Test psicológicos:El Análisis Factorial como método de Validación de Constructo

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Validez de ConstructoEs la que determina con exactitud, cuál es (o cuáles son) el/los constructo/s que realmente se miden con el test de manera tal que da significado teórico a la interpretación de las puntuaciones que se obtienen en la realización de un test psicológico.

La validez de constructo responde a la pregunta: ¿Qué concepto teórico, subyacente a los datos observados, está realmente reflejado en el instrumento?; es decir, hasta qué punto los indicadores miden al constructo teórico.

Análisis Factorial El ANÁLISIS FACTORIAL de COMPONENTE PRINCIPALES es una técnica estadística de reducción de datos con la menor pérdida de información que sea posible. (El requisito, generalmente, es que se conserve al menos el 50% de la información inicialmente contenida en los datos empíricos)

Como técnica de validación de test psicológicos y de cuestionarios se utiliza para saber qué rasgos teóricos (constructos, factores o componentes) se miden a través de las preguntas empíricamente formuladas (los ítems).

Atributo, propiedad o rasgo, que posee una persona y que nos permite explicar su conducta.Se trata de un concepto teórico e hipotético, por tanto no medible directamente.Puede ser UNI-dimensional o MULTI-factorial.

Manifestaciones externas y directas de la existencia de un constructo.Son empíricamente observables.

CONSTRUCTO

INDICADORES

VARIABLESOperativización de los indicadores.Codificación numérica que representa las distintas respuestas/conductas que las personas pueden ofrecer ante cada indicador.

Ejemplo:

En el proceso de validación de un test, el conjunto total de N ítems del test contiene el 100% de la información que se tiene de cada persona en aquello que mide el test. El A.F. tiene como objetivo reducir ese número de N datos a una cantidad mucho menor pero manteniendo la mayor parte de la información.

J factores teóricos(no observables)

>50% de la información inicial

Análisis Factorial

,798 ,788 ,717 ,709 ,677 ,645 ,644

,767 ,755 ,746 ,703 ,653 ,646 ,744 ,687 ,680 ,607 ,605 ,590 ,555

item1item6item3item2item4item7item5item11item12item9item13item10item8item14item19item15item16item20item17item18

1 2 3Componente

El Factor nº 1 es un 1er subconjunto de variables empíricas.En el ej. contiene a los ítems: 1; 6; 3; 2; 4; 7; 5

El Factor nº 2 es un 2º subconjunto de variables empíricas. En el ej. contiene a los ítems: 11; 12; 9; 13; 10; 8

El Factor nº 3 es un 3er subconjunto de variables empíricas. En el ej. contiene a los ítems: 14; 19; 15; 16; 20; 17; 18

Ejemplo un test con 20 preguntas = 20 ítems,genera 20 respuestas = 20 datos empíricos

20 VARIABLES EMPÍRICAMENTE MEDIDAS

contienen el 100% de información de cada persona

TEST

Ejemplo del resultado final de un A.F. de C.P. donde 20 ítem se agrupan en 3 factores

Esquema del proceso de validación de constructo

Banco de ÍTEMS

Muestra de Ítemsseleccionados

Aplicación PILOTO a

una muestra reducida

Estudio de las propiedades

psicométricas de los ítems

Def

inic

ión

teór

ica

del

CO

NST

RU

CTO

Aplicación a una gran muestra

representativa de la población

Análisis factorial

Estudio de las propiedades

psicométricas de los ítems

Selección de ítems válidos

Versión final delTest / Cuestionario

Denominación de las dimensiones encontradas

en función del modelo teórico del constructo

Fundamentación Teórica El A.F. se basa en la existencia de muchas inter-correlaciones (r>,300) estadísticamente

significativas (p<,050) entre las variables empíricas medidas en la muestra

Las variables se agrupan en factores (componentes) en función de dichas correlaciones

El punto de partida de un A.F. de Componentes Principales es unamatriz de correlaciones

que es una tabla de doble entrada que contiene las correlaciones de cada variable con todas las demás

La de al lado, es matriz donde las variables NO correlacionan entre sí. Por ello,

NO HAY POSIBILIDAD de encontrar factores comunes a las variables.

