INTRODUCCIÓN

Radiación de cuerpo negro

La “Catástrofe Ultravioleta”

Un cuerpo negro es un objeto teóricoo ideal que absorbe toda la luz y todala energía radiante que incide sobre élsin reflejarla.

Fig.1 Experimento de cuerpo negro de Lummer y Kurlbaum.

La hipótesis de Max Planck

Trato de explicar el fenómeno de laradiación del cuerpo negro dándosecuenta que hacia falta considerar alespectro electromagnético de formadiscreta (en cuantos de energía) y no de manera continua como lo hace la ecuación de Rayleigh-Jeans.

"La verdad nunca triunfa, simplemente sus oponentes se van muriendo.” – Max Planck

Max Karl Ernst Ludwig Planck (1858 – 1947) Alemania.

Surgieron nuevas teorías CUÁNTICAS

Basado en el trabajo de Planck, Einstein propuso que la luz también entrega su energía en paquetes

(fotones).

Cada fotón con una energía equivalente a la constante de Planck multiplicada por su frecuencia.

Desarrolló su teoría del efecto fotoeléctrico en 1905 y le valió el Premio Nobel de Física en 1921.

Albert Einstein (1879 –1955)

Inspirado por las ideas de Planck, aplicó con éxito la idea de cuantización a la estructura del átomo.

Su modelo permitió explicar adecuadamente el espectro del átomo de hidrógeno.

Introdujo el concepto de órbitas estacionarias, Premio Nobel de Física en 1922 por su teoría de la

estructura atómica.

Niels Henrik David Bohr (1885 –1962)

De Broglie y la materia como ondas

Se basó en la explicación del efecto fotoélectrico de Einstein para pensar que si la luz presentaba un

comportamiento de partículas, entonces de igual manera la materia se manifestaría como ondas.

De acuerdo con de Broglie es posible asociar a cada partícula una longitud de onda cuántica dada

por la relación entre la constante de Planck y la cantidad de movimiento.

Se confirmó su hipótesis tres años después para los electrones con el experimento de doble ranura de Young y recibió el Premio Nobel de Física en 1929.

Louis-Victor de Broglie (1892 –1987)

“Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.”

El nacimiento formal de la Mecánica Cuántica

Erwin Schrödinger (1887 –1961),Su modelo atómico cuántico es el

actual.

Mecánica Cuántica, ¿basada en la probabilidad y de teoría no-determinista?

Werner Heisenberg (1901 –1976), y el Principio de Incertidumbre.

Paul Dirac (1902 –1984), y su ecuación de onda

relativista para el electrón.

Osciladores Armónicos

Definición

El oscilador armónico es uno de los sistemas más estudiados en la física, ya que todo sistema que oscila alrededor de un punto de equilibrio estable se puede estudiar en primera aproximación como si fuera un oscilador

Se dice que un sistema cualquiera, mecánico, eléctrico, neumático, etc. es un oscilador armónico si cuando se deja en libertad, fuera de su posición de equilibrio.

Osciladores Armónicos

Característica La característica principal de un oscilador

armónico es que está sometido a una fuerza recuperadora, que tiende a devolverlo al punto de equilibrio estable, con una intensidad proporcional a la separación respecto de dicho punto

Osciladores Armónicos

Osciladores ArmónicosDIFERENTES ESTADOS DEL OSCILADOR AMORTIGUADO

Casos Relevantes

Oscilador armónico Simple

El oscilador armónico simple es el caso más sencillo, donde únicamente se considera la fuerza recuperadora.

Oscilador armónico amortiguado

Este caso más realista consiste en tener en cuenta el rozamiento del aire, que tiende a amortiguar la oscilación. El modelo más usual consiste en tomar un rozamiento proporcional a la velocidad.

Casos Relevantes Oscilador Simple reforzado

Decimos que un oscilador está forzado si sobre él se aplica una fuerza externa. El caso más interesante es cuando la fuerza de forzamiento es también periódica, por ejemplo sinusoidal.

Oscilador Simple resonante

Las amplitudes del desplazamiento y de la velocidad para la solución estacionaria del oscilador amortiguado dependen de las características físicas del oscilador y de la frecuencia de la fuerza aplicada.

Casos Relevantes

Oscilador amortiguado y forzado El oscilador amortiguado forzado considera una

fuerza externa oscilante que se ejerce sobre el sistema de la forma:

El átomo de Hidrógeno

Se visualiza el electrón como una partícula que orbita alrededor del núcleo en niveles cuantiados no radiantes de energía, según el modelo atómico de Bohr.

