anexo 4. resultados pruebas de homogeneidad, independencia
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ANEXO 4. Resultados pruebas de homogeneidad, independencia y bondad de
ajuste.
1. Prueba de homogeneidad
La prueba de homogeneidad permite conocer si los datos obtenidos provienen de una
misma población. Para el caso en estudio, se realizó la prueba de homogeneidad se
tomaron como variables el tiempos entre arribos y los procesos de validación, alistamiento
y registro/entrega para cada una de las dispensarios.
La prueba se realizó por medio del software estadístico Statgraphics Centurion, realizando
la prueba de múltiples rangos y la prueba Kruskal-Wallis. Para el caso del tiempo entre
arribos se hizo la prueba por medio de la relación tiempo entre arribos con los grupos de
hora de llegada. Para el caso de los subprocesos se relacionó los tiempos de validación,
alistamiento y entrega con la cantidad de referencias que tenía una formula medica
procesada (PLU). A continuación se presentan los resultados obtenidos:
1.1. Dispensario Kennedy
Para la prueba se usó una muestra de 90 datos.
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 1.Prueba de homogeneidad Tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de arribo no son homogéneos,
creando 3 grupos homogéneos de datos.
2. Tiempo de validación
Gráfico 2.Prueba de homogeneidad Tiempo validación Dispensario Kennedy
Como resultado se observa que los datos del tiempo de validación son todos homogéneos,
por lo tanto no se rechaza la hipótesis nula de la prueba Kruskal-Wallis.
3. Tiempo Alistamiento
Gráfico 3. Prueba de homogeneidad Tiempo alistamiento Dispensario Kennedy
En este caso, se evidencia la formación de varios grupos, por lo que se decide realizar un
grupo con los datos de 1 y 3 PLU, otro grupo conformado por los datos pertenecientes a 4
y 5 PLU y un grupo de los datos de 2 PLU.
4. Tiempo de Registro/Entrega:
Gráfico 4. Prueba de homogeneidad Tiempo Registro/Entrega Dispensario Kennedy
Para el tiempo de Registro/Entrega se observa la conformación de varios grupos, por
lo que se decide crear 2 grupos: el primero con los datos de 1 y 2 PLU y el segundo
con el Grupo de 3, 6 y 7 PLU.
1.2 Farmacia Teusaquillo
Para la prueba se usó una muestra de Treinta y tres (33) datos.
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 5. Prueba de homogeneidad Tiempo entre arribos Farmacia Teusaquillo
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de arribo no son homogéneos,
creando 2 grupos homogéneos de datos.
2. Tiempo de validación
Gráfico 6. Prueba de homogeneidad Tiempo Validación Farmacia Teusaquillo
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de arribo no son homogéneos,
creando 2 grupos homogéneos de datos. Sin embargo, el grupo de 3 PLU tiene una
cantidad de datos insuficientes para realizar la prueba en el programa, por lo que se decide
dejar todos los datos en un mismo grupo.
3. Tiempo Alistamiento
Gráfico 7. Prueba de homogeneidad Tiempo alistamiento Farmacia Teusaquillo
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de arribo no son homogéneos,
creando 2 grupos homogéneos de datos. Sin embargo, el grupo de 3 PLU tiene una
cantidad de datos insuficientes para realizar la prueba en el programa, por lo que se decide
dejar todos los datos en un mismo grupo.
4. Tiempo Registro/ Entrega:
Gráfico 8. Prueba de homogeneidad Tiempo Registro/Entrega Farmacia Teusaquillo
Se concluye que los datos del tiempo de Registro/ Entrega en la Farmacia Teusaquillo son
homogéneos.
1.3 Dispensario Barrios Unidos
Para la prueba se usó una muestra de sesenta y siete (67) datos para el tiempo de arribo
y noventa y un (91) datos para los tiempos por subproceso.
A continuación se presentan los resultados obtenidos:
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 9. Prueba de homogeneidad Tiempo entre arribos Dispensario Barrios Unidos
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de arribo no son homogéneos,
creando 3 grupos homogéneos de datos.
2. Tiempo de validación
Gráfico 10. Prueba de homogeneidad Tiempo validación Dispensario Barrios Unidos
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de validación son homogéneos, lo
que significa que no hay suficiente diferencia estadística para rechazar la hipótesis nula de
la prueba Kruskal-Wallis.
3. Tiempo Alistamiento
Gráfico 11. Prueba de homogeneidad Tiempo alistamiento Dispensario Barrios Unidos
Se observa que los datos del tiempo de alistamiento son homogéneos, lo que significa que
no hay suficiente diferencia estadística para rechazar la hipótesis nula de la prueba Kruskal-
Wallis.
4. Tiempo Registro/Entrega:
Gráfico 12. Prueba de homogeneidad Tiempo Registro/Entrega Dispensario Barrios Unidos
El resultado de la prueba es que los datos del tiempo de Registro/Entrega son homogéneos,
lo que significa que no hay suficiente diferencia estadística para rechazar la hipótesis nula
de la prueba Kruskal-Wallis.