Se llama: matriz identidad o matriz unidad

Var.1 Var.2 Var.3 Var.4 Var.5Var.1 1Var.2 0 1Var.3 0 0 1Var.4 0 0 0 1Var.5 0 0 0 0 1

Var.1 Var.2 Var.3 Var.4 Var.5Var.1 1Var.2 0,787 1Var.3 0,315 0,316 1Var.4 0,325 0,321 0,773 1Var.5 0,873 0,855 0,317 0,281 1

El de al lado es un ejemplo ficticio de una matriz que contiene muchas correlaciones (r>,300) entre todas las

variables; por eso SI es posible extraer factores (dimensiones o componentes).

Las variables 1, 2 y 5 correlacionen entre sí con valores > ,700; por eso se definen como el 1 factor.

Las variables 3 y 4 correlacionan entre sí, pero no lo hacen tanto con la 1, 2 y 5; por ello son otro factor

diferente (que sería el componente 2)Matriz de componentes

Componente1 2

Var.5 ,804Var.2 ,737Var.1 ,670Var.4 ,677Var.3 ,641

Solución final de este A.F. ficticio

Esquema metodológico de un A.F. exploratorio

1ºDiagnóstico de las

condiciones previas necesarias para la

aplicación¿ SE CUMPLEN ?

NOFIN del proceso

No es posible la factorización

SI

2º EXTRACCIÓN de factores

3º ROTACIÓN de factores

FINALIZACIÓN con éxito del proceso

¿ SE AJUSTAN LOS RESULTADOS AL

MODELO TEÓRICO ?

SI

NO

PRO

CEDI

MIE

NTO

GEN

ERAL

1º DIAGNÓSTICO de la condiciones

1

2

La muestra debe tener al menos 200 sujetos y/o a ser posible en una ratio de 10 casos/variable (mínimo: 5/1). Se utiliza la Prueba de adecuación muestral de Kaiser-Meier-Olkin. Es un valor descriptivo (en una escala de 0 a 1). Se precisa un KMO >,500 y cuanto más cerca de 1, mejor será la adecuación muestral.

Comprobación de la existencia de inter-correlaciones en la matriz:

- Un índice descriptivo es el Determinante de la matriz; se precisa que sea: D≈0

- Una prueba inferencial llamada Test de Esfericidad de Bartlett, cuya hipótesis nula es que la matriz de correlaciones es una matriz identidad o unidad (ver anterior). Para que sea factible realizar el A.F. se precisa que su p < ,050 para R la Ho (significación).

Ejemplo con datos reales, resuelto con IBM-SPSS.19

Matriz de correlaciones a

Determinante = 8,15E-006a.

KMO y prueba de Bartlett

,691

2142,370

300

,000

Medida de adecuac ión muestral deKaiser-Meyer-Olkin.

Chi-cuadradoaproximadogl

Sig.

Prueba de esfericidadde Bartlett

El valor de KMO=,691 > ,500 es bueno.

El determinante es casi 0Y la prueba de Bartlett tiene una

p=,000 < ,050 que permite rechazar la hipótesis de matriz identidad.

Luego, el diagnóstico es positivo,es decir que se cumplen satisfactoriamente

las condiciones para utilizar el A.F.

PRO

CEDI

MIE

NTO

GEN

ERAL

2º EXTRACCIÓN de factores Existen varios procedimientos

¿Cuántos factores hay que extraer?

Componentes Principales: Máxima cantidad de información (varianza) en el menor número de factores (componentes) posible = Solución más fácil

Máxima Verosimilitud: Solución teórica (factorial) que más y mejor es capaz de reproducir los valores empíricos originales = Solución más probable (la más verosimil)

A.F. exploratorio: Los que tengan un autovalor > 1. O bien: aquellos que expliquen al menos el 60% de la variabilidad inicial (y nunca < del 50%)

A.F. confirmatorio: El número de factores esperado en el modelo teórico previamente planteado y que se pretende verificar

