hist o grama

Universidad Autónoma de Baja CaliforniaFacultad de Ciencias Químicas e Ingeniería

Es una representación gráfica de valores en forma de barras donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados.

El histograma permite reconocer y analizar patrones de comportamiento en la información que no son aparentes a primera vista al calcular un porcentaje o la media

Cuando se quiere comprender mejor el sistema , específicamente al:

Hacer seguimiento del desempeño actual un proceso.

Seleccionar el siguiente producto o servicio a mejorar.

Probar y evaluar las revisiones de procesos para mejorar.

Obtener una revisión rápida de la variabilidad dentro de

un proceso.

Valorar y verificar los procesos

Medir e Indicar la necesidad de acciones correctivas.

Comparar el compartimiento de las maquinas ,

materiales .

En una fabrica de envases de vidrio, un cliente le está exigiendo que la capacidad de cierto tipo de botella sea de 13ml, con una tolerancia de mas o menos 1ml. La fabrica establece un programa de mejora de calidad para que las botellas que se fabriquen cumplan con los requisitos del cliente.

¿Cómo hacer un histograma?1. Después de la recolección de datos, contar el número de datos en su muestra …

2. Determinar el rango

R = mayor valor – menor valor

R=16-11 = 5

Rango = 5

11,11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14,15, 15, 15, 15, 16,16,

25 datos

3. Obtener en número de clases:

Existen varios criterios para determinar el número de clases. Sin embargo ninguno de ellos es exacto. Un criterio usado frecuentemente es que el número de clases debe ser aproximadamente a la raíz cuadrada del número de datos.

Numero de datos = 25

5 clases (barras).

25 = 5

4. Determinar la longitud del intervalo

Rango= 5Núm. de clases = 5

Longitud del intervalo= 1

clases de Num.Rango

intervalo de Longitud

5. Construir los intervalos

Determinando el límite (Los números que definen el rango) del intervalo o también llamados los puntos finales se determinaran los

intervalos .

a)Tomar la medida individual más pequeña en el conjunto de datos.(11) b)Utilizar este número o aproximarlo al siguiente número más bajo

Ahora, se debe tomar este número y sumar la longitud del intervalo (1) de forma consecutiva manteniendo el rango de todos los números, hasta, pero sin incluir, el número más alto (16) .

Intervalo 1 [11-12 ) Intervalo 2 (12-13 ]Intervalo 3 (13-14]Intervalo 4 (14-15]Intervalo 5 (15-16]

6 Construir una tabla de frecuencias

•Frecuencia absoluta: Es el número de veces que aparece en la muestra dicho valor de la variable

Recolección de datos: 11,11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14,15, 15, 15, 15, 16,16,

IntervaloFrecuenci

a

[11-12 ) 3

(12-13 ] 5

(13-14] 5

(14-15] 6

(15-16] 6

25

Clase IntervaloFrecuenc

ia

Frecuencia

Relativa

1 [11-12 ) 3 .12

2 (12-13 ] 5 .2

3 (13-14] 5 .2

4 (14-15] 6 .24

5 (15-16] 6 .24

25 1.00

•Frecuencia relativa:Es la frecuencia absoluta dividida por el número total de datos

•Frecuencia acumulada: Es la suma de los distintos valores de la frecuencia

7. Trazar y marcar los ejes horizontales y verticales.

<----- Clases ----->

8. Dibujar las barras, las bases de las barras son los intervalos de clases y altura son la frecuencia de las clases

9. Poner titulo y fecha a la gráfica, notas que ayuden a interpretar la tabla

20 de Marzo de 2007

Observaciones de las gráficas

Simétrico, Forma de campana.

Los datos indican una distribución normal. Se puede concluir que el proceso es estable

Los datos están hacia la izquierda o a la derecha de la media. La distribución no es normal y el proceso debe ser investigado.

Los datos pueden venir de dos procesos diferentes.Por ejemplo, es posible que datos de la operación de día y de noche hayan sido combinados para formar el histograma.

El histograma permite reconocer y analizar patrones de comportamiento en la información que no son aparentes a primera vista al calcular un porcentaje o la media , el histograma se usa en el control de la calidad.