punto cuántico como un bit cuántico

PuntoPunto cuánticocuántico comocomo unun

bit bit cuánticocuántico

Elena Rufeil FioriElena Rufeil Fiori

V(x)

x

punto cuántico doble, con sólo 2 electrones:punto cuántico doble, con sólo 2 electrones:

molécula de hidrógeno artificialmolécula de hidrógeno artificial

gran diferencia

acoplado a alrededor de un millacoplado a alrededor de un millóón de espines nucleares del n de espines nucleares del

sustrato donde estsustrato donde estáá construido el punto cuconstruido el punto cuáánticontico

ambiente coherente aprovechado para realizar operaciones de ambiente coherente aprovechado para realizar operaciones de

informaciinformacióón cun cuáánticantica

MotivaciónMotivación

V(x)

x

•• MotivaciónMotivación,,

•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos ((brevebreve),),

•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos DoblesDobles; control de ; control de

voltajevoltaje, , estadosestados de de cargacarga y de y de espínespín,,

•• QubitQubit lógicológico: : SingleteSinglete--TripleteTriplete,,

•• SeparaciónSeparación espacialespacial del del singletesinglete y y pérdidapérdida

de de fasefase: : mediciónmedición de Tde T22**,,

•• MediciónMedición de de oscilacionesoscilaciones de Rabi,de Rabi,

•• AplicaciónAplicación de de operaciónoperación SWAP,SWAP,

•• ExtensiónExtensión del del tiempotiempo de de coherenciacoherencia; T; T22,,

•• ConclusionesConclusiones..

OrganizaciónOrganización de la de la charlacharla

PuntosPuntos cuánticoscuánticos ((brevebreve))

son sistemas semiconductores de tamaño nanoscópico capaces de alojar

sólo un electrón � átomos artificiales…

gas bidimensional de electrones

restricción del gas de electrones en 2 direcciones más � sistema 0 dim

compuertas

metálicas en la

superficie

PuntoPunto cuánticocuántico

conductancia en

función del voltaje de

compuerta aplicado

isla de eisla de e--

acoplada a un reservorio fuente y uno colector,

con voltajes Vs y Vd,

y con una compuerta de voltaje Vg..

Vg

inferir

propied.

midiendo

conduct.

Punto Cuántico Doble

QPC: punta de contacto

cuántica, mide conductancia

lateral.

VL

VT

VR

VL y VR : voltajes de compuerta

de cada punto.

VT : voltaje que controla la

probabilidad de tunneling entre

los puntos.

PuntoPunto cuánticocuántico dobledoble

perfil de potencial creado

(n,m):

estado de carga.

número de e-

en el punto de la

(izq., der.)

ε

EstadosEstados de de cargacarga

parámetro de

detuning

gs: conductancia del QPC de la derecha.

Disminuye si

• entra un e- al sistema

• se transfiere un e- al punto de la derecha

LR VV −∝ε

Diagrama de estabilidad de carga de un punto cuántico doble

ε controla losestados de carga

(1,1), (0,2)

estado fundamental de carga (0,2)

confinamiento favorece estado de espín singlete S

(0,2)S

(los tripletes quedan energéticamente inaccesibles)

( ) 2/↓↑−↑↓=S

ε

IntercambioIntercambio controladocontrolado porpor voltajevoltaje

ε > 0

LR VV −∝ε

( )↓↓=

↓↑+↑↓=

↑↑=

−

+

T

T

T

2/0s=0 s=1, ms=1,0,-1

IntercambioIntercambio controladocontrolado porpor voltajevoltaje

εest ftal de carga (1,1)

los 4 estados de espín

accesibles: singlete S,

y los tripletes T0, T+, T-

1. Ausencia de tunneling entre los dots:

S, T0, T+, T- son deg.

2. En presencia de un campo magnético:

S, T0 son deg.

3.3. En presencia de En presencia de tunnelingtunneling, ,

se se hibridizanhibridizan los estados de carga (1,1) y (0,2)los estados de carga (1,1) y (0,2)

�� resulta un desdoblamiento entre S y Tresulta un desdoblamiento entre S y T00 ������

ε < 0

0,0 == BJ

0,0 ≠= BJ

0,0 ≠≠ BJ

Intercambio Intercambio

… en presencia de tunneling,

se hibridizan los estados de

carga (1,1) y (0,2)

resulta un desdoblamiento de

los estados S y T0 de (1,1)

por intercambio J(ε) ε)2,0(2);1,1(1 ==

( ) ( ) ( ) ( ) SS RRLL 21;21 φφφφ

( ) 2/↓↑−↑↓=S

( ) ( ) ( ) ( )( ) SLRRL 2/2121 φφφφ +

J(ε)

( )pE

J2

4 ε

( )pE

J2

4 ε

Energ

ía

Ep

Es

estados polares

2J(0)

