Hallar las reacciones para el sistea que se muestrautilizando el método matricial.

Momentos en 1 igual a cero: 15Rby=3P2+5P3+7P4+9P5+12P6+15P7

Sumatoria fuerzas verticales: Ray+Rby=P1+P2+P3+P4+P5

Sumatoria fuerzas horizontales: Rax=0

Reacciones 0 15 * Ray = 0 3 51 1 Rby 1 1 1

Ray = 1 0.8 0.67Rby 0 0.2 0.33

Ray = 99.333Rby 180.67

DatosP1 10 d1 3P2 20 d2 2P3 30 d3 2P4 40 d4 2P5 50 d5 3P6 60 d6 3P7 70

P1yP2yP3y

7 9 12 15 * P4y1 1 1 1 P5y

P6yP7y

102030

0.533 0.4 0.2 0 * 400.467 0.6 0.8 1 50

6070

Problema 02. Hallar las restricciones de la estructura que se muestra, considerar y utilizar el METODO MATRICIAL.

Para el analisi de forma matricial descomponemos de la siguiente manera:

sumatoria de fuerzas horizontales es cero Rax-Rbx=10sumatoria de fuerzas verticales es cero Ray+Rby=P1y+P2ysumatoria de momentos es cero 30Rby=10P1y+20P2y

EXPRESAMOS EN FORMA MATRICIALP1x

0 0 30 Rax 0 10 0 20 P1y1 0 -0.5 * Ray = 1 0 1 0 * P2x0 -1 -1 Rby 0 1 0 1 P2y

q R s P

R = q ^(-1) * S * P

-1 1/60 1 0.00q = - 1/30 0 -1.00

1/30 0 0.00

-1 1/60 1 0.00 0 10 0 20q * S = - 1/30 0 -1.00 * 1 0 1 0

1/30 0 0.00 0 1 0 1

-1 1 1/6 1 1/3 q * S = 0 -1 1/3 0 -1 2/3

0 1/3 0 2/3

1 1/6 1 1/3 R = 0 -1 1/3 0 -1 2/3 * P

0 1/3 0 2/3

P1xRax 1 1/6 1 1/3 P1yRay = 0 -1 1/3 0 -1 2/3 * P2xRby 0 1/3 0 2/3 P2y

Completamos las reacciones

Rax 1 1/6 1 1/3 P1xRay = 0 -1 1/3 0 -1 2/3 P1yRbx 0 1/6 0 1/3 * P2xRby 0 1/3 0 2/3 P2y

Reemplazando valores de P

Rax 1 1/6 1 1/3 0Ray 0 -1 1/3 0 -1 2/3 10Rbx = 0 1/6 0 1/3 * 10.00Rby 0 1/3 0 2/3 17.32

Entonces los valores de R son

Rax 17.44Ray = -42.2011Rbx 7.44021Rby 14.8804

Hallar las restricciones de la estructura que se muestra, considerar y utilizar el METODO MATRICIAL.

DatosP1 10 m 1 sen 0.866P2 20 n 1.7321 cos 0.500d1 10 k 2 sen 0.447d2 10 l 1 cos 0.894d3 10

DatosP1x 0P1y 10P2x 10.00P2y 17.32Rax ?Ray ?Rbx ?Rby ?