anexo iii relativo a evaluaciÓn departamento de

ANEXO III RELATIVO A EVALUACIÓNDEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS IES PUERTA DE LA SERENA

(1) Criterios comunes de corrección a todas las pruebas de evaluación del aprendizaje:

◦ Cada ejercicio debe plantearse de forma razonada y ser correctamente resuelto para obtener la máxima calificación posible.

◦ Una presentación clara y ordenada y el uso correcto de la notación serán valoradas positivamente.

◦ No se descartará ningún método que conduzca a la resolución de un ejercicio, si bien no todos se valorararán por igual.

◦ Los errores de cálculo tendrán mayor o menor importancia según se deban a deficiencias conceptuales o a fallos mecánicos.

◦ Se valorará positivamente la coherencia, de modo que, si un alumno arrastra un error sin entrar en contradicciones, este error no se tendráen cuenta en la calificación de los desarrollos posteriores que puedan verse afectados, siempre que resulten ser de una complejidad equivalente.

◦ En los ejercicios de naturaleza práctica se concederá especial importancia al planteamiento correcto del problema, cuyo peso en el total de la nota nunca será inferior al 30%.

◦ Las respuestas correctas, pero sin justificación, cuando explícita o implícitamente se exija una justificación razonada, se calificarán a lo sumo con el 30% de la puntuación máxima que corresponda.

◦ No debe obviarse ninguna parte fundamental de las respuestas a cuestiones matemáticas, como pueden ser las unidades de medida o dar la respuesta precisa acerca de elementos concretos de la realidad cotidiana que puedan aparecer en los problemas. Asimismo, habrá que emplear correctamente el lenguaje matemático en la resolución de ejercicios o problemas, pudiendo penalizarse con hasta un 25% delvalor de cada pregunta este tipo de incorrecciones.

(2) Procedimientos e intrsumentos de evaluación ante la suspension de actividades lectivas presenciales:

Una vez asegurada la posibilidad de conexión de quienes pudieran resultar afectados por la brecha digital, se reforzará la obligatoriedad del trabajo continuo, mediante entrega de evidencias, como ejercicios de clase a través de fotos del cuaderno del alumno, compleción de tareas evaluativas a través de plataformas en línea, como Kahoot, Plickers, Socrative, Quizizz, Google forms, Edpuzzle o Playposit, y de la asistencia a las clases virtuales programadas, registrando las ausencias en Rayuela y valorando la actitud del alumnado en este tipo de sesiones.

Siempre que la situación sanitaria lo permita, se realizarán pruebas de evaluación presenciales, que, en un eventual escenario de enseñanza a distancia, serán complementadas mediante la valoración de pruebas orales y escritas individuales en línea, así como trabajos o presentaciones en línea,

tanto individuales como grupales.

(3) Elementos para cada curso

MATEMÁTICAS DE 1º ESO

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Y ESTÁNDARES DE APRENDIZAJEEVALUABLES

1º ESO: Matemáticas

CRITERIOS DE EVALUACIÓN ESTÁNDARES DE APRENDIZAJEEVALUABLES

Bloque 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

1. Expresar verbalmente de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

2. Utilizar procesos derazonamiento y estrategias deresolución de problemas, realizandolos cálculos necesarios ycomprobando las solucionesobtenidas.

3. Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrarpatrones, regularidades y leyesmatemáticas, en contextosnuméricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones.

4. Profundizar en problemasresueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otraspreguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informessobre el proceso, resultados yconclusiones obtenidas en losprocesos de investigación.

6. Desarrollar procesos dematematización en contextos de larealidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales,

1.1. Expresa verbalmente de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende elenunciado de los problemas (datos,relaciones entre los datos, contextodel problema).

2.2. Valora la información de unenunciado y la relaciona con elnúmero de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elaboraconjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorandosu utilidad y eficacia.

2.4 Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en laresolución de problemasreflexionando sobre el proceso deresolución de problemas.

3.1. Identifica patrones,regularidades y leyes matemáticasen situaciones de cambio, encontextos numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos yprobabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticasencontradas para realizar

estadísticos o probabilísticos) apartir de la identificación deproblemas en situacionesproblemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelizaciónmatemática como un recurso pararesolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia ylimitaciones de los modelosutilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar lasactitudes personales inherentes alquehacer matemático.

9. Superar bloqueos einseguridades ante la resolución desituaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientastecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculosnuméricos, algebraicos oestadísticos, haciendorepresentaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situacionesdiversas que ayuden a lacomprensión de conceptosmatemáticos o a la resolución deproblemas.

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes,elaborando documentos propios,haciendo exposiciones yargumentaciones de los mismos ycompartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la

simulaciones y predicciones sobrelos resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemasuna vez resueltos: revisando elproceso de resolución y los pasos eideas importantes, analizando lacoherencia de la solución obuscando otras formas deresolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas,a partir de uno resuelto: variandolos datos, proponiendo nuevaspreguntas, resolviendo otrosproblemas parecidos, planteandocasos particulares o más generalesde interés, estableciendoconexiones entre el problema y larealidad.

5.1. Expone y defiende el procesoseguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintoslenguajes: algebraico, gráfico,geométrico y estadístico-probabilístico.

6.1 Identifica situacionesproblemáticas de la realidad,susceptibles de contener problemasde interés.

6.2. Establece conexiones entre unproblema del mundo real y elmundo matemático: identificando elproblema o problemas matemáticosque subyacen en él y losconocimientos matemáticosnecesarios.

6.3. Usa, elabora o construyemodelos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de unproblema o problemas dentro delcampo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución

interacción. matemática del problema en elcontexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones ypredicciones, en el contexto real,para valorar la adecuación y laslimitaciones de los modelos,proponiendo mejoras que aumentensu eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso yobtiene conclusiones sobre él y susresultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadaspara el trabajo en Matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidady aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de lasituación.

8.3. Distingue entre problemas yejercicios y adopta la actitudadecuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes decuriosidad e indagación, junto conhábitos de plantear/se preguntas ybuscar respuestas adecuadas, tantoen el estudio de los conceptos comoen la resolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en losprocesos de resolución deproblemas, de investigación y dematematización o de modelización,valorando las consecuencias de lasmismas y su conveniencia por susencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre losproblemas resueltos y los procesosdesarrollados, valorando la potenciay sencillez de las ideas claves,aprendiendo para situaciones

futuras similares.

11.1. Selecciona herramientastecnológicas adecuadas y las utilizapara la realización de cálculosnuméricos, algebraicos oestadísticos cuando la dificultad delos mismos impide o no aconsejahacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicospara hacer representacionesgráficas de funciones conexpresiones algebraicas complejas yextraer información cualitativa ycuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representacionesgráficas para explicar el procesoseguido en la solución deproblemas, mediante la utilizaciónde medios tecnológicos.

12.1. Elabora documentos digitalespropios (texto, presentación,imagen, video, sonido,…), comoresultado del proceso de búsqueda,análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramientatecnológica adecuada y loscomparte para su discusión odifusión.

12.2. Utiliza los recursos creadospara apoyar la exposición oral delos contenidos trabajados en elaula.

12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo lainformación de las actividades,analizando puntos fuertes y débilesde su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.

Bloque 2: Números y Álgebra

1. Utilizar números naturales, 1.1. Identifica los distintos tipos de

enteros, fraccionarios, decimales yporcentajes sencillos, susoperaciones y propiedades pararecoger, transformar e intercambiarinformación y resolver problemasrelacionados con la vida diaria.

2. Conocer y utilizar propiedades ynuevos significados de los númerosen contextos de paridad,divisibilidad y operacioneselementales mejorando así lacomprensión del concepto y de lostipos de números.

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso deoperaciones combinadas comosíntesis de la secuencia deoperaciones aritméticas, aplicandocorrectamente la jerarquía de lasoperaciones o estrategias de cálculomental.

4. Elegir la forma de cálculoapropiada (mental, escrita o concalculadora), usando diferentesestrategias que permitan simplificarlas operaciones con númerosenteros, fracciones, decimales yporcentajes y estimando lacoherencia y precisión de losresultados obtenidos.

5. Utilizar diferentes estrategias(empleo de tablas, obtención y usode la constante de proporcionalidad,reducción a la unidad, etc.) paraobtener elementos desconocidos enun problema a partir de otrosconocidos en situaciones de la vidareal en las que existan variacionesporcentuales y magnitudes directa oinversamente proporcionales.

6. Utilizar el lenguaje algebraicopara simbolizar y resolverproblemas mediante elplanteamiento de ecuaciones de

números (naturales, enteros,fraccionarios y decimales) y losutiliza para representar einterpretar adecuadamente lainformación cuantitativa.

1.2. Calcula el valor de expresionesnuméricas de distintos tipos denúmeros mediante las operacioneselementales y las potencias deexponente natural aplicandocorrectamente la jerarquía de lasoperaciones.

1.3. Emplea adecuadamente losdistintos tipos de números y susoperaciones, para resolverproblemas cotidianoscontextualizados.

1.4. Representa e interpretamediante medios tecnológicos,cuando sea necesario, losresultados obtenidos en problemasen los que intervengan los distintostipos de números y susoperaciones.

1.5. Aplica correctamente elredondeo de acuerdo al contexto delos problemas.

2.1. Reconoce nuevos significados ypropiedades de los números encontextos de resolución deproblemas sobre paridad,divisibilidad y operacioneselementales.

2.2. Aplica los criterios dedivisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 paradescomponer en factores primosnúmeros naturales y los emplea enejercicios, actividades y problemascontextualizados.

2.3. Identifica y calcula el máximocomún divisor y el mínimo comúnmúltiplo de dos o más números

primer grado y contrastando losresultados obtenidos.

naturales mediante el algoritmoadecuado y lo aplica a problemascontextualizados.

2.4. Realiza cálculos en los queintervienen potencias de exponentenatural.

2.5. Aplica las reglas básicas de lasoperaciones con potencias.

2.5. Calcula e interpretaadecuadamente el opuesto y elvalor absoluto de un número enterocomprendiendo su significado ycontextualizándolo en problemas dela vida real.

2.6. Realiza operaciones deredondeo y truncamiento denúmeros decimales conociendo elgrado de aproximación y lo aplica acasos concretos.

2.7. Realiza operaciones deconversión entre númerosdecimales y fraccionarios, hallafracciones equivalentes y simplificafracciones, para aplicarlo en laresolución de problemas.

3.1. Realiza operacionescombinadas entre números enteros,decimales y fraccionarios, coneficacia, bien mediante el cálculomental, algoritmos de lápiz y papel,calculadora o medios tecnológicosutilizando la notación más adecuaday respetando la jerarquía de lasoperaciones.

4.1. Desarrolla estrategias decálculo mental para realizar cálculosexactos o aproximados valorando laprecisión exigida en la operación oen el problema.

4.2. Realiza cálculos con númerosnaturales, enteros, fraccionarios y

decimales decidiendo la forma másadecuada (mental, escrita o concalculadora), coherente y precisa.

5.1. Identifica y discriminarelaciones de proporcionalidadnumérica (como el factor deconversión o cálculo de porcentajes)y las emplea para resolverproblemas en situacionescotidianas.

5.2. Analiza situaciones sencillas yreconoce que intervienenmagnitudes que no son directa niinversamente proporcionales.

6.1. Comprueba, dada unaecuación, si un número (o números)es (son) solución de la misma.

6.2. Resuelve ecuaciones de primergrado con una incógnita.

6.3. Plantea y resuelve problemassencillos mediante ecuaciones deprimer grado.

Bloque 3: Geometría

1. Reconocer y describir figurasplanas, sus elementos ypropiedades características paraclasificarlas, identificar situaciones,describir el contexto físico, yabordar problemas de la vidacotidiana.

2. Utilizar estrategias, herramientastecnológicas y técnicas simples dela geometría analítica plana para laresolución de problemas deperímetros, áreas y ángulos defiguras planas, utilizando ellenguaje matemático adecuadoexpresar el procedimiento seguidoen la resolución.

3. Reconocer el significadoaritmético del Teorema de Pitágoras

1.1. Reconoce y describe laspropiedades características de lospolígonos regulares: ángulosinteriores, ángulos centrales,diagonales, apotema, simetrías, etc.

1.2. Define los elementoscaracterísticos de los triángulos,trazando los mismos y conociendola propiedad común a cada uno deellos.

1.3. Clasifica los triángulosatendiendo tanto a sus lados comoa sus ángulos.

1.4. Clasifica los cuadriláteros yparalelogramos atendiendo aparalelismo entre sus ladosopuestos y conociendo sus

(cuadrados de números, ternaspitagóricas) y el significadogeométrico (áreas de cuadradosconstruidos sobre los lados) yemplearlo para resolver problemasgeométricos.

4. Resolver problemas queconlleven el cálculo de longitudes ysuperficies del mundo físico,utilizando propiedades,regularidades y relaciones.

propiedades referentes a ángulos,lados y diagonales.

1.5. Identifica las propiedadesgeométricas que caracterizan lospuntos de la circunferencia y elcírculo.

2.1. Resuelve problemasrelacionados con distancias,superficies y ángulos en contextosde la vida real

2.2. Utiliza para la resolución deproblemas geométricos lasherramientas tecnológicas y lastécnicas geométricas másapropiadas.

2.3. Calcula la longitud de lacircunferencia, el área del círculo, lalongitud de un arco y el área de unsector circular, y las aplica pararesolver problemas geométricos.

2.4. Calcula el área y perímetro detriángulos, cuadriláteros y polígonosregulares.

3.1. Comprende los significadosaritmético y geométrico delTeorema de Pitágoras y los utilizapara la búsqueda de ternaspitagóricas o la comprobación delteorema construyendo otrospolígonos sobre los lados deltriángulo rectángulo.

3.2. Aplica el teorema de Pitágoraspara calcular longitudesdesconocidas en la resolución detriángulos y áreas de polígonosregulares, en contextosgeométricos o en contextos reales.

4.1. Resuelve problemas de larealidad mediante el cálculo deáreas utilizando los lenguajesgeométrico y algebraico adecuados.

Bloque 4: Funciones

1. Conocer, manejar e interpretar elsistema de coordenadascartesianas.

2. Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguajehabitual, tabla numérica, gráfica yecuación, pasando de unas formasa otras y eligiendo la mejor de ellasen función del contexto.

3. Reconocer, representar y analizarlas funciones lineales, utilizándolaspara resolver problemas.

1.1. Localiza puntos en el plano apartir de sus coordenadas y nombrapuntos del plano escribiendo suscoordenadas.

2.1. Pasa de unas formas derepresentación de una función aotras y elige la más adecuada enfunción del contexto.

3.1. Reconoce y representa unafunción lineal a partir de la ecuacióno de una tabla de valores, y obtienela pendiente de la rectacorrespondiente.

3.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica o tablade valores.

3.3. Estudia situaciones realessencillas y, apoyándose en recursostecnológicos, identifica el modelomatemático funcional (lineal o afín)más adecuado para explicarlas yrealiza predicciones y simulacionessobre su comportamiento.

Bloque 5: Estadística y probabilidad

1. Formular preguntas adecuadaspara conocer las características deinterés de una población y recoger,organizar y presentar datosrelevantes para responderlas,utilizando los métodos estadísticosapropiados y las herramientasadecuadas, organizando los datosen tablas y construyendo gráficas,calculando los parámetrosrelevantes (media, moda, valoresmáximo y mínimo, rango) yobteniendo conclusiones razonablesa partir de los resultados obtenidos.