IntercambioIntercambio

J(ε)

( ) ( ) ( ) ( ) SS RRLL 21;21 φφφφ

( ) 2/↓↑−↑↓=S

( ) ( ) ( ) ( )( ) SLRRL 2/2121 φφφφ +

J(ε)

( )pE

J2

4 ε

( )pE

J2

4 ε

Energ

ía

Ep

Es

estados polares

(1,1)

(1,1)

(0,2)T0

En

erg

y

detuning

2J(ε=0)

0

(1,1)

(1,1)

(1,1)

DiagramaDiagrama de de energíaenergía

campo magnético externo B=100 mT

BBgE eBzee γµ �±=±= *

0

EsquemaEsquema del del experimentoexperimento

3. Se deja al sistema evolucionar

durante un tiempo τs

4. Se vuelve a “inclinar” el sistema

para dejar (0,2)S como est. ftal. Así

se proyecta el estado evolucionado

al inicial y se mide la probabilidad

de retorno a (0,2)S: PS…

1. El sistema

se inicializa en

el estado ftal

(0,2)S

2. En t=0, el

sistema se

“inclina” para

permitir a un

e- tunnelear al

otro pozo:

nuevo estado

de carga (1,1).

Secuencia de

pulsos de 4

pasos:

EsquemaEsquema del del experimentoexperimento

se mezclan

*

2TS >τ

0)1,1()1,1( TyS

BloqueoBloqueo

porpor espínespínST )2,0()1,1( 0 →−X

(0,2)T0 inaccesible energéticamente

SS )2,0()1,1( →−

0≠B

y tunneling débil

S, T0 deg

S)2,0(

S)1,1(

tunneling

conserva espín

tiempo de

coherencia del

singlete separado

S

0T

↑↓ ( )

∆

∆

0

0

nuc

nuc

B

BJ

ST

ε=effH

( ) ( ) ( )( )( ) πϕπθθ

ϕϕθψ

20;0;2/sin

sincos2/cos

0 <≤<≤

×++=

T

iS

AmbienteAmbiente local:local:

cadacada ee-- interactúainteractúa con con

101066 espinesespines nuclearesnucleares

del del GaASGaAS

interacción hiperfina

campo local efectivo

aleatorio Bnuc~1mT

mezclan S y T0

( ) nucB BgJ µε <

InteracciónInteracción hiperfinahiperfina: : QubitQubit lógicológico

sistema efectivo

de 2 niveles

x

z

pasaje adiabático “rápido”:

)0(JBgp

nuc

��<<τ

µ

DesfasajeDesfasaje del (1,1)S: Tdel (1,1)S: T22**

ττττp

(1) Preparación

(2) Separación

(3) Evolución

(4) Medición

(1)

(2) (3)

(4)

PS: probabilidad promedio

de retorno a (0,2)S

( ) BgJ Bµε *=

MediciónMedición de de J(J(εε))

PS: probabilidad promedio

de retorno a (0,2)S

PS( ε, B, τS = 200 ns)

S y T+ degenerados en“embudo”

( ) nucBBgJ µε *<

/ε

/ε

S T0

nucBB <

S T0, T+, T-

Medición de TMedición de T22**

PS(τS); B=0 y B=100mT;

separación ε=-6mV

ajuste gaussiano TT22**= 10 = 10 nsns

0.7

0.5

SWAP y SWAP y oscilacionesoscilaciones de Rabi…de Rabi…

……en la base:en la base: ↓↑↑↓ ;

pasaje adiabático “lento”:

nuc

ABgµ

τ�

<

pasaje adiabático “rápido”:

)0(JBgp

nuc

��<<τ

µ

πτεθ =≡ �/)( Eexc JSWAPSWAP ↓↑→↑↓

J(ε)

x

z

SWAP y SWAP y oscilacionesoscilaciones de Rabi…de Rabi…

……en la base:en la base: ↓↑↑↓ ;

πτεθ =≡ �/)( Eexc JSWAPSWAP ↓↑→↑↓

J(ε)

x

z

( ) ( ) aSbTaSbaSS

pASE

Zexc

SAp

)2,0()1,1(...)1,1(

)(

...)1,1()1,1()2,0( 0

ττττ

θ

τττ

→+→→↓↑+↑↓→→↑↓→→

Medición de las oscilaciones de RabiMedición de las oscilaciones de Rabi

PS( ε, τE)

(1)

PS( τE); ε=fijo

(2)

(3)

mayor acople de tunneling para tener pulsos de π más cortos ~ 350 ps

πτε =�/)( EJ

Eco de Eco de espínespín (S(S--TT00))

……eco de Hahneco de Hahn

pasaje adiabático “rápido”:)0(JBg

p

nuc

��<<τ

µ

x

z

( ) �� /;;/ E

L

nuc

R

nucnucSnucran JBBBB τεπτθ =−=∆∆=

( )( )

