peladora de soya hidratada
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
DISEÑO Y SIMULACIÓN POR COMPUTADOR DE UNA MÁQUINA
PELADORA DE SOYA HIDRATADA, CON UNA CAPACIDAD DE 50
KILOGRAMOS POR HORA
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
MECÁNICO
DARWIN RAMÓN VILLACIS ALBUJA
darwin172189@hotmail.com
DIRECTOR: Ing. Jaime Raúl Vargas Tipanta
jaime.vargas@epn.edu.ec
Quito, Diciembre 2011
DECLARACIÓN
Yo, Darwin Ramón Villacis Albuja, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún
grado o calificación profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedemos los derechos de propiedad
intelectual correspondiente a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional,
según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su reglamento y por
normativa institucional vigente
_________________________
Darwin Ramón Villacis Albuja
ii
CERTIFICACIÓN
Certificamos que bajo nuestra supervisión, el presente proyecto de titulación fue
realizado en su totalidad por el señor Darwin Ramón Villacis Albuja.
_________________________
Ingeniero Jaime Vargas
DIRECTOR DEL PROYECTO
_________________________ _________________________
Ingeniero Jorge Escobar Ingeniero Washington Altuna
Colaborador Colaborador
iii
DEDICATORIA
El presente proyecto es dedicado a toda mi familia y de manera especial a mis
padres Ramón y Georgina, quienes con su ejemplo y amor fueron los pilares
importantes para culminar mi carrera.
A mis hermanos Walter, Carmen y Marco quienes son un ejemplo de superación y
un apoyo en los momentos difíciles.
Darwin
iv
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme su bendición. A mis padres que gracias a sus
consejos y apoyo me han permitido alcanzar mis metas y sueños.
Al Ingeniero Jaime Vargas por su dirección en la elaboración del presente
proyecto.
Un agradecimiento especial a mis amigos ´´Los Rockers´´ y compañeros de mi
promoción, quienes de una u otra forma han sido una ayuda importante en esta
meta.
Darwin
v
ÍNDICE GENERAL
CAPITULO 1…………………………………………………………………………….....1
GENERALIDADES……………………………………………………………………......1
1.1. INTRODUCCIÓN ..................................................................................... 1
1.2. OBJETIVOS ............................................................................................. 2
1.2.1. OBJETIVO GENERAL ........................................................................ 2
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................... 2
1.3. ALCANCE ................................................................................................ 2
1.4. JUSTIFICACIÓN ...................................................................................... 3
1.5. GENERALIDADES ................................................................................... 3
1.5.1. HISTORIA DE LA SOYA ..................................................................... 3
1.5.2. SITUACIÓN DE LA SOYA EN EL ECUADOR .................................... 5
1.5.3. GENERALIDADES DE LA SOYA ....................................................... 6
1.5.4. TAXONOMÍA ...................................................................................... 6
1.5.5. COMPOSICIÓN QUÍMICA .................................................................. 7
1.5.6. DESCRIPCIÓN BOTÁNICA ................................................................ 8
1.5.6.1. Etapa Vegetativa .......................................................................... 8
1.5.6.2. Etapa Reproductiva ...................................................................... 9
1.5.7. GRANO DE SOYA ............................................................................ 12
1.5.8. VARIEDADES DE LA SOYA ............................................................. 13
1.6. ESTUDIO DE CAMPO ........................................................................... 14
1.6.1. LOCALIZACIÓN DE LOS CULTIVOS DE SOYA .............................. 14
1.6.2. ÉPOCAS Y CARACTERÍSTICAS DEL SUELO CULTIVABLE ......... 15
1.6.3. PROCESO AGROINDUSTRIAL ....................................................... 16
1.6.3.1. Cosecha ..................................................................................... 16
1.6.3.2. Desvainado ................................................................................ 17
1.6.3.3. Secado ....................................................................................... 18
1.6.4. Pelado ............................................................................................... 18
1.6.4.1. Elaboración de alimentos ........................................................... 19
CAPITULO 2………………………………………………………………………...……20
vi
SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS……………………………………………………..20
2.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ............................................................. 20
2.2. RESTRICCIONES Y LIMITACIONES .................................................... 20
2.2.1. CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO .......................................... 20
2.2.2. PARÁMETROS FUNCIONALES ...................................................... 21
2.3. ESTUDIO DE LAS ALTERNATIVAS ...................................................... 22
2.3.1 ALTERNATIVA1: MÁQUINA PELADORA DE SOYA HIDRATADA
DE DISCOS DE ABRASIÓN………………………….…………….……23
2.3.1.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de discos de
abrasión……………………………………………………………..…24
2.3.1.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de
abrasión….…………………………………………………………….25
2.3.2. ALTERNATIVA 2: MÁQUINA PELADORA DE SOYA HIDRATADA
DE RODILLO DENTADO…………………………………………….…..26
2.3.2.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de rodillo
dentado…………………………………………………………….......27
2.3.2.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de
rodillo dentado…………………………………………………….…...28
2.3.3. PELADORA DE SOYA HIDRATADA DE RODILLOS
VULCANIZADOS……………………………………………………….….28
2.3.3.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de rodillos
vulcanizados……………………………………………………….…..29
2.3.3.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de
rodillos vulcanizados…………………………………………………30
2.4. ANÁLISIS Y SELECCIÓN ...................................................................... 31
2.4.1. EVALUACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO DE CADA PARÁMETRO
FUNCIONAL…………………………………………………………….…32
vii
2.4.2. EVALUACIÓN DE LOS PESOS ESPECÍFICOS DE LAS DISTINTAS
SOLUCIONES………………………………………………………………33
2.4.2.1. Evaluación del criterio Capacidad .............................................. 33
2.4.2.2. Evaluación del criterio Facilidad de Fabricación ......................... 33
2.4.2.3. Evaluación del criterio Tiempo de Proceso ................................ 34
2.4.2.4. Evaluación del criterio Costos .................................................... 34
2.4.2.5. Evaluación del criterio Mantenimiento ........................................ 34
2.4.2.6. Evaluación del criterio Ergonomía .............................................. 35
2.4.3. TABLA DE CONCLUSIONES ........................................................... 35
CAPITULO 3………………………………………………………………………………37
DISEÑO……………………………………………………………………………………37
3.1. DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE GRANOS DE SOYA POR
KILOGRAMO…………………………………………………………………...37
3.2. DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS GENERALES DE LA SOYA ..... 39
3.3. DIMENSIONAMIENTO DE LA MÁQUINA PELADORA DE SOYA
POR RODILLO DE PRESIÓN………………………………………………..39
3.3.1. VELOCIDAD ANGULAR DE LOS RODILLOS .................................. 40
3.3.1.1. Cálculo de la cantidad de granos de soya hidratada que se
pelan por revolución…………………………………………………..40
3.3.1.2. Cálculo de la velocidad angular de los rodillos. .......................... 42
3.4. DETERMINACIÓN DE LAS VELOCIDADES ANGULARES DE LOS
EJES Y POLEAS DE REDUCCIÓN…………………………………………43
3.5. DETERMINACIÓN DE LA CARGA NECESARIA PARA PELAR EL
GRANO DE LA SOYA HIDRATADA………………………………………...45
3.6. DIMENSIONAMIENTO DE LOS RODILLOS DE PELADO………………..47
3.6.1. DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS PRESENTES SOBRE LOS
RODILLOS……………………………………………………………….....48
3.6.1.1. Carga de compresión………………………………………………….48
viii
3.6.1.2. Carga de fricción ........................................................................ 49
3.6.2. DISEÑO DE LOS RODILLOS ........................................................... 51
3.6.2.1. Diseño estático de los Rodillos 1, 2 y 4 ...................................... 52
3.6.2.1.1. Cálculo de reacciones .......................................................... 52
3.6.2.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector ............. 54
3.6.2.1.3. Cálculo de Esfuerzos ........................................................... 61
3.6.2.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático ............................ 65
3.6.2.2. Diseño dinámico de los Rodillos 1, 2 y 4. ................................... 66
3.6.2.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes .................................. 66
3.6.2.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material ................................. 67
3.6.2.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico .......................... 69
3.6.2.3. Diseño Estático del Rodillo 3 ...................................................... 71
3.6.2.3.1. Cálculo de Reacciones ........................................................ 74
3.6.2.3.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector ............. 78
3.6.2.3.3. Cálculo de Esfuerzos ........................................................... 85
3.6.2.3.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático ............................ 87
3.6.2.4. Diseño Dinámico del Rodillo 3 .................................................... 88
3.6.2.4.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes .................................. 88
3.6.2.4.2. Cálculo de la Resistencia del Material ................................. 89
3.6.2.4.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico .......................... 91
3.7. DISEÑO DE LAS JUNTAS SOLDADAS ................................................ 92
3.7.1. CÁLCULO DE LAS SOLDADURAS DEL EJE CON LAS TAPAS. .... 92
3.7.1.1. Diseño debido a los Esfuerzos Cortantes ................................... 93
3.7.1.1.1. Cálculo de Esfuerzos Cortantes .......................................... 93
3.7.1.1.2. Cálculo del Factor de Seguridad .......................................... 95
3.7.1.2. Diseño debido al Esfuerzo de Flexión ........................................ 95
3.7.1.2.1. Cálculo del Esfuerzo de Flexión .......................................... 95
3.7.1.2.2. Cálculo del Factor de Seguridad .......................................... 96
3.8. SELECCIÓN DE LA CADENA DE RODILLOS Y LAS CATARINAS...... 97
3.8.1. SELECCIÓN DE LAS CATARINAS .................................................. 98
3.8.2. SELECCIÓN DE LA CADENA .......................................................... 99
3.9. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO ............................................. 102
ix
3.9.1. CÁLCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIAS DE
LOS COMPONETES DEL SISTE,A DE PELADO…………………...103
3.9.2. CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR .................................. 111
3.10. DIMENSIONAMIENTO DE LOS EJES DEL SISTEMA DE REDUCCIÓN
DE VELOCIDADES………………………………………………………….113
3.10.1.DISEÑO DEL EJE DE TRANSMISIÓN 1………………………………113
3.10.1.1. Diseño Estático del Eje 1 .......................................................... 116
3.10.1.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 1 ..................................... 116
3.10.1.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector ......... 118
3.10.1.1.3. Cálculo de Esfuerzos ....................................................... 123
3.10.1.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático ........................ 124
3.10.1.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 1 ..................................... 124
3.10.1.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes .............................. 124
3.10.1.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material ............................. 125
3.10.1.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico ...................... 126
3.10.2.DISEÑO DEL EJE DE TRANSMISIÓN 2…………………...………….128
3.10.2.1. Diseño Estático del Eje 2 .......................................................... 128
3.10.2.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 2 ..................................... 128
3.10.2.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector ......... 130
3.10.2.1.3. Cálculo de Esfuerzos ....................................................... 136
3.10.2.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático ........................ 136
3.10.2.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 2 ..................................... 137
3.10.2.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes .............................. 137
3.10.2.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material ............................. 137
3.10.2.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico ...................... 137
3.10.3.DISEÑO EJE DE TRANSMISIÓN 3…………………………………….139
3.10.3.1. Diseño Estático del Eje 3 .......................................................... 140
3.10.3.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 2 ..................................... 140
3.10.3.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector ......... 141
3.10.3.1.3. Cálculo de Esfuerzos ....................................................... 146
x
3.10.3.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático ........................ 146
3.10.3.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 3 ..................................... 147
3.10.3.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes .............................. 147
3.10.3.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material ............................. 147
3.10.3.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico ...................... 147
3.11. SELECCIÓN DE LAS BANDAS ........................................................... 148
3.12. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS Y CHUMACERAS. ........................ 151
3.12.1.SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS…………………………..…..152
3.12.2.SELECCIÓN DE LAS CHUMACERAS………………………………..154
3.13. DISEÑO DE LA UNIÓN DE TRANSFERENCIA DE MOVIMIENTO
ENTRE EL MECANISMO DE PELADO Y EL SISTEMA DE
REDUCCIÓN DE VELOCIDADES………………………………………..154
3.14. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA .......................................................... 154
3.14.1.ANÁLISIS DE CARGAS……………………………………………..…...156
3.14.2.DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE DE LA ESTRUCTURA…………...159
3.14.2.VIGAS SOPORTE DEL SISTEMA DE PELADO……………………..160
3.14.2.VIGAS SOPORTE DE LOS EJES DE TRANSMISIÓN……..………..161
3.14.2.VIGAS SOPORTE DEL MOTOR……………………….……..………..162
3.14.6.COLUMNA1 .................................................................................... 163
3.14.7.COLUMNA2 .................................................................................... 165
3.15. PLANOS DE CONSTRUCCIÓN……………………………………………166
3.16. HOJAS DE PROCESOS…………………………………………………….166
CAPITULO 4…………………………………………………………………………….167
SIMULACIÓN DE ESFUERZOS MEDIANTE EL SOFTWARE ALGOR…………167
4.1.1. INTRODUCCIÓN AL ALGOR ......................................................... 167
4.1.1.1. FEMPRO .................................................................................. 167
4.2. PASOS PARA REALIZAR LA SIMULACIÓN ....................................... 169
4.3. ANÁLISIS DE LOS RODILLOS 1, 2, 3 Y 4 .......................................... 170
4.4. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 1 ........................................... 172
xi
4.5. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 2 ........................................... 174
4.6. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 3 ........................................... 176
4.7. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA ........................................................ 178
4.7.1. VIGAS SOPORTE DEL SISTEMA DE PELADO ............................ 178
4.7.2 VIGA SOPORTE DEL SISTEMA DE LOS EJES DE TRANSMISIÓN
1, 2 Y 8……………………………………………………………………..180
4.7.3. VIGA SOPORTE DEL SISTEMA DEL MOTOR .............................. 182
4.7.4. COLUMNA 1 ................................................................................... 184
4.7.5. COLUMNA 2 ................................................................................... 186
CAPITULO 5…………………………………………………………………………….188
ANÁLISIS DE COSTOS………………………………………………………………..188
5.1. COSTOS DE DIRECTOS .................................................................... 188
5.2. COSTOS INDIRECTOS ....................................................................... 190
5.3. COSTO TOTAL .................................................................................... 191
CAPITULO 6…………………………………………………………………………….192
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES………………………………………..192
6.1. CONCLUSIONES ................................................................................ 192
6.2. RECOMENDACIONES ........................................................................ 193
BIBLIOGRAFÍA………………………………………………………………………….194
ANEXOS…………………………………………………………………………………195
ANEXO A………………………………………………………………………………...196
ANEXO B. ……………………………………………………………………………….197
ANEXO C. ……………………………………………………………………………….201
ANEXO D………………………………………………………………………………...202
ANEXO E………………………………………………………………………………...203
ANEXO F………………………………………………………………………………...207
ANEXO G…………………………………………………………………………...…...208
ANEXO H…………………………………………………………………………...……209
ANEXO I………………………………………………………………………………….210
ANEXO J…………………………………………………………………………………211
xii
ANEXO K. ............................................................................................................... 212
ANEXO L. ................................................................................................................ 213
xiii
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1 Superficie y producción histórica en el Ecuador .......................................... 5
Tabla 1.2 Distribución de la superficie de cultivo de la soya, año 2008 ...................... 6
Tabla 1.3 Taxonomía de la soya ................................................................................. 7
Tabla 1.4 Composición Química de la soya ................................................................ 7
Tabla 1.5 Variedades de soya .................................................................................. 13
Tabla 1.6 Distribución de la producción de soya en la Provincia de los Ríos .......... 14
Tabla 2.1 Evaluación del peso de menor a mayor de los parámetros funcionales ... 32
Tabla 2.2 Peso específico de cada parámetro funcional ........................................... 32
Tabla 2.3 Evaluación del criterio Capacidad ............................................................. 33
Tabla 2.4 Evaluación del criterio Facilidad de Fabricación ........................................ 33
Tabla 2.5 Evaluación del criterio Tiempo de Proceso ............................................... 34
Tabla 2.6 Evaluación del criterio Costos ................................................................... 34
Tabla 2.7 Evaluación del criterio Mantenimiento ....................................................... 35
Tabla 2.8 Evaluación del criterio Ergonomía ............................................................. 35
Tabla 2.9 Tabla de Conclusiones ............................................................................. 36
Tabla 3.1 Componentes móviles del sistema de pelado de la peladora de soya ... 103
Tabla 3.2 Momentos de inercia del sistema de pelado de la peladora de soya ..... 111
Tabla 3.3 Masas de elementos del sistema de pelado, tolva y tapas .................... 155
Tabla 3.4 Masas de los elementos del eje de transmisión 1 .................................. 156
Tabla 3.5 Masas de los elementos del eje de transmisión 2 ................................... 156
Tabla 3.6 Masas de los elementos del eje de transmisión 3 .................................. 157
Tabla 4.1 Resultados de los esfuerzos para los rodillos de pelado ........................ 171
Tabla 4.2 Resultados de la deformación y el factor de seguridad para los rodillos
de pelado...……………………………………………………………………..172
Tabla 4.3 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 1 ...................... 173
Tabla 4.4 Resultados de la deformación y el factor del eje de transmisión 1 ......... 174
Tabla 4.5 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 2 ...................... 175
Tabla 4.6 Resultados de la deformación y el factor del eje de transmisión 2 ......... 176
Tabla 4.7 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 3 ....................... 177
Tabla 4.8 Resultados de la deformación y el factor de seguridad del eje de
transmisión 3………………………………………………...…………………178
xiv
Tabla 4.9 Resultados de los esfuerzos para la viga base del sistema de pelado.... 179
Tabla 4.10 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad para la viga base
del sistema de pelado…………………………………………………….....182
Tabla 4.11 Resultados de los esfuerzos de la viga base de los ejes de
transmisión……..………….………………………………………………….181
Tabla 4.12 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad de la base de
los ejes de transmisión………………………………………….…………...181
Tabla 4.13 Resultados de los esfuerzos de la viga base del motor......................... 183
Tabla 4.14 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad de la base del
motor.………………………………………………………………………….183
Tabla 4.15 Resultados de los esfuerzos de la columna 1 ....................................... 185
Tabla 4.16 Resultados de los esfuerzos y factor de seguridad de la columna 1 ..... 185
Tabla 4.17 Resultados de los esfuerzos de la columna 2 ....................................... 187
Tabla 4.18 Resultados de los esfuerzos y factor de seguridad la columna 2 ......... 187
Tabla 5.1 Costo de materiales de construcción ...................................................... 188
Tabla 5.3 Costo de maquinado .............................................................................. 190
Tabla 5.4 Costos indirectos .................................................................................... 191
Tabla 5.5 Costo total de la máquina ....................................................................... 191
xv
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Estado VE de la Etapa Vegetativa ............................................................. 8
Figura 1.2 Estado V1 de la Etapa Vegetativa .............................................................. 9
Figura 1.3 Estado Vn de la Etapa Vegetativa .............................................................. 9
Figura 1.4 Estado R2 de la Etapa Reproductiva ....................................................... 10
Figura 1.5 Estado R4 de la Etapa Reproductiva ....................................................... 11
Figura 1.6 Estado R6 de la Etapa Reproductiva ....................................................... 11
Figura 1.7 Estado R8 de la Etapa Reproductiva ....................................................... 12
Figura 1.8 Grano de Soya ......................................................................................... 12
Figura 1.9 Estudio de campo de los cultivos de soya realizado con el Director del
Proyecto, en el cantón Quevedo- parroquia San Carlos………………….15
Figura 1.10 Estudio de campo realizado con el Director del Proyecto, en el cantón Quevedo- parroquia San Carlos, Finca Santa Isabel……………….…….17
Figura 1.11 Pelado de soya manual .......................................................................... 18
Figura 1.12 Alimentos elaborados a base de soya .................................................... 19
Figura 2.1 Peladora de soya de discos de abrasión .................................................. 23
Figura 2.2 Peladora de soya de rodillo dentado ........................................................ 26
Figura 2.3 Peladora de soya de rodillos vulcanizados .............................................. 29
Figura 3.1 Toma de muestras para determinar la cantidad de granos de soya por kilogramo…………………………………………………………………...38
Figura 3.2 Dimensiones principales del grano de soya ............................................. 39
Figura 3.3 Sistema de dosificación de la máquina peladora de soya ........................ 41
Figura 3.4 Sistema de Reducción por Poleas ........................................................... 43
Figura 3.5 Estudio del pelado del grano de soya de forma manual........................... 46
Figura 3.6 Carga de compresión sobre el grano de soya .......................................... 46
Figura 3.7 Pruebas para determinar la carga de compresión del pelado del grano de soya…………………………………………………………………………..47
Figura 3.8 Disposición de los rodillos vulcanizados de pelado .................................. 48
Figura 3.9 Prueba con maqueta ................................................................................ 49
Figura 3.10 Diagrama de cuerpo libre del grano de soya .......................................... 50
Figura 3.11 Elementos de los rodillos ....................................................................... 51
Figura 3.12 Dimensiones logitudinales de los rodillos ............................................... 52
