unidad 3, geometria vectores

RepasoEl plano cartesiano está formado por dos líneas rectas (ejes)

perpendiculares entre sí. La representación en coordenadas de sus cuadrantes es la siguiente:

Primer Cuadrante: (x,y) Segundo Cuadrante: (-x,y)Tercer Cuadrante: (-x,-y)Cuarto Cuadrante: (x,-y)

El eje horizontal se llama eje de abscisas o también eje x, el eje de vertical se denomina eje de las ordenadas o eje y, y el punto O se llama origen de coordenadas.

Resuelve:Si la abscisa y la ordenada tienen el mismo signo, el punto (x,y) se

encuentran en el ___________ cuadrante.

Si la ordenada es negativa y la abscisa es positiva, el punto (x,y) se encuentran en el _____________ cuadrante.

Si la abscisa es negativa y la ordenada positiva, el punto (x,y) se encuentran en el ______________ cuadrante.

¿Cuáles son las coordenadas del punto que está a 4 unidades a la izquierda del eje de las ordenadas y 3 unidades por encima del eje de las abscisas?

Cuáles son las coordenadas de los puntos que se encuentran a 5 unidades del origen del plano cartesiano?

Vectores:Un vector es un segmento de recta

orientado, que se caracteriza por:

Su módulo que es la longitud del segmento.

Su Dirección: que viene dada por la recta que pasa por él o cualquier recta paralela.

Su Sentido: se indica mediante la punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia que lado de la línea de acción se dirige el vector.

Un vector no tiene una ubicación definida; puede trasladarse a cualquier lugar del plano sin modificar ni su módulo, ni su orientación (dirección y sentido). Por esta razón se dice que los vectores son libres.

• Los vectores se expresan con una letra minúscula o con dos letras mayúsculas, su origen y su extremo respectivos. Por ejemplo, indica el vector que tiene origen en el punto P y extremo en el punto Q.

Vectores:

Su utilidadLos vectores sirven para representar magnitudes geométricas

y físicas que tienen módulo, dirección y sentido, como traslaciones, velocidades y fuerzas.

Igualdad de Vectores

Como lo que caracteriza a los vectores es su módulo, su dirección y su sentido, dos vectores son iguales si tienen el mismo módulo, la misma dirección y el mismo sentido.

Módulo de un vector.El módulo de un vector es un número que coincide

con la "longitud" o tamaño del vector en la representación gráfica, que viene dado por la siguiente expresión:

Se debe recordar que cada vector está formado por componentes, componentes cartesianas x e y.

Módulo de un vector.

Dibujar y calcular el módulo de los siguientes vectores centrados en el origen del plano y cuyo extremo es el siguiente punto.

A(3,4) B (-7,12) C (-9,-12)

D (-13,12) E (-1,0) F (0, -4)

Módulo de un vector.Módulo a partir de las coordenadas de los puntos.

Operatoria con Vectores

Las operatorias que se pueden realizar con vectores son las siguientes:

Adición de Vectores.

Sustracción de Vectores.

Producto por un Escalar.