la Figura 6.14(a) se observa que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de las fases A y B (línea roja y línea azul) inicialmente reducen su valor y se mantienen así con un retardo de 25 ms. Por otra parte, la modulación de amplitud de la fase C presenta una ligera disminución como consecuencia de la elevación de tensión producida por el sag.

(a)

(b)

(c)

(d)


Fuente: Autores

En las fases A y B es posible notar la sincronización de las señales de tensión (del sistema y del DSTATCOM) seguidas de un aumento en la tensión de salida del DSTATCOM hasta un valor constante de 82.3kV. Finalmente, en el tiempo de despeje del sag se observa el cambio de ángulo de la señal y la reducción en la tensión a los mismos valores de la señal de referencia. Por último, en la Figura 6.14(d) se observan las señales de tensión de la fase C donde es importante resaltar la reducción de la tensión de salida del dispositivo cuando se presenta el aumento de tensión debido al sag en las fases A y B.


El análisis discreto de la respuesta del dispositivo con respecto a la tensión DC de entrada se muestra en la Figura 6.15. La función objetivo para este caso de estudio es reducida de un valor de 28.489 a 11.709 cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 3600V, mientras que cuando se aplican 7000V la función objetivo alcanza un valor de 1.3935.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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Tiempo [s]

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Ma Fase A

Ma Fase B

Ma Fase C

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0

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Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

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0

50


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

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-10

0

10

20

30


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

114


6.1.5.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 4 La Figura 6.12 separa en dos barras de color los valores de tensión en p.u. por cada nodo cuando se presenta el hundimiento de tensión y cuando se conecta el DSTATCOM. La zona adyacente al nodo donde se presenta el sag, que incluye desde el nodo 852 hasta el nodo 890, presenta valores de tensión promedio por debajo de 0.206 p.u. En los nodos más lejanos a la zona involucrada en el sag (800 a 806) la tensión del sistema se reduce a valores de 0.778 p.u.

Al momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento de tensión en la zona de mayor impacto del sag alcanzando valores entre 0.489 p.u. y 0.55 p.u. En los nodos cercanos al generador se presenta una leve reducción de los perfiles de tensión hasta 0.76 p.u., y en la zona 2 del sistema (nodos 818, 820 y 822) se presenta una reducción considerable en los niveles de tensión de los nodos monofásicos (valor promedio de 0.481 p.u.) cuando se conecta el DSTATCOM.


0

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n O

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Tension DC

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485

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284

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Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 4


115

6.1.6 Caso de estudio # 5: sag trifásico tipo 11 en el nodo 842

El caso de estudio # 5 corresponde a un sag trifásico tipo 11 ocurrido en el nodo 842 a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. Este se presenta en un tiempo tfalla = 66.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje = 350ms, generando un hundimiento de tensión promedio entre las tres fases de 0.154. El valor de la función objetivo de este caso aumenta considerablemente llegando a un valor de 40.854.

El comportamiento de los perfiles de tensión del nodo 842 se muestra en la Figura 6.17, el en cual los valores RMS de tensión de las tres fases presentan hundimientos de tensión. La gráfica (a) corresponde a los perfiles de tensión RMS de la fase A y presenta un decremento en su tensión hasta 0.154 p.u. El control del DSTATCOM tiene un retardo de 41ms comenzando la inyección de potencia reactiva al nodo a partir de los 110ms hasta los 155ms, tiempo durante el cual eleva el perfil de tensión RMS hasta un valor máximo de 0.46 p.u.

(a)

(b)

(c)

Figura 6.17. Perfiles RMS para el caso de estudio 5 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C

Fuente: Autores

En la fase B el valor del sag alcanza una tensión de 0.155 p.u. El control del DSTATCOM realiza un retardo de 30ms e inyecta potencia reactiva a partir de los 115ms aumentando la tensión de la fase B hasta un valor de 0.561 p.u en 165ms. En el tiempo de despeje de sag (350ms) se presenta una elevación de tensión que alcanza un valor de 1.6 p.u. y se mantiene hasta los 380ms mientras el control del DSTATCOM reduce la tensión de salida a los valores nominales del sistema. Por último, en la fase C la tensión cae a un valor de 0.153 p.u. y el DSTATCOM inicia la inyección de potencia reactiva en 115ms elevando de forma constante el perfil de tensión hasta los 160ms tiempo en donde alcanza un valor máximo de 0.535 p.u. En el tiempo de despeje del hundimiento de tensión esta fase también presenta una elevación de tensión que alcanza un valor máximo de 1.471 p.u. y se mantiene por un periodo de tiempo de 30ms hasta estabilizarse por completo.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

116

El análisis del comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se realiza a partir de las gráficas mostradas en la Figura 6.18. En la gráfica (a) correspondiente a las modulaciones de amplitud se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag las señales de modulación de amplitud de todas las fases reducen su valor hasta 0.1 y se mantienen allí mientras el DSTATCOM realiza la lectura correcta del ángulo de sag.

(a)

(b)

(c)

(d)


Fuente: Autores

En las gráficas (b), (c) y (d) correspondientes a las fases A, B y C respectivamente se presencian distorsiones en el tiempo de ocurrencia del sag, seguidos de la sincronización de los ángulos entre las tensiones del sistema y las tensiones de salida del DSTATCOM. A partir de allí, se evidencia el aumento de tensión en las señales de salida hasta 82.3 kV constantes en cada fase. Este valor es aproximadamente cuatro veces la tensión nominal del sistema.


El análisis discreto de la respuesta de la función objetivo con respecto a la tensión DC de entrada dio como resultado la gráfica mostrada en la Figura 6.19. En esta ocasión la función objetivo es reducida desde un valor de 40.85 hasta un valor de 10.67 cuando en la fuente de tensión DC se coloca la tensión nominal de 3600V. El valor mínimo de la función objetivo es de 1.286 y se obtiene cuando la fuente de tensión DC se configura en 6300V, mientras que en los 7000V DC la función objetivo presenta de nuevo un aumento hasta un valor de 1.619. De esta manera se puede concluir que es posible reducir la función objetivo a un valor cercano a cero, pero llegar a alcanzar este valor ideal es complejo debido a la severidad del hundimiento de tensión.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

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Tiempo [s]

Ma

Ma Fase A

Ma Fase B

Ma Fase C

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Tiempo [s]

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n [

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Tension del sistema

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Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

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0

50


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

117


6.1.6.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 5 Se realizó el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo, discriminando a partir de dos barras de color los valores de tensión p.u. por cada nodo cuando se presenta el sag y los valores de tensión cuando se conecta el DSTATCOM. Los resultados se muestran en la Figura 6.20.


La zona de mayor impacto del sag está conformada por los nodos 852 a 890 que se ubican cerca al punto donde se presenta el hundimiento de tensión. En esta zona las tensiones caen a menos de 0.204 p.u., mientras que en los nodos cercanos al generador principal del sistema (800 a 806) la tensión se reduce a 0.768 p.u. Cuando el DSTATCOM se encuentra en funcionamiento se percibe un aumento considerable de la tensión en la zona de mayor impacto del hundimiento de tensión, cuyos valores de tensión oscilan en un rango entre 0.49 p.u. y 0.53 p.u. Los nodos monofásicos

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cio

n O

bje

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Tension DC

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0,4

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284

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483

8

Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 5

D-Statcom en operación Comportamiento del sistema en el Caso 5

118

818, 820 y 822 siguen presentando un decremento en los perfiles de tensión luego de conectado el DSTATCOM.

Con el fin de comprobar que el dispositivo funciona correctamente bajo sag de menor magnitud, y que las reducciones en el perfil de tensión de algunos nodos cuando se conecta el DSTATCOM se deben a la severidad del hundimiento de tensión, se simulo otro caso adicional con el mismo tipo de sag y una resistencia de falla menor en el nodo 832. El análisis de este caso adicional se encuentra consignado en el anexo D del presente documento, y sus resultados permiten corroborar que el DSTATCOM funciona correctamente bajo hundimientos de tensión de menor magnitud, y que el aumento en los perfiles de tensión del sistema se comporta de manera homogénea bajo estas premisas.

6.1.7 Caso de estudio # 6: sag trifásico tipo 10 en el nodo 834

El caso de estudio # 6 corresponde a un sag trifásico tipo 10 generado en el nodo 834 a partir de una resistencia de falla de 4 Ohm. Este se presenta en un tiempo tfalla=52.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms. El promedio del hundimiento de tensión entre las tres fases es de 0.154 p.u. obteniendo la función objetivo más alta de todos los casos de estudio con un valor de 40.848.

En la Figura 6.21 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 834 cuando el sistema se encuentra en estado normal (línea roja punteada), cuando se presenta el sag en el sistema (línea verde), y finalmente cuando el STATCOM se encuentra en funcionamiento y conectado en el nodo 834 (línea azul).

(a)

(b)

(c)

Figura 6.21. Perfiles RMS para el caso de estudio 6 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C

Fuente: Autores

Para este caso de estudio la fase A presenta un hundimiento de tensión de 0.153 p.u, en la fase B la tensión se reduce a 0.16 p.u., mientras que en la fase C el sag corresponde a un valor de 0.149

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

X: 0.2299

Y: 0.8178

Perfiles RMS caso crítico 6, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

119

p.u. Para la fase A el DSTATCOM inicia la inyección de potencia reactiva desde los 60ms hasta los 145ms, y en este periodo de tiempo la tensión se incrementa hasta 0.664 p.u. En cuanto a la fase B, el DSTATCOM inyecta de manera continua potencia reactiva a partir de los 90ms hasta los 155ms elevando el perfil de tensión a un valor de 0.631 p.u. Finalmente, en la fase C se inicia la inyección de potencia reactiva desde los 85ms hasta los 150ms, tiempo en el cual la tensión alcanza un valor de 0.817 p.u., siendo este el registro de tensión más alto obtenido de todos los casos de estudio. Este comportamiento singular se puede asociar a la naturaleza aislada del sag tipo 10, en donde las corrientes reactivas inyectadas no tienen un punto de escape y por esta razón los perfiles de tensión tienen un mayor aumento que en los casos de estudio analizados anteriormente.

El comportamiento de las señales de control de magnitud y las señales de tensión de salida del DSTATCOM se presentan en la Figura 6.22. Para las modulaciones de amplitud de todas las fases mostradas en la gráfica (a) se percibe que en el tiempo de ocurrencia del sag estas disminuyen su valor y se mantienen en 0.1 mientras transcurre el tiempo de retardo del control. Luego, inician el aumento en su amplitud llegando a un valor máximo de 0.99 en donde se mantienen constantes hasta el tiempo de despeje del sag.