Figura 3.13 Diagrama de Cuerpo Libre del Rodillo ................................................... 53
xvi
Figura 3.14 Corte de la viga Tramo I, plano x-y ........................................................ 55
Figura 3.15 Corte de la viga Tramo II, plano x-y ....................................................... 55
Figura 3.16 Corte de la viga Tramo III, plano x-y ...................................................... 56
Figura 3.17 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y .............................................. 57
Figura 3.18 Diagrama del Momento Flector, plano x-y .............................................. 57
Figura 3.19 Corte de la viga Tramo I, plano x-z ........................................................ 58
Figura 3.20 Corte de la viga Tramo II, plano xz ......................................................... 58
Figura 3.21 Corte de la viga Tramo III, plano x-z ...................................................... 59
Figura 3.22 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z .............................................. 60
Figura 3.23 Diagrama del Momento Flector, pano x-z .............................................. 60
Figura 3.24 Elemento diferencial de la sección A ...................................................... 61
Figura 3.25 Elemento diferencial de la sección C ..................................................... 63
Figura 3.26 Sección C ............................................................................................... 64
Figura 3.27 Variación de los esfuerzo fuctuantes ...................................................... 67
Figura 3.28 Línea a de Goodman .............................................................................. 70
Figura 3.29 Sistema de poleas rodillo-eje de dosificación ......................................... 71
Figura 3.30 Eje de dosificación ................................................................................. 72
Figura 3.31 Cargas en la Polea ................................................................................. 74
Figura 3.32 Dimensiones logitudinales del rodillo 3 .................................................. 76
Figura 3.33 Diagrama de Cuerpo Libre del rodillo 3 .................................................. 76
Figura 3.34 Corte de la viga Tramo I, plano x-y ........................................................ 78
Figura 3.35 Corte de la viga Tramo II, plano x-y ....................................................... 79
Figura 3.36 Corte de la viga Tramo III, plano x-y ...................................................... 79
Figura 3.37 Corte de la viga Tramo IV, plano x-y ...................................................... 80
Figura 3.38 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y .............................................. 81
Figura 3.39 Diagrama del Momento Flector, plano x-y .............................................. 81
Figura 3.40 Corte de la viga Tramo I, plano x-z ........................................................ 82
Figura 3.41 Corte de la viga Tramo II, plano xz ......................................................... 82
Figura 3.42 Corte de la viga Tramo III, plano x-z ...................................................... 83
Figura 3.43 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z .............................................. 84
Figura 3.44 Diagrama del Momento Flector, pano x-z .............................................. 84
Figura 3.45 Elemento diferencial de la sección A ...................................................... 85
Figura 3.46 Elemento diferencial de la sección C ..................................................... 86
Figura 3.47 Variación de los esfuerzo fuctuantes ...................................................... 89
xvii
Figura 3.48 Línea de Goodman ................................................................................. 91
Figura 3.49 Soladura en los rodillos .......................................................................... 92
Figura 3.50 Sistema de catarinas .............................................................................. 97
Figura 3.51 Dimensiones funcionales para la selección de catarinas ....................... 98
Figura 3.52 Dimensiones del eje del rodillo 1 .......................................................... 104
Figura 3.53 Dimensiones del eje de los rodillos 2 y 4 ............................................. 104
Figura 3.54 Dimensiones del eje del rodillo 3 .......................................................... 105
Figura 3.55 Dimensiones de la tubería estructural .................................................. 106
Figura 3.56 Dimensiones de la tapa de rodillos ....................................................... 107
Figura 3.57 Dimensiones del recubrimiento de caucho ........................................... 107
Figura 3.58 Dimensiones de los rodamientos ......................................................... 108
Figura 3.59 Propiedades de la catarina para rodillo ................................................ 109
Figura 3.60 Propiedades de la catarina de inversión .............................................. 109
Figura 3.61 Propiedades de la cadena de transmisión ........................................... 110
Figura 3.62 Configuración del eje de transmisión 1 ................................................ 113
Figura 3.63 Cargas de la polea en la sección B ...................................................... 113
Figura 3.64 Cargas de la polea en la sección B ...................................................... 115
Figura 3.65 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 1 .............................. 116
Figura 3.66 Corte de la viga Tramo I, plano x-y ...................................................... 118
Figura 3.67 Corte de la viga Tramo II, plano x-y ..................................................... 119
Figura 3.68 Corte de la viga Tramo III, plano x-y .................................................... 119
Figura 3.69 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y ............................................ 120
Figura 3.70 Diagrama del Momento Flector, plano x-y ............................................ 120
Figura 3.71 Corte de la viga Tramo I, plano x-z ...................................................... 121
Figura 3.72 Corte de la viga Tramo II, plano x-z ..................................................... 121
Figura 3.73 Corte de la viga Tramo III, plano x-z .................................................... 122
Figura 3.74 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z ............................................ 122
Figura 3.75 Diagrama del Momento Flector, pano x-z ............................................ 123
Figura 3.76 Línea de Goodman ............................................................................... 126
Figura 3.77 Configuración del eje de transmisión 2 ................................................ 127
Figura 3.78 Cargas de la polea en la sección C ...................................................... 128
Figura 3.79 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 2 .............................. 129
Figura 3.80 Corte de la viga Tramo I, plano x-y ...................................................... 131
Figura 3.81 Corte de la viga Tramo II, plano x-y ..................................................... 131
xviii
Figura 3.82 Corte de la viga Tramo III, plano x-y .................................................... 132
Figura 3.83 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y ............................................ 132
Figura 3.84 Diagrama del Momento Flector, plano x-y ............................................ 133
Figura 3.85 Corte de la viga Tramo I, plano x-z ...................................................... 133
Figura 3.86 Corte de la viga Tramo II, plano xz ....................................................... 134
Figura 3.87 Corte de la viga Tramo III, plano x-z .................................................... 134
Figura 3.88 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z ............................................ 135
Figura 3.89 Diagrama del Momento Flector, pano x-z ............................................ 135
Figura 3.90 Línea de Goodman ............................................................................... 138
Figura 3.91 Configuración del eje de transmisión 3 ................................................ 139
Figura 3.92 Cargas de la polea en la sección B ...................................................... 139
Figura 3.93 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 2 .............................. 140
Figura 3.94 Corte de la viga Tramo I, plano x-y ...................................................... 142
Figura 3.95 Corte de la viga Tramo II, plano x-y ..................................................... 142
Figura 3.96 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y ............................................ 143
Figura 3.97 Diagrama del Momento Flector, plano x-y ............................................ 143
Figura 3.99 Corte de la viga Tramo II, plano xz ....................................................... 144
Figura 3.100 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z .......................................... 145
Figura 3.101 Diagrama del Momento Flector, pano x-z .......................................... 145
Figura 3.102 Línea de Goodman ............................................................................. 148
Figura 3.103 Unión de transmisión de movimiento ................................................. 154
Figura 3.104 Diagrama de cuerpo libre de la estructura ......................................... 158
Figura 3.105 Diagrama de cuerpo libre de la viga del sistema de pelado ............... 159
Figura 3.106 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de la base del sistema de pelado…………………………………………………...……..159
Figura 3.107 Diagrama de cuerpo libre de la viga de los ejes de trasnsmisión ....... 160
Figura 3.108 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de los ejes de transmisión………………………………………………………..…….160
Figura 3.109 Diagrama de cuerpo libre de la la viga del motor ............................... 161
Figura 3.110 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de la viga soportante del motor……………………………….………………………162
Figura 3.111 Diagrama de cuerpo libre de la columna 1 ......................................... 163
Figura 3.112 Diagrama de cuerpo libre de la columna 2 ......................................... 165
Figura 4.1 Ventana General de Algor ...................................................................... 169
xix
Figura 4.2 Condiciones de borde y cargas para el rodillo ....................................... 170
Figura 4.3 Esfuerzos en el rodillo ............................................................................ 171
Figura 4.4 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 1 ....................... 172
Figura 4.5 Esfuerzos del eje de transmisión 1........................................................ 173
Figura 4.6 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 1 ....................... 174
Figura 4.7 Esfuerzos del eje de transmisión 2......................................................... 175
Figura 4.8 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 3 ....................... 176
Figura 4.9 Resultados de esfuerzos del eje de transmisión 3 ................................. 177
Figura 4.10 Condiciones de frontera y cargas en la base del sistema de pelado.... 178
Figura 4.11 Resultados de la simulación de la viga base del sistema de pelado .... 179
Figura 4.12 Condiciones de frontera y cargas en la base de los ejes de transmisión……………..…….…..…….…………………………………….180
Figura 4.13 Resultados de la simulación de la viga de los ejes de transmisión ...... 181
Figura 4.14 Condiciones de frontera y cargas en la base del motor ....................... 182
Figura 4.15 Resultados de la simulación de la viga base del motor ........................ 182
Figura 4.16 Condiciones de frontera y cargas en la columna 1............................... 184
Figura 4.17 Resultados de la simulación de la columna 1 ...................................... 184
Figura 4.18 Condiciones de frontera y cargas en la columna 2............................... 186
Figura 4.19 Resultados de la simulación de la columna 2 ...................................... 186
xx
RESUMEN
El proyecto inicia con un estudio de la historia y generalidades de la soya. A
continuación se hace una investigación de campo en el cantón Quevedo-
Provincia de Los Ríos sobre la producción de soya, las características del suelo
cultivable y el proceso agroindustrial de la soya.
En el segundo capítulo se plantea tres alternativas de diseño de la máquina
peladora de soya hidratada basado en los datos obtenidos en la investigación de
campo. A continuación se selecciona la alternativa más adecuada mediante el
método de criterios ponderados.
Posteriormente se hace el diseño estructural de los elementos mecánicos por
medio de un análisis estático y dinámico. Simultáneamente se selecciona los
elementos normalizados que están presentes en el diseño.
En el cuarto capítulo se hace una simulación de esfuerzos y deformación de los
elementos estructurales mediante el software Algor.
A continuación se realiza un análisis de costos con el objetivo de tener una
concepción de la inversión inicial de la máquina.
Finalmente se elaboran los planos de taller y las hojas de proceso de la máquina
peladora de soya hidratada.
xxi
PRESENTACION
Actualmente se presenta una creciente producción de soya nivel mundial debido
las características propicias de esta leguminosas para la manufactura de
alimentos para personas y animales, así como la elaboración de biocombustibles.
Siendo Ecuador un productor de soya por tener un clima y suelo propicios, pero
se presenta la desventaja de que el proceso agroindustrial se hace de forma
artesanal, por tal razón con la finalidad de acortar la brecha tecnológica con otros
países, se presenta la necesidad de aportar los conocimientos de ingeniería
mecánica adquiridos durante la formación en la Escuela Politécnica Nacional,
enfocados al diseño una máquina que se use para realizar el proceso del pelado
de la soya, este diseño va dirigido a pequeños productores
En el diseño de elementos mecánicos se realiza con las teorías de la mecánica, y
además se hace la simulación del diseño por computador mediante un software
de elementos finitos con el objetivo de la comprobación de resultados.
1
CAPITULO 1
GENERALIDADES
1.1. INTRODUCCIÓN
Puede afirmarse que la industria alimentaria empieza en el momento en que se
inventa la primera herramienta, y como hoy, el objetivo fundamental continúa siendo
preparar, preservar, acondicionar y transformar en alimentos las materias primas
que nos ofrece la tierra.
Con el tiempo, el progreso técnico ha posibilitado no tan sólo el desarrollo de
procedimientos originales para la elaboración de los alimentos a partir de productos
agrícolas, sino también la aplicación de nuevos criterios inherentes a las
necesidades y tendencias de los nuevos consumidores. Suministrar alimentos a la
población es todavía la preocupación fundamental del hombre en el siglo XXI; en
este sentido la tecnología juega un papel muy importante. El desarrollo de líneas de
producción de alimentos cada vez mayores, exige la aplicación de conocimientos y
técnicas consolidadas en la ingeniería mecánica, por lo que el procesamiento de la
soya no está exento a esta situación, donde se hace necesario el uso de maquinaria
y herramientas tecnológicas. Todo esto debido a la demanda a nivel mundial, de
alimentos provenientes de la soya.
El sector procesador de alimentos a partir de la soya a pequeña escala a nivel
nacional está compuesto por industrias locales que para realizar el pelado de esta
leguminosa emplean habilidades netamente manuales y rudimentarias, lo que
conlleva a que el proceso se realice en tiempos altos y en condiciones insalubres.
Por este motivo se ve la necesidad de innovar e implementar nuevas tecnologías,
que permitan a los pequeños productores realizar una práctica más confiable y en un
menor tiempo. El presente proyecto proporciona la información necesaria de un
2
diseño que mejora en gran medida el procesamiento de la soya en su fase de
pelado.
1.2. OBJETIVOS
1.2.1. OBJETIVO GENERAL
Diseñar y simular por computador una máquina peladora de soya hidratada, con una
capacidad de 50 kilogramos por hora.
1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
· Proponer una solución a la problemática de la pequeña industria productora
de alimentos en el proceso del pelado de la soya, que actualmente se realiza
de forma manual.
· Conseguir un proceso eficiente de pelado de la soya y con las mejores
condiciones de limpieza y salubridad.
· Obtener el diseño de una máquina que se ajuste a los requerimientos de la
industria alimenticia con una buena productividad, larga vida útil y de fácil
manejo.
1.3. ALCANCE
· Se realizará un estudio de campo a nivel en la industria alimenticia para
determinar los requerimientos y parámetros de diseño.
· Se estudiará y seleccionará la mejor alternativa de diseño para el proceso de
pelado.
· Se elaborarán planos de taller y de montaje.
· Se elaborarán hojas de proceso para construcción de los elementos
mecánicos
3
· Se realizará el análisis de costos del diseño.
· Se realizará una simulación de esfuerzos del diseño mediante un software de
elementos finitos.
1.4. JUSTIFICACIÓN
La soya posee un alto valor nutritivo. Es un buen recurso para complementar la
alimentación, ya que proporciona todos los aminoácidos esenciales que requiere un
ser humano, pudiendo reemplazar los alimentos de origen animal como carne, leche
y huevos.
La industria productora de alimentos en el Ecuador se ha enfocado en la elaboración
de productos derivados de la soya tales como harina, carne, soya enconfitada, etc.
El pelado de la soya requerida se realiza de forma manual lo que implica un
excesivo tiempo de proceso así como condiciones de insalubridad.
En base a lo antes expuesto, se ha creído conveniente diseñar una máquina para el
mercado nacional que se ajuste a los requerimientos de las pequeñas industrias.
1.5. GENERALIDADES
1.5.1. HISTORIA DE LA SOYA
La soya se origina en Asia hace aproximadamente 5000 años y ha jugado desde
entonces un papel crucial en la alimentación de los pueblos orientales, tales como el
4
chino y el japonés. Se cree que los primeros escritos sobre la soya provienen del
2838 A.C., en China con el emperador Shennung.1
Llega a la India a partir de 1935. Las primeras semillas plantadas en Europa
provienen de China y su siembra se realiza en el Jardín de Plantes de París en
1740. Años más tarde en 1765 se introduce en Estados Unidos. Sin embargo no fue
hasta la década del 40 donde se produce la gran expansión del cultivo en ese país;
así Estados Unidos ha liderado la producción mundial de soya desde 1954 hasta la
actualidad. Ha servido de alimento a los paracaidistas alemanes, en forma de
tabletas durante la segunda guerra mundial.
En Brasil es introducida en 1882, pero su difusión se inicia a principios del siglo XX y
la producción comercial comienza también en la década del 40, constituyéndose en
la actualidad en el segundo productor mundial de grano de soya.
En el Ecuador se ha incrementado en forma importante el cultivo de soya destinado
a la industrialización para el abastecimiento de galletas y harinas de consumo animal
y de la misma manera leche, queso y multivitamínicos para el consumo humano. En
cuanto a la historia de la producción nacional de soya se experimenta un
decrecimiento en el año de 1995 debido a la presencia de la plaga de la mosca
blanca; para el año 1997 y 1998 el fenómeno del Niño provocó una mayor
disminución del producto y a partir del año 1999 se produce un incremento, logrando
estabilizarse en los años posteriores. Las cifras de producción histórica de soya en
el Ecuador se muestran en la tabla 1.1.2
1PRODUCE; Programa Estratégico de Necesidades de Investigación; Tecnológico de Monterrey; México; 2003 ; página 4 2CADENA Valdemar; Presente y Futuro de las Oleaginosas en el Ecuador; Ecuador; 2008 ; página 63
5
Tabla 1.1 Superficie y producción histórica en el Ecuador
Años Superficie Sembrada (hectáreas)
Producción (Toneladas)
1995 79490 107311.5
1996 32000 60800
1997 5000 15200
1998 8000 66939
1999 42100 130200
2000 70000 77850
2001 45000 97200
2002 60000 94402
2003 58273 90406
2004 56504 89745
2005 55450 88432
2006 57800 91567
2007 56340 92340
Fuente: CADENA Valdemar; Presente y Futuro de las Oleaginosas en el Ecuador; Ecuador;
2008; página 63
Elaboración: Propia
1.5.2. SITUACIÓN DE LA SOYA EN EL ECUADOR
La soya por su valor nutritivo y su bajo costo, es una opción para la alimentación de
los ecuatorianos. En la actualidad se ha visto incrementado notablemente el
consumo de productos elaborados a base de la soya, como por ejemplo leche,
carne, queso entre otros; que son expendidos en diferentes zonas del país. Además
que cada vez es mayor el consumo de pastillas y polvos multivitamínicos que se
encuentran en tiendas naturistas.
El cultivo de la soya se ha distribuido en un 99% en la costa ecuatoriana, siendo la
provincia de Los Ríos quien posee un 96% de la superficie nacional, en la tabla 1.2
se muestra la distribución de la superficie de cultivo de soya del año 2008.
6
Tabla 1.2 Distribución de la superficie de cultivo de la soya, año 2008
Ubicación Superficie Sembrada
(hectáreas) % Part.
REGIÓN COSTA 53723 99
Guayas 1394 3
Los Ríos 52289 96
El Oro y Manabí 40 0
OTRAS REGIONES 627 1
TOTAL NACIONAL 54350 100
Fuente: III CENSO NACIONAL AGROPECUARIO ELABORACIÓN; Proyecto SICA-
BIRF/MAG-Ecuador; 2008; www.sica.gov.ec
Elaboración: Propia
1.5.3. GENERALIDADES DE LA SOYA
La soya también llamada soja en diferentes países, es una planta que pertenece a la
familia de las leguminosas, procede de GLYCINEUSSURIENSIS. El cultivo de soya
es un factor muy valioso si se efectúa por rotación estacional, ya que fija el nitrógeno
agotado en los suelos, tras haberse practicado otros cultivos intensivos.
La planta es erguida, de 0.5 a 1.5 m de altura, con grandes hojas trifoliadas, flores
pequeñas de color blanco o púrpura y vainas cortas que encierran entre una y cuatro
semillas.
Contiene un alto valor nutritivo con múltiples usos tanto para el consumo humano
como animal y tiene una demanda importante en el país, siendo el mayor
consumidor el sector de la avicultura debido a que la galleta de soya representa
alrededor del 15% al 20% de la composición de los alimentos balanceados.
1.5.4. TAXONOMÍA
La taxonomía de la soya se observa en la tabla 1.3
7
Tabla 1.3 Taxonomía de la soya
Nombre Común: Soya, Soja
Nombre Científico: Glycine max
Clase: Angiospermae
Subclase: Dicotyledoneae
Orden: Leguminosae
Familia: Rosales
Género: Glycine
Especie: Gmax
Fuente: PRODUCE; Programa Estratégico de Necesidades de Investigación;
Tecnológico de Monterrey; México; 2003; página 4
Elaboración: Propia
1.5.5. COMPOSICIÓN QUÍMICA
La composición química del gano de soya se muestra en la tabla 1.4.
Tabla 1.4 Composición Química de la soya
COMPONENTES %
Proteínas: 40
Carbohidratos: 25
Grasa: 20
Agua: 10
Cenizas: 5
Fuente: CARREÑO Johana; Proyecto de Inversión para el Reposicionamiento de una
Productora y Comercializadora de Helados de Soya; ESPOL; 2010; página 43
Elaboración: Propia
8
1.5.6. DESCRIPCIÓN BOTÁNICA
La escala desarrollada por Fehr y Caviness en 1971, es la más utilizada para la
descripción de los estados fenológicos externos de la soya.
1.5.6.1. Etapa Vegetativa
Los estados vegetativos de la soya son los siguientes:
VE.- Este estado se caracteriza porque emerge la plántula (planta vascular que se
produce cuando germina la semilla) en forma de arco, como se muestra en la Figura
1.1.
Figura 1.1 Estado VE de la Etapa Vegetativa
Fuente: www.sunfood.cz/soja.phtml
VC.- Se produce cuando el hipocótilo (planta germinada en un estado posterior a la
germinación) está enderezado y los cotiledones están totalmente desplegados. Las
células de la cara superior del hipocótilo cesan su crecimiento, las células de la cara
inferior siguen creciendo y provocan dicho enderezamiento, este estado se observa
en la figura 1.2.
9
Figura 1.2 Estado V1 de la Etapa Vegetativa
Fuente: cicgr.agron.iastate.edu/ CICGR/home.html
Vn.- Este estado se muestra en la figura 1.3, donde se produce la formación de
nudos en la planta, que posteriormente se transforman en flores.
Figura 1.3 Estado Vn de la Etapa Vegetativa
Fuente: cicgr.agron.iastate.edu/ CICGR/home.html
1.5.6.2. Etapa Reproductiva
La etapa reproductiva de la planta de soya está dada por los siguientes estados:
10
R1.- Es el inicio de floración, se presenta una flor abierta en cualquier nudo del tallo
principal. Las flores miden entre 6 y 7 mm de largo y su color puede ser blanca o con
distintos tonos de púrpura.
R2.- En esta etapa se produce la floración completa de la planta de soya donde se
observa una flor abierta en uno de los nudos superiores del tallo principal con hojas
totalmente desplegadas. Esta etapa indica el comienzo de un período de
acumulación constante de materia seca como se observa en la figura 1.4.
Figura 1.4 Estado R2 de la Etapa Reproductiva
Fuente: http:www.mda.state.mn.us/pestsurvey/factsheets/
R3.- Se da el Inicio de formación de vainas, una vaina en uno de los cuatros nudos
superiores del tallo principal.
R4.- En este estado las vainas están completamente desarrolladas, aparece una
vaina de 2 cm aproximadamente en uno de los cuatro nudos superiores del tallo
principal con hojas totalmente desplegadas que se muestra en la figura 1.5.