Ejemplo con datos reales, resuelto con IBM-SPSS.19

Varianza tota l explicada

5,820 23,279 23,279 5,820 23,279 23,279 4,446 17,784 17,7843,109 12,436 35,715 3,109 12,436 35,715 2,528 10,110 27,8952,080 8,321 44,036 2,080 8,321 44,036 1,943 7,774 35,6681,503 6,013 50,049 1,503 6,013 50,049 1,913 7,650 43,3191,445 5,781 55,830 1,445 5,781 55,830 1,871 7,484 50,8031,332 5,328 61,158 1,332 5,328 61,158 1,787 7,150 57,9521,223 4,890 66,048 1,223 4,890 66,048 1,706 6,826 64,7781,020 4,079 70,126 1,020 4,079 70,126 1,337 5,348 70,126

,835 3,342 73,468,827 3,308 76,776,703 2,811 79,587,690 2,758 82,346,579 2,316 84,661,522 2,089 86,750,492 1,969 88,719,446 1,784 90,503,403 1,611 92,114,388 1,554 93,668,352 1,407 95,075,298 1,190 96,265,270 1,078 97,343,263 1,051 98,394,161 ,642 99,036,123 ,490 99,527,118 ,473 100,000

Componente12345678910111213141516171819202122232425

Total% de lavarianza % acumulado Total

% de lavarianza % acumulado Total

% de lavarianza % acumulado

Autovalores inic ialesSumas de las saturaciones al cuadrado

de la extracciónSuma de las saturaciones al cuadrado

de la rotac ión

Método de extracción: Análisis de Componentes principales.

Inicialmente hay tantos factores como variables

(100% de información = 100% de varianza)

Utilizando el convenio de extraer los factores con autovalor >1,

se han encontrado 8 dimensiones

% de variabilidad explicada por los

factores extraídos

PRO

CEDI

MIE

NTO

GEN

ERAL

3º ROTACIÓN de factores Existen 2 bloques de métodos

En muchos casos, hay que emplear 2 ó más métodos de rotación y comparar las soluciones buscando la más adecuada

Solución FINAL

Rotación ORTOGONAL: que se emplea cuando los factores NO están correlacionados entre sí, o lo hacen de una forma muy débil. De entre ellos, el más utilizado es el método Varimax.

Rotación OBLÍCUA: que se emplea cuando los factores SÍ están correlacionados entre sí. El más habitual en este caso es el método Oblimín (aunque también se utiliza bastante el Promax).

Es una matriz que nos indica qué variables, y cuánto, saturan (correlacionan) en cada uno de los factores encontrados. La saturación representa el peso, la importancia, de la variable dentro del componente (o dimensión).

Ejemplo con datos reales, resuelto con IBM-SPSS.19

Matriz de componentes rotados

,776 ,773 ,731 ,677

-,616 -,601 -,601 ,598

,806 ,777 ,768 ,835 ,635 ,527 ,508 ,841 ,664 ,789 ,709 -,533 -,786 ,731 ,783 -,721 ,889

Los dolores interfieren en mis actividadesTengo doloresMe siento enfermoEstoy forzado a permanecer en camaDisfruto de las cosas que me gustabanSoy capaz de desenvolverme por mi mismoDuermo bienMe canso con facil idadMe preocupa que el trasplante no funcioneMe preocupa la muerteEstoy preocupado de empeorarHe perdido la esperanzaRespiración entrecortadaMe siento tristeMe siento nerviosoNeces ito descansarTengo nauseasMe siento alejado de la genteMe siento apartado de amigosTengo molestias bucalesHablamos poco de enfermedad en familiaMe gusta mi aspecto fisicoHe aceptado mi enfermedadTengo molestias ocularesMe siento unido a mi pareja

1 2 3 4 5 6 7 8Componente

Método de extracc ión: Análisis de componentes principales . Método de rotación: Normalizac ión Varimax con Kaiser.

Habitualmente sólo se indican las

saturaciones >,500 que indican una

asociación elevada

Ejemplo: El factor nº 1 está formado por las variables:

dolores interfieren actividades + tengo dolores + me siento enfermo + estoy en cama + no disfruto cosas +

no soy capaz de… + no duermo bien + me canso con facilidad

Ejemplo: El factor nº 2 está formado por las variables:

me preocupa que el trasplante no funcione + me preocupa la muerte +

estoy preocupado por empeorar

Ítems de una escala de Calidad de Vida en enfermos con trasplante de médula

www.3datos.es

Muchas gracias por su atención