2. Utilizar herramientastecnológicas para organizar datos,generar gráficas estadísticas,calcular parámetros relevantes y

1.1. Define población, muestra eindividuo desde el punto de vista dela estadística, y los aplica a casosconcretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variablesestadísticas, tanto cualitativas comocuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos deuna población, de variablescualitativas o cuantitativas entablas, calcula sus frecuenciasabsolutas y relativas, y losrepresenta gráficamente.

1.4. Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano) y la

comunicar los resultados obtenidosque respondan a las preguntasformuladas previamente sobre lasituación estudiada.

moda (intervalo modal),empleándolas para resolverproblemas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticossencillos relacionados consituaciones reales.

2.1. Emplea la calculadora yherramientas tecnológicas paraorganizar datos, generar gráficosestadísticos y calcular las medidasde tendencia central y el rango devariables estadísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de lainformación y de la comunicaciónpara comunicar informaciónresumida y relevante sobre unavariable estadística analizada.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE MÍNIMOS EVALUABLES

Serán considerados como tales los que aparecen subrayados en la tablaanterior.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado debe ser continua, a través de la observación y el seguimiento sistemáticos, para valorar, desde su particular situación inicial y atendiendo a la diversidad de capacidades, aptitudes, ritmos y estilos de aprendizaje, su evolución y adoptar en cualquier momento del curso las medidas de refuerzo pertinentes. Debe tener un carácter formativo, regulador y orientador del proceso educativo al proporcionar información al profesorado, al alumnado y a las familias, y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.

En lo que se refiere a la valoración de los aprendizajes del alumnado, losprocedimientos e instrumentos de evaluación empleados deben servariados y adecuarse tanto a las características de los alumnos como a lanaturaleza de las materias.

Como procedimientos e instrumentos de evaluación y recuperación, el

profesorado utilizará:

La participación en clase.

La realización de los ejercicios propuestos.

El cuaderno de clase.

El progreso en las actividades de Cálculo Mental.

El progreso en las actividades de Cálculo Escrito.

Las pruebas escritas que se consideren oportunas, en las que se

evaluarán los contenidos basados en los estándares de aprendizaje.

Las pruebas orales individuales.

Los trabajos y/o presentaciones individuales o en grupo.

La compresión y expresión correcta de mensajes de contenido

matemático.

El trabajo en equipo (actitudes de colaboración, tolerancia, etc.)

El respeto al profesor y a los compañeros.

Los alumnos con calificación insuficiente podrán obtener la suficiencia

con las correspondientes medidas educativas que se les

proporcionarán conforme se les vayan detectando tales deficiencias.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓNLa calificación en la materia es consecuencia de la aplicación de los siguientes

criterios:

• Se obtiene una calificación numérica, en base a los instrumentos deevaluación utilizados en los que podrán incluirse los estándares deaprendizaje evaluables de una o varias unidades didácticas.

ESCENARIOS I Y II (ENSEÑANZA PRESENCIAL)

ESCENARIO III (PRESENCIALIDAD PARCIAL O

CONFINAMIENTO)

• El 25% será para valorar el trabajo que el alumno realiza encasa, en clase, su actitud y las actividades de cálculo mental.

• El 70% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante las pruebas deevaluación pertinentes .

• El 10% será para valorar el trabajo realizado sobre los librosde lectura obligatoria y


• El 35% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante pruebas de evaluación presenciales, si fueraposible realizarlas. En caso contrario, este porcentaje pasaría a engrosar el correspondiente al 35%

voluntaria. reflejado en el punto siguiente:

• El 35% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante la valoración de pruebas orales individuales, pruebas escritas individuales en línea y trabajos o presentacionesindividuales o en grupo.

• El 10% será para valorar el trabajo realizado sobre los librosde lectura obligatoria y voluntaria.

PROGRAMAS DE REFUERZO, RECUPERACIÓN Y APOYO

Los alumnos con calificación insuficiente en alguna prueba de evaluación podrán obtener la suficiencia con las correspondientes medidas educativas que se les proporcionarán conforme se les vayan detectando tales deficiencias.

Las notas de los exámenes de recuperación, en caso de que se realicen, sustituirán a las de los exámenes con los mismos contenidos dentro de un mismo bloque. Si se realizan exámenes con contenidos procedentes de distintos bloques, podrán aumentar un máximo de dos puntos (sobre10) la media ponderada de las calificaciones que se pretenden mejorar. Si estos exámenes sólo incluyen los estándares de aprendizaje mínimos evaluables, las calificaciones solo podrán ser menores o iguales que 5.

MATEMÁTICAS DE 2º ESO


2º ESO: Matemáticas



1. Expresar verbalmente de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamien-to y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculos

1.1. Expresa verbalmente de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enun-ciado de los problemas (datos, rela-

necesarios y comprobando las solu-ciones obtenidas.

3. Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrar patro-nes, regularidades y leyes matemá-ticas, en contextos numéricos, geo-métricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones

4. Profundizar en problemas resuel-tos planteando pequeñas variacio-nes en los datos, otras preguntas,otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes so-bre el proceso, resultados y conclu-siones obtenidas en los procesos deinvestigación.

6. Desarrollar procesos de matema-tización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabi-lísticos) a partir de la identificaciónde problemas en situaciones proble-máticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemá-tica como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitacionesde los modelos utilizados o construi-dos.

8. Desarrollar y cultivar las actitu-des personales inherentes al queha-cer matemático.

9. Superar bloqueos e insegurida-des ante la resolución de situacio-nes desconocidas.


11. Emplear las herramientas tec-

ciones entre los datos, contexto delproblema).

2.2. Valora la información de unenunciado y la relaciona con el nú-mero de soluciones del problema.


2.4. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en laresolución de problemasreflexionando sobre el proceso deresolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularida-des y leyes matemáticas en situa-ciones de cambio, en contextos nu-méricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticasencontradas para realizar simulacio-nes y predicciones sobre los resulta-dos esperables, valorando su efica-cia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemasuna vez resueltos: revisando el pro-ceso de resolución y los pasos eideas importantes, analizando la co-herencia de la solución o buscandootras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas,a partir de uno resuelto: variandolos datos, proponiendo nuevas pre-guntas, resolviendo otros problemasparecidos, planteando casos parti-culares o más generales de interés,estableciendo conexiones entre elproblema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el procesoseguido además de las conclusionesobtenidas utilizando distintos len-

nológicas adecuadas, de forma au-tónoma, realizando cálculos numéri-cos, algebraicos o estadísticos, ha-ciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diver-sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la in-formación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes, ela-borando documentos propios, ha-ciendo exposiciones y argumenta-ciones de los mismos y compartien-do éstos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.

guajes: algebraico, gráfico, geomé-trico y estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones proble-máticas de la realidad, susceptiblesde contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre elproblema del mundo real y el mun-do matemático: identificando elproblema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conoci-mientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye mo-delos matemáticos sencillos quepermitan la resolución del problemao problemas dentro del campo delas matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemá-tica del problema en el contexto dela realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predic-ciones, en el contexto real, para va-lorar la adecuación y las limitacio-nes de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.


8.1. Desarrolla actitudes adecuadaspara el trabajo en Matemáticas: es-fuerzo, perseverancia, flexibilidad yaceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de re-tos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de la si-tuación.

8.3. Distingue entre problemas yejercicios y adoptar la actitud ade-cuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosi-dad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscarrespuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en laresolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los proce-sos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización ode modelización, valorando las con-secuencias de las mismas y su con-veniencia por su sencillezy utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los proble-mas resueltos y los procesos desa-rrollados, valorando la potencia ysencillez de las ideas claves, apren-diendo para situaciones futuras si-milares.

11.1. Selecciona herramientas tec-nológicas adecuadas y las utilizapara la realización de cálculos nu-méricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos ma-nualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicospara hacer representaciones gráfi-cas de funciones con expresionesalgebraicas complejas y extraer in-formación cualitativa y cuantitativasobre ellas.

11.3. Diseña representaciones grá-ficas para explicar el proceso segui-do en la solución de problemas, me-diante la utilización de medios tec-nológicos.

11.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientas tec-nológicas interactivas para mostrar,analizar y comprender propiedadesgeométricas.

12.1. Elabora documentos digitalespropios (texto, presentación, ima-gen, video, sonido,…), como resul-tado del proceso de búsqueda, aná-lisis y selección de información rele-vante, con la herramienta tecnológi-ca adecuada y los comparte para sudiscusión o difusión.


12.3. Usa adecuadamente los me-dios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las ac-tividades, analizando puntos fuertesy débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.


1. Utilizar números naturales, ente-ros, fraccionarios, decimales y por-centajes sencillos, sus operacionesy propiedades para recoger, trans-formar e intercambiar información yresolver problemas relacionados conla vida diaria.

2. Conocer y utilizar las propieda-des y nuevos significados de los nú-meros en contextos de paridad, di-visibilidad y operaciones elementa-les, mejorando así la comprensióndel concepto y de los tipos de nú-meros.

3. Desarrollar, en casos sencillos, lacompetencia en el uso de operacio-nes combinadas como síntesis de lasecuencia de operaciones aritméti-cas, aplicando correctamente la je-rarquía de las operaciones o estra-tegias de cálculo mental.

4. Utilizar diferentes estrategias(empleo de tablas, obtención y uso

1.1 Identifica los distintos tipos denúmeros (naturales, enteros, frac-cionarios y decimales) y los utilizapara representar e interpretar ade-cuadamente la información cuanti-tativa.

2.1 Reconoce nuevos significados ypropiedades de los números en con-textos de resolución de problemassobre paridad, divisibilidad y opera-ciones elementales.

2.2 Utiliza la notación científica, va-lora su uso para simplificar cálculosy representar números muy gran-des.

3.1 Realiza operaciones combinadasentre números enteros, decimales yfraccionarios, con eficacia, bien me-diante el cálculo mental, algoritmosde lápiz y papel, calculadora o me-dios tecnológicos utilizando la nota-ción más adecuada y respetando lajerarquía de las operaciones.

de la constante de proporcionalidad,reducción a la unidad, etc.) paraobtener elementos desconocidos enun problema a partir de otros cono-cidos en situaciones de la vida realen las que existan variaciones por-centuales y magnitudes directa o in-versamente proporcionales.

5. Analizar procesos numéricoscambiantes, identificando los patro-nes y leyes generales que los rigen,utilizando el lenguaje algebraicopara expresarlos, comunicarlos yrealizar predicciones sobre su com-portamiento al modificar las varia-bles.

6. Utilizar el lenguaje algebraicopara simbolizar y resolver proble-mas mediante el planteamiento deecuaciones de primero, segundogrado y sistemas de ecuaciones,aplicando para su resolución méto-dos algebraicos o gráficos ycontrastando los resultados obteni-dos.

3.2 Desarrolla estrategias de cálcu-lo mental para realizar cálculosexactos o aproximados valorando laprecisión exigida en la operación oen el problema.

4.1 Identifica relaciones de propor-cionalidad numérica y las empleapara resolver problemas en situa-ciones cotidianas.

4.2 Analiza situaciones sencillas yreconoce que intervienen magnitu-des que no son directa ni inversa-mente proporcionales.

5.1 Describe situaciones o enuncia-dos que dependen de cantidadesvariables o desconocidas y secuen-cias lógicas o regularidades, me-diante expresiones algebraicas yopera con ellas.

5.2 Identifica propiedades y leyesgenerales a partir del estudio deprocesos numéricos recurrentes ocambiantes, las expresa medianteel lenguaje algebraico y las utilizapara hacer predicciones.

5.3 Utiliza las identidades algebrai-cas notables y las propiedades delas operaciones para transformarexpresiones algebraicas.

6.1 Comprueba, dada una ecuación(o un sistema), si un número (o nú-meros) es (son) solución de la mis-ma.

6.2 Formula algebraicamente unasituación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundogrado, y sistemas de ecuaciones li-neales con dos incógnitas, las re-suelve e interpreta el resultado ob-tenido.


1. Utilizar estrategias, herramientastecnológicas y técnicas simples dela geometría analítica plana para laresolución de problemas de períme-tros, áreas y ángulos de figuras pla-nas, utilizando el lenguaje matemá-tico adecuado expresando el proce-dimiento seguido en la resolución.

2. Reconocer el significado aritméti-co del Teorema de Pitágoras (cua-drados de números, ternas pitagóri-cas) y el significado geométrico(áreas de cuadrados construidos so-bre los lados).

3. Analizar e identificar figuras se-mejantes, calculando la escala o ra-zón de semejanza y la razón entrelongitudes, áreas y volúmenes decuerpos semejantes.

4. Analizar distintos cuerpos geo-métricos (cubos, ortoedros, pris-mas, pirámides, cilindros, conos yesferas) e identificar sus elementoscaracterísticos (vértices, aristas, ca-ras, desarrollos planos, secciones alcortar con planos, cuerpos obteni-dos mediante secciones, simetríasetc.).

5. Resolver problemas que conlle-ven el cálculo de longitudes, super-ficies y volúmenes del mundo físico,utilizando propiedades, regularida-des y relaciones de los poliedros.

1.1. Resuelve problemas relaciona-dos con distancias, superficies y án-gulos en contextos de la vida real, yutiliza para ello las herramientastecnológicas y las técnicas geomé-tricas más apropiadas.

1.2. Calcula la longitud de la circun-ferencia, el área del círculo la longi-tud de un arco y el área de un sec-tor circular y las aplica para resolverproblemas geométricos.

2.1. Comprende los significadosaritmético y geométrico del Teore-ma de Pitágoras y los utiliza para labúsqueda de ternas pitagóricas o lacomprobación del teorema constru-yendo otros polígonos sobre los la-dos del triángulo rectángulo.

2.2. Aplica el teorema de Pitágoraspara calcular longitudes desconoci-das en la resolución de triángulos,en contextos geométricos o en con-textos reales.

3.1. Reconoce figuras semejantes ycalcula la razón de semejanza y larazón de superficies y volúmenes defiguras semejantes.

3.2. Utiliza la escala para resolverproblemas de la vida cotidiana so-bre planos, mapas y otros contextosde semejanza.

3.3. Reconoce figuras semejantes yaplica el teorema de Tales para cal-cular longitudes desconocidas.

4.1. Analiza e identifica las caracte-rísticas de distintos cuerpos geomé-tricos, utilizando el lenguaje geomé-trico adecuado.

4.2. Construye secciones sencillasde los cuerpos geométricos, a partirde cortes con planos, mentalmente

y utilizando medios tecnológicosadecuados.

4.3. Identifica los cuerpos geomé-tricos a partir de sus desarrollosplanos y recíprocamente.

5.1. Resuelve problemas de la reali-dad mediante el cálculo de áreas yvolúmenes de cuerpos geométricos,utilizando los lenguajes geométricoy algebraico adecuados.

Bloque 4: Funciones

1. Manejar las distintas formas depresentar una función: lenguaje ha-bitual, tabla numérica, gráfica yecuación, pasando de unas formasa otras y eligiendo la mejor de ellasen función del contexto.