11
Figura 1.5 Estado R4 de la Etapa Reproductiva
Fuente: http:www.mda.state.mn.us/pestsurvey/factsheets/
R5.- Se da el Inicio de formación de semillas, una vaina ubicada en uno de los
cuatro nudos superiores del tallo principal, la vaina contiene semillas de 3 mm de
largo aproximadamente.
R6.- Las semillas se desarrollan completamente, donde las vainas llegan a alcanzar
alrededor de 5 cm como se muestra en la figura 1.6.
Figura 1.6 Estado R6 de la Etapa Reproductiva
Fuente: http:soybean.agronomy.wisc.edu/.../reproductive.htm
12
R7.- Se produce el inicio de maduración, las vainas se han secado. La semilla
alcanza la madurez fisiológica y junto con la vaina pierde su coloración verde. La
semilla contiene un 60 % de humedad como se observa en la figuras 1.7a y 1.7b.
a) b)
Figura 1.7 Estado R8 de la Etapa Reproductiva
Fuente: http:soybean.agronomy.wisc.edu/.../reproductive.htm
1.5.7. GRANO DE SOYA
El grano de soya tiene una forma ovoidea. Las partes del grano de la soya se
muestran en la Figura 1.8.
Figura 1.8 Grano de Soya
Fuente: www.agroimpulso.com.ar
13
La cáscara o tagumento es la envoltura del grano. Esta envoltura le da un sabor un
tanto amargo a los productos alimenticios a base de soya por lo que se desecha.
El cotiledón está formado por células alargadas llenas de cuerpos proteicos
rodeados por numerosos esferosomas de aceite, contiene la mayor parte de las
proteínas del grano que se hidrolizan por la acción de proteasas durante la
germinación y sirven de substrato para el crecimiento del embrión.
1.5.8. VARIEDADES DE LA SOYA
Las variedades de la soya se pueden identificar en la tabla 1.5.
Tabla 1.5 Variedades de soya
Características VARIEDADES DE SOYA
Color de las vainas
CEA CH 86
INTA Taiwán
S-2036
CB 3296
1088SCB
1088SC
Color de la flor Crema Crema Marrón Crema Crema
Color de la pubescencia Violeta Blanca Blanca Violeta Violeta
Color del hilium Castaño Castaño Negro Castaño Castaño
Días de floración 61 49 49 45 43
Ciclo Vegetativo (días) 155 118 136 118 118
Fuente: ABURTO Isabel; Evolución de las Variedades de Soya; INTA; 2004; página 6
Elaboración: Propia
14
1.6. ESTUDIO DE CAMPO
El estudio de campo se realiza en la provincia de Los Ríos, cantón Quevedo, este
estudio permite obtener generalidades respecto a la producción de soya en el
Ecuador.
1.6.1. LOCALIZACIÓN DE LOS CULTIVOS DE SOYA
El 96% de producción de soya se concentran en la Provincia de los Ríos. La
Provincia cuenta con cultivos de esta leguminosa distribuidos en diferentes
cantones, además que posee gran cantidad de industrias de secado y centros
acopio. En la tabla 1.6 se muestran los datos de la distribución de la producción de
soya en la Provincia de los Ríos del año 2008.
Tabla 1.6 Distribución de la producción de soya en la Provincia de los Ríos, del año
2008
Cantón Superficie Sembrada
(hectáreas) Producción (Toneladas)
Baba 1076 1921
Urdaneta 1638 2924
Montalvo 14500 23020
Babahoyo 29954 47555
Buena Fe 3667 5821
Quevedo 3515 4320
Fuente: III CENSO NACIONAL AGROPECUARIO ELABORACIÓN; Proyecto SICA-
BIRF/MAG-Ecuador; 2008; www.sica.gov.ec
Elaboración: Propia
El clima de la Los Ríos es cálido húmedo, con una temperatura anual que oscila
entre los 22°C y 33ºC con variaciones mínimas en todo el año. La humedad relativa
oscila entre el 81 y 88%. La distribución de lluvias está definida en los meses de
diciembre a mayo, la estación seca se presenta en los meses de junio a noviembre.
15
La temperatura óptima de germinación para la semilla de soya se ubica entre 24°C y
32ºC, pudiéndose realizar la siembra a partir de los 20ºC. Por lo que el clima de la
provincia de Los Ríos es propicio para el cultivo de soya.
1.6.2. ÉPOCAS Y CARACTERÍSTICAS DEL SUELO CULTIVABLE
El cultivo de la soya en las zonas de agrícolas de la provincia de Los Ríos se realiza
de forma anual en los meses de mayo a octubre; el ciclo vegetativo de la leguminosa
oscila entre 100 y 150 días.
La provincia de Los Ríos posee distintos tipos de suelos como son arcillosos, franco-
arcillosos y franco-limosos, que se caracterizan por la alta capacidad de retención de
agua y permeabilidad, propicios para la producción de soya. En la figura 1.9 se
muestra una plantación típica de soya, de la provincia de los Ríos.
Figura 1.9 Estudio de campo de los cultivos de soya realizado con el Director del Proyecto,
en el cantón Quevedo- parroquia San Carlos; Barrio Fe y Alegría
Fuente: Propia
16
1.6.3. PROCESO AGROINDUSTRIAL
El proceso de cosecha y post cosecha de la soya abarca las siguientes actividades:
1. Cosecha
2. Desvainado
3. Secado
4. Pelado
5. Elaboración de alimentos
1.6.3.1. Cosecha
La cosecha de la soya se recomienda realizarla cuando las semillas tienen una
humedad entre 13º y 15º, pero debido a que el cultivo en la zona es artesanal los
agricultores se basan solamente cuando la vaina se torna en un color café.
La cosecha es realizada de forma manual al desprender las vainas de la planta, la
planta servirá de abono para el siguiente cultivo después del arado. En la figura 1.10
se muestra un cultivo de soya en estado de cosecha.
17
Figura 1.10 Estudio de campo realizado con el Director del Proyecto, en el cantón
Quevedo- parroquia San Carlos, Finca Santa Isabel
Fuente: Propia
1.6.3.2. Desvainado
Este proceso se realiza de manera artesanal, el cual consiste en colocar las vainas
de la soya en costales o tendales formando un bulto; para posteriormente golpear
este bulto contra una pared logrando que la vaina se triture.
A continuación se realiza un proceso de limpieza separando las vainas trituradas,
tallos, ramas y polvo de los granos mediante un tamizado. Por último la soya es
almacenada en costales para ser entregados a los centros de acopio.
18
1.6.3.3. Secado
Una vez realizada la limpieza, los granos de soya son transportados a centros de
acopio donde son secados. El proceso de secado es realizado por medio de hornos
fijos construidos de bloque, por la parte inferior de estos hornos circula aire caliente;
el aire caliente se obtiene al quemar G.L.P. e impulsado por un ventilador.
Posteriormente del secado, la soya es colocada en sacos y almacenados bajo techo
para su venta y comercialización.
1.6.4. Pelado
Antes del pelado, se hace una hidratación del grano, logrando que la cáscara se
torne sumamente blanda, permitiendo así un desprendimiento de ésta de una
manera más fácil.
A nivel micro industrial el pelado luego de la hidratación de la soya es realizado de
forma manual, como se muestra en la figura 1.11 Cabe mencionar que el diseño de
esta tesis está enfocado en mejorar este proceso.
Figura 1.11 Pelado de soya manual
Fuente: Propia
19
1.6.4.1. Elaboración de alimentos
Una vez realizado el pelado de la soya se procede a la transformación de alimentos
como: carne, leche, queso, soya, enconfitada, etc.; con diferentes procesos que
cada producto requiere. Actualmente los alimentos elaborados a base de soya son
muy comercializados en centros comerciales y naturistas por su alto contenido
alimenticio como se observa en la figuras 1.12a y 1.12b.
a)
b)
Figura 1.12 Alimentos elaborados a base de soya
Fuente: Propia
20
CAPITULO 2
SELECCIÓN DE ALTERNATIVAS
2.1. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
La industria productora de alimentos en el Ecuador en los últimos años se ha
enfocado en la elaboración de productos alimenticios derivados de la soya tales
como: harina, carne, soya enconfitada. El pelado de la soya se realiza de forma
manual, lo que implica un excesivo tiempo de proceso así como condiciones de
insalubridad.
En base a lo antes expuesto se ve la necesidad de diseñar una máquina para el
mercado nacional que se ajuste a los requerimientos de las pequeñas industrias.
En este capítulo se presentan las alternativas de solución a la problemática antes
mencionada. Estas son descritas de tal forma que se plantean sus ventajas y
desventajas más importantes e influyentes sobre el proceso de pelado. El principal
objetivo del estudio y selección de las alternativas es determinar la configuración del
diseño de la máquina peladora.
2.2. RESTRICCIONES Y LIMITACIONES
2.2.1. CARACTERÍSTICAS DEL PROTOTIPO
De las encuestas realizadas en el trabajo de campo pequeños productores del
cantón Quevedo en la provincia de los Ríos, se han obtenido los siguientes
requerimientos y deseos comunes:
21
· Bajo tiempo de obtención del Producto.
· Bajo precio de producción.
· Mantenimiento.
· Compacta.
· Limpieza en el proceso.
· Calidad del Producto.
· Facilidad de transporte.
· Salubridad en el proceso
2.2.2. PARÁMETROS FUNCIONALES
En base a las características antes mencionadas, se puede extraer los parámetros
considerados importantes para el diseño de la máquina.
Estos se indican a continuación.
a) Tiempo de proceso
La peladora de soya debe un cumplir un tiempo de fabricación de acuerdo las
necesidades de los pequeños productores. El diseño de la máquina debe asegurar
que el tiempo de proceso de pelado sea menor que el realizado de forma manual.
b) Capacidad
De acuerdo con la concepción del proyecto se define que la máquina debe tener una
capacidad de al menos 50 Kg/h, esto justificado con un previo estudio el cual se
enfoca en que la máquina debe poseer una mayor capacidad de pelado (de
alrededor de un 100% superior) que el proceso manual.
c) Facilidad de Fabricación
Este es un aspecto es muy importante debido a que el diseño está enfocado para las
pequeñas industrias, por lo tanto las alternativas de diseño deben contemplar una
facilidad de fabricación para disminuir costos.
22
c) Mantenimiento
La máquina peladora debe permitir un mantenimiento preventivo, con el fin que no
se reduzca su vida útil. El mantenimiento también no debe involucrar excesivas
horas de para de la máquina y gastos extremadamente considerables debido a
repuestos, reparaciones y mano de obra.
d) Ergonomía
La máquina debe adaptarse correctamente a las habilidades del operador, tal que no
presente dificultades para ser utilizada y mucho menos represente excesivos
esfuerzos para las personas encargadas del manejo.
e) Costos de fabricación
El costo es un parámetro muy importante ya que el diseño de la máquina debe
adaptarse a pequeñas industrias de producción.
2.3. ESTUDIO DE LAS ALTERNATIVAS
Para propósitos de diseño de la máquina peladora de soya hidratada se han
considerado tres alternativas, partiendo del principio que a nivel nacional no existen
máquinas que realizan esta función.
A continuación se detallan las alternativas teóricas de diseño.
23
2.3.1. ALTERNATIVA 1: MÁQUINA PELADORA DE SOYA HIDRATADA DE
DISCOS DE ABRASIÓN
La alternativa 1 se observa en las figuras 2.1a, 2.1b y 2.1c.
a) b)
c)
Figura 2.1 Peladora de soya de discos de abrasión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
7
9
8 4
3
2
5
1
6
4 9
2
6
8
10
11
7
24
Esta alternativa consta de los siguientes elementos:
1. Motor eléctrico
2. Tolva de ingreso
3. Carcasa Superior
4. Tolva de salida
5. Carcasa Inferior
6. Banda
7. Polea
8. Disco móvil
9. Disco Fijo
10. Eje vertical
11. Rodamiento axial
2.3.1.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de discos de abrasión
El funcionamiento de esta alternativa inicia cuando la soya ingresa a la máquina por
medio de la tolva de ingreso (2), posteriormente se transporta por medio de la fuerza
de gravedad hacia la cámara de los discos de abrasión, aquí un disco permanece
fijo (9) y otro móvil (8). El movimiento relativo de rotación entre los discos permite
que se genere rozamiento con los granos de soya produciendo el desprendimiento
de la cáscara.
Mediante la acción de la fuerza centrífuga de la rotación, los granos de soya pelados
y la cáscara son impulsados hacia la tolva de salida (4) y luego al exterior por la
medio de la fuerza de gravedad.
El disco de fricción móvil es accionado por medio de un eje vertical (10), el
acoplamiento entre el eje y el disco es hecho por medio de una chaveta. El eje es
impulsado por medio de un motor eléctrico (1), la transmisión de movimiento entre el
motor y el eje se realiza por medio de poleas (7) y banda (6).
25
Cabe mencionar que el eje vertical está soportado en la carcasa inferior (5) por
medio de un rodamiento axial (11), el cual absorbe la carga generada por el peso del
disco móvil.
2.3.1.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de discos de abrasión
Ventajas
· Facilidad de manejo para el operador.
· Máquina compacta y de fácil transporte.
· Alta seguridad por tener un sistema de pelado totalmente cerrado.
· Larga vida útil debido a la robustez del diseño.
· Alta capacidad de producción.
Desventajas
· Compleja construcción debido a la configuración de los elementos.
· Altos costos de fabricación.
· Complejo mantenimiento.
· Altos costos de mantenimiento.
· Personal calificado para realizar el mantenimiento.
26
2.3.2. ALTERNATIVA 2: MÁQUINA PELADORA DE SOYA HIDRATADA DE
RODILLO DENTADO
La alternativa 2 se observa en las figuras 2.2a, 2.2b y 2.2c.
a) b)
c)
Figura 2.2 Peladora de soya de rodillo dentado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Esta alternativa consta de los siguientes elementos:
1
2
3
4 10
5
6
79
8
1
2
3
4
5
6
9
11
27
1. Estructura
2. Polea
3. Banda
4. Motor eléctrico
5. Tolva de ingreso
6. Rodillo dentado
7. Lámina de aplastamiento
8. Bandeja de salida
9. Eje motriz
10. Cámara de pelado
11. Rodamientos radiales
2.3.2.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de rodillo dentado
El proceso de pelado de esta alternativa inicia con el ingreso de la soya hidratada
por la tolva de ingreso (5), luego la soya es trasladada por medio de la fuerza de
gravedad y la fuerza de arrastre generada por el giro del rodillo dentado (6) hacia la
cámara de pelado (10), la cámara de pelado está compuesta por la lámina de
aplastamiento (7) y el rodillo dentado antes mencionado. La soya es presionada por
los dientes del rodillo y la lámina permitiendo que la cáscara se separe del grano. Al
final los granos de soya pelada y la cáscara son depositados en la bandeja de salida
(8).
El rodillo dentado es accionado por medio del eje motriz (9), este se encuentra
acoplado al rodillo dentado por medio de remaches permitiendo que los dos giren
solidariamente. El movimiento rotatorio del eje motriz está dado por un motor
eléctrico (4), el movimiento es trasmitido del motor hacia el eje por medio de poleas
(2) y bandas (3). Para que el giro del eje motriz se realice de manera correcta, este
es conjugado con dos rodamientos radiales (11).
28
2.3.2.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de rodillo dentado
Ventajas
· Mediano costo de fabricación.
· Facilidad de mantenimiento.
· Facilidad de manejo para el operador.
· Presta gran ergonomía al operador.
· Capacidad de regulación para diferentes tamaños de grano de soya.
· Alta seguridad para el operador.
Desventajas
· Compleja construcción debido a la configuración de los elementos.
· Gran tamaño.
· Dificultad de transporte.
· Moderada eficiencia debido a la configuración de los dientes que podrían
dañar un porcentaje de los granos.
· Moderada capacidad de producción.
· Complejo montaje y desmontaje.
29
2.3.3. PELADORA DE SOYA HIDRATADA DE RODILLOS VULCANIZADOS
La alternativa 3 se observa en las figuras 2.3a, 2.3b y 2.3c.
a) b)
c)
Figura 2.3 Peladora de soya de rodillos vulcanizados
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
1
5
6
2
4
3
7
8
30
Esta alternativa consta de los siguientes elementos:
1. Tolva de ingreso
2. Sistema de poleas y bandas
3. Estructura
4. Motor eléctrico
5. Rodillos vulcanizados
6. Bandeja de salida
7. Sistema de regulación
8. Sistema de cadena y catarinas
2.3.3.1. Funcionamiento de la peladora de soya hidratada de rodillos vulcanizados
En esta alternativa el grano de soya es colocado en la tolva de ingreso (1),
posteriormente por medio de la fuerza de gravedad es transportada hasta el primer
par de rodillos vulcanizados (5) donde las cáscara es separada de los grano por las
fuerzas de rozamiento y compresión generada por la rotación de estos rodillos.
Para incrementar la eficiencia de la máquina los granos de soya pasan por el
segundo par de rodillos, luego de este proceso los granos y la cáscara se trasladan
a una bandeja de salida (6). Los rodillos son accionados por medio de un motor
eléctrico (4), el movimiento de rotación es transmitido a los rodillos por medio de un
sistema de bandas y poleas (2).
Una característica importante de esta alternativa es que consta de un sistema de
cadenas y catarinas (8), que permite generar un movimiento de rotación inverso en
los rodillos vulcanizados.
2.3.3.2. Ventajas y desventajas de la peladora de soya hidratada de rodillos
vulcanizados
Ventajas
· Facilidad de construcción.
· Facilidad de mantenimiento.
31
· Facilidad de manejo para el operador.
· Presta gran ergonomía al operador.
· Simplicidad tecnológica.
· Alta seguridad de operación.
· Alta eficiencia por la presencia de dos pares de rodillos.
· Capacidad de regulación para diferentes tamaños de grano de soya.
· Moderado costo de fabricación debido a la simplicidad del diseño
· El proceso de vulcanización de los rodillos se realiza con caucho blanco
alimenticio o neopreno, todo esto con el fin de que la soya no se contamine.
Desventajas
· Gran tamaño.
· Dificultad de transporte.
· Elevado peso.
2.4. ANÁLISIS Y SELECCIÓN
Para la selección de la mejor alternativa de diseño se evalúa por medio del método
ordinal corregido de criterios ponderados3.
Este método se basa en tablas donde cada criterio o solución se confrontan con los
restantes criterios o soluciones y se asignan los siguientes valores.
1 Si el criterio o solución de las filas es superior que el de las columnas.
0.5 Si el criterio o solución de las filas es equivalente al de las columnas.
0 Si el criterio o solución de las filas es inferior que el de las columnas.
3 RIBA Carles; Diseño Concurrente; ETSEIB; España; 2002; página 60
32
2.4.1. EVALUACIÓN DEL PESO ESPECÍFICO DE CADA PARÁMETRO
FUNCIONAL
En base a los parámetros funcionales mencionados en el numeral 2.2.2, se evalúa el
peso de menor a mayor en base a los requerimientos de los pequeños productores
como se observa en la tabla 2.1.
Tabla 2.1 Evaluación del peso de menor a mayor de los parámetros funcionales
Capacidad = Facilidad de Fabricación > Tiempo de Proceso> Costo > Mantenimiento > Ergonomía
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se evalúa el respectivo valor respectivo valor de los parámetros
funcionales, que se muestra en la tabla 2.2.
Tabla 2.2 Peso específico de cada parámetro funcional
1 2 3 4 5 6 ∑+1 Ponderado 1 Capacidad 0,5 1 1 1 1 4,5 5,5 0,26
2 Facilidad de Fabricación 0,5 1 1 1 1 4,5 5,5 0,26
3 Tiempo de Proceso 0 0 1 1 1 3 4 0,19
4 Costos 0 0 0 1 1 2 3 0,14
5 Mantenimiento 0 0 0 0 1 1 2 0,10
6 Ergonomía 0 0 0 0 0 0 1 0,05
Total 21 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
33
2.4.2. EVALUACIÓN DE LOS PESOS ESPECÍFICOS DE LAS DISTINTAS
SOLUCIONES
2.4.2.1. Evaluación del criterio Capacidad
En la tabla 2.3 se observa la evaluación del peso del criterio de capacidad para cada
alternativa.
Tabla 2.3 Evaluación del criterio Capacidad
CAPACIDAD Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Pond.
Alternativa 1 1 0,5 2,5 41,67
Alternativa 2 0 0 1,0 16,67
Alternativa 3 0,5 1 2,5 41,67
Total 6,0 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
2.4.2.2. Evaluación del criterio Facilidad de Fabricación
En la tabla 2.4 se muestra la evaluación del peso del criterio de facilidad de
fabricación para cada alternativa.
Tabla 2.4 Evaluación del criterio Facilidad de Fabricación
FACILIDAD DE FABRICACIÓN
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
∑+1 Pond.
Alternativa 1 0 0 1 16,67
Alternativa 2 1 0,5 2,5 41,67
Alternativa 3 1 0,5 2,5 41,67
Total 6 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
34
2.4.2.3. Evaluación del criterio Tiempo de Proceso
En la tabla 2.5 se observa la evaluación del peso del criterio de tiempo de
fabricación para cada alternativa.
Tabla 2.5 Evaluación del criterio Tiempo de Proceso
TIEMPO DE PROCESO
Alternativa 1
Alternativa 2
Alternativa 3
∑+1 Pond.
Alternativa 1 1 0,5 2,5 41,67
Alternativa 2 0 0 1 16,67
Alternativa 3 1 0,5 2,5 41,67
Total 6 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
2.4.2.4. Evaluación del criterio Costos
En la tabla 2.6 se muestra la evaluación del peso del criterio de costos para cada
alternativa.
Tabla 2.6 Evaluación del criterio Costos
COSTOS Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Pond.
Alternativa 1 0 0 1 16,67
Alternativa 2 1 0,5 2,5 41,67
Alternativa 3 1 0,5 2,5 41,67
Total 6 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
2.4.2.5. Evaluación del criterio Mantenimiento
En la tabla 2.7 se muestra la evaluación del peso del criterio de mantenimiento para
cada alternativa.