(a)

(b)

(c)

(d)


Fuente: Autores

En las fases A, B y C se puede notar la sincronización del ángulo de las señales de tensión de salida del DSTATCOM con respecto al ángulo del sag después del retardo del control. En ese instante de tiempo inicia un aumento de tensión en la salida de las tres fases del DSTATCOM hasta 83.3 kV que se mantiene mientras existe el hundimiento de tensión. En el tiempo de despeje del sag las señales de las tres fases reducen su valor manteniendo las tensiones del nodo en los valores nominales.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8


Tiempo [s]

Ma

Ma Fase A

Ma Fase B

Ma Fase C

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50


Tiempo [s]

Te

nsio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-100

-50

0

50


Tiempo [s]

Tensio

n [

kV

]


Tension del sistema

120


La función objetivo en el caso de estudio 6 es reducida desde un valor de 40.84 a un valor de 11.709 cuando en la fuente DC se tiene la tensión nominal de 3600V. El análisis discreto correspondiente a la respuesta de la función objetivo del sistema en función de la tensión DC de entrada es mostrado en la Figura 6.23, en la cual el valor máximo ajustado de la tensión de la fuente DC para compensar completamente el sag es de 7000V y se obtiene una reducción en la función objetivo hasta un valor de 1.405.


6.1.7.2 Análisis de perfiles de tensión del sistema IEEE34M: Caso de estudio 6 Finalmente, el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo dio como resultado los valores mostrados en la Figura 6.24. En esta se identifican a partir de dos barras de color los valores de tensión p.u. por cada nodo cuando se presenta el sag y cuando se conecta el DSTATCOM.

Cuando se presenta el sag las tensiones de los nodos de la zona cercana al nodo involucrado (852 a 890) caen a menos del 0.207 p.u. mientras que los nodos adyacentes al generador principal (800 a 806) presentan una reducción de tensión a 0.769 p.u. Con el DSTATCOM en funcionamiento se observa un aumento de tensión significativo en la zona de mayor impacto del sag, alcanzando valores de tensión entre 0.794 p.u. y 0.88 p.u., siendo los registros más altos obtenidos en todos los casos de estudio. Por otra parte, en los nodos cercanos al generador principal (800 a 806) se presenta un leve aumento de tensión desde 0.768 p.u. hasta 0.77 p.u.

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000

Fun

cio

n O

bje

tivo

Tension DC

121


6.1.8 Cálculos de potencia reactiva inyectada para los casos de hundimientos de tensión

Puesto que el funcionamiento del DSTATCOM se basa en inyectar potencias reactivas hacia el sistema para elevar los perfiles de tensión, a continuación se calcularan las potencias reactivas inyectadas en cada caso de estudio analizados en las secciones 6.1.2 a 6.1.7. La expresión planteada para calcular la potencia reactiva instantánea es la siguiente:

𝑄𝑠 =𝑉𝑠 ∙ 𝑉𝑖𝑋𝐿

∙ 𝑐𝑜𝑠𝛿 −𝑉𝑖2

𝑋𝐿

(1)

De acuerdo a (1) se realizó el cálculo de la potencia reactiva por fase para cada caso de estudio, teniendo en cuenta que el corrimiento angular de las señales tiende a cero debido al seguimiento de fase realizado por el PLL. La inductancia 𝑋𝐿 del transformador tiene un valor de 14.2Ω y los valores de tensión de salida del DSTATCOM se calcularon refiriendo las tensiones desde el lado de baja hasta el lado de alta del transformador. La Tabla 6.3 muestra las potencias reactivas calculadas para los casos de estudio.

Tabla 6.3. Potencias reactivas inyectadas por el DSTATCOM al sistema

CASO No

NODO TIPO DE SAG POTENCIAS RECTIVAS [MVAR]

FASE A FASE B FASE C

1 842 Monofásica Tipo 2 -0.95 -53.3 1.27

2 834 Monofásica Tipo 2 0.88 -52.0 1.12

3 834 Bifásica Tipo 7 -52.68 -48.68 1.50

4 842 Bifásica Tipo 7 -53.83 -50.10 1.87

5 842 Trifásica Tipo 11 -53.86 -51.43 -52.03

6 834 Trifásica Tipo 10 -58.18 -38.31 -50.96

Fuente: Autores

Cabe resaltar que para los datos de potencia reactiva contenidos en la Tabla 6.3 los valores con signo negativo corresponden a potencias reactivas inyectadas, y los valores con signo positivo

00,10,20,30,40,50,60,70,80,9

1

80

0

80

2

80

6

80

8

81

2

81

4

85

0

81

6

82

4

82

8

83

0

85

4

85

2

83

2

85

8

83

4

86

0

83

6

84

0

86

2

84

2

84

4

84

6

84

8

88

8

89

0

81

0

81

8

82

0

82

2

82

6

85

6

86

4

83

8

Tensío

n [p.u

.]

Nodos del sistema

Caso 6

D-Statcom en operación Comportamiento del sistema en el Caso 6

122

corresponden a las potencias reactivas absorbidas por el DSTATCOM. De esta manera, es posible notar la inyección de potencia reactiva realizada por fase en cada uno de los casos. Se puede observar el consumo de potencia reactiva realizado por la fase C de los primeros 4 casos de estudio, cuyo comportamiento corresponde a las elevaciones de tensión que se presentaban en esta fase. Los datos obtenidos para los casos de estudio analizados anteriormente se resumen en la Tabla 6.4.

Tabla 6.4. Resumen de datos obtenidos para los casos de estudio

CASO N°

FASES MA

FALLA

TENSIÓN PROMEDIO SIN

DSTATCOM (P.U.)

TENSIÓN PROMEDIO CON

DSTATCOM (P.U.)

POTENCIA REACTIVA TRIFASICA INYECTADA

(MVAR)

1 B 0.99 0.1537 0.481 52.97

2 B 0.99 0.156 0.544 50.00

3 A-B 0.99 0.162 0.56 99.85

4 A-B 0.99 0.154 0.525 102.07

5 A-B-C 0.99 0.174 0.528 157.32

6 A-B-C 0.99 0.1537 0.845 147.46

Fuente: Autores

De acuerdo a los valores obtenidos de la potencia reactiva inyectada y de las tensiones promedio obtenidas con el DSTATCOM conectado mostrados en la Tabla 6.4, es posible concluir que es ineficiente intentar elevar hundimientos de tensión de esta profundidad producidos por fallas en el sistema, ya que las potencias reactivas requeridas inclusive en los casos monofásicos superan notablemente la potencia nominal del sistema (2.5MVA). Sin embargo, es importante aclarar que el dispositivo diseñado es capaz de mitigar hundimientos de tensión de menor profundidad, tal y como se ve en los casos adicionales de estudio mostrados en el anexo D del presente documento.

6.2 Casos de estudio factor de potencia

Los casos de estudio escogidos para el análisis de corrección del factor de potencia se obtuvieron de tres de los sistemas IEEE34 expuestos en el capítulo 3. Se realizó el promedio del factor de potencia de cada nodo siendo el criterio de selección de los casos de estudio aquel nodo con el menor factor de potencia asociado.

La metodología para realizar el análisis en cada uno de los casos de estudio correspondientes a la corrección del factor de potencia es descrita a continuación:

1. Definir las características del caso de estudio y evaluar los valores de tensión y corriente antes y después de conectar el dispositivo. En este caso se observa el desfase entre las señales de tensión y corriente por fase y la amplitud de la corriente

2. Conectar el DSTATCOM en el nodo cuyo factor de potencia presente los valores más bajos. La simulación iniciara con un segmento de tiempo en el cual el DSTATCOM se encuentra desconectado, con el fin de observar en función del tiempo el cambio en el factor de potencia cuando se realice la conexión del dispositivo

3. Evaluar la respuesta del nodo durante el funcionamiento del dispositivo. Para el sistema se analizará: el comportamiento del factor de potencia por fase del nodo, y el comportamiento de las señales de tensión y de corriente del nodo durante el funcionamiento del dispositivo conectado.

123

6.2.1 Caso de estudio 1 para corrección de factor de potencia

El primer caso de estudio se tomó del sistema IEEE34M, en el cual el nodo 832 registra un promedio de factor de potencia de 0.67. La Figura 6.25 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en la zona de estudio.

En la Figura 6.25 (a) se observa el comportamiento de los factores de potencia por fase. Entre el rango de tiempo de 30ms y 70ms se tiene el sistema sin la conexión del dispositivo. Después de 70ms el DSTATCOM inicia su operación en donde se presenta una reducción del FP hasta 130ms mientras el control ajusta las señales de tensión de salida e inicia la inyección de potencia para mejorar el factor de potencia. Finalmente, después de los 250ms los factores de potencia de las tres fases presentan un aumento por encima de 0.9 cumpliendo con los rangos establecidos.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 6.25. Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de

tensión y corriente fase B, (d) señales de tensión y corriente fase C Fuente: Autores

En la Figura 6.25(b) se muestran las señales de tensión y corriente de la fase A. Inicialmente se observa una corriente del orden de 28 Amperios RMS y un desfase de 50° con respecto a la señal de tensión. Al momento de iniciar la operación del DSTATCOM se presenta un aumento en la señal de corriente, la cual va disminuyendo su valor progresivamente mientras el corrimiento de fase tiende a cero. A partir de los 250ms la señal de corriente se estabiliza en un valor de 9 Amperios RMS.

Las señales de tensión y corriente de la fase B se muestran en la Figura 6.25(c). La señal de corriente inicia en un valor de 30 Amperios RMS y un desfase de 48.6° con respecto a la tensión, y presenta un aumento de amplitud cuando el compensador entra en operación. Luego se disminuye su valor hasta estabilizarse en 14 Amperios RMS a partir de los 250ms.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Corrección del factor de potencia caso de estudio 1

Tiempo [s]

Fp

Fase A

Fase B

Fase C

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]

Señales de tensión y corriente fase A

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-60

-40

-20

0

20

40

60

Corr

iente

[A

]

Tensión Corriente

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]

Señales de tensión y corriente fase B

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-60

-40

-20

0

20

40

60

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]

Señales de tensión y corriente fase C

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3-60

-40

-20

0

20

40

60

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

124

Por otra parte, la gráfica (d) muestra las señales de tensión y corriente de la fase C. Para este caso se tiene una corriente inicial de 30 Amperios RMS y un desfase de 44.6° con respecto a la señal de tensión. De igual manera que en las fases A y B, cuando el DSTATCOM entra en operación se presenta un aumento de corriente. A partir de los 250ms tiempo en el cual la señal se estabiliza se obtiene una reducción de corriente a valores de 15 Amperios RMS.

