análisis de cocientes espectrales estándar y por el método de h/v del terremoto del 14 de...

7/25/2019 Anlisis de Cocientes Espectrales Estndar y por el mtodo de H/V del terremoto del 14 de Septiembre de 1995, r

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UNIVERSIDAD AUTNOMA DE NUEVO LEN

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA TIERRA

Anlisis de Cocientes Espectrales Estndar y por el mtodo de H/V

del terremoto del 14 de Septiembre de 1995, registrado en tresestaciones localizadas en la Ciudad de Mxico

Noveno semestre

Materia: Procesamiento de datos de sismologa pasiva

Alumna: Sena Lozoya Eleyra Berenice 1530025

Catedrtico: Montalvo Arrieta Juan Carlos

Carretera a Cerro Prieto Km. 8, Linares, N. L. 28 de Octubre del 2015


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INTRODUCCIN

La Ciudad de Mxico ha sido y sigue siendo una zona excepcional de estudio sobre losterremotos, ya que tiene uno de los ms pronunciados efectos de sitio conocidos. stase ha dividido en tres zonas sismo-tectnicas principales tomando en cuenta que,

debido a la geologa, cada una presenta diferentes velocidades de viaje de las ondasssmicas, estas son: la hill zone, zona de transicin, y lakebed zone.

Se han estado realizando muchos estudios en esta ciudad desde el sismo de 1985 conel fin de determinar los periodos dominantes de cada zona para poder predecir yprevenir daos de futuros terremotos.

Lermo y Chvez, en su artculo Are Microtremors useful in Site Response Evaluation?(1994) han trabajado con anlisis de registros de microsismos y sealan que el cocienteespectral de amplitud de microtremores en sitios de suelo suelto relativos a sitios deroca firme, se correlaciona con el espesor de los sedimentos. As mismo consideranque se puede estimar el periodo dominante y el nivel de amplificacin en sedimentossueltos, midiendo directamente el periodo dominante del microtremor y su mximaamplitud.

Y nos presentan tres maneras de analizar un registro de microtremor: 1) interpretacindirecta de Cocientes de Amplitud de Fourier, 2) clculo de cocientes espectralesrelativos a un sitio de roca firme como estacin de referencia, y finalmente 3) el clculode cocientes espectrales entre las componentes de movimiento horizontales relativos ala componente de movimiento vertical obtenida en el mismo sitio.

La tcnica de cocientes espectralesconsiste en la divisin de los espectros resultantesde un sismograma, obteniendo los cocientes de las componentes horizontales de unsitio de suelo suelto con respecto a un sitio de roca firme (componente N-S suelo suelto/ N-S roca firme; componente E-W suelo suelto / E-W roca firme).

Esta tcnica es un mtodo comn y til para estimar las funciones de transferenciaempricas que sirven para evaluar los efectos de sitio en regiones de sismicidadmoderada a alta (Lermo y Chvez, 1993). Estos autores propusieron la posibilidad deestimar la funcin de transferencia emprica usando cocientes espectrales entre lascomponentes de movimiento horizontal y vertical, sin estacin de referencia. El mtodo

conocido como la Tcnica de Nakmura, por quien la propuso, consta en el anlisis deondas Rayleigh en registros de microtremores. Y concluyen que, si los efectos de sitioson causados por geologa simple, se pueden obtener primeras estimaciones deperiodo dominante y nivel de amplificacin local usando registros de una sola estacin;para lo que proponen que esta tcnica de Nakamura es aplicable en el estudio de laparte de ondas S en registros de terremotos.


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PRESENTACIN DEL TRABAJO

En este reporte se presentan los sismogramas obtenidos por 3 estaciones de la Ciudadde Mxico, que registraron el terremoto del 14 de septiembre de 1995, con epicentro enel estado de Guerrero de una magnitud de 7.4 grados en la escala de Richter, trayendo

consigo gran destruccin en los estados de Guerrero, Oaxaca y en la Ciudad deMxico, donde se estimaron cuatro muertes a su causa. A dichos sismogramas se lesrealiz una serie de ajustes, seleccionamos el tipo de ondas de inters (ondas S), conla transformada de Fourier se convirti la seal del dominio del tiempo al dominio de lasfrecuencias, al espectro resultante se le aplic un filtro pasa banda y un suavizado a lacurva obtenida; y con ello se determinaron los cocientes espectrales.

Este trabajo se efectu en el lenguaje de programacin tcnico-cientfico MATLABTM(Matrix Laboratory), que bsicamente trabaja con variables vectoriales y matriciales; yes apropiado para el caso de las seales ssmicas donde la frecuencia de muestreo es

relativamente baja, de 20 hasta 100Hz (Jimnez-Tintaya, C.O, 2007).

El objetivo final es presentar los cocientes espectrales resultantes mediante ambastcnicas: c.e. estndar y c.e. por el mtodo de Nakamura (H/V), con el fin de analizar elnivel de amplificacin en cada uno, y de ser posible inferir el periodo dominante de lazona.

Cada una estacin se encuentra en una de las 3 zonas diferente de la Ciudad deMxico, y se escogieron as para analizar la variacin en los niveles de amplificacin decada una de ellas.

Las estaciones escogidas (CU, TX y RM) se observan encerradas en rojo en el mapade la figura 1, donde se puede apreciar que stas no son las nicas instaladas en lasdiferentes zonas. Tampoco es el nico terremoto registrado, ya que se han estadoregistrando en todas esas estaciones terremotos desde 1985 hasta el 2000; sinembargo se eligieron solo estas, debido a que las tres registraron el mismo terremotoocurrido en septiembre de 1995, y estn en zonas sismo-tectnicas distintas.

La estacin CU est ubicada en la hill zone, sitio compuesto de roca basltica, y es lanica de la cual podremos tener una comparacin con trabajos previos, en este caso lacomparacin ser con los cocientes espectrales obtenidos por Reinoso y Ordaz, (1999).

La estacin TX se encuentra al NE del mapa, en la zona de transicin. Mientras que laestacin RM la vemos en la lakebed zone,sobre arcilla limosaen donde se esperarantener las mayores amplificaciones.