35
Tabla 2.7 Evaluación del criterio Mantenimiento
MANTENIMIENTO Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Pond.
Alternativa 1 0 0 1 16,67
Alternativa 2 1 0 2 33,33
Alternativa 3 1 1 3 50,00
Total 6 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
2.4.2.6. Evaluación del criterio Ergonomía
En la tabla 2.8 se observa la evaluación del peso del criterio de mantenimiento para
cada alternativa.
Tabla 2.8 Evaluación del criterio Ergonomía
ERGONOMÍA Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 ∑+1 Pond.
Alternativa 1 1 1 3 50,00
Alternativa 2 0 0,5 1,5 25,00
Alternativa 3 0 0,5 1,5 25,00
Total 6 100
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
2.4.3. TABLA DE CONCLUSIONES
En la tabla 2.9 se muestra las concusiones para la selección de la alterativa de
diseño más adecuada.
36
Tabla 2.9 Tabla de Conclusiones
CONCLUSIÓN
Capacidad
Facilidad de Fabricación
Tiempo de Proceso
Costos
Mantenimiento
Ergonomía
∑
Prior.
Alternativa 1 10,9 4,4 7,9 2,4 1,6 2,4 29,6 2
Alternativa 2 4,4 10,9 3,2 6,0 3,2 1,2 28,8 3
Alternativa 3 10,9 10,9 7,9 6,0 4,8 1,2 41,7 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
De los resultados obtenidos en la tabla 2.9 se observa que la mejor decisión de
diseño es la alternativa 3, que corresponde a la peladora de soya hidratada de
rodillos vulcanizados.
37
CAPITULO 3
DISEÑO
3.1. DETERMINACIÓN DE LA CANTIDAD DE GRANOS DE SOYA
POR KILOGRAMO4
La cantidad de granos hidratados de soya por kilogramo se determina mediante un
análisis muestral, a través de la siguiente ecuación.
Ec. (3.1)
Donde:
n : Tamaño muestral
Na : Población
Zα : Desviación 95% (1.96)
p : Información desconocida (50%)
q : (1-p)
d : estimación
Se asume una población (Na) de 100, una estimación (d) de 5% y aplicando la
ecuación 3.1 se tiene.
4 PÉREZ M; Control Estadístico de Procesos; EDITAR;Bogotá-Colombia; 1991; Pág. 61
38
Para realizar la contabilidad de los granos de soya hidratados por kilogramo, se
utiliza una balanza electrónica, como se indica en la figura 3.1.
Figura 3.1 Toma de muestras para determinar la cantidad de granos de soya hidratados por
kilogramo
Fuente: Propia
Una vez determinado el tamaño de la muestra se determina la media aritmética de la
cantidad de granos de soya hidratada, utilizando la siguiente expresión.
Ec. (3.2)
De acuerdo a la ecuación 3.2, se obtiene la media aritmética (los datos obtenidos del
muestreo de la cantidad de granos por kilogramo se observan en el ANEXO A; Tabla
A.1.).
39
3.2. DETERMINACIÓN DE LAS MEDIDAS GENERALES DE LA
SOYA
Las medidas generales del grano de la soya hidratada se determinan mediante un
análisis estadístico. La muestra de soya utilizada para este análisis estadístico es de
variedad mundial. En la figura 3.2 se muestra las tres dimensiones principales del
grano de soya para el estudio.
Figura 3.2 Dimensiones principales del grano de soya
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Donde:
a: longitud [mm]
b: ancho [mm]
c: espesor [mm]
Para determinar el tamaño de la muestra se utiliza la ecuación 3.1, para esto se
asume una estimación (d) de 5% y la población es la cantidad de granos hidratados
por libra obtenidos en el numeral 3.1, por tanto (Na) es de 1634.
40
Una vez calculado el tamaño de la muestra se utiliza la ecuación 3.2 para determinar
la media aritmética de las tres medidas del grano de soya hidratada. Los datos de
las mediciones del muestreo se observan en el ANEXO B, tabla B.1. Los resultados
de la media aritmética de las dimensiones de los granos de soya son los siguientes.
3.3. DIMENSIONAMIENTO DE LA MÁQUINA PELADORA DE SOYA
HIDRATADA POR RODILLOS DE PRESIÓN
3.3.1. VELOCIDAD ANGULAR DE LOS RODILLOS
En primer lugar se determina la cantidad de granos de soya hidratada que se pelan
en cada revolución.
3.3.1.1. Cálculo de la cantidad de granos de soya hidratada que se pelan por revolución
La peladora de soya cuenta con un sistema de dosificación, el cual permite que los
granos de soya no sobrealimenten el mecanismo de pelado de rodillos, lo que causa
un incorrecto funcionamiento. Como se observa en la figura 3.3a y 3.3b, el sistema
de dosificación cuenta con un eje cuadrado de dosificación, el cual permite el paso
de la soya al través de la tolva 4 veces en cada revolución.
El eje de dosificación está accionado por uno de los rodillos de pelado a través de un
sistemas de poleas de igual diámetro (relación de transmisión 1:1), como se observa
en la figura 3.3c, por lo tanto existirán 4 ingresos de granos de soya por revolución a
los rodillos de pelado.
41
a) b)
c)
Figura 3.3 Sistema de dosificación de la máquina peladora de soya
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Para el diseño se toma una longitud del rodillo de pelado de 400 [mm], por otra parte
en el numeral 3.2 se determina la longitud (a) del grano de soya, por lo tanto la
cantidad de soya que se distribuye longitudinalmente está dada por la ecuación 3.3.
Ec. (3.3)
Donde:
Nl : Cantidad de granos de soya que se distribuyen longitudinalmente [u]
LR Longitud del rodillo [mm]
Tolva
Eje de dosificación
Rodillos de pelado
Rodillos de pelado
Sistema de poleas
Rodillo de pelado
42
Aplicando la ecuación 3.4 se tiene.
Debido a que la soya ingresa 4 veces por revolución, la cantidad total de granos por
revolución (NT) de soya está dada mediante la ecuación 3.4.
Ec. (3.4)
Donde:
NT :
Total de granos por revolución [u/rev]
3.3.1.2. Cálculo de la velocidad angular de los rodillos.
A continuación se determina la cantidad de granos de soya por minuto que se tiene
que pelar, mediante la ecuación 3.5.
Ec. (3.5)
Donde:
Ca : Capacidad de la máquina [Kg/hora]
Cb : Granos de soya por libra [Kg/min]
C Granos de soya distribuidos por minuto [u/min]
Ca=50 [Kg/hora]
Cb=3595 [u/Kg]
Aplicando la ecuación 3.5 se tiene.
43
La velocidad angular de los rodillos se calcula mediante la ecuación 3.6.
Ec. (3.6)
Donde:
ω :
Velocidad angular [rev/min]
3.4. DETERMINACIÓN DE LAS VELOCIDADES ANGULARES DE
LOS EJES Y POLEAS DE REDUCCIÓN
Dado que la velocidad de los rodillos es 23 [rev/min] se hace necesario un sistema
de poleas que permita la reducción de la velocidad angular del motor. Este sistema
se puede observar en la figura 3.4.
Figura 3.4 Sistema de Reducción por Poleas
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Eje de
transmisión 1
Eje de
transmisión 2
Eje de
transmisión 3
44
Donde:
n1 :
Velocidad angular de la polea motriz
[rev/min]
n2 :
Velocidad angular de la polea conducida del eje 1
[rev/min]
n3 :
Velocidad angular de la polea motriz del eje 1
[rev/min]
n4 :
Velocidad angular de la polea conducida del eje 2
[rev/min]
n5 :
Velocidad angular de la polea motriz del eje 2
[rev/min]
n6 :
Velocidad angular de la polea conducida del eje 3
[rev/min]
d1 :
Diámetro de la polea motriz
[pulg]
d2 :
Diámetro de la polea conducida del eje 1
[pulg]
d3 :
Diámetro de la polea motriz del eje 1
[pulg]
d4 :
Diámetro de la polea conducida del eje 2
[pulg]
d5 :
Diámetro de la polea motriz del eje 2
[pulg]
n6 :
Diámetro de la polea conducida del eje 3
[pulg]
Para calcular las velocidades angulares de cada uno de los ejes se utiliza las
ecuaciones 3.7, 3.8 y 3.9.
Ec. (3.7)
Si n2=n3
Ec. (3.8)
Si n3=n4
Ec. (3.9)
A nivel de las casas comerciales en Ecuador se encuentran motores eléctricos de
0.5 a 1 hp, con una velocidad angular promedio de 1745 [rev/min].
45
Para los diámetros de las poleas, se seleccionan las conductoras de 2.5 [pulg.] y las
conducidas 10 [pulg.], las cuales se fabrican a nivel de la industria de Ecuador.
Por lo tanto aplicando la ecuación 3.7 se tiene.
Aplicando la ecuación 3.8.
Aplicando la ecuación 3.9.
Esta velocidad angular es un tanto mayor que la calculada en el numeral 3.3.1.2, lo
que da como resultado una capacidad poco mayor que la propuesta (50 Kg/h), esto
se justifica por el aspecto económico ya que al utilizar otro sistema de reducción
para alcanzar la velocidad exacta (catarinas, cajas de velocidades, etc.) encarecen
el diseño.
3.5. DETERMINACIÓN DE LA CARGA NECESARIA PARA PELAR
EL GRANO DE SOYA HIDRATADA
Para determinar las cargas para el pelado del grano de soya hidratada, se parte de
la premisa que para el proceso manual se aplica una fuerza de compresión mediante
las yemas de los dedos en sentido del ancho (b) y distribuida a lo largo de la de la
longitud (a) del grano, como se observa en la figuras 3.5a, y 3.5b.
46
a) b)
Figura 3.5 Estudio del pelado del grano de soya de forma manual
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto para realizar el pelado de la soya, los rodillos deben efectuar la carga Wr
de compresión para cada grano de soya, (Ver en la Figura 3.6).
Figura 3.6 Carga de compresión sobre el grano de soya
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Para determinar la carga Wr, se realiza una medición experimental de una muestra
de granos de soya. Las pruebas se hacen en el Laboratorio de Esfuerzos y
Vibraciones de la E.P.N., para lo cual se usa la máquina de ensayos de tracción y
compresión, como se observa en las figuras 3.7a, 3.7b y 3.7c.
47
a) b)
c)
Figura 3.7 Pruebas para determinar la carga de compresión del pelado del grano de soya
Fuente: Propia
Se realizan las pruebas para un tamaño de muestra de 60, utilizando la ecuación 3.2
se determina la media aritmética, para encontrar la carga de compresión Wr. Los
datos de las mediciones se observan en el ANEXO C, tabla C.1.
El resultado de la media aritmética es la siguiente.
3.6. DIMENSIONAMIENTO DE LOS RODILLOS DE PELADO
Se determina el diseño con cuatro rodillos vulcanizados, dispuestos en dos pares,
como se observa en la figura 3.8, esto con la finalidad de que hay granos de soya
48
que no son pelados al pasar por el primer par de rodillos, pero van a pelarse al pasar
por el segundo par de rodillos.
Figura 3.8 Disposición de los rodillos vulcanizados de pelado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Cabe mencionar que el rodillo 1, es motriz, debido a que se acopla al sistema de
poleas. Por otra parte al rodillo 3 se acopla a la polea que acciona el eje de
dosificador.
3.6.1. DETERMINACIÓN DE LAS CARGAS PRESENTES SOBRE LOS RODILLOS
3.6.1.1. Carga de compresión
En el numeral 3.3 se determina que se distribuyen 33 granos a lo largo de la longitud
del rodillo (400 mm), por lo tanto la carga distribuida qr está dada por.
Ec. (3.10)
Rodillo 3 Rodillo 4
Rodillo 1 Rodillo 2
49
3.6.1.2. Carga de fricción
La segunda carga presente es la fuerza de fricción debido a la rugosidad entre el
grano de soya y la superficie vulcanizada, la presencia de esta carga se determina al
realizar pruebas con una maqueta de los rodillos vulcanizados que se muestra en las
figuras 3.9a, 3.9b, y 3.9c, donde se observa que la carga de rozamiento desprende
la cáscara del grano de soya.
a) b)
c)
Figura 3.9 Prueba con maqueta
Fuente: Propia
A continuación se plantea un diagrama de cuerpo libre para un grano de soya que se
muestra en las figura 3.10.
50
Figura 3.10 Diagrama de cuerpo libre del grano de soya
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando las leyes de la estática.
Donde:
Wt : Fuerza de rozamiento entre el rodillo y la soya [N]
µa : Coeficiente de fricción entre el rodillo y la soya (0.3919) 5
Por lo tanto.
5 ESREF Isik; Some Engineering Properties of Soybean Grains; Uludag University; Turkey; 2003; Pág. 2
N Wt
Wr
Wt x y
z
51
A continuación se determina la carga distribuida de fricción qt, a lo largo del cilindro
sabiendo que se distribuyen 33 granos de soya.
Ec. (3.11)
3.6.2. DISEÑO DE LOS RODILLOS
Los elementos que conforman el rodillo, se observan en la figura 3.11a y 3.11b.
a) b)
Figura 3.11 Elementos de los rodillos
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El vulcanizado de los rodillos está fabricado de CR o caucho de policloropreno
(Neopreno), que es un homopolímero de clorobutadieno, comúnmente llamado
caucho alimenticio, el cual es utilizado en máquinas para procesar alimentos porque
no es contaminante, este proceso de vulcanizado es realizado en la ciudad de Quito
por la empresa cauchos Vikingo.
Los rodillos 1, 2, y 4 se encuentran en las mismas condiciones de carga pero el
rodillo 3 está sometido a un torque mayor debido a que acciona el eje dosificador.
Por lo que se realiza el mismo análisis de diseño para los rodillos 1, 2 y 4; y otro
análisis para el rodillo 3.
Tapa Vulcanizado
Tubería
Eje
52
3.6.2.1. Diseño estático de los Rodillos 1, 2 y 4
En la figura 3.12a se observa la configuración longitudinal de los rodillos 2 y 4, en la
figura 3.12b se observa las dimensiones de la configuración longitudinal del rodillo 1.
Por lo tanto, a pesar de que los ejes de los rodillos tienen diferentes longitudes, la
ubicación y la magnitud de las cargas son las mismas, así como la ubicación de los
apoyos. Con esto se llega a la conclusión de que se puede hacer un sólo análisis
para los tres rodillos.
a) Configuración longitudinal rodillos 2 y 4
b) Configuración longitudinal rodillo 1
Figura 3.12 Dimensiones logitudinales de los rodillos
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
3.6.2.1.1. Cálculo de reacciones
A continuación se realiza el diagrama de cuerpo libre, que se indica en la figura 3.13.
53
Figura 3.13 Diagrama de Cuerpo Libre del Rodillo
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando la sumatoria de cargas y momentos se tiene.
Ec. (3.12)
Reemplazando en la Ec. 3.12 se tiene.
54
Ec. (3.13)
Reemplazando en la Ec. 3.13 se tiene.
Ec. (3.14)
Tt es el torque generado por la carga qt, para esto se define que el diámetro del
rodillo con el caucho vulcanizado es 60 mm (radio 0.03 m), entonces.
Reemplazando en la Ec. 3.14 se tiene.
3.6.2.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
Nota: Se toma como inicio de los diagramas (X=0) la sección D (Ver figura 3.12),
debido a que antes de esta sección el eje no está cargado.
55
· Para el plano x-y
a) Tramo I (Ver figura 3.14)
Figura 3.14 Corte de la viga Tramo I, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.15)
Figura 3.15 Corte de la viga Tramo II, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
56
c) Tramo III (Ver figura 3.16)
Figura 3.16 Corte de la viga Tramo III, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.17 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.18.
57
Figura 3.17 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.18 Diagrama del Momento Flector, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la fuerza cortante máxima es de V(x)=158.4 [N] en la secciones A y B. El
momento flector máximo es M(x)= 17.97 [Nm] en la sección C.
-200
-100
0
100
200
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-20
-15
-10
-5
0
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
58
· Para el plano x-z
a) Tramo I (Ver figura 3.19)
Figura 3.19 Corte de la viga Tramo I, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.20)
Figura 3.20 Corte de la viga Tramo II, plano xz
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
59
c) Tramo III (Ver figura 3.21)
Figura 3.21 Corte de la viga Tramo III, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.22 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.23.
60
Figura 3.22 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.23 Diagrama del Momento Flector, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la fuerza cortante máxima es de V(x)=404.25 [N] en la secciones A y B.
El momento flector máximo es M(x)= 45.88 [Nm] en la sección C.
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
61
3.6.2.1.3. Cálculo de Esfuerzos
Para el análisis de esfuerzos se realiza un solo estudio en las secciones A y B
debido a que las condiciones son las mismas; y posteriormente se hace otro estudio
en la sección C.
· Secciones A y B
Al analizar estas secciones se observa que el elemento está sometido a dos
esfuerzos de corte, el primero debido a la fuerza cortante V(x) y el segundo debido al
Torque tal como se indica en la figura 3.24.
Figura 3.24 Elemento diferencial de la sección A
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se halla la resultante de cargas en los planos x-y e x-z mediante la
ecuación 3.15.
Ec. (3.15)
El esfuerzo cortante debido las cargas, se expresa mediante la ecuación 3.16.
ƌxy1
ƌxy1
ƌxy2
ƌxy2
62
Ec. (3.16)6
El área A del eje está dado por la ecuación 3.17.
Ec. (3.17)
Se selecciona un diámetro d=15 mm, y aplicando la ecuación 3.17 se tiene.
Aplicando la ecuación 3.16 se tiene.
El esfuerzo cortante debido al torque está dado por la ecuación 3.18.
Ec. (3.18)7
El momento de inercia polar J para un eje está dador por la ecuación 3.19.
Ec. (3.19)8
Aplicando la ecuación 3.18, tomando en cuenta que el torque es TD, se tiene.
El esfuerzo total es.
6 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 355 7 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 31-76 8 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 879
63
· Sección C
Al analizar esta sección se observa que el elemento está sometido a dos esfuerzos
como se indica en la figura 3.25, el primero es el esfuerzo de tracción debido al
momento flexionante M(x) y el segundo es un esfuerzo de corte debido al Torque
TD.
Figura 3.25 Elemento diferencial de la sección C
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se halla el momento resultante de los planos x-y e x-z mediante la
ecuación 3.20.
Ec. (3.20)
El esfuerzo de tracción debido al momento flexionante, se expresa mediante la
ecuación 3.21.
Ec. (3.21)9
En la sección C el rodillo tiene un eje soldado a un tubo como se observa en la figura
3.26.
9 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 55
σx
ƌxy
σx
ƌxy
64
Figura 3.26 Sección C
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Para el diseño se selecciona un eje de diámetro 18 mm, y una tubería estructural
ASTM A-500 de 50.8 mm de diámetro exterior y 2 mm de espesor, cuyo catálogo se
indica en el ANEXO C.
El momento de inercia se obtiene mediante la ecuación 3.22.
Ec. (3.22)10
El momento polar de inercia para la sección C se obtiene mediante la ecuación 3.23.
Ec. (3.23)11
Por lo tanto aplicando la Ec. 3.21 se tiene el esfuerzo de tracción, sabiendo que la
distancia al eje (c) neutro es igual a r3.
10 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 879 11 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 879
65
El esfuerzo cortante debido al torque se obtiene aplicando la ecuación 3.18.
3.6.2.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático
· Secciones A y B
Para encontrar el factor de seguridad se utiliza la teoría de la energía de la
distorsión, para lo cual se hallan los esfuerzos principales aplicando la ecuación
3.24.
Ec. (3.24)12
El factor de seguridad estático para los casos de cortante puro está dado por la
ecuación 3.25.
Ec. (3.25)13
Para este elemento se ha seleccionado un acero de transmisión AISI 1045, el cual
tienen un Sy= 32 [Kg/mm2] =320 [Mpa] (resistencia a la fluencia). Este valor se
obtiene del catálogo de aceros de la casa comercial Ivan Bohman que se observa en
el ANEXO E. Por lo tanto.
12 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 249 13 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 249
66
· Sección C
Por ser un caso especial de esfuerzos uniaxiales, de corte y tracción; se determina
los esfuerzos de Von Mises mediante la ecuación 3.26.
Ec. (3.26)14
El factor de seguridad estático es.
Este factor de diseño se justifica debido que en esta máquina no se está en peligro
la vida humana, además que se tiene que priorizar el aspecto económico.
3.6.2.2. Diseño dinámico de los Rodillos 1, 2 y 4.
Dado que en el numeral 3.6.2.1 se determina que la sección crítica es C, por lo
solamente se realiza el diseño dinámico de esta.
3.6.2.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes
Los esfuerzos de tracción y corte varían como se observa en la figura 3.27a y 3.27b
respectivamente.
14 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 250
67
a) b)
Figura 3.27 Variación de los esfuerzo fuctuantes
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
A continuación se hallan los esfuerzos principales de Von Mises medio y de
amplitud, utilizando la ecuación 3.26.
3.6.2.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material
Se ha seleccionado un acero de trasmisión AISI 1045 cuya resistencia a la tensión
es Sut= 65 [Kg/mm2] =650 [Mpa] como se observa en el ANEXO E.
A continuación se aplica la ecuación 3.27.
68
Ec. (3.27)15
Se´ se encuentra mediante la ecuación 3.28.
Ec. (3.28)16
Posteriormente se halla cada uno de los factores que afectan la resistencia
dinámica.
17 Para: Sut = 650 [Mpa]
Maquinado
s Ec. (3.29)18
Para: una confiabilidad de 90% 19
Para: T < 450°C 20
21
Y Kf es igual se halla de la siguiente manera:
15 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 307 16 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 377 17 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 308; Figura 7-10 18 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 313 19 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 319; Tabla 7-7 20 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 321 21 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 322
69
Donde:
q: Sensibilidad a las ranuras
Ya que en esta sección no hay concentradores de esfuerzos q=0, y Kf =1.