Se registra para el caso de estudio 1, una corrección del factor de potencia promedio de 0.67 a 0.95. Estos resultados evidencian el buen comportamiento del dispositivo diseñado en el sistema IEEE34M.


El segundo caso de estudio sale del sistema IEEE34 original, en el cual el nodo 860 registra un promedio de factor de potencia de 0.858. La Figura 6.26 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en el nodo de estudio.

(a)

(b)

(c)

(d)

Figura 6.26 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de


La Figura 6.26 (a) muestra los factores de potencia por fase. El DSTATCOM se encuentra desconectado en el periodo de tiempo entre 30ms y 70ms en donde este nodo presenta factores de potencia de 0.77, 0.87 y 0.95 para las fases A, B y C respectivamente. El DSTATCOM inicia su operación a los 71ms tiempo en el cual el factor de potencia presenta reducciones en las tres fases hasta un tiempo de 130ms mientras el control ajusta las señales de tensión de salida. Después de este periodo de tiempo el DSTATCOM empieza a mejorar el deterioro del factor de potencia de las tres fases, mitigándolos hasta un valor por encima de 0.97.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1Corrección del factor de potencia caso de estudio 2

Tiempo [s]

Fp

Fase A

Fase B

Fase C

0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.25-30

-20

-10

0

10

20

3030

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.250.25-60

-40

-20

0

20

40

6060

Corr

iente

[A

]

Tensión Corriente

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-60

-40

-20

0

20

40

60

Corr

iente

[A

]

Tensión Corriente

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

3030

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

-40

-20

0

20

40

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

125

En la Figura 6.26 (b) se muestran las señales de tensión y corriente de la fase A. Inicialmente se observa una corriente del orden de 9 Amperios RMS, y un desfase de 35.6° con respecto a la señal de tensión. Al momento de iniciar la operación del DSTATCOM se presenta un leve aumento en la señal de corriente. A partir de los 150ms la señal de corriente se estabiliza en un valor de 8 Amperios RMS, y se sincroniza con respecto a la señal de tensión.

Con respecto a la fase B, la señal de corriente inicia en un valor de 9 Amperios RMS y un desfase de 32° en atraso con respecto a la señal de tensión. Se presenta un aumento de corriente que alcanza un valor de 17 Amperios RMS cuando el compensador entra en operación, el cual se va disminuyendo después hasta estabilizarse en 9 Amperios RMS luego de los 200ms.

Finalmente, la señal de corriente de la fase C que se muestra en la Figura 6.26(c) tiene un valor inicial de 9 Amperios RMS y un desfase de 27.54° en atraso con respecto a la señal de tensión. En esta fase se presenta un aumento significativo de la corriente cuando el compensador inicia su operación alcanzando valores del orden de los 25 Amperios. A partir de los 150ms la señal de corriente se estabiliza, sin embargo, se obtiene un aumento de corriente a valores de los 12 Amperios RMS.

De acuerdo a estos resultados se puede concluir que para el caso de estudio 2 el DSTATCOM realiza una corrección del factor de potencia promedio de 0.858 a 0.98. Con este caso se está corroborando que el DSTATCOM funciona en diferentes configuraciones del sistema IEEE34, presentando un buen comportamiento para el sistema IEEE34 original.


Finalmente, el tercer caso de estudio se analizara en una variación del sistema IEEE34 original, al cual se le eliminan los bancos de compensación reactiva de los nodos 844 y 848. Para este sistema el nodo 844 registra el menor registro de factor de potencia con un promedio de 0.8. La Figura 6.27 muestra las señales de respuesta cuando se conecta el DSTATCOM en el nodo de estudio.

El comportamiento de los factores de potencia por fase se muestra en la Figura 6.27(a). De nuevo se dejó el DSTATCOM desconectado entre el rango de tiempo de 30ms y 70ms, y este inicia su operación a los 71ms. Al momento de entrar a trabajar el DSTATCOM se presenta una reducción del FP de las fases B y C (0.75 y 0.68) hasta los 150ms, mientras en la fase A se presenta una corrección del factor de potencia inmediatamente. A partir de los 150ms el factor de potencia de las fases B y C aumenta de forma continua y en los 190ms se estabilizan en un valor de 0.98.

Analizando las señales de tensión y corriente de la fase A, se percibe inicialmente una corriente del orden de 10 Amperios RMS desfasada 37.8° con respecto a la señal de tensión. En el momento en el que el DSTATCOM inicia la operación se observa una disminución de la amplitud de la señal de corriente cuyo valor se estabiliza en 9 Amperios RMS, y a su vez se nota como a lo largo del tiempo de simulación la señal de corriente se va sincronizando con la señal de tensión.

Las señales de tensión y corriente de la fase B se muestran en la Figura 6.27(b). La corriente empieza en un valor de 14 Amperios RMS desfasada 35.2° en atraso con respecto a la señal de tensión. Se presenta un aumento de corriente a valores de 19 Amperios RMS cuando el compensador entra en operación, disminuyendo después su valor hasta estabilizarse de nuevo en 14 Amperios RMS luego de los 150ms. El ángulo de desfase entre las señales de tensión y corriente se reduce a valores cercanos a los 2°.

Finalmente, las señales de tensión y corriente de la fase C se muestran en la Figura 6.27(c). Para este caso se tiene una corriente inicial de 12 Amperios RMS desfasada 37.01° con respecto a la

126

señal de tensión. En esta fase se presenta un aumento de corriente cuando el compensador inicia su operación que llegan a valores del orden de los 20 Amperios, y a partir de los 150ms la señal de corriente se estabiliza reduciendo su valor nuevamente a 12 Amperios RMS y reduciendo el desfase entre las señales a 2°.

Figura 6.27 Respuesta del factor de potencia ante la presencia del DSTATCOM caso de estudio 1, (a) FP fases A, B Y C, (b) señales de tensión y corriente fase A, (c) señales de


Para el caso de estudio 3 se registra una corrección del factor de potencia promedio desde 0.8 hasta 0.98. Con los casos de estudio analizados anteriormente se comprueba la versatilidad del DSTATCOM diseñado, ya que se puso a prueba bajo diferentes escenarios de estudio demostrando su funcionamiento en diferentes puntos de conexión y bajo cargas con condiciones desbalanceadas.

6.2.4 Calculo de potencias reactivas inyectadas para los casos de Factor de Potencia

Tomando como referencia la ecuación (1) se realizó el cálculo de la potencia reactiva por fase para cada caso de estudio del factor de potencia. La inductancia 𝑋𝐿 del transformador se mantiene en un valor de 14.2Ω. La Tabla 6.5 muestra las potencias reactivas inyectadas por fase.

Tabla 6.5. Potencias reactivas inyectadas para los casos de estudio de factor de potencia

CASO FP No

NODO POTENCIAS RECTIVAS [KVAR]

FASE A FASE B FASE C

1 832 -1.13 -1.11 -1.02

2 860 -202.43 -127.74 -22.17

3 844 -47.54 -6.71 -179.73

Fuente: Autores

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

Corrección del factor de potencia caso de estudio 3

Tiempo [s]

Fp

Fase A

Fase B

Fase C

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

30

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

30

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

30

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-30

-20

-10

0

10

20

3030

Tensió

n [

Kv]

Tiempo [s]


0.05 0.1 0.15 0.2 0.25-33

-22

-11

0

11

22

3333

Corr

iente

[A

]

CorrienteTensión

127

Se observa en la Tabla 6.5 que las potencias inyectadas para corregir factores de potencia promedio de 0.67 en el caso de estudio 1 se encuentran entre 1.02 y 1.13 KVAR. Para el caso de estudio 2 se observa un aumento de las magnitudes de las potencias inyectadas por fase. Debido a que en este caso los factores de potencia por fase tienen valores diferentes (0.77, 0.87 y 0.95) se percibe que la inyección de potencia reactiva por parte del DSTATCOM también es realizada por fase, siendo la fase A aquella con mayor potencia reactiva inyectada asociada (202.43KVAR). Las fases B y C requieren una inyección de 127.74 y 22.17 KVAR respectivamente para corregir el factor de potencia por cada fase. Finalmente, para el caso de estudio 3 la fase C es la que presenta una mayor magnitud en la potencia reactiva inyectada (179.73KVAR). Este valor se encuentra asociado a su comportamiento ya que inicialmente presenta una reducción en el factor de potencia y luego si lo eleva. Las fases A y B presentan valores de 47.54 y 6.71 KVAR, con lo cual se demuestra que en los tres casos existe una corrección del factor de potencia por fase aunque el sistema presente condiciones desbalanceadas.


- Con el desarrollo de este capítulo se dio cumplimiento al objetivo específico seis: Comparar, para los casos críticos seleccionados, el comportamiento del sistema de distribución IEEE34 ante la presencia de hundimientos de tensión y variaciones del factor de potencia, antes y después de implementar el DSTATCOM

- Con el desarrollo de los capítulos 5 y 6 se dio cumplimiento al objetivo específico: Identificar a partir de un método de generación de perturbaciones seis escenarios de prueba críticos (casos críticos) que se puedan presentar en el sistema de distribución IEEE34 debido a la ocurrencia de hundimientos de tensión y al deterioro del factor de potencia

- En el momento de implementar el DSTATCOM diseñado el sistema presentó mejoras

notables en los perfiles de tensión ante la presencia de un sag. Sin embargo, compensar

en su totalidad hundimientos de tensión de rangos entre 0.1 p.u. y 0.2 p.u. ocasionados por

fallas en el sistema necesitaría excesivas cantidades de energía. Aun así, se hicieron dos

casos de estudio adicionales en los cuales se demuestra que el DSTATCOM diseñado

funciona correctamente mitigando hundimientos de tensión de menor magnitud

- La severidad de los hundimientos de tensión ocasionados a partir de fallas ocasiona

comportamientos inesperados en los perfiles de tensión del sistema, ya que en varios

casos de estudio se presentaron caídas en el perfil de tensión de los nodos monofásicos

correspondientes a la zona 2 cuando el DSTATCOM entra a mitigar los hundimientos de

tensión. De acuerdo a los resultados mostrados en los casos de estudio adicionales se

pudo concluir que dichos comportamientos se encuentran asociados a la severidad de los

sag a los que es sometido el DSTATCOM.