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Figura 1. Mapa sacado de Reinoso y Ordaz (1999), modificado. Muestra las estaciones existentes en la Ciudad deMxico y la clasificacin de las zonas que la conforman: Hill Zone (Roca firme, en zona montaosa o de lomas),Transition Zone (Zona de Transicin) y Lakebed Zone (Suelo suelto, en zona de lago). Los tres crculos rojosmuestran las estaciones elegidas para este trabajo.

Se calcularon los cocientes espectrales despus de aplicar la Transformada Rpida de

Fourier a los sismogramas de cada una de las componentes (N-S, E-W y V) resultantesen las tres estaciones (CU, TX, RM). Una vez obtenidos los cocientes de Nakamura ylos cocientes estndar, se ha de calcular el periodo dominante en base a la frecuenciacorrespondiente al pico de mayor amplificacin.


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PROCESADO

Estacin CU

La razn por la cual se us la estacin CU como referencia fue porque segn Reinoso yOrdaz (1999), sta haba sido desde 1964, el movimiento de referencia con ms de 20registros de terremotos moderados a fuertes.

Para esta estacin se obtuvieron los sismogramas de la Figura 2. Una imagen delregistro original con el tipo de suelo, lugar de registro, tiempo de muestreo, velocidad demuestreo, duracin del registro, entre otras caractersticas del registro de la estacinCU; as como el cdigo creado en MATLABTM para la programacin de lossismogramas y dems figuras, se encuentran en Anexo 1 y Anexo 2, respectivamente.

Figura 2. Sismogramas resultantes (elaborados en MATLAB) del terremoto del 14 de septiembre de 1995, registradoen la estacin CU, con sus tres componentes: dos horizontales (N-S, E-W) y una vertical (V).

Tomando en cuenta la distribucin de las ondas en un registro de terremoto, como semuestra en la Figura 3, se extrajeron solamente las tipo S, debido a que se busca unanlisis de amplitudes y en las ondas de ruido y en las de cuerpo tipo P no se observan

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-10

0

10

N-S

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

-5

0

5

E-W

Acelera

cin(Gal)

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-4

-2

0

2

4V

Tiempo (seg)


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altas amplitudes (comparadas con las tipo S y Rayleigh, o superficiales). Para esto setomaron los tiempos en que se apreciaban ese tipo de ondas y se les hizo un recorte,graficando solo la parte de inters. A lo que resultaron los sismogramas de la Figura 4.

Figura 3. Seal ssmica que muestra el inicio de las ondasde cuerpo tipo P y tipo S. Antes de las P hay ruido, y lasondas S, en algn momento se convierten en ondassuperficiales, estas ltimas muestran aun mayor amplitudque las S.

A la parte de las ondas S que se eligi decada componente (Figura 4) se le aplic la

transformada de Fourier y se obtuvieron los espectros representados en la Figura 6.

Figura 4. Sismogramas de las 3 componentes nicamente con la parte de las ondas S. Recortados entre los 65s y110s.

Transformada de Fourier

La transformada de Fourier es una herramienta matemtica muy importante en el

procesamiento de seales que sirve para transformar una seal del dominio del tiempoal dominio de la frecuencia (Jimnez-Tintaya, C.O, 2007). Para el caso continuo

tenemos:

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (seg)

AceleracindeOndasS

(Gal)

N-S

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo (seg)

AceleracindeOndasS

(Gal)

E-W

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo (seg)

AceleracindeOndasS

(Gal)

V


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y para el caso discreto:

El fin de aplicar la transformada rpida de Fourier a toda la seal es el de obtener unespectro de frecuencias y observar en l las frecuencias no deseadas para aplicar unfiltro de ser necesario; as como determinar el rango de frecuencias en que se deseavisualizar la imagen.

Jimnez-Tintaya, C.O, 2007 explica que el teorema de muestreo establece que si unaseal se muestrea de manera que se cumpla la condicin de Nyquist (Fs>2Fm), esdecir, que la frecuencia de muestreo (Fs) tiene que ser mayor que el doble de lamxima frecuencia (Fm) contenida en la seal, entonces es posible recuperar la seal.Generalmente, las seales ssmicas contienen componentes de frecuencias de 1 a 10Hz, por lo que la frecuencia de muestreo debe ser de 20Hz como mnimo. El rango defrecuencia del ruido ssmico est comprendido entre 0.1 a 1 Hz.

Debido a esto ltimo nuestro rango de frecuencias estar limitado a 0.1-10Hz, asmismo se aplicar un filtro a la seal que solo deje pasar las frecuencias contenidas enese rango.

Dependiendo del inters, de la calidad de los datos y su aplicacin, podemos clasificardistintos tipos de filtros que se pueden aplicar a la seal: pasa altas, el cual elimina lasfrecuencias que estn por debajo de la frecuencia sugerida y solo deja pasar las queestn por encima de la misma; pasa bajas, al contrario del pasa altas, este filtro eliminalas frecuencias que estn por encima del valor ingresado y deja pasar las que estn por

debajo de este; pasa banda, en este filtro no se ingresa un solo valor de frecuencia sinodos, uno de paso y otro de corte: la frecuencia de paso ser a partir de la cual dejepasar y la de corte a partir de la cual ya no deje pasar, en el caso de este filtro, se dejapasar un rango de frecuencias; y elimina banda, por el contrario del pasa banda, estefiltro elimina un rango de frecuencias, donde las frecuencias de corte y de paso seubican a lados opuestos que el pasa banda. Algunos tipos de filtro pueden observarseen la Figura 5. En sismologa el filtro ms utilizado es el de Butterworth.

Figura 5. Algunos tipos de filtros utilizados en seales ssmicas.


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Una vez que hemos aplicado la Transformada de Fourier a la seal ssmica de ondas S,obtenemos los espectros de la Figura 6. A cada uno de ellos se le hizo un filtro pasabandas (0.1-10Hz); recordando que el ruido generalmente est contenido entre los 0.1-1Hz, se aplic un filtro pasa bandas que dejara pasar entre 1-10Hz, sin embargo ladiferencia entre estos y los espectros anteriores no fue notoria, por lo que se dej el

filtro en el rango de 0.1-10Hz. Este filtro se calcul a partir de la ecuacin 1, con unintervalo de muestreo de 0.01 s. Donde w= frecuencia angular = f*2pi; y f= todo el rangode frecuencias usadas para calcular el espectro; wb= frecuencia de paso= 0.1Hz; wc=frecuencia de corte = 10Hz.