2. Comprender el concepto de fun-ción. Reconocer, interpretar y anali-zar las gráficas funcionales.

3. Reconocer, representar y analizarlas funciones lineales, utilizándolaspara resolver problemas.

1.1. Pasa de unas formas de repre-sentación de una función a otras yelige la más adecuada en funcióndel contexto.

2.1. Reconoce si una gráfica repre-senta o no una función.

2.2. Interpreta una gráfica funcio-nal y la analiza, reconociendo suspropiedades más características.

3.1. Reconoce y representa unafunción lineal a partir de la ecuacióno de una tabla de valores, y obtienela pendiente de la recta correspon-diente.

3.2. Obtiene la ecuación de unarecta a partir de la gráfica o tablade valores.

3.3. Escribe la ecuación correspon-diente a la relación lineal existenteentre dos magnitudes y la represen-ta.

3.4. Estudia situaciones reales sen-cillas y, apoyándose en recursostecnológicos, identifica el modelomatemático funcional (lineal o afín)más adecuado para explicarlas yrealiza predicciones y simulacionessobre su comportamiento.


1. Formular preguntas adecuadaspara conocer las características deinterés de una población y recoger,organizar y presentar datos rele-vantes para responderlas, utilizandolos métodos estadísticos apropiadosy las herramientas adecuadas, or-ganizando los datos en tablas yconstruyendo gráficas, calculandolos parámetros relevantes (media,moda, valores máximo y mínimo,rango) y obteniendo conclusionesrazonables a partir de los resultadosobtenidos.

2. Utilizar herramientas tecnológi-cas para organizar datos, generargráficas estadísticas, calcular pará-metros relevantes y comunicar losresultados obtenidos que respondana las preguntas formuladas previa-mente sobre la situación estudiada.

3. Diferenciar los fenómenos deter-ministas de los aleatorios valorandola posibilidad que ofrecen las Mate-máticas para analizar y hacer pre-dicciones razonables acerca delcomportamiento de los aleatorios apartir de las regularidades obteni-das al repetir un número significati-vo de veces la experiencia aleatoria.

4. Inducir la noción de probabilidada partir del concepto de frecuenciarelativa y como medida de incerti-dumbre asociada a los fenómenosaleatorios, sea o no posible la expe-rimentación.

1.1. Define población, muestra e in-dividuo desde el punto de vista dela estadística, y los aplica a casosconcretos.

1.2. Reconoce y propone ejemplosde distintos tipos de variables esta-dísticas, tanto cualitativas comocuantitativas.

1.3. Organiza datos, obtenidos deuna población, de variables cualita-tivas o cuantitativas en tablas y cal-cula sus frecuencias absolutas y re-lativas, y los representa gráfica-mente.

1.4. Calcula la media aritmética, lamediana (intervalo mediano), y lamoda (intervalo modal), y el rango,y los emplea para resolver proble-mas.

1.5. Interpreta gráficos estadísticossencillos recogidos en medios decomunicación.

2.1. Emplea la calculadora y herra-mientas tecnológicas para organizardatos, generar gráficos estadísticosy calcular las medidas de tendenciacentral y el rango de variables esta-dísticas cuantitativas.

2.2. Utiliza las tecnologías de la in-formación y de la comunicaciónpara comunicar información resumi-da y relevante sobre una variableestadística analizada.

3.1. Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de los de-terministas.

3.2. Calcula la frecuencia relativade un suceso mediante la experi-mentación.

3.3. Realiza predicciones sobre un

fenómeno aleatorio a partir del cál-culo exacto de su probabilidad o laaproximación de la misma mediantela experimentación.

4.1. Describe experimentos aleato-rios sencillos y enumera todos losresultados posibles, apoyándose entablas, recuentos o diagramas enárbol sencillos.

4.2. Distingue entre sucesos ele-mentales equiprobables y no equi-probables.

4.3. Calcula la probabilidad de su-cesos asociados a experimentossencillos mediante la regla de Lapla-ce, y la expresa en forma de frac-ción y como porcentaje.

ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE MÍNIMOS EVALUABLESSerán considerados como tales los que aparecen subrayados en la tablaanterior.
















matemático.







criterios:




CONFINAMIENTO)


• El 70% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante las pruebas deevaluación pertinentes.



• El 35% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante pruebas de evaluación presenciales, si fueraposible realizarlas. En caso contrario, este porcentaje pasaría a engrosar el correspondiente al 35% reflejado en el punto siguiente:






MÉTODOS COMPLEMENTARIOS PARA EL TRATAMIENTO DE LA MATERIADENTRO DEL PROYECTO BILINGÜE

Evaluación El referente para la evaluación de matemáticas bilingüe serán los estándares de aprendizaje evaluables reflejados en la programación ordinaria de matemáticas, por lo que no se tomarán en consideración, a estos efectos, los estándares de aprendizaje correspondientes a la lengua extranjera. Primarán, por tanto, los contenidos propios de la materia sobre las producciones lingüísticas en la lengua extranjera realizadas en ellos. Las competencias lingüísticas alcanzadas por el alumnado en inglés podrán ser tenidas en cuenta en la evaluación de la materia únicamente de manera positiva, a los solos efectos de mejorar, en su caso, los resultados de la evaluación.

Se usarán distintos instrumentos de evaluación de las producciones lingüísticas:

- Exposiciones orales

- Redacciones

- Participación activa en clase

- Entrega de projects.

- La expresión correcta de mensajes de contenido matemático en ambas lenguas.

Para valorar el grado de adquisición y desarrollo de las competencias yel logro de los objetivos en cada materia en la evaluación ordinaria,se tendrá en cuenta lo siguiente:

(a) El 25% será para valorar el trabajo que el alumno realiza en casa, en clase, su actitud ante el carácter bilingüe de la materia y las actividades de cálculo mental.

(b) El 70% será para valorar los contenidos y competencias de la asignatura adquiridos por el alumno mediante las pruebas de evaluación pertinentes.

(c) El 10% será para valorar las actividades realizadas acerca de los libros de lectura, tanto los obligatorios como los voluntarios.

REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 1º ESO


1º ESO: Refuerzo de matemáticas


Bloque 1: Actitudes y hábitos de trabajo

1 Evolución positiva de la actituddel alumno.

2. Elaborar estrategias deresolución de problemasidentificando la informaciónrelevante, diseñando un plan deactuación y ejecutándolo con ladebida flexibilidad. Generalizar esteprocedimiento a situaciones propiasde otras materias y de la realidadpróxima al alumno.

1.1 Muestra una evolución positivacon respecto a su situación departida en aspectos como laconstancia en el trabajo tantoindividual como colectivo, el interésmostrado hacia la actividadmatemática o la perseverancia a lahora de enfrentarse con situacionesen las que deba poner a prueba losconocimientos adquiridos.

2.1 Capacidad de enfrentarse asituaciones problemáticasrelacionadas con el entorno escolar

o con la vida real utilizandoprocedimientos similares a losempleados en la resolución deproblemas matemáticos.


1. Incorporar al lenguaje habituallos términos y conceptos propios delconocimiento matemáticoutilizándolos para describir conprecisión propiedades y relacionespresentes en el entorno del alumno.

2. Utilizar las cuatro operacionesbásicas con números naturales,decimales y racionales en cualquiercontexto o situación que o requiera.

1.1. Interiorización de los términospropios del lenguaje numérico y loutilice cada vez que necesitetransmitir información de carácternumérico.

2.1. Operar con corrección y solturatanto a la hora de realizar cálculoscomo cuando deba resolverproblemas.

Bloque 3: La medida

1. Obtener por procedimientosdirectos o indirectos la longitud,superficie y volumen de figuras ycuerpos de formas regularesutilizando adecuadamente lasunidades y relaciones entre ellas.

1.1. Utilización de los instrumentosadecuados para la obtención directade medidas y fórmulas, expresionesu otros procedimientos para el casode cálculo indirecto.

1.2. Manejo adecuado de lasunidades de medida y dominio delas técnicas de conversión de unasen otras.

Bloque 4: Formas geométricas

1. Reconocer y describir las figurasy formas geométricas elementalesasí como sus representacionesmediante planos, croquis o mapas,indicando sus características ypropiedades más significativas.

1.1. Identificación correcta de loselementos geométricos básicos(punto, recta, plano, vértice, lado,cara, ángulo...).

1.2. Utilización correcta de loselementos geométricos básicos enla construcción, interpretación ydescripción de las formasgeométricas presentes en suentorno.

1.3. Interiorización de los términospropios del lenguaje geométrico ysu utilización cada vez que necesitedescribir con precisión formas ypropiedades.


Serán considerados como tales todos los que aparecen en la tabla anterior.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNPor lo que se refiere a la valoración de los aprendizajes del alumnado, losprocedimientos e instrumentos de evaluación empleados deben servariados y adecuarse tanto a las características de los alumnos como a lanaturaleza de las materias.











matemático.






Las notas de los exámenes de recuperación sustituirán a las de los

realizados con los mismos contenidos.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓNLa calificación de Refuerzo de Matemáticas es consecuencia de la aplicación de los siguientes criterios:

Se obtiene una calificación numérica, en base a los instrumentosde evaluación utilizados en los que podrán incluirse los estándaresde aprendizaje evaluables de una o varias unidades didácticas.

Los alumnos con calificación insuficiente podrán obtener la suficiencia conlas correspondientes medidas educativas que se les proporcionarán conformese les vayan detectando tales deficiencias.

La nota de cada evaluación se obtendrá aplicando los siguientesporcentajes:

• 60% : Controles, exámenes y pruebas basadas en las TIC(incluido el uso de la calculadora).

Cada uno de ellos colaborará con la fracción correspondienteal número de unidades de contenidos que corresponda conrespecto al total de unidades de la evaluación.

b) 30 %

• Tareas de casa y de clase (incluidos los trabajosen grupo).

• Preguntas y participación en clase.• Puntuación del cuaderno

c) 10 %

• Actitud ante la materia.




REFUERZO DE MATEMÁTICAS DE 2º ESO


2º ESO: Refuerzo de matemáticas


Bloque 1: Actitudes y hábitos de trabajo

1 Evolución positiva de la actituddel alumno.

2. Elaborar estrategias deresolución de problemasidentificando la informaciónrelevante, diseñando un plan deactuación y ejecutándolo con ladebida flexibilidad. Generalizar esteprocedimiento a las actividades deotras áreas y a situaciones de lavida real.

1.1 Comprobar que el alumnomuestra una evolución positiva conrespecto a su situación de partidaen aspectos como la constancia enel trabajo tanto individual comocolectivo, el interés mostrado haciala actividad matemática o laperseverancia a la hora deenfrentarse con situaciones en lasque deba poner a prueba losconocimientos adquiridos.

2.1. Capacidad de enfrentarse asituaciones problemáticasrelacionadas con el entorno escolaro con la vida real utilizandoprocedimientos similares a losempleados en la resolución deproblemas matemáticos.


1. Incorporar al lenguaje habituallos términos y conceptos propios delconocimiento matemáticoutilizándolos para describir conprecisión propiedades y relacionespresentes en el entorno del alumno.

2. Utilizar las cuatro operacionesbásicas con números naturales,decimales, racionales y enteros asícomo las reglas de signos yprioridades en cualquier contexto osituación que lo requiera.

3. Plantear y resolver ecuacioneslineales sencillas en contextos deresolución de problemas.

1.1. Interiorización de los términospropios de los lenguajes numérico,algebraico y geométrico y los utilicecada vez que necesite describir conprecisión formas y propiedades,desee transmitir información decarácter numérico o se enfrente asituaciones susceptibles de sertraducidas al lenguaje algebraico.

2.1. Operar con corrección y solturatanto a la hora de realizar cálculoscomo cuando deba resolverproblemas.

3.1. Dominar aspectos elementalesdel álgebra siendo capaz de traducirenunciados cortos y sencillos allenguaje algebraico para obtenerexpresiones o ecuaciones quetambién deberá ser capaz deresolver. No parece apropiadocomplicar estas ecuaciones deforma que a lo sumo aparezcan unnivel de paréntesis y una fracción.

Bloque 3: La medida

1. Obtener por procedimientosdirectos o indirectos la longitud,superficie y volumen de figuras,cuerpos y composicionesgeométricas con cierta regularidadutilizando adecuadamente lasunidades y relaciones entre ellas.

1.1. Utilización instrumentosadecuados para la obtención directade medidas y fórmulas, expresionesu otros procedimientos para el casode cálculo indirecto.

1.2. Manejo adecuado de lasunidades y dominio de las técnicasde conversión de unas en otrasespecialmente en el caso decapacidad y volumen.

Bloque 4: Formas geométricas

1. Reconocer y describir figuras yformas geométricas elementalesindicando sus características ypropiedades más significativas.

2. Utilizar planos, mapas, maquetasetc. Para representar a escalaformas, cuerpos y otros aspectos dela realidad obteniendo medidasreales de distintas magnitudes apartir de sus representaciones.

1.1. Identificación de los elementosgeométricos básicos (punto, recta,plano, vértice, lado, cara, ángulo...)y su utilización para construir,interpretar y describir las formasgeométricas presentes en suentorno.

2.1 Manejo y construcción derepresentaciones a escala de larealidad respetando las formas yproporciones.

2.2. Utilizar los conceptos deescalas para interpretar la realidadde una forma más cómoda y eficaz.


Serán considerados como tales todos los que aparecen en la tabla anterior.

PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓNPor lo que se refiere a la valoración de los aprendizajes del alumnado, losprocedimientos e instrumentos de evaluación empleados deben servariados y adecuarse tanto a las características de los alumnos como a lanaturaleza de las materias.











matemático.






Las notas de los exámenes de recuperación sustituirán a las de los

realizados con los mismos contenidos.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓNLa calificación de Refuerzo de Matemáticas es consecuencia de la aplicación de los siguientes criterios:

Se obtiene una calificación numérica, en base a los instrumentosde evaluación utilizados en los que podrán incluirse los estándaresde aprendizaje evaluables de una o varias unidades didácticas.

Los alumnos con calificación insuficiente podrán obtener la suficiencia conlas correspondientes medidas educativas que se les proporcionarán conformese les vayan detectando tales deficiencias.

La nota de cada evaluación se obtendrá aplicando los siguientesporcentajes:

• 60% : Controles, exámenes y pruebas basadas en las TIC(incluido el uso de la calculadora).

Cada uno de ellos colaborará con la fracción correspondienteal número de unidades de contenidos que corresponda conrespecto al total de unidades de la evaluación.

b) 30 %

• Tareas de casa y de clase (incluidos los trabajos

en grupo).• Preguntas y participación en clase.• Puntuación del cuaderno

c) 10 %

• Actitud ante la materia.




MATEMÁTICAS ORIENTADAS A LAS ENSEÑANZAS

ACADÉMICAS DE 3º ESO


3º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas



1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

2. Utilizar procesos de razonamien-to y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando las solu-ciones obtenidas.

3. Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrar patro-nes, regularidades y leyes matemá-ticas, en contextos numéricos, geo-

1.1. Expresa verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuada.

2.1. Analiza y comprende el enun-ciado de los problemas (datos, rela-ciones entre los datos, contexto delproblema).


métricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones.








11. Emplear las herramientas tec-nológicas adecuadas, de forma au-tónoma, realizando cálculos numéri-cos, algebraicos o estadísticos, ha-ciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diver-


2.4. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en la re-solución de problemas, reflexionan-do sobre el proceso de resoluciónde problemas.