- Es ineficiente mitigar hundimientos de tensión de magnitudes entre 0.1 p.u. y 0.2 p.u.

ocasionados por fallas, ya que la cantidad de potencia reactiva que se debe inyectar

supera la potencia nominal del sistema y del DSTATCOM. Esto se debe a que se está

inyectando corrientes directamente a una falla en el sistema con impedancia de 4 ohm, lo

que ocasiona que la mayoría de potencia inyectada se consuma a través de la falla

- De acuerdo a los resultados obtenidos en los casos adicionales se puede concluir que el

DSTATCOM simulado es capaz de levantar hundimientos de tensión desde 0.3 p.u. hasta

0.9 p.u. Por otra parte, el control por fase implementado permite mitigar hundimientos de

tensión desbalanceados y presenta al DSTATCOM diseñado como una buena alternativa

para su implementación en sistemas de prueba reales

- El control de tensión para la corrección del factor de potencia debe ser más sensible,

debido a que las potencias reactivas que se deben inyectar en cada nodo son de

magnitudes pequeñas en comparación con las potencias reactivas inyectadas para

128

compensar un hundimiento de tensión. El control diseñado presenta excelentes resultados

en la compensación de potencias reactivas de los diferentes casos de estudio, obteniendo

como resultados factores de potencia que se elevan desde 0,67 hasta 0,98.

129

CONCLUSIONES

Los resultados obtenidos en los casos de estudio analizados en el capítulo 6 para

hundimientos de tensión y corrección del factor de potencia, ratifican que se cumplió el

objetivo general del proyecto: “Diseñar e implementar en ATP/EMTP un compensador

estático de distribución (D-STATCOM), que actué de manera dinámica en fase y magnitud

ante la presencia de hundimientos de tensión (sags) y el deterioro del factor de potencia,

analizando su comportamiento en el sistema de distribución IEEE de 34 nodos (IEEE-34)”

A pesar de la ausencia de un nodo SLACK el software ATP/EMTP permite modelar y

simular de manera adecuada los componentes eléctricos del sistema de distribución

IEEE34, generando flujos de carga con errores menores al 4% en tensión y 1° en

corrimiento angular.

Se planteó una metodología para identificar las zonas críticas del sistema a partir de la

simulación de fallas sólidamente aterrizadas en los 34 nodos del sistema, con los once

tipos de fallas. Se propusieron dos indicadores, la función objetivo y la función absoluta,

para ponderar y evaluar los efectos y el impacto de los hundimientos de tensión en el

sistema de distribución y así determinar que nodos tenían un mayor impacto en los perfiles

de tensión de este, cuando en ellos se presentaba una falla.

Se planteó modificar las zonas críticas del sistema IEEE34 añadiendo una segunda unidad

de generación de características idénticas al generador principal del sistema, variando la

ubicación del punto de conexión de esta. La posición de la segunda unidad de generación

impactó directamente en la robustez y la distribución de las zonas críticas del sistema

IEEE34, por tal motivo se plantearon 5 sistemas de generación distribuida de prueba

realizando un análisis de cada uno con el fin de escoger aquel con la mejor homogeneidad

en las zonas críticas.

A partir del análisis de las diferentes configuraciones de pulsos de los inversores trifásicos,

es posible concluir que aumentar la cantidad de pulsos en el inversor incrementando la

cantidad de transistores utilizados presenta ventajas tales como: obtener una ganancia

mayor en la tensión de salida y disminuir las componentes armónicas en las señales de

salida.

Los inversores trifásicos construidos a partir de inversores monofásicos se presentan como

una gran alternativa al momento de trabajar con sistemas y hundimientos de tensión

desbalanceados, ya que permite realizar un control en cada fase de manera independiente.

La conmutación de las señales a partir de la modulación SPWM presenta ventajas al

momento de realizar el filtrado de las señales de salida, ya que las componentes

armónicas se encuentran en una frecuencia de conmutación lejana a la frecuencia

fundamental del sistema. Luego, a partir de la distorsión armónica de las señales de salida

se diseñó un filtro LC enfocado particularmente hacia el funcionamiento en un

DSTATCOM, del cual se obtuvieron señales con THD menor al 5% y sin corrimientos

angulares. Además el filtro no presentó consumos elevados de potencia ni grandes caídas

de tensión en el mismo.

Los sistemas de control basados en el método de la potencia reactiva instantánea son los

más adecuados para implementar en sistemas desbalanceados. Sin embargo, debido a las

limitaciones del modelamiento en ATP/EMTP se optó por realizar el control a partir de

medidas RMS. De tal manera que se investigaron y diseñaron alternativas de los sistemas

de control que de manera conjunta tuvieron un buen comportamiento en los casos

seleccionados. Así, empleando las características principales de la modulación SPWM y

utilizando los principios del control realizado a partir de medidas RMS, se diseñó un

130

controlador capaz de mitigar hundimientos de tensión, corregir el factor de potencia, y

trabajar bajo sistemas desbalanceados.

Dado que en el desarrollo del proyecto se planteó analizar hundimientos de tensión

monofásicos, bifásicos y trifásicos, se optó por realizar un control por fase debido a que era

la manera más eficiente de cumplir con dichos objetivos en el software ATP/EMTP. Por tal

motivo hubo la necesidad de implementar un inversor de 48 pulsos construido a partir de

inversores monofásicos.

El sistema presentó mejoras notables en sus perfiles de tensión en la presencia de un

hundimiento de tensión cuando se conectó el DSTATCOM diseñado en los nodos

afectados. Sin embargo, compensar en su totalidad hundimientos de tensión de rangos

entre 0.1 y 0.2 ocasionados por fallas en el sistema seria ineficiente. Esto se debe a la

cantidad de potencia reactiva que se necesita inyectar supera la potencia nominal del

sistema y del DSTATCOM. Las causas de este comportamiento, se pueden asociar a que

se está inyectando potencia a una falla a con impedancia de falla de 4 ohm, lo que

ocasiona que la mayoría de potencia inyectada se consuma en la falla.

La severidad de los hundimientos de tensión ocasionados a partir de fallas, origina

comportamientos inesperados en el sistema. En el ramal monofásico correspondiente a la

zona 2 los niveles de tensión cuando el DSTATCOM entra en funcionamiento disminuyen

con respecto a las tensiones del sag del sistema sin el dispositivo conectado. Se planteó y

corroboro la hipótesis de que se presentan diferencias significativas entre los ángulos

antes del sag y durante el sag, debido a que el DSTATCOM genera tensiones

sincronizadas con el ángulo del hundimiento de tensión diferente al ángulos de tensión en

los generadores, y en consecuencia se presentan flujos de potencia indeseados que

afectan la amplitud de la señal en esos nodos.

A pesar de que no se incluyó una investigación de los controladores enfocados hacia la

corrección del factor de potencia, ya se tenía claro el funcionamiento interno del

DSTATCOM. Para este caso se diseñó un control de tensión más sensible ya que las

potencias reactivas que se deben inyectar para compensar los reactivos son muchos

menores en comparación con las potencias reactivas inyectadas para compensar un

hundimiento de tensión. De esta manera, se diseñó de forma independiente un controlador

que cumpliera con este requerimiento, el cual presenta excelentes resultados en la

compensación de factor de potencia de los diferentes casos de estudio, ya que elevan

factores de potencia desde 0,67 hasta 0,98

131

APORTES

En el presente proyecto se trataron y desarrollaron temáticas enfocadas hacia cumplir con los objetivos planteados, y de acuerdo a la revisión bibliográfica realizada se evidencio que en el algunas de estas no se trabajan o no se profundizan en la literatura consultada. De esta manera, los aportes realizados por el trabajo de grado que contribuyen a investigaciones posteriores son nombrados a continuación:

Se realizó una metodología para la identificación de las zonas críticas del sistema a partir

de la simulación de los once tipos de falla sólidamente aterrizados en los 34 nodos del

sistema. A partir de la función objetivo y función absoluta, es posible ponderar y evaluar los

efectos y el impacto de los hundimientos de tensión en un sistema de distribución, con el

fin de determinar que nodos presentan un mayor impacto en los perfiles de tensión del

sistema cuando en ellos se presentaba una falla.

Se planteó una metodología para identificar aquellos escenarios críticos en los cuales los

hundimientos de tensión presentan un mayor impacto en el sistema, a partir de la

simulación de sags en las zonas críticas del sistema variando el tiempo de ocurrencia, el

tipo de sag, y la magnitud del hundimiento de tensión. Aplicando las ecuaciones de las

funciones objetivo y absoluta es posible determinar aquellos casos que afectan de peor

manera al sistema.

Se desarrolló en el software Matlab® una aplicativo (código e interfaz gráfica) para el

manejo de datos, capaz de leer las variables de tensión de salida de cada nodo del

sistema calculadas por el software ATP/EMTP y exportarlas a un archivo de Microsoft

Excel®, en el cual el manejo de datos, graficas, formulas y demás es más sencillo. Esta

herramienta se encuentra diseñada para el sistema IEEE 34 y sus modificaciones.

Se desarrolló y simulo un modelo completo del DSTATCOM, cuyos componentes de electrónica de potencia y sistema de control se modelaron con el fin de simular el comportamiento real de cada dispositivo. El objetivo del DSTATCOM es el de mitigar hundimientos de tensión y corregir el factor de potencia en un sistema de distribución, ante la presencia de casos balanceados o desbalanceados.

133

TRABAJOS FUTUROS

A medida que se iba desarrollando el presente trabajo surgieron varios interrogantes a los cuales

no fue posible darles respuesta, debido a que no se contemplaron en los alcances del proyecto. De

esta manera, a continuación se listaran los trabajos futuros en los cuales se puede profundizar y

completar la investigación del presente proyecto:

Realizar un diseño del sistema de control basado en el método de potencia reactiva para el

DSTATCOM, ya que se estima que por su configuración y funcionamiento es más

completo y puede presentar mayor eficiencia en la mitigación de hundimientos de tensión y

corrección del factor de potencia en sistemas desbalanceados.

