polinomios de taylor 2

DEBERCaptulo 3: Ejercicios 3.1.1:1. Obtenga los polinomios de Taylor que se indican:a.

b. Se conoce que Multiplicando por a ambos lados:

c. Sea , donde

Reemplazando por :

Sumando los polinomios se tiene:

Dividiendo para :

d. Se conoce que Multiplicando por a ambos lados:

Sumando a ambos lados:

Dividiendo 2 a ambos lados:

e. , Donde Sea

Pero, se conoce que

2. Utilice un polinomio adecuado para la funcin para encontrar una solucin aproximada de .Sea Se conoce que Multiplicando por a ambos lados:

Sumando a ambos lados:

4. Demuestre que el polinomio de Taylor de est dado por .Se conoce que Reemplazando por :

26. Serie Binomial. Sean y .a. Pruebe que .

b. Pruebe que el polinomio de Taylor de grado es:

c. Pruebe que d. Para calcule , y y compare estos valores con

i. Para :

ii. Para :

iii. Para :

e. Pruebe que si , entonces la aproximacin tiene como cota de error Para

Para

Para

f. Pruebe si es un nmero natural, entonces:

Ntese que est es la familiar frmula del binomio de Newton.