3.2. Utiliza las leyes matemáticasencontradas para realizar simulacio-nes y predicciones sobre los resulta-dos esperables, valorando su efica-cia e idoneidad.4.1. Profundiza en los problemasuna vez resueltos: revisando el pro-ceso de resolución y los pasos eideas importantes, analizando la co-herencia de la solución o buscandootras formas de resolución.


5.1. Expone y defiende el procesoseguido además de las conclusionesobtenidas utilizando distintos len-guajes: algebraico, gráfico, geomé-trico, estadístico-probabilístico.


6.2. Establece conexiones entre un

sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.


problema del mundo real y el mun-do matemático, identificando el pro-blema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conoci-mientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye mo-delos matemáticos sencillos quepermitan la resolución de un proble-ma o problemas dentro del campode las matemáticas.



7.1. Realiza simulaciones y predic-ciones, en el contexto real, para va-lorar la adecuación y las limitacio-nes de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficaciaReflexiona sobre el proceso y obtie-ne conclusiones sobre él y sus re-sultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadaspara el trabajo en matemáticas: es-fuerzo, perseverancia, flexibilidad yaceptación de la crítica razonada.


8.3. Distingue entre problemas yejercicios y adopta la actitud ade-cuada para cada caso.

8.4. Desarrolla actitudes de curiosi-dad e indagación, junto con hábitosde plantear/se preguntas y buscar

respuestas adecuadas, tanto en elestudio de los conceptos como en laresolución de problemas.

9.1. Toma decisiones en los proce-sos de resolución de problemas, deinvestigación y de matematización ode modelización, valorando las con-secuencias de las mismas y su con-veniencia por su sencillez y utilidad.






12.1. Elabora documentos digitalespropios (texto, presentación, ima-gen, video, sonido,…), como resul-tado del proceso de búsqueda, aná-

lisis y selección de información rele-vante, con la herramienta tecnológi-ca adecuada, y los comparte parasu discusión o difusión.


12.3. Usa adecuadamente losmedios tecnológicos paraestructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo lainformación de las actividades,analizando puntos fuertes y débilesde su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.


1. Utilizar las propiedades de losnúmeros racionales para operarlos,utilizando la forma de cálculo y no-tación adecuada, para resolver pro-blemas de la vida cotidiana, y pre-sentando los resultados con la pre-cisión requerida.

2. Obtener y manipular expresionessimbólicas que describan sucesionesnuméricas, observando regularida-des en casos sencillos que incluyanpatrones recursivos.

3. Utilizar el lenguaje algebraicopara expresar una propiedad o rela-ción dada mediante un enunciado,extrayendo la información relevantey transformándola.

4. Resolver problemas de la vidacotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución de ecua-ciones de primer y segundo grado,ecuaciones sencillas de grado ma-yor que dos y sistemas de dosecuaciones lineales con dos incógni-tas, aplicando técnicas de manipula-ción algebraicas, gráficas o recursos

1.1. Reconoce los distintos tipos denúmeros (naturales, enteros, racio-nales), indica el criterio utilizadopara su distinción y los utiliza pararepresentar e interpretar adecuada-mente información cuantitativa.

1.2. Distingue, al hallar el decimalequivalente a una fracción, entredecimales finitos y decimales infini-tos periódicos, indicando en estecaso, el grupo de decimales que serepiten o forman período.

1.3. Halla la fracción generatriz co-rrespondiente a un decimal exacto operiódico.

1.4. Expresa números muy grandesy muy pequeños en notación cientí-fica, y opera con ellos, con y sin cal-culadora, y los utiliza en problemascontextualizados.

1.5. Factoriza expresiones numéri-cas sencillas que contengan raíces,opera con ellas simplificando los re-sultados.

tecnológicos, valorando y contras-tando los resultados obtenidos.

1.6. Distingue y emplea técnicasadecuadas para realizar aproxima-ciones por defecto y por exceso deun número en problemas contex-tualizados, justificando sus procedi-mientos.

1.7. Aplica adecuadamente técnicasde truncamiento y redondeo en pro-blemas contextualizados, recono-ciendo los errores de aproximaciónen cada caso para determinar elprocedimiento más adecuado.

1.8. Expresa el resultado de un pro-blema, utilizando la unidad de me-dida adecuada, en forma de númerodecimal, redondeándolo si es neces-ario con el margen de error o preci-sión requeridos, de acuerdo con lanaturaleza de los datos.

1.9. Calcula el valor de expresionesnuméricas de números enteros, de-cimales y fraccionarios mediante lasoperaciones elementales y las po-tencias de exponente entero apli-cando correctamente la jerarquía delas operaciones.

1.10. Emplea números racionalespara resolver problemas de la vidacotidiana y analiza la coherencia dela solución.

2.1. Calcula términos de una suce-sión numérica recurrente usando laley de formación a partir de térmi-nos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación ofórmula para el término general deuna sucesión sencilla de númerosenteros o fraccionarios.

2.3. Identifica progresiones aritmé-ticas y geométricas, expresa su tér-mino general, calcula la suma de los“n” primeros términos, y las emplea

para resolver problemas.

2.4. Valora e identifica la presenciarecurrente de las sucesiones en lanaturaleza y resuelve problemasasociados a las mismas.

3.1. Realiza operaciones con polino-mios y los utiliza en ejemplos de lavida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidadesnotables correspondientes al cua-drado de un binomio y una sumapor diferencia, y las aplica en uncontexto adecuado.

3.3. Factoriza polinomios de grado4 con raíces enteras mediante eluso combinado de la regla de Ruffi-ni, identidades notables y extrac-ción del factor común.

4.1. Formula algebraicamente unasituación de la vida cotidiana me-diante ecuaciones y sistemas deecuaciones, las resuelve e interpre-ta críticamente el resultado obteni-do.

4.2. Resuelve ecuaciones de prime-ro y segundo grado, ecuacionessencillas de grado mayor que dos ysistemas de dos ecuaciones linealescon dos incógnitas.


1. Reconocer y describir los ele-mentos y propiedades característi-cas de las figuras planas, los cuer-pos geométricos elementales y susconfiguraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales y lasfórmulas usuales para realizar me-didas indirectas de elementos inac-cesibles y para obtener las medidasde longitudes, áreas y volúmenesde los cuerpos elementales, de

1.1. Conoce las propiedades de lospuntos de la mediatriz de un seg-mento y de la bisectriz de un ángu-lo, utilizándolas para resolver pro-blemas geométricos sencillos.

1.2. Maneja las relaciones entre án-gulos definidos por rectas que secortan o por paralelas cortadas poruna secante y resuelve problemasgeométricos sencillos.

ejemplos tomados de la vida real,representaciones artísticas comopintura o arquitectura, o de la reso-lución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción)las dimensiones reales de figurasdadas en mapas o planos, conocien-do la escala.

4. Reconocer las transformacionesque llevan de una figura a otra me-diante movimiento en el plano, apli-car dichos movimientos y analizardiseños cotidianos, obras de arte yconfiguraciones presentes en la na-turaleza.

5. Identificar centros, ejes y planosde simetría de figuras planas, y po-liedros y cuerpos de revolución.

6. Interpretar el sentido de las co-ordenadas geográficas y su aplica-ción en la localización de puntos.

2.1. Calcula el perímetro y el áreade polígonos y de figuras circularesen problemas contextualizados apli-cando fórmulas y técnicas adecua-das.

2.2. Divide un segmento en partesproporcionales a otros dados y esta-blece relaciones de proporcionalidadentre los elementos homólogos dedos polígonos semejantes.

2.3. Reconoce triángulos semejan-tes y, en situaciones de semejanza,utiliza el teorema de Tales para elcálculo indirecto de longitudes encontextos diversos.

3.1. Calcula dimensiones reales demedidas de longitudes y de superfi-cies en situaciones de semejanza:planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos máscaracterísticos de los movimientosen el plano presentes en la natura-leza, en diseños cotidianos u obrasde arte.

4.2. Genera creaciones propias me-diante la composición de movimien-tos, empleando herramientas tecno-lógicas cuando sea necesario.

5.1. Identifica los principales polie-dros y cuerpos de revolución, utili-zando el lenguaje con propiedadpara referirse a los elementos prin-cipales.

5.2. Calcula áreas y volúmenes depoliedros, cilindros, conos y esferas,y los aplica para resolver problemascontextualizados.

5.3. Identifica centros, ejes y pla-nos de simetría en figuras planas,poliedros y en la naturaleza, en elarte y construcciones humanas.

6.1. Sitúa sobre el globo terráqueoecuador, polos, meridianos y parale-los, y es capaz de ubicar un puntosobre el globo terráqueo conociendosu longitud y latitud.

Bloque 4: Funciones

1. Conocer los elementos que inter-vienen en el estudio de las funcio-nes y su representación gráfica.

2. Identificar relaciones de la vidacotidiana y de otras materias quepueden modelizarse mediante unafunción lineal valorando la utilidadde la descripción de este modelo yde sus parámetros para describir elfenómeno analizado.

3. Reconocer situaciones de relaciónfuncional que necesitan ser descri-tas mediante funciones cuadráticas,calculando sus parámetros y carac-terísticas.

1.1. Interpreta el comportamientode una función dada gráficamente yasocia enunciados de problemascontextualizados a gráficas.

1.2. Identifica las característicasmás relevantes de una gráfica inter-pretándolas dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partirde un enunciado contextualizadodescribiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expre-siones analíticas a funciones dadasgráficamente.

2.1. Determina las diferentes for-mas de expresión de la ecuación dela recta a partir de una dada (Ecua-ción punto pendiente, general, ex-plícita y por dos puntos), identificapuntos de corte y pendiente, y larepresenta gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analíticade la función lineal asociada a unenunciado y la representa.

2.3. Formula conjeturas sobre elcomportamiento del fenómeno querepresenta una gráfica y su expre-sión algebraica.

3.1. Calcula los elementos caracte-rísticos de una función polinómicade grado dos y la representa gráfi-camente.

3.2. Identifica y describe situacio-nes de la vida cotidiana que puedan

ser modelizadas mediante funcionescuadráticas, las estudia y las repre-senta utilizando medios tecnológi-cos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísti-cas para describir un conjunto dedatos mediante tablas y gráficasadecuadas a la situación analizada,justificando si las conclusiones sonrepresentativas para la poblaciónestudiada.

2. Calcular e interpretar los pará-metros de posición y de dispersiónde una variable estadística para re-sumir los datos y comparar distribu-ciones estadísticas.

3. Analizar e interpretar la informa-ción estadística que aparece en losmedios de comunicación, valorandosu representatividad y fiabilidad.

4. Estimar la posibilidad de queocurra un suceso asociado a un ex-perimento aleatorio sencillo, calcu-lando su probabilidad a partir de sufrecuencia relativa, la regla de La-place o los diagramas de árbol,identificando los elementos asocia-dos al experimento.

1.1. Distingue población y muestrajustificando las diferencias en pro-blemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad deuna muestra a través del procedi-miento de selección, en casos senci-llos.

1.3. Distingue entre variable cuali-tativa, cuantitativa discreta ycuantitativa continua y pone ejem-plos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias,relaciona los distintos tipos de fre-cuencias y obtiene información de latabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de he-rramientas tecnológicas si fuese ne-cesario, gráficos estadísticos ade-cuados a distintas situaciones rela-cionadas con variables asociadas aproblemas sociales, económicos yde la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medi-das de posición (media, moda, me-diana y cuartiles) de una variableestadística para proporcionar un re-sumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de dis-persión (rango, recorrido intercuar-tílico y desviación típica.Cálculo e interpretación) de una va-riable estadística (con calculadora ycon hoja de cálculo) para compararla representatividad de la media ydescribir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecua-

do para describir, analizar e inter-pretar información estadística de losmedios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y mediostecnológicos para organizar los da-tos, generar gráficos estadísticos ycalcular parámetros de tendenciacentral y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicospara comunicar información resumi-da y relevante sobre una variableestadística analizada.

4.1. Identifica los experimentosaleatorios y los distingue de los de-terministas.

4.2. Utiliza el vocabulario adecuadopara describir y cuantificar situacio-nes relacionadas con el azar.

4.3. Asigna probabilidades a suce-sos en experimentos aleatorios sen-cillos cuyos resultados son equipro-bables, mediante la regla de Lapla-ce, enumerando los sucesos ele-mentales, tablas o árboles u otrasestrategias personales.

4.4. Toma la decisión correcta te-niendo en cuenta las probabilidadesde las distintas opciones en situa-ciones de incertidumbre.




La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado debe ser continua, a través de la observación y el seguimiento sistemáticos, para valorar, desde su particular situación inicial y atendiendo a la diversidad de capacidades, aptitudes, ritmos y estilos de aprendizaje, su evolución y adoptar en cualquier momento del curso las medidas de refuerzo

pertinentes. Debe tener un carácter formativo, regulador y orientador del proceso educativo al proporcionar información al profesorado, al alumnado y a las familias, y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.














matemático.







criterios:




CONFINAMIENTO)

APLICADAS DE 3º ESO


3º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas



1.Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.

2.Utilizar procesos de razonamientoy estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando lassoluciones obtenidas.

3.Describir y analizar situaciones decambio, para encontrar patrones,regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales y estadísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

4.Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñasvariaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos,geométricos, funcionales, y estadísticos y probabilísticos) a partir de la identificación deproblemas en situaciones problemáticas de la realidad.

7. Valorar la modelización matemática como un recurso para

1.1. Expresa verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuados.

2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorandosu eficacia e idoneidad.

4.1. Profundiza en los problemas

resolver problemas de la realidadcotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello parasituaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de formaautónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de lainformación y la comunicación de modo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios,haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornosapropiados para facilitar la interacción.

una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico, estadístico-probabilístico.

6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático, identificando elproblema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real,

para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumentensu eficacia.

7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de la situación.

8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

8.1. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tantoen el estudio de los conceptos comoen la resolución de problemas.

9.1.Toma decisiones en los procesosde resolución de problemas, de investigación y de matematización ode modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potenciay sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos

numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas yextraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de informaciónrelevante, con la herramienta tecnológica adecuada, y los comparte para su discusión odifusión.

12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

12.3. Usa adecuadamente los medios tecnológicos para estructurar y mejorar su proceso deaprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora.


1. Utilizar las propiedades de losnúmeros racionales y decimalespara operarlos utilizando la formade cálculo y notación adecuada,para resolver problemas, y presen-tando los resultados con laprecisión requerida.

2. Obtener y manipular expresionessimbólicas que describan sucesionesnuméricas observando regularidades en casos sencillos queincluyan patrones recursivos.

3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado extrayendo la información relevante y transformándola.

4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise elplanteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulaciónalgebraicas, gráficas o recursos tecnológicos y valorando y contrastando los resultados obtenidos.

1.1. Aplica las propiedades de laspotencias para simplificar fraccionescuyos numeradores y denominado-res son productos de potencias.

1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales quese repiten o forman período.

1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

1.5. Aplica adecuadamente técnicasde truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, redondeándolo si es necesario con el margen de erroro precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales yexponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las

operaciones.

1.8. Emplea números racionales y decimales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

2.2. Obtiene una ley de formación ofórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

2.4. Obtiene la expresión general deuna progresión aritmética o geométrica a partir del primer término y la diferencia/razón.