Adecuar y utilizar el DSTATCOM para la mitigación de otros problemas de calidad de

energía tales como flickers, armónicos, etc. Estas compensaciones se pueden realizar

cambiando el sistema de control del dispositivo, como por ejemplo orientar su

funcionamiento hacia la inyección de potencias reactivas menores para la compensación

de flickers, o la inyección de señales de tensión con forma de onda opuesta a las señales

de tensión de los armónicos con el fin de mitigar estos últimos.

Utilizar los resultados del presente trabajo como referencia para realizar una primera

aproximación a un prototipo real que se pueda implementar a bajas tensiones y en baja

potencia, con el fin de corroborar de manera física el funcionamiento del DSTATCOM

modelado.

Desarrollar una interfaz capaz de sincronizar simultáneamente los software ATP/EMTP y

Matlab® con el fin de programar automáticamente la simulación de fallas que se requieran

para cualquier tipo de sistema de distribución, y reducir el tiempo de manejo de datos,

simulaciones, resultados, etc. Esta herramienta servirá para aumentar la eficiencia de los

tiempos de recolección y análisis de la información.

135

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141

ANEXOS

A. PROGRAMA PARA ADQUISICIÓN DE DATOS

En el diagrama de flujo de la Figura A.1 se muestran los pasos que se deben seguir para obtener los datos de una simulación:

Figura A.1. Pasos a seguir para obtener los datos de las simulaciones Fuente: Autores

Modelar el sistema

- El usuario debe modelar el sistema que desee trabajar, en este caso el sistema modelado es el IEEE 34 nodos

Configurar la falla

- Configurar en la simulación el tipo de falla que se desee realizar y el nodo en el cual se va a generar la falla

142

RUN ATP (F2)

- Correr la simulación en el software ATPDraw, oprimiendo el icono de RUN ATP o presionando la tecla F2

RUN PLOT (F8)

- Abrir la aplicación RUN PLOT oprimiendo el icono de RUN PLOT o presionando la tecla F8

Guardar archivo .CSV

- Dentro de la aplicación RUN PLOT se debe guardar el archivo con extensión .CSV (delimitado por comas) que debe contener únicamente las señales que el usuario necesite registrar, y en un orden cuidadosamente detallado que debe concordar con el orden que se le dio a la tabla de Excel a donde serán exportados los datos posteriormente

Cargar archivo .CSV

- Oprimir el botón Buscar CSV en la aplicación y buscar el archivo .CSV guardado en el paso anterior

Escoger archivo .XLS y fila de este donde serán exportados los datos

- Oprimir el botón Buscar XLS en la aplicación y buscar el archivo de Excel donde se desean exportar los datos. Luego escoger en que numero de fila se deben exportar los datos

Escoger Tiempo de inicio y Tiempo final

- Para este paso es importante aclarar que en las señales de tensión se tiene un tiempo de pre-falla entre 𝑇0 y 𝑇𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴, el tiempo de ocurrencia de la falla 𝑇𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴, un tiempo transitorio post-falla entre 𝑇𝐹𝐴𝐿𝐿𝐴 y 𝑇1, y el tiempo en el cual se estabiliza la falla entre 𝑇1 y 𝑇2, tal y como se muestra en la Figura A.2, de modo que los datos de tiempo de inicio y tiempo final del rango de la muestra se deben introducir entre los tiempos 𝑇1 y 𝑇2 para obtener los datos adecuados de la caída de tensión que genera la falla

143

Figura A.2. Tiempos relevantes en la señales de tensión Fuente: Autores

OBTENER DATOS

- Oprimir el botón OBTENER DATOS de la aplicación y esperar a que se complete la rutina interna de la aplicación. Cuando el programa termine de realizar la rutina se imprimirá en la pantalla un mensaje de confirmación anunciando que los datos han sido guardados correctamente

A continuación se explica en el diagrama de flujo de la Figura A.3 el funcionamiento interno de la rutina que realiza la herramienta diseñada para obtener los datos de cada simulación:

144

Figura A.3. Rutina interna de la aplicación para obtener datos Fuente: Autores

Importa datos desde archivo .CSV y los carga a la matriz datos

- La rutina importa los datos del archivo delimitado por comas .CSV y lo convierte en una matriz de datos en la cual la primera columna contiene los valores de tiempo, y cada columna restante contiene los valores de tensión de cada señal medida, en este caso 86 medidas de tensión

Calcula rango de muestras

- En este paso la rutina inicialmente calcula el delta de tiempo con el que el software ATPDraw tomó las muestras, seguidamente con el tiempo de inicio y tiempo final se calculan con la Ecuación 1 y Ecuación 2 respectivamente las filas de la matriz datos entre las cuales se encuentran los datos del rango de señal escogido

𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐𝑰𝑵𝑰𝑪𝑰𝑶 =𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒊𝒄𝒊𝒐

𝑫𝒆𝒍𝒕𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

Ecuación 1. Rango de inicio

145

𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐𝑭𝑰𝑵𝑨𝑳 =𝑻𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒇𝒊𝒏𝒂𝒍

𝑫𝒆𝒍𝒕𝒂 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

Ecuación 2. Rango final

Escoge columna i de la matriz datos (datos nodo)

- En esta parte la rutina escoge una por una las columnas de la matriz datos que contienen los valores de las señales de tensión, de acuerdo al valor del indicador de referencia i

Calcula el máximo entre el rango de muestras

- La rutina calcula el valor máximo que se encuentra entre el 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐𝑰𝑵𝑰𝑪𝑰𝑶 y 𝑹𝒂𝒏𝒈𝒐𝑭𝑰𝑵𝑨𝑳, equivalente al valor pico 𝑉𝑃 de la señal de tensión tal y como se muestra en la Figura A.4:

Figura A.4. Valores pico entre el rango de muestras Fuente: Autores

Exporta el valor calculado al archivo XLSX en la columna i y la fila escogida

- En este punto la rutina exporta el valor máximo calculado al archivo Excel designado anteriormente en la fila escogida y en la columna que varía de acuerdo al valor del indicador i. Así culmina el proceso de exportación de datos de la rutina diseñada

147

B. ESTUDIO DE ZONAS CRÍTICAS A LOS SISTEMAS MODIFICADOS

a. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 1 nodo 816

Se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con una configuración generador-transformador-regulador conectada en el nodo 816. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-2. La Tabla B.1 muestra las funciones absolutas obtenidas para cada nodo en esta configuración del sistema, en la cual los 10 nodos resaltados poseen las mayores funciones absolutas.

Tabla B.1. Funciones absolutas por nodo para el sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 816

NODO FUNCIÓN

ABSOLUTA NODO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800 165,444148 836 258,866964

802 169,08979 840 259,34866

806 169,391087 862 258,22703

808 203,899272 842 273,596138

812 286,253917 844 272,834441

814 424,600911 846 263,760062

850 423,194347 848 260,168785

816 424,947305 888 88,6631444

824 396,965277 890 30,0506034

828 393,872236 810 8,32408424

830 347,947946 818 25,5762075

854 346,610118 820 5,25526067

852 293,772671 822 3,94463987

832 292,952228 826 22,6528082

858 287,972561 856 6,83753111

834 275,45864 864 17,0021626

860 272,26345 838 15,623009

En la Figura B.1 se observan gráficamente las zonas críticas cuando se coloca la modificación en el nodo 816 del sistema IEEE 34 nodos. Se percibe en el gráfico que las zonas críticas se desplazan y se concentran en las cercanías del generador adicional, además de no tener una distribución homogénea.

148

Figura B.1. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816 Fuente: Autores

Es importante destacar que el nodo con mayor función absoluta es el nodo 816, al cual se le conecto el conjunto generador-transformador-regulador. Este es un resultado interesante puesto que se esperaba que las zonas críticas se distribuyeran entre los nodos 800 y 816, en los cuales se encuentran los generadores. También es importante resaltar que las zonas cercanas al generador principal (800, 802, 806, 808), pasaron de ser las zonas críticas del sistema cuando se tenía la configuración original, a ser los nodos trifásicos en el nivel de tensión de 24,9kV con menor función absoluta de todo el sistema.

A su vez, en la Tabla B.1 se observa que las zonas críticas del sistema modificado en él nodo 816 tienen un valor menor de función absoluta con respecto a los valores de función absoluta del sistema original encontrados en la Tabla 5.6. En los gráficos de la Figura B.1 también se puede percibir este comportamiento, ya que los nodos con mayor función absoluta poseen un tono rojo claro (en el sistema original el nodo con mayor función objetivo tiene un tono rojo oscuro), indicando que al realizar la modificación al sistema este se volvió más robusto ya que sus perfiles de tensión varían en menor proporción cuando se presenta una falla.

De nuevo se observa que los nodos monofásicos y los nodos que se encuentran a otro nivel de tensión (4,16kV) presentan las funciones absolutas con menor valor, manteniendo un

149

comportamiento similar al del sistema original. Las zonas críticas obtenidas para el sistema con la modificación realizada en el nodo 816 se encuentran en la Tabla B.2, y en esta se observa que existen grandes cambios de función absoluta entre los nodos que conforman las zonas críticas, siendo sólo los nodos 816, 814, y 850 las zonas de mayor vulnerabilidad del nuevo sistema.

Tabla B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 816


816 424,947305

814 424,600911

850 423,194347

824 396,965277

828 393,872236

830 347,947946

854 346,610118

852 293,772671

832 292,952228

858 287,972561

Finalmente se puede concluir que la modificación realizada en la zona 1 no es la más adecuada para realizar el estudio de perturbaciones al sistema, puesto que las funciones absolutas con mayor valor se encuentran concentradas en tres nodos (816, 814, 850) y las zonas críticas del sistema no se encuentran distribuidas homogéneamente.

b. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 3 nodo 854

De igual manera que en los casos anteriores se realizó un estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador-regulador conectado en el nodo 854. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-3. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 854 se encuentran resumidos en la Tabla B.3, en la cual los 10 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados.