Por lo tanto.
No hay otros factores que afecten el diseño.
Aplicando la ecuación 3.27.
3.6.2.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico
Para el diseño dinámico se aplica la teoría de la línea de Goodman, para una vida
finita, debido a que el diseño para una vida infinita encarece el diseño.
Se diseña para una vida de 10^4 ciclos, aplicando la ecuación 3.30 se halla la
resistencia a la fatiga.
Ec. (3.30)22
Donde:
Ec. (3.31)
Ec. (3.32)
Aplicando la Ec. 3.31 se obtiene b.
22 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 306
70
Utilizando la Ec. 3.32 se obtiene c.
Aplicando la Ec. 3.30 se tiene.
A continuación se aplica la línea de Goodman (Ver figura 3.28).
Figura 3.28 Línea a de Goodman
Fuente: SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
El factor de seguridad dinámico es.
71
3.6.2.3. Diseño Estático del Rodillo 3
Como se observa en la figura 3.29, el rodillo 3 acciona el eje dosificador por medio
de un sistema de poleas y banda.
Figura 3.29 Sistema de poleas rodillo-eje de dosificación
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Ya que se tiene una relación de transmisión de 1:1 se trasmite el mismo torque, y
dado que el eje dosificador no tiene ninguna carga externa, para accionarlo hay que
vencer la inercia de este; por lo tanto el torque está dado por la ecuación 3.33.
Ec. (3.33)
El eje dosificador se puede observar en la figura 3.30, cabe mencionar que este está
construido de acero inoxidable ASTM A 304 debido a que se encuentra en contacto
directo con los granos de soya, la materia prima a utilizarse se observa en el ANEXO
E.
Rodillo 3
Eje
dosificador
Sistema de
poleas y
banda
72
Figura 3.30 Eje de dosificación
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se calcula los momentos de inercia de cada longitud del eje:
· Longitud cuadrada
Se aplica la ecuación 3.34.
Ec. (3.34)23
Donde:
La masa está dada por la ecuación 3.35.
Ec. (3.35)
Donde:
δ:
Densidad del acero ( 7850 Kg/m3)
L :
Longitud [m]
Aplicando la ecuación 3.35 se halla la masa de la longitud cuadrada del eje.
23 MERIAM J L; Dinámica; Reverté; España; 1976 ; página 617
Longitud
cilíndrica 2
Longitud
cilíndrica 1
Longitud
cuadrada
73
Luego utilizando la ecuación 3.34 se encuentra el momento de inercia.
· Longitud cilíndrica 1 y 2
El eje dosificador tiene diferentes diámetros en sus longitudes cilíndricas como se
observa en la figura 3.30, pero por facilidad de cálculo se asume el diámetro mayor
de 16mm y una longitud de 107mm.
Para hallar el momento de inercia se utiliza la ecuación 3.36.
Ec. (3.36)24
La masa se encuentra mediante la ecuación 3.37.
Ec. (3.37)
Donde:
δ:
Densidad del acero ( 7850 Kg/m3)
A continuación se calcula la masa de la longitud cilíndrica del eje mediante la
ecuación 3.37.
Luego se aplica la ecuación 3.36 para hallar el momento de inercia.
A continuación se halla la aceleración angular α mediante la ecuación 3.38.
Ec. (3.38)
24 MERIAM J L; Dinámica; Reverté; España; 1976 ; página 617
74
Donde:
ω:
Velocidad angular ( rad/seg)
t :
Tiempo ( rad/seg2)
Se sabe que ω=27.22 [rev/min]=2.85 [rad/seg] (numeral 3.4), y el tiempo estimado
es de 0.25 [seg].
Aplicando la ecuación 3.38.
Posteriormente se encuentra el torque para accionar el eje aplicado la ecuación
3.33.
3.6.2.3.1. Cálculo de Reacciones
A continuación calcula las cargas presentes en el rodillo mediante un diagrama de
cuerpo libre que se muestra en la figura 3.31.
Figura 3.31 Cargas en la Polea
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
75
Por lo que:
Ec. (3.39)
Posteriormente se aplica la ecuación 3.40 para relacionar las cargas en una polea
con bandas.
Ec. (3.40)25
Donde:
f :
Rozamiento Polea-Banda (0.22)
β :
Angulo de contacto de la banda [rad]
Para este caso β=π
Aplicando la ecuación 3.40.
Reemplazando este resultado en la ecuación 3.39 y dado que la polea tiene un
diámetro primitivo de 63.5 mm (2.5 pulgadas), se tiene.
En la figura 3.32 se observa la configuración longitudinal del rodillo 3.
25 MERIAM J L; Estática; Reverté; España; 1976 ; página 303
76
Figura 3.32 Dimensiones logitudinales del rodillo 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Posteriormente se plantea el diagrama de cuerpo libre del rodillo (Ver figura 3.33).
Figura 3.33 Diagrama de Cuerpo Libre del rodillo 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando las leyes de la estática se tiene:
77
Ec. (3.41)
Reemplazando en la Ec. 3.41 se tiene.
Ec. (3.42)
Reemplazando en la Ec. 3.42 se tiene.
Ec. (3.43)
Tt es el torque generado por la carga qt, para esto se ha definido que el diámetro del
rodillo con el caucho vulcanizado es 60 mm (radio 0.03 m), entonces.
78
Reemplazando en la Ec. 3.43 se tiene.
3.6.2.3.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
Nota: Se toma como inicio de los diagramas (X=0) la sección G como se observa en
la figura 3.44.
· Para el plano x-y
a) Tramo I (Ver figura 3.34)
Figura 3.34 Corte de la viga Tramo I, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
79
b) Tramo II (Ver figura 3.35)
Figura 3.35 Corte de la viga Tramo II, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
c) Tramo III (Ver figura 3.36)
Figura 3.36 Corte de la viga Tramo III, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
80
d) Tramo IV (Ver figura 3.37)
Figura 3.37 Corte de la viga Tramo IV, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.38 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.39.
81
Figura 3.38 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.39 Diagrama del Momento Flector, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la fuerza cortante máxima es de V(x)=158.49 [N] en la secciones A y B.
El momento flector máximo es M(x)= 17.97 [Nm] en la sección C.
-200
-100
0
100
200
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-20
-15
-10
-5
0
5
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
82
· Para el plano x-z
a) Tramo I (Ver figura 3.40)
Figura 3.40 Corte de la viga Tramo I, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.41)
Figura 3.41 Corte de la viga Tramo II, plano xz
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
83
c) Tramo III (Ver figura 3.42)
Figura 3.42 Corte de la viga Tramo III, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.43 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.44.
84
Figura 3.43 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.44 Diagrama del Momento Flector, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la fuerza cortante máxima es de V(x)= 404.25 [N] en la secciones A y B.
El momento flector máximo es M(x)= 45.88 [Nm] en la sección C.
-600
-400
-200
0
200
400
600
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
0 0,1 0,2 0,3 0,4
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
85
3.6.2.3.3. Cálculo de Esfuerzos
Para el análisis de esfuerzos se realiza un solo análisis en las secciones A y B
debido a que las condiciones son las mismas y posteriormente se hace otro estudio
en la sección C.
· Sección A y B
Al analizar estas secciones se observa que el elemento está sometido a dos
esfuerzos de corte, el primero debido a la fuerza cortante V(x) y el segundo debido al
Torque como se indica en la figura 3.45.
Figura 3.45 Elemento diferencial de la sección A
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se halla la resultante de las cargas en los planos x-y e x-z mediante
la ecuación 3.15.
Seleccionando un diámetro del eje de 15 mm, y aplicando la ecuación 3.17 se
obtiene el área.
Aplicando la ecuación 3.16 se tiene el esfuerzo cortante debido a las cargas.
ƌxy1
ƌxy1
ƌxy2
ƌxy2
86
El momento polar de inercia J para un eje está dado por la ecuación 3.19.
Aplicando la ecuación 3.18 y tomando en cuenta que el torque es TD, se tiene el
esfuerzo cortante.
El esfuerzo total es.
· Sección C
Al analizar esta sección se observa que elemento está sometido a dos esfuerzos
como se indica en la figura 3.46, el primero es el esfuerzo de tracción debido al
momento flexionante M(x) y el segundo es un esfuerzo de corte debido al Torque
TD.
Figura 3.46 Elemento diferencial de la sección C
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se halla el momento resultante de los planos x-y e x-z mediante la
ecuación 3.20.
El rodillo tiene una sección de un eje soldado a un tubo como se observa en la figura
3.26. Para el diseño se selecciona un diámetro del eje de 18 mm, y una tubería
σx
ƌxy
σx
ƌxy
87
estructural ASTM A-500 de 50.8 mm de diámetro exterior y 2 mm de espesor, cuyo
catálogo se indica en el ANEXO C.
El momento de inercia se obtiene mediante la ecuación 3.22.
Por lo tanto aplicando la Ec. 3.21 se tiene el esfuerzo de tracción, sabiendo que la
distancia al eje (c) neutro es igual a r3.
El momento de inercia polar para la sección C se obtiene mediante la ecuación 3.23.
Posteriormente aplicando la Ec. 3.18 se obtiene el esfuerzo cortante.
3.6.2.3.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático
· Secciones A y B
Para encontrar el factor de seguridad se utiliza la teoría de la energía de la
distorsión, para lo cual se hallan los esfuerzos principales aplicando la ecuación
3.24, se tiene entonces.
Para este elemento se ha seleccionado un acero de transmisión AISI 1045, el cual
tienen un Sy= 32 [Kg/mm2] =320 [Mpa] (resistencia a la fluencia). Este valor se
obtiene del catálogo de aceros de la casa comercial Ivan Bohman que se observa
en el ANEXO E. Dado que es un caso de cortante puro, el factor de seguridad
estático está dado por la ecuación 3.25.
88
· Sección C
Por ser un caso especial de esfuerzos uniaxiales, de corte y tracción; se determina
los esfuerzos de Von Mises mediante la ecuación 3.26.
Por lo que el factor de seguridad estático es.
Este factor de diseño se justifica debido que en esta máquina no se está en peligro
la vida humana, además que se tiene que priorizar el aspecto económico.
3.6.2.4. Diseño Dinámico del Rodillo 3
Dado que en el numeral 3.6.3 se encontró que la sección crítica es C, se realiza
solamente el diseño dinámico de esta.
3.6.2.4.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes
Los esfuerzos de tracción y corte varían como se observa en la figura 3.47a y 3.47b
respectivamente.
89
a) b)
Figura 3.47 Variación de los esfuerzo fuctuantes
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se halla los esfuerzos principales de Von Mises medio y de amplitud
utilizando la ecuación 3.26.
3.6.2.4.2. Cálculo de la Resistencia del Material
Se ha seleccionado un acero de trasmisión AISI 1045 cuya resistencia a la tensión
es Sut= 65 [Kg/mm2] =650 [Mpa] como se observa en el ANEXO E.
A continuación se aplica la ecuación 3.27.
Se´ se encuentra mediante la ecuación 3.28.
Posteriormente se halla cada uno de los factores que afectan la resistencia
dinámica.
90
26 Para: Sut = 650 [Mpa]
Maquinado
s
Para una confiabilidad de 90%
Para: T < 450°C
Y Kf se halla de la siguiente manera:
Ya que en esta sección no hay concentradores de esfuerzos q=0, y Kf =1.
Por lo tanto:
No hay otros factores que afecten el diseño.
A continuación aplicando la ecuación 3.27 se obtiene.
26 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 308; Figura 7-10
91
3.6.2.4.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico
Para el diseño dinámico se aplica la teoría de la línea de Goodman, para una vida
finita debido a que una vida infinita encarece el diseño.
Se diseña para una vida de 10^4 ciclos, aplicando la ecuación 3.30 se halla la
resistencia a la fatiga.
Aplicando la Ec. 3.31 se obtiene b.
Aplicando la Ec. 3.32 se obtiene c.
Aplicando la Ec. 3.30 se tiene.
A continuación se aplica la línea de Goodman (Ver figura 3.48).
Figura 3.48 Línea de Goodman
Fuente: SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
92
En conclusión se observa que no existe mayor diferencia de los esfuerzos entre el
rodillo 3 y los rodillos 1, 2, 4. Por lo que el dimensionamiento resulta ser el mismo.
3.7. DISEÑO DE LAS JUNTAS SOLDADAS
Las juntas soldadas críticas que están sometidas a grandes esfuerzos son las que
están presentes en los rodillos de pelado. Dado sección 3.6 se concluye el
dimensionamiento de los rodillos es el mismo, se hace un solo análisis de diseño.
3.7.1. CÁLCULO DE LAS SOLDADURAS DEL EJE CON LAS TAPAS.
Como se observa en la figura 3.50 las soldaduras del eje con las tapas son soldadas
con juntas de filete de altura 2mm.
Figura 3.49 Soladura en los rodillos
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
93
Los cordones de soldadura están sometidos a las mismas cargas, por lo tanto basta
analizar un solo cordón.
3.7.1.1. Diseño debido a los Esfuerzos Cortantes
3.7.1.1.1. Cálculo de Esfuerzos Cortantes
Los esfuerzos cortantes van a ser los generados por el torque y la fuerza cortante.
En el dimensionamiento de los rodillos (ítem 3.6.2.1) se obtiene el diagrama de
fuerza cortante, el cual indica que en la soldadura (X=0.0388) la fuerza cortante es:
Aplicando la ecuación 3.15 se encuentra la resultante.
El área de una junta soldada alrededor de un cuerpo redondo está dada por la
ecuación 3.44.
(Ec. 3.44)27
Donde:
h :
Altura del filete de soladura [m]
Aplicando la ecuación 3.44 se tiene.
27 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 449; tabla 9-1
94
Por otra parte el momento polar de inercia unitario para este tipo de junta soldada
está dador por la ecuación 3.45.
(Ec. 3.45)28
El momento polar de inercia se relaciona con el momento polar unitario de inercia en
juntas soldadas, mediante la ecuación 3.46.
(Ec. 3.46)29
El esfuerzo cortante en la junta soldada debido a la fuerza cortante es dado por la
ecuación 3.47.
(Ec. 3.47)30
El esfuerzo cortante en la junta soldada debido al torque está dado por la ecuación
3.48.
(Ec. 3.48)31
A continuación se utiliza la ecuación 3.48, con la premisa que el torque en los
rodillos es TD (numeral 3.6.2.3.1).
28 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 449; tabla 9-1 29 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 445 30 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 445 31 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 445
95
El esfuerzo total es.
3.7.1.1.2. Cálculo del Factor de Seguridad
Para el cálculo del factor de seguridad se utiliza la teoría de la energía de la
distorsión. La resistencia a la fluencia para el electrodo E6011 es Sy = 344.5 [Mpa]32.
Aplicando la ecuación 3.25, se obtiene el factor de seguridad estático para el caso
de cortante puro.
3.7.1.2. Diseño debido al Esfuerzo de Flexión
3.7.1.2.1. Cálculo del Esfuerzo de Flexión
El esfuerzo por flexión esta dado por la ecuación 3.22. El momento de inercia
unitario para una junta soldada redonda viene dado por la ecuación 3.49.
(Ec. 3.49)33
El momento de inercia para juntas soldadas se calcula mediante la ecuación 3.50.
32 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 452 33 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 454; Tabla 9-2
96
(Ec. 3.50)34
El momento que se obtiene en el numeral 3.6.2.1 del diagrama de momento
flexionante en los rodillos en el punto X=0.0388 en los planos x-y e x-z son.
A continuación se halla la resultante mediante la ecuación 3.20.
Finalmente se halla el esfuerzo de flexión usando la ecuación 3.21.
3.7.1.2.2. Cálculo del Factor de Seguridad
El electrodo utilizado es el E6011 (Sy = 344.5 [Mpa]). Por lo tanto aplicando la teoría
de la energía de la distorsión el factor se seguridad es.
En conclusión el diseño de la soldadura es correcto tanto para corte y flexión.
34 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 445
97
3.8. SELECCIÓN DE LA CADENA DE RODILLOS Y LAS CATARINAS
El diseño del mecanismo de transmisión de cadena y catarinas para la peladora de
soya se puede observar en la figura 3.50.
Figura 3.50 Sistema de catarinas
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Las catarinas de los rodillos 1, 2 3 y 4 son las que se acoplan a cada uno de los
rodillos. Las catarinas de los rodillos 2 y 4 pueden desplazase en sentido
transversal, todo esto con la finalidad de aumentar o disminuir la distancia entre los
rodillos.
La catarina de inversión permite realizar un arreglo en la cadena para invertir el
movimiento de rotación de las catarinas de los rodillos 2 y 4, la catarina de inversión
es fija.
La catarina de templado es la que se usa para templar la cadena por medio de un
movimiento transversal.
Catarina del
rodillo 1
Catarina del
rodillo 3
Catarina del rodillo 4
Catarina de
templado
Catarina del
rodillo 2
Catarina de
inversión
98
3.8.1. SELECCIÓN DE LAS CATARINAS
Las catarinas para los rodillos necesariamente deben tener el mismo número de
dientes de tal manera que tengan la misma velocidad angular. Un factor importante
para la selección de las catarinas son las dimensiones del los rodillos, y por otra
parte las distancias entre centros las cuales se muestran en la figura 3.51.
Figura 3.51 Dimensiones funcionales para la selección de catarinas
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Como se observa en la figura 3.51, los diámetros de los rodillos son de 60 mm. Por
lo que tomando en cuenta el espacio entre rodillos y el diámetro se seleccionan 4
catarinas de la serie NK 40, con las siguientes características.
99
· 13 dientes,
· Diámetro Exterior 2.33 pulgadas (59.18mm)
· Diámetro Primitivo 2.089 pulgadas (53.06mm)
· Tipo B
· Ancho de diente 0.283 pulgadas (7.18 mm)
Para la catarina de inversión, dadas las dimensiones mostradas en la figura 3.51 de
la distancia vertical entre centro de las catarinas de los rodillos se selecciona una
catarina de de la serie NK 40 con las siguientes características:
· 21 dientes,
· Diámetro Exterior 3.62 pulgadas (91.8mm)
· Diámetro Primitivo 3.355 pulgadas (85.217mm)
· Tipo B
· Ancho de diente 0.283 pulgadas (7.18 mm)
Para la catrina de templado de la cadena se selecciona con las mismas
características de las catarinas de los rodillos debido al tamaño el cual permiten un
buen funcionamiento del sistema.
El catálogo correspondiente de estas catarinas se indica en el ANEXO F.
Estas catarinas se modifican debido al aspecto del diseño las cuales se indican en
los planos de construcción.
3.8.2. SELECCIÓN DE LA CADENA
Para seleccionar la cadena se debe calcular la potencia que transmite, la potencia
se va a calcular mediante la ecuación 3.51.
(Ec. 3.51)
Donde:
100
T : Torque transmitido [m]
ω : Velocidad angular [rad/seg]
Analizando el sistema de catarinas que se observa en la figura 3.52 las catarinas de
los rodillos tienen el mismo diámetro primitivo y asumiendo que no hay pérdida de
potencia en la transmisión del movimiento se plantea lo siguiente.
El torque presente en las catarinas es TD del rodillo 3 calculado en el numeral
3.6.3.3.1 el cual es ligeramente mayor al de los rodillos 1, 2 y 4.
La velocidad angular del sistema es de catarinas es la misma delos los hallada en el
numeral 3.4, la cual es ω= 2.85 [rad/seg].
Aplicando la ecuación 3.51 se tiene.
A continuación se calcula la potencia de diseño mediante la ecuación 3.52.
(Ec. 3.52)35
Donde:
Ks: Factor de servicio 36
Para este caso Ks=1.3 Para: -Motor eléctrico
-Choques moderados
35 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 823 36 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 822; Tabla 17-14
101
Aplicando la ecuación 3.52 se tiene.
A continuación se calcula la potencia admisible mediante la ecuación 3.53.
(Ec. 3.53)37
Donde:
Hr : Potencia Nominal [hp] 38
K1 Factor de corrección de los dientes
K2 Factor para cadena de cordones múltiples
Para el diseño se selecciona una cadena ANSI número 41, con un paso de
½ pulgada. Las características de esta cadena pueden verse en el ANEXO G.
Por lo tanto la potencia nominal es:
Hr =0.2 [hp] Para: - Cadena ANSI # 41
- 50rpm
El factor de corrección de para los dientes son.
K1= 0.7 Para: 13 dientes (catarina de rodillos)
El factor de corrección para cadenas múltiples es.
K2= 1 Para: 1 solo cordón
Aplicando la ecuación 3.51 se tiene.
37 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 820 38 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 819-821; Tabla 17-11,17-12 y 17-13.
102
Por lo tanto el factor de seguridad es.
Nota: El número de eslabones de la cadena se encuentra gráficamente, el cual es 49
eslabones.
3.9. SELECCIÓN DEL MOTOR ELÉCTRICO
La potencia el motor se determina mediante la ecuación 3.49. Para lo cual es
necesario el cálculo del torque y la velocidad angular.
El torque que tiene que proveer el motor está dado por la ecuación 3.52.
(Ec. 3.54)
Donde:
TD : Torque calculado en el dimensionamiento de los rodillos necesario para realizar el pelado de la soya (numeral 3.6.2.3.1) [Nm]
T2 : Torque necesario para vencer la inercia de los elementos móviles del mecanismo de pelado [Nm]
TT : Torque Total [Nm]
El torque T2 viene se calcula mediante la ecuación 3.33, para lo cual se debe
calcular los momentos de inercia de los componentes del sistema de pelado.
103
3.9.1. CÁLCULO DE LOS MOMENTOS DE INERCIAS DE LOS COMPONENTES
MÓVILES DEL SISTEMA DE PELADO.