3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultadoen forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

3.2. Conoce y utiliza las identidadesnotables correspondientes al cuadrado de un binomio y una sumapor diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

4.2. Resuelve sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante procedimientosalgebraicos o gráficos.

4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.


1. Reconocer y describir los elemen-tos y propiedades características delas figuras planas, los cuerpos geo-métricos elementales y susconfiguraciones geométricas.

2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener medidasde longitudes, de ejemplos tomadosde la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

3. Calcular (ampliación o reducción)las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y suaplicación en la localización de puntos.

1.1. Conoce las propiedades de lospuntos de la mediatriz de un seg-mento y de la bisectriz de un ángu-lo.

1.2. Utiliza las propiedades de la mediatriz y la bisectriz para resolverproblemas geométricos sencillos.

1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos en los que intervienen ángulos.

1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonosy de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes.

3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en

situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

Bloque 4: Funciones

1. Conocer los elementos que inter-vienen en el estudio de las funcio-nes y su representación gráfica.

2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias quepueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describirel fenómeno analizado.

3. Reconocer situaciones de relaciónfuncional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

1.1. Interpreta el comportamientode una función dada gráficamentey asocia enunciados deproblemas contextualizados agráficas.

1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolos dentro de su contexto.

1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general,explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.

3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.


1. Elaborar informaciones estadísti-cas para describir un conjunto dedatos mediante tablas y gráficasadecuadas a la situación analizada,justificando si las conclusiones sonrepresentativas para la poblaciónestudiada.

2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

3. Analizar e interpretar la información estadística que apareceen los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

1.1. Distingue población y muestrajustificando las diferencias en pro-blemas contextualizados.

1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variableestadística para proporcionar un resumen de los datos.

2.2. Calcula los parámetros de

dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

3.1. Utiliza un vocabulario adecuadopara describir, analizar e interpretarinformación estadística en los medios de comunicación.

3.2. Emplea la calculadora y mediostecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.


















matemático.







criterios:




CONFINAMIENTO)



• El 10% será para valorar el trabajo realizado sobre los libros


• El 35% será para valorar los contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante pruebas de evaluación presenciales, si fueraposible realizarlas. En caso contrario, este porcentaje pasaría a engrosar el

de lectura obligatoria y voluntaria.

correspondiente al 35% reflejado en el punto siguiente:







ACADÉMICAS DE 4º ESO


4º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas



1. Expresar verbalmente, de formarazonada el proceso seguido en laresolución de un problema.

1.1. Expresa verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuada.


3. Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrar patro-nes, regularidades y leyes matemá-ticas, en contextos numéricos, geo-métricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utili-dad para hacer predicciones.







10. Reflexionar sobre las decisionestomadas, aprendiendo de ello para




2.4. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en la re-solución de problemas reflexionan-do sobre el proceso de resoluciónde problemas.

3.1. Identifica patrones, regularida-des y leyes matemáticas en situa-ciones de cambio, en contextos nu-méricos, geométricos, funcionales,estadísticos y probabilísticos. Utilizalas leyes matemáticas encontradaspara realizar simulaciones y predic-ciones sobre los resultados espera-bles, valorando su eficacia e idonei-dad.



5.1. Expone y defiende el proceso

situaciones similares futuras.

11. Emplear las herramientas tec-nológicas adecuadas, de forma au-tónoma, realizando cálculos numéri-cos, algebraicos o estadísticos, ha-ciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diver-sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.


seguido además de las conclusionesobtenidas utilizando distintos len-guajes: algebraico, gráfico, geomé-trico, estadístico-probabilístico.


6.2. Establece conexiones entre unproblema del mundo real y el mun-do matemático, identificando el pro-blema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conoci-mientos matemáticos necesarios.







8.3. Distingue entre problemas yejercicios y adopta la actitud ade-

cuada para cada caso.












1. Conocer los distintos tipos de nú-meros e interpretar el significado dealgunas de sus propiedades más ca-racterísticas: divisibilidad, paridad,infinitud, proximidad, etc.

2. Utilizar los distintos tipos de nú-meros y operaciones, junto con suspropiedades, para recoger, transfor-mar e intercambiar información yresolver problemas relacionados conla vida diaria y otras materias delámbito académico.

3. Construir e interpretar expresio-nes algebraicas, utilizando con des-treza el lenguaje algebraico, susoperaciones y propiedades.

4. Representar y analizar situacio-nes y relaciones matemáticas utili-zando inecuaciones, ecuaciones ysistemas para resolver problemasmatemáticos y de contextos reales.

1.1. Reconoce los distintos tiposnúmeros (naturales, enteros, racio-nales e irracionales y reales), indi-cando el criterio seguido, y los utili-za para representar e interpretaradecuadamente información cuanti-tativa.

1.2. Aplica propiedades característi-cas de los números al utilizarlos encontextos de resolución de proble-mas.

2.1. Opera con eficacia empleandocálculo mental, algoritmos de lápizy papel, calculadora o programasinformáticos, y utilizando la nota-ción más adecuada.

2.2. Realiza estimaciones correcta-mente y juzga si los resultados ob-tenidos son razonables.

2.3. Establece las relaciones entreradicales y potencias, opera aplican-

do las propiedades necesarias y re-suelve problemas contextualizados.

2.4. Aplica porcentajes a la resolu-ción de problemas cotidianos y fi-nancieros y valora el empleo de me-dios tecnológicos cuando la comple-jidad de los datos lo requiera.

2.5. Calcula logaritmos sencillos apartir de su definición o mediante laaplicación de sus propiedades y re-suelve problemas sencillos.

2.6. Compara, ordena, clasifica yrepresenta distintos tipos de núme-ros sobre la recta numérica utilizan-do diferentes escalas.

2.7. Resuelve problemas que re-quieran conceptos y propiedadesespecíficas de los números.

2.8. Resuelve problemas cotidianosde interés simple y compuesto.

3.1. Se expresa de manera eficazhaciendo uso del lenguaje algebrai-co.

3.2. Obtiene las raíces de un poli-nomio y lo factoriza utilizando la re-gla de Ruffini u otro método másadecuado.

3.3. Realiza operaciones con polino-mios, igualdades notables y fraccio-nes algebraicas sencillas.

3.4. Hace uso de la descomposiciónfactorial para la resolución de ecua-ciones de grado superior a dos.

4.1. Formula algebraicamente lasrestricciones indicadas en una situa-ción de la vida real, lo estudia y re-suelve, mediante inecuaciones,ecuaciones o sistemas, e interpretalos resultados obtenidos.

4.2. Resuelve problemas medianteinecuaciones sistemas de inecuacio-nes con una incógnita, ecuaciones osistemas de ecuaciones.


1. Utilizar las unidades angularesdel sistema métrico sexagesimal einternacional y las relaciones y ra-zones de la trigonometría elementalpara resolver problemas trigonomé-tricos en contextos reales.

2. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a par-tir de situaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas o fórmu-las más adecuadas y aplicando lasunidades de medida.

3. Conocer y utilizar los conceptos yprocedimientos básicos de la geo-metría analítica plana para repre-sentar, describir y analizar formas yconfiguraciones geométricas senci-llas.

1.1. Utiliza conceptos y relacionesde la trigonometría básica para re-solver problemas empleando me-dios tecnológicos, si fuera preciso,para realizar los cálculos.

1.2. Convertir radianes en grados yviceversa.

1.3. Utiliza las razones trigonomé-tricas para resolver problemas.

2.1. Utiliza las herramientas tecno-lógicas, estrategias y fórmulasapropiadas para calcular ángulos,longitudes, áreas y volúmenes decuerpos y figuras geométricas.

2.2. Resuelve triángulos utilizandolas razones trigonométricas y susrelaciones.

2.3. Utiliza las fórmulas para calcu-lar áreas y volúmenes de triángulos,cuadriláteros, círculos, paralelepípe-dos, pirámides, cilindros, conos yesferas y las aplica para resolverproblemas geométricos, asignandolas unidades apropiadas.

2.4. Resuelve triángulos rectángu-los utilizando la definiciones de ra-zones trigonométricas.

3.1. Establece correspondenciasanalíticas entre las coordenadas depuntos y vectores.

3.2. Calcula la distancia entre dospuntos y el módulo de un vector.

3.3. Conoce el significado de pen-

diente de una recta y diferentes for-mas de calcularla.

3.4. Calcula la ecuación de una rec-ta de varias formas, en función delos datos conocidos.

3.5. Reconoce distintas expresionesde la ecuación de una recta y lasutiliza en el estudio analítico de lascondiciones de incidencia, paralelis-mo y perpendicularidad.

3.6. Utiliza recursos tecnológicosinteractivos para crear figuras geo-métricas y observar sus propieda-des y características.

Bloque 4: Funciones

1. Identificar relaciones cuantitati-vas en una situación, determinar eltipo de función que puede represen-tarlas, y aproximar e interpretar latasa de variación media a partir deuna gráfica, de datos numéricos omediante el estudio de los coefi-cientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcio-nada a partir de tablas y gráficasque representen relaciones funcio-nales asociadas a situaciones realesobteniendo información sobre sucomportamiento, evolución y posi-bles resultados finales.

1.1. Identifica y explica relacionesentre magnitudes que pueden serdescritas mediante una relaciónfuncional y asocia las gráficas consus correspondientes expresionesalgebraicas.

1.2. Explica y representa gráfica-mente el modelo de relación entredos magnitudes para los casos derelación lineal, cuadrática, propor-cionalidad inversa, exponencial y lo-garítmica, empleando medios tec-nológicos, si es preciso.

1.3. Identifica, estima o calcula pa-rámetros característicos de funcio-nes elementales.

1.4. Expresa razonadamente con-clusiones sobre un fenómeno a par-tir del comportamiento de una gráfi-ca o de los valores de una tabla.

1.5. Analiza el crecimiento o decre-cimiento de una función mediante latasa de variación media calculada apartir de la expresión algebraica,una tabla de valores o de la propiagráfica.

1.6. Interpreta situaciones realesque responden a funciones senci-llas: lineales, cuadráticas, de pro-porcionalidad inversa, definidas atrozos y exponenciales y logarítmi-cas.

2.1. Interpreta críticamente datosde tablas y gráficos sobre diversassituaciones reales.

2.2. Representa datos mediante ta-blas y gráficos utilizando ejes y uni-dades adecuadas.

2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraen deuna gráfica señalando los valorespuntuales o intervalos de la variableque las determinan, máximos, míni-mos, intervalos de crecimiento ydecrecimiento, utilizando tanto lápizy papel como medios tecnológicos.

2.4. Relaciona distintas tablas devalores y sus gráficas correspon-dientes.


1. Resolver diferentes situaciones yproblemas de la vida cotidiana apli-cando los conceptos del cálculo deprobabilidades y técnicas de re-cuento adecuadas.

2. Calcular probabilidades simples ocompuestas aplicando la regla deLaplace, los diagramas de árbol, lastablas de contingencia u otras técni-cas combinatorias.

3. Utilizar el lenguaje adecuadopara la descripción de datos y anali-zar e interpretar datos estadísticosque aparecen en los medios de co-municación.

4. Elaborar e interpretar tablas y

1.1. Aplica técnicas de recuento enproblemas contextualizados y utilizalos conceptos de variación, permu-tación y combinación para resolverproblemas de recuento.

1.2. Identifica y describe situacio-nes y fenómenos de carácter alea-torio, utilizando la terminología ade-cuada para describir sucesos.

1.3. Aplica técnicas de cálculo deprobabilidades en la resolución dediferentes situaciones y problemasde la vida cotidiana.

1.4. Formula y comprueba conjetu-ras sobre los resultados de experi-mentos aleatorios y simulaciones.

gráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos más usua-les, en distribuciones unidimensio-nales y bidimensionales, utilizandolos medios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora u ordenador), yvalorando cualitativamente la repre-sentatividad de las muestras utiliza-das.

1.5. Utiliza un vocabulario adecua-do para describir y cuantificar situa-ciones relacionadas con el azar.

1.6. Interpreta un estudio estadísti-co a partir de situaciones concretascercanas al alumno.

1.7. Aplica técnicas de recuento uti-lizando el cálculo de permutaciones,variaciones y combinaciones.

2.1. Aplica la regla de Laplace y uti-liza estrategias de recuento senci-llas y técnicas combinatorias.

2.2. Calcula la probabilidad de su-cesos compuestos sencillos utilizan-do, especialmente, los diagramasde árbol o las tablas de contingen-cia.

2.3. Resuelve problemas sencillosasociados a la probabilidad condi-cionada.

2.4. Analiza matemáticamente al-gún juego de azar sencillo, com-prendiendo sus reglas y calculandolas probabilidades adecuadas.

3.1. Utiliza un vocabulario adecua-do para describir, cuantificar y anali-zar situaciones relacionadas con elazar.

4.1. Interpreta críticamente datosde tablas y gráficos estadísticos.

4.2. Representa datos mediante ta-blas y gráficos estadísticos utilizan-do los medios tecnológicos másadecuados.

4.3. Calcula e interpreta los pará-metros estadísticos de una distribu-ción de datos utilizando los mediosmás adecuados (lápiz y papel, cal-

culadora u ordenador).

4.4. Selecciona una muestra aleato-ria y valora la representatividad dela misma en muestras muy peque-ñas.

4.5. Representa diagramas de dis-persión e interpreta la relación exis-tente entre las variables.


















matemático.







criterios:




CONFINAMIENTO)











MÉTODOS COMPLEMENTARIOS PARA EL TRATAMIENTO DE LA MATERIADENTRO DEL PROYECTO BILINGÜE

Evaluación El referente para la evaluación de matemáticas bilingüe serán los estándares de aprendizaje evaluables reflejados en la programación ordinaria de matemáticas, por lo que no se tomarán en consideración, a estos efectos, los estándares de aprendizaje correspondientes a la lengua extranjera. Primarán, por tanto, los contenidos propios de la materia sobre las producciones lingüísticas en la lengua extranjera realizadas en ellos. Las competencias lingüísticas alcanzadas por el alumnado en inglés podrán ser tenidas en cuenta en la evaluación de la materia únicamente de manera positiva, a los solos efectos de mejorar, en su caso, los resultados de la evaluación.

Se usarán distintos instrumentos de evaluación de las producciones lingüísticas:

- Exposiciones orales

- Redacciones

- Participación activa en clase

- Entrega de projects.

- La expresión correcta de mensajes de contenido matemático en ambas lenguas.

Para valorar el grado de adquisición y desarrollo de las competencias yel logro de los objetivos en cada materia en la evaluación ordinaria,se tendrá en cuenta lo siguiente:

(a) El 25% será para valorar el trabajo que el alumno realiza en casa, en clase, su actitud ante el carácter bilingüe de la materia y las actividades de cálculo mental.

(b) El 70% será para valorar los contenidos y competencias de la asignatura adquiridos por el alumno mediante las pruebas de evaluación pertinentes.

(c) El 10% será para valorar las actividades realizadas acerca de los libros de lectura, tanto los obligatorios como los voluntarios.


APLICADAS DE 4º ESO


4º ESO: Matemáticas orientadas a las enseñanzas aplicadas





3. Describir y analizar situacionesde cambio, para encontrar patro-nes, regularidades y leyes matemá-ticas, en contextos numéricos, geo-métricos, funcionales, estadísticos yprobabilísticos, valorando su utilidadpara hacer predicciones.

