Universidad Nacional Autónoma de México

Diseño y Comunicación Visual en Línea

Materia: GeometríaMaestro: Heidi Nopal GuerreroAlumno: Alan Gustavo Rodríguez BotelloFecha: 25/08/2014

Las proyecciones son resultado de la observación de la naturaleza; después, mediante abstracciones geométricas, puedes dividir esa realidad en cosas tan simples como puntos y líneas, que te facilitan la representación.

Para que comiences a poner en práctica lo anterior, realiza los dibujos que ilustran la explicación del tema.

1. Dibuja algunos ejemplos de los tipos de proyección que se observan en la naturaleza; en este caso trazarás la sombra de algo al atardecer, la sombra de un avión que pasa sobre ti a las doce del día y la sombra de tu mano sobre una pared al estar una vela encendida. Además, identifica de qué manera se denomina técnicamente a cada una de dichas proyecciones.

2. Dibuja la sombra de un cubo, empleando cada una de las proyecciones siguientes:Proyección cilíndrica oblicuaProyección cilíndrica ortogonalProtección cónica

3. Realiza los dibujos que se te mostraron para la explicación del concepto de proyección..

Actividad de Aprendizaje 5.

La sombra de un avión que pasa sobre ti a las doce del día.

Proyección Cilíndrico Ortogonal

La sombra de algo al atardecer.

Proyección Cilíndrica Oblicua

La sombra de tu mano sobre una pared al estar una vela encendida

Proyección Cónica

Proyección cilíndrica oblicua de un cubo

Proyección cilíndrica ortogonal de un cubo

Protección cónica de un cubo

El concepto de proyección

Se dice que una forma del espacio de tres dimensiones (alto, ancho y profundo) se proyecta desde un punto propio 0 sobre un plano H que no pasa por él, cuando se hallan sobre dicho plano, las intersecciones de los distintos rayos proyectantes, determinados por el centro de proyección 0 y por los distintos puntos que componen el conjunto de la forma proyectada.En tal caso, la forma A, B,... F da lugar en el plano H a la forma de dos dimensiones (alto y ancho) a, b,... f.

Se ha de observar que todo punto F, situado sobre el mismo rayo proyectante de otro punto A, en este caso 0A, tendrá por proyección sobre el plano H un punto que se confunde con a, sucediendo siempre lo mismo a todos los puntos que se encuentren en las mismas condiciones.

Como una recta está determinada por dos puntos, su proyección se conseguirá uniendo la proyección de cualquiera de ellos con el otro.

Ejemplo:

La recta R determinada por los puntos E y C se proyecta según la recta r, determinada al unir las proyecciones de los dos puntos e y c.La proyección r de R viene a ser la traza del plano proyectante de R sobre el plano H, es decir, del plano constituido por dicha recta y por el centro de proyección 0.Por una consideración análoga a la hecha anteriormente, toda recta S situada en el mismo plano proyectante de R dará lugar a una proyección s, confundida con r.