Los componentes del sistema de pelado se puede observar en la tabla 3.1.
Tabla 3.1 Componentes móviles del sistema de pelado de la peladora de soya
N
Elemento
Numero
Material
Densidad (Kg/m3)
1 Eje base del rodillo 1 1 Acero 7850
2 Eje base de los rodillos 2 y 4
2 Acero 7850
3 Eje base del rodillo 3 1 Acero 7850
4 Tubería estructural de los rodillos
4 Acero 7850
5 Tapas de rodillos 8 Acero 7850
6 Recubrimiento de caucho
4 Caucho 5000
7 Rodamientos 8 Acero 7850
8 Catarina de los rodillos 4 Acero 7850
9 Catarina de inversión 1 Acero 7850
10 Catarina de templado 1 Acero 7850
11 Cadena 1 Acero 7850
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
· Eje base del rodillo 1
Las dimensiones del eje base se observa en la figura 3.52, para facilidad de cálculo
se asume un diámetro sin cambio de sección de 18mm. El momento de inercia para
un eje está dado por la ecuación 3.37 y la masa se encuentra mediante la ecuación
3.36.
104
Figura 3.52 Dimensiones del eje del rodillo 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La masa es:
El momento de inercia está dado por:
· Eje base de los rodillos 2 y 4
Las dimensiones del eje base se observa en la figura 3.53, para facilidad de cálculo
se asume un diámetro sin cambio de sección de 18mm. El momento de inercia para
un eje está dado por la ecuación 3.37 y la masa se encuentra mediante la ecuación
3.36.
Figura 3.53 Dimensiones del eje de los rodillos 2 y 4
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La masa es:
105
El momento de inercia es:
· Eje base del rodillo 3
Las dimensiones del eje base se observa en la figura 3.54, para facilidad de cálculo
se asume un diámetro sin cambio de sección de 18mm. El momento de inercia para
un eje está dado por la ecuación 3.37 y la masa se encuentra mediante la ecuación
3.36.
Figura 3.54 Dimensiones del eje del rodillo 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La masa es.
El momento de inercia es.
· Tubería estructural de los rodillos
El momento de inercia para un cilindro hueco viene dado por la ecuación 3.55.
Ec. (3.55)39
39 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; página 898
106
Donde:
do :
Diámetro exterior [m]
di :
Diámetro interior [m]
La masa se encuentra mediante la ecuación 3.56.
Ec. (3.56)
Donde:
δ :
Densidad del materia [Kg/m^3]
L :
Longitud [m]
Las dimensiones de la tubería estructural (ASTM A-500, ver en el ANEXO C), se
observa en la figura 3.55.
Figura 3.55 Dimensiones de la tubería estructural
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La masa es:
El momento de es:
· Tapa de los rodillos
Las dimensiones se indican en la figura 3.56.
107
Figura 3.56 Dimensiones de la tapa de rodillos
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por la facilidad de cálculo se asume un cilindro, por lo quel se calcula la masa con la
ecuación 3.56.
El momento de inercia se calcula con la ecuación 3.55.
· Recubrimiento de Caucho
Las dimensiones del recubrimiento de caucho se observa en la figura 3.57.
Figura 3.57 Dimensiones del recubrimiento de caucho
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La masa se encuentra mediante la ecuación 3.56
108
El momento de inercia para un cilindro hueco viene dado por la ecuación 3.55.
· Rodamientos
Las dimensiones de los rodamientos se observa en la figura 3.58.
Figura 3.58 Dimensiones de los rodamientos
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por facilidad de cálculo se considera como un cilindro hueco, por lo que la masa está
dada por la ecuación 3.56.
El momento de inercia para un cilindro hueco viene dado por la ecuación 3.55.
· Catarina de los rodillos
Dada la complejidad de este elemento, la inercia se obtiene mediante el software
Inventor, como se observa en la figura 3.59.
109
Figura 3.59 Propiedades de la catarina para rodillo
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
· Catarina de inversión
Dada la complejidad de este elemento, la inercia se obtiene mediante el software
Inventor, como se observa en la figura 3.60.
Figura 3.60 Propiedades de la catarina de inversión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
110
· Catarina de templado
Esta catarina es la misma de las catarinas de los rodillos por lo tanto:
· Cadena de transmisión
Dada la complejidad de este elemento, la inercia se obtiene mediante el software
Inventor, como se observa en la figura 3.61.
Figura 3.61 Propiedades de la cadena de transmisión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la tabla 3.2 se observa el resumen de los resultados totales de los momentos de
inercias de los cuerpos del mecanismo de pelado.
111
Tabla 3.2 Momentos de inercia del sistema de pelado de la máquina peladora de
soya
N Elemento Masa I unitario I sub total
[Kg] [Kg m^2] [Kg m^2]
1 Eje base del rodillo 1 1,12 4,57E-05 4,57E-05
2
Eje base de los rodillos 2 y 4 0,93 3,79E-05 7,58E-05
3 Eje base del rodillo 3 1,01 4,10E-05 4,10E-05
4
Tubería estructural de los rodillos 2,88 8,45E-04 3,38E-03
5 Tapas de rodillos 0,047 1,53E-05 1,22E-04
6
Recubrimiento de caucho 1,6 4,07E-04 1,63E-03
7 Rodamientos 0,04 8,00E-06 6,40E-05
8 Catarina de los rodillos 6,01E-05 2,40E-04
9 Catarina de inversión 5,55E-04 5,55E-04
10 Catarina de templado 6,01E-05 6,01E-05
11 Cadena 3,01E-03 3,01E-03
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la sumatoria los momentos de inercia es:
3.9.2. CÁLCULO DE LA POTENCIA DEL MOTOR
La aceleración angular del mecanismo está dada por la ecuación 3.38, sabiendo que
ω= 2.85 [rad/seg] (numeral 3.4), y el tiempo estimado es 0.25 [seg], por lo tanto.
112
A continuación se halla el torque para vencer la inercia de los elementos móviles del
sistema de pelado.
Posteriormente se calcula el torque total a partir de la ecuación 3.54.
La potencia se halla mediante la ecuación 3.51.
Por la facilidad de adquisición en el mercado se ha selecciona un motor eléctrico
monofásico de 0.5 [hp] marca siemens, cuyo catálogo se muestra en el ANEXO H.
3.10. DIMENSIONAMIENTO DE LOS EJES DEL SISTEMA DE
REDUCCIÓN DE VELOCIDADES
La configuración de los ejes de transmisión se puede observar en la figura 3.4.
Los ejes de este sistema se analizan individualmente.
3.10.1. DISEÑO EJE DE TRANSMISIÓN 1
En la figura 3.62 se observa la configuración del eje de transmisión 1, con las
dimensiones longitudinales generales.
113
Figura 3.62 Configuración del eje de transmisión 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En primer lugar se analiza la polea de la sección B, debido a que esta es la que
transmite el movimiento del motor. El diagrama de cuerpo libre de esta polea se
observa en la figura 3.63.
Figura 3.63 Cargas de la polea en la sección B
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
114
El torque TB puede se halla mediante la ecuación 3.51. La velocidad angular del eje
de transmisión 1 es ω= 45.68 [rad/seg], obtenida en el numeral 3.4
Para el diseño del eje de transmisión 1 se toma la potencia máxima que transmite el
motor, la cual es 0.5 [hp] o 373 [W], por lo tanto.
Aplicando la ley de la estática se tiene:
Ec. (3.57)
Posteriormente se aplica la ecuación 3.40 para hallar las cargas en la polea, para
este caso el ángulo β=250° ó 4.36 [rad], y el factor de rozamiento f= 0.22.
Ec. (3.58)
Reemplazando la ecuación 3.57 en la 3.58 se tiene:
Aplicando las leyes de geometría en los triángulos vectoriales de las fuerzas en la
polea que se muestran en la figura 3.61, se obtiene las componentes de las cargas.
115
A continuación se analiza la polea de la sección C, como se observa en la figura
3.64.
Figura 3.64 Cargas de la polea en la sección B
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando la ecuación 3.40 se encuentra las cargas en la polea, donde para este
caso el ángulo β=110°=1.9 [rad], y el factor de rozamiento f=0.22 ,entonces se tiene.
Ec. (3.59)
Aplicando la ley de la estática.
Ec. (3.60)
Reemplazando la ecuación 3.59 en la 3.60 se tiene.
Ec. (3.61)
Aplicando las leyes de geometría en los triángulos vectoriales de las fuerzas en la
polea que se muestran en la figura 3.64, se obtiene las componentes de las cargas.
Ec. (3.62)
Ec. (3.63)
116
Ec. (3.64)
Ec. (3.65)
3.10.1.1. Diseño Estático del Eje 1
3.10.1.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 1
En la figura 3.65 se muestra el diagrama de cuerpo libre para el eje de transmisión 1.
Figura 3.65 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando la ecuación 3.61 se tiene:
117
Aplicando la ecuación 3.58.
A continuación se aplican las ecuaciones 3.62 3,63, 3.64 y 3.65 se tiene.
Ec. (3.66)
Reemplazando en la Ec. 3.66 se obtiene.
Ec. (3.67)
118
Reemplazando en la Ec. 3.67 se tiene:
3.10.1.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
· Para el plano x-y
e) Tramo I (Ver figura 3.66)
Figura 3.66 Corte de la viga Tramo I, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
119
f) Tramo II (Ver figura 3.67)
Figura 3.67 Corte de la viga Tramo II, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
g) Tramo III (Ver figura 3.68)
Figura 3.68 Corte de la viga Tramo III, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
120
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.69 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.70.
Figura 3.69 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.70 Diagrama del Momento Flector, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el momento flector máximo es M(x)= 47.4 [Nm] en la sección C.
-800
-600
-400
-200
0
200
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-60
-40
-20
0
20
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
121
· Para el plano x-z
a) Tramo I (Ver figura 3.71)
Figura 3.71 Corte de la viga Tramo I, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.72)
Figura 3.72 Corte de la viga Tramo II, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
122
c) Tramo III (Ver figura 3.73)
Figura 3.73 Corte de la viga Tramo III, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.74 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.75.
Figura 3.74 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
-100
-50
0
50
100
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
123
Figura 3.75 Diagrama del Momento Flector, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el momento flector máximo es M(x)= 6.43 [Nm] en la sección C.
3.10.1.1.3. Cálculo de Esfuerzos
La sección crítica es C, por lo que es ésta se analizan los esfuerzos. A continuación
se halla el momento resultante mediante la ecuación 3.20.
Al analizar esta sección se observa que elemento está sometido a dos esfuerzos, el
esfuerzo de tracción debido al momento flexionante y un esfuerzo de corte debido al
torque.
Se selecciona un diámetro para el eje de 20 mm,
Aplicando las Ec. 3.22 se obtiene el momento de inercia.
Mediante la ecuación 3.21 se obtiene el esfuerzo de tracción.
A continuación se calcula el momento polar de inercia mediante la ecuación 3.23.
-8
-6
-4
-2
0
2
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
124
Posteriormente aplicando la Ec. 3.18 se obtiene el esfuerzo cortante.
3.10.1.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático
Por ser un caso especial de esfuerzos uniaxiales, de corte y tracción; se determina
los esfuerzos de Von Mises mediante la ecuación 3.26.
El material que se usa para este eje es acero AISI 1018 el cual tienen con un
Sy= 310 [Mpa], cuyo catálogo se observa en el ANEXO E.
El factor de seguridad estático es el siguiente.
3.10.1.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 1
3.10.1.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes
El análisis es el mismo que se observa en la figura 3.47.
A continuación se halla los esfuerzos principales de Von Mises medio y de amplitud
utilizando la ecuación 3.26.
125
3.10.1.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material
El acero de trasmisión AISI 1018 tiene una resistencia a la tensión de
Sut= 510 [Mpa], como se indica en el ANEXO E.
A continuación se aplica la ecuación 3.27.
Se´ se encuentra mediante la ecuación 3.28.
Posteriormente se halla cada uno de los factores que afectan la resistencia
dinámica.
40 Para: Sut = 510 [Mpa]
Maquinado
s
Para: una confiabilidad de 90%
Para: T < 450°C
No hay concentradores de esfuerzos.
No hay otros factores que afecten el diseño.
40 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989 ; página 308; Figura 7-10
126
3.10.1.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico
Para el diseño dinámico se aplica la línea de Goodman, para una vida infinita, como
se muestra en la figura 3.76.
Figura 3.76 Línea de Goodman
Fuente: SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
127
3.10.2. DISEÑO EJE DE TRANSMISIÓN 2
En la figura 3.77 se observa la configuración del eje de transmisión 2, con las
dimensiones longitudinales y las cargas.
Figura 3.77 Configuración del eje de transmisión 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se analiza la polea de la sección C. En la figura 3.78 se muestra el
diagrama de cuerpo libre del sistema de poleas que transmite el movimiento del eje
de transmisión 1 al 2.
128
Figura 3.78 Cargas de la polea en la sección C
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el torque es.
La polea de la sección B, se analiza de la misma forma que la polea de 2.5 pulgadas
del eje de transmisión 1, debido a que la distancia entre ejes y los diámetros de las
poleas son iguales como se observa en la 3.64.
3.10.2.1. Diseño Estático del Eje 2
3.10.2.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 2
En la figura 3.79 se muestra el diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 2.
129
Figura 3.79 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Aplicando la ecuación 3.61 para el caso de esta polea se tiene.
A continuación se aplican las ecuaciones 3.62, 3,63, 3.64 y 3.65.
130
Ec. (3.68)
-
Reemplazando en la Ec. 3.68 se tiene.
Ec. (3.69)
Reemplazando en la Ec. 3.69 se tiene.
3.10.2.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
131
· Para el plano x-y
a) Tramo I (Ver figura 3.80)
Figura 3.80 Corte de la viga Tramo I, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.81)
Figura 3.81 Corte de la viga Tramo II, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
132
c) Tramo III (Ver figura 3.82)
Figura 3.82 Corte de la viga Tramo III, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.83 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.84.
Figura 3.83 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
133
Figura 3.84 Diagrama del Momento Flector, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El momento flector máximo es 196.5 [Nm] en la sección B.
· Para el plano x-z
a) Tramo I (Ver figura 3.85)
Figura 3.85 Corte de la viga Tramo I, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
134
b) Tramo II (Ver figura 3.86)
Figura 3.86 Corte de la viga Tramo II, plano xz
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
c) Tramo III (Ver figura 3.87)
Figura 3.87 Corte de la viga Tramo III, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
135
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.88 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.89.
Figura 3.88 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.89 Diagrama del Momento Flector, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el momento flector máximo es 27.9 [Nm] en la sección B.
La sección crítica es B debido a que en esta se presenta el mayor momento flector.
-400
-200
0
200
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
136
3.10.2.1.3. Cálculo de Esfuerzos
En la sección B se presenta un esfuerzo de tracción debido a los momentos
flexionantes los planos x-y e x-z y un esfuerzo cortante debido al Torque.
A continuación se calcula la resultante de los momentos mediante la ecuación 3.20.
Para el diseño se selecciona un diámetro del eje de 20 mm.
A continuación se calcula el momento de inercia mediante la ecuación 3.22.
Aplicando la Ec. 3.21 se tiene el esfuerzo de tracción.
Mediante la ecuación 3.23 se halla el momento polar de inercia.
Posteriormente aplicando la Ec. 3.18 se obtiene el esfuerzo cortante.
3.10.2.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático
Por ser un caso especial de esfuerzos uniaxiales, de corte y tracción; se determina
los esfuerzos de Von Mises mediante la ecuación 3.26.
El acero utilizado para este eje es AISI 1018 el cual tienen un Sy =310 [Mpa], como
se observa en el ANEXO E.
El factor de seguridad estático es.
137
3.10.2.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 2
3.10.2.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes
El análisis es el mismo que se observa en la figura 3.47.
A continuación se halla los esfuerzos principales de Von Mises medio y de amplitud
utilizando la ecuación 3.26.
3.10.2.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material
El acero de trasmisión AISI 1018 tiene una resistencia a la tensión de
Sut= 510 [Mpa], como se indica en el ANEXO E.
Dado que las consideraciones son las mismas que el eje de transmisión 1 se toma la
misma resistencia.
3.10.2.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico
Para el diseño dinámico se aplica la línea de Goodman, para una vida infinita, como
se muestra en la figura 3.90.
138
Figura 3.90 Línea de Goodman
Fuente: SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
3.10.3. DISEÑO EJE DE TRANSMISIÓN 3
En la figura 3.91 se observa la configuración del eje de transmisión 2, con las
dimensiones longitudinales generales y las cargas.
139
Figura 3.91 Configuración del eje de trasnsmisión 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se analiza la polea de la sección B. En la figura 3.92 se muestra el
diagrama de cuerpo libre del sistema de poleas que transmite el movimiento del eje
de transmisión 2 al 3.
Figura 3.92 Cargas de la polea en la sección B
140
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el torque es.
La polea de la sección B, se puede analizar de la misma forma que la polea pequeña
de 2.5 pulgadas del eje de transmisión 2, dado que la distancia entre ejes y los
diámetros de las poleas son iguales.
3.10.3.1. Diseño Estático del Eje 3
3.10.3.1.1. Cálculo de Reacciones del Eje 2
En la figura 3.93 se muestra el diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 3.
Figura 3.93 Diagrama de cuerpo libre del eje de transmisión 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
141
Ec. (3.70)
Reemplazando en la Ec. 3.70 se obtiene.
Ec. (3.71)
Reemplazando en la Ec. 3.71 se tiene.
3.10.3.1.2. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector
· Para el plano x-y
a) Tramo I (Ver figura 3.94)
142
Figura 3.94 Corte de la viga Tramo I, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.95)
Figura 3.95 Corte de la viga Tramo II, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.96 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.97.
143
Figura 3.96 Diagrama de la fuerza cortante, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.97 Diagrama del Momento Flector, plano x-y
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El momento flector máximo es 234.9 [Nm] en la sección B.
-3000
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-100
0
100
200
300
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
144
· Para el plano x-z
a) Tramo I (Ver figura 3.98)
Figura 3.98 Corte de la viga Tramo I, plano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
b) Tramo II (Ver figura 3.99)
Figura 3.99 Corte de la viga Tramo II, plano xz
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
145
El diagrama de Fuerza Cortante se observa en la figura 3.100 y el diagrama de
Momento Flector se indica en la figura 3.101.
Figura 3.100 Diagrama de la fuerza cortante, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Figura 3.101 Diagrama del Momento Flector, pano x-z
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto el momento flector máximo es 33.45 [Nm] en la sección B.
La sección crítica es B debido a que en esta se presenta el mayor momento flector.
-400
-200
0
200
400
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Fuerza Cortante
-10
0
10
20
30
40
0 0,05 0,1 0,15 0,2
V [
N]
x (m)
Diagrama de Momento Flector
146
3.10.3.1.3. Cálculo de Esfuerzos
En la sección B se presenta un esfuerzo de tracción debido a los momentos
flexionantes los planos x-y e x-z y un esfuerzo cortante debido al Torque.
El momento resultante mediante se calcula mediante la ecuación 3.20.
Para el diseño se selecciona un diámetro del eje de 20 mm.
A continuación se calcula el momento de inercia mediante la ecuación 3.22.
Aplicando la Ec. 3.21 se tiene el esfuerzo de tracción.
Mediante la ecuación 3.23 se halla el momento polar de inercia.
Posteriormente aplicando la Ec. 3.18 se obtiene el esfuerzo cortante.
3.10.3.1.4. Cálculo del Factor de Seguridad Estático
Por ser un caso especial de esfuerzos uniaxiales, de corte y tracción; se determina
los esfuerzos de Von Mises mediante la ecuación 3.26.
El acero utilizado para este eje es AISI 1018 el cual tienen un Sy =310 [Mpa], como
se observa en el ANEXO E.
El factor de seguridad estático es.
147
3.10.3.2. Diseño Dinámico del eje transmisión 3
3.10.3.2.1. Cálculo de los Esfuerzos Fluctuantes
El análisis es el mismo que se observa en la figura 3.47.
A continuación se halla los esfuerzos principales de Von Mises medio y de amplitud
utilizando la ecuación 3.26.
3.10.3.2.2. Cálculo de la Resistencia del Material
El acero de trasmisión AISI 1018 tiene una resistencia a la tensión de
Sut= 510 [Mpa], como se indica en el ANEXO E.
Dado que todas las consideraciones son las mismas que el eje de transmisión 1 se
toma la misma resistencia.
3.10.3.2.3. Cálculo del Factor de Seguridad Dinámico
Para el diseño dinámico se aplica la línea de Goodman, para una vida infinita, como
se muestra en la figura 3.102.
148
Figura 3.102 Línea de Goodman
Fuente: SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989
Elaboración: Propia
Por lo tanto:
Los altos factores de diseño se justifican debido que si se los ejes de transmisión
son de menor diámetro no se puede transferir correctamente el movimiento al eje
motriz del mecanismo de pelado, por la excesiva diferencia de diámetros
3.11. SELECCIÓN DE LAS BANDAS
En el numeral 3.4 se dimensionan las poleas, en base a la velocidad angular
requerida por la máquina como se observa en la figura 3.4, el sistema de poleas se
basa en tres pares de trasmisión de movimiento, en donde los diámetros de las
149
poleas son los mismos, así como la distancia entre centros. Por lo que solamente se
dimensiona un sistema de transmisión, es este caso el más crítico. El sistema crítico
es el que transmite movimiento del motor al el eje de transmisión 1, debido a la alta
velocidad angular del motor.
A continuación se halla la Longitud de paso de la banda mediante la ecuación 3.72.
Ec. (3.72)41
Donde:
Lp :
Longitud de paso [pulg]
C :
Distancia entre [pulg]
D :
Diámetro de paso de la polea mayor [pulg]
d :
Diámetro de paso de la polea menor [pulg]
Dado que se selecciona una polea de sección trapezoidal, la potencia nominal es
dador por la ecuación 3.73.