4. Profundizar en problemas resuel-tos planteando pequeñas variacio-nes en los datos, otras preguntas,





2.3. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en la re-

otros contextos, etc.




8. Desarrollar y cultivar as actitudespersonales inherentes al quehacermatemático.



11. Emplear las herramientas tec-nológicas adecuadas, de forma au-tónoma, realizando cálculos numéri-cos, algebraicos o estadísticos, ha-ciendo representaciones gráficas,recreando situaciones matemáticasmediante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diver-sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.

12. Utilizar las tecnologías de la in-formación y la comunicación demodo habitual en el proceso de

solución de problemas, reflexionan-do sobre el proceso de resoluciónde problemas.


3.2. Utiliza las leyes matemáticasencontradas para realizar simulacio-nes y predicciones sobre los resulta-dos esperables, valorando su efica-cia e idoneidad.



5.1. Expone y defiende el procesoseguido además de las conclusionesobtenidas, utilizando distintos len-guajes: algebraico, gráfico, geomé-trico, estadísticoprobabilístico.


6.2. Establece conexiones entre unproblema del mundo real y el mun-do matemático: identificando elproblema o problemas matemáticosque subyacen en él y los conoci-mientos matemáticos necesarios.

aprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes, ela-borando documentos propios, ha-ciendo exposiciones y argumenta-ciones de los mismos y compartien-do éstos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.







8.3. Distingue entre problemas yejercicios y adoptar la actitud ade-cuada para cada caso.










12.3. Usa adecuadamente los me-

dios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las ac-tividades, analizando puntos fuertesy débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.


1. Conocer y utilizar los distintos ti-pos de números y operaciones, jun-to con sus propiedades y aproxima-ciones, para resolver problemas re-lacionados con la vida diaria y otrasmaterias del ámbito académico re-cogiendo, transformando e inter-cambiando información.

2. Utilizar con destreza el lenguajealgebraico, sus operaciones y pro-piedades.

3. Representar y analizar situacio-nes y estructuras matemáticas utili-zando ecuaciones de distintos tipospara resolver problemas.

1.1. Reconoce los distintos tiposnúmeros (naturales, enteros, racio-nales e irracionales), indica el crite-rio seguido para su identificación, ylos utiliza para representar e inter-pretar adecuadamente la informa-ción cuantitativa.

1.2. Realiza los cálculos con efica-cia, bien mediante cálculo mental,algoritmos de lápiz y papel o calcu-ladora, y utiliza la notación másadecuada para las operaciones desuma, resta, producto, división ypotenciación.

1.3. Realiza estimaciones y juzga silos resultados obtenidos son razo-nables.

1.4. Utiliza la notación científicapara representar y operar (produc-tos y divisiones) con números muygrandes o muy pequeños.

1.5. Compara, ordena, clasifica yrepresenta los distintos tipos de nú-meros reales, intervalos y semirrec-tas, sobre la recta numérica.

1.6. Aplica porcentajes a la resolu-ción de problemas cotidianos y fi-nancieros y valora el empleo de me-dios tecnológicos cuando la comple-jidad de los datos lo requiera.

1.7. Resuelve problemas de la vidacotidiana en los que intervienenmagnitudes directa e inversamenteproporcionales.

2.1. Se expresa de manera eficazhaciendo uso del lenguaje algebrai-co.

2.2. Realiza operaciones de suma,resta, producto y división de polino-mios y utiliza identidades notables.

2.3. Obtiene las raíces de un poli-nomio y lo factoriza, mediante laaplicación de la regla de Ruffini.

3.1. Formula algebraicamente unasituación de la vida real medianteecuaciones de primer y segundogrado y sistemas de dos ecuacioneslineales con dos incógnitas, las re-suelve e interpreta el resultado ob-tenido.

3.2. Resuelve ecuaciones de primery segundo grado (completas e in-completas) y sistemas de dos ecua-ciones lineales con dos incógnitas.


1. Calcular magnitudes efectuandomedidas directas e indirectas a par-tir de situaciones reales, empleandolos instrumentos, técnicas o fórmu-las más adecuadas, y aplicando, asímismo, la unidad de medida másacorde con la situación descrita.

2. Utilizar aplicaciones informáticasde geometría dinámica, represen-tando cuerpos geométricos y com-probando, mediante interacción conella, propiedades geométricas.

1.1. Utiliza los instrumentos, fór-mulas y técnicas apropiadas paramedir ángulos, longitudes, áreas yvolúmenes de cuerpos y figurasgeométricas.

1.2. Emplea las propiedades de lasfiguras y cuerpos (simetrías, des-composición en figuras más conoci-das, etc.) y aplica el teorema de Ta-les, para estimar o calcular medidasindirectas.

1.3. Utiliza las fórmulas para calcu-lar perímetros, áreas y volúmenesde triángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conosy esferas, y las aplica para resolverproblemas geométricos, asignandolas unidades correctas.

1.4. Calcula medidas indirectas delongitud, área y volumen mediante

la aplicación del teorema de Pitágo-ras y la semejanza de triángulos.

1.5. Aplica escalas para relacionarmedidas en planos y mapas y en larealidad, obteniendo distancias ysuperficies reales a partir de un pla-no y viceversa.

2.1. Representa y estudia los cuer-pos geométricos más relevantes(triángulos, rectángulos, círculos,prismas, pirámides, cilindros, conosy esferas) con una aplicación infor-mática de geometría dinámica ycomprueba sus propiedades geomé-tricas.

Bloque 4: Funciones

1. Identificar relaciones cuantitati-vas en una situación, determinar eltipo de función que puede represen-tarlas, y aproximar e interpretar latasa de variación media a partir deuna gráfica, de datos numéricos omediante el estudio de los coefi-cientes de la expresión algebraica.

2. Analizar información proporcio-nada a partir de tablas y gráficasque representen relaciones funcio-nales asociadas a situaciones rea-les, obteniendo información sobresu comportamiento, evolución y po-sibles resultados finales.

1.1. Identifica y explica relacionesentre magnitudes que pueden serdescritas mediante una relaciónfuncional, asociando las gráficas consus correspondientes expresionesalgebraicas.

1.2. Explica y representa gráfica-mente el modelo de relación entredos magnitudes para los casos derelación lineal, cuadrática, propor-cional inversa y exponencial.

1.3. Identifica, estima o calcula ele-mentos característicos de estas fun-ciones (cortes con los ejes, interva-los de crecimiento y decrecimiento,máximos y mínimos, continuidad,simetrías y periodicidad).

1.4. Expresa razonadamente con-clusiones sobre un fenómeno, apartir del análisis de la gráfica quelo describe o de una tabla de valo-res.

1.5. Analiza el crecimiento o decre-cimiento de una función mediante latasa de variación media, calculada apartir de la expresión algebraica,

una tabla de valores o de la propiagráfica.

1.6. Interpreta situaciones realesque responden a funciones senci-llas: lineales, cuadráticas, de pro-porcionalidad inversa, y exponen-ciales.

2.1. Interpreta críticamente datosde tablas y gráficos sobre diversassituaciones reales.

2.2. Representa datos mediante ta-blas y gráficos utilizando ejes y uni-dades adecuadas.

2.3. Describe las característicasmás importantes que se extraen deuna gráfica, señalando los valorespuntuales o intervalos de la variableque las determinan utilizando tantolápiz y papel como medios informá-ticos.

2.4. Relaciona distintas tablas devalores y sus gráficas correspon-dientes en casos sencillos, justifi-cando la decisión.

2.5. Utiliza con destreza elementostecnológicos específicos para dibu-jar gráficas.


1. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y la esta-dística, analizando e interpretandoinformaciones que aparecen en losmedios de comunicación.

2. Elaborar e interpretar tablas ygráficos estadísticos, así como losparámetros estadísticos más usua-les, en distribuciones unidimensio-nales, utilizando los medios másadecuados (lápiz y papel, calculado-ra, hoja de cálculo), valorando cua-

1.1. Utiliza un vocabulario adecua-do para describir situaciones rela-cionadas con el azar y la estadísti-ca.

1.2. Formula y comprueba conjetu-ras sobre los resultados de experi-mentos aleatorios y simulaciones.

1.3. Emplea el vocabulario adecua-do para interpretar y comentar ta-blas de datos, gráficos estadísticosy parámetros estadísticos.

litativamente la representatividadde las muestras utilizadas.

3. Calcular probabilidades simples ycompuestas para resolver proble-mas de la vida cotidiana, utilizandola regla de Laplace en combinacióncon técnicas de recuento como losdiagramas de árbol y las tablas decontingencia.

1.4. Interpreta un estudio estadísti-co a partir de situaciones concretascercanas al alumno.

2.1. Discrimina si los datos recogi-dos en un estudio estadístico co-rresponden a una variable discretao continua.

2.2. Elabora tablas de frecuencias apartir de los datos de un estudio es-tadístico, con variables discretas ycontinuas.

2.3. Calcula los parámetros estadís-ticos (media aritmética, recorrido,desviación típica, varianza, coefi-ciente de variación y cuarteles), envariables discretas y continuas, conla ayuda de la calculadora o de unahoja de cálculo.

2.4. Representa gráficamente datosestadísticos recogidos en tablas defrecuencias, mediante diagramas debarras e histogramas.

3.1. Calcula la probabilidad de su-cesos con la regla de Laplace y utili-za, especialmente, diagramas de ár-bol o tablas de contingencia para elrecuento de casos.

3.2. Calcula la probabilidad de su-cesos compuestos sencillos en losque intervengan dos experienciasaleatorias simultáneas o consecuti-vas.




La evaluación del proceso de aprendizaje del alumnado debe ser continua, a través de la observación y el seguimiento sistemáticos, para valorar,

desde su particular situación inicial y atendiendo a la diversidad de capacidades, aptitudes, ritmos y estilos de aprendizaje, su evolución y adoptar en cualquier momento del curso las medidas de refuerzo pertinentes. Debe tener un carácter formativo, regulador y orientador del proceso educativo al proporcionar información al profesorado, al alumnado y a las familias, y será un instrumento para la mejora tanto de los procesos de enseñanza como de los procesos de aprendizaje.














matemático.







criterios:




CONFINAMIENTO)











MATEMÁTICAS I. 1º BACHILLERATO DE CIENCIAS


1º BACHILLERATO MODALIDAD DE CIENCIAS: Matemáticas I





3. Realizar demostraciones sencillasde propiedades o teoremas relativosa contenidos algebraicos, geométri-cos, funcionales, estadísticos y pro-babilísticos.

4. Elaborar un informe científico es-crito que sirva para comunicar lasideas matemáticas surgidas en laresolución de un problema o en unademostración, con el rigor y la pre-cisión adecuados.

5. Planificar adecuadamente el pro-ceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desa-rrolla y el problema de investigaciónplanteado.

6. Practicar estrategias para la ge-neración de investigaciones mate-máticas, a partir de: a) la resolu-ción de un problema y la profundi-zación posterior; b) la generaliza-ción de propiedades y leyes mate-máticas; c) profundización en algúnmomento de la historia de las mate-máticas; concretando todo ello encontextos numéricos, algebraicos,


2.1. Analiza y comprende el enun-ciado a resolver o demostrar (datos,relaciones entre los datos, condicio-nes, hipótesis, conocimientos mate-máticos necesarios, etc.).



2.4. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en la re-solución de problemas.

2.5. Reflexiona sobre el proceso deresolución de problemas.

3.1. Utiliza diferentes métodos dedemostración en función del contex-to matemático.

3.2. Reflexiona sobre el proceso dedemostración (estructura, método,lenguaje y símbolos, pasos clave,etc.).

4.1. Usa el lenguaje, la notación ylos símbolos matemáticos adecua-dos al contexto y a la situación.

geométricos, funcionales, estadísti-cos o probabilísticos.

7. Elaborar un informe científico es-crito que recoja el proceso de inves-tigación realizado, con el rigor y laprecisión adecuados.

8. Desarrollar procesos de matema-tización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabi-lísticos) a partir de la identificaciónde problemas en situaciones de larealidad.




12. Reflexionar sobre las decisionestomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situacio-nes similares futuras.

13. Emplear de forma autónoma lasherramientas tecnológicas adecua-das, realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recrean-do situaciones matemáticas me-diante simulaciones, o analizandocon sentido crítico situaciones diver-sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.

14. Utilizar las tecnologías de la in-

4.2. Utiliza argumentos, justifica-ciones, explicaciones y razonamien-tos explícitos y coherentes.

4.3. Emplea las herramientas tec-nológicas adecuadas al tipo de pro-blema, situación a resolver o pro-piedad o teorema a demostrar, tan-to en la búsqueda de resultadoscomo para la mejora de la eficaciaen la comunicación de las ideas ma-temáticas.

5.1. Conoce la estructura del proce-so de elaboración de una investiga-ción matemática: problema de in-vestigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.

5.2. Planifica adecuadamente elproceso de investigación, teniendoen cuenta el contexto en que se de-sarrolla y el problema de investiga-ción planteado.

5.3. Profundiza en la resolución dealgunos problemas, planteandonuevas preguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.

6.1. Generaliza y demuestra propie-dades de contextos matemáticosnuméricos, algebraicos, geométri-cos, funcionales, estadísticos o pro-babilísticos.

6.2. Busca conexiones entre con-textos de la realidad y del mundode las matemáticas (la historia de lahumanidad y la historia de las ma-temáticas, arte y matemáticas, tec-nologías y matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas, eco-nomía y matemáticas, etc.) y entrecontextos matemáticos (numéricosy geométricos, geométricos y fun-cionales, geométricos y probabilísti-

formación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes, ela-borando documentos propios, ha-ciendo exposiciones y argumenta-ciones de los mismos y compartien-do éstos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.

cos, discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).

7.1. Consulta las fuentes de infor-mación adecuadas al problema deinvestigación.

7.2. Usa el lenguaje, la notación ylos símbolos matemáticos adecua-dos al contexto del problema de in-vestigación.

7.3. Utiliza argumentos, justifica-ciones, explicaciones y razonamien-tos explícitos y coherentes.

7.4. Emplea las herramientas tec-nológicas adecuadas al tipo de pro-blema de investigación.

7.5. Transmite certeza y seguridaden la comunicación de las ideas, asícomo dominio del tema de investi-gación.

7.6. Reflexiona sobre el proceso deinvestigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución delproblema de investigación; b) con-secución de objetivos. Así mismo,plantea posibles continuaciones dela investigación, analiza los puntosfuertes y débiles del proceso, yhace explícitas sus impresiones per-sonales sobre la experiencia.


8.2. Establece conexiones entre elproblema del mundo real y el mun-do matemático: identificando elproblema o problemas matemáticosque subyacen en él, así como losconocimientos matemáticos neces-arios.

8.3. Usa, elabora o construye mo-

delos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problemao problemas dentro del campo delas matemáticas.



9.1. Reflexiona sobre el proceso yobtiene conclusiones sobre los lo-gros conseguidos, resultados mejo-rables, impresiones personales delproceso, etc.

10.1. Desarrolla actitudes adecua-das para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidadpara la aceptación de la crítica razo-nada, convivencia con la incerti-dumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, autocríticaconstante, etc.

10.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de la si-tuación.

10.3. Desarrolla actitudes de curio-sidad e indagación, junto con hábi-tos de plantear/se preguntas y bus-car respuestas adecuadas; revisarde forma crítica los resultados en-contrados; etc.