Sin embargo, se observ en los espectros filtrados que, a pesar de incluir menor

cantidad de ruido en la seal, segua siendo ms ruidosa de lo que se deseaba; Paraello se aplic un suavizado con un comando en MATLAB (smooth). Estos espectrosfiltrados y suavizados son los que se muestran en la Figura 7.

10-1 100 10110

-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m)

ESPECTO FOURIER E-W

Figura 6. Espectros de Fourier de cada una de lascomponentes. Sin Filtro. Se pueden observar altasfrecuencias a partir de poco antes del 1Hz.

10-1

100

101

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Amplitud

(m)

ESPECTO FOURIER V

10-1

100

101

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Frecuencia (Hz)

Amplitud

(m)

ESPECTO FOURIER N-S

(cm/s)

(cm/s)

(cm/s)

1)


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Figura 7. Espectros de Fourier de cadacomponente con filtro pasa bandas (0.1-10Hz) aplicado, recortado entre 0.1-10Hzen el rango de frecuencias, y rango deamplitudes variable.

En cada una de lascomponentes ilustradas en laFigura 7, se pueden apreciar almenos, tres picos de amplituddestacables. El primero seencuentra en un rango de 0.3-0.4Hz, otro en 0.6Hz, y el otroentre 1Hz.

En el artculo de Reinoso yOrdaz (1999) publican unagrfica que muestra el espectrode la componente NS y EW dela estacin CU en una solaimagen. Esta imagen muestrabien definido un pico mximaamplitud entre 0. 3-0.4Hz, y otroms difuminado en 1Hz.

En la Figura 8 se muestra lacomparacin del espectroresultante en este trabajo, y elresultante en Reinoso y Ordaz(1999). Aqu se puede observaruna diferencia en la distribucinde valores en el rango de lasamplitudes, sin embargoalberga una semejanza encuanto los valores de frecuenciade los puntos mximos deamplitud.

10-1

100

101

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

Frecuencia (Hz)

Amplitu

d(m)

FILTRO PASA BANDAS N-S

10-1

100

101

10-3

10-2

10-1

100

101

102

10

3

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m)

FILTRO PASA BANDAS E-W

10-1

100

101

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m)

FILTRO PASA BANDAS V

(m/

s)

(m/s)

(m/s)


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Figura 8. Comparacin de los espectros de amplitudes de Fourier de todas las estaciones del mapa de la Figura 1;se ven dos promedios de las estaciones del SE y del N, para el estudio de Reinoso y Ordaz (1999) (izquierda).Y el deeste trabajo (derecha), que compila solamente las componentes N-S y E-W de la estacin CU. Ambos muestran un

pico de amplitud a los 0.3Hz, sin embargo los valores de amplitud difieren en cierto grado.

La imagen de la izquierda pertenece a Reinoso y Ordaz (1999) que muestra losespectros de amplitudes de Fourier de todas las estaciones con ciertas tendenciasremarcadas para las estaciones ubicadas al Norte y al Suroeste, cuyos valoresmximos en la imagen de la izquierda, son de 0.3 (South-West) y 0.007 m (North). Y lade la derecha corresponde a las componentes N-S y E-W nicamente de la estacinCU de este trabajo. Donde el pico mximo en frecuencia 0.3-0.4 con un valor enamplitud alrededor de 10 m. corresponde a la componente NS, mientras que el picomximo de amplitud (en mismo rango de frecuencia) de valor cercano a 3 m.

corresponde a la componente EW.

La causa en la pequea diferencia en los valores de amplitud de un espectro y otropudiera ser el tipo de suavizado aplicado por el autor, o los parmetros usados para elfiltro; sin embargo, esto no afecta de manera significativa en los datos debido a la gransimilitud de los valores en frecuencias de los picos de mxima amplitud.

Puede observarse en ambas imgenes los dos picos mencionados, aunque en la deReinoso y Ordaz (1999), se aprecia ms destacable el pico de los 0.3Hz que el de 1Hz.

En las imgenes de la Figura 9, se hace otra comparacin. La imagen de la izquierda

pertenece a Reinoso y Ordaz (1999) y corresponde al promedio de espectros deamplitud de las estaciones que estn al SW, con aproximadamente la misma distanciaepicentral y que registraron terremotos en diferentes fechas. La imagen de la derechamuestra las componentes horizontales del registro grabado del terremoto de septiembrede 1995 en la estacin CU. Pudindose observar los picos de amplitudes mencionadosen la imagen anterior, con la misma variacin en los valores de amplitud.

N-S

E-W

(m/s)

(m/s)


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Figura 9. Izquierda)Promedio de espectros de amplitud para las estaciones del SW en la Figura 1, con registros dediferentes fechas. El registro del 14 de septiembre de 1995 por la estacin CU, est distinguido por la lnea punteaday marcada con el nmero 7.4 (5), que representa la magnitud del sismo y el orden de la estacin. Derecha) Espectrode las componentes horizontales del registro de CU, arrojados en este trabajo (MATLAB).

COCIENTES ESPECTRALES: TCNICA DE NAKAMURA

La hiptesis de partida es que la energa del microtremor consiste principalmente deondas Rayleigh, y que las amplificaciones de efecto de sitio son debido a la presencia

en la superficie de una capa de suelo suelto encima del semi-espacio. En estascondiciones se encuentran cuatro componentes de movimiento del suelo involucradas:componentes de movimiento horizontal y vertical de semi-espacio, y las horizontal yvertical de la superficie. De acuerdo a Nakamura, es posible estimar el efecto deamplitud de la fuente,As, con el cociente:

Donde Vs es el espectro de amplitud de la componente de movimiento vertical en la

superficie y VBes el espectro de amplitud de la componente de movimiento vertical enel semi-espacio. Nakamura define un estimado del efecto de sitio de inters en laingeniera de terremotos, SE, como el cociente:

m

s


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Donde Hs es el espectro de amplitud de la componente de movimiento horizontal en lasuperficie y HB como el espectro de amplitud de la componente horizontal en la basede la capa de suelo. Ahora, para compensar SE, por el efecto de la fuente, se calculuna funcin una funcin modificada del efecto de sitio, SM, como:

El cual es equivalente a:

Y finalmente, si se acepta que el cociente HB/VB es igual a uno, la funcin del efecto desitio, corregida por el trmino de la fuente, pudiera ser escrita como:

Se asume que HB/VB es igual a uno (con un factor de incertidumbre para cocientes

espectrales de 2).