150


NODO FUNCIÓN

ABSOLUTA NODO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800 147,143382 836 249,855935

802 149,774693 840 249,696242

806 149,42083 862 249,010972

808 166,87056 842 267,991647

812 208,117682 844 266,061005

814 275,509319 846 253,881934

850 274,175764 848 249,880107

816 277,781925 888 73,8215888

824 307,287722 890 25,1147029

828 308,801552 810 7,13046885

830 387,355267 818 15,3160924

854 386,350583 820 4,3172726

852 294,049817 822 3,38321951

832 293,222134 826 15,4444164

858 285,678396 856 4,35763938

834 271,785021 864 16,5297542

860 255,496344 838 14,4100975

Fuente: Autores

En la Figura B.2 se observan gráficamente las zonas críticas cuando se coloca el conjunto generador-transformador-regulador adicional en el nodo 854 el sistema IEEE 34 nodos. De igual manera que el caso anterior las zonas críticas se concentran alrededor del nodo en el cual se realizó la modificación al sistema, siendo los nodos 830 y 854 aquellos con las funciones absolutas de mayor valor, presentando un comportamiento no homogéneo similar al caso anterior donde la modificación se realizó en el nodo 816.

Se percibe también en la Figura B.2 que los valores de función absoluta de este nuevo sistema son menores que los valores de función absoluta del sistema anterior, ya que el color de los nodos con mayor función absoluta (830 y 854) se encuentra en un tono naranja claro, mientras que en la Figura B.1 los nodos con mayor función absoluta (816, 814 y 850) se encuentran en un tono rojo claro, concluyendo que el sistema ahora es mucho más robusto ya que cuando en este se presenta una falla sus perfiles de tensión varían en menor magnitud.

Es importante resaltar que en este caso el nodo con mayor función absoluta es el nodo 830, que se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación. Este comportamiento puede ser atribuido a que el nodo 830 posee una carga trifásica propia conectada en delta y las fallas ocurridas en este nodo afectan de manera directa a esta misma.

151

Figura B.2. Zonas críticas del sistema IEEE 34 con modificación en el nodo 854 Fuente: Autores

De nuevo los nodos cercanos al generador principal son los nodos trifásicos a tensión de 24,9kV con menor valor de función absoluta, presentando un comportamiento similar al sistema anterior. Los nodos monofásicos y los nodos trifásicos que se encuentran a 4,16kV (888 y 890) siguen siendo aquellos nodos con las funciones absolutas más bajas de todo el sistema, siendo casi imperceptibles en el gráfico de la Figura B.2.

Las zonas críticas para el sistema IEEE 34 modificado en el nodo 854 ordenadas de mayor a menor se encuentran en la Tabla B.4, en donde se observa que existe una gran diferencia entre los valores de función absoluta de los nodos 830 y 854 y los nodos que siguen en la lista 828 y 824, concluyendo finalmente que esta modificación al igual que la anterior no es la más adecuada para realizar el estudio de perturbaciones al sistema, ya que las zonas críticas no se encuentran distribuidas homogéneamente y las funciones absolutas de mayor valor se concentran en dos nodos.

152



830 387,3552666

854 386,350583

828 308,8015516

824 307,2877215

852 294,0498168

832 293,2221343

858 285,678396

816 277,7819253

814 275,5093193

850 274,1757639 Fuente: Autores

c. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 5 nodo 836

De nuevo se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador-regulador conectado esta vez en el nodo 836. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-4. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 836 se resumen en la Tabla B.5, en la cual los 10 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados.

Se puede observar en la Tabla B.5, que a diferencia de las modificaciones anteriores las funciones absolutas de los nodos resaltados se encuentran dentro de un rango de poca variación, comportándose de una forma más homogénea que los casos anteriores. Este comportamiento también se puede observar en los perfiles de la Figura B.3 donde las zonas críticas se ubican todas dentro de un tono amarillo y no hay variaciones significativas del perfil en esta zona.

Por otra parte es conveniente nombrar una de las características más importantes de esta modificación, y es que el conjunto generador-transformador adicional se encuentra ubicado en uno de los nodos más lejanos al generador principal. Aunque se esperaba que las zonas críticas se distribuyeran en los nodos situados entre los dos generadores ya que los dos generadores se encuentran en extremos opuestos, estas se concentran en los nodos cercanos al generador adicional, y los nodos cercanos al generador principal conservan un comportamiento similar a los casos anteriores, siendo los nodos trifásicos a un nivel de tensión de 24,9kV con las menores funciones absolutas. Este comportamiento puede ser consecuencia de que el generador adicional está ubicado en una zona donde el sistema posee muchos ramales mientras que el generador principal quedo cubriendo solo un ramal desde los nodos 800 hasta el 850 (zona 1).

153


NODO FUNCIÓN

ABSOLUTA NODO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800 167,628442 836 351,14358

802 169,981908 840 347,953076

806 169,396988 862 349,53451

808 181,466314 842 355,613858

812 206,566973 844 348,310933

814 241,592711 846 322,700936

850 240,161537 848 316,607777

816 243,3875 888 70,5048695

824 253,266904 890 24,1657717

828 252,934627 810 8,47216529

830 270,057393 818 13,7558014

854 270,097906 820 5,00966098

852 340,322441 822 4,0336722

832 339,469161 826 13,259056

858 350,851464 856 4,61080002

834 358,97665 864 19,6428888

860 360,365543 838 19,0784506 Fuente: Autores

En este caso también el nodo con mayor función absoluta es el 860, el cual se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación y de igual manera que en el caso anterior (modificación en el nodo 854) este también posee una carga trifásica propia pero conectada en estrella, corroborando que se posee una mayor función absoluta porque cuando en este nodo se presenta una falla se afecta de manera directa a esa carga.

Se puede observar en la Figura B.3 que el sistema de nuevo se torna más robusto con respecto al sistema original y con respecto a los sistemas modificados anteriores, ya que el nodo 860 que posee el mayor valor de función absoluta en este sistema, tiene una magnitud menor con respecto a los sistemas descritos anteriormente. Observando en la Figura B.3 el tono amarillo en el cual se encuentran las zonas críticas del sistema, y comparando con las figuras de los casos anteriores de acuerdo al indicador de colores se llega de nuevo a la misma conclusión.

De igual forma que en todos los sistemas anteriores los nodos monofásicos y los nodos trifásicos a nivel de tensión de 4,16kV siguen siendo los nodos con menor valor de función absoluta. Las zonas críticas para el sistema IEEE 34 modificado en el nodo 836 ordenadas de mayor a menor se encuentran en la Tabla B.6.

154




860 360,3655429

834 358,9766497

842 355,613858

836 351,1435796

858 350,8514637

862 349,5345103

844 348,3109334

840 347,953076

852 340,3224415

832 339,4691609

Fuente: Autores

155

Finalmente se puede concluir que esta modificación si puede ser adecuada para un estudio de perturbaciones en el sistema, ya que las zonas críticas de la Tabla B.6 poseen funciones absolutas que varían dentro de un rango limitado, y como se concluyó anteriormente estas poseen un comportamiento más homogéneo.

d. Estudio de zonas críticas sistema IEEE 34 nodos con modificación en la zona 6 nodo 846

Para finalizar se realizó el estudio de zonas críticas al sistema IEEE 34 nodos con un conjunto generador-transformador conectado en el nodo 846. Los resultados obtenidos de las 294 simulaciones, valores de tensión pico, valores de tensión en p.u., funciones objetivo y funciones absolutas se encuentran en el Anexo Digital 3-5. Los valores de funciones absolutas obtenidas para cada nodo del sistema cuando se realiza la conexión del generador-transformador adicional en el nodo 836 se encuentran resumidos en la Tabla B.7, en la cual los 10 nodos con mayor función absoluta se encuentran resaltados.


NODO FUNCIÓN

ABSOLUTA NODO

FUNCIÓN ABSOLUTA

800 154,60926 836 290,029058

802 156,741977 840 286,997028

806 156,077631 862 288,311377

808 165,488514 842 325,203001

812 186,563114 844 327,369639

814 217,571752 846 324,855735

850 216,228679 848 318,845374

816 219,220893 888 60,3629332

824 227,472544 890 21,2353578

828 227,084789 810 7,79402663

830 241,252499 818 12,4962921

854 241,26022 820 4,54224753

852 307,894232 822 3,6596914

832 307,126704 826 11,9206551

858 318,584449 856 4,01666505

834 326,690923 864 17,7105329

860 314,674018 838 15,5261448

Fuente: Autores

Se puede observar de nuevo en la Tabla B.7 que existe un rango de variación limitado entre los valores de función absoluta de las zonas críticas del sistema IEEE 34 modificado en el nodo 846. Se puede afirmar que las zonas críticas de nuevo presentan un comportamiento homogéneo, y este puede ser observado gráficamente en la Figura B.4.

156


Para este caso también el nodo con mayor función absoluta (844) se encuentra ubicado al lado del nodo en el cual se realizó la modificación, el cual tiene asociado también una carga trifásica propia conectada en estrella y además un banco de condensadores para compensación de reactivos. Este caso junto con los dos casos anteriores (modificaciones en el nodo 854 y 836), corroboran la teoría de que cuando un nodo tiene asociada una carga este posee una mayor función absoluta porque cuando presenta una condición de falla se afecta de manera directa a esa carga. Conservando el comportamiento de todos los sistemas analizados, los nodos monofásicos y los nodos trifásicos que se encuentran a una tensión de 4,16kV, de nuevo son los nodos que presentan las funciones absolutas más bajas de todo el sistema. También es posible ver en la Figura B.4, que los nodos ubicados en las cercanías del generador principal son los nodos trifásicos a un nivel de tensión nominal de 24,9kV con menor función absoluta. Este comportamiento también fue habitual en todos los sistemas a los que se le realizo modificación.

Con respecto a la robustez del sistema IEEE 34 nodos con modificación en el nodo 846, se observa en la Figura B.4 que los colores para las zonas críticas tiene un tono verde claro, siendo según el indicador de colores más bajos con respecto a las zonas críticas del sistema anterior mostradas en la Figura B.3 que se encuentran en un tono amarillo. Para realizar una comparación final entre todos los sistemas, se resumió en la Tabla 5.9 los valores de función absoluta máximos presentados por cada sistema, en donde se observa que estos valores fueron disminuyendo mientras se aumentaba la distancia entre el generador principal y el generador adicional.

157

C. MODELAMIENTO DE LOS INVERSORES DE 12, 24 Y 48 PULSOS

Modelamiento del inversor trifásico de 12 pulsos

De acuerdo a la Figura 3.14 se modelo en ATPDraw el inversor trifásico de 12 pulsos utilizando doce transistores IGBT y una fuente de tensión DC configurada en 722V. El inversor trifásico de 6 pulsos se comprimió con la herramienta Compress de ATPDraw obteniendo un grupo inversor. Para el sistema de modulación se utilizaron dos SPWM modelados de acuerdo a la sección 3.4.5 con una frecuencia de conmutación de 8KHz y desfasados 30°, los cuales también se comprimieron en dos grupos SPWM. Los transformadores intermedios se simularon a partir de transformadores monofásicos ideales y se configuraron en Y-Y y D-Y, obteniendo finalmente el circuito de la Figura C.1.