Ec. (3.73)42
Donde:
C1, C2, C3 y C4: Constantes
n1 : Número de rpm del eje dividido entre 1000
KA : Factor de relación de velocidades
Además se calcula la potencia corregida mediante la ecuación 3.74.
Ec. (3.74)
41 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; página 808 42 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; página 809
150
Para los cálculos se tienen los siguientes datos:
C =167 [mm] = 6.57 [pulg]
D =10 [pulg]
d =2.5 [pulg]
n1=1745/1000
Aplicando la ecuación 3.72 se tiene.
C1=0.8542
C2=1.342
C3=3.436E-4 Para una sección transversal A43
C4=0.1703
KA=1.10644 Para una relación de velocidades mayor a 1.64
Aplicando la ecuación 3.73 para una banda de sección transversal A, se obtiene:
A continuación se encuentra los factores para la potencia permisible.
Kp1=0.7845 Para un ángulo de contacto de 110°
Kp2=0.8246 Para Lp=31
43 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; Tabla 17.5 44 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; Tabla 17.6 45 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; Figura 17.4 46 SHIGLEY Josheph; Manual de Diseño Mecánico; Mc´graw Hill; México; 1989; Figura 17.7
151
A continuación se aplica la ecuación 3.74 para encontrar la potencia permisible de la
banda.
Asumiendo que el motor es esforzado a su máxima potencia (0.5 [hp]), se observa
que la polea seleccionada es la correcta. Por lo tanto se selecciona una banda
trapezoidal en V, tipo A33 que se observa en el ANEXO I.
3.12. SELECCIÓN DE RODAMIENTOS Y CHUMACERAS.
3.12.1. SELECCIÓN DE LOS RODAMIENTOS
Dado que en el presente diseño se usan rodamientos en los ejes de los rodillos para
el mecanismo de pelado, se concluye que los ejes de los rodillos están en las
mismas condiciones de carga y los diámetros de los ejes son iguales, por lo tanto
solo se hace un análisis para todos los rodillos.
Como se observa en la figura 3.31, en las secciones A y B se colocan rodamientos.
Las cargas radiales en estos apoyos son.
RyA= 158.25 [N]
RzA= 404.25 [N]
RyB= 158.25 [N]
RzB= 404.25 [N]
Las resultantes en cada apoyo son.
RA=434.12 [N]= 43.4 [Kg]
RB=434.12 [N]= 43.4 [Kg]
152
Dado que las cargas y el diámetro del eje en los extremos son los mismos basta un
solo análisis.
Se seleccionan rodamientos FAG.
· Solicitación Estática
Se diseña con un rodamiento FAG 6002, debido a que el diámetro interior es 15 mm
y se conjuga perfectamente al eje del rodillo.
La carga está dada por la ecuación 3.75.
Ec. (3.75)
La capacidad estática del rodamiento es.
Ec. (3.76)
fs =1.2 (para solicitaciones normales)
Por lo tanto la capacidad es.
La capacidad estática de este rodamiento es 255 [Kg]47, por lo tanto está
correctamente seleccionado.
· Solicitación Dinámica
Para calcular la carga se esta se utiliza la siguiente ecuación.
Ec. (3.77)
La capacidad estática del rodamiento estar dado por la ecuación 3,78.
Ec. (3.78)
47FAG; Catálogo Rodamientos FAG; Alemania; página 11
153
fL=4 (para motores eléctricos tipo medio)
fn=1.060 (para 28 rpm)
fH=1 (para T<120°C)
Por lo tanto la capacidad es.
La capacidad dinámica de este rodamiento es 440 [Kg], por lo que está
correctamente seleccionado.
3.12.2. SELECCIÓN DE LAS CHUMACERAS
Las chumaceras son colocadas en los ejes de la transmisión, dado que los ejes son
del mismo diámetro, y se selecciona para el más crítico, el cual es el eje de
trasmisión 2, con una carga resultante en el apoyo A, de 1640 [N].
Las chumaceras seleccionadas son SUCP 204 que se indican en el ANEXO J.
3.13. DISEÑO DE LA UNIÓN DE TRANSFERENCIA DE MOVIMIENTO
ENTRE EL MECANISMO DE PELADO Y EL SISTEMA DE
REDUCCIÓN DE VELOCIDADES
Para la trasferencia de movimiento del mecanismo de pelado al sistema de
reducción se diseña un sistema de camisa y lengüetas, debido a que se tiene que
transferir movimiento entre dos ejes de diferentes diámetros como se indica en la
figura 3.103.
154
Figura 3.103 Unión de transmisión de movimiento
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
· Chaveta del eje del sistema de reducción de velocidades
Dado que este eje tiene un diámetro de 20mm, se selecciona una lengüeta de
sección frontal de 6x6mm, la profundidad del chavetero en el eje es de 4mm y la
profundidad del chavetero en la camisa es 2 mm, estas dimensiones se obtienen en
el manual de metalurgia de la GTZ48.
· Chaveta del eje del sistema del mecanismo de pelado
Dado que este eje tiene un diámetro de 15mm, se selecciona una lengüeta de
sección frontal de 4x4mm, la profundidad del chavetero en el eje es de 2.5mm y la
profundidad del chavetero en la camisa es 1.5mm49, estas dimensiones se obtienen
en el manual de metalurgia de la GTZ.
3.14. DISEÑO DE LA ESTRUCTURA
La estructura debe soportar las cargas debido al peso de los diferentes elementos
que conforman la máquina peladora.
48 GTZ; Tablas de la Industria Metalúrgica; Alemania; Reverté; página 139 49 GTZ; Tablas de la Industria Metalúrgica; Alemania; Reverté; página 139
155
3.14.1. ANÁLISIS DE CARGAS
Dado la complejidad de los elementos se procede a encontrar las diferentes cargas
de las masas mediante el software Inventor, cuyos datos se muestran a
continuación.
· Carga debido a la masa del sistema de pelado, tolva y tapas
Los datos de masa de los componentes de sistema de pelado, tolva y tapas se
indica en la tabla 3.3.
Tabla 3.3 Masas de los elementos del sistema de pelado, tolva y tapas
Elemento
Número [u]
Volumen [m^3]
Material
Masa unitaria[Kg]
Masa [Kg]
Base Frontal 1 2,79E-04 Acero 2,19 2,18 Base Posterior 1 2,11E-04 Acero 2,18 0,342 Porta rodamiento fijo 6 7,31E-03 Acero 0,057 0,396 Porta rodamiento móvil1 2 1,38E-02 Acero 0,198 0,504 Porta rodamiento móvil2 4 1,61E-02 Acero 0,126 0,104 Perno de regulación 1 2 6,66E-03 Acero 0,052 0,244 Perno de regulación 2 4 7,82E-03 Acero 0,061 0,992 Eje dosificador 1 2,02E-01 Acero 0,992 1,035 Eje de rodillo 1 1 1,32E-01 Acero 1,035 0,905 Eje de rodillo 2 1 1,15E-01 Acero 0,905 0,1 Eje de rodillo 3 1 1,27E-05 Acero 0,1 0,905 Eje de rodillo 4 1 1,15E-01 Acero 0,905 1,66 Barra de separación 2 1,05E-04 Acero 0,83 0,083 Eje de regulación 1 1,52E-03 Acero 0,083 0,488 Tubería de rodillos 4 1,22E-01 Acero 0,122 1,192 Recubrimiento de rodillos 4 3,20E-01 Caucho 0,298 0,3 Poleas dp 2.5 pulg. 2 5,52E-02 Aluminio 0,15 0,705 Catarina de rodillo 5 1,79E-02 Acero 0,141 0,728 Catarina de inversión 1 9,27E-02 Acero 0,728 1,093 Tolva 1 1,39E-02 Acero 1,093 1,1 Bandeja de salida 1 1,42E-01 Acero 1,1 0,223 Cadena 1 2,84E-02 Acero 0,223 0,494 Tapa posterior 1 6,31E-03 Acero 0,494 15,773
TOTAL 2,18
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la carga total de estos elementos es 21.8 [N]
156
· Carga debido al motor
En el ANEXO H se observa que el motor tiene una masa de 9.2 [Kg], además la
masa de la polea del motor es 0.15 [Kg]. Por lo tanto la carga total incluida la polea
es 93.5 [N]
· Carga debido al eje de transmisión 1
Los datos de masa de los componentes de eje de transmisión 1 se indican en la
tabla 3.4.
Tabla 3.4 Masas de los elementos del eje de transmisión 1
Elemento
Número [u]
Volumen [m^3]
Material
Masa unitaria[Kg]
Masa [Kg]
Poleas dp 2.5 pulg. 1 5,52E-02 Aluminio 0,15 0,15
Poleas dp 10 pulg. 1 2,47E-01 Aluminio 0,67 0,67
Eje de transmisión 1 1 8,50E-02 Acero 0,667 0,667
TOTAL 1,487
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la carga de estos elementos es 14.87 [N]
· Carga debido al eje de transmisión 2
Los datos de masa de los componentes de eje de transmisión 2 se indican en la
tabla 3.5.
Tabla 3.5 Masas de los elementos del eje de transmisión 2
Elemento
Número [u]
Volumen [m^3]
Material
Masa unitaria[Kg]
Masa [Kg]
Poleas dp 2.5 pulg. 1 5,52E-02 Aluminio 0,15 0,15
Poleas dp 10 pulg. 1 2,47E-01 Aluminio 0,67 0,67
Eje de transmisión 2 1 8,50E-02 Acero 0,667 0,667
TOTAL 1,487
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
157
Por lo tanto la carga total de estos elementos es 14.87 [N].
· Carga debido al eje de transmisión 3
Los datos de masa de los componentes de eje de transmisión 3 se indican en la
tabla 3.6.
Tabla 3.6 Masas de los elementos del eje de transmisión 3
Elemento
Número [u]
Volumen [m^3]
Material
Masa unitaria[Kg]
Masa [Kg]
Poleas dp 10 pulg. 1 2,47E-01 Aluminio 0,67 0,67
Eje de transmisión 3 1 1,02E-02 Acero 0,667 0,803
TOTAL 1,473
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Por lo tanto la carga total de estos elementos es 14.73 [N]
3.14.2. DIAGRAMA DEL CUERPO LIBRE DE LA ESTRUCTURA
En base a las cargas de las masas de los diferentes elementos, se muestra el
diagrama de cuerpo libre de la estructura en la figura 3.104.
158
Figura 3.104 Diagrama de cuerpo libre de la estructura
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
El análisis se realiza asumiendo juntas con bocines en los soportes, en lugar de
soldaduras para facilitar el cálculo.
3.14.3. VIGAS SOPORTE DEL SISTEMA DE PELADO
En la figura 3.105, se muestra el diagrama de cuerpo libre de esta viga.
159
Figura 3.105 Diagrama de cuerpo libre de la la viga del sistema de pelado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 3.106a y 3.106b se muestra los diagramas de fuerzas cortantes y
momentos flexionantes respectivamente.
a) b)
Figura 3.106 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de la base del sistema de
pelado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Para esta viga se selecciona un perfil L 30x30x3, el dato del momento de inercia y la
distancia al eje neutro se observa en el ANEXO K, el esfuerzo de tracción esta dado
por la ecuación 3.21.
El material del perfil es acero ASTM A36 para la viga (Sy=248.04 [MPa]). Por lo que
el factor de seguridad es.
160
3.14.4. VIGAS SOPORTE DEL LOS EJE DE TRANSMISIÓN
Las vigas soporte de los ejes de transmisión 1, 2 y 3 tienen las mismas dimensiones
y las cargas similares, por la facilidad de cálculo se diseña para la más crítica. En la
figura 3.107, se muestra el diagrama de cuerpo libre de esta viga.
Figura 3.107 Diagrama de cuerpo libre de la la viga de los ejes de transmisión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 3.108a y 3.108b y se muestra los diagramas de fuerzas cortantes y
momentos flexionante respectivamente.
a) b)
Figura 3.108 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de los ejes de
transmisión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
161
Para esta viga se selecciona un perfil L 30x30x3 en donde el dato del momento de
inercia y la distancia al eje neutro se observa en el ANEXO K, el esfuerzo de tracción
esta dado por la ecuación 3.21.
El material del perfil es acero ASTM A36 para la viga (Sy=248.04 [MPa]). Por lo que
el factor de seguridad es.
3.14.5. VIGAS SOPORTE DEL MOTOR
En la figura 3.109, se muestra el diagrama de cuerpo libre de esta viga.
Figura 3.109 Diagrama de cuerpo libre de la la viga del motor
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 3.110 se muestra los diagramas de fuerzas cortantes y momentos
flexionantes.
162
a) b)
Figura 3.110 Diagrama de fuerza cortante y momento flexionante de la viga
soportante del motor
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Para esta viga se selecciona un perfil L 30x30x3 en donde el dato del momento de
inercia y la distancia al eje neutro se observa en el ANEXO K, el esfuerzo de tracción
esta dado por la ecuación 3.21.
El material del perfil es acero ASTM A36 para la viga (Sy=248.04 [MPa]). Por lo que
el factor de seguridad es.
163
3.14.6. COLUMNA 1
En figura 3.111 se muestra el diagrama de cuerpo libre de esta columna,
considerando una columna empotrada articulada.
Figura 3.111 Diagrama de cuerpo libre de la columna 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se selecciona para esta, un tubo cuadrado estructural 30x30x2, cuyas propiedades
se observan en el ANEXO L.
A continuación se calcula el radio de giro mediante la ecuación 3.79.
Ec. (3.79)
El momento de inercia y el área se obtiene del ANEXO L, por lo tanto:
164
A continuación se halla la relación de esbeltez y esbeltez crítica, dada por la
ecuación 3.80 y 3.81 respectivamente.
Ec. (3.80)50
Ec. (3.81)51
Tomando en cuenta que k=0.699 (condición de viga empotrada y articulada), la
relación de esbeltez es:
Para la relación de esbeltez crítica se calcula, tomando en cuenta que la tubería
estructural está fabricada de acero ASTM A 36 (Sy=36 [Ksi]).
Por lo tanto Re < Rec, que indica que está en la zona elástica, por lo que se utiliza
la ecuación 3.82 para encontrar la carga crítica.
Ec. (3.82)52
Como se observa la carga crítica es mucho mayor que la aplicada, por lo que la
columna está correctamente diseñada.
50 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 765 51 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 787 52 GEERE James; Resistencia de Materiales; International Thomson Editores; España-Madrid; 2002 ; página 763
165
3.14.7. COLUMNA 2
En figura 3.112 se muestra el diagrama de cuerpo libre de esta columna,
considerando una columna empotrada articulada.
Figura 3.112 Diagrama de cuerpo libre de la columna 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se selecciona para esta, un tubo cuadrado estructural 30x30x2, cuyas propiedades
se observan en el ANEXO L.
A continuación se calcula el radio de giro mediante la ecuación 3.79.
Tomando en cuenta que k=0.699 (condición de viga empotrada y articulada), la
relación de esbeltez es:
Para la relación de esbeltez crítica se calcula, tomando en cuenta que la tubería
estructural está fabricada de acero ASTM A 36 (Sy=36 [Ksi]), mediante la ecuación
3.81.
166
Por lo tanto Re < Rec, que indica que está en la zona elástica, por lo que se utiliza
la ecuación 3.82 para encontrar la carga crítica.
Como se observa la carga crítica es mucho mayor que la aplicada, por lo que la
columna está correctamente diseñada.
3.15. PLANOS DE CONSTRUCCIÓN
Los planos de construcción se observan en el ANEXO M.
3.16. HOJAS DE PROCESOS
Las hojas de procesos se muestran en el ANEXO N.
167
CAPITULO 4
SIMULACIÓN DE ESFUERZOS MEDIANTE EL SOFTWARE
ALGOR
4.1.1. INTRODUCCIÓN AL ALGOR
El uso de tecnología computacional para la solución y optimización de de problemas
de ingeniería, hoy en día es una práctica común, ya que el avance de las
computadoras y el desarrollo de poderosos sistemas de software permiten a los
diseñadores resolver y simular sistemas complejos.
Algor es un software de elementos finitos, creado en 1984. Ayuda a determinar
mediante un análisis de elementos finitos los esfuerzos y las deflexiones de un
mecanismo o estructura. Para hacerlo se puede partir de la importación exacta de un
modelo generado en AutoCAD o Inventor como sólido, lo cual hace que este sea
representado virtualmente en el programa ALGOR.
En los ámbitos de la ingeniería mecánica este programa posee una amplia gama de
capacidades de simulación que incluyen la tensión estática y la simulación de
eventos mecánicos (MED) con modelos lineales y no lineales.
La simulación en Algor requiere seguir ciertas etapas mediante las cuales se añade
información del modelo, parámetros del problema, condiciones del fenómeno y
presentación de resultados. Dichas etapas reciben los nombres de pre
procesamiento, procesamiento y post procesamiento.
4.1.1.1. FEMPRO
Fempro es una interface para Windows haciendo que sea fácil interactuar con el
modelo de simulación permitiendo agregar condiciones de frontera, propiedades y
cargas. La etapa de procesamiento es completamente invisible a usuario ya que el
168
módulo de Algor que se encarga de generar las matrices para la resolución del
sistema y resolverlas en forma iterativa en un segundo plano.
Al ejecutar Algor se abre la ventana general del programa, la cual conduce a tres
opciones. La interface Fempro se compone de los siguientes módulos los cuales se
muestran en la figura 4.1.
1. Barra de Título.
2. Barra de Menú: Contiene diferentes opciones menús de opciones y
herramientas diversas.
3. Barra de Herramientas: Ubicada debajo de la barra menú, provee un acceso
rápido a los comandos de Algor con ayuda de iconos gráficos.
4. Árbol de Modelado: Muestra los parámetros que serán empleados en el
análisis.
5. Espacio de Trabajo: En esta área se lleva a cabo el proceso de modelación.
La barra de título de esta aplicación, muestra el componente a estudiar.
6. Interface CAD: En esta interface el usuario puede seleccionar y crear el tipo
de malla que se desea emplear en un determinado modela en CAD para el
posterior análisis.
7. Eje de Coordenadas: El eje de coordenadas ayudan a la ubicación espacial
de las vistas del espacio de trabajo.
8. Barra de Estado: Los mensajes enviados por el sistema, son localizados en
esta área.
169
Figura 4.1 Ventana General de Algor
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
4.2. PASOS PARA REALIZAR LA SIMULACIÓN
En general se realizan los siguientes pasos para la simulación de los diferentes
elementos que conforman la máquina.
1. Crear un modelo 3D en Inventor formato sat.
2. Importar al software Algor.
3. Seleccionar el tipo de análisis para este caso es lineal de esfuerzos
4. Seleccionar el tipo de elemento a analizarse y el material de cada elemento,
para este caso es viga.
5. Crear la malla.
6. Seleccionar el material.
7. Colocar cargas y condiciones de frontera.
8. Simulación.
9. Visualización de resultados.
2
3
4
5
6
7
8
170
4.3. ANÁLISIS DE LOS RODILLOS 1, 2, 3 Y 4
Como se analiza en el capítulo 3, los cuatro rodillos están en las mismas
condiciones de carga, por lo tanto para la simulación se hace un solo análisis.
En la figura 4.2 se observa las cargas y las condiciones de frontera para este
elemento.
Figura 4.2 Condiciones de borde y cargas para el rodillo
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 4.3 se muestra el resultado de esfuerzos.
171
Figura 4.3 Esfuerzos en el rodillo
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.1 y 4.2.
Tabla 4.1 Resultados de los esfuerzos para los rodillos de pelado
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 1.35E7 135 22801 0.228
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
172
Tabla 4.2 Resultados de la deformación y el factor de seguridad para los rodillos de
pelado
Max Min
Deformaciones 0.0008 [mm] 1.4 E-6 [mm]
Factor de seguridad 2584 1.83
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se observa que los esfuerzos son menores en un 40 % a los calculados
teóricamente, esto se debe a que el método de elementos finitos analiza la
resistencia dada por las tapas del rodillo. Pero se concluye que este elemento
resiste perfectamente a las cargas que está sometido.
4.4. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 1
En la figura 4.4 se observa las cargas y las condiciones de frontera para este
elemento.
Figura 4.4 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
173
En la figura 4.5 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.5 Esfuerzos del eje de transmisión 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en tablas 4.3 y 4.4.
Tabla 4.3 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 1
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 261600 2.61 1704 0.017
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
174
Tabla 4.4 Resultados de la deformación y el factor del eje de transmisión 1
Max Min
Deformaciones 1.64E-5 [mm] 1.07 E-7 [mm]
Factor de seguridad 1.53E7 143371
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se observa que los esfuerzos son similares a los que se calculan teóricamente
4.5. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 2
En la figura 4.6 se observa las cargas y las condiciones de frontera para este
elemento.
Figura 4.6 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
175
En la figura 4.7 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.7 Esfuerzos del eje de transmisión 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.5 y 4.6.
Tabla 4.5 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 2
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 1.35E6 13.5 2469 0.024
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
176
Tabla 4.6 Resultados de la deformación y el factor del eje de transmisión 2
Max
Min
Observaciones
Deformaciones 8.51E-5 [mm] 1.55 E-7 [mm] Fig. 4.6 b
Factor de seguridad 19672 27.6 Fig. 4.6 c
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se observa que los esfuerzos son muy parecidos a los obtenidos teóricamente un
alto factor de seguridad.
4.6. ANÁLISIS DEL EJE DE TRANSMISIÓN 3
En la figura 4.8 se observa las cargas y las condiciones de frontera para este
elemento.
Figura 4.8 Condiciones de borde y cargas del eje de transmisión 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
177
En la figura 4.9 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.9 Resultados de esfuerzos del eje de transmisión 3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.7 y 4.8.