( )( )

( )SbTaSbTaSS

XranZXran

)1,1()1,1()1,1()1,1( 00 →−→+→−θπθ

Eco de espín; medición de TEco de espín; medición de T22

PS( ε, τE)

T2=1.2 µsT2*~9 ns

τS=τS’

(1) (2)

πτε =�/)( EJ

ConclusionesConclusiones

El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio

ha sido utilizado para:ha sido utilizado para:

•• Medir TMedir T22** ~10 ~10 nsns; tiempo de ; tiempo de desfasajedesfasaje del estado de del estado de espinespin

singletesinglete espacialmente separado,espacialmente separado,

•• Medir oscilaciones de Rabi y operación SWAP en 350 Medir oscilaciones de Rabi y operación SWAP en 350 psps,,

•• Reducir enormemente el Reducir enormemente el desfasajedesfasaje del del singletesinglete

espacialmente separado, con técnicas de eco de espín, espacialmente separado, con técnicas de eco de espín,

obteniendo una cota para Tobteniendo una cota para T22 de 1.2 de 1.2 µµss..

Estas técnicas pueden ser usada para propuestas Estas técnicas pueden ser usada para propuestas

experimentales de implementación de ideas de información experimentales de implementación de ideas de información

cuántica en cuántica en nanoestructurasnanoestructuras semiconductoras.semiconductoras.

ReferenciasReferencias• J. R. Petta, A. J. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A.

Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A.

C. Gossard, Coherent manipulation of coupled electron

spins in semiconductor quantum dots, Science 309, 2180

(2005).

• A. J. Johnson, J. R. Petta, J. M. Taylor, A. Yacoby, M.

D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C.

Gossard, Triplet-singlet spin relaxation via nuclei in a

double quantum dot, Nature 435, 925 (2005).

• C. Day, Semiconductor quantum dots take first steps

toward spin-based quantum computation, Phys. Today,

March, 16 (2006).

• A. J. Johnson, Charge sensing and spin dynamics in

GaAs quantum dots, PhD Thesis Harvard University,

November (2005).

• http://marcuslab.harvard.edu

GraciasGracias

ConclusionesConclusiones (2)(2)

El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio El control eléctrico rápido de la interacción de intercambio

ha sido utilizado para:ha sido utilizado para:

•• construir un construir un qubitqubit lógico utilizando el estado de espín lógico utilizando el estado de espín

singletesinglete y el triplete de proyección cero, de dos electrones y el triplete de proyección cero, de dos electrones

espacialmente separados.espacialmente separados.

•• medir Tmedir T22*; tiempo de *; tiempo de desfasajedesfasaje del estado del del estado del singletesinglete

espacialmente separado.espacialmente separado.

Estas técnicas pueden ser usada para propuestas Estas técnicas pueden ser usada para propuestas

experimentales de compuertas de información cuántica.experimentales de compuertas de información cuántica.

ReferenciasReferencias• J. R. Petta, A. J. Johnson, J. M. Taylor, E. A. Laird, A.

Yacoby, M. D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A.

C. Gossard, Coherent manipulation of coupled electron

spins in semiconductor quantum dots, Science 309, 2180

(2005).

• A. J. Johnson, J. R. Petta, J. M. Taylor, A. Yacoby, M.

D. Lukin, C. M. Marcus, M. P. Hanson and A. C.

Gossard, Triplet-singlet spin relaxation via nuclei in a

double quantum dot, Nature 435, 925 (2005).

• C. Day, Semiconductor quantum dots take first steps

toward spin-based quantum computation, Phys. Today,

March, 16 (2006).

• A. J. Johnson, Charge sensing and spin dynamics in

GaAs quantum dots, PhD Thesis Harvard University,

November (2005).

• http://marcuslab.harvard.edu

GraciasGracias

bloqueobloqueo porpor espinespin

t

t

estados de estados de espinespin de (1,1)de (1,1)

Se puede poner los 6 estados para (1,1)

Y hacer el analisis…

ver

Motivación/IntroducciónMotivación/Introducción ((vistovisto) )

•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos ((brevebreve))

•• PuntosPuntos CuánticosCuánticos DoblesDobles; control de ; control de

voltajevoltaje, , estadosestados de de cargacarga y de y de espínespín

•• SeparacionSeparacion del del singletesinglete y y desfasamientodesfasamiento: :

mediciónmedición de Tde T22**

•• ConclusionesConclusiones

------------------------

•• QubitQubit lógicológico: : SingleteSinglete--TripleteTriplete

•• ResultadosResultados: SWAP, Rabi, Decoherencia…: SWAP, Rabi, Decoherencia…

•• ConclusionesConclusiones

OrganizaciónOrganización de la de la charlacharla