11.1. Toma decisiones en los proce-sos de resolución de problemas deinvestigación y de matematización ode modelización, valorando las con-secuencias de las mismas y la con-veniencia por su sencillez y utilidad.

12.1. Reflexiona sobre los procesosdesarrollados: tomando concienciade sus estructuras; valorando la po-tencia, sencillez y belleza de losmétodos e ideas utilizados; apren-diendo de ello para situaciones futu-ras; etc.



13.3. Mediante la utilización de me-dios tecnológicos, diseña represen-taciones gráficas para explicar elproceso seguido en la solución deproblemas.


14.1. Como resultado del procesode búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, elabora conla herramienta tecnológica adecua-da documentos digitales propios(texto, presentación, imagen, video,sonido,…), y los comparte para sudiscusión o difusión.




1. Utilizar los números reales, susoperaciones y propiedades, para re-coger, transformar e intercambiarinformación, estimando, valorandoy representando los resultados encontextos de resolución de proble-mas.

2. Conocer los números complejoscomo extensión de los númerosreales, utilizándolos para obtenersoluciones de algunas ecuacionesalgebraicas.

3. Valorar las aplicaciones del nú-mero “e” y de los logaritmos utili-zando sus propiedades en la resolu-ción de problemas extraídos de con-textos reales.

4. Analizar, representar y resolverproblemas planteados en contextosreales, utilizando recursos algebrai-cos (ecuaciones, inecuaciones y sis-temas) e interpretando críticamentelos resultados.

5. Resolver ecuaciones no algebrai-cas.

6. Resolver y clasificar sistemas deecuaciones lineales con tres incóg-nitas.

1.1. Reconoce los distintos tiposnúmeros (reales y complejos) y losutiliza para representar e interpre-tar adecuadamente informacióncuantitativa.

1.2. Realiza operaciones numéricascon eficacia, empleando cálculomental, algoritmos de lápiz y papel,calculadora o herramientas informá-ticas.

1.3. Utiliza la notación numéricamás adecuada a cada contexto yjustifica su idoneidad.

1.4. Obtiene cotas de error y esti-maciones en los cálculos aproxima-dos que realiza valorando y justifi-cando la necesidad de estrategiasadecuadas para minimizarlas.

1.5. Conoce y aplica el concepto devalor absoluto para calcular distan-cias y manejar desigualdades.

1.6. Resuelve problemas en los queintervienen números reales y su re-presentación e interpretación en larecta real.

2.1. Valora los números complejoscomo ampliación del concepto denúmeros reales y los utiliza paraobtener la solución de ecuacionesde segundo grado con coeficientesreales sin solución real.

2.2. Opera con números complejos,

los representa gráficamente, y utili-za la fórmula de Moivre en el casode las potencias.

3.1. Aplica correctamente las pro-piedades para calcular logaritmossencillos en función de otros conoci-dos.

3.2. Resuelve problemas asociadosa fenómenos físicos, biológicos oeconómicos mediante el uso de lo-garitmos y sus propiedades.

4.1. Formula algebraicamente lasrestricciones indicadas en una situa-ción de la vida real, estudia y clasi-fica un sistema de ecuaciones linea-les planteado (como máximo detres ecuaciones y tres incógnitas),lo resuelve mediante el método deGauss, en los casos que sea posible,y lo aplica para resolver problemas.

4.2. Resuelve problemas en los quese precise el planteamiento y reso-lución de ecuaciones (algebraicas yno algebraicas) e inecuaciones (pri-mer y segundo grado), e interpretalos resultados en el contexto delproblema.

5.1. Resuelve ecuaciones no alge-braicas.

6.1. Resuelve y clasifica sistemasde ecuaciones lineales con tres in-cógnitas.

Bloque 3: Análisis

1. Identificar funciones elementa-les, dadas a través de enunciados,tablas o expresiones algebraicas,que describan una situación real, yanalizar, cualitativa y cuantitativa-mente, sus propiedades, para re-presentarlas gráficamente y extraerinformación práctica que ayude ainterpretar el fenómeno del que se

1.1. Reconoce analítica y gráfica-mente las funciones reales de varia-ble real elementales.

1.2. Selecciona de manera adecua-da y razonada ejes, unidades, domi-nio y escalas, y reconoce e identifi-ca los errores de interpretación de-rivados de una mala elección.

derivan.

2. Utilizar los conceptos de límite ycontinuidad de una función aplicán-dolos en el cálculo de límites y elestudio de la continuidad de unafunción en un punto o un intervalo.

3. Aplicar el concepto de derivadade una función en un punto, su in-terpretación geométrica y el cálculode derivadas, al estudio de fenóme-nos naturales, sociales o tecnológi-cos y a la resolución de problemasgeométricos.

4. Estudiar y representar gráfica-mente funciones obteniendo infor-mación a partir de sus propiedadesy extrayendo información sobre sucomportamiento local o global.

1.3. Interpreta las propiedades glo-bales y locales de las funciones,comprobando los resultados con laayuda de medios tecnológicos enactividades abstractas y problemascontextualizados.

1.4. Extrae e identifica informacio-nes derivadas del estudio y análisisde funciones en contextos reales.

2.1. Comprende el concepto de lí-mite, realiza las operaciones ele-mentales de cálculo de los mismos,y aplica los procesos para resolverindeterminaciones.

2.2. Determina la continuidad de lafunción en un punto a partir del es-tudio de su límite y del valor de lafunción, para extraer conclusionesen situaciones reales.

2.3. Conoce las propiedades de lasfunciones continuas, y representa lafunción en un entorno de los puntosde discontinuidad.

3.1. Calcula la derivada de una fun-ción usando los métodos adecuadosy la emplea para estudiar situacio-nes reales y resolver problemas.

3.2. Deriva funciones que son com-posición de varias funciones ele-mentales mediante la regla de lacadena.

3.3. Determina el valor de paráme-tros para que se verifiquen las con-diciones de continuidad y derivabili-dad de una función en un punto.

4.1. Representa gráficamente fun-ciones, después de un estudio com-pleto de sus características median-te las herramientas básicas del aná-lisis.

4.2. Utiliza medios tecnológicosadecuados para representar y anali-zar el comportamiento local y globalde las funciones.


1. Reconocer y trabajar con los án-gulos en radianes manejando consoltura las razones trigonométricasde un ángulo, de su doble y mitad,así como las transformaciones trigo-nométricas usuales.

2. Utilizar las fórmulas trigonomé-tricas usuales y los teoremas de lossenos, del coseno y de la tangentepara resolver ecuaciones trigono-métricas, así como aplicarlos en laresolución de triángulos directa-mente o como consecuencia de laresolución de problemas geométri-cos del mundo natural, geométricoo tecnológico.

3. Manejar la operación del produc-to escalar y sus consecuencias.Entender los conceptos de base or-togonal y ortonormal. Distinguir ymanejarse con precisión en el planoeuclídeo y en el plano métrico, utili-zando en ambos casos sus herra-mientas y propiedades.

4. Interpretar analíticamente distin-tas situaciones de la geometría pla-na elemental, obteniendo las ecua-ciones de rectas y utilizándolas pararesolver problemas de incidencia ycálculo de distancias.

5. Manejar el concepto de lugargeométrico en el plano. Identificarlas formas correspondientes a algu-nos lugares geométricos usuales,estudiando sus ecuaciones reduci-das y analizando sus propiedadesmétricas.

1.1. Conoce las razones trigonomé-tricas de un ángulo, su doble y mi-tad, así como las del ángulo suma ydiferencia de otros dos.

2.1. Resuelve problemas geométri-cos del mundo natural, geométricoo tecnológico, utilizando las fórmu-las trigonométricas usuales y losteoremas de los senos, del coseno yde la tangente.

2.2. Resuelve ecuaciones trigono-métricas.

3.1. Emplea con asiduidad las con-secuencias de la definición de pro-ducto escalar para normalizar vec-tores, calcular el coseno de un án-gulo, estudiar la ortogonalidad dedos vectores o la proyección de unvector sobre otro.

3.2. Calcula la expresión analíticadel producto escalar, del módulo ydel coseno del ángulo.

4.1. Calcula distancias entre puntosy de un punto a una recta, así comoángulos de dos rectas.

4.2. Obtiene la ecuación de unarecta en sus diversas formas, iden-tificando en cada caso sus elemen-tos característicos.

4.3. Reconoce y diferencia analíti-camente las posiciones relativas delas rectas.

5.1. Conoce el significado de lugargeométrico, identificando los luga-

res más usuales en geometría planaasí como sus características.

5.2. Realiza investigaciones utili-zando programas informáticos es-pecíficos para representar cónicas yotros lugares geométricos en el pla-no, estudiando posiciones relativasentre cónicas y realizando intersec-ciones entre cónicas y rectas.


1. Describir y comparar conjuntosde datos de distribuciones bidimen-sionales procedentes de contextosrelacionados con el mundo científico(con variables discretas o conti-nuas), obteniendo los parámetrosestadísticos más usuales mediantelos medios más adecuados (lápiz ypapel, calculadora, hoja de cálculo),y valorando la dependencia entrelas variables.

2. Interpretar la posible relación en-tre dos variables y cuantificar la re-lación lineal entre ellas mediante elcoeficiente de correlación, valoran-do la pertinencia de ajustar unarecta de regresión y, en su caso, laconveniencia de realizar prediccio-nes, evaluando la fiabilidad de lasmismas en un contexto de resolu-ción de problemas relacionados confenómenos científicos.

3. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con la estadística, ana-lizando un conjunto de datos o in-terpretando de forma crítica infor-maciones estadísticas presentes enlos medios de comunicación, la pu-blicidad y otros ámbitos, detectandoposibles errores y manipulacionestanto en la presentación de los da-tos como de las conclusiones.

1.1. Elabora tablas bidimensionalesde frecuencias a partir de los datosde un estudio estadístico, con varia-bles discretas y continuas.

1.2. Calcula e interpreta los pará-metros estadísticos más usuales envariables bidimensionales.

1.3. Calcula las distribuciones mar-ginales y diferentes distribucionescondicionadas a partir de una tablade contingencia, así como sus pará-metros (media, varianza y desvia-ción típica).

1.4. Decide si dos variables estadís-ticas son o no dependientes a partirde sus distribuciones condicionadasy marginales.

1.5. Usa adecuadamente mediostecnológicos para organizar y anali-zar datos desde el punto de vistaestadístico, calcular parámetros ygenerar gráficos estadísticos.

2.1. Distingue la dependencia fun-cional de la dependencia estadísticay estima si dos variables son o noestadísticamente dependientes me-diante la representación de la nubede puntos.

2.2. Cuantifica el grado y sentidode la dependencia lineal entre dosvariables mediante el cálculo e in-

terpretación del coeficiente de co-rrelación lineal.

2.3. Calcula las rectas de regresiónde dos variables y obtiene predic-ciones a partir de ellas.

2.4. Evalúa la fiabilidad de las pre-dicciones obtenidas a partir de larecta de regresión mediante el co-eficiente de determinación lineal.

3.1. Describe situaciones relaciona-das con la estadística utilizando unvocabulario adecuado.


















matemático.







criterios:• Se obtiene una calificación numérica, en base a los instrumentos de

evaluación utilizados en los que podrán incluirse los estándares deaprendizaje evaluables de una o varias unidades didácticas.



CONFINAMIENTO)

• El 15% será para valorar el trabajo que el alumno realiza encasa y en clase, así como su actitud ante la materia y el trabajo realizado en la resolución de los problemas de investigación propuestos periódicamente.





• El 40% será para valorar los

contenidos y competencias de laasignatura adquiridos por el alumno mediante la valoración de pruebas orales individuales, pruebas escritas individuales en línea y trabajos o presentacionesindividuales o en grupo.





MATEMÁTICAS II. 2º BACHILLERATO DE CIENCIAS


2º BACHILLERATO MODALIDAD DE CIENCIAS: Matemáticas II



1. Expresar verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema.2. Utilizar procesos de razonamien-to y estrategias de resolución deproblemas, realizando los cálculosnecesarios y comprobando las solu-ciones obtenidas.3. Realizar demostraciones sencillase propiedades o teoremas relativos

1.1. Expresa verbalmente, de formarazonada, el proceso seguido en laresolución de un problema, con elrigor y la precisión adecuados.2.1. Analiza y comprende el enun-ciado a resolver o demostrar (datos,relaciones entre los datos, condicio-nes, hipótesis, conocimientos mate-máticos necesarios, etc.).2.2. Valora la información de un

a contenidos algebraicos, geométri-cos, funcionales, estadísticos y pro-babilísticos.4. Elaborar un informe científico es-crito que sirva para comunicar lasideas matemáticas surgidas en laresolución de un problema o en unademostración, con el rigor y la pre-cisión adecuados.5. Planificar adecuadamente el pro-ceso de investigación, teniendo encuenta el contexto en que se desa-rrolla y el problema de investigaciónplanteado.6. Practicar estrategias para la ge-neración de investigaciones mate-máticas, a partir de: a) la resolu-ción de un problema y la profundi-zación posterior; b) la generaliza-ción de propiedades y leyes mate-máticas; c) profundización en algúnmomento de la historia de las mate-máticas.Concretando todo ello en contextosnuméricos, algebraicos, geométri-cos, funcionales, estadísticos o pro-babilísticos.7. Elaborar un informe científico es-crito que recoja el proceso de inves-tigación realizado, con el rigor y laprecisión adecuados.8. Desarrollar procesos de matema-tización en contextos de la realidadcotidiana (numéricos, geométricos,funcionales, estadísticos o probabi-lísticos) a partir de la identificaciónde problemas en situaciones de larealidad.9. Valorar la modelización matemá-tica como un recurso para resolverproblemas de la realidad cotidiana,evaluando la eficacia y limitacionesde los modelos utilizados o construi-dos.10. Desarrollar y cultivar las actitu-des personales inherentes al queha-cer matemático.11. Superar bloqueos e insegurida-des ante la resolución de situacio-

enunciado y la relaciona con el nú-mero de soluciones del problema.2.3. Realiza estimaciones y elaboraconjeturas sobre los resultados delos problemas a resolver, valorandosu utilidad y eficacia.2.4. Utiliza estrategias heurísticas yprocesos de razonamiento en la re-solución de problemas.2.5. Reflexiona sobre el proceso deresolución de problemas.3.1. Utiliza diferentes métodos dedemostración en función del contex-to matemático.3.2. Reflexiona sobre el proceso dedemostración (estructura, método,lenguaje y símbolos, pasos clave,etc.).4.1. Usa el lenguaje, la notación ylos símbolos matemáticos adecua-dos al contexto y a la situación.4.2. Utiliza argumentos, justifica-ciones, explicaciones y razonamien-tos explícitos y coherentes.4.3. Emplea las herramientas tec-nológicas adecuadas al tipo de pro-blema, situación a resolver o pro-piedad o teorema a demostrar, tan-to en la búsqueda de resultadoscomo para la mejora de la eficaciaen la comunicación de las ideas ma-temáticas.5.1. Conoce la estructura del proce-so de elaboración de una investiga-ción matemática: problema de in-vestigación, estado de la cuestión,objetivos, hipótesis, metodología,resultados, conclusiones, etc.5.2. Planifica adecuadamente elproceso de investigación, teniendoen cuenta el contexto en que se de-sarrolla y el problema de investiga-ción planteado.5.3. Profundiza en la resolución dealgunos problemas, planteandonuevas preguntas, generalizando lasituación o los resultados, etc.6.1. Generaliza y demuestra propie-dades de contextos matemáticos

nes desconocidas.12. Reflexionar sobre las decisionestomadas, valorando su eficacia yaprendiendo de ellas para situacio-nes similares futuras.13. Emplear de forma autónoma lasherramientas tecnológicas adecua-das, realizando cálculos numéricos,algebraicos o estadísticos, haciendorepresentaciones gráficas, recrean-do situaciones matemáticas me-diante simulaciones o analizandocon sentido crítico situaciones diver-sas que ayuden a la comprensión deconceptos matemáticos o a la reso-lución de problemas.14. Utilizar las tecnologías de la in-formación y la comunicación demodo habitual en el proceso deaprendizaje, buscando, analizando yseleccionando información relevanteen Internet o en otras fuentes, ela-borando documentos propios, ha-ciendo exposiciones y argumenta-ciones de los mismos y compartien-do éstos en entornos apropiadospara facilitar la interacción.