Tabla 4.7 Resultados de los esfuerzos para el eje de transmisión 3
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Observaciones
Esfuerzos 5.14E6 51.4 56173 0.56 Fig.4.8 a
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
178
Tabla 4.8 Resultados de la deformación y el factor de seguridad del eje de
transmisión 3
Max Min
Deformaciones 3.2E-4 [mm] 3.53 E-6 [mm]
Factor de seguridad 765 7.67
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Se observa que los esfuerzos difieren de la parte teórica debido a los
concentradores de esfuerzos que el Algor toma en cuenta.
4.7. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA
4.7.1. VIGAS SOPORTE DEL SISTEMA DE PELADO
En la figura 4.10 se observa las cargas y las condiciones de frontera para este
elemento.
Figura 4.10 Condiciones de frontera y cargas en la base del sistema de pelado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
179
En la figura 4.11 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.11 Resultados de la simulación de la viga base del sistema de pelado
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en la tablas 4.9 y 4.10.
Tabla 4.9 Resultados de esfuerzos para la viga base del sistema de pelado
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 51275 0.512 725 7.25E-3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
180
Tabla 4.10 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad para la viga base
del sistema de pelado
Max Min
Deformaciones 3.3E-6 [mm] 4.68 E-8 [mm]
Factor de seguridad 34308 484
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
4.7.2. VIGA SOPORTE DEL SISTEMA DE LOS EJES DE TRANSMISIÓN 1, 2 Y 3.
La disposición de las cargas y condiciones de frontera se observa en la figura 4.12.
Figura 4.12 Condiciones de frontera y cargas en la base de los ejes de transmisión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 4.13 se muestra el resultado de esfuerzos.
181
Figura 4.13 Resultados de la simulación de la viga de los ejes de transmisión
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.11 y 4.12.
Tabla 4.11 Resultados de los esfuerzos de la viga base de los ejes de transmisión
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 45056 0.45 832 8.32E-3
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Tabla 4.12 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad de la base de los
ejes de transmisión
Max
Min
Deformaciones 2.9E-6 [mm] 5.36 E-8 [mm] Factor de seguridad 30139 789
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
182
4.7.3. VIGA SOPORTE DEL SISTEMA DEL MOTOR
La disposición de las cargas y condiciones de frontera se observa en la figura 4.14.
Figura 4.14 Condiciones de frontera y cargas en la base del motor
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 4.15 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.15 Resultados de la simulación de la viga base del motor
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
183
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.13 y 4.14.
Tabla 4.13 Resultados de los esfuerzos de la viga base del motor
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 7.24E6 72.6 202.210 2.02
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Tabla 4.14 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad de la base del
motor
Max
Min
Deformaciones 4.6E-4 [mm] 1.3 E-5 [mm]
Factor de seguridad 160 6
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
184
4.7.4. COLUMNA 1
La disposición de las cargas y condiciones de frontera se observa en la figura 4.16.
Figura 4.16 Condiciones de frontera y cargas en la columna 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 4.17 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.17 Resultados de la simulación de la columna 1
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
185
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.15 y 4.16.
Tabla 4.15 Resultados de los esfuerzos de la columna 1
Min
[dyn/mm2]
Max
[Mpa]
Min
[dyn/mm2]
Max
[MPa]
Esfuerzos 0.13 1.3E6 0.07 0.7E6
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Tabla 4.16 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad de la columna 1
Max Min
Deformaciones 2.49E-9 [mm] 0 [mm]
Factor de seguridad 3E8 1E8
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
186
4.7.5. COLUMNA 2
La disposición de las cargas y condiciones de frontera se observa en la figura 4.18.
Figura 4.18 Condiciones de frontera y cargas en la columna 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
En la figura 4.19 se muestra el resultado de esfuerzos.
Figura 4.19 Resultados de la simulación de la columna 2
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
187
A continuación se muestran los resultados obtenidos en las tablas 4.17 y 4.18.
Tabla 4.17 Resultados de los esfuerzos de la columna 2
Min
[dyn/mm2] Max
[Mpa] Min
[dyn/mm2] Max
[MPa] Observaciones
Esfuerzos 0.13 1.3E6 0.07 0.7E6 Fig.4.18
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
Tabla 4.18 Resultados de los esfuerzos y el factor de seguridad la columna 2
Max Min
Deformaciones 8.8E-12 [mm] 4.6E.12 [mm]
Factor de seguridad 3.4E8 2E8
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
La simulación se presenta en el ANEXO O como archivo electrónico.
188
CAPITULO 5
ANÁLISIS DE COSTOS
5.1. COSTOS DE DIRECTOS
Se consideran:
· Costos de materiales para construcción
· Costos de elementos normalizados
· Costos de maquinado
En la tabla 5.1 se muestra el detalle de los materiales de construcción.
Tabla 5.1 Costo de los materiales de construcción
N
Material
Dimensiones
Cantidad
Costo unitario
Costo total
1 Placa de acero ASTM A36 246X292x3mm 2 7,23 14,46
2 Placa de acero ASTM A36 1056x856x3mm 1 91 91,00 3 Eje de acero AISI 1018 Ø1.5 pulg. x 371mm 1 7,69 7,69 4 Eje de acero AISI 1045 Ø3/4 pulg. x 2138mm 1 11,09 11,09 5 Eje de acero AISI 1018 Ø1 pulg. x 1490mm 1 13,74 13,74
6 Eje de acero AISI 1018 Ø2 pulg. x80mm 1 3 3,00 7 Eje de acero inoxidable A304 Ø1.25 pulg. x577mm 1 45 45,00
8 Platina de acero inoxidable A304 1220x2440mm 1 280 280,00
9 Platina de acero inoxidable A305 560x1220mm 1 140 140,00
10 Tubería cuadra 30x30x4020mm 1 42 42,00 11 Angulo L 30x30x6000mm 1 46 46,00 12 Angulo L 30x30x944mm 1 7,26 7,26 13 Tubería estructural Ø2 pulg. e=2, 1600 1 10 10,00
TOTAL 771,24
Fuente: Dipac; Ivan Bohman
Elaboración: Propia
189
Los costos de materiales normalizados se observan en la tabla 5.2.
Tabla 5.2 Costo de los materiales de normalizados
N
Material
Cantidad
Costo unitario
Costo total
1 Catarina NK40 nd=13 5 3,36 16,8 2 Catarina NK40 nd=21 1 4 4 3 Rodamiento FAG 6002 10 2,8 28 4 Cadena #41 1 6,72 6,72 5 Chumacera SUCP Ø204 6 4 24 6 Banda A33 3 5,5 16,5 7 Banda A23 1 3,7 3,7 8 Polea dp 2.5 pulg 5 3,92 19,6 9 Polea dp 10 pulg 3 11,2 33,6
10 Motor siemens 0.5 hp 1 70 70
11 Anillo de retención Ø32 10 0,22 2,2 12 Anillo de retención Ø8 6 0,13 0,78 13 Tuerca mariposa M5x0.5 2 0,35 0,7 14 Perno M5x0.5 L=7 2 0,13 0,26 15 Prisionero M6x1 L=10 12 0,2 2,4 16 Prisionero M8x2 L=20 3 0,35 1,05 17 Prisionero M8x2 L=10 6 0,25 1,5 18 Perno allen M5 x5 L=12 8 0,2 1,6 19 Arandela de presión Ø5 8 0,13 1,04 20 Tuerca M5 8 0,22 1,76 21 Perno M10x1.5 L=30 12 0,17 2,04 22 Arandela de presión Ø10 12 0,1 1,2 23 Tuerca M10 12 0,22 24 Perno M6x1 L=16 12 0,15 1,8 25 Arandela de presión Ø6 12 0,08 0,96 26 Tuerca M6 12 0,2 2,4 27 Perno M10x1.5 L=60 1 0,3 0,3 28 Arandela de presión Ø10 12 0,1 1,2 29 Arandela deplana Ø10 0,13 0 29 Tuerca M10 12 0,2 2,4
TOTAL 248,51
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
190
Para determinar el costo del maquinado, se desglosó en el costo por máquina, este
análisis se muestra en la tabla 5.3
Tabla 5.3 Costo de maquinado
Operación
Tiempo
Costo (USD/h)
Costo total
Corte del material 10,5 5 52,5 Esmerilado 6 5 30 Soldadura SMAW 3 9 27 Soldadura TIG 4 12 48 Taladrado 5,8 7 40,6 Torneado 13,5 11,4 153,9 Machuelado 7 7 49 Fresado 4,5 7,5 33,75 Vulcanizado 70 4 280
TOTAL 714.75
Fuente: Taller de máquinas herramientas, cauchos Vikingo
Elaboración: Propia
Por lo tanto el total de costos directos es 1734.5 USD.
5.2. COSTOS INDIRECTOS
Para este análisis se toma cuenta el costo de diseño, costos indirectos e
imprevistos, el subtotal de estos costos se observa en la tabla 5.4.
191
Tabla 5.4 Costos indirectos
Descripción Costo Diseño 380 Materiales indirectos 55 Imprevistos 50 COSTO TOTAL 485
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
5.3. COSTO TOTAL
El resultado de costo total se muestra en la figura 5.5.
Tabla 5.5 Costo total de la máquina
Descripción Costo
Costos directos 1734.5
Costos indirectos 485
COSTO TOTAL 2219.5 USD
Fuente: Propia
Elaboración: Propia
192
CAPITULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1. CONCLUSIONES
1. El diseño de la máquina peladora de soya, cumple con los requerimientos de
capacidad que en el principio fue planteado con el fin de ser una solución de
pequeños productores.
2. El sistema de reducción utilizado en esta máquina reduce en gran cantidad
los costos de producción.
3. La simulación en el software ALGOR permitió verificar el diseño teórico
realizado en relación a la resistencia de los elementos.
4. El diseño de la máquina está conformada con una gran cantidad de
elementos normalizados que se encuentran en el mercado ecuatoriano
reduciendo de gran manera los costos de fabricación.
5. Como se observa en la figura 3.9, se tiene una maqueta construida con el
principio de funcionamiento de rodillos vulcanizados, con lo que en las
pruebas se concluye que este sistema cumple satisfactoriamente con la
función de pelado.
6. La utilización de acero inoxidable en los elementos que están en contacto
directo con la soya garantiza que la soya no se contamine, permitiendo así un
correcto procesamiento.
193
7. El sistema de dosificador que se utiliza en el diseño para controlar el paso de
soya hacia el mecanismo de pelado es completamente mecánico lo que
reduce los costos de construcción.
8. El desarrollo de este proyecto permitió al autor cimentar los conocimientos en
el campo del diseño de elementos de máquinas, así también como el uso de
softwares de diseño.
9. El sistema de regulación del sistema de pelado permite procesar diferentes
tamaños de grano dando como resultado una máquina versátil.
6.2. RECOMENDACIONES
1. Los elementos mecánicos de la peladora deben estar sometidos a un correcto
mantenimiento para no acortar su vida útil.
2. Una vez realizado el pelado la soya debe ser depositada en un recipiente con
agua para separar el grano de la cáscara.
3. Por seguridad industrial se debe evitar que los operadores coloque las manos
en los rodillos con el fin de evitar accidentes.
4. Se recomienda realizar el recubrimiento de la máquina con pintura
anticorrosiva por estar en contacto con el medio ambiente.
5. Es necesario que se cumpla exactamente con las tolerancias y
especificaciones de diseño para que la máquina tenga un correcto
funcionamiento.
194
BIBLIOGRAFÍA
· ORLOV P; Ingeniería De Diseño; segunda edición; editorial MIR; Moscú;
1985.
· SHIGLEY J; Diseño en Ingeniería Mecánica; 5ta edición; editorial McGraw-
Hill; México; 1995.
· LEYENSETTER; Tecnología de los Oficios Metalúrgicos; editorial Reverté;
Barcelona, 1979.
· SHIGLEY-MISCHKE; Diseño en Ingeniería Mecánica; 5ª Ed; Editorial Mc
Graw-Hill; México; 1989.
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195
ANEXOS
196
ANEXO A. TABLAS CORRESPONDIENTES AL ANÁLISIS MUESTRAL Y
AL CÁLCULO DE ERROR PARA DETERMINAR LA CANTIDAD DE
GRANOS DE SOYA HIDRATADOS POR LIBRA
Tabla A.1. Cantidad de granos de soya hidratada por muestra de 1 Kg
n Cantidad n Cantidad n Cantidad n Cantidad
1 3718 21 3692 41 3388 61 3692
2 3830 22 3168 42 3032 62 3467
3 3595 23 3428 43 3619 63 3186
4 3447 24 3883 44 3280 64 3705
5 3568 25 3276 45 3615 65 3441
6 2961 26 4068 46 3392 66 3175
7 3863 27 3839 47 3863 67 4048
8 3639 28 3953 48 3861 68 3395
9 3100 29 3703 49 3661 69 3612
10 3863 30 3368 50 3817 70 3685
11 3643 31 3936 51 3841 71 3384
12 3907 32 3892 52 3810 72 4358
13 3685 33 3590 53 3450 73 3791
14 3447 34 3949 54 3269 74 3731
15 3511 35 3353 55 3544 75 3619
16 3104 36 3793 56 3430 76 3441
17 3641 37 3621 57 3545 77 3513
18 3945 38 3379 58 3773 78 3773
19 3447 39 3650 59 3036 79 3672
20 3762 40 4026 60 3395 80 3010
SUMA TOTAL 287560 MEDIA ARITMÉTICA 3595
19
7
AN
EX
O B
. TA
BL
AS
CO
RR
ES
PO
ND
IEN
TE
S A
L A
NÁ
LIS
IS M
UE
ST
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m]
[mm
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[mm
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m]
[mm
] [m
m]
[mm
] [m
m]
[m
m]
[mm
] [m
m]
1
13
,40
8,4
0 6
,40
26
12
,30
8,3
5 6
,30
51
13
,00
8,5
5 6
,20
76
12
,55
7,6
5 6
,25
10
1 1
2,5
5 7
,40
6,6
0 2
1
2,0
0 7
,40
6,4
0 2
7 1
2,4
0 7
,65
6,1
5 5
2 1
1,6
0 7
,55
6,5
5 7
7 1
1,2
5 6
,75
4,9
5 1
02
12
,60
7,4
5 6
,65
3
11
,70
7,2
0 5
,85
28
11
,50
8,3
0 6
,00
53
11
,60
6,5
0 6
,55
78
12
,65
7,9
5 6
,35
10
3 1
2,6
5 7
,50
6,7
0 4
1
1,0
0 7
,00
5,5
0 2
9 1
2,1
5 7
,20
6,6
0 5
4 1
3,0
0 7
,85
5,9
0 7
9 1
2,2
5 7
,45
6,1
5 1
04
12
,70
7,5
5 6
,75
5
12
,00
7,7
0 5
,50
30
12
,25
7,7
5 5
,55
55
12
,50
7,8
0 6
,40
80
13
,65
8,2
0 7
,40
10
5 1
2,7
5 7
,60
6,8
0 6
1
1,0
0 7
,30
5,4
0 3
1 1
2,7
0 7
,70
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5 5
6 1
2,0
0 8
,25
5,3
0 8
1 1
2,2
5 8
,30
6,2
5 1
06
12
,80
7,6
5 6
,85
7
12
,00
7,0
0 5
,40
32
11
,65
7,4
0 5
,40
57
12
,00
7,4
0 6
,30
82
12
,35
7,6
0 6
,10
10
7 1
1,5
5 7
,50
6,5
0 8
1
3,0
0 8
,00
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5 7
,25
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2,2
0 7
,55
6,0
0 8
3 1
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5 8
,25
5,9
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08
11
,40
6,8
5 5
,00
9
13
,00
8,3
0 6
,50
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,30
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5 6
,00
59
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,75
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5 5
,90
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12
,10
7,1
5 6
,55
10
9 1
1,0
0 7
,00
5,5
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0 1
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,00
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,05
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2,2
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,70
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,00
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,40
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,30
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,20
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,15
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,05
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5 5
,55
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,65
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5 6
,30
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1 1
2,6
5 6
,60
6,2
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2 1
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,00
5,0
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12
,00
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,60
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,25
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,45
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0 6
,85
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,20
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,00
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,05
6,0
5 8
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,80
5,9
5 1
14
12
,10
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5 6
,05
15
11
,60
7,0
0 6
,00
40
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,35
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,15
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5 6
,55
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,95
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5 1
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,55
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6 1
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5,7
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5 9
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3,7
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,05
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5 5
,85
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,10
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,25
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,00
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,45
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,00
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,25
5,2
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5 7
,05
5,0
5 9
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5 7
,00
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,00
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,00
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,50
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0 6
,40
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5 5
,00
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,65
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5 6
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,20
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,10
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,10
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,65
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5 6
,05
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5 6
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,90
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,55
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5 8
,05
5,7
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,50
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,40
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5 6
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,50
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,30
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,15
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5 1
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,30
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19
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12
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,70
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,95
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,45
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,95
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11
,35
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0 4
,95
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5 8
,35
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5 2
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,20
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,35
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,95
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,65
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,20
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,90
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5 1
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3,3
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12
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,80
20
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0 7
,00
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12
,70
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0 6
,40
13
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0 7
,55
6,0
5 1
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12
,35
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0 5
,70
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0 7
,00
6,0
0 2
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13
,00
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,35
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2,3
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,40
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0 5
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17
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1,1
5 7
,15
5,6
5 1
73
12
,35
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0 5
,70
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1 1
2,2
0 8
,15
6,6
5 2
48
13
,70
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5 7
,45
13
8 1
2,0
5 7
,10
6,5
0 1
75
12
,15
7,8
5 5
,65
17
4 1
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,00
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12
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0 7
,00
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4 1
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,15
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,00
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,50
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12
,00
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,60
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,95
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,85
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0 5
,50
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1,5
0 7
,00
5,2
0 4
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13
,15
8,4
5 6
,65
31
0 1
2,1
5 8
,35
6,3
0 3
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12
,85
8,1
5 6
,55
38
4 1
2,9
0 8
,00
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45
8 1
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,15
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5
20
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] [m
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[m
m]
[mm
] [m
m]
45
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3,4
5 8
,35
5,3
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,55
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,50
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5 4
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,85
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46
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1,7
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,95
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5 6
,35
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2,3
5 7
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6,8
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73
13
,30
8,2
0 5
,95
48
5 1
2,8
5 8
,15
6,5
5 4
97
10
,65
7,4
0 6
,05
46
2 1
2,4
5 7
,95
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5 4
74
13
,20
8,2
0 5
,30
48
6 1
2,4
5 7
,65
6,3
5 4
98
11
,00
7,3
5 5
,65
46
3 1
2,9
0 7
,90
6,5
5 4
75
12
,25
8,4
5 7
,05
48
7 1
3,8
5 8
,40
7,6
0 4
99
13
,05
8,1
5 5
,65
46
4 1
1,8
5 7
,60
5,6
0 4
76
12
,65
7,7
5 6
,35
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2,4
5 8
,50
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00
12
,35
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5 5
,85
46
5 1
2,9
5 7
,45
5,7
0 4
77
11
,35
6,8
5 5
,05
48
9 1
2,5
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12
,75
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5 5
,15
46
6 1
2,5
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,05
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0 4
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12
,60
7,3
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,40
49
0 1
1,6
5 8
,45
6,1
5 5
02
12
,15
7,7
0 5
,40
46
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3,2
0 8
,20
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5 4
79
12
,00
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0 5
,50
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1,7
0 7
,95
5,9
0 5
03
13
,15
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0 6
,75
46
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3,9
5 8
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5 4
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11
,00
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0 5
,40
49
2 1
1,7
5 7
,35
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0 4
69
12
,70
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0 6
,25
48
1 1
2,0
0 7
,00
5,4
0 4
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11
,35
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5 6
,15
47
0 1
2,4
0 7
,25
6,4
5 4
82
13
,00
8,0
0 6
,00
49
4 1
1,6
5 7
,45
6,1
5
la
rgo
anc
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620
7,30
387
0,85
304
5,95
ME
DIA
AR
ITM
ÉT
ICA
[mm
] 12,
3 7,7
6,1
201
ANEXO C. TABLAS CORRESPONDIENTES AL ANÁLISIS MUESTRAL Y
AL CÁLCULO DE LA CARGA Wr DE COMPRESIÓN PARA REALIZAR EL
PELADO DEL GRANO DE LA SOYA HIDRATADA
Tabla C.1. Análisis de media aritmética para la carga Wr de compresión en el pelado
del grano de soya
n
Carga n
Carga n
Carga [N] [N] [N]
1 30 21 29,9 41 25
2 24,6 22 26,6 42 28,3
3 22,9 23 23 43 25,7
4 26,6 24 19 44 20
5 19,5 25 21,4 45 27
6 23,3 26 19 46 27
7 22,6 27 22,4 47 23,5
8 21,5 28 25 48 25
9 20,6 29 26,7 49 25,5
10 27 30 21,3 50 24,3
11 24 31 23,7 51 21,4
12 29 32 24,4 52 20,5
13 18,8 33 25,5 53 27,7
14 25 34 26,3 54 25,4
15 23,4 35 29 55 28,3
16 24 36 20,5 56 29,4
17 25 37 24,2 57 27
18 27 38 21,5 58 20,6
19 20,6 39 24,8 59 20,8
20 21,2 40 28 60 26
SUMATORIA 1457,2 MEDIA ARITMÉTICA
[N] 24,3
202
ANEXO D.
Fuente: Dipac
203
ANEXO E.
204
Fuente: Ivan Bohman
205
Fuente: Ivan Bohman
206
Fuente: Dipac
207
ANEXO F.
Fuente: Ivan Bohman
208
ANEXO G.
Fuente: Ivan Bohman
209
ANEXO H.
Fuente: CONREPSA
210
ANEXO I.
Fuente: Ivan Bohman
211
ANEXO J.
Fuente: Ivan Bohman
212
ANEXO K.
Fuente: Dipac
213
ANEXO L.
Fuente: Dipac
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