Figura C.1. Inversor trifásico de 12 pulsos simulado en ATPDraw

Fuente: Autores

La señal fase-neutro obtenida a la salida del inversor de 12 pulsos cuando en la fuente DC se colocan 722V se muestra en la Figura C.2. Los valores de amplitud pico positivos y negativos obtenidos cuando se realiza la medición de tensión son 1083V y -1082.9V respectivamente. Se observa de acuerdo a estas condiciones un aumento de 1.5 veces la tensión de entrada de la fuente DC siendo una de las mayores ventajas del realizar un incremento de pulsos en el inversor.

158

Figura C.2. Señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos Fuente: Autores

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura C.2 se muestra en la Figura C.3 en el cual se observan armónicos entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental, correspondientes a las conmutaciones realizadas a la frecuencia de 8KHz, y a su vez los armónicos que se encuentran entre el orden de 260 y 280 veces la frecuencia fundamental corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT. La distorsión armónica de la señal fase-neutro de tensión es de 60.736%.

Figura C.3. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro del inversor trifásico de 12 pulsos

Fuente: Autores

(f ile primer_inversor_12_pulsos_carga_resistiva.pl4; x-var t) v:X0001A

2,0 6,4 10,8 15,2 19,6 24,0[ms]

-1200

-800

-400

0

400

800

1200

[V]

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File primer_inversor_12_pulsos_carga_resistiva.pl4 Variable v:X0001A [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-100

100

300

500

700

900

[V]

harmonic order

159

La señal de tensión correspondiente a la salida fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos se muestra en la Figura C.4. El valor de tensión pico positiva obtenido es de 2165.5V mientras que la tensión pico negativa es de -2165.32V. De esta manera las señales de salida presentan un aumento de 3 veces la tensión de la fuente DC, presentando ventajas en el momento de necesitar tensiones de salida de mayor amplitud.

Figura C.4 Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos Fuente: Autores

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión de la Figura C.4 se muestra en la Figura C.5. En esta se perciben componentes armónicas entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental correspondientes a las conmutaciones realizadas a la frecuencia de 8KHz, y a su vez las componentes armónicas que se encuentran entre el orden de 260 y 280 veces la frecuencia fundamental asociadas a las conmutaciones del cierre de los IGBT. La distorsión armónica de la señal fase-neutro de tensión es de 52.7% disminuyendo con respecto al inversor trifásico de 6 pulsos, siendo otra ventaja de aumentar el número de transistores IGBT ya que esta condición afecta de manera directa el diseño del filtro del DSTATCOM.

A manera de conclusión es importante resaltar que realizar un aumento en el inversor trifásico de 6 a 12 pulsos presenta ventajas tales como reducción de la distorsión armónica y un aumento en la tensión de las señales de salida. Por tal razón a continuación se realizara el modelamiento de un inversor trifásico de 24 pulsos con el fin de llegar a ganancias de tensión más altas, que nos permitan trabajar con fuentes DC de menor tensión.

(file primer_inversor_12_pulsos_carga_resistiva.pl4; x-var t) v:X0001A-X0001B

2,0 6,4 10,8 15,2 19,6 24,0[ms]-2500

-1875

-1250

-625

0

625

1250

1875

2500

[V]

160

Figura C.5. Análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 12 pulsos

Fuente: Autores


El inversor trifásico de 24 pulsos se modelo según la Figura 3.15 en ATPDraw. Debido a la cantidad de elementos y el tamaño del circuito se decidió comprimir el inversor con la herramienta Compress de ATPDraw en una sola caja cuya entrada es la fuente de tensión DC y las salidas son las señales de tensión trifásicas, obteniendo así el circuito de la . Se mantiene la misma configuración del sistema de modulación SPWM con una frecuencia de conmutación de 8KHz y desfasados 15° cuyo circuito se encuentra dentro del grupo inversor de ATPDraw. Los transformadores intermedios se simularon a partir de transformadores monofásicos ideales y se configuraron en Y-Y y D-Y.

Figura C.6. Circuito comprimido del inversor trifásico de 24 pulsos en ATPDraw Fuente: Autores

Para realizar las pruebas a este inversor se configuro la tensión de la fuente DC en 722V. La señal fase-neutro obtenida a la salida del inversor de 24 pulsos se muestra en la Figura C.7 cuya tensión pico positiva y negativa son 2164.7V y -2161.8V respectivamente. Es decir que para las tensiones fase-neutro de salida se obtiene una ganancia de 3 veces la tensión de la fuente DC.

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File primer_inversor_12_pulsos_carga_resistiva.pl4 Variable v:X0001A-X0001B [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 3000

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

[V]

harmonic order

161


El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro de la Figura C.7 se muestra en la Figura C.8. De igual manera que en todos los inversores simulados se observan armónicos entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental correspondientes a las conmutaciones del SPWM realizadas a la frecuencia de 8KHz, y armónicos que se encuentran entre el orden de 260 y 280 veces la frecuencia fundamental asociados a las conmutaciones del cierre de los IGBT, resultando una distorsión armónica de la señal fase-neutro de tensión es de 60.354%.


Fuente: Autores

Por otra parte, se encuentra la señal de tensión fase-fase de la salida del inversor trifásico de 24 pulsos mostrada en la Figura C.9. El valor de tensión pico positiva obtenido es de 4331.25V

(file inversor_24_pulsos__8khz_filtro_3.pl4; x-var t) v:X0001A 1,0 5,6 10,2 14,8 19,4 24,0[ms]

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

[V]

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File inversor_24_pulsos__8khz_filtro_3.pl4 Variable v:X0001A [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-200

200

600

1000

1400

1800

[V]

harmonic order

162

mientras que la tensión pico negativa es de -4330.9V obteniendo un incremento de 6 veces la tensión de la fuente DC en las tensiones fase-fase.

Figura C.9. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 24 pulsos Fuente: Autores

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase de la Figura C.9 se muestra en la Figura C.10. De nuevo se observan las componentes armónicas entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental asociadas a las conmutaciones del SPWM realizadas a la frecuencia de 8KHz, y las componentes armónicas que se encuentran entre el orden de 260 y 280 veces la frecuencia fundamental que corresponden a las conmutaciones del cierre de los IGBT, obteniendo una distorsión armónica de la señal fase-fase de tensión de 52.225%.


Fuente: Autores

(file inversor_24_pulsos__8khz_filtro_3.pl4; x-var t) v:X0001A-v:X0001B 1,0 5,6 10,2 14,8 19,4 24,0[ms]

-5000

-3750

-2500

-1250

0

1250

2500

3750

5000

[V]

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File inversor_24_pulsos__8khz_filtro_3.pl4 Variable v:X0001A-v:X0001B [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-200

480

1160

1840

2520

3200

[V]

harmonic order

163

En resumen se siguen obteniendo ventajas en aumentos de tensión en las señales de salida y reducción de las componentes armónicas al incrementar la cantidad de pulsos del inversor trifásico. Finalmente, se realizara la simulación de un inversor trifásico de 48 pulsos con el fin de analizar la mejor opción a utilizar en el DSTATCOM.


El inversor trifásico de 48 pulsos se simuló en ATPDraw según la Figura 3.19. Se decidio utilizar la configuración True 48 pulse debido a las ventajas que presenta con respecto al Quasi 48 pulse y que se explicaron en la sección 3.5.5. De igual manera que en el inversor de 24 pulsos se comprimió el circuito con la herramienta Compress debido a la cantidad de elementos y el tamaño del circuito. La configuración resultante se muestra en la es una sola caja en cuya entrada se conecta la fuente de tensión DC y las salidas son las señales de tensión trifásicas. Con respecto a las modulaciones SPWM se debe resaltar que se mantiene la frecuencia de conmutación de 8KHz y se desfasan cada uno 7.5°.

Figura C.11. Circuito comprimido del inversor trifásico de 48 pulsos en ATPDraw Fuente: Autores

Para realizar las pruebas al inversor de 48 pulsos se configuro la tensión de la fuente DC en 722V. La señal fase-neutro obtenida a la salida del inversor es mostrada en la Figura C.12 cuya tensión pico positiva y negativa son 5774.6V y -5770.8V respectivamente. En conclusión, aumentar el inversor a 48 pulsos en una configuración True da una ganancia en las tensiones fase-neutro de salida de 8 veces la tensión nominal de la fuente DC.


(file primer_statcom_48_pulsos_conf_Dd.pl4; x-var t) v:X0001A 2,0 6,4 10,8 15,2 19,6 24,0[ms]

-6000

-4000

-2000

0

2000

4000

6000

[V]

164

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-neutro de la Figura C.12 se muestra en la Figura C.13. La configuración de las componentes armónicas es igual que en todos los inversores simulados las cuales se encuentran entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental las asociadas a la frecuencia de conmutación del SPWM y las correspondientes a las conmutaciones de cierre que se encuentran en un rango entre 260 y 280 veces la frecuencia fundamental, obteniendo una distorsión armónica de la señal fase-neutro de tensión de 60.221%.


Fuente: Autores

Finalmente, se encuentra la señal de tensión fase-fase de la salida del inversor trifásico de 48 pulsos mostrada en la Figura C.14. El valor de tensión pico positiva obtenido es de 11550.7V mientras que la tensión pico negativa es de -11547.8V obteniendo un incremento de 16 veces la tensión de la fuente DC en las tensiones fase-fase cuando se conectan los transformadores intermedios de acuerdo a la configuración True.

Figura C.14. Señal de tensión fase-fase del inversor trifásico de 48 pulsos Fuente: Autores

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File primer_statcom_48_pulsos_conf_Dd.pl4 Variable v:X0001A [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-500

600

1700

2800

3900

5000

[V]

harmonic order

(file primer_statcom_48_pulsos_conf_Dd.pl4; x-var t) v:X0001A-v:X0001B 2,0 6,4 10,8 15,2 19,6 24,0[ms]

-12

-8

-4

0

4

8

12

[kV]

165

El análisis en el dominio de la frecuencia de la señal de tensión fase-fase de la Figura C.14 se muestra en la Figura C.15. De igual manera que en todos los inversores simulados anteriormente las componentes armónicas asociadas a la frecuencia de conmutación del SPWM se encuentran entre el orden de 120 y 150 veces la frecuencia fundamental mientras que las correspondientes a las conmutaciones de cierre que se encuentran en un rango entre 260 y 280 veces la frecuencia fundamental. La distorsión armónica de la señal fase-fase de tensión de 60.2048%.


