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Sistemas DigitalesElectrónica Digital I

Universidad Autónoma de Nuevo LeónFacultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica

Álgebra Booleana

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Operadores LógicosOperadores Lógicos

•And•Or•Not•Nand•Nor•Exor•Exnor

• Nombre• Característica• Símbolo• Expresión Matemática• Tabla de verdad• Circuito Equivalente• Diagrama de Tiempos

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Examen de co-evaluación

Instrucciones:

1.- Matricula, Hora y No de

lista

2.- Resuelva la actividad

individualmente

3.- Tienen 8 minutos

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Nombre AND OR NOT

Característica Condición Alternativa Negar

Símbolo

ExpresiónMatemática S=AB S=A+B S=A

Tabla de

Verdad

Circuitoeléctrico

equivalente

Diagramade

Tiempos

ABEL-HDL & # !

? ? ?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

?

? ? ?

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Ejercicio 1 a que operación booleana se refiere el enunciado

1.- La salida es cero cuando

cualquier entrada es igual a cero

A B

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2.- Cualquier entrada uno produce una salida uno.

Ejercicio 2 a que operación booleana se refiere el enunciado

A + B

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3.- Solamente cuando todas las entradas son

cero producen una salida cero.

Ejercicio 3a que operación booleana se refiere el enunciado

A + B

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4.- En el interruptor la posición abierta

es uno y cerrada es cero:

Ejercicio 4 a que operación booleana se refiere el enunciado

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5.- La salida es uno solamente cuando todas

las entradas son uno.

Ejercicio 5 a que operación booleana se refiere el enunciado

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6.-El símbolo de ! (admiración) en el lenguaje

ABEL-HDL pertenece al operador .

Ejercicio 6 a que operación booleana se refiere el enunciado

m A S

0 0 1

1 1 0

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Cuente el numero de

aciertos

y anótelos al reverso

de la hoja

Anote su numero de

matricula, Hora y Lista

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Examen de co evaluación

De nuevo pásela al compañero de adelante

Los resultados del examen los analizaremos la

próxima clase

Fila1

Fila2

Fila3

Fila5

Fila4

Fila6

Fila7

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NAND

La operación Nand es el negado de la salida de la operación And.

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La operación Nand es el negado de las entradas de la operación OR.

NAND

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Tabla de verdad

m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0

NAND

X = !(A&B)

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Circuito Eléctrico equivalente

m A B AB0 0 0 11 0 1 12 1 0 13 1 1 0

NAND

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Nand de 3 entradas

F(A, B, C) = A B C m A B C ABC

0 0 0 0 1

1 0 0 1 1

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

4 1 0 0 1

5 1 0 1 1

6 1 1 0 1

7 1 1 1 0

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La operación Nor es el negado de la salida de la operación OR.

NOR

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La operación Nor es el negado de las entradas de la operación AND.

NOR

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Tabla de Verdad

m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0

NOR

X = !(A#B)

X = A +B

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Circuito eléctrico equivalente

m A B A+B0 0 0 11 0 1 02 1 0 03 1 1 0

NOR

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NOR de tres entradas

m A B C A+B+C

0 0 0 0 1

1 0 0 1 0

2 0 1 0 0

3 0 1 1 0

4 1 0 0 0

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1 0

F(A, B, C) = A+B+C

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Alternativa Exclusiva (Opción entre dos cosas, una, otra pero no ambas)

EXOR

La operación Exor produce un resultado 1, cuando un número impar de variables de entrada

valen 1.

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AB

EXOR

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AB

EXOR

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Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de

Variables de entrada valen 1.

m A B C X0 0 0 01 0 0 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

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m A B C X0 0 0 0

1 0 0 1 12 0 1 03 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de

Variables de entrada valen 1.

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m A B C X0 0 0 0

1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 05 1 0 16 1 1 07 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

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m A B C X0 0 0 0

1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

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m A B C X0 0 0 0

1 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

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m A B C X0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 14 1 0 0 15 1 0 16 1 1 07 1 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

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m A B C X0 0 0 0 01 0 0 1 12 0 1 0 13 0 1 1 04 1 0 0 15 1 0 1 06 1 1 0 07 1 1 1 1

Exor , produce un resultado 1, cuando un número impar de Variables de entrada valen 1.

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Exor produce un resultado 1, cuando

un número impar

de variables de entrada valen 1.

m A B C D X0 0 0 0 0

1 0 0 0 1

2 0 0 1 0

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1

8 1 0 0 0

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1

14 1 1 1 0

15 1 1 1 1

X = A B C D

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Exor produce un resultado 1, cuando

un número impar

de variables de entrada valen 1.

m A B C D X

0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 1

3 0 0 1 1

4 0 1 0 0 1

5 0 1 0 1

6 0 1 1 0

7 0 1 1 1 1

8 1 0 0 0 1

9 1 0 0 1

10 1 0 1 0

11 1 0 1 1 1

12 1 1 0 0

13 1 1 0 1 1

14 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1

X = A B C D

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Exor produce un resultado 1, cuando

un número impar

de variables de entrada valen 1.

m A B C D X

0 0 0 0 0 0

1 0 0 0 1 1

2 0 0 1 0 1

3 0 0 1 1 0

4 0 1 0 0 1

5 0 1 0 1 0

6 0 1 1 0 0

7 0 1 1 1 1

8 1 0 0 0 1

9 1 0 0 1 0

10 1 0 1 0 0

11 1 0 1 1 1

12 1 1 0 0 0

13 1 1 0 1 1

14 1 1 1 0 1

15 1 1 1 1 0

X = A B C D

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La operación Exnor es el negado de la salida de la operación Exor.

AB

A

B

EXNOR

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Condición Alternativa ImparNegado de

AndNegado de

ExorNegado de

Or

m A B C And Or Exor Nand Ex-Nor Nor0 0 0 0 0 0 0 1 1 11 0 0 1 0 1 1 1 0 02 0 1 0 0 1 1 1 0 03 0 1 1 0 1 0 1 1 04 1 0 0 0 1 1 1 0 05 1 0 1 0 1 0 1 1 06 1 1 0 0 1 0 1 1 07 1 1 1 1 1 1 0 0 0