Para este trabajo no se ha tomado mucho en cuenta la componente vertical del registro,debido a que en las componentes horizontales es donde se muestra la mayoramplificacin.

De este enunciado es que resulta la tcnica de Nakamura. Y determinamos loscocientes de las componentes H/V.

A continuacin se presentan los cocientes espectrales divididos en tres partes:

1) Componente

,

2) Componente

,

3) Resultante de las dos componentes horizontales

En la Figura 10 se muestran los cocientes de la componente NS y la Resultante, puestoque en la Figura 11, se hace una comparacin entre el cocientes espectral de lacomponente EW, con la componente EW para CU de Lozano (2009).


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Figura 10.Cocientes espectrales H/V (tcnica de Nakamura para: izquierdo) Componente NS, derecha) Resultante.En ambos se observa una tendencia similar en cuanto a las amplitudes y frecuencias de los picos mximos. Y se

observa una tendencia promedio aproximado a 3.

Segn la teora de Nakamura H/V1 cuando la estacin se encuentra sobre roca firme,aunque se le da un rango de tolerancia de 2, en este caso se observ una tendenciacercana a un valor de 3, lo que pudiera indicar una mayor amplificacin de la esperadatericamente en la zona. Los valores que denotan los cocientes espectrales sonadimensionales, debido a la divisin de las mismas unidades de amplitud (m/s /m/s).

En la Figura 11 se muestra una gran similitud en valores de amplitud y frecuencia paralos arrojados en este trabajo y los expuestos en el trabajo de Lozano (2009).

Figura 11. Cocientes espectrales de la componente EW. Izquierda) Presente trabajo. Derecha) Lozano (2009).Ambos coinciden en los valores de los dos picos mximos principales en 0.2Hz con valor en el cociente de 7; elsegundo en aproximadamente 0.7 Hz con valor de casi 10. Y siguen una tendencia entre 2 y 3.

10-2

10-1

100

101

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA EW/V

Frecuencia (Hz)

CocienteEspectral(E/V)

10-1

100

101

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA RESULTANTE

Frecuencia (Hz)

CocienteEs

pectral(H/V)

10-1

100

101

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA NS/V

Frecuencia (Hz)

CocienteEs

pectral(N/V)


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Estacin RM

Para esta estacin y la que sigue se realiz el mismo procedimiento que el de laestacin anterior. Los cdigos para la elaboracin de los sismogramas, seleccin deondas S, transformada de Fourier, filtro pasa bandas, suavizado del espectro y el de los

cocientes espectrales por el mtodo de Nakamura, fueron programados en MATLAB.

La duracin de este registro fue de 395.97 segundos, con un intervalo de muestreo de0.01 s. Los datos mostrados en la Figura 1. Muestran los sismogramas de las 3componentes, en datos de aceleracin (cm/s2) contra tiempo (s).

Figura 12.Sismogramas resultantes. Verde: Componente N-S. Azul: Componente E-W. Rojo: Componente V.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-20

0

20

N-S

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-20

0

20

E-W

Aceleracin(Gal)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

-10

0

10

V

Tiempo (seg)


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A partir de estos registros se identificaron de manera visual y aproximada el rango deondas tipo S para cada una de las componentes, ilustradas en la Figura 13.

Figura 13. Registros ssmicos de ondas S. Verde: componente N-S. Azul: componente E-W. Rojo: componente V.

Con el fin de obtener un espectro de amplitudes con las ondas de inters (ondas S), serealiz la Transformada de Fourier, de igual modo que en la estacin anterior. Losespectros resultantes de esta transformacin en cada componente, se ilustran en laFigura 14.

De igual modo, se les aplic a cada uno un filtro pasa bandas del rango 0.1-10Hz, demodo que eliminara las frecuencias innecesarias; y a los espectros que resultaron de

este filtro se les hizo un suavizado (Figura 15) con el fin de eliminar las sealesruidosas y delinear los valores pico, que son los que nos interesan.

En las imgenes de la Figura 15 podemos observar dos picos sobresalientesprincipales:

Componente N-S: Primero en 0.3 Hz. Segundo en 1.5 Hz.

Componente E-W: Primero en 0.2 Hz. Segundo en 0.7 Hz.

Componente V: Primero en 0.2 Hz. Segundo en 0.6 Hz.

Ahora bien, obtenidos los espectros de amplitudes de Fourier filtrados en lasfrecuencias de inters y suavizados, continuamos en determinar los cocientesespectrales del mtodo H/V, para cada una de las componentes horizontales y laresultante. Las tres imgenes que corresponden a estos cocientes, se muestran en laFigura 16, donde el rango de frecuencias observado es desde 0.1 hasta los 10 Hz.

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiem o se )

AceleracindeondasS

(Gal)

Ondas S N-S

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiem o se )

AceleracindeondasS

(Gal)

Ondas S E-W

80 90 100 110 120 130 140 150 160-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (seg)

AceleracindeondasS

(Gal)

Ondas S V


16/31

10-1

100

101

10-4

10-2

10

0

102

104

106

Frecuencia (Hz)

Amplitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER N-S

10

-2

10

-1

10

0

10

110

-6

10-4

10-2

100

102

104

106

Frecuencia (Hz)

Amplitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER E-W

10-2

10-1

100

101

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

104

Frecuencia (Hz)

Amplitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER V

Figura 14. Espectro de Fourier de cada una de lascomponentes del registro: N-S, E-W y V, respectivamente.

10-1

100

101

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

104

Frecuencia (Hz)

A

mplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA N-S

10

-2

10

-1

10

0

10

110

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

104

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA E-W

10-2

10-1

100

10

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA V

Figura 15. Espectros de Fourier con filtro pasa bandas suavizado aplicado. Componentes N-S, E-W y Vrespectivamente.