2 Prueba de independencia
La prueba de independencia se hace con el fin de establecer si los datos son
independientes o dependientes unos de otros.
La prueba se realizó por medio del programa Statfit del software de simulación Promodel.
2.1 Dispensario Kennedy
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 13. Independencia Grupo 1 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
Se evidencia que los datos registrados por tiempos entre arribos en el Dispensario, son
dependientes.
Gráfico 14. Independencia Grupo 2 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
En el segundo grupo también se evidencia dependencia entre los datos.
Gráfico 15. Independencia Grupo 3 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
El tercer y último grupo del tiempo entre arribos también muestra un patrón de
dependencia con respecto a los datos.
2. Tiempo de validación
Gráfico 16. Independencia tiempo de validación Dispensario Kennedy
El gráfico muestra que los datos referentes al tiempo de validación en el dispensario
son independientes.
3. Tiempo de alistamiento
Gráfico 17. Independencia Grupo 1 y 3 PLU tiempo de alistamiento Dispensario Kennedy
El gráfico muestra que los datos referentes al grupo 1 y 3 PLU en el tiempo de
alistamiento en el dispensario son independientes.
Gráfico 18. Independencia Grupo 2 PLU tiempo de alistamiento Dispensario Kennedy
El gráfico muestra que los datos referentes al grupo 2 PLU en el tiempo de alistamiento en
el dispensario son independientes.
Para el Grupo 4 y 5 PLU y Grupo 6 y 7 PLU: En este grupo no se pudo realizar la prueba
debido a que el número de datos que se encontraba en estos dos grupos era igual o menor
a cinco y para que el programa realice el análisis de independencia se necesita una cantidad
igual o mayor a diez datos.
4. Tiempo de Registro y entrega:
Gráfico 19. Independencia Grupo 1 y 2 PLU tiempo de Registro/Entrega Dispensario
Kennedy
El gráfico muestra que los datos referentes al grupo 1 y 2 PLU en el tiempo de
alistamiento en el dispensario son independientes.
Gráfico 20. Independencia Grupo 3, 6 y 7 PLU tiempo de Registro/Entrega Dispensario
Kennedy
El gráfico muestra que los datos referentes al grupo 3, 6 y 7 PLU en el tiempo de
alistamiento en el dispensario son independientes.
2.2 Farmacia Teusaquillo
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 21. Independencia Grupo 1 tiempo entre arribos Farmacia Teusaquillo
Los datos del Grupo 1 para los tiempos de arribo para la Farmacia son homogéneos.
Grupo 2: El grupo dos solo cuenta con 4 datos, por lo que no es posible realizar la prueba
de independencia por no contar con los suficientes datos.
2. Tiempo de validación:
A pesar que la prueba de homogeneidad arrojo como resultado la creación de tres grupos,
se decidió realizar la prueba de independencia con todos los datos, debido a que el tercer
grupo no cuenta con los datos suficientes para hacer el test.
Gráfico 22. Independencia tiempo validación Farmacia Teusaquillo
Se evidencia según el gráfico que los datos registrados con relación al tiempo de validación
de la Farmacia son independientes.
3. Tiempo de alistamiento:
A pesar que la prueba de homogeneidad arrojo como resultado la creación de tres grupos,
se decidió realizar la prueba de independencia con todos los datos, debido a que el tercer
y primer grupo no cuenta con los datos suficientes para hacer el test.
Gráfico 23. Independencia tiempo alistamiento Farmacia Teusaquillo
Los datos para los tiempos de alistamiento de la Farmacia son homogéneos.
4. Tiempo de Registro/ Entrega
Gráfico 24. Independencia tiempo Registro/Entrega Farmacia Teusaquillo
Como se evidencia en el Gráfico 30, los datos referentes al tiempo de Registro/ Entrega de
la Farmacia Teusaquillo son independientes.
2.3 Dispensario Barrios Unidos
1. Tiempo entre arribos:
Gráfico 25. Independencia Grupo 1 tiempo entre arribos Dispensario Barrios unidos
Los datos del grupo 1 del tiempo entre arribos son dependientes.
Gráfico 26. Independencia Grupo 2 tiempo entre arribos Dispensario Barrios unidos
Los datos del grupo 2 del tiempo entre arribos son dependientes.
Gráfico 27. Independencia Grupo 3 tiempo entre arribos Dispensario Barrios unidos
Los datos del grupo 3 del tiempo entre arribos son dependientes.
2. Tiempo de Validación
Gráfico 28. Independencia tiempo validación Dispensario Barrios unidos
Los datos relacionados al tiempo de validación del dispensario Barrios Unidos son
independientes como se puede observar en el Gráfico 34.
3. Tiempo de alistamiento
Gráfico 29. Independencia tiempo alistamiento Dispensario Barrios unidos
Los datos relacionados al tiempo de alistamiento del dispensario Barrios Unidos son
independientes como se puede observar en el Gráfico 35.