Fuente: Autores

A manera de conclusión, aumentar la cantidad de pulsos de los inversores conlleva ventajas de ganancia de tensión y reducción de las componentes armónicas en las señales de salida del inversor. La conexión de los transformadores intermedios en configuración True presenta una ganancia superior llegando a valores de 8 y 16 veces la tensión de la fuente DC.

MC's PlotXY - Fourier chart(s). Copying date: 20/07/2015File primer_statcom_48_pulsos_conf_Dd.pl4 Variable v:X0001A-v:X0001B [peak]Initial Time: 0,1433 Final Time: 0,16

0 50 100 150 200 250 300-1000

500

2000

3500

5000

6500

8000

[V]

harmonic order

167

D. ANALISIS DE CASOS DE ESTUDIO ADICIONALES

Debido a que en los casos de estudio del proyecto se obtuvieron resultados inesperados al momento de implementar el DSTATCOM, se decidió realizar a partir de los casos de estudio analizados en el capítulo 6 dos casos adicionales, aplicando el mismo tipo de sag pero disminuyendo la magnitud de este con el fin de analizar la respuesta del DSTATCOM y del sistema en estos casos. Para estos casos de estudio adicionales se realizara el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión del nodo y los perfiles de tensión del sistema.

Caso de estudio adicional # 1: sag monofásico tipo 2 en el nodo 834

El caso de estudio adicional # 1 corresponde a un sag monofásico tipo 2 ocurrido en el nodo 834 con una resistencia de falla de 20 Ohm. El hundimiento de tensión se presenta en un tiempo tfalla=59.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms generando un sag de 0.547 p.u. El valor de función objetivo obtenido para este sag es de 3.909. En la Figura D.1 se muestra el comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases (A, B y C) del nodo 834. De igual manera que en los casos de estudio se utiliza una línea roja punteada para identificar el comportamiento del sistema cuando se encuentra en estado normal, una línea verde para señalizar el comportamiento del nodo ante la presencia de un sag, y por ultimo una línea azul para diferenciar cuando el DSTATCOM se encuentra en funcionamiento.

(a)

(b)

(c)

Figura D.1. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 2 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C Fuente: Autores

Las gráficas (a) y (c) muestran los perfiles de tensión RMS de la fase A y C respectivamente, las cuales presentan leves cambios durante la ocurrencia del sag. En la fase C se observa un aumento

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico adicional 1, fase A

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico adicional 1, fase B

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS crítico adicional 1, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

168

de tensión hasta 1.052 p.u. provocado por el sag, y este es mitigado por el DSTATCOM llevando la tensión nuevamente a un valor de 1 p.u.

En la gráfica (b) de la Figura D.1 se observa el hundimiento de tensión. El control del DSTATCOM se mantiene en espera hasta los 85ms tiempo en el cual empieza a inyectar potencia reactiva mitigando por completo el hundimiento de tensión en los 145ms. Es decir, el DSTATCOM funciona correctamente para este caso de estudio, inyectando la potencia reactiva necesaria para mitigar el hundimiento de tensión en la fase B mientras que en la fase C realiza un consumo de potencia reactiva para eliminar la elevación de tensión que se presenta debido al sag.

Por otra parte, se realizó el análisis del comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el DSTATCOM. En la Figura D.2 se presenta una gráfica compuesta por dos barras de color las cuales representan los valores promedio de tensión p.u. para cada nodo cuando se presenta el sag en el sistema sin el DSTATCOM, y cuando este entra en operación.

Figura D.2. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 Fuente: Autores

Para este caso de estudio adicional las tensiones de los nodos cercanos al nodo 834 caen a menos de 0.6 p.u. y en los nodos cercanos al generador principal la tensión disminuye a valores de 0.9208 p.u. En el momento de entrar en funcionamiento el DSTATCOM se observa un aumento homogéneo en todos los perfiles de tensión del sistema llevando la tensión del nodo en falla a un valor de 1.0143 p.u. Cabe aclarar que se presentan elevaciones de tensión de 1.0839 p.u. en los nodos 802 a 806 debido a que el DSTATCOM eleva la tensión en el nodo 834 sin tener en cuenta la tensión en los demás nodos.

Las potencias reactivas inyectadas para las fases A y B son de 0.07 y 7.27 MVAR respectivamente. Comparando estos valores con respecto a los valores obtenidos para el caso de estudio 2 se observa una reducción considerable en las potencias reactivas inyectadas al sistema para mitigar un hundimiento de tensión. La fase C presenta un consumo de potencia reactiva de 1.12 MVAR correspondientes a la mitigación de la elevación de tensión que se presenta en la misma.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

80

0

80

2

80

6

80

8

81

2

81

4

85

0

81

6

82

4

82

8

83

0

85

4

85

2

83

2

85

8

83

4

86

0

83

6

84

0

86

2

84

2

84

4

84

6

84

8

88

8

89

0

81

0

81

8

82

0

82

2

Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso adicional 1

D-Statcom en operación Comportamiento del sistema en el Caso adicional 2

169

Con el fin de confirmar el funcionamiento del DSTATCOM para otro tipo de sag se realizará a continuación el análisis del caso de estudio adicional 2.

Caso de estudio adicional # 2: sag trifásico tipo 11 en el nodo 832

El caso de estudio adicional # 2 corresponde a un sag trifásico tipo 11 generado en el nodo 832 a partir de una resistencia de falla de 7 Ohm. Este se presenta en un tiempo tfalla=60.5ms y se despeja en un tiempo tdespeje=350ms. El promedio del hundimiento de tensión en las tres fases es de 0.2454 p.u. obteniendo una función objetivo de 29.818.

El comportamiento de los perfiles de tensión de las tres fases del nodo 842 se muestra en la Figura D.3 que presenta hundimientos de tensión en las fases A, B y C. La gráfica (a) corresponde a los perfiles de tensión RMS de la fase A que presenta un decremento en su tensión hasta 0.2464 p.u. El control del DSTATCOM inicia su operación en los 105ms inyectando potencia reactiva al nodo de forma constante hasta los 170ms. En ese punto sigue elevando el perfil de tensión lentamente hasta los 350ms en donde la tensión p.u. llega a un valor de 0.969 p.u.

(a) (b)

(c)

Figura D.3. Perfiles RMS para el caso de estudio adicional 1 (a) Fase A, (b) Fase B, (c) Fase C

Fuente: Autores

En la fase B se presenta un comportamiento similar en el cual el DSTATCOM inicia la inyección de potencia reactiva a los 100ms de forma constante hasta los 160ms. En ese instante de tiempo el perfil de tensión se eleva levemente llegando a un valor máximo de 0.945 p.u. en los 350ms. Finalmente, en la fase C se inicia la inyección de potencia reactiva a los 110ms aumentado de forma gradual hasta los 250ms, tiempo en el cual el valor de la tensión llega a 0.8726 p.u. De esta forma se puede concluir que el DSTATCOM está en capacidad de elevar un hundimiento de tensión de esta magnitud a valores aproximados al 90% de la tensión nominal del sistema.

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico adicional 2, fase A

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS caso crítico adicional 2, fase B

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.50

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6Perfiles RMS crítico adicional 2, fase C

Tiempo [s]

Te

nsio

n [

p.u

.]

170

La comparación entre el comportamiento de los perfiles de tensión de todos los nodos del sistema antes y después de conectar el dispositivo se muestra en la Figura D.4. En esta se discriminan a partir de dos barras de color los valores de tensión p.u. por cada nodo cuando se presenta el sag y cuando se conecta el DSTATCOM.

Figura D.4. Comportamiento de los perfiles de tensión por nodo caso de estudio 1 Fuente: Autores

Dado que este caso de estudio adicional se realizó con el fin de corroborar la hipótesis de que las caídas de tensión incongruentes en los casos de estudio cuando se conecta el DSTATCOM se deben a la severidad de la falla, el análisis realizado a la gráfica de la Figura D.4 se orienta hacia la elevación homogénea de los perfiles de tensión del sistema. Se observa que la zona de mayor impacto de la falla incluye los nodos desde el 830 hasta el 890 los cuales presentan tensiones promedio menores a 0.39 p.u., y cuando se conecta el dispositivo estos valores aumentan hasta un rango entre 0.89 p.u. y 0.94 p.u. Los perfiles de tensión de todo el sistema presentan una elevación en su comportamiento, corroborando la hipótesis planteada en la sección 6.1.2.2 en la cual se menciona que las reducciones de tensión que se presentan en varios nodos del sistema cuando se conecta el DSTATCOM se deben a la severidad del sag. Por otra parte, también es importante resaltar que el DSTATCOM presenta una mejor respuesta ante hundimientos de tensión de menor magnitud mitigando hundimientos de tensión de 0.3 p.u. en adelante. Las potencias reactivas inyectadas para este caso son de 54.34, 55.17 y 55.02 KVAR para las fases A, B y C respectivamente. En este caso no se presenta una reducción considerable en las magnitudes de la potencia reactiva inyectada debido a que el caso adicional de estudio se hizo con un hundimiento de tensión que oscila en valores de 0.25 p.u.

Con los casos de estudio adicionales se puede corroborar la hipótesis de que los comportamientos particulares asociados a las caídas de tensión en los nodos monofásicos 818, 820 y 822 de los casos de estudio se deben a la severidad del sag. Por otra parte, es importante resaltar que el DSTATCOM diseñado funciona perfectamente mitigando hundimientos de tensión desde 0.3 a 0.9 p.u. tal y como se vio en los casos analizados en el presente anexo.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

80

080

280

680

881

281

485

081

682

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883

085

485

283

285

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486

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284

284

484

684

888

889

081

081

882

082

282

685

686

483

8

Tensió

n [

p.u

.]

Nodos del sistema

Caso Adicional 2

D-Statcom en operacion Comportamiento del sistema en el Caso adicional 1

anÁlisis del comportamiento elÉctrico del...

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