17/31

Figura 16. Cocientes espectrales por elmtodo de H/V, en las trescomponentes de la estacin RM.

Se observa una tendenciacercana a 5 y 6; la cual puedeestar ntimamente relacionadacon el tipo de suelo sobre elcual se encuentra estaestacin.

Los picos mximos seacercan a valores defrecuencia de 0.2 Hz y 0.4 Hz.

Comparando los cocientesresultantes de la estacin RMcon los obtenidos en laestacin CU, ubicados ensitios cuyas caractersticassismo-tectnicas sonextremos (CU: roca firme,RM: suelo suelto), se puedeobservar que en las

tendencias de cada una deellas existe una diferenciaapreciable. Para CU, loscocientes oscilan entre 2-3, yen RM, varan entre 4-6;mientras que los picosdestacables en la CUalcanzan valores de hasta 20,y en la RM hasta los 200.

Los valores obtenidos en laestacin RM, eran deesperarse debido al tipo desuelo de la zona en la cual seencuentra ubicada laestacin.

10-1

100

101

10-2

10-1

100

101

102

Frecuencia (Hz)

CocientesE

spectralesN/V

Cocientes Espectrales H/V

10-1

100

101

10-2

10-1

100

101

102

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectralesE/V


10-1

100

101

10-1

100

101

102

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectralesH

/V



18/31

Estacin TX

Por ltimo contamos con la estacin de la zona de transicin, de la cual se esperanobtener valores intermedios de los cocientes resultantes en las dos estacionesanteriores.

El intervalo de muestreo es el mismo que en las CU y RM, de 0.01 s.

A Continuacin, en la Figura 17 se ilustran los sismogramas resultantes de las trescomponentes.

Figura 17. Sismogramas de las componentes N-S, E-W y V, respectivamente.

Y con la seleccin de ondas S, mostradas en la Figura 18, se calcul la TransformadaRpida de Fourier (Fast Fourier Transform), con el comando fft de MATLAB, y seobtuvieron los espectros de amplitud de Fourier de las Figuras 19 y 20.

0 50 100 150 200 250 300 350 400-5

0

5N-S

0 50 100 150 200 250 300 350 400-5

0

5E-W

Aceleracin(Gal)

0 50 100 150 200 250 300 350 400-5

0

5V

Tiempo (seg)


19/31

Las imgenes de la Figura 20 muestran los espectros de la Figura 19 pero con filtropasa bandas aplicado entre los 0.110 Hz, y un suavizado adicional, obtenido con elcomando smoothde MATLAB, usado tambin en las estaciones anteriores.

Las figuras 19 y 20 son una comparacin entre la resolucin de las seales. En estaltima se pueden apreciar con mayor claridad los picos de amplitud y los valores defrecuencia a las cuales corresponden. Estos valores son:

Componente N-S: Primer pico en 0.3 Hz. Segundo pico aproximado en 1.3 Hz.Componente E-W: Primer pico en 0.3 Hz. Segundo pico aproximado en 1.3 Hz.

Componente V: Primer pico en 0.3 Hz. Segundo pico aproximado en 1.3 Hz.

En la Figura 20 es apreciable la coherencia en las frecuencias de los dos picospredominantes de cada una de las 3 componentes.

Figura 18. Sismogramas de ondas Sseleccionadas para cada componente. Verde:componente N-S. Azul: componente E-W. Rojo:componente V.

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo se

Acelera

cin(Gal)

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-3

-2

-1

0

1

2

3

4

i

Acelera

cin(Gal)

65 70 75 80 85 90 95 100 105 110-3

-2

-1

0

1

2

3

Tiempo se

Aceleracin(Gal)


20/31

10-1

100

101

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Am

plitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER N-S

10-1

100

10110

-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Amplitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER E-W

10-1

100

101

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

Frecuencia (Hz)

Am

plitud(cm/s)

ESPECTO FOURIER V

Figura 19. Espectros de Fourier (seales en eldominio de las frecuencias) de las tres componentes.

10-1

100

101

10-10

10-8

10

-6

10-4

10-2

100

Frecuencia (Hz)

A

mplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDAS N-S

10-1 100 10110

-10

10-8

10-6

10-4

10-2

10

0

102

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDAS E-W

10-1

100

101

10-10

10-8

10

-6

10-4

10-2

100

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDAS V

Figura 20. Espectros de Fourier de las trescomponentes, con filtro pasa bandas aplicado. Cadaimagen presenta el espectro de la seal suavizada.


21/31

Ahora bien, obtenidos los espectros de amplitudes de Fourier filtrados en lasfrecuencias de inters y suavizados, continuamos en determinar los cocientesespectrales del mtodo H/V, para cada una de las componentes horizontales y laresultante. Las tres imgenes que corresponden a estos cocientes, se muestran en laFigura 16, donde el rango de frecuencias observado es desde 0.1 hasta los 10 Hz.

Una vez obtenidos los espectros de amplitudes de Fourier filtrados y suavizados,pasamos a determinar los cocientes espectrales por la tcnica H/V de los mismos.

En la Figura 21 se muestran el cociente de la componente N-S / V, el de la E-W / V y elde la Resultante; este ltimo obtenido del mismo modo que en las estaciones CU y RM,

con la ecuacin:

.

En estos espectros se puede apreciar una tendencia de los valores de cocientesaproximado entre 1 y 2.

Claramente observamos una mejor aproximacin de H/V=1, en esta estacin, pues apesar de encontrarse en la zona de transicin no present demasiada amplificacin.

Ya que se han observado las frecuencias de valores pico en cada una de lascomponentes de cada estacin, mostramos la Figura 22. En la cual se ilustran 3imgenes que corresponden, cada una, al conjunto de cocientes espectralesdeterminados para las 3 componentes de cada estacin. Donde podemos apreciar losvalores aproximados de:

CU2-3

RM4-6

TX1-2

Terminado el clculo de los cocientes espectrales H/V de cada estacin, procedemos acalcular los cocientes espectrales estndar, donde utilizamos la estacin CU comoestacin de referencia por encontrarse en una zona de roca firme, sin embargo, sedebe tomar en cuenta el grado relativamente alto de amplificacin que present, con

respecto a la estacin TX.