4. Tiempo de Registro/Entrega
Gráfico 30. Independencia tiempo Registro/Entrega Dispensario Barrios unidos
3 Prueba de bondad de ajuste
La prueba de bondad y ajuste permite determinar la distribución estadística que mejor se
acomode a los datos, para luego poder realizar la simulación.
3.1 Dispensario Kennedy
1. Tiempo entre arribos
Imagen 1. Bondad de Ajuste Grupo 1 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste las distribuciones a las que mejor se acomoda el
grupo 1 del tiempo entre arribos es la Lognormal y la Uniforme, rechazando la distribución
Exponencial.
Imagen 2. Bondad de Ajuste Grupo 2 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste las distribuciones a las que mejor se ajusta el grupo
2 del tiempo entre arribos es la Distribución Beta, seguida de la distribución Weibull, la
Rayleight y la Triangular.
Imagen 3. Bondad de Ajuste Grupo 3 tiempo entre arribos Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste las distribuciones a las que mejor se ajusta el grupo
3 del tiempo entre arribos es la Distribución Beta, seguida de la distribución Power Function,
y la Weibull.
2. Tiempo de Validación
Imagen 4. Bondad de Ajuste tiempo de validación Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste las distribuciones que mejor se ajusta a los datos
referentes al tiempo de validación es la Distribución Lognormal, rechazando la distribución
Uniforme y Exponencial.
3. Tiempo de alistamiento
Imagen 5. Bondad de Ajuste Grupo 1 y 3 PLU tiempo de alistamiento Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los datos del
grupo 1 y 3 PLU referentes al tiempo de alistamiento es la Distribución Lognormal,
rechazando la distribución Uniforme y Exponencial.
Imagen 6. Bondad de Ajuste Grupo 2 PLU tiempo de alistamiento Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los datos del
grupo 2 PLU referentes al tiempo de alistamiento es la Distribución Lognormal, rechazando
la distribución Uniforme y Exponencial.
4. Tiempo de Registro/Entrega
Imagen 7. Bondad de Ajuste Grupo 1 y 2 PLU tiempo Registro/Entrega Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los datos del
grupo 1 y 2 PLU referentes al tiempo de Registro/Entrega es la Distribución Uniforme.
Imagen 8. Bondad de Ajuste Grupo 3,6 y 7 PLU tiempo Registro/Entrega Dispensario Kennedy
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los datos del
grupo 3,6 y 7 PLU referentes al tiempo de Registro/Entrega es la Distribución Lognormal.
3.2 Farmacia Teusaquillo
1. Tiempo entre arribos
Imagen 9. Bondad de Ajuste tiempo entre arribos Farmacia Teusaquillo
Según la prueba de bondad de ajuste las distribuciones a las que mejor se ajusta los datos
del tiempo entre arribos es la Distribución Triangular.
2. Tiempo de validación
Imagen 10. Bondad de Ajuste tiempo validación Farmacia Teusaquillo
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los datos
referentes al tiempo de validación es la Distribución Lognormal.
3. Tiempo de alistamiento
Imagen 11. Bondad de Ajuste tiempo alistamiento Farmacia Teusaquillo
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
de alistamiento es la Distribución Lognormal.
4. Tiempo de Registro/ Entrega
Imagen 12. Bondad de Ajuste tiempo Registro/ Entrega Farmacia Teusaquillo
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
de Registro/ Entrega es la Distribución Lognormal.
3.3 Dispensario Barrios Unidos
1. Tiempo entre arribos
Imagen 13. Bondad de Ajuste Grupo 1 tiempo entre arribos Dispensario Barrios Unidos
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
entre arribos es la Distribución Lognormal.
Imagen 14. Bondad de Ajuste Grupo 2 tiempo entre arribos Dispensario Barrios Unidos
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
entre arribos es la Distribución Uniforme.
Imagen 15. Bondad de Ajuste Grupo 3 tiempo entre arribos Dispensario Barrios Unidos
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
entre arribos es la Distribución Lognormal.
2. Tiempo de validación
Imagen 16. Bondad de Ajuste tiempo validación Dispensario Barrios Unidos
Según la prueba de bondad de ajuste la distribución a la que mejor se ajustan los tiempos
de validación es la Distribución Lognormal.
3. Tiempo de alistamiento
Imagen 17. Bondad de Ajuste tiempo alistamiento Dispensario Barrios Unidos
Como se observa en la Imagen 19, las distribuciones que mejor se ajustan a los tiempos de
alistamiento del Dispensario Barrios Unidos son la distribución Lognormal y la distribución
Exponencial.
4. Tiempo de Registro/Entrega
Imagen 18. Bondad de Ajuste tiempo Registro/Entrega Dispensario Barrios Unidos
Como se observa en la Imagen 20, la distribución que mejor se ajusta a los tiempos de
Registro/Entrega en el Dispensario Barrios Unidos es la distribución Lognormal.