Análisis de Estructuras

ESTATICA

Introducción

• A continuación se estudian problemas que tratan sobre el equilibrio de estructuras formadas por varias partes que están conectadas entre sí. Estos problemas, además de determinar las fuerzas externas que actúan sobre la estructura, implican calcular las fuerzas que mantienen unidas a las diversas partes que la constituyen. Desde el punto de vista de la estructura como un todo, estas fuerzas son fuerzas internas.

Armaduras• La armadura es uno de los principales tipos de estructuras que se usan en la

ingeniería. Esta proporciona una solución práctica y económica para muchas situaciones de ingeniería, en especial para el diseño de puentes y edificios.

• Los elementos de una armadura, por lo general, son delgados y sólo pueden soportar cargas laterales pequeñas; por eso todas las cargas deben estar aplicadas en los nodos y no sobre los elementos. Cuando se va a aplicar una carga concentrada entre dos nodos o cuando la armadura debe soportar una carga distribuida, como en el caso de la armadura de un puente, debe proporcionarse un sistema de piso, el cual, mediante el uso de travesaños y largueros, transmite la carga a los nodos

Armaduras Simples• Considere la armadura mostrada en la figura A, la cual está constituida por

cuatro elementos conectados por medio de pernos en A, B,C y D. Si se aplica una carga en B, la armadura se deformará hasta perder por completo su forma original. Por el contrario, la armadura de la figura B, la cual está constituida por tres elementos conectados por medio de pernos en A, B y C, sólo se deformará ligeramente bajo la acción de una carga aplicada en B. La única deformación posible para esta armadura es la que involucra pequeños cambios en la longitud de sus elementos. Por tanto, se dice que la armadura de la figura B es una armadura rígida, aquí el término rígida se ha empleado para indicar que la armadura no se colapsará.

Estructuras Simples• Como se muestra en la figura C, se puede obtener una armadura rígida más

grande agregando dos elementos BD y CD a la armadura triangular básica de la figura B. Este procedimiento se puede repetir tantas veces como se desee y la armadura resultante será rígida si cada vez que se agregan dos nuevos elementos, éstos se unen a dos nodos ya existentes y además se conectan entre sí en un nuevo nodo.Una armadura que se puede construir de esta forma recibe el nombre de armadura simple.

• Se debe señalar que una armadura simple no está hecha necesariamente a partir de triángulos. Por ejemplo, la armadura de la figura D es una armadura simple que fue construida a partir del triángulo ABC y se agregaron sucesivamente los nodos D, E, F y G.

Análisis de Armaduras mediante el Método de los Nudos• El equilibrio es uno de los requisitos que debe cumplir una

estructura, lo cual implica que la resultante de las fuerzas externas es cero y no existe un par de fuerzas; al descomponer en un plano cada fuerza y cada par en sus componentes rectangulares, se encuentra las condiciones necesarias y suficientes para el equilibrio de un cuerpo rígido se pueden expresar también por las tres ecuaciones siguientes

Analisis de Armaduras por el Método de Secciones

• El metodo de los nodos es el mas eficiente cuando se deben determinar las fuerzas en todos los elementos de una armadura. Sin embargo, si solo se desea encontrar la fuerza en un elemento o en un numero muy reducido de elementos, el metodo de secciones es el mas eficiente.

Armazones y Maquinas• Bajo la denominación de armaduras, bastidores o armazones se consideran

estructuras totalmente constituidas por pernos y elementos rectos sujetos a la acción de dos fuerzas. Se sabia que las fuerzas que actuaban sobre los elementos estaban dirigidas a lo largo de los mismos.

• Ahora se consideraran estructuras en las cuales por lo menos uno de los elementos es un elemento sujeto a la acción de fuerzas múltiples, esto es, un elemento sobre el que actúan tres o mas fuerzas. En general, dichas fuerzas no estarán dirigidas a lo largo de los elementos sobre los cuales actúan; su dirección es desconocida y, por tanto, se deben representar por dos componentes desconocidas.