Estos cocientes podrn apreciarse en la Figura 23. Mismos que han sido calculadoscon la divisin de las componentes horizontales de las estaciones RM y TX (porseparado) contra la de referencia, CU.


22/31

Figura 22. Conjunto de cocientes espectrales (ambas componentes horizontales y la resultante) por mtodo H/V, encada una de las tres estaciones.

10-1

100

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA EW/V

Frecuencia (Hz)

CocienteE

spectral(E/V)

10-1

100

101

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA RESULTANTE

Frecuencia (Hz)

CocienteEspectral(H/V)

10-1

100

101

10-1

100

101

102

METODO DE NAKAMURA NS/V

Frecuencia (Hz)

CocienteEspectral(N/V)

Figura 21. Cocientes espectrales del Mtodo H/V.Con tendencia aproximada a valores de entre 1-2. Ypicos predominantes en 0.5 Hz y 1 Hz.

RM

CU TX


23/31

COCIENTES ESPECTRALES ESTNDAR: CON ESTACIN DE REFERENCIA

CU / TX

Figura 23: Cocientes Espectrales Estndar de la estacin TX (zona de transicin) con respecto a la estacin dereferencia CU.

En estas imgenes se pueden apreciar varios picos sobresalientes en 0.3 y 0.6-8 Hz, yse observa una tendencia cercana a valores de 3, un valor de relativa estabilidad encuanto a amplificacin del suelo.

Recordemos que la estacin se encuentra en un sitio de roca firme (aunque conamplificacin), y la estacin TX en una zona de transicin de baja amplitud, por lo quelos valores obtenidos en tendencia, eran de esperarse.

Para apreciar las diferencias en los registros y espectros de ambas estaciones vaseFiguras de la 24y 25.

Figura 24:Sismogramas de cada una de las componentes para las dos estaciones. Seal en Verde corresponde aestacin CU, y en Magenta a la TX.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (seg)

Aceleracin(Gal)

Componente N-S

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

Tiempo (seg)

AceleracinG

al)

Componente E-W

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

Tiempo (seg)

Aceleracin(G

al)

Componente V

10-1

100

101

10-1

100

101

102

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectralesN

Cocientes Espectrales Estndar CU/TX

10-1

100

101

10-1

100

101

102

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectralesE

Cocientes Espectrales Estndar CU/TX


24/31

Figura 25:Espectros de amplitudes de Fourier de tres componentes en las dos estaciones. Verde: CU, Magenta: TX.

CU / RM

Para el clculo de estos cocientes se tuvieron que reacomodar los rangos de las ondasS de la estacin RM, de modo que ambos quedaran, aunque no con vectores delmismo rango, s de la misma longitud. Resultados obtenidos en las Figuras 26 y 27.

RM

Figura 26.Sismogramas solo de ondas S para las tres componentes.

Figura 27. Espectros de amplitudes de Fourier filtrados (pasa banda) en 0.1- 10 Hz y con la seal suavizada.

85 90 95 100 105 110 115 120 125 130-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (seg)

Aceler

acindeondasS(Gal)

Ondas S N-S

85 90 95 100 105 110 115 120 125 130-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (seg)

Aceler

acindeondasS

(Gal)

Ondas S E-W

85 90 95 100 105 110 115 120 125 130-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (seg)

Acelera

cindeondasS

(Gal)

Ondas S V

10-1

100

101

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

Frecuencia (Hz)

Am

plitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA N-S

10-1

100

101

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

Frecuencia (Hz)

Amplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA E-W

10-1

100

101

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

Frecuencia (Hz)

A

mplitud(m/s)

FILTRO PASA BANDA V


25/31

En la Figura 27 se aprecia que los picos de mayor amplitud se encuentran en valoresde frecuencias aproximados a 0.3 Hz y 0.9 Hz.

Con estos y otros parmetros se calcularon los cocientes espectrales estndar de estasdos estaciones CU/RM (Figura 30). En los cuales se esperara tener una tendencia en

los valores de cocientes muy altos, ya que, la estacin RM se encuentra en un sitio desuelo suelto y la estacin CU a pesar de estar en zona de roca firme, presentamplificacin.

Las Figura 28 muestra los sismogramas de ambas estaciones, en cada componente;mientras que la Figura 29, los espectros de amplitudes de Fourier filtrados y suavizadospara cada una de ellas. En ambas, la seal ilustrada en azul representa la seal de laestacin CU, mientras que la de rojo la estacin RM.

Figura 28. Sismogramas de ambas estaciones, de las tres componentes. Rojo: estacin RM. Azul: estacin CU.Claramente se observa una mayor amplificacin y dominancia en el registro de la estacin de suelo suelto: RM.

Figura 29: Espectros de amplitudes de Fourier para cada estacin y de cada componente. Azul: CU, Rojo: RM.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (seg)

Aceleracin(Gal)

Componente N-S

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-30

-20

-10

0

10

20

30

Tiempo (seg)

Aceleracin(Gal)

Componente E-W

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-15

-10

-5

0

5

10

15

Tiempo (seg)

Aceleracin(Gal)

Componente V


26/31

Figura 30: Cocientes Espectrales Estndar de las estaciones CU / RM para las componentes N y E.

De estos ltimos se pueden destacar tres picos principales en las frecuencias 0.25, 0.6y 7 Hz. Y la tendencia en valores de cocientes es aproximada a 10-11.

CONCLUSIONES

En cuanto a los resultados de los espectros obtenidos en cada una de las estaciones,se pudo observar que las amplificaciones mximas corresponden a las grficas de laestacin RM, esto es tericamente aceptable debido a que esta estacin se encuentraubicada en un sitio de suelo suelto, y al paso de este tipo de zonas las ondas ssmicas

sufren de mayor amplificacin.