Pero De Broglie otorgo a los electrones una naturaleza ondulatoria.

El átomo de Hidrógeno La ecuación para la energía

potencial del átomo de hidrogeno es:

Donde ‘k’ e s la constante de coulomb, y r es la distancia radial desde el protón (situado en r = 0) hasta el electrón.

De acuerdo con la mecánica cuántica las energías para los estados permitidos para el átomo de hidrogeno están dadas por:

Se puede reemplazar los n por n=1,2,3,…

El átomo de Hidrógeno Esto concuerda con la teoría de Bohr donde

la energía depende solo de los números cuánticos n.

En los problemas unidimensionales solo se necesita un número cuántico n, pero en los problemas tridimensionales del átomo de hidrogeno se requiere tres números cuánticos por cada estado estacionario y son:

o n: número cuántico principalo l: número cuántico orbitalo ml: número cuántico orbital magnético.o Las restricciones para estos números son:o n: pueden variar desde 1 hasta ∞o l: pueden variar desde 0 hasta n-1o ml: pueden variar desde –l hasta l.

Función de onda del Hidrógeno Ya que la energía potencial del hidrogeno

depende de la distancia radial r, se podría esperar que algunos de los estados permitidos puedan ser representados por la función de onda que dependa solo de r,

La función de onda más simple que describe el estado 1s y se designa como:

Donde a es el radio de Bohr dado por dado por :

Donde es la constante de Planck. m la masa del electrón en vacío. k es la constante de coulomb.

Función de onda del Hidrógeno La ecuación de onda es simétricamente esférica.

De hecho es verdad para todo el estado s, y por otro lado ψ depende de otras variables páralos estados l mayor de cero.

Recordando la densidad de probabilidad (esto es, la probabilidad por unidad de volumen) de hallar un electrón en cualquier punto es igual a |ψ|^2, y la ecuación es:

Es conveniente definir la función densidad de probabilidad radial P(r) como la probabilidad de hallar un electrón en una concha esférica de radio r y espesor dr

Se obtiene:

Y sustituyendo la ecuación en la ecuación anterior queda:

Función de onda del Hidrógeno La siguiente función mas sencilla para el

átomo de hidrogeno, es la correspondiente al estado 2s(n= 2, l =0), la normalización para este estado esta dada por:

De nuevo observamos que solamente depende de r y de su simetría esférica y la energía de correspondiente es de -3.4 eV.

Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

El efecto Zeeman El efecto Zeeman es el desdoblamiento

de los rayos espectrales debido a la presencia de un fuerte campo magnético, en el efecto Zeeman un campo magnético actúa sobre la emisión de la luz por parte de un átomo, éste en ausencia de todo campo magnético, emite determinados colores o frecuencias, irradia un espectro más complicado al colocarlo en un campo magnético. Pieter Zeeman (1865 – 1943)

El efecto Zeeman Cuando se coloca un átomo en un campo magnético se

observa un desdoblamiento de las líneas espectrales este efecto fue observado por primera vez por Zeeman. Podemos calcular clásicamente el valor de la variación de la frecuencia; debida a la acción del campo magnético sobre una carga oscilante, la cual resulta en:

e, m – carga y masa del oscilador B intensidad del campo externo.

Resulta un desdoblamiento en las líneas espectrales con una línea central sin conimiento, esto se denomina efecto Zeeman normal, mientras que en algunos casos el desdoblamiento es mayor que los componentes con separaciones que no corresponden al clásico y se denomina efecto Zeeman anomalo.

Pieter Zeeman (1865 – 1943)

El efecto Zeeman

El efecto Zeeman normal aparece sólo en transiciones entre estados atómicos con Spin total S = 0.

El impulso angular total de un estado es entonces un impulso angular orbital puro (J=L)

Ahora si calculamos el Hamiltoniano se tendría que:

Pieter Zeeman (1865 – 1943)

FIN

“Einstein, deje de decirle a Dios lo que debe hacer con sus dados.” –Bohr.

“Dios no juega a los dados.” –Einstein.

Física Moderna – Lic. Benjamín Albor S.

Presentado Por:Díaz DanilsoJuliao AlbertoQuintero LaureanoRamírez Jhony

Universidad Autónoma del Caribe 2012