numéricos, algebraicos, geométri-cos, funcionales, estadísticos o pro-babilísticos.6.2. Busca conexiones entre con-textos de la realidad y del mundode las matemáticas (la historia de lahumanidad y la historia de las ma-temáticas, arte y matemáticas, tec-nologías y matemáticas, cienciasexperimentales y matemáticas, eco-nomía y matemáticas, etc.) y entrecontextos matemáticos (numéricosy geométricos, geométricos y fun-cionales, geométricos y probabilísti-cos, discretos y continuos, finitos einfinitos, etc.).7.1. Consulta las fuentes de infor-mación adecuadas al problema deinvestigación.7.2. Usa el lenguaje, la notación ylos símbolos matemáticos adecua-dos al contexto del problema de in-vestigación.7.3. Utiliza argumentos, justifica-ciones, explicaciones y razonamien-tos explícitos y coherentes.7.4. Emplea las herramientas tec-nológicas adecuadas al tipo de pro-blema de investigación.7.5. Transmite certeza y seguridaden la comunicación de las ideas, asícomo dominio del tema de investi-gación.7.6. Reflexiona sobre el proceso deinvestigación y elabora conclusionessobre el nivel de: a) resolución delproblema de investigación; b) con-secución de objetivos. Así mismo,plantea posibles continuaciones dela investigación, analiza los puntosfuertes y débiles del proceso, yhace explícitas sus impresiones per-sonales sobre la experiencia.8.1. Identifica situaciones proble-máticas de la realidad, susceptiblesde contener problemas de interés.8.2. Establece conexiones entre elproblema del mundo real y el mun-do matemático: identificando el

problema o problemas matemáticosque subyacen en él, así como losconocimientos matemáticos neces-arios.8.3. Usa, elabora o construye mo-delos matemáticos adecuados quepermitan la resolución del problemao problemas dentro del campo delas matemáticas.8.4. Interpreta la solución matemá-tica del problema en el contexto dela realidad.8.5. Realiza simulaciones y predic-ciones, en el contexto real, para va-lorar la adecuación y las limitacio-nes de los modelos, proponiendomejoras que aumenten su eficacia.9.1. Reflexiona sobre el proceso yobtiene conclusiones sobre los lo-gros conseguidos, resultados mejo-rables, impresiones personales delproceso, etc.10.1. Desarrolla actitudes adecua-das para el trabajo en matemáticas:esfuerzo, perseverancia, flexibilidadpara la aceptación de la crítica razo-nada, convivencia con la incerti-dumbre, tolerancia de la frustración,autoanálisis continuo, autocríticaconstante, etc.10.2. Se plantea la resolución deretos y problemas con la precisión,esmero e interés adecuados al niveleducativo y a la dificultad de la si-tuación.10.3. Desarrolla actitudes de curio-sidad e indagación, junto con hábi-tos de plantear/se preguntas y bus-car respuestas adecuadas; revisarde forma crítica los resultados en-contrados; etc.11.1. Toma decisiones en los proce-sos de resolución de problemas deinvestigación y de matematización ode modelización, valorando las con-secuencias de las mismas y la con-veniencia por su sencillez y utilidad.12.1. Reflexiona sobre los procesosdesarrollados: tomando conciencia

de sus estructuras; valorando la po-tencia, sencillez y belleza de losmétodos e ideas utilizados; apren-diendo de ello para situaciones futu-ras; etc.13.1. Selecciona herramientas tec-nológicas adecuadas y las utilizapara la realización de cálculos nu-méricos, algebraicos o estadísticoscuando la dificultad de los mismosimpide o no aconseja hacerlos ma-nualmente.13.2. Utiliza medios tecnológicospara hacer representaciones gráfi-cas de funciones con expresionesalgebraicas complejas y extraer in-formación cualitativa y cuantitativasobre ellas.13.3. Mediante la utilización de me-dios tecnológicos, diseña represen-taciones gráficas para explicar elproceso seguido en la solución deproblemas.13.4. Recrea entornos y objetosgeométricos con herramientas tec-nológicas interactivas para mostrar,analizar y comprender propiedadesgeométricas.14.1. Como resultado del procesode búsqueda, análisis y selección deinformación relevante, elabora conla herramienta tecnológica adecua-da documentos digitales propios(texto, presentación, imagen, video,sonido,…), y los comparte para sudiscusión o difusión.14.2. Utiliza los recursos creadospara apoyar la exposición oral delos contenidos trabajados en elaula.14.3. Usa adecuadamente los me-dios tecnológicos para estructurar ymejorar su proceso de aprendizajerecogiendo la información de las ac-tividades, analizando puntos fuertesy débiles de su proceso académico yestableciendo pautas de mejora.


1. Utilizar el lenguaje matricial y lasoperaciones con matrices para des-cribir e interpretar datos y relacio-nes en la resolución de problemasdiversos.

2. Transcribir problemas expresadosen lenguaje usual al lenguaje alge-braico y resolverlos utilizando técni-cas algebraicas determinadas (ma-trices, determinantes y sistemas deecuaciones), interpretando crítica-mente el significado de las solucio-nes.

3. Resolver ecuaciones y sistemasmatriciales.

1.1. Utiliza el lenguaje matricialpara representar datos facilitadosmediante tablas o grafos y para re-presentar sistemas de ecuaciones li-neales, tanto de forma manualcomo con el apoyo de medios tec-nológicos adecuados.

1.2. Realiza operaciones con matri-ces y aplica las propiedades de es-tas operaciones adecuadamente, deforma manual o con el apoyo demedios tecnológicos.

2.1. Determina el rango de una ma-triz, hasta orden 4, aplicando el mé-todo de Gauss o determinantes.

2.2. Determina las condiciones paraque una matriz tenga inversa y lacalcula empleando el método másadecuado.

2.3. Resuelve problemas suscepti-bles de ser representados matricial-mente e interpreta los resultadosobtenidos.

2.4. Formula algebraicamente lasrestricciones indicadas en una situa-ción de la vida real, estudia y clasi-fica el sistema de ecuaciones linea-les planteado, lo resuelve en los ca-sos que sea posible, y lo aplica pararesolver problemas.

3.1. Resuelve ecuaciones y siste-mas matriciales.3.2 . Resuelve sistemas de ecuacio-nes por el método de Gauss, la re-gla de Cramer y a través del cálculode la matriz inversa.3.3 Discute un sistema de ecuacio-nes lineales para los distintos valo-res de un parámetro utilizando elTeorema de Rouché-Fröbenius.

Bloque 3: Análisis

1. Estudiar la continuidad de una 1.1. Conoce la definición de conti-

función en un punto o en un inter-valo, aplicando los resultados quese derivan de ello.

2. Aplicar el concepto de derivadade una función en un punto, su in-terpretación geométrica y el cálculode derivadas, al estudio de fenóme-nos naturales, sociales o tecnológi-cos y a la resolución de problemasgeométricos, de cálculo de límites yde optimización.

3. Calcular integrales de funcionessencillas aplicando las técnicas bási-cas para el cálculo de primitivas.

4. Aplicar el cálculo de integralesdefinidas en la medida de áreas deregiones planas limitadas por rectasy curvas sencillas que sean fácil-mente representables y, en general,a la resolución de problemas.

nuidad en un punto, continuidad la-teral y continuidad en un intervaloasí como los diferentes tipos de dis-continuidad.

1.2. Representa correctamente unafunción definida a trozos y calcula elvalor de los parámetros de una fun-ción para que sea continua.

1.3. Enuncia el teorema de Bolzanoy el de Weierstrass, y los aplica enla resolución de problemas.

2.1 Calcula la derivada de una fun-ción en un punto a partir de la defi-nición y comprende el significadogeométrico de la derivada así comoel calculo de la recta tangente ynormal.2.3 Calcula y simplifica la derivadade funciones polinómicas, raciona-les, irracionales, exponenciales, lo-garítmicas , trigonométricas y susinversas.2.4 Conoce la fórmula de la reglade la cadena y la aplica correcta-mente al cálculo de derivadas defunciones compuestas.2.2. Plantea problemas de optimi-zación relacionados con la geome-tría o con las ciencias experimenta-les y sociales, los resuelve e inter-preta el resultado obtenido dentrodel contexto.2.3.Calcula parámetros de una fun-ción conociendo extremosrelativos , puntos de inflexión o laecuación de una recta tangente enun punto.

2.4. Representa gráficamente fun-ciones polinómicas de grado supe-rior a 3 o funciones racionales apli-cando los conocimientos de deriva-das.

2.5 . Aplica la regla de L’Hôpitalpara resolver indeterminaciones en

el cálculo de límites.

3.1 Conoce la definición de primiti-va de una función y de integral in-definida y lo utiliza para el cálculode las constantes de una función apartir de determinados datos.

3.2. Aplica los métodos de integra-ción por partes y el método de sus-titución para el cálculo de primitivasde funciones.

3.3 Calcula correctamente la primi-tiva de una función racional cuyodenominador tiene raíces realessimples o compuestas.

4.1. Calcula el área de recintos limi-tados por rectas y curvas sencillas opor dos curvas.

4.2.Conoce el teorema del valormedio del cálculo integral, el teore-ma fundamental del cálculo integraly la regla de Barrow.

4.3. Utiliza los medios tecnológicospara representar y resolver proble-mas de áreas de recintos limitadospor funciones conocidas.


1. Resolver problemas geométricosespaciales utilizando vectores.

2. Resolver problemas de inciden-cia, paralelismo y perpendicularidadentre rectas y planos utilizando lasdistintas ecuaciones de la recta ydel plano en el espacio.

3. Utilizar los distintos productosentre vectores para calcular ángu-los, distancias, áreas y volúmenes,calculando su valor y teniendo encuenta su significado geométrico.

1.1. Realiza operaciones elementa-les con vectores, manejando correc-tamente los conceptos de base y dedependencia e independencia lineal.

1.2. Relaciona los conceptos decombinación lineal con la dependen-cia e independencia lineal.1.3. Calcula el producto escalar dedos vectores, conoce sus propieda-des y lo aplica al cálculo del ánguloque forman, así como a la obtenciónde vectores perpendiculares.

1.4. Calcula el producto vectorial dedos vectores y lo aplica al cálculo de

área de un paralelogramo y de untriángulo.1.5. Calcula el producto mixto de tesvectores y lo aplica al cálculo delvolumen de un paralelepípedo y deun tetraedro.2.1. Expresa la ecuación de la rectade sus distintas formas, pasando deuna a otra correctamente, identifi-cando en cada caso sus elementoscaracterísticos, y resolviendo losproblemas afines entre rectas.

2.2. Obtiene la ecuación del planoen sus distintas formas, pasando deuna a otra correctamente.

2.3. Analiza la posición relativa deplanos y rectas en el espacio, apli-cando métodos matriciales y alge-braicos.

2.4. Obtiene las ecuaciones de rec-tas y planos en diferentes situacio-nes.

3.1. Determina ángulos, distancias,áreas y volúmenes utilizando losproductos escalar, vectorial y mixto,aplicándolos en cada caso a la reso-lución de problemas geométricos.

3.4. Realiza investigaciones utili-zando programas informáticos es-pecíficos para seleccionar y estudiarsituaciones nuevas de la geometríarelativas a objetos como la esfera.


1. Asignar probabilidades a sucesosaleatorios en experimentos simplesy compuestos (utilizando la regla deLaplace en combinación con dife-rentes técnicas de recuento y laaxiomática de la probabilidad), asícomo a sucesos aleatorios condicio-nados (Teorema de Bayes), en con-textos relacionados con el mundo

1.1. Calcula la probabilidad de su-cesos en experimentos simples ycompuestos mediante la regla deLaplace, las fórmulas derivadas dela axiomática de Kolmogorov y dife-rentes técnicas de recuento.

1.2. Calcula probabilidades a partirde los sucesos que constituyen una

real.

2. Identificar los fenómenos quepueden modelizarse mediante lasdistribuciones de probabilidad bino-mial y normal calculando sus pará-metros y determinando la probabili-dad de diferentes sucesos asocia-dos.

3. Utilizar el vocabulario adecuadopara la descripción de situacionesrelacionadas con el azar y la esta-dística, analizando un conjunto dedatos o interpretando de forma crí-tica informaciones estadísticas pre-sentes en los medios de comunica-ción, en especial los relacionadoscon las ciencias y otros ámbitos, de-tectando posibles errores y manipu-laciones tanto en la presentación delos datos como de las conclusiones.

partición del espacio muestral.

1.3. Calcula la probabilidad final deun suceso aplicando la fórmula deBayes.

2.1. Identifica fenómenos que pue-den modelizarse mediante la distri-bución binomial, obtiene sus pará-metros y calcula su media y desvia-ción típica.

2.2. Calcula probabilidades asocia-das a una distribución binomial apartir de su función de probabilidad,de la tabla de la distribución o me-diante calculadora, hoja de cálculo uotra herramienta tecnológica.

2.3. Conoce las características y losparámetros de la distribución nor-mal y valora su importancia en elmundo científico.

2.4. Calcula probabilidades de suce-sos asociados a fenómenos quepueden modelizarse mediante ladistribución normal a partir de la ta-bla de la distribución o mediantecalculadora, hoja de cálculo u otraherramienta tecnológica.

2.5. Calcula probabilidades de suce-sos asociados a fenómenos quepueden modelizarse mediante ladistribución binomial a partir de suaproximación por la normal valoran-do si se dan las condiciones neces-arias para que sea válida.

3.1. Utiliza un vocabulario adecua-do para describir situaciones rela-cionadas con el azar.


















matemático.







criterios:• Se obtiene una calificación numérica, en base a los instrumentos de

evaluación utilizados en los que podrán incluirse los estándares deaprendizaje evaluables de una o varias unidades didácticas.



CONFINAMIENTO)










Las notas de los exámenes de recuperación, en caso de que se realicen, sustituirán a las de los exámenes con los mismos contenidos dentro de un

mismo bloque. Si se realizan exámenes con contenidos procedentes de distintos bloques, podrán aumentar un máximo de dos puntos (sobre10) la media ponderada de las calificaciones que se pretenden mejorar. Si estos exámenes sólo incluyen los estándares de aprendizaje mínimos evaluables, las calificaciones solo podrán ser menores o iguales que 5.

anexo iii relativo a evaluaciÓn departamento de

Documents