En la estacin CU se realiz una comparacin del espectro de amplitudes de Fouriercon un filtro pasa bandas de 0.110 Hz, y un suavizado a la seal resultante, contra elespectro que presenta Reinoso y Ordaz (1999) en el mismo sitio; Los valores de lasfrecuencias en donde se encuentran los valores pico de amplitudes mximas presentanuna relacin muy estrecha, sin embargo los valores de estas amplificaciones mayores,presentan una variacin en el espectro presentado en este trabajo con el presentado enReinoso y Ordaz (1999).La causa en esta diferencia pudiera albergar en el tipo desuavizado aplicado por el autor, o los parmetros usados para el filtro; sin embargo,

esto no afecta de manera significativa en los datos debido a la gran similitud de losvalores en frecuencias de los picos de mxima amplitud.

En esta misma estacin (CU) los cocientes espectrales por el mtodo de Nakamuramuestran un nivel de amplificacin mayor al esperado pero dentro del rango detolerancia. Por lo que se asume que en esta zona, a pesar de ser de roca firme, existeamplificacin relativamente significativa.

10-1

100

101

10-1

100

101

102

103

104

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectra

lesN

Cocientes Espectrales Estndar CU/RM

10-1

100

101

100

101

102

103

104

Frecuencia (Hz)

CocientesEspectra

lesE

Cocientes Espectrales Estndar CU/RM


27/31

Comparando los cocientes resultantes de la estacin RM con los obtenidos en laestacin CU, ubicados en sitios cuyas caractersticas sismo-tectnicas son extremos(CU: roca firme, RM: suelo suelto), se puede observar que los valores tendencias decada una de ellas tienen entre s una diferencia apreciable. Para CU, los cocientesoscilan entre 2-3, y en RM, varan entre 4-6; mientras que los picos destacables en la

CU alcanzan valores de hasta 20, y en la RM hasta los 200.

Por otro lado, los cocientes espectrales H/V calculados para la estacin TX, recordandosu ubicacin en la zona de transicin, revelan un nivel de amplificacin menor al de laestacin CU, de entre 1-2.

En los cocientes espectrales estndar donde se tom como estacin de referencia CU,se observ claramente una estabilidad relativa entre los cocientes de las estacionesCU/TX (roca firme con amplificacin / zona de transicin de bajo nivel de amplificacin)de valores aproximados a 3; mientras que en los cocientes de CU/RM (roca firme con

amplificacin / sitio de suelo suelto de alta amplificacin) se apreci un aumentosignificativo en los valores aproximado a 10-12.

REFERENCIAS

GUBBIS, D., Time Series Analysis and Inverse Theory for Geophysicists,65-70

JIMNEZ-TINTAYA, C.O., 2007, Procesamiento Digital de Seales Ssmicas en entornoMATLAB: Revista de Investigacin de Fsica, 10(2), 45-50.

LERMO, J. y CHVEZ-GARCA, F.J., 1993, Site Efect evaluation using spectral ratioswith only one station: Bulletin of the Seismological of America, 83(5), 1350-1364.

LERMO, J. y CHVEZ-GARCA, F.J., 1994, Are Microtremors Useful in Site ResponseEvaluation?: Bulletin of the Seismological of America, 84(5), 1574-1594

LOZANO, L., et al., 2009, Site effect study in central Mexico using H/V and SSRtechniques: Independence of seismic site effects on source characteristics,: SoilDynamics and Earthquake Engineering,504-516.

REINOSO, E. y ORDAZ, M., 1999, Spectral Ratios for Mexico City from Free-FieldRecodings: Earthquake Spectra, 15(2), 273-295.


28/31

INSTITUTO DE INGENIERIA, UNAM

Coordinacion de Instrumentacion Sismica

Ciudad Universitaria, Apartado Postal 70-472, Coyoacan 04510, Mexico, D.F.

Tel.(52-5)622-3414 Fax.(52-5)616-1514 e-mail: [email protected]

**************************************************************************************

ARCHIVO ESTANDAR DE ACELERACION:

VERSION DEL FORMATO : 2.0

NOMBRE DEL ARCHIVO : TXCR9509.141

FECHA Y HORA DE CREACION : Mon Mar 04 14:28:42 1996

REF. CATALOGO ACELEROGRAMAS, SMIS 1995 : REGISTRO NO. /PAG.

================================================================================

DATOS DE LA ESTACION:

NOMBRE DE LA ESTACION : TEXCOCO SAN MIGUEL TLAIXPAN

CLAVE DE LA ESTACION : TXCR

LOCALIZACION DE LA ESTACION : A 10 m de la carretera a

: San Miguel Tlaixpan, Edo. de Mexico

COORDENADAS DE LA ESTACION : 19.518 LAT. N

: 98.805 LONG. W

ALTITUD (msnm) : 2570

TIPO DE SUELO : ROCA

INSTITUCION RESPONSABLE : INSTITUTO DE INGENIERIA UNAM

================================================================================

DATOS DEL ACELEROGRAFO:

MODELO DEL ACELEROGRAFO : ADII-4

NUMERO DE SERIE DEL ACELEROGRAFO : N102; FBA-23/27482

NUMERO DE CANALES : 3

ORIENTACION C1-C6 (rumbo;orientacion) : /N00E/V/N90E

ANEXO 1


29/31

Continuacin del ANEXO 1 (Segunda parte)

ORIENTACION C7-C12 (rumbo;orientacion) :

VEL. DE MUESTREO, C1-C6 (muestras/s) : /100/100/100

VEL. DE MUESTREO, C7-C12 (muestras/s) :

ESC. COMPLETA DE SENSORES, C1-C6, (g) : /0.05/0.05/0.05

ESC. COMPLETA DE SENSORES, C7-C12 (g) :

FREC. NAT. DE SENSORES, C1-C6, (Hz) : /48.0/50.4/50.4

FREC. NAT. DE SENSORES, C7-C12 (Hz) :

AMORTIGUAMIENTO DE SENSORES, C1-C6 : /0.67/0.67/0.67

AMORTIGUAMIENTO DE SENSORES, C7-C12 :

INTERVALO DE MUESTREO, C1-C6 (s) : /0.01/0.01/0.01

INTERVALO DE MUESTREO, C7-C12 (s) :

UMBRAL DE DISPARO, C1-C6 (Gal) : /4/4/4

UMBRAL DE DISPARO, C7-C12 (Gal) :

MEMORIA DE PREEVENTO (s) : 10

TIEMPO DE POSEVENTO (s) : 20

================================================================================

DATOS DEL SISMO:

FECHA DEL SISMO [GMT] : 14 de Septiembre de 1995

HORA EPICENTRO (GMT) : 14:04:30.5

MAGNITUD(ES) : /Mb=6.4/Ms=7.2/Mc=7.3

COORDENADAS DEL EPICENTRO : 16.310 LAT. N

: 98.880 LONG. W

PROFUNDIDAD FOCAL (Km) : 22

FUENTE DE LOS DATOS EPICENTRALES : Instituto de Geofisica, UNAM

: SSN


30/31

================================================================================

DATOS DE ESTE REGISTRO:

HORA DE LA PRIMERA MUESTRA (GMT) : 14:05:00.43

EXACTITUD DEL TIEMPO (s) : 0.2

DURACION DEL REGISTRO (s), C1-C6 : /395.97/395.97/395.97

DURACION DEL REGISTRO (s), C7-C12 :

NUM. TOTAL DE MUESTRAS, C1-C6 : /39597/39597/39597

NUM. TOTAL DE MUESTRAS, C7-C12 :

ACEL. MAX.(Gal), C1-C6 : /-2.59/2.54/3.29

ACEL. MAX., C1-C6, EN LA MUESTRA : /7958/7452/7902

ACEL. MAX.(Gal), C7-C12 :

ACEL. MAX., C7-C12,EN LA MUESTRA :

UNIDADES DE LOS DATOS : Gal (cm/s/s)

FACTOR DE DECIMACION : 1

FORMATO DATOS (FORTRAN,10 campos/dato) : 3F10.2

================================================================================

CALIDAD DEL ACELEROGRAMA:

REGISTRO DIGITAL COMPLETO, CON TIEMPO ABSOLUTO COMPLETO

================================================================================

COMENTARIOS:

Equipo con sensores externos

================================================================================

DATOS DE ACELERACION:

---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+---------+

CANAL-1 CANAL-2 CANAL-3

N00E V N90E

ANEXO 1.Caractersticas del terremoto del 14 de septiembre de 1995 registrado en la estacin CU. Los registros delas dems estaciones difieren en parmetros como aceleracin, duracin del registro, nombre, tipo de suelo, entrealgunas otras, sin embargo, caractersticas como intervalo de muestreo, frecuencia, etc., son iguales. Por lo que solose presentar uno para mostrar el panorama de los registros usados.


31/31

[N00E,V,N90E]=textread('CUP49509.141','%f %f %f', -1, 'headerlines',109);Ns=N00E;Ew=N90E;vr=V;[T]=textread('TiemposCU.txt','%f');Ts=T;

subplot(3,1,1); plot(Ts,Ns,'g')title('N-S')ylim([-15,15])subplot(3,1,2); plot(Ts,Ew,'b')

title('E-W')ylabel('Aceleracin (Gal)')ylim([-8,8])subplot(3,1,3); plot(Ts,vr,'r')title('V')xlabel('Tiempo (seg)')ylim([-4,4])

%%SELECCIN DE ONDAS Sts=Ts(6800:10896);%Tiempo de muestreo de ondas SNss=Ns(6800:10896);%Aceleraciones de las ondas S

ts2=Ts(6500:10596);%Tiempo de muestreo de ondas SEws=Ew(6500:10596);%Aceleraciones de las ondas S

ts3=Ts(6500:10596);%Tiempo de muestreo de ondas SVrs=vr(6500:10596);%Aceleraciones de las ondas S% 7000:11096figure (4)

plot(ts,Nss,'g')xlabel('Tiempo (seg)')ylabel('Aceleracin de Ondas S (Gal)')title('N-S')

figure (5)plot(ts2,Ews,'b')xlabel('Tiempo (seg)')ylabel('Aceleracin de Ondas S (Gal)')title('E-W')

figure (6)plot(ts3,Vrs,'r')xlabel('Tiempo (seg)')ylabel('Aceleracin de Ondas S (Gal)')title('V')

%%FILTRO PASA BANDAfb=0.1;%frecuencia de paso

fc=10;%frecuencia de cortenu=5;%ordenf=(Freq').*(2*pi);Fi=1./(1+((f-fb)./fc).^2*nu);Filt=sqrt(abs(Fi));

yN=EF1.*Filt;yE=EF2.*Filt;yV=EF3.*Filt;SN=smooth(yN./100);SE=smooth(yE./100);SV=smooth(yV./100);

figure (10)loglog(Freq,SN,'g')xlim([0.1,10])ylim([10^-3,10])% ylim([.1,100])xlabel('Frecuencia (Hz)')

ylabel('Amplitud (m)')title('FILTRO PASA BANDAS N-S')

figure (11)loglog(Freq,SE,'b')ylim([10^-3,10])xlim([.1,10])xlabel('Frecuencia (Hz)')ylabel('Amplitud (m)')title('FILTRO PASA BANDAS E-W')

figure (12)loglog(Freq,SV,'r')xlim([0.1,10])li ([10^ 3 10])

%%%%%%%%%%%%%%%COCIENTES ESPECTRALES H/V (TECNICA DENAKAMURA)%%%%%%%%%

nV=SN./SV;

figure (13)loglog(Freq,nV,'g')xlim([.1,10])% ylim([.1,100])title('METODO DE NAKAMURA NS/V')xlabel('Frecuencia (Hz)')ylabel('Cociente Espectral (N/V)')

eV=SE./SV;

figure (14)loglog(Freq2,eV,'b')xlim([.01,10])ylim([.1,100])title('METODO DE NAKAMURA EW/V')% figure (8)% hold on% loglog(F,HV,'b')% loglog(F2,HV2,'r')xlabel('Frecuencia (Hz)')ylabel('Cociente Espectral (E/V)')

%Resultante

Res=((SN.^2)+(SE.^2))./(2*SV.^2);hV=sqrt(Res);

figure (15)loglog(Freq3,hV,'r')xlim([.1,10])% ylim([.1,100])title('METODO DE NAKAMURA RESULTANTE')xlabel('Frecuencia (Hz)')ylabel('Cociente Espectral (H/V)')

ANEXO 2

ANEXO 2.Cdigo en MATLAB del programa requerido para los resultados de

análisis de cocientes espectrales estándar y por el método de h/v del terremoto del 14 de...

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