analisis flujo vehicular

ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR

Ingeniería de transito

CONTENIDO

VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO

VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD

VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD

RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO

MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR

DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR 1


ANÁLISIS DEL FLUJO VEHICULAR

Mediante el análisis de los elementos del flujo vehicular se pueden entender las características y el comportamiento del transito, requisitos básicos para el planeamiento, proyecto y operación de carreteras, calles y obras complementarias dentro del sistema de transporte.


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VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO (1/2)

Tasa de flujo (q) Es la frecuencia a la cual pasan los vehículos

por un punto o sección transversal de un carril o calzada

N= numero de vehículos que pasan T= intervalo de tiempo especificado


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)/( svehT

Nq

VARIABLES RELACIONADAS CON EL FLUJO (2/2)

Intervalo simple (hi)

Es el intervalo de tiempo entre el paso de dos vehículos consecutivos, generalmente expresado en segundos y medido entre puntos homólogos del par de vehículos.

Intervalo promedio

Es el promedio de todos los intervalos simples, hi, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una vialidad


vehsN

hih

N

i /1

1

1

4

qh

1

VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD (1/2)

Velocidad de punto o instantánea

Es la velocidad de un vehículo a su paso por un determinado punto de una carretera o de una calle.

Velocidad media temporal

Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos, o parte de ellos, que pasan por un punto especifico de una carretera o calle durante un intervalo de tiempo seleccionado.

Velocidad media espacial

Es la media aritmética de las velocidades de punto de todos los vehículos que en un instante dado se encuentran en un tramo de carretera o calle.


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VARIABLES RELACIONADAS CON LA VELOCIDAD (2/2)

Velocidad de recorrido

Llamada también velocidad global o de viaje, es el resultado de dividir la distancia recorrida, desde principio a fin de viaje, entre el tiempo total que se empleo en recorrerla.

Velocidad de marcha

Llamada también velocidad de crucero, es el resultado de dividir la distancia recorrida entre el tiempo durante el cual el vehículo estuvo en movimiento

Distancia de recorrido

Es el espacio recorrido desde un punto de inicio hasta un punto final o de llegada.

Tiempo de recorrido

Es el tiempo que se demora un vehículo en recorrer la distancia de recorridoIngeniería de transito

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VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD (1/2)

Densidad o concentración (k)

Es el numero, N, de vehículos que ocupan una longitud especifica, d, de una vialidad en un momento dado.

Espaciamiento simple (Si)

Es la distancia entre el paso de dos vehículos consecutivos, usualmente expresada en metros y medida entre sus defensas traseras


)/( kmvehd

Nk

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VARIABLES RELACIONADAS CON LA DENSIDAD (2/2)

Espaciamiento promedio (S) Es el promedio de todos los espaciamientos

simples, Si, existentes entre los diversos vehículos que circulan por una viabilidad.

)/(1

1

1 vehmN

Sis

N

i


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ks1

RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO (1/2)


Paso: Tiempo necesario para que el vehículo recorra su propia longitud Brecha o claro: intervalo de tiempo libre disponible entre los dos vehículos

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Si consideramos un grupo vehicular que se mueve a una velocidad ( ), aproximadamente contaste, el tiempo ( ) y el espacio ( ) se pueden relacionar así:

Tenemos que: y así,

De lo anterior tendremos la ecuación fundamental del flujo vehicular, expresada en forma general de la siguiente manera

ev hs

hvs e

qh

1

ks1

qv

k e

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kvq Ingeniería de transito

RELACIÓN ENTRE EL FLUJO, LA VELOCIDAD, LA DENSIDAD, EL INTERVALO Y EL ESPACIAMIENTO (2/2)

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MODELOS BÁSICOS DE FLUJO VEHICULAR (1/5)

Modelo lineal

B.D. Greenshields llevo a cabo una de las primeras investigaciones sobre el flujo vehicular, en la cual estudió la relación entre la velocidad y la densidad, obtiene así el siguiente modelo lineal:

donde:

Ve= Velocidad media espacial (km/h)

K=densidad (veh/km/carril)

Vl= velocidad media espacial a flujo libre (km/h)

Kc= Densidad de congestionamiento (veh/km/carril)


kk

vvv

c

lle

11


Velocidad media espacia

DensidadIngeniería de transito

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2l

m

vv

2c

m

kk

4cl

m

kvq

obtenemos la siguiente expresión la cual relaciona de la densidad y la velocidad con el flujo



vkkkk

vvq

c

ll

2kk

vkvq

c

ll

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Modelos no lineales No siempre existe una buena correlación lineal entre

la velocidad y la densidad , y se consideran modelos los cuales toman en cuenta la curvatura de los datos

- Modelo logarítmico: se combinas las ecuaciones de movimiento y continuidad de los fluidos compresibles y al aplicarlas al flujo vehicular obtenemos:

Se obtienen buenos ajustes para flujos congestionados y no funciona bien en bajas densidades


k

kvv cme ln

k

kkvq c

m ln

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Los parámetros del modelo son la velocidad a flujo máximo (Vm) y la densidad a flujo máximo (Km)

Y así obtenemos que

- Modelos exponenciales: se basa en el análisis del régimen a flujo libre, para formular el siguiente modelo para flujos no congestionados

me VV mkk

e

kvkvq cmmmm

mkkle evv / mkk

lkevq /


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Los parámetros del modelo son la densidad a flujo máximo (Km) y la velocidad a flujo libre (Vl)

Así obtenemos la siguiente expresión para determinar el flujo máximo o capacidad máxima:

mm kklm evv /

e

kvkvq mlmmm


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DESCRIPCIÓN PROBABILÍSTICA DEL FLUJO VEHICULAR (1/5)

Para la seleccionar la distribución de probabilidad que mas fielmente represente un flujo vehicular especificado, es necesario que este cumpla 3 condiciones:

Cada conductor sitúa su vehículo independientemente de los demás excepto cuando su espaciamiento es muy pequeño

Para cualquier flujo, el numero de vehículos que pasan por un punto en un intervalo de tiempo dado es independiente del numero de vehículos que pasan por otro punto durante el mismo intervalo

El numero de vehículos que pasa por un punto dado en un intervalo de tiempo es independiente del numero de vehículos que pasan por el mismo punto durante otro intervalo

Estos supuestos son los usados por la distribución de Poisson, la cual tiene aplicación para flujos vehiculares bajos y medios


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Suponiendo que la distribución de llegadas de los vehículos a un punto es de tipo Poisson, entonces la probabilidad de x llegadas en cualquier intervalo de tiempo t viene dada por la siguiente expresión

para x=0,1,2,…,∞

Donde:

X=variable aleatoria que representa el numero de llegadas de vehículos a un punto

p(x)=probabilidad de lleguen exactamente x vehículos al punto durante un intervalo de tiempo t

m = numero medio de vehículos que se espera lleguen durante el intervalo de tiempo t (vehículos/ intervalo), m=qt



!x

emxXPxp

mx

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La distribución de Poisson la podemos escribir de la siguiente manera

Para facilidad del calculo de las probabilidades podemos usar las siguientes propiedades

o



!x

eqtxXPxp

qtx

xpx

mxp

11

1 xp

x

mxp

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Otras propiedades útiles :

Probabilidad que lleguen N o menos vehículos

Probabilidad que lleguen más de N vehículos


N

X

xpNXP

NpppNXP

0

...10

N

X

mx

x

emNXP

NXPNXP

0 !1

1


20

Probabilidad que lleguen menos de N vehículos

Probabilidad que lleguen N o mas vehículos

1

0 !

1...10N

X

mx

x

emNXP

NpppNXP

1

0 !1

1N

X

mx

x

emNXP

NXPNXP



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