analisis numerico, teoria del error
DESCRIPTION
metodo de la teoria del error para analisis numerico en la universidad del magdalenaTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENAFACULTAD DE INGENIERIA
PRIMER PARCIAL DE ANÁLISIS NUMÉRICO
NOMBRE:________________________________________CÓDIGO:_________________
1. Resolver:a. Calcule el error absoluto y el error relativo en las aproximaciones de p mediante p*.
A. p = e, p* = 2.7179
B. p = 9!, p* =
b. Suponga que p* debe aproximarse a p con error relativo de a lo sumo 10-4. Determine el máximo intervalo en que debe estar p* para cada valor de p.
A. p =
B. p = sin(1,3)
2. a. Sea Use la aritmética de redondeo a 4 dígitos para evaluar f(0,25) y
halle el error relativo para este caso.
b. Utilice la aritmética de tres dígitos por redondeo para aproximar la mejor solución de la ecuación 1,3222x2 + 25,27x + 2,114 = 0 y calcule los errores relativos de cada aproximación.
c. Determine el número de términos necesarios para aproximar cos(x) hasta con 5 cifras significativas, usando la aproximación de la serie de Taylor:
Calcule la aproximación usando un valor x = 2π.
3. a. Suponga que los puntos (x0,y0) y (x1,y1) están en una línea recta, con y0 ≠ y1. Se tienen dos fórmulas para determinar la ordenada al origen de la recta:
y
A. Demuestre que ambas fórmulas son algebraicamente correctas.B. Utilizando los datos (x0,y0) = (1.31,3.24) y (x1,y1) = (1.93,4.76) y la aritmética
de redondeo a tres cifras para calcular la ordenada al origen de ambas formas. ¿Cuál método es mejor y por que?
b. Realice las siguientes operaciones con cifras significativas:
A.
B.
¡Éxitos!Lic. Álvaro Espinosa Pérez